《一个数除以分数》教学设计
【教学内容】
人教版《义务教育科教书·数学》六年级上册第31-32页例2，练习七第5-8题。
【设计理念】
分数除法是小学生应该掌握的基础知识和基本技能。对于本节课学习的一个数除以分数，算法并不难，就是遵循“除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数”法则。然而，对于分数除法的算理学生不容易理解。如果不懂得算理，光靠机械模仿或许也能掌握其计算方法，但这种“依样画葫芦”式的掌握，其迁移范围是非常有限的，绝对做不到灵活应用。因此在本节课，我致力让学生经历一个“猜测—验证—推广—应用”的数学学习过程。结合此教学素材，向学生渗透转化与数形结合的数学思想方法。
1、“转化”的思想方法
把除法转化成乘法计算，对学生来说是认识上的一次飞跃，在分析、推导过程中教师不
断引导学生发现“将2÷32转化为2×21×3，表示的是先求什么再求什么，进而转化为2×2
3的依据又是什么”，使学生掌握知识的内在联系，并在把新知纳入已有认知结构的过程中，自然感受到每一步的转化都是新、旧知识与方法的转化，感受数学转化思想的魅力。
2、“数形结合”的思想方法
教学中，教师要结合实例，将“图”与“式”建立关系，有意识地引导学生借助线段图理解算理，使学生在此过程中感受到“数形结合”解决问题的便捷性、科学性的优势。发挥直观形象思维对于抽象逻辑思维的辅助作用，有助于学生建模。
【教材分析】
分数除法计算方法的探索与理解，历来是教学的一个难点。教材根据学生的思维特点，采用手脑并用、数形结合，加以突破。教材是要在分数乘法和分数除以整数的基础上教学的。例2研究一个数除以分数的计算，包括整数除以分数和分数除以分数两种情况。例题以比较小明、小红两位同学“谁走得快些”为题材，依据“路程÷时间＝速度”的数量关系，引出整数除以分数、分数除以分数的两个算式。算式与以前不同之处只是路程、时间由整数换成了分数。由于学生对解决“谁走得快些”这类问题比较熟悉，所以，由原来学习的整数除法算式，类推出分数除法算式不会感到困难。因而有利于教学重点集中于计算方法的探索与理解。
【教学目标】
1.让学生经历一个数除以分数计算算理的探索过程，理解并掌握一个数除以分数的计算方法，能正确进行分数除法的计算。
2.学生在探索一个数除以分数计算方法的过程中，进一步体会转化、数形结合的数学思想方法。
3.沟通新旧知识的内在联系，进一步感受数学学习的挑战性，体验成功的乐趣，增强学好数学的自信心。
【教学重点】理解一个数除以分数的算理，掌握其计算方法。
【教学难点】理解一个数除以分数的算理，发展学生的逻辑思维能力。
【教学过程】
一、复习旧知，引入新课
1.上节课我们已学过了倒数，你知道什么是倒数？举个例子吧，那你还知道这个数的倒数？说出下面各数的倒数。
21 32 12
5 5
2.看来大家对倒数的知识还掌握得非常好，那你知道 3
2小时表示什么意思？ 32小时里面有（ ）个31小时，1小时里面有（ ）个3
1小时。 3. 有这样一个信息：2小时走了9
8千米。你能提出什么问题？（每小时走多快？） 教师导语：这是上节课我们学过的分数除以整数的知识，知道了它的计算方法。今天， 我们再来学习一个数除以分数。（板书课题：一个数除以分数）
【设计意图：通过三道简单的复习题，引导学生回忆之前学过的知识，为本节课的新知学习奠定知识基础，铺平探索之路。】
二、探索新知
（一）提出问题
1.课件出示探究题目：小明32小时走了2千米，小红125小时走了6
5千米。谁走得快些？ 2.学生读题，理解题意。
师：根据题意，你知道了哪些条件？从要求“谁走得快些”你想到了什么？
3.列出算式，让学生说说列式是根据什么数量关系。
师：怎样用算式表示小明和小红的速度呢？
（板书：2÷32 65÷12
5 ） 4.估测
师：数学研究一般是从简单的问题入手，找出规律，再验证推广。我们先从2÷
3
2入手，估一估，它的结果是多少？我们给它定个范围，是比被除数大还是小？
5.猜测与自主尝试
师：根据你的学习经验，你要用什么办法算出这个算式的结果？大家试着想一想。 预设：A 、学生根据分数除以整数的计算方法类推：乘除数的倒数。
B 、学生根据分数乘法的计算方法类推：分子除以分子，分母除以分母。
C 、学生根据分数加减法的计算方法类推：分子除以分子，分母不变。
【设计意图：着重引导学生比较速度，再依据“路程÷时间＝速度”的数量关系很快列出算式，为下面探讨分数除法的算理节约时间。让学生猜测算法，能很快地扣住学生的心弦，使其兴趣高涨，思维活跃，产生良好的学习动机。】
（二）理解算理
1.整数除以几分之几
（1）到底2÷3
2等于多少呢？让我们借助之前很好用的解题助手——线段图。 （2）怎样在表示3
2小时走了2 千米这个数学信息？（边说边在课件显示） （3）指着图启发：已知3
2小时走了2 千米，要求1小时走了多少千米？可以先算什么， 再算什么？
教师小结并板书： 2÷
32＝2×21×3＝2×2
3＝3（千米） （4）观察对比：借线段图的帮助，我们计算出2÷32=3，结果确实如我们所猜想的那样比2大，而且恰好等于被除数乘以除数的倒数。是否所有的分数除法计算都有这样的规律呢？
【设计意图：让学生估计结果范围，既可培养学生的数感，又为后面研究被除数、除数与商的大小关系起承前启后的作用。尤其是借助线段图的直观帮助，让学生理解探究一个数除以分数的算理，保证了让学生经历探索的过程，形成问题解决能力的最佳机会。】
2.分数除以分数
（1）65÷12
5又要怎么算呢？能否自己试着画下线段图解决一下。教师随堂巡视，参加到活动中。
（2）学生汇报，着重引导理解“为什么要乘以
5
12”。 ①先求121小时走了多少千米，也就是求65千米的51，算式是65×5
1 ②再求12个121小时，就是1小时走了多少千米，算式是65×5
1×12 板书： 65÷125＝65×51×12＝65×512＝2（千米） （3）我们可以用乘法来验算一下结果是否正确。
速度×时间=路程，即2×
125＝6
5（千米） 3.引导学生比较结果，解决 “谁走得快些”的问题。
