表面力：又称面积力，是毗邻流体或其它物体，作用在隔离体表面上的直接施加的接触力。它的大小与作用面积成比例。剪力、拉力、压力
质量力：是指作用于隔离体每一流体质点上的力，它的大小与质量成正比。重力、惯性力
流体的平衡或机械运动取决于：
1.流体本身的物理性质（因）
2.作用在流体上的力（外因）
流体的主要物理性质：
密度：是指单位体积流体的质量。单位：kg/m3 。
重度：指单位体积流体的重量。单位： N/m3 。
流体的密度、重度均随压力和温度而变化。
流体的流动性：流体具有易流动性，不能维持自身的形状，即流体的形状就是容器的形状。静止流体几乎不能抵抗任何微小的拉力和剪切力，仅能抵抗压力。流体的粘滞性：即在运动的状态下，流体所产生的阻抗剪切变形的能力。流体的流动性是受粘滞性制约的，流体的粘滞性越强，易流动性就越差。任何一种流体都具有粘滞性。
牛顿通过著名的平板实验，说明了流体的粘滞性，提出了牛顿摩擦定律。
τ=μ(du/dy)
τ只与流体的性质有关，与接触面上的压力无关。
动力粘度μ：反映流体粘滞性大小的系数，单位：N?s/m2
运动粘度ν：ν=μ/ρ
流体静压强具有特性
1.流体静压强既然是一个压应力，它的方向必然总是沿着作用面的法线方向，即垂直于作用面，并指向作用面。
2.静止流体中任一点上流体静压强的大小与其作用面的方位无关，即同一点上各方向的静压强大小均相等。
静力学基本方程: P=Po+pgh
等压面：压强相等的空间点构成的面
绝对压强：以无气体分子存在的完全真空为基准起算的压强 Pabs
相对压强：以当地大气压为基准起算的压强 P
P=Pabs—Pa（当地大气压）
真空度：绝对压强不足当地大气压的差值，即相对压强的负值 Pv
Pv=Pa-Pabs= -P
测压管水头：是单位重量液体具有的总势能
基本问题：
1、求流体某点的压强值：p = p0 +γh；
2、求压强差：p – p0 = γh ；
3、求液位高：h = （p - p0）/γ
平面上的净水总压力：潜没于液体中的任意形状平面的总静水压力P，大小
等于受压面面积A与其形心点的静压强pc之积。
注意：只要平面面积与形心深度不变:
1．面积上的总压力就与平面倾角θ无关；
2．压心的位置与受压面倾角θ无直接关系，是通过yc表现的；
3．压心总是在形心之下，在受压面位置为水平放置时，压心与形心重合。
作用在曲面壁上的总压力—水平分力
作用于曲面上的静水总压力P的水平分力Px等于作用于该曲面的在铅直投影面上的的投影（矩形平面）上的静水总压力，方向水平指向受力面，作用线通过面积Az的压强分布图体积的形心。
作用在曲面壁上的总压力—垂直分力
作用于曲面上的静水总压力P的铅垂分力Pz等于该曲面上的压力体所包含的液体重，其作用线通过压力体的重心，方向铅垂指向受力面。
压力体
压力体体积的组成：（1）受压曲面本身；
（2）通过曲面周围边缘所作的铅垂面；
（3）自由液面或自由液面的延伸。
压力体的种类：实压力体和虚压力体。
实压力体Pz方向向下；虚压力体Pz方向向上。
帕斯卡原理：静止不可压缩流体任意一点的压强变化等值传递到流体的其他各点；
重力场中静止流体等压面的特点
（1）静止、同一水平面；
（2）质量力仅有重力；
（3）连通；
（4）连通的介质为同一均质流；
拉格朗日方法：是以流场中每一流体质点作为描述对象的方法，它以流体个别质点随时间的运动为基础，通过综合足够多的质点（即质点系）运动来确定整个流体的流动。----质点系法
欧拉法：是以流体质点流经流场中各空间点的运动即以流场作为描述对象研究流动的方法——流场法。
流体质点的加速度（流速对时间求导）有两部分组成：
1）时变加速度（当地加速度）——流动过程中流场由于速度随时间变化而引起的加速度；
2）位变加速度（迁移加速度）——流动过程中流场中速度分布不均，因位置变化而引起的加速度。
流线
流线的定义：是表示某一瞬时流体各点流动趋势的曲线，曲线上任一点的切线方向与该点的流速方向重合。
流线的性质：a、同一时刻的不同流线，不能相交。
b、流线不能是折线，而是一条光滑的曲线。
c、流线簇的疏密反映了速度的大小
迹线
迹线的定义：是指某一质点在某一时段的运动轨迹线。
层流与紊流
层流：亦称片流，是指流体质点不互相混杂，流体质点作有条不紊的有序的直线运动。
层流特点（1）有序性。
（2）水头损失与流速的一次方成正比 Hf=kv 。
（3）在流速较小且雷诺数Re较小时发生。
（4）层流遵循牛顿摩擦定律，粘性抑制或约束质点作横向运动。
紊流：是指随流速增大，流层逐渐不稳定，质点相互混掺，流体质点沿很不规则无序的路径运动。
紊流特点：①无序性、随机性、有旋性、混合性。
②在圆管流中水头损失与流速的1.75~2次方成正比。Hf=kv 1.75~2
③在流速较大（雷诺数较大）时发生。
4 紊流发生是受粘性和紊动共同作用的结果
有压流与无压流
（1）有压流：流体充满整个流动空间，在压力作用下的流动。
（2）无压流：流体具有与大气相接触的自由表面（未充满整个流动空间），在重力作用下的流动。
（3）满流：流体充满整个流动空间。
（4）非满流：流体为充满整个流动空间。
有旋流和无旋流
有旋流：亦称“涡流”。流体质点（微团）在运动中不仅发生平动（或形变），而且绕着自身的瞬时轴线作旋转运动。
无旋流：亦称“势流”、“有势流”。流体在运动中，它的微小单元只有平动或变形，但不发生旋转运动，即流体质点不绕其自身任意轴转动。
恒定流与非恒定流
恒定流：是指流场中的流体流动，空间点上各水力运动要素均不随时间而变化。严格的恒定流只可能发生在层流，在紊流中，由于流动的无序，其实流速或压强总有脉动，但若取时间平均流速（时均流速）
非恒定流：是指流场中的流体流动，空间点上各水力运动要素均随时间的变化而变化。
在非恒定流情况下，流线的位置随时间而变；流线与迹线不重合。
在恒定流情况下，流线的位置不随时间而变，且与迹线重合。
均匀流与非均匀流
均匀流——迁移加速度为0
均匀流中各过水断面上的流速分布图沿程不变，过水断面是平面，沿程各过水断面的形状和大小都保持一样。
例：等直径直管中的液流或者断面形状和水深不变的长直渠道中的水流都是均匀流。
非均匀流——迁移加速度不等于0的流动
非均匀流中流场中相应点的流速大小或方向或同时二者沿程改变，即沿流程方向速度分布不均。（非均匀流又可分为急变流和渐变流）。
渐变流与急变流
渐变流：沿程逐渐改变的流动。
特征：1）流线之间的夹角很小即流线几乎是平行的），同时流线的曲率半径又很大（即流线几乎是直线），其极限是均匀流；
2）过水断面可看作是平面；
3）渐变流的加速度很小，所以惯性力很小，可以忽略不计，质量力只考虑重力作用。
急变流：沿程急剧改变的流动。
特征：1）流线间夹角很大或曲率半径较小或二者兼而有之，流线是曲线。
2）急变流的加速度较大，因而惯性力不可忽略。
元流的伯努利方程
元流伯努利方程的物理意义与几何意义
z:是元流过流断面上单位重量流体从某一基准面算起所具有的位能，称单位位能。
p/ρg : 是元流过流断面上单位重量流体所具有的压能，称单位压能。
z+p/ρg: 是元流过流断面上单位重量流体从某一基准面算起所具有势能，称单位势能。
u 2/ 2g: 是元流过流断面上单位重量流体所具有的动能（kinetic energy），称单位动能。
（1）物理意义：
1）元流各过流断面上单位重量流体所具有的机械能（位能、压能、动能之和）沿流程保持不变；
2）也表示了元流在不同过流断面上单位重量流体所具有的位能、压能、动能之间可以相互转化的关系。
z 是位置水头；
p/ρg 是压强水头；
z+p/ρg 是测压管水头；
u 2/ 2g是速度水头(velocity head)
（2）几何意义：
1）元流各过流断面上总水头H(位置水头、压强水头、速度水头之和)沿流程保持不变。
2）也表示了元流在不同过流断面上位置水头、压强水头、速度水头之间可以相互转化的关系。
皮托管测流速
常见的皮托管是由装有一半圆球探头的双层套管组成，并在两管末端联接上压差计。
