Tolerance Analysis
CQA / ESC Honda Lee
10/13/2006
為何要進行公差分析?
應用例：樣品是否合格？
ＲＤ對關鍵零件進行零件承認的檢驗
?規格：2400 ±100
?工程師取樣40 pcs樣品經量測數值如下：
2410, 2440, 2352, 2410, 2345, 2397, 2413, 2364, 2413, 2325
2415, 2437, 2367, 2310, 2408, 2384, 2375, 2433, 2466, 2370
2325, 2368, 2328, 2369, 2458, 2485, 2343, 2485, 2473, 2315
2498, 2461, 2480, 2352, 2392, 2418, 2420, 2319, 2355, 2419?樣品是否品質是否合格？
?如果因為設計需求，規格需要改成2400 ±90 有什麼影響?
公差設計
RD 觀點?
?供應商應該符合我的設計圖之公差要求
?設計符合供應商製程能力的公差
品質觀點
?圖規& FAI & Cpk& IQC 檢查報告應一致
製程能力
生產製程能力問題=> 產品良率
零件製程能力問題
?IQC 檢驗=> 進料不良率
?IQC 未檢驗=> 製程不良率
公差分析的目的:
?提升產品良率
?降低成本=> 找出適合(最佳化)的加工成本
Agenda
公差分析的基本概念
單軸向(One Dimension)公差分析 3D CAE 工具應用
DOE 與公差分析的應用
公差概念
為何要公差?
?大量生產時，產品的互換性
?產品的品質檢驗依據
何謂公差?
?產品設計師在設計產品尺寸時，允許尺寸落在兩個界限之內，這兩個極限尺寸差的絕對值，
稱之為公差( Tolerance )。
公差的影響
?製造生產方法、工人的技術、機台的性能及製造成本
公差種類
有兩種主要公差類型
?尺寸公差(Dimensional Tolerances)
?幾何公差(Geometric Tolerances)
尺寸公差即一般常用到的公差，包含長度公差（Length Tolerance）及角度公差（Angular Tolerance)。
幾何公差包含＂形狀公差＂及＂位置公差＂；
?形狀公差可細分為
形狀類公差(Form Tolerance)
輪廓類公差(Profile Tolerance)
?位置公差可細分為
定位類公差(Location Tolerance)
方向類公差(Orientation Tolerance)
偏轉類公差(Run-Out Tolerance)
尺寸公差
幾何公差種類
公差標準
在工程圖面上標註公差數值，如何讓其他人也能知道我們所標註的意思，這時就需要一套共同的語言，這種語言我們稱之為標準。
常見之標準：
–CNS (Chinese National Standards，中華民國國家標準)
–ASME (America Society of Mechanical Engineers，美國機械工程師協會)
–ANSI (America National Standard Institute，美國國家標準學會)–ISO (International Organization for Standardization，國際標準化組織)
–JIS (Japanese Industrial Standards，日本工業標準)
–DIN (Deutsche Institut für Normung，德國工業標準)
尺寸公差標示例
（使用ISO標準為例）
幾何公差標示例
單軸向公差分析基本模式
统计公差分析方法概述(2012-10-23 19:45:32) 分类：公差设计统计六标准差 统计公差分析方法概述 一.引言 公差设计问题可以分为两类：一类是公差分析(Tolerance Analysis ,又称正计算) ,即已知组成环的尺寸和公差,确定装配后需要保证的封闭环公差；另一类是公差分配(Tolerance Allocation ,又称反计算) ,即已知装配尺寸和公差,求解组成环的经济合理公差。 公差分析的方法有极值法和统计公差方法两类,根据分布特性进行封闭环和组成环公差的分析方法称为统计公差法.本文主要探讨统计公差法在单轴向(One Dimension)尺寸堆叠中的应用。 二.Worst Case Analysis 极值法(Worst Case ,WC)，也叫最差分析法，即合成后的公差范围会包括到每个零件的最极端尺寸,无论每个零件的尺寸在其公差范围内如何变化,都会100% 落入合成后的公差范围内。 <例>Vector loop：E=A+B+C,根据worst case analysis可得 D（Max.）=(20+0.3)+(15+0.25)+(10+0.15)=45.7,出现在A、B、C偏上限之状况 D（Min.）=(20-0.3)+(15-0.25)+(10-0.2)=44.3,出现在A,B、C偏下限之状况 45±0.7适合拿来作设计吗? Worst Case Analysis缺陷： ?设计Gap往往要留很大,根本没有足够的设计空间,同时也可能造成组装困难； ?公差分配时,使组成环公差减小,零件加工精度要求提高,制造成本增加。
