博弈论发展史
一、起源与初步发展
博弈论作为一门研究决策者在不确定环境下进行决策的数学理论，起源于20世纪初。1901年，法国数学家埃米尔·博雷尔首次提出了博弈论的基本概念，并将其应用于两人零和博弈的分析中。此后，博弈论逐渐在数学和经济学领域得到关注。
二、纳什均衡的提出
20世纪50年代，美国数学家约翰·纳什提出了纳什均衡的概念，这是博弈论的重要发展。纳什均衡指的是在一个博弈中，每个决策者选择的策略都是对方策略的最佳响应，不存在改变策略能够获得更好结果的情况。纳什的这一理论为博弈论的进一步研究奠定了基础。
三、博弈论的应用
博弈论的应用范围逐渐扩大，不仅仅局限于经济学领域。在政治学、生物学、计算机科学等领域，博弈论都发挥了重要的作用。例如，在政治学中，博弈论被用于分析选举策略和国际冲突；在生物学中，博弈论被用于研究进化和动物行为；在计算机科学中，博弈论被用于设计算法和解决优化问题。
四、博弈论的发展与深化
随着研究的深入，博弈论的发展也愈加复杂和多样化。20世纪70年代，约翰·霍普金斯提出了演化博弈论，用于研究动态的、非完全
理性的决策过程。此后，人们又逐渐将博弈论与信息论相结合，形成了信息博弈论，用于研究信息交流对决策结果的影响。
五、博弈论的现代发展
随着计算机技术的进步，博弈论的研究也进入了一个全新的阶段。计算机模拟和数值方法的应用使得博弈论的分析更加精确和实用。同时，网络博弈的兴起也为博弈论的研究提供了更多的实例和数据。
六、博弈论的前景与挑战
博弈论作为一门交叉学科，其前景非常广阔。随着社会经济的发展和全球化的进程，博弈论的应用将更加广泛。然而，博弈论的研究也面临一些挑战，如模型的简化和假设的限制等。未来的研究需要更加注重实证分析和跨学科的合作，以更好地解决实际问题。
博弈论作为一门研究决策者在不确定环境下进行决策的数学理论，经过多年的发展与深化，已经在各个领域展现出巨大的潜力和应用价值。随着科技的进步和社会的发展，博弈论的前景将更加广阔，同时也需要面对一系列的挑战和问题。相信在未来的研究中，博弈论会继续为我们提供更多有价值的洞见和解决方案。
概率论的发展过程 1．概率 英文：Probability，意思是某种事物发生的几率与机会。 在数学词典上的定义是“一个给定事件发生的几率，通常是一个由该事件与所有可能事件相除所得到的量”。 概率分理论概率(Theoretical Probability)和动态概率（Dynamical Probability）。 概率论所产生的学科有：统计学（Statistics），积分几何（Integral Geometry），博弈论（Ga me Theory），随机过程（Stochastic Process）和精算数学（Acturial Mathematics）。 2．理论概率的发展过程 (a) 早期的发展历程：概率起源与赌博（Gambling），最初发现它的是Pascal, 在与Fermat 的通信中（1654年）提出了概率的雏形。Pascal利用概率来证明他的两个问题，而最早在该学科中有所研究的是Huygens，正是Huygens的研究（1657年），从而奠定了概率论今后一百年的发展方向。（1713年），Jakob Bernoulli在他的Ars Conjectandi中充分证明了Huygens没有完成的理论，也就是后来的“大数定律”；同时De Moivre在他的Doctrine of Chance (1718年) 对Huygens的问题也有研究。 (b) 误差分析加速了概率论的发展：（1722年），Roger Cotes在他的Opera Miscellanea中提出了误差这个概念，但是最后是由Thomas Simpson (1755年)把它充分的论证。经过研究，正误差和负误差发生的几率相等，在经过多次事件后，误差的极限趋于一个特定的数；同时在他的书中，他给出了极限图和最早的概率曲线。（1774年），Laplace给出了比较理想的概率曲线公式以及它的性质；同时，Daniel Bernoulli提出了他的“概率最大求积定律”（1778年）。（1805年）, Legendre提出了“最小二乘法”，而Adrian在（1808年）提出了比较完善的误差的概率公式，并且给出了证明， 同时给出证明的还有Gauss, Ivory, Bessel, Donkin, Crofton等一大批数学家。 (c) 实践概率的发展：实践概率（Applicable Probability）是通过概率做理论基础，对某种事物进行观察和研究，得到相应的理论结果。最早的实践概率是在1662年的英国-John Graunt, de Witt和Halley通过试验和观察得到的实践概率的第一个公式，即“养老金公式”，从而奠定了统计学的发展。Thomas Bayes通过对全概率公式的研究，提出了自己的Bayes公式。1891年，Karl Pearson 和Adolphe Quetelet整理了后来被成为统计规律图; Pearson本人对概率分布也有很深的研究。在实践
