冠词
刘立群
考纲解读
1.名词前不定冠词a,an的选用。
2.不用冠词，即零冠词的特殊用法。
3.定冠词与形容词、分词连用表类指的用法。
4.冠词与姓氏的连用。
5.有无冠词的短语在意义上的区别。
6.冠词与such,so,how,however,what等词连用时的位置关系。
7.冠词在固定搭配中的用法。
命题规律
1.五年高考有关冠词的考点分布：
一次。虽然冠词的考察不是每年都出现，但是仍需考生重视，安徽高考可能将把冠词的基本用法作为重点，而冠词活用及习惯搭配将成为考察难点。
3.全国各地近五年高考重点考察冠词的基本用法，如对表泛指特指的考察约占对冠词考察总题量的62%以上，反映了近几年高考“回归基础”的特点。
4.全国各地对冠词的习惯用法的考察仍然是近5年高考的考察重点之一。
知识概要与突破方法
冠词分为不定冠词、定冠词和零冠词（即不用冠词）三种.冠词是一种虚词，起限定作用，是最主要最典型的限定词，放在名词（或名词化的形容词分词）前面，说明其所指的人或物.主要特点如下：
单数可数名词表示“一个”的概念时用不定冠词a或者是an（a用于辅音音素前，而an则用于元音音素前）；如果该名词要表达的意思是“这个，那个或这些，那些”时用定冠词the，表示特指.The可以修饰可数名词也可以修饰不可数名词；若名词不属于上述两种意义则多不用冠词，既零冠词；
1. 特指和泛指是冠词的基本用法。做题时首先要求弄清设空后名词是可数名词还是不可数名词，是单数还是复数。注意：复数名词或不可数名词表泛指不加任何冠词，单数名词前需要加冠词。
2. 冠词的习惯用法是冠词考察的重点，要求考生熟记与不定冠词、定冠词、零冠词连用的短语或句型。
3. 冠词的活用是冠词考察的难点。平时备考时注意以下问题：①抽象名词具体化；②专有名词普通化；③物质名词个体化
常考知识点一：冠词的基本用法
1.定冠词的基本用法
①表示上文提到过的人或事物.如：I have bought a book. The book is very useful.
②用于说话人与听话人心中都有数的人或事物.如：Close the window, please.
③用于表示世界上独一无二的事物前.如：the sun, moon, the earth, the world 等.
④用于表示方位的名词之前.如：the east, the right.
⑤用于序数词或形容词的最高级之前.如：the first, the tallest.
⑥用于形容词之前，使其名词化.如：the sick, the wounded.
⑦用于由普通名词构成的专有名词之前.如：the United States.
⑧用于江河、海洋、海峡、山脉、群岛、建筑物等的名词之前.如：the Changjiang River,
the East Lake.
⑨用于复数姓氏之前，表示“夫妇”或“全家”.如：The Smiths
⑩用于乐器的名词前.如：play the piano; play the violin.
⑾发明物.如：The compass was invented in China.
⑿年代名词前.如：He lived in the countryside in the 1970s.
[典例印证1]【2013陕西】19. Marco Polo is said to have sailed on ______Pacific Ocean on his way to Java in ______I thirteenth century.
A. the; a
B. a; /
C. /; the
D. the; the
【解析】第一空用于专有名词之前用定冠词the；第二空为固定短语，表示在多少世纪“in the –th century”，需加定冠词。故答案为D。
2.不定冠词的基本用法
①泛指一个.如：There is a book on the table.
②指人或事物的某一种类.如：His father is a driver.
③指某一个人或事物，但不具体说明.如：My sister was saved by a PLA man in the fire.
④用于某一些表示重量、长度、时间等单位前，表示“每一”.如：We have meals three times a day.（我们一天吃三餐.）
⑤表示同样的.如：They are of an age.（他们是同岁.）
⑥表数量，相当于one,但语意较弱.如：There is a pen and two books on the desk.
[典例印证2] 【2013福建】21. The “Chinese Dream” is ______ dream to improve people’s well-being and ______ dream of harmony, peace and development.
A. the; a
B. a; a
C. a; the
D. the; the
【解析】考查冠词。根据句意，中国梦是一个…的梦和一个…的梦，可知，两空都是泛指，用不定冠词a，答案选B。
[典例印证3]【2013新课标II卷】 and_____ half hours of discussion took us up to midnight, and_____break for cheese, chocolate and tea with sugar.
A. a; a
B. the; the
C.不填；the
D. a;不填
【解析】考查冠词。第一空表示“四个半”应用four and a half；短语a break表示“休
息一会儿”，故答案选A。
3.零冠词的基本用法(即不用冠词的情况)
①表示总称的复数名词之前.如：Children love cartoons.（儿童喜欢卡通影片.）
②不含普通名词的专有名词前.如：We are studying English.
③名词前有指示代词、物主代词、不定代词或名词所有格修饰时.如：I like this
picture; I do not have any money; As time went on, Einstein’s theory proved
to be correct.
④季节、月份、星期等名词前，一般不用冠词.如：She likes spring most.
⑤呼语前不用冠词.如：What shall I do next, Mother
⑥三餐饭前不用冠词.如：What did you have for lunch
⑦节假日前不用冠词.如：People give gifts to each other on Christmas Day.
⑧球类和棋类运动的名称前不用冠词.如：She is fond of playing basketball.
[典例印证4] 【2013新课标I卷】31. India attained_____ independence in 1947,
after_____ long struggle.
