排序实验日志
实验题目：
排序
实验目的：
掌握各种排序方法的基本思想、排序过程、算法实现，能进行时间和空间性能的分析，根据实际问题的特点和要求选择合适的排序方法。
实验要求：
实现直接排序、冒泡、直接选择、快速、堆、归并排序算法。比较各种算法的运行速度。
实验主要步骤：
1．程序代码
#include"stdio.h"
#include"stdlib.h"
#define Max 100 //假设文件长度
typedef struct{ //定义记录类型
int key; //关键字项
}RecType;
typedef RecType SeqList[Max+1]; //SeqList为顺序表，表中第0个元素作为哨兵
int n; //顺序表实际的长度
//==========直接插入排序法======
void InsertSort(SeqList R)
{ //对顺序表R中的记录R[1‥n]按递增序进行插入排序
int i,j;
for(i=2;i<=n;i++) //依次插入R[2]，……，R[n]
if(R[i].key { //若R[i].key大于等于有序区中所有的keys，则R[i]留在原位 R[0]=R[i];j=i-1; //R[0]是R[i]的副本 do { //从右向左在有序区R[1‥i-1]中查找R[i] 的位置 R[j+1]=R[j]; //将关键字大于R[i].key的记录后移 j--; } while(R[0].key R[j+1]=R[0]; //R[i]插入到正确的位置上 }//endif } //==========冒泡排序======= typedef enum{FALSE,TRUE} Boolean; //FALSE为0，TRUE为1 void BubbleSort(SeqList R) { //自下向上扫描对R做冒泡排序 int i,j; Boolean exchange; //交换标志 for(i=1;i exchange=FALSE; //本趟排序开始前，交换标志应为假 for(j=n-1;j>=i;j--) //对当前无序区R[i‥n] 自下向上扫描 if(R[j+1].key R[0]=R[j+1]; //R[0]不是哨兵，仅做暂存单元 R[j+1]=R[j]; R[j]=R[0]; exchange=TRUE; //发生了交换，故将交换标志置为真 } if(! exchange) //本趟排序未发生交换，提前终止算法 return; }// endfor（为循环） } //1.========一次划分函数===== int Partition(SeqList R,int i,int j) { // 对R[i‥j]做一次划分，并返回基准记录的位置 RecType pivot=R[i]; //用第一个记录作为基准 while(i while(i j--; //从右向左扫描，查找第一个关键字小于pivot.key的记录R[j] if(i R[i++]=R[j]; //交换R[i]和R[j]，交换后i指针加1 while(i i++; //从左向右扫描，查找第一个关键字小于pivot.key的记录R[i] if(i R[j--]=R[i]; //交换R[i]和R[j]，交换后j指针减1 } R[i]=pivot; //此时，i=j，基准记录已被最后定位 return i; //返回基准记录的位置 } //2.=====快速排序=========== void QuickSort(SeqList R,int low,int high) { //R[low..high]快速排序 int pivotpos; //划分后基准记录的位置 if(low pivotpos=Partition(R,low,high); //对R[low..high]做一次划分，得到基准记录的位置QuickSort(R,low,pivotpos-1); //对左区间递归排序 QuickSort(R,pivotpos+1,high); //对右区间递归排序 } } //======直接选择排序======== void SelectSort(SeqList R) { int i,j,k; for(i=1;i k=i; for(j=i+1;j<=n;j++) //在当前无序区R[i‥n]中选key最小的记录R[k] if(R[j].key k=j; //k记下目前找到的最小关键字所在的位置 if(k!=i) { // //交换R[i]和R[k] R[0]=R[i];R[i]=R[k];R[k]=R[0]; } //endif } //endfor } //==========大根堆调整函数======= void Heapify(SeqList R,int low,int high) { // 将R[low..high]调整为大根堆，除R[low]外，其余结点均满足堆性质int large; //large指向调整结点的左、右孩子结点中关键字较大者 RecType temp=R[low]; //暂存调整结点 for(large=2*low; large<=high;large*=2){ //R[low]是当前调整结点 //若large>high,则表示R[low]是叶子，调整结束；否则先令large指向R[low]的左孩子 if(large large++; //若R[low]的右孩子存在且关键字大于左兄弟，则令large指向它//现在R[large]是调整结点R[low]的左右孩子结点中关键字较大者if(temp.key>=R[large].key) //temp始终对应R[low] break; //当前调整结点不小于其孩子结点的关键字，结束调整 R[low]=R[large]; //相当于交换了R[low]和R[large] low=large; //令low指向新的调整结点，相当于temp已筛下到large的位置} R[low]=temp; //将被调整结点放入最终位置上 } //==========构造大根堆========== void BuildHeap(SeqList R) { //将初始文件R[1..n]构造为堆 int i; for(i=n/2;i>0;i--) Heapify(R,i,n); //将R[i..n]调整为大根堆 } //==========堆排序=========== void HeapSort(SeqList R) { //对R[1..n]进行堆排序，不妨用R[0]做暂存单元 int i; BuildHeap(R); //将R[1..n]构造为初始大根堆 for(i=n;i>1;i--){ //对当前无序区R[1..i]进行堆排序，共做n-1趟。 