第七章 土的抗剪强度
第一节 概述
建筑物由于土的原因引起的事故中，一部分是沉降过大，或是差异沉降过大造成的；另一方面是由于土体的强度破坏而引起的。对于土工建筑物（如：路堤、土坝等）来说，主要是后一个原因。从事故的灾害性来说，强度问题比沉降问题要严重的多。而土体的破坏通常都是剪切破坏；研究土的强度特性，就是研究土的抗剪强度特性。
①土的抗剪强度（τf ）：是指土体抵抗抗剪切破坏的极限能力，其数值等于剪切破坏时滑动的剪应力。
②剪切面（剪切带）：土体剪切破坏是沿某一面发生与剪切方向一致的相对位移，这个面通常称为剪切面。
其物理意义：可以认为是由颗粒间的内摩阻力以及由胶结物和束缚水膜的分子引力所造成的粘聚力所组成。
无粘性土一般无连结，抗剪强度主要是由颗粒间的摩擦力组成，这与粒度、密实度和含水情况有关。
粘性土颗粒间的连结比较复杂，连结强度起主要作用，粘性突的抗剪强度主要与连结有关。
决定土的抗剪强度因素很多，主要为：土体本身的性质，土的组成、状态和结构；而这些性质又与它形成环境和应力历史等因素有关；此外，还决定于它当前所受的应力状态。
土的抗剪强度主要依靠室内经验和原位测试确定，试验中，仪器的种类和试验方法以及模拟土剪切破坏时的应力和工作条件好坏，对确定强度值有很大的影响。 第二节 抗剪强度的基本理论
一、库仑定律（剪切定律） 1773年 法国学者
在法向应力变化范围不大时，抗剪强度与法向应力的关系近似为一条直线，这就是抗剪强度的库仑定律。
无粘性土：φστtg f ?= 粘性土：φστtg f ?=+c
式中：f τ：土的抗剪强度，Kpa ；
σ：剪切面的法向压力，Kpa ；
φtg ：土的内摩擦系数；
υ：土的内摩擦角，度； c ：土的内聚力，Kpa 。
σφtg ：内摩擦力。
库仑定律说明：（1）土的抗剪强度由土的内摩擦力σφtg 和内聚力c 两部分组成。 （2）内摩擦力与剪切面上的法向应力成正比，其比值为土的内摩擦系数φtg 。 （3）表征抗剪强度指标：土的内摩擦角υ和内聚力c 。
无粘性土的c ＝0，内摩擦角（φtg ）主要取决于土粒表面的粗糙程度和土粒交错排列
的情况；土粒表面越粗糙，棱角越多，密实度越大，则土的内摩擦系数大。
粘性土的内聚力c 取决于土粒间的连结程度；内摩擦力（σφtg ）较小。 二、总应力法和有效应力法
总应力法是用剪切面上的总应力来表示土的抗剪强度，即：
φστtg f ?=+c
有效应力法是用剪切面上的有效应力来表示土的抗剪强度，即：
c tg f +?=φστ或c tg f '+'?'=φστ
式中：φ，c 或φ'，c '分别为有效内摩擦角和有效内聚力。
饱和土的抗剪强度与土受剪前在法向应力作用下的固结度有关。而土只有在有效应力作用下才能固结。有效应力逐渐增加的过程，就是土的抗剪强度逐渐增加的过程。
剪切面上的法向应力与有效应力之间有如下关系：
u +'=σσ
土的强度主要取决于有效应力大小，故抗剪强度的关系式中应反映有效应力σ'更为合适。即：
c tg u c tg f '+'?-='+'?'=φσφστ)(
总应力法与有效应力法的优缺点：
1．总应力法：优点：操作简单，运用方便。（一般用直剪仪测定） 缺点：不能反映地基土在实际固结情况下的抗剪强度。
2．有效应力法：优点：理论上比较严格，能较好的反映抗剪强度的实质，能检验土体 处于不同固结情况下的稳定性。
缺点：孔隙水压力的正确测定比较困难。
三、莫尔～库仑破坏标准
1）．莫尔～库仑破坏理论：以库仑公式φστtg f ?=+c 作为抗剪强度公式。根据剪应力是否达到抗剪强度（τ＝τf ）作为破坏标准的理论就称为莫尔～库仑破坏理论。 2）．莫尔～库仑破坏准则（标准）：研究莫尔～库仑破坏理论如何直接用主应力表示，这就是莫尔～库仑破坏准则，也称土的极限平衡条件。
1.单元体上的应力和应力圆
任取某一单元土体mjnk ，其面积为dxdz ，在单元体上任取某一截面mn ，则得公式：
??
???-=-++=α
σστασσσσσ2sin )(212cos )(21)(21313131 式中：σ：任一截面mn 上的法向应力（Kpa ）；
τ：任一截面mn 上的剪应力（Kpa ）； σ1：最大主应力； σ3：最小主应力；
α：截面mn 与最小主应力作用方向的夹角。
上述应力间的关系也可用应力圆（莫尔圆）表示。
将上两式变为：??
???-=-=+-α
σστασσσσσ2sin )(21
2cos )(21)(21313131
取两式平方和，即得应力圆的公式：
23
1222
1)2
(
)2
(σστσσσ-=+--
表示为纵、横坐标分别为τ及σ的圆，圆心为（2
3
1σσ+，0），圆半径等于
2
3
1σσ-。
2、极限平衡条件
通过土中一点，在1σ，3σ
方向的交角α为)2
45(?
α+
=
这一对破裂面之间的夹角在1σ作用方向等于?θ-=90。 从应力园的几何条件可知：
oa
o o ab
a o a
b Sin +==
''? 而：c ctg o o ?=?'
2
3
1σσ-=
ab
2
3
1σσ+=
oa
代入上式得：?
σσσσσσ?σσ?ctg c ctg c Sin ?++-=++?-=2)()(313
1311
312
1 进一步整理可得：
?σσ?σσSin c 2
cos 2
3
13
1++
?=-
)2
45(2)2
45(231?
?σσ+?++= tg c tg
)2
45(2)2
45(213?
?σσ-?--= tg c tg
注：（1）由实最小主应力3σ及公式)2
45(2)245(2
31?
?
σσ+?++
=
tg c tg 可推求土体处
于极限状态时，所能承受的最大主应力σ1f （若实际最大主应力中σ1）； （2）同理，由实测σ1及公式)2
45(2)245(2
13?
?
