Y
N 输出n 开始
1a 2
n ←←，1
n n ←+32
a a ←+20
a <结束 （第5题）
2013年普通高等学校招生全国统一考试 （江苏卷）
数学Ⅰ 注意事项
绝密★启用前
考生在答题前请认真阅读本注意事项及各题答题要求：
1．本试卷共4页，均为非选择题（第1题～第20题，共20题）.本卷满分为160分.考试时间为120分钟.考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回.
2．答题前，请您务必将自己的姓名、考试证号用0.5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置.
3．请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与您本人是否相符.
4．作答试题必须用0.5毫米黑色墨水的签字笔在答题卡的指定位置作答，在其它位置作答一律无效. 5．如需作图，须用2B 铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗.
一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共70分．请把答案直接填写在答题卡相应位置上．．．．．．．．. 1.函数)4
2sin(3π
-=x y 的最小正周期为 ▲ .
解析：2=
=2
T π
π 2.设2
)2(i z -=(i 为虚数单位)，则复数z 的模为 ▲ . 解析：()2
234,34=5Z i Z =-=+-
3.双曲线
19162
2=-y x 的两条渐近线的方程为 ▲ . 解析：3
y=4
x ±
4.集合{}1,0,1-共有 ▲ 个子集. 解析：3
28=（个）
5.右图是一个算法的流程图，则输出的n 的值是 ▲
解析：经过了两次循环，n 值变为3
6.抽样统计甲，乙两位射击运动员的5次训练成绩(单位：环)，结果如下： 运动员 第1次 第2次 第3次 第4次 第5次 甲 87 91 90 89 93 乙
89
90
91
88
92
则成绩较为稳定(方差较小)的那位运动员成绩的方差为 ▲ . 解析：易知均值都是90，乙方差较小，
()
()()()()()()
2
22222
2
1
118990909091908890929025n i i s x x
n ==-=
-+-+-+-+-=∑
7.现有某类病毒记作n m Y X ，其中正整数)9,7(,≤≤n m n m 可以任意选取，则n m ,都取到奇数的概率为 ▲ . 解析：
m 可以取的值有：1,2,3,4,5,6,7共7个 n 可以取的值有：1,2,3,4,5,6,7,8,9共9个
所以总共有7963?=种可能 符合题意的m 可以取1,3,5,7共4个 符合题意的n 可以取1,3,5,7,9共5个 所以总共有4520?=种可能符合题意 所以符合题意的概率为
20
63
8.如图，在三棱柱ABC C B A -111中，F E D ,,分别是1,,AA AC AB 的中点，设三棱锥ADE F -的体积为1V ，三棱柱ABC C B A -111的体积为2V ，则=21:V V ▲ .
解析：
112211111334224
ADE ABC V S h S h V ==??=
所以121
:24
V V =
9.抛物线2
x y =在1=x 处的切线与两坐标轴围成三角形区域为D (包含三角形内部和边界).若点
),(y x P 是区域D 内的任意一点，则y x 2+的取值范围是 ▲ .
解析：
易知切线方程为：21y x =-
所以与两坐标轴围成的三角形区域三个点为()()()0,00.5,00,1A B C - 易知过C 点时有最小值2-，过B 点时有最大值0.5
10.设E D ,分别是ABC ?的边BC AB ,上的点，AB AD 21=
,BC BE 3
2
=,若AC AB DE 21λλ+=(21,λλ为实数)，则21λλ+的值为 ▲ .
解析：
易知()
121212232363
DE AB BC AB AC AB AB AC =+=+
-=-+
所以121
2
λλ+=
11.已知)(x f 是定义在R 上的奇函数.当0>x 时，x x x f 4)(2
-=，则不等式x x f >)(的解集用区间表示为 ▲ . 解析：
因为)(x f 是定义在R 上的奇函数，所以易知0x ≤时，2()4f x x x =-- 解不等式得到x x f >)(的解集用区间表示为()()5,05,-+∞
12.在平面直角坐标系xOy 中，椭圆C 的标准方程为)0,0(122
22>>=+b a b
y a x ，右焦点为F ,右准线
为l ，短轴的一个端点为B ，设原点到直线BF 的距离为1d ，F 到l 的距离为2d .若126d d =，则椭圆的离心率为 ▲ . 解析：
由题意知22
12,bc a b d d c a c c
==-= 所以有26b bc
c a
= 两边平方得到2246a b c =，即42246a a c c -= 两边同除以4a 得到24
16e e -=，解得2
13e =
，即33
e = 13.平面直角坐标系xOy 中，设定点),(a a A ，P 是函数)0(1
>=
x x
y 图像上一动点，若点A P ,之间最短距离为22，则满足条件的实数a 的所有值为 ▲ . 解析： 由
题
意
设
()0001,,0P x x x ??
> ???
则有
()2
2
2222200000200000111112++2=+-2+22
PA x a a x a x a x a x a x x x x x ????????=-+-=+-+- ? ? ? ????????
? 令()00
1
t 2x t x +
=≥ 则()222=(t)=t 2222PA f at a t -+-≥ 对称轴t a = 1.2a ≤时，
22min 2
(2)242
2428
PA f a a a a ==-+∴-+=
1a =- ， 3a =（舍去） 2.2a >时，
22min 2
()2
28
PA f a a a ==-∴-=
10a = ， 10a =-（舍去） 综上1a =-或10a =
14.在正项等比数列{}n a 中，2
1
5=a ，376=+a a .则满足n n a a a a a a a a ......321321>++++的最大正整数n 的值为 ▲ . 解析：
22525526
6712312311552
11552
23
(1)
,.22222
20
1152
13129132
36002292212
n n n n n n n n n n a a a a a a a a a a q a q q a a n n
q n q n q a -------=+=+-+=∴++++>∴->∴->>-∴->
-+∴<<
=>∴==
n N +
∈
112,n n N
+
∴≤≤∈ 又12n =时符合题意，所以n 的最大值为12
二、解答题：本大题共6小题，共计90分。请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 15.（本小题满分14分）
已知()cos sin a αα= ，，()cos sin b ββ=
，，0βαπ<<<.
(1) 若2a b -=
，求证：a b ⊥
；
(2) 设()01c ,= ，若a b c +=
，求α，β的值.
