2012届初三上数学试卷:圆
班级 姓名 分数
一、选择题
1.如图:已知ＣD 为⊙O 的直径，过点D 的弦DE ∥OA,∠D=50°,则∠Ｃ的度数是( )
A:25° B:40° C:30° Ｄ：50°
2．如图;如果AB 为⊙O 的直径,弦CD ⊥ＡB ，垂足为E ，那么下列结论中错误的是( ）
Ａ：C Ｅ＝ＤE B ：BC BD = C:∠BAC=∠BAD D:A Ｃ>ＡD 3.已知圆的半径为5㎝,如果圆心到直线的距离为5㎝,那么直线和圆（ ）
A ：相交 Ｂ：相切 C ：相离 Ｄ：内含
４.如图:四边形ABCD 为⊙O 的内接四边形，点E 在ＣＤ的延长线上，如果∠B ＯＤ＝120°，
那么∠BC Ｅ等于（ )A:３0° B ：60° C:90° D ：1２0° 5．已知⊙O 的半径为２cm,弦ＡＢ长为32ｃm,则这条弦的中点到弦所对劣弧的中点的距离为（ ） A １ Ｂ 2 C 3 D 4
6.如图;直线AB 与⊙Ｏ相切于点Ａ,⊙O 的半径为2，若∠OBA=３０°,则OB 长为( ）
A ：43 B:４ C ：23 D ：2
7．如图:PA 切⊙Ｏ于Ａ，P Ｂ切⊙Ｏ于B ，ＯＰ交⊙O 于C ，下列结论中错误的是（ ） A ：∠A ＰO=∠ＢＰO B:ＰA=PB Ｃ：AB ⊥ＯP D ：Ｃ是PO 的中点 8.大圆半径为6，小圆半径为3，两圆圆心距为１0，则两圆的位置关系是( )
A ：相交 B:外切 Ｃ：外离 D ：内含
9.如图直角△A ＢC 中，∠C=９０°，A Ｃ=8，ＢC=6,两等圆⊙A,⊙B 外切,那么图中两个扇形（阴影部分）的面积是（ ） A:
254π B:258π C:2516π D:2532
π
1０．如图:现有一个圆心角为90°,半径为8㎝的扇形纸片，用它恰好围成一个圆锥 的侧面（连缝不计）则该圆锥底面圆的半径为( )
（第1题）
A
C
D E
O
B
（第2题）
A
C
D
O
B
（第4题）
A C
D
E
O
B
（第6题）
A O
P
B
（第7题）
A
C
O
B
（第9题）
A
C
（第10题）
A ：４㎝ B:3㎝ Ｃ:２㎝ Ｄ:１㎝
二、耐心填一填:
11．已知⊙Ｏ的半径5=r ,O 到直线l 的距离ＯＡ=３，点B ，C,D 在直线l 上,且A Ｂ＝２，ＡＣ＝4,AD=5,则点B 在⊙O 点C 在⊙Ｏ 点D 在⊙O ．
1２． 如图:某公园的一座石拱桥是圆弧形(劣弧)其跨度为２4米，拱的半径为１3米，则拱高为 ；
第12题图 第１3题图 第１4
１3.如图A,B ，Ｃ三点在⊙O 上,AB 是⊙O 的直径,半径OD ⊥A Ｃ,垂足为F,若∠A ＝３0o，OF=３,则BC= .
１4.如图为直径是5２c ｍ圆柱形油槽,装入油后,油深CD 为１6cm,油面宽度AB ＝ c ｍ.
1５. 如图ＡB 是⊙O 的直径,BC 是弦,OD ⊥BC 于E ,交弧BC 于Ｄ．若BC =8,ED =2，⊙O 的半径是 .
１6．如图⊙Ｏ中弦AB ⊥ＡＣ,D,E 分别是A Ｂ,AC 的中点．若ＡB=A Ｃ,则四边形OEAD 是 形。
17.一个圆锥的底面半径为3，高为4,则圆锥的侧面积是 。
1８．两同心圆中,大圆的弦ＡB 切小圆于C 点，且AB=20ｃm,则夹在两圆间的圆环面积是
2cm ________.
19.如图：△ＡBC 内接于⊙O ，∠BAC ＝120°，AB=AC=４，BD 为⊙O 的直径,则B Ｄ= ； 2０.如图：⊙I 是直角△AB Ｃ的内切圆,切点为Ｄ、Ｅ、F,若AF,ＢE 的长是方程213300x x -+= 的两根，则△ＡB Ｃ的面积为 ；
三、细心做一做:
２1．已知等腰△A ＢＣ的三个顶点都在半径为５的⊙O 上,如果底边B Ｃ的长为8，求三角形BC 边上的高。
22.如图：等腰△ABC ，以腰AB 为直径作⊙O 交底边BC 于Ｐ,PE ⊥AC,垂足为E 。 求证：P Ｅ是⊙O 的切线。
P
B A C
E O
F A D C
B O A E D B O C
D O B C A I
F B
（第13题）A C D
E
B （第14题）A C
D O
B （第16题）A
C D
F 第16题图 第19题
第20题图 第19题图
２３.如图:已知ＡＢ是⊙Ｏ的直径,AC 是弦,ＣD 切⊙Ｏ于点C ，交A Ｂ的延长线于点D, ∠ACD ＝1２0°,B Ｄ=10。 (1）求证：AC ＝ＣD (2）求⊙Ｏ的半径。
24.如图：已知⊙O 中，ＡB ＝43，AC 是⊙
O 的直径,ＡＣ⊥ＢD 于F,∠A=30°。 （1)求圆中阴影部分的面积。(２)若用阴影部分扇形ＯBD 围成一个圆锥的侧面，请 求出这个圆锥的底面圆的半径。
25．如图，BD 为⊙O 的直径，AB =A Ｃ,AD 交ＢC 于点E ，A Ｅ=2,E Ｄ=４,(1）求证:△A Ｂ
E ∽△ＡD Ｂ；
（2)求A Ｂ的长;（3)延长DB 到F ，使得BF ＝B Ｏ，连接FA ,试判断直线FA 与⊙O 的位置关系，并说明理由.