博弈论概要 1．研究背景及意义 在现实生活中，人们的利益冲突与一致具有普遍性，因此，几乎所有的决策问题都可以认为是博弈。博弈论在政治学、经济学等许多领域都有着广泛的应用。在经济学中博弈论作为一种重要的分析方法已渗透到几乎所有的领域，每一领域的最新进展都应用了博弈论，博弈论已经成为主流经济学的一部分，对经济学理论与方法正产生越来越重要的影响。虽然博弈论是数学的一个分支，但其应用范围十分广泛，在经济学、管理学、社会学、政治学、法律学、军事学等领域都有许多成功运用博弈论的案例。早在1994年，提出博弈均衡理论的纳什博士与他的伙伴哈尔萨尼教授、泽尔滕教授就共同分享了当年的诺贝尔经济学奖和93万美元的奖金。2005年，瑞典皇家科学院再次把诺贝尔经济学奖颁给了有着以色列、美国双重国籍的罗伯特·奥曼和美国人托马斯·谢林，以表彰他们在博弈论领域作出的贡献。纳什的贡献是在1944年与奥斯卡·摩根斯特恩合著了《博弈论与经济行为》一书，标志着现代系统博弈理论的的初步形成。而谢林和奥曼两位博弈论先驱在政治理论、社会学甚至生物学等方面成功运用到了博弈学理论。奥曼用数学分析为博弈论列出了精确的公式，谢林则是想通过实践来展示博弈论在社会各个领域的实际意义。他们两位利用博弈论对商业谈判、种族隔离、武器控制等领域进行了实际分析，谢林教授认为博弈论运用的重要领域应该包括核威慑和武器控制，同时还可以研究种族关系、有组织犯罪、雇员关系乃至自我管理等方面。 2．博弈论相关概念与发展史综述 2.1博弈论的概念 2.1.1博弈论的定义 博弈论（Game Theory,又称对策论）研究决策主体的行为在发生直接的相互作用时，人们如何进行决策以及这种决策的均衡问题。博弈论是研究理性的决策者之间冲突与合作的理论。在博弈论分析中，一定场合中的每个对弈者在决定采取何种行动时都策略地、有目的地行事，他考虑到他的决策行为对其他人的可能影响,以及其他人的行为对他的可能影响，通过选择最佳行动计划，来寻求收益或效用的最大化。 "博弈"一词的英文单词是Game，意为对策、游戏。因此，一谈到博弈，人们自然会想到游戏，博弈论的早期思想也确实源于游戏。在诸如下棋、打牌、划拳等游戏中，人们要解决的问题是如何才能获胜，这实际上是当事人面对一定的信息量寻求最佳行动和最优策略的问题。在实际生活中，许多游戏都反映了博弈论的思想。例如，在人们非常熟悉的"石头、剪刀、布"的游戏中，我们的问题是：对方如何行动？而我又将如何应对才是最佳？这实际上就涉及到了博弈论的核心问题，即博弈论以对方的行为作为自己决策的依据，并寻求最佳。在四人进行的扑克牌游戏中，每个当事人所面临的是一场"完全无信息"的多人动态博弈；而在桥牌比赛中，每个当事人则面对的是一个"不完全无信息"博弈（有一定量信息，因为有一个人要摊牌）。在各种广为流传的棋谱中，要分析每一种可能的情况，即分析对局者在每种局势下的最佳走法，实际上进行的是二人轮流进行的"动态最优"博弈。但博弈不仅仅是指游戏，它研究的是当人们的行为存在相互作用时
诺奖为何偏爱“博弈论” 莱因哈德·泽尔腾约翰·海萨尼(美国) 约翰·纳什(美国) (德国)１９９４１９９４１９９４ 罗伯特·奥曼托马斯·谢林 (以色列·美国)２００５ (美国)２００５１０月１０日，瑞典皇家科学院在瑞典首都斯德哥尔摩的皇家科学院议事厅宣布，将２００５年诺贝尔经济学奖授予有以色列和美国双重国籍的罗伯特·奥曼和美国人托马斯·谢林，以表彰他们通过博弈理论的分析增强世人对合作与冲突的理解。在１９９４年，诺贝尔经济学奖三位获得者也为博弈论学者，分别是莱因哈德·泽尔腾、约翰·纳什、约翰·海萨尼。截至目前，获诺贝尔经济学奖的博弈论学者共５位。 诺贝尔经济奖为什么如此青睐于博弈论学者？ “博弈论这门学科，应该说是为整个社会科学的研究方法提供了统一的研究范式。有专家指出，博弈论是２０世纪社会科学最重要的成果之一，可以和自然科学遗传基因ＤＮＡ双螺旋结构的阐释相媲美。”中国人民大学经济学院副教授李军林表示，这就是诺贝尔经济学奖青睐于博弈论学者的原因。 博弈论是深刻理解经济行为和社会问题的基础。按照１９９８年诺贝尔经济学奖得主阿玛蒂亚
森的看法，博弈论和社会选择理论是２０世纪社会科学最主要的成就。这两门学科创立的标志性事件分别是两本书的出版；后者应该是１９５１年阿罗的小册子《社会选择与个人价值》，而前者毫无疑问是１９４４年冯诺伊曼和摩根斯顿的鸿篇巨制《博弈论与经济行为》。 现在博弈论已经成为整个社会科学特别是经济学的核心。萨缪尔森在他的经典教科书中曾引用过的短谚是：“你可以使鹦鹉成为训练有素的经济学家，所有必须要学的只是两个词，供给和需求”——现在它们或许可换成“博弈”和“均衡”。当代著名博弈论学者迈尔森（Ｍｙｅｒｓｏｎ）评价博弈论的创立改写了整个社会科学的理论基础。 李军林认为，在１９９４年诺贝尔经济学奖的得主中，纳什、泽尔腾、海萨尼这些都是研究博弈论基础的学者，实际上奥曼在１９９４年就应该获奖，因为他的博弈论研究成果是在上世纪６０—８０年代完成的。 商报记者刘亚力赖大臣Ｊ０５１ 中国学者 眼中的奥曼 ２００２年，奥曼与纳什一同被聘为山东青岛大学名誉教授。 “奥曼博士是博弈论的集大成者，他的研究史几乎就是博弈论的发展史。”这是青岛大学数学系应用数学教研室主任高红伟对罗伯特·奥曼的评价。 ２００２年８月，青岛大学主办了２００２年国际数学家大会“对策论及其应用”卫星会议。作为博弈学领域头号学者，奥曼来到了青岛，还成为了青岛大学的客座教授。高红伟就是在那时候与奥曼有了“亲密接触”。 高红伟告诉记者，奥曼的研究涉及博弈论的任何领域，这些领域甚至可以说都是奥曼开创的。 瑞典皇家学院在颁奖文告中称，奥曼与托马斯·谢林的研究成果有助于“解释价格战和贸易战这样的经济冲突以及为何一些社区在运营共同拥有的资源方面更具成效。”高红伟对此表示，颁奖文告中说的只是奥曼研究成果的凤毛麟角。