解：(1)()()cos ,sin ,cos ,sin ,0a b ααβββαπ==<<<
2a b -= 22a b ∴-= 2222a b ab ∴+-=
1122
a b +-?= , 0a b ?= ,a b ∴⊥
(2)
()()(
)0,1,c o s c o s
,s i n
s i n 0,1
c o s c o s 0s i n s i n 1
c a b c αβαβαβαβ=+=∴++=∴+=∴+=
①②
22
+①②得：()2+2cos 1αβ-=，得 ()1cos 2
αβ-=-
0023
βαπ
αβππαβ<<<∴<-<∴-=
又cos cos 0
5,66
αβαβπ
ππαβ+=∴+=∴=
=
16. （本小题满分14分）
如图，在三棱锥S ABC -中，平面SAB ⊥平面S B C ，
AB BC ⊥,AS AB =. 过A 作AF SB ⊥，垂足为F
，点
E ,G 分别是侧棱SA ,SC 的中点.
求证：(1) 平面EFG //平面ABC ; (2) BC SA ⊥.
解：(1),E G 分别是侧棱,SA SC 的中点 EG AC ∴∥
AC 在平面ABC 中，EG 在平面外 EG ∴∥平面ABC ,AS AB AF SB = ⊥ F ∴为SB 中点 EF AB ∴∥
AB 在平面ABC 中，EF 在平面外 EF ∴∥平面ABC EF 与EG 相交于E ,EF EG 在平面EFG 中 ∴ 平面EFG //平面ABC
(2) 平面SAB ⊥平面SBC SB 为交线
AF 在SAB 中，AF SB ⊥ AF ∴⊥平面SBC AF BC ∴⊥ BC AB ⊥ AF 与AB 相交于A ,AF AB 在平面SAB 中 BC ∴⊥平面SAB BC SA ∴⊥
17. （本小题满分14分）
如图，在平面直角坐标系xOy 中，点()03A ,，直线24l y x =-：.设圆的半径为1，圆心在l 上.
(1) 若圆心C 也在直线1y x =-上，过点A 作圆C 的切线，求切线的方程； (2) 若圆C 上存在点M ，使2MA MO =，求圆心C 的横坐标a 的取值范围.
解：（1）
241y x y x =-=-①②
①与②联立得到圆心坐标()3,2C ∴圆方程为()()2
2
321x y -+-= 切线斜率不存在时，不合题意 ∴设切线方程为3y kx =+ 2
32311k k
-+∴
=+
解得0k =或3
4
k =-
∴切线方程为3y =或3
34
y x =-
+ （2）设(),24C a a -
则圆方程为()()22
241x a y a -+-+= 设00(,)M x y
由题意()()2
2
00241x a y a -+-+= 2M A M O =
()22
220000344x y x y ∴+-
=+
即()2
2
0014x y ++=
M 存在
∴圆()()2
2
241x a y a -+-+=与圆()2
2
14x y ++=有交点
即两圆相交或相切
()()2
2
2
2121d ∴-≤≤+
即()()22
1024(1)9a a ≤-+---≤ 1205
a ∴≤≤
18. （本小题满分16分）
如图，游客从某旅游景区的景点处下山至C 处有两种路径. 一种是从沿A 直线步行到C ，另一种是先从A 沿索道乘缆车到B ，然后从B 沿直线步行到C .
现有甲、乙两位游客从A 处下山，甲沿AC 匀速步行，速度为50m/min. 在甲出发2min 后，乙从A 乘缆车到B ，在B 处停留1min 后，再从B 匀速步行到C . 假设缆车匀速直线运动的速度为130m/min ，山路AC 长为1260m ，经测量，12cos 13A =，3
cos 5
C =. (1) 求索道AB 的长；
(2) 问乙出发多少分钟后，乙在缆车上与甲的距离最短？ (3) 为使两位游客在C 处相互等待的时间不超过3分钟，乙步行的速度应控制在什么范围内？ 解：(1)
123
cos ,cos 135
0,0,054
sin ,sin 135A C A B C A C πππ=
=<<<<<<∴==
+=A B C π+
()53124
63s i n =s i n +
=s i n c o s
+c o s s i n =+=
13513565
B A
C A C A C ∴??
==sin sin sin AC AB BC
B C A
∴
s i n 465==1260=1040m s i n 563
C A B
A C
B ∴??? (2) s i n =
=500s i n A
B C A C B
? 设乙出发()t 8t ≤分钟后，甲到了D 处，乙到了E 处 则有=50t+100AD 130AE t =
根据余弦定理2
2
2
2cos DE AE AD AE AD A =+-?? 即2
2
74001400010000DE t t =-+ ∴当14000352740037
t =
=?时，2
DE 有最小值
2507437DE =
(3)设甲所用时间为t 甲，乙所用时间为t 乙，乙步行速度为V 乙 由题意1260126
=
=min 505
t 甲 1040500500
t =2+
+1+=11+min 130V V 乙乙乙
12650031135V ??
∴-≤
-+≤ ???
乙 解不等式得12506254314
V ≤≤乙
19. （本小题满分16分）
设{}n a 是首项为a ，公差为d 的等差数列()0d ≠，n S 是其前n 项和. 记2
n
n nS b n c
=+，N n *∈，其中c 为实数.
(1) 若0c =，且1b ，2b ，4b 成等比数列，证明：()2N nk k S n S k,n *=∈； (2) 若{}n b 是等差数列，证明：0c =. 解：
（1）()()10n a a n d d =+-≠
22
n n n
S na d -=+ 0c =时，n
n S b n
=
1
12244122342
S b a S d
b a S d b a =
===+==+
124,,b b b 成等比 2
142b b b ∴=
2
2222222232220
2n nk k nk k
d d a a a d ad d d a
S n a S n k a n S n k a S n S ?
???∴?+=+ ? ?
?
???∴=≠∴=∴===∴=
（2）
由已知23222
222n n nS n a n d n d
b n
c n c
+-==++ n b 是等差数列
∴设n b kn b =+（k,b 为常数）
∴有()()32222220k d n b d a n ckn bc -++-++=对任意n N +
∈恒成立
20
2202020
k d b d a ck bc -=??+-=?∴?=??=?
0d ≠
k c ∴≠∴=
此时 2
22
d k a d b =
-=
命题得证
20. （本小题满分16分）
设函数()ln f x x ax =-，()x g x e ax =-，其中a 为实数.
(1) 若()f x 在()1,+∞上是单调减函数，且()g x 在()1,+∞上有最小值，求a 的范围； (2) 若()g x 在()1,-+∞上是单调增函数，试求()f x 的零点个数，并证明你的结论.
