土质学与土力学 7土的抗剪强度
《土质学与土力学》
第七章 土的抗剪强度
第一节 概述
建筑物由于土的原因引起的事故中，一部分是沉降过大，或是差异沉降过大造成的；另一方面是由于土体的强度破坏而引起的。对于土工建筑物（如：路堤、土坝等）来说，主要是后一个原因。从事故的灾害性来说，强度问题比沉降问题要严重的多。而土体的破坏通常都是剪切破坏；研究土的强度特性，就是研究土的抗剪强度特性。
①土的抗剪强度（τf ）：是指土体抵抗抗剪切破坏的极限能力，其数值等于剪切破坏时滑动的剪应力。 ②剪切面（剪切带）：土体剪切破坏是沿某一面发生与剪切方向一致的相对位移，这个面通常称为剪切面。 其物理意义：可以认为是由颗粒间的内摩阻力以及由胶结物和束缚水膜的分子引力所造成的粘聚力所组成。
无粘性土一般无连结，抗剪强度主要是由颗粒间的摩擦力组成，这与粒度、密实度和含水情况有关。 粘性土颗粒间的连结比较复杂，连结强度起主要作用，粘性突的抗剪强度主要与连结有关。
决定土的抗剪强度因素很多，主要为：土体本身的性质，土的组成、状态和结构；而这些性质又与它形成环境和应力历史等因素有关；此外，还决定于它当前所受的应力状态。
土的抗剪强度主要依靠室内经验和原位测试确定，试验中，仪器的种类和试验方法以及模拟土剪切破坏时的应力和工作条件好坏，对确定强度值有很大的影响。 第二节 抗剪强度的基本理论
一、库仑定律（剪切定律） 1773年 法国学者
在法向应力变化范围不大时，抗剪强度与法向应力的关系近似为一条直线，这就是抗剪强度的库仑定律。
无粘性土：φστtg f ?= 粘性土：φστtg f ?=+c
式中：f τ：土的抗剪强度，Kpa ；
σ：剪切面的法向压力，Kpa ；
φtg ：土的内摩擦系数；
φ：土的内摩擦角，度；
c ：土的内聚力，Kpa 。
σφtg ：内摩擦力。
库仑定律说明：（1）土的抗剪强度由土的内摩擦力σφtg 和内聚力c 两部分组成。 （2）内摩擦力与剪切面上的法向应力成正比，其比值为土的内摩擦系数φtg 。 （3）表征抗剪强度指标：土的内摩擦角φ和内聚力c 。
无粘性土的c ＝0，内摩擦角（φtg ）主要取决于土粒表面的粗糙程度和土粒交错排列的情况；土粒表面越粗糙，棱角越多，密实度越大，则土的内摩擦系数大。
粘性土的内聚力c 取决于土粒间的连结程度；内摩擦力（σφtg ）较小。 二、总应力法和有效应力法
总应力法是用剪切面上的总应力来表示土的抗剪强度，即：
φστtg f ?=+c
有效应力法是用剪切面上的有效应力来表示土的抗剪强度，即：
c tg f +?=φστ或c tg f '+'?'=φστ
式中：φ，c 或φ'，c '分别为有效内摩擦角和有效内聚力。
饱和土的抗剪强度与土受剪前在法向应力作用下的固结度有关。而土只有在有效应力作用下才能固结。有效应力逐渐增加的过程，就是土的抗剪强度逐渐增加的过程。
剪切面上的法向应力与有效应力之间有如下关系：
u +'=σσ
土的强度主要取决于有效应力大小，故抗剪强度的关系式中应反映有效应力σ'更为合适。即：
c tg u c tg f '+'?-='+'?'=φσφστ)(
总应力法与有效应力法的优缺点：
1．总应力法：优点：操作简单，运用方便。（一般用直剪仪测定） 缺点：不能反映地基土在实际固结情况下的抗剪强度。
2．有效应力法：优点：理论上比较严格，能较好的反映抗剪强度的实质，能检验土体 处于不同固结情况下的稳定性。
缺点：孔隙水压力的正确测定比较困难。
三、莫尔～库仑破坏标准
1）．莫尔～库仑破坏理论：以库仑公式φστtg f ?=+c 作为抗剪强度公式。根据剪应力是否达到抗剪强度（τ＝τf ）作为破坏标准的理论就称为莫尔～库仑破坏理论。 2）．莫尔～库仑破坏准则（标准）：研究莫尔～库仑破坏理论如何直接用主应力表示，这就是莫尔～库仑破坏准则，也称土的极限平衡条件。
1.单元体上的应力和应力圆
任取某一单元土体mjnk ，其面积为dxdz ，在单元体上任取某一截面mn ，则得公式：
??
???-=-++=α
σστασσσσσ2sin )(212cos )(21)(21313131 式中：σ：任一截面mn 上的法向应力（Kpa ）；
τ：任一截面mn 上的剪应力（Kpa ）； σ1：最大主应力； σ3：最小主应力；
α：截面mn 与最小主应力作用方向的夹角。
上述应力间的关系也可用应力圆（莫尔圆）表示。
将上两式变为：??
???-=-=+-α
σστασσσσσ2sin )(21
2cos )(21)(21313131
取两式平方和，即得应力圆的公式：
23
1222
1)2
(
)2
(σστσσσ-=+--
表示为纵、横坐标分别为τ及σ的圆，圆心为（2
3
1σσ+，0），圆半径等于
2
3
1σσ-。
2、极限平衡条件
通过土中一点，在1σ，3σ作用下可出现一对剪切破裂面如图。它们与最小主应力作用方向的交角α为
)2
45(?
α+= 1σ
这一对破裂面之间的夹角在1σ作用方向等于?θ-=90。 从应力园的几何条件可知：
oa
o o ab
a o a
b Sin +=
=
''? 而：c ctg o o ?=?'
2
3
1σσ-=
ab
2
3
1σσ+=
oa
代入上式得：?σσσσσσ?σσ?ctg c ctg c Sin ?++-=++?-=2)()(313
1312
1312
1
进一步整理可得：
?σσ?σσSin c 2
cos 2
3
13
1++
?=-
)2
45(2)2
45(231?
?σσ+?++= tg c tg
)
2
45(2)2
45(213?
?σσ-?--= tg c tg
注：（1）由实最小主应力3σ及公式)2
45(2)245(231?
?
σσ+?++
= tg c tg 可推求土体处于极限状态时，所
能承受的最大主应力σ1f （若实际最大主应力中σ1）； （2）同理，由实测σ1及公式)2
45(2)245(2
13?
?