A.不填;a
B. the; a
C. an;不填
D. an; the
【解析】第一空“获得独立”，independence为抽象名词，前不加冠词；第二空“在一
个长期的斗争之后”，泛指一个，用不定冠词a。故选A。
[典例印证5] 【2012安徽卷】21. Carl is studying food science at college
and hopes to open up meat processing factory of his own one day.
A. / ； a
B. / ；the
C. the ; a
D. the ; the
【解析】food science是学科，前不用冠词；后面的factory是一个可数名词，用a 表
示泛指。
常考知识点二：冠词的习惯用法
1．定冠词的习惯用法
①与姓氏复数名词连用, 表示某某一家人，或某某夫妇
如：The Whites are chatting. 怀特一家人正在聊天
②. 与形容词或分词连用, 指一类人
如：the poor the rich the old the young
the wounded the uneducated the injured
③用在by + the+名词结构, 表示“以…..单位计”
如：The apples are sold by the kilo. 这些苹果按公斤卖
The workers are paid by the hour. 这些工人的工资是按小时计算的.
④hit/ strike/pull/seize/lead/catch+ sb. + by + the + 部位
如：He struck the thief in the eyes/face.
I seized her by the hand/hair.
⑤用在某些固定结构中：
in the morning; in the evening; in the field ; in the country; in the sun;
in the distance; on the right; by the way; in the daytime;
go to the concert; at the beginning ; all the year round;等等。
[典例印证6]【2012辽宁卷】21. I woke up with bad headache, yet by evening the pain had gone.
A. the; the
B. the; an
C. a; the
D. a; an
【解析】第一空表示泛指；第二空为固定用法，用定冠词the，故选C项
2.不定冠词的习惯用法
不定冠词用于习惯用语的情形很普遍，如：
a lot of 许多a little 有点儿 a number of 许多
as a result 因此 as a rule 通常as a whole 总体上说
have a rest 休息have a cold 患感冒have a good time 过得开心
in a way 在某种程度上in a hurry 匆忙in a word 总之
at a loss 不知所措 after a while 过了一会儿
a preference for…对…的偏好；at an early age在年纪很小时
[典例印证7]【2013浙江】15. People develop ______ preference for a parti cular style of learning at ______ early age and these preferences affect learni ng.
A. a; an
B. a; 不填
C. 不填; the
D. the; an
【解析】考查不定冠词的习惯用法。短语a preference for…对…的偏好；at an ear
ly age在年纪很小时，故均填不定冠词。
3.零冠词的习惯用法
①称呼语或表示头衔, 职务的名词作表语, 补语或同位语时, 一般不加冠词
We elected him president of our university
Lincoln was elected President of the USA
[典例印证8]【2012重庆卷】 has been appointed _______ manager of the engineering department to take ____ place of George.
A. /,/
B. the,/ C the the D./, the
【解析】句意：Sam被任命为工程部经理取代了George。表示官衔职务的名词作补语和同位语时，前不加冠词。在题干中，“manager”表示职务，作主语补足语，不需要加冠词，而第二个空白处为固定短语“take the place of”，是“代替，取代”之意。因此，正确答案为D选项。
②by+名词表示交通方式时，名词前不要冠词，名词也不用复数
by car by bus by bike by train by air by sea by land
③as 引导的让步状语从句中, 作表语的名词不带冠词
如：Hero as he is,he has some shortcomings.
④在一些成对出现的短语中，如：day and night, young and old等，名词前不用冠词常见的有：arm in arm, hand in hand, day after day, from door to door, from beginning to end, from morning till night等。
例如： She did experiment after experiment.
⑤系动词turn后跟单数名词作表语，用零冠词。
例如：Has he turned scientist
⑥. man 意为“人类”, word 意为“消息”，space意为“太空”时
[典例印证9]【2013江西】32. Animals are obviously ______ lower form of life than _______ man.
A. a ; /
B. the ; the
C. a ; the
D.
/ ; /
【解析】第一空表示“一种生命的形式”；第二空man表“人类”，不用冠词。故答案选A。
⑦在一些固定短语中，如：
Out of work/order/control/reach/danger/patience
in use/danger/public/relief
make room for come to power do good/harm to
at noon/dawn/dusk/night/midnight
catch fire every few days give birth to 等。
常考知识点三：冠词的活用
1.抽象名词具体化。抽象名词前一般不用任何冠词，但表示具体意义的“……的人或事”时是可数名词，其前用不定冠词如：如a surprise一件预料之外的事，a pity /shame (一件令人遗憾的事), a success(一件成功的事或一个成功的人)，a pleasure(一件快乐的事)，a time(一段时间)。
This book is a great success.
He is a success as a writer.
He is a great help to me.
2.物质名词个体化。用在某些物质名词或抽象名词前表示“一种、一类、一份、一场、一阵”
如：That’s a green tea. 那是一种绿茶。
They were caught in a heavy rain. 他们淋了一场大雨。
[典例印证10]【2012山东卷】Being able to afford _______ drink would be ______ comfort in those tough times.
A. the; the
B. a; a
C. a; 不填
D. 不填；a
【解析】a drink 表示一杯饮料；a comfort表示一件令人安慰的事。答案为B。
3.专有名词普通化
不定冠词用于专有名词前，表示某个时期或具有某种特征的人或物。此时，专有名词常用前置修饰性定语。如：
In four minutes he was met by an anxious Miss Cramb.
四分钟之后，焦急的克朗姆小姐向他迎来。
She is now a different Miss Nancy from what she was when she was my neighbor.
她现在已不是与我为邻时的那个南希小姐了。
[典例印证11]【2010江苏】The visitors here are greatly impressed by the fact that_______ people from all walks of life are working hard for_____ new Jiangsu.