σσ-?--
=
tg c tg 可推求土体处于极限平衡状态时所能承受的最小主应力σ3f （若实测最小主应力为σ3）；
（3）判断
当σ1f >σ1 或σ3f <σ3时，土体处于稳定平衡 当σ1f=σ1 或σ3f =σ3时，土体处于极限平衡 当σ1f <σ1 或σ3f >σ3时，土体处于失稳状态。
第三节 抗剪强度得试验方法 一、按排水条件分
快剪（不排水剪）
固结快剪（固结不排水剪） 慢剪（排水剪）
1、快剪（不排水剪）
这种试验方法要求在剪切过程中土的含水量不变，因此，无论加垂直压力或水平剪力，都必须迅速进行，不让孔隙水排出。
适用范围：加荷速率快，排水条件差，如斜坡的稳定性、厚度很大的饱和粘土地基等。 2、固结快剪（固结不排水剪）
试样在垂直压力下排水固结稳定后，迅速施加水平剪力，以保持土样的含水量在剪切前后基本不变。
试用范围：一般建筑物地基的稳定性，施工期间具有一定的固结作用。 3、慢剪（排水剪）
土样的上、下两面均为透水石，以利排水，土样在垂直压力作用下，待充分排水固结达稳定后，再缓慢施加水平剪力，使剪力作用也充分排水固结，直至土样破坏。
适用范围：加荷速率慢，排水条件好，施工期长，如透水性较好的低塑性土以及再软弱饱和土层上的高填方分层控制填筑等等。 二、按试验仪器分 1、直接剪切试验
优点：仪器构造简单，操作方便 缺点：（1）剪切面不一定是试样抗剪能力最弱的面；
（2）剪切面上的应力分布不均匀，而且受剪切面面积愈来愈小； （3）不能严格控制排水条件，测不出剪切过程中孔隙水压力的变化。
2、三轴剪切试验
优点：（1）试验中能严格控制试样排水条件及测定孔隙水压力的变化；
（2）剪切面不固定； （3）应力状态比较明确
（4）除抗剪强度外，尚能测定其它指标。 缺点：（1）操作复杂；
（2）所需试样较多；
（3）主应力方向固定不变，而且是再令'32σσ=的轴对称情况下进行的，与实际
情况尚不能完全符合
三、按控制方法分
剪切试验控制方法分为应变控制式和应力控制式两种。
四、直接剪切试验
1、取样要求：用环刀取，环刀面积不小于30cm 2，环刀高度不小于2cm ，同一土样至少切取4个试样。
2、试验方法
（1）快剪（q ）：试样在垂直压力施加后立即进行快速剪切，试验全过程都不许有排水现象产生。
（2）固结快剪（Cq ）：试样在垂直压力下经过一定程度的排水固结后，再进行快速剪切。
（3）慢剪（S ）：试样在垂直压力排水固结后慢慢的进行剪切，剪切过程中孔隙水可自由排出。
试验结果：一般情况下，快剪所得的?值最小，慢剪所得的?值最大，固结快剪居中。 3、指标计算
直接剪切试验的结果用总应力法按库仑公式?στtg c f +=，计算抗剪强度指标。 用同一土试样切取不少于四个试样进行不同垂直压力作用下的剪切试验后，用相同的比例尺在坐标纸上绘制抗剪强度f τ与垂直压力P 的相关直线，直线交f τ轴的截距即为土的内聚力c ，直线倾斜角即为土的内摩擦角?，相关直线可用图解法或最小二乘法确定。
图见教材
4、残余抗剪强度
（1）物理意义：土的剪应力～剪应变关系可分为两种类型：一种是曲线平缓上升，没有中间峰值，如松砂；另一种剪应力～剪应变曲线有明显的中间峰值，在超越峰值后，剪应变不断增大，但抗剪强度确下降，如密砂。在粘性土中，坚硬的、超压密的粘土的剪应力～剪应变曲线常呈现较大峰值，正常压密土或软粘土则不出现峰值，或有很小的峰值。（图见教材）
超过峰值后，当剪应变相当大时，抗剪强度不再变，此时稳定的最小抗剪强度，称为土的残余抗剪强度；而峰值剪应变则称为峰值强度。
残余抗剪强度以下式表达。
r r fr tg c ?στ+=
式中：fr τ：土的残余抗剪强度（Kpa ）
r c ：残余内聚力（一般r c ≈0）KPa
r ?：残余内摩擦角（o）
σ ：垂直应压力（Kpa ）
在进行滑坡的稳定性计算或抗滑计算时，土的抗剪强度的取值，一般需要考虑土的残余抗剪强度。
（2）试验方法
一般采用排水反复直接剪切试验，剪切速率应低于0.02mm/min ，取土要求同上。
五、三轴剪切试验 1、原理
三轴剪切试验的原理是在圆柱形试样上施加最大主应力（轴向压力）1σ和最小主应力（周围压力）3σ。保护其中之一（一般是3σ）不变，改变另一个主应力，使试样中的剪应力逐渐增大，直至达到极限平衡而剪坏，由此求出土的抗剪强度。 2、试验方法
（1）快剪（不固结不排水剪）UU
试样在完全不排水条件下施加周围压力后，快速增大轴向压力到试样破坏。 控制方法：应变控制式。
（2）固结快剪（固结不排水剪）CU
试样先在周围压力下进行固结，然后在不排水条件下快速增大轴向压力到试样破坏。 控制方法：应变控制式。 （3）慢剪（固结排水剪）CD
试样先在周围压力下进行固结，然后继续在排水条件下缓慢增大轴向压力到试样破坏。 控制方法：应力控制式。 3、试样控制
（1）取土要求：试样制备的数量一般不少于4件。 （2）试样尺寸：
4、指标计算
将同一土样在不同应力条件下所测得的不少于4次的三轴剪切试样结果，分别绘制应力圆，从这些应力园的包线即可求出抗剪强度指标。
此外，还有无策限压缩试验，十字板剪切试验。
例1、设粘性土地基中某点的主应力KPa 3001=σ,KPa =3σ，土的抗剪强度指标
KPa c 20=， 26=?，试问该点处于什么状态？
解：由式：)2
45(2)245(2
13?
?
σσ-??--
?=
tg c tg 可得土体处于极限平衡状态而最大主应力为σ，时所对应的最小主应力为：
3
321390)2
45(2)2
45(σσ?
?σσ<=-??--?=f f KPa
tg c tg
故：可判定该点处于稳定状态。 或：由)2
45(2)245(2
31?
?
σσ+?++=
tg c tg 得`3201KPa f =σ
11σσ>f
∴稳定
例2 进行土得三轴剪切试验，得到下表关系，求与这个土样有效应力相关得黏着力'c ，内摩擦角'φ。（这个试验是按固结不排水试验进行的） 固结压力（kg/cm 2）
侧压力（kg/cm 2）
最大应力差（kg/cm 2） 最大应力差时的孔隙
水压力（kg/cm 2）
1.0
1.0 0.571 0.490
2.0 2.0 1.101 0.945
3.0
3.0
1.938
1.282
解：①侧压力3σ＝1.0 Kg/cm 2时
'1f σ＝11u -σ＝0.571＋1.0－0.490＝1.081（kg/cm 2） '3f σ＝u -3σ＝1.0－0.49＝0.510 kg/cm 2
②侧压力3σ＝2.0 Kg/cm 2时
'1f σ＝11u -σ＝1.101＋2.0－0.945＝2.156（kg/cm 2） '3f σ＝u -3σ＝2－0.945＝1.055 kg/cm 2
③侧压力3σ＝3.0 kg/cm 2时
'1f σ＝11u -σ＝1.938＋3－1.282＝3.656（kg/cm 2） '3f σ＝u -3σ＝3.0－1.282＝1.718 kg/cm 2
绘制莫尔应力图
求得：0'=c （kg/cm 2）
210'=φ
例3 在饱和状态正常固结粘土上进行固结不排水的三轴压缩试验，得到如下值，当侧压力
3σ＝2.0 kg/cm 2时，破坏时的应力差5.331=-σσ kg/cm 2，孔隙水压力2/2.2cm kg u w =，
