人教版《义务教育课程标准实验教科书·数学》
人教版《义务教育课程标准实验教科书·数学》七年级上册包括有理数、一元一次方程、图形认识初步、数据的收集与整理四章内容，学习内容涉及《全日制义务教育数学课程标准(实验稿)》(以下简称《标准》)的四个领域：“数与代数”“空间与图形”“统计与概率”“课题学习”，其中每一章都是相关领域的基础内容，是后续学习的基础。
本册书供义务教育七年级上学期使用，全书共需约61课时，具体分配如下：
第一章有理数约21课时
第二章一元一次方程约18课时
第三章图形认识初步约14课时
第四章数据的收集与整理约8课时
一、本册教科书的内容与课程学习目标
第一章“有理数”的主要内容是有理数的有关概念及其运算。通过本章的学习，要使学生了解有理数产生的必要性、有理数的意义，能够从事有理数运算，体会“数的扩张”的一致性，并能解决一些简单实际问题。
首先，教科书在前面两个学段学习正数的基础上，引入了负数的概念，这不仅是实际的需要，也是学习第三学段数学内容的需要；接着引进数轴、相反数、绝对值等关于有理数的一些概念，这样一方面加深对有理数(特别是负数)的认识，另一方面也为学习有理数运算做准备；在此基础上，介绍有理数的加法、减法、乘法、除法及乘方运算的意义、法则与运算律，这是本章的重点。在本章，有理数加法与乘法都是在介绍运算法则——着重于符号法则的基础上，进行基本运算，然后结合具体例子引入运算律；减法与除法，则是着重介绍如何向加法与乘法转化，从而利用加法与乘法的运算法则、运算律进行运算；利用计算器进行有理数的运算分散安排在相关内容中。
第二章“一元一次方程”的主要内容包括：利用一元一次方程分析与解决实际问题，一元一次方程及其相关概念，一元一次方程的解法。其中，以方程为工具分析问题、解决问题是重点, 实际问题贯穿于全章始终，而对一元一次方程及其相关概念和解法的讨论，是在建立和运用方程这种数学模型的大背景之下进行的。在许多教科书中，整式及其加减运算作为基础知识，通常集中安排在一元一次方程之前。在本书中，是将有关整式的内容分散地融于对方程的讨论之中，不过于强调式的概念, 只要它们能自然地为讨论方程这条主线服务即可。
在本章，对一元一次方程解法的讨论始终是结合解决实际问题进行的。教科书首先从一个行程问题的实例入手，让学生从用含x的式子表示有关数量并进一步表示问题中的相等关系，从而体验方程的特征及从算式到方程的变化；接着从讨论解方程的需要出发，认识等式的性质，从而自然地产生解方程的方法；接下来，教科书又结合两个实际问题的求解过程分别讨论了“合并(同类项)”和“移项”，在对另两个实际问题的讨论中引出解方程中的“去括号”和“去分母”，进而归纳出解一元一次方程的目标和一般步骤。另外，为切实提高利用方程解决实际问题的能力，本章最后一节安排了“再探实际问题与一元一次方程”的内容，选择了三个具有一定综合性的问题，设置了若干探究点，给学生提供具有一定深度的思考，把全章所强调的以方程为工具把实际问题模型化的思想提到新的高度。使学生能在更加贴近实际的问题情境中运用所学数学知识，使分析问题和解决问题的能力在更高层次上得到提高。
第三章“图形认识初步”的主要内容是对图形的初步认识，教科书首先从大量的实例入手，让学生从生活中的物体抽象出一些常见的几何图形，认识常见的几何图形以及进一步认识点、线、画、体，在此基础上，通过从不同方向看立体图形和展开立体图形等活动，在立体图形与平面图形的转换中发展学生的空间观念。
直线、射线、线段和角都是简单的几何图形，比较复杂的图形都是由简单的图形组成的，有关直线、射线、线段和角的概念和性质也是研究比较复杂的图形如三角形、四边形等的必要基础，有关它们的画法、计算，也是有关复杂图形的画法、计算的基础。各种简单图形的表示方法、几何语句等，也与以后各章的学习密切相关。因此，教科书在3.1节“多姿多彩的图形”之后，在前一学段学习直线、射线、线段的知识的基础上，给出了它们的表示方法以及线段大小比较的内容，让学生通过探究，得到两点确定一条直线和两点之间线段最短的性质。在此基础上，结合丰富的实例，给出了关于角的概念、角的两种定义、角的表示方法、角的度量、角的画法、角的比较、补角和余角等内容。
本书的第四章是“数据的收集与整理”，这是全套书统计部分的第一章，主要内容是收集数据和整理数据的常用方法。教科书首先从一个具体问题入手，介绍通过全面调查获得数据的方法和步骤，在解决这个具体问题的过程中，使学生经历收集、整理、描述和分析数据得出结论的统计过程，学习通过问卷调查、查阅资料等收集数据以及利用表格整理数据的方法；接下来又以一个具体实例介绍抽样调查收集数据的方法和步骤，再一次让学生经历数据处理的基本过程，并在这个过程中，使学生对抽样的必要性和样本的代表性有一个初步的体会。最后是一个综合性的课题学习，学生通过小组合作，亲自动手收集整理和处理数据并对所得结论进行解释和质疑等活动。
二、本册教科书的编写特点
(一)承上启下，注重基础
本册书作为七至九年级的六册数学教科书的第一册，应是前两个学段数学教科书的后续。因此，本册教科书的编写特别重视与前面学段的衔接，本册书中许多地方都是前面学段所学数学知识的总结和提高。
例如，学习有理数的有关概念以及运算，都必须从前两个学段学过的数的概念及运算出发：学生对负数的认识离不开对已学过的数的认识；有理数的运算, 当符号确定后，就归结到已学过的运算上去；当数的范围扩充到有理数之后，原有的运算律仍然保持。
再如，从《标准》看，在前面学段中已经有关于简单方程的内容，学生对于方程的认识已经历了入门阶段，具备了一定的感性认识。本章的内容是在前面基础上的进一步发展，即对一元一次方程做更系统更深入的讨论，所涉及的实际问题要比以前的问题复杂些，更强调模型化思想的渗透；对方程解法的讨论更注重算理，更强调未知向已知转化以及解法程序化的思想。
对于“数据的收集与整理”的内容，《标准》在三个学段都有要求，呈螺旋上升的方式。根据《标准》的这个特点，本章注意系统整理前面两个学段所学的知识，让学生经历统计的全过程。同时注意增加一些新内容，比如增加了设计调查问卷、利用抽样调查来收集数据的初步知识等。引导学生在复习的基础上有所提高，更好地体会统计思想。
同时，本册书在全套教科书中具有重要的地位，本册书的主要内容是整个七至九年级教材体系的基础，本册书中的某些思想方法也是初中数学的重要思想方法。从知识内容上来看，有理数的有关概念与运算是整个学段“数与代数”领域内容的基础；学好一元一次方程的有关内容也能为今后学好有关方程、不等式、函数等内容打好基础；在“图形认识初步”中所学习的如何从具体事物中抽象出几何图形，如何把握几何图形的本质特征，以及图形的表示方法，对几何语言的认识与运用等，也都是整个“空间与图形”领域的基础；在“数据的收集与整理”中，经历统计的全过程，初步培养统计观念，也是今后学好有关统计知识的重要基础。
从数学思想方法来看，整册教科书中体现了将实际问题抽象为数学问题，利用数学问题解决实际问题的模型化思想；许多性质、运算律呈现时体现了从特殊对象归纳出一般规律的思想；“有理数”中利用数轴研究有理数的有关概念和性质时体现了数形结合的思想；“一元一次方程”中体现了解方程的化归思想和程序化思想；等等。这些数学思想方法不仅在本册书中，而且在后面其他各册书中，也都是常用的数学思想方法。
对于本册书的基础地位，编写时给予了充分重视，体现了从算术到代数、常量数学到变量数学、确定性数学到不确定性数学等过渡，强调基础知识和基本方法在这些转折中的作用，返璞归真，引导学生认识数学的本质，为进一步学习和应用数学打好基础。
(二)密切联系实际，体现知识应用
