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高中数学必修五第二章：数列专题

《必修五数列专题》

第一讲：数列的概念

知识要点：

一、数列的概念：

一般地，按一定次序排列成一列数叫做数列，数列中的每一个数叫做这个数列的项，数列的一般形式可以写成123,,,,,n a a a a ，简记为数列{}n a ，其中第一项1a 也成为首项；n a 是数列的第n 项，也叫做数列的通项.

数列可看作是定义域为正整数集N *

（或它的子集）的函数，当自变量从小到大取值时，该函数对应的一列函数值就是这个数列.

二、数列的分类：

按数列中项的多数分为：

（1）有穷数列：数列中的项为有限个，即项数有限；（2）无穷数列：数列中的项为无限个，即项数无限.

三、通项公式：

如果数列{}n a 的第n 项n a 与项数n 之间的函数关系可以用一个式子表示成()n a f n =，那么这个式子就叫做这个数列的通项公式，数列的通项公式就是相应函数的解析式.

四、数列的函数特征：

一般地，一个数列{}n a ，

如果从第二项起，每一项都大于它前面的一项，即1n n a a +>，那么这个数列叫做递增数列; 如果从第二项起，每一项都小于它前面的一项，即1n n a a +<，那么这个数列叫做递减数列; 如果数列{}n a 的各项都相等，那么这个数列叫做常数列.

五、递推公式：

某些数列相邻的两项（或几项）有关系，这个关系用一个公式来表示，叫做递推公式．

典型例题：

【例1】已知数列的通项公式是.1

n n a n =+ （1）

1011

，是不是该数列的项？如果是，是第几项？（2）从第几项开始该数列的项大于999

1000

【例2】写出下面数列的一个通项公式，使得它的前4项分别是下列各数：

（1）2121;325

，，，（2）1020104039981，，，；

（3）2345

381524-，，-，；

（4）1111

.261220

，-，，-

【例3】已知数列{}n a 的通项公式21040,n a n n =-+数列{}n a 中的最小项为________.

【例4】已知数列{}n a 满足()113

0,31

n n n a a a n N a ++-==

∈+，则()20 a =.

A.0

B.3-

C.3

【例5】在数列{}n a 中，()()10111n

n a n n N +??

=+∈ ???

（1）求证：数列{}n a 先递增，后递减；（2）求数列{}n a 的最大项.

【例6】设函数()()2log log 401,x f x x x =-<<数列{}n a 的通项n a 满足()()22n

a f n n N +

=∈.

（1）求数列{}n a 的通项公式；

（2）数列{}n a 中有没有最小项？若有，试求出最小项和相应的项数；若没有，请说明理由.

强化训练：

1、下列说法正确的是（）.

A 、数列{1，3，5，7}和数列{3，1，5，7}是同一个数列.

B 、同一个数在数列中可能重复出现.

C 、数列的通项公式是定义域为正整数集N +的函数.

D 、数列的通项公式是唯一的.

2、数列{}n a 中，111,23,n n a a a +==-则{}n a 中的第5项是________.

3、数列7,77,777,777，……的一个通项公式为________.

4、在数列{}n a 中，()112,12,n n a na n a +==++则4a =________.

5、观察下面数列的特点，用适当的数填空.

（1）()()11

121 ,;4832

，，，，，，

（2）()14 49,-- ，，-9,16,-25,，；（3）()1925 ,81, ，，，；

（4）()1111,0,,0, .235

，0,,0，，

6、观察下面数列的特点，用适当的数填空，并写出每一个数列的一个通项公式：

（1）()111135 ,;248

，，，

（2）()25 17, ，，，；（3）()11529 ,24832

，，-，,；（4）

()5172637 ,.3152435

，,，， 7、已知数列{}n a 的通项公式22153,n a n n =-+-数列{}n a 中的最大项为________. 8、若函数()22,x

f x -=-数列{}n a 的通项n a 满足()()2lo

g 2n f a n n N +=-∈.

（1）求数列{}n a 的通项公式；（2）证明数列{}n a 是递减数列.

第二讲：等差数列（一）

知识要点：

一、等差数列的概念：

如果一个数列从第二项起，每一项与前一项的差是同一个常数，那么这个数列久叫做等差数列，这个常数叫做等差数列的公差.

即1n n a a d +-=（常数），这也是证明或判断一个数列是否为等差数列的依据.