1. 师从天才 作者: [美] 罗伯特·卡尼格尔 出版社: 上海科技教育出版社 评语: sunfield推荐（药理学）：介绍里说这本书说的是科研界的师承关系，其实大部分讲的是现代药理学的发展史。 2. 普通生物学 作者: 陈阅增 出版社: 高等教育出版社 评语: 桔子（细胞生物学）推荐：我就是高中看《普通生物学》才突然对生物感兴趣。以至于报考时候脑子里除了生物其它什么也不知道。比后来编的所谓什么“面向21世纪教材”强多了；生物学入门的好书；come_god说：记得高三参加全国生物学竞赛时看的第一本书。《普通生物学》高教出版社 3. 什么是数学 作者: [美] R·柯朗H·罗宾著/I·斯图尔特修订 出版社: 复旦大学出版社 评语: 数学专业众人推荐 4. 病者生存 作者: （美）莫勒姆，（美）普林斯著，邵毓敏译 出版社: 广西科学技术出版社 评语: BoBo（医学）推荐：从新的角度来看我们所生的疾病。英文原本也不长的。这本中译本，看看既新鲜又产生很多奇怪想法。 5. 物理世界奇遇记 作者: （美）伽莫夫/（英）斯坦纳德 出版社: 科学出版社 评语: bullimit（理论物理）推荐：这本书中对理论物理基础做了极富独创性而又深刻的描述，不是一般物理类的科普书-例如时间简史所能够比得上的。 6. 追寻记忆的痕迹 作者: [美] 埃里克·坎德尔 出版社: 中国轻工业出版社 评语: 我的推荐（神经科学）：可当作梳理神经科学历史的一本书 7. 梦断代码 作者: Scott Rosenberg 出版社: 电子工业出版社 评语: idel（软件工程）推荐：如果是项目管理和风险控制呢，可以看《梦断代码》；如果只是单纯的追求写程序的艺术呢，可以看《编程之道》；如果是追求技术卓越，可以看《代码大全 8. 编码的奥秘 作者: Charles Petzold/伍卫国/王宣政/孙燕妮 出版社: 机械工业出版社
那些悼念纳什的人，你们真的懂NASH吗 我们可以毫无疑问地说，纳什均衡是非合作博弈论解概念大厦的基石，迄今为止，几乎所有因博弈论获得诺贝尔经济学奖的理论贡献都与纳什的工作有一定的关联。【不朽的名字属于NASH】5月24日，一个令人震惊的沉痛消息传来，著名的博弈论大师和天才数学家约翰·纳什“刚从挪威领取阿贝尔奖（Abel Prize），返抵美国后由机场乘出租车返家，谁料因此不幸遇难”。相比二十几岁早逝的伟大数学家阿贝尔，纳什的一生经历尤为曲折跌宕。但，他与阿贝尔（挪威著名数学家）一样，“斯人已逝、英名不朽”。 博弈论作为关于“理性人的互动行为”的理论，已经发展成为分析理性决策者在策略互动局势下的行为选择模式的标准 工具。可以说，博弈论在今天的社会科学体系中起着社会物理学的作用，成为几乎所有社会科学的语言。 而纳什所提出的策略均衡解的概念和思想，是博弈论的核心与基础。他对博弈论的伟大贡献至少包括如下四个方面：给出纳什均衡的形式定义，并证明其存在性；对二人讨价还价问题进行公理刻画并得到纳什谈判解；提出探寻非合作博弈与合作博弈之间关系的纳什规划(Nash Program) ；开启关于博弈论基础的研究的大门。【纳什均衡】在《20世纪数学的五大指导理论》中，卡斯蒂把冯·诺伊曼的最小最大定理
列为其中的第一个，而在第一章的中间引入了作为其推广的纳什均衡存在性定理。这两个定理在博弈论发展史中起着里程碑式的巨大影响，尤其纳什的定理被视为博弈论的基本定理，也是他1994年与豪尔绍尼、赛尔顿同获诺贝尔经济学奖的主要原因。 一个博弈就是策略互动情形的刻画，包括博弈者、他们可选择的行动集合、他们行动的先后顺序，他们在博弈进行到不同阶段所掌握的信息，他们的各种行动组合导致的结果以及每个人对结果的评价；而博弈的解就是对一类博弈能够如何进行并产生何种结果的刻画。 冯·诺伊曼1928年（巧合的是纳什在这一年出生）关于二人零和博弈的“最小最大定理”是博弈论解概念的第一个基础性贡献，如果两个人进行一项零和博弈（即常和博弈，你之所得为我之所失），那么双方都存在一个可能是混合策略的行动方案使得：你针对我的每一个策略而选择恰当的应对而产生我的一组最小支付，然后由我选择相应的对策而得到其中的最大值，这个值就等于，我针对你的每一个策略而选择恰当的应对而产生的一组最大支付，然后由你选择相应的对策而得到其中的最小值。用冯·诺伊曼自己的话说，如果没有最小最大定理，也许就没有博弈论。 但是，对于范围更大的非零和博弈，这个定理并不成立。在冯·诺伊曼和摩根斯顿合著的巨作《博弈论与经济行为》中，
博弈论学家：约翰·冯·诺伊曼 约翰·冯·诺伊曼（John von Neumann 1903．12．28─1957．02．08）匈牙利─美国数学家，电子计算机之父。 冯·诺伊曼生平简介 冯·诺伊曼是一位匈牙利─美国数学家。生于匈牙利布达佩斯，卒于美国华盛顿。父亲是犹太血统银行家。他从小就显露出数学才能，他是一个数字神童，11岁时已显示出数学天赋。12岁的诺伊曼就对集合论，泛函分析等深奥的数学领域了如指掌。早年在柏林大学（Free Universit?t Berlin）和苏黎世联邦工业大学学习化学，1926年取得化学工程师的资格。在此期间他自学数学，受到希尔伯特和外尔等数学家的影响。1926年获得博士学位。先后在柏林大学和汉堡大学任职。1930年应聘到普林斯顿大学任教。1933年成为普林斯顿高等研究院第一批
终身教授，那时，他还不到30岁。第二次世界大战期间，担任制造原子弹的顾问，并参与电子计算器的研制工作。1954年成为美国原子能委员会委员并移居华盛顿。冯?诺伊曼是20世纪最杰出的数学家之一，于1945年提出了“程序内存式”计算机的设计思想。这一卓越的思想为电子计算机的逻辑结构设计奠定了基础，已成为计算机设计的基本原则。由于他在计算机逻辑结构设计上的伟大贡献，他被誉为“计算机之父”。 在数学领域的卓越贡献 冯·诺伊曼是20世纪最杰出的数学家之一，他在纯粹数学和应用数学方面都有卓越的贡献。20世纪40年代以前，他主要研究纯粹数学，在集合论、测度论、群论及算子理论等方面做出贡献。特别是在1933年解决了希尔伯特第5问题。他建立的算子环理论为量子力学奠定了数学基础。这一时期的代表作是《量子力学的数学基础》。1940年以后他转向应用数学，在力学、经济学、数值分析和电子计算器方面都有重要贡献。第二次世界大战开始后，冯．诺伊曼因战事需要研究可压缩气体运动，建立冲击波理论和湍流理论，他对非线性双曲型（无粘流体方程）引人人工粘性项的差分方法已成为现代流体计算的主导方法。这些工作发展了流体力学。他为原子弹的设计方案提出许多重要建议，在研制原子弹的过程中，他与波兰数学家