滑移面的方向和水平面成60o。求这时滑移面上的法向应力n σ和剪应力τ和'n σ，另外，试验中的最大剪应力及其方向怎样呢？
解：根据在破坏时，
3σ＝2.0 kg/cm 2，
231/5.50.25.3cm kg =+=+?=σσσ
∵
60=α
∴求关于总应力的法向应力和剪应力τ 则：ασσσσσ2cos 2
2
3
13
1-+
+=
n
875.2120cos 2
.25.520.25.5=-++=
n σ kg/cm 2 516.1120sin 2
.25.52sin 2
3
1=-=
-=
ασστ kg/cm 2
有效应力如下：567.02.2875.2'=-=-=w n n u σσ kg/cm 2 另外，最大剪应力发生在和水平面成45o的方向 其大小为：75.12
.25.52
3
1max =-=
-=σστ kg/cm 2
地基土抗剪强度指标C、φ值的确定 1. 抗剪强度的物理意义及基本理论 土在外力作用下在剪切面单位面积上所能承受的最大剪应力称为土的抗剪强度。土的抗剪强度是由颗粒间的内摩察力以及由胶结物和水膜的分子引力所产生粘聚力共同组成。 在法向应力不大时，抗剪强度与法向应力的关系近似为一条直线，这就是抗剪强度的库仑定律。 S=c+σtanφ 2. 抗剪强度的试验方法 2.1室内剪切试验 包括直接剪切试验和三轴剪切试验，主要适用于粘性土和粉土，砂土可按要求的密度制备土样。 2.2 除土工试验以外其他确定抗剪强度C、Φ值的方法 根据原位测试数据确定抗剪强度C、Φ值的经验方法 (1) 动力触探 沈阳地区《建筑地基基础技术规范》（DB21-907-96）资料（深度范围不大于） 砂土、碎石土内摩察角标准值Φk (2) 标准贯入试验 国外砂土N与Φ的关系经验关系式主要有Dunhan、大崎、Peck、Meyerhof等研究的经验公式，见《工程地质手册》（第四版）P193。经试算（详见国外砂土标贯击数N与内摩察角Φ的关系（按公式计算））采用Φ值进行承载力特征值fak计算时，对于粉、细砂采用Φ=（12N）0.5+15，对于中、粗、砾砂采用Φ=0.3N+27计算出的数值实际能较为吻合（N为经杆长修正后的标贯击数）。根据计算成果，N 与Φ的对应关系见下表： N与内摩察角Φ（度）的经验关系表
(3) 静力触探试验 《工程地质手册》（第四版）P210，砂土的内摩察角可根据静力触探参照下表取值。 砂土的内摩察角Φ 根据现场剪切试验确定抗剪强度C、Φ值 该方法成本较高，一般很少采用，主要用于场地稳定性评价，见《工程地质手册》（第四版）P234。粗粒混合土的抗剪强度C、Φ值通过现场剪切试验确定。 3. 岩土体抗剪强度指标的经验数据 3.1 土的抗剪强度指标经验数据 (1) 砂土的内摩察角与矿物成分和粒径的关系 (2) 不同成因粘性土的力学性质指标 3.2 岩石的抗剪强度指标经验数据
土的抗剪强度试验方法 【中国地质大学（武汉）工程学院】 抗剪强度指标c、φ值，是土体的重要力学性质指标，正确地测定和选择土的抗剪强度指标是土工计算中十分重要的问题。 土体的抗剪强度指标是通过土工试验确定的。室内试验常用的方法有直接剪切试验、三轴剪切试验；现场原位测试的方法有十字板剪切试验和大型直剪试验。 一、直接剪切试验 (一)试验仪器与基本原理 直剪试验所使用的仪器称为直剪仪，按加荷方式的不同，直剪仪可分为应变控制式和应力控制式两种，前者是以等速水平推动试样产生位移并测定相应的剪应力；后者则是对试样分级施加水平剪应力，同时测定相应的位移。目前常用的是应变控制式直剪仪（示意图）。 试验时，垂直压力由杠杆系统通过加压活塞和透水石传给土样，水平剪应力则由轮轴推动活动的下盒施加给土样。土体的抗剪强度可由量力环测定，剪切变形由百分表测定。在施加每一级法向应力后，匀速增加剪切面上的剪应力，直至试件剪切破坏。 将试验结果绘制成剪应力τ和剪切变形S的关系曲线（见图5-9）。一般地， 。 将曲线的峰值作为该级法向应力下相应的抗剪强度τ f
变换几种法向应力σ的大小，测出相应的抗剪强度τ f 。在σ-τ坐标上，绘制曲线，即为土的抗剪强度曲线，也就是莫尔-库伦破坏包线，如图5-10所示。 (二)试验方法分类 为了在直剪试验中能尽量考虑实际工程中存在的不同固结排水条件，通常采用不同加荷速率的试验方法来近似模拟土体在受剪时的不同排水条件，由此产生了三种不同的直剪试验方法，即快剪、固结快剪和慢剪。 （1）快剪。快剪试验是在土样上下两面均贴以腊纸，在加法向压力后即施加水平剪力，使土样在3~5分钟内剪坏，由于剪切速率较快，得到的抗剪强度指标用 c q 、φ q 表示。 （2）固结快剪。固结快剪是在法向压力作用下使土样完全固结。然后很快施加 水平剪力，使土样在剪切过程中来不及排水，得到的抗剪强度指标用c cq 、φ cq 表示。 （3）慢剪。慢剪试样是先让土样在竖向压力下充分固结，然后再慢慢施加水平剪力，直至土样发生剪切破坏。使试样在受剪过程中一直充分排水和产生体积变 形，得到的抗剪强度指标用c s 、φ s 表示。
第5章土的抗剪强度试题及答案 第5章土的抗剪强度试题及答案 一、简答题 1.土的抗剪强度指标实质上是抗剪强度参数，也就是土的强度指标，为什么？ 2.同一种土所测定的抗剪强度指标是有变化的，为什么？ 3.何谓土的极限平衡条件？粘性土和粉土与无粘性土的表达式有何不同？ 4.为什么土中某点剪应力最大的平面不是剪切破坏面？如何确定剪切破坏面与小主应力作用方向夹角？ 5.试比较直剪试验和三轴压缩试验的土样的应力状态有什么不同？并指出直剪试验土样的大主应力方向。 6.试比较直剪试验三种方法和三轴压缩试验三种方法的异同点和适用性。 7.根据孔隙压力系数A、B的物理意义，说明三轴UU和CU试验中求A、B两系数的区别。 8.同钢材、混凝土等建筑材料相比，土的抗剪强度有何特点？同一种土其强度值是否为一个定值？为什么？ 9.影响土的抗剪强度的因素有哪些？ 10.土体的最大剪应力面是否就是剪切破裂面？二者何时一致？ 11.如何理解不同的试验方法会有不同的土的强度，工程上如何
选用？ 12.砂土与粘性土的抗剪强度表达式有何不同？同一土样的抗剪强度是不是一个定值？为什么？ 13.土的抗剪强度指标是什么?通常通过哪些室内试验、原位测试测定? 14.三轴压缩试验按排水条件的不同，可分为哪几种试验方法？工程应用时，如何根据地基土排水条件的不同，选择土的抗剪强度指标？ 15.简述直剪仪的优缺点。【三峡大学2006年研究生入学考试试题】 二、填空题 1.土抵抗剪切破坏的极限能力称为土的________。 2.无粘性土的抗剪强度来源于___________。 3.粘性土处于应力极限平衡状态时，剪裂面与最大主应力作用面的夹角为。 4.粘性土抗剪强度库仑定律的总应力的表达式，有效应力的表达式。 5.粘性土抗剪强度指标包括、。 6.一种土的含水量越大，其内摩擦角越。 7.已知土中某点，，该点最大剪应力值为，与主应力的夹角为。 8.对于饱和粘性土，若其无侧限抗压强度为，则土的不固结不
地基土抗剪强度指标Cφ值的确定 文档编制序号：[KKIDT-LLE0828-LLETD298-POI08]