R[0]=R[1]; R[1]=R[i];R[i]=R[0]; //将堆顶和堆中最后一个记录交换 Heapify(R,1,i-1); //将R[1..i-1]重新调整为堆，仅有R[1]可能违反堆性质。 } } //=====将两个有序的子序列R[low..m]和R[m+1..high]归并成有序的序列R[low..high]== void Merge(SeqList R,int low,int m,int high) { int i=low,j=m+1,p=0; //置初始值 RecType *R1; //R1为局部量 R1=(RecType *)malloc((high-low+1)*sizeof(RecType)); //申请空间 while(i<=m && j<=high) //两个子序列非空时取其小者输出到R1[p]上 R1[p++]=(R[i].key<=R[j].key)? R[i++]:R[j++]; while(i<=m) //若第一个子序列非空，则复制剩余记录到R1 R1[p++]=R[i++]; while(j<=high) //若第二个子序列非空，则复制剩余记录到R1中 R1[p++]=R[j++]; for(p=0,i=low;i<=high;p++,i++) R[i]=R1[p]; //归并完成后将结果复制回R[low..high] } //=========对R[1..n]做一趟归并排序======== void MergePass(SeqList R,int length) { int i; for(i=1;i+2*length-1<=n;i=i+2*length) Merge(R,i,i+length-1,i+2*length-1); //归并长度为length的两个相邻的子序列if(i+length-1 Merge(R,i,i+length-1,n); //归并最后两个子序列 //注意：若i≤n且i+length-1≥n时，则剩余一个子序列轮空，无须归并 } //========== 自底向上对R[1..n]做二路归并排序=============== void MergeSort(SeqList R) { int length; for(length=1;length MergePass(R,length); //有序长度≥n时终止 } //==========输入顺序表======== void input_int(SeqList R) { int i; printf("Please input num(int):"); scanf("%d",&n); printf("Plase input %d integer:",n); for(i=1;i<=n;i++) scanf("%d",&R[i].key); } //==========输出顺序表======== void output_int(SeqList R) { int i; for(i=1;i<=n;i++) printf("%4d",R[i].key); } //==========主函数====== void main() { int i; SeqList R; input_int(R); printf("\t******** Select **********\n"); printf("\t1: Insert Sort\n"); printf("\t2: Bubble Sort\n"); printf("\t3: Quick Sort\n"); printf("\t4: Straight Selection Sort\n"); printf("\t5: Heap Sort\n"); printf("\t6: Merge Sort\n"); printf("\t7: Exit\n"); printf("\t***************************\n"); scanf("%d",&i); //输入整数1-7，选择排序方式 switch (i){ case 1: InsertSort(R); break; //值为1，直接插入排序case 2: BubbleSort(R); break; //值为2，冒泡法排序case 3: QuickSort(R,1,n); break; //值为3，快速排序 case 4: SelectSort(R); break; //值为4，直接选择排序case 5: HeapSort(R); break; //值为5，堆排序 case 6: MergeSort(R); break; //值为6，归并排序case 7: exit(0); //值为7，结束程序 } printf("Sort reult:"); output_int(R); } 2．运行结果： 实验结果： 直接插入排序： 冒泡法排序 快速排序： 直接选择排序： 堆排序： 归并排序： 心得体会： 这是最后一次数据结构上机实验课，在这4次试验中，通过上机操作不仅促进了自己对数据结构这们课程的学习，更让自己对编程产生了浓厚的兴趣关于排序的数据结构实验。直接插入排序、冒泡法排序、快速排序、直接选择排序、堆排序、归并排序，各种排序方法都有各自的特点。通过运行无法直观的得到速度的比较，但从理论上认为，快速排序的效率较高。 