4.现在我们发现整数除以分数，还是分数除以分数的计算中，都有什么规律？（什么没有变？什么变了？是怎样变的？）怎样用一句话来叙述这个计算方法？
5.看书质疑：看看书上是怎样总结的，和我们的叙述有什么不同？用字母可以如何表示？ （强调：除以一个不等于0的数。）
板书：除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数。a ÷b=a×b 1 (b 不为0) 【设计意图：放手给学生自主学习，为学生提供更多的锻炼机会，促进他们全面发展。另外，用字母表示计算方法是为了更好地帮助理解分数除法的计算方法，并为以后的代数学
习做铺垫，同时也为了培养学生的归纳总结能力。】
四、应用
1.口答 24÷ ＝24○ ÷ ＝ ○ ＝
2.不用计算，你能在○里填上“＞” 、“＜”或“＝”。
76÷3○76 9÷43○9 6÷4
5○6 A ÷32○A
25
5
4你发现了什么规律了吗？请说一说。
3.先看图想想商是几，再计算。
4.算一算，结合图说一说。
÷ = ÷ = ÷ = 【设计意图：主要以课本上练习为主，目的是为了能及时反馈学生掌握知识，形成技能等各种信息。】 五、总结
这节课你学到什么？用什么方法学到的？ ()()9816754()()()()()()
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27、一个数除以分数（一） 欧阳光明（2021.03.07） 一、细心填写： 1、85÷6 5表示：（ ） 2、根据85×6＝415 写出两道除法算式：、 3、（ ）千克的43是109千克；152米是52 米的（ ）； （ ）吨的 6倍是1312 吨。 二、准确计算： 6÷94 9÷143 32÷3582611 ÷3922 245÷36252524÷545625÷42153827÷572 解下列方程： 75×X ＝1 X ×43＝12 X ×158＝945625÷X ＝4215 三、解决问题： 1、王叔叔43 小时做了 450个零件，他1小时能做多少
个零件？ 2、一个长方形的面积是85平方米，长43 米，宽多少米？ 3、打一份稿件，每天可以完成这份稿件的9 2 ，几天可 以打完这份稿件？ 4、面条店有2 9 千克面条，下一碗面需要103 千克面条， 这些面条可以下多少碗？ 28、一个数除以分数（二） 一、谨慎选择： 1、28除以1514的商（ ）28乘1514 的积。 A 大于 B 小于 C 等于 D 无法比较 2、9÷43 可以表示为（） A 9÷4×3 B 9×3÷4 C 9÷3×4 D 9÷3÷4 3、小红的邮票除以5 4 与小明的邮票相等，那么小红的 邮票（ ）小明的邮票。 A 多于 B 少于 C 等于 D 无法比较 4、12÷43 与 12×34 相比（ ）
A 意义相同 B 结果相同 C 结果和意义相同 二、准确计算： 1514÷10398÷154109×3295 ×63 485÷613512÷218 15÷1310 1－134 43是1615的几分之几？ 一个数的85是 45，这 个数是多少？ 三、解决问题： 1、某校有25个班级，今天清洁后，倒出2001 吨的垃 圾。平均每个班倒出多少垃圾？ 2、一个平行四边形的面积是98平方米，它的高是4 3 米。 底是多少米？ 3、芳芳从一楼走到三楼要116 分钟。照这样计算，她从 一楼走到六楼要多少分钟？ 4、王师傅要生产90个零件，他第一天生产了总数的 51，第二天生产了第一天的3 2。他第二天生产了多少个 零件？
一个数乘以分数_教学设计 ◆您现在正在阅读的一个数乘以分数文章内容由收集!一个数乘以分数教学目标 1．理解一个数乘以分数的意义，明白分数乘以分数的算理，掌握计算法则。 2．能正确地进行分数乘以分数的计算。 3．通过学生全面参与教学过程，培养学生迁移、观察、分析、概括的能力。 教学重点 理解意义，掌握法则。 教学难点 推导计算法则。 教学过程 (一)复习 2．口算下面各题，并说出算式的意义。 (二)导入新课 通过分数乘以整数意义的学习，使我们看到知识之间是有联系的，而且新知识都是在旧知识基础上发展的。今天我们继续研究一个数乘以分数的意义和计算方法。(板书课题) (三)讲授新课 1．教师逐次出示投影片，引导学生认真观察，正确列出算式，说出算式的意义。
投影： 的3倍是多少。)(板书)投影： 一半。)
其中的一份。) 师：结合题说一说，把谁平均分成2份，取其中1份？(把一瓶桔汁平均分成2份，取1份。) 少。)(板书) 投影： 先观察图，然后列式，结合图说出算式意义。(小组讨论) 汇报讨论结果，并板书。 (3)不出示投影图，你自己还想知道多少瓶的重量呀？
分别列式，说意义。 列式？算式的意义是什么？ (5)观察概括：观察(2)、(3)、(4)几题的列式，乘数是什么数？(分数)(板书)被乘数是什么数？(分数、小数、整数)我们统一叫做一个数。(板书：一个数) 论) 汇报讨论结果，并板书： 一个数乘以分数的意义就是求这个数的几分之几是多少？ (6)练习：说说算式意义。 2．推导法则。 我们已经学习了一个数乘以分数的意义，那么一个数乘以分数应该怎样计算呢？ 耕地多少公顷？ (把一公顷平均分成2份，取其中一份，是1小时耕的。)
整数乘分数 教学目标： 知识与技能：结合具体情境理解一个数乘分数的意义就是“求一个数的几分之几是多少”。 过程与方法：通过组织学生进行迁移、类推、归纳、交流等数学活动，培养学生的类推、归纳能力。 情感态度与价值观：通过一个数乘以分数应用的广泛性事例，对学生进行学习目的性教育，激发学生学习动机和兴趣。 教学重点：理解一个数乘分数的意义，掌握分数乘分数的计算方法。 教学难点：推导算理，总结法则。 教学过程： 一、复习导入 1、计算下列各题并说出计算方法。 52×4 87×4 73×2 14×21 2 2、引入：这节课我们来继续学习分数乘法的问题。（板书课题） 二、探索新知 （一）一个数乘分数的意义 1.投影出示例题2。 （1）问题一：3桶水共多少升？ 指名列出算式：12×3。 提问：你是怎么想的？ 启发学生得出：求“3桶水共多少升？”就是求3个12L ，也就是求12L 的3倍是多少。（2）问题二： 21桶水共多少升？ 指名列出算式：12×2 1。 提问：根据什么列示的？ 启发学生思考： 21桶就是半桶，求2 1桶是多少升？就是求12L 的一半是多少，也就是求12L 的21是多少。