地基土抗剪强度指标C、φ值的确定 1. 抗剪强度的物理意义及基本理论 土在外力作用下在剪切面单位面积上所能承受的最大剪应力称为土的抗剪强度。土的抗剪强度是由颗粒间的内摩察力以及由胶结物和水膜的分子引力所产生粘聚力共同组成。 在法向应力不大时，抗剪强度与法向应力的关系近似为一条直线，这就是抗剪强度的库仑定律。 S=c+σtanφ 2. 抗剪强度的试验方法 室内剪切试验 包括直接剪切试验和三轴剪切试验，主要适用于粘性土和粉土，砂土可按要求的密度制备土样。 除土工试验以外其他确定抗剪强度C、Φ值的方法 2.2.1 根据原位测试数据确定抗剪强度C、Φ值的经验方法 (1) 动力触探 沈阳地区《建筑地基基础技术规范》（DB21-907-96）资料（深度范围不大于15m） 砂土、碎石土内摩察角标准值Φk
(2) 标准贯入试验 国外砂土N与Φ的关系经验关系式主要有Dunhan、大崎、Peck、Meyerhof等研究的经验公式，见《工程地质手册》（第四版）P193。经试算（详见国外砂土标贯击数N与内摩察角Φ的关系（按公式计算））采用Φ值进行承载力特征值f ak计算时，对于粉、细砂采用Φ=（12N）+15，对于中、粗、砾砂采用Φ=+27计算出的数值实际能较为吻合（N 为经杆长修正后的标贯击数）。根据计算成果，N与Φ的对应关系见下表： N与内摩察角Φ（度）的经验关系表 (3) 静力触探试验 《工程地质手册》（第四版）P210，砂土的内摩察角可根据静力触探参照下表取值。 砂土的内摩察角Φ 2.4.2 根据现场剪切试验确定抗剪强度C、Φ值 该方法成本较高，一般很少采用，主要用于场地稳定性评价，见《工程地质手册》（第四版）P234。粗粒混合土的抗剪强度C、Φ值通过现场剪切试验确定。 3. 岩土体抗剪强度指标的经验数据 土的抗剪强度指标经验数据 (1) 砂土的内摩察角与矿物成分和粒径的关系
第三节抗剪强度得试验方法 一、直接剪切试验 适用范围：室内测定土的抗剪强度，是最常用和最简便的方法 仪器：直剪仪 直剪仪分类：分应变控制式和应力控制式两种 应变控制式直剪仪的试验方法简介：通过杠杆对土样施加垂直压力p后，由推动座匀速推进对下盒施加剪应力，使试样沿上下盒水平接触面产生剪切变形，直至剪破。通常取四个试样，分别在不同σ下进行剪切，求得相应的τf。绘制τf -σ曲线。 【讨论】直剪试验为何要取四个原状土样？ 破坏强度τf的判定： 较密实的粘土及密砂土的τ-△l曲线具有明显峰值，如图中曲线1，其峰值即为破坏强度τf；对软粘土和松砂，其τ-△l曲线常不出现峰值，如图中曲线2，此时可按以剪切位移相对稳定值b点的剪应力作为抗剪强度τf。 按排水条件分： 快剪（不排水剪） 固结快剪（固结不排水剪） 慢剪（排水剪） 1、快剪（不排水剪） 这种试验方法要求在剪切过程中土的含水量不变，因此，无论加垂直压力或水平剪力，都必须迅速进行，不让孔隙水排出。 适用范围：加荷速率快，排水条件差，如斜坡的稳定性、厚度很大的饱和粘土地基等。
2、固结快剪（固结不排水剪） 试样在垂直压力下排水固结稳定后，迅速施加水平剪力，以保持土样的含水量在剪切前后基本不变。 试用范围：一般建筑物地基的稳定性，施工期间具有一定的固结作用。 3、慢剪（排水剪） 土样的上、下两面均为透水石，以利排水，土样在垂直压力作用下，待充分排水固结达稳定后，再缓慢施加水平剪力，使剪力作用也充分排水固结，直至土样破坏。 适用范围：加荷速率慢，排水条件好，施工期长，如透水性较好的低塑性土以及再软弱饱和土层上的高填方分层控制填筑等等。 直剪仪特点：构造简单，试样的制备和安装方便，且操作容易掌握，至今仍被工程单 位广泛采用，。 【讨论】直剪仪的不足： ①剪切破坏面固定为上下盒之间的水平面不符合实际情况，也即剪切面不一定是试样抗剪能力最弱的面； ②试验中不能严格控制排水条件，不能量测土样的孔隙水压力的变化； ③由于上下盒的错动，剪切面上的剪应力分布不均匀，而且受剪切面面积愈来愈小。 ④试验时上下盒之间的缝隙中易嵌入砂粒，使试验结果偏大。 ***以下为试验过程 1、取样要求：用环刀取，环刀面积不小于30cm 2，环刀高度不小于2cm ，同一土样至少切取4个试样。 2、试验方法 （1）快剪（q ）：试样在垂直压力施加后立即进行快速剪切，试验全过程都不许有排水现象产生。 （2）固结快剪（cq ）：试样在垂直压力下经过一定程度的排水固结后，再进行快速剪切。 （3）慢剪（s ）：试样在垂直压力排水固结后慢慢的进行剪切，剪切过程中孔隙水可自由排出。 试验结果：一般情况下，快剪所得的?值最小，慢剪所得的?值最大，固结快剪居中。 3、指标计算 直接剪切试验的结果用总应力法按库仑公式?στtg c f +=，计算抗剪强度指标。
螺栓剪切强度计算一、基本公式 mm M1螺栓的应力截面积：0.462 mm M2螺栓的应力截面积：2.072 mm M3螺栓的应力截面积：5.032 mm M4螺栓的应力截面积：8.782 mm M5螺栓的应力截面积：14.22 mm M6螺栓的应力截面积：20.12 mm M8螺栓的应力截面积：36.62 mm M10螺栓的应力截面积：582 mm M12螺栓的应力截面积：84.32 mm M14螺栓的应力截面积：1152
mm M16螺栓的应力截面积：1572 mm M18螺栓的应力截面积：1922 mm M20螺栓的应力截面积：2452 mm M22螺栓的应力截面积：3032 mm M24螺栓的应力截面积：3532 mm M27螺栓的应力截面积：4592 mm M30螺栓的应力截面积：5612 mm M33螺栓的应力截面积：6942 mm M36螺栓的应力截面积：8172 mm M39螺栓的应力截面积：9762 二、螺栓代号含义 8.8级螺栓的含义是螺栓强度等级标记代号由“?”隔开的两部分数字组成。标记代号中“?”前数字部分的含义表示公称抗拉强度，碳钢：公制螺栓机械性能等级可分为：3.6、4.6、4.8、5.6、5.8、6.8、8.8、9.8 、13.5 1 、螺栓材质公称抗拉强度达800MPa级；（第一个8） 2、螺栓材质的屈强比值为0.8；（第二个8就是0.8） 3、螺栓材质的公称屈服强度达800×0.8=640MPa级 三、剪应力和拉引力关系 实验证明，对于一般钢材，材料的许用剪应力与许用拉应力有如下关系： 塑性材料[t]=0.6-0.8[b]；脆性材料[t]=0.8-1.0[b] 四、零件应力取值 机械设计或工程结构设计中允许零件或构件承受的最大应力值。要判定零件或构件受载后的工作应力过高或过低，需要预先确定一个衡量的标准，这个标准就是许用应力。凡是零件或构件中的工作应力不超过许用应力时，这个零件或构件在运转中是安全的，否则就是不安全的。许用应力是机械设计和工程结构设计中的基本数据。在实际应用中，许用应力值一般由国家工程主管部门根据安全和经济的原则，按材料的强度、载荷、环境情况、加工质量、计算精确度和零件或构件的重要性等加以规定。许用应力等于考虑各种影响因素后经适当修正的材料的失效应力（静强度设计中用屈服极限yield limit或强度极限strength limit疲劳强度设计中用疲劳极限fatigue limit）除以安全系数。塑性材料（大多数结构钢和铝合金）以屈服极限为基准,除以安全系数后得许用应力,即[σ]=σs/n（n=1.5~2.5）;脆性材料（铸铁和高强钢）以强度极限为基准，除以安全系数后得许用应力,即[σ]=σb/n(n=2~5)。(n为安全系数)
