得分评阅人
一、填空题（共10小题，每小题2分，共20分）1．已知
y x
y x f 23,，.则2
(,)
f xy x 2
32xy x
.
2．因为0)(C d ，所以
dx 0=C ．
3．设z=z(x,y) 是由方程
0z
e
xyz 所确定的隐函数，则x
z
=
z
yz e
xy
4．若函数2
2
(,)f x y x
y
则在点（0，0）取得极值，5．
2
()3sin f x dx x
C ,则
()
f x 2
6cos x x
6．计算广义积分
2
1
ln e
dx
x x
1
7．函数
x
y e
的差分
x
y (1) x
e e 8．微分方程
4
3
()
59y y xy
的阶数是
2 阶。
9.函数
)1ln(42
2
22
y
x
y x
z 定义域为：
2
2
(,)|14
D x y x
y
10．已知
z xy 当2,1,0.02,0.01x
y x y 时，则dz
0.04
得分
评阅人
二、选择题（共5小题，每小题2分，共10分）
1．
x 的原函数是（
D
）。A 1；
B 2
x ；
C
2
2
1x ；
D
C
x
2
2
12．已知边际成本为()
0.42C x x ，且固定成本为20，则成本函数是（
A ）
A.2
0.2220x x B.2
0.420x C.2
0.42x
x
D.2
0.4220
x
x 3．若
20
sin )(x tdt x f ，则)('x f =(
A )。
A ．2
sin 2x x ，
B.
2
sin x x
C.
2
2cos x x
D.
2
sin x
4．设积分区域D:2
2
1,0,0x
y
y x
，则二重积分
D
dxdy y x
f )(2
2
= ( D )
。
A. 120
2
()d f r dr B. 120
2
()d
f r rdr
C.
120
()d
f r dr D.
120
()d
f r rdr
5．微分方程2y
x 的通解是（ B
）
A. 2y x c
B.
2
y x c
C. 2
1y x
D. 2
y
x
得分
评阅人
三、计算题（共6小题，每小题5分，共30分）
1．计算不定积分
cos x
e xdx .
解：
cos x
e xdx cos x
xde
cos sin x
x
e x e xdx cos sin x
x
e x xde cos sin cos x x
x
e x
e x
e xdx
移项
2cos cos sin x x x
e xdx
e x e x
于是
1cos [cos sin ]
2
x
x
x
e xdx
e x
e x c
2．计算定积分
dx x
x e 1
ln 1。
解：
1
1
1
1ln 1ln e
e e x x dx
dx
dx
x
x
x
1
1
ln ln (ln )
e e x xd x 2
1
1
1ln ln 2e e x
x
131
2
2
3．若
y
x
y x
y x f sin ln )1(),(，求(,)x f x y . 解
(,)x f x y ：
[(1)lnsin
]x
x x
y
y 11(1)
cos
()sin
x x
y
x y y
x y
11
1
1
(1)
cos
2sin x y
x y
y xy 111(1)
cot
2
x y
y
xy 4求函数y
x e z
的全微分及)
,(21d z
。
解：
()
xy
dz e ydx
xdy 2
(1,2)
(1,2)()|(2)
xy
dz e ydx xdy e dx
dy 5．求微分方程2x
y y
e 的通解。解：()
2, ()
x
p x q x e
由()()[()]
p x dx
p x dx
y
e q x e
dx c (2)(2)[]
dx
dx
x
y e
e e
dx c 22[]
x
x
x
y
e e e
dx c
( 大一上学期高数期末考试 一、单项选择题 (本大题有4小题, 每小题4分, 共16分) 1. )( 0),sin (cos )( 处有则在设=+=x x x x x f . （A ）(0)2f '= （B ）(0)1f '=（C ）(0)0f '= （D ）()f x 不可导. 2. ） 时（ ，则当，设133)(11)(3→-=+-=x x x x x x βα. （A ）()()x x αβ与是同阶无穷小，但不是等价无穷小； （B ）()()x x αβ与是 等价无穷小； （C ）()x α是比()x β高阶的无穷小； （D ）()x β是比()x α高阶的无穷小. 3. … 4. 若 ()()()0 2x F x t x f t dt =-?，其中()f x 在区间上(1,1)-二阶可导且 '>()0f x ，则（ ）. （A ）函数()F x 必在0x =处取得极大值； （B ）函数()F x 必在0x =处取得极小值； （C ）函数()F x 在0x =处没有极值，但点(0,(0))F 为曲线()y F x =的拐点； （D ）函数()F x 在0x =处没有极值，点(0,(0))F 也不是曲线()y F x =的拐点。 5. ) ( )( , )(2)( )(1 =+=?x f dt t f x x f x f 则是连续函数，且设 （A ）22x （B ）2 2 2x +（C ）1x - （D ）2x +. 二、填空题（本大题有4小题，每小题4分，共16分） 6. , 7. = +→x x x sin 20 ) 31(lim . 8. ,)(cos 的一个原函数是已知 x f x x =? ?x x x x f d cos )(则 . 9. lim (cos cos cos )→∞ -+++=2 2 2 21 n n n n n n π π ππ . 10. = -+? 2 12 1 2 211 arcsin － dx x x x . 三、解答题（本大题有5小题，每小题8分，共40分） 11. 设函数=()y y x 由方程 sin()1x y e xy ++=确定，求'()y x 以及'(0)y .
