2016年三月福州市普通高中毕业班质量检查数学(理科)试
卷
（完卷时间120分钟；满分150分）
第Ⅰ卷 （选择题 共60分）
一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题所给的四个答案中有且只有一个答案是正确的．把正确选项涂在答题卡的相应位置上．） 1. 已知复数z 满足2zi i x =+()x R ∈，若z 的虚部为2，则z =（ ）．
A ．2
B
．
C
D
2．已知命题:p “,10x
x e x ?∈--≤R ”，则p ?为 （ ） A ． ,10x
x e x ?∈--≥R B ．,10
x
x e x ?∈-->R
C ．,10
x x e x ?∈-->R
D ． ,10x
x e x ?∈--≥R
3．阅读算法框图，如果输出的函数值在区间[1,8]上，则输入的实数x 的取值范围是(
)
A ．[0,2)
B ．[2,7]
C ．[2,4]
D ． [0,7]
4．若2cos 2sin()4
π
αα=-
，且()2
π
απ∈，，则cos 2α的值为（ ）
A ．78
-
B
． C ．1
D
5．若实数,x y 满足不等式组201020x y x y a -≤??
-≤??+-≥?
目标函数2t x y =-的最大值为2，则实
数a 的值是（ ） A ． ﹣2 B ．2
C ．1
D ．6
6．如图是一个空间几何体的三视图，则该几何体的表面积是（ ）
A ． 321++
B ．3
22++
C ．323++
D ． 324++
7．64(1)(1)x x -+的展开式中2x 的系数是（ ） A ． 4-
B ．3
- C ．3
D ．4
8．已知抛物线2:8C y x =与直线()()20y k x k =+>相交于,A B 两点，F 为C 的焦点，若2FA FB =，则k = ( )
A ．
B ．
13
C ．
23
D
9．已知32
,
2()(1),2x f x x x x ?≥?=??-
，若函数()()g x f x k =-有两个零点，则两零点所在的区间为
( )． A ．(,0)-∞
B ．(0,1)
C ．()
1,2
D ．(1,)+∞
10.已知三棱锥O ABC -底面ABC 的顶点在半径为4的球O 表面上，
且
6,AB BC AC ===，则三棱锥O ABC -的体积为（ ）
A ． 4 3
B
． C ．183
D
．
11．设12,F F 是双曲线22
221(0,0)x y a b a b
-=>>的左、右焦点，若双曲线右支上存在一点P ，
使22()0OP OF F P →
→
→
+?=（O
（ ） A
B
1
+
C
D 1+
12．已知偶函数()f x 是定义在R 上的可导函数，其导函数为()f x '，当0x <时有
22()()f x xf x x '+>，则不等式2(2014)(2014)4(2)0x f x f ++--<的解集为( )
A ．(),2012-∞-
B ．()2016,2012--
C ．()
,2016-∞-
D ．()20160-，
第Ⅱ卷 （非选择题 共90分）
二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在答题卡的相应位置上．） 13．在等比数列{}n a 中，378a a =，466a a +=，则28a a +=
14．已知在ABC ?中，4AB = ,6AC =，BC =其外接圆的圆心为O ， 则
AO BC ?=
________．
15． 以下命题正确的是： ．
①把函数3sin(2)3
y x π
=+
的图象向右平移6π
个单位，可得到3sin 2y x =的图象；
②四边形ABCD 为长方形，2,1,AB BC O ==为AB 中点，在长方形ABCD 内随机取一点
P ，取得的P 点到O 的距离大于1的概率为12
π-
； ③某校开设A 类选修课3门，B 类选择课4门，一位同学从中共选3门，若要求两类课程中各至少选一门，则不同的选法共有30种；
④在某项测量中，测量结果ξ服从正态分布N （2，σ2
）（σ＞0）．若ξ在（﹣∞，1）内取值的概率为0.1，则ξ在（2，3）内取值的概率为0.4．
16.已知ABC ?的三个内角,,A B C 所对的边分别为,,a b c ，
(3)(sin sin )()sin b A B c b C +-=-，
且3a =，则ABC ?面积的最大值为 .
三、解答题：本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 17．(本小题满分12分)
已知数列{}n a 的前n 项和n S 满足231n n S a =-，其中*n N ∈． （I ）求数列{}n a 的通项公式；
（II ）设23n
n n a b n n
=+，求数列{}n b 的前n 项和为n T ．
18．(本小题满分12分)
某学校研究性学习小组对该校高三学生视力情况进行调查，在高三的全体1000名学生中随机抽取了100名学生的体检表，并得到如图的频率分布直方图．
（I ）试估计该校高三学生视力在5．0以上的人数；
（II ）为了进一步调查学生的护眼习惯，学习小组成员进行分层抽样，在视力4.2 4.4 和5.0 5.2 的学生中抽取9 人，并且在这9人中任取3人，记视力在4.2 4.4 的学生人数为X ，求X 的分布列和数学期望．
19．(本小题满分12分)
已知：矩形11ABB A ，且12AB AA = ，C C ,1分别是11B A 、B A 的中点，D 为C C 1中点，将矩形11ABB A 沿着直线C C 1折成一个60o 的二面角，如图所示.
D
C B
B 1
C 1
A 1A
（Ⅰ）求证： 1AB ⊥1A D ；
（Ⅱ）求1AB 与平面11A B D 所成角的正弦值.
20.(本小题满分12分)
已知以A 为圆心的圆64)2(2
2
=+-y x 上有一个动点M ，)0,2(-B ，线段BM 的垂直平
C 1
C
B 1
B
A 1
A
分线交AM 于点P ，点P 的轨迹为E ． （Ⅰ）求轨迹E 的方程；
（Ⅱ）过A 点作两条相互垂直的直线21,l l 分别交曲线E 于G F E D ,,,四个点，求
FG DE +的取值范围．
21．(本小题满分12分)已知函数()ln a
f x x x
=+，a R ∈,且函数()f x 在1x =处的切线平行于直线20x y -=． （Ⅰ）实数a 的值；
（Ⅱ）若在[]1,e （e 2.718...=）上存在一点0x ，使得000
1
()x mf x x +
<成立，求实数m 的取值范围.
本题有(22)、(23)、(24)三题中任选一题做答,如果多做，则按所做的第一题计分．作答时，先用2B 铅笔在答题卡上把所选题目对应的题号涂黑，并将所选题号填入括号中． （22）（本小题满分10分）选修4-1：几何证明讲 如图，已知AB 为圆O 的一条直径，以端点B 为圆心的圆交直线AB 于CD 两点，交圆O 于
,E F 两点，过点D 作垂直于AD 的直线，交直线AF 于H 点．
（Ⅰ）求证：,,,B D H F 四点共圆；
（Ⅱ）若2,AC AF ==，求BDF ?外接圆的半径．
（23）（本小题满分10分）选修4-4：坐标系与参数方程
在极坐标系中，圆C 的极坐标方程为：2
4(cos sin )6ρ
ρθθ=+-.若以极点O 为原
点，极轴所在直线为x 轴建立平面直角坐标系.
