2014年至2017年河南中考数学试卷
及答案解析
2017年河南省中考数学试卷
一、选择题（每小题3分，共30分）
1．（3分）下列各数中比1大的数是（）
A．2B．0C．﹣1D．﹣3
2．（3分）2016年，我国国内生产总值达到74.4万亿元，数据“74.4万亿”用科学记数法表示（）
A．74.4×1012B．7.44×1013C．74.4×1013D．7.44×1015
3．（3分）某几何体的左视图如图所示，则该几何体不可能是（）
A．B．C．D．
4．（3分）解分式方程﹣2=，去分母得（）
A．1﹣2（x﹣1）=﹣3B．1﹣2（x﹣1）=3C．1﹣2x﹣2=﹣3D．1﹣2x+2=3 5．（3分）八年级某同学6次数学小测验的成绩分别为：80分，85分，95分，95分，95分，100分，则该同学这6次成绩的众数和中位数分别是（）
A．95分，95分B．95分，90分C．90分，95分D．95分，85分
6．（3分）一元二次方程2x2﹣5x﹣2=0的根的情况是（）
A．有两个相等的实数根B．有两个不相等的实数根
C．只有一个实数根D．没有实数根
7．（3分）如图，在▱ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，添加下列条件不能判定▱ABCD是菱形的只有（）
A．AC⊥BDB．AB=BCC．AC=BDD．∠1=∠2
8．（3分）如图是一次数学活动可制作的一个转盘，盘面被等分成四个扇形区域，并分别标有数字﹣1，0，1，2．若转动转盘两次，每次转盘停止后记录指针所指区域的数字（当指针价好指在分界线上时，不记，重转），则记录的两个数字都是正数的概率为（）
A．B．C．D．
9．（3分）我们知道：四边形具有不稳定性．如图，在平面直角坐标系中，边长为2的正方形ABCD的边AB在x轴上，AB的中点是坐标原点O，固定点A，B，把正方形沿箭头方向推，使点D落在y轴正半轴上点D′处，则点C的对应点C′的坐标为（）
A．（，1）B．（2，1）C．（1，）D．（2，）
10．（3分）如图，将半径为2，圆心角为120°的扇形OAB绕点A逆时针旋转60°，点O，B的对应点分别为O′，B′，连接BB′，则图中阴影部分的面积是（）
A．B．2﹣C．2﹣D．4﹣
二、填空题（每小题3分，共15分）
11．（3分）计算：23﹣=．
12．（3分）不等式组的解集是．
13．（3分）已知点A（1，m），B（2，n）在反比例函数y=﹣的图象上，则m 与n的大小关系为．
14．（3分）如图1，点P从△ABC的顶点B出发，沿B→C→A匀速运动到点A，图2是点P运动时，线段BP的长度y随时间x变化的关系图象，其中M为曲线部分的最低点，则△ABC的面积是．
15．（3分）如图，在Rt△ABC中，∠A=90°，AB=AC，BC=+1，点M，N分别是边BC，AB上的动点，沿MN所在的直线折叠∠B，使点B的对应点B′始终落在边AC上，若△MB′C为直角三角形，则BM的长为．
三、解答题（本题共8个小题，满分75分）
16．（8分）先化简，再求值：（2x+y）2+（x﹣y）（x+y）﹣5x（x﹣y），其中x=
+1，y=﹣1．
17．（9分）为了了解同学们每月零花钱的数额，校园小记者随机调查了本校部分同学，根据调查结果，绘制出了如下两个尚不完整的统计图表．
调查结果统计表
组别分组（单位：元）人数
A0≤x＜304
B30≤x＜6016
C60≤x＜90a
D90≤x＜120b
E x≥1202
请根据以上图表，解答下列问题：
（1）填空：这次被调查的同学共有人，a+b=，m=；
（2）求扇形统计图中扇形C的圆心角度数；
（3）该校共有学生1000人，请估计每月零花钱的数额x在60≤x＜120范围的人数．
18．（9分）如图，在△ABC中，AB=AC，以AB为直径的⊙O交AC边于点D，过点C作CF∥AB，与过点B的切线交于点F，连接BD．
（1）求证：BD=BF；
（2）若AB=10，CD=4，求BC的长．
19．（9分）如图所示，我国两艘海监船A，B在南海海域巡航，某一时刻，两船同时收到指令，立即前往救援遇险抛锚的渔船C，此时，B船在A船的正南方向5海里处，A船测得渔船C在其南偏东45°方向，B船测得渔船C在其南偏东53°方向，已知A船的航速为30海里/小时，B船的航速为25海里/小时，问C船至少要等待多长时间才能得到救援？（参考数据：sin53°≈，cos53°≈，tan53°≈，≈1.41）
20．（9分）如图，一次函数y=﹣x+b与反比例函数y=（x＞0）的图象交于点A （m，3）和B（3，1）．
（1）填空：一次函数的解析式为，反比例函数的解析式为；
（2）点P是线段AB上一点，过点P作PD⊥x轴于点D，连接OP，若△POD的面积为S，求S的取值范围．
21．（10分）学校“百变魔方”社团准备购买A，B两种魔方，
已知购买2个A种魔方和6个B种魔方共需130元，购买3
个A种魔方和4个B种魔方所需款数相同．
（1）求这两种魔方的单价；
（2）结合社员们的需求，社团决定购买A，B两种魔方共
100个（其中A种魔方不超过50个）．某商店有两种优惠活动，如图所示．请根据以上信息，说明选择哪种优惠活动购买魔方更实惠．
22．（10分）如图1，在Rt△ABC中，∠A=90°，AB=AC，点D，E分别在边AB，AC上，AD=AE，连接DC，点M，P，N分别为DE，DC，BC的中点．
（1）观察猜想
图1中，线段PM与PN的数量关系是，位置关系是；
（2）探究证明
把△ADE绕点A逆时针方向旋转到图2的位置，连接MN，BD，CE，判断△PMN的形状，并说明理由；
（3）拓展延伸
把△ADE绕点A在平面内自由旋转，若AD=4，AB=10，请直接写出△PMN面积的最大值．
23．（11分）如图，直线y=﹣x+c与x轴交于点A（3，0），与y轴交于点B，抛物线y=﹣x2+bx+c经过点A，B．
（1）求点B的坐标和抛物线的解析式；
（2）M（m，0）为x轴上一动点，过点M且垂直于x轴的直线与直线AB及抛物线分别交于点P，N．
①点M在线段OA上运动，若以B，P，N为顶点的三角形与△APM相似，求点M的坐标；
②点M在x轴上自由运动，若三个点M，P，N中恰有一点是其它两点所连线段的中点（三点重合除外），则称M，P，N三点为“共谐点”．请直接写出使得M，P，N三点成为“共谐点”的m的值．
2017年河南省中考数学试卷
参考答案与试题解析
一、选择题（每小题3分，共30分）
1．（3分）（2017•河南）下列各数中比1大的数是（）
A．2B．0C．﹣1D．﹣3
【考点】18：有理数大小比较．
【分析】根据正数大于零、零大于负数，可得答案．
【解答】解：2＞0＞﹣1＞﹣3，
故选：A．
【点评】本题考查了有理数大小比较，利用正数大于零、零大于负数是解题关键．
2．（3分）（2017•河南）2016年，我国国内生产总值达到74.4万亿元，数据“74.4万亿”用科学记数法表示（）
A．74.4×1012B．7.44×1013C．74.4×1013D．7.44×1015
【考点】1I：科学记数法—表示较大的数．
【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点
移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n 是负数．
【解答】解：将74.4万亿用科学记数法表示为：7.44×1013．
故选：B．
