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江苏高考数学试卷及答案

2008年普通高校招生全国统一考试（江苏卷）

数学

1.()cos()6

f x wx π

的最小正周期为

5π

，其中0w >，则w =▲。【解读】本小题考查三角函数的周期公式。2105

T w w ππ

==?=。

答案10

2.一个骰子连续投2次，点数和为4的概率为▲。

【解读】本小题考查古典概型。基本事件共66?个，点数和为4的有(1,3)、(2,2)、(3,1)共3个，故316612

P ==?。答案

112 3.11i i

-+表示为a bi +(,)a b R ∈，则a b +=▲。【解读】本小题考查复数的除法运算，1,0,11i

i a b i

-=∴==+Q ，因此a b +=1。

答案1

4.{}

2(1)37,A x x x =-<-则A Z I 的元素个数为▲。

【解读】本小题考查集合的运算和解一元二次不等式。由2

(1)37x x -<-得2580x x -+< 因为0?<，所以A φ=，因此A Z φ=I ，元素的个数为0。答案0

5.,a b r r 的夹角为0

120，1,3a b ==r r ，则5a b -=r r ▲。

【解读】本小题考查向量的线形运算。

因为1313()22

a b ?=??-=-r

r ，所以

22225(5)2510a b a b a b a b -=-=+-?r r r r r r r r =49。因此5a b -=r

r 7。

答案7

6.在平面直角坐标系xoy 中，设D 是横坐标与纵坐标的绝对值均不大于2的点构成的区域，E 是到原点的距离不大于1的点构成的区域，向D 中随意投一点，则落入E 中的概率为▲。

【解读】本小题考查古典概型。如图：区域D表示边长为4的正方形ABCD的内部（含边

界），区域E表示单位圆及其内部，因此

4416

ππ

。

答案

7.某地区为了解70~80岁老人的日平均睡眠时间（单位：h），随机选择了50位老人进行调查。下表是这50位老人日睡眠时间的频率分布表。

序号（i）

分组

（睡眠时间）

组中值

（

G）

频数

（人数）

频率

（

F）

1[4,5) 4.560.12

2[5,6) 5.5100.20

3[6,7) 6.5200.40

4[7,8)7.5100.20

5[8,9)8.540.08

在上述统计数据的分析中，一部分计算算法流程图，则输出的S的值是▲。【解读】本小题考查统计与算法知识。

答案6.42

8.直线

y x b

=+是曲线ln(0)

y x x

=>的一条切线，则实数b=▲。

【解读】本小题考查导数的几何意义、切线的求法。

'=，令

=得2

x=，故切点为

(2,ln2)，代入直线方程，得

ln22

=?+，所以ln21

b=-。

答案ln21

b=-

9.在平面直角坐标系中，设三角形ABC的顶点坐标分别为(0,),(,0),(,0)

A a

B b

C c，点(0,)

P p在线段OA上（异于端点），设,,,

a b c p均为非零实数，直线,

BP CP分别交,

AC AB

于点E，F，一同学已正确算出OE的方程：

1111

x y

b c p a

-+-=

????

，请你求OF的方

程：▲。

【解读】本小题考查直线方程的求法。画草图，由对称性可猜想

1111

()()0

x y

c b p a

-+-=。

事实上，由截距式可得直线:

1x y

AB a b

+=，直线:1x y CD c p +=，两式相减得

1111

()()0x y c b p a

-+-=，显然直线AB 与CP 的交点F 满足此方程，又原点O 也满足此方程，故为所求的直线OF 的方程。答案11

()(

)0x y c b p a

-+-=。 10.将全体正整数排成一个三角形数阵：

1234

78910L L L L L L L L

按照以上排列的规律，第n 行(3)n ≥从左向右的第3个数为▲。

【解读】本小题考查归纳推理和等差数列求和公式。前1n -行共用了

123(1)

n +++-L (1)2

n n

-个数，因此第n 行(3)n ≥从左向右的第3个数是全体正整数中的第(1)32n n

-+个，即为

262n n -+。答案26

n n -+

11.2

,,,230,y x y z R x y z xz

∈-+=的最小值为▲。

【解读】本小题考查二元基本不等式的运用。由230x y z -+=得32

x z

y +=，代入2y xz 得

229666344x z xz xz xz

xz xz

+++≥=，当且仅当3x z =时取“=”。

答案3。

12.在平面直角坐标系中，椭圆22

221(0)x y a b a b

+=>>的焦距为2，以O 为圆心，a 为半径

的圆，过点2

(,0)a

c 作圆的两切线互相垂直，则离心率e =▲。

【解读】本小题考查椭圆的基本量和直线与圆相切的位置关系。如图，切线,PA PB 互相垂

直，又OA PA ⊥，所以OAP ?是等腰直角三角形，故2a c

=，解得2c e a ==。

13.若2,AB AC ==

，则ABC S ?的最大值▲。

【解读】本小题考查三角形面积公式及函数思想。

因为AB=2（定长），可以以AB 所在的直线为x 轴，其中垂线为y 轴建立直角坐标系，则

(1,0),(1,0)A B -，设(,)C x y ，由AC ==

化简得2

(3)8x y -+=，即C 在以（3，0）为圆心，为半径的圆上运动。又

ABC c c S AB y y ?=??=≤

答案14.3

()31f x ax x =-+对于[]1,1x ∈-总有()0f x ≥成立，则a =▲。

【解读】本小题考查函数单调性及恒成立问题的综合运用,体现了分类讨论的数学思想。要使()0f x ≥恒成立，只要min ()0f x ≥在[]1,1x ∈-上恒成立。

22()333(1)f x ax ax '=-=-

01当0a =时，()31f x x =-+，所以min ()20f x =-<，不符合题意，舍去。 02当0a <时22()333(1)0f x ax ax '=-=-<，即()f x 单调递减，

min ()(1)202f x f a a ==-≥?≥，舍去。

03当0a >时()0f x x '=?=

① 11a ≤?≥时()f x 在1,?-??

和?

??上单调递增，

在11,a a ? ?上单调递减。所以min

1()min (1),()f x f f a ???

?=-??????(1)40

0411

(12

0f a a f a a -=-+≥??≥??=?=-≥??