二、等差数列的通项公式：

设等差数列{}n a 的首项为1a ，公差为d ，则通项公式为：

()()()11,n m a a n d a n m d n m N +=+-=+-∈、. 三、等差中项：

（1）若a A b 、、成等差数列，则A 叫做a 与b 的等差中项，且=

a b

A +; （2）若数列{}n a 为等差数列，则12,,n n n a a a ++成等差数列，即1n a +是n a 与2n a +的等差中项，且

21=

2n n n a a a +++；反之若数列{}n a 满足2

1=2

n n n a a a +++，则数列{}n a 是等差数列. 四、等差数列的性质：（1）等差数列{}n a 中，若(),m n p q m n p q N ++=+∈、、、则m n p q a a a a +=+，若2m n p +=，则

2m n p a a a +=；

（2）若数列{}n a 和{}n b 均为等差数列，则数列{}n n a b ±也为等差数列；（3）等差数列{}n a 的公差为d ，则

{}0n d a >?为递增数列，{}0n d a

典型例题：

【例1】已知数列{}n a 的通项公式为35,n a n =-这个数列是否为等差数列？

【例2】已知等差数列{}n a 的公差0d >且373712,4,n a a a a a =-+=-求.

【例3】已知等差数列{}n a 中，154533,153,a a ==试问217是否为此数列的项？若是，说明是第几项？若不是，说明理由.

【例4】在等差数列{}n a 中，

（1）若34567350,a a a a a ++++=则28_____;a a +=

（2）若23452542534,52,____;a a a a a a a a a +++=?=<=且则（3）若3146,2____.a a a =+=则

【例5】等差数列{}n a 的公差0d ≠，试比较4967a a a a 与的大小.

【例6】已知5个数成等差数列，它们的和为5，平方和为85

，求这5个数.

【例7】设数列{}n a 和{}n b 均为等差数列，且112225,75,100,a b a b ==+=那么数列{}n n a b +的第100项为_______.

【例8】已知数列{}n a 对于任意的p q N +∈、满足2,6p q p q a a a a +=+=-且，则10____.a =

强化训练：

1、如果等差数列{}n a 中，34512712,___.a a a a a a ++=+++= 那么

2、已知{}n a 为等差数列，135********,99,__.a a a a a a a ++=++==则

3、在等差数列{}n a 中，35267,6,____.a a a a ==+=则

4、已知方程22(2)(2)0x x m x x n -+-+=的四个根组成一个首项为1

的等差数列，则____.m n -=

5、若)32lg(),12lg(,2lg +-x x 成等差数列，则x 的值等于（） A ．1 B ．0或32 C ．32 D ．5log 2

6、成等差数列的4个数之和为26，第二个数与第三个数之积为40，求这四个数.

7、设x y ≠，数列12,,,x a a y 与数列123,,,,x b b b y 都是等差数列，则

_____.a a b b -=-

8、如果1238,,,,a a a a 组成各项均大于零的等差数列，且公差0d ≠，则（）

A.1845a a a a >

B. 1845a a a a <

C.1845a a a a +>+

D. 1845a a a a =

9、在-1和7之间顺次插入3个数a b 、、c ，使这5个数成等差数列，则这个数列为______.

10、在等差数列2,5,8，…，3n-1中，每相邻两数间插入3个数，构成的新数列仍为等差数列，问：（1）原数列的第12项是新数列的第几项？（2）新数列的第29项是原数列的第几项？

第三讲：等差数列（二）

知识要点：

一、数列前n 项和n S ：

（1）数列{}n a 的前n 项和n S =()1231,n n a a a a a n N -++++++∈ ；（2）数列{}n a 的通项与前n 项和n S 的关系：11,1

.,2n n n S n a S S n -=?

-≥?

二、等差数列前n 项和n S ：

设等差数列{}n a 的首项为1,a 公差为d ，则前n 项和()()

111=

.22

n n n a a n n S na d +-=+ 三、等差数列的和的性质：

（1）等差数列{}n a 中，连续m 项的和仍组成等差数列，即12122,,m m m m a a a a a a ++++++++ 21223m m m a a a +++++ ,仍为等差数列（即232,,,m m m m m S S S S S -- 成等差数列）；（2）等差数列{}n a 的前n 项和()2111==,222n n n d d S na d n a n -?

?++- ??

