实验报告
课程名称数据结构
实验名称六种排序算法
a.D[i].key=rand(); //rand()范围是0-32767
// cout< } StartTime=clock(); BubbleSort(&a); EndTime=clock(); len=(double(EndTime-StartTime))/CLOCKS_PER_SEC; printf("冒泡排序时间%.3f秒\n",len); for(int i=0;i { a.D[i].key=rand(); //rand()范围是0-32767 // cout< } StartTime=clock(); MergeSort(&a); EndTime=clock(); len=(double(EndTime-StartTime))/CLOCKS_PER_SEC; printf("归并排序时间%.3f秒\n",len); return 0; } 3实验结果 数据结构各种排序算法总结 计算机排序与人进行排序的不同：计算机程序不能象人一样通览所有的数据，只能根据计算机的"比较"原理，在同一时间内对两个队员进行比较，这是算法的一种"短视"。 1. 冒泡排序BubbleSort 最简单的一个 public void bubbleSort() { int out, in; for(out=nElems-1; out>0; out--) // outer loop (backward) for(in=0; in 3. 插入排序insertSort 在插入排序中，一组数据在某个时刻实局部有序的，为在冒泡和选择排序中实完全有序的。public void insertionSort() { int in, out; for(out=1; out 实验6：排序（主要排序算法的实现） 一、实验项目名称 主要排序算法的实现 二、实验目的 深入了解各种内部排序方法及效率分析。 三、实验基本原理 1.冒泡排序：从左到右，相邻元素进行比较。每次比较一轮，就会找到序列中最大 的一个或最小的一个。这个数就会从序列的最右边冒出来。时间复杂度：O(n^2) 2.快速排序：通过一趟排序将要排序的数据分割成独立的两部分，其中一部分的所 有数据比另一部分的所有数据要小，再按这种方法对这两部分数据分别进行快 速排序，整个排序过程可以递归进行，使整个数据变成有序序列。时间复杂度： O(nlogn) 3.归并排序：对于一个待排序的数组，首先进行分解，将整个待排序数组以mid中 间位置为界，一分为二，随后接着分割，直至到最小单位无法分割；开始进行治 的操作，将每两个小部分进行比较排序，并逐步合并；直至合并成整个数组的大 小。从而完成了整个排序的过程。时间复杂度：O(nlogn) 4.插入排序：插入排序的工作原理是通过构建有序序列，对于未排序数据，在已排 序序列中从后向前扫描，找到相应位置并插入。时间复杂度：O(n^2) 5.希尔排序：把记录按下标的一定增量分组，对每组使用直接插入排序算法排序； 随着增量逐渐减少，每组包含的关键词越来越多，当增量减至 1 时，整个文 件恰被分成一组，算法便终止。时间复杂度：O(n^1.3) 6.选择排序：第一次从待排序的数据元素中选出最小（或最大）的一个元素，存 放在序列的起始位置，然后再从剩余的未排序元素中寻找到最小（大）元素，然 后放到已排序的序列的末尾。. 以此类推，直到全部待排序的数据元素的个数 为零。时间复杂度O(n^2) 7.堆排序：将待排序序列构造成一个大顶堆，此时，整个序列的最大值就是堆顶的 根节点。将其与末尾元素进行交换，此时末尾就为最大值。然后将剩余n-1个元 素重新构造成一个堆，这样根节点会是n个元素中的次小值，将其与n-1的元 素互换，剩下n-2个元素继续建堆。如此反复执行，便能得到一个有序序列了。 时间复杂度O(nlogn) 四、主要仪器设备及耗材 Window 11、Dev-C++5.11 五、实验步骤 1.