综合练习2 三、作图题
2. 绘制图示结构的弯矩图。
3a a
答：
3a a
3. 绘制图示结构的弯矩图。
q
答：
M A
4. 绘制图示结构的弯矩图。
答：
P
l
5. 绘制图示结构的弯矩图。
答：
6. 绘制图示结构的弯矩图。
l l
答：
2
2
ql
四、计算题
1.用力法计算图示结构，作弯矩图。EI =常数。
l
l /2l /2
解：(1) 选取基本体系
(2) 列力法方程
011111=?+=?P X δ
(3) 作1M 图、P M 图
1M 图
P M 图 (4) 求系数和自由项 由图乘法计算δ11、?1P
∑?==s 2
111d EI M δEI l 343
；
==?∑?S P P d EI M M 11EI Pl 48293-
解方程可得 =1X 6429P
(5) 由叠加原理作M 图
3Pl /643Pl /64
29Pl /128
M 图
(2) 列力法方程
011111=?+=?P X δ
(3) 作1M 图、P M 图
A B C
4
A B C 40 1M 图(单位：m ) P M 图 (单位：m kN ?)
(4) 求系数和自由项
由图乘法计算δ11、?1P
∑?==s 2
111d EI M δEI 3128
；==?∑?S P P d EI M M 11EI 3480
解方程可得=1X kN 75.3-
(5) 由叠加原理作M 图 A B C
32.515
M 图(单位：m kN ?)
3. 利用对称性计算图示结构，作弯矩图。EI =常数。
2
m
4m 2
m
解：
(1)将荷载分成对称荷载和反对称荷载。
(2)简化后可取半边结构如所示。
50kN
(3)作出一半刚架弯矩图如图所示。
50kN
(单位：m
kN )
(4)作整个刚架弯矩图如图所示。）
(单位：m kN ?)
4. 用力法计算图示结构，作弯矩图。EI =常数。
解：(1) 选取基本体系
(2) 列力法方程
011111=?+=?P X δ
(3) 作1M 图 、P M 图
综合练习2 三、作图题 1.绘制图示结构的弯矩图。 答： 2. 绘制图示结构的弯矩图。 答： 3. 绘制图示结构的弯矩图。 答： 6. 绘制图示结构的弯矩图。 答： 四、计算题 1.用力法计算图示结构，作弯矩图。EI =常数。 解：(1) 选取基本体系 (2) 列力法方程 (3) 作1M 图、P M 图 1M 图 P M 图 (4) 求系数和自由项 由图乘法计算?11、?1P ∑?==s 2111d EI M δEI l 343 ； ==?∑?S P P d EI M M 11EI Pl 48293- 解方程可得 =1X 64 29P (5) 由叠加原理作M 图 M 图 2．用力法计算图示结构，作弯矩图。EI =常数。 解：(1) 选取基本体系 (2) 列力法方程 (3) 作1M 图、P M 图 1M 图(单位：m ) P M 图 (单位：m kN ?) (4) 求系数和自由项 由图乘法计算?11、?1P M A
∑?==s 2111d EI M δEI 3128 ；==?∑?S P P d EI M M 11EI 3480 解方程可得=1X kN 75.3- (5) 由叠加原理作M 图 M 图(单位：m kN ?) 3. 利用对称性计算图示结构，作弯矩图。EI =常数。 解： (1) 将荷载分成对称荷载和反对称荷载。 (2) 简化后可取半边结构如所示。 (3)作出一半刚架弯矩图如图所示。 (单位：m kN ?) (4)作整个刚架弯矩图如图所示。） (单位：m kN ?) 4. 用力法计算图示结构，作弯矩图。EI =常数。 解：(1) 选取基本体系 (2) 列力法方程 (3) 作1M 图 、P M 图 1M 图(单位：m ) P M 图(单位：m kN ?) (4) 求系数和自由项 由图乘法计算?11、?1P 解方程可得=1X kN 5.42 (5) 由叠加原理作M 图 M 图 (单位：m kN ?) 5．用位移法计算图示刚架，列出位移法方程，求出系数项及自由项。EI =常数。 解： (1)基本未知量 这个刚架基本未知量只有一个结点B 的角位移1?。 (2)基本体系 在B 点施加附加刚臂，约束B 点的转动，得到基本体系。 (3)位移法方程 01111=+?P F k (4)计算系数和自由项 令6EI i =，作1M 图如图所示。 1M 图 取结点B 为研究对象，由0=∑B M ，得=11k 11i
第六章 位移法 一、是非题 1、位移法未知量的数目与结构的超静定 次数有关。 2、位移法的基本结构可以是静定的，也 可以是超静定的。 3、位移法典型方程的物理意义反映了原 结构的位移协调条件。 4、结 构 按 位 移 法 计 算 时 ， 其 典 型 方 程 的 数 目 与 结 点 位 移 数 目 相 等 。 5、位移法求解结构内力时如果P M 图为 零，则自由项1P R 一定为零。 6、超 静 定 结 构 中 杆 端 弯 矩 只 取 决 于 杆 端 位 移 。 7、位 移 法 可 解 超 静 定 结 构 ，也 可 解 静 定 结 构 。 8、图示梁之 EI =常数，当两端发生图 示角位移时引起梁中点C 之竖直位移为 (/)38l θ（向下）。 /2/22l l θ θC 9、图示梁之EI =常数，固定端A 发生顺时针方向之角位移θ，由此引起铰支端B 之转角（以顺时针方向为正）是 -θ/2 。 10、用位移法可求得图示梁B 端的竖向位移为ql EI 324/。 q l 11、图 示 超 静 定 结 构 ， ?D 为 D 点 转 角 （顺 时 针 为 正）， 杆 长 均 为 l , i 为 常 数 。 此 结 构 可 写 出 位 移 法 方 程 111202i ql D ?+=/。 二、选择题 1、位 移 法 中 ，将 铰 接 端 的 角 位 移 、滑 动 支 承 端 的 线 位 移 作 为 基 本 未 知 量 ： A. 绝 对 不 可 ； B. 必 须 ； C. 可 以 ，但 不 必 ； D. 一 定 条 件 下 可 以 。