直接插入排序是根据前面一个数的位置和后面一个相比较直接排；冒泡法则要经过n*(n-1)次每次确定一个数的位置，要循环n次；快速排序则是从中间到两边，任选一个数出来把小的排前面，大的排后面，然后重复以上过程，这样可以有效地节约时间；直接选择排序有两个序列；堆排序巧妙地利用了树中双亲与孩子的关系；归并排序则是发散的，通过递归成2的n次方排。 数据结构实验快速排序 快速排序是一种经典的排序算法，它基于分治思想。本文将介绍使用快速排序算法进行数据结构实验的步骤和要点。 ⒈实验目的 ●理解快速排序算法的原理和实现过程 ●掌握快速排序算法的时间复杂度分析 ●熟悉快速排序算法的应用场景和优化方法 ⒉实验材料 ●计算机编程环境（如C/C++、Java等） ●数据结构实验所需数据集 ⒊实验步骤 ⑴准备数据集 根据实验需求，准备不同规模的数据集，可以是整数、浮点数或字符串。 ⑵实现快速排序算法 ⒊⑴选择一个枢轴元素 从待排序序列中选择一个元素作为枢轴元素（通常选择第一个元素或随机选择）。 ⒊⑵分割操作 将待排序序列中的元素分割成两个子序列，小于枢轴元素的放在左边，大于等于枢轴元素的放在右边。 ⒊⑶递归调用 对左右两个子序列分别递归调用快速排序。 ⑶调用快速排序算法 将准备好的数据集作为输入，调用快速排序算法进行排序。 ⑷输出结果 将排序好的结果打印输出或保存到文件中，以供查看和分析。 ⒋实验注意事项 ●在实现快速排序算法时，需要注意边界情况和特殊情况的处理，如空数组或只有一个元素的数组。 ●在递归调用快速排序时，需要设置递归终止条件，避免无限递归。 ●在测试和验证实验结果时，可以使用已知正确的排序算法进行对比，确保算法正确性。 ⒌实验结果分析 对已排序和未排序的不同规模数据集进行快速排序，并分析排序时间随数据规模增长的变化趋势。 ⒍时间复杂度分析 快速排序的平均时间复杂度为O(nlogn)，最坏情况下为 O(n^2)，其中n为待排序序列的长度。 ⒎应用场景 快速排序适用于对大规模数据集进行排序，并且相对于其他排序算法具有较高的效率。 附件： 附件1：快速排序的源代码示例 法律名词及注释： ●快速排序：一种排序算法，通过比较和交换来实现元素的排序，基于分治思想。适用于对大规模数据集进行排序。 ●时间复杂度：一个算法执行所需要的计算工作量。通常用算法输入规模的函数表示。 数据结构实验快速排序 数据结构实验快速排序 一、实验背景 快速排序是一种经典的排序算法，在数据结构课程中被广泛教授和应用。其基本思想是通过分治法将一个大问题拆解为多个小问题，并利用递归的方式解决这些小问题。快速排序具有较高的效率和灵活性，是一种常用的排序算法。 二、实验目的 本实验旨在通过实践掌握快速排序的原理和实现方法，加深对分治思想的理解，以及熟悉数据结构的应用。 三、实验内容 ⒈理论部分 ⑴快速排序的算法原理 - 快速排序的基本步骤 - 快速排序的时间复杂度分析 ⑵快速排序的应用领域 - 在哪些场景下适合使用快速排序 - 快速排序与其他排序算法的比较⒉实验设计 ⑴数据结构的选择 - 快速排序中需要使用的数据结构 ⑵算法的设计与实现 - 快速排序的伪代码描述 - 利用编程语言实现快速排序算法⒊实验步骤 ⑴数据准备 - 定义要排序的数据元素 ⑵快速排序算法的实现 - 编写快速排序的代码 - 运行代码并验证结果 四、实验结果与分析 ⒈实验结果展示 - 展示原始数据及排序后的结果 - 记录排序所花费的时间 ⒉实验结果分析 - 对实验结果进行分析，包括时间复杂度等方面的评估 - 比较快速排序与其他排序算法的性能差异 五、实验总结 ⒈实验收获 - 总结实验过程中你从中学到的知识和经验 ⒉实验改进 - 提出对实验的改进意见或建议，如如何优化算法性能等附件： - 实验所用程序代码附件 法律名词及注释： ⒈快速排序：一种排序算法，其原理是通过分治法将一个大问题拆解为多个小问题，并利用递归的方式解决这些小问题。 ⒉分治法：一种将大问题拆解为小问题，再将小问题的解合并为大问题解的算法思想。 ⒊时间复杂度：描述算法运行时间与输入数据规模之间的关系的度量指标。 数据结构实验报告-排序 一、实验目的 本实验旨在探究不同的排序算法在处理大数据量时的效率和性能表现，并对比它们的优缺点。 二、实验内容 本次实验共选择了三种常见的排序算法：冒泡排序、快速排序和归并排序。三个算法将在同一组随机生成的数据集上进行排序，并记录其性能指标，包括排序时间和所占用的内存空间。 三、实验步骤 1. 数据的生成 在实验开始前，首先生成一组随机数据作为排序的输入。定义一个具有大数据量的数组，并随机生成一组在指定范围内的整数，用于后续排序算法的比较。 2. 冒泡排序 冒泡排序是一种简单直观的排序算法。其基本思想是从待排序的数据序列中逐个比较相邻元素的大小，并依次交换，从而将最大（或最小）的元素冒泡到序列的末尾。重复该过程直到所有数据排序完成。 3. 快速排序 快速排序是一种分治策略的排序算法，效率较高。它将待排序的序列划分成两个子序列，其中一个子序列的所有元素都小于等于另一个子序列的所有元素。然后对两个子序列分别递归地进行快速排序。 4. 归并排序 归并排序是一种稳定的排序算法，使用分治策略将序列拆分成较小的子序列，然后递归地对子序列进行排序，最后再将子序列合并成有序的输出序列。归并排序相对于其他算法的优势在于其稳定性和对大数据量的高效处理。 四、实验结果 经过多次实验，我们得到了以下结果： 1. 冒泡排序 在数据量较小时，冒泡排序表现良好，但随着数据规模的增大，其性能明显下降。排序时间随数据量的增长呈平方级别增加。 2. 快速排序 相比冒泡排序，快速排序在大数据量下的表现更佳。它的排序时间线性增长，且具有较低的内存占用。 3. 归并排序 归并排序在各种数据规模下都有较好的表现。它的排序时间与数据量呈对数级别增长，且对内存的使用相对较高。 五、实验分析 实验6：排序（主要排序算法的实现） 一、实验项目名称 主要排序算法的实现 二、实验目的 深入了解各种内部排序方法及效率分析。 三、实验基本原理 1.冒泡排序：从左到右，相邻元素进行比较。