（3）问题三： 4 1桶水共多少升？ 指名列出算式：12×41。 提问：你是怎么想的？ 启发学生思考：求 41桶是多少？就是求12L 的4 1是多少。 2.结合上面的几个问题，你知道“12×21”和“12×41”这两个算式表示的意义分别是什么吗？ 12×21表示12L 的2 1是多少：12×41表示12L 的41是多少。 3.总结：一个数乘分数的意义。 一个数乘几分之几表示的是求这个数的几分之几是多少。 4.完成教材第3页“做一做”。 引导：这道题求吃了多少千克，也就是求3千克的 103是多少千克。 二、巩固练习。 1.教材第4页“做一做”第1题。 这道题是有关一个数乘分数的意义的练习。 组织练习时，可以先让学生独立阅读理解，在教材上填一填。再指名汇报，并让学生说一说是怎么想的。 2.教材第5页“做一做”第3题。 这道题是运用所学的分数乘法计算知识解决实际问题，在加深对一个数乘分数的意义理解的同时，又可以巩固整数乘分数的计算方法。 三、全课小结。 四、布置作业：练习一第4题。
【同步教育信息】 一、本周主要内容： 分数除以整数和一个数除以分数 二、本周学习目标： 1、体会分数除法的意义，理解并掌握分数除法的计算方法，能够正确计算分数（不含带分数）除法式题。 2、能够正确解决一些与分数除法相关的实际问题。 2、经历探索分数除法的计算方法和应用分数知识解决相关简单实际问题的过程，进一步培养分析、比较、抽象、概括、归纳、类推的能力，增强数感。 三、考点分析： 1、分数除以整数可以用分数的分子除以整数，但不能总得到整数的商，所以通常把分数除以整数转化成分数乘这个整数的倒数。 2、分数除以整数（0除外），等于分数乘这个整数的倒数。 3、一个数除以分数，等于乘这个分数的倒数。 4、甲数除以乙数（0除外），等于甲数乘乙数的倒数。 5、一个数除以真分数所得的商大于这个数；一个数除以假分数，所得的商小于或等于这个数。 四、典型例题 例1、有 4 3块饼平均分给3个人吃，每人吃多少块？ 分析与解：这道题是：（1）将43块饼平均分成3份，也就是把“3个4 1”平均分成3份，即每份是“41”。只要将分子3除以3，分母不变即：“433÷” = 41。（2）4 3块饼平均分给3个人吃还可以理解为每个人吃“43块”的31，根据乘法的意义，只要将4 3乘31就可以了，即43×31 = 4 1。 （1）43÷3 = 433÷ = 41（块） （2）43÷3 =43×31 = 4 1（块） 答：每人吃41块。
例2、一块正方形木板，它的周长是 5 2米，它的边长是多少？ 分析与解：根据正方形的周长 = 边长×4可以得出：正方形的边长 = 周长÷4。 52÷ 4 = 52 × 41 = 10 1（米） 答：它的边长是10 1米。 点评：分数表示把单位“1”平均分成若干份，取其中的几份的数，再除以一个整数，就是把所取的份数再平均分成若干份，用分子除以整数就可以了。如43÷3 = 433 = 4 1，但在计算过程中，有时不一定能得到整数的结果，就转化为乘这个整数的倒数。 例3、幼儿园王老师将6块同样大小的芝麻饼分给小朋友。 （1）如果每人吃3块，可以分给几个小朋友？ （2）如果每人吃2 1块，可以分给几个小朋友？ 分析与解：根据整数除法的意义，题（1）将“6÷3”就可以求出分给几个小朋友了。 题（2）6块饼分给小朋友，每人吃“ 2 1块”，也就是1块饼可以分给两个小朋友，则6块饼可分给“6×2 = 12（个）”小朋友。写成算式：6÷2 1= 12（个），因为：6×2 = 12；6÷21=12；所以：6÷21=6×2 ，21与2是互为倒数关系。 （1）6 ÷ 3 = 2（个） 答：可以分给2个小朋友。 （2）6 ÷ 2 1= 6×2 = 12（个） 答：可以分给12个小朋友。
教师学科教案[ 20 – 20 学年度第__学期] 任教学科：_____________ 任教年级：_____________ 任教老师：_____________ xx市实验学校
第二课时：一个数乘以分数 教学内容：课本第4－6页，例2，例3及“做一做”，练习二1－4题。 教学目标： （1）使学生理解一个数乘分数的意义，掌握分数乘以分数的计算法则。 （2）学会分数乘分数的简便计算。 （3）通过一个数乘以分数应用的广泛性事例，对学生进行学习目的性教育，激发学生学习动机和兴趣。 教学重、难点： 理解一个数乘分数的意义，掌握分数乘分数的计算方法；推导算理，总结法则。 教学过程： 一、复习。 5101? 185? 27 3? １．计算下列各题并说出计算方法。 ２．上面各题都是分数乘以整数，说一说分数乘以整数的意义。 二、新课。 引入：这节课我们来学习一人数乘以分数的意义和计算方法。（板书课题：一个数乘以分数） １．理解一个数乘以分数的意义。 （１）第一幅图：一瓶桔汁重 53千克，３瓶重多少千克？怎样列式？ 指名列式，板书：353? 问：353? 表示什么意思？指名回答，板书：求３个 53或求53的３倍。 （２）出示第二幅图：一瓶桔汁重 5 3千克，半瓶重多少千克？怎样列式？怎样表示半瓶？ 指名回答：半瓶用 21表示；式子为：2 153?。 说明：2 153?是求53的一半是多少，也就是求53的21是多少。板书：求53的21。 （３）出示第三幅图：一瓶桔汁重53千克，3 2瓶重多少千克？怎样列式？ 指名回答，板书：3253? ，问：3253?表示什么意思？指名回答，板书：求53的32。 ２．引导学生小结。 ①．指出三个算式都是分数乘法，比较三个算式的不同点： 第一个算式与第二、三个算式中乘数有什么不同？ 想一想：第一个算式与第二、三个算式中乘法的意义有没有不同。有什么不同？ 学生齐读课本的结语。 练习： ．课本的做一做１、２题。 ．说一说下列算式的意义。