② 1

11a a

>?<时()f x 在[]1,1x ∈-上单调递减， min ()(1)202f x f a a ==-≥?≥，不符合题意，舍去。综上可知a=4.

答案4。

15.如图，在平面直角坐标系xoy 中，以ox 轴为始边做两个锐角,αβ，它们的终边分别与单

位圆相交于A ，B 两点，已知A ，B 225

。（1）求tan()αβ+的值；（2）求2αβ+的值。

【解读】本小题考查三角函数的定义、两角和的正切、二倍角的正切公式。由条件得225cos αβ=

=αQ 为锐角，故2

sin 0sin 10

αα>=

且。同理可得5sin 5β=，

因此1

tan 7,tan 2

αβ==

。（1）1

7tan tan 2tan()1

1tan tan 172

αβαβαβ+

++==

--?=-3。（2）132tan(2)tan[()]1

1(3)2

αβαββ-+

+=++=

--?

=-1， 0,0,22

ππαβ<<<

αβ+=。

16．在四面体ABCD 中，CB=CD ，AD BD ⊥，且E ，F 分别是AB ，BD 的中点，求证（I ）直线EF D P 面AC ；

（II ）EFC D ⊥面面BC 。

证明：（I ）E ，F 分别为AB ，BD 的中点EF AD ?P

EF AD

AD ACD EF ACD EF ACD ?

???????

P P 面面面。（II ）EF AD EF BD

AD BD CD CB CF BD BD EFC F BD EF CF F

?⊥??⊥?

??=??

?⊥?⊥????

?=???

P I 面为的中点又BD BCD ?面，

所以EFC D ⊥面面BC

17．某地有三家工厂，分别位于矩形ABCD 的顶点A ，B ，及CD 的中点P 处，已知20AB =km, 10CD km =,为了处理三家工厂的污水，现要在矩形ABCD 的区域上（含边界），且A ，B 与等距离的一点O 处建造一个污水处理厂，并铺设排污管道AO ，BO ，OP ，设排污管道的总长为ykm 。（I ）按下列要求写出函数关系式：

① 设()BAO rad θ∠=，将y 表示成θ的函数关系式； ② 设()OP x km =，将y 表示成x 的函数关系式。

（II ）请你选用（I ）中的一个函数关系式，确定污水处理厂的位置，使三条排水管道总长度最短。

【解读】本小题考查函数最值的应用。

（I ）①由条件可知PQ 垂直平分AB ，()BAO rad θ∠=，则10

AQ OA COS BAO COS θ

∠ 故10

OB COS θ

，又1010tan OP θ=-，所以

10101010tan y OA OB OP COS COS θθθ=++=++-2010sin 10(0)cos 4

θπ

θθ-=+<<。

②()OP x km =，则10OQ x =-，所以OA OB ===

所以所求的函数关系式为10)y x x =+<<。（I ）

选择函数模型①。

222

10cos (2010sin )(sin )10(2sin 1)

cos cos y θθθθθθ

-----'==。令0y '=得1sin 2θ=，又04πθ<<，所以6

πθ=。当06

θ<<

时，0y '<，y 是θ的减函数；

θ<<

时，0y '>，y 是θ的增函数。

所以当6

θ=时min 10y =。当P 位于线段AB 的中垂线上且距离AB km 处。

18.设平面直角坐标系xoy 中，设二次函数2

()2()f x x x b x R =++∈的图象与坐标轴有三个

交点，经过这三个交点的圆记为C 。（1）求实数b 的取值范围；（2）求圆C 的方程；

（3）问圆C 是否经过某定点（其坐标与b 无关）？请证明你的结论。【解读】本小题考查二次函数图象与性质、圆的方程的求法。（1）0

10(0)0

b b f ?>??<≠?

≠?且

（2）设所求圆的方程为2

0x y Dx Ey F ++++=。

令202,x Dx F D F b ++=?==0y =得2

02,x Dx F D F b ++=?== 又0x =时y b =，从而1E b =--。

所以圆的方程为2

2(1)0x y x b y b ++-++=。

（3）2

2(1)0x y x b y b ++-++=整理为22

2(1)0x y x y b y ++-+-=，过曲线

22:20C x y x y '++-=与:10l y -=的交点，即过定点(0,1)与(2,1)-。

19.（I ）设12,,n a a a L L 是各项均不为零的等差数列(4)n ≥，且公差0d ≠，若将此数列删

去某一项得到的数列（按原来的顺序）是等比数列：

① 当4n =时，求

a d

的数值；②求n 的所有可能值；（II ）求证：对于一个给定的正整数(4)n ≥，存在一个各项及公差都不为零的等差数列

12,n b b b L L ，其中任意三项（按原来的顺序）都不能组成等比数列。

【解读】本小题考查等差数列与等比数列的综合运用。

（I ）①当4n =时，1234,,,a a a a 中不可能删去首项或末项，否则等差数列中连续三项成等比数列，则0d =。

若删去2a ，则有2

314a a a =，即2111(2)(3)a d a a d +=+，化简得1

4a d

=-；若删去3a ，则有2214a a a =，即2

111()(3)a d a a d +=+，化简得

1a d

=。综上可知

41a d

=-或。 ② 当5n =时，12345,,,,a a a a a 中同样不可能删去首项或末项。若删去2a ，则有1534a a a a =，即1111(4)(2)(3)a a d a d a d +=++，化简得

6a d

=-；若删去3a ，则有1524a a a a =，即1111(4)()(3)a a d a d a d +=++，化简得30d =，舍去；若删去4a ，则有1523a a a a =，即1111(4)()(2)a a d a d a d +=++，化简得

2a d

=。当6n ≥时，不存在这样的等差数列。事实上，在数列12321,,,,n n n a a a a a a --L 中，由于不能删去首项和末项，若删去2a ，则必有132n n a a a a -=，这与0d ≠矛盾；同样若删去1n a -，也有132n n a a a a -=，这与0d ≠矛盾；若删去32n a a -L 中的任意一个，则必有121n n a a a a -=，这与0d ≠矛盾。综上可知{}4,5n ∈。（3）略 20.若1

1212()3,()3

,,,x p x p f x f x x R p p --==∈为常数，且112212(),()()

()(),()()

f x f x f x f x f x f x f x ≤?=?>?

