小学数学《图形中的规律》课件【三篇】
【导语】课件制作本身就是作者综合素养的一种体现，它显现出制作者对教育、教学、教材改革方向的把握，对课堂教学的理解，对现代教育技术的领悟。因此教师在设计课件时一定要吃透教学内容，设计出符合教学的方案用于课件。下面是小编整理分享的小学数学《图形中的规律》课件，欢迎阅读与借鉴，希望对你们有帮助！小学数学《图形中的规律》课件篇一
教材分析：
《图形中的规律》作为一节数学实践活动课，以数学活动为线索安排教材内容，充分体现学生自主活动、实践探究、合作交流的学习方式。因而在本节活动设计中，教材通过让学生用小棒操作、列表、观察与发现、交流与讨论等活动，引导学生从不同角度探究图形规律的活动中，体验探究的方式和方法，积累探究的经验与感受，享受数学活动所带来的学习乐趣。而对于具体所涉及到的规律是什么，在此不作要求。
教学方法：
预学后教，尊重学生的主体性，引导学生课前自主动手操作，观察发现，分析证明规律；引导学进行观察总结，知识的迁移法；讨论概括并运用规律解决实际问题。
学习目标：
1、通过摆小棒的直观操作图形，多种角度观察和寻找关系，经历发现内在规律的探索过程与方法。
2、通过拼摆各种图形，尝试找出图形中的规律，培养动手操作能力，观察分析能力和抽象概括能力。
3．在数学学习活动中获得成功的体验，锻炼克服困难的意志；同时也把规律引向深入，为形成学生从个别到一般，从简单到复杂的辩证唯物主义思想打下了基础。
学习重点：
经历直观操作、探索发现的过程的，体验发现规律的方法。
学习过程：
课前预习
自主完成学习单。
完成学习单后，看书预习，修改自己的学习单。（教师课前了解学生的预习情况，只浏览，不批改）
《图形中的规律》学习单
探索活动:用小棒摆三角形
1、用小棒摆三角形可以这样独立摆：
2、用小棒摆三角形还可以这样连续摆
思考1：从摆法上观察，第二种摆法与第一种摆法有什么不同？
思考2：从使用小棒的根数上看，第二种摆法与第一种摆法有什么不同？
动手操作：照着摆法2的样子，摆连续的三角形，并在表格中记录，寻找三角形个数和小棒根数之间的关系。当发现了规律后就来推算一下摆10个三角形需要多少根小棒。
思考3：说说你的发现？三角形个数和小棒根数有什么联系？
谈话导入
5、明确今天的研究主题：图形中的规律
6、回顾：研究一个事物的规律最常用的工具：表格。明确在今后的学习中可使用表格来研
究事物的规律。
7、再次明确本课活动内容：使用表格来研究图形中的规律。
抢答热身铺垫
看大屏幕上的三角形抢答：
9、摆一个独立的三角形需要几根小棒？两个呢？三个呢？10个呢？n个呢？10、11、12、理解“3n”的意义。
初步体验使用表格研究图形规律的方法。
认识新的摆法：除了这样独立摆三角形外，还可以这样摆三角形：课件出示连续摆的
三角形。13、14、
质疑：这样和前面的摆法有什么不同？引出本课探究内容：使用表格探究摆法2的规律
小组合作探究
1、大屏幕出示小组探究活动的要求：
小组讨论的要求：
（1）先说说你的发现
（2）从摆第一个三角形开始，摆一摆，说说你发现这个规律的过程
（3）小组合作，一人发言，大家可质疑、补充、讨论，修改自己的学习单。
（4）选定小组发言人，组织语言，做好发言准备
2、以小组为单位，共同说一说，摆一摆，填一填。老师参与各个小组进行指导。
3、各个小组反馈交流：
预设一：在第一个三角形的基础上，每多摆一个三角形就增加2根小棒。
①本组一名同学展示表格并讲解，一名学生随机在黑板上摆出相应的图形。
②当摆到第二个连续的三角形时，教师追问：小棒怎样变成5根？在摆第二个三角形时增加了几根小棒？
③摆到第三四个三角形同样追问：小棒又增加了几根？教师板书算式。你发现了什么？
④教师引导学生回顾和描述规律：连续三角形每多摆一个三角形就增加2根小棒。
⑤简化算式，并理解算式中各数字及算式的含义，并将三角形个数与小棒根数对应起来。
⑥用同样的方法验证规律：如果摆10个三角形需要几根小棒？可以怎样列式？计算，并摆小棒验证结果。
⑦小结发现规律的方法：摆一摆数一数或其它。
预设二：第一个三角形的由1根小棒增加2根组成，每增加一个三角形就增加2根小棒，
①学生分工介绍、摆图形，展示摆的过程和所得规律。教师根据学生的描述板书算式1＋2＋2＋2??
②将算式简化乘1＋2×10，理解算式中各数字及算式的含义。重申发现的规律。
③引导用此方法验证规律。④小结这种发现规律的方法。
预设三：将第二个独立三角形与第一个三角形连接，去掉共用的一根小棒，同样得到每增加一个三角形就增加2根小棒。
①学生分工介绍表格并摆小棒。重点展示出将两个独立的三角形连起来，有共用的边，因此在共用边的位置上多余一根小棒，需要去掉，即先用3根，去掉多余的一根，只用两根，也就是增加一个三角形，只需增加2根小棒。
②学生讲解和展示过程中，教师适时追问：为什么减去1？摆第三个三角形时为什么减去2？
③引导学生的观察不同数量三角形及其小棒根数的关系。
④与前面方法得到的规律比较
⑤用此方法推算10个三角形需要小棒的根数，理解算式并验证。
⑥回顾发现规律的该方法。
三、应用规律，概括提升
1、摆20个三角形要用多少根小棒？从上面的方法中任选一个来算一算。
2、汇报，说是自己运用了哪个方法来求出结果的。各个数字分别表示什么？
3、小结：通过刚才的研究，当许多图形排列在一起时，应如何去寻找规律？（我们要从最简单的图形开始，摆一摆，数一数，记一记，从中观察寻找其规律）
五、解决问题
自主探讨用小棒摆成正方形的规律。全班交流不同解决方法。
六、课堂总结，在今天的实践活动中你有哪些收获？
板书：
图形中的规律
小学数学《图形中的规律》课件篇二
【教学目标】
1、学生通过摆小棒的直观操作图形，多种角度观察和寻找关系，经历发现内在规律的探索过程与方法。
2、通过拼摆各种图形，尝试找出图形中的规律，培养学生动手操作能力，观察分析能力和抽象概括能力。
3、在不断的操作观察、观察、讨论、概括和验证的数学活动，探索出一些简单的图形中拼摆规律，获得一些解决实际问题的策略和方法。
4．在数学学习活动中获得成功的体验，锻炼克服困难的意志；同时也把规律引向深入，为形成学生从个别到一般，从简单到复杂的辩证唯物主义思想打下了基础。
【教学重点】
让学生经历直观操作、探索发现的过程的，体验发现规律的方法。
【教学过程】
一、抢答热身铺垫看大屏幕上的三角形抢答：
1、摆一个独立的三角形需要几根小棒？两个呢？三个呢？10个呢？n个呢？
2、理解“3n”的意义。
3、小结：三角形个数在增加，所用小棒的根数也跟着相应的增加。
4、认识新的摆法：除了这样独立摆三角形外，还可以这样摆三角形：课件出示连续摆的三角形。
5、质疑：这样和前面的摆法有什么不同？
6、小结导入新课：小棒的根数是不是真的少了呢？像这样连续摆的三角形
个数和小棒根数之间又有怎样的变化规律呢？今天我们就共同做一次探究活动，探究图形中的规律。（板书课题）
二、探究活动
1、想一想，我们可以用什么方法研究它们之间的规律？
小结研究规律的方法
2、大屏幕出示小组探究活动的要求：
动手操作的要求：
（1）的样子，摆连续的三角形。
（2）从摆第一个三角形开始，就摆一个记录一次，寻找三角形个数和小棒根数之间的关系。（3）当发现了规律后就来推算一下摆10个三角形需要多少根小棒。
（4）小组合作，一人填表，一人摆一摆，大家观察讨论。
3、学生以小组为单位，共同摆一摆，填一填。老师参与各个小组进行指导。
4、各个小组反馈交流：
预设一：在第一个三角形的基础上，每多摆一个三角形就增加2根小棒。
①本组一名同学展示表格并讲解，一名学生随机在黑板上摆出相应的图形。
②当摆到第二个连续的三角形时，教师追问：小棒怎样变成5根？在摆第二个三角形时增加了几根小棒？
③摆到第三四个三角形同样追问：小棒又增加了几根？教师板书算式。你发现了什么？
④教师引导学生回顾和描述规律：连续三角形每多摆一个三角形就增加2根小棒。
⑤简化算式，并理解算式中各数字及算式的含义，并将三角形个数与小棒根数对应起来。
⑥用同样的方法验证规律：如果摆10个三角形需要几根小棒？可以怎样列式？计算，并摆小棒验证结果。
⑦小结发现规律的方法：摆一摆数一数或其它。
预设二：第一个三角形的由1根小棒增加2根组成，每增加一个三角形就增加2根小棒，
①学生分工介绍、摆图形，展示摆的过程和所得规律。教师根据学生的描述板书算式1＋2＋2＋2??