?当0d ≠时，n S 可看作关于n 的二次函数，且不含常数项；

（3）若等差数列{}n a 共有2n+1（奇数）项，则()11

==,n S n S S a S n

++-奇奇偶偶中间项且若等差数列{}n a 共

有2n （偶数）项，则1

==.n n

S a S S nd S a +-偶奇偶奇且

四、等差数列前n 项和n S 的最值问题：

设等差数列{}n a 的首项为1,a 公差为d ，则

（1）100a d ><且（即首正递减）时，n S 有最大值且n S 的最大值为所有非负数项之和；（2）100a d <>且（即首负递增）时，n S 有最小值且n S 的最小值为所有非正数项之和.

典型例题：

【例1】等差数列{}n a 的前n 项和为n S ,已知：102030,50.a a == （1）求通项n a ; （2）若n S =242，求n.

【例2】（10年辽宁卷14题）设n S 是等差数列{}n a 的前n 项和，若363,24S S ==,则9__.a =

【例3】（09年全国卷14题）设等差数列{}n a 的前n 项和为n S ，若924972,___.S a a a =++=则

【例4】等差数列{}n a ,{}n b 的前n 项和分别为n S ,n T ,若

231n n S n

T n =

+,则n n

a b =（） A ．

B ．

2131n n -- C ．21

31n n ++ D ．

n n -+

【例5】等差数列{}n a 的前m 项和为30，前2m 项和为100，则它的前3m 项的和为________.

【例6】已知数列{}n a 的前n 项和23205=,22

n S n n -+则数列{}n a 的通项公式为________.

【例7】设等差数列{}n a 共有奇数项，所有的奇数项之和为132，所有的偶数项之和为120，则该数列共有多少项？中间项为_____.

【例8】等差数列{}n a 中，117925,,a S S ==问数列前多少项之和最大?，求此最大项.

强化训练：

1、已知等差数列{}n a 中，271224,a a a ++=求13S .

2、等差数列{a n }中，a 1＋a 2＋a 3＝－24，a 18＋a 19＋a 20＝78，则此数列前20项和等于( ) A ．160

B ．180

C ．200

D ．220

3、已知等差数列{}n a 中,()()35710133224,a a a a a ++++=那么数列{}n a 的前13项和13=_____.S

4、等差数列{}n a 的公差1

d =且100145S =,则13599____.a a a a ++++=

5、{a n }为等差数列，a 10＝33，a 2＝1，S n 为数列{a n }的前n 项和，则S 20－2S 10等于( )

A ．40

B ．200

C ．400

D ．20

6、等差数列{}n a 中，1462,a S S =-=且那么当n S 取最小值时，n=_______.

7、等差数列{}n a 中，19120,a S S <=,该数列前多少项的和最小？

8、若等差数列{}n a 的前n 项和,n S m =前m 项和,m S n =则前n+m 项的和___.n m S +=

9、设等差数列{}n a 的前n 项和为,n S 若1020S S =,则30____.S =

10、数列{}n a 是等差数列，150,0.6,a d ==- （1）从第几项开始有0n a <；（2）求此数列前n 项和的最大值.

第四讲：等比数列（一）

知识要点：

一、等比数列的概念：

如果一个数列从第二项起，每一项与前一项的比是同一个不为零的常数，那么这个数列就叫做等比数列，这个常数叫做等比数列的公比，公比通常用字母q 表示（0q ≠）.

即

()1

n n

a q q a +=为非零常数，这也是证明或判断一个数列是否为等比数列的依据. 二、等比数列的通项公式：

设等比数列{}n a 的首项为1a ，公比为q ，则通项公式为：()11,,n n m n m a a q a q n m n m N --+==≥∈、.

三、等比中项：

（1）若a A b 、、成等比数列，则A 叫做a 与b 的等比中项，且2

=A ab ;

（2）若数列{}n a 为等比数列，则12,,n n n a a a ++成等比数列，即1n a +是n a 与2n a +的等比中项，且

212=n n n a a a ++?；反之若数列{}n a 满足212=n n n a a a ++?，则数列{}n a 是等比数列.