(I) 求1()()f x f x =对所有的实数x 成立的充要条件（用12,p p 表示）；

(II)

设,a b 为两实数，a b <且12,(,)p p a b ∈，若()()f a f b =，求证：()f x 在区间

[],a b 上的单调增区间的长度和为

b a

-（闭区间[],m n 的长度定义为n m -）。【解读】本小题考查充要条件、指数函数与绝对值、不等式的综合运用。（I ）1()()f x f x =恒成立1

12()()3

x p x p f x f x --?≤?≤?

123

2log ()x p x p x p x p ---?≤?---≤*

若12p p =，则2

3()log 0*?≥，显然成立；若12p p ≠，记12()g x x p x p =---

当12p p >时，1221221211()()2()

()p p x p g x x p p p x p p p x p -

=-++≤≤??->?

，

所以min 12()g x p p =-，故只需2

123log p p -≤；

当12p p <时，1211212212()()2()

()p p x p g x x p p p x p p p x p -

=--≤≤??->?

，

所以min 21()g x p p =-，故只需2

213log p p -≤。

（II ）0

1如果2123log p p -≤，则1()()f x f x =的图象关于直线1x p =对称，

因为()()f a f b =，所以区间[],a b 关于直线1x p =对称。

因为减区间为[]1,a p ，增区间为[]1,p b ，所以单调增区间的长度和为

b a

-。 02如果2

123

log p p ->，结论的直观性很强。

2020年江苏高考数学试题及答案

2020年江苏高考数学试题及答案参考公式：柱体的体积V Sh =,其中S 是柱体的底面积,h 是柱体的高一、填空题：本大题共14小题,每小题5分,共计70分．请把答案填写在答题卡相应位置上．．．．．．．．． 1．已知集合{1,0,1,2},{0,2,3}A B =-=,则A B =▲ 2．已知i 是虚数单位,则复数(1i)(2i)z =+-的实部是▲ 3．已知一组数据4,2,3,5,6a a -的平均数为4,则a 的值是▲ 4．将一颗质地均匀的正方体骰子先后抛掷2次,观察向上的点数,则点数和为5的概率是▲ 5．如图是一个算法流程图,若输出y 的值为2-,则输入x 的值是▲ 6．在平面直角坐标系xOy 中,若双曲线222105()x y a a -=>的一条渐近线方程为y ,则该双曲线的离心率是▲ ． 7．已知y =f (x )是奇函数,当x ≥0时,()2 3 f x x =,则()8f -的值是▲ ． 8．已知2sin ()4απ +=23 ,则sin 2α的值是▲ ． 9．如图,六角螺帽毛坯是由一个正六棱柱挖去一个圆柱所构成的．已知螺帽的底面正六边形边长为2cm,高为2cm,内孔半轻为0.5 cm,则此六角螺帽毛坯的体积是▲ cm.

10．将函数πsin(32)4y x =﹢的图象向右平移π 6 个单位长度,则平移后的图象中与y 轴最近的对称轴的方程是 ▲ ． 11．设{a n }是公差为d 的等差数列,{b n }是公比为q 的等比数列．已知数列{a n +b n }的前n 项和 221()n n S n n n +=-+-∈N ,则d +q 的值是▲ ． 12．已知22451(,)x y y x y +=∈R ,则22x y +的最小值是▲ ． 13．在△ABC 中,43=90AB AC BAC ==?，，∠，D 在边BC 上,延长AD 到P ,使得AP =9,若3 ()2 PA mPB m PC =+-（ m 为常数）,则CD 的长度是▲ ． 14．在平面直角坐标系xOy 中,已知0)P ,A ,B 是圆C ：2 21()362x y +-=上的两个动点,满足PA PB =, 则△PAB 面积的最大值是▲ ．二、解答题：本大题共6小题,共计90分,请在答题卡指定区域．．．．．．．内作答,解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 15．（本小题满分14分）在三棱柱ABC －A 1B 1C 1中,AB ⊥AC ,B 1C ⊥平面ABC ,E ,F 分别是AC ,B 1C 的中点．（ 1）求证：EF ∥平面AB 1C 1；（ 2）求证：平面AB 1C ⊥平面ABB 1．

2018年江苏高考数学试题及答案

2018年普通高等学校招生全国统一考试（江苏卷）数学Ⅰ 注意事项考生在答题前请认真阅读本注意事项及各题答题要求 1．本试卷共4页，均为非选择题(第1题~第20题，共20题)。本卷满分为160分，考试时间为120分钟。考试结束后，请将本试卷和答题卡一片交回。 2．答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用0.5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置。 3．请认真核对监考员从答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符。学科@网 4．作答试题，必须用0.5毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效。5．如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗。参考公式：锥体的体积 1 3 V Sh =，其中S是锥体的底面积，h是锥体的高．一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共计70分．请把答案填写在答题卡相应位．．．．．．置上．．． 1．已知集合{0,1,2,8} A=，{1,1,6,8} B=-，那么A B=▲ ． 2．若复数z满足i12i z?=+，其中i是虚数单位，则z的实部为▲ ． 3．已知5位裁判给某运动员打出的分数的茎叶图如图所示，那么这5位裁判打出的分数的平均数为▲ ．

4．一个算法的伪代码如图所示，执行此算法，最后输出的S 的值为 ▲ ． 5．函数()f x 的定义域为 ▲ ． 6．某兴趣小组有2名男生和3名女生，现从中任选2名学生去参加活动，则恰好选中2名女生的概率为 ▲ ． 7．已知函数sin(2)()22y x ??ππ=+- <<的图象关于直线3 x π =对称，则?的值是 ▲ ． 8．在平面直角坐标系xOy 中，若双曲线22 221(0,0)x y a b a b -=>>的右焦点(,0)F c 到一条渐近，则其离心率的值是 ▲ ．