②将算式简化乘1＋2×10，理解算式中各数字及算式的含义。重申发现的规律。
③引导用此方法验证规律。④小结这种发现规律的方法。
预设三：将第二个独立三角形与第一个三角形连接，去掉共用的一根小棒，同样得到每增加一个三角形就增加2根小棒。
①学生分工介绍表格并摆小棒。重点展示出将两个独立的三角形连起来，有共用的边，因此在共用边的位置上多余一根小棒，需要去掉，即先用3根，去掉多余的一根，只用两根，也就是增加一个三角形，只需增加2根小棒。
②学生讲解和展示过程中，教师适时追问：为什么减去1？摆第三个三角形时为什么减去2？
③引导学生的观察不同数量三角形及其小棒根数的关系。
④与前面方法得到的规律比较
⑤用此方法推算10个三角形需要小棒的根数，理解算式并验证。
⑥回顾发现规律的该方法。
三、应用规律，概括提升
1、摆20个三角形要用多少根小棒？请大家从上面的方法中任选一个来算一算。
2、学生汇报，说是自己运用了哪个方法来求出结果的。各个数字分别表示什么？
3、n个这样的三角形要用多少根小棒，应该怎样表示？选择自己喜欢的一种方法来表示。7、小结：通过刚才我们的研究，你认为当许多图形排列在一起时，我们应如何去寻找规律？（我们要从最简单的图形开始，摆一摆，数一数，记一记，从中观察寻找其规律）
四、解决问题
一张桌子座6个人，两张桌子座10个人，
（1）5张桌子坐几个人？
（2）有50人用餐，需要摆多少张桌子?学生独立审题思考，寻找规律。全班交流不同解决方法。
五、课堂总结，在今天的实践活动中你有哪些收获？小学数学《图形中的规律》课件篇三教学内容:
北师大版小学数学四年级下册第100——101页
教学目标：
1、经历直观操作，探索发现的过程，体验发现摆图形的规律的方法,欣赏数学美.
2、通过活动，发展学生的抽象概括能力。
3、积累探索规律及解决问题的经验，增强解决问题的策略意识，获得解决问题的成功体验，提高学好数学的自信心。
教学重点、难点：
经历探索的过程，体验、发现摆图形的规律的方法。
教学准备：
小棒1人1包、统计表格1张。
教学过程：
一、猜谜（猜数字）。
二、引导探究。
1、探究由许多正方形摆成的长条所需小棒根数与正方形个数之间的规律。
师：同学们，你们用小棒摆两个正方形给老师看看好吗？看哪个同学摆得好，摆得巧。师：我们来比较一下这两位同学的摆法？（让两个学生用小棒在黑板演示。）那么，我们就按照摆法2，用小棒玩个游戏，好吗？
⑴小组活动：要求：1、用小棒摆出这样的一排正方形，从摆第一个正方形起，边摆边记录，依次把所用的小棒根数填到表格1里面；
2、认真观察和思考表格，你们发现了什么。
（1）反馈小组活动结果引导总结方法。
（2）应用：你想摆几个这样的正方形？需要几根小棒？
2、探究由许多等边三角形摆成的长条所需小棒根数与三角形个数之间的规律。师：刚才我们摆的是一些正方形，如果按照这样的摆法摆一个由许多等边三角形组成的长条，三角形的个数与所需小棒根数之间会不会也有类似的规律呢？
（1）小组活动：摆三角形并发现规律，反馈小组活动结果并让学生说说。
（2）应用：你想摆几个这样的三角形？需要几根小棒？
（3）小结揭示课题：图形中的规律
三、巩固练习
马戏团的小狗表演节目，第1只小狗4条腿着地，第2只小狗的前腿放在第1只小狗的背上，共有几条腿着地？3只、4只、5只、n只呢？
四、拓展练习
运用这节课学习的知识动手摆一摆其它图形并做好记录再说说你的发现。
五、全课小结
师：通过这节课的学习你们有什么收获?让学生自由发言。
师：希望同学们在以后的学习中,要善于去探索和发现,找出生活中更多图形中的规律。
教学反思：
本课是北师大版小学数学四年级下册《认识方程》这单元的后续学习内容。探索规律是《数学课程标准》实验教材新增的内容，也是教材改革的新变化之一。它蕴含着深刻的数学思想，
对学生进行思维训练，是学生今后学习、生活最基础的知识之一。
本节课我的教学目标设定如下：
1、经历直观操作，探索发现的过程，让学生体验发现摆图形的规律的方法，感受数学美。
2、通过活动，发展学生抽象思维的概括能力。
3、积累探索规律及解决问题的策略意识，获得解决问题的成功体验，提高学生学好数学的自信心。本课是结合我校“与问题同行、促和谐发展”的课题研究而开设的研讨课。接下来我从以下五方面来反思本节课：
1、如何创设有效情境让学生提出问题。这一环节我没有充分体现，而只是课前让学生猜谜语激发学生的兴趣，没有充分地利用情境让学生自己提出问题。
2、如何引导学生运用数学知识和技能理解问题、分析问题、解决问题。这点在教学过程中引导的很到位。老师先提出问题让学生通过小组活动操作再讨论发现规律，并能及时地让学生应用知识解决问题。你想摆几个呢？需要几根小棒？在小组中说说。既给学生时间又给学生空间。让学生感受学数学的乐趣和用处。
3、如何引导学生在学习过程中使用不同的策略。这一点在教学中是重点也是难点，这节课突破了，着重让同学在教师的帮助下想出多种方法，学生想出了三种方法，并能择优运用。这也是本节课的一个亮点。
4、如何合作交流，帮助解决问题。整堂课教师只是起到引导的作用，老师把主动权交给学生了，让学生在小组中获得成功的体验与享受，小组中互相帮助解决了本节课的重点。
5、如何对过程作出反思与评价。这一点作得不够，老师只是在课的总结时让学生反思而在教学过程中没有体现出来。
总之。本节课充分体现了新课改所提倡的“数学学习不是一个简单的、被动的接受过程，而是学生自己体验、探索、时间活动的过程”。这一理念，课堂上学生的个性特长和学习优势得到充分地发挥。
《图形中的规律》教学案例 1、学生经历自主探究图形规律的过程，并能尝试用字母总结概括。 2、在探究总结图形规律的过程中，发展学生的交流，表达和抽象概括能力。 3、体会数学的规律性和简洁美，增强数学意识。 教学准备：多媒体课件、统计表格（每人2张） 教学过程： 一、引入新课（从生活中的图形图案中发现有规律存在，产生研究图形规律的内动力） 师：学习之前老师这里准备了一组图片，你们想看吗？（多媒体播放图片） 师：图片看完了，刚刚老师发现同学们看得都非常认真，谁能说一说你有什么感受？ 可能出现的情况：这些图形都很漂亮。这些图形的排列都按一定的规律。我感觉有规律排列的图形在我们的周围很多，用途很广泛。 师：看来，生活中这些有规律的图案能给我们带来美的享受，数学中的图形也能展示出很多有趣的规律，你们相信吗？这节课就让我们共同来研究图形中的规律。（板书课题“图形中的规律”） 设计意图：《数学课程标准》中指出，学生的数学学习内容应当是现实的、有意义的、富有挑战性的，这些内容要有利于学生主动地进行观察、实验、猜测……新课开始，学生通过欣赏来自于生活周围的一些有规律排列的图形，即体验到了数学知识的实用性，又增加了数学学习的趣味性，为新知的有效探究奠定了良好的心理基础。 二、引导探究 （一）三角形排列中的规律。 1、单个摆三角形： 师：有一种图形，具有稳定性，还记得是什么图形么？（三角形）用小棒摆这么一个三角形，需要几根？（课件依次显示3、5、30、100、n） 学生很快答出小棒根数依次是9、15、90、300、3n 师：300 ？快就知道了，谁来说说你是怎么得到的？ 生：我是用3*100=300得到的（让学生解释其中的倍数关系，也是让不清楚的同学明白方法） 师：看来你们发现这里的规律了，现在呢？（屏幕显示三角形个数为n） 学生思考片刻后回答3n，老师追问：你能解释一下3n什么意思么？ 结合学生口述，教师板书：n代表（图形）个数，3n表示(小棒)根数 2、复合三角形： 看来你们都已经发现了图形个数与小棒根数之间的规律。三角形是不是不管怎么摆都是这样的规律呢？ 生：对（没有充分考虑）