—岩土2010C9某建筑物基础承受轴向压力，其矩形基础剖面及土层的指标如右图所示，基础底面尺寸为1.5m ×2.5m 。根据《建筑地基基础设计规范》（GB 50007—2011）由土的抗剪强度指标确定的地基承载力特征值a f ，应与（ ）最为接近。 （A ）138kPa （B ）143kPa （C ）148kPa （D ）153kPa 【答案】B 【解答】根据《建筑地基基础设计规范》（GB 50007-2011） （1）确定基础埋深： 1.5d m = （2）确定基础底面以下土的重度，地下水位以下取浮重度，故318108.0/kN m γ=-= （3）确定基础底面以上土的加权平均重度m γ： 2=17.8 1.0=21.8/i i m m i i h d h kN m d γγγγ=→=?+?∑∑（18-10）0.5 （4）由表5.2.5，22k ?=，0.61, 3.44, 6.04c b d M M M === （5）根据公式（5.2.5）： 【评析】（1）根据式（5.2.5）按照土的抗剪强度指标确定地基承载力特征值时，公式中的b 为基础短边尺寸，本题取b=min （1.5，2.5）=1.5m 。 （2）需要指出的是，5.2.5条文公式适用条件“当偏心距e 小于或等于0.033倍基础底面宽度”，此处的“基础底面宽度”为“与弯矩作用平面平行的基础边长”，与是否为“基础短边”或“长边”没有关系。 （3）基础底面以下土的重度γ，地下水位以下取浮重度；此处的“基础底面以下土”即“与基础底面接触部位的土”，而不是基础底面以下“所有土”的平均重度。 （4）基础底面以上土的加权平均重度m γ，是指“基础埋深范围内”的基础底面以上土，而
第5章土的抗剪强度试题及答案 一、简答题 1. 土的抗剪强度指标实质上是抗剪强度参数，也就是土的强度指标，为什么 2. 同一种土所测定的抗剪强度指标是有变化的，为什么 3. 何谓土的极限平衡条件粘性土和粉土与无粘性土的表达式有何不同 4. 为什么土中某点剪应力最大的平面不是剪切破坏面如何确定剪切破坏面与小主应力作用方向夹角 5. 试比较直剪试验和三轴压缩试验的土样的应力状态有什么不同并指出直剪试验土样的大主应力方向。 6. 试比较直剪试验三种方法和三轴压缩试验三种方法的异同点和适用性。 7. 根据孔隙压力系数A、B的物理意义，说明三轴UU和CU试验中求A、B两系数的区别。 8. 同钢材、混凝土等建筑材料相比，土的抗剪强度有何特点同一种土其强度值是否为一个定值为什么 9. 影响土的抗剪强度的因素有哪些 10. 土体的最大剪应力面是否就是剪切破裂面二者何时一致 11. 如何理解不同的试验方法会有不同的土的强度，工程上如何选用 12. 砂土与粘性土的抗剪强度表达式有何不同同一土样的抗剪强度是不是一个定值为什么 13. 土的抗剪强度指标是什么通常通过哪些室内试验、原位测试测定 14. 三轴压缩试验按排水条件的不同，可分为哪几种试验方法工程应用时，如何根据地基土排水条件的不同，选择土的抗剪强度指标 15. 简述直剪仪的优缺点。【三峡大学2006年研究生入学考试试题】 二、填空题 1. 土抵抗剪切破坏的极限能力称为土的___ _ ____。 2. 无粘性土的抗剪强度来源于____ _______。 3.粘性土处于应力极限平衡状态时，剪裂面与最大主应力作用面的夹角为 。 4.粘性土抗剪强度库仑定律的总应力的表达式 ，有效应力的表达式 。 5.粘性土抗剪强度指标包括、。 6. 一种土的含水量越大，其内摩擦角越。
目前，室内测定土的抗剪强度指标的常用手段一般是三轴压缩试验与直接剪切试验，在试验方法上按照排水条件又各自分为不固结不排水剪、固结不排水剪、固结排水剪与快剪、固结快剪、慢剪三种方法。但直剪试验方法中的“快”和“慢”，并不是考虑剪切速率对土的抗剪强度的影响，而是因为直剪仪不能严格控制排水条件，只好通过控制剪切速率的快、慢来近似模拟土样的排水条件。由于试验时的排水条件是影响粘性土抗剪强度的最主要因素，而三轴仪能严格控制排水条件，并能通过量测试样的孔隙水压力来求得土的有效应力强度指标。如有可能，宜尽量采用三轴试验方法来测定粘性土的抗剪强度指标。各种试验方法的实用性：抗剪强度指标的取值恰当与否，对建筑物的工程造价乃至安全使用都有很大的影响，因此，在实际工程中，正确测定并合理取用土的抗剪强度指标是非常重要的。 对于具体的工程问题，如何合理确定土的抗剪强度指标取决于工程问题的性质。一般认为，地基的长期稳定性或长期承载力问题，宜采用三轴固结不排水试验确定的有效应力强度指标，以有效应力法进行分析；而饱和软粘土地基的短期稳定性或短期承载力问题，宜采用三轴不固结不排水试验的强度指标，以总应力法进行分析。 对于一般工程问题，如果对实际工程土体中的孔隙水压力的估计把握不大或缺乏这方面的数据，则可采用总应力强度指标以总应力法进行分析，分析时所需的总应力强度指标，应根据实际工程的具体情况，选择与现场土体受剪时的固结和排水条件最接近的试验方法进行测定。例如，若建筑物施工速度较快，而地基土土层较厚、透水性低且
排水条件不良时，可采用三轴不固结不排水试验或直剪仪快剪试验的结果；如果施工速度较慢，地基土土层较薄、透水性较大且排水条件良好时，可采用三轴固结排水试验或直剪仪慢剪试验的结果；如果介于以上两种情况之间，可采用三轴固结不排水试验或直剪仪固结快剪的结果。 由于三轴试验和直剪试验各自的三种试验方法，都只能考虑三种特定的固结情况，但实际工程的地基所处的环境比较复杂，而且在建筑物的施工和使用过程中都要经历不同的固结状态，要想在室内完全真实地模拟实际工程条件是困难的。所以，在根据实验资料确定抗剪强度指标的取值时，还应结合工程经验。
2.剪切强度计算 (1) 剪切强度条件 剪切强度条件就是使构件的实际剪应力不超过材料的许用剪应力。 []s F A ττ= ≤ (5-6) 这里[τ]为许用剪应力，单价为Pa 或MPa 。 由于剪应力并非均匀分布，式(5-2)、(5-6)算出的只是剪切面上的平均剪应力，所以在使用实验的方式建立强度条件时，应使试件受力尽可能地接近实际联接件的情况，以确定试样失效时的极限载荷τ0，再除以安全系数n ，得许用剪应力[τ]。 []n ττ= (5-7) 各种材料的剪切许用应力应尽量从相关规范中查取。 一般来说，材料的剪切许用应力[τ]与材料的许用拉应力[σ]之间，存在如下关系： 对塑性材料： []0.60.8[]τσ= 对脆性材料： []0.8 1.0[]τσ= (2) 剪切实用计算 剪切计算相应地也可分为强度校核、截面设计、确定许可载荷等三类问题，这里就不展开论述了。但在剪切计算中要正确判断剪切面积，在铆钉联接中还要正确判断单剪切和双剪切。下面通过几个简单的例题来说明。 例5-1 图5-12(a)所示电瓶车挂钩中的销钉材料为20号钢，[τ]＝30MPa ，直径d=20mm 。挂钩及被连接板件的厚度分别为t ＝8mm 和t 1＝12mm 。牵引力F=15kN 。试校核销钉的剪切强度。 图5-12 电瓶车挂钩及其销钉受力分析示意图 解：销钉受力如图5-12(b)所示。根据受力情况，销钉中段相对于上、下两段沿m-m 和n-n 两个面向左错动。所以有两个剪切面，是一个双剪切问题。由平衡方程容易求出： 2s F F = 销钉横截面上的剪应力为： 332151023.9MPa<[] 2(2010)4s F A ττπ-?===?? 故销钉满足剪切强度要求。 例5-2 如图5-13所示冲床，F max =400KN ，冲头[σ]=400MPa ，冲剪钢板的极限剪应力τb =360 MPa 。试设计冲头的最小直径及钢板最大厚度。
