一道错题引发的思考(周攀波)
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一道错题引发的思考
宜昌金东方小学周攀波
在学习了一个多月后,我们进行了一次简单的独立作业。检验的结果，让我十分意外。
原题如下：
3、我能把与数字同样多的部分圈起来。（12分）
3 6 9
5 4 7
按照对孩子的了解，在入学以后一个多月的时间里，每一个孩子都能正确的数数。对同样多的理解也应该没有问题。可是我粗略的统计了学生的答案，105班有16位孩子这题全错，106班有20位孩子答错。看着试卷上的这些答案，我陷入了沉思。心里十分困惑和沮丧.百思不得其解为什么出错率如此之高?
为了找出错误的原因,我有意的把这道题念给身边的朋友听,让他们帮我分析问题出在哪里?其中一位朋友说;’我拿到这道题,会不明白这题的意思.’我愕然.继续追问她,题目的表达是不是有问题?她说:’是把哪个数字和图相对应?”原来题目的表达也存在问题.可是我认为这不是造成学生出现大面积错误的根本原因.如果题目改为,数学是几,就圈出几个,学生就不会出错了.
我再次把学生做错的答卷拿出来认真观察.看着看着,我知道问题出在哪里了.原来,学生把5只小鸡和数字5圈在一起了.9个蘑菇与数字9圈在了一起.按照学生的这种答案,确实是把数字与图形同样多的圈在了一起.为了验证的我想法,我找来了出错的两位同学.问他们是怎么想的?他们告诉我,运用了一一对应的思想,把同样多的数字与图形圈在了一起.
那么前段时间学习过的’一一对应”的思想在这道题中,对学生的理解造成
了知识的困扰.通过以上分析,我认识到:
错题,是学生知识和思维暴露问题的十分有价值的资源.在面对学生的错题时,教师要抱着平常心.不把把学生的意见完全丢弃不管,不去追求错误产生的原因.让它丢掉了真正的价值.对出错的孩子,不能抱怨和指责.要给学生充分的时间去分析错题的原因,并且要引导孩子正确对待错误,形成正面的差错观.让每一个孩子重视错题的价值,不要害怕自己出错,要在错误中反思,醒悟.提高.
针对普遍性的错误，教师要寻找原因,找到相应的解决办法.有针对性的设计集中讲评.比如,这道题还存在学生对题意的理解不清.把与数字同样多的部分圈起来,造成学生答题错误的还有一个重要原因,就是学生对”部分”和”整体”感知没有完全建立.当一个完整的图形出现时,学生没有认真去分析’与数字同样多的部分’那么在讲评时,也应该重点让学生体会部分与整体的关系.学生的审题与对题意的思考也应成为教师点拨,引导的方面.
艾宾浩斯的“遗忘曲线”告诉我们：在学习中的遗忘是有规律的，遗忘的进程不是均衡的，而是在记忆的最初阶段遗忘的速度很快，后来就逐渐减慢了，到了相当长的时间后，几乎就不再遗忘了，这就是遗忘的发展规律。根据这条遗忘曲线“先快后慢”的原则，学生学得的知识在一天后，如不抓紧复习，就只剩下原来的25%（艾宾浩斯的单词记忆实验的结论）。可见，如果反馈评价不及时，随着学生对练习题内容和解题思路记忆的消减，寻求正确答案及分析错误原因的积极性也会大大下降，“遗忘规律”就起作用了，这显然不利于对错误的纠正和缺失知识的弥补。
因此，教师必须根据小学生的心理认知规律，排除负面心理因数的影响，及时调控自己的教学，指导学生的学习，这样就可以在一定的范围内减少错题的产生。针对学生这道错题,我设计了有针对性的反馈练习.
３.看数字是几，就圈出同样多的图形．
４７８
６５ 3
在上题的反馈练习中, 同样的题型,借用了同样的图形,给出了不同的数字.学生的第二次练习,没有一人出错.这次错题的处理比较成功.有效的纠正了学生的知识错误和提高了学生的反思能力.学生每遭遇一次错误，就增添一次打破和超越已有经验的机会。经历错误并克服一次错误，学生的已有智慧结构就会呈现一种螺旋上升的状态，能促使学生对已完成的思维过程进行周密的反思。经过系统的训练就可以形成习惯。
富兰克林有一句名言：垃圾是放错了地方的宝贝。学生的每个错误都是宝贵的教学资源。所以，我们教师要有珍视这些宝贝,追根求源,利用这些错误资源,着力学生的思维生长点,使学生在知识能力.数学思考,问题解决.情感态度等方面得到不断的进步与发展,让错题资源成为开启学生智慧的宝贝.