每次比较一轮，就会找到序列中最大 的一个或最小的一个。这个数就会从序列的最右边冒出来。时间复杂度：O(n^2) 2.快速排序：通过一趟排序将要排序的数据分割成独立的两部分，其中一部分的所 有数据比另一部分的所有数据要小，再按这种方法对这两部分数据分别进行快 速排序，整个排序过程可以递归进行，使整个数据变成有序序列。时间复杂度： O(nlogn) 3.归并排序：对于一个待排序的数组，首先进行分解，将整个待排序数组以mid中 间位置为界，一分为二，随后接着分割，直至到最小单位无法分割；开始进行治 的操作，将每两个小部分进行比较排序，并逐步合并；直至合并成整个数组的大 小。从而完成了整个排序的过程。时间复杂度：O(nlogn) 4.插入排序：插入排序的工作原理是通过构建有序序列，对于未排序数据，在已排 序序列中从后向前扫描，找到相应位置并插入。时间复杂度：O(n^2) 5.希尔排序：把记录按下标的一定增量分组，对每组使用直接插入排序算法排序； 随着增量逐渐减少，每组包含的关键词越来越多，当增量减至 1 时，整个文 件恰被分成一组，算法便终止。时间复杂度：O(n^1.3) 6.选择排序：第一次从待排序的数据元素中选出最小（或最大）的一个元素，存 放在序列的起始位置，然后再从剩余的未排序元素中寻找到最小（大）元素，然 后放到已排序的序列的末尾。. 以此类推，直到全部待排序的数据元素的个数 为零。时间复杂度O(n^2) 7.堆排序：将待排序序列构造成一个大顶堆，此时，整个序列的最大值就是堆顶的 根节点。将其与末尾元素进行交换，此时末尾就为最大值。然后将剩余n-1个元 素重新构造成一个堆，这样根节点会是n个元素中的次小值，将其与n-1的元 素互换，剩下n-2个元素继续建堆。如此反复执行，便能得到一个有序序列了。 时间复杂度O(nlogn) 四、主要仪器设备及耗材 Window 11、Dev-C++5.11 五、实验步骤 1.导入库和预定义(h表示堆，q表示序列) 数据结构实验八快速排序实验报告 一、实验目的 1.掌握快速排序算法的原理。 2. 掌握在不同情况下快速排序的时间复杂度。 二、实验原理 快速排序是一种基于交换的排序方式。它是由图灵奖得主 Tony Hoare 发明的。快速 排序的原理是：对一个未排序的数组，先找一个轴点，将比轴点小的数放到它的左边，比 轴点大的数放到它的右边，再对左右两部分递归地进行快速排序，完成整个数组的排序。 优缺点： 快速排序是一种分治思想的算法，因此，在分治思想比较适合的场景中，它具有较高 的效率。它是一个“不稳定”的排序算法，它的工作原理是在大数组中选取一个基准值， 然后将数组分成两部分。具体过程如下： 首先，选择一个基准值（pivot），一般是选取数组的中间位置。然后把数组的所有值，按照大小关系，分成两部分，小于基准值的放左边，大于等于基准值的放右边。 继续对左右两个数组递归进行上述步骤，直到数组只剩一个元素为止。 三、实验步骤 1.编写快速排序代码： void quicksort(int *a,int left,int right) { int i,j,t,temp; if(left>right) return; temp=a[left]; i=left; j=right; while(i!=j) { // 顺序要先从右往左移 while(a[j]>=temp&&i 《数据结构》实验报告排序实验题目： 输入十个数，从插入排序，快速排序，选择排序三类算法中各选一种编程实现。 实验所使用的数据结构内容及编程思路： 1.插入排序：直接插入排序的基本操作是，将一个记录到已排好序的有序表中，从而得到一个新的，记录增一得有序表。 一般情况下，第i趟直接插入排序的操作为：在含有i-1个记录的有序子序列r［1..i-1］中插入一个记录r［i］后，变成含有i个记录的有序子序列r［1..i］；并且，和顺序查找类似，为了在查找插入位置的过程中避免数组下标出界，在r［0］处设置哨兵。在自i-1起往前搜索的过程中，可以同时后移记录。整个排序过程为进行n-1趟插入，即：先将序列中的第一个记录看成是一个有序的子序列，然后从第2个记录起逐个进行插入，直至整个序列变成按关键字非递减有序序列为止。 2.快速排序：基本思想是，通过一趟排序将待排记录分割成独立的两部分，其中一部分记录的关键字均比另一部分记录的关键字小，则可分别对这两部分记录继续进行排序，以达到整个序列有序。 假设待排序的序列为{L.r[s]，L.r[s+1],…L.r[t]},首先任意选取一个记录(通常可选第一个记录L.r[s])作为枢轴（或支点）（pivot），然后按下述原则重新排列其余记录：将所有关键字较它小的记录都安置在它的位置之前，将所有关键字较大的记录都安置在它的位置之后。由此可以该“枢轴”记录最后所罗的位置i作为界线，将序列{L.r[s]，…，L.r[t]}分割成两个子序列{L.r[i+1],L.[i+2],…,L.r[t]}。这个过程称为一趟快速排序，或一次划分。 一趟快速排序的具体做法是：附设两个指针low和high，他们的初值分别为low和high，设枢轴记录的关键字为pivotkey，则首先从high所指位置起向前搜索找到第一个关键字小于pivotkey的记录和枢轴记录互相交换，然后从low所指位置起向后搜索，找到第一个关键字大于pivotkey的记录和枢轴记录互相交换， 数据结构实验报告排序 数据结构实验报告：排序 引言： 排序是计算机科学中常见的算法问题之一，它的目标是将一组无序的数据按照特定的规则进行排列，以便于后续的查找、统计和分析。在本次实验中，我们将学习和实现几种常见的排序算法，并对它们的性能进行比较和分析。 一、冒泡排序 冒泡排序是最简单的排序算法之一，它通过不断交换相邻的元素，将较大（或较小）的元素逐渐“冒泡”到数组的一端。具体实现时，我们可以使用两层循环来比较和交换元素，直到整个数组有序。 二、插入排序 插入排序的思想是将数组分为两个部分：已排序部分和未排序部分。每次从未排序部分中取出一个元素，插入到已排序部分的适当位置，以保持已排序部分的有序性。