企业经营管理的思考 日常工作中，由于要辅导各种不同类型的企业改善自己的经营管理体系（包括其人力资源管理体系）及体系运营效果，常常会积累很多读书、工作、思考心得，并且发表在微博上。现将与企业经营管理有关的一些微观察、微思考汇总整理如下，希望对各位正在经营企业、管理企业、或者正在创办企业的朋友有所帮助。 一、关于行业趋势分析、战略规划、企业管理模式、管理体系的构建 1.【从趋势中寻找和把握未来】复星集团副董事长、CEO梁信军日前提醒，要看到2019年，当劳动力的就业需求不再成为压力的时候，政府是完全能够容忍GDP的增长下降一些的，所以在城市化跟固定资产投资这一块，从2013年、2014年开始还有几年的好时光，但真正的挑战是在2017、2019年之后，会有持续的中速甚至是中低速发展。——俗话说，“不谋万世者，不足谋一时”。从未来的人口趋势以及由此导致的政策趋势的变化看，那些与城市化和固定资产投资有关行业中的企业和配套商，应该考虑提前谋划自己的未来。 2.【思考中国制造业的未来】在日前的“2012清华管理全球论坛”上，钱颖一教授提到了过去二百年中，人类经历的三次工业革命的特征：第一次工业革命是机械化，第二次工业革命是规模化；第三次工业革命则是深度全球化背景下的“个性化”。无独有偶，前不久，瑞银经济学家、咨询师乔治?马格努斯也撰文指出，即使中国在快速成型制造方面可以与发达经济体相媲美，外国公司花费成本远距离地输入原材料和部件、输出产品的做法已经不再具有其合理性了。因此，深圳的装配线、供应链、规模经济将过时；硅谷的专业技术、研发与生产的整合，以及重视营销、销售和价值创造的做法将成为主流。——所有这些，都是我们实业界，特别是制造业界的企业家朋友和管理者同仁们不得不深入思考和密切关注的问题。 3.【通往基业长青之路的五道“管理雄关”】1.行业选择。不是说非要挤破头进入大家纷纷涌入的所谓新兴行业，而是要进入有足够的市场需求和成长性，同时又与自己的核心能力相匹配的行业；2.竞争战略。能不能基于自己的企业个性特征和优势，找到比竞争对手更好的“满足客户需求”的业务模式；3.运营管理体系。能否最高效地把自己企业的资源转换和价值创造过程组织和协同起来。 4.企业文化。在金钱和物质之外，为自己的组织注入使命、意义和价值追求，让内在追求成为最大的激励因子和组织凝聚力之源。 5.让追求卓越成为企业的“基因”。在企业中，“卓越是一个不断变化的动态的过程”已经成为一种不证自明的“公理”，而且，在日常的企业运营中，每个层级、每个职能的业务活动都在围绕市场变化和需求进行不断的改进和创新。 4.【新时期企业面临的三大管理挑战】日前，《世界经理人》杂志公布了其“中国企业面临的最大管理挑战”的调查结果。这一调查旨在揭示过去三十年（1980-2010）来企业面临的管理挑战的变迁。调查结果显示：人力资源管理、企业战略、组织架构成为最近20年中企业面临的最重要的管理挑战。这一调查结果和我自己过去十多年来的管理实践与观察高度吻合。在这个竞争环境和游戏规则的变化日新月异的时代里，企业对外部环境必须保持比以往任何时候更加高度的敏感（战略），并能够尽快地动员和组织企业的资源来有效应对这种变化（组织）。 而在这种快速捕捉并适应外部环境的过程中，“人才”成为决定企业成败至关重要的因素。这其中包括了人才的获取、开发、培养、使用和激励。 二、企业的日常运营与管理 1.【与总裁共享：构筑成功的四大基石】近来和很多清华总裁班的学员交流企业运营管控、公司治理和企业人力资源管理的话题。发现大家都在迫切地寻求经济中低速增长条件下
博弈论发展史 一、起源与初步发展 博弈论作为一门研究决策者在不确定环境下进行决策的数学理论，起源于20世纪初。1901年，法国数学家埃米尔·博雷尔首次提出了博弈论的基本概念，并将其应用于两人零和博弈的分析中。此后，博弈论逐渐在数学和经济学领域得到关注。 二、纳什均衡的提出 20世纪50年代，美国数学家约翰·纳什提出了纳什均衡的概念，这是博弈论的重要发展。纳什均衡指的是在一个博弈中，每个决策者选择的策略都是对方策略的最佳响应，不存在改变策略能够获得更好结果的情况。纳什的这一理论为博弈论的进一步研究奠定了基础。 三、博弈论的应用 博弈论的应用范围逐渐扩大，不仅仅局限于经济学领域。在政治学、生物学、计算机科学等领域，博弈论都发挥了重要的作用。例如，在政治学中，博弈论被用于分析选举策略和国际冲突；在生物学中，博弈论被用于研究进化和动物行为；在计算机科学中，博弈论被用于设计算法和解决优化问题。 四、博弈论的发展与深化 随着研究的深入，博弈论的发展也愈加复杂和多样化。20世纪70年代，约翰·霍普金斯提出了演化博弈论，用于研究动态的、非完全
理性的决策过程。此后，人们又逐渐将博弈论与信息论相结合，形成了信息博弈论，用于研究信息交流对决策结果的影响。 五、博弈论的现代发展 随着计算机技术的进步，博弈论的研究也进入了一个全新的阶段。计算机模拟和数值方法的应用使得博弈论的分析更加精确和实用。同时，网络博弈的兴起也为博弈论的研究提供了更多的实例和数据。 六、博弈论的前景与挑战 博弈论作为一门交叉学科，其前景非常广阔。随着社会经济的发展和全球化的进程，博弈论的应用将更加广泛。然而，博弈论的研究也面临一些挑战，如模型的简化和假设的限制等。未来的研究需要更加注重实证分析和跨学科的合作，以更好地解决实际问题。 博弈论作为一门研究决策者在不确定环境下进行决策的数学理论，经过多年的发展与深化，已经在各个领域展现出巨大的潜力和应用价值。随着科技的进步和社会的发展，博弈论的前景将更加广阔，同时也需要面对一系列的挑战和问题。相信在未来的研究中，博弈论会继续为我们提供更多有价值的洞见和解决方案。