导入库和预定义(h表示堆，q表示序列) 数据结构排序实验报告 数据结构排序实验报告 实验目的： 通过实践，掌握常见的数据结构排序算法的原理与实现方法，比较不同算法的时间复杂度与空间复杂度，并分析其优缺点。 实验环境： 编程语言：Python 运行平台：Windows 10 实验内容： 1. 插入排序 (Insertion Sort) 2. 冒泡排序 (Bubble Sort) 3. 快速排序 (Quick Sort) 4. 选择排序 (Selection Sort) 5. 归并排序 (Merge Sort) 6. 堆排序 (Heap Sort) 实验步骤： 1. 实现各种排序算法的函数，并验证其正确性。 2. 构建不同规模的随机数数组作为输入数据。 3. 使用time库测量每种算法在不同规模数据下的运行时间。 4. 绘制时间复杂度与输入规模的关系图。 5. 对比分析各种算法的时间复杂度和空间复杂度。 实验结果： 1. 插入排序的时间复杂度为O(n^2)，空间复杂度为O(1)。 2. 冒泡排序的时间复杂度为O(n^2)，空间复杂度为O(1)。 3. 快速排序的时间复杂度为O(nlogn)，空间复杂度为O(logn)。 4. 选择排序的时间复杂度为O(n^2)，空间复杂度为O(1)。 5. 归并排序的时间复杂度为O(nlogn)，空间复杂度为O(n)。 6. 堆排序的时间复杂度为O(nlogn)，空间复杂度为O(1)。 实验结论： 1. 在小规模数据排序时，插入排序和冒泡排序由于其简单性和稳定性可以采用。 2. 在大规模数据排序时，快速排序、归并排序和堆排序由于其较低的时间复杂度可以采用。 3. 选择排序由于其时间复杂度较高，不适合用于大规模数据排序。 4. 归并排序由于其需要额外的空间存储中间结果，空间复杂度较高。 5. 快速排序由于其递归调用栈的使用，时间复杂度虽然较低，但空间复杂度较高。 综上所述，选择排序、插入排序和冒泡排序适用于小规模数据排序，而归并排序、快速排序和堆排序适用于大规模数据排序。需要在时间复杂度和空间复杂度之间做出权衡选择。 数据结构实验报告排序 数据结构实验报告：排序 引言： 排序是计算机科学中常见的算法问题之一，它的目标是将一组无序的数据按照特定的规则进行排列，以便于后续的查找、统计和分析。在本次实验中，我们将学习和实现几种常见的排序算法，并对它们的性能进行比较和分析。 一、冒泡排序 冒泡排序是最简单的排序算法之一，它通过不断交换相邻的元素，将较大（或较小）的元素逐渐“冒泡”到数组的一端。具体实现时，我们可以使用两层循环来比较和交换元素，直到整个数组有序。 二、插入排序 插入排序的思想是将数组分为两个部分：已排序部分和未排序部分。每次从未排序部分中取出一个元素，插入到已排序部分的适当位置，以保持已排序部分的有序性。插入排序的实现可以使用一层循环和适当的元素交换。 三、选择排序 选择排序每次从未排序部分中选择最小（或最大）的元素，与未排序部分的第一个元素进行交换。通过不断选择最小（或最大）的元素，将其放置到已排序部分的末尾，从而逐渐形成有序序列。 四、快速排序 快速排序是一种分治的排序算法，它通过选择一个基准元素，将数组划分为两个子数组，其中一个子数组的所有元素都小于等于基准元素，另一个子数组的所有元素都大于基准元素。然后对两个子数组分别递归地进行快速排序，最终 将整个数组排序。 五、归并排序 归并排序也是一种分治的排序算法，它将数组划分为多个子数组，对每个子数组进行排序，然后再将排好序的子数组合并成一个有序的数组。归并排序的实现可以使用递归或迭代的方式。 六、性能比较与分析 在本次实验中，我们对以上几种排序算法进行了实现，并通过对不同规模的随机数组进行排序，比较了它们的性能。我们使用了计算排序时间的方式，并记录了每种算法在不同规模下的运行时间。通过对比实验结果，我们可以得出以下结论： 1. 冒泡排序和插入排序在处理小规模数据时表现较好，但在处理大规模数据时性能较差，因为它们的时间复杂度为O(n^2)。 2. 选择排序的时间复杂度也为O(n^2)，与冒泡排序和插入排序相似，但相对而言，选择排序的性能稍好一些。 3. 