由一个案例引发的关于行政法比例原则的思考 报载这样一个案例：（注：参见2001年6月7日《人民法院报》第2版。）某市规划局为华达公司颁发建设工程规划许可证，同意华达公司将其临沿江大道的二层楼房改建为三层楼房。 其后华达公司又申请增建两层，但未获批准。一年后，华达公司建成五层楼房一栋，命名为华达商厦。规划局察知，即向华达公司作出了行政处罚决定。其中认定：华达公司超出批准范围建成华达商厦，属违法建设；商厦所在沿江大道是历史名街，该市城市总体规划对沿江大道景观之保护规定要求“从整体环境出发，使新旧建筑互相协调，保证完美的风貌”，而商厦第4 -5层遮挡了沿江大道的典型景观武陵阁，严重影响了沿江大道的完美风貌。根据《城市规划法》第40条规定，限华达商厦60日内整体拆除商厦的第4-5层。华达公司复议请求减少拆除面积，遭到拒绝后，遂诉至法院。 法院经现场勘查确认：华达商厦第4-5层只有一小部分遮挡了武陵阁。基于上述事实，法院认为：华达商厦第4-5屋确属违法建设，市规划局有权责令华达公司采取补救措施，但由于华达商厦第4-5层只有一小部分遮挡了武陵阁，故市规划局要求华达公司整体拆除第4-5层明显超出了必要限度，从而可能给华达公司造成不应有的损失，是不合理的，所以处罚决定显失公正，依法应予变更。根据《行政诉讼法》第54条（4）项、《城市规划法》第40条的规定，法院判决将处罚决定变更为：拆除华达商厦4-5层的遮挡武陵阁的部分，对违法建设的其余部分处以罚款若干。宣判后，双方均服。 行政机关作出具体行政行为应受到两大基本原则支配，即合法性原则和合理性原则。比例原则属于合理性原则的范畴。 行政法意义上的比例原则，是指行政权力的行使除了有法律依据这一前提外，行政主体还必须选择对相对人侵害最小的方式来进行。行政法学中的比例原则具有实体和程序两方面的涵义。就实体而言，比例原则是指行政主体行政权力的行使，不能给相对人造成超过行政目的之价值的侵害，否则就不合比例。实体合比例主要是从价值取向上来规范行政权与行政相对人之间的合理关系。就程序而言，比例原则是指行政主体所采取的措施与要达到的行政目的之间必须具有合理的对应关系。由于任何实体性的结果都必须经过一定的程序而达到，所以，程序合比例是实体合比例的保障，实体合比例是程序合比例的最终体现。（注：黄学贤：《行政法中的比例原则简论》，《苏州大学学报》（哲社版）2001年第1期。）比例原则始于德 国，它由司法判例所确立，后被明文规定于法律条文，并为现时的葡萄牙、西班牙以及我国台湾地区所接受，在其行政执法与行政诉讼中得到了不同程度的适用。 比例原则强调行政手段与目的之间的均衡关系，通常认为，比例原则中还包含有三个次级原则：第一，适当性原则。即行政机关采取的措施及方法应有助于行政目的之实现，否则即违反适当性原则。如某公司长期假冒他人专利产品，当地工商部门只定期收取罚款，而不禁止假冒专利产品的行为，工商部门采取的罚款方式实已沦为变相收费，无助于保护知识产权，维护市场秩序目的之实现。第二，必要性原则（亦称最小损害原则）。意指在有多种同样
杂谈——由清朝文化引起的思考 中国，一个历史悠久的国家。我们为我们博大精深的中华文化而感到自豪，为我们身为华夏子女而感到骄傲，甚至在外国友邦看来，他们也视华夏文化为瑰宝。我们不停地去回味大唐盛世时的繁华景市，从古文明到现代中国，我们都好像有意无意地避免了一些话题，在思想上有了一个时间上的跳跃。我们似乎不愿意去面对那一段沧桑的历史。我仅以本文，发表一下自己的见解，实属拙见。 1940年，鸦片战争爆发。英国通过船坚炮利打开了中国的国门，中国卷入世界由此始。虽如此，但清国举国上下仍麻木不仁，一心以为以和为贵，只要蛮夷之国俯首称臣，就可既往不咎。而转变，抑或是分界点，就应该是甲午战败。之前的战争，清国上至君臣，下至三教九流，还能用阿Q精神安慰自己，因为古道有云，外国蛮夷嘛，只是蛮夷罢了。但被日本打败之后，就好比如当头棒喝，把我大清国一棍子敲醒了。我们败北了，败给了一直在我们看来都只是蛮夷之邦。这一战，促使我国进入了屈辱的近代史。这一仗，打破了我国多年以来的宁静。 说到清朝，我们不得不提到几个人。其一为慈禧。作为一个女流之辈，她把持朝政，决断不平，以力量扭转法则，让人只能感叹一声“厉害”。我曾听说这样一件事：公园里两老头谈话，其中一个说：“唉，我身体越来越好，真是愁啊！”