我们生活在一个丰富多彩的世界，其中存在大量问题涉及用数学知识去解决，这也为我们提供了大量的现实素材。在编写教科书时，我们力求贯彻理论联系实际的原则，概念的产生力求从实际需要出发，内容素材的选取力求贴近学生的生活实际和社会现实，并注意把所学的数学知识应用到解决实际问题的过程中去。
例如，在“有理数”一章，数的产生和发展过程、数轴、有理数大小比较、有理数加减法、科学记数法等，都是结合实际问题，从实际需要出发引入的。在“一元一次方程”一章，实际问题情境贯穿于始终，对方程解法的讨论也是在解决实际问题的过程中进行的。全章涉及了诸如物理问题、几何问题、经济问题、农业问题、生产效率问题、中外名题、体育问题、社会问题等许多实际问题。在“空间与图形”中，也是充分利用现实世界的物体，通过观察大量丰富的立体、平面图形，加强对图形的直观认识和感受，从中“发现”几何图形，归纳出常见几何体的基本特征，从而更好地“把握图形”。统计与现实生活密切相关，学习“数据的收集与整理”，就离不开大量真实的素材，教科书中的素材也涉及学生生活的各个方面，如学生的身高、体重、视力、脉搏，保护动物、收集废电池、不丢弃塑料袋等环境保护问题，国内生产总值、平均工资、雨伞销售等经济问题。
(三)改进呈现方式，体现学习方式的转变
学习方式的转变是课程改革的重要目标之一，在编写教材时，我们也是力求改进教材的呈现形式，注意引导学生从身边的问题说起，主动收集寻找“现实的、有意义的、富有挑战性的”学习材料，并更多地进行数学活动和互相交流，在主动学习、探究学习的过程中获得知识，培养能力，体会数学思想方法。
在教科书中，穿插安排了大量“观察”“思考”“探究”“讨论”“归纳”等栏目。让学生从观察身边的事物入手，加深对所学内容的印象(如观察温度计获得对数轴的直观感受，观察天平发现等式性质，观察优美图案从中发现平面图形等)；通过对问题的思考获得结论，通过对解决问题的过程的反思加深认识(如思考在不同解法中运算律所起的作用，思考生活中的现象得到直线的性质，思考如何设计调查问卷中的问题等)；通过探究解决问题，探求结论(如结合数轴和两次运动探究有理数加法法则，探究常见立体图形的展开图，探究利用一元一次方程解决实际问题等)；通过讨论互相启发，促进数学思考，扩大和加深对问题的认识(如讨论有理数的加法与减法之间的关系等)；在观察、思考、探究、讨论的基础上归纳结论，体会特殊到一般的过程(如归纳用一元一次方程解决实际问题的过程等)。在教科书的边空，还提出了许多思考性的问题以及有关内容的注释，引导学生思维，拓展知识面。在教科书正文叙述中，适当“留白”“留空”，为学生提供更多的思考空间。
教科书对于练习、习题的处理，是按照“使练习、习题成为学生学习正文内容的自然延续”的原则来安排的。例如，“一元一次方程”中有关用式子表示数量关系(列代数式)、解方程，“图形认识初步”中延长线的画法、几何语言的转换等内容，都是在练习、习题中体现的。练习题的安排，也不是简单的课时划分，而是根据内容的需要来安排。对于习题，改
变了以往根据题目难度分为A、B组的方法，而是按照习题功能设置了“复习巩固”“综合应用”“拓广探索”三个层次，有针对性地选配习题，为学生提供充分的发展空间。
为了使学生更好地理解所学的数学内容，体会所学知识的应用，教科书在每一章都安排了2至4个具有综合性、探究性、开放性的“数学活动”，教学时可以结合所学内容或在全章复习时选用，让学生在活动中加深对相应内容的认识，提高运用知识的能力。
(四)渗透数学思想方法，注意培养思维能力
数学教学不应仅仅是单纯的知识传授，更应注意对其中所蕴涵的数学思想方法进行提炼和总结，使之逐步被学生掌握，并对他们发挥指导作用，能更好地理解数学的本质。因此展开各章内容时应注意对数学思想方法的体现。前面已经说过，在本册教科书的知识内容中蕴涵着许多基本的数学思想方法。例如：将实际问题抽象为数学问题，利用数学问题解决实际问题的模型化思想；许多性质、运算律呈现时体现的从特殊对象归纳出一般规律的思想；“有理数”中利用数轴研究有理数的有关概念与运算律中体现的数形结合的思想；“一元一次方程”中解方程的化归思想和程序化思想；“数据的收集与整理”中蕴涵的用样本估计总体的基本统计思想；等等。
对数学思想方法的介绍，要注意学生的接受能力，对于七年级的学生来说，我们主要是以渗透的方式安排的。例如，“一元一次方程”内容的展开以及对一元一次方程解法的讨论，始终是结合解决实际问题进行的，在全章最后一节，又安排了“再探实际问题与一元一次方程”的内容，突出方程这种数学模型应用的广泛性和有效性，全章内容中都渗透着列方程解决实际问题的模型化思想。除此以外，我们还在适当的时候进行“画龙点睛”式的总结。例如在教科书第1节，归纳出通过设未知数、列方程把实际问题转化为一元一次方程的过程，并指出“分析问题中的数量关系，利用其中的相等关系列出方程, 是用数学解决实际问题的一种方法”；在第2节最后以及全章小结中，给出用一元一次方程解决实际问题的基本过程的框图；等等。
(五)体现科学进步，关注数学文化
本套教科书力求能够成为反映科学进步，介绍先进文化的镜子，既重视数学的科学价值，同时关注其文化内涵。在本册教科书中，许多问题都涉及数学与实际问题的联系，这些问题涉及人们生产、社会生活以及科学研究等方方面面，其中有许多反映现代先进科技的例子，如介绍当今应用广泛的纳米技术、误差极小的原子钟、测量天体距离的激光测距仪等，体现数学在现代科技发展中的工具作用。另外，教材多处以学生喜闻乐见的形式(如以图片形式给出正数、0、分数的产生，阅读与思考“代数的故事”“数字1与字母X的对话”“中国人最早使用负数”，从《对消与还原》讨论一元一次方程等)反映数学上从数字到字母，从算式到方程，从算术到代数，从确定性数学到随机性数学等重大历史发展变化，体现了人类对客观世界中数量关系的不断探究，折射出科学文明的源远流长。由此使学生逐步认识数学的科学价值和人文价值，提高他们的科学文化素养。
三、几个值得关注的问题
(一)把握好教学要求
本册书是全套教科书的基础，从整套教科书的安排来看，《标准》中有些相应内容的要求，是学习了全套教科书后应达到的，不是这个阶段的要求。因此，在教学中要注意把握好教学要求，不要随意拔高。
例如，从数学学科的内部来看，整式及其加减运算是一元一次方程的预备知识，而本套教科书不像过去许多教科书那样先安排整式，再讲一元一次方程，而是将与一元一次方程有关的整式概念分散于解方程的过程之中，对它们采用“够用即可”的处理方式，回避了代数式、同类项等概念，淡化了系数的概念，通过例子解释了一些运算(合并含未知数的项、移项、去括号等)，对于整式系统深入的讨论留待后面章节完成。这样处理是为了突出重点, 适当精简整合教学内容。教学时，应了解教科书的上述变化及其用意，抓住方程这条主线，突出对方程的讨论，带动有关预备知识的学习。特别要把握好相关整式知识的深度和广度，不作过多的补充和延伸，以免冲淡主题。
再如，第三章“图形认识初步”，通过从不同方向看立体图形和展开立体图形来介绍立体图形和平面图形的相互转化，对这部分内容，也要注意把握好教学要求。《标准》的“视图与投影”中对于三视图与展开图的要求，在本套教材的处理中是要逐步达到的，这一章仅仅是个开头，大部分内容则是安排在第二十九章“视图与投影”中的。在这一章，没有给出严格的三视图的概念，是要求能从一组图形中辨认出是从什么方向看得到的图形，能说出从不同方向看一些最基本的几何体(长方体、正方体、圆柱、圆锥、球)以及它们的简单组合所能得到的图形(对于语言难以表达的，可画出示意图，基本形状正确即可，不在尽寸上提出要求)，而不是像机械制图那样精确的图形。对于展开图的内容，是在前面学段学过的长方体、圆柱、圆锥的展开图的基础上进一步认识一些简单直棱柱的展开图，能从一些给出的展开图辨认出它们能否折叠成制定的立体图形，同样，对于尺寸不做严格要求(例如不要求圆柱的展开图中底圆的周长等于长方形的一条边长。)