2、AB 杆 变 形 如 图 中 虚 线 所 示 ， 则 A 端 的 杆 端 弯 矩 为 ： A.M i i i l AB A B AB =--426???/ ; B.M i i i l AB A B AB =++426???/ ; C.M i i i l AB A B AB =-+-426???/ ; D.M i i i l AB A B AB =--+426???/。 ?A B 3、图 示 连 续 梁 ， 已 知 P , l ， ?B , ?C , 则 ： A. M i i BC B C =+44?? ； B. M i i BC B C =+42?? ； C. M i Pl BC B =+48?/ ； D. M i Pl BC B =-48?/ 。 4、图 示 刚 架 ， 各 杆 线 刚 度 i 相 同 ， 则 结 点 A 的 转 角 大 小 为 ： A. m o /(9i ) ; B. m o /(8i ) ; C. m o /(11i ) ; D. m o /(4i ) 。 5、图 示 结 构 ， 其 弯 矩 大 小 为 ： A. M AC =Ph /4, M BD =Ph /4 ; B. M AC =Ph /2, M BD =Ph /4 ; C. M AC =Ph /4, M BD =Ph /2 ; D. M AC =Ph /2, M BD =Ph /2 。 2 6、图 示 两 端 固 定 梁 ， 设 AB 线 刚 度 为 i ， 当 A 、B 两 端 截 面 同 时 发 生 图 示 单 位 转 角 时 ， 则 杆 件 A 端 的 杆 端 弯 矩 为 ： A. I ; B. 2i ; C. 4i ; D. 6i ( )i A B A =1 ?B =1? 7、图 示 刚 架 用 位 移 法 计 算 时 ， 自 由 项 R P 1 的 值 是 ： A. 10 ； B. 26 ； C. -10 ； D. 14 。 4m 6kN/m 8、用 位 移 法 求 解 图 示 结 构 时 ， 独 立 的 结 点 角 位 移 和 线 位 移 未 知 数 数 目 分 别 为 ： A . 3 , 3 ; B . 4 , 3 ; C . 4 , 2 ; D . 3 , 2 。
超静定结构计算——力法 一、判断题: 1、判断下列结构的超静定次数。 (1、 (2、 (a (b (3、 (4、 (5、 (6、 (7、 (a(b 2、力法典型方程的实质是超静定结构的平衡条件。 3、超静定结构在荷载作用下的反力和内力,只与各杆件刚度的相对数值有关。 4、在温度变化、支座移动因素作用下,静定与超静定结构都有内力。 5、图a 结构,取图b 为力法基本结构,则其力法方程为δ111X c =。 (a(bX 1
c 6、图a 结构,取图b 为力法基本结构,h 为截面高度,α为线膨胀系数,典型方程中?12122t a t t l h =--(/(。 t 2 1 t l A h (a(bX 1 7、图a 所示结构,取图b 为力法基本体系,其力法方程为。 (a(bP k P X 1 二、计算题: 8、用力法作图示结构的M 图。 B EI 3m 4kN A 283 kN 3m EI
/m C 9、用力法作图示排架的M 图。已知 A = 0.2m 2,I = 0.05m 4 ,弹性模量为E 0。 q 8m =2kN/m 6m I I A 10、用力法计算并作图示结构M 图。EI =常数。 M a a a a 11、用力法计算并作图示结构的M图。 q l l ql/2 2 EI EI EI 12、用力法计算并作图示结构的M图。
q= 2 kN/m 3 m 4 m 4 m A EI C EI B 13、用力法计算图示结构并作出M图。E I 常数。(采用右图基本结构。P l2/3l/3l/3 l2/3 P l/3 X 1 X 2 14、用力法计算图示结构并作M图。EI =常数。 3m 6m
综合练习2 2. 绘制图示结构的弯矩图。 3a a 答： 3a a 3. 绘制图示结构的弯矩图。 q 答： A
4. 绘制图示结构的弯矩图。 答： l P 5. 绘制图示结构的弯矩图。 答： 6. 绘制图示结构的弯矩图。 l l 答： 2 2ql 四、计算题
1.用力法计算图示结构，作弯矩图。EI =常数。 l l /2l /2 解：(1) 选取基本体系 (2) 列力法方程 011111=?+=?P X δ (3) 作1M 图、P M 图 1M 图 P M 图 (4) 求系数和自由项 由图乘法计算δ11、?1P ∑?= =s 2111d EI M δEI l 343 ； ==?∑?S P P d EI M M 11EI Pl 48293 -