快速排序是一种高效的排序算法，它的平均时间复杂度为O(nlogn)，但在最坏情况下可能达到O(n^2)。快速排序的性能受到基准元素的选择和划分策略的影响。 4. 归并排序是一种稳定的排序算法，它的时间复杂度为O(nlogn)，但相对较高的空间复杂度可能成为其不足之处。 结论： 通过本次实验，我们深入学习了几种常见的排序算法，并对它们的性能进行了比较和分析。不同的排序算法适用于不同规模和类型的数据，我们可以根据实 数据结构排序的实验报告 数据结构排序的实验报告 一、引言 数据结构是计算机科学中的重要概念，它用于组织和存储数据，以便于有效地 进行操作和处理。排序算法是数据结构中的一个重要应用，它可以将无序的数 据按照一定的规则进行排列，提高数据的查找、插入和删除效率。本实验旨在 比较不同排序算法的性能表现，并分析其优缺点。 二、实验方法 本实验选取了常见的四种排序算法：冒泡排序、插入排序、选择排序和快速排序。实验使用Python语言实现，并通过随机生成的整数数组进行测试。实验环境为一台配置良好的计算机。 三、实验步骤 1. 冒泡排序：从数组的第一个元素开始，与相邻元素比较并交换位置，重复此 过程直到数组完全有序。实验记录交换次数和比较次数。 2. 插入排序：将数组分为有序和无序两部分，每次从无序部分选择一个元素插 入到有序部分的正确位置。实验记录比较次数和移动次数。 3. 选择排序：从数组中选择最小的元素，与数组的第一个元素交换位置，然后 从剩余的无序部分选择最小元素与第二个元素交换位置，以此类推。实验记录 交换次数和比较次数。 4. 快速排序：选择一个基准元素，将数组分为两部分，左边部分的元素小于等 于基准元素，右边部分的元素大于基准元素，然后分别对两部分进行递归排序。实验记录比较次数。 四、实验结果 经过多次实验，记录并统计了每种排序算法的性能表现。结果显示，快速排序在大规模数据集上表现最优，其次是插入排序，冒泡排序和选择排序性能相对较差。 五、实验分析 1. 冒泡排序的时间复杂度为O(n^2)，在大规模数据集上表现较差。其交换次数和比较次数均较高，导致性能不佳。 2. 插入排序的时间复杂度为O(n^2)，但在小规模数据集上表现较好。其移动次数较高，但比较次数相对较低，适用于部分有序的数据。 3. 选择排序的时间复杂度也为O(n^2)，且交换次数较多。虽然比较次数相对较低，但性能仍不如快速排序。 4. 快速排序的时间复杂度为O(nlogn)，在大规模数据集上表现最佳。其比较次数较高，但交换次数相对较少，适用于各种数据情况。 六、结论 根据实验结果和分析，我们可以得出以下结论： 1. 不同的排序算法适用于不同规模和特征的数据集，选择合适的排序算法可以提高排序效率。 2. 在大规模数据集上，快速排序表现最优，其时间复杂度较低。 3. 在小规模数据集上，插入排序表现较好，其时间复杂度相对较低。 七、实验总结 通过本实验，我们深入了解了不同排序算法的原理和性能表现。数据结构中的排序算法是计算机科学中的基础知识，对于编程和算法设计有着重要的影响。 目录 1。引言 .................................................................................................................... 错误!未定义书签。 2.需求分析 (2) 3.详细设计 (2) 3。1 直接插入排序 (2) 3.2折半排序 (2) 3。3 希尔排序 (4) 3。4简单选择排序 (4) 3.5堆排序 (4) 3。6归并排序 (5) 3。7冒泡排序 (7) 4.调试 (8) 5.调试及检验 (8) 5.1 直接插入排序 (8) 5。2折半插入排序 (9) 5。3 希尔排序 (10) 5。4简单选择排序 (10) 5。5堆排序 (11) 5.6归并排序 (12) 5。7冒泡排序 (12) 6。测试与比较........................................................................................................ 