1、影响VOLTE容量因素
VoLTE是上、下行对称业务，对于TDD系统来说，单小区的容量取决于子帧配比。中国移动TD-LTE当前主要采用3:1，下行资源比上行资源数目多，VoLTE业务是上行容量受限。因此，VOLTE容量估算用上行进行评估。
2、PUSCH资源需求计算
20M带宽上行100RB，假设PUCCH占用16RB，PRACH配置周期为10ms，占用6RB；考虑IBLER为10%时，只有90%的资源可以用于初传，PUSCH资源计算如下：（（100-16）*4-6*20/10）*（1-0.1）=291 （按照20ms调度周期计算）
每个用户调度需要的RB数与该用户的数据包大小、MCS有关；假设数据包大小不变,要得出RB需求，必须先确定用户采用的MCS；
如：用户SINR为20dB以上时，MCS选24；SINR在5dB~12dB时，可以选中间的MCS 18；SINR在0dB~-3dB时选中间的MCS 5。
每用户的RB数=MAC层数据报文大小/ MCS对应的频谱效率/ 144。
其中频谱效率为每个RE采用对应的MCS时能够承载有效数据的效率，如：MCS=24时，频谱效率为3.72，AMR 23.85k语音包20ms调度周期时MAC层包大小为584，则每语音包的RB数=584/3.72/144=2；静默帧MAC层包大小为144，则每静默帧的RB数=144/3.72/144 =1；假设语音激活比为0.5，则每用户的平均RB数=2*0.5+(1*0.5)*20/160=1.1。
3、CCE资源需求计算
3/8子帧存CCE同时要调度上、下行资源，假设CCE资源分配比例为上行:下行=10:1。
3/8 子帧总共的CCE总为84，公共信令占用16个CCE，可用于上下行调度的CCE数为68. 因此，3/8子帧上行CCE数量=68*(10/11)=61，考虑存在重传占用的CCE约占10%，上行可用的CCE为54
VoLTE动态调度周期为20ms时，则20ms内上行可用的CCE总数为：54*2*20/10=216 4、VoLTE用户数估算
4.1用户分布
VoLTE用户数与用户的位置分布有关。按照中国移动外场测试规范要求，用户均匀分布按照1:2:4:3的比例在极好点、好点、中点、差点进行分布。
极好点、好点、中点、差点的RS SINR要求分别为：
极好点：RS-SINR > 22dB；
好点：RS-SINR 在15～20dB之间；
中点：RS-SINR在5～10dB之间；
差点：RS-SINR在-3～0dB之间
本文以1:2:4:3的用户分布为例，进行VoLTE用户数估算。
4.2 PUSCH容量估算
考虑ROHC压缩，ROHC压缩后，RTP包头占用6Byte
语音编码23.85K时，MAC包大小=63*8+6*8+8+8+16=584
语音编码12.65K时，MAC包大小=35*8+6*8+8+8+16=360
20ms调度周期为例，一个调度周期内语音包MAC层数据报文大小为（考虑RoHC）：
每UE需要的RB的计算，语音通话期间的激活比按典型的0.5计算。
动态调度20MS：
20ms调度周期时，PUSCH上行可用的RB总数为291。假设PUSCH可以支持的VoLTE用户总数为X，语音通话激活比为c为0.5。
动态调度：
对于AMR 23.85k，有:
(1.1*10%+1.1*20%+1.1*40%+3.7*30%)*X<291
可得：X<154
对于AMR 12.65k，有:
(0.6*10%+0.6*20%+0.6*40%+2.7*30%)*X<291
可得：X<236
4.3 PDCCH容量估算
用户分布模型与对应的CCE聚合级别为：
20ms调度周期时，PDCCH上行可用的CCE总数为216。假设PDCCH可以支持的VoLTE 用户总数为X，语音通话激活比为c为0.5。
对于AMR 23.85k或AMR 12.65k，有:
(2*10%+2*20%+4*40%+8*30%)*X*c+(2*10%+2*20%+4*40%+8*30%)*X*(1-c)*20/16 0<216
可得：X<83
VOLTE用户容量取PDCCH和PUSCH的最小值。
5、VoLTE+数据业务估算
不同数量语音用户数占用的CCE和PUSCH资源：
下表中计算的CCE和PUSCH资源均是按20MS计算。
根据数据业务混合模型，可估计混合业务下数据业务的上行感知保障带宽需求如下表。
估算不同VoLTE业务量情况下，除去VoLTE资源消耗后，小区上行带宽能力的变化:
下表中计算的CCE和PUSCH资源均是按10MS计算。
VOLTE和数据混合业务下，随着VOLTE用户增加，数据业务吞吐率变化曲线如下：
说明：图表中绿色表示12.65时数据业务可调度用户数，橘色表示23.85时数据业务可调度用户数，蓝色是共用的。
以上只提供了一种混合模型下评估网络容量影响，并不代表实际评估的结果，其中各表的数据受到多方面因素的影响，实际评估时要根据业务模型，实际用户分布，网络覆盖情况等进行具体的调整。
