整数乘分数
教学目标：
知识与技能：结合具体情境理解一个数乘分数的意义就是“求一个数的几分之几是多少”。
过程与方法：通过组织学生进行迁移、类推、归纳、交流等数学活动，培养学生的类推、归纳能力。
情感态度与价值观：通过一个数乘以分数应用的广泛性事例，对学生进行学习目的性教育，激发学生学习动机和兴趣。
教学重点：理解一个数乘分数的意义，掌握分数乘分数的计算方法。 教学难点：推导算理，总结法则。
教学过程：
一、复习导入
1、计算下列各题并说出计算方法。
52×4 87×4 73×2 14×21
2 2、引入：这节课我们来继续学习分数乘法的问题。（板书课题）
二、探索新知
（一）一个数乘分数的意义
1.投影出示例题2。
（1）问题一：3桶水共多少升？
指名列出算式：12×3。
提问：你是怎么想的？
启发学生得出：求“3桶水共多少升？”就是求3个12L ，也就是求12L 的3倍是多少。（2）问题二：
21桶水共多少升？ 指名列出算式：12×2
1。 提问：根据什么列示的？ 启发学生思考：
21桶就是半桶，求2
1桶是多少升？就是求12L 的一半是多少，也就是求12L 的21是多少。
（3）问题三：
4
1桶水共多少升？ 指名列出算式：12×41。 提问：你是怎么想的？ 启发学生思考：求
41桶是多少？就是求12L 的4
1是多少。 2.结合上面的几个问题，你知道“12×21”和“12×41”这两个算式表示的意义分别是什么吗？
12×21表示12L 的2
1是多少：12×41表示12L 的41是多少。 3.总结：一个数乘分数的意义。
一个数乘几分之几表示的是求这个数的几分之几是多少。
4.完成教材第3页“做一做”。
引导：这道题求吃了多少千克，也就是求3千克的
103是多少千克。 二、巩固练习。
1.教材第4页“做一做”第1题。
这道题是有关一个数乘分数的意义的练习。
组织练习时，可以先让学生独立阅读理解，在教材上填一填。再指名汇报，并让学生说一说是怎么想的。
2.教材第5页“做一做”第3题。
这道题是运用所学的分数乘法计算知识解决实际问题，在加深对一个数乘分数的意义理解的同时，又可以巩固整数乘分数的计算方法。
三、全课小结。
四、布置作业：练习一第4题。
《分数乘整数》(说课课题) 尊敬的各位评委老师:大家好！ 今天我说课的题目是《分数乘整数》，下面我将从说教材、说教法学法、说教学程序设计谈一谈我对本节课的认识和理解。 一、首先是说教材 1.教材分析《分数乘整数 _》是青岛版九年义务教育课程标准实验教科书小学数学_六_ 年级第一章第一个信息窗 ,一方面这是在学习了分数加减法的基础上,对分数乘整数的进一步深入和拓展;另一方面,又为学习分数乘分数等知识奠定了重要基础。因此这节课在教材中具有承上启下的重要作用。 ２．教学目标根据新课标的教学理念，培养学生的数学素养和终身学习的能力，我从知识与技能、过程与方法、情感态度与价值观三个维度出发确立了如下教学目标： （1）理解分数乘整数_的意义，掌握分数乘整数的计算方 法 ,能够运用所学的知识解决一些简单的问题。 (２)让学生通过观察、分析问题、发现知识形成的过程，培养学生判断.概括，类比,归纳的分析的能力。 （3)通过主动探究，合作交流,激发学生学习的兴趣，形成主动学习 的态度。,让学生真正体会感受到合作学习的愉快与收获。 这样的教学目标设计打破了传统概念教学的规律,从过于注重概念教学的本身转化到更加专注学生的学习过程和情感体验，立足教学目标多元化,引导学生掌握认知目标。 3.重点、难点通过以上对教材的分析，我认为本课的
教学重点是分数乘整数的意义,掌握分数乘整数的计算方法 , 教学难点为探索分数乘整数的计算过程，掌握分数乘整数的计算方法， 二、接下来我说一说教法学法： 新课标指出,学生是学习的主体，教师是学习的组织者、引导者、合作者，根据这一教学理念，本节课我将采用讲授法，探究法,讨论法等教学方法;为了有效的突出重点、突破难点，（我采用创设情境的方式，运用多媒体教学手段），引导学生自学、讨论、交流、为学生营造一个民主、生动、活泼的学习环境,让学生通过自主探索、合作交流的实践活动，培养学生团体协作的意识和独立思考的习惯，从而使学生获取知识和能力。三、下面我具体谈一谈这一堂课的教学程序设计 为了顺利完成教学目标，有效的突出重点、突破难点，结合——年级学生的身心特点和认知规律, 我设计了以下 １．情景导入、引入主题 在本节课的开始我会播放一些与分数加减法的有关的多媒体课件，从学生熟悉的生活情景导入,引起学生的认知冲突，使学生对旧知识产生疑惑，从而激发学生深厚的学习兴趣和求知欲望,从而揭示这节课的课题分数乘整数 ,并板书课题。 在吸引了学生的注意力之后,接下来我们进入第二环节: ２.合作交流、探求新知 现代数学教学论指出:教学必须在学生自主探索,经验归纳的基础上获得，教学中必须展现思维的过程性,数学知识只有通过学生亲身经历主动地
教学目标 1.经历分数乘法计算方法的探索过程,理解分数乘法的意义,体验直观模型与“转化”思想的运用。 2.掌握分数乘法的计算方法,能正确进行分数的乘法运算。 3.会解决有关的应用问题,体会分数乘法在生活中的应用。 2教学重点 引导学生探索分数乘整数的计算方法,并会正确计算。 3教学难点 理解分数乘法的意义。 4教学方法 三勤四环节教学法 5教学准备 1.课前复习同分母分数加减法 2.智力挑战游戏: 下面这道题,看谁算的又对又快: 17.1+16.9+17.1+16.9+17.5+16.9+16.8+16.9+17+16.9 6教学过程 6.1 第一学时 6.1.1教学活动 活动1【导入】一、定向?诱导 1.复习整数乘法的意义 师:同学们,我们刚才把 17.1+16.9+17.1+16.9+17.5+16.9+16.8+16.9+17+16.9