（Ⅰ）求圆C 的参数方程； （Ⅱ）在直角坐标系中，点(,)P x y 是圆C 上动点，试求x y +的最大值，并求出此时点P
的直角坐标.
（24）（本小题满分10分）选修4-5：不等式选讲
已知,m n 都是实数，0m ≠，
()12f x x x =-+-.
(I)若()2f x >，求实数x 的取值范围； (II)若()m n m n m f x ++-≥对满足条件的所有,m n 都成立，求实数x 的取值范
围．
2016年福州市普通高中毕业班质量检查
数学(理科)答案
第Ⅰ卷 （选择题 共60分）
一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题所给的四个答案中有且只有一个答案是正确的．把正确选项涂在答题卡的相应位置上．） 1.B 2.C 3.D 4.D 5.B 6.C 7.B 8.A 9.D 10. A 11. D 12.B
第Ⅱ卷 （非选择题 共90分）
二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分，把答案填在答题卡的相应位置上．） 13．9 14．10 15.①③④
三、解答题：本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 17．(本小题满分12分)
解:（I ）∵*31
()22n n S a n N =-∈， ① 当1131
1,22
n S a ==-，∴11a =，………………………………2分
当2n ≥，∵1131
22n n S a --=-， ②
①-②：133
22
n n n a a a -=-，即：13(2)n n a a n -=≥ ………………………………4分
又∵11a =，23a = ， ∴
1
3n n
a a +=对*n N ∈都成立，所以{}n a 是等比数列， ∴1*3()n n a n N -=∈ .………………………………6分
（II ）∵23n
n n a b n n
=+，
∴2
3
n b n n
=
+，……………………………9分 ∴11111
3(1)2231
n T n n =-+-++-- ，
∴13
3(1)311
n T n n =-=-
++，即31n n T n =- .……………………………12分
18．(本小题满分12分)
解：（I ）设各组的频率为(1,2,3,4,5,6)i f i =，
23.0,26.0,27.0,07.0,03.054321=====f f f f f ，
所以视力在0.5以上的频率为14.0)23.026.027.007.003.0(1=++++-，
估计该校高三学生视力在5．0以上的人数约为14014.01000=?人． ……………………………4分
（II ）依题意9人中视力在4.2 4.4 和5.0 5.2 的学生分别有3人和6人， X 可取0、1、2、3
363920
(0)84C P X C ===， 21633
9
45(1)84C C P X C ===， 12633918(2)84C C P X C ===， 3
3391
(3)84
C P X C ===．……………………………10分
X 的数学期望()0123184848484
E X =?
+?+?+?= ．…………………12分 19．(本小题满分12分)
（Ⅰ）解法一：连结AB 、11A B ，
∵ C C ,1分别是矩形11ABB A 边11B A 、B A 的中点， ∴1AC CC ⊥，1BC CC ⊥ ，AC BC C ?= ∴1CC ⊥面ABC
∴ACB ∠为二面角A CC A ''-- 的平面角，则60O ACB ∠= ∴ABC ?为正三角形，即几何体111C B A ABC -是正三棱柱.
∴四边形11A ABB 为正方形
∴B A AB 11⊥，…………………………………2分 取BC 中点O ，连结AO ，则BC AO ⊥.
∵正三棱柱111C B A ABC -中，平面ABC ⊥平面11B BCC , ∴AO ⊥平面11B BCC ,
∵?BD 平面11B BCC ,∴AO ⊥BD
在正方形11B BCC 中，∴BD O B ⊥1…………………………………3分 ∵O O B AO =?1,∴BD ⊥面O AB 1，∴BD ⊥1AB . ∴1AB ⊥平面D AB 1．
∴ 1AB ⊥1A D ．…………………………………6分 （Ⅰ）解法二：连结AB 、11A B ，
∵ C C ,1分别是矩形11ABB A 边11B A 、B A 的中点， ∴1AC CC ⊥，1BC CC ⊥ ，AC BC C ?= ∴1CC ⊥面ABC
∴ACB ∠为二面角A CC A ''-- 的平面角，则60O ACB ∠= ∴ABC ?为正三角形，即几何体111C B A ABC -是正三棱柱. 取BC 中点O ，连结AO 则BC AO ⊥，
∵正三棱柱111C B A ABC -中，平面ABC ⊥平面11B BCC ， ∴AO ⊥平面11B BCC …………………………1分
取11C B 中点1O ，以O 为原点，OA OO OB
，，1的方向为,,x y z 轴的正方向建立空间直角坐标系，不妨设12AA =，则)0,0,1(B ，)0,1,1(-D ,)3,0,0(A ,)3,2,0(1A ,)0,2,1(1B
则1(1,2AB = ，1(1,1,A D =--
，……………………………4分
∴
11(1,1,(1,21230AB A D ?=--?-=--+=
， ∴11AB A D ⊥
∴1AB ⊥1A D ．…………………………………6分 （Ⅱ）解： 设平面D A B 11的法向量为),,(z y x n = ∵)3,0,1(11-=B A ，)3,1,1(1---=D A ∵11B A n ⊥,D A n 1⊥
∴?????==0
.0.111D A n B A n ……………………………………………8分
∵0,0,x x y ?-=??--=??