【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．3．（3分）（2017•河南）某几何体的左视图如图所示，则该几何体不可能是（）
A．B．C．D．
【考点】U3：由三视图判断几何体．
【分析】左视图是从左边看到的，据此求解．
【解答】解：从左视图可以发现：该几何体共有两列，正方体的个数分别为2，1，
D不符合，
故选D．
【点评】考查了由三视图判断几何体的知识，解题的关键是了解该几何体的构成，难度不大．
4．（3分）（2017•河南）解分式方程﹣2=，去分母得（）
A．1﹣2（x﹣1）=﹣3B．1﹣2（x﹣1）=3C．1﹣2x﹣2=﹣3D．1﹣2x+2=3
【考点】B3：解分式方程．
【专题】11 ：计算题；522：分式方程及应用．
【分析】分式方程变形后，两边乘以最简公分母x﹣1得到结果，即可作出判断．【解答】解：分式方程整理得：﹣2=﹣，
去分母得：1﹣2（x﹣1）=﹣3，
故选A
【点评】此题考查了解分式方程，利用了转化的思想，解分式方程注意要检验．
5．（3分）（2017•河南）八年级某同学6次数学小测验的成绩分别为：80分，85分，95分，95分，95分，100分，则该同学这6次成绩的众数和中位数分别是（）
A．95分，95分B．95分，90分C．90分，95分D．95分，85分
【考点】W5：众数；W4：中位数．
【分析】将题目中的数据按照从小到大排列，从而可以得到这组数据的众数和中位数，本题得以解决．
【解答】解：位于中间位置的两数分别是95分和95分，
故中位数为95分，
数据95出现了3次，最多，
故这组数据的众数是95分，
故选A．
【点评】本题考查众数和中位数，解题的关键是明确众数和中位数的定义，会找一组数据的众数和中位数．
6．（3分）（2017•河南）一元二次方程2x2﹣5x﹣2=0的根的情况是（）
A．有两个相等的实数根B．有两个不相等的实数根
C．只有一个实数根D．没有实数根
【考点】AA：根的判别式．
【分析】先计算判别式的值，然后根据判别式的意义判断方程根的情况．
【解答】解：∵△=（﹣5）2﹣4×2×（﹣2）=41＞0，
∴方程有两个不相等的实数根．
故选B．
【点评】本题考查了根的判别式：一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根与△=b2﹣4ac有如下关系：当△＞0时，方程有两个不相等的实数根；当△=0时，方程有两个相等的实数根；当△＜0时，方程无实数根．
7．（3分）（2017•河南）如图，在▱ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，添加下列条件不能判定▱ABCD是菱形的只有（）
A．AC⊥BDB．AB=BCC．AC=BDD．∠1=∠2
【考点】L9：菱形的判定；L5：平行四边形的性质．
【分析】根据平行四边形的性质．菱形的判定方法即可一一判断．
【解答】解：A、正确．对角线相等是平行四边形的菱形．
B、正确．邻边相等的平行四边形是菱形．
C、错误．对角线相等的平行四边形是矩形，不一定是菱形．
D、正确．可以证明平行四边形ABCD的邻边相等，即可判定是菱形．
故选C．
【点评】本题考查平行四边形的性质、菱形的判定等知识，解题的关键是熟练掌握菱形的判定方法．
8．（3分）（2017•河南）如图是一次数学活动可制作的一个转盘，盘面被等分成四个扇形区域，并分别标有数字﹣1，0，1，2．若转动转盘两次，每次转盘停止后记录指针所指区域的数字（当指针价好指在分界线上时，不记，重转），则记录的两个数字都是正数的概率为（）
A．B．C．D．
【考点】X6：列表法与树状图法．
【分析】首先根据题意画出树状图，然后由树状图求得所有等可能的结果与两个数字都是正数的情况数，再利用概率公式求解即可求得答案．
【解答】解：画树状图得：
∵共有16种等可能的结果，两个数字都是正数的有4种情况，
∴两个数字都是正数的概率是：=．
故选：C．
【点评】此题考查的是用列表法或树状图法求概率．注意树状图法与列表法可以
不重复不遗漏的列出所有可能的结果，列表法适合于两步完成的事件；树状图法适合两步或两步以上完成的事件，解题时注意：概率=所求情况数与总情况数之比．
9．（3分）（2017•河南）我们知道：四边形具有不稳定性．如图，在平面直角坐标系中，边长为2的正方形ABCD的边AB在x轴上，AB的中点是坐标原点O，固定点A，B，把正方形沿箭头方向推，使点D落在y轴正半轴上点D′处，则点C的对应点C′的坐标为（）
A．（，1）B．（2，1）C．（1，）D．（2，）
【考点】LE：正方形的性质；D5：坐标与图形性质；L1：多边形．
【分析】由已知条件得到AD′=AD=2，AO=AB=1，根据勾股定理得到OD′= =，于是得到结论．
【解答】解：∵AD′=AD=2，
AO=AB=1，
∴OD′==，
∵C′D′=2，C′D′∥AB，
∴C（2，），
故选D．
【点评】本题考查了正方形的性质，坐标与图形的性质，勾股定理，正确的识别
图形是解题的关键．
10．（3分）（2017•河南）如图，将半径为2，圆心角为120°的扇形OAB绕点A 逆时针旋转60°，点O，B的对应点分别为O′，B′，连接BB′，则图中阴影部分的面积是（）
A．B．2﹣C．2﹣D．4﹣
【考点】MO：扇形面积的计算；R2：旋转的性质．
【分析】连接OO′，BO′，根据旋转的想知道的∠OAO′=60°，推出△OAO′是等边三角形，得到∠AOO′=60°，推出△OO′B是等边三角形，得到∠AO′B=120°，得到∠O′B′B=∠O′BB′=30°，根据图形的面积公式即可得到结论．
【解答】解：连接OO′，BO′，
∵将半径为2，圆心角为120°的扇形OAB绕点A逆时针旋转60°，
∴∠OAO′=60°，
∴△OAO′是等边三角形，
∴∠AOO′=60°，
∵∠AOB=120°，
∴∠O′OB=60°，
∴△OO′B是等边三角形，
∴∠AO′B=120°，
∵∠AO′B′=120°，
∴∠B′O′B=120°，
∴∠O′B′B=∠O′BB′=30°，
∴图中阴影部分的面积=S △B′O′B ﹣（S 扇形O′OB ﹣S △OO′B ）=×1×2
﹣（
﹣×2×
）=2﹣． 故选C ．
【点评】本题考查了扇形面积的计算，等边三角形的判定和性质，旋转的性质，正确的作出辅助线是解题的关键．
二、填空题（每小题3分，共15分）
11．（3分）（2017•河南）计算：23﹣= 6 ．
【考点】22：算术平方根；1E ：有理数的乘方．
【分析】明确表示4的算术平方根，值为2．
【解答】解：23﹣
=8﹣2=6， 故答案为：6．
【点评】本题主要考查了算术平方根和有理数的乘方的定义，是一个基础题目，比较简单．
12．（3分）（2017•河南）不等式组的解集是﹣1＜x≤2．
【考点】CB：解一元一次不等式组．
【分析】先求出不等式的解集，再求出不等式组的公共部分，
【解答】解：
解不等式①0得：x≤2，
解不等式②得：x＞﹣1，
∴不等式组的解集是﹣1＜x≤2，
故答案为﹣1＜x≤2．
【点评】题考查了解一元一次不等式，解一元一次不等式组的应用，解此题的关键是求出不等式组的解集．
13．（3分）（2017•河南）已知点A（1，m），B（2，n）在反比例函数y=﹣的图象上，则m与n的大小关系为m＜n．
【考点】G6：反比例函数图象上点的坐标特征．
【分析】由反比例函数y=﹣可知函数的图象在第二、第四象限内，可以知道在每个象限内，y随x的增大而增大，根据这个判定则可．