解方程可得 =1X 64 29P (5) 由叠加原理作M 图 (2) 列力法方程 011111=?+=?P X δ (3) 作1M 图、P M 图 A B C 4 A B C 40 1M 图(单位：m ) P M 图 (单位：m kN ?) (4) 求系数和自由项 由图乘法计算δ11、?1P
∑?==s 2111d EI M δEI 3128 ；= =?∑?S P P d EI M M 11EI 3480 解方程可得=1 X kN 75.3- (5) 由叠加原理作M 图 A B C 32.5 15 M 图(单位：m kN ?) 3. 利用对称性计算图示结构，作弯矩图。EI =常数。 2m 4m 2m 解： (1) 将荷载分成对称荷载和反对称荷载。 (2) 简化后可取半边结构如所示。
第7章 位移法 习 题 7-1：用位移法计算图示超静定梁，画出弯矩图，杆件EI 为常数。 题7-1图 7-2：用位移法计算图示刚架，画出弯矩图，杆件EI 为常数。 题7-2图 7-3：用位移法计算图示刚架，画出弯矩图，杆件EI 为常数。 题7-3图 7-4：用位移法计算图示超静定梁，画出弯矩图。 q 2
题7-4图 7-5：用位移法计算图示刚架，画出弯矩图，杆件EI 为常数。 题7-5图 7-6：用位移法计算图示排架，画出弯矩图。 题7-6图 7-7：用典型方程法计算7-2题，画出弯矩图。 7-8：用典型方程法计算7-3题，画出弯矩图。 7-9：用典型方程法计算7-5题，画出弯矩图。 7-10：用典型方程法计算图示桁架，求出方程中的系数和自由项。 题7-10图 7-11 ：用典型方程法计算图示刚架，求出方程中的系数和自由项。 10kN 3.510 kN 4 E
题7-11图 7-12：用位移法计算图示结构，杆件EI 为常数（只需做到建立好位移法方程即可）。 题7-12图 7-13：用位移法计算图示结构，并画出弯矩图。 题7-13图 7-14 ：用位移法计算图示结构，并画出弯矩图。 F F
题7-14图 7-15：用位移法计算图示刚架,画出弯矩图。 题7-15图 7-16：用位移法计算图示结构，并画出弯矩图。 题7-16图 7-17：用位移法计算图示结构，并绘弯矩图，所有杆件的EI 均相同。 q
题7-17图 7-18：确定图示结构用位移法求解的最少未知量个数，并画出基本体系。 题7-18图 7-19：利用对称性画出图示结构的半刚架，并在图上标出未知量，除GD 杆外，其它杆件的EI 均为常数。 （c ） （b ） B
习 题 6-1 试确定图示结构的超静定次数。 (a) (b) (c) (d) (e) (f) (g) 所有结点均为全铰结点 2次超静定 6次超静定 4次超静定 3次超静定 去掉复铰，可减去2（4-1）=6个约束，沿I-I 截面断开，减去三个约束，故为9次超静定 沿图示各截面断开，为21次超静定 刚片I 与大地组成静定结构，刚片II 只需通过一根链杆和一个铰与I 连接即可，故为4次超静定
(h) 6-2 试回答：结构的超静定次数与力法基本结构的选择是否有关？力法方程有何物理意义？ 6-3 试用力法计算图示超静定梁，并绘出M 、F Q 图。 (a) 解： 上图= l 1M p M 01111=?+p X δ 其中： EI l l l l l l l EI l l l l EI 81142323326232323332113 11=??? ????+??+???+??? ??????=δEI l F l lF l lF EI l p p p p 8173323222632 31-=??? ???-??-?=? 0817******* =-EI l F X EI l p p F X 2 1 1= p M X M M +=11 l F p 6 1 l F p 6 1 2l 3 l 3 题目有错误，为可变体系。 + p lF 2 1=1 M 图
p Q X Q Q +=11 p F 2 1 p F 2 (b) 解： 基本结构为： l 1M l l 2M l F p 2 1 p M l F p 3 1 ???? ?=?++=?++00 22 221211212111p p X X X X δδδδ p M X M X M M ++=2211 p Q X Q X Q Q ++=2211 6-4 试用力法计算图示结构，并绘其内力图。 (a) l 2 l 2 l 2 l l 2 Q 图 12
综合练习2 2.绘制图示结构的弯矩图。 3a a 答： 3a a 3.绘制图示结构的弯矩图。 q 答： A
4. 绘制图示结构的弯矩图。 答： l P 5. 绘制图示结构的弯矩图。 答： 6. 绘制图示结构的弯矩图。 l l 答： 2 2ql 四、计算题
1.用力法计算图示结构，作弯矩图。EI =常数。 l l /2l /2 解：(1) 选取基本体系 (2) 列力法方程 011111=?+=?P X δ (3) 作1M 图、P M 图 1M 图 P M 图 (4) 求系数和自由项 由图乘法计算δ11、?1P ∑?= =s 2111d EI M δEI l 343 ； ==?∑?S P P d EI M M 11EI Pl 48293 -