一个数乘以分数 教学内容：课本第4－6页，例2，例3及“做一做”，练习二1－4题。 教学目标： （1）使学生理解一个数乘分数的意义，掌握分数乘以分数的计算法则。 （2）学会分数乘分数的简便计算。 （3）通过一个数乘以分数应用的广泛性事例，对学生进行学习目的性教育，激发学生学习动机和兴趣。 教学重、难点： 理解一个数乘分数的意义，掌握分数乘分数的计算方法；推导算理，总结法则。 教学过程： 一、复习。 5101? 185? 27 3? １．计算下列各题并说出计算方法。 ２．上面各题都是分数乘以整数，说一说分数乘以整数的意义。 二、新课。 引入：这节课我们来学习一人数乘以分数的意义和计算方法。（板书课题：一个数乘以分数） １．理解一个数乘以分数的意义。 （１）第一幅图：一瓶桔汁重5 3千克，３瓶重多少千克？怎样列式？ 指名列式，板书：35 3? 问：353? 表示什么意思？指名回答，板书：求３个53或求5 3的３倍。 （２）出示第二幅图：一瓶桔汁重5 3千克，半瓶重多少千克？怎样列式？怎样表示半瓶？ 指名回答：半瓶用21表示；式子为：2 153?。 说明：2153?是求53的一半是多少，也就是求53的21是多少。板书：求53的2 1。 （３）出示第三幅图：一瓶桔汁重53千克，3 2瓶重多少千克？怎样列式？ 指名回答，板书：3253? ，问：3253?表示什么意思？指名回答，板书：求5 3的3 2。 ２．引导学生小结。 ①．指出三个算式都是分数乘法，比较三个算式的不同点： 第一个算式与第二、三个算式中乘数有什么不同？ 想一想：第一个算式与第二、三个算式中乘法的意义有没有不同。有什么不同？
分数乘法 第1课时分数乘整数教案 一、教材分析： 分数乘整数是“分数乘法”教学的第一课时，是学生理解分数乘法意义的起点。这部分内容是在学生已经掌握了整数乘法的意义和分数加法计算的基础上进行教学的。 二、学生分析： 学生已经掌握了整数乘法的意义和分数加法的计算方法，这是学生学习分数乘整数的意义和分数乘整数计算方法的重要学习经验。 三、教学目标： 1、知识目标：使学生通过自主探索理解分数乘整数的意义与整数乘法相同，掌握分数乘整数的计算方法。 2、能力目标：使学生进一步增强运用已有知识经验探索并解决问题的意识，体验探索学习的乐趣。 3、情感目标：培养大家勤于动手动脑的能力，体验生活中处处有数学的魅力。 四、教学重点、难点： 重点：分数乘整数的简便算法。 难点：分数乘整数的算理。 五、教学过程： （一）、复习导入、设疑激趣。
1、 列算式，再说说整数乘法的意义。 (1)5个12是多少？ (2)3个14是多少？ 2，口算 让学生模仿整数乘法列出算式9 2×100 这题结果是多少？今天我们学习了分数乘以整数就能解决这个问题了 （二）、探究新知。 1，例题 幻灯片出示例1（教材38页）中长方形直条图形，注 明长1米，用色涂出10 3米。 问：小方做3朵这样的花，一共用几分之几米绸带？你能用颜色表示出来吗？ 给学生几分钟时间让学生操作。 追问：解决这个问题可以列怎样的算式？ 学生思考两分钟，点名回答，并引导出算式： ①103+ 103+ 10 3 929292++=+9292 (9) 2 +100个 =++636261=+9292=++929292
②103×10（或10×10 3） 问：那么这样计算？这个式子有什么特点？ 点名引导得出：左边是一个分数右边是一个整数，是一个分数和整数习相乘的式子。 （三），探索方法 （1）第一个问：想一想10 3×3的积究竟应该是多少？我们该怎么办？用已经学习的知识做一做。 给学生几分钟思考，之后点名引导得出： 问：在计算式你发现什么规律吗？在计算时，实际上是用什么乘以什么？ 让学生讨论下，点名汇报，引导得出： 计算 时，就是用整数3乘以分数的分子，分母不变，即得结果。 （2），第二个问：做5朵呢？需要用几分之几米？ 先给学生提示：可以用跟第一个问一样的的方法做，学生可能列出这样的算式： （米） 此时，应适时指出：应把分数化成最简分数；在计算时能约分的要先约分。 所以 （米） （3）归纳总结 =?3103103103103++10333++=1033?=)(10 9米=3103 ?5103?1053?=1015=2 3=5103?1053?=23=
第四章 分数的意义和性质 一、分数的意义 1、分数的产生：在测量、分物或计算不能正好得到整数结果时，用分数表示 2、单位“1”的含义：一个物体、一些物体都可以看作一个整体，这个整体可用自然数1来表示，也叫做整体“1” 3、分数的意义：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数叫做分数。形式用m n （m 、n 为自然数，且m ≠0）表示 4、分数单位的意义：把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的数 5、分数单位及其个数：一个分数的分母是几，它的分数单位就是几分之一；分子是几，它就有几个这样的分数单位 6、两个整数相除，可以用分数表示商，a ÷b= b a ( b ≠0).反过来说，分数也可以看作两个数相除，分子→被除数，分母→除数，分数线→除号，分数值→商 7、求一个数是另一个数的几分之几：一个数÷另一个数= 另一个数 一个数，即比较量÷标准量=标准量比较量，得到的商表示的是两个数的关系，没有单位名称 二、真分数和假分数 1、真分数：分子比分母小的分数，小于1 2、假分数：分子比分母大或相等的分数，大于或等于1 3、带分数：由整数（不包括0）和真分数合成的分数 4、假分数化成整数或带分数的方法：分子除以分母，分子是分母倍数时，能化成整数；不是倍数时，能化成带分数，商是带分数的整数部分，余数是分数部分的分子，分母不变 三、分解质因数 1、定义 把一个合数用几个质数相乘的形式表示，每个质数都是这个合数的质因数 2、方法 枝状图式分解法、短除法 3、书写方法 要分解的数写在等号左边，质因数用连乘的形式写在等号右边 四、分数的基本性质 1、性质：分数的分子和分母同时乘以或除以相同的数（0除外），分数的大小不变 2、性质的应用：可以把不同分母的分数化成同分母的分数；可以把一个分数化为指定分母的分数 五、约分 1、几个数公有的因数叫做这几个数的公因数。其中最大的一个，叫最大公因数 2、公因数只有1的两个数叫互质数 3、求两个数的最大公因数 短除法：把两个数共有的质因数从小到大依次作为除数，连续去除这两个数，直到商是互质数为止，把所有除数相乘，得最大公因数