【解答】解：∵反比例函数y=﹣中k=﹣2＜0，
∴此函数的图象在二、四象限内，在每个象限内，y随x的增大而增大，
∵0＜1＜2，
∴A、B两点均在第四象限，
∴m＜n．
故答案为m＜n．
【点评】本题考查的是反比例函数图象上点的坐标特点，先根据题意判断出反比例函数图象所在的象限是解答此题的关键．
14．（3分）（2017•河南）如图1，点P从△ABC的顶点B出发，沿B→C→A匀速运动到点A，图2是点P运动时，线段BP的长度y随时间x变化的关系图象，其中M为曲线部分的最低点，则△ABC的面积是12．
【考点】E7：动点问题的函数图象．
【分析】根据图象可知点P在BC上运动时，此时BP不断增大，而从C向A运动时，BP先变小后变大，从而可求出BC与AC的长度．
【解答】解：根据图象可知点P在BC上运动时，此时BP不断增大，
由图象可知：点P从B先A运动时，BP的最大值为5，
即BC=5，
由于M是曲线部分的最低点，
∴此时BP最小，
即BP⊥AC，BP=4，
∴由勾股定理可知：PC=3，
由于图象的曲线部分是轴对称图形，
∴PA=3，
∴AC=6，
∴△ABC的面积为：×4×6=12
故答案为：12
【点评】本题考查动点问题的函数图象，解题的关键是注意结合图象求出BC与AC的长度，本题属于中等题型．
15．（3分）（2017•河南）如图，在Rt△ABC中，∠A=90°，AB=AC，BC=+1，点M，N分别是边BC，AB上的动点，沿MN所在的直线折叠∠B，使点B的对应点B′始终落在边AC上，若△MB′C为直角三角形，则BM的长为+或1．
【考点】PB：翻折变换（折叠问题）；KW：等腰直角三角形．
【分析】①如图1，当∠B′MC=90°，B′与A重合，M是BC的中点，于是得到结论；②如图2，当∠MB′C=90°，推出△CMB′是等腰直角三角形，得到CM=MB′，列方程即可得到结论．
【解答】解：①如图1，
当∠B′MC=90°，B′与A重合，M是BC的中点，
∴BM=BC=+；
②如图2，当∠MB′C=90°，
∵∠A=90°，AB=AC，
∴∠C=45°，
∴△CMB′是等腰直角三角形，
∴CM=MB′，
∵沿MN所在的直线折叠∠B，使点B的对应点B′，
∴BM=B′M，
∴CM=BM，
∵BC=+1，
∴CM+BM=BM+BM=+1，
∴BM=1，
综上所述，若△MB′C为直角三角形，则BM的长为+或1，
故答案为：+或1．
【点评】本题考查了翻折变换﹣折叠问题，等腰直角三角形的性质，正确的作出图形是解题的关键．
三、解答题（本题共8个小题，满分75分）
16．（8分）（2017•河南）先化简，再求值：（2x+y）2+（x﹣y）（x+y）﹣5x（x﹣y），其中x=+1，y=﹣1．
【考点】4J：整式的混合运算—化简求值．
【专题】11 ：计算题．
【分析】首先化简（2x+y）2+（x﹣y）（x+y）﹣5x（x﹣y），然后把x=+1，y=
﹣1代入化简后的算式，求出算式的值是多少即可．
【解答】解：（2x+y）2+（x﹣y）（x+y）﹣5x（x﹣y）
=4x2+4xy+y2+x2﹣y2﹣5x2+5xy
=9xy
当x=+1，y=﹣1时，
原式=9（+1）（﹣1）
=9×（2﹣1）
=9×1
=9
【点评】此题主要考查了整式的混合运算﹣化简求值问题，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：先按运算顺序把整式化简，再把对应字母的值代入求整式的值．
17．（9分）（2017•河南）为了了解同学们每月零花钱的数额，校园小记者随机调查了本校部分同学，根据调查结果，绘制出了如下两个尚不完整的统计图表．
调查结果统计表
组别分组（单位：元）人数
A0≤x＜304
B30≤x＜6016
C60≤x＜90a
2020年河南省中考数学试卷 （满分120分，考试时间100分钟） 5. 电子文件的大小常用B, kB, MB, GB 等作为单位，其中1 GB=210 MB, lMB=210 kB, 1 kB=210 B 某视频文件的大小约为1 GB, 1 GB 等于【 】 A. 230 B B. 830 B C. 8×lO lo B D. 2×1030 B 6. 若点J （-L j , ι）, B （2,尹），C （3,歹3）在反比例函数y = -°的图象上，贝IJy1, 力，旳的大小关系是 【 】 A ? y1>y2>y3 B. y2>y3>y1 C ? y1>y3>y2 D ? y3>y2>y1 7. 定义运算：m^n=mιr -ιnn -?.例如：4^2=4×22-4×2-l=7.则方程 I^x=O 的 一、选择题（每小题3分, 共30分） 1. 2的相反数是 A. -2 B. D. 2 2. 3? 4. A. B. C. D. 中央电视台《开学第一课》的收视率 某城市居民6月份人均网上购物的次数 即将发射的气象卫星的零部件质量 某品牌新能源汽车的最大续航里程 如图h∕∕l^若Zl=70。,则Z2的度数为 A. 100° B. IlO o C. 120° 如下摆放的儿何体中, 主视图与左视图有可能不同的是 D. 要调查下列问题，适合釆用全面调查（普查）的是 D. 130
根的悄况为 【 】 A.有两个不相等的实数根 B.有两个相等的实数根 C.无实数根 D.只有一个实数根 8. 国家统计局统计数据显示，我国快递业务收入逐年增加.2017年至2019年 我国快递业务收入山5 000亿元增加到7 500亿元.设我国2017年至2019 年快递业务收入的年平均增长率为X,则可列方程为 【 】 A ? 5 OOO(I +2x)=7 500 B ? 5 000×2(l +x)=7 500 C ? 5 (XX)(I +X )2 =7 500 D. 5 (XX)+5 OOO(I +x)+5 OOO(I +x)2 =7 500 9. 如图，在BC 中，ZACB=90°,边EC 在X 轴上，顶点/, E 的坐标分别为 (-2, 6)秋7, 0).将正方形OCz)E 沿X 轴向右平移，当点E 落在曲边上时， 点D 的坐 标为 【 】 3 1 1 A. (T 2) B. (2, 2) C ?(中 2) D. (4, 2) 10. 如图，在∕?ABC 中，AB=BC= 氐 ZBAC=30Q 9分别以点C 为圆心，/C 的长为半径作 弧，两弧交于点D 连接DC ,则四边形MCD 的面积为 二、填空题(每小题3分，共15分 ) A. 6√3 B. 9 C. 6 D ? 3√3
河南省历年中考数学试题及答案河南省历年中考数学试题及答案是许多准备参加中考的学生和家长 十分关心的话题。在这篇文章中，我们将为大家整理和介绍一些河南 省历年中考数学试题，并附上详细的答案解析，希望能够为大家的复 习提供帮助。 一、选择题 选择题是中考数学试卷中的重要组成部分。以下是河南省历年中考 数学试卷中的一道选择题： 题目：已知正比例函数y = kx，当x = 4时，y = 10；当x = 6时，y = 15。求k的值。 解析：根据题意可得到方程组： 4k = 10 6k = 15 通过解方程可得k = 2.5，因此，选项B为正确答案。 二、填空题 填空题是中考数学试卷中锻炼计算能力和应用能力的重要题型。以 下是河南省历年中考数学试卷中的一道填空题： 题目：Kate利用1组花环，每个花环用3朵玫瑰和5朵郁金香制作，共制作了8个花束，请问她用了多少朵玫瑰？