A.不填; a
B. 不填;the
C. the; a
D. the; the
【解析】第一空泛指，不加冠词。第二空，一个新的江苏。答案为A，句意“游客们对江苏有深刻的印象：各行各业的人们正努力建设一个新江苏。”
4.季节, 月份, 星期, 节日, 假日和三餐前冠词的活用
中国节日，如：the Mid-Autumn Festival , the Spring Festival前要用冠词；如果季节、月份、星期和三餐有定语修饰时, 也要加冠词，如：the spring of 1998(1998年的春天)，a hard winter(一个严寒的冬天)。
After a quick breakfast, she went to school by bike.很快地吃完早餐后，她骑自行
车去上学了。
We had a cold winter last year.去年，我们度过了一个寒冷的冬天。
5.序数词前冠词的活用。当序数词不强调顺序，而是表示在原来的基础上增加，即
“又，还，再”时，用不定冠词。如：
Can you give me a second chance,please你能再给我一次机会吗
The cakes are delicious. He'd like to have a third one because the second one is rather too small.
蛋糕很美味。他还想再吃一块，因为第二块太小了。
6.表示世界上独一无二的事物的名词前冠词的活用。
像world, earth, sun, moon, sky, universe等独一无二的事物名词前通常不用冠词，但前面有形容词修饰，表示“一个……的……”时，用不定冠词。如：
a red sun 一轮红日 a new world 一个新世界 a new moon 一轮新月
[典例印证12]【2009安徽】We can never expect _____ bluer sky unless we create
____less polluted world.
A. a; a
B. a; the
C. the; a
D. the; the
【解析】句意：如果我们不能创建一个污染越来越少的世界，就永远不要期待有一片更蓝的天空。句中sky与world前有形容词修饰，表示“一一个……的……”。
一、选择题 1．I want to have ________ English pen pal. A．a B．the C．an D．/ 2．Zhao Youting is _______ famous actor from Taiwan who played the lead role of Ye Hua in ______ TV show Life After Life, Blooms Over Blooms.(《三生三世，十里桃花》) A．a; / B．the; / C．/; the D．a; the 3．Trees turn green and flowers come out in _______ spring. A．the B．a C．/ 4．--Why not take umbrella? It is raining. --What good advice! A．a ; an B．an ; a C．an ; / 5．—What was the matter with your father? —He had _____toothache so he went to see his dentist yesterday. A．the B．/ C．a D．an 6．In China more and more couples want to have ______ second baby so that _____ first child can feel less lonely in the future. A．the ; the B．a ; the C．the ; a D．a; a 7．—Who is ____ girl behind the tree ? —Which one ? The one with ______ umbrella ? A．a; the B．an; an C．the; a D．the; an 8．—There is a chess match between a Chinese player and AlphaGo（阿尔法）. —It’s very amazing. Playing _____ chess is usually ________ one-to-one game. A．/；a B．the; a C．/；an D．a; the 9．Th ere is ________ “o” and ______ “n” in the expression “positive energy”. A．an; a B．an; an C．an; the D．the; a 10．The movie is most exciting one and I expect to see it for second time. A．the; a B．the; the C．a; the D．a; a 11．—What do you usually have for______ breakfast? —A piece of bread and _________egg. A．a; an B．/;the C．a; the D．/; an 12．—Are there many places of interest in Jinan? —Yes. By ________ way, you can go there by ______ bus. A．the; a B．/; the C．the; / D．a; / 13．____ Sunday morning, I played ____ badminton . A．In, the B．On, the C．On, / D．In, / 14．There is ________ elephant in the picture. A．a B．an C．the D．\ 15．—Do you often play _____________ basketball with your friends?
高考数学集合专项知识点总结为了帮助大家能够对自己多学的知识点有所巩固，下文整理了这篇数学集合专项知识点，希望可以帮助到大家! 一．知识归纳： 1.集合的有关概念。 1)集合(集)：某些指定的对象集在一起就成为一个集合(集).其中每一个对象叫元素 注意：①集合与集合的元素是两个不同的概念，教科书中是通过描述给出的，这与平面几何中的点与直线的概念类似。 ②集合中的元素具有确定性(a?A和a?A，二者必居其一)、互异性(若a?A，b?A，则a≠b)和无序性({a,b}与{b,a}表示同一个集合)。 ③集合具有两方面的意义，即：凡是符合条件的对象都是它的元素;只要是它的元素就必须符号条件 2)集合的表示方法：常用的有列举法、描述法和图文法 3)集合的分类：有限集，无限集，空集。 4)常用数集：N，Z，Q，R，N* 2.子集、交集、并集、补集、空集、全集等概念。 1)子集：若对x∈A都有x∈B，则A B(或A B); 2)真子集：A B且存在x0∈B但x0 A;记为A B(或，且) 3)交集：A∩B={x| x∈A且x∈B} 4)并集：A∪B={x| x∈A或x∈B}
