材料物理习题集 第一章 固体中电子能量结构和状态（量子力学基础） 1. 一电子通过5400V 电位差的电场，（1）计算它的德布罗意波长；（2）计算它的波数；（3） 计算它对Ni 晶体（111）面（面间距d =2.04×10-10m ）的布拉格衍射角。（P5） 12 34 131 192 1111 o ' (2) 6.610 = (29.110 5400 1.610 ) =1.67102K 3.7610sin sin 2182h h p mE m d d λπ λ θλ λ θθ----=???????=?==?=解：（1）= （2）波数= （3）2 2. 有两种原子，基态电子壳层是这样填充的 3. ; ; s s s s s s s 226232 2 6 2 6 10 2 6 10 （1）1、22p 、33p （2）1、22p 、33p 3d 、44p 4d ，请分别写出n=3的所有电子的四个量 子数的可能组态。（非书上内容） 4.
5. 6. 如电子占据某一能级的几率是1/4，另一能级被占据的几率为3/4，分别计算两个能级 的能量比费米能级高出多少k T ？（P15） 7. 8. 1()exp[]1 1ln[1] () ()1/4ln 3()3/4ln 3F F F F f E E E kT E E kT f E f E E E kT f E E E kT = -+?-=-=-=?=-=-?解：由将代入得将代入得 9. 已知Cu 的密度为8.5×103kg/m 3，计算其E 0 F 。（P16） 10. 2 2 03 23426 23 3 31 18(3/8)2(6.6310)8.510 =(3 6.0210/8)291063.5 =1.0910 6.83F h E n m J eV ππ---=????????=解： 由 11. 计算Na 在0K 时自由电子的平均动能。（Na 的摩尔质量M=22.99， .0ρ?33 =11310kg/m ）（P16）
期末复习题 一、填空（20） 1.一长30cm的圆杆，直径4mm，承受5000N的轴向拉力。如直径拉成3.8 mm，且体积保持不变，在此拉力下名义应力值为，名义应变值为。 2.克劳修斯—莫索蒂方程建立了宏观量介电常数与微观量极化率之间的关系。 3．固体材料的热膨胀本质是点阵结构中质点间平均距离随温度升高而增大。 4．格波间相互作用力愈强，也就是声子间碰撞几率愈大，相应的平均自由程愈小，热导率也就愈 介电常数一致，虚部表示了电介质中能量损耗的大小。 ．当磁化强度M为负值时，固体表现为抗磁性。8．电子磁矩由电子的轨道磁矩和自旋磁矩组成。 9．无机非金属材料中的载流子主要是电子和离子。 10．广义虎克定律适用于各向异性的非均匀材料。 ?（1-m）2x。11．设某一玻璃的光反射损失为m，如果连续透过x块平板玻璃，则透过部分应为 I 12．对于中心穿透裂纹的大而薄的板，其几何形状因子。 13．设电介质中带电质点的电荷量q，在电场作用下极化后，正电荷与负电荷的位移矢量为l，则此偶极矩为 ql 。 14．裂纹扩展的动力是物体内储存的弹性应变能的降低大于等于由于开裂形成两个新表面所需的表面能。 15.Griffith微裂纹理论认为，断裂并不是两部分晶体同时沿整个界面拉断，而是裂纹扩展的结果。16．考虑散热的影响，材料允许承受的最大温度差可用第二热应力因子表示。 17．当温度不太高时，固体材料中的热导形式主要是声子热导。 18．在应力分量的表示方法中，应力分量σ,τ的下标第一个字母表示方向，第二个字母表示应力作用的方向。 19．电滞回线的存在是判定晶体为铁电体的重要根据。 20．原子磁矩的来源是电子的轨道磁矩、自旋磁矩和原子核的磁矩。而物质的磁性主要由电子的自旋磁矩引起。 21. 按照格里菲斯微裂纹理论，材料的断裂强度不是取决于裂纹的数量，而是决定于裂纹的大小，即是由最危险的裂纹尺寸或临界裂纹尺寸决定材料的断裂强度。 22.复合体中热膨胀滞后现象产生的原因是由于不同相间或晶粒的不同方向上膨胀系数差别很大，产生很大的内应力，使坯体产生微裂纹。 23.晶体发生塑性变形的方式主要有滑移和孪生。 24.铁电体是具有自发极化且在外电场作用下具有电滞回线的晶体。 25.自发磁化的本质是电子间的静电交换相互作用。 二、名词解释(20) 自发极化：极化并非由外电场所引起，而是由极性晶体内部结构特点所引起，使晶体中的每个晶胞内存在固有电偶极矩，这种极化机制为自发极化。 断裂能：是一种织构敏感参数,起着断裂过程的阻力作用，不仅取决于组分、结构，在很大程度上受到微观缺陷、显微结构的影响。包括热力学表面能、塑性形变能、微裂纹形成能、相变弹性 能等。
磁力耦合传动原理 Magna Drive 磁力耦合器 美国Magna Drive 磁力耦合驱动技术在1999年获得了突破性的进展。该驱动方式解决了旋转负载系统的轴心对中、软启动、减振、调速、及过载保护等问题，并且使磁力驱动的传动效率大大提高，可达到98.5%.该技术现已在各行各业获得了广泛的应用并且对传统的传动技术带来了崭新的概念，在传动领域引起一场新的革命。美国海军经过两年多的验证，在2004年3月，该产品成功通过了美国海军最严格的9-G抗震试验，美国海军对 该技术产品实现了批量采购。 1、涡流式磁力耦合工作原理 Magna Drive磁力耦合调速驱动是通过导磁体和永磁体之间的气隙实现由电动机到负 载的扭矩传输。该技术实现了电动机和负载侧没有机械联接。