博弈论的形成和发展 在西方社会科学中，博弈论被评为“纪念西方文明发展的十八座里程碑”奖章的第十七位荣膺者，也被认为是20世纪社会科学领域取得的最大成果。有许多学者甚至认为博弈论有可能成为研究所有社会科学的统一方法。 一、博弈论的形成和发展 1、博弈理论的早期研究。一般认为，对于博弈理论的最早研究可以追溯到18世纪初。瓦德格拉夫（Waldegrave）在1713年提出了两人博弈的极小化极大混合策略解。古诺（Cournot）和伯特兰德(Bertrand)分别在1838年和1883年提出了博弈论最经典的模型，两位学者分别从产量决策和价格决策分析垄断的双寡头竞争模型，确定了在竞争之下各自的最优反映函数。这些都是关于博弈问题的早期的零星研究。 2、博弈论发展的不同阶段。一般认为博弈论萌芽于20世纪20年代初。博弈论创立的标志是冯·诺伊曼和奥·摩根斯坦（Morgenstern）在1944年的《博弈论与经济行为》这部著作，他们的贡献现在看来主要是创立了博弈论研究的基本概念、二人零和博弈的完全解决和对合作博弈的贡献。现在应用更为普遍的非合作博弈理论的创立，则是以纳什（John Nash）1950年的博士论文《非合作博弈》为标志，该文的主要贡献是提出了纳什均衡的概念。此后(20世纪70年代)，美国海萨尼（Harsanyi）和德国塞尔顿（Selten）的不完全信息博弈理论工作进一步完善了非合作博弈理论。当20世纪70年代经济学家开始将注意力由价格制度转向非价格制度时，博弈论逐渐成为经济学的基石。 1944年，冯·诺伊曼（V on Neumann）和奥·摩根斯坦（Morgenstern）合著的《博弈论与经济行为》被认为是博弈理论初步形成的标志。该书在总结以往关于博弈的研究成果的基础上，提出了博弈论的概念术语、一般框架和表述方法，提出了较系统的博弈理论。而且，在该书以前，博弈论主要是数学家们研究的课题，主要是一种数学理论而不是经济学理论。《博弈论与经济行为》极大地促进了博弈论和经济学研究的联系。从此，博弈论开始被经济学家们所接受，对博弈论的发展起了巨大的推动作用。虽然《博弈论与经济行为》的出版标志着博弈论的初步形成，但是这个时候的博弈论还是比较幼稚的，研究的范围也较小，总体影响也很小。研究的主要对象是少数类型的合作博弈和零和博弈。 20世纪的40年代末到50年代初，是博弈论的发展史上一个重要阶段。越来越多的学者进行了博弈理论的研究。1950年，纳什（John Nash）在他的博士论文《非合作博弈》中，将博弈论扩展到了非零和博弈，最终形成了非合作博弈理论的思想源泉，纳什均衡概念的提出以及纳什均衡存在性的纳什定理的证明，
看《世界著名大学》的感想 彭佳 读史让人了解过去，反省自己, 对于历史进行反复思考，从中汲取有益的东西。如果有时间的话，就读读历史吧！看过了《世界著名大学》的部分内容，我心中很激动，很有感慨，很震撼，很希望在09年新的改变自己，重新设计自己的未来生活。同时我也深刻反思了自己的大学生活，正确的审视自己所处的大学的环境。 在《世界著名大学》系列节目中提到了柏林洪堡大学这个孕育了33位诺贝尔奖得主的见证了工业社会和资本社会历史的著名大学。作为德意志现代文明的摇篮，他颠覆了传统大学的模式。倡导“学术自由”和“教学和研究相统一”，来树立了现代大学的完美典范。它的历史灿烂而辉煌，是无数世界大师的精神家园。黑格尔，爱因斯坦在这里书写永垂青史的华章。马克思，恩格斯在这里留下青春的脚步。这里还留下了蔡元培，周恩来为寻求民族出路而不懈探索的身影。在纪录片中，我们看到这所大学中浓厚的学习氛围，学生在校园中安静的看书、学习，没有浮躁和浅薄的风气。我们从德国的乃至其他发达国家的学生中看到了他们未来发展的动力和希望。我们中国要想实现真正的富强，要依靠全民族文化水平的提高。我们也要达到像发达资本国家的97.3%的教育普及率，也要建立世界著名大学。 在我看来大学中浓厚的学习氛围，学生在校园中安静的看书、学习，没有浮躁和浅薄的风气。大学要给同学提供一片净土，让他们心灵的那片净土满心欢喜的开出花来。对同学们大学的学习生活横重要。在提高学习氛围的同时我国受高等教育的人还有待增加。从我们西方大学的发展史这个课程中，所看的《世界著名大学》系列节目中欧美大学发展的过程，思考我国现在高等教育的形势我觉得很不乐观。 虽然现在我国大学扩招，有更多的学生可以接受大学教育，但是仍然有一大批年轻人文化水平低，以及在骨子中的那种封建思想的残余和认识的不健全作祟。整个社会的拜金、盲从、低俗以及浮躁充斥。中国的现状让我这个作为新中国改革开放后的新一代感到了危机和对持续性的茫然。然而，中国教育仍然有很多问题亟待解接，毫无疑问地依旧在传统与现代、本土与外来的冲突中探索新的平衡点。 近年来无论是教育主管部门还是各高校的领导都围绕建世界一流大学大做文章, 他们左一个工程右一个评比, 今天你建一个中心明天我建一个实验室, 你在某某方面投资几千万我在某某学科砸进去一个亿，所有这些其目的只有一个那就是使自己的大学尽早成为世界一流.。可见建世界一流大学的风气之大影响之广出乎我们的预料。那么建世界一流大学果真像他们所说的那么简单！不是单一的投资或扩建就行的。反观世界有名的大学他们无疑都是建立在强大的国家综合国力的基础之上, 各大学又有多年的历史沉淀和先进的人事和奖励制度,这些我们的大学都不具备, 而要建世界一流大学人才又是第一位的, 最近教育部实施从985和211大学选派留学生就是一个明智的举措, 但派出去的人能否回来这不仅靠条例约束更重要的是工作环境和用人制度。我想作为管理部门和大学校长要做的首先是这些, 而不是口号式的数字和目标, 由我们近日来观看《世界著名大学》可见要建成世界一流大学我们要走的路还很长很长····· 在看《世界著名大学》的过程中我发现里面每一所大学都有着自己独有的灵魂和精神。而且它们在这些大学辉煌的发展历史中起着至关重要的作用。课后我就搜集资料了解到: 大学精神是在大学的发展过程中积淀而成的约束大学行为的价值和规范体系，以及体现这种价值和规范体系的独特气质，是对大学的生存与发展起决定作用的思想导向。大学精神是大学