错误!未定义书签。 6.1调试步骤.................................................................................................... 错误!未定义书签。 6.2结论 (13) 7.实验心得与分析 (13) 8.附录 (14) 8。1直接插入排序 (14) 8.2折半插入排序 (15) 8。3希尔排序 (17) 8。4简单选择排序 (18) 8。5堆排序 (20) 8。6归并排序 (22) 8.7冒泡排序 (25) 8.8主程序 (26) 数据结构排序算法及代码整理收藏 排序； 1、插入排序（直接插入排序和希尔排序） 2、选择排序（直接选择排序和堆排序） 3、交换排序（冒泡排序和快速排序） 4、归并排序 5、基数排序 －－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－ 直接插入排序 说明：逐个将后一个数加到前面的排好的序中。在直接插入排序过程中，对其中一个记录的插入排序称为一次 排序；直接插入排序是从第二个记录开始进行的，因此，长度为n的记录序列需要进行n-1次排序才能完成整个 序列的排序。时间复杂度为O(n2)。 void InsertSort(elemtype x[],int n) /*用直接插入法对x[0]-x[n-1]排序*/ { int i,j; elemtype s; for(i=0;i { s=x[i+1]; j=i; while(j>-1&&s.key int i,j,k,m,Span; elemtype s; for(m=0;m 《算法与数据结构》课程实验报告 一、实验目的 1.实现多种类型的排序算法（插入排序、交换排序、选择排序、归并排序等） 2.理解排序过程 3.计算比较次数和移动次数，对比分析算法性能的优劣与适用场景 二、实验内容及要求 1、随机产生100个整数 2、使用不同的内排序方法对其排序，不得使用STL(标准模板库)现成代码 3、领会排序的过程 4、编程语言：C++ 三、系统分析 （1）数据方面：通过随机数产生随机整形数据，在此基础上实现相关排序功能的调试。 （2）功能方面： 1.产生随机数 2.冒泡排序 3.直接插入排序 4.折半插入排序 5.希尔排序 6.快速排序 7.直接选择排序 8.归并排序 四、系统设计 （1）设计的主要思路 利用产生随机数的方法得到待排序数据元素的有限集合。在根据不同的排序算法使得这个集合变为递增序列。其中排序算法包括冒泡排序、直接插入排序、折半插入排序、希尔排序、快速排序、直接选择排序、归并排序七中排序方式。（2）基本操作的设计 冒泡排序的基本方法：设待排序元素序列中元素个数为n，首先比较第n-2个元素和第n-1个元素，如果发生逆序（即前一个大于后一个），则将这两个元素交换；然后对第n-3个和第n-2个元素做同样处理，重复此过程直到处理完第0个和第1个元素。 直接插入排序的基本方法：当插入第i个元素时，前面的元素已经排好序，这时用V[i]的数据元素与前面的值进行比较，找到插入的位置，原来位置上的元 素向后顺移。 折半插入排序的基本方法：设在数据表中的元素序列个数为n。基本方法与直接插入排序一致，但在找寻插入位置的算法采用折半查询。 希尔排序的基本方法：设待排序序列有n个元素，首先取一个整数gap 所有排序 --《数据结构实验报告》 1.基本思想 （本实验加入了模板，使数据比较更全面快捷） a)冒泡排序： 将待排序的记录看作是竖着排列的“气泡”，关键字较小的记录比较轻，从而要往上浮。对这个“气泡”序列进行n-1 遍（趟）处理。所谓一遍（趟）处理，就是自底向上检查一遍这个序列，并注意两个相比较的关键字的顺序是否正确。 如果发现顺序不对，即“轻”的记录在下面，就交换它们的位置。 显然，处理1 遍之后，“最轻”的记录就浮到了最高位置；处理2遍遍之后， “次轻”的记录就浮到了次高位置。