解：（1）
'1()f x x a -=- '()x g x e a =-
由题意：'()0f x ≤对()1,x ∈+∞恒成立 即1
a x -≥对()1,x ∈+∞恒成立
1a ∴≥
()g x 在()1,+∞上有最小值
0a ≤时，'()0g x >恒成立，()g x 在()1,+∞无最值 0a >时，由题意ln 1a > a e > 综上：a 的范围是：a e > （2） ()g x 在()1,-+∞上是单调增函数 ∴'()0g x ≥对()1,x ∈-+∞恒成立 即x
a e ≤对()1,x ∈-+∞恒成立
1
a e -∴≤
令()0f x =，则ln x
a x
=
则有()f x 的零点个数即为y a =与ln x
y x
=
图像交点的个数 令()ln ()0x
h x x x =
> 则'
2
1ln ()x h x x -=
易知()h x 在()0,e 上单调递增，在(),e +∞上单调递减 在x e =时取到最大值1()0h e e
=
> 当0x →时，ln ()x
h x x =→-∞ 当x →+∞时，ln ()0x
h x x
=→ ∴()h x 图像如下
所以由图可知：0a ≤时，()f x 有1个零点 1
0a e
<<时，()f x 有2个零点 1
a e =
时，()f x 有1个零点 综上所述：0a ≤或1
a e =时，()f x 有1个零点
1
0a e
<<时，()f x 有2个零点
（第5题） 2013年普通高等学校招生全国统一考试 （江苏卷） 数学Ⅰ 注意事项 绝密★启用前 考生在答题前请认真阅读本注意事项及各题答题要求： 1．本试卷共4页，均为非选择题（第1题～第20题，共20题）.本卷满分为160分.考试时间为120分钟.考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回. 2．答题前，请您务必将自己的姓名、考试证号用0.5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置. 3．请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与您本人是否相符. 4．作答试题必须用0.5毫米黑色墨水的签字笔在答题卡的指定位置作答，在其它位置作答一律无效. 5．如需作图，须用2B 铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗. 一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共70分．请把答案直接填写在答题卡相应位置上．．．．．．．．. 1.函数4 2sin(3π -=x y 的最小正周期为 ▲ . 解析：2= =2 T π π 2.设2 )2(i z -=(i 为虚数单位)，则复数z 的模为 ▲ . 解析：34,Z i Z =-= 3.双曲线 19 162 2=-y x 的两条渐近线的方程为 ▲ . 解析：3 y=4 x ± 4.集合{}1,0,1-共有 ▲ 个子集. 解析：3 28=（个） 5.右图是一个算法的流程图，则输出的n 的值是 ▲ 解析：经过了两次循环，n 值变为3
6.抽样统计甲，乙两位射击运动员的5次训练成绩(单位：环)，结果如下： 则成绩较为稳定(方差较小)的那位运动员成绩的方差为 ▲ . 解析：易知均值都是90，乙方差较小， () ()()()()()() 2 22222 2 1 118990909091908890929025n i i s x x n ==-= -+-+-+-+-=∑ 7.现有某类病毒记作n m Y X ，其中正整数)9,7(,≤≤n m n m 可以任意选取，则n m ,都取到奇数的概率为 ▲ . 解析： m 可以取的值有：1,2,3,4,5,6,7共7个 n 可以取的值有：1,2,3,4,5,6,7,8,9共9个 所以总共有7963?=种可能 符合题意的m 可以取1,3,5,7共4个 符合题意的n 可以取1,3,5,7,9共5个 所以总共有4520?=种可能符合题意 所以符合题意的概率为 20 63 8.如图，在三棱柱ABC C B A -111中，F E D ,,分别是1,,AA AC AB 的中点，设三棱锥ADE F -的体积为1V ，三棱柱ABC C B A -111的体积为2V ，则=21:V V ▲ .
2014年江苏高考数学试题 数学Ⅰ试题 参考公式: 圆柱的侧面积公式:S 圆柱=cl , 其中c 是圆柱底面的周长，l 为母线长. 圆柱的体积公式:V 圆柱=Sh ,其中S 是圆柱的底面积，h 为高. 一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共计70分.请把答案填写在答题卡相应位置．．．．．．．上． . 1．已知集合{2134}A =--，，，，{123}B =-，，，则A B =I ． 【答案】{13}-， 2．已知复数2(52)z i =+(i 为虚数单位)，则z 的实部为 ． 【答案】21 3．右图是一个算法流程图，则输出的n 的值是 ． 【答案】5 4．从1236，，，这4个数中一次随机地取2个数，则所取2个数的乘积为6的 概率是 ． 【答案】13 5．已知函数cos y x =与sin(2)(0)y x ??=+<π≤，它们的图象有一个横坐标为 3 π 的交点，则?的值是 ． 【答案】 6 π 6．为了了解一片经济林的生长情况，随机抽测了其中60株树木的底部周长（单位：cm ），所得数据均在区间[80130]，上，其频率分布直方图如图所示，则在抽测的60株树木中，有 株 树木的底部周长小于100 cm ． 【答案】24 7．在各项均为正数的等比数列{}n a 中，若21a =，8642a a a =+， 则6a 的值是 ．
【答案】4 8．设甲、乙两个圆柱的底面积分别为12S S ，，体积分别为12V V ，，若它们的侧面积相等，且 1294S S =，则12V V 的值是 ． 【答案】32 9．在平面直角坐标系xOy 中，直线230x y +-=被圆22(2)(1)4x y -++=截得的弦长为 ． 255 10．已知函数2()1f x x mx =+-，若对任意[1]x m m ∈+，，都有()0f x <成立，则实数m 的取值范围是 ． 【答案】20?? ??? 11．在平面直角坐标系xOy 中，若曲线2b y ax x =+(a b ，为常数)过点(25)P -，，且该曲线在 点P 处的切线与直线7230x y ++=平行，则a b +的值是 ． 【答案】3- 12．如图，在平行四边形ABCD 中，已知，85AB AD ==，， 32CP PD AP BP =?=u u u r u u u r u u u r u u u r ，，则AB AD ?u u u r u u u r 的 值是 ． 【答案】22 13．已知()f x 是定义在R 上且周期为3的函数，当[03)x ∈，时，21 ()22 f x x x =-+．若函 数()y f x a =-在区间[34]-，上有10个零点(互不相同)，则实数a 的取值范围是 ． 【答案】() 102 ， 14．若ABC ?的内角满足sin 22sin A B C =，则cos C 的最小值是 ． 62-二、解答题：本大题共6小题, 共计90 分. 请在答题卡指定区域内．．．．．．．． 作答, 解答时应写出文字