２6.如图，△A ＢC 内接于⊙O ，C Ａ=C Ｂ，CD ∥A Ｂ且与OA 的延长线交与点D ． (1)判断CD 与⊙Ｏ的位置关系并说明理由；（2)若∠ＡCB =120°,O Ａ=2，求CD 的长．
２7.如图，在△ABC 中,∠C ＝ ９０°，以AB 上一点O 为圆心，O Ａ长为半径的圆与BC 相 切于点D ，分别交AC 、AB 于点E 、F .(1）若AC =６，A Ｂ＝ 1０,求⊙O 的半径；
（2）连接OE 、E Ｄ、DF 、E Ｆ．若四边形BDEF 是平行四边形,试判断四边形OFD Ｅ的形状,并说明理由
B A
C
D
O F
B
A
C D
O
F
D
O C
E
B
A E C
D
九年级圆测试题 一、选择题（每题3分，共30分） 1．如图，直角三角形A BC 中，∠C ＝90°，A C ＝2，A B ＝4，分别以A C 、BC 为直径作半圆，则图中阴影的面积为 （ ） A 2π－ 3 B 4π－4 3 C 5π－4 D 2π－23 2．半径相等的圆内接正三角形、正方形、正六边形的边长之比为 （ ） A 1∶2∶3 B 1∶ 2∶3 C 3∶2∶1 D 3∶2∶1 3．在直角坐标系中,以O(0，0)为圆心,以5为半径画圆,则点A(3-,4)的位置在 （ ） A ⊙O 内 B ⊙O 上 C ⊙O 外 D 不能确定 4．如图，两个等圆⊙O 和⊙O ′外切，过O 作⊙O ′的两条切线OA 、OB ，A 、B 是切点，则∠AOB 等于 （ ） A. 30° B. 45° C. 60° D. 90° 5．在Rt △A BC 中，已知A B ＝6，A C ＝8，∠A ＝90°，如果把此直角三角形绕直线A C 旋转一周得到一个圆锥，其表面积为S 1；把此直角三角形绕直线A B 旋转一周得到另一个圆锥，其表面积为S 2，那么S 1∶S 2等于 （ ） A 2∶3 B 3∶4 C 4∶9 D 5∶12 6．若圆锥的底面半径为 3，母线长为5，则它的侧面展开图的圆心角等于 （ ） A ． 108° B ． 144° C ． 180° D ． 216° 7．已知两圆的圆心距d = 3 cm ，两圆的半径分别为方程0352 =+-x x 的两根，则两圆的位置关系是 （ ） A 相交 B 相离 C 相切 D 内含 8．四边形中，有内切圆的是 （ ） A 平行四边形 B 菱形 C 矩形 D 以上答案都不对 9．如图，以等腰三角形的腰为直径作圆，交底边于D ，连结AD ，那么
九年级数学圆测试题 一、选择题 1．若⊙O所在平面内一点P到⊙O上的点的最大距离为a，最小距离为b（a>b），则此圆的半径为（） A． 2b a + B． 2 b a - C． 2 2 b a b a- + 或 D．b a b a - +或 2．如图24—A—1，⊙O的直径为10，圆心O到弦AB的距离OM的长为3，则弦AB的长是（） A．4 B．6 C．7 D．8 3．已知点O为△ABC的外心，若∠A=80°，则∠BOC的度数为（） A．40° B．80° C．160° D．120° 4．如图24—A—2，△ABC内接于⊙O，若∠A=40°，则∠OBC的度数为（）A．20° B．40° C．50° D．70° 5．如图24—A—3，小明同学设计了一个测量圆直径的工具，标有刻度的尺子OA、OB在O点钉在一起，并使它们保持垂直，在测直径时，把O点靠在圆周上，读得刻度OE=8个单位，OF=6个单位，则圆的直径为（） A．12个单位 B．10个单位 C．1个单位 D．15个单位 6．如图24—A—4，AB为⊙O的直径，点C在⊙O上，若∠B=60°，则∠A等于（） A．80° B．50° C．40° D．30° 7．如图24—A—5，P为⊙O外一点，PA、PB分别切⊙O于A、B，CD切⊙O于点 图24—A—5 图24—A—1 图24—A—2 图24—A—3 图24—A—4
E ，分别交PA 、PB 于点C 、D ，若PA=5，则△PCD 的周长为（ ） A ．5 B ．7 C ．8 D ．10 8．若粮仓顶部是圆锥形，且这个圆锥的底面直径为4m ，母线长为3m ，为防雨需在粮仓顶部铺上油毡，则这块油毡的面积是（ ） A ．26m B ．26m π C ．212m D ．212m π 9．如图24—A —6，两个同心圆，大圆的弦AB 与小圆相切于点P ，大圆的弦CD 经过点P ，且CD=13，PC=4，则两圆组成的圆环的面积是（ ） A ．16π B ．36π C ．52π D ．81π 10．已知在△ABC 中，AB=AC=13，BC=10，那么△ABC 的内切圆的半径为（ ） A ． 310 B ．5 12 C ．2 D ．3 11．如图24—A —7，两个半径都是4cm 的圆外切于点C ，一只蚂蚁由点A 开始依A 、B 、C 、D 、E 、F 、C 、G 、A 的顺序沿着圆周上的8段长度相等的路径绕行，蚂蚁在这8段路径上不断爬行，直到行走2006πcm 后才停下来，则蚂蚁停的那一个点为（ ） A ．D 点 B ．E 点 C ．F 点 D ．G 点 二、填空题 12．如图24—A —8，在⊙O 中，弦AB 等于⊙O 的半径，OC ⊥AB 交⊙O 于点C ，则∠AOC= 。 13．如图24—A —9，AB 、AC 与⊙O 相切于点B 、C ，∠A=50゜，P 为⊙O 上异于B 、C 的一个动点，则∠BPC 的度数为 。 图24—A —6 图24—A —7 图24—A —8 图24—A —9 图24—A —10