解析：设用了x朵玫瑰，则用了24 - x朵郁金香，由题意可得方程：3x + 5(24 - x) = 8 × 8 通过解方程可得x = 15，因此，她用了15朵玫瑰，答案为15。 三、解答题 解答题是中考数学试卷中考察学生分析问题和解决问题能力的重要 题型。以下是河南省历年中考数学试卷中的一道解答题： 题目：如图，直线l1与直线l2相交于点O，∠AOB = 85°，求 ∠COB的度数。 解析：由于l1与l2相交，根据错综相交线性质，可得∠AOB = ∠COE。又∠AOB = 85°，因此∠COE = 85°。由于角的两边是射线， 所以∠COB = ∠COE - ∠BOE = 85° - 70° = 15°。 四、解析题 解析题是中考数学试卷中考察学生解决复杂问题和综合运用知识的 重要题型。以下是河南省历年中考数学试卷中的一道解析题：题目：汽车维修站每天收取基本工时费80元，每小时超时费30元。某辆车维修时间3小时30分钟，应支付多少元？ 解析：首先需要计算维修时间的分钟数：3小时30分钟 = 3 × 60 + 30 = 210分钟。 基本工时费为80元，超时费为30元/小时，相当于每分钟0.5元。
2020年河南省中考数学试卷（含答案） （满分120分，考试时间100分钟） 一、选择题（每小题3分，共30分） 1. 2的相反数是（ ） A ．-2 B ．12 C ．12 D ．2 2. 如下摆放的几何体中，主视图与左视图有可能不同的是（ ） A B D ． 3. 要调查下列问题，适合采用全面调查（普查）的是（ ） A ．中央电视台《开学第一课》的收视率 B ．某城市居民6月份人均网上购物的次数 C ．即将发射的气象卫星的零部件质量 D ．某品牌新能源汽车的最大续航里程 4. 如图，l 1∥l 2，l 3∥l 4，若∠1=70°，则∠2的度数为（ ） A ．100° B ．110° C ．120° D ．130° 5. 电子文件的大小常用B ，KB ，MB ，GB 等作为单位，其中1 GB=210 MB ，1MB=210 KB ，1 KB=210 B ．某视频文件的大小约为1 GB ，1 GB 等于（ ） 2l 1l 2 l 3 l 4 1
A．230 B B．830 B C．8×1010 B D．2×1030 B 6.若点A(-1，y1)，B(2，y2)，C(3，y3)在反比例函数6 y x =-的图象上，则y1，y2，y3的大小关系是（） A．y1＞y2＞y3B．y2＞y3＞y1C．y1＞y3＞y2 D．y3＞y2＞y1 7.定义运算：m☆n=mn2-mn-1．例如：4☆2=4×22-4×2-1=7．则 方程1☆x=0的根的情况为（） A．有两个不相等的实数根B．有两个相等的实数根 C．无实数根D．只有一个实数根 8.国家统计局统计数据显示，我国快递业务收入逐年增加．2017 年至2019年我国快递业务收入由5 000亿元增加到7 500亿元．设我国2017年至2019年快递业务收入的年平均增长率为x，则可列方程为（） A．5 000(1+2x)=7 500 B．5 000×2(1+x)=7 500 C．5 000(1+x)2=7 500 D．5 000+5 000(1+x)+5 000(1+x)2=7 500 9.如图，在△ABC中，∠ACB=90°，边BC在x轴上，顶点A， B的坐标分别为(-2，6)和(7，0)．将正方形OCDE沿x轴向右平移，当点E落在AB边上时，点D的坐标为（） A．(3 2，2)B．(2，2)C．(11 4 ，2) D．(4，2)
河南省中考数学试卷 一、选择题（每题只有一个正确选项，本题共10小题，每题3分，共30分） 1．（3分）﹣的相反数是（） A．﹣ B．C．﹣ D． 2．（3分）今年一季度，河南省对“一带一路”沿线国家进出口总额达214.7亿元，数据“214.7亿”用科学记数法表示为（） A．2.147×102B．0.2147×103C．2.147×1010D．0.2147×1011 3．（3分）某正方体的每个面上都有一个汉字，如图是它的一种展开图，那么在原正方体中，与“国”字所在面相对的面上的汉字是（） A．厉B．害C．了D．我 4．（3分）下列运算正确的是（） A．（﹣x2）3=﹣x5B．x2+x3=x5C．x3•x4=x7D．2x3﹣x3=1 5．（3分）河南省旅游资源丰富，2013～2017年旅游收入不断增长，同比增速分别为：15.3%，12.7%，15.3%，14.5%，17.1%．关于这组数据，下列说法正确的是（） A．中位数是12.7% B．众数是15.3% C．平均数是15.98% D．方差是0 6．（3分）《九章算术》中记载：“今有共买羊，人出五，不足四十五；人出七，不足三问人数、羊价各几何？”其大意是：今有人合伙买羊，若每人出5钱，还差45钱；若每人出7钱，还差3钱，问合伙人数、羊价各是多少？设合伙人数为x人，羊价为y线，根据题意，可列方程组为（） A．B．C．D． 7．（3分）下列一元二次方程中，有两个不相等实数根的是（） A．x2+6x+9=0 B．x2=x C．x2+3=2x D．（x﹣1）2+1=0 8．（3分）现有4张卡片，其中3张卡片正面上的图案是“”，1张卡片正面上的图案是“ ”，它们除此之外完全相同．把这4张卡片背面朝上洗匀，从中随机抽取两张，则这
2021年河南省中考数学试题 (满分120分，考试时间100分钟） 一、选择题（每小题3分，共30分） 1. -2的绝对值是（） A. 2 B. -2 C.1 2D. −1 2 2. 河南省人民济困最“给力”据报道，2020河南省人民在济困方面捐款达到2.94亿元.数据“2.94 亿”用科学记数法表示为（） A. 2.94×107 B. 2.94×108 C.0.294×108 D.0.294×109 3. 如图是由8个相同的小正方体组成的几何体，其主视图是（） A． B.C. D. 4.下列运算正确的是（） A.(−a)2=a2 B. 2a2−a2=2 C. a2•a=a3 D. (a−1)2=a2−1 5. 如图，a∕∕b=60°，∠1=600,则∠2的度数为（） A.90° B.100° C.110° D.120° 6. 关于菱形的性质，以下说法不正确 ．．．的是（） A.四条边相等 B.对角线相等 C.对角线互相垂直 D.是轴对称图形 7. 若方程x2−2x+m=0没有实数根，则m的值可以是（） A. -1 B. 0 C. 1 D. √3 8. 现有4张卡片，正面图案如图所示，它们除此之外完全相同，把这4张卡片背面朝上洗匀，从中随 机抽取两张，则这两张卡片正面图案恰好是“天问”和“九章”的概率是（） A. 1 6B.1 8 C.1 10 D.1 12
9. 如图，平行四边形OABC的顶点0(0，0), A(1，2)，点C在x轴的正半轴上，延长BA交y轴于点D。将 △ODA绕点0顺时针旋转得到△OD’A’，当点D的对应点D’落在OA上时，D’A’的延长线恰好经过点C，则点C的坐标为（） A.(2√30) B. (2√5，0) C.(2√3 + 1，0) D. (2√5 + 1，0) 10. 如图1，矩形ABCD中，点E为BC的中点，点P沿BC从点B运动到点C，设B，P两点间的距离为 x，PA−PE=y，图2是点P运动时y随x变化的关系图象，则BC的长为（） A. 4 B. 5 C. 6 D. 7 二、填空题（每小题3分，共15分） 有意义，则实数x的取值范围是_____________. 11. 若代数式1 x−1 12. 请写出一个图象经过原点的函数的解析式_________________. 13. 某外贸公司要出口一批规格为200克/盒的红枣，现有甲、乙两个厂家提供货源，他们的价格相同， 品质也相近.质检员从两厂产品中各随机抽取15盒进行检测，测得它们的平均质量均为200克，每盒红枣的质量如图所示，则产品更符合规格要求的厂家是 (填“甲”或“乙”）. 14. 如图所示的网格中，每个小正方形的边长均为1，点A，B，D均在小正方形的顶点上，且点B，C在 AD̂上，∠BAC=22.50，则BĈ的长为 . 00