大一第二学期高数期末考试 一、单项选择题 (本大题有4小题, 每小题4分, 共16分) 1. )( 0),sin (cos )( 处有则在设=+=x x x x x f . （A ）(0)2f '= （B ）(0)1f '=（C ）(0)0f '= （D ）()f x 不可导. 2. ）时（ ，则当，设133)(11)(3→-=+-= x x x x x x βα. （A ）()()x x αβ与是同阶无穷小，但不是等价无穷小； （B ）()()x x αβ与是等价无 穷小； （C ）()x α是比()x β高阶的无穷小； （D ）()x β是比()x α高阶的无穷小. 3. 若 ()()()0 2x F x t x f t dt =-?，其中()f x 在区间上(1,1)-二阶可导且 '>()0f x ， 则（ ）. （A ）函数()F x 必在0x =处取得极大值； （B ）函数()F x 必在0x =处取得极小值； （C ）函数()F x 在0x =处没有极值，但点(0,(0))F 为曲线()y F x =的拐点； （D ）函数()F x 在0x =处没有极值，点(0,(0))F 也不是曲线()y F x =的拐点。 4. ) ( )( , )(2)( )(1 =+=?x f dt t f x x f x f 则是连续函数，且设 （A ）22x （B ）2 2 2x +（C ）1x - （D ）2x +. 二、填空题（本大题有4小题，每小题4分，共16分） 5. = +→x x x sin 2 ) 31(lim . 6. ,)(cos 的一个原函数是已知 x f x x =??x x x x f d cos )(则 . 7. lim (cos cos cos )→∞ -+++=2 2 2 21 n n n n n n π π ππ . 8. = -+? 2 1 2 12 211 arcsin － dx x x x . 三、解答题（本大题有5小题，每小题8分，共40分） 9. 设函数=()y y x 由方程 sin()1x y e xy ++=确定，求'()y x 以及'(0)y . 10. .d )1(17 7 x x x x ?+-求 11. ． 求，， 设?--??? ??≤<-≤=1 32 )(1020)(dx x f x x x x xe x f x 12. 设函数 )(x f 连续， =?1 ()()g x f xt dt ，且 →=0 () lim x f x A x ，A 为常数. 求'() g x
【2017年暨南大学艺术专业录取分数线是多少】2017年暨南大学分数线 2017年暨南大学艺术专业录取分数线是多少呢?2017年各省统考结束后就要进行校考，很多同学都想知道去年的录取分数线是多少。本文是2017暨南大学艺术专业录取分数线，希望对大家有帮助! 2017年暨南大学艺术类专业录取分数线 暨南大学2017年艺术类专业录取人数及分数情况1.音乐学录取9人; 2.音乐学录取3人; 3.戏剧影视导演录取19人; 4.美术学录取20人; 5.动画录取26人; 以上各专业采用分省计划，依据分省实际报考情况按照录取原则择优录取，录取分数线暂未公布。按照专业校考成绩从高到低录取;专业校考同省同分情况下，按高考文化成绩从高到低录取。 6.播音与主持艺术录取12人，最低录取合成分分，只招收广东籍考生，合成分=【×+分数线)×)】×100 7.播音与主持艺术录取24人，最低录取合成分分，面向全国招生，不编制具体的分省招生计划，所有考生统一分数线，合成分=【×+分数线)×)】×100 8.戏剧影视文学专业录取15人，最低录取合成分分，面向全国招生，不编制具体的分省招生计划，所有考生统一分数线，合成分=【×+分数线)×】×100暨南大学2017年艺术类录取原则 1.戏剧影视文学专业 考生高考文化课成绩达到所在省普通类第一批录取控制分数线的80%，语文单科成绩不低于90分，专业校考成绩合格前提下，按合成分从高到低顺序进行录取。合成分相同时，按照专业校考成绩从高到低录取。 合成分=【×+分数线)×】×100。 2.播音与主持艺术专业 考生高考文化课成绩达到所在省普通类第一批录取控制分数线的80%，专业校考成绩合格前提下，以合成分从高到低顺序进行录取。合成分相同时，按照专业校考成绩从高到低录取。 合成分=【×+分数线)×)】×100 3.艺术学院各专业： 在考生高考文化成绩达到生源所在省艺术类第一批录取控制分数线或省外线、专业校考成绩合格前提下，不分文理科，依据报考志愿顺序，按照专业校考成绩从高到低录取;专业校考同省同分情况下，按高考文化成绩从高到低录取。 同时，美术学、动画、戏剧影视导演专业加设高考文化课语文和外语录取控制分数线，即： 美术学专业：语文不低于90分，外语不低于60分。 动画专业：语文+外语≥170分。 戏剧影视导演专业：语文+外语≥170分。 其中，语文、外语的单科均按满分150分计，采取标准分或其他分值的省份参照满分150分的标准进行折算。 专业校考成绩计分方式： 美术学专业：书法创作+中国画创作+中国书画常识笔试