另一个诧异，这身体好的，还能发愁？一问之下，明明白白。原因很简单——活的时间长，儿女不耐烦。最后那老头道：“唉，你是不知道啊，我是巴不得明天就闭眼。可是这人呀，哪是说翘就能翘的？”这个故事除了让我们孝敬父母外，还点出了，生活在这世界上的人，总要在世界的法则下生活，也必须遵循这世界的法则。老人长寿，那自然是好的。但是，活得久了，久到哪怕只是些微的超出某些“法则”，必然会和世界产生某些不和谐。我觉得把这个例子放在慈禧母子身上，就是最好的论证。慈禧与光绪之间的矛盾已经不是朝夕之间的事情了。慈禧作为皇帝光绪的母亲，虽说以太后为名，更在光绪正式称帝之后扬言不再干涉朝政。但是她并没有真的这样做，这是公开的秘密，虽然口中扬言退位，但朝中大小事务都必须经过她的审核。慈禧这个女人很聪明，充分明白到这个朝廷的“生存之道”。以大唐天后武则天为例。武则天厉害不？厉害！在一个男权至上的社会里，女人为帝，称“至尊”，如果这都不算厉害，那什么才算？只是，作为一个前所未有的“异类”，终究等待她的将是身败名裂，以致一匹白绫终生。为什么？因为她超出了世界的“法则”。之前，她用力量强行扭转了法则，但当力量退潮时，她就被浪花拍死了。反观慈禧，慈禧很聪明，不称帝，却自称“老佛爷”，背后把持政务，如此，拥有了力量，顺应了法则，达成某种协调和一致。 谈到李鸿章，我们不得不提的一个人是李鸿章。李鸿章这个人物，我是很喜欢的，自从我初中开始就很喜欢。李鸿章这个人，可以说是清朝的一个悲剧，是一个史诗级的悲剧人物。但在我看来，他并不是一个负面的人物。他尽力维护中国的利益，洋务图强，他很尽力地为朝廷卖命，可以说是鞠躬尽瘁，死而后已。但是他始终无法改变中国落后的现实。对于不平等条约的签订，他也尽了自己的所能去据理力争，然而可惜的是，无奈国家羸弱，不得不接受屈辱的要求。在慈禧的心里，李鸿章是一个可以“再造玄黄”的人。当李鸿章去世的消息传来，铁娘子的眼泪当场就流下来了，感叹：“大局未定，倘有不测，再也没有人分担了”。
由一起抵押权纠纷案件引发的分析思考 作者：潼关法院/尹楠发布时间：2016-09-22 11:08:49 摘要 抵押担保是债权人为保障其债权实现的方式，当事人双方达成合意并签订抵押合同，抵押权随之设立。抵押合同被规定在担保法中，但统一合同法对它仍然适用。在当今社会，抵押现象也日益增多，相应的产生了诸多抵押权纠纷问题，而抵押担保的相关法律制度为现实生活中的抵押权纠纷的解决提供了理论基 础和法律依据。本文通过马某诉顾某抵押权纠纷案的分析和思考，主要对本案涉及的主合同（借款合同）以及从合同（抵押合同）进行分析，深入透彻的分析案件内容，得出合理的处理建议，进一步加强对抵押担保制度及合同方面的相关理论和法律知识的认识，同时达到理论联系实际的目的，真正做到致知于行。 关键词：担保;抵押权;欺诈;可撤销合同 前言 随着商品经济的不断发展，信誉担保难以满足社会发展的需要，人们更愿意选择物权担保，这一趋势极大地刺激了担保物权的发展。在众多的物权担保的方式中，抵押权以其特有的属性—不转移标的物的占有，一方面既保障了债权，
也免除了抵押权人因占有标的物所应负的责任；另一方面有事抵押人继续占有使用抵押物，更好地发挥物的使用价值。因此，抵押权历来为各方所欢迎。抵押作为债权的一种担保形式现如今已被广泛应用于借贷、买卖、货物运输等经济活动中。随着中国日新月异的发展，我国关于抵押担保方面的法律规定也相继出台，然而大多数人对其了解的并不够深刻，对其应用也不是十分熟练，特别是面对当今纷繁复杂的抵押权纠纷问题，更多时候是一筹莫展，不知如何正确应用法律知识解决问题；这便要求我们进一步加强对抵押担保制度的认识和学习，用以解决日常生活中复杂多变的抵押权纠纷问题。 一、案件基本情况 （一）案情介绍 1. 案件事由 2009年7月28日第三人夏某在无偿还能力的情况下，以做生意需借用房地产证向顾某抵押借款为由，向其亲友马某借用位于A市向阳区西丰路六弄6号302室的房地产权证进行抵押借款，马某同意后便与顾某办理了房产抵押手续并向顾某出具了人民币60万元的借条。后第三人夏某有采用欺骗方法使得原告马某向顾某出具人民币15万元的借条并在一张总额为75万元的西丰路六弄6号302室购房款的收据上签名。 2009年8月底，被告顾某获得原告马某的委托书一份，后被告顾某与A市悦荣房地产经纪事务所签订居间合同，委托其出售系争房屋，但因该房产被查封