探头端点A处开一小孔与套管相连，直通压差计的一肢；外套管侧表面沿圆周均匀地开一排与外管壁相垂直的小孔(静压孔)，直通压差计的另一肢。
测速时，将皮托管放置在欲测速度的恒定流中某点A，探头对着来流，使管轴与流体运动的方向相一致。流体的速度接近探头时逐渐减低，流至探头端点处速度为零。
恒定总流的伯努利方程
（1）物理意义
位（置势）能 Z：表示过流断面上单位重量流体所具有的重力势能；
压（力势）能 p/ρg：表示过流断面上单位重量的流体所具有的压力势能；
动能αv2/2g：表示过流断面上单位重量的流体所具有的平均动能；
（2）几何意义
z：称为断面位置水头；
p/ρg：称为断面压强水头；
αv2/2g：称为断面速度水头；
z+p/ρg：称为断面测压管水头；
z+p/ρg+u2/2g=H ：称为断面总水头。
这些量都具有长度的量纲[L]，将这些具有水位高度的量称为水头。
总水头线：沿流管各总水头值的连线，是流管坐标的函数。
水头线：沿流管各测压管水头值的连线，是流管坐标的函数。
水力坡度：单位长度上的水头损失。
测压管水头线坡度：单位长度上测压管水头的降低或升高。
对均匀流动，则总水头线与测压管水头线平行，即J = JP
能量方程（伯努力方程）适用条件
1）恒定流动；
2）流体不可压缩；
3）质量力只有重力作用；
4）两过水断面处为均匀流或渐变流；
5）流量沿程不变；
6）两过水断面间无能量输入输出。
产生流动阻力和能量损失的根源：流体的粘性和紊动。
ｈｗ：单位重量流体的平均能量损失称为水头损失。
沿程阻力和沿程水头损失：
沿程阻力：当限制流动的固体边界使流体作均匀流动时，流动阻力只有沿程不变的切应力形成的阻力。
沿程水头损失：由沿程阻力作功而引起的水头损失。
沿程水头损失hf：主要由于“摩擦阻力”所引起的，随流程的增加而增加。
局部阻力和局部水头损失
局部阻力：液流因固体边界急剧改变而引起速度分布的变化，从而产生的阻力称为局部阻力。
局部水头损失：由局部阻力作功而引起的水头损失称为局部水头损失。
局部阻力水头损失hj ：主要是因为固体边界形状突然改变，从而引起水流部结构遭受破坏，产生漩涡，以及在局部阻力之后，水流还要重新调整结构以适应新的均匀流条件所造成的。
水头线图的绘制方法：
1、绘制总水头线。总水头线总是沿程下降。在有局部水头损失的地段，有较集中的下降；在有沿程水头损失的地段，则逐渐的下降。在有外加能量的地点，则有一个集中的上升。
2、绘制测压管水头线。测压管水头线比总水头线处处低一个流速水头值。测压管水头线可能沿程下降，也可能会升高。
3、利用已知边界条件作为水头线的起点和终点。
注意：
1、理想流动流体的总水头线为水平线；
2、实际流动流体的总水头线恒为下降曲线；
3、测压管水头线可升、可降、可水平。
4、若是均匀流，则总水头线平行于测压管水头线，即J=JP。
3、流态的判别准则——临界雷诺数Rec
雷诺实验揭示了水流的两种流动状态：层流和紊流;并测定了流动损失及水流速度与流态之间的关系。
（1）临界流速判别：因不同的管径大小、流体种类和流体温度，得到的临界流速不同。
（2）临界雷诺数判别：
临界流速v与过流断面的特性几何尺寸(管径)d、流体的动力粘度μ和密度ρ有关，这四个量可以组成一个特征数(量纲一的量或无量纲数)称雷诺数Re
雷诺数的物理意义：雷诺数是以宏观特征量表征的流体质点所受惯性力与粘性力之比。
粘性底层：圆管作湍流运动时，靠近管壁处存在着一薄层，该层流速梯度较大，粘性影响不可忽略，紊流附加切应力可以忽略，速度近似呈线性分布，这一薄层就称为粘性底层。（随雷诺数增大而减小）
紊流核心：粘性底层之外的液流统称为紊流核心。
绝对粗糙度(Δ):粗糙突出管壁的平均高度。
相对粗糙度:管壁的绝对粗糙度Δ与管径ｄ的比值.
尼古拉兹实验
1. 实验目的：研究沿程阻力系数λ与雷诺数Re和管壁相对粗糙度Ks/d之间的关系，揭示λ的变化规律。
第1区——层流区，λ=f(Re) 。λ=64/Re，沿程损失与流速的一次方程正比。第2区——层流转变为紊流的过渡区。λ=f(Re) ，围较小，一般按水力光滑区处理。
第3区——水力光滑管区。紊流状态，Re>3000, λ=f(Re) ，水头损失与流速的1.75次方成比例。
第4区——由“光滑管区”转向“粗糙管区”的紊流过渡区，λ=f(Re, ?/d) 。第5区——水力粗糙管区或阻力平方区。λ=f（?/d），水流处于发展完全的紊流状态，水流阻力与流速的平方成正比，故又称阻力平方区。
当量粗糙度
把直径相同、紊流粗糙区λ值相等的人工粗糙管的粗糙突起高度Ks定义为该管材工业管道的当量粗糙。
附面层（边界层）：粘度小的流体（如水和空气）绕过物体运动时，摩擦阻力主要发生在紧靠物体表面的一个流速梯度很大的流体薄层，粘性影响起主要作用。形状阻力：指流体绕曲面体或具有锐缘棱角的物体流动时，附面层要发生分离，从而产生旋涡所造成的阻力。这种阻力与物体形状有关，故称为形状阻力。
卡门涡街
当 Re≈40 时
黏性流体绕过圆柱体，发生边界层分离，在圆柱体后面产生一对旋转方向相反的对称旋涡；
Re ＝ 40－70
对称旋涡位置已不稳定，尾流有周期性振荡；
Re ≈90 时，
旋涡从柱体后部交替释放出来，形成有规则的交错排列的旋涡组合，这种旋涡具有一定的脱落频率，称为卡门涡街.
绕流阻力
细长流线型物体，以平板为例，绕流阻力主要由摩擦阻力来决定，阻力系数与雷诺数有关;
钝头曲面物体，以圆柱和圆球为例，绕流阻力既与摩擦阻力有关，又与压差（形状）阻力有关。在低雷诺数时，主要为摩擦阻力，阻力系数与雷诺数有关。在高雷诺数时，主要为压差（形状）阻力。
有压管流：管道中流体在压力差作用下的流动。
有压管道：输送有压液流的管道。
有压恒定管流：当管流的所有运动要素均不随时间变化的管流。
有压非恒定管流：管流的运动要素随时间变化的管流。
孔口出流：在容器壁上开孔，水经孔口流出的水力现象就称为孔口出流。
孔口的分类：根据d/H的比值大小分：大孔口、小孔口
大孔口：当孔口直径d（或高度e）与孔口形心以上的水头高H的比值大于0.1，即d/H>0.1时，需考虑在孔口射流断面上各点的水头、压强、速度沿孔口高度的变化，这时的孔口称为大孔口。
小孔口：当孔口直径d（或高度e）与孔口形心以上的水头高度H的比值小于0.1，即d/H<0.1时，可认为孔口射流断面上的各点流速相等，且各点水头亦相等，这时的孔口称为小孔口。
根据出流条件分：自由出流、淹没出流
自由出流：若经孔口流出的水流直接进入空气中，此时收缩断面的压强可认为是大气压强，即pc = pa，则该孔口出流称为孔口自由出流。
淹没出流：若经孔口流出的水流不是进入空气，而是流入下游水体中，致使孔口淹没在下游水面之下，这种情况称为淹没出流。
根据孔口壁是否对水流运动有影响分为——薄壁孔口与厚壁孔口薄壁孔口：当孔口具有锐缘时，孔壁与水流仅在一条周线上接触，即孔口的壁厚对出流并不发生影响，这种孔口称为薄壁孔口。
厚壁孔口：当孔口孔壁与水流接触具有一定长度，即孔口的壁厚对出流有一定影响时，称这种孔口为厚壁孔口。
根据孔口水头变化情况分：恒定出流、非恒定出流
恒定出流：当孔口出流时，水箱中水量如能得到源源不断的补充，从而使孔口的水头不变，此时的出流称为恒定出流。
非恒定出流：当孔口出流时，水箱中水量得不到补充，则孔口的水头不断变化，此时的出流称为非恒定出流。
管嘴出流：在孔口上对接长度为3～4倍孔径的短管，经此短管并在出口断面满流流出的水力现象称为管嘴出流。
按管嘴的形状可分为：
1）流线形外管嘴：无收缩扩大，阻力系数最小。
2）圆柱形外管嘴：先收缩后扩大到整满管。
3）圆锥形收缩管嘴：较大出口流速。如：消防用喷嘴。
4）圆锥形扩管嘴：较大过流能力，较低出口流速。
管嘴出流的正常工作条件：
1.作用水头Ho小于等于9m。 Ho过大，真空高度过大，空气从管嘴吸入，不能正常出流。
2.管嘴长度l=(3-4)d。 l过短，有空气进入，不能形成真空；l过长，沿程水头损失不能忽略。