∴,y x ?=-??=?? 令1z =
得n =-
为平面D A B 11的一个法向量.………………………10分
由（I
）得1(1,2,AB =
1AB 与平面11A B D
1AB 与平面11A B D 12分 21.(本小题满分12分)
解（Ⅰ）连接PB ，依题意得PM PB =，所以8==+PM PA PB 所以点P 的轨迹E 是以B A ,为焦点，长轴长为4的椭圆， 所以4=a ，2=c ，32=b
所以E 的轨迹方程式
112
162
2=+y x ． …………………………4分 (Ⅱ) 当直线21,l l 中有一条直线的斜率不存在时，148
6=+=+FG DE
当直线1l 的斜率存在且不为0时，设直线1l 的方程)2(-=x k y ，设D ),(11y x ，),(22y x E
联立?????=+
-=112
16)2(2
2y x x k y ，整理得2222
(34)1616480k x k x k +-+-=…………6分 21221634k x x k +=+，2
2214348
16k
k x x +-= 所以=
DE
2122124)(1x x x x k -+?+=
2
243)
1(24k
k ++=…………8分 设直线2l 的方程为)2(1
--
=x k
y ， 所以2
234)
1(24k k FG ++=
所以)
43)(34()1(168222
2k k k FG DE +++=+…………9分
设12+=k t ，所以1>t ，所以2
112168
t
t FG DE -+=
+ 因为1>t ，所以41102
≤-<
t t ，所以FG DE +的取值范围是96
[,14)7．………12分
21．(本小题满分12分)
解：（Ⅰ）()f x 的定义域为(0,)+∞， …………………1分 ∵21()a
f x x x
'=
-，函数()f x 在1x =处的切线平行于直线20x y -=． ∴(1)12f a '=-=
∴1a =-…………………………………………4分
解：（Ⅱ）若在[]1,e （e 2.718...=）上存在一点0x ，使得000
1
()x mf x x +<成立， 构造函数11()()ln m
h x x mf x x m x x x x
=+
-=+-+在[]1,e 上的最小值小于零. 22222
11(1)(1)
()1m m x mx m x x m h x x x x x x ---+--'=---==………6分
①当e m ≥+1时，即1m e ≥-时，)(x h 在[]1,e 上单调递减，…………………8分
所以()h x 的最小值为(e)h ，由01)(<-++=m e m
e e h 可得112-+>
e e m ， 因为1112->-+e e e ，所以1
1
2-+>
e e m ； ………………10分 ②当11≤+m ，即0≤m 时， ()h x 在[]1,e 上单调递增，
所以()h x 最小值为(1)h ，由011)1(<++=m h 可得2- 2)1ln(2)1(>+-+=+m m m m h 此时，0)1(<+m h 不成立. 综上所述:可得所求m 的范围是：1 1 2-+>e e m 或2- 本题有(22)、(23)、(24)三题中任选一题做答,如果多做，则按所做的第一题计分．作答时，先用2B 铅笔在答题卡上把所选题目对应的题号涂黑，并将所选题号填入括号中． （22）（本小题满分10分）选修4-1：几何证明讲 证明:(I) AB 为圆O 的一条直径 ,BF FH DH BD ∴⊥⊥ ,,,B D H F ∴四点共圆 ……………………………………4分 解：(II) AH 与圆B 相切于点F ， 由切割线定理得2 AF AC AD =?，即(2 2AD =?， 解得4AD =， 所以()1 1,12 BD AD AC BF BD = -===， 又AFB ADH ?? ， 则 DH AD BF AF = ，得DH =，……………………………………7分 连接BH ，由（1）知BH 为BDF ?的外接圆直径， BH ==， 故BDF ? ．……………………………………10分 （23）（本小题满分10分）选修4-4：坐标系与参数方程 解：（Ⅰ）因为2 4(cos sin )6ρρθθ=+-， 所以2 2 446x y x y +=+-， 所以2 2 4460x y x y +--+=， 即2 2 (2)(2)2x y -+-=为圆C 的普通方程．…………………………………4分 所以所求的圆C 的参数方程为22x y θθ ?=??=+??(θ为参数) ．………………………6分 （Ⅱ）由（Ⅰ）可得， 4cos )42sin()4 x y π θθθ+=+=++ …………………………7分 当 4 π θ= 时，即点P 的直角坐标为(3,3)时， ……………………………9分 x y +取到最大值为6. …………………………………10分 （24）（本小题满分10分）选修4-5：不等式选讲 解：(I)?? ? ??>-≤<≤-=2,3221,11 ,23)(x x x x x x f 由2)(>x f 得?? ?≤>-1223x x 或???>->2 322 x x ， 解得21< x 或2 5>x . 故所求实数x 的取值范围为),2 5 ()21,(+∞?-∞.……5分 （II ）由)(x f m n m n m ≥-++且0m ≠得 )(x f m n m n m ≥-++ 又∵ 2=-++≥-++m n m n m m n m n m …………………………7分 ∴2)(≤x f . ∵2)(>x f 的解集为),2 5()21,(+∞?-∞， ∴2)(≤x f 的解集为]2 5,21[， ∴所求实数x 的取值范围为]2 5,21[.…………………………10分 黑池中学2018级高三数学期末模拟试题理科（四） 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分. 1.已知集合{}2,101，， -=A ，{} 2≥=x x B ，则A B =I A ．{}2,1,1- B.{ }2,1 C.{}2,1- D. {}2 2.复数1z i =-,则z 对应的点所在的象限为 A ．第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 3 .下列函数中,是偶函数且在区间(0,+∞)上单调递减的函数是 A ．2x y = B ．y x = C ．y x = D ．2 1y x =-+ 4.函数 y=cos 2(x + π4 )－sin 2(x + π4 )的最小正周期为 A. 2π B. π C. π2 D. π 4 5. 以下说法错误的是 （ ） A ．命题“若x 2 -3x+2=0,则x=1”的逆否命题为“若x≠1,则x 2 -3x+2≠0” B ．“x=2”是“x 2 -3x+2=0”的充分不必要条件 C ．若命题p:存在x 0∈R,使得2 0x -x 0+1<0,则﹁p:对任意x∈R,都有x 2 -x+1≥0 D ．若p 且q 为假命题,则p,q 均为假命题 6.在等差数列{}n a 中, 1516a a +=,则5S = A ．80 B ．40 C ．31 D ．-31 7.如图为某几何体的三视图，则该几何体的体积为 A ．π16+ B ．π416+ C ．π8+ D ．π48+ 8.二项式6 21()x x +的展开式中，常数项为 A ．64 B ．30 C ． 15 D ．1 9.函数3 ()ln f x x x =-的零点所在的区间是 A ．(1,2) B ．(2,)e C ． (,3)e D ．(3,)+∞ 10.执行右边的程序框图，若0.9p =，则输出的n 为 A. 6 B. 5 C. 4 D. 3 开始 10n S ==， S p 2019-2020学年福建省福州市九年级（上）期末数学试卷 一、选择题（本题共10小题，每小题4分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1、下列图标中，是中心对称图形的是（ ） A ． B ． C ． D ． 