第3章 剪切和挤压的实用计算 3.1 剪切的概念 在工程实际中，经常遇到剪切问题。剪切变形的主要受力特点是构件受到与其轴线相垂直的大小相等、方向相反、作用线相距很近的一对外力的作用(图3-1a)，构件的变形主要表现为沿着与外力作用线平行的剪切面(n m -面)发生相对错动(图3-1b)。 图3-1 工程中的一些联接件，如键、销钉、螺栓及铆钉等，都是主要承受剪切作用的构件。构件剪切面上的内力可用截面法求得。将构件沿剪切面n m -假想地截开，保留一部分考虑其平衡。例如，由左部分的平衡，可知剪切面上必有与外力平行且与横截面 相切的内力Q F (图3-1c)的作用。Q F 称为剪力，根据平衡方程∑=0Y ，可求得F F Q =。 剪切破坏时，构件将沿剪切面(如图3-la 所示的n m -面)被剪断。只有一个剪切面的情况，称为单剪切。图3-1a 所示情况即为单剪切。 受剪构件除了承受剪切外，往往同时伴随着挤压、弯曲和拉伸等作用。在图3-1中没有完全给出构件所受的外力和剪切面上的全部内力，而只是给出了主要的受力和内力。实际受力和变形比较复杂，因而对这类构件的工作应力进行理论上的精确分析是困难的。工程中对这类构件的强度计算，一般采用在试验和经验基础上建立起来的比较简便的计算方法，称为剪切的实用计算或工程计算。 3.2 剪切和挤压的强度计算 3.2.1 剪切强度计算 剪切试验试件的受力情况应模拟零件的实际工作情况进行。图3-2a 为一种剪切试验装置的简图，试件的受力情况如图3-2b 所示，这是模拟某种销钉联接的工作情形。当载荷F 增大至破坏载荷b F 时，试件在剪切面m m -及n n -处被剪断。这种具有两个剪切面的情况，称为双剪切。由图3-2c 可求得剪切面上的剪力为 2 F F Q =
第七章土的抗剪强度 一、单项选择题 1. 土体的破坏从本质上讲是由于。 (A) 压坏(B) 拉坏(C) 剪坏 2. 一个饱和粘性土试样，在三轴仪内进行常规固结不排水试验，在恒侧压力下增加竖向应力至破坏， 若土的孔压参数A=1，试问试验过程中有效应力路线ESP线为。 3. 有三种塑性指数不同的土样（Ⅰ）I P>17，（Ⅱ）I P=10，（Ⅲ）I P<7，试问哪一种土的内摩擦角?最大？B (A) （Ⅰ）(B) （Ⅲ）(C) （Ⅱ） 4. 松砂或软土，在剪切破坏时，其体积。C (A) 不会变化(B) 膨胀(C) 缩小 5. 直剪试验土样的破坏面在上下剪切盒之间，三轴试验土样的破坏面。B (A) 与试样顶面夹角呈45?面(B) 与试样顶面夹角呈45?+φ/2面 (C) 与试样顶面夹角呈45?-φ/2面 6. 有一个饱和粘土试样，在室压σ3=70kPa应力下固结，然后在不排水条件下增加轴力（σ1-σ3）至50kPa 时土样发生破坏。若土样的孔隙水压力参数B=1，A=0，试问破坏时的有效大主应力σ1'为。 C (A) 50 kPa (B) 70 kPa (C) 120 kPa 7. 一个饱和粘性土试样，进行三轴固结不排水试验，并测出孔隙水压力，可以得到一个总应力圆和有 效应力圆，则。C (A) 总应力圆大(B) 有效应力圆大(C) 两个应力圆一样大 8. 一个饱和的粘性土试样，在三轴仪内进行不固结不排水试验。试问土样的破坏面。A (A) 与水平面呈45?(B) 与水平面呈60?(C) 与水平面呈75? 9. 饱和的粘性土，在同一竖向荷载p作用下进行快剪、固结快剪和慢剪，试验方法所得的 强度最大。C
土体抗剪强度指标的选用 、土强度指标 在深基坑设计中，土压力的计算是支护设计的基础依据和关键所在，而在土压力计算中，土体的粘聚力C、内摩擦角①又是最基本的参数。例如，同一种饱和粘性土，在固结排水和固结不排水试验中就表现出不同的摩擦角，而在不固结不排水试验中，内摩擦角为零。 在进行土强度指标试验时，分为三种情况考虑，即三轴的不固结不排水剪（UU），固结不排水剪（CU）及固结排水剪（CD），与其相对应的直接剪切试验分别为快剪，固结快剪和慢剪。 有人将直剪试验的固结快剪说成是固结不排水试验，将快剪称为不排水试验，也是错误的。 对于粘性土，很快的剪切速度对于粘土确实限制了排水，其固结快剪指标往往与三轴固结不排水试验相近； 但是对于粉土、砂土来说，固结快剪和固结不排水可能就完全不同。由于直剪试验上下盒之间存在缝隙，对于渗透系数比较大的砂土，即便在快剪过程中，这种缝隙也足以排水。因此，对于砂土而言，固结快剪、快剪试验得到的指标基本上就是有效应力指标。把三轴固结不排水试验指标和固结快剪指标不加区别是错误的。 二、各种规范对土压力计算参数的规定 各种规范中关于土压力的计算参数的规定五花八门： 1建设部行业标准《建筑基坑支护技术规程》（JGJ120- 99） 对于砂性土，采用水土分算，取土的固结不排水抗剪强度指标或者固结快剪强度指标计算；对于粘性土及粉性土，采用水土合算，地下水以下取饱和重度和总应力固结不排水（固结快剪）抗剪强度指标计算。 水土合算，采用固结快剪峰值强度指标有争议。 2、冶金工业部标准《建筑基坑工程技术规范》（YB9258 —97） 一般情况宜按照水土分算原则计算，有效土压力取有效应力抗剪强度指标指标，粘性土无条件取得有效应力强度指标时，可采用固结不排水（固结快剪）
第七章 土的抗剪强度 第一节 概述 建筑物由于土的原因引起的事故中，一部分是沉降过大，或是差异沉降过大造成的；另一方面是由于土体的强度破坏而引起的。对于土工建筑物（如：路堤、土坝等）来说，主要是后一个原因。从事故的灾害性来说，强度问题比沉降问题要严重的多。而土体的破坏通常都是剪切破坏；研究土的强度特性，就是研究土的抗剪强度特性。 ①土的抗剪强度（τf ）：是指土体抵抗抗剪切破坏的极限能力，其数值等于剪切破坏时滑动的剪应力。 ②剪切面（剪切带）：土体剪切破坏是沿某一面发生与剪切方向一致的相对位移，这个面通常称为剪切面。 其物理意义：可以认为是由颗粒间的内摩阻力以及由胶结物和束缚水膜的分子引力所造成的粘聚力所组成。 无粘性土一般无连结，抗剪强度主要是由颗粒间的摩擦力组成，这与粒度、密实度和含水情况有关。 粘性土颗粒间的连结比较复杂，连结强度起主要作用，粘性土的抗剪强度主要与连结有关。 决定土的抗剪强度因素很多，主要为：土体本身的性质，土的组成、状态和结构；而这些性质又与它形成环境和应力历史等因素有关；此外，还决定于它当前所受的应力状态。 土的抗剪强度主要依靠室内经验和原位测试确定，试验中，仪器的种类和试验方法以及模拟土剪切破坏时的应力和工作条件好坏，对确定强度值有很大的影响。 第二节 抗剪强度的基本理论 一、库仑定律（剪切定律） 1773年 法国学者 在法向应力变化范围不大时，抗剪强度与法向应力的关系近似为一条直线，这就是抗剪强度的库仑定律。 无粘性土：φστtg f ?= 粘性土：φστtg f ?=+c 式中：f τ：土的抗剪强度，Kpa ； σ：剪切面的法向压力，Kpa ； φtg ：土的内摩擦系数；