在相同水头H0的作用下，同样断面面积的管嘴的过流能力是孔口的1.32倍。结论：圆柱形管嘴收缩断面处真空度可达作用水头的0.75倍。这就相当于把管嘴的作用水头增大了75%，这就是为什么相同直径、相同作用水头下的圆柱向外管嘴的流量比孔口大的原因。
短管的水力计算
有压管流与无压流：
有压管流：管道中流体在压强差作用下的流动称为有压管流。
有压管道：输送有压液流的管道。
有压恒定管流：当管流的所有运动要素均不随时间变化的管流。
有压非恒定管流：管流的运动要素随时间变化的管流。
无压流：流体在重力作用下发生运动，具有自由表面，也称明渠流；
长管：指管道中以沿程水头损失为主，局部水头损失和流速水头所占比重小，可以忽略的管道。
短管：沿程水头损失和局部水头损失比例相当，计算时都不可忽略的管道
有压管中的水击
1、水击现象：在管道系统中，当某种外界因素（闸阀急速开启或关闭，水泵的开停机）使管道流速发生变化时，从而引起管道中压强交替升降，压力波在管道中的传播，产生水力冲击的现象。
直接水击：当关闭阀门时间小于或等于一个相长时，最早由阀门处产生的向上传播而后又反射回来的减压顺行波，在阀门全部关闭时还未到达阀门断面，在阀门断面处产生的可能最大水击压强将不受其影响，这种水击称直接水击。
间接水击：当关闭阀门时间大于一个相长时，从上游反射回来的减压波会部分抵消水击增压，使阀门断面处不致达到最大的水击压强，这种水击称为间接水击。正水击：当管道阀门迅速关闭时，管中流速迅速减小，压强显著增大，这种水击称为正水击。
负水击：当管道阀门迅速开启时，管中流速迅速增大，压强显著减小，这种水击称为负水击。
2、水击产生的因素：水流惯性，水体压缩性，管壁弹性是引起水击现象的力学因素。
3、水击破坏：水击产生的高压会导致输送管道破裂，闸门等管道装置损坏；水泵与电机的损坏；水击引起的低压，产生真空，使薄壁钢管由失稳而扭曲，管中水体汽化发生断流，引起弥合水击
水击危害的预防
1、设置空气室，或安装具有安全阀性质的水击消除阀；
2、设置调压塔：减小水击压强及缩小水击的影响围；
3、延长阀门关闭时间；（缓闭止回阀）
4、缩短有压管路的长度；（用明渠代替）
5、减小管流速（如加大管径）。
明渠：是人工渠道、天然河道以及不满流管道统称为明渠。
明渠流：具有露在大气中的自由液面的槽液体流动称为明渠流（明槽流）或无压流
明渠流动的特点：
1、具有自由液面，p0=0，无压流（满管流则是有压流）。
2、重力是流动的动力，重力流（管流是压力流）
3、渠道的坡度影响水流的流速、水深。
4、边界突然变化时，影响围大。
明渠的分类
1、按明渠的断面形状和尺寸是否变化分
梯形：常用的断面形状
矩形：用于小型灌溉渠道当中
抛物线形：较少使用
圆形：为水力最优断面，常用于城市的排水系统中
复合式：常用于丰、枯水量悬殊的渠道中
棱柱形渠道：断面形状和尺寸沿程不变的长直明渠称为棱柱形渠道。h=f(i) 非棱柱形渠道：断面形状和尺寸沿程不断变化的明渠称为非棱柱形渠道。h=f(i,s)
2、按底坡分
底坡i——渠道底部沿程单位长度的降低值。
平坡：i=0，明槽槽底高程沿程不变者称为平坡。
正坡：i>0，明槽槽底沿程降低者称为正坡或顺坡。
逆坡：i<0，明槽槽底沿程增高者称为反坡或逆坡。
明渠均匀流的发生条件
1）底坡和糙率沿程不变的长而直的棱柱形渠道；
2）渠道必须为顺坡(i>0)；
3）渠道中没有建筑物的局部干扰；
4）明渠中的水流必须是恒定的，沿程无水流的汇入、汇出，即流量不变。
明渠均匀流的特征
1）过水断面的形状和尺寸、断面平均流速、流量和水深沿程不变。
2）总水头线、测压管水头线（水面坡度）和渠底线互相平行
水力最优断面：是指当渠道底坡、糙率及面积大小一定时，通过最大流量时的断面形式。
说明：1、具有水力最优断面的明渠均匀流，当i，n，A给定时，水力半径R最大，即湿周X最小的断面能通过最大的流量。
2、i，n，A给定时，湿周P最小的断面是圆形断面，即圆管为水力最优断面。
渠道允许流速
为了防止渠道中发生冲刷淤积，保证渠道稳定的输水能力,设计时应保证：Vmax>V>Vmin
第1章 流体力学的基本概念 流体力学是研究流体的运动规律及其与物体相互作用的机理的一门专门学科。本章叙述在以后章节中经常用到的一些基础知识，对于其它基础内容在本科的流体力学或水力学中已作介绍，这里不再叙述。 1.1 连续介质与流体物理量 1.1.1 连续介质 流体和任何物质一样，都是由分子组成的，分子与分子之间是不连续而有空隙的。例如，常温下每立方厘米水中约含有3×1022 个水分子，相邻分子间距离约为3×10－8 厘米。因而，从微观结构上说，流体是有空隙的、不连续的介质。 但是，详细研究分子的微观运动不是流体力学的任务，我们所关心的不是个别分子的微观运动，而是大量分子“集体”所显示的特性，也就是所谓的宏观特性或宏观量，这是因为分子间的孔隙与实际所研究的流体尺度相比是极其微小的。因此，可以设想把所讨论的流体分割成为无数无限小的基元个体，相当于微小的分子集团，称之为流体的“质点”。从而认为，流体就是由这样的一个紧挨着一个的连续的质点所组成的，没有任何空隙的连续体，即所谓的“连续介质”。同时认为，流体的物理力学性质，例如密度、速度、压强和能量等，具有随同位置而连续变化的特性，即视为空间坐标和时间的连续函数。因此，不再从那些永远运动的分子出发，而是在宏观上从质点出发来研究流体的运动规律，从而可以利用连续函数的分析方法。长期的实践和科学实验证明，利用连续介质假定所得出的有关流体运动规律的基本理论与客观实际是符合的。 所谓流体质点，是指微小体积内所有流体分子的总体，而该微小体积是几何尺寸很小（但远大于分子平均自由行程）但包含足够多分子的特征体积，其宏观特性就是大量分子的统计平均特性，且具有确定性。 1.1.2 流体物理量 根据流体连续介质模型，任一时刻流体所在空间的每一点都为相应的流体质点所占据。流体的物理量是指反映流体宏观特性的物理量，如密度、速度、压强、温度和能量等。对于流体物理量，如流体质点的密度，可以地定义为微小特征体积内大量数目分子的统计质量除以该特征体积所得的平均值，即 V M V V ??=?→?'lim ρ （1-1） 式中，M ?表示体积V ?中所含流体的质量。 按数学的定义，空间一点的流体密度为 V M V ??=→?0 lim ρ （1-2）
流体力学知识点大全- 吐血整理
1． 从力学角度看，流体区别于固体的特点是：易变形性，可压缩性，粘滞性和表面张 力。 2． 牛顿流体: 在受力后极易变形，且切应力与变形速率成正比的流体。即τ=μ*du/dy 。 当n<1时，属假塑性体。当n=1时，流动属于牛顿型。当n>1时，属胀塑性体。 3． 流场: 流体运动所占据的空间。 流动分类 时间变化特性： 稳态与非稳态 空间变化特性： 一维，二维和三维 流体内部流动结构： 层流和湍流 流体的性质： 黏性流体流动和理想流体流动；可压缩和不可压缩 流体运动特征： 有旋和无旋； 引发流动的力学因素： 压差流动，重力流动，剪切流动 4. 描述流动的两种方法：拉格朗日法和欧拉法 拉格朗日法着眼追踪流体质点的流动，欧拉法着眼在确定的空间点上考察流体的流动 5. 迹线：流体质点的运动轨迹曲线 流线：任意时刻流场中存在的一条曲线，该曲线上各流体质点的速度方向与 该曲线的速度方向一致 性质 a.除速度为零或无穷大的点以外，经过空间一点只有一条流线 b.流场中每一点都有流线通过，所有流线形成流线谱 c ．流线的形状和位置随时间而变化，稳态流动时不变 迹线和流线的区别：流线是同一时刻不同质点构成的一条流体线； 迹线是同一质点在不同时刻经过的空间点构成的轨迹 线。 稳态流动下，流线与迹线是重合的。 6. 流管：流场中作一条不与流线重合的任意封闭曲线，通过此曲线的所有流线 构成的管状曲面。 性质：①流管表面流体不能穿过。②流管形状和位 置是否变化与流动状态有关。 7．涡量是一个描写旋涡运动常用的物理量。流体速度的旋度▽xV 为流场的涡 量。 有旋流动：流体微团与固定于其上的坐标系有相对旋转运动。无旋运动：流 场中速度旋度或涡量处处为零。 涡线是这样一条曲线，曲线上任意一点的切线方向与在该点的流体的涡量方 向一致。 8. 静止流体：对选定的坐标系无相对运动的流体。 不可压缩静止流体质量力满足 ▽x f=0 9. 匀速旋转容器中的压强分布p=ρ(gz -22r2 ω)+c 10. 系统：就是确定不变的物质集合。特点 质量不变而边界形状不断变化 控制体：是根据需要所选择的具有确定位置和体积形状的流场空间。其表 面称为控制面。特点 边界形状不变而内部质量可变 运输公式：系统的物理量随时间的变化率转换成与控制体相关的表达式。