σσ-?--
=
tg c tg 可推求土体处于极限平衡状态时所能承受的最小主应力σ3f （若实测最小主应力为σ3）；
（3）判断
当σ1f >σ1 或σ3f <σ3时，土体处于稳定平衡 当σ1f=σ1 或σ3f =σ3时，土体处于极限平衡 当σ1f <σ1 或σ3f >σ3时，土体处于失稳状态。
第三节 抗剪强度得试验方法 一、按排水条件分
快剪（不排水剪）
固结快剪（固结不排水剪） 慢剪（排水剪）
1、快剪（不排水剪）
这种试验方法要求在剪切过程中土的含水量不变，因此，无论加垂直压力或水平剪力，都必须迅速进行，不让孔隙水排出。
适用范围：加荷速率快，排水条件差，如斜坡的稳定性、厚度很大的饱和粘土地基等。 2、固结快剪（固结不排水剪）
试样在垂直压力下排水固结稳定后，迅速施加水平剪力，以保持土样的含水量在剪切前后基本不变。 试用范围：一般建筑物地基的稳定性，施工期间具有一定的固结作用。 3、慢剪（排水剪）
土样的上、下两面均为透水石，以利排水，土样在垂直压力作用下，待充分排水固结达稳定后，再缓慢施加水平剪力，使剪力作用也充分排水固结，直至土样破坏。
适用范围：加荷速率慢，排水条件好，施工期长，如透水性较好的低塑性土以及再软弱饱和土层上的高填方分层控制填筑等等。 二、按试验仪器分 1、直接剪切试验
优点：仪器构造简单，操作方便 缺点：（1）剪切面不一定是试样抗剪能力最弱的面；
（2）剪切面上的应力分布不均匀，而且受剪切面面积愈来愈小； （3）不能严格控制排水条件，测不出剪切过程中孔隙水压力的变化。
2、三轴剪切试验
优点：（1）试验中能严格控制试样排水条件及测定孔隙水压力的变化；
（2）剪切面不固定； （3）应力状态比较明确
（4）除抗剪强度外，尚能测定其它指标。 缺点：（1）操作复杂；
（2）所需试样较多；
（3）主应力方向固定不变，而且是再令'32σσ=的轴对称情况下进行的，与实际情况尚不能完全
符合
三、按控制方法分
剪切试验控制方法分为应变控制式和应力控制式两种。
四、直接剪切试验
1、取样要求：用环刀取，环刀面积不小于30cm 2
，环刀高度不小于2cm ，同一土样至少切取4个试样。 2、试验方法
（1）快剪（q ）：试样在垂直压力施加后立即进行快速剪切，试验全过程都不许有排水现象产生。 （2）固结快剪（Cq ）：试样在垂直压力下经过一定程度的排水固结后，再进行快速剪切。 （3）慢剪（S ）：试样在垂直压力排水固结后慢慢的进行剪切，剪切过程中孔隙水可自由排出。 试验结果：一般情况下，快剪所得的?值最小，慢剪所得的?值最大，固结快剪居中。 3、指标计算
直接剪切试验的结果用总应力法按库仑公式?στtg c f +=，计算抗剪强度指标。
用同一土试样切取不少于四个试样进行不同垂直压力作用下的剪切试验后，用相同的比例尺在坐标纸上绘制抗剪强度f τ与垂直压力P 的相关直线，直线交f τ轴的截距即为土的内聚力c ，直线倾斜角即为土的内摩擦角?，相关直线可用图解法或最小二乘法确定。
图见教材
4、残余抗剪强度
（1）物理意义：土的剪应力～剪应变关系可分为两种类型：一种是曲线平缓上升，没有中间峰值，如松砂；另一种剪应力～剪应变曲线有明显的中间峰值，在超越峰值后，剪应变不断增大，但抗剪强度确下降，如密砂。在粘性土中，坚硬的、超压密的粘土的剪应力～剪应变曲线常呈现较大峰值，正常压密土或软粘土则不出现峰值，或有很小的峰值。（图见教材）
超过峰值后，当剪应变相当大时，抗剪强度不再变，此时稳定的最小抗剪强度，称为土的残余抗剪强度；而峰值剪应变则称为峰值强度。
残余抗剪强度以下式表达。
r r fr tg c ?στ+=
式中：fr τ：土的残余抗剪强度（Kpa ）
r c ：残余内聚力（一般r c ≈0）KPa
r ?：残余内摩擦角（o） σ ：垂直应压力（Kpa ）
在进行滑坡的稳定性计算或抗滑计算时，土的抗剪强度的取值，一般需要考虑土的残余抗剪强度。 （2）试验方法
一般采用排水反复直接剪切试验，剪切速率应低于0.02mm/min ，取土要求同上。
五、三轴剪切试验 1、原理
三轴剪切试验的原理是在圆柱形试样上施加最大主应力（轴向压力）1σ和最小主应力（周围压力）3σ。保护其中之一（一般是3σ）不变，改变另一个主应力，使试样中的剪应力逐渐增大，直至达到极限平衡而剪
坏，由此求出土的抗剪强度。
2、试验方法
（1）快剪（不固结不排水剪）UU
试样在完全不排水条件下施加周围压力后，快速增大轴向压力到试样破坏。
控制方法：应变控制式。
（2）固结快剪（固结不排水剪）CU
试样先在周围压力下进行固结，然后在不排水条件下快速增大轴向压力到试样破坏。
控制方法：应变控制式。
（3）慢剪（固结排水剪）CD
试样先在周围压力下进行固结，然后继续在排水条件下缓慢增大轴向压力到试样破坏。
控制方法：应力控制式。
3、试样控制
（1）取土要求：试样制备的数量一般不少于4件。
（2）试样尺寸：
4、指标计算
将同一土样在不同应力条件下所测得的不少于4次的三轴剪切试样结果，分别绘制应力圆，从这些应力园的包线即可求出抗剪强度指标。
（注：脚注f表示剪切破坏时的主应力值。）
此外，还有无策限压缩试验，十字板剪切试验。
例1、设粘性土地基中某点的主应力KPa 3001=σ,KPa =3σ，土的抗剪强度指标KPa c 20=，
26=?，
试问该点处于什么状态？
解：由式：)2
45(2)245(2
13?
?
σσ-??--
?=
tg c tg 可得土体处于极限平衡状态而最大主应力为σ，时所对应的最小主应力为：
3
321390)2
45(2)2
45(σσ?
?σσ<=-??--?=f f KPa
tg c tg
故：可判定该点处于稳定状态。 或：由)2
45(2)245(2
31?
?