其工作原理是一端稀有金属氧化物硼铁钕永磁体和另一端感应磁场相互作用产生扭矩，通过调节永磁体和导磁体之间的气隙就可以控制传递的扭矩，从而实现负载速度调节。 Magna Drive磁力耦合调速驱动器主要由铜转子、永磁转子和控制器三部分组成。铜 转子固定在电动机轴上，永磁转子固定在负载转轴上，铜转子和永磁转子之间有间隙（称为气隙）。这样电动机和负载由原来的机械联接转变为磁联接，通过调节永磁体和导磁体之间的气隙就可实现负载轴上的输出扭矩变化，从而实现负载转速变化。由上面的分析可以知道，通过调整气隙可以获得可调整的、可控制的、可重复的负载转速。 磁感应是通过磁体和导体之间的相对运动产生。也就是说，磁力耦合调速驱动器的输出转速始终都比输入转速小，转速差称为滑差。通常在电动机满转时， Magna Drive ASD(大功率调速型磁力耦合器（ASD）)的滑差在1%--4%之间。通过 Magna Drive ASD输入扭矩总是等于输出扭矩，因此电动机只需要产生负载所需要的扭矩。Magna Drive ASD传输能量和控制速度的能力不受电动机轴和负载轴之间由于安装未对 准原因而产生的小角度或者小偏移的影响，排除了未对准而产生的振动问题。由于没有机械联接，即使电动机本身引起的振动也不会引起负载振动，使整个系统的振动问题得到有效降低。 Magna Drive ASD控制器通过处理各种信号实现对负载调速，包括压力、流量、位移等其他过程控制信号。可以方便地对现有设备进行改造，不需要对现有电动机和供电电源进行任何改动。安装Magna Drive ASD以后，对整个系统不产生电磁干扰。在大多数情况下，关闭或者拆除现有的过程控制硬件设备即可。负载将在最优化的速度运行，增加能源效率，减少运行和维护成本。 该产品已经通过美国海军最严格的9-G抗震试验。同时，该产品在美国获得17项专 利技术，在全球共获得专利一百多项。由于该技术创新，使人们对节能概念有了全新的认识。在短短几年中，Magna Drive获得了很大的发展，现产品已经应用到各行各业，现已超过4000套的设备投入运行。（左图为磁力耦合器在美国海军的海水泵中的应用）。 2、涡流式磁力耦合调速器的特点 总成本最低。 维护工作量小，几乎为免维护产品，维护费用极低。 允许较大的安装对中误差（5mm）。大大简化了安装调试过程。 过载保护功能。提高了整个电机驱动系统的可靠性，完全消除了系统因过载而导致的损害。 带缓冲的软启动/软制动（刹车）。
第三代稀土永磁钕铁硼（NdFeB）是当代磁体中性能最强的永磁体，它不仅具有高剩磁，高矫顽力、高磁能积、高性能价格比等特性，而且容易加工成各种尺寸，现已广泛应用于航空、航天、电子、电声、机电、仪器、仪表、天线等，医疗技术及其它需用永磁场的装置的设备中，特别适用于研制高性能、小型化、轻型化的各种换代产品。工作温度80℃～240℃。 钕铁硼（NdFeB）是金属钕、铁、硼和其他微量金属元素构成的合金磁体，是目前磁性最强的稀土永磁，有着高的磁能积（8MGOe-55MGOe）和良好的矫顽力。制造工艺成熟，有严格的质量保证、完善的技术服务以及十分优良的性能价格比。 永磁性化工联轴器·利用高性能永磁铁的磁性来传递力矩，无接触传递扭矩·主动端和从动端在密封隔离状态下传递动力·在泵和搅拌器的传动中防止有害物质泄漏·保护环境和生产安全·应用实例：塑料泵应用、制药和食品行业应用、化工工业应用 磁性联轴器。永磁联轴器是通过永磁体的磁力将原动机与工作机联接起来的一种新型联轴器，它无需直接的机械联接，而是利用稀土永磁体之间的相互作用，利用磁场可穿透一定的空间距离和物质材料的特性，进行机械能量的传送。磁力联轴器的出现，彻底解决了某些机械装置中动密封存在的泄漏问题。这种产品广泛应用于化工、电镀、造纸、制药、食品、真空等行业的密封传动机械上。 磁性联轴器主要由外转子、内转子和隔离套组成。
常见磁性联轴器及应用 联轴器（coupling），是机械传动中重要的部件。除了常见的机械式刚性和柔性联轴器外，还有一类靠磁场传动的联轴器，即磁力联轴器。 磁力传动，就是通过磁场NS极耦合相互作用传递动力的方式。 常见的磁力传动，包括同步传动，磁滞传动和涡流传动三种类型。由于其各自特点，被应用在不同的领域。 同步传动器 同步传动器，顾名思义，就是输出与输入同步。常见的同步传动器结构有两种：平面性传动器和同轴（或圆筒）型传动器。 平面型同步传动器 平面型传动器的基本结构：在两个相同直径的圆盘上，按照NS极交叉的方式安装磁铁。使用时，把两个圆盘分别安装到主动轴和从动轴上，中间留有一定气隙。由于A磁体的N极吸引对面B磁体的S极，同时排斥B磁体两侧的N极，从而保证在一定力矩范围内，从动轴与主动轴保持同步转动。如图： 图中，A为气隙。 实际工作中，真正NS相对的状态，只存在于无力矩输出的状态下。只要有力矩产生，从动盘就会与主动盘存在一定的相位夹角。这种角向的错动，一直保持并增加到力矩足够大到N极与对面的N极相对，然后传动器发生“打滑”，两个转盘