27、一个数除以分数（一） 一、细心填写： 1、 85÷6 5表示：（ ） 2、根据85×6＝4 15写出两道除法算式： 、 3、（ ）千克的43是109千克；152米是52米的（ ）；（ ）吨的6倍是1312吨。 二、准确计算： 6÷94 9÷143 32÷35 8 2611÷3922 245÷3625 2524÷54 5625÷4215 3827÷572 解下列方程： 75×X ＝1 X ×43＝12 X ×158＝94 5625÷X ＝4215 三、解决问题： 1、王叔叔 43小时做了450个零件，他1小时能做多少个零件？ 2、一个长方形的面积是 85平方米，长43米，宽多少米？ 3、打一份稿件，每天可以完成这份稿件的 92，几天可以打完这份稿件？ 4、面条店有 29千克面条，下一碗面需要10 3千克面条，这些面条可以下多少碗？ 28、一个数除以分数（二） 一、谨慎选择： 1、28除以1514的商（ ）28乘15 14的积。 A 大于 B 小于 C 等于 D 无法比较
2、9÷4 3可以表示为（） A 9÷4×3 B 9×3÷4 C 9÷3×4 D 9÷3÷4 3、小红的邮票除以 54与小明的邮票相等，那么小红的邮票（ ）小明的邮票。 A 多于 B 少于 C 等于 D 无法比较 4、12÷43与12×3 4相比（ ） A 意义相同 B 结果相同 C 结果和意义相同 二、准确计算： 1514÷103 98÷154 109×32 9 5×63 485÷61 3512÷21 8 15÷ 1310 1－134 43是1615的几分之几？ 一个数的8 5是45，这个数是多少？ 三、解决问题： 1、某校有25个班级，今天清洁后，倒出 2001吨的垃圾。平均每个班倒出多少垃圾？ 2、一个平行四边形的面积是 98平方米，它的高是43米。底是多少米？ 3、芳芳从一楼走到三楼要 116分钟。照这样计算，她从一楼走到六楼要多少分钟？ 4、王师傅要生产90个零件，他第一天生产了总数的 51，第二天生产了第一天的3 2。他第二天生产了多少个零件？ 29、一个数除以分数（三） 1、在○里填上“＞”、“＜”或“＝”。 6÷ 125○6 51÷41○51 95÷32○95 65÷56○65 32÷51○3 2×5 2、6是32的（ ）倍，52是21的（ ），（ ）的43是21，43米的（）是53米。 3、判断是否： 9÷ 32＝9×32＝6 …… （ ）825÷15＝825×15＝8 375……（ ） 9÷32＝91×32＝272 …… （ ）38÷78＝38×87＝37 … （ ）
《一个数乘分数》教学设计（2020）【教学内容】： 教材第3~4页例2、例3。 【教学目标】： 1.使学生结合具体情境,学习用分数乘法解决“求一个数的几分之几是多少”的简单的实际问题,完善对分数乘法意义的理解,提高解决简单实际问题的能力。 2.在研究算法和解决问题的过程中,感受数学在生活中的价值,提高数学应用意识。 【重点难点】： 重点:理解一个数乘分数的意义,掌握一个数乘分的计算方法。
难点:理解并掌握一个数的几分之几是多少，可以直用乘法来计算。 【教学过程】： 一、复习准备。 1.计算下面各题，说说计算方法。 3/7x2 1/10x3 5/18x5 2.说说分数乘整数的意义是什么。 二、自主探究。 1.创设情境。 (1)出示例2情景图。 师:你能从图中了解到哪些数学信息? 三组图分别怎样列式?
为什么这样列式? (依据是什么?) 完成例2的空缺部分。 (2)引导学生比较，概括一个数乘分数的意义。 先试着自己概括，然后和同桌交流，再全班交流。(板书:一个数乘分数的意义是求这个数的几分之几是多少。) 反过来，求一个数的几分之几是多少，可以用乘法来计算。 2.探究计算算理。 出示例3情景图。 (1)根据情景图你可提出什么数学问题? 选择其中的问题:种土豆的面积是多少公顷?
种玉米的面积是多少公顷? (2)第1个问题怎样列式?你是怎样理解的? (求，1/2公顷的1/5是多少，根据分数乘法意义列式为： 1/2x1/5) (3)怎样计算? (依据教材图示分析理解算法)求1/2公顷的1/5，就是把1/2公顷平均分成5份，取其中的1份，也就是把1公顷平均分成(2x5)份,取其中的1份,即 1/2x5 X1=1×1/2x5。 三、迁移延伸，归纳法则。 1.自学完成第个问题。 (1)填写例3第(2)问的空缺部分。 (2)反馈(仿第问说清算理)。
分数除法计算法则练习题 知识回顾： 1、倒数：乘积是1的两个数叫做（ ）。求一个数（0除外）的倒数，只要把这个数的分子、分母相互（ ）。 2、（1）分数除以整数（0除外），等于分数乘这个整数的（ ） （2）一个数除以分数，等于这个数（ ）除数的（ ） （3）分数除法统一法则：甲数除以乙数（0除外），等于甲数（ ）乙数的（ ）。 一、填空： 1、2 3 的倒数是（ ）；7的倒数是（ ）；（ ）没有倒数；1的倒数是（ ）。 2、（ ）×114 =9×（ ）=（ ）×5 7 =1×（ ）= 1 3、5的倒数与10的倒数比较，（ ）的倒数＞（ ）的倒数 4、当a=（ ）时，a 的倒数与a 的值相等。 5、小红2 3 小时走4千米，她每小时走（ ）千米，她走1千米平均用（ ）小时。 6、如果a 除以b 等于5除以6，那么b 就是a 的（ ） 7、（ ）是40的45 ，45是（ ）的5 9 8、把8 9 米长的电线平均剪成4段，求每段长是几米的算式是（ ），或是（ ）。 二、判断正误、 1、任意一个数都有倒数。 2、假分数的倒数是真分数。 3、a 是个自然数，它的倒数是1 a 。 （ ） 4、因为13 +23 =1所以13 和23 互为倒数。 5、 35 ÷5 = 53 ×5 6、4分米的15 和5分米的1 4 相等。 （ ） 7、两数相除，商一定大于被除数。 （ ） 三、选择题 1、因为23 ×32 =1，所以 （ ）A 、23 是倒数 B 、32 是倒数 C 、23 和3 2 互为倒数 2、最小的质数的倒数比最小的合数的倒数大（ ）A 、12 B 、14 C 、1 8 3、下面两个数互为倒数的是 （ ）A 、1和0 B 、32 和1.5 C 、325 和5 17 4、 与12÷4 5 相等的式子是 （ ）（1）12÷5×4 （2）12÷4×5 （3）12×0.4 四、算一算，比一比 89 ÷83 ○89 15 ÷ 58 ○15 47 ÷12○ 47 310 ÷103 ○310 13 ÷14 =○13 37 ÷21○ 37 总结：1、一个数（0除外）除以大于1的数，商（ ）这个数。 2、一个数（0除外）除以真分数，商（ ）这个数。 3、一个数除以1，商（ ）这个数。想一想：第1、2点为什么要0除外，第3点为什么不要0除外？ 五、计算下面各题 （共21分）