以上例Part A +Part B+ Part C，假设A、B、C三个部材,相对于公差规格都有3σ的制程能力水平，则每个部材的不良机率为1-0.9973=0.0027；在组装完毕后所有零件都有缺陷的机率为：0.0027^3=0.000000019683。这表明几个或者多个零件在装配时,同一部件的各组成环,恰好都是接近极限尺寸的情况非常罕见。 三.统计公差分析法 ?由制造观点来看,零件尺寸之误差来自于制程之变异,此变异往往呈现统计分布的型态,因此设计的公差规格常被视为统计型态。 ?统计公差方法的思想是考虑零件在机械加工过程中尺寸误差的实际分布,运用概率统计理论进行公差分析和计算,不要求装配过程中100 %的成功率(零件的100 %互换) ,要求在保证一定装配成功率的前提下,适当放大组成环的公差,降低零件(组成环) 加工精度,从而减小制造和生产成本。 ?在多群数据的线性叠加运算中,可以进行叠加的是『变异』值。 四.方和根法 计算公式（平方相加开根号） 假设每个尺寸的Ppk 指标是1.33并且制程是在中心
例子1公差(Tolerancing) 1-1概论 公差分析将有系统地分析些微扰动或色差对光学设计性能的影响。公差分析的目的在于定义误差的类型及大小，并将之引入光学系统中，分析系统性能是否符合需求。Zemax内建功能强大的公差分析工具，可帮助在光学设计中建立公差值。公差分析可透过简易的设罝分析公差范围内，参数影响系统性能的严重性。进而在合理的费用下进行最容易的组装，并获得最佳的性能。 1-2公差 公差值是一个将系统性能量化的估算。公差分析可让使用者预测其设计在组装后的性能极限。设罝公差分析的设罝值时，设计者必须熟悉下述要点： ●选取合适的性能规格 ●定义最低的性能容忍极限 ●计算所有可能的误差来源(如：单独的组件、组件群、机械组装等等…) ●指定每一个制造和组装可允许的公差极限 1-3误差来源 误差有好几个类型须要被估算 制造公差 ●不正确的曲率半径 ●组件过厚或过薄 ●镜片外型不正确 ●曲率中心偏离机构中心
●不正确的Conic值或其它非球面参数 材料误差 ●折射率准确性 ●折射率同质性 ●折射率分布 ●阿贝数(色散) 组装公差 ●组件偏离机构中心(X,Y) ●组件在Z.轴上的位置错误 ●组件与光轴有倾斜 ●组件定位错误 ●上述系指整群的组件 周围所引起的公差 ●材料的冷缩热胀(光学或机构) ●温度对折射率的影响。压力和湿度同样也会影响。 ●系统遭冲击或振动锁引起的对位问题 ●机械应力 剩下的设计误差 1-4设罝公差 公差分析有几个步骤须设罝： ●定义使用在公差标准的」绩效函数」：如RMS光斑大小，RMS波前误差，MTF需求， 使用者自定的绩效函数，瞄准…等 ●定义允许的系统性能偏离值 ●规定公差起始值让制造可轻易达到要求。ZEMAX默认的公差通常是不错的起始点。 ●补偿群常被使用在减低公差上。通常最少会有一组补偿群，而这一般都是在背焦。 ●公差设罝可用来预测性能的影响 ●公差分析有三种分析方法: ?灵敏度法 ?反灵敏度法
生 产现场 S H O P S O L U T I O N S 金属加工 汽车工艺与材料 A T&M 2009年第7期 50 机械装配过程中，在保证各组成零件适当功能的前提下，各组成零件所定义的、允许的几何和位置上的误差称为公差。公差的大小不仅关系到制造和装配过程，还极大影响着产品的质量、功能、生产效率以及制造成本。公差信息是产品信息库中的重要 内容，公差模型就是为表示公差信息而建立的数学及物理模型，它是进行公差分析的理论基础。 公差分析或称偏差分析，即通过已知零部件的尺寸分布和公差，考虑偏差的累积和传播，以计算装配体的尺寸分布和装配公差的过程。公差分析的目的在于判断零部件的公差分布是否满足装配功能要求，进而评价整个装配的可行性。早期公差分析方法面向的是一维尺寸公差的分析与计算。Bjorke 则将公差分析拓展到三维空间。Wang 、C h a s e 、P a b o n 、H o f f m a n 、Lee 、Turner 、Tsai 、Salomons 、Varghese 、Connor 等许多学者也分别提出了各自的理论和方法开展公差分析的研究。此后，人工智能、专家系统、神经网络、稳健性理论等工具被引入公差分析领域当中，并分别构建了数学模型以解决公差分析问题。 1 公差模型 公差模型可分为零件层面的公差信息模型和装配层面的公差拓扑关系模型。Shan 提出了完整公差模型的建模准则，即兼容性和可计算性准则。兼容性准则是指公差模型满足产品设计过程的要求，符合ISO 和ASME 标准，能够完整表述所有类型的公差。可计算性准则是指公差模型可实现与CAD 系统集成、支持过/欠约束、可提取隐含尺寸信息、可识别公差类型，以检查公差分配方案的可行性等。目前已经提出了很多公差模型表示法，但每一种模型都是基于一些假设，且只部分满足了公差模型的建模准则，至今尚未出现统一的、公认的公差模型。以下将对几种典型的公差模型加以介绍和评价。1.1 尺寸树模型 Requicha 最早研究了零件层面的公差信息表示，并首先提出了应用于一维公差分析的尺寸树模型。该模型中，每一个节点是一个水平特征，节点间连线表示尺寸，公差值附加到尺寸值后。由于一维零件公差不考虑旋转偏差，所有公差都可表示为尺寸值加公差值的形式。该模型对于简单的一维公差分析十 分有效，但却使尺寸和公差的概念模糊不清，而且没有考虑到形状和位置公差的表示。1.2 漂移公差带模型 Requicha 从几何建模的角度，于20世纪80年代提出了漂移公差带模型以定义形状公差。在这个模型中，形状公差域定义为空间域，公差表面特征需位于此空间域中，同时采用边界表示法（Breps ）建立传统的位置和尺寸公差模型。对于表面特征和相关公差信息则运用偏差图（VGraph ）来表示。VGraph 主要是作为一种分解实体表面特征的手段，将实体的边界部分定义为特征，公差信息则封装在特征的属性中。漂移公差带模型很好地表达了轮廓公差，轮廓公差包含了所有实际制造过程中的偏差。该模型提供了公差的通用理论且易于实现，但是不能区分不同类型的形状公差。1.3 矢量空间模型 Hoffmann 提出了矢量空间模型，Turner 扩展了这一模型。矢量空间模型首先需要定义公差变量、设计变量和模型变量。公差变量表示零件名义尺寸的偏差。设计变量由设计者确定，用以表示最终装配体的多目标优化函数。模型变量是控制零件各个公差的独立变量。由 公差模型和公差分析方法的研究 讨论了目前工程设计、制造中具有代表性的公差模型的建模、描述和分析的方法。在此基础上，对于面向刚性件和柔性件装配的公差分析方法的研究现状分别进行了综述和评价，通过对比说明各种分析方法的算法、应用范围及不足。最后，展望了公差模型和公差分析方法的研究方向及其发展动态。 奇瑞汽车股份有限公司 葛宜银 李国波