第一章 1、应力：单位面积上所受的内力ζ=F/A 2、应变：描述物体内部质点之间的相对运动ε=△L/Lo 3、晶格滑移：晶体受力时，晶体的一部分相对另一部分发生平移滑动。条件：①移动较小 的距离即可恢复、②静电作用上移动中无大的斥力 4、塑性形变过程：①理论上剪切强度：克服化学键所产生的强度。当η>ηo时，发生滑移 （临界剪切应力），η=ηm sin(2πx/λ),x<<λ时，η=ηm（2πx/λ）。由虎克定律η0=Gx/λ.则Gx/λ=ηm（2πx/λ）→ηm=G/2π;②位错运动理论：实际晶体中存在错位缺陷，当受剪应力作用时，并不是晶体内两部分整体相互错动，而是位错在滑移面上沿滑移方向运动，使位错运动所需的力比是晶体两部分整体相互华东所需的力小的多，故实际晶体的滑移是位错运动的结果。位错是一种缺陷，位错的运动是接力式的；③位错增值理论：在时间t内不但比N个位错通过试样边界，而且还会引起位错增值，使通过便捷的位错数量增加到NS个，其中S位位错增值系数。过程机理画图 5、高温蠕变：在高温、恒定应力的作用下，随着时间的延长，应变不断增加。⑴起始阶段 0-a：在外力作用下瞬时发生弹性形变，与时间无关。⑵蠕变减速阶段a-b：应变速率随时间递减，即a-b段的斜率dε/dt随时间的增加而愈小，曲线愈来愈平缓。原因：受阻碍较小，容易运动的位错解放出来后，蠕变速率就会降低；⑶稳态蠕变阶段b-c：入编速率几乎保持不变，即dε/dt=K（常数）原因：容易运动的位错解放后，而受阻较大的位错未被解放。⑷加速入编阶段c-d:应变绿随时间增加而增加，曲线变陡。原因：继续增加温度或延长时间，受阻碍较大的位错也能进一步解放出来。影响入编的因素：⒈温度，温度升高，入编增加。⒉应力，拉应力增加，蠕变增加，压应力增加，蠕变减小⒊气孔率增加，蠕变增加，晶粒愈小，蠕变率愈小。⒋组成。⒌晶体结构。 6、弹性形变：外力移去后可以恢复的形变。塑性形变：外力移去后不可恢复的形变 第二章 7、突发性断裂（快速扩展）：在临界状态下，断裂源处的裂纹尖端所受的横向拉应力正好 等于结合强度时，裂纹产生突发性扩展。（一旦扩展，引起周围盈利的再分配，导致裂纹的加速扩展，出现突出性断裂） 8、裂纹缓慢生长：当裂纹尖端处的横向拉应力尚不足以引起扩展，但在长期受应力的情况 下，特别是同时处于高温环境中时，还会出现裂纹的缓慢生长。 9、理论结合强度：无机材料的抗压强度大约是抗拉强度的10倍。δth=(EΥ/a)0.5→(Υ=aE/100) →δth=E/10(a：晶格常数，Υ：断裂表面能断裂表面能Υ比自由表面能大。这是因为储存的弹性应变能除消耗于形成新表面外，还有一部分要消耗在塑性形变、声能、热能等方面。 10、Griffith微裂纹理论：⑴Inglis尖端分析：孔洞两个端部的应力取决于孔洞的长度和 端部的曲率半径而与孔洞的形状无关。应用：修玻璃通过打孔增加曲率来减慢裂纹扩展。 ⑵Griffith能量分析：物体内储存的弹性应变能的降低大于等于开裂形成两个新表面所需 的表面能。（产生一条长度2C的裂纹，应变能降低为We，形成两个新断面所需表面能为Ws）。裂纹进一步扩展（2dc，单位面积所释放的能量为dWe/2dc，形成新的单位表面积所需的表面能为dWs/2dc。）当dWe/2dc 材料物理性能习题与解答 目录 1 材料的力学性能 (2) 2 材料的热学性能 (12) 3 材料的光学性能 (17) 4 材料的电导性能 (20) 5 材料的磁学性能 (29) 6 材料的功能转换性能 (37) 1材料的力学性能 1-1一圆杆的直径为2.5 mm、长度为25cm并受到4500N的轴向拉力，若直径拉细至 2.4mm，且拉伸变形后圆杆的体积不变,求在此拉力下的真应力、真应变、名义应力和名义应变，并比较讨论这些计算结果。 解：根据题意可得下表 由计算结果可知：真应力大于名义应力，真应变小于名义应变。 1-2一试样长40cm,宽10cm,厚1cm，受到应力为1000N拉力，其氏模量为3.5×109 N/m2，能伸长多少厘米? 解： 拉伸前后圆杆相关参数表 ) ( 0114 .0 10 5.3 10 10 1 40 1000 9 4 0cm E A l F l E l l= ? ? ? ? ? = ? ? = ? = ? = ? - σ ε 10 909 .4 0? 0851 .0 1 = - = ? = A A l l ε 名义应变 1-3一材料在室温时的氏模量为3.5×108 N/m 2,泊松比为0.35，计算其剪切模量和体积模量。 解：根据 可知： 1-4试证明应力-应变曲线下的面积正比于拉伸试样所做的功。 证： 1-5一陶瓷含体积百分比为95%的Al 2O 3 (E = 380 GPa)和5%的玻璃相(E = 84 GPa)，试计算其上限和下限弹性模量。若该陶瓷含有5 %的气孔，再估算其上限和下限弹性模量。 解：令E 1=380GPa,E 2=84GPa,V 1=0.95,V 2=0.05。则有 当该陶瓷含有5%的气孔时，将P=0.05代入经验计算公式E=E 0(1-1.9P+0.9P 2)可得，其上、下限弹性模量分别变为331.3 GPa 和293.1 GPa 。 1-6试分别画出应力松弛和应变蠕变与时间的关系示意图，并算出t = 0,t = ∞ 和t = τ时的纵坐标表达式。 解：Maxwell 模型可以较好地模拟应力松弛过程： Voigt 模型可以较好地模拟应变蠕变过程： )21(3)1(2μμ-=+=B G E ) (130)(103.1)35.01(2105.3)1(288MPa Pa E G ≈?=+?=+=μ剪切模量) (390)(109.3) 7.01(3105.3)21(388 MPa Pa E B ≈?=-?=-=μ体积模量. ,.,1 1 2 1 212 12 1 2 1 21 S W VS d V ld A Fdl W W S W V Fdl V l dl A F d S l l l l l l ∝====∝= ===???? ? ?亦即做功或者： 亦即面积εεεεεεεσεσεσ)(2.36505.08495.03802211GPa V E V E E H =?+?