13.2立方根（第一课时）教案 一、教学目标 知识与技能： 1、了解立方根的概念，初步学会用根号表示一个数的立方根，让学生体会一个数的立方根的唯一性. 2、了解开立方与立方互为逆运算，会用立方运算求某些数的立方根，分清一个数的立方根与平方根的区别。 3、能用有理数估计一个无理数的大致范围，使学生形成估算的意识，培养学生的估算能力。 过程与方法 1、帮助学生了解数的立方根的概念和性质，会用三次根号表示数的立方根，让学生体会一个数的立方根 的惟一性. 2、帮助学生了解开立方运算与立方运算之间的互逆关系，掌握用立方运算求一个数的立方根的方法，帮 助学生了解用计算器求某些数的立方根的方法.. 3、帮助学生认识平方根与立方根的区别. 情感、态度与价值观 1、通过立方根的学习，认识数学与人类生活的密切联系，激发学生的学习兴趣. 2、通过探究活动，锻炼克服困难的意志，增强自信心，激发学生的探索热情. 二、教学重难点 教学重点：了解数的立方根的概念和性质，会用三次根号表示数的立方根，用立方运算求一个数的立方根. 教学难点：用立方运算求一个数的立方根，认识平方根与立方根的区别. 三、教学方法：讨论比较法、讲练结合，合作，交流，探究. 四、教学用具：计算器、黑板、粉笔 五、教学过程： Ⅰ、复习 师：请同学们回忆上节课我们是怎样定义平方根的？它的符号怎么表示？ 生：如果a x =2，那么x 叫做a 的平方根（或二次方根）。符号表示：“a ±”其中0≥a （教师板书） 师：昨天我们还学习了一种新的运算，是什么运算呢？它是怎么定义的？ 生：开立方：求一个数a 的平方根的运算，叫做开平方。?平方（互为逆运算） 师：那么平方根有什么样的性质呢？ 生：正数有两个平方根，它们是互为相反数；0的平方根还是0；负数没有平方根。 教师引导学生回忆，并回答出平方根的定义、符号表示及性质，对定义及符号进行板书出来，性质利用表格的形式板书出来，有利于跟本节课的新知识进行对比。 被开方数 平方根 正数 2个，是互为相反数
市场容量计算法 方法一：占比加权法 估算酒类市场容量常用的单位有三种，一种是以重量单位计算，如全国白酒市场容量三百多万吨，多用在宏观报告中，我们一线的营销人员很少接触到。第二种是以箱、件、瓶为单位估算，如H市区中档纸箱啤酒年销售量两百万件、W大酒店11月消费红酒总量为1394瓶，这种单位在啤酒和终端销售预测多用。第三种最为常见，以销售额估算，其中又分为 厂家出价、市场批发价、进终端价、终端售价等等的区别，不同的时机、不同的角度会有不同的用途。生产商肯定考虑厂家出厂价容量，经销商以市场批发价为统计基点，终端配送商习惯采用进终端价，而城调队和终端更喜欢用终端售价。 怎样既简单又准确地估算市场容量呢？我的方法是，将几个（5－7个）主流品牌的销售 总额相加，然后估算他们的权重，一般都是七成到八成之间，最后就能估算出总容量了。 数学公式是：（主流品牌A销售额＋主流品牌B销售额＋主流品牌C销售额＋主流品牌D销售额＋主流品牌E销售额）÷权重数＝市场总容量约数。 这个权重数，基本上可以用几大品牌市场占有率之和来表示。比如你要知道浙江葡果酒的总量，我们只要了解到几个主流品牌的年销售总额，总市场容量就八九不离十了。王朝葡萄酒两亿余，威龙一亿余，张裕五六千万，沙城长城、华夏长城、烟台长城总量一亿，新天、香格里拉等其他品牌七千万左右，5.5亿元/80％≈7亿元，可以估算出浙江市场红酒总额在 七个亿左右。 点评：用这种方法，区域越小，数据越准确；区域越大，权重数越难估算，关键在于权值的估算和推定。权值推定可以通过收集三家相关企业的报告，然后结合经销商访谈，对数据进行进一步修正，最后得出比较合适的市场占有率情况。 此方法适用于成熟产品进入成熟市场。 方法二：核心精算法 区域市场的容量测算总是不准确的，根据不同的营销策略我们可以选择不同的计算方法。选择方法也不复杂：尽量将容易失真的部分控制在营销策略中无关紧要的部分。 某些产品销售渠道、消费场所、消费时间比较集中，此时，如果采用统计式的计算方法偏差就非常的大。这类产品的销售渠道比较集中，消费场所或者时间比较集中，只要能够对集中消费的场所或者时间进行统计，就能够得出比较准确的数据。
教学目标1.了解一个数的平方根和算术平方根的意义，理解和掌握平方根的性质； 2.会求一个非负数的平方根、算术平方根； 3.掌握立方根的意义，会求一个数的立方根； 4.理解开立方与立方的关系。 重点、难点重点：算术平方根、平方根以及立方根的概念和性质。 难点：算术平方根与平方根的区别与联系。 考点及考试要求以考查对平方根、算术平方根、立方根的概念的理解程度和估算为主 教学内容 第一课时平方根与立方根知识梳理 课前检测 1、求下列各数的算术平方根： ⑴100 ⑵49 ⑶1 7 ⑷0.0001 ⑸0 64 9 2、求下列各式的值： （1） 4 （2）49 （3）( 11)2（4）62 81
a + 1 b - 1 a 知识梳理 3、算术平方根等于本身的数有 。 4、求下列各数的算术平方根. 0.0025 ， 121， 42 ， (- 1 )2 ，1 9 2 16 5、已知 + = 0, 求a + 2b 的值. 一. 平方根： 1. 算术平方根的概念及表示方法 如果一个正数 x 的平方等于a ，即 x 2 = a ，那么这个正数 x 叫做a 的算术平方根。当a ≥ 0 时， a 的算术平方根记为 ，读作“根号a ”， a 叫做被开方数。 2. 平方根的概念及其性质 （1） 平方根的定义 如果一个数的平方等于a ，即 x 2 = a ，那么这个数叫做a 的平方根或二次方根。即如果 x 2 = a ，那