插入排序的实现可以使用一层循环和适当的元素交换。 三、选择排序 选择排序每次从未排序部分中选择最小（或最大）的元素，与未排序部分的第一个元素进行交换。通过不断选择最小（或最大）的元素，将其放置到已排序部分的末尾，从而逐渐形成有序序列。 四、快速排序 快速排序是一种分治的排序算法，它通过选择一个基准元素，将数组划分为两个子数组，其中一个子数组的所有元素都小于等于基准元素，另一个子数组的所有元素都大于基准元素。然后对两个子数组分别递归地进行快速排序，最终 将整个数组排序。 五、归并排序 归并排序也是一种分治的排序算法，它将数组划分为多个子数组，对每个子数组进行排序，然后再将排好序的子数组合并成一个有序的数组。归并排序的实现可以使用递归或迭代的方式。 六、性能比较与分析 在本次实验中，我们对以上几种排序算法进行了实现，并通过对不同规模的随机数组进行排序，比较了它们的性能。我们使用了计算排序时间的方式，并记录了每种算法在不同规模下的运行时间。通过对比实验结果，我们可以得出以下结论： 1. 冒泡排序和插入排序在处理小规模数据时表现较好，但在处理大规模数据时性能较差，因为它们的时间复杂度为O(n^2)。 2. 选择排序的时间复杂度也为O(n^2)，与冒泡排序和插入排序相似，但相对而言，选择排序的性能稍好一些。 3. 快速排序是一种高效的排序算法，它的平均时间复杂度为O(nlogn)，但在最坏情况下可能达到O(n^2)。快速排序的性能受到基准元素的选择和划分策略的影响。 4. 归并排序是一种稳定的排序算法，它的时间复杂度为O(nlogn)，但相对较高的空间复杂度可能成为其不足之处。 结论： 通过本次实验，我们深入学习了几种常见的排序算法，并对它们的性能进行了比较和分析。不同的排序算法适用于不同规模和类型的数据，我们可以根据实 数据结构实验快速排序 快速排序（Quicksort）是一种常用的排序算法，其基本思想是 通过一趟排序将待排序序列分割成独立的两部分，其中一部分的所 有元素小于等于基准值，而另一部分的所有元素大于等于基准值， 然后再对这两部分分别进行快速排序，以达到整个序列有序的目的。 本文将详细介绍快速排序的实现步骤，包括选择基准值、划分 操作和递归排序等。 一、选择基准值 在快速排序中，我们需要选择一个基准值。基准值的选择可以 影响快速排序的效率，一般选择待排序序列的第一个元素作为基准值。 二、划分操作 划分操作是快速排序的核心步骤之一。在划分操作中，我们需 要将待排序序列划分成两部分，一部分的元素小于等于基准值，另 一部分的元素大于等于基准值。 具体的划分操作步骤如下： 1.设置左右两个指针，分别指向待排序序列的第一个和最后一 个元素。 2.左指针向右移动，直到遇到大于等于基准值的元素。 3.右指针向左移动，直到遇到小于等于基准值的元素。 4.如果左指针小于等于右指针，则交换左右指针所指向的元素，并将左指针右移、右指针左移。 5.重复步骤2~4，直到左指针大于右指针。 三、递归排序 在划分操作之后，我们得到了两个独立的子序列。接下来，我 们需要将这两个子序列分别进行递归排序，以达到整个序列有序的 目的。 具体的递归排序步骤如下： 1.如果待排序序列的长度大于1，则进行以下操作： a.以基准值将序列划分成两部分。 b.对左子序列进行递归排序。 c.对右子序列进行递归排序。 2.合并左右子序列和基准值，得到有序序列。 法律名词及注释： 1.版权：指对作品享有的全部权利的法律保护，包括复制权、 发行权、出租权、表演权、展览权、改编权等。 目录 1。引言 .................................................................................................................... 错误!未定义书签。 2.需求分析 (2) 3.详细设计 (2) 3。1 直接插入排序 (2) 3.2折半排序 (2) 3。3 希尔排序 (4) 3。4简单选择排序 (4) 3.5堆排序 (4) 3。6归并排序 (5) 3。7冒泡排序 (7) 4.调试 (8) 5.调试及检验 (8) 5.1 直接插入排序 (8) 5。2折半插入排序 (9) 5。3 希尔排序 (10) 5。4简单选择排序 (10) 5。5堆排序 (11) 5.6归并排序 (12) 5。7冒泡排序 (12) 6。测试与比较........................................................................................................ 错误!未定义书签。 6.1调试步骤.................................................................................................... 错误!未定义书签。 6.2结论 (13) 7.实验心得与分析 (13) 8.附录 (14) 8。1直接插入排序 (14) 8.2折半插入排序 (15) 8。3希尔排序 (17) 8。4简单选择排序 (18) 8。5堆排序 (20) 8。6归并排序 (22) 8.7冒泡排序 (25) 8.8主程序 (26) 实验七排序 一实验任务 常用排序算法的实现。 二实验目的 1）掌握常用排序方法的思想，并用C语言实现这些排序算法。 2）了解各种常用排序算法的性能（时间复杂性、空间复杂性、算法稳定性、算法简单性等）。三实验原理 1．插入排序 插入排序有直接插入排序、折半插入排序和希尔排序等方法。 直接插入排序类似于线性表中有序表的插入：它由n-1趟排序组成，第i趟排序是向第1到i-1个有序记录之间插入一个新记录，使插入后的记录序列仍为有序。 在并向有序表中插入记录时，如果通过“折半查找”来确定插入位置，这就是折半插入排序。希尔排序使用一个序列h1, h2, …, h t，叫做增量序列（Increment Sequence）。