九年级上学期数学期末测试卷 一、选择题(本大题共10个小题，每小题4分，共40分) 1. 下列说法正确的是（） A. 袋中有形状、大小、质地完全一样的5个红球和1个白球，从中随机抽出一个球，一定是红球 B. 天气预报“明天降水概率10%”，是指明天有10%的时间会下雨 C. 某地发行一种福利彩票，中奖率是千分之一，那么，买这种彩票1000张，一定会中奖 D. 连续掷一枚均匀硬币，若5次都是正面朝上，则第六次仍然可能正面朝上 2. 下列图形：任取一个是中心对称图形的概率是（） A. 1 4 B. 1 2 C. 3 4 D. 1 3. 用配方法解方程x2＋1=8x，变形后的结果正确的是( ) A. (x＋4)2=15 B. (x＋4)2=17 C. (x－4)2=15 D. (x－4)2=17 4. 把抛物线y＝－1 2 x2向下平移1个单位长度，再向左平移1个单位长度，得到的抛物线解析式为( ) A. y＝－1 2 (x＋1)2＋1 B. y＝－ 1 2 (x＋1)2－1 C. y＝－ 1 2 (x－1)2＋ 1 D. y＝－ 1 2 (x－1)2－1 5. 关于x的一元二次方程2 ax x10 -+=有实数根，则a的取值范围是 A. 1 a a0 4 ≠ ≤且 B. 1 a 4 ≤ C. 1 a a0 4 ≠ ≥－且 D. 1 a 4 ≥－ 6. 若正六边形的半径长为4，则它的边长等于（） A. 4 B. 2 C. 23 D. 43 7. 如图，点O为平面直角坐标系的原点，点A在x轴上，△OAB是边长为4的等边三角形，以O为旋转中心，将△OAB按顺时针方向旋转60°，得到△OA′B′，那么点A′的坐标为( ) A. (－2，3 B. (－2，4) C. (－2，2 D. (2，3
.资 九年级数学第二十四章圆测试题（A ） 时间：45分钟 分数：100分 一、选择题（每小题3分，共33分） 1．（2005·资阳）若⊙O 所在平面一点P 到⊙O 上的点的最大距离为a ，最小距离为b （a>b ），则此圆的半径为（ ） A ． 2b a + B ．2b a - C ．2 2b a b a -+或 D ．b a b a -+或 2．（2005·）如图24—A —1，⊙O 的直径为10，圆心O 到弦 AB 的距离OM 的长为3，则弦AB 的长是（ ） A ．4 B ．6 C ．7 D ．8 3．已知点O 为△ABC 的外心，若∠A=80°，则∠BOC 的度数为（ ） A ．40° B ．80° C ．160° D ．120° 4．如图24—A —2，△ABC 接于⊙O ，若∠A=40°，则∠OBC 的度数为（ ） A ．20° B ．40° C ．50° D ．70° 5．如图24—A —3，小明同学设计了一个测量圆直径的工具，标有刻度的尺子OA 、OB 在O 点钉在一起，并使它们保持垂直，在测直径时，把O 点靠在圆周上，读得刻度OE=8个单位，OF=6个单位，则圆的直径为（ ） A ．12个单位 B ．10个单位 C ．1个单位 D ．15个单位 6．如图24—A —4，AB 为⊙O 的直径，点C 在⊙O 上，若∠B=60°，则∠A 等于（ ） A ．80° B ．50° C ．40° D ．30° 7．如图24—A —5，P 为⊙O 外一点，PA 、PB 分别切⊙O 于A 、B ，CD 切⊙O 于点E ，分别交PA 、PB 于点C 、D ，若PA=5，则△PCD 的周长为（ ） A ．5 B ．7 C ．8 D ．10 图24—A —5 图24—A —1 图24—A —2 图24—A —3 图24—A —4
人教版九年级上学期数学《圆》单元测试 一、选择题(本大题共12小题，每小题3分，共计36分) 1．下列命题：①长度相等的弧是等弧②任意三点确定一个圆③相等的圆心角所对的弦相等④外心在三角形的一条边上的三角形是直角三角形，其中真命题共有( ) A.0个 B.1个 C.2个 D.3个 2．同一平面内两圆的半径是R和r，圆心距是d，若以R、r、d为边长，能围成一个三角形，则这两个圆的位置关系是( ) A.外离 B.相切 C.相交 D.内含3．如图，四边形ABCD内接于⊙O，若它的一个外角∠DCE=70°，则∠BOD=( ) A.35° B.70° C.110° D.140° 第3题第4题第5题 4．如图，⊙O的直径为10，弦AB的长为8，M是弦AB上的动点，则OM的长的取值范围( ) A.3≤OM≤5 B.4≤OM≤5 C.3＜OM＜5 D.4＜OM＜5 5．如图，△ABC内接于⊙O，AD⊥BC于点D，AD=2cm，AB=4cm，AC=3cm，则⊙O 的直径是( ) A.2cm B.4cm C.6cm D.8cm 6．设⊙O的半径为2，圆心O到直线的距离OP=m，且m使得关于x的方程 有相等实数根，则直线与⊙O的位置关系为( ) A.相离或相切 B.相切或相交 C.相离或相交 D.无法确定 第8题第7题 7．如图是一个五环图案，它由五个圆组成.下排的两个圆的位置关系是( ) A.内含 B.外切 C.相交 D.外离
8．如图，扇形OAB是一个圆锥的侧面展开图，若小正方形方格的边长为1，则这个圆锥的底面半径为( ) A. B. C. D. 9.等边三角形的周长为18，则它的内切圆半径是( ) A. 6 B. )3 C. D. 10.如图，AB、AC是⊙O的两条切线，B、C是切点，若∠A=70°，则∠BOC的度数为( ) A．130°B．120°C．110°D．100° 第11题13题14题11．如图，在平面直角坐标系中，点P在第一象限，⊙P与轴相切于点Q，与轴交于M(0，2)，N(0，8) 两点，则点P的坐标是( ) A．B．C．D． 12．图中，EB为半圆O的直径，点A在EB的延长线上，AD切半圆O于点D，BC⊥AD于点C，AB=2，半圆O的半径为2，则BC的长为( ) A．2B．1 C．1.5D．0.5 二、填空题(本大题共9小题，每小3分，共计27分) 13．如图，在“世界杯”足球比赛中，甲带球向对方球门PQ进攻，当他带球冲到A点时，同样乙已经助攻冲到B点.有两种射门方式：第一种是甲直接射门；第二种是甲将球传给乙，由乙射门.仅从射门角度考虑，应选择________种射门方式. 14．如图，直角坐标系中一条圆弧经过网格点A、B、C，其中，B点坐标为(4，4)，则该圆弧所在圆的圆心坐标为_____________.