西方数学发展史 以下是各个时期的简要概述： 1.古希腊数学（公元前600年-公元500年）： o古典希腊时期是西方数学的黄金时代，伊奥尼亚学派的泰勒斯、毕达哥拉斯学派对数论和几何有重大贡献，比如毕 达哥拉斯定理。 o欧几里得编写了《几何原本》，奠定了欧氏几何的基础，包括公理化方法。 o阿基米德在静力学与浮力原理、圆周率的计算等方面做出了杰出成就。 o阿波罗尼奥斯对圆锥曲线的研究也对后世产生了深远影响。 2.中世纪数学（公元500年-1500年）： o在中世纪早期，欧洲数学的发展相对缓慢，但阿拉伯世界翻译并注解了大量的希腊数学著作，使得数学知识得以传 承。 o中世纪晚期，欧洲开始出现复兴迹象，斐波那契的著作《算盘书》对商业计算和数学教育有着重要推动作用，他 著名的“斐波那契数列”成为数论研究的一个经典课题。 3.文艺复兴与近代数学（1500年-1700年）：
o文艺复兴时期，科学和艺术的繁荣带动了数学的发展。笛卡尔发明了解析几何，将代数方法应用于几何问题，开辟 了新的数学领域。 o帕斯卡和费马分别在概率论和数论方面做出了开创性的工作，如帕斯卡定律和费马大定理。 o牛顿和莱布尼茨独立发明了微积分，这是数学史上的一个里程碑事件，为后续物理学和其他学科提供了强大的工 具。 4.18世纪到现代数学（1700年至今）： o18世纪启蒙时代的数学家如欧拉、拉格朗日和高斯等人在分析学、数论、代数学等领域取得了众多突破。 o19世纪初，随着非欧几何的发现（如黎曼几何），数学逐渐脱离了纯粹直观和经验的束缚，更加抽象和严谨。 o近代数学分支繁多，群论、拓扑学、集合论、逻辑学等新兴领域纷纷崛起，计算机科学的发展也促进了离散数学和 计算数学的繁荣。 5.19世纪： o伽罗华提出了群论，为代数学开辟了新的研究方向，解决了根式解代数方程的可能性问题。 o库默尔在数论中引入理想数概念，发展了解析数论的雏形。
博弈论历史 博弈论是二人在平等的对局中各自利用对方的策略变换自己的对抗策略，达到取胜的意义。以下是我为你整理的博弈论发展历史。欢迎欣赏阅读。 博弈论发展历程 博弈的原始思想萌芽于两千多年前，《孙子兵法》、《孙膑兵法》、《三十六计》、《六韬》等书中就有许多博弈案例，“田忌与齐王赛马”就是博弈实例之一。《摩诃婆罗多》、《梨俱吠陀》、《圣经》中记述了骰子游戏，我国在春秋战国时期就出现六博、围棋等博弈。 在西欧，德国哲学家和数学家莱布尼茨于1710年就预言了关于策略博弈理论出现的必要性和可能性。其后两年，詹姆斯·华尔德格拉特James Waldradre首次提出了“极小极大”定理的概念。虽然对具有策略依存特点的决策问题的零星研究则可上溯到18世纪初甚至更早，但是，博弈论的真正发展与成熟还是在20世纪。 在20世纪20年代，法国数学家波莱尔 Borel最早用数学语言刻画了博弈问题，提出了“策略”和“混和策略”概念，用最佳策略和概念研究了下棋和其它许多具体的决策问题，并试图把它们作为应用数学的分支加
以系统研究。冯·诺伊曼Von Neumann是博弈论又称对策论的创始人之一，1928年他发表“关于伙伴游戏理论”Zur Theorie der Gesellschaftsspiele提出两人零和博弈的极小极大定理。他首次证明了博弈论基本定理，即“每个矩阵博弈都能通过引进混合策略而被严格决定”，现代博弈论正式诞生。他讨论了合作对策问题，特别是三人零和博弈中有两方联合的情形，结果表明在附加条件下，N人博弈问题的解存在且唯一。 1944年冯·诺伊曼和摩根斯坦Morgenstern合作的《博弈论和经济行为》一书提出合作博弈的基本模型，标志着系统的博弈理论的初步形成。他们创立了博弈论研究的基本概念。到20世纪50年代，合作博弈发展到鼎盛时期，包括纳什Nash和夏普里shapley的“讨价还价模型”，吉尔斯Gillies和夏普里关于合作博弈中的“核”Core的概念以及其他一些人的贡献。 20世纪50年代合作博弈论达到顶峰，同时非合作博弈论也开始创立。纳什在1950年和1951年发表了两篇关于非合作博弈的重要文章《N人博弈的均衡点》、《非合作博弈》，明确给出了“纳什均衡”的概念和均衡存在性定理，对合作博弈和非合作博弈进行了明确的划分。图克Tucker于1950年定义了“囚徒困境”prisoners’dilemma，他们两人的著作基本上奠定了现代非合作博弈论的基石。 20世纪60~70年代是博弈论的发展时期。1965年，莱因哈德·泽尔
2005年诺贝尔经济学奖得主之一 博弈论的集大成者奥曼 罗伯特·奥曼（美国和以色列双重国籍） ·1930年6月出生于法兰克福 ·1950年毕业于纽约大学并获数学学士学位 ·1952年和1955年在麻省理工学院分别获得数学硕士学位和数学博士学位 ·1966年被选为经济计量协会会员 ·1983年获得以色列技术机构颁发的科学技术哈维奖·1994年获得以色列颁发的经济学奖 ·现任耶路撒冷希伯莱大学理性分析中心教授、纽约州立大学斯坦尼分校经济系和决策科学院教授、以色列数学俱乐部主席、美国经济联合会荣誉会员等 ·他担任多家专业杂志社的编辑，如《国际对策论杂志》、《数理经济学杂志》、《经济学理论杂志》、《经济计量学》、《运筹学数学》等 这位以色列裔美籍经济学家很长时间以来，都被广泛认为是一位应当获得诺贝尔奖但却没有获得的经济学家。而今，罗伯特·奥曼终于美梦得圆。这位白须飘飘、脸上总是挂着微笑的博弈论大师，在自己的个人主页上介绍自己的时候，并没有向其他人那样首先注明各种各样的头衔，而只是写道：“一个死了老伴，现在有5个子女、17个外孙和1个曾孙的老头子”。 