2021年河南省普通高中招生考试 数学试卷 一、选择题（每小题3分，共30分）下列各小题均有四个选项，其中只有一个是正确的．1．（2021河南中考，1，3分，★☆☆）﹣2的绝对值是（） A．2 B．﹣2 C．1 2 D．- 1 2 2．（2021河南中考，2，3分，★☆☆）河南省人民济困最“给力”！据报道，2020年河南省人民在济困方面捐款达到2.94亿元．数据“2.94亿”用科学记数法表示为（） A．2.94×107B．2.94×108C．0.294×108D．0.294×109 3．（2021河南中考，3，3分，★☆☆）如图是由8个相同的小正方体组成的几何体，其主视图是（） A．B．C．D． 4．（2021河南中考，4，3分，★☆☆）下列运算正确的是（） A．（﹣a）2＝﹣a2B．2a2﹣a2＝2 C．a2•a＝a3D．（a﹣1）2＝a2﹣1 5．（2021河南中考，5，3分，★☆☆）如图，a∥b，∠1＝60°，则∠2的度数为（） A．90°B．100°C．110°D．120° 6．（2021河南中考，6，3分，★☆☆）关于菱形的性质，以下说法不正确的是（）A．四条边相等B．对角线相等 C．对角线互相垂直D．是轴对称图形 7．（2021河南中考，7，3分，★★☆）若方程x2﹣2x+m＝0没有实数根，则m的值可以是（）
A．﹣1 B．0 C．1 D 8．（2021河南中考，8，3分，★★☆）现有4张卡片，正面图案如图所示，它们除此之外完全相同，把这4张卡片背面朝上洗匀，从中随机抽取两张，则这两张卡片正面图案恰好是“天问”和“九章”的概率是（） A．1 6 B． 1 8 C． 1 10 D． 1 12 9．（2021河南中考，9，3分，★★★）如图，▱OABC的顶点O（0，0），A（1，2），点C在x轴的正半轴上，延长BA交y轴于点D．将△ODA绕点O顺时针旋转得到△OD′A′，当点D的对应点D′落在OA上时，D′A′的延长线恰好经过点C，则点C的坐标为（） A．（0）B．（2 0）C．（2 ，0）D．（2 ，0） 10．（2021河南中考，10，3分，★★★）如图1，矩形ABCD中，点E为BC的中点，点P沿BC从点B 运动到点C，设B，P两点间的距离为x，P A﹣PE＝y，图2是点P运动时y随x变化的关系图象，则BC 的长为（） A．4 B．5 C．6 D．7 二、填空题（每小题3分，共15分） 11．（2021河南中考，11，3分，★☆☆）若代数式 1 1 x 有意义，则实数x的取值范围是．
2020年河南省中考数学试卷 （共23题，满分120分） 一、选择题（每小题3分，共30分）下列各小题均有四个答案，其中只有一个是正确的. 1.2的相反数是（） 1 1 A.■ 2 B. ------ C•— D. 2 O O 2.如图摆放的儿何体中，主视图与左视图有可能不同的是（） 3・要调查下列问题，适合采用全面调查（普查）的是（） A.中央电视台《开学第一课》的收视率 B.某城市居民6月份人均网上购物的次数 C.即将发射的气象卫星的零部件质量 D.某品牌新能源汽车的最大续航里程 4.如图、若Zl=70°，则Z2的度数为（） 5.电子文件的大小常用B, KB, MB. GB等作为单位，其中163=2卩1/乩1必3 = 2帔3
1KB=2呱某视频文件的大小约为1GB, 1GB等于（）A. 23O B B・ 83O B C. 8X10I0B D. 2X1O3O B
若点A （ - 1, y\）9 B （2, C （3, ya ）在反比例函数）=—£的图象上，则 yi.护的大小关系是（ ） =0的根的情况为（ ） 6. 7- A. y\>y2>y3 B ・ yi>y3>y\ 定义运算:m^n=mn 2 - mn - 1 • C. y\>y^>yi D ・ yy>yi>y\ 例如：4i>2=4X22-4X2 - 1=7-则方程 1比¥ A.有两个不相等的实数根 B. 有两个相等的实数根 8. C •无实数根 D.只有一个实数根 国家统计局统计数据显示，我国快递业务收入逐年增加.2017年至2019年我国快 递业务收入山5000亿元增加到7500亿元•设我国2017年至2019年快递业务收入 的年平均增长率为x,则可列方程为（ ） A. 500 (1+2x9 =7500 B ・ 5000X2 (1+x) =7500 C. 5000 (1+x) 2=7500 D. 5000+5000 (1+x) +5000 (1+x) 2=7500 9・如图，在△A3C 中，ZACB = 90Q ,边3C 在x 轴上，顶点A, B 的坐标分别为（・ 2, 6）和（7, 0）.将正方形OCDE 沿x 轴向右平移，当点E 落在A3边上时，点 11 C. (―, 2) A D. (4, 2) 10•如图，在厶ABC 中，AB=BC= V3, ZBAC=30° ,分别以点A, C 为圆心，AC 的长为半径作弧，两弧交于点D 连接D4, DG 则四边形ABCD 的面积为（ ） 9
2021年河南省中考数学试卷 一、选择题（本大题共10小题，共30分） 1.−2的绝对值是() A. 2 B. −2 C. 1 2D. −1 2 2.河南省人民济困最“给力”！据报道，2020年河南省人民在济困方面捐款达到2.94亿元.数据“2.94 亿”用科学记数法表示为() A. 2.94×107 B. 2.94×108 C. 0.294×108 D. 0.294×109 3.如图是由8个相同的小正方体组成的几何体，其主视图是() A. B. C. D. 4.下列运算正确的是() A. (−a)2=−a2 B. 2a2−a2=2 C. a2⋅a=a3 D. (a−1)2=a2−1 5.如图，a//b，∠1=60°，则∠2的度数为() A. 90° B. 100°
C. 110° D. 120° 6.关于菱形的性质，以下说法不正确的是() A. 四条边相等 B. 对角线相等 C. 对角线互相垂直 D. 是轴对称图形 7.若方程x2−2x+m=0没有实数根，则m的值可以是() A. −1 B. 0 C. 1 D. √3 8.现有4张卡片，正面图案如图所示，它们除此之外完全相同，把这4张卡片背面朝上洗匀，从中随机 抽取两张，则这两张卡片正面图案恰好是“天问”和“九章”的概率是() A. 1 6B. 1 8 C. 1 10 D. 1 12 9.如图，▱OABC的顶点O(0,0)，A(1,2)，点C在x轴的正半轴上，延长 BA交y轴于点D.将△ODA绕点O顺时针旋转得到△OD′A′，当点D的对 应点D′落在OA上时，D′A′的延长线恰好经过点C，则点C的坐标为() A. (2√3,0) B. (2√5,0) C. (2√3+1,0) D. (2√5+1,0) 10.如图1，矩形ABCD中，点E为BC的中点，点P沿BC从点B运动到点C，设B，P两点间的距离为 x，PA−PE=y，图2是点P运动时y随x变化的关系图象，则BC的长为() 第2页，共10页