=+=上限弹性模量) (1.323)84 05.038095.0()(1 12211GPa E V E V E L =+=+=--下限弹性模量). 1()()(0)0() 1)(()1()(10 //0 ----= = ∞=-∞=-=e e e E t t t στεσεεεσεττ；；则有：其蠕变曲线方程为：. /)0()(;0)();0()0((0)e (t)-t/e στσσσσσστ==∞==则有：：其应力松弛曲线方程为 磁力耦合器在实际应用中注意事项 磁力耦合器在实际应用中注意事项，涡流式磁力耦合调速驱动是通过导磁体和永磁体之间的气隙实现由电动机到负载的扭矩传输。该技术实现了电动机和负载侧没有机械联接。其工作原理是一端稀有金属氧化物硼铁钕永磁体和另一端感应磁场相互作用产生扭矩，通过调节永磁体和导磁体之间的气隙就可以控制传递的扭矩，从而实现负载速度调节。 涡流式磁力耦合调速驱动器主要由铜转子、永磁转子和控制器三部分组成。铜转子固定在电动机轴上，永磁转子固定在负载转轴上，铜转子和永磁转子之间有间隙（称为气隙）。这样电动机和负载由原来的机械联接转变为磁联接，通过调节永磁体和导磁体之间的气隙就可实现负载轴上的输出扭矩变化，从而实现负载转速变化。由上面的分析可以知道，通过调整气隙可以获得可调整的、可控制的、可重复的负载转速。 磁感应是通过磁体和导体之间的相对运动产生。也就是说，磁力耦合调速驱动器的输出转速始终都比输入转速小，转速差称为滑差。通常在电动机满转时，涡流式ASD的滑差在 1%--4%之间。通过涡流式ASD，输入扭矩总是等于输出扭矩，因此电动机只需要产生负载所需要的扭矩。涡流式ASD传输能量和控制速度的能力不受电动机轴和负载轴之间由于安装未对准原因而产生的小角度或者小偏移的影响，排除了未对准而产生的振动问题。由于没有机械联接，即使电动机本身引起的振动也不会引起负载振动，使整个系统的振动问题得到有效降低。 涡流式ASD控制器通过处理各种信号实现对负载调速，包括压力、流量、位移等其他过程控制信号。涡流式ASD可以方便地对现有设备进行改造，不需要对现有电动机和供电电源进行任何改动。安装涡流式ASD以后，对整个系统不产生电磁干扰。在大多数情况下，关闭或者拆除现有的过程控制硬件设备即可。负载将在最优化的速度运行，增加能源效率，减少运行和维护成本。 安徽沃弗电力科技有限公司是一家集科研、设计、生产、销售服务为一体的高新技术企业，凭借在永磁传动领域的专业水平和成熟的技术，在工业领域迅速崛起。安徽沃弗电力科技有限公司奉行“进取、求实、严谨、团结” 的方针，不断开拓创新，以技术为核心，视质量为生命，奉用户为上帝，竭诚为您提供性价比最高的永磁产品，高质量的工程改造设计及无微不至的售后服务。 1-1一圆杆的直径为2.5 mm 、长度为25cm 并受到4500N 的轴向拉力，若直径拉细至2.4mm ，且拉伸变形后圆杆的体积不变,求在此拉力下的真应力、真应变、名义应力和名义应变，并比较讨论这些计算结果。 解： 由计算结果可知：真应力大于名义应力，真应变小于名义应变。 1-5一陶瓷含体积百分比为95%的Al 2O 3 (E = 380 GPa)和5%的玻璃相(E = 84 GPa)，试计算其上限和下限弹性模量。若该陶瓷含有5 %的气孔，再估算其上限和下限弹性模量。 解：令E 1=380GPa,E 2=84GPa,V 1=0.95,V 2=0.05。则有 当该陶瓷含有5%的气孔时，将P=0.05代入经验计算公式E=E 0(1-1.9P+0.9P 2)可得，其上、下限弹性模量分别变为331.3 GPa 和293.1 GPa 。 1-6试分别画出应力松弛和应变蠕变与时间的关系示意图，并算出t = 0,t = ∞ 和t = τ时的纵坐标表达式。 解：Maxwell 模型可以较好地模拟应力松弛过程： V oigt 模型可以较好地模拟应变蠕变过程： ) (2.36505.08495.03802211GPa V E V E E H =?+?=+=上限弹性模量 ) (1.323)84 05.038095.0()(112211GPa E V E V E L =+=+=--下限弹性模量 ). 1()()(0)0() 1)(()1()(1 //0 ----= = ∞=-∞=-=e E E e e E t t t στεσεεεσετ τ ；；则有：其蠕变曲线方程为：. /)0()(;0)();0()0((0)e (t)-t/e στσσσσσστ ==∞==则有：：其应力松弛曲线方程为1.0 1.0 0816.04.25 .2ln ln ln 2 2 001====A A l l T ε真应变)(91710 909.44500 60MPa A F =?==-σ名义应力0851 .0100 =-=?=A A l l ε名义应变)(99510 524.445006MPa A F T =?==-σ真应力 磁力耦合器 磁力耦合器比液耦有很多优势 也称磁力联轴器、永磁传动装置。 磁力耦合器结构图 永磁涡流传动装置主要由铜转子、永磁转子和控制器三个部分组成。一般，铜转子与电机轴连接，永磁转子与工作机的轴连接，铜转子和永磁转子之间有空气间隙（称为气隙），没有传递扭矩的机械连接。这样，电机和工作机之间形成了软（磁）连接，通过调节气隙来实现工作机轴扭矩、转速的变化。因气隙调节方式的不同，永磁涡流传动装置分为标准型、延迟型、限矩型、调速型等不同类型。 永磁涡流传动技术并非只是简单地利用磁体的同性相斥、异性相吸的原理，它是传动技术、材料技术、制造技术的集成。