物体的受力（动态平衡）分析及典型例题 受力分析就是分析物体的受力，受力分析是研究力学问题的基础，是研究力学问题的关键。 受力分析的依据是各种力的产生条件及方向特点。 一.几种常见力的产生条件及方向特点。 1.重力。 重力是由于地球对物体的吸引而使物体受到的力，只要物体在地球上，物体就会受到重力。 重力不是地球对物体的引力。重力与万有引力的关系是高中物理的一个小难点。 重力的方向：竖直向下。 2.弹力。 弹力的产生条件是接触且发生弹性形变。 判断弹力有无的方法：假设法和运动状态分析法。 弹力的方向与施力物体形变的方向相反，与施力物体恢复形变的方向相同。 弹力的方向的判断：面面接触垂直于面，点面接触垂直于面，点线接触垂直于线。 【例1】如图1—1所示，判断接触面对球有无弹力，已知球静止，接触面光滑。图a 中接触面对球 无 弹力；图b 中斜面对小球 有 支持力。 【例2】如图1—2所示，判断接触面MO 、ON 对球有无弹力，已知球静止，接触面光滑。水平面ON 对球 有 支持力，斜面MO 对球 无 弹力。 【例3】如图1—4所示，画出物体A 所受的弹力。 a 图中物体A 静止在斜面上。 b 图中杆A 静止在光滑的半圆形的碗中。 c 图中A 球光滑，O 为圆心，O ＇为重心。 【例4】如图1—6所示，小车上固定着一根弯成α角的曲杆，杆的另一端固定一个质
量为m 的球，试分析下列情况下杆对球的弹力的大小和方向：（1）小车静止；（2）小车以加速度a 水平向右加速运动；（3）小车以加速度a 水平向左加速运动；（4）加速度满足什么条件时，杆对小球的弹力沿着杆的方向。 3.摩擦力。 摩擦力的产生条件为：（1）两物体相互接触，且接触面粗糙；（2）接触面间有挤压；（3）有相对运动或相对运动趋势。 摩擦力的方向为与接触面相切，与相对运动方向或相对运动趋势方向相反。 判断摩擦力有无和方向的方法：假设法、运动状态分析法、牛顿第三定律分析法。 【例5】如图1—8所示，判断下列几种情况下物体A 与接触面间有、无摩擦力。 图a 中物体A 静止。图b 中物体A 沿竖直面下滑，接触面粗糙。图c 中物体A 沿光滑斜面下滑。图d 中物体A 静止。 图a 中 无 摩擦力产生，图b 中 无 摩擦力产生，图c 中 无 摩擦力产生,图d 中 有 摩擦力产生。 【例6】如图1—9所示为皮带传送装置，甲为主动轮，传动过程中皮带不打滑，P 、Q 分别为两轮边缘上的两点，下列说法正确的是：（ B ） A ．P 、Q 两点的摩擦力方向均与轮转动方向相反 B ．P 点的摩擦力方向与甲轮的转动方向相反， Q 点的摩擦力方向与乙轮的转动方向相同 C ．P 点的摩擦力方向与甲轮的转动方向相同， Q 点的摩擦力方向与乙轮的转动方向相反 D ．P 、Q 两点的摩擦力方向均与轮转动方向相同 【例7】如图1—10所示，物体A 叠放在物体B 上，水平地面光滑，外力F 作用于物体B 上使它们一起运动，试分析两物体受到的静摩擦力的方向。
二、判断改错题。 1、三刚片用三个铰两两相联必成为几何不变体系。 （ ） 2、对静定结构，支座移动或温度改变会产生内力。 （ ） 3、力法的基本体系必须是静定的。 （ ） 4、任何三铰拱的合理拱轴都是二次抛物线。 （ ） 5、图乘法可以用来计算曲杆。 （ ） 6、静定结构的影响线全部都由直线段组成。 （ ） 7、多跨静定梁若附属部分受力，则只有附属部分产生内力。 （ ） 8、功的互等定理成立的条件是小变形和线弹性。 （ ） 9、力法方程中，主系数恒为正，副系数可为正、负或零。 （ ） 三、选择题。 1、图示结构中当改变 B 点链杆方向（不能通过 A 铰）时，对该梁的影响是（ ） A 、全部内力没有变化 B 、弯矩有变化 C 、剪力有变化 D 、轴力有变化 2、图示桁架中的零杆为（ ） A 、DC, EC, DE, DF , EF B 、DE, DF, EF C 、AF, BF, DE, DF, EF D 、DC, EC, AF, BF 3、右图所示刚架中 A 支座的反 力 H A 为（ ） A 、 P P B 、 2 C 、 P P D 、 2 C DE P C 2EI D EI EI A B 4、右图所示桁架中的零杆为（ ） G HI A B F F J
A、DG, BI ,CH B、DE,DG,DC,BG,AB,BI C、BG,BI,AJ D、CF , BG , BI 5、静定结构因支座移动，（） A、会产生内力，但无位移 B、会产生位移，但无内力 C、内力和位移均不会产生 D、内力和位移均会产生 支座 A 产生逆时针转角，支座 B 产生竖直沉降c ，若取简支梁为） A 、X c a B 、X a C、X c a 7、下图所示平面杆件体系为（） A 、几何不变，无多余联系 B、几何不变，有多余联系 C、瞬变体系 D、常变体系 A B EI a A B X EI 6、对右图所示的单跨超静定 梁， 其基本结构，则力法方程为（
习 题 6-1 试确定图示结构的超静定次数。 (a) (b) (c) (d) (e) (f) (g) 所有结点均为全铰结点 2次超静定 6次超静定 4次超静定 3次超静定 去掉复铰，可减去2（4-1）=6个约束，沿I-I 截面断开，减去三个约束，故为9次超静定 沿图示各截面断开，为21次超静定 刚片I 与大地组成静定结构，刚片II 只需通过一根链杆和一个铰与I 连接即可，故为4次超静定