《图形中的规律》教学设计 一、教学内容 本节课是北师大版四年级数学下册的教学内容，是在学习了第七单元“认识方程”（用字母表示数）的基础上，安排的综合应用专题实践活动，意在让学生经历一个直观操作、探索发现的过程，体验发现规律的方法，综合运用所学知识，解决简单的实际问题，并渗透一些简单的函数思想，学会一些数学思考的方式、方法。 二、教材分析 “图形中的规律”一课是在用字母表示数的基础上，通过让学生直观操作用小棒摆三角形的活动，探索所摆图形与所需根数之间的关系，从多种角度寻找数与形的关系，通过发现每多摆一个三角形，小棒相应增加的根数，讨论有什么发现，探索其中规律，通过摆的操作活动去数，当没有办法摆时用算式进行表示，当数不完、写不完时尝试用字母表示规律。在摆三角形的基础上引出探索摆正方形的规律，通过列表、观察图形找出正方形个数与小棒根数之间的关系，引导学生发现每多摆一个正方形，就增加三根小棒，用算式表示所需小棒根数，从中发现规律，尝试用字母表示发现的规律。并安排实践活动用小棒摆图形尝试寻找所摆图形与小棒根数的规律作以拓展应用。 三、教学目标 1、经历直观操作，探索发现的过程，体验发现摆图形的规律的方法,并用字母表示规律。 2、学生经历直观操作、独立探究、合作交流的学习过程，发展学生的抽象概括能力。 3、积累探索规律及解决问题的经验，增强解决问题的策略意识，获得解决问题的成功体验，提高学好数学的自信心。 四、教学重、难点
经历探索的过程，体验、发现摆图形的规律的方法。用字母表示发现的规律。积累探索规律及解决问题的经验。 五、教学准备 教具准备：PPT演示课件、打印表格（每小组一张）。 学具准备：学生每人准备小棒20根。 六、教学设计 教学程序必须与教学方法有机地结合起来，并为顺利地实现教学目标而服务，它应恰到好处地体现教学中的“自主、合作、探索”的过程模式。本节课主要安排四个教学模块。 （一）、旧知铺垫，导入新课。 1、找规律、填一填 3、5、7、9、（）… 3、6、9、12、（）… 4、8、12、16、（）… （设计找规律，填一填呈现数的排列规律，从数的角度为新知作以铺垫。） 2、提问过渡： 同学们，还记得用小棒摆三角形的问题吗？ 摆一个三角形需要几根小棒？摆一摆（学生各自操作） 2个、3个呢？算式如何表示？10个呢？n个呢？ （个别汇报） 有没有简洁一点的摆法？（生：可以独立摆，也可以连起来摆，学生示范摆。） 你们能用第二种摆法继续摆吗？摆成一排这样的图案。这节课我们就通过摆小棒的方式来探究图形排列中的一些规律。
《图形中的规律》教学反思 《图形中的规律》是安排在新北师大版五年级上册综合实践活动《数学好玩》里的第二课。在生活和数学中，存在着大量的有规律的事物，以及事物变化趋势的问题。《数学好玩》这一综合与实践活动，重视激发学生学习数学的兴趣、体会数学思想、锻炼思维能力、拓展学生的视野、发展学生综合运用所学知识分析和解决问题的能力。 “摆三角形”的这个探索活动，这个活动从简单问题入手，找出规律，从而来解决比较复杂的问题。逐步将数形结合在一起，将知识进行进一步提升。使学生通过观察、推理等活动，在生动的情景中找出图形的变化规律，培养学生的观察、想象与归纳概括能力，提高学生合作交流与创新的意识。本节课的重点是通过操作、讨论等活动，让学生经历发现规律的过程，从而发现图形中的规律，并解决相应的问题。通过摆图形、找出图形中的规律，对于学生来说还是比较陌生的，这部分内容是教学的难点，在教学过程中多让学生摆，小组讨论总结这样连摆图形的规律。这样效果会比较好。有效的数学活动意味着教师需要唤醒、引导、促进和激励学生学习的“主动性”，不断引发学生学习的内在需求。这是数学活动有效进行的“发动机”。首先，我们教师所应做的是在摸清学生的知识底蕴的同时，给予学生学习的推动力，激发学习的内在需要。因此，我创设了一个问题情境：“同学们，这样连续摆10个三角形需要几根小棒呢？”摆小数目的三角形学生可能用肉眼观察的方法一下子就能说出答案，而到大数目可能一下子说不出来，这个挑战性的学习任务引起了学生的认知上
的冲突，初步让学生体验探索发现规律的必要性。其次，以“猜想—验证”的教学方式，放手让学生自主探索规律。1、鼓励学生大胆猜想，猜摆10个三角形要几根小棒？2、培养自主思考探究的方法。让学生确实能做到主动，独立地学习，十分重要的是让学生掌握学习的“工具”。即教学内容的结构和学习方法的结构。在教学中教师要用结构的观点去分析和研究教材，指导学习方法，给学生主动学习的“工具”，并使之形成后续学习的动力。课堂上，我先让学生2个人为一组来想办法，说说你想用什么办法来验证？再对学生的方法及时进行梳理和指导。3、及时提供充分的探究时空，让学生选择自己喜欢的方法自主探寻规律。4、让学生用自己的语言表达规律，适时进行数学化。学生探究后，我及时引导学生用不同的方式来表达自己的发现，表达所摆图形的个数与所需要的小棒根数之间的关系。让学生让学生亲身经历“从具体形象表示——用数学语言描述——用数学模型表示”这一逐步符号化、形式化的过程，不断提升学生的“数学化”水平。 不足之处： 1、引入新知中让学生独立的摆三角形的步骤可以省略，因为学生已经掌握，可以直接引入新课。 2、在学生汇报交流发现的规律时，对学生用语言来表达规律的引导不够到位，显得比较着急，深怕学生不会，该留给学生更多地思考时间，学会等待。
图形中的规律教学设计 Company Document number：WTUT-WT88Y-W8BBGB-BWYTT-19998
《图形中的规律》教学设计（定稿） 执教范淑娇 教学内容： 北师大版小学数学五年级上册第六单元《数学好玩》中的《图形中的规律》。教学目标： 1、学生通过摆小棒的直观操作图形，多种角度观察和寻找关系， 尝试找出图形中规律。 2、通过观察活动中发现点阵中隐含的规律，培养学生动手操作能 力，观察分析能力和抽象概括能力。 3、在不断的操作观察、观察、讨论、概括和验证的数学活动，探索出一些简单的图形中拼摆规律，获得一些解决实际问题的策略和方法。 教学重点： 在动手、动脑的活动中，初步体会寻找图形中规律的一般方法。 教学难点： 学生自己用语言描述自己探究发现的过程，交流自己的想法。 教学准备： 学生课前预习，磁性小棒（教师），小棒（学生），实验记录表，多媒体课件。 教学过程： 一、激趣导入，揭示课题 同学们，我有一个问题想问你们，用小棒摆三角形，摆一个三角形需要几根小棒（3根）摆3个三角形呢（9根、7根）请你俩上来摆一摆。不一样的摆法，我们先来看第一种摆法，照这样摆，摆4个三角形要几根小棒怎么计算摆20个三角形呢这种摆法我们以前就已经研究过，大家对它已经很熟悉，现在我们来看看第二种摆法，这种摆法以前有研究过吗（没有）我们今天就来研究像这种摆法的图形中的规律。引出课题：图形中的规律 二、组织探究，构建认识