21 世纪制造技术不但将继续制造常规条件下运行的机器与设备，而且将制造出极端环境下运行的机械设备，21 世纪制造的产品应是符合节能和生态环保，与人友好的绿色产品，永磁涡流传动技术正是适应这一发展态势应运而生的。随着新技术、新工艺、新结构的不断出现，必将迎来永磁涡流传动技术发展的新阶段。 技术优势 该技术主要特点有: 1. 节能效果：25%~66% 2. 维护工作量小，几乎是免维护产品，维护费用极低。 3. 允许有较大的安装对中误差（最大可为5mm），大大简化了安装调试过程。 4. 具有过载保护功能，从而提高了整个系统的可靠性，完全消除了系统因过载而导致的损坏。 5. 提高电机的启动能力，减少冲击和振动，协调多机驱动的负荷分配。 6. 调速型可在电机转速基本不变的情况下实现输出转速的无级调节。 7. .使用寿命长，设计寿命为30 年。并可延长系统中零部件的使用寿命。 8. .易于实现遥控和自动控制，过程控制精确高。 9. 结构简单，适应各种恶劣环境。对环境友好，不产生污染物，不产生谐波。体 期末复习题参考答案 一、填空 1.一长30cm的圆杆，直径4mm，承受5000N的轴向拉力。如直径拉成3.8 mm，且体积保持不变，在此拉力下名义应力值为，名义应变值为。 2.克劳修斯—莫索蒂方程建立了宏观量介电常数与微观量极化率之间的关系。 3．固体材料的热膨胀本质是点阵结构中质点间平均距离随温度升高而增大。 4．格波间相互作用力愈强，也就是声子间碰撞几率愈大，相应的平均自由程愈小，热导率也就愈低。 5．电介质材料中的压电性、铁电性与热释电性是由于相应压电体、铁电体和热释电体都是不具有对称中心的晶体。 6．复介电常数由实部和虚部这两部分组成，实部与通常应用的介电常数一致，虚部表示了电介质中能量损耗的大小。 7．无机非金属材料中的载流子主要是电子和离子。 8．广义虎克定律适用于各向异性的非均匀材料。 ?（1-m）2x。9．设某一玻璃的光反射损失为m，如果连续透过x块平板玻璃，则透过部分应为 I 10．对于中心穿透裂纹的大而薄的板，其几何形状因子Y= 。 11．设电介质中带电质点的电荷量q，在电场作用下极化后，正电荷与负电荷的位移矢量为l，则此偶极矩为 ql 。 12．裂纹扩展的动力是物体内储存的弹性应变能的降低大于等于由于开裂形成两个新表面所需的表面能。 13.Griffith微裂纹理论认为，断裂并不是两部分晶体同时沿整个界面拉断，而是裂纹扩展的结果。14．考虑散热的影响，材料允许承受的最大温度差可用第二热应力因子表示。 15．当温度不太高时，固体材料中的热导形式主要是声子热导。 16．在应力分量的表示方法中，应力分量σ,τ的下标第一个字母表示方向，第二个字母表示应力作用的方向。 17．电滞回线的存在是判定晶体为铁电体的重要根据。 18．原子磁矩的来源是电子的轨道磁矩、自旋磁矩和原子核的磁矩。而物质的磁性主要由电子的自旋磁矩引起。 19. 按照格里菲斯微裂纹理论，材料的断裂强度不是取决于裂纹的数量，而是决定于裂纹的大小，即是由最危险的裂纹尺寸或临界裂纹尺寸决定材料的断裂强度。 20.复合体中热膨胀滞后现象产生的原因是由于不同相间或晶粒的不同方向上膨胀系数差别很大，产生很大的内应力，使坯体产生微裂纹。 21.晶体发生塑性变形的方式主要有滑移和孪生。 22.铁电体是具有自发极化且在外电场作用下具有电滞回线的晶体。 23.自发磁化的本质是电子间的静电交换相互作用。 二、名词解释 自发极化：极化并非由外电场所引起，而是由极性晶体内部结构特点所引起，使晶体中的每个晶胞内存在固有电偶极矩，这种极化机制为自发极化。 断裂能：是一种织构敏感参数,起着断裂过程的阻力作用，不仅取决于组分、结构，在很大程度上受到微观缺陷、显微结构的影响。包括热力学表面能、塑性形变能、微裂纹形成能、相变弹性 能等。 滞弹性：当应力作用于实际固体时，固体形变的产生与消除需要一定的时间，这种与时间有关的弹性称为滞弹性。 格波：处于格点上的原子的热振动可描述成类似于机械波传播的结果，这种波称为格波，格波的一个 磁力耦合器规格型号及分类 磁力涡流传动装置主要由铜转子、磁力转子和控制器三个部分组成。一般，铜转子与电机轴连接，磁力转子与工作机的轴连接，铜转子和磁力转子之间有空气间隙（称为气隙），没有传递扭矩的机械连接。这样，电机和工作机之间形成了软（磁）连接，通过调节气隙来实现工作机轴扭矩、转速的变化。因气隙调节方式的不同，磁力涡流传动装置分为标准型、延迟型、限矩型、调速型等不同类型。 1、基本型磁力耦合器 WF-CS基本型磁力耦合器 高效传动，缓冲启动，解决难以队中的设备，基础易沉降或活动基础等设备的振动消除。 适用范围： 适用于难以对心的设备; 适用于堵转机会较低的设备，例如离心式风机、水泵。 产品特点： 降低振动：主动转子与从动转子没有刚性连接，振动小； 可靠性高，维护简单：纯机械结构，故障率低，日常维护简单； 占地面的小：结构紧凑，体积小，安装在设备现场，占地空间小； 对电网质量要求低：对电网的稳定性，三相不平衡没有要求； 无谐波问题：靠磁力场驱动负载，与电网没有关系，不会谐波产生； 环境适应性强：适应潮湿、高粉尘、环境温度、防爆等恶劣环境； 使用寿命长：设计寿命30年，可连续使用10年无需维护； 保护设备，提高设备的可靠性：可有效的保护电机和负载，降低故障率。 2、基本型磁力耦合器 WF-CV高效节能型磁力耦合器 可手动调节气隙，实现对泵和风机定速调速，高效节能。 