美国戴克伊公司（Tec-Ease, Inc.） 戴克伊35年，美国著名GD&T培训机构，拥有美国强大的GD&T专家团队，是美国ASME标准列出的GD&T 培训机构。总部在美国纽约州罗切斯特，在加拿大，英国，巴西和中国设有分支机构。为北美和世界数千家企业包括500强，提供GD&T系列培训和咨询。戴克伊颁发的培训证书在全球被广泛认可。 戴克伊有10位ASME-Y14系列标准委员，其中ASME-Y14.5标准有4位，Y14.43和Y14.8标准6位，委员是标准作者。戴克伊创始人Don Day是Y14.8标准主席，戴克伊首席咨询师Frank Bakos是Y14系列 GD&T标准主席，是1983年ASME-Y14.5标准创始人之一，戴克伊35年深度参与制定标准，戴克伊是标准创始人和标准作者，为您提供世界一流培训。 作者介绍：龙东飞 (Mike Long) 美国戴克伊公司亚洲区代表，美国ASME-Y14.43 GD&T检具设计标准（标准委员），Y14.8 GD&T铸造、锻造和注塑标准（标准支持委员），Y14.48 GD&T方向符号标准（标准委员），Y14.5 GD&T标准（参与制定标准），中国国标SAC/TC240产品几何技术规范ISO-GPS（标准委员），ASME认证GDTP高级专家（国内获证第一人）， 北美15年，美国堪萨斯州立大学机械工程硕士和MBA（完成GD&T硕士课程），美国国家航空研究院（研究助理），美国高斯印刷机系统公司（设计工程师），北美通用汽车和德尔福汽车公司（北美10年设计和GD&T高级工程师），美国德尔福认证GD&T专家（美国本土专家），美国ASME-Y14系列GD&T标准首位华人委员，国内唯一美国ASME-Y14系列GD&T标准委员，为亚洲600多家包括许多世界500强企业培训和咨询，有5本GD&T著作。 内容简介： GD&T的GD定义完美的零件，只能从几何理论上能满足装配功能要求，GD&T 的GT定义几何理论上允许偏差的范围，具体说就是公差值给多少，才能满 足实际功能要求，这就需要做尺寸链公差叠加分析，决定在一个零件或一个 装配，两个形体之间理论上最大或最小距离，也就是从几何形状的角度，保 证零件能装配或满足间距要求。尺寸链公差叠加分析是一个数学方法，用来 评估零件或装配件的尺寸和几何公差，来确保实现形状，装配和功能要求， 确保产品设计良好，实现稳健性设计，获得最好的成本效率设计，研究一个 装配尺寸关系决定零件公差，决定分配零件或装配允许的制造公差。
统计公差分析方法概述 一、引言 公差设计问题可以分为两类:一类就是公差分析(Tolerance Analysis ,又称正计算) ,即已知组成环的尺寸与公差,确定装配后需要保证的封闭环公差;另一类就是公差分配(Tolerance Allocation ,又称反计算) ,即已知装配尺寸与公差,求解组成环的经济合理公差。 公差分析的方法有极值法与统计公差方法两类,根据分布特性进行封闭环与组成环公差的分析方法称为统计公差法、本文主要探讨统计公差法在单轴向(One Dimension)尺寸堆叠中的应用。 二、Worst Case Analysis 极值法(Worst Case ,WC),也叫最差分析法,即合成后的公差范围会包括到每个零件的最极端尺寸,无论每个零件的尺寸在其公差范围内如何变化,都会100% 落入合成后的公差范围内。 <例>Vector loop:E=A+B+C,根据worst case analysis可得 D(Max、)=(20+0、3)+(15+0、25)+(10+0、15)=45、7,出现在A、B、C偏上限之状况 D(Min、)=(20-0、3)+(15-0、25)+(10-0、2)=44、3,出现在A,B、C偏下限之状况 45±0、7适合拿来作设计不? Worst Case Analysis缺陷: ?设计Gap往往要留很大,根本没有足够的设计空间,同时也可能造成组装困难; ?公差分配时,使组成环公差减小,零件加工精度要求提高,制造成本增加。 以上例Part A +Part B+ Part C,假设A、B、C三个部材,相对于公差规格都有3σ的制程能力水平,则每个部材的不良机率为1-0、9973=0、0027;在组装完毕后所有零件都有缺陷的机率为:0、0027^3=0、3。这表明几个或者多个零件在装配时,同一部件的各组成环,恰好都就是接近极限尺寸的情况非常罕见。 三、统计公差分析法 ?由制造观点来瞧,零件尺寸之误差来自于制程之变异,此变异往往呈现统计分布的型态,因此设计的公差规格常被视为统计型态。?统计公差方法的思想就是考虑零件在机械加工过程中尺寸误差的实际分布,运用概率统计理论进行公差分析与计算,不要求装配过程中100 %的成功率(零件的100 %互换) ,要求在保证一定装配成功率的前提下,适当放大组成环的公差,降低零件(组成环) 加工精度,从而减小制造与生产成本。 ?在多群数据的线性叠加运算中,可以进行叠加的就是『变异』值。