【课题】：分数乘以整数 【教学目标】： 1.结合具体情境，借助示意图理解分数乘整数的意义，渗透数形结合思想。 2.借助转化的方法理解分数乘整数的算理，并能正确地进行计算，提高计算能力。 3.在探索与交流活动中培养观察、推理的能力 【教学重点】：使学生理解分数乘整数的意义，掌握分数乘整数的计算方法 【教学难点】：引导学生总结分数乘整数的计算法则。 【教学过程】： 一、 复习旧知，引出课题。 1、 出示复习题。 （1） 列式并根据题意说出算式中的两个乘数各表示什么。 5个12是多少？ 9个11是多少？ 8个6是多少? 提问：通过解决这三道整数乘法计算题，你有什么想说的吗？ （2）计算： 6 1 ＋62＋63＝ 103＋103＋103＝ 计算 10 3 103103++这道题的什么特点？计算时把什么做分子？ 二、创设情境，探究分数乘整数 1.分数乘整数的意义。 出示例1，指名读题。小新、爸爸、妈妈一起吃一个蛋糕，每人吃9 2 个，3人一共吃多少个？ （1）分析演示 ● 题中的：“小新、爸爸、妈妈一起吃一个蛋糕，每人吃 9 2 个”意思什么？（每人吃了整个蛋糕的 92 ） ● 确定标准量（单位“1”）和比较量。每人吃了整个蛋糕的92 ，是把整个 蛋糕看作标准量（单位“1”）；把每人吃的份数看作比较量。 ● 借助示意图理解题意 ？个 （2） 根据题意列出加法算式 92＋92＋9 2 （3） 观察引导： 这道题3个加数有什么特点？ 求三个相同分数的和怎样列式比较简便呢？ （4）比较39 2 ?和12×5两种算式异同： 提示：从两算式表示的意义和两算式的特点进行比较。（学生展开讨论）。 通过讨论使学生得出： 相同点： 不同点： （5）概括总结： 教师明确：两个算式表示的意义相同，谁能用一句话概括出两算式的意义？ 2.教学分数乘以整数的计算法则。 （1）推导算理： 由分数乘整数的意义导入。 问：392 ?表示什么意义？。 板书： 92＋92＋92 。学生计算，教师板书：9 222++。提示：分子中3个2连加简 汇报结果：（多找几名学生汇报）使学生得出392?是用分数92 的分子2 与整数3下乘的积作分子，分母不变。 根据39 2 ?的计算过程，明确指出：分子、分母能约分的要先约分，然
青岛版小学数学六年级上册 一个数除以分数 知识要点回顾： 1、倒数：乘积是1的两个数叫做（ ）。求一个数（0除外）的倒数，只要把这个数的分子、分母相互（ ）。 2、（1）分数除以整数（0除外），等于分数乘这个整数的（ ） （2）一个数除以分数，等于这个数（ ）除数的（ ） （3）分数除法统一法则：甲数除以乙数（0除外），等于甲数（ ）乙数的（ ）。 一、填空： 1、23 的倒数是（ ）；7的倒数是（ ）；（ ）没有倒数； 1的倒数是（ ）。 2、（ ）×114 =9×（ ）=（ ）×57 =1×（ ）= 1 3、5的倒数与10的倒数比较，（ ）的倒数＞（ ）的倒数 4、当a=（ ）时，a 的倒数与a 的值相等。 5、小红23 小时走4千米，她每小时走（ ）千米，她走1千米平均用（ ）小时。 6、如果a 除以b 等于5除以6，那么b 就是a 的（ ） 7、（ ）是40的45 ，45是（ ）的59 8、把89 米长的电线平均剪成4段，求每段长是几米的算式是（ ），或是（ ）。 二、判断正误 1、任意一个数都有倒数。 （ ） 2、假分数的倒数是真分数。 （ ） 3、a 是个自然数，它的倒数是1a 。 （ ） 4、因为13 +23 =1所以13 和23 互为倒数。（ ） 5、 35 ÷5 = 53 ×5 （ ） 6、4分米的15 和5分米的14 相等。 （ ） 7、两数相除，商一定大于被除数。 （ ） 三、选择题 1、因为23 ×32 =1，所以 （ ）
A 、23 是倒数 B 、32 是倒数 C 、23 和32 互为倒数 2、最小的质数的倒数比最小的合数的倒数大 （ ） A 、12 B 、14 C 、18 3、下面两个数互为倒数的是 （ ） A 、1和0 B 、32 和1.5 C 、325 和517 4、 与12÷45 相等的式子是（ ） （1）12÷5×4 （2）12÷4×5 （3）12×0.4 四、算一算，比一比，你能发现什么 89 ÷83 ○89 15 ÷ 58 ○15 47 ÷12○ 47 310 ÷103 ○310 13 ÷14 =○13 37 ÷21○ 37 拓展提升： 1、一个数（0除外）除以大于1的数，商（ ）这个数。 2、一个数（0除外）除以真分数，商（ ）这个数。 3、一个数除以1，商（ ）这个数。 想一想：第1、2点为什么要0除外，第3点为什么不要0除外？（共2分） 三、计算下面各题 1411 ÷21 58 ÷ 56 89 ÷37 5÷1011 18 ×14÷78 45 ×310 ÷310 34 ÷1516 ÷56 六、求未知数X （每题3分，共6分） 58 X = 40 25 X = 49 ×38 七、列式计算： 1、一个数的45 是310 ，这个数是多少？ 2、什么数1516 乘等于56 ？ 3、三个苹果共重7 15千克，平均每个苹果重多少千克？ 智慧园： 1、如果a ×57 =b ×12 =c ×33 那么a 、b 、c 这三个数中最大的数是 ( ),最小的 数是( )