5)补集：CUA={x| x A但x∈U} 注意：①? A，若A≠?，则? A ; ②若，，则; ③若且，则A=B(等集) 3.弄清集合与元素、集合与集合的关系，掌握有关的术语和符号，特别要注意以下的符号：(1) 与、?的区别;(2) 与的区别;(3) 与的区别。 4.有关子集的几个等价关系 ①A∩B=A A B;②A∪B=B A B;③A B C uA C uB; ④A∩CuB = 空集CuA B;⑤CuA∪B=I A B。 5.交、并集运算的性质 ①A∩A=A，A∩? = ?，A∩B=B∩A;②A∪A=A，A∪? =A，A∪B=B∪A; ③Cu (A∪B)= CuA∩CuB，Cu (A∩B)= CuA∪CuB; 6.有限子集的个数：设集合A的元素个数是n，则A有2n 个子集，2n-1个非空子集，2n-2个非空真子集。 二．例题讲解： 【例1】已知集合 M={x|x=m+ ,m∈Z},N={x|x= ,n∈Z},P={x|x= ,p∈Z}，则M,N,P满足关系 A) M=N P B) M N=P C) M N P D) N P M 分析一：从判断元素的共性与区别入手。
高中数学知识点总结 1. 元素与集合的关系 U x A x C A ∈??,U x C A x A ∈??. 2.德摩根公式 ();()U U U U U U C A B C A C B C A B C A C B ==. 3.包含关系 A B A A B B =?=U U A B C B C A ???? U A C B ?=ΦU C A B R ?= 4.容斥原理 ()()card A B cardA cardB card A B =+- ()()card A B C cardA cardB cardC card A B =++- ()()()()card A B card B C card C A card A B C ---+. 5．集合12{,,,}n a a a 的子集个数共有2n 个；真子集有2n –1个；非空子集有2n –1 个；非空的真子集有2n –2个. 6.二次函数的解析式的三种形式 (1)一般式2 ()(0)f x ax bx c a =++≠; (2)顶点式2 ()()(0)f x a x h k a =-+≠; (3)零点式12()()()(0)f x a x x x x a =--≠. 7.解连不等式()N f x M <<常有以下转化形式 ()N f x M <- ? 11 ()f x N M N >--. 8.方程0)(=x f 在),(21k k 上有且只有一个实根,与0)()(21
外研版英语中考英语冠词X知识点总结复习及练习测试题 一、初中英语冠词 1．Daniel had _______egg, apiece of bread and a glass of milk for breakfast this morning. A. a B. an C. the D. / 【答案】 B 【解析】【分析】句意：丹尼尔今天早饭吃了一个鸡蛋、一片面包和一杯牛奶。表示数量 一应使用不定冠词，egg是以元音音素开始的单词因此应使用an，故答案是B。 【点评】考查不定冠词，注意元音音素开始的单词应使用不定冠词an。 2．On _____ Children's Day，Mary received a prize for being _______ honest girl．（） A. the；an B. /；an C. /；a D. the； a 【答案】B 【解析】【分析】句意：在儿童节，玛丽因为诚实而做一个诚实而获奖．以Day结尾的节 日前不用冠词。故排除答案A和D；第二空表示一个诚实的女孩，是泛指，应用不定冠词，honest是元音音素开头的单词，所以用不定冠词an．故答案为B。 【点评】考查零冠词和不定冠词的用法。掌握冠词的基本用法。 3．Li Qiang is_____ honest boy. He wants to be_____useful person when he grows up A. a, an B. an,a C. a：a 【答案】 B 【解析】【分析】句意：李强是一个诚实的男孩．当他长大了，他想成为一个有用的人。 根据题干可知李强是一个诚实的男孩，此处表示泛指，且honest首字母h发不发音，o发 元音音素[?]，则第一空应填写an，按排除法可直接选择B．根据题干可知李强长大后想成 为一个有用的人，此处也表泛指，且useful首字母u发辅音音素[ju：]，则应填写a．grow up表示长大。故选B。 【点评】考查不定冠词a与an的用法。 4．I went to __________ supermarket to buy ___________ birthday gift for my aunt yesterday. A. an, a B. a, a C. the, / D. /, the 【答案】B 【解析】【分析】句意：我昨天去了一家超市给我的姨妈买了一份生日礼物。a supermarket一家超市，表示泛指；a birthday gift一份生日礼物，表示泛指，故答案为B。 【点评】考查冠词的基本用法，掌握a表示泛指的功能。 5．—What do you usually have for breakfast？
一、选择题 1．Benny, _______ monitor of our class, is such _______ honest boy that we all trust him. A．不填; a B．不填; an C．the; the D．a; a 2．--- Look at ______ boy wearing a brown hat. Is he _________ university student? --- Yes, he studies in Beijing University. A．the, a B．a, an C．the, an D．a, a 3．Zhao Youting is _______ famous actor from Taiwan who played the lead role of Ye Hua in ______ TV show Life After Life, Blooms Over Blooms.(《三生三世，十里桃花》) A．a; / B．the; / C．/; the D．a; the 4．—When is Mother’s Day? —It’s on ___________ Sunday in May. A．two B．the second C．twelve D．the twelfth 5．—What did you do yesterday? —We took a trip to Water Park by ____ bus and went for ____ walk around the lake. A．