2021年河南省中考数学试卷1.(2021·安徽省·历年真题)−2的绝对值是() A. 2 B. −2 C. 1 2D. −1 2 2.(2021·河南省·历年真题)河南省人民济困最“给力”！据报道，2020年河南省人民 在济困方面捐款达到2.94亿元.数据“2.94亿”用科学记数法表示为() A. 2.94×107 B. 2.94×108 C. 0.294×108 D. 0.294×109 3.(2021·河南省·历年真题)如图是由8个相同的小正方体组成的几 何体，其主视图是() A. B. C. D. 4.(2021·河南省·历年真题)下列运算正确的是() A. (−a)2=−a2 B. 2a2−a2=2 C. a2⋅a=a3 D. (a−1)2=a2−1 5.(2021·河南省·历年真题)如图，a//b，∠1=60°，则∠2 的度数为() A. 90° B. 100° C. 110° D. 120° 6.(2021·河南省·历年真题)关于菱形的性质，以下说法不正确的是() A. 四条边相等 B. 对角线相等 C. 对角线互相垂直 D. 是轴对称图形
7.(2021·河南省·历年真题)若方程x2−2x+m=0没有实数根，则m的值可以是() A. −1 B. 0 C. 1 D. √3 8.(2021·河南省·历年真题)现有4张卡片，正面图案如图所示，它们除此之外完全相 同，把这4张卡片背面朝上洗匀，从中随机抽取两张，则这两张卡片正面图案恰好是“天问”和“九章”的概率是() A. 1 6B. 1 8 C. 1 10 D. 1 12 9.(2021·河南省·历年真题)如图，▱OABC的顶点O(0,0)， A(1,2)，点C在x轴的正半轴上，延长BA交y轴于 点D.将△ODA绕点O顺时针旋转得到△OD′A′，当点 D的对应点D′落在OA上时，D′A′的延长线恰好经过 点C，则点C的坐标为() A. (2√3,0) B. (2√5,0) C. (2√3+1,0) D. (2√5+1,0) 10.(2021·河南省·历年真题)如图1，矩形ABCD中，点E为BC的中点，点P沿BC从 点B运动到点C，设B，P两点间的距离为x，PA−PE=y，图2是点P运动时y 随x变化的关系图象，则BC的长为() A. 4 B. 5 C. 6 D. 7 11.(2021·浙江省杭州市·模拟题)若代数式1 x−1 有意义，则实数x的取值范围是______． 12.(2021·河南省·历年真题)请写出一个图象经过原点的函数的解析式______ ． 13.(2021·河南省·历年真题)某外贸公司要出口一批规格为200克/盒的红枣，现有甲、 乙两个厂家提供货源，他们的价格相同，品质也相近.质检员从两厂产品中各随机抽取15盒进行检测，测得它们的平均质量均为200克，每盒红枣的质量如图所示，则产品更符合规格要求的厂家是______ (填“甲”或“乙”)．
2007年河南省高级中等学校招生学业考试试卷 数 学 注意事项： 1. 本试卷共8页，三大题，满分120分，考试时间100分钟.请用钢笔或圆珠笔直接答 在试卷上 下列各小题均有四个答案，其中只有一个是正确的，将正确答案 的代号字母填入题后括号内. 【 】 A.— 1 B. 1 C.-3 2. 使分式 有意义的x 的取值范围为 A.x≠2 B.X≠-2 C.X>-2 3. 如图，△ABC 与△AB ℃关于直线1对称， 则 Z B 的 度 数 为 【 】 A.30° B. 50° C. 90° D. 100° 4. 为了某小区居民的用水情况，随机抽查了 10户家庭的月用水量，结果如下表： D. 3 【 】 C. x<2 ( 第 3 题 ) 则关于这10户家庭的约用水量，下列说法错误的是【 】 A. 中位数是5吨 B. 极 差 是 3 吨 C . 平均数是5 . 3吨 D . 众 数 是 5 吨 一 、选择题(每小题3分，共18分) 1. 计算( - 1)3 的结果是
得分 评卷人 5. 由一些大小相同的小正方体组成的几何体的俯视图如图所示，其中正方形中的数字表 示在该位置上的小正方体的个数，那么，这个几何体的左视图是 【 】 A. B. C. D. (第5题图) 6. 二次函数y=ax²+x+a² - 1 的图像可能是 【 】 A. B. C. D. 7. 的相反数是 . 8. 计算：(-2x²) · 3x ⁴= 9. 写出一个经过点(1, — 1)的函数的表达式 10. 如图， PA 、PB 切◎O 于点A 、B,点C 是◎O 上 一 点，且ZACB=65°,则ZP= . (第10题图) (第11题图) 11. 如图，在直角梯形ABCD 中， AB//CD,ADICD,AB=1cm,AD=2cm,CD=4cm, 则BC= · 12. 已知x 为整数，且满足- √2≤x≤ √3,则x= . 13. 将图①所示的正六边形进行分割得到图②,再将图②中最小的某一个正六边形按同 样的方式进行分割得到图③,再将图③中最小的某一个正六边形按同样的方式进行分 割， … ,则第n 个图形中共有 个正六边形. ● ·0 度 二、 填空题(每小题3分，共27分)
历年河南中考数学试卷真题 1. 某物体从静止开始匀加速运动，经过10秒钟的运动后，其速度 达到20m/s，求该物体的加速度和位移。 解：由于物体匀加速运动，可以使用运动学中的公式： v = u + at， s = ut + 1/2at^2， 其中，v为最终速度，u为初速度，a为加速度，t为时间，s为位移。 根据题意，初速度u为0m/s，最终速度v为20m/s，时间t为10s。 代入公式可得： 20 = 0 + a * 10， s = 0 * 10 + 1/2 * a * 10^2。 解方程可以得到加速度a为2m/s^2，代入位移公式可以得到位移s 为100m。 因此，该物体的加速度为2m/s^2，位移为100m。 2. 甲、乙两人分别从A、B两地同时出发，相向而行，甲每小时行 10km，乙每小时行15km，若甲乙相遇后再一起走到终点，比较两人所行的路程。 解：设甲乙相遇的时间为t小时。
甲的速度为10km/h，乙的速度为15km/h。根据题意，甲乙从相遇点重新一起走到终点，所以两人行走的时间相同。则甲乙从各自出发点到相遇点的路程分别为10t km和15t km。 综上，甲所行的路程为10t km，乙所行的路程为15t km。 3. 某几何图形的面积为24平方厘米，其长度为6厘米，求该几何图形的宽度。 解：设该几何图形的宽度为w厘米。 根据题意，该几何图形的面积为24平方厘米，长度为6厘米。根据几何图形面积的计算公式，可以列出等式： 面积 = 长度 * 宽度， 24 = 6w。 解方程可得到该几何图形的宽度w为4厘米。 4. 小明买了一份礼物，原价为180元，商场打8折，小明还交了5元服务费，求小明实际支付的金额。 解：设小明实际支付的金额为x元。 根据题意，原价为180元，商场打8折，即小明所支付的金额为8折后的价钱。则有等式： x = 180 * 0.8 + 5。 计算可得小明实际支付的金额x为149元。