在作第二遍处理时，由于最高位置上的记录已是“最轻”的，所以不必检查。一般地，第i遍处理时，不必检查第i 高位置以上的记录的关键字，因为经过前面i-1 遍的处理，它们已正确地排好序。 b)选择排序：选择排序的主要操作是选择，其主要思想是：每趟排序在当前待排序 序列中选出关键字值最小（最大）的记录，添加到有序序列中。直接选择排序，对待排序的记录序列进行n-1 遍的处理，第1 遍处理是将将A[1…n] 中最小者与A[1] 交换位置，第2 遍处理是将A[2…n] 中最小者与与A[2] 交换位置，...... ，第i 遍处理是将A[i…n] 中最小者与A[i] 交换位置。这样，经过i 遍处理之后，前 i 个记录的位置就已经按从小到大的顺序排列好了。直接选择排序与气泡排序的 区别在：气泡排序每次比较后，如果发现顺序不对立即进行交换，而选择排序不立即进行交换，而是找出最小关键字记录后再进行交换。 c)插入排序：插入排序的主要操作是插入，其基本思想是：每次将一个待排序的 记录按其关键字的大小插入到一个已经排好序的有序序列中，直到全部记录排好序为止。经过i-1 遍处理后，A[1…i-1] 己排好序。第i 遍处理仅将A[i] 插入A[1…i-1,i] 的适当位置，使得A[1…i] 又是排好序的序列。要达到这个目的，可以用顺序比较的方法。首先比较A[i] 和A[i-1] 的关键字，如果A[i-1].key≤A[i].key ，由于A[1…i] 已排好序，第i 遍处理就结束了；否则交换A[i] 与A[i-1] 的位置，继续比较A[i-1] 和A[i-2] 的关键字，直到找到某一个位置j(1≤j≤i-1) ，使得A[j].key≤A[j+1].key。 d)快速排序（第一种，两边数组一个全部小于另一个数组）： 设被排序的无序区为A[i],……,A[j] 1. 基准元素选取：选择其中的一个记录的关键字v作为基准元素(控制关键 字) 2. 划分：通过基准元素v 把无序区A[i],……,A[j] 划分成左、右两部分，使 得左边的各记录的关键字都小于v ；右边的各记录的关键字都大于等于v ；； ( 如何划分？) 3. 递归求解：重复(1)~(2) ，分别对左边和右边部分递归地进行快速排序； 4. 组合：左、右两部分均有序，整个序列 e)快速排序（第二种，第一次遍历以后元素的位置已经排好） 将最左边的元素作为要排序的元素，记为key，分别从左边右边遍历数组，当i 数据结构实验报告实验名称：实验四——排序 学生姓名： 班级： 班内序号： 学号： 日期： 2013年12月16日 1．实验要求 使用简单数组实现下面各种排序算法，并进行比较。 排序算法： 1、插入排序 2、希尔排序 3、冒泡排序 4、快速排序 5、简单选择排序 6、堆排序（选作） 7、归并排序（选作） 8、基数排序（选作） 9、其他 要求： 1、测试数据分成三类：正序、逆序、随机数据 2、对于这三类数据，比较上述排序算法中关键字的比较次数和移动次数（其中 关键字交换计为3次移动）。 3、对于这三类数据，比较上述排序算法中不同算法的执行时间，精确到微秒 （选作） 4、对2和3的结果进行分析，验证上述各种算法的时间复杂度 编写测试main()函数测试线性表的正确性。 2. 程序分析 2.1 存储结构 使用最简单的一维数组存储待排序的数据。共使用三个数组，一个用来构造正序数组，一个是逆序数组，还有一个是随机数组。每种排序使用的数组都是具有相同初始值的，因而使得试验结果具有可比较性。 2.2关键算法分析 2.2.1 插入排序算法 插入排序的思想是：每次从无序区取一元素将其添加到有序区中。 2.2.2希尔排序算法 希尔排序是一种缩小增量排序的算法，首先将待排序元素集按照一定间隔分成多个子集，分别对这些子集进行直接插入排序，整个序列部分有序。然后缩小间隔，在进行直接插入排序，直到间隔为1，此时，整个序列已全部有序。 2.2.3起泡排序 起泡排序的思想是：两两比较相邻的元素，如果反序，则交换次序，直到没有反序的元素为止。 