(二)利用好选学内容
在本册书中，安排了“阅读与思考”“观察与猜想”“实验与探究”“信息技术应用”等选学内容，这些内容有些是教科书中相关内容的拓展与加深，如“阅读与思考·用正负数表示加工允许误差”“阅读与思考·长度的测量”“实验与探究·瓶子中有多少粒豆
子”“实验与探究·七桥问题与一笔画”；有些内容是数学历史的介绍，或数学思想的反映，如“阅读与思考·代数的故事”“阅读与思考·中国人最早使用负数”“阅读与思考·数字1与字母X的对话”；有些内容是相关内容的应用，如“观察与猜想·翻牌游戏中的数学道理”等。教学时，可适时安排有兴趣的学生使用这些材料，加深对相关内容的认识，开阔他们的眼界，增长他们的见识，提高运用知识的能力。
(三)适当加强练习，巩固基础知识和基本技能
本册书的内容都是相关领域的基础内容，其中像有理数的运算法则及运算律、一元一次方程的解法、列式子表示数量关系、一些基本几何图形的表示方法、不同几何图形的相互转化等基础知识和基本技能对于后续学习十分重要, 因此，教学时可以适当地加强练习，加深对其中的基础知识和基本技能的掌握。但要注意，这里适当的加强练习并不是要一味地追求练习的数量，而是要在让学生在切实掌握教科书中的练习题以及“复习巩固”“综合应用”等栏目下的习题的基础上，重点地、有针对性地选择一些基础练习，让学生打好基本功。在此基础上，再探究更高层次的(如“拓广探索”栏目下的)习题。
(四)注意现代信息技术的应用
现代信息技术的广泛应用正在对数学课程内容、数学教学、数学学习等方面产生深刻的影响，信息技术工具的使用能为学生的数学学习和发展提供丰富多彩的教育环境和有力的学习工具，重视现代信息技术的使用也正是本套教材的特点之一。
在本册书中，用计算器进行有理数运算是作为必学内容穿插安排在相应的内容之中的，在学生掌握了有理数的基本运算后，可以利用计算器进行一些较复杂的运算，也可以在笔算后进行验算，还可以利用计算器探索运算规律。在“一元一次方程”一章还安排了“电子表格与数据计算”的选学内容，让学生利用电子表格进行数据计算与数据处理。在“图形认识初步”一章，利用信息技术工具，可以向学生展现丰富多彩的图形世界，丰富学习资源，有助于学生从中抽象出几何图形；图形的动态演示，以及画面的连续变化，可以帮助认识空间图形与平面图形的关系，建立空间观念。因此，有条件的地方应尽可能地使用信息技术工具，帮助学生学习数学。
全册教材分析 一、教材简析： 本册教科书的主要内容有：分数乘法，位置与方向，分数除法，比，圆，百分数，扇形统计图、数学广角——数与形。分数乘法和除法，圆，比和按比例分配是本册教材的重点教学内容。 1、在数与代数方面，教材安排了分数乘法、分数除法、分数混合运算比和按比例分配、负数的初步认识五个单元。分数乘法和除法的教学是在前面学习整数、小数有关计算的基础上，培养学生分数四则运算能力以及解决有关分数的实际问题的能力。会解决简单的有关比和按比例分配的实际问题，是小学生应具备的基本数学能力。 2、在空间与图形方面，教材安排了图形的圆、变换和确定位置两个单元。通过丰富的现实的数学活动，让学生经历初步的数学化的过程，理解并学会用数对表示位置；初步认识研究曲线图形的基本基本方法，促进学生空间观念的进一步发展。
3、在统计与概率方面：教材在学习可能性的基础上，课本设计了4个例题，让学生体验事件发生的可能性以及游戏规则的公平性方面的初步常识，学习用分数表示一些简单事件发生的可能性。 4、实践与综合应用方面：本册教材继续保持本方面的特色，根据“实践与综合应用”系列教科内容，安排了3个综合应用。体会探索的乐趣和数学的实际应用，感受数学的愉悦，培养学生的数学应用意识和实践能力。 二、教学目标： 知识与技能目标：即（知识目标） 1、理解分数乘、除法的意义，掌握分数乘、除法的计算方法，比较熟练地计算简单的分数乘、除法，会进行简单的分数四则混合运算。 2、理解倒数的意义，掌握求倒数的方法 3、理解比的意义和性质，会求比值和化简比，会解决有关比的简单实际问题 4、掌握圆的特征，会用圆规画圆；探索并掌握圆的周长和面积公式，能够正确计算圆的周长和面积
一、课程目标和课程基本理念 (一)、课程目标： 1．掌握本册教科书各单元的知识，经历从生活中发现问题、提出问题、解决问题的过程，体会数学在日常生活中的作用，逐渐形成综合运用数学解决问题的能力。 2．体会解决问题策略的多样性及运用优化的数学思想方法解决问题的有效性，感受数学的魅力。形成发现生活中数学的意识，初步形成观察、分析推理能力。 3．在学习和探究中体会学习数学的乐趣，提高学习数学的兴趣，建立学好数学的信心。（二）、课程基本理念 ?应突出体现基础性、普及性和发展性。 ?是人们生活、劳动和学习必不可少的工具。 ?学习内容要有利于学生主动地进行（观察、实验、猜测、验证、推理与交流等）数学活动。 ?教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础之上，坚持“在体现新理念的同时注意具体措施的可行性”“处理好继承与发展的关系”两个基本原则，力求使实验教材具有创新、实用、开放的特点。,。 ?评价的主要目的是为了了解学生的学习历程，激励学生的学习和改进教师的教学；应建立评价目标多元、评价方法多样的评价体系。 ?现代信息技术的发展对数学教育产生了重大的影响。 二、编者意图和教学内容 （一）、编者意图 1.提供丰富的培养学习数学兴趣爱好素材，使学生在学习数学的同时，受到情感、态度、价值观的熏陶。 2.采用阅读材料的形式，结合教学内容编排一些有关数学史料，丰富学生对数学发展的整体认识，培养学生探索数学、学习数学的兴趣与欲望。 3.通过动手操作、自主探究活动，让学生获得学习成功的体验，增进学好数学的信心。 （二）、教学内容 本学期学习的章节：有《整式的运算》、《平行线与相交线》、《生活中的数据》、《概率》、《三角形》、《变量之间的关系》、《生活中的轴对称》。各章教学内容概述如下： 《整式的运算》：整式是代数的基础性概念，代数式的运算（包括整式运算）属于代数的基本功，是解决问题和进行推理的需要，也构成进一步学习的基础。重点是探索整式运算的运算法则，理解整式运算的算理，推导乘法公式。难点是灵活运用整式运算法则解决一些实际问题，正确地运用乘法公式。 《平行线与相交线》两条直线被第三条直线所截，即所谓的“三线八角”问题和对平行线的讨论是平面几何中重要的议题，也是基础性的内容，有很大的教育价值。让学生通过探索和简单的推理熟悉相关的性质与判定等几何事实，并确信它们成立，成为这册教材“公理化”的经验背景。在这章的最后设置了“用尺规作线段和角”一节，是理解和运用相关几何知识的极好机会，只要求按步骤作图并保留作图的痕迹，暂时只要求用自己的语言表述出作法。平行线的条件和平行线的特征是本章的重点，也是难点。 《活中的数据》包括“数”和“数据的表示”两部分内容。在数的讨论中，使学生认识“很小”的单位分数（百万分之一）和有效数字的概念，体会其意义和作用。“数据的表示”则提供了“世界新生儿”图，它是一种有别于条形、折线、扇形图的数据统计图，同样提供了丰富的信息，同时暗示了统计图的多样性。重点是会用科学记数法表示较小的数据，能按要求取近似数，能读懂统计图并能从中获取信息。难点是用生活中的事例感受和表述百万分之一的大小，培养数感和建立统计观念，正确掌握近似数、有效数字的特点及数位的关系；对数据信息的处理、加工的能力。 《概率》一章，在七年级上册感受了可能性有大有小的基础上，进一步刻画可能性的大小，因而十分自然地给出了概率的概念，当然概率模型仅仅定位于简单的“古典概型”和可化为“古典概型”的“几何概型”（“停留在黑砖上的概率”）。重点是理解概率的意义，并会计算一些事件发生的概率，能设计出符合要求的简单概率模型。难点是理解概率的意义，并会计算一些事件发生的概