解方程可得 =1X 64 29P (5) 由叠加原理作M 图 (2) 列力法方程 011111=?+=?P X δ (3) 作1M 图、P M 图 A B C 4 A B C 40 1M 图(单位：m ) P M 图 (单位：m kN ?) (4) 求系数和自由项 由图乘法计算δ11、?1P
∑?==s 2111d EI M δEI 3128 ；= =?∑?S P P d EI M M 11EI 3480 解方程可得=1 X kN 75.3- (5) 由叠加原理作M 图 A B C 32.5 15 M 图(单位：m kN ?) 3. 利用对称性计算图示结构，作弯矩图。EI =常数。 2m 4m 2m 解： (1) 将荷载分成对称荷载和反对称荷载。 (2) 简化后可取半边结构如所示。
1 ： 图 a 桁 架, 力 法 基 本 结 构 如 图 b ，力 法 典 型 方 程 中 的 系 数 为 ：( ) 3. 2：图示结构用力矩分配法计算时，结点A 的约束力矩（不平衡 力矩）为（以顺时针转为正） ( ) 4.3Pl/16 3：图示桁架1,2杆内力为： 4. 4：连续梁和 M 图如图所示，则支座B 的竖向反力 F By 是：
4.17.07(↑) 5：用常应变三角形单元分析平面问题时，单元之间（）。 3.应变、位移均不连续； 6：图示体系的几何组成为 1.几何不变,无多余联系； 7：超静定结构在荷载作用下的内力和位移计算中，各杆的刚度为（） 4.内力计算可用相对值，位移计算须用绝对值 8：图示结构用力矩分配法计算时，结点A之杆AB的分配系数
μAB 为（各杆 EI= 常数）( ) 4.1/7 9：有限元分析中的应力矩阵是两组量之间的变换矩阵，这两组量是（ ）。 4.单元结点位移与单元应力 10：图示结构用位移法计算时，其基本未知量数目为( ) 4.角位移=3，线位移=2 11：图示结构，各柱EI=常数，用位移法计算时，基本未知量数 目是（ ） 3.6 12：图示结构两杆长均为d,EI=常数。则A 点的垂直位移为（ ） 4.qd 4/6EI （↓） 13：图示桁架,各杆EA 为常数,除支座链杆外,零杆数为：
1.四 根 ； 14：图示结构，各杆线刚度均为i,用力矩分配法计算时，分配 系数μAB 为（ ） 2. 15：在位移法中，将铰接端的角位移，滑动支撑端的线位移作为基本未知量： 3.可以，但不必； 1：用图乘法求位移的必要条件之一是：( ) 2.结构可分为等截面直杆段； 2：由于静定结构内力仅由平衡条件决定,故在温度改变作用下静定结构将（ ） 2.不产生内力 3：图示结构，各杆EI=常数，欲使结点B 的转角为零，比值P1/P2应 为（ ） 2.1
> 超静定结构计算——位移法 一、判断题： 1、判断下列结构用位移法计算时基本未知量的数目。 （1） （2） （3） （4） （5） （6） EI EI EI EI 2EI EI EI EI EA EA a b EI= EI=EI= 24442 @ 2、位移法求解结构内力时如果P M 图为零，则自由项1P R 一定为零。 3、位移法未知量的数目与结构的超静定次数有关。 4、位移法的基本结构可以是静定的，也可以是超静定的。 5、位移法典型方程的物理意义反映了原结构的位移协调条件。 二、计算题： 12、用位移法计算图示结构并作M 图，横梁刚度EA →∞，两柱线刚度 i 相同。 2 * 13、用位移法计算图示结构并作M 图。E I =常数。
l l /2l /2 14、求对应的荷载集度q 。图示结构横梁刚度无限大。已知柱顶的水平位移为 ()5123/()EI →。 12m 12m 8m q 15、用位移法计算图示结构并作M 图。EI =常数。 l l l l — 16、用位移法计算图示结构，求出未知量，各杆EI 相同。 4m 19、用位移法计算图示结构并作M 图。 q l l
20、用位移法计算图示结构并作M 图。各杆EI =常数，q = 20kN/m 。 6m 6m | 23、用位移法计算图示结构并作M 图。EI =常数。 l l 2 24、用位移法计算图示结构并作M 图。EI =常数。 q 29、用位移法计算图示结构并作M 图。设各杆的EI 相同。 q q l l /2/2 * 32、用位移法作图示结构M 图。 E I =常数。
《结构力学》计算题61.求下图所示刚架的弯矩图。 a a 62.用结点法或截面法求图示桁架各杆的轴力。 63.请用叠加法作下图所示静定梁的M图。 64.作图示三铰刚架的弯矩图。 65.作图示刚架的弯矩图。
66. 用机动法作下图中E M 、L QB F 、R QB F 的影响线。 1m 2m 2m Fp 1 =1m E B A 2m C D 67. 作图示结构F M 、QF F 的影响线。 68. 用机动法作图示结构影响线L QB F F M ,。 69. 用机动法作图示结构R QB C F M ,的影响线。 70. 作图示结构QB F 、E M 、QE F 的影响线。
71. 用力法作下图所示刚架的弯矩图。 l B D P A C l l EI =常数 72. 用力法求作下图所示刚架的M 图。 73. 利用力法计算图示结构，作弯矩图。 74. 用力法求作下图所示结构的M 图,EI=常数。 75. 用力法计算下图所示刚架，作M 图。
76. 77. 78. 79. 80. 81. 82.
83. 84. 85.