流体力学概念总结 1.连续介质模型：在流体力学的研究中，将实际由分子组成的结构用流体微元代替。流体 微元有足够数量的分子，连续充满它所占据的空间，这就是连续介质模型。 2.质量力：处于某种力场中的流体，所有质点均受有与质量成正比的力，这个力称为质量 力。 3.表面力：指作用在所研究流体外表面上与表面积大小成正比的力。 4.流体的相对密度：某均质流体的质量与4℃同体积纯水的质量的比称为该流体的相对密 度。 5.体胀系数：当压强不变而流体温度变化1K时，其体积的相对变化率，以α表示。 6.压缩率：当流体保持温度不变，所受压强改变时，其体积的相对变化率。 7.粘性：当流体在外力作用下，流体微元间出现相对运动时，随之产生阻碍流体层间相对 运动的内摩擦力，流体产生内摩擦力的这种性质称为粘性。 8.动力粘度：单位速度梯度时内摩擦力的大小μ=τ∕(dv∕dh) 9.运动粘度：动力粘度和流体密度的比值。υ=μ／ρ 10.恩氏粘度：被测液体与水粘度的比较值。 11.理想流体：一种假想的没有粘性的流体。 12.牛顿流体：在流体力学的研究中，凡切应力与速度梯度成线性关系，即服从牛顿内摩擦 定律的流体，称为牛顿流体。 13.表面张力：引起液体自由表面欲成球形的收缩趋势的力称为表面张力。 14.静压强：当流体处于绝对静止或相对静止状态时，流体中的压强称为流体静压强。 15.有势质量力：质量力所做的功只与起点和终点的位置有关，这样的质量力称为有势质量 力。 16.力的势函数：某函数对相应坐标的偏导数，等于单位质量力在相应坐标轴上的投影，该 函数称为力的势函数。 17.等压面：在充满平衡流体的空间，连接压强相等的各点所组成的面称等压面。 18.压力体：由所研究的曲面，通过曲面周界所作的垂直柱面和流体的自由表面（或其延伸 面）所围成的封闭体积叫做压力体。 19.实压力体：当所讨论的流体作用面为压力体的内表面时，称该压力体为实压力体。 20.虚压力体：当所讨论的流体作用面为压力体的外表面时，称该压力体为虚压力体。 21.浮力：液体对潜入其中的物体的作用力称为浮力。 22.时变加速度（当地加速度）：位于所观察空间的流体质点的速度随时间的变化率。 23.位变加速度（迁移加速度）：流体质点所在空间位置的变化所引起的速度变化率。 24.全加速度（质点导数或随体导数）：时变加速度与位变加速度的和称为全加速度。 25.恒定流动（定常流动）：流场中每一空间点上的运动参数不随时间变化，这样的流动称 为恒定流动。 26.非恒定流动（非定常流动）：流场中运动参数不但随位置改变而改变，而且也随时间变 化，这种流动称为非恒定流动。 27.迹线：流体质点的运动的轨迹称为迹线。 28.流线：某瞬时在流场中作一条空间曲线，该瞬时位于曲线上各点的流体质点的速度在该 点与曲线相切。 29.流管：在流场中任取一封闭曲线l(非流线)，过曲线上各点作流线，所有这些流线构成一 管状曲面，称为流管。 30.流束：若在流场中取一非流面的曲面S，则过曲面上各点所作流线的总合，称为流束。 31.总流：在实际工程中，把管内流动和渠道中的流动看成是总的流束，它由无限多微小流
流体力学总结 第一章 流体及其物理性质 1. 流体：流体是一种受任何微小剪切力作用都能连续变形的物质，只要这种力继续作用，流体就将继续变形，直到外力停止作用为止。流体一般不能承受拉力，在静止状态下也不能承受切向力，在任何微小切向力的作用下，流体就会变形，产生流动 2. 流体特性：易流动(易变形)性、可压缩性、粘性 3. 流体质点：宏观无穷小、微观无穷大的微量流体。 4. 流体连续性假设：流体可视为由无数连续分布的流体质点组成的连续介质。稀薄空气和 激波情况下不适合。 5. 密度0lim V m m V V δδρδ→== 重度0lim V G G g V V δδγρδ→=== 比体积1v ρ= 6. 相对密度：是指某流体的密度与标准大气压下4?C 时纯水的密度（1000）之比 w w S ρρρ=为4?C 时纯水的密度 13.6Hg S = 7. 混合气体密度1n i i i ρρα==∑ 8. 体积压缩系数：温度不变，单位压强增量引起的流体体积变化率。体积压缩系数的倒数为体积模量1 P P K β= 9. 温度膨胀系数：压强不变，单位温升引起的流体体积变化率。 10. 不可压缩流体：流体受压体积不减少，受热体积不膨胀，密度保持为常数，液体视为不 可压缩流体。气体流速不高，压强变化小视为不可压缩流体 11. 牛顿内摩擦定律： du dy τμ= 黏度du dy τμ= 流体静止粘性无法表示出来，压强对黏度影响较小，温度升高，液体黏度降低，气体黏度增加 μυρ = 。满足牛顿内摩擦定律的流体为牛顿流体。 12. 理想流体：黏度为0，即0μ=。完全气体：热力学中的理想气体
流体力学 习题解答
选择题： １、恒定流是: (a) 流动随时间按一定规律变化；（b）流场中任意空间点上的运动要素不随时间变化；(c) 各过流断面的速度分布相同。（b） 2、粘性流体总水头线沿程的变化是：(a) 沿程下降 (a) 沿程下降；（b) 沿程上升；(c) 保持水平；(d) 前三种情况都可能； 3、均匀流是：（b)迁移加速度（位变）为零； (a) 当地加速度（时变）为零；（b)迁移加速度（位变）为零； （c）向心加速度为零；(d)合速度为零处； 4、一元流动是：(c) 运动参数是一个空间坐标和时间变量的函数； (a) 均匀流；（b) 速度分布按直线变化；(c) 运动参数是一个空间坐标和时间变量的函数； 5、伯努利方程中各项水头表示：(a) 单位重量液体具有的机械能； (a) 单位重量液体具有的机械能；（b)单位质量液体具有的机械能； (c)单位体积液体具有的机械；(d)通过过流断面流体的总机械能。 6、圆管层流，实测管轴线上流速为４m/s，则断面平均流速为：：(c)2m；(a) 4m；（b）3.2m；(c)2m； 7、半圆形明渠，半径r=4m，其水力半径为：(a) ４m；（b）3m；(c) 2m；(d) 1m。 8、静止液体中存在：(a) 压应力；（b）压应力和拉应力；(c) 压应力和剪应力；(d) 压应力、拉应力和剪应力。 （1）在水力学中，单位质量力是指（c、） a、单位面积液体受到的质量力； b、单位体积液体受到的质量力； c、单位质量液体受到的质量力； d、单位重量液体受到的质量力。 答案：c （2）在平衡液体中，质量力与等压面（） a、重合； b、平行 c、斜交； d、正交。
流体力学知识点总结 Document serial number【LGGKGB-LGG98YT-LGGT8CB-LGUT-
流体力学知识点总结 第一章 绪论 1 液体和气体统称为流体，流体的基本特性是具有流动性，只要剪应力存在流动就持续进行，流体在静止时不能承受剪应力。 2 流体连续介质假设：把流体当做是由密集质点构成的，内部无空隙的连续体来研究。 3 流体力学的研究方法：理论、数值、实验。 4 作用于流体上面的力 （1）表面力：通过直接接触，作用于所取流体表面的力。 作用于A 上的平均压应力 作用于A 上的平均剪应力 应力 法向应力 切向应力 （2）质量力：作用在所取流体体积内每个质点上的力，力的大小与流体的质量成比例。（常见的质量力：重力、惯性力、非惯性力、离心力） Δ Δ ΔT A ΔA V τ 法向应力周围流体作 切向应力 A P p ??=为A 点压应力，即A 点的压强 为A 点的剪应力 应力的单位是帕斯卡（pa ），1pa=1N/㎡，表面力具有传递性。 B F f m =