北京理工大学珠海学院 2010 ～ 2011学年第二学期《高等数学(A)2》期末试卷A （答案） 适用年级专业：2010级信息、计算机、机械与车、化工与材料学院各专业 一．选择填空题（每小题3分，共18分） 1.设向量 a =（2,0,-2）,b = （3,-4,0），则a ?b = 分析：a ?b = 2 234 i j k -- = -6j – 8k – 8i = （-8,-6,-8） 2.设 u = 2 2 3 x xy y ++.则 2u x y ??? = 分析：u x ?? = 22x y +, 则2u x y ??? = 2' (2)x y += 2y 3.椭球面 2 2 2 2315x y z ++= 在点（1,-1,,2）处的切平面方程为 分析：由方程可得，2 2 2 (,,)2315F x y z x y z =++- ，则可知法向量n =（ Fx, Fy, Fz ）; 则有 Fx = 2x ， Fy = 4y ， Fz = 6z ，则过点（1,-1,,2）处的法向量为 n =（2,-4,,12） 因此，其切平面方程为：2(1)4(1)12(2)0x y z --++-= ，即 26150x y z -+-= 4.设D ：y = x, y = - x, x = 2直线所围平面区域.则 (2)D y d σ+=??___________ 分析：画出平面区域D （图自画），观图可得， 2 (2)(2)8x x D y d dx y dy σ-+=+=???? 5.设L ：点(0 , 0 )到点(1 , 1)的直线段.则 2L x ds =? _________ 分析：依题意可知：L 是直线y = x 上点(0 , 0 )与点(1 , 1)的一段弧，则有 1 1 2 L x ds x x === ? ?? 6.D 提示：级数 1 n n u ∞ =∑发散，则称级数 1 n n u ∞ =∑条件收敛 二.解答下列各题（每小题6分，共36分）
往届高等数学期终考题汇编 2009-01-12 一．解答下列各题(6*10分): 1．求极限)1ln(lim 1 x x e x ++ →. 2.设?? ? ??++++=22222ln a x x a a x x y ,求y d . 3.设?????-=-=3 232t t y t t x ，求22d d x y . 4.判定级数()()0!1 2≥-∑∞ =λλλn n n n n e 的敛散性. 5.求反常积分() ?-10 d 1arcsin x x x x . 6.求?x x x d arctan . 7.?-π 03d sin sin x x x . 8.将?????≤≤<=ππ πx x x x f 2,02,)(在[]ππ,-上展为以π2为周期的付里叶级数，并指出收敛于()x f 的区间. 9.求微分方程0d )4(d 2=-+y x x x y 的解. 10.求曲线1=xy 与直线0,2,1===y x x 所围平面图形绕y 轴旋转一周所得旋转体的体积. 二.(8分)将()()54ln -=x x f 展开为2-x 的幂级数,并指出其收敛域. 三.(9分)在曲线()10sin 2≤≤=x x y 上取点() ()10,sin ,2≤≤a a a A ,过点A 作平行于ox 轴的直线L ,由直线L ,oy 轴及曲线()a x x y ≤≤=0sin 2所围成的图形记为1S ,由直线L ,直线1=x 及曲线 ()1sin 2≤≤=x a x y 所围成的图形面积记为2S ,问a 为何值时,21S S S +=取得最小值. 四.(9分)冷却定律指出,物体在空气中冷却的速度与物体和空气温度之差成正比,已知空气温度为30℃时,物体由100℃经15分钟冷却至70℃,问该物体冷却至40℃需要多少时间? 五.(8分)(学习《工科数学分析》的做（1），其余的做（2）) （1）证明级数∑∞ =-02n nx e x 在[),0+∞上一致收敛. （2）求幂级数()∑ ∞ =-----1 221 21212)1(n n n n x n 的收敛域及和函数. 六.(6分)设()[]b a C x f ,2∈,试证存在[]b a ,∈ξ,使()()()()?''-+ ??? ??+-=b a f a b b a f a b dx x f ξ324 1 2
原版真题的解析：2017暨南大学新传专硕 写在最前面 最近有很多同学都在问有没有17年真题的答案或者解析，我们一直忙着在上热点和冲刺课，所以没时间去整理。完整的答案肯定是给不了的，时间太有限了，但解题思路和考点提醒，是非常乐意为需要的同学提供的。目前我们可以做的是一些有原版真题的学校，第一个，就拿暨大开始吧！就算你不考这个学校，相信本文也是有帮助的。 考试科目名称 ①334新闻与传播专业综合能力B卷 ②440新闻与传播专业基础B卷 学科、专业名称：新闻与传播专业学位 研究方向：各研究方向 334和440真题整合分析
分版块解析 一、新闻传播学理论与网络传播 和很多学校一样，暨大的题目也不怎么把传播学理论和新闻学理论分得非常清楚，就更别提网络传播相关的考点了。所以我把它们放在了同一个子目录下面。其实图中最后一个有关于广播电视媒体舆论监督的论述题，也可以归为这一类。 （一）基础理论 1.焦点小组访谈法 这是传播研究方法当中很重要的一种定性研究方法，属于传播学理论的知识点，北大、北邮、川大、中传等多个学校都曾考过，个人感觉已经是诸多方法中出镜率最高的一个。答题要点：定义、特点、目的及起源。 2.问《人民的名义》主要内容 这是一个送分题，来自拉扎斯菲尔德等人最著名的伊里调查。在这项研究中得出了哪些理论假说，你还记得吗？答题要点：出处（人物时间地点）、主要内容、意义。 3.有闻必录 报考暨大的同学，在复习时可以参考蔡铭泽老师的《新闻传播学》，这本书最新的版本是2014年的第四版，由暨南大学出版社出版。在2017年的真题里面，那道5分的名词解释“有闻必录”就可以在本书中找到（第七章，第163页）。“有闻必录”就是讲的关于新闻真实性的观点，除了阐述该观点的主要内容而外，最好表个态。蔡老师书上就写道：在新闻真实性的问题上不宜提倡“有闻必录”。 4.问西方自律运动的发展历程及其对中国新闻职业道德建设的影响 这道题同样也可以在《新闻传播学》一书中找到答案，在第九章。如果你背得好，直接用书上的原话作答案也可以。当然，必须得删减一些。 小结：在2017年暨大专硕的真题中，基础知识点是非常基础了，都是书上有的东西。······· （二）网络传播