谈到博弈论，人们第一反应也许就是“纳什均衡”、“囚徒困境”之类的名词。 著名的“纳什均衡”让约翰·纳什声名远播，他也在1994年一举获得诺贝尔经济学奖，开创了博弈理论“染指”经济诺奖的先河。尽管在此之前50多年里，博弈论的研究就非常广泛，获诺奖的呼声也一直很高。 没有人会想到，等待的时间是那么漫长；更没有人会想到，这一“奖”就“一发不可收拾”。今年的诺贝尔经济学奖再一次钟情于两位博弈论研究的经济学家———在此之前20多年里，博弈论已经四次折桂。这种不寻常，更让今年获奖的罗伯特·奥曼和托马斯·谢林，受到了更多瞩目，也有了我们广罗资料、广寻采访的兴奋和执着。 事实上，博弈论进入微观经济学等经济学核心课程的教科书，只有不到20年时间。就是在最近十多年中，博弈论在现代经济学领域的地位不断提升，应用范围不断扩大，成为经济学最先进的分析工具之一，而且在社会科学其他许多领域都有“用武之地”。看看我们周围的生活吧，政府决策需要它，军事控制需要它，竞争拍卖也离不开它……博弈论几乎无处不在。正因为博弈论对于决策分析的广泛操作性和实用性，才让博弈论这一来源于数学领域的工具，成为现代经济学的主流分析工具，也成为人们口中最“时髦”的经济词汇之一。 今天，就让我们借助2005诺贝尔经济学奖的“鲜头”，走近经济大师，细细琢磨博弈论的深邃与通俗。略感遗憾的是，连国内博弈论的专家们也无法为我们提供更多有关谢林的资料。我们只能把主要篇幅用来介绍奥曼，幸运的是，因为奥曼是青岛大学的名誉教授，我们还辗转采访到了青大当初引进奥曼的牵线者———该校数学系应用数学教研室主任高红伟教授，他的导师、彼德堡大学应用数学系教授，俄罗斯对策论协会主席彼得·罗相是奥曼的好朋友。从他这里，我们看到了更加生动的奥曼。 迟来的诺奖 在博弈论领域，奥曼的排位在纳什之前。 1994年，诺贝尔经济学奖其实有5个候选人，除了三位得奖者，另外2个候选人，一位就是奥曼，另一位是美国人夏普利。 那么，奥曼的诺奖为何拿得比纳什晚呢？ 中国博弈论领域的研究专家、复旦大学世界经济系教授、全国经济对策论研究会副理事长谢识予认为，纳什他们的研究偏重于理论，例如非合作博弈、动态博弈、不完全信息博弈等，可以说开创了理论先河。1996年获奖的莫里斯、维克瑞，其研究的是不同内涵的博弈理论拓展出的一个市场，他们对于不对称信息条件下的经济基础激励理论做出了重大贡献，主要还是以理论研究为主。而这次获得经济诺奖的奥曼和谢林，他们的研究成果则偏向于应用，涉及的东西从开创学科的方向来讲，重要性就稍差点。得奖稍晚，原因可能就在此。
数学发展史大全（到2008年） 基本事件数字事件 《科学与发明简史》28页“文字和数字” 公元前4236年，古埃及人发明了一个365天的日历（12个月，每月30天，外加一个5天的假期），公元前3000年苏美尔人日历出现前的精确日历公元前3400年，埃及使用数字（10进位）公元前3400年，埃及人采用了计量超过10的数字记法公元前3100年，埃及象形文字 公元前2000年，巴比伦数学家提出按位记数系统公元前2400年楔形文字公元前1800年，美索不达米亚数学家发现“沟股定理公元前1700年早期中国文 前2950，中国人-农历公元前1700年原始迦南字母表 前3500，埃及人-指时针、日晷公元前1000年腓尼字母表前3000，苏美尔人-360天的日历，12个月，每月30天 。每隔8年增加一个月以保持和季节同步。 前2500，苏美尔商人-标准重量体系，包括舍客勒和迈 纳等重量单位。 前2600，埃及建筑师-三角尺确定直角，利用铅垂线校 正垂线 前3200，埃及人用水位计来测量每年尼罗河洪灾。 前3400，苏美尔人使用图示文字，后发展为楔形文字 前3100，埃及人开始使用象形文字为记写方式。 前2000，巴比伦的数学家根据60进位制提出了按位记 数系统。 公元前1650年，埃及数学家学会解析简单方程 前1200，奥尔梅克人有了月历 前1360，中国数学家-非按位记数系统（没有0）。具 有乘法。 前1000，印度-含360天的月历出现
前975，希伯来人-基色月历（12个月，每月27或28 前300，希腊数学家欧几里得写了一本关于几何的书《 几何原理》 前235，希腊埃拉托色尼计算了地球的周长 前245，希腊埃拉托色尼发明了找出素数的埃拉托色尼 筛选法 前230，希腊数学家阿波罗尼斯撰写了《圆锥曲线论 》，解决了圆锥曲线问题 前100，中国天文学家开始使用负数 1，中国刘歆提出了十进制小数 100，希腊数学家尼可马修斯撰写了《算术引论》 250，埃及数学家丢蕃力创建了代数 263，中国数学家刘徽较精确的计算出圆周率到第五位 小数3.14159 534，中国数学被日本接受 610，印度-10进制数字系统开始应用 789，罗马帝国皇帝查理曼下令使用规范的重量单位和 测量单位 760，起源于印度的阿拉伯数字在巴格达应用 876，印度数学家提出了一个代表0的符号 26，希腊数学家希罗描述了各种面积和体积的计算 110，希腊数学家和天文学家门纳劳斯在他的《球面学 》一书中介绍了球面几何 340，希腊数学家帕普斯撰写了《数学汇编》，这是一 问关于几何问题的大全，对《几何原本》和《天文学 大成》进行了评注 460，希腊数学家普罗克洛斯指出，通过给定一点只有一条直线平行已知直线。这一平等公理在1795年由英格兰数学家约翰。普莱费尔探案，成为普莱费尔公理350，印度公布带有三角正弦表的天文学报告《苏利亚465,中国祖冲之用直径3米的圆计算出圆周率到10位小