2、下列说法正确的是（ ） A ．可能性很大的事情是必然发生的 B ．可能性很小的事情是不可能发生的 C ．“掷一次骰子，向上一面的点数是6”是不可能事件 D ．“任意画一个三角形，其内角和是180°” 3、若关于x 的方程x 2﹣m ＝0有实数根，则m 的取值范围是（ ） A ．m ＜0 B ．m ≤0 C ．m ＞0 D ．m ≥0 4、在平面直角坐标系中，点（a ，b ）关于原点对称的点的坐标是（ ） A ．（﹣a ，﹣b ） B ．（﹣b ，﹣a ） C ．（﹣a ，b ） D ．（b ，a ） 5、从1，2，3，5这四个数字中任取两个，其乘积为偶数的概率是（ ） A ．14 B ．38 C ．12 D ．34 6、若二次函数y ＝x 2+bx 的图象的对称轴是直线x ＝2，则关于x 的方程x 2+bx ＝5的解为（ ） A ．x 1＝0，x 2＝4 B ．x 1＝1，x 2＝5 C ．x 1＝1，x 2＝﹣5 D ．x 1＝﹣1，x 2＝5 7、如图，点D 为线段AB 与线段BC 的垂直平分线的交点，∠A ＝35°，则∠D 等于（ ） A ．50° B ．65° C ．55° D ．70° 8、为了测量某沙漠地区的温度变化情况，从某时刻开始记录了12个小时的温度，记时间为t （单位：h ）， 温度为y （单位：℃）．当4≤t ≤8时，y 与t 的函数关系是y ＝﹣t 2+10t +11，则4≤t ≤8时该地区的最高温度是（ ） 山东省 高三高考模拟卷（一） 数学（理科） 本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，全卷满分150分，考试时间 120分钟 第Ⅰ卷 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．把复数z 的共轭复数记作z ，i 为虚数单位，若i z +=1，则(2)z z +?= A ．42i - B ．42i + C ．24i + D ．4 2．已知集合}6|{2--==x x y x A ， 集合12{|log ,1}B x x a a ==>，则 A ．}03|{<≤-x x B ．}02|{<≤-x x C ．}03|{<<-x x D ．}02|{<<-x x 3．从某校高三年级随机抽取一个班，对该班50名学生的高校招生体检表中的视力情况进行统计，其频率分布直方图如图所示： 若某高校A 专业对视力的要求在0．9以上，则该班学生中能报A 专业的人数为 A ．10 B ．20 C ．8 D ．16 4．下列说法正确的是 A ．函数x x f 1)(=在其定义域上是减函数 B ．两个三角形全等是这两个三角形面积相等的必要条件 C ．命题“R x ∈?，220130x x ++>”的否定是“R x ∈?，220130x x ++<” D ．给定命题q p 、，若q p ∧是真命题，则p ?是假命题 5．将函数x x x f 2sin 2cos )(-=的图象向左平移 8 π个单位后得到函数)(x F 的图象，则下列说法中正确的是 A ．函数)(x F 是奇函数，最小值是2- B ．函数)(x F 是偶函数，最小值是2- 福建省福州市九年级上学期期末数学试卷 姓名:________ 班级:________ 成绩:________ 一、选择题 (共12题；共24分) 1. （2分） (2017八下·红桥期中) 若在实数范围内有意义，则x的取值范围是（） A . x＜3 B . x≤3 C . x＞3 D . x≥3 2. （2分）下列四组线段中，不构成比例线段的一组是（） A . 1cm, 3cm, 2cm, 6cm B . 2cm, 3cm, 4cm, 6cm, C . 1cm, cm, cm, cm, D . 1cm, 2cm, 3cm, 4cm, 3. （2分） (2019九上·东河月考) 关于的方程是一元二次方程，则满足（） A . B . C . D . 为任意实数 4. （2分）如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=1，取斜边的中点，向斜边作垂线，画出一个新的等腰三角形，如此继续下去，直到所画出的直角三角形的斜边与△ABC的BC重叠，这时这个三角形的斜边为（） A . B . C . D . 5. （2分）已知△ABC∽△DEF，其相似比为4：9，则△ABC与△DEF的面积比是（） A . 2：3 B . 3：2 C . 16：81 D . 81：16 6. （2分）(2017·青岛模拟) 已知抛物线y=a（x﹣3）2+ 过点C（0，4），顶点为M，与x轴交于A、B 两点．如图所示以AB为直径作圆，记作⊙D，下列结论： ①抛物线的对称轴是直线x=3； ②点C在⊙D外； ③在抛物线上存在一点E，能使四边形ADEC为平行四边形； ④直线CM与⊙D相切． 正确的结论是（） A . ①③ B . ①④ C . ①③④ D . ①②③④ 7. （2分） (2016九上·宜城期中) 抛物线y=x2+2x+3的对称轴是（） A . 直线x=1 B . 直线x=﹣1 C . 直线x=﹣2 D . 直线x=2 8. （2分） (2018九上·武昌期中) 下列四个黑体字母中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（） A . C B . L C . X D . Z 2018年普通高等学校招生全国统一考试模拟试题 理数(三) 本试卷共6页，23题(含选考题)。全卷满分150分。考试用时120分钟。 注意事项： 1、答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上．并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。 2、选择题的作答：每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。 3、填空题和解答题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。 4、选考题的作答：先把所选题目的题号在答题卡上指定的位置用2B 铅笔涂黑。答案写在答题卡上对应的答题区域内，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。 5、考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。 第I 卷 一、选择题：本题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．已知集合( ){}2ln 330A x x x =-->，集合{}231,B x x U R =->=，则()U C A B ?= A. ()2,+∞ B. []2,4 C. (]1,3 D. (]2,4 2.设i 为虚数单位，给出下面四个命题： 1:342p i i +>+； ()()22:42p a a i a R -++∈为纯虚数的充要条件为2a =； ()()2 3:112p z i i =++共轭复数对应的点为第三象限内的点； 41:2i p z i +=+的虚部为15 i . 其中真命题的个数为 A ．1 B ．2 C ．3 D ．4 3.某同学从家到学校途经两个红绿灯，从家到学校预计走到第一个红绿灯路口遇到红灯的概 湖南省怀化市2019届高三数学统一模拟考试试题（一）理 本试卷共4页，23题（含选考题）。全卷满分150分。考试用时120分钟。 注意事项： 1、答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。 2、选择题的作答：每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。 3、填空题和解答题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。 4、选考题的作答：先把所选题目的题号在答题卡上指定的位置用2B 铅笔涂黑。