2021年河南省普通高中招生考试 时间：100分钟满分：120分 一、选择题（每小题3分，共30分）下列各小题均有四个选项，其中只有一个是正确的. 1- 一2的绝对值是（） A. 2 B. —2 C. * D. -* 2・河南人民济困最“给力”！据报道，2020年河南人民在济困方面捐款达到2.94亿元，数据“2.94 亿”用科学记数法表示为（） A. 2.94 XIO 7 B. 2.94 X108 C. 0.294 XIO 8 D. 0.294 X109 3.如图是由8个相同的小正方体组成的几何体，其主视图是（） 4. 下列运算正确的是（ D. (a-\)2 =a 2 -\ 5. 如图，a//b ，Zl=60°，则Z2 的度数为（ B. 100° 6. 关于菱形的性质，以下说法不巫确的是（） A.四条边相等 B.对角线相等 C. 对角线互相垂直 D.是轴对称图形 7. 若方程F —2x+加=0没有实数根，则m 的值可以是（） A. -1 B.O C. 1 D.羽 &现有4张卡片，正面图案如图所示，它们除此之外完全相同，把这4张卡片背面朝上洗匀，从中随 机抽取两张，则这两张卡片正面图案恰好是“天问”和“九章”的概率是（） 盖面 第3题图 A. (―a)2=—«2 B. 2a 2-a 2 =2 A. 90° ) C. 110°
1-6 1-8 第8题图 9.如图，口OABC的顶点0（0，0），A（1，2），点C在x轴的正半轴上，延长交y轴于点D，将△OD4 绕点。顺时针旋转得到△OD7V，当点D的对应点D落在04上时，D' A'的延长线恰好经过点C，则点C的坐标为（） A.（2迈，0） B.（2^5，0） C.（2^3+1，0） D.（20 + l，0） •I J •- 第9题图 10.如图①，矩形ABCD中，点E为BC的中点，点P沿BC从点B运动到点C，设B，P两点间的距离为—PA~PE=y»图②是点P运动时y随兀变化的关系图彖，则BC的长为（） A.4 B.5 C.6 D.7 第10题图 二、填空题（每小题3分，共15分） 11.若代数式一―有意义，则实数x的取值范围是________ X— I 12.请写出一个图象经过原点的函数的解析式________ . 13.某外贸公司要出口-•批规格为200克/盒的红枣，现有甲、乙两个厂家提供货源，它们的价格相同， 品质也相近.质检员从两厂的产品中各随机抽取15盒进行检测，测得它们的平均质量均为200克，每盒红
2020年河南省中考数学试卷 一、选择题（每小题3分，共30分）下列各小题均有四个答案，其中只有一个是正确的．1．2的相反数是（） A．﹣2B．﹣1 2 C． 1 2 D．2 2．如图摆放的几何体中，主视图与左视图有可能不同的是（） A B C D 3．要调查下列问题，适合采用全面调查（普查）的是（）A．中央电视台《开学第一课》的收视率 B．某城市居民6月份人均网上购物的次数 C．即将发射的气象卫星的零部件质量 D．某品牌新能源汽车的最大续航里程 4．如图，l1∥l2，l3∥l4，若∠1＝70°，则∠2的度数为（）A．100°B．110°C．120°D．130° 第4题图 5．电子文件的大小常用B，KB，MB，GB等作为单位，其中1GB＝210MB，1MB＝210KB，1KB＝210B．某视频文件的大小约为1GB，1GB等于（）A．230B B．830B C．8×1010B D．2×1030B 6．若点A（﹣1，y1），B（2，y2），C（3，y3）在反比例函数y＝﹣6 x 的图象上，则y1，y2， y3的大小关系是（）A．y1＞y2＞y3B．y2＞y3＞y1C．y1＞y3＞y2D．y3＞y2＞y1 7．定义运算：m☆n＝mn2﹣mn﹣1．例如：4☆2＝4×22﹣4×2﹣1＝7．则方程1☆x＝0的
根的情况为（）A．有两个不相等的实数根B．有两个相等的实数根 C．无实数根D．只有一个实数根 8．国家统计局统计数据显示，我国快递业务收入逐年增加．2017年至2019年我国快递业务收入由5000亿元增加到7500亿元．设我国2017年至2019年快递业务收入的年平均增长率为x，则可列方程为（）A．5000（1+2x）＝7500B．5000×2（1+x）＝7500 C．5000（1+x）2＝7500D．5000+5000（1+x）+5000（1+x）2＝7500 9．如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，边BC在x轴上，顶点A，B的坐标分别为（﹣2，6）和（7，0）．将正方形OCDE沿x轴向右平移，当点E落在AB边上时，点D的坐标为（） A．（3 2 ，2）B．（2，2）C．（ 11 4 ，2）D．（4，2）第9题图 10．如图，在△ABC中，AB＝BC＝3，∠BAC＝30°，分别以点A，C为圆心，AC的长为半径作弧，两弧交于点D，连接DA，DC，则四边形ABCD的面积为（）A．63B．9C．6D．33 第10题图 二、填空题（每小题3分，共15分） 11．请写出一个大于1且小于2的无理数． 12．已知关于x的不等式组 x a x b ⎧ ⎨ ⎩ ＞ ＞ ，其中a，b在数轴上的对应点如图所示，则这个不等式
河南省中招考试数学试卷 一、选取题（每小题3分，共24分） 1.下列各数中，最小数是（） (A). 0 (B).1 3 (C).- 1 3 (D).-3 2. 据记录，河南省旅游业总收入达到3875.5亿元.若将3875.5亿用科学计数法表达为 3.8755×10n，则n等于（） （A) 10 （B) 11 (C).12 (D).13 3.如图，直线AB、CD相交于O，射线OM平分∠AOC,O N⊥OM,若∠ AOM =350，则∠CON度数为（） (A) .350 (B). 450 (C) .550（D). 650 4.下列各式计算对的是（） （A）a +2a =3a2（B）（-a3)2=a6 (C）a3·a2=a6（D）（a＋b）2=a2 + b2 5.下列说法中，对的是（） （A）“打开电视，正在播放河南新闻节目”是必然事件 （B）某种彩票中奖概率为10％是指买十张一定有一张中奖 （c）神州飞船发射前钻要对冬部件进行抽样检查 （D）理解某种节能灯使用寿命适合抽样调查 6:将两个长方体如图放皿，到所构成几何体左视田也许是（） 7.如图，ABCD对角线AC与BD相交于点O,AB⊥AC.若AB =4,AC =6,则BD长是（）
(A)8 (B) 9 (C)10 （D）11 8.如图，在Rt △ABC中，∠C=900，AC=1cm，BC=2cm，点P从A出发，以1cm/s速沿折线AC CB BA运动，最后回到A点。设点P运动时间为x（s），线段AP长度为y （cm），则能反映y与x之间函数关系图像大体是（） 二、填空题（每小题3分，共21分） 9.计算：3272 --= . 10.不等式组 3x60 42x0 +≥ ⎧ ⎨ - ⎩＞ 所有整数解和是 . 11.在△ABC中，按如下环节作图：①分别以B、C为圆心，以不 不大于1 2 BC长为半径作弧，两弧相交于两点M、N；②作直线 MN交AB于点D，连接CD. 若CD=AC，∠B=250，则∠ACB度 数为 . 12.已知抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)与x轴交于A、B两点．若点A坐标为（-2,0)，抛物线对称轴为直线x=2．则线段AB长为 . 13.一种不进明袋子中装有仅颇色不同2个红球和2个白球，两个人依 次从袋子中随机摸出一种小球不放回，到第一种人摸到红球且第二个 人摸到白球概率是 . 14.如图，在菱形ABCD中,AB =1,∠DAB=600,把菱形ABCD绕点A顺时针旋转300得到菱形AB'C'D'，其中点C运动能途径为/ CC，则图中阴影某些面积 为 . 15.如图，矩形ABCD中，AD=5,AB=7.点E为DC上一种动点，把△