σσ+?++=
tg c tg 得`3201KPa f =σ
11σσ>f
∴稳定
例 2 进行土得三轴剪切试验，得到下表关系，求与这个土样有效应力相关得黏着力'c ，内摩擦角'φ。（这个试验是按固结不排水试验进行的） 固结压力（kg/cm 2
）
侧压力（kg/cm 2
）
最大应力差（kg/cm 2
） 最大应力差时的孔隙
水压力（kg/cm 2
）
1.0
1.0 0.571 0.490
2.0 2.0 1.101 0.945
3.0
3.0
1.938
1.282
解：①侧压力3σ＝1.0 Kg/cm 2
时
'1f σ＝11u -σ＝0.571＋1.0－0.490＝1.081（kg/cm 2） '3f σ＝u -3σ＝1.0－0.49＝0.510 kg/cm 2
②侧压力3σ＝2.0 Kg/cm 2
时
'1f σ＝11u -σ＝1.101＋2.0－0.945＝2.156（kg/cm 2） '3f σ＝u -3σ＝2－0.945＝1.055 kg/cm 2
③侧压力3σ＝3.0 kg/cm 2
时
'1f σ＝11u -σ＝1.938＋3－1.282＝3.656（kg/cm 2） '3f σ＝u -3σ＝3.0－1.282＝1.718 kg/cm 2
绘制莫尔应力图
求得：0'=c （kg/cm 2
）
210'=φ
例 3 在饱和状态正常固结粘土上进行固结不排水的三轴压缩试验，得到如下值，当侧压力3σ＝2.0 kg/cm
2
时，破坏时的应力差5.331=-σσ kg/cm 2
，孔隙水压力2
/2.2cm kg u w =，滑移面的方向和水平面成60o。
求这时滑移面上的法向应力n σ和剪应力τ和'n σ，另外，试验中的最大剪应力及其方向怎样呢？
解：根据在破坏时， 3σ＝2.0 kg/cm 2
，
231/5.50.25.3cm kg =+=+?=σσσ
∵
60=α
∴求关于总应力的法向应力和剪应力τ 则：ασσσσσ2cos 2
2
3
13
1-+
+=
n
875.2120cos 20
.25.520.25.5=-++=
n σ kg/cm 2 516.1120sin 2
.25.52sin 2
3
1=-=
-=
ασστ kg/cm 2 有效应力如下：567.02.2875.2'=-=-=w n n u σσ kg/cm 2
另外，最大剪应力发生在和水平面成45o的方向 其大小为：75.12
.25.52
3
1max =-=
-=σστ kg/cm 2
（注：可编辑下载，若有不当之处，请指正，谢谢!）
《土力学》第七章习题集及详细解答 第7章土的抗剪强度 一、填空题 1. 土抵抗剪切破坏的极限能力称为土的___ _ ____。 2. 无粘性土的抗剪强度来源于____ _______。 3. 粘性土处于应力极限平衡状态时，剪裂面与最大主应力作用面的夹角为。 4.粘性土抗剪强度库仑定律的总应力的表达式 ，有效应力的表达式 。 5.粘性土抗剪强度指标包括、。 6. 一种土的含水量越大，其内摩擦角越。 7.已知土中某点，，该点最大剪应力值为，与主应力的夹角为。 8. 对于饱和粘性土，若其无侧限抗压强度为，则土的不固结不排水抗剪强度指标。 9. 已知土中某点，，该点最大剪应力作用面上的法向应力为，剪应力为。 10. 若反映土中某点应力状态的莫尔应力圆处于该土的抗剪强度线下方，则该点处于____________状态。 【湖北工业大学2005年招收硕士学位研究生试题】 11.三轴试验按排水条件可分为 、、 三种。
12.土样最危险截面与大主应力作用面的夹角为。 13.土中一点的摩尔应力圆与抗剪强度包线相切，表示它处于状态。 14. 砂土的内聚力（大于、小于、等于）零。 二、选择题 1．若代表土中某点应力状态的莫尔应力圆与抗剪强度包线相切，则表明土中该点 ( )。 (A)任一平面上的剪应力都小于土的抗剪强度 (B)某一平面上的剪应力超过了土的抗剪强度 (C)在相切点所代表的平面上，剪应力正好等于抗剪强度 (D)在最大剪应力作用面上，剪应力正好等于抗剪强度 2. 土中一点发生剪切破坏时，破裂面与小主应力作用面的夹角为( )。 (A)(B)(C) (D) 3. 土中一点发生剪切破坏时，破裂面与大主应力作用面的夹角为( )。 (A)(B)(C) (D) 4. 无粘性土的特征之一是( )。 (A)塑性指数(B)孔隙比(C)灵敏度较高(D)粘聚力 5. 在下列影响土的抗剪强度的因素中，最重要的因素是试验时的( )。 (A)排水条件（B）剪切速率 (C)应力状态 (D)应力历史
第7章土的抗剪强度 指标实质上是抗剪强度参数，也就是土的强度指标，为什么？ 定的抗剪强度指标是有变化的，为什么？ 平衡条件？粘性土和粉土与无粘性土的表达式有何不同？ 点剪应力最大的平面不是剪切破坏面？如何确定剪切破坏面与小主应力作用方向夹角？ 验和三轴压缩试验的土样的应力状态有什么不同？并指出直剪试验土样的大主应力方向。 验三种方法和三轴压缩试验三种方法的异同点和适用性。 系数A、B的物理意义，说明三轴UU和CU试验中求A、B两系数的区别。 土等建筑材料相比，土的抗剪强度有何特点？同一种土其强度值是否为一个定值？为什么？ 强度的因素有哪些？ 剪应力面是否就是剪切破裂面？二者何时一致？ 同的试验方法会有不同的土的强度，工程上如何选用？ 土的抗剪强度表达式有何不同？同一土样的抗剪强度是不是一个定值？为什么？ 度指标是什么?通常通过哪些室内试验、原位测试测定? 验按排水条件的不同，可分为哪几种试验方法？工程应用时，如何根据地基土排水条件的不同，选择土的抗剪强度指标？ 的优缺点。【三峡大学2006年研究生入学考试试题】 坏的极限能力称为土的___ _ ____。 剪强度来源于____ _______。 力极限平衡状态时，剪裂面与最大主应力作用面的夹角为。 抗剪强度库仑定律的总应力的表达式，有效 。 度指标包括、。 量越大，其内摩擦角越。 ，，该点最大剪应力值为，与主应力的夹角为。 土，若其无侧限抗压强度为，则土的不固结不排水抗剪强度指标。 ，，该点最大剪应力作用面上的法向应力为，剪应力为 某点应力状态的莫尔应力圆处于该土的抗剪强度线下方，则该点处于____________状态。 2005年招收硕士学位研究生试题】 排水条件可分为、、三种。