这道题转化成了10个17相加,你会一个一个相加计算结果吗?为什么转化成乘 法呢?那老师要问大家,是不是所有的整数加法都能转化成乘法呢?谁来告诉老 师什么样的加法才能转化为乘法? 对,这就是整数乘法的意义:整数乘法表示求几个相同加数和的简便运算。 复习了整数乘法的意义,我们来看两道和小数有关的题目。 2.说出下列算式不计算 (1)求5个1.2是多少?(2)求12个0.7是多少? 要求比较每道题目的三个算式(加法算式和乘法算式),再次突出乘法算式的简 洁性。 师:比较每道题目中的三个算式,你愿意选择加法吗?为什么?看来小数乘整数的 意义和整数乘法的意义是相同的:也是求几个相同加数和的简便运算。 那么分数乘法的意义又是怎样的呢?今天这节课,我们来学习分数乘法。 板书:分数乘法(一) 3.出示学习目标 (1)理解分数乘法的意义 (2)掌握分数乘法的计算方法,并能正确进行分数乘法运算。 师:通过学习目标我们知道今天的学习任务有几个?第一个是?第二个是?明白 了今天的学习任务。我们就开始今天新课的学习。 活动2【讲授】二、自学?探究 师:既然,大家已经预习过了。老师就来直接考考大家。 1.出示情境图一(问题串一)
1分数乘法 【单元目标】 1.使学生理解分数乘整数的意义，掌握分数乘整数的计算方法，能够应用分数乘整数的计算法则，比较熟练地进行计算。 2.使学生掌握分数乘分数，应该先约分再乘，这样使计算简单，并掌握怎样先约分。 3.自主探索分数乘小数的计算方法：在观察比较、合作交流中经历知识发生发展的全过程，让学生能正确计算分数乘小数、提高计算能力。 4.使学生掌握分数乘加、乘减混合运算，理解整数乘法运算定律对于分数乘法同样适用，并能应用这些定律进行一些简便计算。 5.使学生理解分数乘法应用题中的数量关系，会解答求一个数的几分之几是多少的应用题。 【重点难点】 1.理解分数乘法的意义，根据分数乘法的意义去解答这类应用题。 2.分数乘法计算法则的推导。 3.利用运算定律进行一些简便计算。 【教学指导】 1.在已有知识的基础上，帮助学生自主构建新的知识。 本单元内容与学生已学知识有密切的联系。如，分数乘法计算对于学生而言是新的内容，它的计算方法与整数、小数的计算方法有很大区别。但它的学习与整数乘法和分数的意义、性质又有着紧密联系。分数乘法就是从整数乘法的意义导入分数乘整数，再扩展到分数乘分数。再如分数乘分数的算理及解决求一个数的几分之几是多少的问题都与分数乘法的意义紧密联系，特别是对单位“1”的理解。又如，分数乘法的计算，还要用到约分的知识。所以，教师应注意让学生在已有知识基础上，自主建构新知识。 2.让学生在现实情景中学习计算。
把计算与应用紧密结合，是新课程的要求和本套教材的特点。教学中教师应结合教材提供的实例，也可以选择学生身边的事例，有条件的地方也可运用多媒体手段，创设现实情景，提出数学问题，理解分数乘法的意义，学习分数乘法计算。同时注意在练习中安排应用分数乘法的意义及计算解决实际问题或学生身边的问题，体会计算是解决实际问题的需要，同时培养学生应用数学的意识和综合运用知识解决问题的能力。 3.改变学生学习方式，通过动手操作、自主探索和合作交流的方式学习分数乘法。 在教材说明中我们已经了解到教材简化了说理及思考过程的叙述，不出结论性的内容，主要是为了突出自主探索与合作学习。根据这一编排意图，教学中要注意激发学生学习的积极性，为学生提供充分开展教学活动的机会，在观察、操作的基础上进行探索、讨论与交流，理解计算算理，归纳计算法则，分析数量关系，寻找解决问题的思路，充分体现学生学习的主体地位。 【课时安排】 建议共分7课时： 1.分数乘整数................................................1课时 2.分数乘分数................................................1课时 3.分数乘小数................................................1课时 4.乘法运算定律推广..........................................1课时 5.解决问题（1）..............................................1课时 6.解决问题（2）..............................................1课时 整理和复习..................................................1课时 第1课时分数乘整数 【教学内容】
2020年小学数学六年级上册《分数乘整数练习》教案精编版
分数乘整数练习 教学内容：青岛版数学小学六年级上册第3～5页。 教学目标： 1．通过解决实际问题，进一步理解分数乘整数的意义，掌握计算方法。 2．在“回顾-整理-应用”的过程中，巩固已有的整数和小数应用题的方法，提高灵活运用分数乘整数解决简单实际问题的能力。 3．通过练习，提高学生的分析、推理和计算的能力，培养应用知识的意识和兴趣。 4．在解决问题的过程中，感受分数乘整数与实际生活的密切联系，获得成功体验，增强自信心。 教学重点：能灵活运用分数乘整数解决实际问题。 教学难点：能够根据实际问题灵活运用分数乘整数。 教具学具： 教师准备：多媒体课件。 教学过程： 一、问题回顾，再现新知。 1．同学们，通过上节课对于“做一个风筝的尾巴需要多少米布条”这一问题的探究，我们从中都掌握了哪些知识？ 学生独立回顾后汇报。 板书：意义计算方法 2．引导梳理： （1）分数乘整数的意义是什么？ （2）怎样计算分数乘整数？