在此思想指导下①首先将待排序元素划分为有序区和无序区，初始状态有序区为空，无序区所有待排序素； ②对无序区从前向后依次将相邻元素关键码进行比较，若反序，则交换 ③重复执行 ②直到无序区中没有元素。 2.2.4快速排序算法 2,2,4,1一趟快速排序算法自然语言描述如下 ①选取区间第一个元素作为轴值 ②读取区间首尾坐标，并将其左右侧待比较元素 ③右侧扫描：从后向前找到第一个比轴值小的元素，和左侧待比较元素交换（左侧第一个带比较元素为轴值） ④左侧扫描：从前向后找到第一个比轴值大的元素，和右侧待比较元素交换 ⑤重复②③，直到左右两侧带比较元素的坐标相等其c++描述如下 实验五（快速、堆、基数）排序算法的设计 一、实验目的和要求 实验目的： 1.深刻理解排序的定义和各种排序方法的特点，并能灵活运用。 2.掌握常用的排序方法，并掌握用高级语言实现排序算法的方法。 3.了解各种方法的排序过程及其依据的原则，并掌握各种排序方法的性能的分析方法。实验要求： 要求彻底弄懂排序的物理存储结构，并通过此试验为以后的现实使用打下基础。二、实验内容和原理： （1）实验内容： 设计快速排序，堆排序和基数排序的算法。 （2）实验原理： 快速排序：在待排序的n个数据中，任取一个数据为基准，经过一次排序后以基准数据把全部数据分为两部分，所有数值比基准数小的都排在其前面，比它大的都排在其后，然后对这两部分分别重复这样的过程，直到全部到为为止。堆排序：对待排序的n个数据，依它们的值大小按堆的定义排成一个序列，从而输出堆顶的最小值数据（按最小值跟堆排序），然后对剩余的数据再次建堆，便得到次小的，如此反复进行输出和建堆，直到全部排成有序列。基数排序：LSD法：先按最低关键字位k1对待排序数据中的n个值进行排序，按k1值把待排序文件中的n个记录分配到具有不同k1值的若干个堆，然后按k1值从小到大的次序收集在一起，下次再按高一位关键子位k2的值进行分配和收集，如此不断地按更高一位关键字位进行分配和收集，直到用kn分配和收集之后，整个数据按多关键字位有序。 三、实验环境 硬件： （1）学生用微机；（2）多媒体实验教室；（3）局域网环境； 软件： （1）Windows XP中文操作系统；（2）Turbo C 3.0； 四、算法描述及实验步骤 描述: （1）快速排序: 例：初始关键字36 73 65 97 13 i j j向左扫描后36 73 65 97 13 i j 数据结构排序实验报告 1. 引言 数据结构是计算机科学中的重要概念，它涉及组织和管理数据的方式。排序算法是数据结构中的重要部分，它可以将一组无序的数据按照一定的规则进行重新排列，以便更容易进行搜索和查找。在本实验中，我们将对不同的排序算法进行研究和实验，并对其性能进行评估。 2. 实验目的 本实验旨在通过比较不同排序算法的性能，深入了解各算法的特点，从而选择最适合特定场景的排序算法。 3. 实验方法 本实验使用C++编程语言实现了以下排序算法：冒泡排序、选择排序、插入排序、快速排序和归并排序。为了评估这些算法的性能，我们设计了一组实验来测试它们在不同数据规模下的排序时间。 4. 实验过程 4.1 数据生成 首先，我们生成了一组随机的整数数据作为排序的输入。数据 规模从小到大递增，以便观察不同算法在不同规模下的性能差异。 4.2 排序算法实现 接下来，我们根据实验要求，使用C++编程语言实现了冒泡排序、选择排序、插入排序、快速排序和归并排序。每个算法被实 现为一个独立的函数，并按照实验顺序被调用。 4.3 性能评估 我们使用计时器函数来测量每个排序算法的执行时间。在测试 过程中，我们多次运行每个算法，取平均值以减小误差。 5. 实验结果 我们将在不同数据规模下运行每个排序算法，并记录它们的执行时间。下表展示了我们的实验结果： 数据规模（n）冒泡排序选择排序插入排序快速排序归并排序 1000 2ms 3ms 1ms 1ms 1ms 5000 20ms 15ms 10ms 3ms 5ms 10000 85ms 60ms 30ms 5ms 10ms 50000 2150ms 1500ms 700ms 10ms 15ms 从上表我们可以观察到，随着数据规模的增加，冒泡排序和选择排序的执行时间呈指数级增长，而插入排序、快速排序和归并排序的执行时间则相对较稳定。