第7章土的抗剪强度 、简答题 1. 土的抗剪强度指标实质上是抗剪强度参数，也就是土的强度指标，为什么？ 2. 同一种土所测定的抗剪强度指标是有变化的，为什么？ 3. 何谓土的极限平衡条件？粘性土和粉土与无粘性土的表达式有何不同？ 4. 为什么土中某点剪应力最大的平面不是剪切破坏面？如何确定剪切破坏面与小主应力作用方向夹角？ 5. 试比较直剪试验和三轴压缩试验的土样的应力状态有什么不同？并指出直剪试验土样的大主应力方向。 6. 试比较直剪试验三种方法和三轴压缩试验三种方法的异同点和适用性。 7. 根据孔隙压力系数A、B的物理意义，说明三轴UU和CU试验中求A B两系数的区别。 8. 同钢材、混凝土等建筑材料相比，土的抗剪强度有何特点？同一种土其强度值是否为一 个定值？为什么？ 9. 影响土的抗剪强度的因素有哪些？ 10. 土体的最大剪应力面是否就是剪切破裂面？二者何时一致？ 11. 如何理解不同的试验方法会有不同的土的强度，工程上如何选用？ 12. 砂土与粘性土的抗剪强度表达式有何不同？同一土样的抗剪强度是不是一个定值？为 什么？ 13. 土的抗剪强度指标是什么？通常通过哪些室内试验、原位测试测定？ 14. 三轴压缩试验按排水条件的不同，可分为哪几种试验方法？工程应用时，如何根据地基土排水条件的不同，选择土的抗剪强度指标？ 15. 简述直剪仪的优缺点。【三峡大学2006年研究生入学考试试题】 二、填空题 1. 土抵抗剪切破坏的极限能力称为土的_______________ 。 2. 无粘性土的抗剪强度来源于_____________________ 。
3. 粘性土处于应力极限平衡状态时，剪裂面与最大主应力作用面的夹角为_____________ 4. 粘性土抗剪强度库仑定律的总应力的表达式____________________________ ，有效应力的表达式 _______________________ 。 5. 粘性土抗剪强度指标包括________________ 、_________________ 。 6. 一种土的含水量越大，其内摩擦角越______________ 。 7. 已知土中某点i 30kPa， 3 10kPa，该点最大剪应力值为 _______________ ，与主应力的夹角为 _________ 。 8. 对于饱和粘性土，若其无侧限抗压强度为q u ,则土的不固结不排水抗剪强度指标 9. 已知土中某点i 60kPa， 3 20kPa，该点最大剪应力作用面上的法向应力 为 _____________ ，剪应力为_____________ 。 10. 若反映土中某点应力状态的莫尔应力圆处于该土的抗剪强度线下方，则该点处于 ____________ 状态。 【湖北工业大学2005年招收硕士学位研究生试题】 11. 三轴试验按排水条件可分为__________________ 、________________ 、______________ 三种。 12. 土样最危险截面与大主应力作用面的夹角为__________________________ 。 13. 土中一点的摩尔应力圆与抗剪强度包线相切，表示它处于______________________ 状态。 14. 砂土的内聚力_____________ (大于、小于、等于)零。 三、选择题 1 ?若代表土中某点应力状态的莫尔应力圆与抗剪强度包线相切，则表明土中该点()。 (A) 任一平面上的剪应力都小于土的抗剪强度 (B) 某一平面上的剪应力超过了土的抗剪强度 (C) 在相切点所代表的平面上，剪应力正好等于抗剪强度 (D) 在最大剪应力作用面上，剪应力正好等于抗剪强度 2. 土中一点发生剪切破坏时，破裂面与小主应力作用面的夹角为()。 0 0 0 0 (A) 45 (B) 45 —(C) 45 (D) 45 - 2 2 3. 土中一点发生剪切破坏时，破裂面与大主应力作用面的夹角为()。
2017高等土力学 1.在土的弹塑性模型中, 屈服面和破坏面有何不同和有何联系？ 答：屈服面是土体的应力在应力空间上的表现形式，可以看成是三维应力空间里应力的一个坐标函数，因此对土体来说，不同的应力在应力空间上有不同的屈服面，但是破坏面是屈服面的外限，破坏面的应力在屈服面上的最大值即为破坏面，超过此限值土体即破坏。 2.何谓曼代尔－克雷尔效应？ 答：土体在固结的初期，内部会出现孔隙水压力不消散而是上升，布局地区孔隙水压力超过初始值的现象。此效应仅在三维固结中出现，而在一维固结试验中并没有出现，在Biot的“真三维固结”理论可以解释磁现象。 3.与剑桥模型相比，清华弹塑性模型可以反映土的由剪应力引起的体积膨 胀（剪胀）。说明它是如何做到这一点的。 答：清华模型的硬化参数是关于塑形体应变和塑形剪应变的函数，而剑桥模型不是；此外，清华模型的屈服面椭圆与强度包线的交点不是椭圆顶点，因此会有剪胀。 4.天然岩土边坡的滑坡大多在雨季发生，解释这是为什么。 答：天然岩土边坡的滑坡发生总结起来两个原因，其一抗滑力减小，其二下滑力增大。在暴雨的天气中，因为地表雨水的下渗导致岩土体的含水率增加，从而提高了岩土体的重量，增大了下滑力；下雨天气因为雨水的下渗，岩土体遇水软化的特性导致抗滑力减小；另外在渗透性好的岩土体中，岩土体内部雨水沿坡面下渗，渗透力会降低岩土坡体的安全系数，因此一上几方面的原因导致了滑坡大部分发生在雨季。 5.比奥（Biot）固结理论与太沙基－伦杜立克（Terzaghi-Randulic）扩散 方程之间主要区别是什么？后者不满足什么条件？二者在固结计算结 果有什么主要不同？ 答：区别：扩散方程假设应力之和在固结和变形过程中保持常数，不满足变形协调条件。 结果：比奥固结理论可以解释土体受力之后的应力、应变和孔压的生成和消散过程，理论上是严密计算结果也精确。比奥固结理论可以解释曼代尔-克雷效
第七章土的抗剪强度 一、单项选择题 1. 土体的破坏从本质上讲是由于。 (A) 压坏(B) 拉坏(C) 剪坏 2. 一个饱和粘性土试样，在三轴仪内进行常规固结不排水试验，在恒侧压力下增加竖向应力至破坏， 若土的孔压参数A=1，试问试验过程中有效应力路线ESP线为。 3. 有三种塑性指数不同的土样（Ⅰ）I P>17，（Ⅱ）I P=10，（Ⅲ）I P<7，试问哪一种土的内摩擦角?最大？B (A) （Ⅰ）(B) （Ⅲ）(C) （Ⅱ） 4. 松砂或软土，在剪切破坏时，其体积。C (A) 不会变化(B) 膨胀(C) 缩小 5. 直剪试验土样的破坏面在上下剪切盒之间，三轴试验土样的破坏面。B (A) 与试样顶面夹角呈45?面(B) 与试样顶面夹角呈45?+φ/2面 (C) 与试样顶面夹角呈45?-φ/2面 6. 有一个饱和粘土试样，在室压σ3=70kPa应力下固结，然后在不排水条件下增加轴力（σ1-σ3）至50kPa 时土样发生破坏。若土样的孔隙水压力参数B=1，A=0，试问破坏时的有效大主应力σ1'为。 C (A) 50 kPa (B) 70 kPa (C) 120 kPa 7. 一个饱和粘性土试样，进行三轴固结不排水试验，并测出孔隙水压力，可以得到一个总应力圆和有 效应力圆，则。C (A) 总应力圆大(B) 有效应力圆大(C) 两个应力圆一样大 8. 一个饱和的粘性土试样，在三轴仪内进行不固结不排水试验。试问土样的破坏面。A (A) 与水平面呈45?(B) 与水平面呈60?(C) 与水平面呈75? 9. 饱和的粘性土，在同一竖向荷载p作用下进行快剪、固结快剪和慢剪，试验方法所得的 强度最大。C