2008年江苏高考数学试卷分析与启示 江苏省海门中学数学组吴健 随着教育改革的不断深入，高考试卷的理念和呈现方式也在不断变革，2008年高考是新一轮课程改革后的第一年高考，其命题思想和试题呈现方式倍受社会关注，必将对以后几年的高考命题和高考复习起引领作用。纵观2008年江苏高考试题，数学试卷进一步优化了结构，试卷起点较低，循序渐进，在全面考察基础的同时，突出体现对学生的数学基本功、数学应用、创新能力等方面的考查。 1．调整结构，充分落实《考试说明》的精神，重点考查数学的主干知识 从试卷的结构来看，江苏卷继续进行积极的探索，全卷题量调整为“14+6”，即填空题14个，共70分；解答题6小题，共90分。按照2008年考试说明的要求，取消了选择题，有利于考查学生的数学基本功和思维能力，减少考生靠猜答案得分的可能性，当然，这种变化大大增加了学生得分的难度，使基础不好的学生没有任何“取巧”的余地。 今年江苏省的《考试说明》指出，试卷应“贴近教学实际，既注意全面，又突出重点。注重知识内在联系的考查，注重对中学数学中所蕴含的数学思想方法的考查”。纵观2008年江苏高考试卷，较好地体现了考试说明的要求，整份试卷注重基础，考查知识覆盖面广，对主干知识的考查重点突出。例如函数作为高中代数最基本、最重要的内容，在试卷第（1）、（8）、（11）、（13）、（14）、（15）、（17）、（20）题中，从不同侧面进行了考查；解析几何着重考查直线和圆、二次曲
线的性质，如第（12）、（18）题；立体几何着重考查点、线、面的位置关系，如第（16）题。《考试说明》还特别提出了8个知识点要“灵活和综合应用”，今年的试题在总题量减少的情况下，遵循“重点内容，重点考查”的命题原则，覆盖了《考试说明》中的8个C 级知识点，且这些试题多为中档题或难题，如等差、等比数列继2005年、2006年、2007年重点考查后，今年继续着重考查，且常考常新，考生看到这样的考题，初看亲切、熟悉，但顺利解决很须动一番脑筋，对概念和思维的考查充满了力度。 2． 试题编排合理，体现人性化和选择功能的和谐统一 今年高考题可以说一改往年过分追求题目的新颖与华丽，而走朴实和紧扣课本之路，全卷除了最后一题略显抽象，其它试题学生普遍感觉似曾相识，填空题的第（1）～（9）题，解答题的第（15）、（16）题均为基础题，难度不大，可快速解答，填空题从第10题开始为中档题，对考生的思维要求逐步提高。如填空题的第（11）、（14）两题均为不等式知识的综合应用，虽然考察的是常见的知识点，但命题思路巧妙，需要一定的转化变通能力。 如：11．设z y x ,,为正实数，满足032=+-z y x ，则xz y 2的最小值为 。 此题中有三个变量z y x ,,，初看似有些吓人，但仔细分析，由 032=+-z y x 可消去参数y ，而xz y 2又是分子、分母齐次的，可以再减少一个变量，即xz y 2)926(41)96(414964)3(222x z z x x z z x xz z xz x xz z x ?+≥++=++=+==
2013年江苏高考英语试卷及答案
2013年全国高考英语试题(江苏卷)及答案 第二部分: 英语知识运用(共两节, 满分35 分)第一节: 单项填空(共15小题; 每小题1分,满分15分) 21. Gnerally, students’ inner motivation with high expectations from others _____ essential to their development. A. is B. are C. was D. were 22. —The T-shirt I received is not the same as is shown online. —_____? But I promise you we’ll look into it right away. A. Who says B. How come C. What for D. Why worry 23. —The town is so beautiful! I just love it. —Me too. The character of the town is well _____. A. qualitfied B. preserved C. decorated D. simplified 24. Lionel Messi, _____ the record for the most goals in a calendar year, is considered the most talented football player in Europe. A. set B. setting C. to set D. having set
2013年普通高等学校招生全国统一考试（江苏卷） 数学Ⅰ 注意事项： 考生在答题前请认真阅读本注意事项及各题答题要求 1.本试卷共4页，均为非选择题（第1题-第20题，共20题）。本卷满分为160分。考试时间为120分钟。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。 2.答题前请务必将自己的姓名、准考证号用0.5毫米黑色墨水签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置。 3.请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与您本人是否相符。 4.作答试题，必须用0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效。 5.如需作图，须用2B 铅笔绘，写清楚，线条，符号等须加黑加粗。 参考公式： 样本数据12,, ,n x x x 的方差2 2 11()n i i s x x n ==-∑，其中1 1n i i x x n ==∑。 棱锥的体积公式：1 3 V Sh = ，其中S 是锥体的底面积，h 为高。 棱柱的体积公式：V Sh =，其中S 是柱体的底面积，h 为高。 一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共计70分，请把答案填写在答题卡的相应位置上．．．．．．．．．。
6、抽样统计甲、乙两位射击运动员的5次训练成绩（单位：环），结果如下： 若DE AB AC λλ=+(λ、5,0) (5,)+∞ 、在平面直角坐标系xoy
12n n a a a a ++>的最大正整数二、解答题：本大题共6小题，共计90分，请在答题卡指定区域．．．．．．．内作答，解答时应写出文字说明、证明或演算步骤. 15、（本小题满分14分） 已知向量(cos ,sin ),(cos ,sin ),0a b ααβββαπ==<<<。 （1）若||2a b -=，求证：a b ⊥； （2）设(0,1)c =，若a b c +=，求βα,的值。 （2）设(0,1)c =，若a b c +=，求βα,的值。 [解析] 本小题主要考查平面向量的加法、减法、数量积、三角函数的基本关系式、诱导公式等基础知识，考查运算求解能力和推理论证能力。满分14分。 （1）证明：（方法一）由||2a b -=，得：22||()2a b a b -=-=，即2 2 22a a b b -?+=。 又222 2||||1 a b a b ====，所以222a b -?=，0a b ?=，故a b ⊥。 （方法二）(cos cos ,sin sin ),a b αβαβ-=-- 由||2a b -=，得：22||()2a b a b -=-=，即：2 2 (cos cos )(sin sin )2αβαβ-+-=， 化简，得：2(cos cos sin sin )0αβαβ+-=，