四、等比数列的性质：

（1）等比数列{}n a 中，若(),m n p q m n p q N ++=+∈、、、则m n p q a a a a ?=?，若2m n p +=，则

2m n p a a a ?=；

（2）若数列{}n a 和{}n b 均为等比数列，则数列{}n n a b ?也为等比数列；（3）等比数列{}n a 的首项为1a ，公比为q ，则

{}1100101n a a a q q ><

011

n a a a q q >

<<>??或为递减数列， {}1n q a =?为常数列.

典型例题：

【例1】已知等比数列{}n a 的公比为正数，且2395212,1,___.a a a a a ===则

【例2】已知各项均为正数的等比数列{}123,5,n a a a a =中，78910,a a a =456___.a a a =则

【例3】公差不为零的等差数列{}n a 中，11362,,,a a a a =且成等比数列，则{}n a 的前n 项和___.n S =

【例4】已知等比数列{}n a 中，各项都是正数，且1321,,22

a a a 成等差数列，则

910

__.a a a a +=+

【例5】有四个数，其中前三个数成等差数列，后三个数成等比数列，且第一个数与第四个数的和是16，第二个数与第三个数的和是12，求这四个数.

【例6】设n S 是等比数列{}n a 的前n 项和，已知342332,32S a S a =-=-，则公比q=____.

【例7】等比数列{}n a 中，已知142,16.a a == （1）求{}n a 的通项公式；

（2）若35,a a 分别为等差数列{}n b 的第3项和第5项，试求数列{}n b 的通项公式及前n 项和.

【例8】在等差数列{}n a 中，公差0d ≠，214a a a 是与的等比中项，已知数列1311121,,,,,n a a a k a k a k 成等比数列，求数列{}n k 的通项n k .

强化训练：

1、在等比数列{}n a 中，262,162a a ==，求10___.a =

2、已知等比数列{a n }中，a 3＝3，a 10＝384，则该数列的通项a n ＝________.

3、若等比数列首项为98，末项为13，公比为2

，则这个数列的项数为_______.

4、在正项等比数列{}n a 中，153537225a a a a a a ++=，则35a a +=_______.

5、等比数列{}n a 中，1231237,8,a a a a a a ++==求.n a

6、在各项均为整数的等比数列{}n a 中，若569a a =，则3132

310

l o g l o g l o g

l o g

____.

a a a a ++++=

7、已知数列121,,4a a --，成等差数列，1231,,,,4b b b --成等比数列，则21

a a

b -的值为_______.

8、三个正数成等差数列，它们的和等于15，如果它们分别加上1,3,9，就构成等比数列，求此三数.

9、在等比数列{a n }中，a 9＋a 10＝a (a ≠0)，a 19＋a 20＝b ，则a 99＋a 100等于( ) A.9

8b a

B.9

b a ?? ???

C.10

9b a

D.10

b a ?? ???

10、在等比数列{a n }中，a 3＝7，前3项之和S 3＝21，则公比q 的值为( )

A ．1

B ．－1

C ．1或－1

D ．－1或1

第五讲：等比数列（二）

知识要点：

一、等比数列的前n 项和：

设等比数列{}n a 的首项为1a ，公比为()0q q ≠，则()11,1.1,11n n na q S a q q q =??

=-?≠?

由等比数列的通项公式及前n 项和公式可知，已知1,,,,n n a q n a S 中任意三个，便可建立方程组求出另外两个.

二、等比数列和的性质：

设等比数列{}n a 中，首项为1a ，公比为()0q q ≠，则

（1）连续m 项的和仍组成等比数列，即12122,,m m m m a a a a a a ++++++++ 21223m m m a a a +++++ ,仍为等比数列（即232,,,m m m m m S S S S S -- 成等差数列）；（2）当1q ≠时，()()11111111111111

n n n n n a q a a a a a

S q q q q

q q q q q -=

?-=-?=?-------，设

a t q =-，则n n S tq t =-. 典型例题：

【例1】（10年北京卷16题）已知{}n a 为等差数列，且366,0.a a =-= （1）求{}n a 的通项公式；

（2）若等比数列{}n b 满足121238,b b a a a =-=++，求{}n b 的前n 项和.n T

【例2】等比数列{}n a 的前n 项和为n S ，已知132,,S S S 成等差数列. （1）求{}n a 的公比;q （2）若133,.n a a S -=求

【例3】（10年广东卷4题）已知数列{}n a 为等比数列，n S 是它的前n 项和，若231472,2a a a a a =且与的

等差中项为5

，则5S =_____.