一.回答下列问题： 1.何谓非饱和土的基质吸力? 举出一种非饱和土的强度公式。 2.三轴试验中的膜嵌入或顺变性（Membrane Penetration）对试验结果有什么影响？对什么土和什么类型的试验影响比较大？ 3.说明普朗特尔（Prandtl）和太沙基（Terzaghi）的地基极限承载力公式的基本假设条件和滑裂面形状。 4.何谓德鲁克（Drucker)假说？何谓相适应和不相适应的流动规则？对两种情况各举一个土的弹塑性模型。 5.某饱和砂土的固结不排水三轴试验结果如下图所示，在p－q 坐标定性绘出有效应力路径。应当如何确定这种土的有效应力强度指标？ σ1-σ3 q ε1 o p σ3 u 二. 选择一个问题回答： 1.在深覆盖层上修建土石坝时，坝体和覆盖层的防渗结构物主要有那些型式？各有什么优缺点？ 2.在地基处理方法中有哪些型式的复合地基桩？说明其适用范围。 三．最近在岩土工程界关于基坑支护土压力计算的讨论很热烈, 试谈谈你对土压力的“水土合算”与“水土分算”的看法 四. 某油罐地基工程采用堆载预压法进行地基加固，地基土的抗剪强度指标如图所示，已知中心点M处的自重应力为：σsz=40kPa, σsx=32 kPa. 当设计堆载压 力p＝200 kPa时在M点引起的附加压力σz=120 kPa,σx=30 kPa,分析M点是否 会破坏？应如何进行堆载才能防止地基破坏？ 粉质粘土 孔压系数A=0.4 c'=10Kpa H ?'=30? k=5?10-6cm/s 五．在一个高2米的铁皮槽中装有饱和的均匀松砂，其孔隙比e=0.85,砂的比重Gs=2.67,内摩擦角φ=32?。然后在振动时砂土发生了完全液化。由于槽壁位移，槽内的砂土的水平土压力是主动土压力，试计算砂土液化前后的槽壁上和槽底上的土压力和水压力。（10分） 饱和松砂 2．0米 六．回答下列问题： （一）说明高层建筑上部结构、基础和地基的相互作用关系。 （二）规范规定：一般粘性土中的预制桩，打入后15天，对软粘土，打入后21天，才能进行静载试验，为什么？ （三）为什么对于小型建筑物地基一般是承载力控制；对于大型建筑物地基一般是沉降控制？ （四）有一个建筑物的地基承载力基本值是120kPa，要求的设计承载力是250kPa，设计者在原地基上增加了70厘米厚的水泥土
土质学与土力学 7土的抗剪强度 《土质学与土力学》 第七章 土的抗剪强度 第一节 概述 建筑物由于土的原因引起的事故中，一部分是沉降过大，或是差异沉降过大造成的；另一方面是由于土体的强度破坏而引起的。对于土工建筑物（如：路堤、土坝等）来说，主要是后一个原因。从事故的灾害性来说，强度问题比沉降问题要严重的多。而土体的破坏通常都是剪切破坏；研究土的强度特性，就是研究土的抗剪强度特性。 ①土的抗剪强度（τf ）：是指土体抵抗抗剪切破坏的极限能力，其数值等于剪切破坏时滑动的剪应力。 ②剪切面（剪切带）：土体剪切破坏是沿某一面发生与剪切方向一致的相对位移，这个面通常称为剪切面。 其物理意义：可以认为是由颗粒间的内摩阻力以及由胶结物和束缚水膜的分子引力所造成的粘聚力所组成。 无粘性土一般无连结，抗剪强度主要是由颗粒间的摩擦力组成，这与粒度、密实度和含水情况有关。 粘性土颗粒间的连结比较复杂，连结强度起主要作用，粘性突的抗剪强度主要与连结有关。 决定土的抗剪强度因素很多，主要为：土体本身的性质，土的组成、状态和结构；而这些性质又与它形成环境和应力历史等因素有关；此外，还决定于它当前所受的应力状态。 土的抗剪强度主要依靠室内经验和原位测试确定，试验中，仪器的种类和试验方法以及模拟土剪切破坏时的应力和工作条件好坏，对确定强度值有很大的影响。 第二节 抗剪强度的基本理论 一、库仑定律（剪切定律） 1773年 法国学者 在法向应力变化范围不大时，抗剪强度与法向应力的关系近似为一条直线，这就是抗剪强度的库仑定律。 无粘性土：φστtg f ?= 粘性土：φστtg f ?=+c 式中：f τ：土的抗剪强度，Kpa ； σ：剪切面的法向压力，Kpa ； φtg ：土的内摩擦系数； φ：土的内摩擦角，度； c ：土的内聚力，Kpa 。 σφtg ：内摩擦力。 库仑定律说明：（1）土的抗剪强度由土的内摩擦力σφtg 和内聚力c 两部分组成。 （2）内摩擦力与剪切面上的法向应力成正比，其比值为土的内摩擦系数φtg 。 （3）表征抗剪强度指标：土的内摩擦角φ和内聚力c 。 无粘性土的c ＝0，内摩擦角（φtg ）主要取决于土粒表面的粗糙程度和土粒交错排列的情况；土粒表面越粗糙，棱角越多，密实度越大，则土的内摩擦系数大。 粘性土的内聚力c 取决于土粒间的连结程度；内摩擦力（σφtg ）较小。
第一章：土的物理性质及工程分类 名词解释 1、土的抗剪强度：土体对外荷载产生剪应力的极限抵抗能力。 2、土的极限平衡状态：摩尔应力圆与抗剪强度线相切时的应力状态。 3、极限平衡条件：根据摩尔库仑破坏准则来研究土体单元处于极限平衡状态时的应力条件及大小主应力之间的关系，该关系称为土的极限平衡条件。 4、孔压系数B ：土体在等向应力状态下由外荷载所引起的孔隙水压力与应力增量的比值。 5、孔压系数A ：土体在偏向应力状态下由外荷载所引起的孔隙水压力与应力增量的比值。 6、应力路径：用摩尔应力圆上一点的轨迹来表示土体斜截面上的应力变化过程，该点移动的轨迹线称为应力路径。 7、灵敏度：原状土的单轴抗压强度与重塑土的单轴抗压强度的比值。 简答 1、什么是土的抗剪强度，其有何特点？ 答：土体对外荷载产生剪应力的极限抵抗能力。土的抗剪强度来源于土粒间的摩擦强度和粘聚强度，而不是土粒的强度。对于无粘性土只有抗剪强度，而无抗拉强度；粘性土既有抗剪强度，也有抗拉强度。 2、无粘性土抗剪强度的来源及影响因素是什么？ 答：无粘性土抗剪强度的来源于土粒间的内摩擦力，包括表面摩擦力和咬合力。影响无粘性土抗剪强度的因素有土的物理化学性质、天然密度、含水率及土的结构的影响；此外还受土中孔隙水应力的影响，孔隙水应力越小,有效应力越大,抗剪强度也越大。 3、为什么试验条件不同所测得的抗剪强度不一样？ 答：土的抗剪强度不仅与土的种类、性质有关，还与试验时的排水条件、剪切速度、应力历史、应力路径等因素有关，其中排水条件影响最为显著。 4、什么是土的极限平衡条件，写出表达式？ 答：根据摩尔-库伦破坏准则研究土体单元处于极限平衡状态时的应力条件以及大小主应力之间的关系，该关系称为土的极限平衡条件。对于粘性土： 对于无粘性土： ? ? ? ? ? ++??? ? ?+=245tan 2245tan 231??σσo o c ? ? ? ? ? --?? ? ? ?-=245tan 2245tan 213??σσo o c ? ? ? ? ? -=245tan 213?σσo ? ?? ? ? +=245tan 2 31?σσo