【关键字】方法、条件、空间、质量、问题、焦点、合理、保持、建立、研究、规律、位置、关键、思想、基础、能力、作用、标准、结构、水平、关系、检验、分析、满足、保证、解决 2017年江苏省高考数学试卷 一.填空题 1．（5分）已知集合A={1，2}，B={a，a2+3}．若A∩B={1}，则实数a的值为． 2．（5分）已知复数z=（1+i）（1+2i），其中i是虚数单位，则z的模是． 3．（5分）某工厂生产甲、乙、丙、丁四种不同型号的产品，产量分别为200， 400，300，100件．为检验产品的质量，现用分层抽样的方法从以上所有的产品 中抽取60件进行检验，则应从丙种型号的产品中抽取件． 4．（5分）如图是一个算法流程图：若输入x的值为，则输出y的值是．5．（5分）若tan（α﹣）=．则tanα=． 6．（5分）如图，在圆柱O1O2内有一个球O，该球与圆柱的上、下底面及母线均相切，记圆柱O1O2的体积为V1，球O的体积为V2，则的值是．7．（5分）记函数f（x）=定义域为D．在区间[﹣4，5]上随机取一个数x，则x∈D的概率是． 8．（5分）在平面直角坐标系xOy中，双曲线﹣y2=1的右准线与它的两条渐近线分别交于点P，Q，其焦点是F1，F2，则四边形F1PF2Q的面积是．9．（5分）等比数列{a n}的各项均为实数，其前n项和为S n，已知S3=，S6=，则a8=． 10．（5分）某公司一年购买某种货物600吨，每次购买x吨，运费为6万元/次， 一年的总存储费用为4x万元．要使一年的总运费与总存储费用之和最小，则x 的值是． 11．（5分）已知函数f（x）=x3﹣2x+e x﹣，其中e是自然对数的底数．若f（a ﹣1）+f（2a2）≤0．则实数a的取值范围是． 12．（5分）如图，在同一个平面内，向量，，的模分别为1，1，， 与的夹角为α，且tanα=7，与的夹角为45°．若=m+n（m，n∈R），
2018年普通高等学校招生全国统一考试（江苏卷） 数学Ⅰ 一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共计70分．请把答案填写在答题卡相应位置上．．．．．．．．． 1．已知集合{}8,2,1,0=A ，{}8,6,1,1-=B ，那么=?B A ． 2．若复数z 满足i z i 21+=?，其中i 是虚数单位，则z 的实部为 ． 3．已知5位裁判给某运动员打出的分数的茎叶图如图所示，那么这5位裁判打出的分数的平均数为 ． 4．一个算法的伪代码如图所示，执行此算法，最后输出的S 的值为 ． 5．函数()1log 2-=x x f 的定义域为 ． 6．某兴趣小组有2名男生和3名女生，现从中任选2名学生去参加活动，则恰好选中2名女生的概率为 ． 7．已知函数()??? ??<<- +=22 2sin ππ ?x x y 的图象关于直线3π=x 对称，则?的值是 ． 8．在平面直角坐标系xOy 中，若双曲线()0,0122 22>>=-b a b y a x 的右焦点()0,c F 到一条渐近线的距离为
c 2 3 ，则其离心率的值是 ． 9．函数()x f 满足()()()R x x f x f ∈=+4，且在区间]2,2(-上，()??? ? ???≤<-+≤<=02,2120,2cos x x x x x f π， 则()() 15f f 的值为 ． 10．如图所示，正方体的棱长为2，以其所有面的中心为顶点的多面体的体积为 ． 11．若函数()()R a ax x x f ∈+-=122 3 在()+∞,0内有且只有一个零点，则()x f 在[]1,1-上的最大值与最 小值的和为 ． 12．在平面直角坐标系xOy 中，A 为直线x y l 2:=上在第一象限内的点，()0,5B ，以AB 为直径的圆C 与 直线l 交于另一点D ．若0=?，则点A 的横坐标为 ． 13．在ABC ?中，角C B A 、、所对的边分别为c b a 、、，ο 120=∠ABC ，ABC ∠的平分线交AC 于点D ， 且1=BD ，则c a +4的最小值为 ． 14．已知集合{ }* ∈-==N n n x x A ,12|，{}* ∈==N n x x B n ,2|．将B A ?的所有元素从小到大依次排 列构成一个数列{}n a ，记n S 为数列{}n a 的前n 项和，则使得112+>n n a S 成立的n 的最小值为 ．
2013 江苏高考英语试题 解析版 听力部分在试卷最后 第二部分:英语知识运用(共两节,满分35分) 第一节:单项填空(共15小题;每小题1分,满分15分) 请认真阅读下面各题,从题中所给的A、B、C、D四个选项中,选出最佳选项,并在答题 卡上将该项涂黑。 例:It is generally considered unwise to give a child he or she wants. A. however B. whatever C. whichever D. whenever 答案是B。 21. Generally, students inner motivation with high expectations from others essential to their development. A. is B. are C. was D. were 22. —The T shirt I received is not the same as is shown online. —?But I promise you we’ll look into it right away. A. Who says B. How come C. What for D. Why worry 23. —The town is so beautiful! I just love it. —Me too. The character of the town is well . A. qualified B. preserved C. decorated D. simplified 24. Lionel Messi the record for the most goals in a calendar year, is considered the
绝密★启用前 2019年普通高等学校招生全国统一考试（江苏卷） 数学 一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共计70分.请把答案填写在答题卡相应位置上. 1．（5分）已知集合A＝{﹣1，0，1，6}，B＝{x|x＞0，x∈R}，则A∩B＝．2．（5分）已知复数（a+2i）（1+i）的实部为0，其中i为虚数单位，则实数a的值是．3．（5分）如图是一个算法流程图，则输出的S的值是． 4．（5分）函数y＝的定义域是． 5．（5分）已知一组数据6，7，8，8，9，10，则该组数据的方差是． 6．（5分）从3名男同学和2名女同学中任选2名同学参加志愿者服务，则选出的2名同学中至少有1名女同学的概率是． 7．（5分）在平面直角坐标系xOy中，若双曲线x2﹣＝1（b＞0）经过点（3，4），则该双曲线的渐近线方程是． 8．（5分）已知数列{a n}（n∈N*）是等差数列，S n是其前n项和．若a2a5+a8＝0，S9＝27，则S8的值是． 9．（5分）如图，长方体ABCD﹣A1B1C1D1的体积是120，E为CC1的中点，则三棱锥E﹣BCD的体积是．