在使用增量hk 的一趟排序之后，对于每一个记录i有P[i]≤P[i+h k]，即所有相隔hk的记录都被排序。此时称该序列是hk-排序（hk-sorted）的。 2．快速交换排序 它的基本思想是，按一定的规则选择某个控制记录作为枢轴（Pivot），首先通过交换各个记录间的位置将它放置在它应该在的位置，使它之前的记录的关键字都比它的关键字小，它之后的记录的关键字都比它的关键字大。对它前后的记录各自形成的子序列，再按同样的规则处理，直到所有记录都被安置在相应的位置上。 3．选择排序 选择排序（Selection Sort）的基本思想是：在对n个记录进行的多趟排序过程中，第i趟排序是在n-i+1个记录中选择关键字最小的记录作为有序序列中的第i个记录，其中，i=1, 2, …, n-1。选择排序主要包括简单选择排序和堆排序。 简单选择排序（Simple Selection Sort）是一种简单的排序方法。它每次从待排序的记录序列中（范围从i到n）选择出关键字最小的记录，把该记录与序列中的第i个记录交换位置。堆是一个序列，其中每个记录包含一个关键字，序列中的位置k处的关键字，至少大于位置2k和2k+1处（假设这些位置存在于序列中）的关键字。 堆排序的过程分为两个步骤。首先，必须重新组合列表中的记录项，使它们满足堆的要求。第二，重复移去堆的顶层，并提升另一个记录项顶替他的位置。 4．归并排序 把两个或多个有序表合并成一个有序表的过程称为归并（Merge）。若归并的有序表有两个，叫做二路归并。 对有序表反复利用归并过程进行排序的方法称为归并排序（Merging Sort）。利用二路归并操作的排序称为二路归并排序。 二路归并排序的过程是： （1）把无序表中的每一个元素都看作是一个有序表，则有n个有序子表； （2）把n个有序子表按相邻位置分成若干对（若n为奇数，则最后一个子表单独作为一组），每对中的两个子表进行归并，归并后子表数减少一半； （3）反复进行这一过程，直到归并为一个有序表为止。 四实验设备、仪器、工具与资料 微机、VC 五实验内容 根据键盘输入的数据建立一个待排序表，利用C语言设计一个主程序完成下列排序运算： 实验五排序的操作(2) 一、实验目的 1．深刻理解排序的定义和各种排序方法的特点； 2．掌握常用的排序方法，并掌握用高级语言实现排序算法的方法。 二、实现提示 起泡排序的排序过程：将第一个记录的关键字与第二个记录的关键字进行比较，若为逆序r[1].key>r[2].key，则交换；然后比较第二个记录与第三个记录；依次类推，直至第n-1个记录和第n个记录比较为止——第一趟冒泡排序，结果关键字最大的记录被放在最后。对前n-1个记录进行第二趟冒泡排序，结果使关键字次大的记录被放在第n-1个位置。重复上述过程，直到“在一趟排序过程中没有进行过交换记录的操作”为止。 快速排序的基本思想：通过一趟排序，将待排序记录分割成独立的两部分，其中一部分记录的关键字均比另一部分记录的关键字小，则可分别对这两部分记录进行排序，以达到整个序列有序。 快速排序的排序过程：对r[s……t]中记录进行一趟快速排序，附设两个指针i和j，设r p=r[s]，x=r p.key。初始时令i=s, j=t。首先从j所指位置向前搜索第一个关键字小于x的记录，并和r p交换。再从i所指位置起向后搜索，找到第一个关键字大于x的记录，和r p交换。重复上述两步，直至i=j为止。再分别对两个子序列进行快速排序，直到每个子序列只含有一个记录为止。 三、实验内容 起泡排序与快速排序的实现，并统计每一种排序算法所耗费的时间。 四、程序填空与调试 #include 排序实验日志 实验题目： 排序 实验目的： 掌握各种排序方法的基本思想、排序过程、算法实现，能进行时间和空间性能的分析，根据实际问题的特点和要求选择合适的排序方法。 实验要求： 实现直接排序、冒泡、直接选择、快速、堆、归并排序算法。比较各种算法的运行速度。 实验主要步骤： 1．程序代码 #include"stdio.h" #include"stdlib.h" #define Max 100 //假设文件长度 typedef struct{ //定义记录类型 int key; //关键字项 }RecType; typedef RecType SeqList[Max+1]; //SeqList为顺序表，表中第0个元素作为哨兵 int n; //顺序表实际的长度 //==========直接插入排序法====== void InsertSort(SeqList R) { //对顺序表R中的记录R[1‥n]按递增序进行插入排序 int i,j; for(i=2;i<=n;i++) //依次插入R[2]，……，R[n] if(R[i].key 《数据结构》课程设计报告专业 班级 姓名 学号 指导教师 起止时间 课程设计：排序综合 一、任务描述 利用随机函数产生n个随机整数（20000以上），对这些数进行多种方法进行排序。 （1）至少采用三种方法实现上述问题求解（提示，可采用的方法有插入排序、希尔排序、起泡排序、快速排序、选择排序、堆排序、归并排序）。并把排序后的结果保存在不同的文件中。 （2）统计每一种排序方法的性能（以上机运行程序所花费的时间为准进行对比），找出其中两种较快的方法。 要求：根据以上任务说明，设计程序完成功能。 二、问题分析 1、功能分析 分析设计课题的要求，要求编程实现以下功能： （1）随机生成N个整数，存放到线性表中； （2）起泡排序并计算所需时间； （3）简单选择排序并计算时间； （4）希尔排序并计算时间； （5）直接插入排序并计算所需时间； （6）时间效率比较。 2、数据对象分析 存储数据的线性表应为顺序存储。 