答案 取整体为研究对象，由 0A M =，得 2220yB xB aF aF qa +-= （1）(2分) 取BC 部分为研究对象，由 0C M =∑，得 yB xB aF aF =，即yB xB F F =（2）(2分) 由(1)、(2)联立解得2 3 xB yB F F qa ==(2分) 由 0x F =∑有 20xA xB F qa F +-= 解得 4 3xA F qa =-(1分) 由0y F =∑有 0yA yB F F += 解得 2 3 yA yB F F qa =-=-(1分) 则222 4222333 D yB xB M aF aF qa qa qa =-=-=（）(2分) 弯矩图(3分) 62. 解：（1）判断零杆（12根）。（4分） （2）节点法进行内力计算，结果如图。每个内力3分（3×3＝9分） 63. 解：
1．用位移法计算图示结构，并作M 图，EI =常数。 2．用位移法作图示结构M 图。EI =常数。 2 3．用位移法作图示结构之M 图。已知典型方程式中之系数r E I 116=，自由项R Pl P 138=-。 l 4．用位移法作图示结构M 图。EI =常数。 l 5．已知图示结构C 点线位移为() Pl EI 330/ ↓，EI =常数，作M 图。
6．求图示结构位移法方程的系数和自由项。横梁刚度EA →∞。柱线刚度i 为常数。 /2 h h 7．用位移法作图示结构M 图。已知r R ql P 11 1234==-,，各杆长为l ，图中圆括号内数字为各杆线刚 度相对值。 B A 8．用位移法作图示结构M 图，各杆长均为l ，线刚度均为i 。 q 9．图示结构，各杆EI 和长度l 相同，支座B 下沉?，用位移法作M 图。 10．用位移法计算图示结构，并作M 图，EI =常数。 l l l l
11．用位移法作图示结构M 图。EI =常数。 12．给定图示结构在荷载P 作用下的?，求相应的P 值。EI =常数。 l /2 /2 13．用位移法计算图示结构，并作出M 图。 30kN/m EI 1= 14．用位移法作图示结构之M 图。已知典型方程式中之系数r E I 1111=，自由项() R EI l c 123=-?。 l 15．用位移法计算图示结构，并作M 图。 2m 2m
16．用位移法作图示结构M 图。已知系数和自由项为：r i r r i 1112211015 ===-,., r i 221516=/,R R P P 146=?=-kN m,kN 2, EI =常数。 3kN/m 17．用位移法作图示结构M 图。除注明者外，各杆的EI =常数。 18．用位移法计算图示结构，并作出M 图。 19．用位移法计算图示结构，并作出其M 图。各杆之E I =常数。 q l 20．用位移法作图示结构的M 图。设各柱的相对线刚度为2，其余各杆的为1。 3m 3m
1、 已知图示结构弯矩图，试作剪力图。 2、用位移法计算图示结构，作弯矩图。（EI=常数） 3、计算图示在荷载作用下的静定刚架，绘出其弯矩M 图，并求C 点的竖向位移 Cv Δ。 4、用位移法计算图示结构D 点水平位移Δ，EI 为常数。 L EI F P EI 1 =∞ D L EI L
5、用位移法计算图示刚架，并画出M图。 6、用位移法作图示结构M图。E=常数。 7、用位移法计算图示结构，并画出弯矩图。 8、利用对称性，用力法计算下图所示超静定结构，并画出M图。
l EI B A EI EI q EI D C q l 9、用力法计算图示钢架，并绘制弯矩图，EI为常数。 20kN/m 40kN 6m 6m 10、用力法计算图示结构，并画出弯矩图。 11、试列出图示刚架的力法典型方程，并求出所有系数和自由项。(EI=常数)
12、下图所示超静定刚架支座A 产生逆时针转角 ，支座C 产生竖向沉降 c ，并受图示荷载作用，用力法计算该刚架并画出M 图。 a A B EI EI q C a c 13、计算图示静定组合结构，画出梁式杆的弯矩图。 2m 2m 2m D A F 1kN/m C 2m 2m E G B 14、试做图示多跨静定梁的弯矩图，剪力图。 15、作 图 示 结 构 的 M 图 。 A B C a a a a F P a D E F F P
16、试做图示结构的弯矩图，剪力图。 17、计算图示结构，绘弯矩图、剪力图、轴力图。 18、试作图示多跨静定梁的弯矩图、剪力图。
19、计算图示桁架指定杆件1、2、3的内力。 20、计算图示刚架A、C两截面的相对转角 AC。
超静定结构计算——位移法 一、判断题： 1、判断下列结构用位移法计算时基本未知量的数目。 （1） （2） （3） （4） （5） （6） EI EI EI EI 2EI EI EI EI EA EA a b EI= EI=EI= 24442 2、位移法求解结构内力时如果P M 图为零，则自由项1P R 一定为零。 3、位移法未知量的数目与结构的超静定次数有关。 4、位移法的基本结构可以是静定的，也可以是超静定的。 5、位移法典型方程的物理意义反映了原结构的位移协调条件。 二、计算题： 12、用位移法计算图示结构并作M 图，横梁刚度EA →∞，两柱线刚度 i 相同。 2 13、用位移法计算图示结构并作M 图。E I =常数。
l l l/2l/2 14、求对应的荷载集度q。图示结构横梁刚度无限大。已知柱顶的水平位移为 () 5123 /() EI→。 12m12m 8m q 15、用位移法计算图示结构并作M图。EI =常数。 l l l 16、用位移法计算图示结构，求出未知量，各杆EI相同。 4m 19、用位移法计算图示结构并作M图。 q l l