a 典型例题 么 x 叫做a 的平方根。 （2） 一个正数有两个平方根，它们互为相反数；0 的平方根是0；负数没有平方根。当a ≥ 0 时，a 的平方根表示为± 。 （3） 求一个数a 的平方根的运算，叫做开平方，其中a 叫做被开方数。 3. 用计算器求一个正数的算术平方根 用计算器可以求出任何一个正数的算术平方根（或其近似值）。 二. 立方根： 1. 立方根的概念及表示方法 如果一个数的立方等于a ，那么这个数叫做a 的立方根或三次方根。即如果 x 3 = a ，那么 x 叫做a 的立方根，记作 3 a 。正数的立方根是一个正数，负数的立方根是一个负数，0 的立方根是 0。 2. 开立方的概念 求一个数的立方根的运算，叫做开立方。正如开平方与平方互为逆运算一样，开立方与立方也互为逆运算。 3. 用计算器求立方根 很多有理数的立方根是无限不循环小数，我们可用计算器求出它们的近似值。 第二课时 平方根与立方根典型例题 知识点一：算术平方根 例 1. 下列各数有算术平方根吗？如果有，求出它的算术平方根；如果没有，请说明理由。 （1）81； （2） -16 ； （3）0； （4） 25 ； （5） (-2)2 ； （6） (-2)3 。 4 思路分析：根据“正数和 0 都有算术平方根，负数没有算术平方根”知，（1）、（3）、（4）、（5）
附件二： 大气环境容量测算模型简介 说明：本部分内容是“重点城市大气环境容量核定工作方案”中提到的各推荐模型的简介，主要目的是为了使各城市了解各模型的功能和基本原理，同时，了解如选用该模型，都需要准备哪些输入数据，以便各城市根据本市的实际情况，提前准备。 第一部分大气扩散烟团轨迹模型 1 大气扩散烟团轨迹模型简介 该模型由国家环境保护总局环境规划院开发。 烟团扩散模型的特点是能够对污染源排放出的“烟团”在随时间、空间变化的非均匀性流场中的运动进行模拟，同时保持了高斯模型结构简单、易于计算的特点，模型包括以下几个主要部分。 1.1 三维风场的计算 首先利用风场调整模型，得到各预测时刻的风场，由于烟团模型中释放烟团的时间步长比观测间隔要小得多，为了给出每个时间步长的三维风场，我们采用线性插值的方法，利用前后两次的观测风场内插出其间隔时间内各个时间步长上的三维风场，内插公式如下： [] ()t t t n n i t V t V t V V i ? - =? - + = 1 21 2 1 ) ( ) ( ) (
式中： V(t 1)、V(t 2)—分别为第1和第2个观测时刻的风场值； t ?—烟团释放时间步长； n —为t 1、t 2间隔内的时间步长数目； V i —表示t 1、t 2间隔内第i 个时间步长上的风场值。 1.2 烟团轨迹的计算 位于源点的某污染源，在t 0时刻释放出第1个烟团，此烟团按t 0时刻源点处的风向风速运行，经一个时间步长t ?后在t 1时刻到达P 11，经过的距离为D 11，从t 1开始，第一个烟团按P 11处t 1时刻的风向风速走一个时间步长，在t 2时刻到达P 12，其间经过距离D 12，与此同时，在t 1时刻从源点释放出第2个烟团，按源点处t 1时刻的风向风速运行，在t 2时刻到达P 22，其经过的距离为D 22，以此类推，从t 0时刻经过j 个t ?，到t j 时刻共释放出了j 个烟团，这时，这j 个烟团的中心分别位于Pij ，i=1，2，…j ，设源的坐标为（Xs ，Ys ，Zs(t)），Zs(t)为t 时刻烟团的有效抬升高度，Pij 的坐标为（Xij ，Yij ，Zij ），u 、v 分别为风速在X 、Y 方向的分量，则有如下计算公式： t 1时刻： 2 11211111001100110011)()()](,,,[)](,,,[)](,,,[s s s s s s s s s s s s s s Y Y X X D D t t Z Y X t W Z Z t t Z Y X t V Y Y t t Z Y X t U X X -+-==??+=??+=??+= t 2时刻： 2222222222112211221122211122111211121121111111111121111111111211111111112)()()](,,,[)](,,,[)](,,,[)()(],,,[],,,[],,,[s s s s s s s s s s s s s s Y Y X X D D t t Z Y X t W Z Z t t Z Y X t V Y Y t t Z Y X t U X X Y Y X X D D D D t Z Y X t W Z Z t Z Y X t V Y Y t Z Y X t U X X -+-==??+=??+=??+=-+-+=+=??+=??+=??+=