第七章 土的抗剪强度 第一节 概述 建筑物由于土的原因引起的事故中，一部分是沉降过大，或是差异沉降过大造成的；另一方面是由于土体的强度破坏而引起的。对于土工建筑物（如：路堤、土坝等）来说，主要是后一个原因。从事故的灾害性来说，强度问题比沉降问题要严重的多。而土体的破坏通常都是剪切破坏；研究土的强度特性，就是研究土的抗剪强度特性。 ①土的抗剪强度（τf ）：是指土体抵抗抗剪切破坏的极限能力，其数值等于剪切破坏时滑动的剪应力。 ②剪切面（剪切带）：土体剪切破坏是沿某一面发生与剪切方向一致的相对位移，这个面通常称为剪切面。 其物理意义：可以认为是由颗粒间的内摩阻力以及由胶结物和束缚水膜的分子引力所造成的粘聚力所组成。 无粘性土一般无连结，抗剪强度主要是由颗粒间的摩擦力组成，这与粒度、密实度和含水情况有关。 粘性土颗粒间的连结比较复杂，连结强度起主要作用，粘性突的抗剪强度主要与连结有关。 决定土的抗剪强度因素很多，主要为：土体本身的性质，土的组成、状态和结构；而这些性质又与它形成环境和应力历史等因素有关；此外，还决定于它当前所受的应力状态。 土的抗剪强度主要依靠室内经验和原位测试确定，试验中，仪器的种类和试验方法以及模拟土剪切破坏时的应力和工作条件好坏，对确定强度值有很大的影响。 第二节 抗剪强度的基本理论 一、库仑定律（剪切定律） 1773年 法国学者 在法向应力变化范围不大时，抗剪强度与法向应力的关系近似为一条直线，这就是抗剪强度的库仑定律。 无粘性土：φστtg f ?= 粘性土：φστtg f ?=+c 式中：f τ：土的抗剪强度，Kpa ； σ：剪切面的法向压力，Kpa ； φtg ：土的内摩擦系数； υ：土的内摩擦角，度； c ：土的内聚力，Kpa 。 σφtg ：内摩擦力。 库仑定律说明：（1）土的抗剪强度由土的内摩擦力σφtg 和内聚力c 两部分组成。 （2）内摩擦力与剪切面上的法向应力成正比，其比值为土的内摩擦系数φtg 。 （3）表征抗剪强度指标：土的内摩擦角υ和内聚力c 。 无粘性土的c ＝0，内摩擦角（φtg ）主要取决于土粒表面的粗糙程度和土粒交错排列
地基土抗剪强度指标C、0值的确定 1.抗剪强度的物理意义及基本理论 土在外力作用下在剪切面单位面积上所能承受的最大剪应力称为土的抗剪强度。土的抗剪强度是由颗粒间的内摩察力以及由胶结物和水膜的分子引力所产生粘聚力共同组成。 在法向应力不大时，抗剪强度与法向应力的关系近似为一条直线，这就是抗剪强度的库仑定律。 S=c+（T tan ? 2.抗剪强度的试验方法 2.1室内剪切试验 包括直接剪切试验和三轴剪切试验，主要适用于粘性土和粉土，砂土可按要求的密度 制备土样。 2.2除土工试验以外其他确定抗剪强度C、①值的方法 2.2.1根据原位测试数据确定抗剪强度C、①值的经验方法 （1）动力触探 沈阳地区《建筑地基基础技术规范》（DB21-907-96）资料（深度范围不大于15m） 砂土、碎石土内摩察角标准值①k
（2）标准贯入试验 国外砂土N与①的关系经验关系式主要有Dunhan、大崎、Peck、Meyerhof等研究的经验公式，见《工程地质手册》（第四版）P193o经试算（详见国外砂土标贯击数N与内摩察角①的关系（按公式计算））采用①值进行承载力特征值f ak计算时，对于粉、细砂采用①=（12N）0.5+15，对于中、粗、砾砂采用①=0.3N+27计算出的数值实际能较为吻合（N 为经杆长修正后的标贯击数）。根据计算成果，N与①的对应关系见下表： N与内摩察角①（度）的经验关系表 （3）静力触探试验 《工程地质手册》（第四版）P210,砂土的内摩察角可根据静力触探参照下表取值。 砂土的内摩察角① 2.4.2根据现场剪切试验确定抗剪强度C、①值 该方法成本较高，一般很少采用，主要用于场地稳定性评价，见《工程地质手册》（第四版）P234o粗粒混合土的抗剪强度C、①值通过现场剪切试验确定。 3.岩土体抗剪强度指标的经验数据 3.1 土的抗剪强度指标经验数据 （1）砂土的内摩察角与矿物成分和粒径的关系 ⑵ 不同成因粘性土的力学性质指标
抗剪强度指标统计 根据室内试验结果，结合各层土性质，对埋深55.0m以上各层土的直剪固结快剪c、φ值(峰值)和埋深15.0m以上各层土的直剪快剪c、φ值(峰值)进行统计，当子样个数≥6时，提供最大值、最小值、算术平均值、标准差、变异系数、标准值；当子样个数＜6时，仅提供最大值、最小值、算术平均值、标准值的建议值。统计结果详见表2.4.3： 抗剪强度指标统计表表2.4.3 抗剪强度指标统计表表2.4.3
抗剪强度指标统计表表2.4.3
抗剪强度指标统计表表2.4.3 2.4.4地基土分级荷重下压缩模量指标统计 按层位对本场地地基土分级荷重下压缩模量进行统计，提供算术平均值如表2.4.4： 地基土分级荷重压缩模量指标统计表表2.4.4
2.4.5波速指标统计 本次勘察共布置5个检层法波速试验孔，试验深度20.00m，测点间距为1.0m，有关试验成果见地基土波速测试结果汇总表，各土层平均剪切波速详见表2.4.5： 剪切波速试验成果一览表表2.4.5 剪切波速试验成果一览表表2.4.5 第一节 2.5地基土承载力特征值 根据《建筑地基基础设计规范》(GB 50007-2011)第5.2.3条，并结合《天津市 如表2.5：岩土工程技术规范》(DB/T 29-20-2017)，按层位提供地基土承载力特征值f ak 地基土承载力特征值一览表表2.5
第二节 2.6不良地质作用及特殊土 2.6.1不良地质作用 根据本次勘察成果及对区域地质条件的分析判定，在本工程拟建场地范围内不良地质作用主要为区域地面沉降。 地面沉降：由于常年进行地下水的开采，天津市的地面沉降较为严重。随着近年来天津市对地下水开采的控制，地面沉降速率呈减小趋势，根据2018年天津市地面沉降年报，该区域自1985年以来累计沉降量800～1200mm，2018年度平均地面沉降量30～50mm，该沉降属于区域性沉降，设计时应引起注意。除此以外不存在其它影响拟建场地整体稳定性的不良地质作用。
剪力墙模板计算 计算参照：《建筑施工手册》第四版 《建筑施工计算手册》江正荣著 《建筑结构荷载规范》(GB 50009-2001) 《混凝土结构设计规范》GB50010-2002 《钢结构设计规范》(GB 50017-2003)等规范。 剪力墙模板的背部支撑由两层龙骨（木楞或钢楞）组成：直接支撑模板的为次龙骨，即内龙骨；用以支撑内层龙骨的为主龙骨，即外龙骨。组装墙体模板时，通过穿墙螺栓将墙体两侧模板拉结，每个穿墙螺栓成为主龙骨的支点。根据规范，当采用容量为大于0.8m3的运输器具时，倾倒混凝土产生的荷载标准值为6.00kN/m2； 一、参数信息 1.基本参数 次楞(内龙骨)间距(mm):250；穿墙螺栓水平间距(mm):500；主楞(外龙骨)间距(mm):500；穿墙螺栓竖向间距(mm):500；对拉螺栓直径(mm):M14； 2.主楞信息 龙骨材料:钢楞；截面类型:圆钢管48×3.5；钢楞截面惯性矩I(cm4):12.19；钢楞截面抵抗矩W(cm3):5.08；主楞肢数:2； 3.次楞信息 龙骨材料:木楞；次楞肢数:1；宽度(mm):60.00；高度(mm):80.00； 4.面板参数 面板类型:胶合面板；面板厚度(mm):12.00；面板弹性模量(N/mm2):9500.00；面板抗弯强度设计值 f c(N/mm2):13.00；面板抗剪强度设计值(N/mm2):1.50； 5.木方和钢楞