九年级上册 初三数学圆测试题一附参考答案 一、填空题（每题3分，共30分） 1．如图1所示AB 是⊙O 的弦，OC ⊥AB 于C ，若OA=2cm ，OC=1cm ，则AB 长为______． ? 图1 图2 图3 2．如图2所示，⊙O 的直径CD 过弦EF 中点G ，∠EOD=40°，则∠DCF=______． 3．如图3所示，点M ，N 分别是正八边形相邻两边AB ，BC 上的点，且AM=BN,则 ∠MON=_________________度． 4．如果半径分别为2和3的两个圆外切，那么这两个圆的圆心距是_______． 5．如图4所示，宽为2cm 的刻度尺在圆上移动，当刻度尺的一边与圆相切时，另一边与圆两个交点处的读数恰好为“2”和“8”（单位：cm ）?则该圆的半径为______cm ． 图4 图5 图6 6．如图5所示，⊙A 的圆心坐标为（0，4），若⊙A 的半径为3，则直线y=x 与⊙A?的位置关系是________． 7．如图6所示，O 是△ABC 的内心，∠BOC=100°，则∠A=______． 8．圆锥底面圆的半径为5cm ，母线长为8cm ，则它的侧面积为________．（用含 的式子表示） 9．已知圆锥的底面半径为40cm ，?母线长为90cm ，?则它的侧面展开图的圆心角为_______． 10．矩形ABCD 中，AB=5，BC=12，如果分别以A ，C 为圆心的两圆相切，点D 在⊙C 内，点B 在⊙C 外，那么⊙A 的半径r 的取值范围为________． 二、选择题（每题4分，共40分） 11．如图7所示，AB 是直径，点E 是半圆 AB 中点，弦CD ∥AB 且平分OE ，连AD ，∠BAD 度数为（ ） A ．45° B ．30° C ．15° D ．10° 图7 图8 图9 12．下列命题中，真命题是（ ） A ．圆周角等于圆心角的一半 B ．等弧所对的圆周角相等 C ．垂直于半径的直线是圆的切线 D ．过弦的中点的直线必经过圆心 13．半径分别为5和8的两个圆的圆心距为d ，若3 九年级圆测试题 姓名： 班级： 得分： 一、选择题（每题3分，共30分） 1．如图，直角三角形ABC 中，∠C ＝90°，AC ＝2，AB ＝4，分别以AC 、BC 为直径作半圆，则图中阴影的面积为 （ ） A 2π－3 B 4π－43 C 5π－4 D 2π－23 2．半径相等的圆内接正三角形、正方形、正六边形的边长之比为 （ ） A 1∶2∶3 B 1∶2∶3 C 3∶2∶1 D 3∶2∶1 3．在直角坐标系中,以O(0，0)为圆心,以5为半径画圆,则点A(3-,4)的位置在 （ ） A ⊙O 内 B ⊙O 上 C ⊙O 外 D 不能确定 4．如图，两个等圆⊙O 和⊙O ′外切，过O 作⊙O ′的两条切线OA 、OB ，A 、B 是切点，则∠AOB 等于 （ ） A. 30° B. 45° C. 60° D. 90° 5．在Rt △ABC 中，已知AB ＝6，AC ＝8，∠A ＝90°，如果把此直角三角形绕直线AC 旋转一周得到一个圆锥，其表面积为S 1；把此直角三角形绕直线AB 旋转一周得到另一个圆锥，其表面积为S 2，那么S 1∶S 2等于 （ ） A 2∶3 B 3∶4 C 4∶9 D 5∶12 6．若圆锥的底面半径为 3，母线长为5，则它的侧面展开图的圆心角等于 （ ） A ． 108° B ． 144° C ． 180° D ． 216° 7．已知两圆的圆心距d = 3 cm ，两圆的半径分别为方程0352 =+-x x 的两根，则两圆的位置 O O' A B 第4题图 关系是（） A 相交 B 相离 C 相切 D 内含 8．四边形中，有内切圆的是（） A 平行四边形 B 菱形 C 矩形 D 以上答案都不对9．如图，以等腰三角形的腰为直径作圆，交底边于D，连结AD，那么（） A ∠BAD +∠CAD= 90° B ∠BAD>∠CAD C ∠BA D =∠CAD D ∠BAD <∠CAD B C A . 10．下面命题中，是真命题的有（）①平分弦的直径垂直于弦；②如果两个三角形的周长之比为3∶2，则其面积之比为3∶4； ③圆的半径垂直于这个圆的切线；④在同一圆中，等弧所对的圆心角相等；⑤过三点有且只有一个圆。 A 1个 B 2个 C 3个 D 4个 二、填空题（每题3分，共24分） 11．一个正多边形的内角和是720°，则这个多边形是正边形； 12．现用总长为m 80的建筑材料，围成一个扇形花坛，当扇形半径为_______时，可使花坛的面积最大； 13．如图是一个徽章，圆圈中间是一个矩形，矩形中间是一个菱形，菱形的边长 是 1 cm ，那么徽章的直径是； 14．如图，弦AB的长等于⊙O的半径，如果C是? AmC上任意一点，则sinC = ； 初三数学圆测试题及答 案 Pleasure Group Office【T985AB-B866SYT-B182C-BS682T-STT18】 九年级上册圆单元测试 一、选择题(本大题共10小题，每小题3分，共计30分) 1．下列命题：①长度相等的弧是等弧②任意三点确定一个圆③相等的圆心角所对的弦相等④外心 在三角形的一条边上的三角形是直角三角形，其中真命题共有( ) 个个个个 2．同一平面内两圆的半径是R和r，圆心距是d，若以R、r、d为边长，能围成一个三角形，则这两个圆 的位置关系是( ) A.外离 B.相切 C.相交 D.内含 3．