适用范围： 适用于堵转机会较低的设备，例如离心式风机、水泵 能够改变气隙，实现不同输出转速，达到高效节能 产品特点： 定速调速，高效节能：气隙/转速可调整，节能率可达到5～40%； 降低振动：主动转子与从动转子没有刚性连接，振动小； 可靠性高，维护简单：纯机械结构，故障率低，日常维护简单； 占地面的小：结构紧凑，体积小，安装在设备现场，占地空间小； 对电网质量要求低：对电网的稳定性，三相不平衡没有要求； 1.微观粒子的波粒二象性 在量子力学里，微观粒子在不同条件下分别表现出波动或粒子的性质。这种量子行为称为波粒二象性。 2.波函数及其物理意义 微观粒子具有波动性，是一种具有统计规律的几率波，它决定电子在空间某处出现的几率，在t 时刻，几率波应是空间位置（x,y,z,t)的函数。此函数 称波函数。其模的平方代表粒子在该处出现的概率。 表示t 时刻、 （x 、y 、z ）处、单位体积内发现粒子的几率。 3.自由电子的能级密度 能级密度即状态密度。 dN 为E 到E+dE 范围内总的状态数。代表单位能量范围内所能容纳的电子数。 4.费米能级 在0K 时，能量小于或等于费米能的能级全部被电子占满，能量大于费米能级的全部为空。故费米能是0K 时金属基态系统电子所占有的能级最高的能量。 5.晶体能带理论 假定固体中原子核不动，并设想每个电子是在固定的原子核的势场及其他电子的平均势场中运动，称单电子近似。用单电子近似法处理晶体中电子能谱的理论，称能带理论。 6.导体，绝缘体，半导体的能带结构 根据能带理论，晶体中并非所有电子，也并非所有的价电子都参与导电，只有导带中的电子或价带顶部的空穴才能参与导电。从下图可以看出，导体中导带和价带之间没有禁区，电子进入导带不需要能量，因而导电电子的浓度很 大。在绝缘体中价带和导期隔着一个宽的禁带E g ，电子由价带到导带需要外界供给能量，使电子激发，实现电子由价带到导带的跃迁，因而通常导带中导电电子浓度很小。半导体和绝缘体有相类似的能带结构，只是半导体的禁带较窄(E g 小) ，电子跃迁比较容易 1.电导率 是表示物质传输电流能力强弱的一种测量值。当施加电压于导体的两 端 时，其电荷载子会呈现朝某方向流动的行为，因而产生电流。电导率 是以欧姆定律定义为电流密度 和电场强度 的比率： κ=1/ρ 2.金属—电阻率与温度的关系 金属材料随温度升高，离子热振动的振幅增大，电子就愈易受到散射，当电子波通过一个理想品体点阵时(0K)，它将不受散射；只有在晶体点阵完整性遭到破坏的地方，电子被才受到散射(不相干散射)，这就是金属产生电阻的根本原因。由于温度引起的离子运动(热振动)振幅的变化(通常用振幅的均方值表示)，以及晶体中异类原于、位错、点缺陷等都会使理想晶体点阵的周期性遭到破坏。这样，电子波在这些地方发生散射而产生电阻，降低导电性。 金属电阻率在不同温度范围与温度变化关系不同。一般认为纯金属在整个温度区间产生电阻机制是电子-声子（离子）散射。在极低温度下，电子-电子散射构成了电阻产生的主要机制。金属融化，金属原子规则阵列被破坏，从而增强了对电子的散射，电阻增加。 3.离子电导理论 离子电导是带有电荷的离子载流子在电场作用下的定向移动。一类是晶体点阵的基本离子，因热振动而离开晶格，形成热缺陷，离子或空位在电场作用下成为导电载流子，参加导电，即本征导电。另一类参加导电的载流子主要是杂质。 离子尺寸，质量都远大于电子，其运动方式是从一个平衡位置跳跃到另一个平衡位置。离子导电是离子在电场作用下的扩散。其扩散路径畅通，离子扩散系数就高，故导电率高。 4.快离子导体（最佳离子导体，超离子导体） 具有离子导电的固体物质称固体电解质。有些 《材料物理性能》 第一章材料的力学性能 1-1一圆杆的直径为2.5 mm 、长度为25cm 并受到4500N 的轴向拉力，若直径拉细至 2.4mm ，且拉伸变形后圆杆的体积不变,求在此拉力下的真应力、真应变、名义应力和名义应变，并比较讨论这些计算结果。 解： 由计算结果可知：真应力大于名义应力，真应变小于名义应变。 1-5一陶瓷含体积百分比为95%的Al 2O 3 (E = 380 GPa)和5%的玻璃相(E = 84 GPa)，试计算其上限和下限弹性模量。若该陶瓷含有5 %的气孔，再估算其上限和下限弹性模量。 解：令E 1=380GPa,E 2=84GPa,V 1=0.95,V 2=0.05。则有 当该陶瓷含有5%的气孔时，将P=0.05代入经验计算公式E=E 0(1-1.9P+0.9P 2) 可得，其上、下限弹性模量分别变为331.3 GPa 和293.1 GPa 。 1-6试分别画出应力松弛和应变蠕变与时间的关系示意图，并算出t = 0,t = ∞ 和 0816 .04.25.2ln ln ln 22 001====A A l l T ε真应变) (91710909.44500 60MPa A F =?==-σ名义应力0851 .010 0=-=?=A A l l ε名义应变) (99510524.445006MPa A F T =?== -σ真应力) (2.36505.08495.03802211GPa V E V E E H =?+?=+=上限弹性模量) (1.323)84 05.038095.0()(1 12211GPa E V E V E L =+=+=--下限弹性模量 磁力耦合器与其他传动设备比较 磁力耦合器与其他传动设备比较有很多的优点，安徽沃弗电力科技有限公司小编在这里就给大家详细的介绍一下，希望能给大家提供帮助。 （1）柔性启动，启动电流明显降低。柔性启动，保护电机和负载，保护载荷。