大学高等数学高数期末考 试试卷及答案 Last updated on the afternoon of January 3, 2021
华南农业大学2010/2011学年第一学期经济数学期中考试试卷 一、选择题（每题3分，共30分） 1、设函数3()1f x x =-，则()f x -=（） 31x -31x --31x -+31x +、函数y = A ．3x < B ．3x ≤ C ．4x < D ．4x ≤ 3、（）中的两个函数相同． A ．()f x x =，()g t =．2()lg f x x =，()2lg g x x = C ．21()1x f x x -=+，()1g x x =- D ．sin 2()cos x f x x =，()2sin g x x = 4、下列函数中()是奇函数。 A ．3sin()4x x - B ．1010x x -+ C ．2cos x x - D ． sin x x 5、1 lim(1)n n n →∞-=（） A ．1 B ．2e C ．1e - D ．∞+ 6、下列函数在给定变化过程中是无穷大量的是（） 1 sin (0)x x x →.(0)x e x → ln (0)x x +→.sin ()x x x →∞ 7、设10 ()10x e x f x x x ?+≤=?->?，则在0=x 处，)(x f （） A ．连续 B ．左、右极限不存在 C ．极限存在但不连续 D ．左、右极限存在但不相等 8、若曲线()f x 在点0x x =处的切线平行于直线234x y +=，则0()f x '=（） A ．2 B ．3 C ． 23D ．23 - 9、设()x f x e =，则[(sin )]f x '=（）。 A ．x e B ．sin x e C ．sin cos x x e D ．sin sin x x e
高等数学上（1） 一、单项选择题 (本大题有4小题, 每小题4分, 共16分) 1. )( 0),sin (cos )( 处有则在设=+=x x x x x f . （A ）(0)2f '= （B ）(0)1f '=（C ）(0)0f '= （D ）()f x 不可导. 2. ） 时（ ，则当，设133)(11)(3→-=+-=x x x x x x βα. （A ）()()x x αβ与是同阶无穷小，但不是等价无穷小； （B ）()()x x αβ与是等价无穷小； （C ）()x α是比()x β高阶的无穷小； （D ）()x β是比()x α高阶的无穷小. 3. 若 ()()()0 2x F x t x f t dt =-?，其中()f x 在区间上(1,1)-二阶可导且 '>()0f x ，则（ ）. （A ）函数()F x 必在0x =处取得极大值； （B ）函数()F x 必在0x =处取得极小值； （C ）函数()F x 在0x =处没有极值，但点(0,(0))F 为曲线()y F x =的拐点； （D ）函数()F x 在0x =处没有极值，点(0,(0))F 也不是曲线()y F x =的拐点。 4. ) ( )( , )(2)( )(1 =+=?x f dt t f x x f x f 则是连续函数，且设 （A ）22x （B ）2 2 2x +（C ）1x - （D ）2x +. 二、填空题（本大题有4小题，每小题4分，共16分） 5. = +→x x x sin 2 ) 31(l i m . 6. ,)(cos 的一个原函数是已知 x f x x =? ?x x x x f d cos )(则 . 7. lim (cos cos cos )→∞-+++=2 2 221 n n n n n n π π ππ . 8. = -+? 2 12 1 2 211 arcsin － dx x x x . 三、解答题（本大题有5小题，每小题8分，共40分） 9. 设函数=()y y x 由方程 sin()1x y e xy ++=确定，求'()y x 以及'(0)y . 10. .d )1(17 7 x x x x ?+-求 11. ． 求，， 设?--?????≤<-≤=1 32 )(1020 )(dx x f x x x x xe x f x