如图，四边形ABCD内接于⊙O，若它的一个外角∠DCE=70°，则∠BOD=( ) °°°° 4．如图，⊙O的直径为10，弦AB的长为8，M是弦AB上的动点，则OM的长的取值范围( ) ≤OM≤5≤OM≤5＜OM＜5 ＜OM＜5 5．如图，⊙O的直径AB与弦CD的延长线交于点E，若DE=OB，∠AOC=84°，则∠E 等于( ) °°°° 6．如图，△ABC内接于⊙O，AD⊥BC于点D，AD=2cm，AB=4cm，AC=3cm，则⊙O的直径是( ) A.2cm B.4cm C.6cm D.8cm 7．如图，圆心角都是90°的扇形OAB与扇形OCD叠放在一起，OA=3，OC=1，分别连结AC、BD，则图中阴 影部分的面积为( ) A. B. C. D. 8．已知⊙O1与⊙O2外切于点A，⊙O1的半径R=2，⊙O2的半径r=1，若半径为4的⊙ C与⊙O 1、⊙O 2 都相 切，则满足条件的⊙C有( ) 个个个个 9．设⊙O的半径为2，圆心O到直线的距离OP=m，且m使得关于x的方程有实数 九年级数学圆测试题 一、选择题 1．若⊙O 所在平面内一点P 到⊙O 上的点的最大距离为a ，最小距离为b （a>b ），则此圆的半径为（ ） A ．2b a + B ．2b a - C ．22b a b a -+或 D ．b a b a -+或 2．如图24—A —1，⊙O 的直径为10，圆心O 到弦AB 的距离OM 的长为3，则弦AB 的长是（ ） A ．4 B ．6 C ．7 D ．8 3．已知点O 为△ABC 的外心，若∠A=80°，则∠BOC 的度数为（ ） A ．40° B ．80° C ．160° D ．120° 4．如图24—A —2，△ABC 内接于⊙O ，若∠A=40°，则∠OBC 的度数为（ ） A ．20° B ．40° C ．50° D ．70° 5．如图24—A —3，小明同学设计了一个测量圆直径的工具，标有刻度的尺子OA 、OB 在O 点钉在一起，并使它们保持垂直，在测直径时，把O 点靠在圆周上，读得刻度OE=8个单位，OF=6个单位，则圆的直径为（ ） A ．12个单位 B ．10个单位 C ．1个单位 D ．15个单位 6．如图24—A —4，AB 为⊙O 的直径，点C 在⊙O 上，若∠B=60°，则∠A 等于（ ） A ．80° B ．50° C ．40° D ．30° 7．如图24—A —5，P 为⊙O 外一点，PA 、PB 分别切⊙O 于A 、B ，CD 切⊙O 于点E ，分别交PA 、PB 于点C 、D ，若PA=5，则△PCD 的周长为（ ） A ．5 B ．7 C ．8 D ．10 8．若粮仓顶部是圆锥形，且这个圆锥的底面直径为4m ，母线长为3m ，为防雨需在粮仓顶部铺上油毡，则这块油毡的面积是（ ） A ．26m B ．26m π C ．212m D ．212m π 9．如图24—A —6，两个同心圆，大圆的弦AB 与小圆相切于点P ，大圆的弦CD 经过点P ，且CD=13，PC=4，则两圆组成的圆环的面积是（ ） A ．16π B ．36π C ．52π D ．81π 图24—A — 5 图24—A — 6 图24—A — 1 图24—A — 2 图24—A — 3 图24—A —4 1 / 2 《圆》 一、选择题（每小题4分，共32分） 1、如图，⊙O 的弦AB =8，M 是AB 的中点，且OM =3，则⊙O 的半径等于（）． A ．8 B ．4 C ．10 D ．5 2、如图，△ABC 是⊙O 的内接三角形，若∠ABC ＝70°，则∠AOC 的度数等于（）． A ．140° B ．130° C ．120° D ．110° 3、若⊙O 的半径为5cm ，点A 到圆心O 的距离为4cm ，那么点A 与⊙O 的位置关系是（）． A ．点A 在圆外 B ．点A 在圆上 C ．点A 在圆内 D ．不能确定 4、如图所示的平面图形中，不可能围成圆锥的是（）． 5、圆锥的 底面直径 是80cm ，母线长90cm ，则它的侧面展开图的圆心角是（）． A ．320° B ．40° C ．160° D ．80° 6、如图：⊙O 与AB 相切于点A ，BO 与⊙O 交于点C ，∠BAC =30°，则∠B 等于（）． A ．20° B ．50° C ．30° D ．60° 7、如图，已知⊙O 是正方形ABCD 的外接圆，点E 是AD ⌒ 上任意一点，则∠BEC 的度数为（）． A ．30° B ．45° C ． 60° D ．90° 二、填空题（每小题4分，共24分） 8、如图，圆弧形桥拱的跨度AB ＝12米，拱高CD ＝4米，则拱桥的半径为米． 9、已知：圆锥的母线长为4，底面半径为2，则圆锥的侧面积等于． 10、如图，AB 为⊙O 直径，点C 、D 在⊙O 上，已知∠AOD =50°，AD ∥OC ，则∠BOC =度． 11、如图，AB 是半圆O 的直径，OD ⊥AC ，OD =2，则弦BC 的长为． O B D A C E A O C D O B A C x y D B C D A 《圆》 一、选择题（每小题4 分，共 32分） 1、如图，⊙O的弦AB=8，M是AB的中点，且OM=3，则⊙O 的半径等于（）． A．8 B．4 C．10 D．5 2、如图，△ABC是⊙O的内接三角形，若∠ABC＝70°，则∠AOC 的度数等于（）． A．140°B．130°C．120°D．110° 3、若⊙O的半径为5cm，点A到圆心O的距离为4cm，那么 点A与⊙O的位置关系是（）． A．