20、用位移法计算图示结构并作M 图。各杆EI =常数，q = 20kN/m 。 6m 6m 23、用位移法计算图示结构并作M 图。EI =常数。 l l 2 24、用位移法计算图示结构并作M 图。EI =常数。 q 29、用位移法计算图示结构并作M 图。设各杆的EI 相同。 q q l l /2/2 32、用位移法作图示结构M 图。 E I =常数。
q l l /2 l /2l 36、用位移法计算图示对称刚架并作M 图。各杆EI =常数。 l l 38、用位移法计算图示结构并作M 图。EI =常数。 q l l l l 42、用位移法计算图示结构并作M 图。 2m 2m 43、用位移法计算图示结构并作M 图。EI =常数。
第四章 超静定结构计算——力法 一、判断题： 1、判断下列结构的超静定次数。 （1）、 （2）、 (a) (b) （3）、 （4）、 （5）、 （6）、 （7）、 (a)(b) 2、力法典型方程的实质是超静定结构的平衡条件。 3、超静定结构在荷载作用下的反力和内力，只与各杆件刚度的相对数值有关。 4、在温度变化、支座移动因素作用下，静定与超静定结构都有内力。 5、图a 结构，取图b 为力法基本结构，则其力法方程为δ111X c =。 (a) (b) X 1
6、图a 结构，取图b 为力法基本结构，h 为截面高度，α为线膨胀系数，典型方 程中?1212 2t a t t l h =--()/()。 t 21 t l A h (a) (b) X 1 7、图a 所示结构，取图b 为力法基本体系，其力法方程为 。 (a)(b) 1 二、计算题： 8、用力法作图示结构的M 图。 3m m 9、用力法作图示排架的M 图。已知 A = m 2 ，I = m 4 ，弹性模量为E 0。 q
a a 11、用力法计算并作图示结构的M 图。 ql /2 12、用力法计算并作图示结构的M 图。 q 3 m 4 m 13、用力法计算图示结构并作出M 图。E I 常数。（采用右图基本结构。） l 2/3 l /3 /3 l /3 14、用力法计算图示结构并作M 图。EI =常数。 3m 3m
2m 2m 2m 2m 16、用力法计算图示结构并作M 图。EI =常数。 l l q l l 17、用力法计算并作图示结构M 图。E I =常数。 18、用力法计算图示结构并作弯矩图。 16 1 kN m m m m 19、已知EI = 常数，用力法计算并作图示对称结构的M 图。 l l 20、用力法计算并作图示结构的M 图。EI =常数。
超静定结构计算——位移法 一、判断题： 1、判断下列结构用位移法计算时基本未知量的数目。 （1）（2）（3） （4）（5）（6） 2、位移法求解结构内力时如果P R一定为零。 M图为零，则自由项1P 3、位移法未知量的数目与结构的超静定次数有关。 4、位移法的基本结构可以是静定的，也可以是超静定的。 5、位移法典型方程的物理意义反映了原结构的位移协调条件。 二、计算题： 12、用位移法计算图示结构并作M图，横梁刚度EA →∞，两柱线刚度i相同。 13、用位移法计算图示结构并作M图。E I =常数。 14、求对应的荷载集度q。图示结构横梁刚度无限大。已知柱顶的水平位移为 () /() EI→。 5123 15、用位移法计算图示结构并作M图。EI =常数。 16、用位移法计算图示结构，求出未知量，各杆EI相同。 19、用位移法计算图示结构并作M图。 20、用位移法计算图示结构并作M图。各杆EI =常数，q = 20kN/m。 23、用位移法计算图示结构并作M图。EI =常数。 24、用位移法计算图示结构并作M图。EI =常数。 29、用位移法计算图示结构并作M图。设各杆的EI相同。 32、用位移法作图示结构M图。E I =常数。 36、用位移法计算图示对称刚架并作M图。各杆EI =常数。 38、用位移法计算图示结构并作M图。EI =常数。 42、用位移法计算图示结构并作M图。 43、用位移法计算图示结构并作M图。EI =常数。 48、已知B点的位移?，求P。 51、用位移法计算图示结构并作M图。 超静定结构计算——位移法（参考答案） 1、（1）、4；（2）、4；（3）、9；（4）、5；（5）、7； （6）、7。 2、（X） 3、（X） 4、（O） 5、（X） 12、13、
1．选出图示结构的力法基本结构，并绘出相应的多余约束力。 l l 2 A 2．用力法计算图示桁架的内力。EA =常数，各杆长为l 。 3．用力法计算，并绘图示结构的M 图。EI =常数。 l 4．已知荷载作用下桁架各杆的内力如图所示，试求结点D 的水平位移。EA =常数。 6 m -()N P ? 5．用力法计算图示桁架内力。各杆EA =?8103kN 。
6．选取图示对称结构的较简便的力法基本结构。EI =常数。 7．图示力法基本体系，求力法方程中的系数δ11和自由项?1P。EI是常数。 1 l/4/2 /4l l 8．用力法作图示结构的M图。 3m m 9．图示结构，杆BC承受向下的均布荷载q=2kN m，图中已画出其M图，各杆EI相同。试求D截面转角θD。 2m 3m2m 5.7 3.6 5.8 A B D C M图· (kN m) 10．用力法计算图示结构，并绘出M图。EI =常数。 3m =10kN/m q