统计公差分析方法概述 一.引言 公差设计问题可以分为两类：一类是公差分析(Tolerance Analysis ,又称正计算) ,即已知组成环的尺寸和公差,确定装配后需要保证的封闭环公差；另一类是公差分配(Tolerance Allocation ,又称反计算) ,即已知装配尺寸和公差,求解组成环的经济合理公差。 公差分析的方法有极值法和统计公差方法两类,根据分布特性进行封闭环和组成环公差的分析方法称为统计公差法.本文主要探讨统计公差法在单轴向(One Dimension)尺寸堆叠中的应用。 二.Worst Case Analysis 极值法(Worst Case ,WC)，也叫最差分析法，即合成后的公差范围会包括到每个零件的最极端尺寸,无论每个零件的尺寸在其公差范围内如何变化,都会100% 落入合成后的公差范围内。 <例>Vector loop：E=A+B+C,根据worst case analysis可得 D（Max.）=(20+0.3)+(15+0.25)+(10+0.15)=45.7,出现在A、B、C偏上限之状况 D（Min.）=(20-0.3)+(15-0.25)+(10-0.2)=44.3,出现在A,B、C偏下限之状况 45±0.7适合拿来作设计吗? Worst Case Analysis缺陷： ?设计Gap往往要留很大,根本没有足够的设计空间,同时也可能造成组装困难； ?公差分配时,使组成环公差减小,零件加工精度要求提高,制造成本增加。 以上例Part A +Part B+ Part C，假设A、B、C三个部材,相对于公差规格都有3σ的制程能力水平，则每个部材的不良机率为1- 0.9973=0.0027；在组装完毕后所有零件都有缺陷的机率为：0.0027^3=0.000000019683。这表明几个或者多个零件在装配时,同一部件的各组成环,恰好都是接近极限尺寸的情况非常罕见。 三.统计公差分析法 ?由制造观点来看,零件尺寸之误差来自于制程之变异,此变异往往呈现统计分布的型态,因此设计的公差规格常被视为统计型态。?统计公差方法的思想是考虑零件在机械加工过程中尺寸误差的实际分布,运用概率统计理论进行公差分析和计算,不要求装配过程中100 %的成功率(零件的100 %互换) ,要求在保证一定装配成功率的前提下,适当放大组成环的公差,降低零件(组成环) 加工精度,从而减小制造和生产成本。 ?在多群数据的线性叠加运算中,可以进行叠加的是『变异』值。
Parametric Technology Corporation Pro/ENGINEER? Wildfire? 4.0 Tolerance Analysis Extension Powered by CETOL?Technology 参考指南
? 2008 Parametric Technology Corporation 版权所有。保留所有权利。 Parametric Technology Corporation 及其子公司 (通称“PTC”) 的用户和培训文档受美国和其它国家/地区版权法的保护，并受许可协议的约束，复制、公开发行和使用此文档受到严格限制。PTC 在此同意，依据适用软件的许可协议规定，拥有软件使用权的用户允许以印刷形式复制本文档 (如果软件媒介中提供)，并且仅限内部/个人使用。任何复印件都应包括 PTC 版权通告和由 PTC 提供的其它专利通告。未经 PTC 明确授权许可，不得复制培训材料。未经 PTC 事先书面许可，本文档不得公开、转让、修改或简化为任何形式 (包括电子媒介)，也不允许以任何手段传播、公开发行或出于此目的进行复制。 此处所描述的信息仅作为一般信息提供，如有更改恕不另行通知，并且不能将其解释为 PTC 的担保或承诺。本文档中如有错误或不确切之处，PTC 概不负责。 本文档中所述软件在有书面许可协议的条件下提供，其中包括重要的商业秘密和专利信息，并受美国和其它国家/地区版权法的保护。未经 PTC 事先书面许可，本软件不能以任何形式在任何媒介中复制或分发、公开至第三方，或者以任何软件许可证协议所不允许的方式使用。 未经授权使用软件或其文档，将会引起民事赔偿和刑事诉讼。 若需了解重要的版权、商标、专利和授权信息，请考虑如下选项：针对 Windchill 产品，请选择产品页面底部的“关于Windchill”。针对 InterComm 产品，请在“帮助”主页上单击 2007 年版权信息链接。其他产品，则单击产品主菜单上的“帮助”>“关于”。 美国政府有限权利说明 依据FAR 12.212(a)-(b) (1995年10月) 或 DFARS 227.7202-1(a) 和227.7202-3(a)(1995年6月)，本文档以及其中所述的软件属于商用计算机文档和软件，只在有限商业许可下提供给政府。对于上述条款规定日期之前政府获得的文档资料和软件，其使用、复制或公开受 DFARS 252.227-7013(1988 年 10 月)中“技术资料和计算机软件条款权利”(Rights in Technical Data and Computer Software Clause) 下的 (c)(1)(ii) 子条款或 FAR 52.227-19(c)(1)-(2)(1987 年 6 月) 中“商用计算机软件限制权 利”(Commercial Computer Software-Restricted Rights) 所适用限制条件的约束。 01012008 Parametric Technology Corporation, 140 Kendrick Street, Needham, MA 02494 USA
公差分析基本知识 This manuscript was revised on November 28, 2020