2017年暨南大学803西方经济学考研真题解析 一、选择题：（共20小题，每小题2分，共40分） 1、伐木工将树木以1000元价格卖给了木材厂，木材厂加工成木板后以2500元价格卖给了家具厂，家具厂加工成衣柜后以5000元价格卖给了消费者，在这个过程中，GDP增加了（）。 A.1000元 B.2500元 C.4000元 D.5000元 【答案】D 【解析】GDP计算的是生产的最终物品和劳务的价值，本题中最后家具厂生产出的衣柜以5000元价格卖给了消费者，因此GDP增加了5000元。 2、2010年苹果和桔子单价分别是2元/斤和1元/斤，2016年苹果和桔子单价分别是4元/斤和3元/斤。假定用于计算消费者价格指数（CPI)的一篮子商品构成是5斤苹果和10斤桔子，2010年CPI是100，那么2016年CPI是（）。 A.150 B.200 C.250 D.300 【答案】C 【解析】CPI=（一组固定商品按当期价格计算的价值除以一组固定商品按基期价格计算的价值）×100% 2016年（现期）的价格指数为： 已知2010年（基期）的价格指数为100%，则2016年CPI为： 现期价格指数 基期价格指数 3、某国2016年12月总人口是200万，成年人口是160万，劳动力总量为120万，未达到退休年龄的劳动力为100万，失业人口为6万，该国的失业率为（）。
A.3% B.3.75% C.5% D.6% 【答案】C 【解析】失业率的计算不是失业人数和总人口的比率，而是劳动人口(就业人口加失业人口)中失业人数和劳动力总数的比率，即: 失业率 失业人口劳动力总量 另外，未达到退休年龄的劳动力属于劳动力总量的一部分，达到退休年龄继续劳动的也属于劳动力。 4、某国2016年GDP达到70万亿元，其中总消费达到30万亿元，净出口达到5万亿元，则该国的总储蓄和资本净流出分别是（）。 A.40万亿元和5万亿元 B.40万亿元和35万亿元 C.35万亿元和5万亿元 D.35万亿元和35万亿元 【答案】A 【解析】四部门经济中国民收入构成的基本公式为： 而国民储蓄S=Y-C-G，资本净流出为S-I=(X-M)。由于该国GDP为70万亿元，总消费为30万亿元，净出口为5万亿元，因此该国的总储蓄为70-30=40 (万亿元)，国内投资70-30—5=35 (万亿元)，资本净流出等于净出口，为5万亿元。 5、根据货币数量理论，如果一个国家经济增长率和货币流通速度没有发生变化，央行提高货币供给增长速度1个百分点，那么价格水平的上涨速度将提高( )。 A.小于1个百分点 B.等于1个百分点 C.大于1个百分点 D.无法确定 【答案】B
大一上学期高数期末考试 一、单项选择题 (本大题有4小题, 每小题4分, 共16分) 1.. （A）（B）（C）（D）不可导. 2.. （A）是同阶无穷小，但不是等价无穷小；（B）是等价无穷小； （C）是比高阶的无穷小；（D）是比高阶的无穷小. 3.若，其中在区间上二阶可导且，则（）. （A）函数必在处取得极大值； （B）函数必在处取得极小值； （C）函数在处没有极值，但点为曲线的拐点； （D）函数在处没有极值，点也不是曲线的拐点。 4. （A）（B）（C）（D）. 二、填空题（本大题有4小题，每小题4分，共16分） 5. . 6. . 7. . 8. . 三、解答题（本大题有5小题，每小题8分，共40分） 9.设函数由方程确定，求以及. 10. 11. 12.设函数连续，，且，为常数. 求并讨论在处的连续性. 13.求微分方程满足的解. 四、解答题（本大题10分） 14.已知上半平面内一曲线，过点，且曲线上任一点处切线斜率数值上等于此 曲线与轴、轴、直线所围成面积的2倍与该点纵坐标之和，求此曲线方程. 五、解答题（本大题10分） 15.过坐标原点作曲线的切线，该切线与曲线及x轴围成平面图形D. (1)求D的面积A；(2) 求D绕直线x = e 旋转一周所得旋转体的体积 V. 六、证明题（本大题有2小题，每小题4分，共8分） 16.设函数在上连续且单调递减，证明对任意的，. 17.设函数在上连续，且，.证明：在内至少存在两个不同的点，使（提示： 设） 解答 一、单项选择题(本大题有4小题, 每小题4分, 共16分)
1、D 2、A 3、C 4、C 二、填空题（本大题有4小题，每小题4分，共16分） 5. . 6.. 7. . 8.. 三、解答题（本大题有5小题，每小题8分，共40分） 9.解：方程两边求导 ， 10.解： 11.解： 12.解：由，知。 ，在处连续。 13.解： ， 四、解答题（本大题10分） 14.解：由已知且， 将此方程关于求导得 特征方程：解出特征根： 其通解为 代入初始条件，得 故所求曲线方程为： 五、解答题（本大题10分） 15.解：（1）根据题意，先设切点为，切线方程： 由于切线过原点，解出，从而切线方程为： 则平面图形面积 （2）三角形绕直线x = e一周所得圆锥体体积记为V1，则 曲线与x轴及直线x = e所围成的图形绕直线x = e一周所得旋转体体积为V2 D绕直线x = e旋转一周所得旋转体的体积 六、证明题（本大题有2小题，每小题4分，共12分） 16.证明： 故有： 证毕。
第一学期高等数学期末考试试卷答案 一．计算题（本题满分35分，共有5道小题，每道小题7分）， 1．求极限()x x x x x 30 sin 2cos 1lim -+→． 解： ()30303012cos 1lim 12cos 12lim sin 2cos 1lim x x x x x x x x x x x x x x -??? ??+=????????-??? ??+=-+→→→ 20302cos 1ln 0 3 2cos 1ln 0 2cos 1ln lim 2cos 1ln lim 2 cos 1ln 1lim 1 lim x x x x x x x e x e x x x x x x x x +=+?+-=-=→→?? ? ??+→?? ? ??+→ ()4 1 2cos 1sin lim 0-=+-=→x x x x ． 2．设0→x 时，()x f 与2 2 x 是等价无穷小， ()?3 x dt t f 与k Ax 等价无穷小，求常数k 与A ． 