【例4】等比数列前n 项和为54，前2n 项和为60，则前3n 项的和为( ) A ．54

B ．64

C ．662

D ．6023

【例5】若等比数列{}n a 的公比0q <，前n 项和为n S ，则8998S a S a 与的大小关系是________.

【例6】（10年重庆卷16题）已知{}n a 是首项为19，公差为-2的等差数列，n S 为{}n a 的前n 项和. （1）求通项n a 及n S ；

（2）设{}n n b a -是首项为1，公比为3的等比数列，求数列{}n b 的通项公式及前n 项和.

【例7】设数列{}n a 满足212log 1log ,n n a a +=+且121010,a a a +++= 111220____.a a a +++= 则

【例8】09年陕西卷21题）已知数列{}n a 满足1

1221,2,,2

n n n a a a a a n N *+++===∈. （1）令1,n n n b a a +=-证明：{}n b 是等比数列；（2）求{}n a 的通项公式.

强化训练：

1、已知数列{}n a 为等比数列，若12323418,9,a a a a a a ++=++=-则前7项的和7S =_____.

2、（10年浙江卷5题）设n S 是等比数列{}n a 的前n 项和，5

252

80,___.S a a S +==则

3、设n S 为等比数列{}n a 的前n 项和，若10201030S S ==，，则30S =______.

4、各项均为正数的等比数列{}n a 的前n 项和为n S ，若3214n n S S ==，，则4n S =______.

5、等比数列{}n a 的前n 项和为n S ,

6936

1,____.2S S

S S ==则 6、已知方程22(2)(2)0x mx x nx -+-+=的四个根组成一个首项为1

的等比数列，则____.m n -=

7、（10年陕西卷16题）已知{}n a 是公差不为零的等差数列，11391,,,a a a a =且成等比数列. （1）求{}n a 的通项公式；（2）求数列{}2n

a 的前n 项和n

8、（09年安徽卷19题）已知数列{}n a 的前n 项和222,n S n n =+数列{}n b 的前n 项和2.n n T b =- （1）求{}n a 与{}n b 的通项公式；

（2）设2n n n c a b =，证明：当且仅当13.n n n c c +≥<时，

第六讲：数列求和

知识要点：

一、常用求和方法：

1.公式法

直接应用等差数列，等比数列的求和公式，以及正整数的平方和公式，立方和公式等公式求解. 2.分组求和法

一个数列的通项公式是由若干个等差或等比或可求和的数列组成，则求和时可用分组求和法，分别求和而后相加减. 3.裂项相消法

把数列的通项拆成两项之差，在求和时一些正负项相互抵消，于是前n 项和就变成了首尾少数项之和. 4.错位相减法

如果一个数列的各项是由一个等差数列和一个等比数列对应项的乘积组成的，此时可把式子121n n n S a a a a -=++++ 的两边同乘以公比(01)q q q ≠≠且，得到121n n n qS a q a q a q a q -=++++ ，两式错位相减整理即可求出n S .

二、常用公式：

1、平方和公式：()()()2

1211216

n n n n n ++++-+=

2、立方和公式：()()()2

333

11211212n n n n n n +??++-+=+++-+=????????

3、裂项公式：

()()()

1111111; 11.1111; 1n n n n n n k k n n k n n n k n

k n n n n k ?

??=-=?- ??++++???

??=+-=?+-?++++?

分式裂项：根式裂项：典型例题：

【例1】若数列{}n a 的通项公式为221n n a n =+-，则数列{}n a 的前n 项和为( ) A ．2

21n

n +-

B ．1

1n n ++-

C ．1

2n n ++-

D.2

22n n +-

【例2】求数列()14,25,363,n n ???+ ，，的前n 项和n S .

【例3】数列1111,,,,,1212312n

++++++ 的前n 项和n S 等于______.

【例4】数列{}n a 的通项公式是11

n a n n =++，若前n 项和为10，则项数为( )

A ．11

B ．99

C ．120

D ．121

【例5】若数列{}n a 的通项n n n a 3)12(?-=，求此数列的前n 项和n S .

【例6】求数列2n n ??

????

的前n 项和n S .

强化训练：

1、求数列392565

,,,,24816

的前n 项和.

2、已知数列{a n }的通项公式为234n n

n n

a +=，则其前n 项和n S =______.