北师大版初中数学八年级上册教材分析 摘自：《慈利县教师进修学校》 一、教材总体思路分析 1.本册书的主要内容有：实数、一次函数、二元一次方程组；勾股定理、图形的平移与旋转、四边形、位置的确定；数据的代表。 其中无理数的发现、实数系统的建立和函数概念是本学段知识的重点也是和难点，实数是进一步学习的基础；而函数以及函数思想与其他知识的广泛联系也是重心之一。 勾股定理及其逆定理是初等几何中最基本、最重要的定理之一。通过拼、摆或图形的割、补，使得这一重要几何事实得以确认。由于发现及证实它成立的方式非常多且富于变化，因此对学生有很大的吸引力。《图形的平移与旋转》是新增加的内容，通过学习，可以把静止的图形看成是基本图形经过位移而得到，提供了对复杂图形进行分析的新视角，还可以对“几何变换”有直观的感受。《位置的确定》从源头上突出了坐标法产生的思想，直角坐标系是实现坐标法的一种选择，建立坐标系把数轴拓展到平面，是数形结合与转化的桥梁。“变化的鱼”以直观生动的形式加强了几何变换与坐标表示及坐标变化联系起来，从数与形两个方面感受图形变化的数学内涵。 在统计与概率领域，本册提供了刻画数据平均水平的三种量度，力图让学生掌握一定的数据分析的方法，更好地处理数据。 2.教材设计与内容的组织有如下考虑。 （1）无理数的发现可以从理论的角度引发，出现在勾股定理之前。教科书遵循了人类认识数学的历史顺序，把勾股定理放在实数学习的前面，成为发现无理数的直观背景，自然地表明无理数存在的客观性，同时对无理数研究的必要性作出合理的解释。实数集中的实数与数轴上的点一一对应并不像想像的那样容易被学生接受，说服的办法也是借助几何解释和理性思考。这样处理须注意在学习勾股定理时，边长的数据应暂时在有理数范围内选取，在此两章学完之后，可以回过头来在实数范围内重新讨论勾股定理及其应用。在我们讨论一个平方等于2的数时，发现它是一个无限不循环小数，进一步引出无理数的定义。无理数概念的产生，同时也是对有理数概念的强调，应重视在现实背景中对实数运算意义的理解和应用，加强对估算的要求。 （2）先研究图形的平移和旋转，再进行四边形性质的探索，这样几何变换就不仅仅是一个具体的知识点，而且作为一个工具去研究几何图形（如平行四边形）的性质，增加了一个考察问题的视角。在《图形的平移与旋转》一章中，通过观察和归纳，概括出变换的概念；通过操作和思考，探索出变换的相关性质；通过作图和图案设计体察复杂图形中部分与整体之间的关系；在下一章中通过探索四边形的性质加深对变换自身的理解，逐步形成结构性认识。教学中突出其方法特性，充分发挥其数学教育价值。 （3）一次函数的学习放在二元一次方程组的前面，有两个好处：首先，可以使得学生有机会尝试借助图象研究函数特征的过程，以加深对函数意义的理解；其次，用函数的观点来认识和考察二元一次方程（方程组），给出方程的一种直观解释，而且从方法的角度更具有一般性和启发性，也体现了函数的运用。教材中介绍了二元一次方
人教版《义务教育课程标准实验教科书数学（六年级下册）》 教材分析 一、教材概述 本册教材是以《全日制义务教育数学课程标准（实验稿）》的基本理念和所规定的教学内容为依据，在总结原通用九年义务教育小学数学教材研究和使用经验的基础上编写的。编者一方面努力体现新的教材观、教学观和学习观，同时注意所采用措施的可行性，使实验教材具有创新、实用、开放的特点。另一方面注意处理好继承传统与发展创新之间的关系。既要反映当前数学教育改革的新理念，又注意保持我国数学教育的优良传统，使教材具有基础性、丰富性和发展性。 二、教学内容 教材包括下面一些内容：数与代数安排了第一单元负数和第三单元比例；空间与图形安排了第二单元圆柱与圆锥；统计与概率安排了第四单元统计；综合应用安排了数学广角、自行车里的数学和节约用水。 三、本册教材教学目标是： （一）知识目标： 1、了解负数的意义，会用负数表示一些日常生活中的问题。 2、理解比例的意义和基本性质，会解比例，理解正、反比例的意义，能够判断两种量是否成正比例或反比例，会用比例知识解决比较简单的实际问题，能根据给出的有正比例关系的数据在有坐标系的方格纸上画图，并能根据其中一个量的值估计另一个量的值。
3、会用比例尺，能利用方格纸等形式按一定的比例将简单图形放大或缩小。 4、认识圆柱与圆锥的特征，会计算圆柱的表面积和圆柱与圆锥的体积。 5、能从统计图表准确提取统计信息，正确解释统计结果，并能做出正确的判断或简单的预测，初步体会数据可能产生误导。 （二）能力目标： 1、经历从实际生活中发现问题、提出问题、解决问题的过程，体会数学在日常生活中的作用，初步形成综合运用数学知识解决问题的能力。 2、经历对“抽屉原理”的探究过程，初步了解“抽屉原理”，会用抽屉原理解决简单的实际问题，发展分析，推理的能力。 3、通过系统的整理和复习，加深对小学阶段所学的数学知识的理解和掌握，形成比较合理，灵活的计算能力，发展思维能力和空间观念，提高综合运用所学数学知识解决问题的能力。 （三）情感目标： 1、体会学习数学的乐趣，提高学习数学的兴趣，建立学好数学的信心。 2、养成认真作业，书写整洁的良好习惯。 四、教学重点、难点： 本册教学重点：圆柱与圆锥、比例和整理和复习的教学。 本册教学难点：圆柱与圆锥、比例的教学。
一年级数学下册教材分析 一、一年级数学下册的教学内容 这一册教材包括下面一些内容：认识平面图形，20以内的退位减法，分类与整理，100以内数的认识，认识人民币，100以内的加法和减法（口算），找规律，用数学解决问题，综合与实践主题活动。这册教材的重点教学内容是：100以内数的认识，20以内的退位减法和100以内的加、减法口算。在学生掌握了20以内各数的基础上，这册教材把认数的范围扩大到100，使学生初步理解数位的概念，学会100以内数的读法和写法，弄清100以内数的组成和大小，会用这些数来表达和交流，形成初步的数感。100以内的加减法，分为口算和笔算两部分。这册教材出现的是口算部分，即两位数加减一位数和整十数口算，这些口算在日常生活中有着广泛的应用，又是进一步学习计算的基础，因此，应该让学生比较熟练的掌握。同时，教材结合计算教学，安排了应用所学计算知识解决问题的内容，让学生了解所学知识的应用，学会解决现实生活中相关的计算问题，培养学生用数学解决问题的能力。 同样，除了认数和计算以外，教材安排了常见平面几何图形的直观认识、认识人民币、分类与整理以及找规律等。有了这些内容的学习，不仅使得学生的数学学习丰富多彩，形成了比较合理的数学知识
结构，而且有利于学生了解数学的实际应用，培养学生学习数学的兴趣。 在学生初步认识了立体几何图形的基础上，本册教材利用立体图形与平面图形的关系引入平面图形的认识，让学生利用已掌握的知识，积极主动的探索新知，感受所学图形之间的关系，发展学生的空间观念。 “分类与整理”将分类与统计结合起来教学，体现了“分类”与统计的关系，强调在分类的基础上整理数据，突出分类是整理数据和描述数据的基础。 “找规律”引导学生探究一些图形或数字的简单排列规律，初步培养学生探索数学问题的兴趣和发现、欣赏数学美的意识。 根据本册教材的内容特点，教材的“综合与实践”主题活动“摆一摆，想一想”，加强了对探索方法的引导，渗透数学思想方法。 二、本册教材的教学目标： (1)认识计数单位“一”和“十”，初步理解个位、十位上的数表示的意义，能够熟练的数100以内的数，会读、写100以内的数，掌握100因内的数是由几个十和几个一组成的，掌握100以内数的顺序，会比较100以内数的大小，会用100以内的数表示日常生活中的事物，并会进行简单的估计和交流； (2)能够比较熟练的计算20以内的退位减法，会计算100以内两位数加减一位数的加法和整十数，经历与他人交流各自算法的过程，会用加减法计算知识解决一些简单的实际问题；