2020年河南省中考数学试题（含答案解 析） 2020年河南省中考数学试卷（共23题，满分120分） 一、选择题（每小题3分，共30分）下列各小题均有四个答案，其中只有一个是正确的． 1．2的相反数是（） A．﹣2 B． C． D．2 2．如图摆放的几何体中，主视图与左视图有可能不同的是（） A． B． C． D． 3．要调查下列问题，适合采用全面调查（普查）的是（） A．中央电视台《开学第一课》的收视率B．某城市居民6月份人均网上购物的次数C．即将发射的气象卫星的零部件质量D．某品牌新能源汽车的最大续航里程4．如图，l1∥l2，l3∥l4，若∠1＝70°，则∠2的度数为（） A．100° B．110° C．120° D．130° 5．电子文件的大小常用B，KB，MB，GB等作为单位，其中1GB＝210MB，1MB＝210KB，1KB ＝210B．某视频文件的大小约为1GB，1GB等于（） A．230B B．830B C．8×1010B D．2×1030B 6．若点A（﹣1，y1），B（2，y2），C（3，y3）在反比例函数y的图象上，则y1，y2，y3的大小关系是（） A．y1＞y2＞y3 B．y2＞y3＞y1 C．y1＞y3＞y2 D．y3＞y2＞y1 7．定义运算：m☆n＝mn2﹣mn﹣1．例如：4☆2＝4×22﹣4×2﹣1＝
7．则方程1☆x＝0的根的情况为（） A．有两个不相等的实数根B．有两个相等的实数根C．无实数根 D．只有一个实数根 8．国家统计局统计数据显示，我国快递业务收入逐年增加．2017年至2019年我国快递业务收入由5000亿元增加到7500亿元．设我国2017年至2019年快递业务收入的年平均增长率为x，则可列方程为（） A．500（1+2x）＝7500 B．5000×2（1+x）＝7500 C．5000（1+x）2＝7500 D．5000+5000（1+x）+5000（1+x）2＝7500 9．如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，边BC在x轴上，顶点A，B的坐标分别为（﹣2，6）和（7，0）．将正方形OCDE沿x轴向右平移，当点E 落在AB边上时，点D的坐标为（） A．（，2） B．（2，2） C．（，2） D．（4，2） 10．如图，在△ABC中，AB＝BC，∠BAC＝30°，分别以点A，C 为圆心，AC的长为半径作弧，两弧交于点D，连接DA，DC，则四边形ABCD的面积为（） A．6 B．9 C．6 D．3 二、填空题（每小题3分，共15分）11．请写出一个大于1且小于2的无理数．12．已知关于x的不等式组其中a，b在数轴上的对应点如图所示，则这个不等式组的解集为．13．如图所示的转盘，被分成面积相等的四个扇形，分别涂有红、黄、蓝、绿四种颜色．固定指针，自由转
河南省2019-2020年中考数学试卷 （满分120分，考试时间100分钟） 一、选择题： 1.下列运算正确的是（） A．3﹣1=﹣3 B． =±3 C．（22）3=64 D．56÷5³=25 2、已知平面直角坐标系内一点A(2，3)，把点A沿x轴向左平移3个单位长度，再以O点为旋转中心旋转180°，然后以y轴为对称轴得到点A'，这A'点的坐标为（） A．(-2，-3) B．(-1，-3) C．(-3，1) D．(-2，3) 3、环境空气质量问题已经成为人们日常生活所关心的重要问题，我国新修订的《环境空气质量标准》中增加了PM2.5检测指标，“PM2.5”是指大气中危害健康的直径小于或等于2.5微米的颗粒物，2.5微米即0.0000025米．用科学记数法表示0.0000025为（） A．2.5×10﹣5B．2.5×10 5C 2.5×10﹣6D．2.5×106 4．如图，把三角板的直角顶点放在直尺的一边上，若∠1=30°， 则∠2的度数为（） A．60°B．50° C．40°D．30° 5、某通讯公司提供了两种移动电话收费方式：方式1，收月基本费20元，再以每分钟0.1元的价格按通话时间计费；方式2，收月基本费20元，送80分钟通话时间，超过80分钟的部分，以每分钟0.15元的价格计费． 下列结论： ①如图描述的是方式1的收费方法； ②若月通话时间少于240分钟，选择方式2省钱； ③若月通讯费为50元，则方式1比方式2的通话时间多；
④若方式1比方式2的通讯费多10元，则方式1比方式2的通话时间多100分钟． 其中正确的是（ ） A ．只有①② B ．只有③④ C ． 只有①②③ D ． ①②③④ 6．如图所示的图形是由7个完全相同的小正方体组成的立体图形，则下面四个平面图形中不是这个立体图形的三视图的是（ ） A ． B ． C ． D ． 7．为了大力宣传节约用电，某小区随机抽查了10户家庭的月用电量情况，统计如下表．关于这10户家庭的月用电量说法正确的是（ ） A ．平均数是38.5 B ．众数是4 C ．中位数是40 D ． 极差是3 8.如图，在第1个△A 1BC 中，∠B =30°，A 1B =CB ；在边A 1B 上任取一点D ，延长CA 1到A 2，使A 1A 2=A 1D ，得到第2个△A 1A 2D ；在边A 2D 上任取一点E ，延长 A 1A 2到A 3，使A 2A 3=A 2E ，得到第3个△A 2A 3E ，…按此做法继续下去，则第n 个三角形中以A n 为顶点的内角度数是（ ） A ．（）n •75° B ．（）n ﹣1•65° C ．（）n ﹣1•75° D ． （）n •85°
2014年至2017年河南中考数学试卷 及答案解析 2017年河南省中考数学试卷 一、选择题（每小题3分，共30分） 1．（3分）下列各数中比1大的数是（） A．2B．0C．﹣1D．﹣3 2．（3分）2016年，我国国内生产总值达到74.4万亿元，数据“74.4万亿”用科学记数法表示（） A．74.4×1012B．7.44×1013C．74.4×1013D．7.44×1015 3．（3分）某几何体的左视图如图所示，则该几何体不可能是（） A．B．C．D． 4．（3分）解分式方程﹣2=，去分母得（） A．1﹣2（x﹣1）=﹣3B．1﹣2（x﹣1）=3C．1﹣2x﹣2=﹣3D．1﹣2x+2=3 5．（3分）八年级某同学6次数学小测验的成绩分别为：80分，85分，95分，95分，95分，100分，则该同学这6次成绩的众数和中位数分别是（）
A．95分，95分B．95分，90分C．90分，95分D．95分，85分 6．（3分）一元二次方程2x2﹣5x﹣2=0的根的情况是（） A．有两个相等的实数根B．有两个不相等的实数根 C．只有一个实数根D．没有实数根 7．（3分）如图，在▱ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，添加下列条件不能判定▱ABCD是菱形的只有（） A．AC⊥BDB．AB=BCC．AC=BDD．∠1=∠2 8．（3分）如图是一次数学活动可制作的一个转盘，盘面被等分成四个扇形区域，并分别标有数字﹣1，0，1，2．若转动转盘两次，每次转盘停止后记录指针所指区域的数字（当指针价好指在分界线上时，不记，重转），则记录的两个数字都是正数的概率为（） A．B．C．D． 9．（3分）我们知道：四边形具有不稳定性．如图，在平面直角坐标系中，边长为2的正方形ABCD的边AB在x轴上，AB的中点是坐标原点O，固定点A，B，把正方形沿箭头方向推，使点D落在y轴正半轴上点D′处，则点C的对应点C′的坐标为（）