1、发现规律： （1）引导学生观察用7根小棒摆的三角形有什么规律（生：我发现，第一个三角形用了3根小棒，第二个、第三个三角形只用 2根小棒）（评价） （2）问：照这样的摆法，摆第4个三角形要几根小棒（生答 教师操作），摆第五个三角形呢（指名学生上来摆） 2、共同发现计算方法一 问：照这样摆三角形，摆5个三角形一共用了几根小棒怎么计算你是怎么想的（生答，教师板书：3+2×4=11根）（评价） 如果摆10个三角形又需要几根小棒呢怎么计算100个n个呢（生回答，教师板书） 3、合作学习，发现第二种、第三种计算方法 要求一共有几根小棒除了这种计算方法外，还有别的计算方法。下面，请同学们两人合作，通过摆小棒、看书自学、讨论交流等方法找出别的计算方法，并把你的计算方法写在记录表里（课件），自主学习时间为3分钟，到音乐停止我们就收好小棒进行分享，好吧。 （1）学生领取小棒和记录表 （2）学生操作，教师巡视、指导 （3）汇报，展示，交流（评价） （4）整理，板书 如果学生对第二、三种算法不理解时，用课件演示一次，并整理板书：第二种方法摆10个三角形要小棒1+2×10=21根摆100个要1+2×100=201根摆n个三角形要1+2n根 第三种方法：摆10个三角形要小棒3×10-9=21根摆100个要3×100-99=201根摆n个三角形要3n-（n-1）根 4、小结并练习：同样一个问题，只要我们从不同的角度去思考，我们就能找出多种不同的解决方法，祝贺同学们想出来这么多种计算方法。三种计算方法，你
---------------------------------------------------------------最新资料推荐------------------------------------------------------ 图形中的规律教学设计 《图形中的规律》教学设计高陵县泾渭镇西营中心小学郝高峰【教材分析】《图形中的规律》是义务教育课程标准实验教材北师大四年级下册 P 100 P 101 的一节实践课。 教材通过让学生用小棒摆三角形，探索所摆图形与所需小棒根数之间的关系。 学习中，鼓励学生动手操作，亲自做数学，从多种角度寻找关系，逐步解决①你发现了什么规律？②你是如何发现这个规律的？③为什么会有这样的规律？三个问题【学习目标】 1、学生通过预习（操作、思考），课堂交流，尝试找出用小棒摆一排三角形的个数与所用小棒根数之间的规律，并用含有字母的式子表示找出的规律。 2、通过探究图形中规律的活动，发展学生的思维能力和抽象概括能力，帮学生逐步养成良好的思维习惯。 3、经历做数学的过程，体验成功的快乐，树立学习数学的兴趣和自信心。 【学习重点】在动手、动脑的活动中，初步体会寻找图形中规律的一般方法。 【学习难点】学生自己用语言描述自己探究发现的过程，交流自己的想法。 【学习准备】课前预习，动手摆一摆，多媒体课件、练习设计等。 1 / 4
【学习过程】（课前学生已预习（自学）完教材，如果需要课前可通过找茬游戏组织课堂）一、谈话，引入课题师：同学们，课前，老师请大家预习了？生： 图形中的规律。 （适时板书课题： 《图形中的规律》）二、预习成果展示 1．学生再次看书，并与同桌（组员）交流。 师： 请同学们自己再次阅读教材 3 分钟，想一想预习中你有什么收获，还有什么问题，并于同桌交流讨论，一会儿请同学们汇报你们的预习成果。 （学生看书、交流，教师参与学习活动，重点指导学生学会表达自己的想法和倾听同学的意见） 2．成果展示（多媒体出示表格，根据学生课堂生成情况，适时播放课件）师：谁愿意来汇报一下自己的预习成果，注意先填完表格，重点说清楚三个问题： ①你发现了什么规律？②你是如何发现这个规律的？③为什么会有这样的规律？学生可能出现的思路： （1）3+2（n-1） (2) 2n+1 (3) 3n-（n-1）（注意数形结合思想的渗透，解释每个算式的实际意义。 如 2n+1，从图形的角度看，如果第一个三角形去掉一根小棒，这时每个三角形都转化成 2根小棒围成，那么 n 个三角形就有 2n 根
图形中的规律教学设计集团标准化小组：[VVOPPT-JOPP28-JPPTL98-LOPPNN]
《图形中的规律》教学设计（定稿） 执教范淑娇 教学内容： 北师大版小学数学五年级上册第六单元《数学好玩》中的《图形中的规律》。教学目标： 1、学生通过摆小棒的直观操作图形，多种角度观察和寻找关系， 尝试找出图形中规律。 2、通过观察活动中发现点阵中隐含的规律，培养学生动手操作能 力，观察分析能力和抽象概括能力。 3、在不断的操作观察、观察、讨论、概括和验证的数学活动，探索出一些简单的图形中拼摆规律，获得一些解决实际问题的策略和方法。 教学重点： 在动手、动脑的活动中，初步体会寻找图形中规律的一般方法。 教学难点： 学生自己用语言描述自己探究发现的过程，交流自己的想法。 教学准备： 学生课前预习，磁性小棒（教师），小棒（学生），实验记录表，多媒体课件。 教学过程： 一、激趣导入，揭示课题 同学们，我有一个问题想问你们，用小棒摆三角形，摆一个三角形需要几根小棒（3根）摆3个三角形呢（9根、7根）请你俩上来摆一摆。不一样的摆法，我们先来看第一种摆法，照这样摆，摆4个三角形要几根小棒怎么计算摆20个三角形呢这种摆法我们以前就已经研究过，大家对它已经很熟悉，现在我们来看看第二种摆法，这种摆法以前有研究过吗（没有）我们今天就来研究像这种摆法的图形中的规律。引出课题：图形中的规律 二、组织探究，构建认识
1、发现规律： （1）引导学生观察用7根小棒摆的三角形有什么规律（生：我发现，第一个三角形用了3根小棒，第二个、第三个三角形只用 2根小棒）（评价） （2）问：照这样的摆法，摆第4个三角形要几根小棒（生答 教师操作），摆第五个三角形呢（指名学生上来摆） 2、共同发现计算方法一 问：照这样摆三角形，摆5个三角形一共用了几根小棒怎么计算你是怎么想的（生答，教师板书：3+2×4=11根）（评价） 如果摆10个三角形又需要几根小棒呢怎么计算100个n个呢（生回答，教师板书） 3、合作学习，发现第二种、第三种计算方法 要求一共有几根小棒？除了这种计算方法外，还有别的计算方法。下面，请同学们两人合作，通过摆小棒、看书自学、讨论交流等方法找出别的计算方法，并把你的计算方法写在记录表里（课件），自主学习时间为3分钟，到音乐停止我们就收好小棒进行分享，好吧。 （1）学生领取小棒和记录表 （2）学生操作，教师巡视、指导 （3）汇报，展示，交流（评价） （4）整理，板书 如果学生对第二、三种算法不理解时，用课件演示一次，并整理板书：第二种方法摆10个三角形要小棒1+2×10=21根摆100个要1+2×100=201根摆n个三角形要1+2n根 第三种方法：摆10个三角形要小棒3×10-9=21根摆100个要3×100-99=201根摆n个三角形要3n-（n-1）根 4、小结并练习：同样一个问题，只要我们从不同的角度去思考，我们就能找出多种不同的解决方法，祝贺同学们想出来这么多种计算方法。三种计算方法，你