初中数学新课标人教版七年级教材的教材 分析 编者按:本人对“基教课改讲座”分为若干个系列，对每个系列分为若干个专题。本文《初中数学新课标人教版七年级教材的教材分析与教学体会（基教课改讲座系列八[数学七年级]之专题7）》，分为四个版块:一是新课标人教版数学七年级教材的教材分析；二是新课标人教版数学七年级教材的说教材；三是对新课标人教版数学七年级教材的看法；四是新课标人教版数学七年级教材的教学体会。致谢各位原作者和诸位读者。 一、新课标人教版数学七年级教材的教材分析 今天我说课的内容是人教版七年级数学全册。今天我将从七个方面对七年级数学教材进行分析. 1.1、本学段课程标准的基本要求. （1）数与代数。学习有理数，整式、方程、不等式等知识，探索数、形及实际问题中蕴含的关系和规律，初步掌握一些有效的表示，处理和交流数量关系及变化规律的工具，发展符号感，体会数学与生活的紧密联系，增强应用意识，提高运用代数知识解决问题的能力。 （2）空间图形。探索基本图形（相交线和平行线，三角形等图形）的基本性质及相关关系，进一步丰富对空间图形的认识和感受，学习平移的基本性质，欣赏变换在现实生活中的应用，发展空间观念。
（3）统计与概率。体会抽样的必要性以及用样本估计总体的思想，进一步学习描述数据的方法。 （4）实践与运用。探讨一些具有挑战性的研究课题，发展应用数学知识解决问题的意识和能力；进一步加深对相关数学知识的理解，认识数学知识之间的联系。 1.2、教材的体例安排和编写意图. ⑴体例安排。 ①章前图直观新颖，引言引人入胜。如第五章相交线与平行线的章前图是一副气势宏伟的吊拉桥，引言中列举了大量实例学校操场上的双杠，棋盘上的横线和竖线等生动形象，直观新颖图文，极大激发了学生的学习兴趣。 ②正文有“思考”、“探究”、“归纳”等栏目，栏目中以问题，留白或填空形式为学生提供思维发展，合作交流的空间。如教学垂线段最短时，首先提出了一个挖渠的实例，通过探究，让学生比较垂线段与其他点到直线的连线的长短，从而发现垂线段最短的性质，该性质的应用在日常很广泛。 ③章后习题，联系生活实际。选择习题内容时，密切联系生活实际，使学生感受到我们学的是生活中的数学，是身边的数学，既有居民用水节电问题，运输购物问题，还有农业生产问题等。由于教材中生活化素材较多，学生感到亲切，能够感受到数学的应用价值，激发学生的学习热情。
六年级数学下册教材分析 代课教师：朱以军 一、教材概述 本册教材是以《全日制义务教育数学课程标准（实验稿）》的基本理念和所规定的教学内容为依据，在总结原通用九年义务教育小学数学教材研究和使用经验的基础上编写的。编者一方面努力体现新的教材观、教学观和学习观，同时注意所采用措施的可行性，使实验教材具有创新、实用、开放的特点。另一方面注意处理好继承传统与发展创新之间的关系，既要反映当前数学教育改革的新理念，又注意保持我国数学教育的优良传统，使教材具有基础性、丰富性和发展性 二、教学内容 教材包括下面一些内容：数与代数安排了第一单元负数和第三单元比例；空间与图形安排了第二单元圆柱与圆锥；统计与概率安排了第四单元统计；综合应用安排了数学广角、自行车里的数学和节约用水 三、本册教材教学目标是： （一）知识目标： 1、了解负数的意义，会用负数表示一些日常生活中的问题 2、理解比例的意义和基本性质。会解比例。理解正、反比例的意义，能够判断两种量是否成正比例或反比例，会用比例知识解决比较简单的实际问题，能根据给出的有正比例关系的数据在有坐标系的方格纸上画图，并能根据其中一个量的值估计另一个量的值。 3、会用比例尺，能利用方格纸等形式按一定的比例将简单图形放大或缩小。
4、认识圆柱与圆锥的特征，会计算圆柱的表面积和圆柱与圆锥的体积。 5、能从统计图表准确提取统计信息，正确解释统计结果，并能做出正确的判断或简单的预测，初步体会数据可能产生误导。 （二）能力目标： 1、经历从实际生活中发现问题、提出问题、解决问题的过程，体会数学在日常生活中的作用，初步形成综合运用数学知识解决问题的能力。 2、经历对"抽屉原理"的探究过程，初步了解"抽屉原理"，会用抽屉原理解决简单的实际问题，发展分析、推理的能力。 3、通过系统的整理和复习，加深对小学阶段所学的数学知识的理解和掌握，形成比较合理、灵活的计算能力，发展思维能力和空间观念，提高综合运用所学数学知识解决问题的能力。 （三）情感目标： 1、体会学习数学的乐趣，提高学习数学的兴趣，建立学好数学的信心。 2、养成认真作业，书写整洁的良好习惯。 四、教学重点、难点： 本册教学重点：圆柱与圆锥、比例和整理和复习的教学 本册教学难点：圆柱与圆锥、比例的教学 五、编排特点： 1．增加认识负数的教学，体现数学教学改革的新理念，加深学生对数概念知识的理解。 认识负数对于小学生来说是数概念的一次拓展 学生以往所认识的数--整数、分数、小数等都是算术范围之内的数，建立负数的概念则使学生认数的范围从算术的数拓展到有理数，从而丰富了小学生
七年级数学人教版第六章《平面直角坐标系》教材分析 一.教科书内容和课程学习目标 （一）本章知识结构图及课时分配建议（略，见教师教学用书） （二）内容安排:略 （三）课程学习目标：略 二．本章编写特点 （一）注意加强知识间的相互联系 编写时注意突出平面直角坐标系与数轴联系．对于平面直角坐标系的引入. （二）突出数形结合的思想 体现平面直角坐标系的作用，无论是在数学还是在其他领域，平面直角坐标系都有着非常广泛的应用．用几何的方法研究代数问题，又可以用代数的方法研究几何问题． （三）注重学生的认知规律 本章编写时，改变了原教科书从数学的角度引出坐标系的做法，而是将本章内容的编写仅仅围绕着确定物体的位置展开，从实际生活中确定物体的位置出发引出坐标系，也就是从实际需要引出坐标系这个数学问题. （四）内容编写生动生动活泼 本章编写时，注意结合本章内容的特点，将枯燥的数学问题赋予有趣的实际背景，使内容更符合学生的年龄特点，激发学生学习数学的兴趣．例如教科书习题6.2的第1题三架飞机P、Q、R保持编队飞行，实际上是三角形平移的问题．三．几个值得关注的问题 （一）密切联系实际 本章内容的编写仅仅围绕着确定物体的位置展开．教科书首先从建国50周年庆典中的背景图案、确定电影院中座位的位置以及确定教室中学生座位的位置等实际出发，引出有序数对，进而引入平面直角坐标系． （二）准确把握教学要求 对于某些重要的概念和方法，采用了螺旋上升的编排方式．例如，对于平移变换，教课书首先在上一章相交线与平行线中安排了一节平移，探讨得出对应点的连线平行且相等等平移变换的基本性质；在本章又安排了一小节用坐标表示平移的内容，用坐标刻画了平移变换，从数的角度进一步认识平移变换；对平移变换以后还要继续学习，例如在本册书第10章实数进一步安排了在实数范围内研究平移的内容，对于平面直角坐标系，本章只要求学生会在方格纸中建立直角坐标系，能根据坐标描出点的位置．以一个动态的、发展的观点看待教学要求．（三）注意留给学生思考的空间 本章编写时，注意结合本章内容特点，利用一些探究思考归纳等栏目，给学生留出了较大的思考空间．例如，在第6.2.2小节中，教科书首先设置一个探究栏目，让学生探究将几个已知坐标的点上、下、左、右的平移后得到新的点. 四．了解小学相关知识的教学 例1．课标第一学段有关叙述：会用上下左右前后描述物体相对位置；会辨认东南西北等八个方位；课标第二学段有关叙述：能根据方向和距离确定物体的位置；在具体情境中，能用数对来表示位置，并能在方格上用数对确定位置. 例2．【课标第二学段例5 】假设大门在教室的正南方向50米处，图书馆在教室北偏东60°方向的100米处，试画出示意图.