水环境容量计算方法 中国环境规划院李云生 2004.5 ?基本涵义 ?计算模型 ?计算步骤 ?校核方法 第一部分水环境容量的基本涵义 容量涵义 技术指南中的概念定义 ?在给定水域范围和水文条件，规定排污方式和水质目标的前提下，单位时间内该水域最大允许纳污量，称作水环境容量。 ?从上述定义可知，水环境容量主要决定于三个要素：水资源量、水环境功能区划和排污方式。 要素之一：水资源量 ?从某种意义上讲，水资源量是水环境容量基础； ?为了确保用水安全，水环境容量计算采用的是较高保证率的水文设计条件； ?并不是所有的水资源量都用来计算环境容量。 要素之二：水环境功能区 ?水环境功能区划体现人们对水环境质量的需求，反映了人们对水资源的态度：开发、利用或保护。 ?已划分水环境功能区的水域，要从时间、空间两个方面规范功能区达标标准； ?未划分水环境功能区的水域可不进行容量计算；若考虑计算，按较高功能标准进行（II类）。 要素之三：排污方式 ?排污口沿河（或其他水体）位置布设，对河流整体水环境容量影响较大； ?排污口排放方式（岸边或中心，浅水或深水），对局部的污染物稀释混合影响很大； ? ? 第二部分水环境容量的计算模型 ?1、流域概化模型 ?2、水动力学模型 ?3、污染源概化模型 ?4、水质模型 1、流域概化 ?将天然水域（河流、湖泊水库）概化成计算水域，例如天然河道可概化成顺直河道，复杂的河道地形可进行简化处理，非稳态水流可简化为稳态水流等。水域概化的结果，就是能够利用简单的数学模型来描述水质变化规律。同时，支流、排污口、取水口等影响水环境的因素也要进行相应概化。若排污口距离较近，可把多个排污口简化成集中的排污口。 2、水动力学模型 ?最枯月设计条件
师：大家从小学就开始接触正方形，同学们知道它们的面积怎么算吗？ 生：回答 师：大家都知道已知边长的正方形面积如何计算，那么给大家面积同学们能够告诉老师它的 边长吗？请说出面积为4cm 2、16cm 2、25cm 2正方形的边长吗？ 生：回答 师：前面给出的数据都是有规律的平方数，如果正方形面积是10cm 2、20cm 2，同学们怎么去计算正方形的边长？这就是下面我们要学习的内容 1．算术平方根 一般地，如果一个正数x 的平方等于a ，即2 x a ，那么这个正数x 叫做a 的算术平方 根. a 的算术平方根记为______，读作________，a 叫做__________. 规定：0的算术平方根是 _____. 平方根及立方根
2. 平方根 一般地，如果一个数的平方等于a ，那么这个数叫做a 的平方根或二次方根. 这就是说，如果2x a =，那么______叫做_________的平方根. a 的算术平方根记为______，读作________，a 叫做__________. 求一个数a 的平方根的运算，叫做_________. 3．立方根 （1）定义： 一般地，如果一个数的立方等于a ，那么这个数叫做a 的立方根或三次方根. 这就是说，如果3x a =，那么______叫做_________的平方根. 求一个数的立方根的运算，叫做_________. 一般地，33a a -=-. （2）性质： 正数的立方根是_____数；负数的立方根是_____数；0的立方根是_____ （20-40分钟） 平方根与算数平方根 【典题导入】【亮点题】 例一、1.44的算术平方根为 ，13的算术平方根为 ，2(7)-的算术平方根为 ； 例二、若一个数的算术平方根是6，则这个数为 ；6是 的算术平方根 例三、求下列各数的算术平方根: （1） 6449 （2）917 （3）43- （4） |-25 24 1| 【小试牛刀】 考点1
精品教学教案设计| Excellent teaching plan 教师学科教案[ 20–20学年度第__学期] 任教学科： _____________ 任教年级： _____________ 任教老师： _____________ xx市实验学校
精品教学教案设计| Excellent teaching plan 《用计算器求平方根和立方根》教案 教学目标 ( 一) 知识目标 1. 会用计算器求平方根和立方根. 2. 经历运用计算器探求数学规律的活动，发展合情推理的能力. ( 二 ) 能力训练目标 1. 鼓励学生能积极参与数学学习活动，对数学有好奇心与求知欲. 2. 鼓励学生自己探索计算器的用法，并能熟悉用法. 3. 能用计算器探索有关规律的问题，体验数学活动充满着探索与创造，感受数学的严谨性以及数学结论的确定性. ( 三 ) 情感与价值观目标 让学生经历运用计算器的活动，培养学生探索规律的能力，发展学生合理推理的能力.教学重点、难点 1. 探索计算器的用法. 2.用计算器探求数学规律 . 教学方法 学生自主探究法. 教学过程 ( 一) 新课导入 我们在前几节课分别学习了平方根和立方根的定义，还知道乘方与开方是互为逆运算. 比如23828 的立方根， 82 的立方，有时可以根据逆运算来求方根或平方、立方. 对于 1 =，叫叫 0以内数的立方，20以内数的平方要求大家牢记在心，这样可以根据逆运算快速地求出这些 特殊数的平方根或立方根，那么对于不特殊的数我们应怎么求其方根呢？可以根据估算的方 法来求，但是这样求方根的速度太慢，这节课我们就学习一种快速求方根的方法，用计算器开方 . ( 二) 新课讲解 【师】请大家互相看一下计算器，拿类型相同的计算器的同学请坐到一起. 这样便于大家互相讨论问题. 如果你的计算器的类型与书中的计算器的类型相同，请你按照书中的步骤 熟悉一下程序，若你的计算器的类型不同于书中的计算器，请拿相同类型计算器的同学先要 探索一下如何求平方根、立方根的步骤，把程序记下来，好吗？给大家 8分钟时间进行探索. 【师】现在根据自己掌握的程序计算 5.89，32 ,3 1285 , 5+1 7