北师大版五年级数学上册《图形中的规律》 教案 教 学 目 标 知识与技能 经历直观操作，探索的过程，体验发现用小棒摆三角形规律的方法 过程与方法 通过探索图形的规律，体会到图形与数的联系。 情感态度 与价值观 通过探索、尝试、交流等活动，发展归纳与概括的能力。 教学重点 找出图形中隐藏的规律，将“图的规律”转化成“数的规律”。 教学难点 利用规律寻找多种解决问题的方法，体会图形与数的联系。 教学方法
讲授法、讨论法、小组合作探究法、操作法 教学准备 小棒、学习卡 教学过程及步骤 师生活动 课前谈活； 同学们喜欢玩游戏吗？今天老师要和大家一起来玩一个猜数游戏，看看谁是火眼金星 师：怎么这么快就猜出后面的数字了？为什么？ 生：这些数的排列有规律，都是单数 一、创设情境，谈话引入 出示如下情境图 〇〇●●〇〇●●〇〇●●…… 师：请同学们观察这一组图，你能猜出后面的图是什么吗？ 生：这些图的排列规律是：“两白两黑，两白两黑……” 小结：通过刚才的小游戏，我们发现数字，图形存在着许多的规律，这节课我们一起来学习图形中的规律 二、动手操作，探索新知 初步感右，摆三角形 师：同学们，你们用小棒摆2个等边三角形给老师看看好吗？
我们来比较一个这两位同学的摆法？ 北师大版五年级数学上册《图形中的规律》教学设计北师大版五年级数学上册《图形中的规律》教学设计△△摆法1摆法2 师：摆法1用了几根木棒？ 摆法2用了几根木棒？ 师：大家也是这样想的吗？ 师：那么我们就按照摆法2，用小棒玩个游戏，好吗？ 先听清楚老师的要求： ①同桌2个为一组，一人负责摆三角形，另一个负责记录； ②把三角形的个数与对应所反对应所需的小棒根数填入表中； ③仔细观察，看看三角形个数与小棒根数之间有什么规律，完成最后一行，几个三角形所需的小棒根数。 学生摆，并记录。师指导。 师现在谁愿意汇报一下，你们所摆的图形的个数，和所需小棒的根数。 组一汇报： 学生演示摆三角形小棒的摆法 三角形个数 小棒根数3
五年级《图形中的规律》教学设计
《图形中的规律》教学设计 【教案背景】 北师大版小学数学五年级上册第六单元《数学好玩》中的《图形中的规律》。 【教学课题】 图形中的规律 【教材分析】 《图形中的规律》作为一节数学实践活动课，以数学活动为线索安排教材内容，充分体现学生自主活动、实践探究、合作交流的学习方式。因而在本节活动设计中，教材通过让学生用小棒操作、列表、观察与发现、交流与讨论等活动，引导学生从不同角度探究图形规律的活动中，体验探究的方式和方法，积累探究的经验与感受，享受数学活动所带来的学习乐趣。 【教学方法】 引导学进行观察总结，知识的迁移法；尊重学生的主体性，引导学生动手操作，观察发现，分析证明规律；讨论概括并运用规律解决实际问题。 【教学目标】 1、学生通过摆小棒的直观操作图形，多种角度观察和寻找关系，尝试找出图形中规律。 2、通过观察活动中发现点阵中隐含的规律，培养学生动手操作能力，观察分析能力和抽象概括能力。 3、在不断的操作观察、观察、讨论、概括和验证的数学活动，探索出一些简单的图形中拼摆规律，获得一些解决实际问题的策略和方法。 【教学重点】： 在动手、动脑的活动中，初步体会寻找图形中规律的一般方法。
【学习难点】 学生自己用语言描述自己探究发现的过程，交流自己的想法。 【学习准备】 课前预习，动手摆一摆，多媒体课件、练习设计等。 【教学过程】 一、激趣导入，揭示课题 出示课件，找一找两组图形中有什么不一样的地方？ 引出课题：图形中的规律 二、组织探究，构建认识 （一）初识分开摆三角形的规律 看大屏幕上的三角形抢答： 摆一个独立的三角形需要几根小棒？两个呢？三个呢？10个呢？n个呢？ 理解“3n”的意义。 小结：三角形个数在增加，所用小棒的根数也跟着相应的增加。 认识新的摆法：除了这样独立摆三角形外，还可以这样摆三角形：课件出示连续摆的三角形。 质疑：这样和前面的摆法有什么不同？ 小结导入新课：小棒的根数是不是真的少了呢？像这样连续摆的三角形个数和小棒根数之间又有怎样的变化规律呢？今天我们就共同做一次探究活动，探究图形中的规律。（板书课题） （二）探究连着摆三角形的规律 1、想一想，我们可以用什么方法研究它们之间的规律？ 小结研究规律的方法
图形中的规律 执教者：执教班级：五3班执教时间：2019年12月25日教学目标 ⒈用小棒摆连接三角形，从不同的角度观察、分析、归纳三角形的个数与小棒根数之间的关系，并能用语言描述或算式表示，体验发现连接三角形规律的方法，初步感悟数形结合及模型思想。 ⒉用类比迁移的方法研究连接正方形的规律，并与摆三角形的联系、比较，揭示它们之间的内在联系，进一步体会图形与数的联系，发展学生的抽象概括能力。 ⒊应用探索的规律来解决实际问题，在活动中感受探究的乐趣和学习数学的价值，积累探索规律及解决问题的经验。 教学重点：经历在操作中探索连接三角形中的规律这一过程，能用语言描述或算式表示规律。 教学难点：从不同的角度观察、思考，探索发现连接图形的不同规律。 教学准备 教具：自制PPT课件、牙签、磁条小棒。 学具: 牙签、学习单。 教学过程 一、复习导入 ⒈初识分开摆三角形的规律。 师：同学们,你们会用小棒摆三角形吗？（请一个学生上来演示摆三角形）单独摆一个三角形需要几根小棒？两个呢？三个呢？ 认识新的摆法：除了这样独立摆三角形外，还可以怎样摆三角形（学生演示摆连续三角形）。 质疑：这样和前面的摆法有什么不同？ ⒉介绍公共边。 ⒊激发探究需求。 师：看来摆小棒能帮我们解决问题，确实是个好办法。照这样摆100个三角形，需要多少根小棒？你们还摆吗？为什么？ ⒋导入。 师：找到规律，再推算，这个主意怎么样？看来发现三角形的个数与小棒根
数之间的规律是解决问题的关键，这就是我们今天要探究的连接图形中的规律！ 二、操作探究，探索规律 ⒈动手操作，初探规律。 ⑴说明活动要求。 出示表㈠。 请摆一摆、画一画、算一算。 ⑵学生动手探索规律，老师进行指导。 ⒉反馈交流，观察发现。 预设1：一形不变法3+2×9=21 预设2：一边不变法1＋2×10=21 预设3：减重复边法3×10-9=21 小结：刚才我们从不同的角度观察、思考，发现了连接三角形的个数和小棒根数之间的规律。 ⒊建构模型。 ⑴呼应。 师：现在10个你们会算了，100个你会算吗？ ⑵建模。 师：如果摆n个你会算吗？ 预设1：3+2×(n-1) 预设2：1＋2×n 预设3：3×n-(n-1) 4.应用规律。 完成书本P97的练习：笑笑接着摆下去，一共用了37根小棒，你知道她摆了多少个三角形吗？请动笔试一试。 三、举一反三，类比迁移 ⒈探究连接正方形中的规律。