/; a B．/; / C．the; a D．the; the 6．Going to ______ high school for one year in Britain was quite ______ exciting experience for me. A．不填; an B．a; a C．不填; 不填D．the; a 7．I like ___ color of your sweater. I’ll buy ____ skirt like this color. A．the; a B．a; a C．the; the D．a; the 8．I often play _____ piano on weekends. A．a B．an C．the 9．You are such __ honest kid, and I would like to invite you for __ dinner.. A．an; a B．a; the C．an; / D．a; / 10．Kevin is a soccer fan and he plays ________ soccer quite well. A．a B．the C．/ 11．Lily is _____ shy girl, but she’s good at playing _____ guitar. A．an, the B．a, the C．a, / D．an, / 12．—Are there many places of interest in Jinan? —Yes. By ________ way, you can go there by ______ bus. A．the; a B．/; the C．the; / D．a; / 13．________baby in red is________eight-month-old boy. A．The;an B．A;a C．The;a D．The;/ 14．---What _______fine weather it is! ---Yes. Why not play_________ guitar in the garden? A．a; the B．an; a C．\; the D．\; an 15．My dear friend, your attitude today has ________ important effects on your success
原命题若p 则q 逆命题 若q 则p 互为逆否 互 逆否互 为逆 否否 互 集合与简易逻辑 知识回顾： （一） 集合 1. 基本概念：集合、元素；有限集、无限集；空集、全集；符号的使用. 2. 集合的表示法：列举法、描述法、图形表示法. 集合元素的特征：确定性、互异性、无序性. 3 ⑴①一个命题的否命题为真，它的逆命题一定为真. 否命题?逆命题. ②一个命题为真，则它的逆否命题一定为真. 原命题?逆否命题. (二)含绝对值不等式、一元二次不等式的解法及延伸 1.含绝对值不等式的解法 （1）公式法：c b ax <+,与)0(>>+c c b ax 型的不等式的解法. （2）定义法：用“零点分区间法”分类讨论. （3）几何法：根据绝对值的几何意义用数形结合思想方法解题. 特例① 一元一次不等式ax>b 解的讨论； 2 （三）简易逻辑 1、命题的定义：可以判断真假的语句叫做命题。 2、逻辑联结词、简单命题与复合命题： “或”、“且”、“非”这些词叫做逻辑联结词；不含有逻辑联结词的命题是简单命题；由简单命题和逻辑联结词“或”、“且”、“非”构成的命题是复合命题。 构成复合命题的形式：p 或q(记作“p ∨q ” )；p 且q(记作“p ∧q ” )；非p(记作“┑q ” ) 。 3、“或”、 “且”、 “非”的真值判断 （1）“非p ”形式复合命题的真假与F 的真假相反；
（2）“p 且q ”形式复合命题当P 与q 同为真时为真，其他情况时为假； （3）“p 或q ”形式复合命题当p 与q 同为假时为假，其他情况时为真． 4、四种命题的形式： 原命题：若P 则q ； 逆命题：若q 则p ； 否命题：若┑P 则┑q ；逆否命题：若┑q 则┑p 。 6、如果已知p ?q 那么我们说，p 是q 的充分条件，q 是p 的必要条件。 若p ?q 且q ?p,则称p 是q 的充要条件，记为p ?q. 函数 知识回顾： （一） 映射与函数 1. 映射与一一映射 2.函数 函数三要素是定义域，对应法则和值域，而定义域和对应法则是起决定作用的要素，因为这二者确定后，值域也就相应得到确定，因此只有定义域和对应法则二者完全相同的函数才是同一函数. （二）函数的性质 ⒈函数的单调性 定义：对于函数f(x)的定义域I 内某个区间上的任意两个自变量的值x 1,x 2, ⑴若当x 1
【初中英语】冠词X知识点总结及经典习题(含答案) 一、初中英语冠词 1．Yancheng, ________energetic city, has set up trade relations with lots of countries and areas. A. a B. an C. the D. / 【答案】 B 【解析】【分析】句意：盐城，一个充满活力的城市，和很多国家和地区建立了贸易关 系。根据city，可数名词单数，前面缺少修饰成分，energetic读音是元音音素开头，表示 一个，用不定冠词an，a用在以辅音音素开头的单词前面，the用在特指的名词前，故选 B。 【点评】本题考查冠词。掌握冠词的使用规则。 2．The bed piano allows a music lover to play ______ piano while he is lying in bed. A. a B. an C. / D. the 【答案】 D 【解析】【分析】句意：钢琴床允许音乐爱好者躺在床上时弹奏钢琴。play后跟乐器，乐 器前用定冠词the。故答案为D。 【点评】考查冠词的用法。 3．—Who's ______ boy under the tree? —Bill. He's ______ active boy. A. a, an B. a, the C. the, a D. the, an 【答案】 D 【解析】【分析】句意：--树底下那个男孩是谁？--比尔。他是个活泼的男孩。a用于辅音 音素前an用于元音音素前。如果名词后有介词短语，分词短语及定语从句修饰经常表示特 指，加冠词the。根据第一句中boy后有介词短语做定语，所以表示特指，加the；第二句 中表示类别，active以元音音素开头，故填an，故选D。 【点评】考查冠词，the表示特指，a/an的区别。 4．Li Qiang is_____ honest boy. He wants to be_____useful person when he grows up A. a, an B. an,a C. a：a 【答案】 B 【解析】【分析】句意：李强是一个诚实的男孩．当他长大了，他想成为一个有用的人。 根据题干可知李强是一个诚实的男孩，此处表示泛指，且honest首字母h发不发音，o发 元音音素[?]，则第一空应填写an，按排除法可直接选择B．根据题干可知李强长大后想成 为一个有用的人，此处也表泛指，且useful首字母u发辅音音素[ju：]，则应填写a．grow up表示长大。故选B。 【点评】考查不定冠词a与an的用法。