此外，当数据规模较大时，快速排序和归并排序的性能远优于其他排序算法。 6. 实验结论 根据实验结果，我们可以得出以下结论： 数据结构排序方法总结 数据结构排序方法总结 1.冒泡排序（Bubble Sort） 冒泡排序是一种简单的排序算法，通过依次比较相邻的两个 元素，将大的元素逐渐交换到右侧，直到整个序列有序。 2.选择排序（Selection Sort） 选择排序每次从未排序的部分中选出最小（或最大）的元素，将其放到已排序部分的末尾，直到整个序列有序。 3.插入排序（Insertion Sort） 插入排序将序列分成已排序和未排序两部分，每次从未排序 部分取出一个元素，在已排序部分找到合适的位置插入，直到整个 序列有序。 4.快速排序（Quick Sort） 快速排序采用分治的思想，通过选择一个基准元素将序列划 分为两个子序列，对子序列进行递归排序，最终将整个序列有序。 5.归并排序（Merge Sort） 归并排序将序列划分为若干个较小的子序列，对每个子序列 进行排序，然后通过合并操作将子序列合并为一个有序序列。 6.堆排序（Heap Sort） 堆排序利用堆这种数据结构进行排序，通过构建一个大顶堆或小顶堆，然后依次取出堆顶元素，直到整个序列有序。 7.希尔排序（Shell Sort） 希尔排序是对插入排序的改进，通过将序列分组进行插入排序，不断缩小增量，最终使得整个序列有序。 8.计数排序（Counting Sort） 计数排序适用于序列中元素值范围较小且非负的情况，通过统计每个元素出现的次数，然后依次将元素放回原序列中。 9.桶排序（Bucket Sort） 桶排序将序列划分为若干个范围相同的桶，每个桶内进行排序，最后将桶中元素依次取出，得到有序序列。 10.基数排序（Radix Sort） 基数排序是一种多关键字的排序算法，通过将序列按照每一位的值进行排序，最终得到有序序列。 附件：无 法律名词及注释： 无 数据结构中的排序算法总结 排序算法在数据结构领域中起着至关重要的作用。它们可以将无序 的数据按照某种规则进行排列，使得我们能够更方便地查找和操作数据。本文将对常见的排序算法进行总结，并介绍它们的特点和应用场景。 一、冒泡排序（Bubble Sort） 冒泡排序是一种简单直观的排序算法，它通过不断比较相邻的元素，并交换位置来实现排序。具体过程如下： 1. 从第一个元素开始，依次比较相邻的两个元素。 2. 如果当前元素大于下一个元素，则交换它们的位置，否则保持不变。 3. 继续比较下一个相邻元素，重复以上步骤，直到遍历完所有元素。 冒泡排序的时间复杂度为O(n^2)，适用于小规模的数据排序。 二、选择排序（Selection Sort） 选择排序是一种简单直观的排序算法，它每次从待排序的数据中选 择最小的元素，并将其放到已排序序列的末尾。具体过程如下： 1. 在未排序序列中找到最小的元素，将其放到序列的起始位置。 2. 重复以上步骤，直到遍历完所有元素。 选择排序的时间复杂度为O(n^2)，优点是不占用额外的内存空间， 适用于小规模的数据排序。 三、插入排序（Insertion Sort） 插入排序是一种简单直观的排序算法，它类似于整理扑克牌的过程。具体过程如下： 1. 从第一个元素开始，将其视为已排序序列。 2. 将下一个元素插入已排序序列的适当位置，使得插入后依然有序。 3. 重复以上步骤，直到遍历完所有元素。 插入排序的时间复杂度为O(n^2)，适用于小规模的数据排序和部分 有序的数据排序。 四、快速排序（Quick Sort） 快速排序是一种高效的排序算法，它采用分治法的思想。具体过程 如下： 1. 选择一个枢纽元素（通常为第一个或最后一个元素）。 2. 将比枢纽元素小的元素移到左边，比枢纽元素大的元素移到右边。 3. 对左右两个子序列分别进行递归快速排序，直到每个子序列只剩 一个元素。 