(h) 6-2 试回答：结构的超静定次数与力法基本结构的选择是否有关？力法方程有何物理意义？ 6-3 试用力法计算图示超静定梁，并绘出M 、F Q 图。 (a) 解： 上图= l 1M p M 01111=?+p X δ 其中： EI l l l l l l l EI l l l l EI 81142323326232323332113 11=??? ????+??+???+??? ??????=δEI l F l lF l lF EI l p p p p 8173323222632 31-=??? ???-??-?=? 0817******* =-EI l F X EI l p p F X 2 1 1= p M X M M +=11 l F p 6 1 l F p 6 1 2l 3 l 3 题目有错误，为可变体系。 + p lF 2 1=1 M 图
p Q X Q Q +=11 p F 2 1 p F 2 (b) 解： 基本结构为： l 1M l l 2M l F p 2 1 p M l F p 3 1 ???? ?=?++=?++00 22 221211212111p p X X X X δδδδ p M X M X M M ++=2211 p Q X Q X Q Q ++=2211 6-4 试用力法计算图示结构，并绘其内力图。 (a) l 2 l 2 l 2 l l 2 Q 图 12
受力分析试题精炼 1、如图所示，物体A、B、C叠放在水平桌面上，水平力F作 用于C物体，使A、B、C以共同速度向右匀速运动，那么关于 物体受几个力的说法正确的是（） A．A 受6个，B受2个，C受4个 B．A 受5个，B受3个，C受3个C．A 受5个，B受2个，C受4个 D．A 受6个，B受3个，C受4个 2．如图所示，两个等大、反向的水平力F分别作用在物体A和B上，A、B两物体均处于静止状态。若各接触面与水平地面平行，则A、B两物体各受几个力?（）A．3个、4个B．4个、4个 C．4个、5个D．4个、6个 3．如图所示，倾角为 的斜面体C置于水平面上，B置于斜面上， 通过细绳跨过光滑的定滑轮与A相连接，连接B的一段细绳与 斜面平行，A、B、C都处于静止状态．则（） A．B受到C的摩擦力一定不为零 B．C受到水平面的摩擦力一定为零 C．不论B、C间摩擦力大小、方向如何，水平面对C的摩擦力方向一定向左 D．水平面对C的支持力与B、C的总重力大小相等 4．如图3所示，一质量为M的斜面体放在水平面上，在其斜面上放一质 量为m的物体A，用一沿斜面向上的力F作用于A上，使其沿斜面匀速 下滑，在A下滑的过程中，斜面体静止不动，则地面对斜面体的摩擦力 f及支持力N是（） A．f=0，N=Mg+mg B．f向左，N 专练3 受力分析物体的平衡 一、单项选择题 1．如图1所示，质量为2 k g的物体B和质量为1 k g的物体 C用轻弹簧连接并竖直地静置于水平地面上．再将一个质 量为3 k g的物体A轻放在B上的一瞬间，弹簧的弹力大 小为(取g＝10 m/s2)() A．30 N B．0 C．20 N D．12 N 答案 C 2．(2014·上海单科，9)如图2，光滑的四分之一圆弧轨道AB固定在竖直平面内，A端与水平面相切，穿在轨道上的小球在拉力 F作用下，缓慢地由A向B运动，F始终沿轨道的切线方向， 轨道对球的弹力为F N，在运动过程中() A．F增大，F N减小B．F减小，F N减小 C．F增大，F N增大D．F减小，F N增大 解析 对球受力分析，受重力、支持力和拉力，根据共点力平衡 条件，有：F N＝mg cos θ和F＝mg sin θ，其中θ为支持力 F N与竖直方向的夹角；当物体向上移动时，θ变大，故F N 变小，F变大；故A正确，BCD错误． 答案 A 3．(2014·贵州六校联考，15)如图3所示，放在粗糙水平面 上的物体A上叠放着物体B.A和B之间有一根处于压缩 状态的弹簧，物体A、B均处于静止状态．下列说法中正 确的是() A．B受到向左的摩擦力B．B对A的摩擦力向右 C．地面对A的摩擦力向右D．地面对A没有摩擦力 解析弹簧被压缩，则弹簧给物体B的弹力水平向左，因此物体B平衡时必受到A对B水平向右的摩擦力，则B对A的摩擦力水平向左，故A、B均错 误；取A 、B 为一整体，因其水平方向不受外力，则地面对A 没有摩擦力作用，故D 正确，C 错误． 答案 D 4．图4所示，物体A 置于水平地面上，力F 竖直向下作用于物 体B 上，A 、B 保持静止，则物体A 的受力个数为( ) A ．3 B ．4 C ．5 D ．6 解析 利用隔离法对A 受力分析，如图所示． A 受到重力G A ，地面给A 的支持力N 地， B 给A 的压力N B →A ， B 给A 的摩擦力f B →A ，则A 、 C 、 D 错误，B 正确． 答案 B 5．(2014·广州综合测试)如图5所示，两梯形木块A 、B 叠放在 水平地面上，A 、B 之间的接触面倾斜．A 的左侧靠在光滑的 竖直墙面上，关于两木块的受力，下列说法正确的是( ) A ．A 、 B 之间一定存在摩擦力作用 B ．木块A 可能受三个力作用 C ．木块A 一定受四个力作用 D ．木块B 受到地面的摩擦力作用方向向右 解析 A 、B 之间可能不存在摩擦力作用，木块A 可能受三个力作用，选项A 、C 错误，B 正确；木块B 也可能不受地面的摩擦力作用，选项D 错误． 答案 B 6．