二年级下册数学教学反思 使用小括号列综合算式 学生在具体解决问题时都能够用自己喜欢的一种方法解决，有个别潜能生总是无法理解列综合算式解决问题的方法，这部分的练习还需进一步加强。学生在具体的问题情境中知道了小括号的作用，但在在解决问题时，总是不知道该不该添小括号，学生对小括号的作用并不真正熟练掌握，需要增加一些两步计算的试题来进行练习，从而进一步巩固小括号的正确使用。如果在这节课中学生自己设计使用小括号的习题，然后再自已解答会更利于孩子们理解小括号。很多学生理解不了练习中的第4题（计算球赛各队总分），题目本身脱离学生的生活实际而让学生无法理解。我在让学生练习这样的表格时，对其中的内容进行改编，选择一些学生感兴趣又容易理解的事件，如：（在黑板画表格）利用三个班级打两场球赛的得分情况进行讲解，这样孩子们理解了，从而找出解答第4题的方法。有些学生喜欢列综合算式解答，有些学生喜欢列分步列式。我想：适当的也应该要求大家都列综合算式解答，这样可以提高他们的解题能力。这节课的内容有一定的知识基础，教学中提供给学生独立思考的空间，通过学生的思考、讨论、交流，归纳出计算方法，获得成功体验的同时，数学能力也得到了发展，让数学课堂也充满活力。 平均分 1、注重学生对平均分的感受和体验。不是简单地让学生背读知识，而是创设情境并通过多次实践操作，在学生分完桃后，让他们给“每份分得同样多”的这种分法取个名字，这充分尊重了学生的学习自主性、创造性，让学生参与知识的产生和形成过程，更好的理解平均分的含义。 2、注重从多角度让学生通过比较来认识“平均分”的含义这是认识问题的基本方法之一，不要片面、单一地看问题。如课的开始，让学生分梨，学生都十分一致的进行了平均分，没有出现不是平均分的情况。每份分的不是同样多，就是没有平均分，这也是现实生活中常有的情况，这一设计让学生认识平均分的同时，也用不平均分来对比学习，对了解这一概念有很大的帮助。但是我在处理这一环节时没有充分体现这一点，当引出平均分之后，我没有好好利用分梨这一教学资源，就这样进行下一个环节了。其实可以再次回到开始，问问除了每份2只，还有其他的分法吗？其他的分法是平均分吗？这样就更能帮助学生理解平均分的含义了。 平移 在教学设计中，分三个层次，环环相扣，由感知到认知、由浅人深、由表及里去引导学生探究和思考，引导学生充分进行论，从而突出重点，突破难点。
图形中的规律 教学内容：图形中的规律 教学目标： 1．通过摆图形，尝试找出图形中的规律，并用字母表示。 2．通过摆图形，找规律活动，发展抽象概括能力。 教学重点： 通过摆图形，尝试找出图形中的规律，并用字母表示。 教学难点： 通过摆图形，找规律活动，发展抽象概括能力。 教学过程： 一、创设情境 同学们还记得用小棒摆三角形的问题吗？三角形还可以这样摆，出示图形。 二、探索规律 （一）摆三角形中的规律 1.像笑笑这样摆10个三角形需要多少根小棒？ 引导同学们看图填表 分组讨论： 三角形个数1 2 3 4 … 小棒根数3 5 7 9 … 三角形个数小棒根数 1 3=1+2
2 5=1+2+2 …… n( ) 同学们观察图和表格:寻找所摆三角形个数与小棒根数之间的关系。 现每多摆一个三角形就增加2根小棒。并将这一关系用算式表示出来。最后用字母表示出来。如果（1）摆26个三角形需要多少根小棒？应该怎么想呢？ （2）现在有37根小棒，能摆多少个三角形？应该怎么想呢？ 分组讨论： 小组汇报： （二）点阵中的规律 （1）观察每个点阵中点的个数，你发现了什么？ 这就是他们当时研究过的一组点阵，请大家用数学的眼光，仔细观察每一个点阵，（一分钟）请大家闭上眼睛，在心底悄悄的想象一下第五个点阵的样子？你能画出第五个图形来吗？试一试。 指名摆，为什么要这样画？ （2）从不同的角度观察，你会发现一些新的规律，接着画一画，说一说。 原来你是发现了这组点阵的规律，谁来描述一下第6个点阵的样子？第7个呢？你觉得我们应从哪些方面去研究点阵？ 学生自由汇报。
小结：看来我们研究点阵中的规律可以从形状和点数这两方面进行。 三、总结全课 本节课上，你有哪些收获？
小学数学五年级上册 第二课时图形中的规律 班级姓名座号__________ 【知识目标】 1.经历直观操作、探索的过程，体验发现摆三角形的规律的方法。 2.能在观察活动中，发现点阵中隐含的规律，体会图形与数的联系。 【重点难点】 重点:能观察发现图形和点阵中的规律，体会图形与数的联系。 难点:能正确观察和分析图形的变化规律，并能根据规律画出所缺的图形。【合作探究】 活动一、在摆三角形的过程中寻找规律（观察教材97页主题图） 1.学生独立思考：像笑笑这样摆10个三角形需要多少根小棒？ 探究摆三角形所需小棒的根数，可列表说明（观察教材97页例1的表格） 2.观察表格，发现规律。（观察教材97页例2的两个表格） 发现：摆n个三角形，需要根小棒。 3.运用所寻规律解决问题 笑笑接着摆下去，一共用了37根小棒，你知道她摆了多少个三角形吗？ 方法：第一个三角形用了3根小棒，以后每摆一个三角形只用了2根小棒。列式： 还有其他方法吗？列式： 活动二、寻找点阵中的规律 1.观察每个点阵中点的个数，你发现了什么？（教材98页例1） 根据点阵排列的规律，第5个点阵有（）行，每行（）个点，共有（）×（）＝（）个点。 第n个点阵有（）行，每行（）个点，共有（）×（）＝（）个点。 2.从不同角度观察点阵图，发现并寻找不同的规律。 这个规律为： 【自主尝试】 找规律，写出算式并画出下一组点阵。
【精要点拨】根据图得出第n个图中共有1+4（n-1）个点，则第⑤个图中有1+4×（5-1）=17个点。 【方法宝典】点阵中的规律发现方法：（1）观察点阵图的基本形状；（2）观察前后点阵中点的个数是如何变化的；（3）观察前后算式的规律。 【当堂检测】 一.观察点阵，画出第五组点阵并写出相应的算式。 二.按下图方式摆放餐桌和椅子。 1.一张餐桌可坐4人，2张餐桌可坐人。 2.按照上图的方式继续排列餐桌，n张餐桌可坐人。 3.若按照上图的方式有100张餐桌，请计算可坐多少人？
《图形中的规律》教学反思 本节课是北师大版小学数学第八册第七单元《认识方程》的后续学习内容，探索规律是《数学课程标准》实验教材新增的内容，也是教材改革的新变化之一。它蕴涵着深刻的数学思想，对学生进行思维训练，是学生今后学习、生活最基础的知识之一。 教材分析，对《图形中的规律》这节课的学习内容还作出了如下说明：“图形中的规律” 这个专题旨在让学生经历一个直观操作、探索发现的过程，体验发现规律的方法，对于具体所涉及到的规律是什么，在此不作要求。 根据学生的学情和教材的特点，本节课我设定的教学目标是： 1、让学生在经历直观操作，探索发现的过程中，体验发现摆图形的规律的 方法。 2、积累图形中规律的探索经验，培养学生数学活动的兴趣，以及解决问题 的意识和能力。 3、感悟数学与生活的紧密联系，体验数学学习的价值。 本节课围绕教学目标设置了三个数学活动： 1、激趣导入。 2、探究规律，体 验方法。 3、应用规律。把活动重点放让学生经历一个直观操作，探索发现的过 程，体验发现规律的方法。具体为： 一、创设问题情境，产生探究规律的内在需求。 有效的数学活动意味着教师需要引导、促进和激励学生学习的“主动性” ，不断引发学生学习的内在需求。这是数学活动有效进行的“发动机” 。首先，教师所应做的是在摸清学生的知识底蕴的同时，给予学生学习的推动力，激发学习的内在需要。上课伊始，我就问学生，摆一个三角形需要几根小棒？接着我又创设了一个问题情境：“同学们，摆两个三角形，至少需要几根小棒？让学生通过 摆一摆验证至少需要几根小棒，引出摆图形是存在规律。接着一连串的问题：摆3 个、4 个摆 10 个三角形需要几根小棒？摆小数目的三角形学生可能用肉眼观察的方法一下子就能说出答案，到大数目可能一下子说不出来，这个挑战性的学习任务引起了学生的认知上的冲突，初步让学生体验探索发现规律的必要性。 由此激发他学习本节课的欲望。 二、以“猜想—验证”的教学方式，放手让学生自主探索规律。