由教材一道例题教学引发的思考与探讨 福建省晋江市第二中学 362212 施国龙 在华师版九年级《数学》上册第39页的例2中,教材所用的证明方法与证明过程值得仔细体会与探讨. 题目 例2 (1)如果 d c b a =,那么d d c b b a +=+; 证明 ∵d c b a =,在等式两边同加上1, ∴11+=+ d c b a ,∴d d c b b a +=+. 学生提问1:前面刚学了比例的基本性质,为什么不是像以前那样用刚学的知识去证明呢? 教师思考1:学生讲的有道理呀!以前我们都是这样的学习模式:学生学到一个知识后就会马上去应用,在此处为什么没有呢?如果采用此种方法会怎样呢?心动不如行动. 证明: ∵d c b a =, ∴bc a d =, 在等式两边同加上bd , ∴bd bc bd ad +=+, 即b d c d b a )()(+=+, 两边同时除以bd , ∴d d c b b a +=+. 这种方法其实质是用到了教材中刚学的“比例的基本性质”,这是解决此类问题的常用解法之一.在教材中没有采用这种方法确实与以往的教材安排大不一样,结果让学生适得其反,理解不到位,容易产生误解.让学生认为这道例题的方法与前面刚学的内容无关. 学生提问2:为什么要用“等式两边同加上1”的方法去证明呢? 教师思考2:在华师版数学教材中第一次出现这种“加上1”的方法,学生确实无法马上理解为什么是“加上1”?而不是“加上2”或“加上3”? 经过仔细的思考与对比发现,事实上其实质是:此处是采用了高中数学中证明等式常用的“分析法与综合法”的证明思路.以下为用“分析法”证明. 证明: 要证 d d c b b a +=+, 只要证 11+=+d c b a , 即证 d c b a =, 而d c b a =是已知成立的,
从一道数学习题引发的思考 我曾听过某小学四年级的一节数学课，内容是讲乘、除法各部分间关系的应用。新课前的教学效果较好，为了让学生将这一知识得以巩固、延伸，该任课教师呈现了56×(□-145)=3080，让学生填上方框里的数。意图是让学生用乘、除法各部分间的关系来解答此题，但学生对这道题似乎没多大兴趣，有个同学用了3080÷56+145=200求出了方框里的数。教师兴奋地追问算理，可这名学生一时答不上来。接下来就是教师细致的讲解……从学生的表情上不难看出，少部分学生听懂了。但许多小朋友脸上露出不解之情，可以归结为：一是实在难懂，二是不知道学了有什么用处。学与用的结合没有找到切入点。 当我也要开始上这一知识时，以前的那一幕又出现在我眼前，有了前车之鉴，可不能重蹈覆辙，．怎样引领学生呢?我陷入了深思。最终我在课前用课件创设了这样一个情景：老师在家里做一本四年级的数学资料，突然，淘气的小花猫跳上书桌，一只脚踩进墨水瓶里，又跳到了资料书上，把一道题中的一个数字踩着了，变成了墨黑的梅花印，看不清了，这下可糟糕了，我只能看见56×(?葚-45)=3080，同学们，你能帮助教师算出看不清的是什么数字吗?听了老师的讲解，学生先是哈哈大笑，接着便是“热心”的小朋友们几个一组讨论开来。根据学生的回答，大致探索出了以下三种方法，并说明了理由。 从学生的讲解可以看出，他们运用了乘除法各部分间的关系，想出了这些可圈可点的解决方法。他们非常自信，也真正学会了本节知识，并使学的知识得以拓展、延伸，得以整合。更令我惊讶的是第三种解法，居然用上了初中的“换元法”。从这节课的学习，我更加相信学生的能力，相信自己的教学能力，同时更引发了我对教学的思考。 思考之一：计算数学需要有价值的情景吗？在数学的计算教学中，对于是否需要创设情景，我们许多教师感到困惑，《新课程标准》关于计算教学明确指出：“计算应使学生经历从现实生活中抽象数和简单的数量关系，在具体的情景中理解，并应用到所学知识解决问题的过程，应该避免一味繁杂的运算，避免将运算与应用割裂开来。”在教学中，我们应清楚地看到计算教学同样担负起数学教学所承担的所有任务。要实现《数学新课程标准》的要求，无疑，创设有价值的情景是解决传统计算式题的好方法。有了情景，计算式题就有了生命活力，有了情景学生就能“触景生情”、“触景生需”、“触景生思”，就有了解决问题的动力。只有在比较现实的情景中学生才会感到计算的价值和现实意义，才会把计算当作解决问题的手段；只有在情景中，才能有效地引发学生的数学思考，提出数学问题，从而更加深刻地解决数学问题。 思考二：正确处理算法多样化和优化的关系。在教学中，由于学生的生活背景和思考角度不同，所使用的方法必然存在多样化。我们要多关注学生的想法，鼓励学生独立思考，提倡计算方法多样化。但算法多样化，并不意味着只讲数量而不追求质量。作为一名优秀教师，既是算法多样化的倡导者，也是优化算法的促进者，我们要鼓励学生采用自己觉得喜欢、容易接受的方法。只有正确处理好