(2014·佛山调研考试)如图6所示是人们短途出行、购物 的简便双轮小车，若小车在匀速行驶的过程中支架与水平 方向的夹角保持不变，不计货物与小车间的摩擦力，则货 物对杆A 、B 的压力大小之比F A ∶F B 为( ) A ．1∶ 3 B.3∶1 C ．2∶1 D ．1∶2 解析 以货物为研究对象进行受力分析，如图所示，利用力 的合成法可得tan 30°＝F B ′F A ′ ，根据牛顿第三定律可知F B ＝F B ′、F A ＝F A ′，解得F A ∶F B ＝3∶1，选项B 正确． 中学物理受力分析经典例题 1.分析满足下列条件的各个物体所受的力，并指出各个力的施力物体. 2.对下列各种情况下的物体A 进行受力分析 3. 对下列各种情况下的物体A 进行受力分析，在下列情况下接触面均不光滑. 4.对下列各种情况下的A 进行受力分析（各接触面均不光滑） （1）沿水平草地滚动的足球 V （3）在光滑水平面上向右运动的物体球 （2）在力F 作用下静止水 平面上的物体球 F （4）在力F 作用下行使在 路面上小车 F V v （5）沿传送带匀速运动的物体 （6）沿粗糙的天花板向右运动的物体 F>G F A V （2）沿斜面上滑的物体A （接触面光滑） A V （1）沿斜面下滚的小球， 接触面不光滑. A V （3）静止在斜面上的物体 A （4）在力F 作用下静止在斜面上的物体A. A F （5）各接触面均光滑 A （6）沿传送带匀速上滑的 物块A A F 1）A 静止在竖直墙面上 A v （2）A 沿竖直墙面下滑 A （4）静止在竖直墙轻上的物体A F A （1）A 、B 同时同速向右行使向 B A F F B A （2）A 、 B 同时同速向右行 使向 （6）在拉力F 作用下静止 在斜面上的物体A F A （5）静止在竖直墙轻上的物体A F A 5．如图所示，水平传送带上的物体。 （1）随传送带一起匀速运动 （2）随传送带一起由静止向右起动 6．如图所示，匀速运动的倾斜传送带上的物体。 （1）向上运输 （2）向下运输 7.分析下列物体A 的受力：（均静止） （4）静止的杆，竖直墙面光滑 A （5）小球静止时的结点A A （6）小球静止时的结点A A α B A B A （光滑小球A ） A B α 第四章 超静定结构计算——力法 一、判断题： 1、判断下列结构的超静定次数。 （1）、 （2）、 (a ) (b ) （3）、 （4）、 （5）、 （6）、 （7）、 (a)(b) 2、力法典型方程的实质是超静定结构的平衡条件。 3、超静定结构在荷载作用下的反力和内力，只与各杆件刚度的相对数值有关。 4、在温度变化、支座移动因素作用下，静定与超静定结构都有内力。 5、图a 结构，取图b 为力法基本结构，则其力法方程为δ111X c =。 (a) (b) X 1 6、图a 结构，取图b 为力法基本结构，h 为截面高度，α为线膨胀系数，典型方 程中?1212 2t a t t l h =--()/()。 t 21 t l A h (a) (b) X 1 7、图a 所示结构，取图b 为力法基本体系，其力法方程为 。 (a)(b) 1 二、计算题： 8、用力法作图示结构的M 图。 3m m 9、用力法作图示排架的M 图。已知 A = 0.2m 2 ，I = 0.05m 4 ，弹性模量为E 0。 q a a 11、用力法计算并作图示结构的M 图。 ql /2 12、用力法计算并作图示结构的M 图。 q 3 m 4 m 13、用力法计算图示结构并作出M 图。E I 常数。（采用右图基本结构。） l 2/3 l /3 /3 l /3 14、用力法计算图示结构并作M 图。EI =常数。 3m 3m 2m 2m 2m 2m 16、用力法计算图示结构并作M 图。EI =常数。 l l q l l 17、用力法计算并作图示结构M 图。E I =常数。 18、用力法计算图示结构并作弯矩图。 16 1 kN m m m m 19、已知EI = 常数，用力法计算并作图示对称结构的M 图。 q l l q 初中物理受力分析典型例题 【1】如图，一根细线拴着一只氢气球A ，试画出A 所受的力的示意图。 【2】试画出下图中斜面上木块A 的受力示意图。 【3】如图所示，物体A 、B 各重10N 、20N ，水平拉力F1 ＝ 2N ，F2＝4N ，物体保持静止， 则A 、B 间的静摩擦力大小为________N ，B 与地面间的摩擦力大小为________N 。 ） 【7】如图所示，小王在探究“力和运动的关系”的实验中，他将物体M 放在水平桌面上， 两边用细线通过滑轮与吊盘相连．若在左盘中放重为G 的砝码，右盘中放重为2G 的砝码时， 物体M 能以速度v 向右作匀速直线运动.如果左、右盘中的砝码不变，要让物体M 能在水平 桌面上以2v 的速度向左作匀速直线运动，则应在左盘中再加上砝码，所加砝码的重为(吊盘 重、滑轮与细线间和滑轮与轴间摩擦不计) （ ） A 、G B 、2G C 、3 G D 、4 G 【8】如图所示，纸带穿过打点计时器（每隔一定时间在纸带上打下一个点）与一木块左端 相连，木块在弹簧测力计作用下沿水平桌面（纸面）向右运动时，就能在纸带上打出一系列 的点。图10中①和②是打点计时器先后打出的两条纸带，与其对应的测力计的示数分别为F1、F2，木块运动的速度分别为v1、v2，那么 A．F1＜F2，v1＜v2 B．F1=F2，v1＜v2 C．