ＰＬＣ存储器类型及容量估算方法存储器容量是可编程序控制器本身能提供的硬件存储单元大小，程序容量是存储器中用户应用项目使用的存储单元的大小，因此程序容量小于存储器容量。设计阶段，由于用户应用程序还未编制，因此，程序容量在设计阶段是未知的，需在程序调试之后才知道。为了设计选型时能对程序容量有一定估算，通常采用存储器容量的估算来替代。 存储器内存容量的估算没有固定的公式，许多文献资料中给出了不同公式，大体上都是按数字量I/O点数的10～15倍，加上模拟I/O点数的100倍，以此数为内存的总字数（16位为一个字），另外再按此数的25%考虑余量。 ＰＬＣ系统所用的存储器基本上由ＰＲＯＭ、Ｅ-ＰＲＯＭ及ＰＡＭ三种类型组成，存储容量则随机器的大小变化，一般小型机的最大存储能力低于６ｋＢ，中型机的最大存储能力可达６４ｋＢ，大型机的最大存储能力可上兆字节。使用时可以根据程序及数据的存储需要来选用合适的机型，必要时也可专门进行存储器的扩充设计。 ＰＬＣ的存储器容量选择和计算的第一种方法是：根据编程使用的节点数精确计算存储器的实际使用容量。第二种为估算法，用户可根据控制规模和应用目的，按照表４的公式来估算。为了使用方便，一般应留有２５％～３０％的裕量，获取存储容量的最佳方法是生成程序，即用了多少字。知道每条指令所用的字数，用户便可确定准确的存储容量。表４同时给出了存储器容量的估算方法。
控制目的 公 式 说 明 代替 继电路 M=Km （10DI+5D0） DI 为数字（开关）量输入信号；Do 为数字（开关）量输出信号；AI 为模拟量输入信号；Km 为每个接点所点存储器字节数；M 为存储器容量 模拟 量控制 M=Km(10DI+5Do+100AI) 多路采样控制 M=Km[10DI+5Do+100AI+(1+采样点×0.25]
13.2立方根教学设计 和平镇中心学校孙健 一、教学目标 知识与技能： 1、了解立方根的概念，初步学会用根号表示一个数的立方根，让学生体会一个数的立方根的唯一性. 2、了解开立方与立方互为逆运算，会用立方运算求某些数的立方根，分清一个数的立方根与平方根的区别。 3、能用有理数估计一个无理数的大致范围，使学生形成估算的意识，培养学生的估算能力。 过程与方法 1、帮助学生了解数的立方根的概念和性质，会用三次根号表示数的立方根，让学生体会一 个数的立方根的惟一性。 2、帮助学生了解开立方运算与立方运算之间的互逆关系，掌握用立方运算求一个数的立方 根的方法。 3、帮助学生认识平方根与立方根的区别。 情感、态度与价值观 1、通过立方根的学习，认识数学与人类生活的密切联系，激发学生的学习兴趣。 2、通过探究活动，锻炼克服困难的意志，增强自信心，激发学生的探索热情。 二、教学重难点 教学重点：了解数的立方根的概念和性质，会用三次根号表示数的立方根，用立方运算求一个数的立方根。 教学难点：用立方运算求一个数的立方根，认识平方根与立方根的区别。 三、教学方法：讨论比较法、讲练结合，合作，交流，探究。 四、教学用具：多媒体、黑板、粉笔 五、教学过程 （一）创设情境 电脑显示一个魔方，提出问题，让学生思考： 问题1：
你们喜欢玩魔方吗？这是由8个同样大小的单位立方体组成的魔方，这8个小立方体可以重新排列，组成魔方表面的各种不同的美丽图案。现在要做一个体积为8cm 3的立方体魔方，它的棱要取多少长？你是怎么知道的？ 电脑演示： 问题2： 体积为27 cm 3的立方体的棱又是要取多少长呢？ 电脑演示： （二）讲授新课 让学生在平方根基础上试述立方根概念，然后由教师总结. 总结：一般地，一个数x 的立方等于a ，即a x =3，那么这个数x 就叫做 a 的立方根（也叫做a 的三次方根），记做3a 。如：823=，则2叫做8的立方根，即283=；()823-=-，则2-是8-的立方根，即283-=-。其中a 是被开方数，3是根指数，符号3读做“三次根号”。（符号3a 中的根指数“3”不能省略） （三）尝试练习： 根据立方根的意义填空： 1、因为 （823=） ，所以8的立方根是（ ）。 2、因为（ ）3 =0.125，所以0.125的立方根是（ ）。 3、因为（ ）3=0，所以0的立方根是（ ）。 4、因为（ ）3=－8，所以－8的立方根是（ ）。 5、因为（ ）3= － ，所以－ 的立方根是（ ）。 例１求下列各数的立方根： （1）27； （2）27-； （3）27 1； （4）064.0-； （5）0 ; 解：（1）因为2733=，所以27的立方根是3，即3273=. （2）因为()2733 -=-，所以27-的立方根是3-，即3273-=-. 278278