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审视多种教材形态是必须的。华东师大版初中数学教材体现了《新课程标准》的理念。要正确把握课改的方向，理解、掌握新版教材的特点是十分必要的。本文从华东师大版初中数学教材的编写理念、体系结构、编写体例、教材特点等方面做一系统性分析。 【关键词】新课程目标、义务教育、教材、初中数学、教学、数与代数、信息技术 一、华东师大初中数学教材介绍 主编： 王建磐，华东师范(中学数学教材分析模板)大学校长，数学家，教授，国际数学教育委员会执行委员；学科教学论（数学教育）博士生导师，上海市课程教材改革委员会副主任。副主编： 王继延，华东师范大学教授，学科教育专家，国家高中数学课程标准研制小组成员； 唐复苏，苏州大学教授，数学课程标准研制组顾问。 二、华东师大初中数学教材编写理念： 1.体现义务教育的基础性、普及性和发展性，联系学生生活实际，面向全体学生，使人人都能获得现代公民所必需的基本的数学知识与技能，同时又使不同的学生得到不同的发展。 2.体现学生主动学习的过程，让学生亲身参与活动，进
行探索与发现，以自己的体验获取知识与技能 3.体现我国数学教育优良传统，实现基础性与现代性的统一。克服繁难偏旧的弊病，努力提高学生的创新精神和实践能力，为学生的终身发展奠定良好的基础。 4.体现现代信息社会的精神，渗透现代数学思想方法，适当的引入信息技术，理解概念，操作运算，扩展思路。 三、华东师大初中数学教材体系结构： 1.交叉编排，螺旋上升 基于初中学生的发展特点与心理规律，采取数与代数、空间与图形、统计与概率三块内容交叉编排、螺旋上升的方式，由简单到复杂，由低层次的展开到高层次的综合，不断深化。 2.数学内容的引入 采取从实际问题情景入手的方式，贴近学生生活实际，选择具有现实背景的素材，建立数学模型，获得数学概念，掌握解决问题的技能与方法。 3.教材内容的呈现 努力创设学生自主探索学习的情景和机会，适当编排应用性、探索性和开放性的问题，发挥学生的主动性，给学生留有充分的时间与空间，自主探索实践，促进学生数学思维能力、创造能力的培养与提高。 4.教材内容的编写
人教版六年级数学下册教材分析 田传慧 教材，是教师教的依据，也是学生学的对象。它承载着数学知识与技能、数学思想与方法、解题策略等人类文化的结晶。面对静态的数学文本，教师需要深入其中，把握实质，才能浅出帮助学生学好数学。认真解读了人教版六年级数学下册教材，现在进行简要的教材分析，如有不当之处恳请领导批评指正。 本册教材包括新授和整理与复习两大板块的内容，在新授中包括：数与代数、空间与图形、统计与概率、实践与综合应用四个领域的内容，在数与代数方面，本册教材安排了负数和比例两个单元。在空间与图形方面，安排了圆柱与圆锥的教学，在统计方面，安排了有关数据可能产生误导的内容。在实践与综合应用方面，安排了自行车里的数学、节约用水和“数学广角”的内容。整理和复习部分依然从数与代数、空间与图形、统计与概率、实践与综合应用四个领域对小学数学的全部教学内容引导学生对所学内容进行一次系统的、全面的回顾与整理。下面我就从课程标准对本学段的要求、本册教材特征、第一、二单元教学内容及我的设想进行分析。 一、课标要求 数与代数领域： 学段目标：课标指出学生在第二学段中将进一步学习整数、分数、小数和百分数及有关运算，进一步发展数感；初步了解负数和方程；开始借助计算器进行复杂计算和探索数学问题；获得解决现实中简单问题的能力。 具体目标： 1、负数 在熟悉的生活情境中了解负数的意义,会用负数表示一些日常生活中的问题. 2、比例 在比例的教学中，使学生理解比例、正比例和反比例的概念，会解比例和用比例知识解决问题。能根据给出的有正比例关系的数据在有坐标系的方格纸上画图，并能根据其中一个量的值估计另一个量的值。会看比例尺。能利用方格纸等形式按一定的比例将简单图形放大或缩小。 空间与图形领域： 学段目标：课标规定在本学段中，学生将了解一些简单几何体和平面图形的基本特征，进一步学习图形变换和确定物体位置的方法，发展空间
一年级数学下册教材分析 一、全册教学内容 本册教材包括下面一些内容：认识图形（二），20以内的退位减法，分类与整理，100以内数的认识，认识人民币，100以内的加法和减法（一），找规律。 二、全册教学目标 1．认识计数单位“一”和“十”，初步理解个位、十位上的数表示的意义，能够熟练地数100以内的数，会读写100以内的数，掌握100以内的数是由几个十和几个一组成的，掌握100以内数的顺序，会比较100以内数的大小。会用100以内的数表示日常生活中的事物，并会进行简单的估计和交流。 2．能够比较熟练地计算20以内的退位减法，会计算100以内两位数加、减一位数和整数，经历与他人交流各自算法的过程，会用加、减法计算知识解决一些简单的实际问题。 3．经历从生活中发现并提出问题、解决问题的过程，体验数学与日常生活的密切联系，感受数学在日常生活中的作用。 4．初步认识平面图形长方形、正方形、圆、平行四边形和三角形。能够辨认和区别这些图形；通过七巧板拼组图形，能直观感受各种图形的特征。 5．认识人民币单位元、角、分，知道1元=10角，1角=10分；知道爱护人民币。 6．会探索给定图形或数的排列中的简单规律，初步形成发现和欣赏数学美的意识。 7．能按照某一给定的标准选择某个标准对物体进行分类和整理；能选择不同的标准对物体进行分类和整理。 8．体会学习数学的乐趣，提高学习数学的兴趣，建立学好数学的信心。 9．养成认真作业、书写整洁的良好习惯。 10．通过实践活动体验数学与日常生活的密切联系。 三、全册教学重点 100以内数的认识，20以内的退位减法和100以内的加减法口算。 四、全册教学难点 1、100以内的进位加法和退位减法。 2、人民币单位间的换算。 3、用数学解决实际问题 4、发展空间观念。
人教版七年级上册数学教材分析 七年级上册包括有理数、整式的加减、一元一次方程和图形认识初步四章内容，供七年级上学期使用全书共需约61课时，具体分配如下（仅供参考）： 第一章有理数 18课时 第二章整式的加减 8课时 第三章一元一次方程 19课时 第四章图形认识初步 16课时 一、教科书的地位和作用 本册书在全套教科书中具有重要的基础地位，主要内容是整个七~九年级教材体系的重要基础，书中的某些思想方法也是初中数学的重要思想方法。 （一）从知识内容上来看，有理数的有关概念和运算是整个学段“数与代数”领域内容的基础；整式的加减是在学生已有的用字母表示数以及有理数运算的基础上展开的，是学习下一章“一元一次方程”的直接基础，也是以后学习分式和根式运算、方程以及函数等知识的基础，同时也是学习物理、化学等学科及其他科学技术不可缺少的数学工具；学好一元一次方程的有关内容也能为今后学好有关方程、不等式、函数等内容打好基础；图形认识初步中所学习的如何从具体事物中抽象出几何图形，如何把握几何图形的本质特征以及图形的表示方法，对几何语言的认识与应用等也都是整个“空间与图形“领域的基础。