答案写在答题卡上对应的答题区域内，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。 5、考试结束一定时间后，通过扫描二维码查看考题视频讲解。 第Ⅰ卷 一、选择题：本题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.已知集合A={02|2 ≥++-∈x x N x }，则满足条件的集合B 的个数为 A. 3 B. 4 C. 7 D. 8 2.已知i 为虚数单位，且复数2满足|34|)21(i i z -=+，则复数z 的共轭复数为 A.1-2i B. l+2i C. 2-i D. 2+i 3.双曲线 14822=-y x 与双曲线14 82 2=-x y 有相同的 A.渐近线 B.顶点 C.焦点 D.离心率 4.已知倾斜角为α的直线与直线012:=-=y x l 垂直，则αα2 2 sin cos -的值为 A. 5 3- B. 53 C. 56 D. 0 5.某网店2018年全年的月收支数据如图所示，则针对2018年这一年的收支情况，说法错误的是 2018年衡水中学高考数学全真模拟试卷（理科） 第1卷 一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.） 1．（5分）（2018?衡中模拟）已知集合A={x|x2＜1}，B={y|y=|x|}，则A∩B=（）A．?B．（0，1）C．[0，1）D．[0，1] 2．（5分）（2018?衡中模拟）设随机变量ξ～N（3，σ2），若P（ξ＞4）=0.2，则P（3＜ξ≤4）=（） A．0.8 B．0.4 C．0.3 D．0.2 3．（5分）（2018?衡中模拟）已知复数z=（i为虚数单位），则3=（）A．1 B．﹣1 C．D． 4．（5分）（2018?衡中模拟）过双曲线﹣=1（a＞0，b＞0）的一个焦点F作两渐近线的垂线，垂足分别为P、Q，若∠PFQ=π，则双曲线的渐近线方程为（） A．y=±x B．y=±x C．y=±x D．y=±x 5．（5分）（2018?衡中模拟）将半径为1的圆分割成面积之比为1：2：3的三个扇形作为三个圆锥的侧面，设这三个圆锥底面半径依次为r1，r2，r3，那么r1+r2+r3的值为（） A．B．2 C．D．1 6．（5分）（2018?衡中模拟）如图是某算法的程序框图，则程序运行后输出的结果是（） A．2 B．3 C．4 D．5 7．（5分）（2018?衡中模拟）等差数列{a n}中，a3=7，a5=11，若b n=，则数列{b n} 的前8项和为（） A．B．C．D． 8．（5分）（2018?衡中模拟）已知（x﹣3）10=a0+a1（x+1）+a2（x+1）2+…+a10（x+1）10，则a8=（） A．45 B．180 C．﹣180 D．720 一、选择题： 1. 10i 2-i = A. -2+4i B. -2-4i C. 2+4i D. 2-4i 解：原式10i(2+i) 24(2-i)(2+i) i = =-+.故选A. 2. 设集合{}1|3,| 04x A x x B x x -?? =>= A. 10 10 B. 15 C. 310 10 D. 35 解：令1AB =则12AA =,连1A B 1C D ∥1A B ∴异面直线BE 与1CD 所成的角即1A B 与BE 所成的角。在1A BE ?中由余弦定理易得1310 cos A BE ∠=。故选C 6. 已知向量()2,1,10,||52a a b a b =?=+=，则||b = A. 5 B. 10 C.5 D. 25 解：222250||||2||520||a b a a b b b =+=++=++||5b ∴=。故选C 7. 设323log ,log 3,log 2a b c π===，则 A. a b c >> B. a c b >> C. b a c >> D. b c a >> 解：322log 2log 2log 3b c <<∴> 2233log 3log 2log 3log a b a b c π<=<∴>∴>> .故选A. 8. 若将函数()tan 04y x πωω??=+> ? ? ? 的图像向右平移6 π个单位长度后，与函数tan 6y x πω?? =+ ?? ? 的图像重合，则ω的最小值为 A ．1 6 B. 14 C. 13 D. 12 解：6tan tan[(]ta )6446n y x y x x π ππππωωω??? ?=+?????? →=-=+ ? +? ????向右平移个单位 1 64 ()6 62k k k Z π π ωπωπ += ∴=+∈∴ - ， 又min 1 02 ωω>∴=.故选D 9. 已知直线()()20y k x k =+>与抛物线 2:8C y x =相交于A B 、两点，F 为C 的焦点， 福州市2０1６~2017学年第一学期九年级期末质量检测 数学试卷 (考试时间：１20分钟，满分:150分) 一、选择题:(共１0小题，每题4分,满分４０分；每小题只有一个正解的选项。） 1.下列图形中，是中心对称的是( ) 2.若方程k x x x =--)2)(7(3的根是7和2,则ｋ的值为（ ） A ．0 Ｂ．2 C.７ D ．2或７ 3．从气象台获悉“本市明天降水概率是80%”，对此信息,下面几种说法正确的是( ） A.本市明天将有8０％的地区降水 B.本市明天将有80%的时间降水 C.明天肯定下雨 D.明天降水的可能性大 ４.二次函数22 -=x y 的顶点坐标是（ ) A.(０,０) B ．（０，－２） C.(0，2) D.(2,０） 5.下列图形中,∠B ＝2∠A 的是( ) 6.在一幅长为８0c ｍ,宽为5０cm 的矩形风景画的四周镶一条相同宽度的边框,制成一幅挂图,如图所示,设边框的宽为x ｃm,如果整个挂图的面积是2 5400cm ,那么下列方程符合题意的是( ） A ．5400)80)(50(=--x x B.5400)280)(250(=--x x C ．5400)80)(50(=++x x Ｄ．5400)280)(250(=++x x 7．正六边形的两条对边之间的跳高是32,则它的边长是( ） Ａ．１ B.2 C.3 D ．32 8.若点M （m ，ｎ）(mn ≠0)在二次函数)0(2 ≠=a ax y 图象上,则下列坐标表示的点也在该抛物线图象上的是( ) A.(n m ,-）B ．(m n ,）C ．(2 2 ,n m )D ．（n m -,) 山西省太原市2020届高三数学模拟试题（一）理 （考试时间：下午3：00——5：00） 注意事项： 1．本试卷分第I 卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，第I 卷1至4页，第Ⅱ卷5至8页。 2．回答第I 卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 3．回答第I 卷时，选出每小题答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号，写在本试卷上无效。 4．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡相应位置上，写在本试卷上无效。 5．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 第Ⅰ卷 一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．已知集合{}{}26,3x x y x N x x M -+==<=，则M∩N =（ ） A ．{}32<<-x x B ．{}32<≤-x x C ．{}32≤<-x x D ．{} 33≤<-x x 2．设复数z 满足5)2(=+?i z ，则i z -=（ ） A ．22 B ．2 C ．2 D ．4 3．七巧板是中国古代劳动人民发明的一种传统智力玩具，它由五块等腰直角三角形、一块正方形和一块平行四边形共七块板组成．