由一件事情引发的思考 ——刘朝芬 我班有一个弱智学生，名叫陈武，四岁时患精疯导致该生变成弱智，行动缓慢，语言表达不清，不能与人正常沟通，到了入学年龄，家长无奈，把他送到学校求收下，从此，我就跟他结了缘。刚入学不久，我就发现他的心理不健康。经常不按时上学，到学校周边的垃圾池寻找废弃东西，吃的玩的通通放进衣袋书包或者书桌里，从不跟同学一起玩，玩的场所不相同，玩的方式简直不堪入眼。过了一段时期，我听到同学反映说他经常去翻人家书包，并把同学的学习用品扔进了厕所里，当时我听了十分生气，在同学面前批评了他，还教育大家了解什么行为是偷窃？当时根本就没有询问一下他为何这样做的原因。恨铁不成钢吗？因为谈心也谈了多次，屡教不改，烦透了。这时的我恨恨地对他说：“下次再犯，就打这只手吧！”就这样，一次次的疏导教育和采取粗暴行为都没有好转。后来，我意识到了自己的不足，约他母亲谈了几次，并起动员同学关心帮助，在家校双方的共同教育下帮助他，现在遵守课堂纪律比以往大有好转，上课铃响了能主动回教室，很少到垃圾池去寻找垃圾，能主动跟老师打招呼，重建精神世界的大厦。 现在回首这件事，不由引发了我深深的思考：常言说：“浇树浇根，交人交心”，要想转化一个学生，首先要获得他的信任。
听到他后来继续拿别人东西时，采用惩罚的手段是行不通的，此时的他对你既畏惧，又疏远，根本不会把你当作最可亲近和信赖的人，把自己心中的想法告诉你。在这件事情的发展过程中，他根本不知道自己的做法是对还是错，只是好玩或者是消磨时间，想得到同学的尊重和信任，和同学做好朋友，可又难以沟通，同学越是鄙弃他，看不起他，不和他玩耍，他严重的自卑心理日益得到滋生，从而产生了自暴自弃，甚至报复的念头。正如歌德产生的一句话“你失去了财富，你就失去了一点点；你失去了名誉，你就失去了很多；你失去了勇气，你就什么都失去了。”因此给他树立起自信心，是实现转化他的关键。而要想彻底改掉不良的习气，还要反复抓，抓反复，不要急于求成，不要企图“毕其功于一役”，对出现反复的思想状况仍要尊重、信赖，以他重犯错误不理怨，问题严重不嫌弃，屡教不改不灰心，问题不解决不撒手，直到他彻底转化为止，因为一个学生思想觉悟的提高和道德行为习惯的形成是一个反复发展的过程。 班主任工作精心而又繁琐，在今后的教育生涯中，我将用母亲般的爱心点燃学生希望之火，编织出一个个“爱”的故事，创造出一个个转化的奇迹。
论新发现的证据的界定——由一起案件引发的的思考 发表时间：2010-08-27T17:37:41.390Z 来源：《新学术论坛》2010年第7期供稿作者：刘秀香1 [导读] 新发现的证据是我国民诉中规定的新的证据的情形之一。此外，新的证据还有新取得的证据及视为新证据的情形刘秀香1（天津政法管理干部学院司法行政系系，天津 300191）【摘要】本文分析了我国法律中规定的新发现的证据在审判实践中出现的问题及学界的不同观点，提出对新发现证据的审查不宜过于严格 的观点，并以此观点对完善我国相关法律条款提出设想。【关键词】新发现的证据证据失权证据条款的完善 一、对案件的简述 甲工贸公司与天津乙厂有多年业务关系。2006年X月X日，甲乙之间签订了《长期供货合同》，约定由甲工贸公司向天津乙厂按订单提供尼龙粘扣。从2007年4月开始，甲工贸公司向天津乙厂提供的几个批次货物中的尼龙粘扣毛面出现严重质量问题，导致天津乙厂使用了该尼龙粘扣的产品被第三方退货。实际造成了天津乙厂的经济损失32万余元。在此期间，天津乙厂因为甲工贸公司的货物质量问题拖欠了对方货款30余万元。甲工贸公司索要欠款不成遂提起诉讼。天津乙厂随之因货物质量问题提出反诉。一审中，天津乙厂因不能提供充分证据证明出现质量问题的货物系甲工贸公司提供而败诉。