人教版中考英语九年级英语冠词知识点总结 一、初中英语冠词 1．Beijing is ____capital of China, it has ____long history. A. the; an B. a; n C. The; a D. The; / 【答案】 C 【解析】【分析】句意：北京是中国的首都，有着悠久的历史。中国的首都特指，在特指 的名词前用the；不定冠词放在单数名词前，表示泛指，long以辅音音素开头，前面用不 定冠词a。故选C。 【点评】此题考查冠词用法。要掌握冠词的使用规则。 2．Red is color loved by most Chinese people because it is symbol of good luck and joy. A. the； the B. the； a C. /; a 【答案】 A 【解析】【分析】句意：红色是大多数中国人喜爱的颜色，因为它是好运和欢乐的象征。color有后置定语loved by most Chinese people限制，是特指，需用定冠词the修饰；symbol有good luck and joy限制，也是特指，需用定冠词the。根据句意语境，可知选A。 【点评】考查冠词，本题涉及定冠词的应用。 3．Don't tell a lie. You are __________ honest boy. A. a B. an C. the D. / 【答案】 B 【解析】【分析】句意：不要说谎，你是一个诚实的男孩。boy，男孩，可数名词单数，前 面加冠词a/an，表示数量“一"，honest，诚实的，音标是[??n?st]，以元音音素开头，因此 前面用an，故选B。 【点评】此题考查不定冠词用法。 4．We should have ________ breakfast every day to keep healthy. A. a B. an C. / D. the 【答案】C 【解析】【分析】句意：我们应该每天早晨吃早饭来保持健康。have+三餐，不需要冠词。have breakfast，吃早餐，故选C。 【点评】考查冠词。熟记冠词的用法。 5．On _____ Children's Day，Mary received a prize for being _______ honest girl．（） A. the；an B. /；an C. /；a D. the； a 【答案】B 【解析】【分析】句意：在儿童节，玛丽因为诚实而做一个诚实而获奖．以Day结尾的节 日前不用冠词。故排除答案A和D；第二空表示一个诚实的女孩，是泛指，应用不定冠 词，honest是元音音素开头的单词，所以用不定冠词an．故答案为B。
[全国通用]高中数学高考知识点总结 1. 对于集合，一定要抓住集合的代表元素，及元素的“确定性、互异性、无序性”。 {}{}{}如：集合，，，、、A x y x B y y x C x y y x A B C ======|lg |lg (,)|lg 中元素各表示什么？ 2. 进行集合的交、并、补运算时，不要忘记集合本身和空集的特殊情况。? 注重借助于数轴和文氏图解集合问题。 空集是一切集合的子集，是一切非空集合的真子集。 {} {}如：集合，A x x x B x ax =--===||22301 若，则实数的值构成的集合为B A a ? （答：，，）-?????? 1013 3. 注意下列性质： {} （）集合，，……，的所有子集的个数是；1212a a a n n （）若，；2A B A B A A B B ??==I Y （3）德摩根定律： ()()()()()()C C C C C C U U U U U U A B A B A B A B Y I I Y ==， 4. 你会用补集思想解决问题吗？（排除法、间接法） 如：已知关于的不等式的解集为，若且，求实数x ax x a M M M a --<∈?50352 的取值范围。
()（∵，∴ ·∵，∴ ·，，）335305555015392522∈--
冠词 不定冠词的用法 1）泛指人，事或物的类别，相当于any， A steel worker makes steel. 2）泛指某人或某物。A boy is waiting for you. 3）表示one或者every， I have a mouth, a nose and two eyes. We study 8 hours a day. twice a week 4）用于某些固定词组中。 a few, a little, a lot of, a bit of, a couple of a second language a peaceful world a burning sun at a time make a fire have a population of have a height of have an area of Do sb a favor a cold rain get a fever be in bed with a fever in a hurry catch a cold a world of silence an hour and a half have a good time have a wonderful journey in a low voice twice a week in such a short time make a note of make a mistake make a face take a holiday an experience a collection of without saying a word with a will find sb a bed in a word go for a walk have a word with sb a waste of 5）用在quite, rather , many , such 等词之后。 He is rather a fool. This is a rather warm room. This is rather a warm room. 6）用在so/too+形容词之后。 It’s too difficult a book for us. 7) 抽象名词，物质名词具体化 a success a must a necessary a shock a surprise It’s a fact that It’s an honour that a pleasure 8) a most important book 9) 独一无二的名词前有修饰语 A full moon a burning sun a peaceful world 10) 季节，星期，三餐前有修饰语 a wonderful lunch a cold winter a rainy Sunday 11) a second a third 12) a Mr. Li wants to meet you.