F1=F2，v1＞v2 D．F1＞F2，v1＞v2 、B A B C D 1 的缘故；但自行车运动会越来越慢，最后停下来，这是由于自行车受到了2 __________N；若使物体竖直向下匀速运动，则向上的拉力应为_______N。 3、用弹簧测力计拉着重200N的物体在水平桌面上做匀速直线运动，当速度为4m/s时，弹簧测力计的示数为20N，若速度为1m/s时，该物体受到的摩擦力为 N，合力为______N，若将拉力增大，当弹簧测力计的示数变为30N时，物体受到的摩擦力为_________N，此时物体受到的合力为_________N. 4、空降兵在降落伞打开后的一段时间力将匀速下落，它的体重为650N，伞重200N，若人受到的阻力忽略不计，则伞对人的拉力为 N，伞受到的阻力为 N。 结构力学题库300题 一、名词解释（抽4题，每题5分）。 1、线弹性体： 2、结构力学基本假设： 3、影响线： 4、影响量： 5、一元片： 6、二元片： 7、二刚片法则： 8、三刚片法则： 9、零载法： 10、梁： 11、刚架： 12、桁架： 13、拱： 14、静定结构： 15、超静定结构： 16、绘制桁架中“K”，“X”,“T”型组合结构并说明受力特点： 17、二力构件： 18、临界荷载： 19、临界位置： 20、危险截面： 21、包络线： 22、绝对最大弯矩： 23、虚功原理： 24、虚力原理： 25、虚位移原理： 26、图乘法： 27、功互等定律： 28、位移互等定律： 29、反力互等定律： 30、反力位移互等定律： 31、力法方程： 32、对称结构的力法方程（写三次超静定结构） 33、结构正对称力正对称结构的受力、变形特点： 34、结构正对称力反对称结构的受力、变形特点： 35、将一般对称结构受力分解为正对称和反对称受力结构: 36、奇数跨超静定结构的受力特点： 37、偶数跨超静定结构的受力特点： 二、判断题（抽5题，每题2分） 1、在任意荷载下，仅用静力平衡方程即可确定全部反力和内力的体系是几何不变体系。（O） 2、图中链杆1和2的交点O可视为虚铰。（X） 2 3、在图示体系中，去掉1—5，3—5，4—5，2—5，四根链杆后，得简支梁12，故该体系为具有四个多余约束的几何不变体系。（X） 4、几何瞬变体系产生的运动非常微小并很快就转变成几何不变体系，因而可以用作工程结构。（X） 5、有多余约束的体系一定是几何不变体系。（X） 6、图示体系按三刚片法则分析，三铰共线，故为几何瞬变体系。（O） 7、计算自由度W小于等于零是体系几何不变的充要条件。（X） 8、两刚片或三刚片组成几何不变体系的规则中，不仅指明了必需的约束数目，而且指明了这些约束必须满足的条件。（O） 9、在图示体系中，去掉其中任意两根支座链杆后，所余下部分都是几何不变的。（X） 10、静定结构的全部内力及反力，只根据平衡条件求得，且解答是 唯一的。（O） 11、静定结构受外界因素影响均产生内力，内力大小与杆件截面尺寸无关。（X） 12、静定结构的几何特征是几何不变且无多余约束。（O） 13、图示结构||M =0。（O） C 14、图示结构支座A转动?角，M AB=0，R C=0。（O） 15、荷载作用在静定多跨梁的附属部分时，基本部分一般内力不为零。（O） 16、图示静定结构，在竖向荷载作用下，AB是基本部分，BC是附属部分。（X） 初中受力分析24个题 1、一个放在水平桌面上的物体,受到分别为5牛和3牛的两个力F １ 、 F 2 的作用后仍处于静止状态,如图8所示,则该物体受到的合力 为，桌面对此物体的摩擦力大小为，方向 为。 ２、一物体做匀速直线运动,在所受的多个力中,有一对大小为1５Ｎ的平衡力，当这对力突然消失后，该物体的运动状态将＿_＿__＿________＿（填“改变”或“不变”). ３、一个小球重3牛顿,当它以０.5米/秒的速度在光滑的平面上作匀速直线运动时，加在小球上的水平推力是( ） A、０牛顿 B、1.５牛顿 C、3牛顿 D、无法判断。 4、如图９甲所示,完全相同的木块A和B叠放在水平桌面上，在12N的水平拉力F 1作用下，A、B一起做匀速直线运动,此时木块Ｂ所受的摩擦力为N;若 将A、B紧靠着放在水平桌面上,用水平力F 2 推Ａ使它们一起匀速运动（如图９乙所 示），则推力F ２ = Ｎ。 5、墙对木块的摩擦力的变化情况是： Ａ、增大; Ｂ、减小; C、不变； D、无法判断。 6、竖直悬挂的磁性黑板上吸附着一磁性黑板擦,黑板擦静止不动。 在竖直方向上黑板擦保持平衡的原因是受到摩擦力和力的作用。 7、体育课上,小明匀速爬杆，小刚匀速爬绳。有关他们受到的摩擦力,下面说法正确的是（ ) A.因为爬杆时手握杆的压力大,所以小明受到的摩擦力一定大 Ｂ.因为绳子粗糙,所以小刚受到的摩擦力一定大 C.小明和小刚受到的摩擦力一定相等 D.若小明的体重大，则他受到的摩擦力一定大。 8、起重机吊着一重为Ｇ的物体（1）匀速上升拉力为Ｆ 1，(２)匀速下降拉力为F 2 , （3)静止在空中拉力为F 3，(４)在空中水平匀速运动拉力为F ４ ，（5）以3m/s的速 度匀速上升,拉力为F 5，(6）以2ｍ/s的速度匀速下降拉力为Ｆ 6 ,这几种状态都是 状态。比较F 1、F 2 ,F 3 ,F 4 ，Ｆ ５ ，F 6, 有F 1 F 2 ___ Ｆ 3 Ｆ ４ F ５ F ６ 。 9、重5N的茶杯静止在水平桌面上,受到的摩擦力大小为N。 