（3）在计算分数乘整数的过程中需要注意什么？ 师生交流，共同完成表格。（课件出示） 应用问题解决依据学习方法 分数乘整数的意义求几个相同加数和的简便运算与整数乘法的意义相同 分数乘整数的计算方法一般用分数的分子和整数相 乘，分母不变。 当分母与整数能约分时， 应该先约分，再计算。 3.现在，就让我们看一看“分数乘整数”这一知识在实际问题中的运用吧！ 板书课题：分数乘整数练习 二、分层练习，巩固提高。 （一）.基本练习，巩固新知。 1.《新课堂》第2页第1题，并补充。?Skip Record If...? 计算。 5×?Skip Record If...? ?Skip Record If...?×4 ?Skip Record If...?×4 ?Skip Record If...?×42 ?Skip Record If...?×6 ?Skip Record If...?＋6 学生独立写出过程，解出结果后，指名展示。注意约分。 【设计意图】在进一步掌握分数乘整数方法的同时，熟悉分数乘整数的过程，当分母与整数能约分时，应先约分，再计算。分数加整数的出现是为了加深在什么情况下才可以约分的理解。培养计算能力，规范计算题的步骤。 预设：有的同学会将?Skip Record If...?×4中的两个4约分；还有的同学会将?Skip Record If...?＋6中的6和9约分。 2.根据教材第4页第7题。
北师大版小学数学五年级下册《整数乘分数》 设计理念 《数学课程标准》指出：数学教学活动，特别是课堂教学应激发学生兴趣，调动学生积极性，引发学生的数学思考，鼓励学生的创造性思维；要注重培养学生良好的数学学习习惯，使学生掌握恰当的学习方法。因此在本课的教学中主要设计了摆豆腐干、涂一涂、练一练等教学活动，激发学生的学习兴趣，引导学生在活动中思考，自主归纳出分数乘整数的计算方法，同时让学生运用所学到的数学知识解决生活中的实际问题，理解数学与生活的关系，提高学生解决问题的能力。 教学内容 《义务教育课程标准实验教科书·数学》（北师大版）五年级下册教材第1-3页例1及相关练习。 教材与学情分析 “整数乘分数”属于“数与代数”领域中的“数的运算，是分数乘法这一单元中的主要内容之一。这部分内容，是在学生已学过的整数乘法的意义和分数加法的计算基础上进行教学的。这节课主要学习求几个相同分数的和，在计算过程中将分数乘法与整数乘法有机地联系起来，让学生探索并理解分数乘整数的意义和计算方法，并理解在计算过程中如何进行约分，使计算简便，为后面的分数乘分数的教学打下基础。由于计算教学较为枯燥，学生不容易感兴趣。基于以上对教学内容的分析和学情分析，在教学过程中特别要注意学生已有的认知水平和知识经验，要注意创设情境和开展各种活动，激发学生的学习兴趣，体现学生的主体地位，让他们充分动手、动口、动脑，全身心投入教学活动之中，独立思考，积极探究，相互交流，让不同的学生有不同的收获，获得不同的发展。 教学目标 1.能理解分数乘整数的意义，经历探索分数乘整数的计算方法的过程。
2.能根据分数乘整数的意义推导分数乘整数的计算法则，并能正确地进行计算。 3.能解决简单的分数乘整数的实际问题，体会数学与生活的密切联系。 4.培养学生的迁移类推能力和自主探索的精神。 教学重、难点 使学生理解分数乘整数的意义，掌握分数乘整数的计算法则。 教具、学具：课件、填涂卡、实物粘贴板。 教学过程 一、情境创设，激趣引入 1.创设情境。 ⑴教师介绍长汀的一些情况，并用多媒体出示介绍长汀豆腐干的视频。 ⑵和学生一起摆放豆腐干，放了1块豆腐干，学生用数字来描述图意。 ⑶那么3块豆腐干占整张竹架的几分之几？学生汇报列出算式。 【学情预设：可能出现：1 5 + 1 5 + 1 5 和 1 5 ╳3、3╳ 1 5 】 2.揭示课题。 观察乘法算式和我们以前所学有什么不同呢？揭示课题：分数乘法。 【设计意图：通过老师家乡的特产介绍让学生了解长汀豆腐干的制作，既能激发学生的学习兴趣，又引导学生进入到新知学习中。】 二、探究新知 1.感知分数乘法的意义。 你能举出几个分数乘法的算式来吗？并让学生说说这个算式是什么意思？
方程（二） 教学目标 知识和能力；过程和方法；情感态度和价值观。 1.进一步理解用字母表示数的意义，会用字母表示数、数量、定律和计算公式。 2.理解方程的意义，会判断方程。能解方程并验算。 3.能根据题目中的数量关系，用方程解决实际问题，培养灵活的解题能力。 重点理解题中的数量关系，根据数量关系列方程解决问题。 难点理解题中的数量关系，根据数量关系列方程解决问题。 教具课件 学具直尺 课型总复习课授课日期 撰写人领导签字 教学过程 一、创设情境： 今天这节课将进一步对方程这部分知识进行整理和复习。 二、概念回顾。 1．复习用字母表示数。 （1）填空。 图书角原来有X本书，被同学借走10本后还有（）本。 小芳今年Y岁，妈妈的年龄是小芳的6倍，妈妈今年（）岁。 一个正方形的边长是A分米，它的面积是（）平方分米。 指名口答，集体订正。 问：用字母表示数的简写应该注意什么？ （2）判断。 a×b×8可以简写成ab8。（） a的立方等于3个a相加。（） a÷b中，a、b可以是任何数。（） 复备 面 教学过程
2．复习方程 （1）什么叫做方程？等式与方程有什么区别和联系？什么叫做方程的 解和解方程？ （2）判断。 4+X＞9是方程。（） 方程一定是等式。（） x+5=4×5是方程。（） 三、拓展练习 1.一个长方形的周长是36厘米，已知它的长是10厘米，它的宽是多 少厘米？ 2. 一辆公共汽车到站时，有5人下车，9人上车，现在车上有21人， 车上原来有多少人？ 3.小明是5月份出生的，他今年的年龄的3倍加上7正好是5月份的 总天数。小明今年多少岁？ 4.学校买回3个足球和2个篮球共90元，足球每个22元，篮球每个 多少元？ 5.学校买10套课桌用500元，已知桌子的单价是凳子的4倍，每张桌 子多少元？ 6.爸爸的年龄比儿子大32岁，是儿子年龄的9倍，爸爸和儿子各多少 岁？ 四、课堂小结：你有什么收获？ 复备板 书设计 方程的复习 用字母表示数的简写应该注意什么？用方程解决问题的步骤是什么？ 作 业 练习十五7、8、9.