（清）陆以湉《冷庐杂识》卷中写道：近又有七巧图，其式五，其数七，其变化之式多至千余，体物肖形，随手变幻，盖游戏之具，足以排闷破寂，故世俗皆喜为之．如图是一个用七巧板拼成的正方形，若在此正方形中任取一点，则此点取自阴影部分的概率为（ ） A.165 B.3211 C.167 D.32 13 4．已知等比数列{n a }中，1a >0，则“41a a <”是“53a a <”的（ ） 普通高等学校招生全国统一考试模拟试题 理科数学(三) 本试卷满分150分，考试时间。120分钟． 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题纸上． 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题纸上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．回答非选择题时，将答案写在答题纸上，写在本试卷上无效． 3．考试结束后，将本试卷和答题纸一并交回． 一、选择题：本题共12小题。每小题5分。共60分．在每小题给出的四个选项中。只有一项是符合题目要求的． 1．已知i 为虚数单位，则下列运算结果为纯虚数是 A ．()1i i i +- B ．()1i i i -- C ．()11i i i i +++ D ．()11i i i i +-+ 2．已知集合A=31x x x ????=?????? ，B={}10x ax -=，若B A ?，则实数a 的取值集合为 A ．{}0,1 B ．{}1,0- C ．{}1,1- D ．{}1,0,1- 3．已知某科研小组的技术人员由7名男性和4名女性组成，其中3名年龄在50岁以上且均为男性．现从中选出两人完成一项工作，记事件A 为选出的两人均为男性，记事件B 为选出的两人的年龄都在50岁以上，则()P B A 的值为 A ．17 B ．37 C ．47 D ．57 4．运行如图所示的程序框图，当输入的m=1时，输出的m 的结果为16，则判断框中可以填入 A ．15?m < B ．16?m < C ．15?m > D ．16?m > 5．已知双曲线()22 2210,0x y a b a b -=>>，F 1，F 2是双曲线的左、右焦点，A(a ，0)，P 为双曲线上的任意一点，若122PF A PF A S S =V V ，则该双曲线的离心率为 A 2 B ．2 C 3 D ．3 广东省2019届高三数学模拟试题（一）理（含解析） 一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1.已知集合，，则（） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】 先求出集合A，B，再求两集合的交集即可． 【详解】在集合A中，得x＜3，即A＝（，3）， 在集合B中y＝2x在（，3）递增，所以0＜y＜8，即B＝（0，8）， 则A∩B＝（0，3）． 故选：D． 【点睛】本题考查了集合的交集及其运算，也考查了指数函数的值域，属于基础题． 2.复数（为虚数单位）的虚部为（） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】 利用复数代数形式的乘除运算化简即可得答案． 【详解】 =，所以z的虚部为． 故选：A 【点睛】本题考查复数代数形式的乘除运算，考查了复数的基本概念，属于基础题． 3.双曲线的焦点坐标为（） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】 将双曲线化成标准方程，可得，，即可得焦点坐标． 【详解】将双曲线化成标准方程为：，得，，所以 ，所以，又该双曲线的焦点在x轴上，所以焦点坐标为 ． 故选：A 【点睛】本题考查双曲线的简单性质，将双曲线的方程化为标准形式是关键，属于基础题． 4.记为等差数列的前项和，若，，则（） A. 4 B. 5 C. 6 D. 7 【答案】B 【解析】 【分析】 设等差数列{a n}的公差为d，首项为运用等差数列的通项公式和求和公式，解方程即可．【详解】设等差数列{a n}的公差为d，首项为，由，， 得2a1+8d＝34，4a1+×4×3d＝38，解得d＝3， 故选：B． 【点睛】本题考查等差数列的通项公式和求和公式的运用，考查方程思想以及运算能力，属于基础题． 5.已知函数在上单调递减，且当时，，则关于的不等式的解集为（） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】 当时，由=，得，由函数单调性的性质，即可得 的解集. 【详解】当时，由=，得或（舍），又因为函数在 福建省福州市2020-2021学年九年级上学期期末数学试题 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单选题 1．下列图形中，是中心对称图形的是（ ） A ． B ． C ． D ． 2．下列事件中，是确定性事件的是（ ） A ．篮球队员在罚球线上投篮一次，未投中 B ．经过有交通信号灯的路口，遇到绿灯 C ．投掷一枚骰子（六个面分别刻有1到6的点数），向上一面的点数大于3 D ．任意画一个三角形，其外角和是360? 3．将点(3,1)绕原点顺时针旋转90?得到的点的坐标是（ ） A ．(3,1)-- B ．(1,3)- C ．(3,1)- D ．(1,3)- 4．已知正六边形ABCDEF 内接于O ，若O 的直径为2，则该正六边形的周长是 （ ） A ．12 B ．63 C ．6 D ．33 5．已知甲，乙两地相距s （单位：km ），汽车从甲地匀速行驶到乙地，则汽车行驶的时间t （单位：h ）关于行驶速度v （单位：km/h ）的函数图象是（ ） A ． B ． C ． D ． 6．已知二次函数223y x x =--+，下列叙述中正确的是（ ） A ．图象的开口向上 B ．图象的对称轴为直线1x = C ．函数有最小值 D ．当1x >-时，函数值y 随自变量x 的增大而减小 7．若关于x 的方程2210mx x +-=有两个不相等的实数根，则m 的取值范围是（ ） A ．1m <- B ．1m >-且0m ≠ C ．1m >- D ．1m ≥-且0m ≠ 8．如图，////AB CD EF ，AF 与BE 相交于点G ，若3BG =，2CG =，6CE =，则 EF AB 的值是（ ） A ． 65 B ． 85 C ． 83 D ．4 9．某餐厅主营盒饭业务，每份盒饭的成本为12元．若每份盒饭的售价为16元，每天可卖出360份．市场调查反映：如调整价格，每涨价1元，每天要少卖出40份．若该餐厅想让每天盒饭业务的利润达到1680元，设每份盒饭涨价x 元，则符合题意的方程是（ ） A ．(1612)(36040)1680x x +--= B ．(12)(36040)1680x x --= C ．(12)[36040(16)]1680x x ---= D ． (1612)[36040(16)]1680x x +---= 10．已知抛物线()()()12121y x x x x x x =--+<，抛物线与x 轴交于(,0)m ，(,0)n 两点()m n <，则m ，n ，1x ，2x 的大小关系是（ ） 2021理科数学模拟试题2021高考理科数学 模拟试题(一)-(27906) 20XX高考理科数学模拟试题（一） 考试时间：120分钟 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 第Ⅰ卷（选择题） 一、选择题(本题共12小题，每小题5分，共60分，每小题只有一个选项符合题意) 1．已知集合M={x|y=x2+1}，N={y|y=}，则M∩N=（） A．{（0，1）} B．{x|x≥﹣1} C．{x|x≥0} D．{x|x≥1} 2．复数z=的共轭复数的虚部为（ ） A．﹣i B．﹣ C．i D． 3．已知命题p：存在向量，，使得?=||?||，命题q：对任意的向量，，，若?=?，则=．则下列判断正确的是（）A．命题p∨q是假命题 B．命题p∧q是真命题 C．