2020年江苏高考数学试卷

绝密★启用前 2020年普通高等学校招生全国统一考试（江苏卷）数学Ⅰ 参考公式：柱体的体积V Sh =，其中S 是柱体的底面积，h 是柱体的高．一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共计70分．请把答案填写在答题卡相应位置上．．．．．．．．． 1．已知集合{1,0,1,2},{0,2,3}A B =-=，则A B = ▲ ． 2．已知 i 是虚数单位，则复数(1i)(2i)z =+-的实部是 ▲ ． 3．已知一组数据4,2,3,5,6a a -的平均数为4，则a 的值是 ▲ ． 4．将一颗质地均匀的正方体骰子先后抛掷2次，观察向上的点数，则点数和为5的概率是 ▲ ． 5．如图是一个算法流程图，若输出y 的值为2-，则输入x 的值是 ▲ ．

6．在平面直角坐标系xOy 中，若双曲线222105()x y a a -=>的一条渐近线方程为y =，则该双曲线的离心率是 ▲ ． 7．已知y =f (x )是奇函数，当x ≥0时，()2 3 f x x =，则()8f -的值是 ▲ ． 8．已知2sin ()4απ+=2 3 ，则sin 2α的值是 ▲ ． 9．如图，六角螺帽毛坯是由一个正六棱柱挖去一个圆柱所构成的．已知螺帽的底面正六边形边长为2 cm ，高为2 cm ，内孔半轻为0.5 cm ，则此六角螺帽毛坯的体积是 ▲ cm. 10．将函数πsin(32)4y x =﹢的图象向右平移π 6 个单位长度，则平移后的图象中与y 轴最近的对称轴的方程是 ▲ ． 11．设{a n }是公差为d 的等差数列，{b n }是公比为q 的等比数列．已知数列{a n +b n }的前n 项和 221()n n S n n n +=-+-∈N ，则d +q 的值是 ▲ ． 12．已知22451(,)x y y x y +=∈R ，则22x y +的最小值是 ▲ ． 13．在△ABC 中，43=90AB AC BAC ==?，，∠，D 在边BC 上，延长AD 到P ，使得AP =9，若 3 ()2 PA mPB m PC =+-（m 为常数），则CD 的长度是 ▲ ．

2019年江苏省高考数学试卷以及答案解析

绝密★启用前 2019年普通高等学校招生全国统一考试（江苏卷）数学一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共计70分.请把答案填写在答题卡相应位置上. 1．（5分）已知集合A＝{﹣1，0，1，6}，B＝{x|x＞0，x∈R}，则A∩B＝．2．（5分）已知复数（a+2i）（1+i）的实部为0，其中i为虚数单位，则实数a的值是．3．（5分）如图是一个算法流程图，则输出的S的值是． 4．（5分）函数y＝的定义域是． 5．（5分）已知一组数据6，7，8，8，9，10，则该组数据的方差是． 6．（5分）从3名男同学和2名女同学中任选2名同学参加志愿者服务，则选出的2名同学中至少有1名女同学的概率是． 7．（5分）在平面直角坐标系xOy中，若双曲线x2﹣＝1（b＞0）经过点（3，4），则该双曲线的渐近线方程是． 8．（5分）已知数列{a n}（n∈N*）是等差数列，S n是其前n项和．若a2a5+a8＝0，S9＝27，则S8的值是． 9．（5分）如图，长方体ABCD﹣A1B1C1D1的体积是120，E为CC1的中点，则三棱锥E﹣BCD的体积是．

10．（5分）在平面直角坐标系xOy中，P是曲线y＝x+（x＞0）上的一个动点，则点P到直线x+y＝0的距离的最小值是． 11．（5分）在平面直角坐标系xOy中，点A在曲线y＝lnx上，且该曲线在点A处的切线经过点（﹣e，﹣1）（e为自然对数的底数），则点A的坐标是． 12．（5分）如图，在△ABC中，D是BC的中点，E在边AB上，BE＝2EA，AD与CE交于点O．若?＝6?，则的值是． 13．（5分）已知＝﹣，则sin（2α+）的值是． 14．（5分）设f（x），g（x）是定义在R上的两个周期函数，f（x）的周期为4，g（x）的周期为2，且f（x）是奇函数．当x∈（0，2]时，f（x）＝，g（x）＝其中k＞0．若在区间（0，9]上，关于x的方程f（x）＝g（x）有8个不同的实数根，则k的取值范围是．二、解答题：本大题共6小题，共计90分.请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 15．（14分）在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c．（1）若a＝3c，b＝，cos B＝，求c的值；（2）若＝，求sin（B+）的值． 16．（14分）如图，在直三棱柱ABC﹣A1B1C1中，D，E分别为BC，AC的中点，AB＝BC．求证：（1）A1B1∥平面DEC1；（2）BE⊥C1E．

2017年江苏高考数学试卷

年江苏省高考数学试卷2017 填空题一. 2a2}，B={a，∩+3}．若AB={1}，则实数a ．的值为，已知集合．1（5分）A={1 2．（5分）已知复数z=（1+i）（1+2i），其中i是虚数单位，则z的模是．3．（5分）某工厂生产甲、乙、丙、丁四种不同型号的产品，产量分别为200，400，300，100件．为检验产品的质量，现用分层抽样的方法从以上所有的产品中抽取60件进行检验，则应从丙种型号的产品中抽取件． 4．（5分）如图是一个算法流程图：若输入x的值为，则输出y的值是． 5．（5分）若tan（α﹣）=．则tanα=． 6．（5分）如图，在圆柱OO内有一个球O，该球与圆柱的上、下底面及母线均21 相切，记圆柱OO的体积为V，球O的体积为V，则的值是．2112

7．（5分）记函数f（x）=定义域为D．在区间[﹣4，5]上随机取一个数第1页（共31页）．x，则x∈D的概率是 2的右准线与它的两条渐﹣y=1（5分）在平面直角坐标系xOy中，双曲线8．PFQ 的面积是．，其焦点是近线分别交于点P，QF，F，则四边形F2112 9．（5分）等比数列{a}的各项均为实数，其前n项和为S，已知S=，S=，63nn．a=则8次，万元/吨，每次购买x运费为610．（5分）某公司一年购买某种货物600吨，x4x万元．要使一年的总运费与总存储费用之和最小，则一年的总存储费用为．的值是 x3af（，其中e=xe﹣2x+是自然对数的底数．若﹣11．（5分）已知函数f（x）2）≤0．则实数a的取值范围是（2a ．﹣1）+f 12．（5分）如图，在同一个平面内，向量，，的模分别为1，1，，