民用建筑供电系统设计常见问题探讨（一） 用电量及变压器容量的估算 庞传贵李维时(中国建筑设计研究院) 摘要本文简要阐述了各类民用建筑的负荷估算及变压器容量的确定，并介绍了负荷计算的部分作法关键词用电指标、变压器容量负荷率、负荷计算、三相平衡 1、民用建筑的负荷： 民用建筑的用电指标，尤其是负荷计算中需要系数的大小，一直是一个意见很不一致，没有完全解决好的问题，主要是因为民用建筑的情况非常繁杂，不同的地区，不同的单位，不同的设备，不同的使用情况，不同的工程规模，不同的建设投资标准等等，使每平方米建筑面积的用电量有较大的差异，很难给出一个大家均可使用的标准。工程设计者，往往宁大勿小，使已建成的许多工程的变压器容量选择偏大，多数在很低的负荷率下运行。1984年在建设部设计局的支持下，由建设部建筑设计院，北京市建筑设计院、上海市华东建筑设计院、西北建筑设计院、西南建筑设计院等单位组成的民用建筑用电负荷调查组，在北京、上海、西安等地对各类宾馆饭店进行了大量的调查研究和蹲点实测，发现有很大的分散性，历时一年多也只获得了阶段性成果。由于国家经济的迅速发展和人们对民用建筑用电量的认识的较大差别，目前意见仍难统一。我们参照“全国民用建筑工程设计技术措施”中的“表2.5.2-1各类建筑物的用电指标”，修改补充成为表1，供工程设计者在方案或初步设计阶段，作为估算变压器安装容量的参考。 表1 各类建筑物的用电指标 降低25～35VA/m2。表中所列用电指标的上限值是按空调采用电动压缩机制冷时的数值。 上表中数值不是施工图设计时某个房间的负荷指标，对某个房间的负荷，应按其实际安装的用电设备的需要设计。还要注意“表1”中的每平方米瓦数可折算为伏安数，即将瓦数除以功率因数0.9(补偿后)，再除以变压器的负载率0.65~0.85，这样使每平方米建筑面积的伏安数为瓦数的约1.5倍左右,此伏安数可作为确定变压器容量的依据。这个指标有人认为偏高，有人认为偏低，实际上该表中的数值已有一个可根据实际情况选用的范围，以适应不同情况的要求。且在折算到变压器的安装容量时，变压器的负载率又有一个范围作
§12.1 平方根与立方根 第一课时平方根（9月1日星期二） 教学目的： 1、使学生理解数的平方根的概念，能运用根号表示一个数的平方根； 2、掌握用平方运算求某些数的平方根的方法； 教学重点和难点： 重点：平方根的概念及求某些数的平方根的方法； 难点：平方根的概念； 关键：对符号“”意义的理解。 学法指导： 根据教师为主导，学生为主体的原则，始终贯穿“激发情趣—手脑并用—启发诱导—反馈矫正”的教学方法。 教法指导： 1、针对八年级学生的认知特点，体现“以学生发展为本”的教育理念，发展学生的个性特长，让学生学会学习。本堂课主要采用引探式和启发式的教学方法，教师引导为辅，学生自主思考解决问题为主。 2、数学概念的学习比较抽象、枯燥，用多媒体辅助教学，增加课堂的趣味性，提高学生的学习积极性。 教学过程： 一、引入新课： 我们学习了有理数的加、减、乘、除和乘方运算，但在现实生活中，有些问题仅运用这五种运算是无法解决的。例如已知正方形一边长是4厘米，那么它的一条对角线的长是多少厘米?解决这个问题就要运用一种新的运算方法，这种运算叫做开方。这节课我们就要学习开方运算和平方根。 可以先预练1—20的平方计算。 二、新课学习： 1、知识设疑： （1）计算：42；(－4)2 (0.8)2；(－0.8)
2、知识形成： 知识点一： 我们可以设这个数为x ，则2x ＝16，问题归结为求x 以通过乘方运算来解决。 因为42＝16所以x ＝4 ；又因为(－4)2＝16，所以x ＝－4 。4或－4的平方都等于16，可以表示为(±4)2＝16。 因为4或－4的平方都等于16，我们把4概括1：一般地，如果一个数的平方等于a ，二次方根)。就是说，如果x 2＝a,那么如：23与－23都是529的平方根。 因为(±23)2＝529，所以±23是529问：（1）16，49，100，1 100根之间有什么关系? （2）0的平方根是什么? 概括2：一个正数有两个平方根，是0本身；负数没有平方根。 知识点二： 概括：求一个数a(a ≥0)个数可以是正数、负数或者是0平方都是正数，0的平方是0。互为相反数，0的平方根是0。负数没有平方根。 因为平方与开平方互为逆运算，因此我们可以通过平方运算来求一个数的平方根，也可以通过平方运算来检验一个数是不是另一个数的平方根。 知识点三： （1）625－7和7是哪个数的平方根？ 正数m 的平方根怎样表示？ （2）下列各数的平方根各是什么？ 64； 0； (－0.4)2； 2 )32 1( ； －（3）已知正方形的面积等于a,那么它的边长等于多少？
A 值法测算理想大气环境容量的方法 一、前言 从“九五”开始，我国开始实行《全国主要污染物排放总量控制计划》，这是我国环境保护的一项重大举措，也是保证实现环境保护目标的客观需要。为了更合理地制定总量控制目标和控制战略，使有限的大气环境容量资源得到合理的利用，促进城市大气污染物排污许可证制度的落实，为“十一五”城市环境保护规划提供技术支持，国家环保总局要求以城市为单位开展大气环境容量测算工作。 A-P 值控制法是以GB/T3840-91《制定地方大气污染物排放标准的技术方法》为依据，对区域大气污染进行宏观总量控制的一种方法。它首先利用基于箱模型的A 值法计算出控制区的某种污染物的理想容量，然后，采用P 值法，在区域内所有污染源的排污量之和不超过上述容量的约束条件下，确定出各个点源的允许排放量。显然，A-P 值法是一种地区系数法，其最大特点是简单易行，只要给出控制区总面积及各功能区面积，再根据当地总量控制系数就能很快算出该面积上的允许排放总量。本次湖南省8个非重点城市统一采用A-P 值法中的A 法进行各城市的理想环境容量测算。 二、A 值法的计算公式 A 值法计算公式如下： S S C C A Q i b n i si ) (1 -= ∑ =