点A在圆外B．点A在圆上C．点A在圆内D．不能确定 4、如图所示的平面图形中，不可能围成圆锥的是（）． 5、圆锥的底面直径是80cm，母线长90cm，则它的侧面展开图的圆心角是 （）． A．320°B．40°C．160°D．80° 6、如图：⊙O与AB相切于点A，BO与⊙O交于点C，∠BAC=30°， 则∠B等于（）． A．20°B．50°C．30°D．60° 7、如图，已知⊙O是正方形ABCD的外接圆，点E是AD⌒上任意一点， 则∠BEC的度数为（）． A．30°B．45° C．60°D．90° 二、填空题（每小题4分，共24分） 8、如图，圆弧形桥拱的跨度AB＝12米，拱高CD＝4米，则拱桥的半 径为米． 9、已知：圆锥的母线长为4，底面半径为2，则圆锥的侧面积等于． 10、如图，AB为⊙O直径，点C、D在⊙O上，已知∠AOD=50°，AD∥OC， 则∠BOC = 度． O B D A C E B C D A 11、如图，AB 是半圆O 的直径，OD ⊥AC ，OD =2，则弦BC 的长为 ． 12、如图，OA 是⊙B 的直径，OA =4，CD 是⊙B 的切线，D 为切点，∠DOC =30°，则点C 的坐标为 ． 13、如图，AB 是⊙O 的直径，点D 在AB 的延长线上，DC 切⊙O 于C ，若25A =∠．则D ∠ 度． 三、解答题（每小题8分，共24分） 14、如图，点O 是△ABC 的内切圆的圆心，∠BAC =80°，求∠BOC 的度数． 15、如图，平行四边形ABCD 中，以A 为圆心，AB 为半径的圆 分别交AD 、BC 于F 、G ，延长BA 交圆于E ．求证：EF ⌒ =FG ⌒ ． 16、如图，AB 是⊙O 的直径，BD 是⊙O 的弦，延长BD 到点C ，使DC BD =，连结AC ，过点D 作DE AC ⊥，垂足为E ． （1）求证：DE 为⊙O 的切线； （2）若⊙O 的半径为5，60BAC ∠=，求DE 的长． 17、AB 是⊙O 的直径， D 是⊙O 上一动点，延长AD 到C 使CD =AD ， 连结BC , BD ． (1)证明：当D 点与A 点不重合时，总有AB =BC ； (2)设⊙O 的半径为2，AD =x ，BD =y ，用含x 的式子表示y ； (3) BC 与⊙O 是否有可能相切?若不可能相切，则说明理由；若能相切，则指出x 为何值时相切． A O C D G F E D C B A O B A C x y D O A E C B A B C D O 初三数学圆测试题一附参考答案一、填空题（每题3分，共30分） 1．如图1所示AB是⊙O的弦，OC⊥AB于C，若OA=2cm，OC=1cm，则AB长为______． ? 图1 图2 图3 2．如图2所示，⊙O的直径CD过弦EF中点G，∠EOD=40°，则∠DCF=______． 3．如图3所示，点M，N分别是正八边形相邻两边AB，BC上的点，且AM=BN,则 ∠MON=_________________度． 4．如果半径分别为2和3的两个圆外切，那么这两个圆的圆心距是_______． 5．如图4所示，宽为2cm的刻度尺在圆上移动，当刻度尺的一边与圆相切时，另一边与圆两个交点处的读数恰好为“2”和“8”（单位：cm）?则该圆的半径为______cm． 图4 图5 图6 6．如图5所示，⊙A的圆心坐标为（0，4），若⊙A的半径为3，则直线y=x与⊙A?的位置关系是________．7．如图6所示，O是△ABC的内心，∠BOC=100°，则∠A=______． 8．圆锥底面圆的半径为5cm，母线长为8cm，则它的侧面积为________．（用含 的式子表示） 9．已知圆锥的底面半径为40cm，?母线长为90cm，?则它的侧面展开图的圆心角为_______． 10．矩形ABCD中，AB=5，BC=12，如果分别以A，C为圆心的两圆相切，点D在⊙C内，点B在⊙C外， 那么⊙A的半径r的取值范围为________． 二、选择题（每题4分，共40分） 11．如图7所示，AB是直径，点E是半圆 ?AB中点，弦CD∥AB且平分OE，连AD，∠BAD度数为（）A．45° B．30° C．15° D．10° 图7 图8 图9 12．下列命题中，真命题是（） A．圆周角等于圆心角的一半 B．等弧所对的圆周角相等 C．垂直于半径的直线是圆的切线 D．过弦的中点的直线必经过圆心 13．半径分别为5和8的两个圆的圆心距为d，若3 初三数学圆测试题一附参考答案 一、填空题（每题3分，共30分） 1．如图1所示AB 是⊙O 的弦，OC ⊥AB 于C ，若OA=2cm ，OC=1cm ，则AB 长为______． ? 图1 图2 图3 2．如图2所示，⊙O 的直径CD 过弦EF 中点G ，∠EOD=40°，则∠DCF=______． 3．如图3所示，点M ，N 分别是正八边形相邻两边AB ，BC 上的点，且AM=BN,则 ∠MON=_________________度． 4．如果半径分别为2和3的两个圆外切，那么这两个圆的圆心距是_______． 5．如图4所示，宽为2cm 的刻度尺在圆上移动，当刻度尺的一边与圆相切时，另一边与圆两个交点处的读数恰好为“2”和“8”（单位：cm ）?则该圆的半径为______cm ． 图4 图5 图6 6．如图5所示，⊙A 的圆心坐标为（0，4），若⊙A 的半径为3，则直线y=x 与⊙A?的位置关系是________． 7．