第七章 土的抗剪强度 第一节 概述 建筑物由于土的原因引起的事故中，一部分是沉降过大，或是差异沉降过大造成的；另一方面是由于土体的强度破坏而引起的。对于土工建筑物（如：路堤、土坝等）来说，主要是后一个原因。从事故的灾害性来说，强度问题比沉降问题要严重的多。而土体的破坏通常都是剪切破坏；研究土的强度特性，就是研究土的抗剪强度特性。 ①土的抗剪强度（τf ）：是指土体抵抗抗剪切破坏的极限能力，其数值等于剪切破坏时滑动的剪应力。 ②剪切面（剪切带）：土体剪切破坏是沿某一面发生与剪切方向一致的相对位移，这个面通常称为剪切面。 其物理意义：可以认为是由颗粒间的内摩阻力以及由胶结物和束缚水膜的分子引力所造成的粘聚力所组成。 无粘性土一般无连结，抗剪强度主要是由颗粒间的摩擦力组成，这与粒度、密实度和含水情况有关。 粘性土颗粒间的连结比较复杂，连结强度起主要作用，粘性土的抗剪强度主要与连结有关。 决定土的抗剪强度因素很多，主要为：土体本身的性质，土的组成、状态和结构；而这些性质又与它形成环境和应力历史等因素有关；此外，还决定于它当前所受的应力状态。 土的抗剪强度主要依靠室内经验和原位测试确定，试验中，仪器的种类和试验方法以及模拟土剪切破坏时的应力和工作条件好坏，对确定强度值有很大的影响。 第二节 抗剪强度的基本理论 一、库仑定律（剪切定律） 1773年 法国学者 在法向应力变化范围不大时，抗剪强度与法向应力的关系近似为一条直线，这就是抗剪强度的库仑定律。 无粘性土：φστtg f ?= 粘性土：φστtg f ?=+c 式中：f τ：土的抗剪强度，Kpa ； σ：剪切面的法向压力，Kpa ； φtg ：土的内摩擦系数；
第七章 土的抗剪强度 第一节 概述 建筑物由于土的原因引起的事故中，一部分是沉降过大，或是差异沉降过大造成的；另一方面是由于土体的强度破坏而引起的。对于土工建筑物（如：路堤、土坝等）来说，主要是后一个原因。从事故的灾害性来说，强度问题比沉降问题要严重的多。而土体的破坏通常都是剪切破坏；研究土的强度特性，就是研究土的抗剪强度特性。 ①土的抗剪强度（τf ）：是指土体抵抗抗剪切破坏的极限能力，其数值等于剪切破坏时滑动的剪应力。 ②剪切面（剪切带）：土体剪切破坏是沿某一面发生与剪切方向一致的相对位移，这个面通常称为剪切面。 其物理意义：可以认为是由颗粒间的内摩阻力以及由胶结物和束缚水膜的分子引力所造成的粘聚力所组成。 无粘性土一般无连结，抗剪强度主要是由颗粒间的摩擦力组成，这与粒度、密实度和含水情况有关。 粘性土颗粒间的连结比较复杂，连结强度起主要作用，粘性突的抗剪强度主要与连结有关。 决定土的抗剪强度因素很多，主要为：土体本身的性质，土的组成、状态和结构；而这些性质又与它形成环境和应力历史等因素有关；此外，还决定于它当前所受的应力状态。 土的抗剪强度主要依靠室内经验和原位测试确定，试验中，仪器的种类和试验方法以及模拟土剪切破坏时的应力和工作条件好坏，对确定强度值有很大的影响。 第二节 抗剪强度的基本理论 一、库仑定律（剪切定律） 1773年 法国学者 在法向应力变化范围不大时，抗剪强度与法向应力的关系近似为一条直线，这就是抗剪强度的库仑定律。 无粘性土：φστtg f ?= 粘性土：φστtg f ?=+c 式中：f τ：土的抗剪强度，Kpa ； σ：剪切面的法向压力，Kpa ； φtg ：土的内摩擦系数； υ：土的内摩擦角，度； c ：土的内聚力，Kpa 。 σφtg ：内摩擦力。 库仑定律说明：（1）土的抗剪强度由土的内摩擦力σφtg 和内聚力c 两部分组成。 （2）内摩擦力与剪切面上的法向应力成正比，其比值为土的内摩擦系数φtg 。 （3）表征抗剪强度指标：土的内摩擦角υ和内聚力c 。 无粘性土的c ＝0，内摩擦角（φtg ）主要取决于土粒表面的粗糙程度和土粒交错排列
第三章 土的强度 3.1 概述 土与人类的关系十分密切。在人类进化发展的上万年历史中，挖沟筑堤，疏河开渠，建造房屋殿宇、庙堂墓塔，首先涉及的是土的强度问题。长期实践经验的积累，使人们对土的强度的重要性有了较深刻的理解。 土的强度理论研究甚至早于“土力学”学科的建立，亦即早在太沙基（Terzaghi ）1925年出版其著作《土力学》之前。1776年，库仑（Coulomb ）就在试验的基础上提出了著名的库仑公式： ?στtg c f += (3.1.1) 1900年莫尔（Mohr ）提出：在土的破坏面上的抗剪强度是作用在该面上的正应力的单值函数： )(f f f στ= (3.1.2) 这样，库仑公式（3.1.1）只是在一定应力水平下式（3.1.2）的线形特例。从而建立了著名的莫尔－库仑强度理论。 在随后的许多年中，人们针对莫尔－库仑强度理论中抗剪强度与中主应力无关的假设，进行了大量的中主应力对土抗剪强度影响的研究，并且企图在土力学中引进广义密塞斯（Mises ）和广义屈雷斯卡（Tresca ）强度理论， 但它们与土的强度性质实在相差太大。只有到了20世纪60年代以后，随着计算机技术的发展及大型土木工程的兴建，关于土的应力－应变－强度－时间关系即本构关系的研究广泛开展，人们才逐步认识到土的强度与土的应力－应变关系是密不可分的，它是土受力变形过程的一个阶段；并进一步认识到除剪切强度以外，还有拉伸强度、断裂及与孔隙水压力有关的土的破坏问题。这样，一些与土的本构模型相应适应的土强度准则也相继被提出。另一方面，人们也力图从微观机理上研究土的强度及建立强度理论；探索原状土、非饱和土、区域性土和老粘土等的强度问题。 源于土的碎散性、多相性和在长期地质历史造成的多变性，土的强度也呈现其特殊性。 首先，由于土是碎散颗粒的集合，它们之间的相互联系是相对薄弱的。所以土的强度主要是由颗粒间的相互作用力决定，而不是由颗粒矿物的强度本身直接决定的。土的破坏主要是剪切破坏，其强度主要表现为粘聚力和摩擦力，亦即其抗剪强度主要由粒间的粘聚力和摩擦力组成。而土是三相组成的，固体颗粒与液、气相间的相互作用对于土的强度有很大影响，所以引入了孔隙水压力、吸力等土力学所特有的影响土强度的因素。土的地质历史造成土强度强烈的多变性、结构性和各向异性。土强度的这些特点体现在它受内部和外部、微观和宏观众多因素的影响，成为一个十分复杂的课题。 不同的土试样（它一般是代表一个受力均匀的土单元）在不同条件下的加载试验，可得到不同的应力－应变关系。一般可表示为图3-1-1中的几种情况。对于不同的应力应变关系，其破坏的确定也是不同的。 σ ② σ σ ① ① ② ε ε (a)应变硬化 (b) 应变软化 图3.1.1 几种土的应力应变关系曲线