解： 由于当0→x 时， ()? 3 x dt t f 与k Ax 等价无穷小，所以()1lim 3 =?→k x x Ax dt t f ．而 ()() () 1013 2 3201 3232 3 230132 3 00061lim 6lim 3122lim 31lim lim 3 -→--→-→-→→=?=??????? ? ? ???=??=?k x k x k x k x k x x Akx Akx x x Akx x x x x f Akx x x f Ax dt t f 所以，161lim 10=-→k x Akx ．因此，6 1 ,1==A k ． 3．如果不定积分 ()() ?++++dx x x b ax x 2 2 211中不含有对数函数，求常数a 与b 应满足的条件． 解：
05级高数(2-3)下学期期末试题 (A 卷) 专业 ____________ 姓名 ______________ 学号 ________________ 《中山大学授予学士学位工作细则》第六条：“考试作弊不授予学士学位” 一,填空题 (每题4分,共32分) 1. 213______4 x y kx y z k π +-=-==若平面与平面成 角,则 1/4 2. 曲线20 cos ,sin cos ,1t u t x e udu y t t z e = =+=+? 在t = 0处的切线方程为________________ 3. 方程z e xyz =确定隐函数z = f (x,y )则z x ??为____________ 4. ( ),dy f x y dx ?1 交换的积分次序为_________________________ 5．()2221,L x y x y ds +=-=?L 已知是圆周则 _________π- 6. 收敛 7. 设幂级数0 n n n a x ∞ =∑的收敛半径是2,则幂级数 21 n n n a x ∞ +=∑的收敛半径是 8. ()211x y ''+=微分方程的通解是 ()2121 arctan ln 12 y x x c x c =-+++_______________________ 二．计算题 (每题7分,共63分) 1．讨论函数 f ( x, y ) = 221 ,x y + 220x y +≠, f ( 0 , 0 ) = 0 在点（ 0 , 0 ）处的连续性，可导性及可微性。 P 。330 2．求函数2 222z y x u ++=在点)1,1,1(0P 处沿P 0方向的方向导数，其中O 为坐 标原点。 3．2 1 2.1n n n n n ∞ =?? ?+?? ∑判别级数的敛散性 P ．544 4．设u=),(z y xy f +，),(t s f 可微，求du dz f dy f x f dx y f '+??? ??'+'+?'2211. 012 112x y z ---==z z yz x e xy ?=?-211sin ____________1 n n n ∞ =++∑级数的敛散性为
一、填空题（共21分 每小题3分） 1．曲线???=+=0 12x y z 绕z 轴旋转一周生成的旋转曲面方程为12 2++=y x z ． 2．直线35422:1z y x L =--=-+与直线?? ? ??+=+-==t z t y t x L 72313:2的夹角为 2π． 3．设函数2 2232),,(z y x z y x f ++=，则= )1,1,1(grad f }6,4,2{． 4．设级数 ∑∞ =1 n n u 收敛，则=∞ →n n u lim 0 ． 5．设周期函数在一个周期内的表达式为???≤<+≤<-=, 0,10 ,0)(ππx x x x f 则它的傅里叶级数在π=x 处 收敛于 2 1π+． 6．全微分方程0d d =+y x x y 的通解为 C xy =． 7．写出微分方程x e y y y =-'+''2的特解的形式 x axe y =*． 二、解答题（共18分 每小题6分） 1．求过点)1,2,1(-且垂直于直线???=+-+=-+-0 20 32z y x z y x 的平面方程． 解：设所求平面的法向量为n ，则{}3,2,11 11121=--=k j i n (4分) 所求平面方程为 032=++z y x (6分) 2．将积分 ???Ω v z y x f d ),,(化为柱面坐标系下的三次积分，其中Ω是曲面 )(22 2y x z +-=及22y x z += 所围成的区域． 解： πθ20 ,10 ,2 :2 ≤≤≤≤-≤≤Ωr r z r (3分) ??? Ω v z y x f d ),,(? ??-=2 210 20 d ),sin ,cos (d d r r z z r r f r r θθθπ (6分)
华东理工大学2008–2009学年第一学期 《 高等数学(上)11学分》期末考试试卷 2009.1 B 开课学院：_理学院_ ，考试形式：_闭卷_，所需时间： 120 分钟 考生姓名： 学号： 班级： 任课老师 ： 注意：本试卷共三大张，七大题 一、（本题8分） 求2 2 sin 2d 3sin 4cos x x x x +? 二、 (本题8分) 求sin 3 (cos ) 1 lim x x x x →-
三（本题8分）判别级数 12! n n n n n ∞ = ∑的敛散性. 四、(本题8分) 求1 d. x x ?