如图6所示，O 是△ABC 的内心，∠BOC=100°，则∠A=______． 8．圆锥底面圆的半径为5cm ，母线长为8cm ，则它的侧面积为________．（用含 的式子表示） 9．已知圆锥的底面半径为40cm ，?母线长为90cm ，?则它的侧面展开图的圆心角为_______． 10．矩形ABCD 中，AB=5，BC=12，如果分别以A ，C 为圆心的两圆相切，点D 在⊙C 内，点B 在⊙C 外， 那么⊙A 的半径r 的取值范围为________． 二、选择题（每题4分，共40分） 11．如图7所示，AB 是直径，点E 是半圆AB 中点，弦CD ∥AB 且平分OE ，连AD ，∠BAD 度数为（ ） A ．45° B ．30° C ．15° D ．10° 图7 图8 图9 12．下列命题中，真命题是（ ） A ．圆周角等于圆心角的一半 B ．等弧所对的圆周角相等 C ．垂直于半径的直线是圆的切线 D ．过弦的中点的直线必经过圆心 13．半径分别为5和8的两个圆的圆心距为d ，若3 圆知识点 一、圆的概念 集合形式的概念：1、圆可以看作是到定点的距离等于定长的点的集合； 2、圆的外部：可以看作是到定点的距离大于定长的点的集合； 3、圆的内部：可以看作是到定点的距离小于定长的点的集合 轨迹形式的概念： 1、圆：到定点的距离等于定长的点的轨迹就是以定点为圆心，定长为半径的圆； （补充）2、垂直平分线：到线段两端距离相等的点的轨迹是这条线段的垂直平分线（也叫中垂线）； 3、角的平分线：到角两边距离相等的点的轨迹是这个角的平分线； 4、到直线的距离相等的点的轨迹是：平行于这条直线且到这条直线的距离等于定长的两条直线； 5、到两条平行线距离相等的点的轨迹是：平行于这两条平行线且到两条直线距离都相等的一条直线。 二、点与圆的位置关系 1、点在圆内?d r ?点A在圆外； 三、直线与圆的位置关系 1、直线与圆相离?d r >?无交点； 2、直线与圆相切?d r =?有一个交点； 3、直线与圆相交?d r 初三数学圆测试题及答 案 集团企业公司编码：（LL3698-KKI1269-TM2483-LUI12689-ITT289- 九年级上册圆单元测试一、选择题(本大题共10小题，每小题3分，共计30分) 1．下列命题：①长度相等的弧是等弧②任意三点确定一个圆③相等的圆心角所对的弦相等④外心 在三角形的一条边上的三角形是直角三角形，其中真命题共有( ) 个个个个 2．同一平面内两圆的半径是R和r，圆心距是d，若以R、r、d为边长，能围成一个三角形，则这两个圆 的位置关系是( ) A.外离 B.相切 C.相交 D.内含 3．如图，四边形ABCD内接于⊙O，若它的一个外角∠DCE=70°，则∠BOD=( ) °°°° 4．如图，⊙O的直径为10，弦AB的长为8，M是弦AB上的动点，则OM的长的取值范围( ) ≤OM≤5 ≤OM≤5 ＜OM＜5 ＜OM＜5 5．如图，⊙O 的直径AB 与弦CD 的延长线交于点E ，若DE=OB ， ∠AOC=84°，则∠E 等于( ) ° ° ° ° 6．如图，△ABC 内接于⊙O ，AD ⊥BC 于点D ，AD=2cm ，AB=4cm ，AC=3cm ，则⊙O 的直径是( ) A.2cm B.4cm C.6cm D.8cm 7．如图，圆心角都是90°的扇形OAB 与扇形OCD 叠放在一起，OA=3，OC=1，分别连结AC 、BD ，则图中阴 影部分的面积为( ) A. B. C. D. 8．已知⊙O 1与⊙O 2外切于点A ，⊙O 1的半径R=2，⊙O 2的半径r=1，若半径为4的⊙C 与⊙O 1、⊙O 2都相 切，则满足条件的⊙C 有( ) 2006学年上学期学生测验评价参考资料 九年级数学第23章 （ 圆 ） 班级 姓名 学号 共8题，每题有四个选项，其中只有一项符合题意。每题3分,共24分)： 1.下列说法正确的是( ) A.垂直于半径的直线是圆的切线 B.经过三点一定可以作圆 C.圆的切线垂直于圆的半径 D.每个三角形都有一个内切圆 2.在同圆或等圆中，如果? AB ＝?2CD ，则AB 与CD 的关系是( ) (A)AB ＞2CD ； (B)AB ＝2CD ； (C)AB ＜2CD ； (D)AB ＝CD ； 3.如图(1),已知PA 切⊙O 于B,OP 交AB 于C,则图中能用字母表示的直角共有( ) 个 A.3 B.4 C.5 D.6 P (2) (3) B 4.已知⊙O 的半径为10cm,弦AB ∥CD,AB=12cm,CD=16cm,则AB 和CD 的距离为( ) A.2cm B.14cm C.2cm 或14cm D.10cm 或20cm 5.在半径为6cm 的圆中,长为2πcm 的弧所对的圆周角的度数为( ) A.30° B.100 C.120° D.130° 6.如图(2),已知圆心角∠AOB 的度数为100°,则圆周角∠ACB 的度数是( ) A.80° B.100° C.120° D.130° 7. ⊙O 的半径是20cm,圆心角∠AOB=120°,AB 是⊙O 弦,则AOB S ?等于( ) A.2522cm 2 2 8.如图(3),半径OA 等于弦AB,过B 作⊙O 的切线BC,取BC=AB,OC 交⊙O 于E,AC 交⊙O 于点 D,则?BD 和?DE 的度数分别为( ) 1文档来源为:从网络收集整理.word 版本可编辑. 