博弈论经典入门书籍 1、《博弈的智慧》 柏拉图说：“我们背对着山洞口静坐，对丁•在我们背后绵延展开的壮丽世界，我们充满想像，却一无所知。”职场上的员工就如这些盲目的静坐者，而职场生涯则是他们背后深邃幽暗的隧道。面对复杂的职场关系，人们应避免误入歧途，掉进职业发展中的陷阱。 博弈是双方“斗智斗勇”的过程，也是当事人谋求长期利益最大化的基本手段。在一种较为完善的经济制度下，对博弈双方來说都是公平的，这时要看谁更技高一筹，正所谓优胜劣汰，败者出局。这也是商界的生存法则。 不知道从什么时候开始，“协作”、“团队精神”这样的名词开始频频出现在我们的生活之中。我们也越來越深刻地认识到了协作的效果。事实证明，1+1>2。针对于这种现象，博弈论为它起了一个有趣的名字一一猎鹿博弈。 2、《每夭学点博弈论全集》 本书共分三篇，主要介绍了博弈的一些基本原理，以及博弈在生活、营销、投资、管理、谈判、处世、人际、职场、爱情、生存等方面给予人们的指导，通过一个个生动鲜活的事例向人们展示经验教训，从而使人们能够感悟到生存的智慧和方略。 3、《博弈一点通》 由北京原创天下出版社出版，陆晓燕编著的《博弈一点通》一书：如果用一种最简单的现象來帮助人们理解零和博弈，其实就是赌博，在赌场里，贏家赢得钱与输家输掉的一样多。同样的一群人，面对的是同样的处境，可他们的结果却是相差甚大。事实上，由于人类所过的是一种群体生活，人只要生活在这个社会里，就离不了与其他人的交往，而这就形成了一种特定的关系。 4、《左手博弈论右手心理学大全集》 博弈论原是数学运筹中的一个支系，是一门用严谨的数学模型研究冲突对抗条件下最优决策问题的理论，它是对世事的一种有效的分析方法。常言道：世道如棋，博弈论的伟大之处在于其通过规则，身份、信息、行动、效用，平衡等各种量化槪念对人情世事进行了精妙的分析，清晰地揭示了人们的各种互动行为、互动关系，从理性的角度为人们获得口身最大利益提供了正确的决策方案。心理学则是一门揭示人的心理活动规律的科学，是一门让人变得更聪明的学问。心理学比其他学问更加直接、更加频繁地影响着人们的生活, 人际关系中各种的问题，都与心理学有着千丝万缕的联系，一旦掌握了相关的心理学知识, 许多工作和生活中的难题就能迎刃而解，你可以更加了解口我，看穿他人，驾驭人心、支配环境，在复杂的人际关系中摆脱被动局面，占据主导地位，利用行之有效的方法，从心理层面影响与控制他人。在现实生活中，博奔论与心理学总是密不可分的，它们如影随形, 相互为用：有博弈的地方，必有心理学;
博弈论》复习思考题 1.法律和信誉是维持市场有序运行的两个基本机制。请结合重复博弈理论谈谈信誉机制发生作用的几个条件。 2.经济发展史表明，在本来不认识的人之间建立相互之间的信任关系是经济发展的关键。为什么？ 3.在传统社会中，即使没有法律，村民之间也可以建立起高度的信任。 请结合博弈理论解释其原因。 4.在旅游地很容易出现假货，而在居民小区的便利店则很少出现假货，请结合博弈论的相关理论进行解释。 5.有效的法律制度对经济发展具有什么作用？请结合博弈理论谈谈你的理解。 6.试用博弈理论解释家族企业为什么难以实行制度化管理？ 7.固定资产投资为什么可以作为一种可置信的承诺？ 8.以汽车保险为例谈谈因为信息不对称所可能产生的道德风险问题，并提出一种解决道德风险的方案。 9.以公司为例，谈谈所有者与经营者的分离可能产生的道德风险问题。 10.在波纳佩岛上，谁能种出特别大的山药，谁的社会地位就高，谁就能赢得人们的尊敬并可担任公共职务。请结合信号传递模型谈谈波纳佩岛上的这种奇异风俗。 11.一位男生在女朋友过生日时送给女朋友三百元人民币，他的女朋友往往感觉受到了侮辱。而他女朋友可能会欣然接受父母亲的现金礼 物。请解释其中可能的原因。 12.请用机制设计的思想谈谈飞机、轮船等设立头等舱、经济舱的道理是什么？ 13.互联网技术的飞速发展及其广泛应用，极大的便捷了人与人之间的沟通、交流与合作。互联网空间是虚拟的，但使用互联网的人是现实的。请根据你的体验，回答下列问题：
（1）互联网上的人际交流，是熟人社会还是陌生人社会？如何建立网络上个人的信用和声誉？ （2）互联网上的信息众多，你要如何甄别其真假，防止上当受骗？ 14.10 名海盗抢得100块金子，并打算瓜分这些战利品，但他们的分配方式有些特别。他们先让最强的海盗提出分配方案，然后所有海盗（包括提方案者）进行表决。如果50%或更多的海盗赞同此方案，此方案就通过，否则提方案者将被扔到海里喂鱼，然后由剩下海盗中的最强者重复上述过程。所有海盗都乐于看到同伴被扔到海里，但如果让他们选择，他们还是宁愿得到一笔现金。所有海盗都是理性的，而且知道其他海盗也是理性的。没有两名海盗是同等厉害的，且每个人都知道自己的等级。这些金块不能再分，也不允许有两个海盗共有一块金块。 请回答并解释，最强的一名海盗应提出怎样的分配方案才能使自己利益最大化？ 15.如果给你两个师的兵力，由你来当“司令”，任务是攻克“敌人”占据的一座城市，而敌军的守备力量是三个师。规定双方的兵力只能 整师调动。通往城市的道路只有甲乙两条，当你发起攻击的时候，你的兵力超过敌人，你就获胜；你的兵力比敌人的守备兵力少或者相等，你就失败。 请问敌我双方各有几种兵力部署策略？我方取胜的的概率是多少？请画图说明。 16.编写两个博弈论的例子，用矩阵图分析博弈存在一个纳什均衡和两个纳什均衡的情况。 17.试以棋牌游戏或者社会生活中其他现象为例，说明哪些是零和博弈，哪些是非零和博弈，哪些是常和博弈，哪些是变和博弈。在此基础上，请分析这些博弈类型各自所蕴含的涵义或理念。 18.考虑相邻的两个企业要解决各自的供水问题，他们考虑是否合作以及如何合作的问题。试设想策略和必要的支付数据，把这个问题表达为一个二人同时博弈。 19.“在一个序贯行动博弈中，先行动的一方一定会赢。”这句话对吗？试说明理由，并请给出生活中两个“先动优势”和两个“后动优势”的例子。 20•有两个局中人A和B,他们轮流选择一个介于2和10之间的整数（可以重复）。