命题p∨（￢q）是假命题 D．命题p∧（￢q）是真命题 4．20XX年5月30日是我们的传统节日﹣﹣”端午节”，这天小明的妈妈为小明煮了5个粽子，其中两个腊肉馅三个豆沙馅，小明随机取出两个，事A=“取到的两个为同一种馅”，事 B=“取到的两个都是豆沙馅”，则P（B|A）=（）A． B． C． D． 5．已知锐角α的终边上一点P（sin40°，1+cos40°），则α等于（） A．10° B．20° C．70° D．80° 6．已知函数，若，b=f（π），c=f（5），则（） A．c＜b＜a B．c＜a＜b C．b＜c＜a D．a＜c＜b 7．阅读程序框图，如果输出的函数值在区间内，则输入的实数x的取值范围是（）A．（﹣∞，﹣2] B．[﹣2，﹣1] C．[﹣1，2] D．[2，+∞） 8．一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体的体积为（）A． B． C． D． 9．在约束条下，当6≤s≤9时，目标函数z=x﹣y的最大值的变化范围是（） A．[3，8] B．[5，8] C．[3，6] D．[4，7] 10．已知正实数a，b满足a+b=3，则的最小值为（） A． 2020秋高三年级第一学期期中模拟测试 数学(理)试题 本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共6页。 第Ⅰ卷 一、选择题：(本题共12小题，每小题5分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的) 1.设集合}{ 1<=x x A ，}{ )3(<-=x x x B ，则=B A Y ( ) A. ()0,1- B. ()1,0 C. ()3,1- D. ()3,1 2.设复数z 满足()i z i 211-=?+（i 为虚数单位），则复数z 对应的点位于复平面内( ) A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限 3.有6本不同的书摆放在书架的同一层上,要求甲、乙两本书必须摆放在两端，丙、丁两本书必须相邻，则不同的摆放方法数 ( ) A. 24 B.36 C.48 D.60 4.中国有个名句“运筹帷幄之中，决胜千里之外”，其中的“筹”原意是指《孙子算经》中记载的算筹，古代是用算筹来进行计算，算筹是将几寸长的小竹棍摆在平面上进行运算，算筹的摆放形式有纵横两种形式，如图所示.当表示一个多位数时，像阿拉伯计数一样，把各个数位的数码从左到右排列，但各位数码的筹式需要纵横相间，个位，百位，万位数用纵式表示，十位，千位，十万位用横式表示，以此类推．例如3266用算筹表示就是，则8771 用算筹可表示为 （ ） A. B. C. D. 5．在等比数列{}n a 中，4a 和12a 是方程0132 =++x x 的两根，则=8a ( ) A ．23- B ．2 3 C ．1- D ．1± 6.已知向量()m ,1=，()2,3-=，且⊥+)(，则=m ( ) A ．－8 B ．－6 C. 6 D ．8 7.下列函数中，在()+∞,0内单调递减的是 ( ) A. x y -=22 B. x x y +-= 11 C. x y 1log 2 1= D. a x x y ++-=22 8.函数()()?ω+=x A x f sin ()R x A ∈?? ? ? ? < <- >>22 ,0,0π?π ω的部分图象(如图所示，则=?? ? ??3πf ( ) A. 2 1 B. 2 3 C. 2 1- D. 2 3 - 9.已知0,0>>y x ，且 11 2=+y x ，若m m y x 222+>+恒成立，则实数m 的取值范围 A ．4≥m 或2-≤m B ．2≥m 或4-≤m C ．42<<-m D ．24<<-m 10.已知边长为2的等边三角形ABC ，D 为BC 的中点，以AD 为折痕，将ABC ?折成直二面角，则过D C B A ,,,四点的球的表面积为 ( ) A.π2 B.π3 C.π4 D.π5 11.已知O 为坐标原点，抛物线x y C 8:2 =上一点A 到焦点F 的距离为6，若点P 为抛物线C 准线上的动点，则AP OP +的最小值为 ( ) A.4 B.34 C.64 D.36 12. 已知定义在R 上的奇函数()f x 满足()()f x f x π+=-，当[0, ]2 x π ∈ 时，()f x = 科目：数学（理科） （试题卷） 注意事项： 1. 答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号写在答题卡和该试题卷的封面上，并认真核对条形码的姓名、准考证号和科目。 2. 选择题和非选择题均须在答题卡上作答，在本试题卷和草稿纸上作答无效。考生在答题卡上按答题卡中注意事项的要求答题。 3. 本试题卷共5页。如缺页，考生须及时报告监考老师，否则后果自负。 4. 考试结束后，将本试题卷和答题一并交回。 姓名 准考证号 侧视 俯视绝密★启用前 2019年长沙市高考模拟试卷（一） 数 学（理科） 长沙市教科院组织名优教师联合命制 满分：150分 时量：120分钟 说明：本卷为试题卷，要求将所有试题答案或解答做在答题卷指定位置上. 一、选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符 合题目要求的） 1．已知z 是复数，i 是虚数单位，()1i z - 在复平面中对应的点为P ，若P 对应的复数是模等于2的负实数，那么=z A ．i --1 B ．i +-1 C ．i -1 D ．i - 2．已知不等式20x ax b ->+的解集为()1,2-，m 是二项式6 2()b ax x -的展开式的常数项，那么 7 7 2ma a b =+ A ．15- B ．5- C ．a 5- D ．5 3．以双曲线15 422=-y x 的离心率为首项，以函数()24-=x x f 的零点为公比的等比数列的前n 项 的和=n S A ．()23 123--?n B ．n 23 3- C ．32321-+n D ．3 234n - 4．已知几何体M 的正视图是一个面积为2π的半圆，俯视图是正三角形，那么这个几何体的表面积和体积为 A ．6π和3 3 4π B ．6π +43和3 3 8π C ．6π+43和 34π D ．4(π+3)和34π A ．9900 B ．10100 C ．5050 D ．4950 6．与抛物线x y 82 =相切倾斜角为0135的直线L 与x 轴和y 轴的交点分别是A 和B ，那么过A 、B 南城一中 高三数学（理）模拟试题一 一．选择题（每题5分，总共50分） 1．复数=+2 )2(i i （ ） A ．-3-4i B ．-3+4i C ．3-4i D ．3+4i 2. 一空间几何体的三视图如图2所示, 该几何体的 体积为85 123 π+，则正视图中x 的值为( ) A. 5 B. 4 C. 3 D. 2 3．如图：在山脚下A 测得山顶P 的仰角为α， 沿倾斜角为β的斜坡向上走a 米到达B ，在B 处 测得山顶P 的仰角为γ，则山高PQ 为 （ ） A ． sin sin() sin()a a βγγβ-- B ．sin sin()sin() a αγβγα-- C ．sin()sin()sin a γαγβα -- D ．sin()sin()sin a γαγββ -- 4．偶函数f(x)满足f(x-1) =f(x+1)，且在[]0,1x ∈时，f(x)=-x+1，则关于x 的方程 1 ()()10 x f x =，在[]0,3x ∈上解的个数是 （ ） .2 C 5.定义某种运算S a b =?，运算原理如右图所示， 则式子1 31100lg ln )45tan 2(-?? ? ???+?e π的值为（ ） A ．13 B ．11 C ．8 D ．4 6、已知:p 存在x R ∈，使210mx +≤；:q 对任意x R ∈，恒 有2 10x mx ++>。若p q 或为假命题，则实数m 的取值范围为( ) A.2≥m B.2m ≤- C.2,m 2m ≤-≥或 D.22≤≤-m 7.