使用磁力耦合器后，启动时电机加速到最大速度，在耦合磁场的影响下，负载平缓启动、最终加速到接近电机速度。在皮带传送中，减小了启动时及运营中冲击载荷对皮带的影响，延长了皮带的使用寿命。尤其是在带传动中，突然的启动会导致皮带的拉伸和磨损，甚至是发生故障。根据厂家在国外的数据表明：磁力耦合器可以有效的降低30%的皮带基本张力。 在枣矿集团蒋庄煤矿北一皮带上，用磁力耦合器替换了原来的液力耦合器器，该煤矿井下运输机在启动时，启动电流的尖值较以前降低大约20%，而启动电流高峰持续时间缩短了超过60%。输送带的启动平滑，速度由零逐渐缓慢上升，加速度是连续的，接近于线性加速，实现了无冲击的柔性启动，这样可以大幅延长胶带及电机的使用寿命，并减少了对电 网的冲击。 （2）噪声、振动大幅降低，大大延长了电机与负载的使用寿命。80%以上的转动设备都是由于振动而出现故障的，大多数的振动都是因为轴心偏移，另外是由于设备的不平衡和共振。磁力耦合器靠空气间隙传递扭矩，是真正的无机械连接装置。并且使用了无键连接，从而使得连接应力更加均匀，对中性好，承载能力强，装拆方便。实验表明，使用磁力耦合器能减少80%以上的振动。 （3）运行电流有大幅降低、节能。使用磁力耦合器，无需其它附属设备，又大大减少了系统的振动。实际上，国外的研究表明：普遍来说，振动和噪音会造成系统的能耗增加2%~3%。同时，因为液力耦合器用的是弹性联轴器，比起直联的方式，要造成系统3%~5%的额外的能耗。最后，因为液力耦合器的传动效率本身就不是很高，根据我们在国外得出的数据：普遍来说，磁力耦合器比液力耦合器在能耗上会有12%以上的降低。从表2中可以看出，无论是但个设备的能效还是系统的总能效，磁力耦合器的效率都是最高的。这为企业大大降低了能耗，节约了运行成本。 （4）大幅延长故障间隔时间，缩短停机时间。单纯从磁力耦合器连接来说，磁力耦合器基本上不发生故障，由于磁力耦合器靠空气间隙传递扭矩，两部分没有接触，没有磨损部件，从而大大降低了系统中的振动，并延长了电机与变速箱的使用寿命，从而大大降低了出现故障的次数。在发生过载时，能迅速解除耦合，对电机、负载和耦合器都没有损害，只是关闭电机使耦合器复位，清理负载然后重启系统，简洁迅速、精确度高，使平均故障时间大为缩短。而采用液力耦合器，首先是发生过载情况下，液力耦合器要采用喷油的方式泄压来过载保护，既污染环境又要一定的检修更换时间。即便是熟练的工人，从发现故障到恢复运行也要20分钟以上的时间。同时，相比较磁力耦合器，液力耦合器不能有效保护电机和负 热学作业（一） 1. 请简述关于固体热容的经典理论. 爱因斯坦热容模型解决了热容经典理论存在的什么问题？其本身又存在什么问题？为什么会出现这样的问题？德拜模型怎样解决了爱因斯坦模型的问题？ 答：固体热容的经典理论包括关于元素热容的杜隆-珀替定律，以及关于化合物热容的柯普定律。前者内容为：恒压下元素的原子热容约为25 J/(K·mol)。后者内容为：化合物分子热容等于构成该化合物的各元素原子热容之和。 爱因斯坦热容模型解决了热容经典理论中C m 不随T 变化的问题。在高温下爱因斯坦模型与经典理论一致，与实际情况相符，在0K 时C m 为0，但该模型得出的结论是C m 按指数规律随T 变化，这与实际观察到的C m 按T 3变化的规律不一致。 之所以出现这样的问题是因为爱因斯坦热容模型对原子热振动频率的处理过于简化——原子并不是彼此独立地以同样的频率振动的，而是相互间有耦合作用。 德拜模型主要考虑声频支振动的贡献，把晶体看作连续介质，振动频率可视为从0到ωmax 连续分布的谱带，从而较为准确地处理了热振动频率的问题。 2. 金属Al 在30K 下的C v,m =0.81J/K·mol ，其θD 为428K. 试估算Al 在50K 及500K 时的热容C v,m . 解：50K 远低于德拜温度428K ，在此温度下，C v 与T 3成正比，即3T A C v ?= 则 53310330 81 .0-?=== T C A v J/mol·K 4 故50K 时的恒容热容75.3501033 53=??=?=-T A C v J/mol·K 500K 高于德拜温度，故此温度下的恒容摩尔热容约为定值3R ，即： 9.2431.833=?=?=R C v J/mol·K 热学作业（二） 1、晶体加热时，晶格膨胀会使得其理论密度减小. 例如，Cu 在室温（20℃）下密度为8.94g/cm 3，待加热至1000℃时，其理论密度值为多少？（不考虑热缺陷影响，Cu 晶体从室温~1000℃的线膨胀系数为17.0×10-6/℃） 解：因为3202020a m V m D == ，31000 10001000a m V m D == 磁力耦合器应用行业 磁力耦合器主要由铜转子、永磁转子和控制器三个部分组成。一般，铜转子与电机轴连接，永磁转子与工作机的轴连接，铜转子和永磁转子之间有空气间隙（称为气隙），没有传递扭矩的机械连接。这样，电机和工作机之间形成了软（磁）连接，通过调节气隙来实现工作机轴扭矩、转速的变化。因气隙调节方式的不同，永磁涡流传动装置分为标准型、延迟型、限矩型、调速型等不同类型。 永磁涡流传动技术并非只是简单地利用磁体的同性相斥、异性相吸的原理，它是传动技术、材料技术、制造技术的集成。21 世纪制造技术不但将继续制造常规条件下运行的机器与设备，而且将制造出极端环境下运行的机械设备，21 世纪制造的产品应是符合节能和生态环保，与人友好的绿色产品，永磁涡流传动技术正是适应这一发展态势应运而生的。