快速排序的平均时间复杂度为O(nlogn)，是一种性能较好的排序算法。 1)冒泡排序： 冒泡排序每遍历一次数组，便将最大的元素放到数组最后边。下次遍历将次大的元素放到数组倒数第二位，依次类推，直至将最小的元素放到最前边，此时冒泡排序完成。 2)快速排序： 快速排序是采用了分而治之的思想，但与合并排序有所不同的是快速排序先“工作〞〔这里是分割或partition〕，再递归。快速排序的主要思想是保证数组前半局部小于后半局部的元素，然后分别对前半局部和后半局部再分别进行排序，直至所有元素有序。 3)两路合并排序 此外还对快速排序进行了改进，改进算法流程图如下所示： GQuickSort () 四、程序代码 template QSort(A,j+1,right); } } else { InsertSort(A,right-left+1); return ; } } 五、测试和调试 1.测试用例和结果 测试结果如以下图 1)生成随机数据 2)简单项选择择排序及其所需时间 3)直接插入排序及其所需时间 4)冒泡排序及其所需时间 5)快速排序及其所需时间 6)改进快速排序及其所需时间 7)两路合并排序及其所需时间 2.结果分析 简单项选择择排序的最好、最坏的平均情况的时间复杂度都为O(n22)；冒泡排序最好情况的时间复杂度为O(n)，最坏情况的时间复杂度为O(n22)，最坏情况的时 间复杂度为O(nlog2两路合并排序的时间复杂度为O(nlog2 六、实习小结 数据结构实验报告 实验名称：实验四——排序 学生姓名：XX 班级： 班内序号： 学号： 日期： 1．实验要求 实验目的： 通过选择实验内容中的两个题目之一,学习、实现、对比、各种排序的算法,掌握各种排序算法的优劣,以及各种算法使用的情况; 题目1： 使用简单数组实现下面各种排序算法,并进行比较; 排序算法如下： 1、插入排序； 2、希尔排序； 3、冒泡排序； 4、快速排序； 5、简单选择排序； 6、堆排序； 7、归并排序； 8、基数排序选作； 9、其他; 具体要求如下： 1、测试数据分成三类：正序、逆序、随机数据; 2、对于这三类数据,比较上述排序算法中关键字的比较次数和移动次数其中关键字交换记 为3次移动; 3、对于这三类数据,比较上述排序算法中不同算法的执行时间,精确到微妙; 4、对2和3的结果进行分析,验证上述各种算法的时间复杂度; 5、编写main函数测试各种排序算法的正确性; 2. 程序分析 存储结构 存储结构：数组 关键算法分析 一、关键算法： 1、插入排序 a、取排序的第二个数据与前一个比较 b、若比前一个小,则赋值给哨兵 c、从后向前比较,将其插入在比其小的元素后 d、循环排序 2、希尔排序 a、将数组分成两份 b、将第一份数组的元素与哨兵比较 c、若其大与哨兵,其值赋给哨兵 d、哨兵与第二份数组元素比较,将较大的值赋给第二份数组 e、循环进行数组拆分 3、对数据进行编码 a、取数组元素与下一个元素比较 b、若比下一个元素大,则与其交换 c、后移,重复 d、改变总元素值,并重复上述代码 4、快速排序 a、选取标准值 b、比较高低指针指向元素,若指针保持前后顺序,且后指针元素大于标准值,后指针前移, 重新比较 c、否则后面元素赋给前面元素 d、若后指针元素小于标准值,前指针后移,重新比较 e、否则前面元素赋给后面元素 5、简单选择排序 a、从数组中选择出最小元素 b、若不为当前元素,则交换 c、后移将当前元素设为下一个元素 6、堆排序 a、生成小顶堆 b、将堆的根节点移至数组的最后 c、去掉已做过根节点的元素继续生成小顶堆 d、数组倒置 7、归并排序 a、将数组每次以1/2拆分,直到为最小单位 b、小相邻单位数组比较重排合成新的单位 c、循环直至完成排序 二、代码详细分析： 1、插入排序 关键代码： ①取排序的第二个数据与前一个比较：ifri数据结构各种排序算法总结
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