公差分析 一、误差与公差 二、尺寸链 三、形位公差及公差原则 一、误差与公差 （一）误差与公差的基本概念 1. 误差 误差——指零件加工后的实际几何参数相对于理想几何参数之差。 （1）零件的几何参数误差分为尺寸误差、形状误差、位置误差及表面粗糙度。 尺寸误差——指零件加工后的实际尺寸相对于理想尺寸之差，如直径误差、孔径误差、长度误差。 形状误差（宏观几何形状误差）——指零件加工后的实际表面形状相对于理想形状的差值，如孔、轴横截面的理想形状是正圆形，加工后实际形状为椭圆形等。 相对位置误差——指零件加工后的表面、轴线或对称面之间的实际相互位置相对于理想位置的差值，如两个面之间的垂直度，阶梯轴的同轴度等。 表面粗糙度（微观几何形状误差）——指零件加工后的表面上留下的较小间距和微笑谷峰所形成的不平度。 2. 公差
公差——指零件在设计时规定尺寸变动范围，在加工时只要控制零件的误差在公差范围内，就能保证零件的互换性。因此，建立各种几何公差标准是实现对零件误差的控制和保证互换性的基础。 （二）误差与公差的关系 由图1 （三）公差术语及示例 图2 以图2为例： 基本尺寸——零件设计中，根据性能和工艺要求，通过必要的计算和实验确定的尺寸，又称名义尺寸，图中销轴的直径基本尺寸为Φ20，长度基本尺寸为40。 实际尺寸——实际测量的尺寸。 极限尺寸——允许零件实际尺寸变化的两个极限值。两个极限值中大的是最大极限尺寸，小的是最小极限尺寸。 尺寸偏差——某一尺寸（实际尺寸，极限尺寸）减去基本尺寸所得到的代数差。 上偏差=最大极限尺寸-基本尺寸，用代号（ES）（孔）和es（轴） 下偏差=最小极限尺寸-基本尺寸，用代号（ES）（孔）和es（轴） 尺寸公差——允许尺寸的变动量
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统计公差分析方法概述(2012-10-23 19:45:32) 分类：公差设计统计六标准差 统计公差分析方法概述 一.引言 公差设计问题可以分为两类：一类是公差分析(Tolerance Analysis ,又称正计算) ,即已知组成环的尺寸和公差,确定装配后需要保证的封闭环公差；另一类是公差分配(Tolerance Allocation ,又称反计算) ,即已知装配尺寸和公差,求解组成环的经济合理公差。 公差分析的方法有极值法和统计公差方法两类,根据分布特性进行封闭环和组成环公差的分析方法称为统计公差法.本文主要探讨统计公差法在单轴向(One Dimension)尺寸堆叠中的应用。 二.Worst Case Analysis 极值法(Worst Case ,WC)，也叫最差分析法，即合成后的公差范围会包括到每个零件的最极端尺寸,无论每个零件的尺寸在其公差范围内如何变化,都会100% 落入合成后的公差范围内。 <例>Vector loop：E=A+B+C,根据worst case analysis可得 D（Max.）=(20++(15++(10+=,出现在A、B、C偏上限之状况 D（Min.）=++=,出现在A,B、C偏下限之状况 45±适合拿来作设计吗 Worst Case Analysis缺陷： 设计Gap往往要留很大,根本没有足够的设计空间,同时也可能造成组装困难； 公差分配时,使组成环公差减小,零件加工精度要求提高,制造成本增加。
公差分析的方法與比較 PSBU-RDD4-MDD 工程師朱誠璞 alex.chu@https://www.doczj.com/doc/f32273283.html, 2002/11/14 PM 04:32 version 1.1 A.公差分析的傳統方法( I)----Worst Case 法 首先,必須解釋在公差分析時所用的兩種方法: 公差合成與公差分配. 而在以下兩個例子中用來運算公差範圍的數學方法為 Worst Case 法,這是傳統的做法 : 1.公差的合成(使用Worst Case 法運算) Part A 與 Part B 必須接合在一起,合成後的尺寸與公差範圍會是如何呢? 在這個例子中,可以得到一個很直觀的結果------當Part A 與 Part B相接後所得到的 Part A+B 長度和公差範圍都是Part A + Part B 的結果. 也就是說：合成後的公差範圍會包括到每個零件的最極端尺寸,無論每個零件的尺寸在其公差範圍內如何變化,都會 100% 落入合成後的公差範圍內. 聽起來相當合理,不是嗎? 稍後會解釋這樣做的缺點.
2.公差的分配(使用Worst Case 法運算) 現在 Part A+B 必須放入 Part C 的開口處,而開口的尺寸與公差如圖所示,那麼 Part A 與 B 的分別的公差範圍又應該是多少呢? 我們以最簡單的方法 : 平均分配給其中所有的零件,所以 Part A 與 B 各得50 %,當然也可以按照其他的比例來調整,並沒有絕對的優劣之分. B. Worst Case法的問題 1.控制公差範圍難以被控制在設計的需求範圍中. 由於 Worst Case 法合成時要求100 % 的可以容許單一零件的公差變化,會造成合成後的公差範圍變的較大,對設計者而言,是非常容易造成零件組裝後相互干涉或間隙過大. 在以上的例子中,如果要將 Part A+B 放入 Part C 時,會發生過緊干涉的情況,因為 Part C 最窄只有 10.75 mm,但是 Part A+B 卻可能有 11.50 mm的情況則有 0.75 mm 的干涉;另一方面,當 Part C 最寬11.25 mm,而 Part A+B 為10.5 mm 的最小值時,又有 0.75 mm的間隙產生.由此可知公差範圍過大所造 成的難以控制的缺點. 2.決定公差範圍的過程缺乏客觀及合邏輯的程序 以此類方式決定的公差範圍尺寸,必須仰賴設計者的經驗,且必須經過多次的試作才可真正決定;若生產條件改變:如更換生產廠商,模具修改…等,皆有可能使原訂之公差範圍無法達成,而被迫放寬或產生大量不良品的損失.