一、填空题 1.饱和土体上的总应力由土骨架承担的有效应力和由孔隙承担的孔隙水压力组成，土的强度及变形都是由土的有效应力决定的。 2.莱特邓肯屈服准则在常规三轴压缩实验中，当φ=0°时它在π平面上的屈服与破坏轨迹趋近于一个圆；当φ=90°时，它退化为一个正三角形。由于在各向等压??1=??2=??3时??1 3??3=27,所以K f >27是必要条件，因为静水压力下不会引起材料破坏。 3. 东海风力发电桩基础有8根。 4.通过现场观测与试验研究，目前认为波浪引起的自由场海床土体响应的机制主要取决于海床中孔隙水压力的产生方式。孔隙水压力产生方式有两种：超孔隙水压力的累积（残余孔隙水压力）、循环变化的振荡孔隙水压力 5.目前计算固结沉降的方法有（）、（）、（）及（）。 答案：弹性理论法、工程实用法、经验法、数值计算法。 6.根据莫尔—库伦破坏准则，理想状态下剪破面与大主应力面的夹角为（ ）。答案：45°+φ/2 7.土的三种固结状态：欠固结、超固结、正常固结。 8.硬化材料持续受力达到屈服状态后的变化过程：屈服 硬化破坏9.相对密实度计算公式I D =????????-??????????-????????。 10.静力贯入试验的贯入速率一般为2cm/s 。 11用一种非常密实的砂土试样进行常规三轴排水压缩试验， 围压为100kPa 和3900kPa ，用这两个试验的莫尔圆的包线确定强度参数有什么不同？ 答：当围压由100kPa 增加到3900kPa 时，内摩擦角会大幅度降低。
12.塑性应力应变关系分为_____理论和_____________理论两种 增量（流动）、全量（形变） 13.三轴剪切试验依据排水情况不同可分为（）、（）、（） 答案：不固结不排水剪、固结不排水剪、固结排水剪。 14.一种土的含水量越大，其内摩擦角越（小）。 15.剑桥模型（MCC）中的5个参数一次是M VCL中的гλ，以及弹性部分的K υ。 16.剑桥模型的试验基础是正常固结土和超固结土试样的排水和不排水三轴试验。 17.一般情况下，石英砂的内摩擦角为29~33°° 二、简答题 1.影响土强度的一般物理性质？ 答：1.颗粒矿物成分 2.粗粒土颗粒的几何性质 3.土的组成颗粒级配 4.土的状态5.土的结构 6.剪切带的存在对土强度的影响。 2.简述波浪在浅水中传播时有哪些变化？ 答：①波浪守恒； ②波能守恒与波浪浅水变形； ③波浪折射； ④波浪的反射与绕射； ⑤波浪的破碎。
土力学课程第七章土的抗剪强度习题 附参考答案 摘要 一、填空题（共14小题） 二、选择题（共37小题） 三、判断改错题（共14小题） 四、简答题（共5小题） 五、计算题（共24小题） 参考答案
土力学课程第七章土的抗剪强度习题 附参考答案 一、填空题（共14小题） 1. 土抵抗剪切破坏的极限能力称为土的___ _ ____。 2. 无粘性土的抗剪强度来源于____ _______。 3. 粘性土处于应力极限平衡状态时，剪裂面与最大主应力作用面的夹角为。 4. 粘性土抗剪强度库仑定律的总应力的表达式，有效应力的表达式。 5. 粘性土抗剪强度指标包括、。 6. 一种土的含水量越大，其内摩擦角越。 7. 已知土中某点，，该点最大剪应力值为，与主应力的夹角为。 8. 对于饱和粘性土，若其无侧限抗压强度为，则土的不固结不排水抗剪强度指标。 9. 已知土中某点，，该点最大剪应力作用面上的法向应力为，剪应力为。 10. 若反映土中某点应力状态的莫尔应力圆处于该土的抗剪强度线下方，则该点处于____________状态。 11. 三轴试验按排水条件可分为、、三种。 12. 土样最危险截面与大主应力作用面的夹角为。 13. 土中一点的摩尔应力圆与抗剪强度包线相切，表示它处于状态。 14. 砂土的内聚力（大于、小于、等于）零。 二、选择题（共37小题）
1．若代表土中某点应力状态的莫尔应力圆与抗剪强度包线相切，则表明土中该点 ( )。 (A)任一平面上的剪应力都小于土的抗剪强度 (B)某一平面上的剪应力超过了土的抗剪强度 (C)在相切点所代表的平面上，剪应力正好等于抗剪强度 (D)在最大剪应力作用面上，剪应力正好等于抗剪强度 2. 土中一点发生剪切破坏时，破裂面与小主应力作用面的夹角为( )。 (A) (B)(C) (D) 3. 土中一点发生剪切破坏时，破裂面与大主应力作用面的夹角为( )。 (A) (B)(C) (D) 4. 无粘性土的特征之一是( )。 (A)塑性指数(B)孔隙比(C)灵敏度较高(D)粘聚力 5. 在下列影响土的抗剪强度的因素中，最重要的因素是试验时的( )。 (A)排水条件（B）剪切速率(C)应力状态 (D)应力历史 6．下列说法中正确的是( ) (A)土的抗剪强度与该面上的总正应力成正比 (B)土的抗剪强度与该面上的有效正应力成正比 (C)剪切破裂面发生在最大剪应力作用面上 (D)破裂面与小主应力作用面的夹角为 7. 饱和软粘土的不排水抗剪强度等于其无侧限抗压强度试验的（）。 (A)2倍(B)1倍(C)1/2倍 (D)1/4倍 8. 软粘土的灵敏度可用（）测定。
2.7 （1）修正后的莱特-邓肯模型比原模型有何优点？ 莱特-邓肯模型的屈服面和塑性势面是开口的锥形，只会产生塑性剪胀；各向等压应力下不会发生屈服；破坏面、屈服面和塑性势面的子午线都是直线不能反映围压对破坏面和屈服面的影响。为此，对原有模型进行修正，增加一套帽子屈服面，将破坏面、屈服面、塑性势面的子午线改进为微弯形式，可以反映土的应变软化。 （2）清华弹塑性模型的特点是什么？ 不首先假设屈服面函数和塑性势函数，而是根据试验确定塑性应变增量的方向，然后按照关联流动法则确定其屈服面；再从试验结果确定其硬化参数。因而这是一个假设最少的弹塑性模型 2.8如何解释粘土矿物颗粒表面带负电荷？ 答：（1）由于结构连续性受到破坏，使粘土表面带净负电荷，（边角带正电荷）。 （2）四面体中的硅、八面体中的铝被低价离子置换。 （3）当粘土存在于碱性溶液中，土表面的氢氧基产生氢的解离，从而带负电。 2.9土的弹性模型分类及应用： 线弹性：广义胡克定律 非线弹性：增量胡克定律 高阶弹性模型：柯西弹性模型、格林弹性模型、次弹性模型 ①弹性模型：一般不适用于土，有时可近似使用：地基应力计算；分层总和法②非线弹性模型：使用最多，实用性强：一般 参数不多；物理意义明确；确定参数的试验比较简单③高阶的弹性模型：理论基础比较完整严格；不易建立实用的形式：参数多；意义不明确；不易用简单的试验确定 3.1-3.2正常固结粘土的排水试验和固结不排水试验的强度包线总是过坐标原点的，即只有摩擦力；粘土试样的不排水试验的包线是水平的，亦即只有粘聚力。它们是否就是土的真正意义上的摩擦强度和粘聚强度？ 答：都不是。正常固结粘土的强度包线总是过坐标原点，似乎不存在粘聚力，但是实际上在一定条件下固结的粘土必定具有粘聚力，只不过这部分粘聚力是固结应力的函数，宏观上被归于摩擦强度部分。粘土的不排水试验虽然测得的摩擦角为0，但是实际上粘土颗粒之间必定存在摩擦强度，只是由于存在的超静空隙水压使得所有破坏时的有效应力莫尔圆是唯一的，无法单独反映摩擦强度。 3.3什么是三轴试验的临界孔隙比？论述临界孔隙比与围压的关系。 所谓临界孔隙比是指在三轴试验加载过程中，轴向应力差几乎不变，轴向应变连续增加，最终试样体积几乎不变时的孔隙比，也可以叙述为：用某一孔隙比的砂试样在某一围压下进行排水三轴试验，偏差应力达到（σ1-σ3）ult时，试样的体应变为零；或者在这一围压下进行固结不排水试验中破坏时的孔隙水压力为零，这一孔隙比即为在这一围压下的临界孔隙比。 临界孔隙比与围压的关系：如果对变化的围压σ3进行试验，则发现临界孔隙比是不同的。围压增加临界孔隙比减小，围压减小临界孔隙比增加。 3.4请简述影响土强度的外部因素。 参考答案：