单位为 5 流体的主要物理性质 （1） 惯性：物体保持原有运动状态的性质。质量越大，惯性越大，运动状态越难改变。 常见的密度（在一个标准大气压下）： 4℃时的水 20℃时的空气 （2） 粘性 牛顿内摩擦定律： 流体运动时，相邻流层间所产生的切应力与剪切变形的速率成正比。即 以应力表示 τ—粘性切应力，是单位面积上的内摩擦力。由图可知 —— 速度梯度，剪切应变率（剪切变形速度） 粘度 μ是比例系数，称为动力黏度，单位“pa ·s ”。动力黏度是流体黏性大小的度量，μ值越大，流体越粘，流动性越差。 运动粘度 单位：m2/s 同加速度的单位 说明： 3 /1000m kg =ρdu T A dy μ=? h u u+du U z y dy x ρ μν=
流体力学 1流体的粘滞性 （1）流体粘性概念的表述 ①运动流体具有抵抗剪切变形的能力，就是粘滞性，这种抵抗体现在剪切变形的快慢（速率）上。 ②发生相对运动的流体质点（或流层）之间所呈现的内摩擦力以抵抗剪切变形（发生相对运动）的物理特 性称为流体的黏性或黏滞性。 ③黏性是指发生相对运动时流体内部呈现的内摩擦力特性。在剪切变形中，流体内部出现成对的切应力 ， 称为内摩擦应力，来抵抗相邻两层流体之间的相对运动。 ④粘性是流体的固有属性。但理想流体分子间无引力，故没有黏性；静止的流体因为没有相对运动而不表 现出黏性。 2毛细管现象 ①将直径很小两端开口的细管竖直插入液体中，由于表面张力的作用，管中的液面会发生上升或下降的现 象，称为毛细管现象。 ②毛细管现象中液面究竟上升还是下降，取决于液体与管壁分子间的吸引力（附着力）与液体分子间的吸 引力（内聚力）之间大小的比较：附着力>内聚力，液面上升；附着力<内聚力，液面下降。 ③由液体重量与表面张力的铅垂分量相平衡，确定毛细管中液面升降高度h， ④为减小毛细管现象引起误差，测压用的玻璃管内径应不小于10mm。 3流体静压强的两个基本特性 ①静压强作用的垂向性：静止流体的应力只有内法向分量—静压强（静止流体内的压应力）。 ②静压强的各向等值性：静压强的大小与作用面的方位无关—静压强是标量函数。 4平衡微分方程的物理意义 （1）静压强场的梯度 p 的三个分量是压强在三个坐标轴方向的方向导数，它反映了标量场p在空间上的不均匀性(inhomogeneity)。 （2）流体的平衡微分方程实质上反映了静止（平衡）流体中质量力和压差力之间的平衡。 （3）静压强对流体受力的影响是通过压差来体现的 5测压原理 （1）用测压管测量 测压管的一端接大气，可得到测压管水头，再利用液体的平衡规律，可知连通的静止液体区域中任何一点 的压强，包括测点处的压强。如果连通的静止液体区域包括多种液体，则须在它们的分界面处作过渡 6拉格朗日法：着眼于流体质点，跟踪质点描述其运动历程。 ①以研究单个流体质点运动过程作为基础，综合所有质点的运动，构成整个流体的运动。
第一章绪论 1.工程流体力学的研究对象：工程流体力学以流体（包括液体和气体）为研究对象，研究流体宏观 的平衡和运动的规律，流体与固体壁面之间的相互作用规律，以及这些规律在工程实际中的应用。 第二章流体的主要物理性质 1.★流体的概念：凡是没有固定的形状，易于流动的物质就叫流体。 2.★流体质点：包含有大量流体分子，并能保持其宏观力学性能的微小单元体。 3.★连续介质的概念：在流体力学中，把流体质点作为最小的研究对象，从而把流体看成是： 1)由无数连续分布、彼此无间隙地； 2)占有整个流体空间的流体质点所组成的介质。 4.密度：单位体积的流体所具有的质量称为密度，以ρ表示。 5.重度：单位体积的流体所受的重力称为重度，以γ表示。 6.比体积：密度的倒数称为比体积，以υ表示。它表示单位质量流体所占有的体积。 7.流体的相对密度：是指流体的重度与标准大气压下4℃纯水的重度的比值，用d表示。 8.★流体的热膨胀性：在一定压强下，流体体积随温度升高而增大的性质称为流体的热膨胀性。 9.★流体的压缩性：在一定温度下，流体体积随压强升高而减少的性质称为流体的压缩性。 10.可压缩流体：ρ随T 和p变化量很大，不可视为常量。 11.不可压缩流体：ρ随T 和p变化量很小，可视为常量。 12.★流体的粘性：流体流动时，在流体内部产生阻碍运动的摩擦力的性质叫流体的粘性。 13.牛顿内摩擦定律：牛顿经实验研究发现，流体运动产生的内摩擦力与沿接触面法线方向的速度变 化（即速度梯度）成正比，与接触面的面积成正比，与流体的物理性质有关，而与接触面上的压强无关。这个关系式称为牛顿内摩擦定律。 14.非牛顿流体：通常把满足牛顿内摩擦定律的流体称为牛顿流体，此时不随dυ/d n而变化，否则称 为非牛顿流体。 15.动力粘度μ：动力粘度表示单位速度梯度下流体内摩擦应力的大小，它直接反映了流体粘性的 大小。 16.运动粘度ν：在流体力学中，动力粘度与流体密度的比值称为运动粘度，以ν表示。 17.实际流体：具有粘性的流体叫实际流体（也叫粘性流体）， 18.理想流体：就是假想的没有粘性（μ= 0）的流体 第三章流体静力学 1.★流体的平衡：（或者说静止）是指流体宏观质点之间没有相对运动，达到了相对的平衡。 2.★绝对静止：流体对地球无相对运动，也称为重力场中的流体平衡。 3.★相对平衡：流体整体对地球有相对运动，但流体对运动容器无相对运动，流体质点之间也无相 对运动，这种静止或叫流体的相对静止★：体积力：作用于流体的每一个流体质点上，其大小与流体所具有的质量成正比的力。在均质流体中，质量力与受作用流体的体积成正比，因此又叫。 4.★表面力：表面力是作用于被研究流体的外表面上，其大小与表面积成正比的力。 5.★压强：在静止或相对静止的流体中，单位面积上的内法向表面力称为压强。 6.等压面：在静止流体中，由压强相等的点所组成的面。 7.★位置水头（位置高度）：流体质点距某一水平基准面的高度。 8.压强水头（压强高度）：由流体静力学基本方程中的p/（ρg）得到的液柱高度。 9.★静力水头：位置水头z和压强水头p/（ρg）之和。 10.压强势能：流体静力学基本方程中的p/ρ项为单位质量流体的压强势能。
一、 二、 三、是非题。 1.流体静止或相对静止状态的等压面一定是水平面。（错误） 2.平面无旋流动既存在流函数又存在势函数。（正 确） 3.附面层分离只能发生在增压减速区。 （正确） 4.等温管流摩阻随管长增加而增加，速度和压力都减少。（错误） 5.相对静止状态的等压面一定也是水平面。（错 误） 6.平面流只存在流函数，无旋流动存在势函数。（正 确） 7.流体的静压是指流体的点静压。 （正确） 8.流线和等势线一定正交。 （正确） 9.附面层内的流体流动是粘性有旋流动。（正 确） 10.亚音速绝热管流摩阻随管长增加而增加，速度增加，压力减小。（正确） 11.相对静止状态的等压面可以是斜面或曲面。（正 确） 12.超音速绝热管流摩阻随管长增加而增加，速度减小，压力增加。（正确） 13.壁面静压力的压力中心总是低于受压壁面的形心。（正确） 14.相邻两流线的函数值之差，是此两流线间的单宽流量。（正确） 15.附面层外的流体流动时理想无旋流动。（正 确） 16.处于静止或相对平衡液体的水平面是等压面。（错 误） 17.流体的粘滞性随温度变化而变化，温度升高粘滞性减少；温度降低粘滞性增大。（错误 ) 18流体流动时切应力与流体的粘性有关，与其他无关。（错误） 四、填空题。 1、1mmH2O= 9.807 Pa 2、描述流体运动的方法有欧拉法和拉格朗日法。 3、流体的主要力学模型是指连续介质、无粘性和不可压缩性。 4、雷诺数是反映流体流动状态的准数，它反映了流体流动时惯性力 与粘性力的对比关系。 5、流量Q1和Q2，阻抗为S1和S2的两管路并联，则并联后总管路的流量 Q为，总阻抗S为。串联后总管路的流量Q 为，总阻抗S为。