2018年江苏省高考数学试卷及解析

2018年江苏省高考数学试卷一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共计70分.请把答案填写在答题卡相应位置上. 1．（5.00分）已知集合A={0，1，2，8}，B={﹣1，1，6，8}，那么A∩ B= ． 2．（5.00分）若复数z满足i?z=1+2i，其中i是虚数单位，则z的实部为． 3．（5.00分）已知5位裁判给某运动员打出的分数的茎叶图如图所示，那么这5位裁判打出的分数的平均数为． 4．（5.00分）一个算法的伪代码如图所示，执行此算法，最后输出的S的值为． 5．（5.00分）函数f（x）=的定义域为． 6．（5.00分）某兴趣小组有2名男生和3名女生，现从中任选2名学生去参加活动，则恰好选中2名女生的概率为． 1

7．（5.00分）已知函数y=sin（2x+φ）（﹣φ＜）的图象关于直线x=对称，则φ 的值为． 8．（5.00分）在平面直角坐标系xOy中，若双曲线﹣=1（a＞0，b＞0）的右焦点F（c，0）到一条渐近线的距离为c，则其离心率的值为．9．（5.00分）函数f（x）满足f（x+4）=f（x）（x∈R），且在区间（﹣2，2]上，f（x）=，则f（f（15））的值为． 10．（5.00分）如图所示，正方体的棱长为2，以其所有面的中心为顶点的多面体的体积为． 11．（5.00分）若函数f（x）=2x3﹣ax2+1（a∈R）在（0，+∞）内有且只有一个零点，则f（x）在[﹣1，1]上的最大值与最小值的和为． 12．（5.00分）在平面直角坐标系xOy中，A为直线l：y=2x上在第一象限内的点，B（5，0），以AB为直径的圆C与直线l交于另一点D．若=0，则点A的横坐标为． 13．（5.00分）在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，∠ABC=120°，∠ABC的平分线交AC于点D，且BD=1，则4a+c的最小值为． 2

2018江苏高考数学试题及答案word版

温馨提示：全屏查看效果更佳。绝密★启用前 2018 年普通高等学校招生全国统一考试（江苏卷）数学 I 注意事项考生在答题前请认真阅读本注意事项及各题答题要求 1.本试卷共 4 页，包含非选择题（第 1 题 ~ 第 20 题，共 20 题） .本卷满分为 160 分，考试时间为 120 分钟。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。 2. 答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用0.5 毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置。 3.请认真核对监考员在答题上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符。 4.作答试题，必须用0.5 毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效。 5.如需改动，须用2B 铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗一、填空题：本大题共14 小题，每题 5 小分，共计70 分。请把答案填写在答题卡相应位置上。 1.已知集合 A{0,1,2,8}, B { 1,1,6,8},那么 A B __________. 2.若复数 z 满足i z 1 2i, 其中i是虚数单位 , 则 z z的实部为 __________. 3.已知 5 位裁判给某运动员打出的分数的茎叶图如图所示, 那么这 5 位裁判打出的分数的平均数为 __________. 4.一个算法的伪代码如图所示 , 执行此算法 , 最后输出的S的值为 __________. 5. 函数f x log 2 1 的定义域为__________.

6. 某兴趣小组有 2 名男生和 3 名女生 , 现从中任选 2 名学生去参加活动, 则恰好选中 2 名女生的概率是 __________. 7. 已知函数y sin(2 x)( 2 )的图像关于直线x对称,则的值是 __________. 23 8. 在平面直角坐标系xOy 中,若双曲线x 2y21(a0, b0) 的右焦点 F (c,0) 到一条渐a2b2 近线的距离为 3 c ,则其离心率的值是__________. 2 9. 函数f (x)满足f ( x4) f ( x)( x R) ,且在区间 (2,2)上 cos x ,0x2 f ( x)2, 则f ( f (15))的值为 __________. 1 |, | x2x 0 2 10. 如图所示 , 正方体的棱长为2, 以其所有面的中心为顶点的多面体的体积为__________. 11.若函数 f (x)2x3ax 21(a R) 在 (0,) 内有且只有一个零点,则 f ( x) 在 [1,1]上的最大值与最小值的和为__________. 12.在平面直角坐标系 xOy 中, A 为直线 l : y2x 上在第一象限内的点, B5,0以 AB 为直径的圆 C 与直线 l 交于另一点 D ,若 AB CD 0, 则点A的横坐标为 __________. 13.在 ABC 中,角A, B, C所对应的边分别为a,b, c,ABC120o , ABC 的平分线交 AC 于点D,且BD 1,则 4a c 的最小值为__________. 14.已知集合 A x | x2n 1,n N* , B x | x2n , n N*,将A B 的所有元素从小到大依次排列构成一个数列a n, 记S n为数列的前n项和 , 则使得S n12a n 1成立的 n 的最小值为 __________. 二、解答题 15.在平行四边形ABCD A1B1C1D1中, AA1AB, AB1B1C1

2014年江苏高考数学真题及答案

2014年江苏高考数学真题及答案一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共计70分．请把答案填写在答题卡相应．．．．．位置上．．．． 1. 已知集合A ={4,3,1,2--}，}3,2,1{-=B ，则=B A I ▲. 2. 已知复数2)i 25(+=z (i 为虚数单位),则z 的实部为▲. 3. 右图是一个算法流程图,则输出的n 的值是▲. 4. 从1,2,3,6这4个数中一次随机地取2个数,则所取2个数的乘积为6的概率是▲. 5. 已知函数x y cos =与)2sin(?+=x y (0≤π?<),zxxk 它们的图象有一个横坐标为 3 π的交点,则?的值是▲. 6. 设抽测的树木的底部周长均在区间[80,130]上,其频率分布直方图如图所示,则在抽测的60株树木中,有▲株树木的底部周长小于100cm. 7. 在各项均为正数的等比数列} {n a 中,,12=a 4682a a a +=,则6a 的值是▲. 8. 设甲、乙两个圆柱的底面分别为1S ，2S ，体积分别为1V ，2V ，若它们的侧面积相等，且4921=S S ，则2 1V V 的值是▲. 9. 在平面直角坐标系xOy 中,直线032=-+y x 被圆4)1()2(22=++-y x 截得的弦长为 ▲. 10. 已知函数,1)(2-+=mx x x f 若对于任意]1,[+∈m m x ,都有0)(n 组距