一、选择题 1、粗糙的水平面上叠放着A和B两个物体，A和B间的接触面也是粗糙的，如果用水平力F拉B，而B仍保持静止，则此时() A．B和地面间的静摩擦力等于F，B和A间的静摩擦力也等于F． B．B和地面间的静摩擦力等于F，B和A间的静摩擦力等于零． C．B和地面间的静摩擦力等于零，B和A间的静摩擦力也等于零． D．B和地面间的静摩擦力等于零，B和A间的静摩擦力等于F． 2、如图所示,重力G=20N的物体，在动摩擦因数为0.1的水平面上向左运动， 同时受到大小为10N的，方向向右的水平力F的作用，则物体所受摩擦力大 小和方向是( ) A．2N，水平向左B．2N，水平向右C．10N，水平向左D．12N，水平向右 3、水平地面上的物体在水平方向受到一个拉力F和地面对它的摩擦力f的作用。在 物体处于静止状态的条件下，下面说法中正确的是：() A．当F增大时，f也随之增大B．当F增大时，f保持不变 C．F与f是一对作用力与反作用力D．F与f合力为零 4、木块A、B分别重50 N和60 N，它们与水平地面之间的动摩擦因数均为0.25；夹在A、B之间的轻弹簧被压缩了2cm,弹簧的劲度系数为400N/m.系统置于水平地面上静止不动。现用F=1 N的水平拉力作用在木块B上.如图所示.力F作用后( ) A.木块A所受摩擦力大小是12.5 N B.木块A所受摩擦力大小是11.5 N C.木块B所受摩擦力大小是9 N D.木块B所受摩擦力大小是7 N 5、如图所示，质量为m的木箱在与水平面成θ的推力F作用下,在水平地面上滑行，已知 木箱与地面间的动摩擦因数为μ，那物体受到的滑动摩擦力大小为() A．μmg B．μ (mg+F sinθ) C．F cosθD．μ(mg+F cosθ) 6、如图所示，质量为m的物体置于水平地面上，受到一个与水平面方向成α角的拉力F 作用，恰好做匀速直线运动，则物体与水平面间的动摩擦因数为() A．F cosα/（mg－F sinα）B．F sinα/（mg－F sinα） C．（mg－F sinα）/F cosαD．F cosα/mg 7、如图所示，物体Ａ、Ｂ的质量均为ｍ，A、B之间以及Ｂ与水平地面之间的动摩擦系数均为μ水平拉力F 拉着B物体水平向左匀速运动（A未脱离物体Ｂ的上表面）F的大小应为( ) A．2μmg B．3μmg C．4μmg D．5μmg 8、如图所示物体在水平力F作用下静止在斜面上，若稍许增大水平力F, 而物体仍能保持静止时() A..斜面对物体的静摩擦力及支持力一定增大 B.斜面对物体的静摩擦力及支持力都不一定增大 C.斜面对物体的静摩擦力一定增大，支持力不一定增大 D.斜面对物体的静摩擦力不一定增大，支持力一定增大 9、重为10N的木块放在倾角为θ=300的斜面上受到一个F=2N的水平恒力的作用做匀速直线运动，（F 的方向与斜面平行）则木块与斜面的滑动摩擦系数为（） A．2/10 B．0.6 C．3/3 D．无法确定 10、用大小相等、方向相反，并在同一水平面上的力F挤压相同的木板，木板中间夹着两块相同的砖，砖和木板均保持静止，则() A．两砖间摩擦力为零B．F越大，板与砖之间的摩擦力就越大 C．板砖之间的摩擦力大于砖的重力D．两砖之间没有相互挤压的力 结构力学自测题（第五单元） 力法 姓名 学号 一、是 非 题（将 判 断 结 果 填 入 括 弧 ：以 O 表 示 正 确 ，以 X 表 示 错 误 ） 1、图 示 结 构 用 力 法 求 解 时，可 选 切 断 杆 件 2、4 后 的 体 系 作 为 基 本 结 构 。 ( ) 1 2 3 4 5 a b a b 2、图 示 结 构 中 ，梁 AB 的 截 面 EI 为 常 数，各 链 杆 的E A 1相 同， 当 EI 增 大 时 ，则 梁 截 面 D 弯 矩 代 数 值 M D 增 大 。 ( ) C 3、图 a 所 示 结 构，取 图 b 为 力 法 基 本 体 系 ，线 胀 系 数 为 α ，则?1= t t l h -322 α ) 。 ( ) l o +2t 1 X (a) (b) 4、图 示 对 称 桁 架 ，各 杆 EA l , 相 同 ，N P AB = 。 ( ) 5、图 a 所 示 梁 在 温 度 变 化 时 的 M 图 形 状 如 图 b 所 示 ，对 吗 ? ( ) (a) (b) 0C 图 -50C +15M 二、选 择 题 （ 将 选 中 答 案 的 字 母 填 入 括 弧 内 ） 1、图 a 所 示 结构 ，EI = 常数 ，取 图 b 为 力 法 基 本 体 系，则 下 述 结 果 中 错 误 的 是： A ．δ230= ； B ．δ 310= ； C ．?20P = ； D ．δ120= 。 ( ) l l l l /2X (a) P (b) 2、图 示 连 续 梁 用 力 法 求 解 时 ,最 简 便 的 基 本 结 构 是 ： A ．拆 去 B 、 C 两 支 座 ； B ．将 A 支 座 改 为 固 定 铰 支 座 ，拆 去 B 支 座 ； C ．将 A 支 座 改 为 滑 动 支 座 ，拆 去 B 支 座 ； D ．将 A 支 座 改 为 固 定 铰 支 座 ，B 处 改 为 完 全 铰 。 ( ) 3、图 示 结 构 H B 为 ： A ．P ； B ．-P ； C ．P 2 ； D ．- P 。 ( ) 4、图 示 两 刚 架 的 EI 均 为 常 数 ，并 分 别 为 EI = 1 和 EI = 10，这 两 刚 架 的 内 力 关 系 为： ( ) A ．M 图 相 同； B ．M 图 不 同； C ．图 a 刚 架 各 截 面 弯 矩 大 于 图 b 刚 架 各 相 应 截 面 弯 矩； D ．图 a 刚 架 各 截 面 弯 矩 小 于 图 b 刚 架 各 相 应 截 面 弯 矩。 /2/2 /2(a) l l /2/2 /2 (b) l l 5、在 力 法 方 程 δ ij j c i X ∑+=??1 中 ： A B. C. D .;;;.???i i i =><000前三种答案都有可能。 ( ) 三、填 充 题 （ 将 答 案 写 在 空 格 内 ） 1、图 示 结 构 超 静 定 次 数 为 。 2、力 法 方 程 等 号 左 侧 各 项 代 表 ， 右 侧 代 表 。 3、图 示 结 构，EI =常 数 ， 在 给 定 荷 载 作 用 下 ， Q AB =_____________。 l l l 4、试 绘 出 图 示 结 构 用 力 法 计 算 时 ，未 知 量 最 少 的 基 本 结 构 。 l l 1 1 2 l 5、图 a 结 构 中 支 座 转 动 θ，力 法 基 本 结 构 如 图 b ，力 法 方 程 中 ?1c = 。 l A (a) X 2 (b) θ 精选受力分析练习题15道（含答案及详解） 1．如右图1所示，物体M 在竖直向上的拉力F 作用下静止在斜面上，关于M 受力的个数，下列说法中正确的是（D ） A ．M 一定是受两个力作用 B ．M 一定是受四个力作用 C ．M 可能受三个力作用 D ．M 不是受两个力作用就是受四个力作用 2、如图2所示,物体A 靠在竖直墙面上,在力F 作用下,A 、B 保持静止.物体B 的受力个数为 ( ) A.2 B.3 C.4 D.5 答案 C 解析 B 物体受四个力的作用,即重力、推力F 、物体A 对B 的支持力和物体A 对B 的摩擦力. 3、如图3所示，物体A 、B 、C 叠放在水平桌面上，水平力F 作用于C 物体，使A 、 B 、 C 以共同速度向右匀速运动，那么关于物体受几个力的说法正确的是 （ A ） A ．A 受6个， B 受2个， C 受4个 B ．A 受5个，B 受3个，C 受3个 C ．A 受5个，B 受2个，C 受4个 D ．A 受6个，B 受3个，C 受4个 4、如图4所示，在水平力F 作用下，A 、B 保持静止.若A 与B 的接触面是水平的，且F≠0.则关于B 的受力个数可能为( ) A.3个 B.4个 C.5个 D.6个 解析：对于B 物体，一定受到的力有重力、斜面支持力、A 的压力和A 对B 的摩擦力，若以整体 为研究对象，当F 较大或较小时，斜面对B 有摩擦力，当F 大小适当时，斜面对B 的摩擦力为零，故B 可能受4个力，也可能受5个力.答案：BC 5、如右图5所示，斜面小车M 静止在光滑水平面上，一边紧贴墙壁．若再在斜面上加一物体m ，且M 、m 相对静止，小车后来受力个数为( B ) A ．3 B ．4 C ．5 D ．6 解析： 对M 和m 整体，它们必受到重力和地面支持力．对小车因小车静止，由平衡条件知墙面对小车必无作用力，以小车为研究对象．如右图所示，它受四个力；重力M g ，地面的支持力F N1，m 对它的压力F N2和静摩擦力Ff ，由于m 静止，可知F f 和F N2的合力必竖直向下，故B 项正确． 6、如图6所示，固定斜面上有一光滑小球，有一竖直轻弹簧P 与一平行斜面的轻弹簧Q 连接着， 小球处于静止状态，则关于小球所受力的个数不可能的是 （ A ） A ．1 B ．2 C ．3 D ．4 7、如图7所示，在竖直向上的恒力F 作用下，物体A 、B 一起向上做匀加速运动。在运动过程 中，物体A 保持和墙面接触，物体B 紧贴在A 的下表面，A 和B 相对静止，则下列说法正确的是（ CD ） A.竖直墙面对物体A 有摩擦力的作用 B.如果物体运动的加速度较小，则物体A 、B 间可以没有摩擦力作用 图 1 图 2 图 3 图 4 图 5 图 6 图7 知识点三：共点力平衡（动态平衡、矢量三角形法） 1．(单选)如图所示，一小球在斜面上处于静止状态，不考虑一切摩擦，如果把竖直挡板由竖直位置缓慢绕 O点转至水平位置，则此过程中球对挡板的压力F1和球对斜面的压力F2的变化情况是()．答案B A．F1先增大后减小，F2一直减小 B．F1先减小后增大，F2一直减小 C．F1和F2都一直减小 D．F1和F2都一直增大 2、（单选）(天津卷，5)如图所示，小球用细绳系住，绳的另一端固定于O点．现用水平力F缓慢推动斜面体，小球在斜面上无摩擦地滑动，细绳始终处于直线状态，当小球升到接近斜面顶端时细绳接近水平， 此过程中斜面对小球的支持力F N以及绳对小球的拉力F T的变化情况是()．答案D A．F N保持不变，F T不断增大 B．F N不断增大，F T不断减小 C．F N保持不变，F T先增大后减小 D．F N不断增大，F T先减小后增大 3．（单选）如图所示，一光滑小球静止放置在光滑半球面的底端，用竖直放置的光滑挡板水平向右缓慢地 推动小球，则在小球运动的过程中(该过程小球未脱离球面)，木板对小球的推力F1、半球面对小球的支持力F2的变化情况正确的是()．答案B A．F1增大，F2减小B．F1增大，F2增大 C．F1减小，F2减小D．