第一课时 分数乘整数 教材分析 这部分教材是在已学的整数乘法的意义和分数加法计算的基础上进行教学的。分数乘整数的意义和整数乘法的意义相同，只是这里变成了分数。因此，教材通过每人吃一个蛋糕相当于蛋糕的 。问3个人一起吃是蛋糕的几分之几？这一情境来让学生理解什么样的问题可以用乘法来解决。在此基础上再进行分数乘整数的计算方法的学习。通过分数加法来进一步学习分数乘整数的计算方法。 学情分析 学生已学过整数乘法的意义，约分和分数加法计算。学生可以利用分数加法导出分数乘整数时只需把分子和整数相乘的积作分子，分母不变。在此基础上总结出分数乘整数的计算方法。学生在刚学习分数乘法时可能会有时想不到先约分。所以教师在教学时在这方面还要加以强调。 教学目标 1、使学生理解分数乘法的原型，掌握分数乘法的计算方法，能够正确地进行计算． 2、培养学生的计算能力。 3、激发学生学习兴趣，热爱学习数学。 教学过程 让学生审题后独立试做。 学生可能会出现以下两种做法： （1） 学生用连加法列式 （2） 用乘法列式 借助于分数加法来理解理分数乘法的原型。 活动二：教学分数乘整数的计算方法 1、师： 92＋ 92＋92 和 92×3都是求一家3口人吃了生日蛋糕的的几分之几。 你又都是怎样计算的呢？ 全班交流，感觉分数乘整数的计算方法。 总结分数乘整数是怎样计算的：用分数的分子和整数相乘的积作分子，分母不变。 2、教学例2： 1桶水有12L ，那么半桶呢？3桶呢？ 让学生试做，然后教师强调计算时能约分的可以先约分，再计算。教师板书。 活动三：反馈练习 1、完成2-3页中的做一做。 教师注意强调学生的书写格式以及能约分的要先约分。 注意体会在什么情况下用分数乘法来解决问题。 2、完成练习一中的1、2题。 活动四： 质疑总结。 板书：
创作编号： BG7531400019813488897SX 创作者： 别如克* 1、分数乘整数（一） 一、细心填写： 1、 72＋72＋72=（ ）×（ ）=（ ） 6 1＋ 6 1 ＋ 6 1＋ 6 1=（ ）×（ ） =（ ）=（ ） 2、 125＋125＋125＋125＋……＋12 5=（ ）×（ ）=（ ）=（ ） 120个 3、 52 ×4表示（ ）。 4、258平方米=（ ）平方分米 43时=（ ）分 5 2千米= （ ）米 算式： 5、（ ）与整数乘法的意义相同。 二、准确计算： 132×5 193×6 114×5 61×10 125×8 6 5×12 15个52的和是多少？ 18 7的9倍是多少？ 三、解决问题： 1、一个正方形边长 12 5 分米，它的周长多少分米？
2、一种胡麻每千克约含油25 8 千克，1吨胡麻约含油多少千克？ 3、一批大米，每天吃去6 1 吨，3天一共吃去多少吨？ 2、分数乘整数（二） 一、细心填写： 1、 83＋83＋83=（ ）×（ ）=（ ） 83＋83＋83＋83 =（ ）×（ ）=（ ）=（ ） 2、 52＋52＋52＋52＋……＋5 2 =（ ）×（ ）=（ ）=（ ） 100个 3、 94 ×6表示（ ）。 4、52米=（ ）厘米 32时=（ ）分 10 7千克= （ ）克 算式： 二、准确计算： 72×3 53×6 214×9 103×5 1611×12 25 4×15 24个32是多少？ 14 5吨的7倍是多少吨？ 三、解决问题：
1、一个正三角形边长65 米，它的周长多少米？ 2、一种钢材每米重125 8 千克，现在有这种钢材500米，共重多少千 克？ 3、小华和小明骑自行车上学，小华每分钟行15 4 千米，小明每小时行15千米。他俩谁骑的速度快？ 4、修一条公路，如果每天修这条路的 15 2 ，8天能修完吗？ 创作编号： BG7531400019813488897SX 创作者： 别如克*
《分数乘整数》教案
————————————————————————————————作者：————————————————————————————————日期：
《分数乘整数》教案 教学年级：五年级 设计者：王莹 工作单位：西宁市国际村小学 邮编：810000 联系电话：
《分数乘整数》教案 一、教学内容 人教版数学六年级上册第一单《元分数乘法》第一课时《分数乘整数》 二、学情分析 本节课在学生掌握整数乘法、理解分数的意义和基本性质，能正确计算分数加减法的基础上进行教学的。 三、教学目标 1、理解分数乘整数的意义； 2、掌握分数乘整数的计算方法； 3、能应用分数乘整数的计算法则，比较熟练地进行计算。 四、教学重点 使学生理解分数乘整数的意义，掌握分数乘整数的计算法则． 教学难点 引导学生总结分数乘整数的计算法则． 五、教学用具：多媒体课件、圆 六、教学时间：1课时 七、教学过程 （一）、出示学习目标 理解分数乘整数的意义；掌握分数乘整数的计算方法；能应用分数乘整数的计算法则，比较熟练地进行计算。
（二）、复习旧知 9+9+9+9+9=（ ） 改写成：（ ）X( )=( ) （ ）X( )=( ) 表示（ ）个（ ）相加的和是多少？ 125X8=( )表示（ ） 45X60=( )表示（ ） 通过上面的练习你能说说乘法的意义吗？ （三）、引入情境，探究新知 1、示例1 小新、爸爸、妈妈一起吃一块蛋糕，每人吃92块，3人一共吃多少块？ 出示问题:1. 你获得了哪些数学信息？ 先读题让学生找出信息并说一说9 2块是什么意思？ 出示问题2. 你能试着用图表示出题意吗？小组合作 方法：画一画、折一折、涂一涂等 （先独立思考，后小组合作。） 2、探究意义，感悟方法 （1）学生汇报，求3个 9 2是多少可以怎样列式？ 方法1：92+92+92=9222++=96=3 2（块） 方法2：92×3=92+92+92=9222++=932?=96=32（块） （2）比较这两种方法，有什么联系和区别？ 联系：两种方法的结果是一样的．