Tolerance Analysis of Linear Dimensional Chains
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线性尺寸链公差分析. 性尺寸链公差分析
程序设计用于（1D）线性尺寸链公差分析。程序解决以下问题： 1. 公差分析，使用算术法"WC"（最差条件worst case）综合和最优化尺寸链，也可以使用统计学计算"RSS"(Root Sum Squares)。 2. 温度变化引起的尺寸链变形分析。 3. 使用"6 Sigma"的方法拓展尺寸链统计分析。 4. 选择装配的尺寸链公差分析，包含组装零件数的最优化。 所有完成的任务允许在额定公差值内运行，包括尺寸链的设计和最优化。 计算中包含了ANSI, ISO, DIN以及其他的专业文献的 数据，方法，算法和信息。标准参考表： ANSI B4.1, ISO 286, ISO 2768, DIN 7186
计算的控制，结构及语法。 算的控制，
计算的控制与语法可以在此链接中找到相关信息 "计算的控制，结构与语法".
项目信息。 目信息。
“项目信息”章节的目的，使用和控制可以在"项目信息"文档里找到.
理论－原理。 原理。
一个线性尺寸链是由一组独立平行的尺寸形成的封闭环。他们可以是一个零件的相互位置尺寸(Fig.A)或是组装单元中各 个零件尺寸 (Fig. B).
一个尺寸链由分开的部分零件（输入尺寸）和一个封闭零件（结果尺寸）组成。部分零件（A,B,C...）可以是图面中的直 接尺寸或者是按照先前的加工工艺，组装方式。 所给尺寸中的封闭零件（Z）表现为加工工艺或组装尺寸的结果，结果 综合了部分零件的加工尺寸，组装间隙或零件的干涉。结果尺寸的大小，公差和极限直接取决于部分尺寸的大小和公 差，取决于部分零件的变化对封闭零件变化的作用大小，在尺寸链中分为两类零件： - 增加零件 - 部分零件，该零件的增加导致封闭零件的尺寸增加 - 减少零件 - 部分零件，封闭零件尺寸随着该零件的尺寸增加而减小 在解决尺寸链公差关系的时候，会出现两类问题： 1. 公差分析 - 直接任务，控制 使用所有已知极限偏差的部分零件，封闭零件的极限偏差被设置。直接任务在计算中是明确的同时通常用于在给 定图面下检查零件的组装与加工。 2. 公差合成 - 间接任务，设计 出于功能需要使用封闭零件的极限偏差，来设计部分零件的极限偏差。间接任务用来解决设计功能组及组装。 公差计算方法的选择以及尺寸链零件的极限偏差影响组装精度和零件的组装互换性。因此，产品的经济性和运转性取决 于此。在尺寸链中解决公差关系，工程实践使用三个基本方法： 算数计算法 统计学计算法 成组交替性计算方法 术计算方法 算术计算方法 - WC method (Worst Case). 最常使用的方法，有时叫做最大－最小计算方法。它用于在任何部分零件的实际尺寸的任意组合下保证封闭零件的所需 极限偏差，也就是最大和最小极限尺寸。 这个方法保证了零件的完全装配和工作交替性。但是，由于封闭零件的高精 度要求，导致部分零件的公差值太极限，因此带来高的加工成本。因此WC方法主要适合用于计算小数量零件尺寸链或 结果尺寸的公差是可以接受的 情况。最常用于单间或小批量生产。 WC 方法计算得出的结果尺寸是部分尺寸的算术和。因此封闭零件的尺寸决定于其中心值：
2013/4/7
使用公差分析软件CETOL 6 σ进行公差分析的实例 ----汽车锁具公差分析案例 针对汽车锁具Pro/E模型，采用Pro/E完全集成环境下的公差分析软件CETOL 6 σ，来做公差模型的创建，基于CETOL提供的系统矩（SOTA法）算法，做统计和极限二种情况下的公差分析。 一．锁具质量关心焦点 作为汽车座椅锁具，其质量的好坏，关系到汽车驾乘人员乘坐的舒适性和安全性。锁具在开锁时，希望能够充分打开，不要与其他零部件之间产生干涉，即顺利打开。锁具在闭锁时，能够经受得住外力的冲击，不至于产生突然脱开现象。在锁具的任何状态，都要求锁具动作部件能够与电器设备很好地连接，在电控装配的驱动下，锁具能够准确地运转到指定的位置。根据设计功能要求，把项目细分到具体的状态上，在运动部件的具体指定位置，做功能要求的详细设定。 1）一个关键质量要求就是爪轮在打开时要远离侧板的开口槽，这是为了确保爪轮不会与锺棒产生干涉。如图1所示。 test
2）锁轮上的孔，在完成机械装配后，需要从这个孔里穿电缆线，来接通电源。根据座椅的设计要求，为了保证电缆线能与
机械设备能可靠地连接，电缆线过孔必须在位于基准孔名义值的正负2个mm之间。如果尺寸超过了上极限，锁具就会出现卡死现象，如果超过了下极限，电缆线就不能很好地与电器设置连接，导致零件废弃和成本增加。 图 2 闭锁时的测量尺寸 另外一个关键尺寸就接触力位置，这个接触力与作用方向一致，是在爪轮和中轮之间，接触力矢量的位置决定了是否有足