五．填空题.(每小题4分，共40分) 1、设3 (cos ) ()a x b x f x x ++=有可去间断点0,x =则__________.b = 2、设()f x 在0x 的某邻域内有(1)n -阶导数,在0x 处有n 阶导数 (1) 000 '()''()()0,n f x f x f x -==== 则0 00()()lim ____________.() n x x f x f x x x →-=- 3、设sin ()cos(sin )x y x e x π=?，则0 ___________.x dy == 4、 2 cos sin ___________.x xdx π π - =? 5、设cos ,sinx y x x =+则'()___________.y π= 6、 设曲线方程为22 2sin x t sin t y t t ?=++?=+?,则此曲线在(2,0)处的切线方程为 ____________.y = 7、 设 0 2 ()0()0 x tf t dt x F x x a x ??≠=?? =??， ， ，其中()f x 是连续函数，且(0)1,f =则当()F x 在 0x =处连续时，___________.a = 8 、函数ln y =x 的幂级数 。 9、计算sin y x =在2 x π =处的曲率为 。 10、幂级数() 2 1n n x n n ∞ =-∑ 在收敛区间(1,1)-上的和函数 。
2017年招收攻读硕士学位研究生入学考试试题(B卷) ********************************************************************************************学科、专业名称：英语笔译（专业学位） 研究方向： 考试科目名称：357英语翻译基础 考生注意：所有答案必须写在答题纸（卷）上，写在本试题上一律不给分。 I.词语翻译（30%） I．1．英译汉（15%） 1.make allowances 2.Cut-and-dried 3.cold feet 4.MIT 5.go up in flames 6.self-engrossed 7.turn on a dime8.crunch time9.off the hook 10.tip one’s hand11.burn a hole in one’s pocket12.NATO 13.outrace14.hit the books15.check and balance I．2．汉译英（15%） 1.云计算 2.互联互通 3.武器禁运 4.行胜于言 5.社保 6.国务院 7.升级换代8.年利率9.互利合作 10.以人为本11.假冒伪劣产品12.猎头 13.水货14.实事求是15.脚踏实地 II．英汉互译（120%） II．1．英译汉（60%） A young man strolled along a country road one August evening after a long delicious day—a day of that blessed idleness the man of leisure never knows:one must be a bank clerk forty-nine weeks out of the fifty-two before one can really appreciate the exquisite enjoyment of doing nothing for twelve hours at a stretch. Willoughby had spent the morning lounging about a sunny rickyard;then,when the heat grew unbearable,he had retreated to an orchard,where,lying on his back in the long cool grass,he had traced the pattern of the apple-leaves diapered above him upon the summer sky;now that the heat of the day was over he had come to roam whither sweet fancy led him,to lean over gates,view the prospect,and meditate upon the pleasures of a well-spent day.Five such days had already passed over his head,fifteen more remained to him.Then farewell to freedom and clean country air!
大一上学期高数期末考试 一、单项选择题 (本大题有4小题, 每小题4分, 共16分) 1. )( 0),sin (cos )( 处有则在设=+=x x x x x f . （A ）(0)2f '= （B ）(0)1f '=（C ）(0)0f '= （D ）()f x 不可导. 2. ） 时（ ，则当，设133)(11)(3→-=+-=x x x x x x βα. （A ）()()x x αβ与是同阶无穷小，但不是等价无穷小； （B ）()() x x αβ与是等价无穷小； （C ）()x α是比()x β高阶的无穷小； （D ）()x β是比()x α高阶的无穷小. 3. 若 ()()()0 2x F x t x f t dt =-?，其中()f x 在区间上(1,1)-二阶可导且 '>()0f x ，则（ ）. （A ）函数()F x 必在0x =处取得极大值； （B ）函数()F x 必在0x =处取得极小值； （C ）函数()F x 在0x =处没有极值，但点(0,(0))F 为曲线()y F x =的拐点； （D ）函数()F x 在0x =处没有极值，点(0,(0))F 也不是曲线()y F x =的拐点。 4. ) ( )( , )(2)( )(1 0=+=?x f dt t f x x f x f 则是连续函数，且设 （A ）22x （B ）2 2 2x +（C ）1x - （D ）2x +. 二、填空题（本大题有4小题，每小题4分，共16分） 5. = +→x x x sin 2 ) 31(lim . 6. ,)(cos 的一个原函数是已知 x f x x =? ?x x x x f d cos )(则 . 7. lim (cos cos cos )→∞-+++= 2 2 2 21n n n n n n ππ π π . 8. = -+? 2 12 12 211 arcsin － dx x x x . 三、解答题（本大题有5小题，每小题8分，共40分） 9. 设函数=()y y x 由方程 sin()1x y e xy ++=确定，求'()y x 以及'(0)y . 10. .d )1(17 7 x x x x ?+-求