分数乘除法计算方法总结 一、分数乘法： 1．分数乘整数 意义：分数乘整数与整数乘法的意义相同，都是求几个相同加数的和的简便运算。计算方法：分数乘整数，用分数的分子和整数相乘的积作分子，分母不变。2．分数（整数）乘分数，即一个数乘以分数 意义：求一个数的几分之几是多少。 计算方法：分数乘分数，分子相乘的积作新分子，分母相乘的积作新分母。 能约分的要先约分，再计算，结果要试最简分数。约分过程中，一定是分子和分母约分，整数和分母约分。是带分数的要先化成假分数再按照计算方法进行计算。3．乘积相等的几组乘法算式中，一个因数越大，另一个因数就越小 4．倒数：乘积是“1”的两个数互为倒数。“1”的倒数是“1”，“0”没有倒数。5．求一个数的倒数的方法：用“1”除以这个数。 真分数（假分数）的倒数，直接交换分子和分母的位置；求带分数的倒数，要先把带分数化成假分数，再交换分子和分母的位置；求小数的倒数，要先把小数化成分数，再交换分子和分母的位置；求整数的倒数，把整数写作分母，分子为“1”。 二、分数除法 意义1：与整数除法的意义相同，都是已知两个因数的积与其中的一个因数，求另一个因数的运算。 [理解]：把一个数平均分成几份，每份是这个数的几份之一。 求每份数是多少（每份数=一个数÷几份或每份数=一个数×几份之一）。 1、分数除以整数： A，可以用分子除以整数（0除外）的商作分子，分母不变。 B，分数除以整数（0除外），等于分数乘这个整数的倒数。 2、分数（整数）除以分数，即一个数除以分数 A，可以用分子除以分子的商作新分子，分母除以分母的商作新分母。 B，一个数除以分数（0除外），等于这个数乘以分数的倒数。 分数除法的统一计算法则：甲数除以乙数（0除外），等于甲数乘以乙数的倒数。
分数乘整数 兴东小学冯丽教学目标：1、使学生理解分数乘整数的意义，在理解算理的基础上，掌握分数乘整数的计算法则，并能正确运用“先约分，再相乘”的方法进行计算。 2、使学生进一步增强运用已有知识经验探索并解决问题的意识，体验探索学习的乐趣。 3、培养大家勤于动脑的良好习惯，引导大家热爱生活，关注身边的事物。 教学重、难点：分数乘整数的意义和计算法则 一、导入新课，感受数学的美 欣赏：数学是最浪漫的，它比世上任何语言都要煽情。9对3说，我除了你还是你；4对2说，我除了2还是2；1对0说，我除了你，一切都变得毫无意义；0对1说，我除了你，就只有孤独的自己。 一位名人曾经说过，哪里有数，哪里就有美。当我们去导出一个公式或获得一种计算，就如同听到优美的曲调等一样而得到充分的快乐。大家想去做这样一个研究发现美的小小数学家，去感受发现美吗？ 口答：300 ×3＝ 3 /10 + 3/10＝ 提问：300乘3表示什么意思？同分母分数加法应该怎样计算？ 二、主动探索，发现法则 麦克斯伟说过，算数和四则运算是数学家的全部武装，那么学习了分数加、减法，我们今天来探究探究分数乘法，好不好？ 1、出示：3 /10乘3 提问：这个算式表示什么呢？ 师：看来，分数乘整数的意义与整数乘法的意义是相同的，都是求几个相同加数的和的简便计算。 提问：那么如何计算呢？研究一个数学问题，我们总要给它设置一个情境，比如说，这里的10分之3可以想成——做一朵绸花用10分之3米绸带。3 /10米是多长？如果这是一条1米的绸带，你能表示出3 /10米吗？ 你能提一个用3 /10×3来解决的问题吗？ 请同学们借助于这根绸带，小组合作、讨论，看看3朵绸花用了几分之几米布。 （小组合作探究） 学生汇报后提问：由此你发现分数乘整数是怎样计算的？ 光通过一个例子还不能说明问题，请看导学单2 出示：先在右边的长方形中涂出3个3/16，再算出涂色部分一共是这个长方形的几分之几？ 完成这题后让学生说说，现在你能确定分数乘整数是怎样计算的？ 指出：以后计算分数乘整数时，不必写加法算式，直接根据分数乘整数的计算法则进行计算就行了。 试一试：2 /7×3 口答：4 /5×3 1 /7×6 7×2 /3 5×5 /6 2、同学们，关于做绸花，你还能提出哪些用分数乘整数解决的问题？请在导学单上再
分数乘除法计算方法总结-标准化文件发布号：（9556-EUATWK-MWUB-WUNN-INNUL-DDQTY-KII
分数乘除法计算方法总结 一、分数乘法： 1．分数乘整数 意义：分数乘整数与整数乘法的意义相同，都是求几个相同加数的和的简便运算。 计算方法：分数乘整数，用分数的分子和整数相乘的积作分子，分母不变。2．分数（整数）乘分数，即一个数乘以分数 意义：求一个数的几分之几是多少。 计算方法：分数乘分数，分子相乘的积作新分子，分母相乘的积作新分母。 能约分的要先约分，再计算，结果要试最简分数。约分过程中，一定是分子和分母约分，整数和分母约分。是带分数的要先化成假分数再按照计算方法进行计算。 3．乘积相等的几组乘法算式中，一个因数越大，另一个因数就越小 4．倒数：乘积是“1”的两个数互为倒数。“1”的倒数是“1”，“0”没有倒数。 5．求一个数的倒数的方法：用“1”除以这个数。 真分数（假分数）的倒数，直接交换分子和分母的位置；求带分数的倒数，要先把带分数化成假分数，再交换分子和分母的位置；求小数的倒数，要先把小数化成分数，再交换分子和分母的位置；求整数的倒数，把整数写作分母，分子为“1”。 二、分数除法 意义1：与整数除法的意义相同，都是已知两个因数的积与其中的一个因数，求另一个因数的运算。 [理解]：把一个数平均分成几份，每份是这个数的几份之一。 求每份数是多少（每份数=一个数÷几份或每份数=一个数×几份之一）。 1、分数除以整数： A，可以用分子除以整数（0除外）的商作分子，分母不变。 B，分数除以整数（0除外），等于分数乘这个整数的倒数。