（二）从数学思想方法来看，整册教科书中体现的将实际问题抽象为数学问题，利用数学问题解决实际问题的模型化思想；许多性质、运算律呈现时体现的从特殊对象归纳出一般规律的思想；“有理数”中利用数轴研究有理数的有关概念和性质中体现的数形结合思想；“一元一次方程”中解方程的化归思想和程序化思想等等。这些思想方法不仅在本册书中，而且在后面其他各册书也都是带有一般性的常用的数学思想方法。 二、教科书内容及学习目标 第一章“有理数”的主要内容是有理数的有关概念及其运算。通过本章的学习，要使学生了解有理数产生的必要性、有理数的意义，能够从事有理数的运算，体会“数的扩张”的一致性，并能解决一些简单实际问题。首先，从实例出发引出负数，接着引进数轴、想反数、绝对值等关于有理数的一些概念，这样一方面加深对有理数（特别是负数）的认识，另一方面也为学习有理数运算作准备，在此基础上，介绍有理数的加法、减法、乘法、除法和乘方运算的意义、法则和运算律，这是本章的重点。在本章，有理数加法和乘法都是在介绍运算法则——着重是符号法则的基础上，进行基本运算，然后结合具体例子引入运算律；减法和除法则是着重介绍如何向加法与乘法转化，从而利用加法与乘法的运算法则、运算律进行运算；利用计算器进行有理数的运算分散安排在相关内容中。本章的难点是对有理数运算法则的理解，特别是对有理数乘法法则的理解。学生能认识到运算法则有一定的合理性就可以了，重要的是用法则进行运算，并运用有理数运
初中数学教材之我见 2017年,我参加了湖南省乡村教师适岗培训，在看课学习中使我受益匪浅。下面就谈谈本次培训的几点体会。 一、教材内容的编排更加科学合理 新人教版初中数学教材编排体现了循序渐进、螺旋上升的设计理念，教学内容的编排由浅入深，顺应了学生的认识心理规律，删减了许多被认为偏繁、偏难的陈旧内容。有某些内容减少了概念的阐述反而有利于学生学习。例如在代数部分，大大降低了数与式的计算、变形的难度要求；删去了比例及其性质的教学内容；删去了无理方程、二次方程组的知识等。 二、老师要善于使用教材，挖掘教材。 参与人教版编写的专家谢慧老师讲到：教材的篇幅是有限的，教材的厚度是有限定的。因而教材中涉及到的习题量也是有限的。但是教材中的每一道练习题都是经过深思熟虑，经过无数次的推敲才定稿的。而且教材中的例题、练习题尽可能做到一题多能。作为教师要善于挖掘教材, 学会一题多变，用课本中的基本题目把一题拆成几题延伸、循环使用。老师盲目地要求学生做一些题目可能会不符合教学要求的，也不符合教学内容的。 三、教师要定位好自己的角色 课堂上学生是真正的主人，老师只一个扮演者。老师要引导学生参与到教学当中去。教学不只是简单的“讲---模仿----训练”教学中要让学生有足够的时间去思考、动手实践，让学生能亲身体验知识的形
成过程。教学中教师提出问题后要让学生有一定的时间独立思考，这时教师要保持沉默，什么时候教师可以说话了要有个度。就是说在学生思考问题时不要打断学生的思路。在以往的教学中老师提出问题了，学生需要思考5-8分钟，可是能坚持到15秒钟不说话的老师为少数。 四、教师要写好位，教学与多媒休相给合，备学生、备课程、备资源，做好教学四个维度。与学生要有多层次的互动。 总之，在课程改革中，我们只有领悟课程改革的理念，理解实验教材的特点，研究好教材，才有可能搞好教学工作。
（一）数与代数 1．数论初步：因数和倍数 九义：六年制十册“约数和倍数” 实验：进行适当精简。 例如：删去“整除”、“分解质因数”等概念，把“最大公因数”“最小公倍数”分别移至“通分”“约分”前面。 2．数的认识：分数的意义和性质基本同九义，适当调整。 例如，加入“最大公倍数”“最小公倍数”，删去“把整数或带分数化成假分数”等。 3. 数的运算：分数的加法和减法基本同九义。 （二）空间与图形 图形的变换 轴对称、旋转 长方体和正方体 （三）统计 众数、复式条形统计图 （四）数学思想方法 逻辑推理
图形的变换 1.使学生进一步认识轴对称，探索轴对称的特征和性质，并能在方格纸上画出一个图形的轴对称图形。 2.进一步认识图形的旋转, 探索图形旋转的特征和性质，能在方格纸上把简单图形旋转90o。 3.使学生初步学会运用对称、平移和旋转的方法在方格纸上设计图案,进一步增强空间观念。 教学中需要注意的问题 1.让学生充分进行活动和探究，以利于培养空间观念。 2.注意利用已有知识基础，把握阶段性目标。 3.注意有关概念的数学性。 因数和倍数 1．使学生掌握因数、倍数、质数、合数等概念，知道有关概念之间的联系和区别。 2．使学生通过自主探索，掌握2、5、3的倍数的特征。 3．逐步培养学生的数学抽象能力 编排特点 1．精简概念，减轻学生记忆负担。 ?不再出现“整除”概念，直接从乘法算式引出因数和倍数的概念。 ?不再正式教学“分解质因数”，只作为阅读性材料进行介绍。 ?公因数、最大公因数、公倍数、最小公倍数移至“分数的意义和性质”单元，作为约分和通分的知识基础，更突出其应用性。 2．注意体现数学的抽象性 教学中需要注意的问题 1．加强对概念间相互关系的梳理，引导学生从本质上理解概念，避免死记硬背。 2．要注意培养学生的抽象思维能力。 长方体和正方体 1. 认识长方体和正方体的特征以及它们的展开图。 2．了解体积（包括容积）的意义及度量单位（立方米、立方分米、立方厘米、升、毫升），会进行单位之间的换算，感受1m3、1dm3、1cm3以及1L、1ml的实际意义。 3．探索并掌握长方体和正方体的体积和表面积的计算方法，并能运用所学知识解决一些简单的实际问题。 4．探索某些实物体积的测量方法。 教学中需要注意的问题 注意所学知识与现实生活的密切联系。 2．在动手操作、自主探索中，培养空间观念，建构新知。 分数的意义和性质 1.知道分数是怎样产生的，理解分数的意义，明确分数与除法的关系。 2.认识真分数和假分数，知道带分数是一部分假分数的另一种书写形式，能把假分数化成带分数或整数。 3.理解和掌握分数的基本性质，会比较分数的大小。 4.理解公因数与最大公因数、公倍数与最小公倍数，能找出两个数的最大公因数与最小公倍数，能比较熟练地进行约分和通分。 5.会进行分数与小数的互化。
新课标人教版六年级数学下册教材分析 野茶小学：孙琦《义务教育课程标准实验教科书六年级下册数学》，是以《全日制义务教育数学课程标准（实验稿）》（以下简称《标准》）的基本理念和所规定的教学内容为依据，在总结原通用九年义务教育小学数学教材研究和使用经验的基础上编写的。编者一方面努力体现新的教材观、教学观和学习观，同时注意所采用措施的可行性，使实验教材具有创新、实用、开放的特点。另一方面注意处理好继承传统与发展创新之间的关系。既要反映当前数学教育改革的新理念，又注意保持我国数学教育的优良传统，使教材具有基础性、丰富性和发展性。 下面就这册教材中几个主要问题作一简要说明. 一、教学内容和教学目标 （一）本册教学内容：负数、圆柱与圆锥、比例、统计、数学广角、整理和复习等。 （1）数与代数方面，这一册教材安排了负数和比例两个单元。结合生活实例使学生初步认识负数，了解负数在实际生活中的应用。比例的教学，使学生理解比例、正比例和反比例的概念，会解比例和用比例知识解决问。 （2）空间与图形方面，这一册教材安排了圆柱与圆锥的教学。在已有知识和经验的基础上，使学生通过对圆柱、圆锥特征和有关知识的探索与学习，掌握有关圆柱表面积，圆柱、圆锥体积计算的基本方法，促进空间观念的进一步发展。 （3）统计方面，本册教材安排了有关数据可能产生误导的内容。通过简单事例，使学生认识到利用统计表虽便于作出判断或预测，但如不认真分析也有