够的闭锁运动来保持锁具在冲压载荷的情况仍能正常闭锁，加工和装配偏差都有可能这些关键质量要求产生失效，过紧的公差会增加成本也有可能导致产品无法加工。为了生产高质量低成本的产品，有必要在设计阶段就能理解所有这些问题。 二. 创建公差分析目标 公差分析的前提首先要确定装配性能尺寸，对于锁具装配体，需要确定具体的装配状态。实施步骤如下： 1） 启动CETOL软件的分析器。 a．启动Pro/E。 b．启动CETOL,路径：开始/程序/sigmetrix/CETOL 6 sigma v8.2 for Pro ENGINEER/CETOL v8.2 Modeler。 c．打开锁具装配体。 d. 配置CETOL与Pro/E同步 2） 打开CETOL选项菜单。 a．从工具-选项栏目选择，在偏差标签栏设置 ，如图3 b. 在图表和高亮显示设置栏，设置如下：如图4
公差分析(Tolerance Analysis) 與 蒙地卡羅模擬(Monte Carlo Simulation) 註：本課程感謝李艮生(Allen Lee)博士提供大部份材料與指導 I. Cp與Cpk的概念 製程能力指數﹝Process capability index─傳統上簡稱為Cp﹞，係統計製程管制SPC的一個很重要的指標。代表著我們產品製程的品質有多好或不良率是多少。傳統上品管使用正負3 SIGMA﹝標準差﹞，它是假設量產產品的品質特性值遵守常﹝正﹞態分配，而中心值加減 3 SIGMA的界線，一般稱之為管制上限和管制下限，產品品質特性值出現在管制上下限內的機率值為99.73%，這個部分構成品質管制中所謂統計製程管制─SPC的主體。 標準差 Standard deviation
自從1950年代SPC普及以來，大抵使用Cp這樣的一個能力指數，來反映品質水準的狀況。但遂著時間的推移，電子產業的興起，以前的品質水準不良率以百分比%為單位就足以勝任，因為電子元件的數量龐大，百分比的不良率不敷使用，所以演化成以PPM為不良率的單位。同時更自1980年代因為美國的汽車產業也不堪日本汽車業的競爭，從而將製程能力指數修正成Cpk，近年來電子產業多以追求Cpk為準。 深究Cpk的內容，你會發現它不是什麼新東西，只是舊瓶新酒，只是過去在談論SPC時，大家都假設實際品質特性值的中心值是和目標值一致的。傳統品管上針對這個問題是以Ca處理，但通常都帶過未加以刻意強調。而時下流行的Cpk只是對舊有的Cp做了中心值的修正。 需要注意的是傳統上Cp時代，我們對製程能力指數的要求是Cp=1，易言之，良品率是99.73%，而多年前Cpk出現時要求的是Cpk=1.33，而這兩年則要求提升到Cpk=1.67。而當Cpk=1.63時即可進入個位數的PPM世界。 公差T Cpk=( 1 - K ) * --------------- = ( 1 - K ) *------------- 六倍標準差6* σ
统计公差分析方法概述 TTA standardization office【TTA 5AB- TTAK 08- TTA 2C】
统计公差分析方法概述(2012-10-2319:45:32) 分类： 统计公差分析方法概述 一.引言 公差设计问题可以分为两类：一类是公差分析(Tolerance Analysis,又称正计算) ,即已知组成环的尺寸和公差,确定装配后需要保证的封闭环公差；另一类是公差分配(Tolerance Allocation,又称反计算) ,即已知装配尺寸和公差,求解组成环的经济合理公差。 公差分析的方法有极值法和统计公差方法两类,根据分布特性进行封闭环和组成环公差的分析方法称为统计公差法.本文主要探讨统计公差法在单轴向(One Dimension)尺寸堆叠中的应用。 二.Worst Case Analysis 极值法(Worst Case ,WC)，也叫最差分析法，即合成后的公差范围会包括到每个零件的最极端尺寸,无论每个零件的尺寸在其公差范围内如何变化,都会100%落入合成后的公差范围内。 <例>Vector loop：E=A+B+C,根据worst case analysis可得 D（Max.）=(20++(15++(10+=,出现在A、B、C偏上限之状况 D（Min.）=++=,出现在A,B、C偏下限之状况 45±适合拿来作设计吗 Worst Case Analysis缺陷： ?设计Gap往往要留很大,根本没有足够的设计空间,同时也可能造成组装困难； ?公差分配时,使组成环公差减小,零件加工精度要求提高,制造成本增加。 以上例Part A +Part B+ Part C，假设A、B、C三个部材,相对于公差规格都有3σ的制程能力水平，则每个部材的不良机率为=；在组装完毕后所有零件都有缺陷的机率为：^3=。这表明几个或者多个零件在装配时,同一部件的各组成环,恰好都是接近极限尺寸的情况非常罕见。 三.统计公差分析法 ?由制造观点来看,零件尺寸之误差来自于制程之变异,此变异往往呈现统计分布的型态,因此设计的公差规格常被视为统计型态。 ?统计公差方法的思想是考虑零件在机械加工过程中尺寸误差的实际分布,运用概率统计理论进行公差分析和计算,不要求装配过程中100 %的成功率(零件的100 %互换) ,要求在保证一定装配成功率的前提下,适当放大组成环的公差,降低零件(组成环)加工精度,从而减小制造和生产成本。 ?在多群数据的线性叠加运算中,可以进行叠加的是『变异』值。 四.方和根法 计算公式（平方相加开根号） 假设每个尺寸的Ppk指标是并且制程是在中心