天津乙厂提起上诉。在上诉的同时，天津乙厂提供了三份录音证据作为新证据来证明确实是甲工贸公司提供的货物出现质量问题导致了他们的损失。天津乙厂称这三份录音证据形成于纠纷诉诸法律之前，上诉中作为新发现的证据提交，因为在此之前，其从未意识到这些录音应当作为证据使用。这三份录音是在双方就质量及欠款问题沟通的过程中形成的，从中可以清晰的听出甲工贸公司承认自己的供货有质量问题，并就该问题造成的损失愿意以折抵货款的形式来补偿天津乙厂。对这三份录音证据是否应认定为新证据予以纳入诉讼出现了分歧。由此，引起笔者对我国民事诉讼中“新发现”证据该如何界定的思考。 二、对新发现证据在不同角度的认识。 （一）我国法律中关于新发现的证据的规定新发现的证据是我国民诉中规定的新的证据的情形之一。此外，新的证据还有新取得的证据及视为新证据的情形。我国法律和司法解释中对新发现的证据的规定有： 1、最高人民法院《关于民事诉讼证据的若干规定》第四十一条：《民事诉讼法》第一百二十五条第一款规定的“新的证据”，是指以下情形：（一）一审程序中的新的证据包括：当事人在一审举证期限届满后新发现的证据；当事人确因客观原因无法在举证期限内提供，经人民法院准许，在延长的期限内仍无法提供的证据。（二）二审程序中的新的证据包括：一审庭审结束后新发现的证据；当事人在一审举证期限届满前申请人民法院调查取证未获准许，二审法院经审查认为应当准许并依当事人申请调取的证据。 2、最高人民法院《关于民事诉讼证据的若干规定》（以下简称《证据规定》）第四十四条：《民事诉讼法》第一百七十九条第一款第一项规定的“新的证据”，是指原审庭审结束后新发现的证据。 由上述规定可见，新发现的证据在民事诉讼的一审、二审及再审中对于当事人意义重大。那么何为新发现的证据呢？法律中并无明确的规定。 （二）司法实践中有关新发现的证据的问题。 在司法实践中，当事人往往将自己提供的新的证据解释为新发现的证据，其解释大致有三，一是说该证据在法律规定的证据提交期限届满后形成并被发现；二是说该证据在证据提交期限届满前已经形成，但当时当事人并不知道该证据的存在，直到发现后作为新证据提交；三是说该证据在证据提交期限届满前已经形成，当事人也知道该证据的存在，但当事人并没意识到其可以作为该案的证据使用。直到知道可作为证据使用时拿出来作为新证据提交。那么这三种来源的所谓新发现的证据在司法实务中哪种可作为认定为新发现证据的合理解释呢？在法官那里也没有一个确定的答案。 （三）学界对新发现的证据界定的不同观点如何正确界定新发现的证据意义重大。这需要完整全面的理解“新发现”的含义。有的学者认为，所谓新发现，应指在原庭审结束之前客观上没有出现、不存在或者虽然出现、存在，但从当时具体情况出发，根据当时的条件等诸多因素当事人无法知晓证据已经出现。毕玉谦先生也曾对《证据规定》中的个别条款提出质疑，指出“《证据规定》在有关条款中对‘新的证据’所赋予的含义与效果，实际上就是不受举证时限的约束而交由法庭进行辩论并产生相应的证据效力。它是介于设置举证时限的本意与通过诉讼实现真实之间二律背反的直接体现，是发端于程序正义与实体真实之间对立统一关系的一种衡平的产物”。2 1、新发现的证据范围界定过宽与证据随时提出主义及举证权的滥用。 新发现证据范围界定过宽，甚至流于形式，容易导致证据的提出又退回到了证据随时提出主义时期，另一方面也损害了提出新证据的对方当事人的诉讼利益。1991年颁布的《中华人民共和国民事诉讼法》第64条规定：当事人对自己提出的主张，有责任提供证据。但该法对提供证据的时间和不及时举证的法律后果均未作规定。因此，一般认为，我国的民事诉讼在《证据规定》出台之前实行证据随时提出主义。在司法实践中，证据随时提出主义的弊端日益凸现，当事人滥用举证权利对另一方进行突然袭击，延迟诉讼乃至扰乱诉讼的现象经常发生，引起了理论界和实务界的高度重视。多数人认为，我国应当实行证据适时提出主义，建立证据失权制度。有鉴于此，2001年12月21日颁布的《最高人民法院关于民事诉讼证据的若干规定》，对当事人举证的期限、逾期举证的法律后果，作出了明确规定，从而正式确立了我国民事证据失权制度。 2、新发现的证据范围界定过窄与证据失权。 对新发现证据的界定过窄容易导致当事人的证据失权，使得当事人客观上的的应得的利益无法得到保护，从而使得公力救济最终违背了公平公正的原则。