F1减小，F2增大 4、（单选）如图所示，一物块受一恒力F作用，现要使该物块沿直线AB运动，应该再加 上另一个力的作用，则加上去的这个力的最小值为()．答案B A．F cos θB．F sin θ C．Ftan θD．F cot θ 5．(单选)如图所示，一倾角为30°的光滑斜面固定在地面上，一质量为m的小木块在水平力F的作用下静止在斜面上．若只改变F的方向不改变F的大小，仍使木块静止，则此时力F与水平 面的夹角为()．答案A A．60°B．45° C．30°D．15° 6．（多选）一铁架台放于水平地面上，其上有一轻质细线悬挂一小球，开始时细线竖直，现将水平力F作用于小球上，使其缓慢地由实线位置运动到虚线位置，铁架台始终保持静止，则在这一 过程中()．答案：AD A．细线拉力逐渐增大B．铁架台对地面的压力逐渐增大 C．铁架台对地面的压力逐渐减小D．铁架台所受地面的摩擦力逐渐增大 7、（多选）(苏州调研)如图所示，质量均为m的小球A、B用两根不可伸长的轻绳连接后悬挂于O点，在外力F的作用下，小球A、B处于静止状态．若要使两小球处于静止状态且悬线OA与竖直 方向的夹角θ保持30°不变，则外力F的大小()．答案BCD A．可能为 3 3 mg B．可能为 5 2 mg C．可能为2mg D．可能为mg 8、（单选）如图所示，轻绳的一端系在质量为m的物体上，另一端系在一个轻质圆环上，圆环套在粗糙水平杆MN上．现用水平力F拉绳上一点，使物体处于图中实线位置，然后改变F的大小使 其缓慢下降到图中虚线位置，圆环仍在原来的位置不动．在这一过程中，水平拉力F、环 与杆的摩擦力F摩和环对杆的压力F N的变化情况是()．答案D A．F逐渐增大，F摩保持不变，F N逐渐增大B．F逐渐增大，F摩逐渐增大，F N保持不变 C．F逐渐减小，F摩逐渐增大，F N逐渐减小D．F逐渐减小，F摩逐渐减小，F N保持不变 X 1 q 力法作业01 （0601-0610为课后练习，答案已给出） 0601 图示结构，右取梁 B 截面弯矩为力法的基本未知量 X 1，当12增大时，则 X 1绝对值: A .增大；B ?减小；C ?不变； D ?增大或减小，取决于 I 2 /I l 比值。（C 0602 0603 0604 笔」H H H 门H Z Z 异」—E T 工B — l --- H 图示桁架取杆AC 轴力（拉为正）为力法的基本未知量 X 1 ,则有： A . X1 0 ； B . X1 0 ； C . X1 0 ; D . X 1 不定，取决于 A/A 2 值及 值。 A 图b 示图a A . 1P C. 1P P 结构的力法基本体系，则力法方程中的系数和自由项为: 0, 12 ; B . 0, 12 0； D 1P 0, 1P 0, 12 12 ； O ■ e — — -- < — — p ■ 7 』 X 2 (b ) X 1 （a ） 图a 结构取力法基本体系如图 A 1c 0, 1 0. 1c X 1 0, 是基本未知量，其力法方程可写为 11X 1 1c 1 0 ； 1，其中: C . 1 c 0， 1 1c 0, 0605 （a ） 图a 结构的最后弯矩图为 (b) A .图b ; B .图c ; e .图d ; D .都不对。 El 0607图示对称结构，其半结构计算简图为图: 0608图示结构（f 为柔度）: | EI -3 M /4 3M /4 I l' ，.- / M M /4 M/4 3 M/4 M/2 (a) (c) (b) A . M A M e ； B . M A M e ； e . M A M C ； D . M A M e 。（C ） M A EI -0 |1 M C 0609图a 所示结构，取图 A . 0; B . k; b 为力法基本体系，则基本体系中沿 X i 方向的位移 1等于: （C ） e . X i /k ； D . X 1/k 。 (d) 0606图示结构f （柔度） A .从小到大； 从小到大时，固定端弯矩 B .从大到小；e .不变化 为: D m 反向。 A. 原图 B. 1．试分析下图中物体A是否受弹力作用，若受弹力，试指出其施力物体． 2．体育课上一学生在水平篮球场上拍篮球，如下图所示，试分析篮球与地面作用时，地面给篮球的弹力的方向． 3、如图所示，物体A在竖直向上的拉力F的作用下能静止在斜面上，关于A受力的个数， 下列说法中正确的是 A．A一定受两个力作用 B．A一定受四个力作用 C．A可能受三个力作用 D．A受两个力或者四个力作用 4. 如右图所示，两人分别用100 N的力拉弹簧秤的秤钩和拉环，则弹簧秤读数为( ) A．50 N B．0 N C．100 N D．200 N 5. 关于弹簧的劲度系数的说法中正确的是 A. 因胡克定律可写成k = f x , 由此可知弹力越大, 劲度系数越大 B. 在弹性限度内, 弹簧拉长一些后, 劲度系数变小 C. 在弹性限度内, 无论弹簧拉长或缩短劲度系数都不变 D. 将弹簧截去一段后, 剩下的部分弹簧的劲度系数比原来大 6. 如图所示, 光滑的硬杆固定, 杆上穿一个小球. 轻绳一端系在小球上, 在另一端用力F 竖直向下拉, 小球沿杆向下运动, 则 A. 杆对小球的弹力垂直于杆斜向上 B. 小球只受重力和杆对小球的弹力作用 C. 小球受重力、杆对小球的弹力和绳的拉力作用 7、三个质量均为1kg的相同木块a、b、c和两个劲度均为500N/m的 相同轻弹簧p、q用轻绳连接如图，其中a放在光滑水平桌面上。 