流体力学知识点总结 第一章 绪论 1 液体和气体统称为流体，流体的基本特性是具有流动性，只要剪应力存在流动就持续进行，流体在静止时不能承受剪应力。 2 流体连续介质假设：把流体当做是由密集质点构成的，内部无空隙的连续体来研究。 3 流体力学的研究方法：理论、数值、实验。 4 作用于流体上面的力 （1）表面力：通过直接接触，作用于所取流体表面的力。 作用于A 上的平均压应力 作用于A 上的平均剪应力 应力 法向应力 切向应力 （2）质量力：作用在所取流体体积内每个质点上的力，力的大小与流体的质量成比例。（常见的质量力：重力、惯性力、非惯性力、离心力） ΔF ΔP ΔT A ΔA V τ 法向应力 周围流体作用 的表面力 切向应力 A P p ??=A T ??=τA A ??=→?lim 0δA P p A A ??=→?lim 0为A 点压应力，即A 点的压强 A T A ??=→?lim 0τ 为A 点的剪应力 应力的单位是帕斯卡（pa ），1pa=1N/㎡，表面力具有传递性。 B F f m =2m s
单位为 5 流体的主要物理性质 （1） 惯性：物体保持原有运动状态的性质。质量越大，惯性越大，运动状态越难改变。 常见的密度（在一个标准大气压下）： 4℃时的水 20℃时的空气 （2） 粘性 牛顿内摩擦定律： 流体运动时，相邻流层间所产生的切应力与剪切变形的速率成正比。即 以应力表示 τ—粘性切应力，是单位面积上的内摩擦力。由图可知 —— 速度梯度，剪切应变率（剪切变形速度） 粘度 μ是比例系数，称为动力黏度，单位“pa ·s ”。动力黏度是流体黏性大小的度量，μ值越大，流体越粘，流动性越差。 运动粘度 单位：m2/s 同加速度的单位 说明： 1）气体的粘度不受压强影响，液体的粘度受压强影响也很小。 2）液体 T ↑ μ↓ 气体 T ↑ μ↑ 3 /1000m kg =ρ3 /2 .1m kg =ρdu T A dy μ=? h u u+du U y dy x dt dr dy du ?=?=μμτdu u dy h =ρμ ν=
**流函数：由连续性方程导出的、其值沿流线保持不变的标量函数。**粘性：在运动状态下，流体内部质点间或流层间因相对运动而产生内摩擦力以抵抗剪切变形，这种性质叫做粘性。粘性的大小用黏度表示，是用来表征液体性质相关的阻力因子。粘度又分为动力黏度.运动黏度和条件粘度。 **内摩擦力：流体内部不同流速层之间的黏性力。 **牛顿流体：剪切变形率与切应力成线性关系的流体(水，空气)。**非牛顿流体：黏度系数在剪切速率变化时不能保持为常数的流体(油漆，高分子溶液)。 **表面张力：1.表面张力作用于液体的自由表面上。2.气体不存在表面张力。3.表面张力是液体分子间吸引力的宏观表现。4.表面张力沿表面切向并与界线垂直。5.液体表面上单位长度所受的张力。6.用σ 表示，单位为N/m。 **流线：表示某瞬时流动方向的曲线，曲线上各质点的流速矢量皆与该曲线相切。性质：a、同一时刻的不同流线，不能相交。b、流线不能是折线，而是一条光滑的曲线。c、流线簇的疏密反映了速度的大小。 **过流断面：与元流或总流的流向相垂直的横断面称为过流断面。(元流：在微小流管内所有流体质点所形成的流动称为元流。总流：若流管的壁面是流动区域的周界，将流管内所有流体质点所形成的流动称为总流。)
**流量：单位时间内通过某一过流断面的流体体积称为该过流断面的体积流量，简称流量。 **控制体：被流体所流过的，相对于某个坐标系来说，固定不变的任何体积称之为控制体。控制体的边界面，称之为控制面。控制面总是封闭表面。占据控制体的诸流体质点随着时间而改变。 **边界层：水和空气等黏度很小的流体，在大雷诺数下绕物体流动时，黏性对流动的影响仅限于紧贴物体壁面的薄层中，而在这一薄层外黏性影响很小，完全可以忽略不计，这一薄层称为边界层。 **边界层厚度：边界层内、外区域并没有明显的分界面，一般将壁面流速为零与流速达到来流速度的99％处之间的距离定义为边界层厚度。 **边界层的基本特征：(1) 与物体的特征长度相比，边界层的厚度很小。(2) 边界层内沿厚度方向，存在很大的速度梯度。(3) 边界层厚度沿流体流动方向是增加的，由于边界层内流体质点受到黏性力的作用，流动速度降低，所以要达到外部势流速度，边界层厚度必然逐渐增加。(4) 由于边界层很薄，可以近似认为边界层中各截面上的压强等于同一截面上边界层外边界上的压强值。 (5) 在边界层内，黏性力与惯性力同一数量级。 (6) 边界层内的流态，也有层流和紊流两种流态。 **滞止参数：设想某断面的流速以等熵过程减小到零，此断面的参数称为滞止参数。
流体：一种受任何微小剪切力作用，都能产生连续变形的物质。 流动性：当某些分子的能量大到一定程度时，将做相对的移动改变它的平衡位置。 流体介质：取宏观上足够小、微观上足够大的流体微团，从而将流体看成是由空间上连续分布的流体质点所组成的连续介质 压缩性：流体的体积随压力变化的特性称为流体的压缩性。 膨胀性：流体的体积随温度变化的特性称为流体的膨胀性。 粘性：流体内部存在内摩擦力的特性，或者说是流体抵抗变形的特性。 牛顿流体：将遵守牛顿内摩擦定律的流体称为牛顿流体，反之称为非牛顿流体。 理想流体：忽略流体的粘性，将流体当成是完全没有粘性的理想流体。 表面张力：液体表面层由于分子引力不均衡而产生的沿表面作用于任一界线上的张力。 表面力：大小与表面面积有关而且分布作用在流体微团表面上的力称为表面力。 质量力：所有流体质点受某种力场作用而产生，它的大小与流体的质量成正比。 压强：把流体的内法线应力称作流体压强。 流体静压强：当流体处于静止或相对静止时，流体的压强称为流体静压强。 流体静压强的特性：一、作用方向总是沿其作用面的内法线方向。二、任意一点上的压强与作用方位无关，其值均相等（流体静压强是一个标量）。 绝对压强：以完全真空为基准计量的压强。 相对压强：以当地大气压为基准计量的压强。 真空度：当地大气压-绝对压强 液体的相对平衡：指流体质点之间虽然没有相对运动，但盛装液体的容器却对地面上的固定坐标系有相对运动时的平衡。 压力体：曲面上方的液柱体积。 等压面：在平衡流体中，压力相等的各点所组成的面称为等压面。特性一、在平衡的流体中，过任意一点的等压面，必与该点所受的质量力互相垂直。特性二、当两种互不相混的液体处于平衡时，它们的分界面必为等压面。 流场：充满运动流体的空间称为流场。 定常流动：流场中各空间点上的物理量不随时间变化。 缓变流：当流动边界是直的，且大小形状不变时，流线是平行（或近似平行）的直线的流动状态为缓变流。 急变流：当流边界变化比较剧烈，流线不再是平行的直线，呈现出比较紊乱的流动状态
A16轮机3，流体力学复习资料，4&5章 第四章相似原理和量纲分析 1. 流动的力学相似 1）几何相似：两流场中对应长度成同一比例。 2）运动相似：两流场中对应点上速度成同一比例，方向相同。 3）动力相似：两流场中对应点上各同名力同一比例，方向相同。 4）上述三种相似之间的关系。 基本概念（量纲、基本量纲、导出量纲） 量纲：物理参数度量单位的类别称为量纲或因次。 基本量纲：基本单位的量纲称为基本量纲，基本量纲是彼此独立的，例如用,LMT来表示长度，质量和时间等，基本量纲的个数与流动问题中所包含的物理参数有关，对于不可压缩流体流动一般只需三个即,LMT（长度，质量和时间），其余物理量均可由基本量纲导出。 导出量纲：导出单位的量纲称为导出量纲。 一些常用物理量的导出量纲。 2. 动力相似准则 牛顿数？表达式？ 弗劳德数？表达式，意义？ 雷诺数？表达式，意义？ 欧拉数？柯西数？韦伯数？斯特劳哈尔数？ 判断基本模型实验通常要满足的相似准则数。 掌握量纲分析法（瑞利法和π定理）。
第五章黏性流体的一维流动 1. 黏性总流的伯努利方程 应用：黏性不可压缩的重力流体定常流动总流的两个缓变流截面。 该方程的具体形式？几何意义？ 2. 黏性流体管内流动的两种损失 沿程损失：产生的原因？影响该损失的因素？ 沿程损失的计算公式？达西公式？ 局部损失：产生原因？ 局部损失计算公式？ 3. 黏性流体的两种流动状态 层流和紊流 上临界速度，上临界雷诺数？ 下临界速度，下临界雷诺数？ 工程实际中，圆管中流动状态判别的雷诺数？2000 4. 管口进口段中黏性流体的流动 边界层的概念？ 紊流边界层 层流边界层 层流进口段长度计算经验公式 5. 圆管中的层流流动 速度分布？ 切应力分布？