11．图a 所示结构，取图b 为力法基本体系。已知：δ111283=/()EI ，δ226403=/()EI ， δ122723=/()EI ，?1163P q EI =-/()，?2323P q EI =-/()，求作M 图。 4m 4m m q q 2 (b) 12．用力法计算图示结构，并作M 图。EI =常数。 l /3 l 13．图a 结构，取图b 为力法基本体系，EI =常数，EA EI l =/2，计算δ12。 (b) l (a)l 14．求图示单跨梁截面C 的竖向位移?C V 。 l l /2 /2 15．用力法计算，并作图示对称结构M 图。EI =常数。 l l
综合练习2 三、作图题 2. 绘制图示结构的弯矩图。 3a a 答： 3a a 3. 绘制图示结构的弯矩图。
q 答： M A 4. 绘制图示结构的弯矩图。 答： P l 5. 绘制图示结构的弯矩图。
答： 6. 绘制图示结构的弯矩图。 l l 答： 2 2 ql 四、计算题 1.用力法计算图示结构，作弯矩图。EI =常数。
l l /2l /2 解：(1) 选取基本体系 (2) 列力法方程 11111=?+=?P X δ (3) 作1M 图、P M 图 1M 图 P M 图 (4) 求系数和自由项 由图乘法计算δ11、?1P ∑?==s 2 111d EI M δEI l 343 ； ==?∑?S P P d EI M M 11EI Pl 48293-
解方程可得 =1X 64 29P (5) 由叠加原理作M 图 3Pl /643Pl /64 29Pl /128 M 图 (2) 列力法方程 011111=?+=?P X δ (3) 作1M 图、P M 图
A B C 4 A B C 40 1M 图(单位：m ) P M 图 (单位：m kN ?) (4) 求系数和自由项 由图乘法计算δ11、?1P ∑?==s 2111d EI M δEI 3128 ；==?∑?S P P d EI M M 11EI 3480 解方程可得=1X kN 75.3- (5) 由叠加原理作M 图 A B C 32.515 M 图(单位：m kN ?) 3. 利用对称性计算图示结构，作弯矩图。EI =常数。 2m 4m 2m 解：
结构力学习题 第2章平面体系的几何组成分析2-1～2-6 试确定图示体系的计算自由度。 题2-1图题2-2图 题2-3图题2-4图 题2-5图题2-6图 2-7～2-15 试对图示体系进行几何组成分析。若是具有多余约束的几何不变体系，则需指明多余约束的数目。
题2-7图 题2-8图题2-9图 题2-10图题2-11图 题2-12图题2-13图 题2-14图题2-15图
题2-16图题2-17图 题2-18图题2-19图 题2-20图题2-21图2-1 1 W = 2-1 9- W = 2-3 3- W = 2-4 2- = W 2-5 1- W = 2-6 4- W = 2-7、2-8、2-12、2-16、2-17无多余约束的几何不变体系 2-9、2-10、2-15具有一个多余约束的几何不变体系 2-11具有六个多余约束的几何不变体系 2-13、2-14几何可变体系为
2-18、2-19 瞬变体系 2-20、2-21具有三个多余约束的几何不变体系 第3章静定梁和静定平面刚架的内力分析3-1 试作图示静定梁的内力图。 （a）（b） (c) (d) 习题3-1图 3-2 试作图示多跨静定梁的内力图。 （a） （b）
(c) 习题3-2图 3-3～3-9 试作图示静定刚架的内力图。 习题3-3图习题3-4图 习题3-5图习题3-6图 习题3-7图习题3-8图
习题3-9图 3-10 试判断图示静定结构的弯矩图是否正确。 (a) (b) (c) (d) 部分习题答案 3-1 （a ）m kN M B ?=80（上侧受拉），kN F R QB 60=，kN F L QB 60-= （b ）m kN M A ?=20（上侧受拉），m kN M B ?=40（上侧受拉），kN F R QA 5.32=， kN F L QA 20-=，kN F L QB 5.47-=，kN F R QB 20=
一、作图示结构的M、Q图。d=2m。（20分） 二、用力法计算，并作图示对称结构M图。EI=常数。（20分） 三、作图示梁的的影响线，并利用影响线求给定荷载作用下 的值。(12分)
一、（20分） 支座反力20KN →, 10KN ↑, 20KN ↓, 10KN ↑ 每个图形10分，每根杆2分 40 120 100 60 40 10 M 图 （KN.m ） 20 10 10 20 20 10 20 10 Q 图 (KN) 每根杆符号错扣1分 二、． （20分） q 半结构 （2分） X 1 力法基本体系 （3分） 力法方程 0 IP 111=?+X δ（2分） ql 2/8 M P 图 （2分） X 1=1 M 1图 l （2分） 系数： ;3/2311EI l =δ （2分） ;24/4 IP EI ql -=? （2分） 解得： 16/1ql X = （1分） 最后弯矩图
M 图 ql 2/16 3ql 2/32 ql 2/16 3ql 2/32 （4分） 选择其它基本体系可参照以上给分。 三、 （12分） 1m 1m D E F G M B 影响线 C 1m + A B （7分） m KN M B .851100201321 301121-=?-???+???-= （5分） 图6 三、计算题（共 60 分） 1、作图7示刚架弯矩、剪力图。(15分)
4、用力法解图10示刚架，并作刚架的最后弯矩图。 图10 四、作图题（本题15分）
作图示刚架的轴力，剪力，弯矩图 六、计算题（本题15分） 用力法计算图示结构，并作弯矩图。 四、作图题（本题15分） 作图示刚架的轴力，剪力，弯矩图