10．（5分）在平面直角坐标系xOy中，P是曲线y＝x+（x＞0）上的一个动点，则点P到直线x+y＝0的距离的最小值是． 11．（5分）在平面直角坐标系xOy中，点A在曲线y＝lnx上，且该曲线在点A处的切线经过点（﹣e，﹣1）（e为自然对数的底数），则点A的坐标是． 12．（5分）如图，在△ABC中，D是BC的中点，E在边AB上，BE＝2EA，AD与CE交于点O．若?＝6?，则的值是． 13．（5分）已知＝﹣，则sin（2α+）的值是． 14．（5分）设f（x），g（x）是定义在R上的两个周期函数，f（x）的周期为4，g（x）的 周期为2，且f（x）是奇函数．当x∈（0，2]时，f（x）＝，g（x）＝ 其中k＞0．若在区间（0，9]上，关于x的方程f（x）＝g（x）有8个不同的实数根，则k的取值范围是． 二、解答题：本大题共6小题，共计90分.请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 15．（14分）在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c． （1）若a＝3c，b＝，cos B＝，求c的值； （2）若＝，求sin（B+）的值． 16．（14分）如图，在直三棱柱ABC﹣A1B1C1中，D，E分别为BC，AC的中点，AB＝BC．求证：（1）A1B1∥平面DEC1； （2）BE⊥C1E．
2013年普通高等学校招生统一考试（江苏卷） 历史试题 一、选择题:本大题共20 题,每题3 分,共计60 分。在每小题列出的四个选项中,只有一项最 符合题目要求。 1 . 现代考古在秦、魏等国故地出土了许多生铁铸造的农具。 1950 ~ 1951 年河南辉县发掘了 5 座大型魏墓,1 号墓出土铁器65 件,其中农具占58 件,包括 、锄、铲、镰、犁铧等一整套铁 农具。材料说明战国时期 A. 生铁铸造由魏国独断经营 B. 成套铁农具有利农业精耕细作 C. 铁制农具成为随葬必备品 D. 铁制农具最早出现于河南辉县 2. 从甲骨的刻符、青铜器的铭文,到笔画详备的楷书,缀连成一幅生动的文字史画卷。观察右 侧图片,可以得出的准确认识是 A. 楷体汉字形态直接演化于甲骨文 B. 楷体汉字飞舞飘逸便于抒情达意 C. 甲骨文字是不可识读的刻画符号 D. 甲骨文具有现今文字的某些特征 3. 某学者评唐朝三省制时指出:“凡未加盖”中书门下之印爷,未经政事堂议决副署,而由皇帝 直接发出的命令,在当时是被认为违制的,不能为下属机关所承认。冶这里所谓“违制冶的论 断,主要指皇帝背离了 A. 诏令须由政事堂议决的制度 B. 门下省执掌诏令草拟的职能 C. 中书省监察地方政务的惯例 D. 尚书省负责执行诏令的定制 4. 清前期《望江南百调》唱道:“扬州好,侨寓半官场,购买园亭宾亦主,经营盐、典仕而商,富贵 不归乡。”材料反映了 A. 仕商身份界限完全打破 B. 商业发展改变社会风气 C. 地方商业均由官员经营 D. 政府摒弃传统抑商政策 5. 光绪《大清会典》载:“谕军机大臣行者,既述,则封寄焉。凡有旨存记者,皆书于册而藏之, 届时则提奏。议大政,谳(审)大狱,得旨则与。”材料说明了 A. 地处内廷,专管军务 B. 参与政务,秉旨办事 C. 设有官衙,机构完备 D. 专理刑狱,职能单一 6. 1909 年,《京华百二竹枝词》曰:“报纸于今最有功,能教民智渐开通。眼前报馆如林立,不见 ‘中央’有‘大同(‘中央’、‘大同’均为当时报纸名称)。”这一描述表明 A. 报纸宣传成为变革根本动力 B. 描述者倡导报纸产业多元化 C. 描述者肯定报纸的教化功能 D. 报纸舆论受到专制政府控制 7. 一位学者评价说:“当时知识分子不但没有全盘反传统,而且使不少被尘封或淹没了的传统 重现光芒。例如,不登大雅之堂的白话小说,成了中国文学史的重要内容;作为传统文化的 民间文学,第一次真正进入了大学的学术殿堂。”这一观点认为新文化运动 A. 反对旧道德崇尚现代文化 B. 混淆了先进与落后的界限 C. 充分肯定了文言文的价值 D. 存在对旧文化的传承与创新
2013年普通高等学校招生全国统一考试（江苏卷） 参考公式： 样本数据12,, ,n x x x 的方差2 2 11()n i i s x x n ==-∑，其中1 1n i i x x n ==∑。 棱锥的体积公式：1 3 V Sh = ，其中S 是锥体的底面积，h 为高。 棱柱的体积公式：V Sh =，其中S 是柱体的底面积，h 为高。 一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共计70分，请把答案填写在答题卡的相．．．．．应位置上．．．． 。 1、函数3sin(2)4 y x π =+ 的最小正周期为 ▲ 。 2、设2 (2)z i =- (i 为虚数单位)，则复数z 的模为 ▲ 。 3、双曲线 22 1169 x y -=的两条渐近线的方程为 ▲ 。 4、集合{-1，0，1}共有 ▲ 个子集。 5、右图是一个算法的流程图，则输出的n 的值是 ▲ 。 6、抽样统计甲、乙两位射击运动员的5次训练成绩（单位：环），结果如下： 则成绩较为稳定(方差较小)的那位运动员成绩的方 差为 ▲ 。 运动员 第1次 第2次 第3次 第4次 第5次 甲 87 91 90 89 93 乙 89 90 91 88 92
7、现有某类病毒记作为m n X Y ，其中正整数,(7,9)m n m n ≤≤可以任意选取，则,m n 都取到奇数的概率为 ▲ 。 8、如图，在三棱柱A 1B 1C 1 -ABC 中，D 、E 、F 分别为AB 、AC 、A A 1的中点，设三棱锥F-ADE 的体积为1V ，三棱柱A 1B 1C 1 -ABC 的体积为2V ，则1V ：2V = ▲ 。 9、抛物线2 y x =在1x =处的切线与坐标轴围成三角形区域为D(包含三 角形内部与边界)。若点P(x ，y)是区域D 内的任意一点，则2x y +的取值范围是 ▲ 。 10、设D 、E 分别是△ABC 的边AB 、BC 上的点，且12 ,23 AD AB BE BC = =。若12DE AB AC λλ=+(1λ、2λ均为实数)，则1λ+2λ的值为 ▲ 。 11、已知()f x 是定义在R 上的奇函数。当0x >时，2 ()4f x x x =-，则不等式()f x x >的解集用区间表示为 ▲ 。 12、在平面直角坐标系xoy 中，椭圆C 的方程为22 221(0)x y a b a b +=>>，右焦点为F ，右 准线为l ，短轴的一个端点为B 。设原点到直线BF 的距离为1d ，F 到l 的距离为2d 。若 216d d =，则椭圆C 的离心率为 ▲ 。 13、在平面直角坐标系xoy 中，设定点A(a,a)，P 是函数1 (0)y x x = >图象上的一动点。若点P 、A 之间的最短距离为22，则满足条件的实数a 的所有值为= ▲ 。 14、在正项等比数列{}n a 中， 5671 ,32 a a a =+=，则满足1212n n a a a a a a +++>的最大正整数n 的值为 ▲ 。 二、解答题：本大题共6小题，共计90分，请在答题卡指定区域．．．．．．．内作答，解答时应写出文字说明、证明或演算步骤. 15、（本小题满分14分） 已知向量(cos ,sin ),(cos ,sin ),0a b ααβββαπ==<<<。 （1）若||2a b -=，求证：a b ⊥；