三、数据结构设计 使用顺序表实现，有关定义如下： typedef int Status; typedef int KeyType ; //设排序码为整型量 typedef int InfoType; typedef struct { //定义被排序记录结构类型 KeyType key ; //排序码 I nfoType otherinfo; //其它数据项 } RedType ; typedef struct { RedType * r; //存储带排序记录的顺序表 //r[0]作哨兵或缓冲区 int length ; //顺序表的长度 } SqList ; //定义顺序表类型 四、功能设计 （一）主控菜单设计 为实现通各种排序的功能，首先设计一个含有多个菜单项的主控菜单程序，然后再为这些菜单项配上相应的功能。 《算法与数据结构》课程实验报告 一、实验目的 1.实现多种类型的排序算法（插入排序、交换排序、选择排序、归并排序等） 2.理解排序过程 3.计算比较次数和移动次数，对比分析算法性能的优劣与适用场景 二、实验内容及要求 1、随机产生100个整数 2、使用不同的内排序方法对其排序，不得使用STL(标准模板库)现成代码 3、领会排序的过程 4、编程语言：C++ 三、系统分析 （1）数据方面：通过随机数产生随机整形数据，在此基础上实现相关排序功能的调试。 （2）功能方面： 1.产生随机数 2.冒泡排序 3.直接插入排序 4.折半插入排序 5.希尔排序 6.快速排序 7.直接选择排序 8.归并排序 四、系统设计 （1）设计的主要思路 利用产生随机数的方法得到待排序数据元素的有限集合。在根据不同的排序算法使得这个集合变为递增序列。其中排序算法包括冒泡排序、直接插入排序、折半插入排序、希尔排序、快速排序、直接选择排序、归并排序七中排序方式。（2）基本操作的设计 冒泡排序的基本方法：设待排序元素序列中元素个数为n，首先比较第n-2个元素和第n-1个元素，如果发生逆序（即前一个大于后一个），则将这两个元素交换；然后对第n-3个和第n-2个元素做同样处理，重复此过程直到处理完第0个和第1个元素。 直接插入排序的基本方法：当插入第i个元素时，前面的元素已经排好序，这时用V[i]的数据元素与前面的值进行比较，找到插入的位置，原来位置上的元 素向后顺移。 折半插入排序的基本方法：设在数据表中的元素序列个数为n。基本方法与直接插入排序一致，但在找寻插入位置的算法采用折半查询。 希尔排序的基本方法：设待排序序列有n个元素，首先取一个整数gap 所有排序 --《数据结构实验报告》 1.基本思想 （本实验加入了模板，使数据比较更全面快捷） a)冒泡排序： 将待排序的记录看作是竖着排列的“气泡”，关键字较小的记录比较轻，从而要往上浮。对这个“气泡”序列进行n-1 遍（趟）处理。所谓一遍（趟）处理，就是自底向上检查一遍这个序列，并注意两个相比较的关键字的顺序是否正确。 如果发现顺序不对，即“轻”的记录在下面，就交换它们的位置。 显然，处理1 遍之后，“最轻”的记录就浮到了最高位置；处理2遍遍之后， “次轻”的记录就浮到了次高位置。在作第二遍处理时，由于最高位置上的记录已是“最轻”的，所以不必检查。一般地，第i遍处理时，不必检查第i 高位置以上的记录的关键字，因为经过前面i-1 遍的处理，它们已正确地排好序。 b)选择排序：选择排序的主要操作是选择，其主要思想是：每趟排序在当前待排序 序列中选出关键字值最小（最大）的记录，添加到有序序列中。直接选择排序，对待排序的记录序列进行n-1 遍的处理，第1 遍处理是将将A[1…n] 中最小者与A[1] 交换位置，第2 遍处理是将A[2…n] 中最小者与与A[2] 交换位置，...... ，第i 遍处理是将A[i…n] 中最小者与A[i] 交换位置。这样，经过i 遍处理之后，前 i 个记录的位置就已经按从小到大的顺序排列好了。直接选择排序与气泡排序的 区别在：气泡排序每次比较后，如果发现顺序不对立即进行交换，而选择排序不立即进行交换，而是找出最小关键字记录后再进行交换。 c)插入排序：插入排序的主要操作是插入，其基本思想是：每次将一个待排序的 记录按其关键字的大小插入到一个已经排好序的有序序列中，直到全部记录排好序为止。经过i-1 遍处理后，A[1…i-1] 己排好序。第i 遍处理仅将A[i] 插入A[1…i-1,i] 的适当位置，使得A[1…i] 又是排好序的序列。要达到这个目的，可以用顺序比较的方法。首先比较A[i] 和A[i-1] 的关键字，如果A[i-1].key≤A[i].key ，由于A[1…i] 已排好序，第i 遍处理就结束了；否则交换A[i] 与A[i-1] 的位置，继续比较A[i-1] 和A[i-2] 的关键字，直到找到某一个位置j(1≤j≤i-1) ，使得A[j].key≤A[j+1].key。 d)快速排序（第一种，两边数组一个全部小于另一个数组）： 设被排序的无序区为A[i],……,A[j] 1. 基准元素选取：选择其中的一个记录的关键字v作为基准元素(控制关键 字) 2. 划分：通过基准元素v 把无序区A[i],……,A[j] 划分成左、右两部分，使 得左边的各记录的关键字都小于v ；右边的各记录的关键字都大于等于v ；； ( 如何划分？) 3. 递归求解：重复(1)~(2) ，分别对左边和右边部分递归地进行快速排序； 4. 组合：左、右两部分均有序，整个序列 e)快速排序（第二种，第一次遍历以后元素的位置已经排好） 将最左边的元素作为要排序的元素，记为key，分别从左边右边遍历数组，当i 数据结构实验快速排序 一：实验目的 本实验旨在通过编写快速排序算法，加深对数据结构中快速排序原理和操作过程的理解，并掌握其具体应用。 二：实验要求 1. 熟悉并了解快速排序算法的基本思想； 2. 掌握使用递归方式进行数组切分及元素交换； 3. 能够正确地按照升序或降序排列给定数组； 三：实验步骤与方法 1. 定义一个函数quickSort(arr, low, high)，其中arr为待排序数组，low表示起始位置索引，high表示结束位置索引。 2. 在quickSort函数内部： a) 若low >= high，则返回（即不需要再继续划分）； b) 选择枢轴元素pivot = arr[high]作为比较标准，并初始化i=low-1; c) 遍历从j=low到(high-1): - 如果arr[j]小于等于pivot，则将i自增后与j所指向值互换：s[i+1], arr[j])。