【最新整理，下载后即可编辑】 工程流体力学公式总结 第二章 流体的主要物理性质 ? 流体的可压缩性计算、牛顿内摩擦定律的计算、粘度的三种表示方法。 1．密度 ρ = m /V 2．重度 γ = G /V 3．流体的密度和重度有以下的关系：γ = ρ g 或 ρ = γ/ g 4．密度的倒数称为比体积，以υ表示υ = 1/ ρ = V/m 5．流体的相对密度：d = γ流 /γ水 = ρ流 /ρ水 6．热膨胀性 7．压缩性. 体积压缩率κ 8．体积模量 9．流体层接触面上的内摩擦力 10．单位面积上的内摩擦力（切应力）（牛顿内摩擦定律） 11．.动力粘度μ： T V V ??=1αp V V ??-=1κV P V K ??- =κ1n A F d d υμ=dn d v μτ±=n v d /d τμ=
12．运动粘度ν ：ν = μ/ρ 13．恩氏粘度°E ：°E = t 1 / t 2 第三章 流体静力学 ? 重点：流体静压强特性、欧拉平衡微分方程式、等压面方程及其、流体静力学基本方程意义及其计算、压强关系换算、相对静止状态流体的压强计算、流体静压力的计算（压力体）。 1．常见的质量力： 重力ΔW = Δmg 、 直线运动惯性力ΔFI = Δm ·a 离心惯性力ΔFR = Δm ·rω2 . 2．质量力为F 。：F = m ·am = m (f xi+f yj+f zk) am = F /m = f xi+f yj+f zk 为单位质量力，在数值上就等于加速度 实例：重力场中的流体只受到地球引力的作用，取z 轴铅垂向上，xoy 为水平面，则单位质量力在x 、y 、 z 轴上的分量为 fx = 0 , fy = 0 , fz = -mg /m = -g 式中负号表示重力加速度g 与坐标轴z 方向相反 3流体静压强不是矢量，而是标量，仅是坐标的连续函数。即： p = p (x ,y ,z )，由此得静压强的全微分为: 4．欧拉平衡微分方程式 z z p y y p x x p p d d d d ??????++=d d d d d d 0x p f x y z x y z x ??-=ρd d d d d d 0y p f x y z x y z y ??-=ρd d d d d d 0z p f x y z x y z z ??- =ρ
第一章绪论 表面力：又称面积力，是毗邻流体或其它物体，作用在隔离体表面上的直接施加的接触力。它的大小与作用面积成比例。剪力、拉力、压力 质量力：是指作用于隔离体内每一流体质点上的力，它的大小与质量成正比。重力、惯性力 流体的平衡或机械运动取决于： 1.流体本身的物理性质（内因） 2.作用在流体上的力（外因） 流体的主要物理性质： 密度：是指单位体积流体的质量。单位：kg/m3 。 重度：指单位体积流体的重量。单位： N/m3 。 流体的密度、重度均随压力和温度而变化。 流体的流动性：流体具有易流动性，不能维持自身的形状，即流体的形状就是容器的形状。静止流体几乎不能抵抗任何微小的拉力和剪切力，仅能抵抗压力。 流体的粘滞性：即在运动的状态下，流体所产生的阻抗剪切变形的能力。流体的流动性是受粘滞性制约的，流体的粘滞性越强，易流动性就越差。任何一种流体都具有粘滞性。 牛顿通过著名的平板实验，说明了流体的粘滞性，提出了牛顿内摩擦定律。 τ=μ(du/dy) τ只与流体的性质有关，与接触面上的压力无关。 动力粘度μ：反映流体粘滞性大小的系数，单位：N?s/m2 运动粘度ν：ν=μ/ρ 第二章流体静力学 流体静压强具有特性 1.流体静压强既然是一个压应力，它的方向必然总是沿着作用面的内法线方向，即垂直于作用面，并指向作用面。 2.静止流体中任一点上流体静压强的大小与其作用面的方位无关，即同一点上各方向的静压强大小均相等。 静力学基本方程: P=Po+pgh 等压面：压强相等的空间点构成的面 绝对压强：以无气体分子存在的完全真空为基准起算的压强 Pabs 相对压强：以当地大气压为基准起算的压强 P P=Pabs—Pa（当地大气压） 真空度：绝对压强不足当地大气压的差值，即相对压强的负值 Pv Pv=Pa-Pabs= -P 测压管水头：是单位重量液体具有的总势能 基本问题： 1、求流体内某点的压强值：p = p0 +γh； 2、求压强差：p – p0 = γh ； 3、求液位高：h = （p - p0）/γ
工程流体力学公式总结 第二章 流体的主要物理性质 ? 流体的可压缩性计算、牛顿内摩擦定律的计算、粘度的三种表示方法。 1．密度 ρ = m /V 2．重度 γ = G /V 3．流体的密度和重度有以下的关系：γ = ρ g 或 ρ = γ/ g 4．密度的倒数称为比体积，以υ表示υ = 1/ ρ = V/m 5．流体的相对密度：d = γ流 /γ水 = ρ流 /ρ水 6．热膨胀性 7．压缩性. 体积压缩率κ 8．体积模量 9．流体层接触面上的内摩擦力 10．单位面积上的内摩擦力（切应力）（牛顿内摩擦定律） 11．.动力粘度μ： 12．运动粘度ν ：ν = μ/ρ 13．恩氏粘度°E ：°E = t 1 / t 2 第三章 流体静力学 ? 重点：流体静压强特性、欧拉平衡微分方程式、等压面方程及其、流体静力学基本方程意义及其计算、压强关系换算、相对静止状态流体的压强计算、流体静压力的计算（压力体）。 1．常见的质量力： 重力ΔW = Δmg 、 直线运动惯性力ΔFI = Δm·a 离心惯性力ΔFR = Δm·r ω2 . T V V ??=1αp V V ??-=1κV P V K ??-=κ1n A F d d υμ=dn d v μτ±=n v d /d τμ=
2．质量力为F 。：F = m ·am = m (f xi+f yj+f zk) am = F /m = f xi+f yj+f zk 为单位质量力，在数值上就等于加速度 实例：重力场中的流体只受到地球引力的作用，取z 轴铅垂向上，xoy 为水平面，则单位质量力在x 、y 、 z 轴上的分量为 fx = 0 , fy = 0 , fz = -mg /m = -g 式中负号表示重力加速度g 与坐标轴z 方向相反 3流体静压强不是矢量，而是标量，仅是坐标的连续函数。即：p = p (x ,y ,z )，由此得静压强的全微分为: 4．欧拉平衡微分方程式 单位质量流体的力平衡方程为： 5．压强差公式（欧拉平衡微分方程式综合形式） 6．质量力的势函数 7．重力场中平衡流体的质量力势函数 z z p y y p x x p p d d d d ??????++=d d d d d d 0x p f x y z x y z x ??-=ρd d d d d d 0y p f x y z x y z y ??-=ρd d d d d d 0z p f x y z x y z z ??-=ρ0 1=??-x p f x ρ10y p f y ??-=ρ01=??-z p f z ρz z p y y p x x p z f y f x f z y x d d d )d d d (??+??+??=++ρ) d d d (d z f y f x f p z y x ++=ρd (d d d )x y z p f x f y f z dU ρ=++=ρd d d d x y z U U U U x y z =f dx f dy f dz x y z gdz ??????=++++=-