2、分数（整数）除以分数，即一个数除以分数 A，可以用分子除以分子的商作新分子，分母除以分母的商作新分母。 B，一个数除以分数（0除外），等于这个数乘以分数的倒数。 分数除法的统一计算法则：甲数除以乙数（0除外），等于甲数乘以乙数的倒数。 三、分数乘、除法混合运算顺序 整数、小数、分数的混合运算顺序都是一样的。 1．只含有同级运算的，按从左往右的顺序依次计算。 2．只含有两级运算的，先算第二级运算（乘除法），再算第一级运算（加减法）。 3．含有括号的，先算小括号里面的，再算中括号里面的，最后算括号外面的。 四、简便计算 整数、小数、分数的简便计算同样可以用如下的运算定律、运算性质 五、解方程 1．利用等式的基本性质解方程 等式的两边同时加上或减去相同的数，等式仍然成立。 等式的两边同时乘以或除以相同的数（0除外），等式仍然成立。 2．利用四则运算各部分的关系解方程 A、加数＋加数=和和—加数=另一个加数 B、因数×因数=积积÷因数=另一个因数 C、被减数—减数=差减数=被减数—差被减数=减数＋差
分数乘整数练习题
————————————————————————————————作者：————————————————————————————————日期: ?
分数乘整数课堂练 姓名: 一、细心填写: 1、 72＋72＋72=( ）×( ）=( ) 61＋61+61+6 1=( )×（ )＝( ）=（ ） 2、125+125+125＋125+……+125＝（ )×( ）＝( )=( ) １２０个 3、 5 2×４表示( )。 4、258平方米=（ )平方分米 43时=( )分 52千米=( ）米 算式： 5、（ )与整数乘法的意义相同。 二、准确计算： 132×5 193×６ 11 4×5 61×１0 125×8 6 5×12 15个52的和是多少? 18 7的９倍是多少？ 三、解决问题: 1、一个正方形边长 125分米,它的周长多少分米? ２、一种胡麻每千克约含油 258千克,1吨胡麻约含油多少千克？ 3、一批大米,每天吃去 61吨,３天一共吃去多少吨? 一批大米，每天吃去6 1,3天一共吃去几分之几?
2、分数乘整数（二） 姓名: 一、细心填写： 1、 83＋83＋83=（ ）×( ）=（ ) 83＋83＋83+83=( )×（ )=( )＝（ ) 2、 52+52＋52＋52＋……＋52＝（ ）×( )=( )=（ ) １00个 3、 94×6表示（ ）。 4、52米=( ）厘米 32时=（ )分 10 7千克=( )克 算式： 二、准确计算： 72×３ 53×6 21 4×9 103×5 1611×1２ 25 4×1５ 24个32是多少？ 14 5吨的7倍是多少吨？ 三、解决问题： 1、一个正三角形边长 65米,它的周长多少米？ ２、一种钢材每米重 125 8千克,现在有这种钢材５0０米,共重多少千克？
《分数乘整数》教学设计 教学内容：第1～2页，例1及“做一做”， 教学目的： （1）使学生理解分数乘整数的意义，掌握分数乘整数的计算方法。 （2）使学生能够应用分数乘整数的计算法则，比较熟练地进行计算。 教学重、难点：（1）使学生理解分数乘整数的意义，掌握分数乘整数的计算方法。 （2）引导学生总结分数乘整数的计算法则。 教学过程： （一）铺垫 （二）1.出示复习题。 （1）整数乘法的意义是什么？ （2）列式并说出算式中的被乘数、乘数各表示什么？ 5个12是多少？ 9个11是多少？ 8个6是多少？ （3）计算： =++636261 =++10 3103103 计算10 3103103++时向学生提问：这道题的什么特点？计算时把什么做分子？使学生看到三个加数都相同，计算时3个3连加的结果做分子，分母不变。 2.引出课题。 分数加法是否也有简便算法？今天我们学习分数乘法。（板书课题：分数乘整数） （二）探究新知。 1.教学分数乘整数的意义。 出示例1，指名读题。 （1）分析演示： 师：每人吃9 2块蛋糕，每人吃的够一块吗？（不够一块）接着出示如课本的三个扇形图。问：一个人吃了 92块，三个人吃了几个92块？使学生从图中看到三个人吃了3个9 2块。让学生用以前学过的知识解答3个人一共吃了多少块？（教师在3个扇形下面画出大括号并标出？块）订正时教师板书： 92＋92＋92=9 222++=96=32（块），（教师将3个双层扇形图片拼成一个一块蛋糕的32图片）
（2）观察引导： 这道题3个加数有什么特点？使学生看到3个加数的分数相同。教师问：求三个相同分数的和怎样列式比较简便呢？引导学生列出乘法算式。教师板书：392?。再启发学生说出392?表示求3个9 2相加的和。 （3）比较39 2?和12×5两种算式异同： 提示：从两算式表示的意义和两算式的特点进行比较。（让学生展开讨论）。 通过讨论使学生得出： 相同点：两个算式表示的意义相同。 不同点：39 2?是分数乘整数，12×5是整数乘整数。 （4）概括总结： 教师明确：两个算式表示的意义相同，谁能用一句话概括出两算式的意义？（引导学生说出都是表示求几个相同加数的和。） 2.教学分数乘以整数的计算法则。 （1）推导算理： 由分数乘整数的意义导入。 问：392?表示什么意义？引导学生说出表示求3个92的和。板书：92＋9 2＋92。学生计算，教师板书：9 222++。提示：分子中3个2连加简便写法怎么写？学生答后板书：3 296932==?（块）教师说明：计算过程中间的加法算式部分是为了说明算理，计算时省略不写。（边说边加虚线） （2）引导观察： 932?的分子部分、分母与算式392?两个数有什么关系？（互相讨论） 观察结果：932?的分子部分2×3就是算式中9 2的分子2与整数3相乘，分母没有变。 （3）概括总结： 请根据观察结果总结39 2?的计算方法。（互相讨论）