《图形中的规律》教案 教学内容 北师大版数学五年级下册数学好玩 教学目标 1 .让学生经历从具体的事物中抽象出数及简单数量关系的过程，初步体验寻找规律的一般方法，由单一的到众多的，由个别到普遍的 发展中找出规律所在。 2.让学生在动手，动脑的活动中，产生寻找规律来解决实际问题的心理需求，激发学生的探索欲望。体会到解决问题的方法的多样性 以及策略的选择所产生的影响。 3.在探索规律的过程中，让学生感受到倾听同学意见、交流各人想法的好处，从而更重视同学间的合作交流。 教学重、难点 在众多的算式中找出规律所在，并用含有字母的式子表示出来。 教具准备：课件，小棒 教学过程 一．导入 我们为自己鼓鼓掌，像老师一样再鼓一次，发现了什么？ 二. 探索摆三角形的规律 1、摆1个三角形需要几根小棒？
2、摆3三角形需要几根小棒？ （大部分学生可能说9根，可能有个别学生说7根） 让两名学生在黑板上各用9根、7根小棒摆出3个三角形。 仔细观察，说一说他们的摆法有什么不同？ 3、照这样摆下去，摆10个三角形需要多少根小棒？ (1)小组内交流：你是怎样知道的? (2)写出算式。 (3)汇报不同的方法。 1、照这样摆下去，摆100个三角形需要多少根小棒？ 生写算式，并说出自己的想法。 5、找规律。 （1）照这样摆下去，摆100个三角形需要多少根小棒？ 生写出算式。（板书规律） (2) 找出最好的规律。 （3）生选一种自己喜欢的方法相互说说。 三.课堂练习。 1.像这样摆，一共用了37根小棒，可以摆多少个三角形？ 2.照图中的方法，用小棒摆1个，2个，3个，4个正方形，数一数各用几根小棒。 你有什么发现？ 摆20个三角形需要几根小棒？ 四．课堂总结。
图形中的规律 1课时 课型与教学模式 新授课 ［课程标准］ 1、通过摆图形，尝试找出图形中的规律，并用字母表示。 2、通过摆图形、找规律的活动，发展学生的抽象概括能力 ［重点］ 通过摆图形，尝试找出图形中的规律，并用字母表示 ［难点］ 通过摆图形，找规律活动，发展抽象概括能力。 ［环境设计与教具选择］ PPT,电子白板。 ［教学过程与方法］ 一、抢答热身铺垫 看大屏幕上的三角形抢答： 1、 摆一个独立的三角形需要几根小棒？ 两个呢？三个呢？ 10个呢? n 个呢？ 2、 理解“ 3n ”的意义。 3、 小结：三角形个数在增加，所用小棒的根数也跟着相应的增加。 4、 认识新的摆法：除了这样独立摆三角形外，还可以这样摆三角形： 课件出示连续摆的三角形。 5、 质疑：这样和前面的摆法有什么不同？ 6、 小结导入新课：小棒的根数是不是真的少了呢？像这样连续摆的 三角形学科 数学 课题名称 图形中的规律 课时安排 课标、 教材及学 情分析
个数和小棒根数之间又有怎样的变化规律呢？今天我们就共同
做一次探究活动，探究图形中的规律。（板书课题） 二、探究活动 1、想一想，我们可以用什么方法研究它们之间的规律? 小结研究规律的方法 2、大屏幕出示小组探究活动的要求：动手操作的要求： （1 的样子，摆连续的三角形。 （2）从摆第一个三角形开始，就摆一个记录一次，寻找三角形个数和小棒根数之间的关系。 （3）当发现了规律后就来推算一下摆10个三角形需要多少根小棒。 （4）小组合作，一人填表，一人摆一摆，大家观察讨论。 3、学生以小组为单位，共同摆一摆，填一填。老师参与各个小组进行指导。 4、各个小组反馈交流： 预设一：在第一个三角形的基础上，每多摆一个三角形就增加2根小棒。①本组一名同学展示表格并讲解，一名学生随机在黑板上摆出相应的图形。②当摆到第二个连续的三角形时，教师追问：小棒怎样变成5根？在摆第二个三角形时增加了几根小棒？
《图形中的规律》教学设计 教学目标： 1. 经历直观操作、探索的过程，体验发现摆三角形的规律的方法。 2. 能在观察活动中，发现点阵中隐含的规律，体会图形与数的联系。 3. 结合探索、尝试、交流等活动，发展归纳与概括的能力。 教学重点： 找到图形中隐藏的规律，将图的规律转化成数的规律。 教学难点： 寻求多种解决问题的方法，体会图形与数的联系。 教学过程： 一、情境导入 师：同学们，你们想玩游戏吗？ 生：想。 师：那我们今天就一起玩一个数学游戏。 师：这里有一组草莓数和一组苹果数，女生来记草莓数，男生来记苹果数，给大家10秒钟的时间来记忆，比一比谁记得准确。 师：准备好了吗？ 生：准备好了。 师：开始。（出示课件） 10秒计时。 师：好，时间到，谁来说一下你的记忆结果。 生1：12579 12579 12579 12579。
师：好的，我们来看一下她说的对不对。（出示课件） 师：非常棒，她全部都记住了。 师：男生有人愿意来说一下你的记忆结果吗？ 师：为什么男生没有人能记住呢？ 生：因为女生记的数字有规律，男生的数字没有规律。 师：有规律的数据，我们容易记住，没有规律的数据，我们很难记住，由此可见，规律是很重要的，数学中的规律不仅在数字中有，在图形中也有。那么今天我们就一起来研究一下图形中的规律。（板书：图形中的规律） 设计意图：通过学生喜欢的记忆游戏导入，从数字中的规律，引出图形的规律，激发学生的学习兴趣，继续探究问题。 二、探究新知 师：同学们，你们会摆三角形吗？ 生：会。 师：摆一个三角形需要几根小棒？ 生：3根。 师：摆三个三角形呢？ 生：9根。 师：上前来摆一摆。 生展示摆法。 师：还有其它摆法吗？ 生：有，7根。
《图形中的规律》 一、教案内容：北师大版数学四年级（下）教材100～101页 二、教案目标： 1通过摆图形活动，让学生尝试找出图形中的规律，并用字母表示这一规律。 2、通过活动，发展学生的抽象概括能力。 三、教案重难点： 教案重点：让学生经历一个动手操作、探索发现的过程，找到探究这一类数学知识的方法。教案难点：让学生能用准确地语言描述自己探究发现的过程，并说出这样列式的算理。 四、教具，学具准备： PPT课件，小棒，三角形个数与小棒根数的表格 五、教案过程 课前谈活； 同学们喜欢玩游戏吗？今天老师要和大家一起来玩一个猜数游戏，看看谁是火眼金星（课件出示1。3。5……） 师：怎么这么快就猜出后面的数字了？为什么？ 生：这些数的排列有规律，都是单数（板书：规律） 一、创设情境，谈话引入 1、课件出示如下情境图 〇〇●●〇〇●●〇〇●●…… 师：请同学们观察这一组图，你能猜出后面的图是什么吗？ 生：这些图的排列规律是：“两白两黑，两白两黑……” 小结：通过刚才的小游戏，我们发现数字，图形存在着许多的规律，这节课我们一起来学习图形中的规律（板书） 二、动手操作，探索新知 （一）初步感右，摆三角形 1、师：同学们，你们用小棒摆2个等边三角形给老师看看好吗？ 我们来比较一个这两位同学的摆法？（让两个学生用小棒在黑板演示） 北师大版五年级数学上册《图形中的规律》教案设计北师大版五年级数学上册《图形中的规律》教案设计△△ 摆法1 摆法2 2、师：摆法1用了几根木棒？（6根） 摆法2用了几根木棒？（5根） 3、师：大家也是这样想的吗？ 4、师：那么我们就按照摆法2，用小棒玩个游戏，好吗？ 先听清楚老师的要求： ①同桌2个为一组，一人负责摆三角形，另一个负责记录； ②把三角形的个数与对应所反对应所需的小棒根数（用算式表示）填入表中； ③仔细观察，看看三角形个数与小棒根数之间有什么规律，完成最后一行，几个三角形所需的小棒根数。 学生摆，并记录。师指导。 5、师现在谁愿意汇报一下，你们所摆的图形的个数，和所需小棒的根数。 组一汇报： 学生演示摆三角形小棒的摆法（重点汇报为什么这样列式）