3.求和：)

2(1

531421311++

+?+?+?n n . 4.求和：n

n +++

++++++11

341231121 .

5.求数列)0()12(,5,3,112≠--a a n a a n ，的前n 项和n S .

6、在等差数列{}n a 中，171819936a a a a ++==-，其前n 项的和为n S . （1）求n S 的最小值，并求出n S 取最小值时n 的值；（2）求123n n T a a a a =++++ .

7、（10年山东卷18题）已知等差数列{}n a 满足：3577,26,a a a =+={}n a 的前n 项和为n S . （1）求通项n a 及n S ；（2）令()2

n n b n N a *=∈-，求数列{}n b 的前n 项和.n T

8、（10年四川卷20题）已知等差数列{}n a 的前3项的和为6，前8项的和为-4. （1）求{}n a 的通项公式；

（2）设()()

40,n n n b a q

q n N -*=-≠∈，求数列{}n b 的前n 项和.n T

第七讲：递推数列

知识要点：

一、递推数列的概念：

一般地，把数列的若干连续项之间的关系叫做递推关系，把表达递推关系的式子叫做递推公式，而把由递推公式和初始条件给出的数列叫做递推数列.

二、两个恒等式：

对于任意的数列{}n a 恒有：

（1）()()()()12132431n n n a a a a a a a a a a -=+-+-+-++- （2）()23411231

,0,n n n n a a a a

a a a n N a a a a +-=?

????≠∈ 三、递推数列的类型：

（1）已知：数列{}n a 的首项1a ,且()()1,n n a a f n n N ++-=∈，求n a 通项.

给递推公式()()1,n n a a f n n N ++-=∈中的n 一次取1,2,3，……，n-1,可得到下面n-1个式子：

()()()()21324311,2,3,,1.n n a a f a a f a a f a a f n --=-=-=-=-

利用公式()()()()12132431n n n a a a a a a a a a a -=+-+-+-++- 可得：

()()()()11231.n a a f f f f n =+++++-

（2）已知：数列{}n a 的首项1a ,且

()()1

,n n

a f n n N a ++=∈，求n a 通项. 给递推公式

()()1

,n n

a f n n N a ++=∈中的n 一次取1,2,3，……，n-1,可得到下面n-1个式子： ()()()()2341231

1,2,3,,1.n n a a a a

f f f f n a a a a -====- 利用公式()23411231

,0,n n n n a a a a

a a a n N a a a a +-=?

????≠∈ 可得： ()()()()11231.n a a f f f f n =?????-

必修五第二章数列基础测试(含答案)

绝密★启用前 2012-2013学年度???学校3月月考卷试卷副标题注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上第I 卷（选择题）请点击修改第I 卷的文字说明一、选择题（题型注释） 1．已知数列{ n a }满足)(l o g l o g 1133++∈=+N n a a n n ，且2469a a a ++=，则） A ． -5 D ． 5 2．ABC ?的内角,,A B C 的对边分别为,,.a b c 若,,a b c 成等比数列，且2c a =，则 cos B =（） A B C D 3．在等差数列{}n a 中，若12343,5a a a a +=+=，则78a a +的和等于 ( ) A ．7 B ．8 C ．9 D ．10 4．在等比数列{n a }中，若357911243a a a a a ＝，则 A ．9 B ．1 C ．2 D ．3 5．等差数列{n a }中，3a ＝2，5a ＝7，则7a ＝ A ．10 B ．20 C ．16 D ．12 6．设数列{}n a 是等差数列，且15432=++a a a ，则这个数列的前5项和5S =（） A. 10 B. 15 C. 20 D. 25 7．在等差数列{}n a 中，已知1a +4a +7a =39，2a +5a +8a =33，则3a +6a +9a =（） A ． 30 B ． 27 C ． 24 D ．21

8 ．各项为正数的等比数列{}n a 的公比1q ≠，且值是（） A ．．．． 9．设4321,,,a a a a 成等比数列，其公比为2 （） A C D ．1 1010 ） A ．d ＞ B ．d ＞3 C ≤d ＜3 D 3 11．已知数列{}n a 满足12a =，110n n a a +-+=()n N *∈ ，则此数列的通项n a 等于（） A ．21n + B ．1n + C ．1n - D ．3n - 12．下列四个数中，哪一个是数列{(1)n n +}中的一项（） A ．380 B ． 39 C ． 35 D ． 23