2019年江苏省高考数学试卷(原卷版)

2019年普通高等学校招生全国统一考试（江苏卷）数学I 注意事项考生在答题前请认真阅读本注意事项及各题答题要求 1 ?本试卷共4页，均为非选择题（第1题~第20题，共20题）。本卷满分为160分，考试时间为120分钟。考试结束后，请将本试卷和答题卡一片交回。 2 ?答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用0.5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置。 3 ?请认真核对监考员从答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符。 4?作答试题，必须用0.5毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效。 5 ?如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗。参考公式： 2 1 n - 2 _ 1n 样本数据X1,X2，…,X n的方差S - X i X ，其中X - X i. n i 1 n i 1 柱体的体积V Sh，其中S是柱体的底面积，h是柱体的高. 1 锥体的体积V - Sh，其中S是锥体的底面积，h是锥体的高. 3 一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共计70分.请把答案填写在答题卡相应位置. 上. 1. 已知集合A { 1,0,1,6}，B x x）0,x R，则A B _______________ . 2. 已知复数（a 2i）（1 i）的实部为0，其中i为虚数单位，则实数a的值是_______ . 3. 下图是一个算法流程图，则输出S的值是 _____ .

/ 岁I”；』/ 4.函数y 776XX2的定义域是 __________ ■ 5.已知一组数据6,乙8, 8, 9, 10，则该组数据的方差是 6. 从3名男同学和2名女同学中任选2名同学参加志愿者服务，则选出的2名同学中至少有1名女同学的概率是_____ . 2 7. 在平面直角坐标系xOy中，若双曲线x2爲1(b 0)经过点(3,4)，则该双曲线的渐近线方程是 ___________________ b2 8.已知数列{a.}(n N )是等差数列，S n是其前n项和?若a?a5 0, ￡27，则S8的值是 9.如图，长方体ABCD AiB i C i D i的体积是120，E为CG的中点，则三棱锥E-BCD的体积是 4 P到直线x+y=0的距离的最小 y —(x 0)上的一个动点，则点 x 值是 11. 在平面直角坐标系xOy中，点A在曲线y=lnx上，且该曲线在点A处切线经过点(-e，-1)(e为自然对数的底数)，则点A的坐标是 ______ . uur uuu ujur uun 12. 如图，在VABC 中, D是BC的中点，E在边AB上，BE=2EA ,AD与CE交于点0若AB AC 6AO EC，

2007年江苏高考数学试卷及答案

2007年普通高等学校招生全国统一考试数学（江苏卷）参考公式： n 次独立重复试验恰有k 次发生的概率为：()(1)k k n k n n P k C p p -=- 一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，恰有．．一项．．是符合题目要求的。 1．下列函数中，周期为 2 π 的是（D ） A ．sin 2 x y = B ．sin 2y x = C ．cos 4 x y = D ．cos 4y x = 2．已知全集U Z =，2{1,0,1,2},{|}A B x x x =-==，则U A C B 为（A ） A ．{1,2}- B ．{1,0}- C ．{0,1} D ．{1,2} 3．在平面直角坐标系xOy 中，双曲线中心在原点，焦点在y 轴上，一条渐近线方程为 20x y -=，则它的离心率为（A ） A ．5 B ．52 C ．3 D ．2 4．已知两条直线,m n ，两个平面,αβ，给出下面四个命题：（C ） ①//,m n m n αα⊥?⊥ ②//,,//m n m n αβαβ??? ③//,////m n m n αα? ④//,//,m n m n αβαβ⊥?⊥ 其中正确命题的序号是 A ．①③ B ．②④ C ．①④ D ．②③ 5．函数()sin 3cos ([,0])f x x x x π=- ∈-的单调递增区间是（D ） A ．5[,]6 ππ-- B ．5[,]6 6 ππ - - C ．[,0]3 π - D ．[,0]6 π - 6．设函数()f x 定义在实数集上，它的图像关于直线1x =对称，且当1x ≥时，()31x f x =-，则有（B ）

(完整版)2017年江苏省高考数学试卷

精心整理 2017年江苏省高考数学试卷一.填空题 1．（5分）已知集合A={1，2}，B={a，a2+3}．若A∩B={1}，则实数a 的值为． 2．（5分）已知复数z=（1+i）（1+2i），其中i是虚数单位，则z的模是． 3．（5分）某工厂生产甲、乙、丙、丁四种不同型号的产品，产量分别为200，400，300，100件．为检验产品的质量，现用分层抽样的方法从以上所有的产品中抽取60件进行检验，则应从丙种型号的产品中抽取件． 4．（5分）如图是一个算法流程图：若输入x的值为，则输出y的值是． 5．（5分）若tan（α﹣）=．则tanα=． 6．（5分）如图，在圆柱O1O2内有一个球O，该球与圆柱的上、下底面及母线均相切，记圆柱O1O2的体积为V1，球O的体积为V2，则的值是． 7．（5分）记函数f（x）=定义域为D．在区间[﹣4，5]上随机取一个数x，则x∈D的概率是． 8．（5分）在平面直角坐标系xOy中，双曲线﹣y2=1的右准线与它的两条渐近线分别交于点P，Q，其焦点是F1，F2，则四边形F1PF2Q的面积是． 9．（5分）等比数列{a n}的各项均为实数，其前n项为S n，已知S3=，S6=，则a8=．10．（5分）某公司一年购买某种货物600吨，每次购买x吨，运费为6万元/次，一年的总存储费用为4x万元．要使一年的总运费与总存储费用之和最小，则x的值是． 11．（5分）已知函数f（x）=x3﹣2x+e x﹣，其中e是自然对数的底数．若f（a﹣1）+f（2a2）≤0．则实数a的取值范围是． 12．（5分）如图，在同一个平面内，向量，，的模分别为1，1，，与的夹角为α，且tanα=7，与的夹角为45°．若=m+n（m，n∈R），则m+n=． 13．（5分）在平面直角坐标系xOy中，A（﹣12，0），B（0，6），点P在圆O：x2+y2=50上．若 ≤20，则点P的横坐标的取值范围是．