可能获得不准确的信息导致错误判断或预测，明确对统计数据进行认真、客观、全面的分析的重要性。 （4）用数学解决问题方面，教材一方面结合圆柱与圆锥、比例、统计等知识的学习，教学用所学的知识解决生活中的简单问题；另一方面安排了“数学广角”的教学内容，引导学生通过观察、猜测、实验、推理等活动，经历探究“抽屉原理”的过程，体会如何对一些简单的实际问题“模型化”，从而学习用“抽屉原理”加以解决，感受数学的魅力，发展学生解决问题的能力。 （二）本册教学重点：圆柱与圆锥、比例和整理和复习的教学。 （三）本册教学难点：圆柱与圆锥、比例的教学。 （四）教材的教学目标，使学生 1、了解负数的意义，会用负数表示一些日常生活中的问题。 2、理解比例的意义和基本性质，会解比例，理解正比例和反比例的意义，能够判断两种量是否成正比例或反比例，会用比例知识解决比较简单的实际问题；能根据给出的有正比例关系的数据在有坐标系的方格纸上画图，并能根据其中一个量的值估计另一个量的值。 3、会看比例尺，能利用方格纸等形式按一定的比例将简单图形放大或缩小。 4、认识圆柱、圆锥的特征，会计算圆柱的表面积和圆柱、圆锥的体积。 5、能从统计图表准确提取统计信息，正确解释统计结果，并能作出正确的判断或简单的预测；初步体会数据可能产生误导。 6、经历从实际生活中发现问题、提出问题、解决问题的过程，体会数学在日常生活中的作用，初步形成综合运用数学知识解决问题的能力。 7、经历对“抽屉原理”的探究过程，初步了解“抽屉原理”，会用“抽屉原
初一数学下学期教学计划 学习可以这样来看，它是一个潜移默化、厚积薄发的过程。查字典数学网编辑了七年级数学下学期教学计划，希望对您有所帮助! 一、学情介绍： 我本学期担任初一七、八班的数学教学工作。初一(八)班共有学生55人，初一(七)班有学生56人。根据小学升初中考试的情况来分析学生的数学成绩不算理想，总体的水平一般，往往对课程增多、课堂学习容量加大不适应，顾此失彼，精力分散，使听课效率下降，因此要重视听法的指导。学习离不开思维，善思则学得活，效率高，不善思则学得死，效果差。初一学生常常固守小学算术中的思维定势，思路狭窄、呆滞，不利于后继学习，要重视对学生进行思法指导。学生在解题时，在书写上往往存在着条理不清、逻辑混乱的问题，要重视对学生进行写法指导。学生是否掌握良好的记忆方法与其学业成绩的好坏相关，初一学生由于正处在初级的逻辑思维阶段，识记知识时机械记忆的成份较多，理解记忆的成份较少，这就不能适应初一教学的新要求，要重视对学生进行记法指导。本学期的工作重点是扭转学生的学习态度，培养学生的好的学习习惯、创新意识，激发学生学习数学的热情和兴趣，培优补差，同时强调对数学知识的灵活运用，反对死记硬背，以推动数学教学中学生素质的培养。 二、教学措施 1、根据今年学校及教科室计划，认真构建双思三环六步课堂教学模式，努力提高课堂教学的有效性和实效性。双思是指教师反思教学、学生反思学习;三环就是定向、内化、发展;六步分别是指：提供资源(入境生趣)、了解学情(自学生疑)、弄清疑难(学习释疑)、点难拨疑(练习解难)、反思教学(反思学习)、引导实践(迁移创新)。我们要在反思中成长，学生要在反思中进步;我们要反思的主要内容是怎样优化三环六步教学设计，不断提高课堂教学效率;学生要反思的主要内容学习积极性、学习策略和学习方法运用是否得当、不断提高学习效率。 初一学生刚刚进入初中阶段，正是从小学过度到初中学习的重要阶段，也是进行双思三环六步课堂教学模式的最佳时期，要逐步的培养和完善这
北师大版初中数学教材分析与教学应对策略 □郭应龙 数学是人们对客观世界定性把握和定量刻画、逐渐抽象概括，形成方法和理论并进行广泛应用的过程。它可以帮助人们更好的探求客观世界的规律，对大量复杂的信息作出恰当的选择和判断，直接为社会创造价值。因此说数学是一门非常有用的科学。随着新课程改革不断深入，北师大版初中数学教材的使用在我校已快六年了。我本人也从七年开始用北师大版的新教材教到九年级了，时常听到同行抱怨：“新教材太难上了。课本上的不多，可考试考的不少，老师一教就会，学生一考就累……对新教材的褒贬众说纷纭。我在新教材的使用中，也遇到许多问题，产生很多困惑，引发了很多的思考，现我就对北师大初中数学教材，结合《九年义务教育数学课程标准》的一些课改理念进行简要的分析，与同行的老师一起交流，共同提高我们驾驭新课堂的能力，为不断提高数学教育教学质量而努力。 一、北师大版数学教材的知识体系及编排意图 北师大版初中数学分为：数与代数、空间与图形、统计与概率、课题与研究四个版块，在三个年级中采取交替渗透，螺旋上升的方法，以达到掌握知识，培养能力的目的。其中七年级上册共七章46节，一个课题学习；七年级下册共七章36节，一个课题学习：八年级上册共八章39节，一个课题学习；八年级下册共六章32节两个课题学习；九年级上册共六章21节，一个课题学习；九年级下册共四章24节，一个课题学习；整个学段共38章198节，六个课题学习。 二、第三学段（7～9年级）目标 1、数与代数：在本学段中，学生将学习实数、整式和分式、方程和方程组、不等式和不等式组、函数等知识，探索数、形及实际问题中蕴涵的关系和规律，初步掌握一些有效的表示、处理和交流数量关系以及变化规律的工具，发展符号感，体会数学与现实生活的紧密联系，增强应用意识，提高运用代数知识与方法解决问题的能力。 2、空间与图形：在本学段中，学生将探索基本图形（直线形、圆）的基本性质及其相互关系，进一步丰富对空间图形的认识和感受，学习平移、旋转、
七年级数学上册教材分析 本册学习内容牵涉到4个领域：数与代数、空间与图形、统计与概率、课题学习。基本要求是突出发展的阶段性：所有的知识学习都是一个起步和基础。 第一章丰富的图形世界 主要特点：提倡从操作到思考、想象的学习方式 本章是“空间与图形”学习领域的最基础部分，它与后面有关几何部分的内容都有着密切的关系，包括知识、方法与学习资源等方面。 整体思路：围绕认识基本几何体、发展空间观念展开教材。 其中包括三个方面：基础知识——圆柱、圆锥、长方体（正方体）、棱柱及其展开图的概念和基本性质，球的概念；基本活动——观察以及各种操作性活动（展开、折叠、切与截），及其内省化（想象、转换与推理）；发展空间观念——从直观到抽象、从实物操作到空间想象和转换。 初步发展学生的空间观念 具体过程：认识几何体（形状）——分析几何体的构成——对几何体进行分解与组合——视图——若干平面图形。 知识点分析： 1、几何图形 从实物中抽象出来的各种图形，包括立体图形和平面图形。 立体图形：有些几何图形的各个部分不都在同一平面内，它们是立体图形。 平面图形：有些几何图形的各个部分都在同一平面内，它们是平面图形。 2、点、线、面、体 （1）几何图形的组成 点：线和线相交的地方是点，它是几何图形中最基本的图形。 线：面和面相交的地方是线，分为直线和曲线。 面：包围着体的是面，分为平面和曲面。 体：几何体也简称体。 （2）点动成线，线动成面，面动成体。
3、生活中的立体图形（重点） 圆柱 柱 生活中的立体图形球棱柱：三棱柱、四棱柱（长方体、正方体）、五棱柱、…… (按名称分) 锥圆锥 棱锥 4、棱柱及其有关概念： 棱：在棱柱中，任何相邻两个面的交线，都叫做棱。 侧棱：相邻两个侧面的交线叫做侧棱。 n棱柱有两个底面，n个侧面，共（n+2）个面；3n条棱，n条侧棱；2n个顶点。 5、正方体的平面展开图：11种（难点） 6、截一个正方体：用一个平面去截一个正方体，截出的面可能是三角形，四边形，五边形，六边形。 7、三视图（重点） 物体的三视图指主视图、俯视图、左视图。 主视图：从正面看到的图，叫做主视图。 左视图：从左面看到的图，叫做左视图。 俯视图：从上面看到的图，叫做俯视图。 8、多边形：由一些不在同一条直线上的线段依次首尾相连组成的封闭平面图形，叫做多边形。 从一个n边形的同一个顶点出发，分别连接这个顶点与其余各顶点，可以把这个n边形