设m ∈N *，F (m )表示log 2m 的整数部分，则F (210＋1)＋F (210＋2)＋F (210＋3)＋…＋F (211 )的值为( ) ×210 ×210＋1 ×210＋2 ×210 －1 8．设函数2 ()(21)f x g x x =-+，曲线()(1,(1))y g x g =在点处的切线方程为21y x =+，则曲线()(1,(1))y f x f =在点处的切线方程为 图2 侧视图 俯视图 正视图 4x 3 3 x 4 2019-2020学年福建省福州九年级上期中考试数学试卷解析版一．选择题：共10小题，每小题4分，共40分.每小题只有一项是符合题目要求的. 1．（4分）在平面直角坐标系中，若点A在第一象限，则点A关于原点的中心对称点在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限 【解答】解：点A在第一象限，则其关于原点对称的点的坐标位于第三象限， 故选：C． 2．（4分）方程x2＝4的解是（） A．x＝2B．x＝﹣2C．x＝0D．x＝2或x＝﹣2【解答】解：∵x2＝4， ∴x＝±2， ∴x1＝2，x2＝﹣2． 故选：D． 3．（4分）抛物线y＝﹣x2+2019的对称轴是（） A．直线x＝2019B．直线x＝﹣2019 C．x＝﹣1D．y轴 【解答】解：∵抛物线y＝﹣x2+2019， ∴对称轴是y轴， 故选：D． 4．（4分）如图，⊙O的弦AB＝8，M是AB的中点，且OM＝3，则⊙O的半径等于（） A．8B．4C．10D．5 【解答】解：连接OA， ∵M是AB的中点， ∴OM⊥AB，且AM＝4 在直角△OAM中，OA=√AM2+OM2=5 故选：D． 5．（4分）袋子中有2019个黑球、1个白球，他们除颜色外无其它差别．随机从袋子中摸出 一个球，则（ ） A ．摸到黑球、白球的可能性大小一样 B ．这个球一定是黑球 C ．事先能确定摸到什么颜色的球 D ．这个球可能是白球 【解答】解：袋子中2020个，每一个球被摸出的可能性是均等的，因此摸出黑球的可能性为20192020，摸出白球的可能性为12020， 因此D 选项正确． 故选：D ． 6．（4分）如图，一支反比例函数y =k x 的图象经过点A ，作AB ⊥x 轴于点B ，连接OA ，若 S △AOB ＝3，则k 的值为（ ） A ．﹣3 B ．3 C ．﹣6 D ．6 【解答】解：设A 点坐标为A （x ，y ）， 由图可知A 点在第二象限， ∴x ＜0，y ＞0， 又∵AB ⊥x 轴， ∴|AB |＝y ，|OB |＝|x |， ∴S △AOB =12×|AB |×|OB |=12×y ×|x |＝3， ∴﹣xy ＝6， ∴k ＝﹣6 四川省成都市龙泉第二中学2017届高三数学一诊模拟考试试题 理 本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择），考生作答时，须将答案答答题卡上，在本试卷、草稿纸上答题无效。满分150分，考试时间120分钟。 第Ⅰ卷(选择题，共60分) 注意事项： 1．必须使用2B 铅笔在答题卡上将所选答案对应的标号涂黑. 2．考试结束后，将本试题卷和答题卡一并交回。 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1.已知集合{|2}M x x =<，集合{} 2 |0N x x x =-<，则下列关系中正确的是 A.M N ?=R B.M C N ?=R R C.N C M ?=R R D.M N M =I 2. 复数i i Z 212+-= (i 为虚数单位)所对应复平面内的点在 A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 3.已知数列n S 为等比数列{}n a 的前n 项和，14,2248==S S ，则=2016S A ．22252- B ．22253- C ．221008- D.222016- 4．函数)(x f 是定义在)2,2(-上的奇函数，当)2,0(∈x 时，,12)(-=x x f 则)3 1(log 2f 的值为 A ．2- B ．3 2 - C ．7 D ．123- 5.函数cos sin y x x x =+的图象大致为 A B C D 6.函数的定义域为 A.（，1） B.（，+） C.（1，+） D. 7.执行如图所示的程序框图，如果输入a=2，b=2，那么输出的a 值为 A ．14 B ．15 C ．16 D ．17 8．若不等式组表示的区域Ω，不等式（x ﹣）2+y 2表示的区域为T ，向Ω区域均 匀随机撒360颗芝麻，则落在区域T 中芝麻数约为 A ．114 B ．10 C ．150 D ．50 9.如图，在OMN ?中，,A B 分别是,OM ON 的中点，若(),OP xOA yOB x y R =+∈u u u v u u u v u u u v ，且点P 落 在四边形ABNM 内（含边界）， 1 2 y x y +++的取值范围是 A.12,33?????? B ．13,34 ?? ???? C ．13,44?????? D ．12,43?? ???? 10．设函数()sin()(0,0,||)2f x A x A π ω?ω?=+≠><的图像关于直线2 3 x π=对称，且它的最小正周期为π，则 A.()f x 的图像经过点1(0,)2 B.()f x 在区间52 [,]123 ππ上是减函数 C.()f x 的图像的一个对称中心是5 (,0)12 π D.()f x 的最大值为A 11、把3盆不同的兰花和4盆不同的玫瑰花摆放在下图图案中的1，2，3，4，5，6，7所示的位置上，其中三盆兰花不能放在一条直线上，则不同的摆放方法为 2019高考理科数学模拟试题（一） 考试时间：120分钟 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 第Ⅰ卷（选择题） 一、选择题(本题共12小题，每小题5分，共60分，每小题只有一个选项符合题意) 1．已知集合M={x|y=x2+1}，N={y|y=}，则M∩N=（） A．{（0，1）}B．{x|x≥﹣1}C．{x|x≥0}D．{x|x≥1} 2．复数z=的共轭复数的虚部为（） A．﹣i B．﹣ C．i D． 3．已知命题p：存在向量，，使得?=||?||，命题q：对任意的向量，，，若?=?，则=．则下列判断正确的是（） A．命题p∨q是假命题B．命题p∧q是真命题 C．命题p∨（￢q）是假命题D．命题p∧（￢q）是真命题 4．2017年5月30日是我们的传统节日﹣﹣”端午节”，这天小明的妈妈为小明煮了5个粽子，其中两个腊肉馅三个豆沙馅，小明随机取出两个，事件A=“取到的两个为同一种馅”，事件B=“取到的两个都是豆沙馅”，则P（B|A）=（）A．B．C．D． 5．已知锐角α的终边上一点P（sin40°，1+cos40°），则α等于（）A．10°B．20°C．70°D．80° 6．已知函数，若，b=f（π），c=f（5），则（） A．c＜b＜a B．c＜a＜b C．b＜c＜a D．a＜c＜b 7．阅读程序框图，如果输出的函数值在区间内，则输入的实数x的取值范围是（） A．（﹣∞，﹣2]B．[﹣2，﹣1]C．[﹣1，2]D．[2，+∞） 8．一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体的体积为（） A．B．C．D． 9．在约束条件下，当6≤s≤9时，目标函数z=x﹣y的最大值的变化范 围是（） A．[3，8]B．[5，8]C．[3，6]D．[4，7] 10．已知正实数a，b满足a+b=3，则的最小值为（） A．1 B．C．D．2 11．已知a∈R，若f（x）=（x+）e x在区间（0，1）上只有一个极值点，则a 的取值范围为（） A．a＞0 B．a≤1 C．a＞1 D．a≤02018年高三数学模拟试题理科
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