力法历年计算题 [ 按步骤给分，考题重复率较高 ]一、三杆刚架力法题 1用力法计算图示结构并作弯矩图，EI=常数。（1201考题） l l l P F 解：（1）一次超静定结构，基本体系如图；（2）作 1 M图， P M图如图。 X1 P F l X1=1 l l l F P 2 3/l F P 3/l F P 3/ 5l F P 3/l F P 基本体系1 M 图P M 图 M图（3）列出力法方程 1 1 11 1 = ? + = ? P x δ （4）计算 3 , 3 2 , 2 1 3 P1 3 11 P P F X EI l F EI l = - = ? = δ（5）画M图 P M X M M+ = 1 1 1-1用力法计算图示结构并作弯矩图，各杆EI=常数。（1507考题） 解： (1)一次超静定结构，基本体系如图所示。 (2) 列力法方程0 1 1 11 = ? + P x δ (3) F=10，m l3 =，作单位弯矩图 1 M图和荷载弯矩图 P M图。 (4) 计算：∑?= =s EI M d 2 1 11 δ EI EI l l l l l EI EI Ay54 2 ) 3 2 2 1 3( 13 2 2 0= = ? + ? ? = ∑， EI EI Fl Fl l Fl l EI EI Ay ds EI M M P P 180 3 2 ) 2. 6 5 2 1 3 1 2 1 ( 13 2 2 1 1 - = - = ? - ? = = = ?∑ ∑?，kN 3 10 3 1 = = F X (5) 用叠加原理 P M X M M+ = 1 1 ,作弯矩图M图。
三、作图题 1?绘制图示结构的弯矩图。 答： 2. 绘制图示结构的弯矩图。 答： 解方程可得X1 64 (5)由叠加原理作M图 M图 2 ?用力法计算图示结构，作弯矩图。EI=常数。 解：(1)选取基本体系 (2) 列力法方程 (3) 作M1图、M p图 (4)求系数和自由项 由图乘法计算11、1P 综合练习2 M A 6.绘制图示结构的弯矩图。 答： 四、计算题 1?用力法计算图示结构，作弯矩 EI=常数。 解：(1)选取基本体系 (2) 列力法方程 (3)作M i图、M p图 M i图 (4)求系数和自由项 由图乘法计算11、1P M2d 11EI ds 413 3EI ；1P M1M P EI 29Pl3 48EI M1图(单位：m)M P图(单位：kN m) 3. 绘制图示结构的弯矩 图。 答：
解方程可得X 1 3.75kN (5)由叠加原理作M 图 M 图(单位：kN m ) 3. 利用对称性计算图示结构，作弯矩图。 解： (1)将荷载分成对称荷载和反对称荷载。 (2)简化后可取半边结构如所示。 (3) 作出一半刚架弯矩图如图所示。 (单位：kN m ) (4) 作整个刚架弯矩图如图所示。) (单位：kN m ) 4. 用力法计算图示结构，作弯矩图。 EI=常数。 解：(1)选取基本体系 (2)列力法方程 (3)作M 1图、M p 图 M 1图(单位：m ) M P 图(单位：kN m ) (4)求系数和自由项 由图乘法计算11、 1P 解方程可得X 1 42.5kN (5)由叠加原理作M 图 M 图(单位 kN m ) 5?用位移法计算图示刚架，列出位移法方程，求出系数项及自由项。 解： (1) 基本未知量 这个刚架基本未知量只有一个结点 B 的角位移 1。 (2) 基本体系 在B 点施加附加刚臂，约束 B 点的转动，得到基本体系。 ⑶位移法方程 k 11 1 F 1P 0 ⑷计算系数和自由项 人? EI — 令I ，作M 1图如图所示。 6 _ M 1图 1 1 M 12 , 128 ■ET ds 3EI M 1 M P ; 1P EI d s 480 3EI EI=常数。 EI=常数。
第五章 力法 一、是非题 1、图示结构用力法求解时，可选切断杆件 2、4后的体系作为基本结构。 1 2 3 4 5 a b a b 2、力法典型方程的实质是超静定结构的平衡条件。 3、图a 结构，取图b 为力法基本结构，则其力法方程为δ111X c = 。 (a) (b) X 1 4、图a 所示结构，取图b 为力法基本体系，线胀系数为α，则?1= t t l h -32 2α()。 l o +2t 1 X (a) (b) 5、图a 所示梁在温度变化时的M 图形状如图b 所示。 (a) (b) 0C 图 -50C +15M 6、超静定结构在荷载作用下的反力和内力，只与各杆件刚度的相对数值有关。 7、在温度变化、支座移动因素作用下，静定与超静定结构都有内力。 8、图示结构中，梁AB 的截面EI 为常数，各链杆的E A 1相同，当EI 增大时，则梁截面 D 弯矩代数值M D 增大。 9、图示对称桁架，各杆EA l ,相同，N P AB =。
二、选择题 1、图a 所示结构 ，EI =常数 ，取图b 为力法基本体系，则下述结果中错误的是： A ．δ230= ； B ．δ310= ； C ．?20P = ； D ．δ120= 。( ) l l l l /2X (a) P (b) 2、图示连续梁用力法求解时, 简便的基本结构是： A ．拆去B 、C 两支座； B ．将A 支座改为固定铰支座，拆去B 支座； C ．将A 支座改为滑动支座，拆去B 支座； D ．将A 支座改为固定铰支座 ，B 处改为完全铰。 () 3、图示结构H B 为： A ．P ； B ．- P 2 ； C ．P ； D ． -P 。( ) 4、在力法方程δij j c i X ∑+=??1中： A B. C. D .;;;.???i i i =><000前三种答案都有可能。 ( )