第一章绪论 表面力： 又称面积力，是毗邻流体或其它物体，作用在隔离体表面上的直接施加的接触力。它的大小与作用面积成比例。剪力、拉力、压力 质量力： 是指作用于隔离体内每一流体质点上的力，它的大小与质量成正比。重力、惯性力 流体的平衡或机械运动取决于： 1.流体本身的物理性质（内因） 2.作用在流体上的力（外因） 牛顿通过著名的平板实验，说明了流体的粘滞性，提出了牛顿内摩擦定律。 τ=μ(du/dy) τ只与流体的性质有关，与接触面上的压力无关。 动力粘度： 反映流体粘滞性大小的系数，单位： N?s/m2 运动粘度： ν=μ/ρ 第二章流体静力学 流体静压强具有特性
1.流体静压强既然是一个压应力，它的方向必然总是沿着作用面的内法线方向，即垂直于作用面，并指向作用面。 2.静止流体中任一点上流体静压强的大小与其作用面的方位无关，即同一点上各方向的静压强大小均相等。 静力学基本方程: P=Po+pgh 等压面： 压强相等的空间点构成的面 绝对压强： 以无气体分子存在的完全真空为基准起算的压强Pabs 相对压强： 以当地大气压为基准起算的压强P P=Pabs—Pa（当地大气压） 真空度： 绝对压强不足当地大气压的差值，即相对压强的负值Pv Pv=Pa-Pabs= -P 测压管水头： 是单位重量液体具有的总势能 基本问题： 1、求流体内某点的压强值： p = p0 +γh；
2、求压强差： p–p0 =γh； 3、求液位高： h =（p - p0）/γ 平面上的净水总压力： 潜没于液体中的任意形状平面的总静水压力P，大小等于受压面面积A与其形心点的静压强pc之积。 注意： 只要平面面积与形心xx不变: 1．面积上的总压力就与平面倾角无关； 2．压心的位置与受压面倾角无直接关系，是通过yc表现的； 3．压心总是在形心之下，在受压面位置为水平放置时，压心与形心重合。 作用在曲面壁上的总压力—水平分力 作用于曲面上的静水总压力P的水平分力Px等于作用于该曲面的在铅直投影面上的的投影（矩形平面）上的静水总压力，方向水平指向受力面，作用线通过面积Az的压强分布图体积的形心。 作用在曲面壁上的总压力—垂直分力 作用于曲面上的静水总压力P的铅垂分力Pz等于该曲面上的压力体所包含的液体重，其作用线通过压力体的重心，方向铅垂指向受力面。 xx原理： 静止不可压缩流体内任意一点的压强变化等值传递到流体内的其他各点； 重力场中静止流体等压面的特点
《流体力学考》考点重点知识归纳 1.流体元：就有线尺度的流体单元，称为流体“质元”，简称流体元。流体元可看做大量流体质点构成的微小单元。 2.流体质点：（流体力学研究流体在外力作用下的宏观运动规律） （1）流体质点无线尺度，只做平移运动 （2）流体质点不做随即热运动，只有在外力的作用下作宏观运动； （3）将以流体质点为中心的周围临街体积的范围内的流体相关特性统计的平均值作为流体质点的物理属性； 3.连续性介质模型的内容：根据流体指点概念和连续介质模型，每个流体质点具有确定的宏观物理量，当流体质点位于某空间点时，若将流体质点的物理量，可以建立物理的空间连续分布函数，根据物理学基本定律，可以建立物理量满足的微分方程，用数学连续函数理论求解这些方程，可获得该物理量随空间位置和时间的连续变化规律。 4.连续介质假设：假设流体是有连续分布的流体质点组成的介质。 5.牛顿的粘性定律表明：牛顿流体的粘性切应力与流体的切变率成正比，还表明对一定的流体，作用于流体上的粘性切应力由相邻两层流体之间的速度梯度决定的，而不是由速度决定的： 6.牛顿流体：动力粘度为常数的流体称为牛顿流体。 7.分子的内聚力：当两层液体做相对运动时，两层液体的分子的平均距离加大，分子间的作用力变现为吸引力，这就是分子的内聚力。 液体快速流层通过分子内聚力带动慢流层，漫流层通过分子的内聚力阻滞快流层的运动，表现为内摩擦力。、 流体在固体表面的不滑移条件：分子之间的内聚力将流体粘附在固体表面，随固体一起运动或静止。 8.温度对粘度的影响：温度对流体的粘度影响很大。液体的粘度随温度升高而减小，气体的粘度则相反，随温度的升高而增大。 压强对粘性的影响：压强的变化对粘度几乎没有什么影响，只有发生几百个大气压的变化时，粘度才有明显改变，高压时气体和液体的粘度增大。 9.描述流体运动的两种方法 拉格朗日法：拉格朗日法又称为随体法。它着眼于流体质点，跟随流体质点一起运动，记录流体质点在运动过程中会各种物理量随所到位置和时间的变化规律，跟中所有质点便可了解整个流体运动的全貌。 欧拉法：欧拉法又称当地法。它着眼于空间点，把流体的物理量表示为空间位置和时间的函数。空间点的物理量是指，某个时刻占据空间点的。 流体质点的物理量，不同时刻占据该空间点的流体质点不同。 10.速度场：速度场是由流体空间各个坐标点的速度矢量构成的场。速度场不仅描述速度矢量的空间分布，还可描述这种分布随时间的变化。 11.毛细现象：玻璃管内的液体在表面张力的作用下液面升高或降低的现象称为毛细现象； 12.迹线：流体质点运动的轨迹。在流场中对某一质点作标记，将其在不同时刻的所在位置点连成线就是该流体质点的迹线。 13.定常流动：流动参数不随时间变化的流动。反之，流体参数随时间变化的流动称为不定长流动。 14.流线：流线是指示某一时刻流场中各点速度矢量方向的假象曲线。
流体力学基本概念和基础知识（部分） 1．什么是粘滞性？什么是牛顿内摩擦定律？不满足牛顿内摩擦定律的流体是牛顿流体还是非牛顿流体？ 流体内部质点间或流层间因相对运动而产生内摩擦力以反抗相对运动的性质 dy du A T μ= 满足牛顿内摩擦定律的流体是牛顿流体 请阐述液体、气体的动力粘滞系数随着温度、压强的变化规律。 水的黏滞性随温度升高而减小；空气的黏滞性随温度的升高而增大。（动力粘度μ体现黏滞性）通常的压强对流体的黏滞性影响不大，但在高压作用下，气液的动力黏度随压强的升高而增大。 2．在流体力学当中，三个主要的力学模型是指哪三个？并对其进行说明。 连续介质（对流体物质结构的简化）、无黏性流体（对流体物理性质的简化）、不可压流体（对流体物理性质的简化） 3．什么是理想流体？ 不考虑黏性作用的流体，称为无黏性流体（或理想流体） 4．什么是实际流体？ 考虑黏性流体作用的实际流体 5．什么是不可压缩流体？ 流体在流动过程中，其密度变化可以忽略的流动，称为不可压缩流动。 6．为什么流体静压强的方向必垂直作用面的内法线？ 流体在静止时不能承受拉力和切力，所以流体静压强的方向必然是沿着作用面的内法线方向 7．为什么水平面必是等压面？
由于深度相等的点，压强也相同，这些深度相同的点所组成的平面是一个水平面，可见水平面是压强处处相等的面，即水平面必是等压面。 8．什么是等压面？满足等压面的三个条件是什么？ 在同一种液体中,如果各处的压强均相等由各压强相等的点组成的面称为等压面。满足等压面的三个条件是同种液体连续液体静止液体。 9．什么是阿基米德原理？ 无论是潜体或浮体的压力体均为物体浸入液体的体积，也就是物体排开液体的体积。 10．潜体或浮体在重力G和浮力P的作用，会出现哪三种情况？ 重力大于浮力，物体下沉至底。重力等于浮力，物体在任一水深维持平衡。重力小于浮力，物体浮出液体表面，直至液体下部分所排开的液体重量等于物体重量为止。 11．等角速旋转运动液体的特征有那些？ （1）等压面是绕铅直轴旋转的抛物面簇；（2）在同一水平面上的轴心压强最低，边缘压强最高。 12．什么是绝对压强和相对压强？两者之间有何关系？通常提到的压强是指绝对压强还是相对压强？1个标准大气压值以帕（Pa）、米水柱（mH2O）、毫米水银柱（mmHg）表示，其值各为多少？ 绝对压强：以毫无一点气体存在的绝对真空为零点起算的压强。相对压强：当地同高程的大气压强ap为零点起算的压强。压力表的度数是相对压强，通常说的也是相对压强。1atm=101325pa=10.33mH2O=760mmHg. 13．什么叫自由表面？和大气相通的表面叫自由表面。 14．什么是流线？什么是迹线？流线与迹线的区别是什么？ 流线是某一瞬时在流场中画出的一条空间曲线，此瞬时在曲线上任一点的切线方向与该点的速度方向重合，这条曲线叫流线。区别：迹线是流场中流体质点在一段时间过程中所走过的轨迹线。流线是由无究多个质点组成的，它是表示这无究多个流