随着新技术、新工艺、新结构的不断出现，必将迎来永磁涡流传动技术发展的新阶段。 磁力耦合器适用范围：永磁磁力耦合器主要应用在不同类型各种风机、水泵、物料输送机、斗式提升机、球磨机、卷扬机、破碎机、搅拌机、绞直机等各种机械设备上。主要行业有： 1.水工业/污水处理 2.石油、天然气 3.发电/热电 4.制冷供暖中央空调 5.造纸和纸浆 6.农业灌溉 7.煤炭、水泥 8.冶金/钢铁 9.化工 10. 舰船 安徽沃弗电力科技有限公司是一家集科研、设计、生产、销售服务为一体的高新技术企业，凭借在永磁传动领域的专业水平和成熟的技术，在工业领域迅速崛起。安徽沃弗电力科技有限公司奉行“进取、求实、严谨、团结” 的方针，不断开拓创新，以技术为核心，视质量为生命，奉用户为上帝，竭诚为您提供性价比最高的永磁产品，高质量的工程改造设计及无微不至的售后服务。 有效电子数：不是所有的自由电子都能参与导电，在外电场的作用下，只有能量接近费密能的少部分电子，方有可能被激发到空能级上去而参与导电。这种真正参加导电的自由电子数被称为有效电子数。 K状态：一般与纯金属一样，冷加工使固溶体电阻升高，退火则降低。但对某些成分中含有过渡族金属的合金，尽管金相分析和Ｘ射线分析的结果认为其组织仍是单相的，但在回火中发现合金电阻有反常升高，而在冷加工时发现合金的电阻明显降低，这种合金组织出现的反常状态称为K状态。X射线分析发现，组元原子在晶体中不均匀分布，使原子间距的大小显著波动，所以也把K状态称为“不均匀固溶体”。 能带：晶体中大量的原子集合在一起，而且原子之间距离很近，致使离原子核较远的壳层发生交叠，壳层交叠使电子不再局限于某个原子上，有可能转移到相邻原子的相似壳层上去，也可能从相邻原子运动到更远的原子壳层上去，从而使本来处于同一能量状态的电子产生微小的能量差异，与此相对应的能级扩展为能带。 禁带：允许被电子占据的能带称为允许带，允许带之间的范围是不允许电子占据的，此范围称为禁带。 价带：原子中最外层的电子称为价电子，与价电子能级相对应的能带称为价带。 导带：价带以上能量最低的允许带称为导带。 金属材料的基本电阻：理想金属的电阻只与电子散射和声子散射两种机制有关，可以看成为基本电阻，基本电阻在绝对零度时为零。 残余电阻(剩余电阻)：电子在杂质和缺陷上的散射发生在有缺陷的晶体中，绝对零度下金属呈现剩余电阻。这个电阻反映了金属纯度和不完整性。 相对电阻率：ρ (300K)／ρ (4.2K)是衡量金属纯度的重要指标。 剩余电阻率ρ’：金属在绝对零度时的电阻率。实用中常把液氦温度(4.2K)下的电阻率视为剩余电阻率。 相对电导率：工程中用相对电导率( IACS%) 表征导体材料的导电性能。把国际标准软纯铜(在室温20 ℃下电阻率ρ= 0 .017 24Ω·mm2/ m)的电导率作为100% , 其他导体材料的电导率与之相比的百分数即为该导体材料的相对电导率。 马基申定则(马西森定则)：ρ＝ρ’＋ρ(T)在一级近似下，不同散射机制对电阻率的贡献可以加法求和。ρ’：决定于化学缺陷和物理缺陷而与温度无关的剩余电阻率。ρ(T)：取决于晶格热振动的电阻率(声子电阻率)，反映了电子对热振动原子的碰撞。 晶格热振动：点阵中的质点(原子、离子)围绕其平衡位置附近的微小振动。 格波：晶格振动以弹性波的形式在晶格中传播，这种波称为格波，它是多频率振动的组合波。 热容：物体温度升高1K时所需要的热量(J/K)表征物体在变温过程中与外界热量交换特性的物理量，直接与物质内部原子和电子无规则热运动相联系。 比定压热容：压力不变时求出的比热容。 比定容热容：体积不变时求出的比热容。 热导率：表征物质热传导能力的物理量为热导率。 热阻率：定义热导率的倒数为热阻率ω，它可以分解为两部分，晶格热振动形成的热阻(ωp)和杂质缺陷形成的热阻(ω0)。导温系数或热扩散率：它表示在单位温度梯度下、单位时间内通过单位横截面积的热量。热导率的单位：W/(m·K) 热分析：通过热效应来研究物质内部物理和化学过程的实验技术。原理是金属材料发生相变时，伴随热函的突变。 反常膨胀：对于铁磁性金属和合金如铁、钴、镍及其某些合金，在正常的膨胀曲线上出现附加的膨胀峰，这些变化称为反常膨胀。其中镍和钴的热膨胀峰向上为正，称为正反常；而铁和铁镍合金具有负反常的膨胀特性。 交换能：交换能E ex=－2Aσ1σ2cosφA—交换积分常数。当A＞0，φ＝0时，E ex最小，自旋磁矩自发排列同一方向，即产生自发磁化。当A＜0，φ＝180°时，E ex也最小，自旋磁矩呈反向平行排列，即产生反铁磁性。交换能是近邻原子间静电相互作用能，各向同性，比其它各项磁自由能大102～104数量级。它使强磁性物质相邻原子磁矩有序排列，即自发磁化。 磁滞损耗：铁磁体在交变磁场作用下，磁场交变一周，B-H曲线所描绘的曲线称磁滞回线。磁滞回线所围成的面积为铁 =? 磁体所消耗的能量，称为磁滞损耗，通常以热的形式而释放。磁滞损耗Q HdB 技术磁化：技术磁化的本质是外加磁场对磁畴的作用过程即外加磁场把各个磁畴的磁矩方向转到外磁场方向(和)或近似外磁场方向的过程。技术磁化的两种实现方式是的磁畴壁迁移和磁矩的转动。 请画出纯金属无相变时电阻率—温度关系曲线，它们分为几个阶段，各阶段电阻产生的机制是什么？为什么高温下电阻率与温度成正比？ 1—ρ电-声∝T( T > 2/ 3ΘD ) ； 2—ρ电-声∝T5 ( T< <ΘD )；材料物理性能课后习题答案
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