方程（三） 教学目标 知识和能力；过程和方法；情感态度和价值观。 1.复习列方程解应用题的解题思路. 2.培养学生根据不同的情况，合理选择简便的解题方法的能力。 3.发展学生的思维，鼓励创新求异，提高分析问题，解决问题的能力。 重点 根据题意，找等量关系列出方程，掌握列方程解应用题的方法。 难点认识顺向思考与逆向思考应用题的不同，正确地选择算术解法或列方程解法解题。 教具课件 学具直尺 课型总复习课授课日期 撰写人领导签字 教学过程 一、基本训练： 1.请学生找出下列每句话中的等量关系： （1）篮球比足球多5个。 （2）男生人数是女生人数的2倍。 （3）梨树比苹果树的3倍少15棵。 （4）做8件大人衣服和10件儿童衣服共用布31.2米。 （5）两根一样长的铁丝，一根围成长方形，一根围成正方形。 学生说出等量关系： 足球的个数＋5＝篮球的个数 篮球的个数－足球的个数＝5 篮球的个数－5＝足球的个数 二、导入复习课题： 1．同学们猜一猜，我们今天要复习什么内容？ 2.板书课题：列方程解应用题。 3、请同学们讲一讲：列方程解应用题的一般步骤是怎样的？ 复备面：
教学过程 4．学生回答问题（可以利用等量关系列出方程） 5.板书：（1）设要求的数用未知数x表示 （2）找等量关系列方程 （3）解方程 （4）检验后答 三、拓展练习: 1. 看谁方法多： 长方形周长是30厘米，长是宽的2倍，求长方形的宽的方程 是（） （a）x＋2x＝30（b）x＋2x＝30÷2（c）x＋2x＝30×2 2.《数学分层测试卡》P55 （1）（2） 3．思考题： 用一条绳长测桥长，量14次，则绳长少3米；量16次，绳 子余5米。绳子长多少米？桥长多少米？ 1.评选优胜小组,看哪组过关的人数最多。 2.P55测试卡上的拓展练习题 四、课堂小结： 用方程解和用算术方法解有什么不同？哪种简便？ 在什么情况下，列方程解比较方便？ 你有什么收获？ 复备 板书设计（1）设要求的数用未知数x表示（2）找等量关系列方程 （3）解方程 （4）检验后答 作 业 练习册有关习题c
分数乘整数
前 准 备 学具准备：画图纸若干 课 时 安 排 1课时 教 学 环 节 导案学案达标检测 一、复习导入 1.引导学生回顾 整数乘法的意义和分 数加法的计算方法。 2.通过分数加法 引导学生探究更加简 便的计算方法，从而 引出分数乘法。 1.回顾整数乘法的意义（求几 个相同加数的和的简便运算）和分 数加法的知识并汇报。 2.明确本节课的学习内容。 1.6个15是多少？ 答案：15×6=90 10个33是多少？ 答案：33×10=330 你是怎么算的？怎么想 的？ 2.计算。 10 9 10 3 10 3 10 3 1 6 6 6 3 6 2 6 1 = + + = = + + 二、自主探究新知， 1.探索分数乘整 数的计算方法。 (1)课件出示例 1，引导学生理解 9 2 的 意义。 (2)组织学生画 图帮助理解题意。 (3)组织学生结 合图示列出算式，并 1.(1)小组讨论后汇报 9 2 的意 义：就是把一个蛋糕平均分成9份， 每人吃了其中的2份。 (2)尝试画图，并全班交流订 正。 (3)列出算式： 9 2 + 9 2 + 9 2 或 9 2 × 3阐述列式理由，理解分数乘整数 3.改写算式。 9 2 + 9 2 + 9 2 + 9 2 =( 9 2 )×(4) 6 5 + 6 5 + 6 1 + 6 4 =( 6 5 )×(3) 4.只列式不计算。 (1)5个 14 3 是多少？ 答案： 14 3 ×5= 14 5 3? = 14 15 (2)3个 23 3 是多少？
合作交流学习成果。比较两种不同做法有 什么区别和联系，理 解分数乘整数的意 义。 (4)引导学生尝 试计算 9 2 ×3的结果， 观察计算过程，明确 9 2 ×3的计算方法。 (5)师生总结计 算方法。 2.探究积化成最 简分数的方法。 (1)引导学生讨 论 9 2 ×3的其他书写 方法。 (2)汇报交流。 (3)总结积化成 最简分数的方法，对 比优化算法。 的意义。(分数乘整数的意义与整数 乘法的意义相同，都是求几个相同 加数的和的简便运算) (4)小组内交流、讨论计算方 法：把乘法转化成同分母分数相加 的形式进行计算。尝试计算，观察 计算过程，明确 9 2 ×3=2× 9 3 = 9 6 = 3 2 。 (5)分小组讨论、交流后明确： 分数乘整数，分母不变，分子和整 数相乘的积作分子。 2.(1)讨论后尝试计算，并在小 组内交流各自不同的方法。 (2)汇报计算过程和结果。 计算过程一： 9 2 × 3= 9 3 2? = 9 6 = 3 2 答案： 23 3 ×3= 23 9 23 3 3 = ? 三、巩固提高 1.独立完成教材 第2页的第1、2题。 (理解分数乘整数的 意义，巩固计算方法) 2.完成教材第6页 第3题。 1.第1题：说出列式依据，计 算后汇报。第2题：计算后集体订 正。 2.理解题意，独立解答，汇报 做法：50年长高： 100 7 ×50= 2 7 (米) 100年长高： 100 7 ×100=7(米) 四、课堂小1.说一说本节课的学 习内容。 2.布置作业 1.结合板书谈本节课的收获。 2.练习做作业 教学过程中老师的疑问：