一个数乘以分数教案 六年级数学教案 教学目标： (1)使学生理解一个数乘分数的意义，掌握分数乘以分数的计算法则。 (2)学会分数乘分数的简便计算。 (3)通过一个数乘以分数应用的广泛性事例，对学生进行学习目的性教育，激发学生学习动机和兴趣。 教学重、难点： 理解一个数乘分数的意义，掌握分数乘分数的计算方法;推导算理，总结法则。 教学过程： ●一、复习。 1/10X5 5/8X1 2/7X3 1.计算下列各题并说出计算方法。 2.上面各题都是分数乘以整数，说一说分数乘以整数的意义。 ●二、新课。引入：这节课我们来学习一人数乘以分数的意义和计算方法。 1.理解一个数乘以分数的意义。 (1)第一幅图：一瓶桔汁重3/5千克，3瓶重多少千克?怎样列式?指名列式，问： 3/5X3表示什么意思?指名回答。 (2)出示第二幅图：一瓶桔汁重3/5千克，半瓶重多少千克?怎样列式?怎样表示半瓶? (3)出示第三幅图：一瓶桔汁重3/5千克，32瓶重多少千克?怎样列式? 2.引导学生小结。 ①.指出三个算式都是分数乘法，比较三个算式的不同点： 第一个算式与第二、三个算式中乘数有什么不同? 想一想： 第一个算式与第二、三个算式中乘法的意义有没有不同。有什么不同? 学生齐读课本的结语。 练习： .课本的做一做1、2题。 3.理解分数乘以分数的计算方法。 (1)出示例3(先出示第一个问题)。
问：你根据什么列出式子? (2) 要求学生观察图(2) 问：在图中1/2的1/5对于1公顷来说，是1公顷的几分之几? 引导得出：(1/2)X(1/5)=(1X1)/(2X5)=1/10 观察这个式子有什么特点? 出示例3的第二个问题。 学生列式，教师再出示例3图(3) 问：已经求1/2公顷的1/5是1/(2X5)公顷，那么1/2公顷的3/5应有这样的几份?就是多少公顷? (2)引导学生小结分数乘以分数的计算方法。观察分数乘以分数的计算过程，谁能说一说计算方法? 教师归纳，再看书上结语。再说明，为了计算的简便，也可以先约分，再乘。 (3)做一做。 ●三、巩固练习：练习二第1、2题。 ●四、小结。这节课我们学习了什么内容? 一个数乘以分数的意义是什么? 分数乘以分数 的计算方法是什么? ●五、作业。练习二第3、4题。
一个数乘分数 课题二：一个数乘分数（a） 教学内容 教科书第4～6页例2、例3，练习二的第1～4题． 教学目的 1．使学生理解一个数乘分数的意义，学会分数乘分数的计算方法．2．通过操作、观察，培养学生的推理能力，发展学生的思维． 教具准备 1．用教科书第19页例2的插图制成的挂图，有投影设备的也可用投影片． 2．教师和学生每人准备一张长15厘米，宽10厘米的长方形纸．（或长18厘米，宽15厘米的长方形纸）．有投影设备的也可将第20页例3的图绘制成抽拉片，演示计算过程． 教学过程 一、复习 1．计算下面各题，并说出计算方法． ×2×1×5 2．上面各题都是分数乘整数，说一说分数乘整数的意义． 二、新课 教师：上节课我们学习了分数乘整数的意义和计算方法，这节课我们学习一个数乘分数的意义和计算方法．
1．教学例2（一个数乘分数的意义）． 分步出示例2的三幅图．每出示一幅图，教师说明要求，学生列式．（1）观察第一幅图：一杯水重千克，3杯重多少千克？怎样列式？指名列式，教师板书：×3 接着提问：“×3表示什么意思？”根据学生的回答，教师在算式旁边板书出算式所表示的意思：求3个或求的3倍． （2）观察第二幅图：一杯水重千克，半杯重多少千克？怎样列式？怎样表示半杯？ 指名列式，教师板书：× 接着教师说明：杯就是半杯，×是求的一半是多少，也就是求的是多少．教师在算式旁边板书出算式所表示的意思：求的． （3）观察第三幅图：一杯水重千克，杯重多少千克？怎样列式？ 指名列式，教师板书：× 接着提问：“×表示什么意思？”根据学生的回答，教师在算式旁边板书出算式所表示的意思：求的． （4）比较三个算式的不同点． 教师启发学生想：“第一个算式与第二、三个算式中的因数有什么不同？”（第一个算式中的因数有一个是整数，第二、三个算式中的因数都是分数．） “第一个算式与第二、三个算式所表示的乘法的意义有没有不同？有什么不同？”（第一个算式是求3个，第二个算式是求的，第三个算式是求的．）
3、一个数乘分数（一） 一、细心填写： 1、 7 2×6表示的意义是（ ）。 16×8 3表示的意义是（ ）。 32×6 1表示的意义是（ ）。 2、一根绳子长109米，3根这样的绳子共长（ ）米；这根绳子的31长（ ）米。 二、准确计算： 51× 173 3511×25 24×18 5 152×85 3914×2813 4532×28 15 32个83米有多少米？ 8千克的43是多少千克？ 125吨的32是多少吨？ 三、解决问题： 1、一架飞机每小时飞行720千米， 43小时飞行多少千米？ 2、一台割草机，每小时割草 32公顷，9小时割草多少公顷？61小时割草多少公顷？ 3、一个正方形的边长 125米，它的周长和面积分别是多少？ 4、一个平行四边形的底25厘米，高是底的 5 4。它的面积是多少？ 4、一个数乘分数（二） 一、细心填写： 1、20× 43表示的意义是（ ）。 3 2×14表示的意义是（ ）。
83×12 5表示的意义是（ ）。 2、一个数和分数相乘，可以表示（ ）。 二、准确计算： 15×65 87×56 134×12 5 65×2512 2110×53 5542×35 11 32的76是多少？ 52吨的41是多少吨？ 125时的5 4是多少时？ 三、解决问题： 1、一张纸的面积是 54平方米，它的41有多少平方米？ 2、一台磨面机，每小时磨面粉 21吨，54小时磨面粉多少吨？43小时磨面粉多少吨？ 3、一辆汽车每小时行120千米，从甲地到乙地行了 6 5小时，甲乙两地相距多少千米？从乙地到丙地行了40分钟，乙丙两地相距多少千米？ 5、一个数乘分数（三） 一、细心填写： 65米的101是（ ）米 43分=（ ）秒 5 3平方米=（ ）平方分米 117×3表示（ ），3×11 7表示（ ） 在○里填上“＞”、“＜”或“＝”。 65×2 ○65 8×117○8 43×53 ○53 87×56 ○87×65 54×1 ○5 4 二、准确计算： 32×143 83×154 2625×1513 6313×39 14