所谓证据失权，有学者又称之为证据关门，在大陆法系国家中是指证据因导致诉讼延迟而被排除。3在我国是指有举证责任的当事人在举证期限内未提交证据材料的，因而丧失证据提出权的一项制度。就其实质而言，证据失权制度的目的是为了对当事人提交证据的时间作出合理限制，是举证时限制度得以实现的根本保障，有利于节约司法资源、提高诉讼效益，实现司法程序公正。应当说，在我国的法律和司法解释中，证据失权制度的内容不可谓不周，一些制度设计也比较合理。然而出乎意料的是，我国民事证据规则中的证据失权制度不仅在通过时引起了激烈的争论，而且在颁布后一直广受学界所诟病。综观各界观点，对我国现行民事证据失权制度的批判与异议主要集中在以下几个方面：
龙源期刊网 https://www.doczj.com/doc/eb16150623.html, 一道数学题引发的思考 作者：罗会琴 来源：《读与写·上旬刊》2019年第01期 摘要：作为一名农村小学教师，我们不仅要认真学习，深刻领会，准确把握新的义务教育课程标准，提高自己的专业化知识素养，在不断的总结与反思的过程中，丰富自己的教育教学经验;与此同时我们还应真正的去落实新的义务教育课程标准，开展有效的数学活动，让学生在真正的经历中积累数学活动经验，因为经验是不可传递的，只能靠亲身经历，只有让学生亲自参与才能获得经验。 关键词：低年级;数学教学 中图分类号：G623.5文献标识码：B文章编号：1672-1578（2019）01-0131-02 前几天带同学们复习时遇到了这样一道题，题目的内容是这样的：小明买了一架28元玩具飞机，售货员找回22元，他给了售货员多少元？ 批改时我发现有些同学是这样解决的： 28-22=6（元） 答：他给了售货员6元。 当时我就纳闷，埋怨学生怎么这么笨啦？把答案带到题目里想想也会知道不对呀，飞机就要28元，6元哪够买呢？刹那间，我又想到他们会不会是受我前几天讲解的一道题目的影 响，因为题型很相似，内容是这样的：小明买一个书包，他给了售货员50元，找回10元，书包多少元？当时也有部分同学不会做，选择了加法，看到后我就及时纠正了他们的错误，并在全班做了分析讲解，明确了要用减法，所以他们在解此题时也用减法。 现在回过头来想想，我觉得还是学生缺少基本的数学活动经验。他们对生活的方方面面接触的太少，甚至可以说是匮乏。 为什么会这样呢？ 我想不外乎这两个原因：其一，源自家庭。如今的孩子娇生惯养，很多事情都由父母或爷爷奶奶代替，上学放学接到校门口，书包爷爷奶奶背。就拿我们一年级的王阳来说吧。在一次课间操上，我发现他的鞋带散了，便叫他把鞋带系上，可他却两眼眨巴眨巴的瞅着我，我问他怎么啦还不快点把鞋带系上，他却说我不会。自理能力都这么差，何况让他们去接触与体验生活呀？又何来生活经验之谈。再者，农村的孩子家长在如何有意识的教育培养孩子这方面还是
（人力资源案例）一个民企HR管理案例引发的思考
壹个民企HR管理案例引发的思考 A公司是从事机械制造、销售、维修的民营企业，现有员工60余人。董事长和总经理为亲兄弟，哥哥是董事长（大专学历），弟弟为总经理（初中学历）。二人管理风格相异，经常有不同意见，甚至几次于公司会议上发生当众争吵的事件。平时日常事务基本上交由弟弟处理，哥哥壹般只过问人员招聘和生产情况，但他们总是不经调查就随意下结论，也不给人以解释的机会，且且善变，好多事情之前说做，让下属去执行，但快做完或已经做完时他们又变卦了，弄得下属花了大量时间于做无用功。 公司鼓励员工加班，但又不愿支付加班费。所以，尽管有时确实需要加班，但因没有加班费员工也就不愿加班了；不仅如此，员工不管事假、病假、包括节假日均壹律无薪。于公司资金周转不开时，仍会让员工垫钱办事，有时壹垫就是上千元，弄得新、老员工遇到要花钱的事均是能不做就先不做，等公司账上有钱了再做。为了省钱，缺乏常用办公设备时也不愿添置，甚至要求员工外出办事时只能坐公交车。之上种种，造成全公司工作效率低下。 因设备匮乏、待遇不合理、内部管理混乱等原因导致人员招募也有壹定的难度，而且即便招来人也常会出现试用期内主动辞职的现象。这种情况HR觉得很不方便跟老板说，因为之前曾提到过通过改善上述问题来吸引人才和提高工作效率时，由于要花钱，遭到了老板的严辞拒绝，再多说的话，HR担心会让老板觉得HR跟公司不是壹条心，不能同甘共苦。 公司只有壹个曾于某500强企业做过俩年行政工作的人同时负责行政和人力资源管理工作，老板为节约成本也不愿再多加人手。因人员流失严重，公司招聘工作量较大。老板口头上说招聘岗位很要，但于实际工作中却很少为HR提供支持