2016江苏高考数学试题及答案解析(理科)[解析版]

2015年江苏省高考数学试卷一、填空题（本大题共14小题，每小题5分，共计70分） 1．（5分）（2015?江苏）已知集合A={1，2，3}，B={2，4，5}，则集合A∪B中元素的个数为5．考点：并集及其运算．专题：集合．分析：求出A∪B，再明确元素个数解答：解：集合A={1，2，3}，B={2，4，5}，则A∪B={1，2，3，4，5}；所以A∪B中元素的个数为5；故答案为：5 点评：题考查了集合的并集的运算，根据定义解答，注意元素不重复即可，属于基础题 2．（5分）（2015?江苏）已知一组数据4，6，5，8，7，6，那么这组数据的平均数为6．考点：众数、中位数、平均数．专题：概率与统计．分析：直接求解数据的平均数即可．解答：解：数据4，6，5，8，7，6，那么这组数据的平均数为：=6．故答案为：6．点评：本题考查数据的均值的求法，基本知识的考查． 3．（5分）（2015?江苏）设复数z满足z2=3+4i（i是虚数单位），则z的模为．考点：复数求模．专题：数系的扩充和复数．分析：直接利用复数的模的求解法则，化简求解即可．解答：解：复数z满足z2=3+4i，可得|z||z|=|3+4i|==5， ∴|z|=．故答案为：．点评：本题考查复数的模的求法，注意复数的模的运算法则的应用，考查计算能力． 4．（5分）（2015?江苏）根据如图所示的伪代码，可知输出的结果S为7．

考点：伪代码．专题：图表型；算法和程序框图．分析：模拟执行程序框图，依次写出每次循环得到的I，S的值，当I=10时不满足条件I＜8，退出循环，输出S的值为7．解答：解：模拟执行程序，可得 S=1，I=1 满足条件I＜8，S=3，I=4 满足条件I＜8，S=5，I=7 满足条件I＜8，S=7，I=10 不满足条件I＜8，退出循环，输出S的值为7．故答案为：7．点评：本题主要考查了循环结构的程序，正确判断退出循环的条件是解题的关键，属于基础题． 5．（5分）（2015?江苏）袋中有形状、大小都相同的4只球，其中1只白球、1只红球、2 只黄球，从中一次随机摸出2只球，则这2只球颜色不同的概率为．考点：古典概型及其概率计算公式．专题：概率与统计．分析：根据题意，把4个小球分别编号，用列举法求出基本事件数，计算对应的概率即可．解答：解：根据题意，记白球为A，红球为B，黄球为C1、C2，则一次取出2只球，基本事件为AB、AC1、AC2、BC1、BC2、C1C2共6种，其中2只球的颜色不同的是AB、AC1、AC2、BC1、BC2共5种；所以所求的概率是P=．故答案为：．点评：本题考查了用列举法求古典概型的概率的应用问题，是基础题目． 6．（5分）（2015?江苏）已知向量=（2，1），=（1，﹣2），若m+n=（9，﹣8）（m， n∈R），则m﹣n的值为﹣3．考点：平面向量的基本定理及其意义．专题：平面向量及应用．

2020年江苏高考数学试卷-(答案)

2020年江苏省高考数学试卷参考公式：柱体的体积V Sh =，其中S 是柱体的底面积，h 是柱体的高．一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共计70分．请把答案填写在答题卡相应位置上．．．．．．．．． 1．已知集合{1,0,1,2},{0,2,3}A B =-=，则A B = ． 2．已知i 是虚数单位，则复数(1i)(2i)z =+-的实部是． 3．已知一组数据4,2,3,5,6a a -的平均数为4，则a 的值是． 4．将一颗质地均匀的正方体骰子先后抛掷2次，观察向上的点数，则点数和为5的概率是． 5．如图是一个算法流程图，若输出y 的值为2-，则输入x 的值是． 6．在平面直角坐标系xOy 中，若双曲线222105()x y a a -=> 的一条渐近线方程为y =，则该双曲线的离心率是． 7．已知y =f (x )是奇函数，当x ≥0时，()23 f x x =，则()8f -的值是． 8．已知2sin ()4 απ+=23 ，则sin 2α的值是． 9．如图，六角螺帽毛坯是由一个正六棱柱挖去一个圆柱所构成的．已知螺帽的底面正六边形边长为2 cm ，高为2 cm ，内孔半轻为0.5 cm ，则此六角螺帽毛坯的体积是 cm. 10．将函数π sin(32)4y x =﹢的图象向右平移π6 个单位长度，则平移后的图象中与y 轴最近的对称轴的方程是． 11．设{a n }是公差为d 的等差数列，{b n }是公比为q 的等比数列．已知数列{a n +b n }的前n 项和 221()n n S n n n +=-+-∈N ，则d +q 的值是． 12．已知22451(,)x y y x y +=∈R ，则22x y +的最小值是． 13．在△ABC 中，43=90AB AC BAC ==?，，∠，D 在边BC 上，延长AD 到P ，使得AP =9，若 3 ()2 PA mPB m PC =+-（m 为常数），则CD 的长度是． 14．在平面直角坐标系xOy 中，已知0)P ，A ，B 是圆C ：221()362x y +-=上的两个动点，满足PA PB =，则△PAB 面积的最大值是．二、解答题：本大题共6小题，共计90分，请在答题卡指定区域．．．．．．．内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 15．（14分）在三棱柱ABC －A 1B 1C 1中，AB ⊥AC ，B 1C ⊥平面ABC ，E ，F 分别是AC ，B 1C 的中点．（1）求证：EF ∥平面AB 1C 1；（2）求证：平面AB 1C ⊥平面ABB 1． 16．（14分）在△ABC 中，角A ，B ，C 的对边分别为a ，b ，c ，已知3,45a c B ===?．（1）求sin C 的值；（2）在边BC 上取一点D ，使得4 cos 5 ADC ∠=-，求tan DAC ∠的值．