《圆》 一、选择题（每小题4分，共32分） 1、如图，⊙O 的弦AB =8，M 是AB 的中点，且OM =3，则⊙O 的半径等于（ ）． A ．8 B ．4 C ．10 D ．5 2、如图，△ABC 是⊙O 的内接三角形，若∠ABC ＝70°，则∠AOC 的度数等于（ ）． A ．140° B ．130° C ．120° D ．110° 3、若⊙O 的半径为5cm ，点A 到圆心O 的距离为4cm ，那么点A 与⊙O 的位置关系是（ ）． A ．点A 在圆外 B ．点A 在圆上 C ．点A 在圆内 D ．不能确定 4、如图所示的平面图形中，不可能围成圆锥的是（ ）． 5、圆锥的 底面直径 是80cm ，母线长90cm ，则它的侧面展开图的圆心角是 （ ）． A ．320° B ．40° C ．160° D ．80° 6、如图：⊙O 与AB 相切于点A ，BO 与⊙O 交于点C ，∠BAC =30°，则∠B 等于（ ）． A ．20° B ．50° C ．30° D ．60° 7、如图，已知⊙O 是正方形ABCD 的外接圆，点E 是AD ⌒ 上任意一点，则∠BEC 的度数为（ ）． A ．30° B ．45° C ． 60° D ．90° 二、填空题（每小题4分，共24分） 8、如图，圆弧形桥拱的跨度AB ＝12米，拱高CD ＝4米，则拱桥的半径为 米． 9、已知：圆锥的母线长为4，底面半径为2，则圆锥的侧面积等于 ． 10、如图，AB 为⊙O 直径，点C 、D 在⊙O 上，已知∠AOD =50°，AD ∥OC ，则∠BOC = 度． 11、如图，AB 是半圆O 的直径，OD ⊥AC ，OD =2，则弦BC 的长为 ． O B D A C E A O C D O B A C x y D B C D A 圆单元测试 一、选择题(本大题共10小题，每小题3分，共计30分) 1．下列命题：①长度相等的弧是等弧②任意三点确定一个圆③相等的圆心角所对的弦相等④外心, 在三角形 的一条边上的三角形是直角三角形，其中真命题共有( ) A.0个 B.1个 C.2个 D.3个 2．同一平面内两圆的半径是R和r，圆心距是d，若以R、r、d为边长，能围成一个三角形，则这两个圆的位置关 系是( ) A.外离 B.相切 C.相交 D.内含 3．如图，四边形ABCD内接于⊙O，若它的一个外角∠DCE=70°，则∠BOD=( ) A.35° B.70° C.110° D.140° 4．如图，⊙O的直径为10，弦AB的长为8，M是弦AB上的动点，则OM的长的取值范围( ) A.3≤OM≤5 B.4≤OM≤5 C.3＜OM＜5 D.4＜OM＜5 5．如图，⊙O的直径AB与弦CD的延长线交于点E，若DE=OB，∠AOC=84°， 则∠E等于( ) A.42 ° B.28° C.21° D.20° 6．如图，△ABC内接于⊙O，AD⊥BC于点D，AD=2cm，AB=4cm，AC=3cm，则 ⊙O的直径是( ) A.2cm B.4cm C.6cm D.8cm 7．如图，圆心角都是90°的扇形OAB与扇形OCD叠放在一起，OA=3，OC=1，分别连结AC、 BD，则图中阴影部分的面积为( ) A. B. C. D. 8．已知⊙O1与⊙O2外切于点A，⊙O1的半径R=2，⊙O2的半径r=1，若半径为4的⊙C与⊙O1、⊙O2都相切，则满 足条件的⊙C有( ) A.2个 B.4个 C.5个 D.6个 9．设⊙O的半径为2，圆心O 到直线的距离OP=m，且m使得关于x 的方程有实数 根，则直线与⊙O的位置关系为( ) A.相离或相切 B.相切或相交 C.相离或相交 D.无法确定 10．如图，把直角△ABC的斜边AC 放在定直线上，按顺时针的方向在直线上转动两次，使它转到△A2B2C2的位 置，设AB=，BC=1，则顶点A运动到点A2的位置时，点A所经过的路线为( ) A. B. C. D. 二、填空题(本大题共5小题，每小4分，共计20分) 11．(山西)某圆柱形网球筒，其底面直径是10cm，长为80cm，将七个这样 的网球筒如图所示放置并包装侧面，则需________________的包装膜(不 计接缝，取3). 12．(山西)如图，在“世界杯”足球比赛中，甲带球向对方球门PQ进攻，当他带球冲到A点时，同样乙已经助攻冲 到B点.有两种射门方式：第一种是甲直接射门；第二种是甲将球传给乙，由乙射门.仅从射门角度考虑，应选择________ 种射门方式. 13.如果圆的内接正六边形的边长为6cm，则其外接圆的半径为___________. 14．(北京)如图，直角坐标系中一条圆弧经过网格点A、B、C，其中，B点坐标 为(4，4)，则该圆弧所在圆的圆心坐标为_____________. 15．如图，两条互相垂直的弦将⊙O分成四部分，相对的两部分面积之和分别记为S1、S2，若圆心到两弦的距离 分别为2和3，则|S1-S2|=__________. 三、解答题(16～21题，每题7分，22题8分，共计50分) 16．(丽水)为了探究三角形的内切圆半径r 与周长、面积S之间的关系，在数学实验活动中，选取等边三角形(图 甲)和直角三角形(图乙)进行研究.⊙O是△ABC的内切圆，切点分别为点D、E、F. (1) 厘米) (2)观察图形，利用上表实验数据分析.猜测特殊三角形的r与、S之间关系，并证明这种关系对任意三角形(图 丙)是否也成立?人教版初三数学圆的测试题及答案
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