公差分析 一、误差与公差 二、尺寸链 三、形位公差及公差原则
一、误差与公差 （一）误差与公差的基本概念 1. 误差 误差——指零件加工后的实际几何参数相对于理想几何参数之差。 （1）零件的几何参数误差分为尺寸误差、形状误差、位置误差及表面粗糙度。 尺寸误差——指零件加工后的实际尺寸相对于理想尺寸之差，如直径误差、孔径误差、长度误差。 形状误差（宏观几何形状误差）——指零件加工后的实际表面形状相对于理想形状的差值，如孔、轴横截面的理想形状是正圆形，加工后实际形状为椭圆形等。 相对位置误差——指零件加工后的表面、轴线或对称面之间的实际相互位置相对于理想位置的差值，如两个面之间的垂直度，阶梯轴的同轴度等。 表面粗糙度（微观几何形状误差）——指零件加工后的表面上留下的较小间距和微笑谷峰所形成的不平度。 2. 公差 公差——指零件在设计时规定尺寸变动范围，在加工时只要控制零件的误差在公差范围内，就能保证零件的互换性。因此，建立各种几何公差标准是实现对零件误差的控制和保证互换性的基础。
（二）误差与公差的关系 图1 由图1可知，零件误差是公差的子集，误差是相对于单个零件而言的；公差是设计人员规定的零件误差的变动范围。 （三）公差术语及示例 图2 以图2为例： 基本尺寸——零件设计中，根据性能和工艺要求，通过必要的计算和实验确定的尺寸，又称名义尺寸，图中销轴的直径基本尺寸为Φ20，长度基本尺寸为40。 实际尺寸——实际测量的尺寸。 极限尺寸——允许零件实际尺寸变化的两个极限值。两个极限值中大的是最大极限尺寸，小的是最小极限尺寸。
尺寸偏差——某一尺寸（实际尺寸，极限尺寸）减去基本尺寸所得到的代数差。 上偏差=最大极限尺寸-基本尺寸，用代号（ES）（孔）和es（轴） 下偏差=最小极限尺寸-基本尺寸，用代号（ES）（孔）和es（轴） 尺寸公差——允许尺寸的变动量 尺寸公差=最大极限尺寸-最小极限尺寸 公差带 零线——在极限与配合图解中，标准基本尺寸是一条直线，以其为基准确定偏差和公差。通常，零件沿水平方向绘制，正偏差位于其上，负偏差位于其下，如下图。 图3公差带图解 公差带——在公差带图解中，由代表上极限偏差和下极限偏差的两条直线所限定的一个区域。它是由公差带大小和其相对零线的位置来确定。 二、尺寸链
在产品制造的过程中，工序是保证产品质量的最基本环节。所谓工序能力是指处于稳定状态下的实际加工能力，工序能够稳定地生产出产品的能力，也就是说在操作者、机器设备、原材料、操作方法、测量方法和环境等标准条件下，工序呈稳定状态时所具有的加工精度。工序能力分析是质量管理的一项重要的技术基础工作。它有助于掌握各道工序的质量保证能力，为产品设计、工艺、工装设计、设备的维修、调整、更新、改造提供必要的资料和依据。 什么是CPK？ CPK是Complex Process Capability index 的缩写，是现代企业用于表示制程能力的指标。制程能力强才可能生产出质量、可靠性高的产品。 CPK的意义 制程水平的量化反映;（用一个数值来表达制程的水平）制程力指数：是一种表示制程水平高低的方便方法，其实质作用是反映制程合格率的高低。 CPK等级评定及处理原则 CPK计算公式 Ca（Capability of Accuracy）:制程准确度； CP（Capability of Precision）:制程精密度； 注意：计算CPK时，取样数据至少应有20组数据，方具有一定代表性。 统计公差分析方法概述
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公差分析是克服误差传递干扰的一种合适方法，也是试验设计理论研究的有益扩充。通俗地说，公差分析就是运用统计分析的方法，事先给众多输入X设置合理的公差（而不仅仅是目 标值），以保证经过工艺流程之后，产生的输出Y对输入的变异不敏感，依然落在顾客要求 或技术规范之内。这个过程往往要求减小输入的公差，而减小输入的公差往往意味着产品加工成本的提高。因此，公差分析还强调选择合适的输入变量，减小到合适的公差幅度，以确保工艺优化的成本最小化。同时，一次成功的公差分析常常不是一蹴而就的，一般需要工艺工程师和统计工程师等多方协作、不断沟通反馈后才能完成。 一套完整的公差管理解决方案应体现全面质量管理的思想——全员参与和全过程管理，能够反映PDCA(Plan、Do、Check和Act)的方法——设计人员定义公差，工艺人员定义实现公差控制的方法(P);生产操作人员加工产品(D);检验人员对产品进行检验检测(C);设计人员和工艺人员 要对实测数据进行判读，采取有效的改进措施(A)。 2.公差设计与分析 公差设计与分析主要是来解答以下这些问题：①在真实的加工环境下，设计的公差范围和装配顺序能不能制造出满足设计要求的产品?②所设计的公差是否合理——放宽某些公差范围降低成本是否可行，或是否需要对关键尺寸加严要求?③在可以综合考虑设计指标和设计工艺性的情况下，哪些特性将成为产品的关键特性，需要在工艺设计和生产过程中特别关注? 公差设计(Tolerance Design) 一般应在完成系统设计和参数设计后进行。公差设计的输出结果就是在参数设计阶段确定的最佳条件基础上，确定各个参数合适的公差。其指导