江苏省高考数学试题及答案

2014年普通高等学校招生全国统一考试（江苏卷）一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共计70分．请把答案填写在答题卡相应位置上．．．．．．．．． 1. 已知集合A ={4,3,1,2--}，}3,2,1{-=B ，则=B A ▲ . 2. 已知复数2 )i 25(+=z (i 为虚数单位),则z 的实部为 ▲ . 3. 右图是一个算法流程图,则输出的n 的值是 ▲ . 4. 从1,2,3,6这4个数中一次随机地取2个数,则所取2个数的乘积为6的概率是 ▲ . 5. 已知函数x y cos =与)2sin(?+=x y (0≤π?<),zxxk 它们的图象有一个横坐标为 3 π 的交点,则?的值是 ▲ . 6. 设抽测的树木的底部周长均在区间[80,130]上,其频率分布直方图如图所示,则在抽测的60株树木中,有 ▲ 株树木的底部周长小于100cm. 7. 在各项均为正数的等比数列} {n a 中,,12=a 4682a a a +=,则6a 的值是 ▲ . 8. 设甲、乙两个圆柱的底面分别为1S ，2S ，体积分别为1V ，2V ，若它们的侧面积相等，且49 21=S S ，则2 1V V 的值是 ▲ . 9. 在平面直角坐标系xOy 中,直线032=-+y x 被圆 4)1()2(22=++-y x 截得的弦长为 ▲ . 10. 已知函数,1)(2-+=mx x x f 若对于任意]1,[+∈m m x ,都有0)(

2020年江苏省高考数学试卷(理科)

2020年江苏省高考数学试卷（理科）副标题题号一二总分得分一、填空题（本大题共14小题，共70.0分） 1.已知集合A={?1,0，1，2}，B={0,2，3}，则A∩B=______． 2.已知i是虚数单位，则复数z=(1+i)(2?i)的实部是______． 3.已知一组数据4，2a，3?a，5，6的平均数为4，则a的值是______． 4.将一颗质地均匀的正方体骰子先后抛掷2次，观察向上的点数，则点数和为5的概率是______． 5.如图是一个算法流程图，若输出y的值为?2，则输入x的值是 ______． 6.在平面直角坐标系xOy中，若双曲线x2 a2?y2 5 =1(a>0)的一条渐近线方程为y=√5 2 x，则该双曲线的离心率是______． 7.已知y=f(x)是奇函数，当x≥0时，f(x)=x23，则f(?8)的值是______． 8.已知sin2(π 4+α)=2 3 ，则sin2α的值是______． 9.如图，六角螺帽毛坯是由一个正六棱柱挖去一个圆柱所构成的．已知螺帽的底面正六边形边长为2cm，高为2cm，内孔半径为0.5cm，则此六角螺帽毛坯的体积是______cm3． 10.将函数y=3sin(2x+π 4)的图象向右平移π 6 个单位长度，则平移后的图象中与y轴最近的对称轴的方程是______． 11.设{a n}是公差为d的等差数列，{b n}是公比为q的等比数列．已知数列{a n+b n}的前n项和S n=n2?n+ 2n?1(n∈N?)，则d+q的值是______．12.已知5x2y2+y4=1(x,y∈R)，则x2+y2的最小值是______． 13.在△ABC中，AB=4，AC=3，∠BAC=90°，D在边BC上，延长AD到P，使得AP=9.若PA ????? =m PB ????? + (3 2 ?m)PC ????? (m为常数)，则CD的长度是______． 14.在平面直角坐标系xOy中，已知P(√3 2 ,0)，A、B是圆C：x2+(y?1 2 )2=36上的两个动点，满足PA=PB，则△PAB面积的最大值是______．二、解答题（本大题共11小题，共140.0分） 15.在三棱柱ABC?A1B1C1中，AB⊥AC，B1C⊥平面ABC，E，F分别是AC，B1C的中点． (1)求证：EF//平面AB1C1； (2)求证：平面AB1C⊥平面ABB1． 16.在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c.已知a=3，c=√2，B=45°． (1)求sin C的值； (2)在边BC上取一点D，使得cos∠ADC=?4 5 ，求tan∠DAC的值．

2018江苏高考数学试卷及答案

There is no doubt that it is unwise to depend completely on the ratings in consumption.The advantages and disadvantages of ratings are often closely related.It is necessary to hold an objective attitude towards ratings. (150words) Possible version two: Nowadays,most commodities or services are rated through certain channels.These ratings,easy to access,are playing an increasingly important role in customers ’purchase decision.However,results are sometimes unsatisfactory. There is no denying that such ratings might bring convenience to consumers,but they are often misleading and unreliable.As we all know,most of the ratings are based on others ’judgment on the product or service concerned.Every judgment comes from a specific need or a unique psychological state.Apparently,blindly following others ’advice will affect our own judgment.Another fact should not be neglected that some of the ratings are the outcome of a careful manipulation of companies or sellers.It has become a common practice for some to pay for good ratings on their products or services so as to increase their sales. Therefore,we should give a second thought to these ratings whenever we go shopping. (150words) 数学Ⅰ试题参考公式: 锥体的体积V =13Sh ,其中S 是锥体的底面积,h 是锥体的高.一二填空题:本大题共14小题,每小题5分,共计70分.请把答案填写在答题卡相应位置上????????.(第3题)1.已知集合A =0,1,2,{}8,B =-1,1,6,{}8,那么A ∩B =　▲　.2.若复数z 满足i 四z =1+2i,其中i 是虚数单位,则z 的实部为　▲　.3.已知5位裁判给某运动员打出的分数的茎叶图如图所示,那么这5位裁判打出的分数的平均数为　▲　.　(第4题)4.一个算法的伪代码如图所示,执行此算法,最后输出的S 的值为　▲　.5.函数f (x )=log 2x -1的定义域为　▲　.6.某兴趣小组有2名男生和3名女生,现从中任选2名学生去参加活动,则恰好选中2名女生的概率为　▲　.7.已知函数y =sin(2x +φ)(-π2<φ<π2)的图象关于直线x =π3对称,则φ的值为　▲　.8.在平面直角坐标系xOy 中,若双曲线x 2a 2-y 2b 2=1(a >0,b >0)的右焦点F (c ,0)到一条渐近线的距离为32c ,则其离心率的值为　▲　.9.函数f (x )满足f (x +4)=f (x )(x ∈R ),且在区间(-2,2]上,f (x )=cos πx 2,　0

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