暨南大学硕士研究生入学考试自命题科目 601 《高等数学》考试大纲 一、考试性质 暨南大学硕士研究生入学高等数学考试是为招收理学非数学专业硕士研究生而设置的选拔考试。它的主要目的是测试考生的数学素质，包括对高等数学各项内容的掌握程度和应用相关知识解决问题的能力。考试对象为参加全国硕士研究生入学考试、并报考凝聚态物理、光学、生物物理学、环境科学（理学）、生物医学工程（理学）等专业的考生。 二、考试方式和考试时间 高等数学考试采用闭卷笔试形式，试卷满分为150 分，考试时间为 3 小时。 三、试卷结构 （一）微积分与线性代数所占比例 微积分约占总分的120 分左右，线性代数约占总分的30 分左右。 （二）试卷的结构 1 、填空、选择题：占总分的50 分左右，内容为概念和基本计算，主要覆盖本门课程的各部分知识点。 2 、计算或解答题：占总分的80 分左右，主要为各部分的重要计算题、应用题 3 、证明题：占总分的20 分左右。 四、考试内容和考试要求
（一）函数、极限、连续 考试内容 函数的概念及表示法 函数的定义域，函数的有界性、单调性、周期性和奇 偶性 复合函数、反函数、分段函数和隐函数 数列极限与函数极限的概念 无穷小和无穷大的概念及其关系 无穷小的性 个重要极限: 性质 考试要求 1. 理解函数的概念，掌握函数的表示法； 理解函数的有界性、单调性、周 期性和奇偶性；掌握判断函数这些性质的方法。 2. 理解复合函数的概念，了解反函数及隐函数的概念。会求给定函数的复 合函数和反函数。 3. 掌握基本初等函数的性质及其图形。 4. 理解极限的概念，以及函数极限存在与左、右极限之间的关系。 5. 掌握极限的性质及四则运算法则，会运用它们进行一些基本的判断和计 算。 6. 掌握极限存在的两个准则，并会利用它们求极限。掌握利用两个重要极 限求极限的方法。 7. 理解无穷小、无穷大的概念，掌握无穷小的比较方法，会用等价无穷小 求极质及无穷小的比较 极限的四则运算 极限存在的单调有界准则和夹逼准则 lim 沁 x 0 ，lim 1 x 函数连续的概念 函数间断点的类型 初等函数的连续性闭区间上连续函数的
2017暨南大学校长毕业典礼精彩致辞华侨最高学府暨南大学28日、29日在位于广州的校本部分别举行XX年本科生、研究生毕业典礼暨学位授予仪式，来自世界各地的近七千名毕业生依次上台，从主礼教授团手中接过学位证书，学成毕业走向社会。 这些毕业生包括3500名本科学生和3413名研究生(其中230多名博士研究生)。这些毕业生高喊“忠信笃敬、自强不息、和而不同、知行合一”的“暨南精神”上台，学校学位评定委员会主席、校长胡军为每一位博士学位获得者颁发学位证书，并行拨穗礼。出席毕业典礼的校领导、学位评定各分委会主席一起为硕士学位获得者行拨穗礼、颁发学位证书。校领导为学士学位获得者颁发了学位证书。 暨南大学校长胡军在毕业典礼上表示，通过四年的努力学习。在毕业的学生当中，有每天在图书馆自习到闭馆、平均绩点4.25的学霸，有在国际高水平学术期刊上发表论文的学术新星，有获得世界顶尖大学offer的考霸，有坚信‘逆风的方向，更适合飞翔’、独立撑起一个家庭的寒门英才，有在广州亚运会和‘文化中国·四海同春’亚洲巡演中大放异彩的公益之星。你们用实际行动践行了暨南大学‘忠信笃敬’的校训，是学校当之无愧的‘正能量’!” 面对即将离开暨大校园，走向社会的莘莘学子，胡军校长深
情寄语。他提出了五点希望和叮咛： 一是做“暨南精神”的传承者、践行者和守护者。希望同学们毕业后要坚守并践行“暨南精神”，在沉醉中保持清醒，在浮躁中保持冷静，在焦虑中保持淡定，实现自己的人生价值。二是成长要有耐心、奋斗要有恒心。胡校长以中国东部生长极慢的毛竹为例，希望要有竹子扎根的精神，每天多一点努力，为未来的发展积累巨大的优势，让自己的人生不断达到新的高度。三是培养宽广的胸怀，保持健康的心理，希望大家珍惜家庭、健康、朋友还有灵魂。四是管理好自己，立己而达人。论语有云:“己欲立而立人，已欲达而达人”，他希望大家走向成功时要先管理好自己，而不在于领导别人，做好换位思考。五是牢记责任，勇于担当。希望毕业生们常思“君亲恩何所酬，民物命何以立，圣贤道何以传”，牢记对家庭、对国家对民族的责任，为实现中华民族伟大复兴的“中国梦”做出自己的贡献，做一名有理想、有信念、有激情、有担当的暨南人。 最后，胡军在讲话中以“忠信笃敬”为横批，为毕业生送对联：贺本届学子玉琢终成器祝暨南俊彩星驰海内外! XX暨南大学校长胡军毕业典礼致辞：忠信笃敬 亲爱的XX届毕业生同学们，各位老师，各位亲友： 大家上午好! 此刻我在毕业典礼的主席台上，面对各位同学，仍然清晰地记得四年前的情景。我们在艺术学院新生同学《一百年的路》的
高等数学I （大一第一学期期末考试题及答案） 1. 当0x x →时，()(),x x αβ都是无穷小，则当0x x →时（ D ）不一定是 无穷小. (A) ()()x x βα+ (B) ()()x x 2 2βα+ (C) [])()(1ln x x βα?+ (D) )() (2x x βα 2. 极限 a x a x a x -→??? ??1sin sin lim 的值是（ C ）. （A ） 1 （B ） e （C ） a e cot （D ） a e tan 3. ??? ??=≠-+=001 sin )(2x a x x e x x f ax 在0x =处连续，则a =（ D ）. （A ） 1 （B ） 0 （C ） e （D ） 1- 4. 设)(x f 在点x a =处可导，那么= --+→h h a f h a f h )2()(lim 0（ A ）. （A ） )(3a f ' （B ） )(2a f ' (C) )(a f ' （D ） ) (31 a f ' 二、填空题（本大题有4小题，每小题4分，共16分） 5. 极限) 0(ln )ln(lim 0>-+→a x a a x x 的值是 a 1. 6. 由 x x y e y x 2cos ln =+确定函数y (x )，则导函数='y x xe ye x y x xy xy ln 2sin 2+++- . 7. 直线l 过点M (,,)123且与两平面x y z x y z +-=-+=202356,都平行，则直 线l 的方程为 13 1211--=--=-z y x . 8. 求函数2 )4ln(2x x y -=的单调递增区间为 （－，0）和（1，+ ） . 三、解答题（本大题有4小题，每小题8分，共32分） 9. 计算极限10(1)lim x x x e x →+-.