第7章土的抗剪强度 一、简答题 1. 土的抗剪强度指标实质上是抗剪强度参数，也就是土的强度指标，为什么？ 2. 同一种土所测定的抗剪强度指标是有变化的，为什么？ 3. 何谓土的极限平衡条件？粘性土和粉土与无粘性土的表达式有何不同？ 4. 为什么土中某点剪应力最大的平面不是剪切破坏面？如何确定剪切破坏面与小主应力作用方向夹角？ 5. 试比较直剪试验和三轴压缩试验的土样的应力状态有什么不同？并指出直剪试验土样的大主应力方向。 6. 试比较直剪试验三种方法和三轴压缩试验三种方法的异同点和适用性。 7. 根据孔隙压力系数A、B的物理意义，说明三轴UU和CU试验中求A、B两系数的区别。 8. 同钢材、混凝土等建筑材料相比，土的抗剪强度有何特点？同一种土其强度值是否为一个定值？为什么？ 9. 影响土的抗剪强度的因素有哪些？ 10. 土体的最大剪应力面是否就是剪切破裂面？二者何时一致？ 11. 如何理解不同的试验方法会有不同的土的强度，工程上如何选用？ 12. 砂土与粘性土的抗剪强度表达式有何不同？同一土样的抗剪强度是不是一个定值？为什么？ 13. 土的抗剪强度指标是什么?通常通过哪些室内试验、原位测试测定? 14. 三轴压缩试验按排水条件的不同，可分为哪几种试验方法？工程应用时，如何根据地基土排水条件的不同，选择土的抗剪强度指标？ 15. 简述直剪仪的优缺点。【三峡大学2006年研究生入学考试试题】 二、填空题 1. 土抵抗剪切破坏的极限能力称为土的___ _ ____。 2. 无粘性土的抗剪强度来源于____ _______。 3. 粘性土处于应力极限平衡状态时，剪裂面与最大主应力作用面的夹角为。 4. 粘性土抗剪强度库仑定律的总应力的表达式，有效应力的表达式。
f k P a ττ?=∴92 所以， 未破坏。 7-9、某饱和黏性土无侧限抗压强度试验的不排水抗剪强度kPa c u 70=，如果对同一土样进行三轴不固结不排水试验，施加周围压力kPa 1503=σ，试问土样将在多大的轴向压力作用下发生破坏？ 解： 思考：破坏线是一水平直线，即在剪应力最大的作用平面上发生剪切破坏(特殊) u f c =-= 2 3 1σστ (参见书P192，公式7-14) kPa c u 290150702231=+?=+=∴σσ 7-10、某黏土试样在三轴仪中进行固结不排水试验，破坏时的孔隙水压力为f u ，两个试件的试验结果为： 试件Ⅰ：kPa u kPa kPa f 140,350,20013===σσ 试件Ⅱ：kPa u kPa kPa f 280,700,40013===σσ 试求：（a ）用作图法确定该黏土试样的'',,φ?c c cu cu 和；（b ）试件Ⅱ破坏面上的法向有效应力和剪应力；（c ）剪切破坏时的孔隙水压力系数A 。
?? kPa f 36.124)622sin(2 120 4202sin 2 0' 3 '1' =?-= -= ασστ （c ）在固结不排水试验中，03=?u ，于是有(见P195公式7-29) ()311σσ?-?=?=?A u u ()() 93.0400700280 31=-=?-??= σσu A 7-11、某饱和黏性土在三轴仪中进行固结不排水试验，得0 ' ' 28,0==φc ，如果这个试件受到kPa 2001=σ和kPa 1503=σ的作用，测得孔隙水压力kPa u 100=，问该试件是否会破坏？为什么？ 解：()49kPa .13822845tg 100150002 1=??? ? ??+-=‘ 极限 σ 100kPa 1002001=-=‘实际σ ’ 极限 ‘实际11σσ?，所以，不会破坏。 7-12、某正常固结饱和黏性土试样进行不固结不排水试验得kPa c u u 20,0==?，对同样的土进行固结不排水试验，得有效抗剪强度指标0 ' ' 30,0==φc ，如果试样在不排水条件下破坏，试求剪切破坏时的有效大主应力和小主应力。
研究生结课论文 性质国家统招（√）单考（）工程硕士（）同等学力（）科目高等土力学 成绩
关于膨胀土研究的读书报告 1 膨胀土的概念 膨胀土指的是具有较大的吸水后显著膨胀、失水后显著收缩特性的高液限粘土。膨胀土的矿物成分主要是蒙脱石,为一种高塑性粘土，一般承载力较高，具有吸水膨胀、失水收缩和反复胀缩变形、浸水承载力衰减、干缩裂隙发育等特性，性质极不稳定。常使建筑物产生不均匀的竖向或水平的胀缩变形，造成位移、开裂、倾斜甚至破坏，且往往成群出现，尤以低层平房严重，危害性很大，裂缝特征有外墙垂直裂缝，端部斜向裂缝和窗台下水平裂缝，内、外山墙对称或不对称的倒八字形裂缝等；地坪则出现纵向长条和网格状的裂缝。一般于建筑物完工后半年到五年出现。 膨胀土的分布广泛，世界各国都有，我国是世界上膨胀土分布最广、面积最大的国家之一。20多个省、市、自治区（包括北京、河北、山西、山东、陕西、河南、安徽、江苏、四川、湖北、湖南、云南、贵州、福建、广西等）发现有膨胀土的危害，主要分布在云贵高原到华北平原之间各流域形成的平原、盆地、河谷阶地以及河间地块和丘陵等地区。 2 对膨胀土监测治理中外研究成果 印度JNTU土木工程部的Srinivas Manchikanti和G.V.RPrasada Raju在08年的《A Study on the Efficacy of Electrolytes in the Stabilisation of Expansive Soil Subgrade》一文中提出通过氯化钙和FeCl代替石灰的处理来治理膨胀土路基的方法。
很多国家膨胀土路堑边坡滑坍的整治，常采用土钉墙、重力式挡土墙、抗滑桩等刚性支护措施进行处治，不仅造价高，而且施工困难。此外，膨胀土路堑边坡吸湿后会产生巨大的膨胀能，如采用刚性支护，因变形被约束，这种膨胀能随着干湿循环次数的增加而积蓄、增大，膨胀压力也随之迅速增大，常常导致刚性支护结构破坏。 可以说膨胀土是公路工程建设中的一个顽疾，无论是哪个国家现在都还没有研究出一个完美的方案来治理膨胀土。但随着科技的不断进步，现在长沙理工大学的郑建龙校长和他的研究团队研究出了两项核心技术，一个是用膨胀土填充路堤的技术，另一个是边坡的稳定技术。 3膨胀土的判别方法 3.1 膨胀土的塑性图判别法 塑性图方法是Cassagrand于1936首先提出的。众所周知，塑性指数和液限是反映细粒土的粒度、矿物成分、交换阳离子成分等特征的灵敏指标。Cassagrande塑性图法是在以塑性指数为纵轴、以液限为横轴的直角坐标系中，利用塑性指数和液限将细粒土圈定在界限分明的范围，以达到膨胀土分类的目的，如图3-1所示。图中，液限 w L采用的是76g锥液限值，划分强、 中、弱膨胀土的液限界限分别为80, 60和40,A线为: o 目前世界上发达国家如美国、英 国、德国、口本等都将塑性降}当作