初二教案 冠词 一、学前知识掌握 1. 冠词在句中出现的位置： 冠词主要出现在名词之前，说明名词表示的人或者物，其不能离开名词而单独存在。 2. 冠词的分类： 分为定冠词、不定冠词以及零冠词三类。定冠词只有the一种，不定冠词分为a,an两种，零冠词就是在名词前面没有冠词。 3. 主要考查重点为： ①不定冠词两者的区别，就是分别清楚什么时候应该加a，什么时候应该加an。 ②定冠词，不定冠词和零冠词的用法区别。 二、语法教学 1.a和an的区别：不定冠词有a和an两种形式，a用于辅音开头的词前，an用于元音开头的词前。 这里特别需要注意的就是：判断名词之前是加a还是an的标准是看是不是以元音发音开头的单词，并不是元音字母开头。 例如：a boy a university a European country; an hour an honour an island an elephan an umbrella 2.不定冠词a和an的用法 ①表示第一次提到某人或者某物 This is a book. ②泛指人或事物的某一类别，以区别于其他种类 A plane is a machine that can fly. ③泛指某人或某物 A girl is waiting for you. ④用于表示时间、速度、价格等意义的名词之前，有“每一”的意思，相当于“every”two kilometers an hour five lessons a week twice a week ⑤表示相同 We are nearly of an age. ⑥用于人名前，表示不认识此人或与某名人有类似性质的人或事 A Mr.Smith came to visit you when you were out. That boy is rather a LeiFeng. ⑦用于固定词组 a bit a couple of once upon a time have a walk ⑧用于quite,rather,many,half,what,such之后 This room is rather a big one. ⑨用于so,as,too,how加形容词之后 She is as clever a girl as you can wish to meet. ⑩用于可视为一体的两个名词前 a knife and fork
集合 一．【课标要求】 1．集合的含义与表示 （1）通过实例，了解集合的含义，体会元素与集合的“属于”关系； （2）能选择自然语言、图形语言、集合语言（列举法或描述法）描述不同的具体问题，感受集合语言的意义和作用； 2．集合间的基本关系 （1）理解集合之间包含与相等的含义，能识别给定集合的子集； （2）在具体情境中，了解全集与空集的含义； 3．集合的基本运算 （1）理解两个集合的并集与交集的含义，会求两个简单集合的并集与交集； （2）理解在给定集合中一个子集的补集的含义，会求给定子集的补集； （3）能使用Venn图表达集合的关系及运算，体会直观图示对理解抽象概念的作用二．【命题走向】 有关集合的高考试题，考查重点是集合与集合之间的关系，近年试题加强了对集合的计算化简的考查，并向无限集发展，考查抽象思维能力，在解决这些问题时，要注意利用几何的直观性，注意运用Venn图解题方法的训练，注意利用特殊值法解题，加强集合表示方法的转换和化简的训练。考试形式多以一道选择题为主。 预测高考将继续体现本章知识的工具作用，多以小题形式出现，也会渗透在解答题的表达之中，相对独立。具体 三．【要点精讲】 1．集合：某些指定的对象集在一起成为集合 a∈；若b不是集合A的元素，（1）集合中的对象称元素，若a是集合A的元素，记作A b?； 记作A （2）集合中的元素必须满足：确定性、互异性与无序性； 确定性：设A是一个给定的集合，x是某一个具体对象，则或者是A的元素，或 者不是A的元素，两种情况必有一种且只有一种成立；
互异性：一个给定集合中的元素，指属于这个集合的互不相同的个体（对象），因此，同一集合中不应重复出现同一元素； 无序性：集合中不同的元素之间没有地位差异，集合不同于元素的排列顺序无关； （3）表示一个集合可用列举法、描述法或图示法； 列举法：把集合中的元素一一列举出来，写在大括号内； 描述法：把集合中的元素的公共属性描述出来，写在大括号{}内。 具体方法：在大括号内先写上表示这个集合元素的一般符号及取值（或变化）范围，再画一条竖线，在竖线后写出这个集合中元素所具有的共同特征。 注意：列举法与描述法各有优点，应该根据具体问题确定采用哪种表示法，要注意，一般集合中元素较多或有无限个元素时，不宜采用列举法。 （4）常用数集及其记法： 非负整数集（或自然数集），记作N ； 正整数集，记作N *或N +； 整数集，记作Z ； 有理数集，记作Q ； 实数集，记作R 。 2．集合的包含关系： （1）集合A 的任何一个元素都是集合B 的元素，则称A 是B 的子集（或B 包含A ），记作A ?B （或B A ?）； 集合相等：构成两个集合的元素完全一样。若A ?B 且B ?A ，则称A 等于B ，记作A =B ；若A ?B 且A ≠B ，则称A 是B 的真子集，记作A B ； （2）简单性质：1）A ?A ；2）Φ?A ；3）若A ?B ，B ?C ，则A ?C ；4）若集合A 是n 个元素的集合，则集合A 有2n 个子集（其中2n －1个真子集）； 3．全集与补集： （1）包含了我们所要研究的各个集合的全部元素的集合称为全集，记作U ； （2）若S 是一个集合，A ?S ，则，S C =}|{A x S x x ?∈且称S 中子集A 的补集； （3）简单性质：1）S C (S C )=A ；2）S C S=Φ，ΦS C =S 4．交集与并集：
【冠词归纳总结】 I. Classification of the Vowels(元音归类): (1) 单元音: 短元音：____________________________________ 长元音：_______________________________________ (2)双元音: ____________________________________ II. 以元音音素打头的字母有: ______________________________________ ______ opening ceremony ______ one-way road ______ eighteen-year-old boy ______ European university ______ unusual day _______ usual day ______ honest boy half _____ hour _____ SPCA officer _____ UFO III. 冠词用法: A. 不定冠词a/an 的用法 (1)表示某一类人或事物；某一类人或事物中的任何一个 ___________________(电脑) is a great invention in modern times. ___________________(大象) is bigger than a horse. (2)泛指某人或某物,但不具体说明何人何物。 * Mr. Fei only called me telling _____________(一位家长) wanted to see me. (3)表示数量，有“一”/“每” 的含义(=one/every) *His father always says he is ____________________(败家子) in his family. *Rome was not built ___________________(一天内). *Dorothy and Elizabeth go back home ___________________(每周两次). (4) 表示第一次提到某物或人。 ________________(一场事故) happened in Taihu Lake in April.