此时,i之前都是小于等于pivot的数。 d) 将枢轴放置在合适位置上: s[i+1], arr[high]) e）以新确定好枢轴下标(i + １), 分别调用 quicksort 函数处理左右两个子区间. 3.测试代码是否能够正确地对给定数组进行排序。 四：实验结果与分析 1. 经过多次测试，快速排序算法能够准确且高效地将给定的无序数组按照升序或降序排列。 2. 快速排序是一种原址比较型非稳定性内部交换式的基于递归划分思想的常用排序方法。其时间复杂度为O(nlogn)，空间复杂度为 O(logn)。 五：实验总结 通过本次实验，我深入了解并掌握了快速排序算法在数据结构中的应用和操作步骤。同时也加强了我的编程能力和问题解决能力，在以后遇到类似情况时可以更好地处理相关任务。 六：参考资料： 实验七排序认识实验 第一部分实验目的 简要描述实验目的 通过实验过程了解并熟悉冒泡排序和快速排序算法的特点以及使用范 围和效率。 第二部分实验流程 2.1 实验工具 操作系统：Microsoft Windows10 开发软件：Visual Studio 2012 处理器：Intel(R)Core(TM)********************.59GHz 2.2 实验内容 通过实验过程了解并熟悉冒泡排序和快速排序算法的特点以及使用范围和效率。 对冒泡排序和快速排序的代码编写进行调试与修改，使得程序运行成功。第三部分实验总结 3.1 实验完成任务 （一般情况下的冒泡排序） （一般情况下的快速排序） 3.2 实验简述 调试时出现无法查找或打开 PDB 文件，通过百度，解决方法： 1、打开 vs2015，点击菜单栏中的“工具”，找到选项， 2、在选项中，展开调试，打开常规，在右边的窗口中选中“启用源服务器支持”，这时会出现一个安全警报，点击“是”即可。 在快速排序执行结果时，出现了错误： 通过检查，发现是在未初始化的情况下使用了变量 n。经过调试，初始化了n，运行成功。 3.3 实验小结 快速排序心得： 设置两个变量 i、j，排序开始的时候：i=0，j=N-1； 以第一个数组元素作为关键数据，赋值给 key，即 key=A[0]； 从 j 开始向前搜索，即由后开始向前搜索(j--)，找到第一个小于 key 的值 A[j]，将 A[j]和 A[i]互换； 从i开始向后搜索，即由前开始向后搜索(i++)，找到第一个大于key的A[i]，将 A[i]和 A[j]互换； 重复第 3、4 步，直到 i=j； (3,4 步中，没找到符合条件的值，即 3 中 A[j] 不小于 key,4 中 A[i]不大于 key 的时候改变 j、i 的值，使得 j=j-1，i=i+1，直至找到为止。找到符合条件的值，进行交换的时候 i， j 指针位置不变。另外， i==j 这一过程一定正好是 i+或 j-完成的时候，此时令循环结束）。 通过对比学习，我明白了，快速排序之所比较快,因为相比冒泡排序,每次交换是跳跃式的。每次排序的时候设置一个基准点,将小于等于基准点的数全部放到基准点的左边,将大于等于基准点的数全部放到基准点的右边。这样在每次交换的时候就不会像冒泡排序一样每次只能在相邻的数之间进行交换,交换的距离就大的多了。 最后，本次实验是数据结构课的最后一次实验，经过数据结构实验课的锻炼，使我们对数据结构有了更深刻的理解，使我对其知识起到了重要的影响，增加了我编程的实践活动，为我将来的进一步学习打下了基础。 第四部分设计实验 冒泡排序是从最底层元素开始比较，（与其上的元素比较）小于就往上再比，大于就交换,再用较小的往上比较，直到最高层，第一次把最小的放到最上层，第二次把第二小的放到第二层,以次类推。当最好的情况，也就是要排序的表本身是有序的，则只需进行n-1次比较，时间复杂度为O（n）。当最坏的情况，即待排序表是逆序的情况，此时需要比较n-1次，并做等数量级的记录移动，总的时间复杂度为O（n2）。因此，其平均时间复杂度为O（n2）。 快速排序是先找到一个轴值，比较时把所有比轴值小的放到轴值的左边，比轴值大的放到右边,再在两边各自选取轴值再按前面排序，直到完成。在最好的情况下，其时间复杂度为O（nlogn）,在最坏的情况下，其时间复杂度为O（n2）。因此，其平均时间复杂度为O（nlogn）。 所以，总的来说，快速排序的效率要好于冒泡，尤其在n非常大时。 1)冒泡排序： 冒泡排序每遍历一次数组，便将最大的元素放到数组最后边。下次遍历将次大的元素放到数组倒数第二位，依次类推，直至将最小的元素放到最前边，此时冒泡排序完成。 2)快速排序： 快速排序是采用了分而治之的思想，但与合并排序有所不同的是快速排序先“工作〞〔这里是分割或partition〕，再递归。快速排序的主要思想是保证数组前半局部小于后半局部的元素，然后分别对前半局部和后半局部再分别进行排序，直至所有元素有序。 3)两路合并排序 此外还对快速排序进行了改进，改进算法流程图如下所示： GQuickSort () 四、程序代码 template QSort(A,j+1,right); } } else { InsertSort(A,right-left+1); return ; } } 五、测试和调试 1.测试用例和结果 测试结果如以下图 1)生成随机数据 2)简单项选择择排序及其所需时间 3)直接插入排序及其所需时间 4)冒泡排序及其所需时间 5)快速排序及其所需时间 6)改进快速排序及其所需时间 7)两路合并排序及其所需时间 2.结果分析 简单项选择择排序的最好、最坏的平均情况的时间复杂度都为O(n22)；冒泡排序最好情况的时间复杂度为O(n)，最坏情况的时间复杂度为O(n22)，最坏情况的时 间复杂度为O(nlog2两路合并排序的时间复杂度为O(nlog2 六、实习小结数据结构实验快速排序
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