式中： Q—污染物年允许排放总量限值，即理想大气容量，104t/a； A—地理区域性总量控制系数，104km2/a； S—控制区域总面积，km2； —城市第I个分区面积，km2； S i —第I个区域某种污染物的年平均浓度限值，mg/m3； C si —控制区的本地浓度。 C b 三、几个概念的说明 1、控制区的确定 每个城市要应用A值法分别计算城市控制区和城区控制区的大气环境容量。城市控制区和城区控制区确定原则如下： 1）城市控制区： 覆盖全市行政区范围的，包括城市所辖所有县和区。 2）城区控制区： 城区控制区范围主要依据城市规划建成区确定的区域；考虑部分城市城郊正在建设或已发展成为工业园区，为加强统筹管理，也可合并到城区控制区。 2、I类、II类、III类A值控制区 根据国家所作的规定，为满足本次A值法测算理想环境容量的要求，将控制区分别划分为I类、II类、III类A值控制区，其确定原则如下：
电力变压器是供电系统中的关键设备，其主要功能是升压或降压以利于电能的合理输送、分配和使用，对变电所主接线的形式及其可靠与经济有着重要影响。所以，正确合理地选择变压器的类型、台数和容量，是主接线设计中一个主要问题。 如何选择变压器？ 选用配电变压器时，如果把容量选择过大，就会形成“大马拉小车”的现象。不仅增加了设备投资，而且还会使变压器长期处于空载状态，使无功损失增加。 如果变压器容量选择过小，将会使变压器长期处与过负荷状态。易烧毁变压器。依据“小容量，密布点”的原则，配电变压器应尽量位于负荷中心，供电半径不超过0.5千米。 配电变压器的负载率在0.5～0.6之间效率最高，此时变压器的容量称为经济容量。如果负载比较稳定，连续生产的情况可按经济容量选择变压器容量。 对于仅向排灌等动力负载供电的专用变压器，一般可按异步电动机铭牌功率的1.2倍选用变压器的容量。 一般电动机的启动电流是额定电流的4~7倍，变压器应能承受住这种冲击，直接启动的电动机中最大的一台的容量，一般不应超过变压器容量的30%左右。 应当指出的是：排灌专用变压器一般不应接入其他负荷，以便在非排灌期及时停运，减少电能损失。 对于供电照明、农副业产品加工等综合用电变压器容量的选择，要考虑用电设备的同时功率，可按实际可能出现的最大负荷的1.25倍选用变压器的容量。 根据农村电网用户分散、负荷密度小、负荷季节性和间隙性强等特点，可采用调容量变压器。调容量变压器是一种可以根据负荷大小进行无负荷调整容量的变压器，它适宜于负荷季节性变化明显的地点使用。 对于变电所或用电负荷较大的工矿企业，一般采用母子变压器供电方式，其中一台（母变压器）按最大负荷配置，另一台（子变压器）按低负荷状态选择，就可以大大提高配电变压器利用率，降低配电变压器的空载损耗。 针对农村中某些配变一年中除了少量高峰用电负荷外，长时间处于低负荷运行状态实际情况，对有条件的用户，也可采用母子变或变压器并列运行的供电方式。在负荷变化较大时，根据电能损耗最低的原则，投入不同容量的变压器。 变压器的容量是个功率单位（视在功率），用A V（伏安）或KV A（千伏安）表示。 它是交流电压和交流电流有效值的乘积，计算公式S=UI。变压器额定容量的大小会在其的铭牌上标明。
平方根1 教学目的： 1、使学生理解数的平方根的概念，能运用根号表示一个数的平方根； 2、掌握用平方运算求某些数的平方根的方法； 教学重点和难点： 重点：平方根的概念及求某些数的平方根的方法； 难点：平方根的概念；关键：对符号“”意义的理解。 学法指导： 根据教师为主导，学生为主体的原则，始终贯穿“激发情趣—手脑并用—启发诱导—反馈矫正”的教学方法。 教法指导： 1、针对八年级学生的认知特点，体现“以学生发展为本”的教育理念，发展学生的个性特长，让学生学会学习。本堂课主要采用引探式和启发式的教学方法，教师引导为辅，学生自主思考解决问题为主。 2、数学概念的学习比较抽象、枯燥，用多媒体辅助教学，增加课堂的趣味性，提高学生的学习积极性。 教学过程： 一、引入新课： 我们学习了有理数的加、减、乘、除和乘方运算，但在现实生活中，有些问题仅运用这五种运算是无法解决的。例如已知正方形一边长是4厘米，那么它的一条对角线的长是多少厘米?解决这个问题就要运用一种新的运算方法，这种运算叫做开方。这节课我们就要学习开方运算和平方根。 可以先预练1—20的平方计算。 二、新课学习： 1、知识设疑： （1）计算：42；(－4)2； (0.8)2；(－0.8)2 （2）如果已知一个数的平方等于16 2、知识形成： 知识点一： 我们可以设这个数为x，则2x＝16，问题归结为求x。这个问题可以通过乘方运算来解决。
因为42＝16所以x ＝4 ， 可以表示为(±4)2 ＝16。 因为4或－4的平方都等于16，我们把4及－4叫做16的平方根。 概括1：一般地，如果一个数的平方等于a ，这个数就叫做a 的平方根(或二次方根)。就是 说，如果x 2＝a,那么x 就叫做a 的平方根。 如：23与－23都是529的平方根。 因为(±23)2＝529，所以±23是529的平方根。 问：（1）16，49，100，1 100都是正数，它们有几个平方根?平方根之间有什么关系? （2）0的平方根是什么? 概括2：一个正数有两个平方根，它们互为相反数；0有一个平方根，它是0本身；负数 没有平方根。 知识点二： 概括3：求一个数a(a ≥0)的平方根的运算，叫做开平方。 开平方运算是已知指数和幂求底数。平方与开平方互为逆运算。一个数可以是正数、负数或者是0，它的平方数只有一个，正数或负数的平方都是正数，0的平方是0。但一个正数的平方根却有两个，这两个数互为相反数，0的平方根是0。负数没有平方根。 因为平方与开平方互为逆运算，因此我们可以通过平方运算来求一个数的平方根，也可以通过平方运算来检验一个数是不是另一个数的平方根。 知识点三： （1）625的平方根是多少？这两个平方根的和是多少？ －7和7是哪个数的平方根？ 正数m 的平方根怎样表示？ （2）下列各数的平方根各是什么？ 64； 0； (－0.4)2 ； )3 2 1( （3）已知正方形的面积等于a, 3、例题讲解： 例1、求下列各数的平方根： (1)81； (2)1916； (3)0.09。