方木抗弯强度设计值 f c(N/mm2):13.00；方木弹 性模量 E(N/mm2):9500.00；方木 抗剪强度设计值 f t(N/mm2):1.50；钢楞弹 性模量 E(N/mm2):206000.00；钢 楞抗弯强度设计值 f c(N/mm2):205.00； 二、墙模板荷载标准值计算 其中γ -- 混凝土的重力密度，取24.000kN/m3；t -- 新浇混凝土的初凝时间，取4.000h；T -- 混凝土的入模温度，取25.000℃；V -- 混凝土的浇筑速度，取2.500m/h；H -- 模板计算高度，取3.000m；β1-- 外加剂影响修正系数，取1.200； β2-- 混凝土坍落度影响修正系数，取0.850。 根据以上两个公式计算的新浇筑混凝土对模板的最大侧压力F；分别计算得 34.062 kN/m2、72.000 kN/m2，取较小值34.062 kN/m2作为本工程计算荷载。 计算中采用新浇混凝土侧压力标准值F1=34.062kN/m2；倾倒混凝土时产生的荷载标准值F2= 6 kN/m2。 三、墙模板面板的计算 面板为受弯结构,需要验算其抗弯强度和刚度。根据《建筑施工手册》，强度验算要考虑新浇混凝土侧压力和倾倒混凝土时产生的荷载；挠 度验算只考虑新浇混凝土侧压力。计 算的原则是按照龙骨的间距和模板面 的大小,按支撑在内楞上的三跨连续梁 计算。面板计算简图 1.抗弯强度验算 跨中弯矩计算公式如下:其中，M--面板计算最大弯距(N·mm)；l--计算跨度(内楞间距): l =250.0mm；q--作用在模板上的侧压力线荷载，它包括:新浇混凝土侧压力设计值
第5章土的抗剪强度 ５。１概述 土的抗剪强度是指土体对于外荷载所产生的剪应力的极限抵抗能力。当土中某点由外力所产生的剪应力达到土的抗剪强度时,土体就会发生一部分相对于另一部分的移动，该点便发生了剪切破坏。工程实践和室内试验都验证了建筑物地基和土工建筑物的破坏绝大多数属于剪切破。例如堤坝、路堤边坡的坍滑(图5。1a),挡土墙墙后填土失稳（图5.1b）建筑物地基的失稳（图5。1ｃ)，都是由于沿某一些面上的剪应力超过土的抗剪强度所造成。因此土的抗剪强度是决定地基或土工建筑物稳定性的关键因素。所以研究土的抗剪强度的规律对于工程设计、施工和管理都具有非常重要的理论和实际意义。 由于土的抗剪强度是岩土的重要力学性质之一，本章主要讲述叙述土抗剪强度的基本概念、土地抗剪强度的基本理论、土的抗剪强度的试验方法及土的抗剪强度指标的应用. 5.2土的抗剪强度的基本理论 5．２．1直剪试验 土的抗剪强度可以通过室内试验与现场试验测定.直剪试验是其中最基本的室内试验方法. 直剪试验使用的仪器称直剪仪。按加荷方式分为应变式和应力式两类。前者是以等速推动剪切盒使土样受剪,后者则是分级施加水平剪力于剪力盒使土样受剪.目前我国普遍应用的是应变式直剪仪如图 5.２所示．试验开始前将金属上盒和下盒的内圆腔对正，把试样置于上下盒之间.通过传压板和滚珠对土样先施加垂直法向应力σ=p/Ｆ(Ｆ—土样的截面积），然后再施加水平剪力T,使土样沿上下盒水平接触面发生剪切位移直至破坏。在剪切过程中,隔固定时间间隔,测读相应的剪变形,求出施加于试样截面的剪应力值。于是即可绘制在一定法应力条件下,土样剪变形λ与剪应力τ的对应关系(图５。３a)。 为τf。同一 种土的几个 不同土样分 别施加不同 的垂直法向 应力σ做直 剪试验都可 得到相应的 剪应力-剪 切位移曲线 （图5.3a）， 根据这些曲线求出相应于不同的法向应力σ试样剪坏时剪切面上的剪应力τｆ。在直角坐标σ—τ关系图中可以作出破坏剪应力的连线（图5。３ｂ).在一般情况下,这个连线是线性的，称为库
1. 已知地基土的抗剪强度指标，，问当地基中某点的大主应力，而小主应力为多少时，该点刚好发生剪切破坏？ 1.解： 2. 已知土的抗剪强度指标，，若作用在土中某平面上的正应力和剪应力分别为.，问该平面是否会发生剪切破坏？ 2.解： 因为，所以该平面会发生剪切破坏。 3. 对某砂土试样进行三轴固结排水剪切试验，测得试样破坏时的主应力差 ，周围压力，试求该砂土的抗剪强度指标。 3.解： 4.一饱和粘性土试样在三轴仪中进行固结排水试验，施加周围压力 ，试样破坏时的主应力差，整理试验成果得有效应力强度指标.。问：（1）破坏面上的法向应力和剪应力以及试样中的最大剪应力为多少？（2）为什么试样的破坏面发生在的平面而不发生在最大剪应力的作用面？
解： （1） （2）破坏面上 在最大剪应力作用面上 5. 一正常固结饱和粘性土样在三轴仪中进行固结不排水剪切试验，试件在周围压力作用下，当通过传力杆施加的竖向压力达到200kPa时发生破坏，并测得此时试件中的孔隙水压力。试求土地有效粘聚力和有效内摩擦角.破坏面上的有效正应力和剪应力。 5.解： 正常固结饱和粘性土进行固结不排水剪切试验时，。 破坏面上的有效正应力和剪应力分别为：
6.某土样.，承受大主应力.小主应力 的作用，测得孔隙水压力，试判断土样是否达到极限平衡状态。 6.解：该土样未达到极限平衡状态。 7. 一饱和粘性土试样进行固结不排水剪切试样，施加的周围压力，试样破坏时的主应力差。已知土的粘聚力，内摩擦角 ，是说明为什么试样的破坏面不发生在最大剪应力的作用面？ 7.解： 8. 从饱和粘性土层中取出土样加工成三轴试样，由固结不排水试验得， 。若对同样的土样进行不固结不排水试验，当试样放入压力室时测得初始孔隙水压力，然后关闭排水阀，施加周围压力，随后施加竖向压力至试样破坏，测得破坏时的孔隙压力系数，求此试样的不排水抗剪强度。 8. 解： 根据土的极限平衡条件： 即
土体抗剪强度指标的选用 一、土强度指标 在深基坑设计中,土压力的计算是支护设计的基础依据和关键所在，而在土压力计算中，土体的粘聚力c、内摩擦角Φ又是最基本的参数。例如，同一种饱和粘性土,在固结排水和固结不排水试验中就表现出不同的摩擦角,而在不固结不排水试验中,内摩擦角为零。 在进行土强度指标试验时，分为三种情况考虑，即三轴的不固结不排水剪（U Ｕ）,固结不排水剪（CU）及固结排水剪（CD），与其相对应的直接剪切试验分别为快剪，固结快剪和慢剪。 有人将直剪试验的固结快剪说成是固结不排水试验,将快剪称为不排水试验,也是错误的。 对于粘性土，很快的剪切速度对于粘土确实限制了排水，其固结快剪指标往往与三轴固结不排水试验相近; 但是对于粉土、砂土来说,固结快剪和固结不排水可能就完全不同。由于直剪试验上下盒之间存在缝隙，对于渗透系数比较大的砂土,即便在快剪过程中,这种缝隙也足以排水。因此,对于砂土而言，固结快剪、快剪试验得到的指标基本上就是有效应力指标。把三轴固结不排水试验指标和固结快剪指标不加区别是错误的。 二、各种规范对土压力计算参数的规定 各种规范中关于土压力的计算参数的规定五花八门： 1、建设部行业标准《建筑基坑支护技术规程》(JGＪ120－９9） 对于砂性土,采用水土分算,取土的固结不排水抗剪强度指标或者固结快剪强度指标计算;对于粘性土及粉性土,采用水土合算,地下水以下取饱和重度和总应力固结不排水（固结快剪)抗剪强度指标计算。 水土合算,采用固结快剪峰值强度指标有争议。 2、冶金工业部标准《建筑基坑工程技术规范》(YB925８-97） 一般情况宜按照水土分算原则计算，有效土压力取有效应力抗剪强度指标指标,粘性土无条件取得有效应力强度指标时，可采用固结不排水（固结快剪)指标