2015年江苏省高考数学试卷 一、填空题 1.已知集合{}123A =，，，{}245B =，，，则集合A B U 中元素的个数为_______. 2.已知一组数据4，6，5，8，7，6，那么这组数据的平均数为________. 3.设复数z 满足234z i =+（i 是虚数单位），则z 的模为_______. 4.根据如图所示的伪代码，可知输出的结果S 为________. 5.袋中有形状、大小都相同的4只球，其中1只白球，1只红球，2只黄球，从中一次随机摸出2只球，则这2只球颜色不同的概率为________. 6.已知向量()21a =r ，，()2a =-r 1，， 若()()98ma nb mn R +=-∈r r ，，则m-n 的值为______. 7.不等式224x x -<的解集为________. 8.已知tan 2α=-，()1tan 7αβ+= ，则tan β的值为_______. 9.现有橡皮泥制作的底面半径为5，高为4的圆锥和底面半径为2、高为8的圆柱各一个。若将它们重新制作成总体积与高均保持不变，但底面半径相同的新的圆锥与圆柱各一个，则新的底面半径为。 10.在平面直角坐标系xOy 中，以点)0,1(为圆心且与直线)(012R m m y mx ∈=---相切的所有圆中，半径最大的圆的标准方程为。 11.数列}{n a 满足11=a ，且11+=-+n a a n n （*N n ∈），则数列}1{ n a 的前10项和为。 12.在平面直角坐标系xOy 中，P 为双曲线122=-y x 右支上的一个动点。若点P 到直线 01=+-y x 的距离对c 恒成立，则是实数c 的最大值为。 13.已知函数|ln |)(x x f =，? ? ?>--≤<=1,2|4|10,0)(2x x x x g ，则方程1|)()(|=+x g x f 实根的个数为。 14.设向量)12,,2,1,0)(6cos 6sin ,6(cos Λ=+=k k k k a k πππ，则∑=+?1201)(k k k a a 的值为。 15.在ABC V 中，已知2,3,60.AB AC A ===o
生物试题 一、单项选择题:本部分包括20题，每题2分，共计40分。每题只有一个选项最符合题意。 1．下列关于生物体内有机物的叙述正确的是 A．脂质不参与生命活动的调节 B．蛋白质是生物体主要的能源物质 C．核酸是生物体储存遗传信息的物质 D．糖类不参与细胞识别和免疫调节 2．下列关于生命科学研究方法与发展过程的叙述，正确的是 A．细胞学说从一个方面揭示了生物界的统一性 B．标志重捕法解决了活动性不强的动物取样方法上的难题 C．格里菲斯的肺炎双球菌转化实验直接证明了DNA是遗传物质 D．按孟德尔方法做杂交实验得到的不同结果证明孟德尔定律不具有普遍性 3．下列关于动物细胞有丝分裂的叙述正确的是 A．分裂间期有DNA和中心体的复制 B．分裂间期DNA含量和染色体组数都加倍 C．纺锤体形成于分裂前期，消失于分裂后期 D．染色单体形成于分裂前期，消失于分裂后期 4．某同学用洋葱进行DNA粗提取和鉴定实验，操作错误的是 A．加入洗涤剂后用力进行快速、充分的研磨 B．用蛋白酶纯化过滤后的研磨液中的DNA
C．加入酒精后用玻璃棒轻缓搅拌 D．加二苯胺试剂摇匀后沸水浴加热 5．关于叶绿体中色素的提取和分离实验的操作，正确的是 A．使用定性滤纸过滤研磨液 B．将干燥处理过的定性滤纸条用于层析 C．在划出一条滤液细线后紧接着重复划线2~3次 D．研磨叶片时，用体积分数为70%的乙醇溶解色素 6．下列有关固定化酶和固定化细胞的叙述，正确的是 A．可用包埋法制备固定化酵母细胞 B．反应产物对固定化酶的活性没有影响 C．葡萄糖异构酶固定前后专一性不同 D．固定化细胞可以催化各种反应底物的一系列反应 7．关于细胞的分化、衰老、凋亡与癌变，下面选项中表述正确的是 A．细胞的高度分化改变了物种的遗传信息 B．细胞的衰老和凋亡是生物体异常的生命活动 C．原癌基因或抑癌基因发生多次变异累积可导致癌症，因此癌症可遗传 D．良好心态有利于神经、内分泌系统发挥正常的调节功能，从而延缓衰老
2018年江苏省高考数学试卷 一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共计70分.请把答案填写在答题卡相应位置上. 1．（5分）已知集合A={0，1，2，8}，B={﹣1，1，6，8}，那么A∩B={1，8} ．【解答】解：∵A={0，1，2，8}，B={﹣1，1，6，8}， ∴A∩B={0，1，2，8}∩{﹣1，1，6，8}={1，8}， 故答案为：{1，8}． 2．（5分）若复数z满足i?z=1+2i，其中i是虚数单位，则z的实部为2．【解答】解：由i?z=1+2i， 得z=， ∴z的实部为2． 故答案为：2． 3．（5分）已知5位裁判给某运动员打出的分数的茎叶图如图所示，那么这5位裁判打出的分数的平均数为90． 【解答】解：根据茎叶图中的数据知， 这5位裁判打出的分数为89、89、90、91、91， 它们的平均数为×（89+89+90+91+91）=90． 故答案为：90． 4．（5分）一个算法的伪代码如图所示，执行此算法，最后输出的S的值为8．
【解答】解：模拟程序的运行过程如下； I=1，S=1， I=3，S=2， I=5，S=4， I=7，S=8， 此时不满足循环条件，则输出S=8． 故答案为：8． 5．（5分）函数f（x）=的定义域为[2，+∞）． 【解答】解：由题意得：≥1， 解得：x≥2， ∴函数f（x）的定义域是[2，+∞）． 故答案为：[2，+∞）． 6．（5分）某兴趣小组有2名男生和3名女生，现从中任选2名学生去参加活动，则恰好选中2名女生的概率为0.3． 【解答】解：（适合理科生）从2名男同学和3名女同学中任选2人参加社区服务， 共有C52=10种，其中全是女生的有C32=3种， 故选中的2人都是女同学的概率P==0.3， （适合文科生），设2名男生为a，b，3名女生为A，B，C， 则任选2人的种数为ab，aA，aB，aC，bA，bB，Bc，AB，AC，BC共10种，
American dream I used to believe in the American dream that meant a job, credit, success．I wanted it and worked toward it like everyone else, all of us separately chasing the same thing． One year, through a series of unhappy events, it all fell apart．I found myself homeless and alone．I had my truck and $56．I searched the countryside for some place I could rent for the cheapest possible amount．I came upon a deserted cottage in a small remote valley．I hadn't been alone for 25 years．I was scared, but I hoped the hard work would distract and heal me． I found the owner and rented the place for $50 a month．The locals knew nothing about me．But slowly they started teaching me the art of being a neighbor．They dropped off blankets, tools and canned deer meat and began sticking around to chat．They would ask if I wanted to meet cousin Albie or go fishing．They started to teach me a belief in a different American dream, not the one of individual achievement but of neighborliness．