数学中的规律教学设计 授课教师：郭红艳 单位：普定县实验学校 一、现状分析 “发现数学规律题”的解题思想的数学题，可以分为两大类，一类是应用数学规律题，一类是发现数学规律题。应用数学规律题，指的是需要学生应用以前学习过的数学规律解答的题目。发现数学规律题，指的是与学生以前学习的数学规律没有什么关系，需要学生先从已知的事物中找出规律，才能够解答的题目。学生所做数学题，绝大多数属于第一类。由于发现数学规律题，能够增强学生的创造意识，提高学生的创新能力。因此，近几年来，人们开始逐渐重视这一类数学题。尤其是最近两年，全国多数地市的中招考试，都有这类题目。研究发现数学规律题的解题思想，不但能够提高学生的考试成绩，而且更有助于创新型人才的培养。规律探索问题通常考查数的变化规律，然后用代数式表示这一规律，或者根据规律求出相应的数值.解题时，要通过观察、猜想、验证等步骤，应使所得到的规律具有普遍性，只有这样才能应用与解题。 二、学情分析 基于教材的编排特点，规律题的探究不在集中到某一册
的某个章节进行教学，而是分布在七至九年级的不同章节中，所以学生对这类题型的了解比较零散，没有这类题型进行过归类。 三、教学目标： 知识与技能： 1.让学生巩固数学规律型题的一般解法步骤及基本思想。 过程与方法：通过实例，了解、探究数学规律题型的一般解法思路，认识归纳的应用过程，掌握常见数列—规律题的一般公式，并能利用它们解答拓展型的题目。 情感态度价值观：利用类比的思想、理解从特殊到一般的数学思想解答相关规律题。 四、教学重点、难点 教学重点：探究数学规律题型的一般解法思路，认识归纳的应用过程，掌握常见数列—规律题的一般公式。 教学难点：理解从特殊到一般的数学思想，探究数学规律题型的一般解法思路。 五、教学准备： PPT课件，导学案。 六、教学过程： 自觉感悟一：探究体验 1.观察下列各组数，尝试找出第n个数。
图形中的规律 (1)
《图形中的规律》说课稿 各位老师好！我今天说课的题目是《图形中的规律》。下面我将从说教材、学情、教学目标、教学流程等六个方面来对本课进行说明。一、教材分析： 本课是北师大版小学数学第九册《数学好玩》这单元的内容，在教材第97页，是一节综合实践课。本课以数学活动为线索安排教材内容，促进学生自主地参与、探究、合作和交流。它以训练学生的思维为目的，对学生以后的学习、生活都有很大的帮助。 二、教学目标： 1.知识目标：学生尝试找出用小棒合摆一排三角形的个数，与所用小棒根数之间的规律,并用含有字母的式子表示找出的规律。 2.能力目标：通过小棒摆三角形，找规律的活动，发展学生的抽象概括能力。 3.情感目标：让学生通过摆图形，找规律的活动，体验到成功的快乐，产生对更多数学知识自主探究的欲望。 教学重点：让学生经历一个动手操作、探索发现的过程，找到探究这一类数学知识的方法。 教学难点：让学生能用准确地语言描述自己探究发现的过程，并说出这样列式的算理。 三、学情分析： 1、原有知识基础：学生对方程知识有了初步认识，能够理解字母的用法及简单的运算。 2、原有生活经验：生活中学生会接触到一些有规律排列的物体及事件。 3、学习可能存在的困难：图形排列规律在实际生活中的应用。 四、教法学法 针对教材、教学目标和教学原则，结合学生已有的知识水平和心理能力水平，本课主要采用以下教法和学法：活动法、小组合作学习法和讨论法。在教学中，教师应充分贯彻主体性原则，注重引导学生去获得成功的体验。 教具学具：每人一盒火柴、1张统计表、PPT课件 五、说教学流程： 一、导入。激发兴趣，揭示课题 上课伊始，为激发学生的学习兴趣，我创设了做运动的情境。教师先示范：拍手三下，拍肩三下，之后让学生做。学生因为看出老师做的动作有规律，自然也就会做了。从而在轻松的氛围中导出“不仅做运
《图形中的规律》教学设计 【教案背景】 北师大版小学数学五年级上册第六单元《数学好玩》中的《图形中的规律》。 【教学课题】 图形中的规律 【教材分析】 《图形中的规律》作为一节数学实践活动课，以数学活动为线索安排教材内容，充分体现学生自主活动、实践探究、合作交流的学习方式。因而在本节活动设计中，教材通过让学生用小棒操作、列表、观察与发现、交流与讨论等活动，引导学生从不同角度探究图形规律的活动中，体验探究的方式和方法，积累探究的经验与感受，享受数学活动所带来的学习乐趣。【教学方法】 引导学进行观察总结，知识的迁移法；尊重学生的主体性，引导学生动手操作，观察发现，分析证明规律；讨论概括并运用规律解决实际问题。 【教学目标】 1、学生通过摆小棒的直观操作图形，多种角度观察和寻找关系，尝试找出图形中规律。 2、通过观察活动中发现点阵中隐含的规律，培养学生动手操作能力，观察分析能力和抽象概括能力。 3、在不断的操作观察、观察、讨论、概括和验证的数学活动，探索出一些简单的图形中拼摆规律，获得一些解决实际问题的策略和方法。 【教学重点】： 在动手、动脑的活动中，初步体会寻找图形中规律的一般方法。 【学习难点】 学生自己用语言描述自己探究发现的过程，交流自己的想法。 【学习准备】 课前预习，动手摆一摆，多媒体课件、练习设计等。 【教学过程】 一、激趣导入，揭示课题 出示课件，找一找两组图形中有什么不一样的地方？ 引出课题：图形中的规律 二、组织探究，构建认识
（一）初识分开摆三角形的规律 看大屏幕上的三角形抢答： 摆一个独立的三角形需要几根小棒？ 两个呢？三个呢？10个呢？n 个呢？ 理解“3n ”的意义。 小结：三角形个数在增加，所用小棒的根数也跟着相应的增加。 认识新的摆法：除了这样独立摆三角形外，还可以这样摆三角形：课件出示连续摆的三角形。 质疑：这样和前面的摆法有什么不同？ 小结导入新课：小棒的根数是不是真的少了呢？像这样连续摆的三角形个数和小棒根数之间又有怎样的变化规律呢？今天我们就共同做一次探究活动，探究图形中的规律。（板书课题） （二）探究连着摆三角形的规律 1、想一想，我们可以用什么方法研究它们之间的规律？ 小结研究规律的方法 2、大屏幕出示小组探究活动的要求： 动手操作的要求： （1 的样子，摆连续的三角形。 （2）从摆第一个三角形开始，就摆一个记录一次，寻找三角形个数和小棒根数之间的关系。 （3）当发现了规律后就来推算一下摆10个三角形需要多少根小棒。 （4）小组合作，一人填表，一人摆一摆，大家观察讨论。