旅游容量的计算方法 旅游容量为空间容量、设施容量、生态容量、社会心理容量和文化体验感知容量五类。对于一个旅游区，日空间容量与设施容量的测算是最基本的要求。 旅游容量计算 计算公式 方法特点 适用范围 空间容量 一、面积法 传统计算公式：Ｃ ＝ ？？ ？？ ＝ ？？ ？？ ×？？ ？？ ÷？？ ？？ Ｃ—旅游区日空间总容量，数值上等于各分区的日空间 容量之和，单位为人次； Ｃｉ—第ｉ景点的日空间容量；单位为人次； Ｘｉ —第ｉ景点的可游览面积，单位为平方米； Ｙｉ—第ｉ景点平均每位游客占用的合理游览面积，单位 为平方米／人； Ｚｉ—第ｉ景点的日周转率。 该计算方法将景区内部景点之 间的关系视为简单的加和关 系，忽略了游客在各景点间的 相互流动。各景点容量相加实 际上造成了重复计算，客观上 夸大了整个景区的旅游容量。 综合性的风景旅游区，以观光、 休闲、娱乐为主，可以兼具度假 功能。 风景旅游区相对封闭，旅游区内 部各景点（子系统）之间游客可 以自由流动。 修订后计算公式：Ｃ ＝ ？？ ？？ ／？？ ？？ ×？？ ／？？ ＝ （ ？？ ？？ ） ×Ｚ Ｔ—旅游区每天的有效开放时间； ｔ—每位游客在旅游区内平均游览时间； Ｄｉ—第ｉ景点的瞬时旅游容量； Ｚ—整个旅游区的日周转率。 对不同景点采用不同的基本空 间标准，同时考虑到景点之间 游客的流动性，不再单独计算 各景点的日周转率，而用整个 风景旅游区的平均游览时间计 算得出的日周转率作为代替。
空间容量 二、完全游路法 计算公式：Ｃ＝Ｍ／ｍ ×Ｚ 式中：Ｃ—日环境容量，单位为人次； Ｍ—景区内游道全长，单位为米； ｍ—每位游客占用的合理游道长度，单位为米／人； Ｚ—周转率，Ｚ ＝ 景点开放时间／游完景点所需时间。 与旅游区的道路性质、长度、 宽度有关。 游客以游道为主进行游览的景区 适用线路法进行计算。通常为地 势比较陡， 不完全游路法 计算公式：Ｃ＝Ｍ ×Ｚ／（ｍ ＋ ｍ ×Ｅ／Ｆ） 式中：Ｃ—日环境容量，单位为人次； Ｍ—景区内游道全长，单位为米； ｍ—每位游客占用的合理游道长度，单位为米／人； Ｆ－－－ 游完全游道所需时间； Ｅ－－－ 沿游道返回所需时间； Ｚ—周转率，Ｚ ＝ 景点开放时间／游完景点所需时间。 三、卡口法 计算公式为：Ｃ ＝ Ｚ × Ａ ＝ （ ｔ １ ／ ｔ ３ ） × Ａ ＝ （Ｈ – ｔ２ ） × Ａ ／ ｔ ３ 式中：Ｃ—日环境容量，单位为人次； Ｚ—日周转率； 需要一个景点作为卡口，实测 卡口处单位时间内通过的合理 游人数，单位以“人次／ｈ”表示。 由于限定条件较为严格，计算 方法不适合普遍使用。 通常旅游区内有漂流河道、游船 河道等适合作为卡口的景点。
一、教学内容： 1、立方根的概念、表示、求法 2、用估算的方法求无理数的近似值 3、用计算器进行开方运算 二、教学目标 1、了解立方根的概念，会用根号表示一个数的立方根. 2、能用立方运算求某些数的立方根，了解开立方与立方互为逆运算，了解立方根的性质. 3、能通过估算检验计算结果的合理性，能估计一个无理数的大致范围，并能通过估算比较两个数的大小。 4、能应用立方根的概念及性质解决实际问题。 三、知识要点分析 1、立方根的概念 （这是重点）如果一个数x 的立方等于a,即a x =3 ，那么这个数x 就叫做a 的立方根。 数a a 的立方根的运算，叫做开立方.被开立方的数可以是正数、负数、0.开立方运算的结果是立方根. 立方根的性质：每个数都有一个立方根.正数有一个正的立方根；负数有一个负的立方根；0的立方根是0. 两个重要公式： ⑴a a =3 3 )((a 为任意数)； ⑵a a =33 (a 为任意数)． 2、用估算的方法求无理数的近似值 通过估算检验计算结果的合理性，主要是依据两个公式：⑴2 (0)a a =≥；（2） a a =3 3(a 为任意数)． 估算一个根号表示的无理数所采用的方法可概括为“逐步逼近”.例如要估算43的大 小，要求精确到小数点后一位.首先找出与43邻近的两个完全平方数，如36＜43＜49，则 ___＜43＜___，由此可得43的整数部分是____，然后再由6.52=42.25，6.62 =43.56， 得6.5＜43＜6.6，从而知43的一位小数应为5，即43≈6.5或6.6. 3、用计算器开方 （这是重、难点）开方运算要用到键“”和键“ 3 ”。对于开平方运算，按键顺序 为：“ ”，被开方数，“＝”；对于开立方运算，按键顺序为：“3 ”，被开方数，“＝”。
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