开始时p弹簧处于原长，木块都处于静止。现用水平力缓慢地向左拉p弹簧的左端，直到c木块刚好离开水平地面为止，取 10m/s2。该过程p弹簧的左端向左移动的距离是__________ F θ 8．关于合力的下列说法，正确的是 [ ] A．几个力的合力就是这几个力的代数和 B．几个力的合力一定大于这几个力中的任何一个力 C．几个力的合力可能小于这几个力中最小的力 D．几个力的合力可能大于这几个力中最大的力 9．5N和7N的两个力的合力可能是 [ ] A．3N B．13N C．2.5N D．10N 10．用两根绳子吊起—重物，使重物保持静止，若逐渐增大两绳之间的夹角，则两绳对重物的拉力的合力变化情况是[ ] A．不变 B．减小C．增大 D．无法确定 11．有三个力，F1＝2N，F2＝5N，F3＝8N，则 [ ] A．F1可能是F2和F3的合力B．F2可能是F1和F3的合力 C．F3可能是F1和F2的合力D．上述说法都不对 12．三个共点力F1，F2，F3。其中F1=1N，方向正西，F2=1N，方向正北，若三力的合力是2N，方向正北，则F3应是 [ ] 13．重为20 N的物体除受到重力外，还受到另外两个力的作用而静止，已知它受到的其中一个外力F1＝10 N，则另外一个外力F2的大小可能是( ) A．5 N B．8 N C．10 3 N D．20 N 14．如图3所示，六个力中相互间的夹角为60°，大小如图所示，则它们的合力大小和方向各如何？ 15．如图4所示，物体受F1，F2和F3的作用，其中F3=10N，物体处于静止状态，则F1和F2的大小各为多少？ 第五章 力法三、填充题 1、下列结构的超静定次数分别为（1），（2），（3）， （4），（5），（6），（7）。 （1）、 （2）、 (a ) (b ) （3）、 （4）、 （5）、 （6）、 （7）、 (a)(b) 2、力法方程等号左侧各项代表 ， 右侧代表 。 3、图示结构，EI =常数，在给定荷载作用下，Q AB =_____________。 l l l 4、图a 结构中支座转动θ，力法基本结构如图b ，力法方程中?1c = 。 l A (a) X 2 (b) θ 5、图a 所示结构，取图b 为力法基本体系，其力法方程为 =?+δP X 1111 。 (a)(b) X 1 6、试绘出图示结构用力法计算时，未知量最少的基本结构。 l l 1 1 2 l 四、计算题 1、对于图示结构选取用力法求解时的两个基本结构，并画出基本未知量。 2、图示力法基本体系，求力法方程中的系数和自由项。EI 是常数。 /2 l /2 l l q 3、图示力法基本体系，求力法方程中的系数δ11和自由项?1P 。EI 是常数。 l /4 /2 /4 l l 4、图示为力法基本体系，求力法方程中的系数δ11和自由项?1P 。各杆EI 相同。 l l /2l /2 5、图示为力法基本体系，EI 为常数。已知δ111 4 438==-l EI ql EI P /(),/() ?。试作原结 构M 图。 l l l 6、图示力法基本体系，X 1为基本末知量，各杆EI 相同，已知 δ1113256==-l EI ql EI P /,/() ?。试作原结构M 图。 l /2 /2 力法 作业 01 （0601-0610 为课后练习，答案已给出） 0601 图示结构，若取梁 B 截面弯矩为力法的基本未知量 1X ，当 2I 增大时，则 1X 绝对值： A ．增大； B ．减小； C ．不变； D ．增大或减小，取决于21/I I 比值 。（ C ） q 0602 图示桁架取杆 AC 轴力(拉为正)为力法的基本未知量1X ，则有： A ．X 10=； B ．X 10>； C ．X 10<； D ．1X 不定 ，取决于12A A 值及α值 。（ A ） a D 0603 图 b 示图a 结构的力法基本体系，则力法方程中的系数和自由项为： A ．?11200P ><,; δ B ．?11200P <<,;δ C ． ?112 00P >> , ;δ D ．?11200P <>,δ 。 （ B ） X X 0604 图 a 结构取力法基本体系如图 b ，1X 是基本未知量，其力法方程可写为11111c X δ+?=?，其中： A ．??1100c >=,； B ．??1100c <=,； C ．??1100c =>,； D ．??1100c =<, 。 （ A ） (a) (b) X 1 0605 图 a 结构的最后弯矩图为 ： A ．图 b ； B ．图 c ； C ．图 d ； D ．都不 对 。 （ A ） l 3M /4 M /4 (a) (b) M /4 3M /4 M /8M /4 3M /4 M /2 (c) (d) 0606 图示结构 f (柔 度) 从小到大时，固定端弯矩 m 为： A ．从小到大； B ．从大到小； C ．不变化; D ． m 反向 。 （ B ） 0607 图示对称结构，其半结构计算简图为图： B.原 图 （ A ） 0608 图示结构( f 为柔度)： A ． M M A C >; B ．M M A C =; C ．M M A C <; D ．M M A C =- 。（ C ）受力分析经典题型
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