高中各学科知识点总结及口诀汇 总 语文 中国古代文化常识汇总 高考：语文基础知识口诀 中学语文：古典诗词鉴赏口诀 高考语文：语言运用解题歌诀 高考语文：语文基础知识考点歌诀 数学 高中数学公式定理记忆口诀 高中立体几何学习记忆口诀 高中数学知识点总结 高中数学常用公式及常用结论 英语 常用英语谚语100条 高中英语语法口诀 高中英语：语法学习记忆口诀初中各学科知识点总结及口诀大 全 语文 中考语文知识点梳理 初中语文名人名句大集合 初中古诗文中考必背知识点初中学科之语文知识点记忆口诀大全 数学 初中数学知识点总结 初中学科之数学知识点记忆口诀大全 英语 初中英语常见谚语 初中英语词组总结
高中英语：介词运用记忆口诀高考英语阅读题解题口诀 高考英语短文改错口诀 物理 高一物理：知识点理解记忆口诀高二物理：知识点理解记忆口诀高中物理：电学知识记忆口诀高中物理：基础知识理解记忆口诀 化学 高中化学口诀完全版 有机化学基础 高中化学方程式大全 高中化学记忆口诀 高中化学基本概念和基本理论 高中化学：基础知识记忆口诀 高中化学：实验操作知识点记忆口诀 生物 高中生物口诀大全初中学科之英语知识点巧记口诀大全 物理 初中物理知识点总结 初中物理公式 初中物理知识“顺口溜”总结 初中学科之物理知识点记忆口诀 化学 常见化学物质俗称大全 初中化学方程式大全1 初中化学方程式大全2 初中化学知识点总结完全版1 初中化学知识点总结完全版2 九年级化学中考化学考点总结
高中生物：知识要点理解记忆口诀 政治 高中政治知识点总结 高中政治：哲学常识速记口诀高中政治：哲学要点学习记忆口诀 历史 高考历史：历史朝代歌诀 高考历史：古代文化记忆口诀高考备考：中国古代史记忆口诀中国历史：科技文化主要成就歌诀 地理 高考地理雕虫小技：口诀记忆法高考地理：基础知识记忆歌诀高考地理：系列知识要点记忆口诀文综资料稳过270分 高中各科学法记忆口诀 美术初中学科之化学知识点记忆口诀大全 政治 初中政治知识点总结 初中学科之政治知识点记忆口诀大全 历史 历史中考知识点汇编 初中学科之历史知识点记忆口诀大全 地里 初中学科之地理知识点记忆口诀大全 生物 初中学科之生物知识记忆口诀
冠词 一、不定冠词 1. 不定冠词a和an,一般用来修饰单数可数名词。 a用在发音以辅音音素的名词之前， an则用在发音以元音音素的名词之前。 如：a student，an orange。 注意： 1）以元音字母U字母开头的词： an umbrella/ unhappy family/ unusual child a useful book/ university/ UFO/ uniform 2）以辅音字母H字母开头的词： An honest boy/ hour A history book/ horse 3）以元音字母E字母开头的词： English/ egg European 4）以元音因素开头的字母： m/ f/ h/ x/ 8/ s Eg: There is an “m” in the word “mouth”. The “h” in the word “hour” is not pronounced. 2. 不定冠词指表示某一类人或某事物中的任何一个，第一次提到某人 或某物时， 1) 用于可数名词单数前，表示某一类人或事物（相当于 any+n.）Eg: A horse is a useful animal. A student should study hard. 2) 泛指某一类人或事物中的一个 Eg：I am a student. / Give me a pen, please. 3) 指某人或某物，但不具体说明何人或何物。 Eg: A boy is waiting for you. Last week we worked in a factory. 4) 表示数量，有“一个”的意思。 Eg: I have a dog. / Have a cup of tea, please. 5) 表示单位，相当于“每”的意思。 Eg: They worked eight hours a day. The train can go 100 kilometers an hour. 6)用于固定词组中。 have a rest (break,look,,try, cold, fever, headache), take a walk, in a
高考重点知识回顾 第一章-集合 （一）、集合：集合元素的特征：确定性、互异性、无序性. 1、集合的性质：①任何一个集合是它本身的子集，记为A A ?； ②空集是任何集合的子集，记为A ?φ ； ③空集是任何非空集合的真子集； ①n 个元素的子集有2n 个. n 个元素的真子集有2n －1个. n 个元素的非空真子集有2n －2个. [注]①一个命题的否命题为真，它的逆命题一定为真.否命题?逆命题. ②一个命题为真，则它的逆否命题一定为真. 原命题?逆否命题. 2、集合运算：交、并、补. {|,}{|} {,} A B x x A x B A B x x A x B A x U x A ?∈∈?∈∈?∈?U 交：且并：或补：且C （三）简易逻辑 构成复合命题的形式：p 或q(记作“p ∨q ” )；p 且q(记作“p ∧q ” )；非p(记作“┑q ” ) 。 1、“或”、 “且”、 “非”的真假判断 4、四种命题的形式及相互关系： 原命题：若P 则q ； 逆命题：若q 则p ； 否命题：若┑P 则┑q ；逆否命题：若┑q 则┑p 。 ①、原命题为真，它的逆命题不一定为真。 ②、原命题为真，它的否命题不一定为真。 ③、原命题为真，它的逆否命题一定为真。
6、如果已知p ?q 那么我们说，p 是q 的充分条件，q 是p 的必要条件。 若p ?q 且q ?p,则称p 是q 的充要条件，记为p ?q. 第二章-函数 一、函数的性质 （1）定义域： （2）值域： （3）奇偶性：（在整个定义域内考虑） ①定义：①偶函数：)()(x f x f =-，②奇函数：)()(x f x f -=- ②判断方法步骤：a.求出定义域；b.判断定义域是否关于原点对称；c.求 )(x f -；d.比较)()(x f x f 与-或)()(x f x f --与的关系。 （4）函数的单调性 定义：对于函数f(x)的定义域I 内某个区间上的任意两个自变量的值x 1,x 2, ⑴若当x 1