2 分 数 乘 法 1. 分 数 乘 法 第1课时 分数乘整数 基础作业 不夯实基础，难建成高楼。 1. 涂一涂，算一算。 (1)3个1 7 的和是多少？ ______________________________________ (2)4个1 16 的和是多少？ ______________________________________ 2. 填空。 (1)8＋8＋8＋8用乘法算式表示为( )。 (2)27＋27＋27＋2 7用乘法算式表示为( )。 (3) ＋＋＝ ________ ＋ ________ ＋ ________＝________ ________ × ________＝________ (4)1 7×4＝( )＋( )＋( )＋( )＝( ) 5. 2 13＋213＋2 13＝( )×( )＝ ＝( ) 3. 直接写出结果。 38×4＝ 35×1＝ 9×23＝ 58×24＝ 715×20＝ 2 5×10＝ 4. 判断。
(1)49×7＝49×7＝463 ( ) (2)3个35的和，与3和3 5的和同样大。( ) (3)1千米的34等于3千米的1 4。( ) 综合提升 重点难点，一网打尽。 5. 在里填上“＞”“＜”或“＝”。 15× 3 515 16× 3 420 5×34 5 5× 3434 45×44545×4 4 45 ×34514 ×212 ×4 6. 列式计算。 (1)4个2 7 相加的和是多少？ (2)5 9的6倍是多少？ 7. 解决问题。 (1)一堆煤，每天用去它的1 8 ，3天用去它的几分之几？
分数乘法 一分数乘以整数 求一个数的几分之几，用乘法计算，也就是分数乘整数 1.分母不变，分子乘以整数的积作为分子 2.分子和分母先约分，再计算，简化计算过程 在实际应用的过程中 ①找准单位1 ②找到数量关系式：单位1乘以分数得到对应值 ③列式解答 二分数乘以分数 1.分子乘以分子的积做分子，分母乘以分母的积做分母 2.分子和分母约分。分子和分子，分母和分母不能约分 3.计算过程中，先约分再计算，计算结果化为最简数 4.比较大小 ①当一个因数小于1大于0时，乘积小于另一个因数（一个数乘以真分数） ②当一个因数大于1时，乘积大于另一个因数（一个数乘以带分数） ③当一个因数等于1时，乘积等于另一个因数 5.分子为1，分母为两个自然数的乘积可以拆分为 ①连续自然数，自然数做分母，分子为1的两个分数的差 ②不连续自然数，自然数做分母，分子为1的两个分数的差再乘以分母之差作为分母，分子为1的1/40=(1/5-1/8)*1/3
三分数的混合运算 1.和整数运算法则一样，先算乘除，再算加减，括号计算优先 2.整数乘法的交换律和结合律，分配律同样适用于分数乘法 3.整数不等于分母时，整数可以拆分成一个分母和一个数的和或者差，再利用乘法分配律，最后求和或求差。 4.分数乘法运算的过程中，分子交换位置，乘积不变。 5.分数乘法运算的过程中，分母交换位置，乘积不变。 四倒数 1.整数可以看成分母是1 的假分数，分子和分母互换位置，得到的数值是整数的倒数。 2.倒数是相互的，必须两个数一起才可以说是倒数，我们可以说3是三分之一的倒数。但是不可以说3是倒数。 3.互为倒数两个数的乘积是1。两数相除，等于乘以乘数的倒数 4.1的倒数是1 ，0没有倒数。所有整数都有倒数X o 5.真分数的倒数一定大于1，大于真分数本身 6.假分数的倒数一定小于1，小于假分数本身。X 假分数可以等于1 7.0和1 既不是质数也不是合数。 8.合数最少有3个因数，两个因数的积大于1。自然数整数和0 9.质数又叫做素数，只有两个因数，它本身和1。 10.最小的质数是2 ，最小的合数是4。 11.A比B多五分之一，（A-B）/B=1/5 12.B比A少五分之一，（A-B）/A=1/5
分数乘以整数练习题 1. （1）5个 列式是（ ），积是（ ）。 （2）12个 连加的和是（ ）。 （3）一个正方形的钢板，长是 米，它的周长是( )米。 （4）长方形的长是2分米，宽是 分米，它的面积是（ ）平方分米。 （5） ×10表示 （6） 的8倍是多少？列式（ ），结果是（ ）。 (7) ＋ ＋ =（ ）×（ ）=（ ） (8) ＋ ＋ ＋ =（ ）×（ ）=（ ）=（ ） (9) 平方米=（ ）平方分米 时=（ ）分 千米=（ ）米 小时=（ ）分 二、准确计算(直接写出得数)： 132×5 = 193×6 = 114 ×5 = 61×10= 12 5 ×8= 65×12= 213 ×6 = 14 ×8 = 12×5 16 = 15个52的和是多少？ 187 的9倍是多少 三、1、在○里填上“＞”、“＜”或“＝”。 16 ×10○16 34 ×1○34 713 ×0○7 13 2、 720 +720 +720 +7 20 =( )×( )=( ) 14 +14 +14 +……+1 4 =( )×( )=( ) 100个 四、列式计算： 103 13 1 71 9252 7 2 7272616 1 616 1 25 8 435 212561
1. 修一条路，每天修 千米，15天能修完，这条路全长多少千米？ 2. 一种钢材每米重 千克，现在有这种钢材500米，共重多少千克？ 3. 一堆煤，每天运 吨，运了10天，还差2.4吨，这堆煤共有多少？ 4. 粮店第一天卖出大米 吨，第二天卖出大米是第一天的2倍，粮店两天共卖出大米多少吨？（你能用几种方法解答？） 5. 汽车每小时行50千米。照这样计算， 小时可行驶多少千米？ 6. 一桶油净重180千克,用去了它的 ,还剩下多少千克? 7. 长方形的长是2 米,宽是它的 米,它的面积是多少平方米? 4 3 10 3 10 7 15 14 167 107 5 2