【教学目的】 1?使学生理解一个数乘以分数的意义，学会分数乘以分数的计算方法。2?通过操作、观察培养学生的推理能力，发展学生的思维。 【教学重点】理解分数乘分数是分数乘整数意义的扩展，理解计算算理并应用【教学过程】 一、复习 1 ?计算下列各题并说岀计算方法。 g 5 ￥ -x2 — 7310 2 ?上面各题都是分数乘以整数，在计算分数乘整数时，我们要注意哪些问题呢，你能说一说么？(计算前先观察分数的分母与整数是否可以约分，养成先约分再计算的习惯。注意约分的 书写格式：把两个可以约分的数划去，分别在它们的上下方写岀约分后的数。) 师：同学们说得都很好，这节课我们继续学习分数乘法，同学们，你会解决下面这个问题吗？ 二、新课讲授 1 ?教师岀示情境图，分析例题1: 丄1 工人师傅每小时能粉刷这面墙的§，那么刁小时粉刷这面墙的几分之几？ (1)让学生描述场景，分析题目中给出的条件。尝试列出算式。 1 工作效率：每小时粉刷这面墙的■。 ill 工作时间：粉刷?小时 工作总量：能粉刷这面墙的几分之几? 一个数乘以分数 引导学生根据“工作效率X工作时间=工作总量”，列出算式。
(2) 教师引导，配合涂色，共同分析题目内容: 予的刁是如。在此基础上，扩展乘法的意义。并根据操作的过程和结果推导岀计算方法。 2 (3) 问题延伸：习小时能够粉刷多少？(学生可以用前面的方法涂色、推导与计算，自主 解决问题，再分组讨论。要求学生尽量完整地把操作过程和分析思路表述出来，) (4) 学生自主讨论得岀分数乘分数的计算方法。 两个分数相乘，应该分子乘分子，分母乘分母。 分数乘以整数的意义和整数乘法的意义相同； 而一个数乘以分数的意义是求这个数的几分之 几是多少。 2 ?例：蜂鸟是目前所发现的世界上最小的鸟，也是唯一能倒飞的鸟。蜂鸟每分钟可飞行 2 km, 3分钟飞行多少千米？ (1) 引导学生分析题意，根据“速度x 时间 =路程”的数量关系列岀算式。 (2) 先让学生独立计算，再交流计算的方法，明确分数乘分数也可以先约分再乘，通过展 示学生的计算过程，进一步明确约分的书写格式。 (3) 蜂鸟5分钟能飞行多少千米呢? 1 1 1 1 小时粉刷的面积，即这面墙的 空，第二步再涂岀了小时粉刷这面墙的面积，即 5 审 用涂色的方法引导学生探索计算方法。把一张纸看作一面墙，分两步操作。第一步先涂出 ，直观得出 10 —X — 可醫庄主申不M
一个数乘分数（2） 教学内容：国标本六年级数学（上册）第39-40页的例2，以及相应的“练一练”，练习八的6—11题 教学目标： 1.使学生结合具体情境，学习用分数乘法解决“求一个数的几分之几是多少”的实际问题，完善对分数乘法意义的理解，提高正确计算相关分数乘法式题的能力。 2. 丰富对用分数表示的数量关系的认识，使学生经历解决实际问题的探索过程，进一步培养观察、比较、分析、推理的能力。 3.使学生通过学习进一步体会数学知识间的内在联系，感受数学知识和方法的应用价值，提高数学学习的信心。教学重点：理解和掌握求一个数的几分之几是多少，可以用乘法计算。 教学难点：理解和掌握求一个数的几分之几是多少的方法 教学准备：教学光盘 教学过程： 一、谈话激情，导入新课 谈话：昨天我们已经学习了求几个几分之几是多少的实际问题，掌握了分数与整数相乘的计算方法。今天，我们将继续学习有关整数与分数的计算方法，以及相关的简单的实际问题。 二、合作探索，获取新知 1、复习旧知 小黑板出示第40页，练一练第1题的图 2、例题教学，探索新知 出示例2及图 引导学生看图描述题中两个分数的具体含义。 交流题目中获得了哪些条件？探究解决问题的方法 问题1：红花有多少朵？ ①通过前面的铺垫估计学生能很快列式10÷2=5（朵）； ②教师说明：像这样求10朵的是多少的问题，还可以直接用乘法计算。 列式10×=（） 3、小结 得出结论并板书：求一个数的几分之几是多少，可以用乘法计算。 问题2：绿花有多少朵？ 师：你能用求红花朵数的方法，求出绿花的朵数吗？ 学生比较这两种计算方法，有什么想法？ 引导学生在比较中认识到：10朵的，就是把10朵花平均分成2份，求每份是多少；而计算10×，要先约分，也就是用10除以2，得出一份是多少。体会两种计算方法思路的一致性。 尝试用两种方法： ①10÷5×2=4（朵）
一个数乘以分数 教学内容：课本第3页，例2及“做一做”，练习一8－11题。 教学目标： （1）使学生理解一个数乘分数的意义，掌握分数乘以分数的计算法则。 （2）学会分数乘分数的简便计算。 （3）通过一个数乘以分数应用的广泛性事例，对学生进行学习目的性教育，激发学生学习动机和兴趣。 教学重、难点： 理解一个数乘分数的意义，掌握分数乘分数的计算方法；推导算理，总结法则。 教学过程： 一、复习。 5101? 185? 273? １．计算下列各题并说出计算方法。 ２．上面各题都是分数乘以整数，说一说分数乘以整数的意义。 二、新课。 引入：这节课我们来学习一人数乘以分数的意义和计算方法。（板书课题：一个数乘以分数） １．理解一个数乘以分数的意义。 （１）第一幅图：一桶水有12L 。３桶共多少升？怎样列式？ 指名列式，板书：12×3 问： 12×3表示什么意思？指名回答 （２）出示第二幅图：半桶重多少千克？怎样列式？怎样表示半桶？ 指名回答：半桶瓶用21表示；式子为： 2112?。 说明： 2112?是求12L 的一半是多少，也就是求12L 的21 是多少。板书：求12L 的21 。
（３）出示第三幅图：41 桶是多少升？怎样列式？ 指名回答，板书： 4112? ，问：4112?表示什么意思？指名回答，板书：求12L 的41 。 ２．引导学生小结。 ①．指出三个算式都是分数乘法，比较三个算式的不同点： 第一个算式与第二、三个算式中乘数有什么不同？ 想一想：第一个算式与第二、三个算式中乘法的意义有没有不同。有什么不同？ 学生齐读课本的结语。 练习： ．课本的做一做。 ．说一说下列算式的意义。 1524? 438? ３．理解分数乘以分数的计算方法。 （１）出示例３（先出示第一个问题）。 问：你根据什么列出式子？ 得出：根据 “工作效率×工作时间＝工作总量”列出式子： 5121?。 问：如果我们用一个长方形表示１公顷，那么21 公顷怎样表示？ 学生回答后，教师出示例３的图（１） 问：21公顷的51 是什么意思？ 出示例３图（２） 要求学生观察图（２），问：在图中21的51 对于１公顷来说，是１公顷的几