Men would stop by with wild berries, ice cream, truck parts to see if I was up for courting．I wasn't, but they were civil anyway．The women on that mountain worked harder than any I'd ever met．They taught me how to store food in the stream and keep it cold and safe．I learned to keep enough for an extra plate for company． What I had believed in, all those things I thought were necessary for a civilized life, were non-existent in this place．Up on the mountain, my most valuable possessions were my relationships with my neighbors． After four years in that valley, I moved back into town．I saw a lot of people were having a really hard time, losing their jobs and homes．With the help of a real estate broker （房地产经纪人） I chatted up at the grocery store, I managed to rent a big enough house to take in a handful of people．It's four of us now, but over time I've had nine come in and move on to other places from here．We'd all be in shelters if we hadn't banded together． The American dream I believe in now is a shared one．It's not so much about what I can get for myself; it's about how we can all get by together．
2013年普通高等学校统一考试试题（江苏卷） 一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共计70分。请把答案填写在答题卡相印位置上。 ． 6 则成绩较为稳定（方差较小）的那位运动员成绩的方差为 【答案】7．现在某类病毒记作n m Y X ，其中正整数m ，n （7≤m ，9≤n ）可以任意选取，则n m ， 都取到奇数的概率为 ． 63 20 8．如图，在三棱柱ABC C B A -111中，F E D ，，分别是1AA AC AB ，，的中点，设三棱锥ADE F -的体积为 1V ，三棱柱ABC C B A -111的体积为2V ，则=21:V V ．1：24 9．抛物线2 x y =在1=x 处的切线与两坐标轴围成三角形区域为D (包含三角形内部和边界) ．若点),(y x P 是区域D 内的任意一点，则y x 2+的取值范围是 ．[—2，1 2 ] 10．设E D ，分别是ABC ?的边BC AB ，上的点，AB AD 21= ，BC BE 3 2 =， 若AC AB DE 21λλ+=（21λλ，为实数），则21λλ+的值为 ．1 2 11．已知)(x f 是定义在R 上的奇函数。当0>x 时，x x x f 4)(2 -=，则不等式x x f >)( 的解集用区间表示 为 ．(﹣5，0) ∪(5，﹢∞) 12．在平面直角坐标系xOy 中，椭圆C 的标准方程为)0,0(122 22>>=+b a b y a x ，右焦点为 F ， 右准线为l ，短轴的一个端点为B ，设原点到直线BF 的距离为1d ，F 到l 的距离为2d ，若126d d = ，则椭圆C 的离心率为 ． 3 3 13．在平面直角坐标系xOy 中，设定点),(a a A ，P 是函数x y 1 = （0>x ）图象上一动点，若点A P ，之间的最短距离为22，则满足条件的实数a 的所值为 ．1或10 14．在正项等比数列}{n a 中，2 1 5= a ，376=+a a ，则满足n n a a a a a a 2121>+++的 最大正整数n 的值为 ．12
2014年江苏省高考数学试卷 参考答案与试题解析 一、填空题（本大题共14小题，每小题5分，共计70分） 1．（5分）（2014?江苏）已知集合A={﹣2，﹣1，3，4}，B={﹣1，2，3}，则A∩B=．2．（5分）（2014?江苏）已知复数z=（5+2i）2（i为虚数单位），则z的实部为．3．（5分）（2014?江苏）如图是一个算法流程图，则输出的n的值是． 4．（5分）（2014?江苏）从1，2，3，6这4个数中一次随机抽取2个数，则所取2个数的乘积为6的概率是． 5．（5分）（2014?江苏）已知函数y=cosx与y=sin（2x+φ）（0≤φ＜π），它们的图象有一个横坐标为的交点，则φ的值是． 6．（5分）（2014?江苏）为了了解一片经济林的生长情况，随机抽测了其中60株树木的底部周长（单位：cm），所得数据均在区间[80，130]上，其频率分布直方图如图所示，则在抽测的60株树木中，有株树木的底部周长小于100cm． 7．（5分）（2014?江苏）在各项均为正数的等比数列{a n}中，若a2=1，a8=a6+2a4，则a6的值是． 8．（5分）（2014?江苏）设甲、乙两个圆柱的底面积分别为S1，S2，体积分别为V1，V2，若它们的侧面积相等，且=，则的值是．
9．（5分）（2014?江苏）在平面直角坐标系xOy中，直线x+2y﹣3=0被圆（x﹣2）2+（y+1）2=4截得的弦长为． 10．（5分）（2014?江苏）已知函数f（x）=x2+mx﹣1，若对于任意x∈[m，m+1]，都有f（x）＜0成立，则实数m的取值范围是． 11．（5分）（2014?江苏）在平面直角坐标系xOy中，若曲线y=ax2+（a，b为常数）过点P（2，﹣5），且该曲线在点P处的切线与直线7x+2y+3=0平行，则a+b的值是．12．（5分）（2014?江苏）如图，在平行四边形ABCD中，已知AB=8，AD=5，=3，?=2，则?的值是． 13．（5分）（2014?江苏）已知f（x）是定义在R上且周期为3的函数，当x∈[0，3）时，f （x）=|x2﹣2x+|，若函数y=f（x）﹣a在区间[﹣3，4]上有10个零点（互不相同），则实 数a的取值范围是． 14．（5分）（2014?江苏）若△ABC的内角满足sinA+sinB=2sinC，则cosC的最小值是．二、解答题（本大题共6小题，共计90分） 15．（14分）（2014?江苏）已知α∈（，π），sinα=． （1）求sin（+α）的值； （2）求cos（﹣2α）的值． 16．（14分）（2014?江苏）如图，在三棱锥P﹣ABC中，D，E，F分别为棱PC，AC，AB 的中点，已知PA⊥AC，PA=6，BC=8，DF=5．求证： （1）直线PA∥平面DEF； （2）平面BDE⊥平面ABC．