让练习题的评价更有灵气 张金玲枝江市董市镇泰洲小学数学专业邮编443214 前段时间，听了一节三年级的两步计算的复习课，课讲得很好，教师研究教材也很透彻，将本单元知识复习的比较扎实、完整。在练习一只蜻蜓平均每天吃21只蚊子，5只蜻蜓一个周吃多少只蚊子这道题时，从教师批阅学生的作业中我发现了这样一个问题，学生是这样列式的： 21×5=105（只） 105×5=525（只） 答：5只蜻蜓一个周吃了525只蚊子。 教师在第二步的乘“5”处批了一个大大的圆圈并标了一个“×”。很明显，教师认为第一步21×5=105（只）是求5只蜻蜓一天吃了多少只蚊子，第二步105×5=525（只）是求一个周吃多少只蚊子，此处不应该乘5应该乘7。看到这里引起我的思考：一个周他为什么不乘7却乘5呢，他为什么这样做？ 学生的做法引起了我的兴趣，带着问题，我首先找到这个学生。我让学生不要担心说错，当时怎么想的就怎么说给我听。在我的鼓励下学生说出了他的做法。学生说21×5=105（只）是求一只蜻蜓一个周吃了多少蚊子，105×5=525（只）是在求出一只蜻蜓一个周吃了多少蚊子之后再求5只蜻蜓一个周吃了多少只蚊子。也就是说学生的想法与老师的想法是不一致的，学生第一步中的乘5才是表示一周的工作时间，第二步中乘5其实表示的是5只蜻蜓，那么教师在学生的第二步的“5”处打“×”就值得商榷了。 一个周是7天呀，学生在求一只蜻蜓一个周吃多少只蚊子时用21×5=105，为什么不乘7却乘5呢？有了前面的交谈，学生的胆量也大了起来：一个周是7天，但我们都是工作5天休息2天，蜻蜓吃蚊子也是工作呀，如果他天天工作，不累吗，我让他跟我们一样也休了两天，所以列式21×5。听了学生的想法我感觉到学生的做法虽然幼稚但其实还是有他自己的道理。可不是吗，如果把吃蚊子看成是蜻蜓的工作，一个周按照工作5天计算，那求一只蜻蜓一个周吃多少只蚊子，不就应该是21×5吗？ 原来我还在想，学生不乘7却乘5，是不是受5只蜻蜓的干扰不小心马虎写错了，看来我的想法也是与学生的想法是不一致的。幸亏我及时找到这位同学了解到他的想法，要不也不知道我们的评价会给学生造成什么样的影响，那位学生说不定会对求五只蜻蜓吃多少蚊子该不该乘5也会糊涂啦。由此看来，课堂上那位老师的评判处理的还是过于急了，其实很多类似的问题教师在评判时如果发现问题并不急于评判，而是把学生叫到面前进行面对面的交流，学生的想法教师也掌握了，教师的评判是不是会更科学效果更好呢？学生学习过程中出现的问题是不是也就迎刃而解了呢？那样，学生的错误是不是也就不会成为问题，纠正起来也会省很多力呢？ 像今天这样的问题，我感觉教师如果多想想学生为什么这样做可能处理起来也会更艺术、更有实效。 为了防止类似问题的发生，在平日学习过程中，教师在领学生做题时是不是该多思考这样问题： 1、设计这样的练习题是为了干什么？ 2、学生怎样做的，道理是什么？ 3、通过练习，我们要提高学生什么？ 比如一只蜻蜓平均每天吃21只蚊子，5只蜻蜓一个周吃多少只蚊子这道题，我认为教师设计这样一道题就是为了考察学生两步计算问题的算法是否清楚、两三位数乘一位数的算
一个案例引发的思考 ——参加长春班主任培训有感为期一周的长春行已落下帷幕，但各位老师精彩的分享依然盘旋在脑海当中，不愿散去。都说学海无涯，或者对于现在的我来说是教海无涯，外出培训更是体会到了这四个字的含义，现在只想对自己说：革命尚未成功，同志仍须努力！ 在这几天的培训当中又想起来之前班级发生过的一件事，经过如下： 某天，同学C过来找我聊天，说：“老师，我最近见到几次A去找B要东西吃，B总是不情不愿的，别不是受欺负了吧？”（A同学擅长体育，学习短板，还曾经参与过打架数次，B同学则是典型的乖孩子，学习特别努力。） 我对欺负两个字很敏感，于是当天找个时间又询问了和B同学同宿舍的两个人，得到的回答和C类似，便趁着下午放学的饭间找两个同学了解情况，让两人分开分别写了情况说明，当时带着先入为主的想法，对待A同学时态度就不免失之温和，但是没想到结果却让我大吃一惊。原来宿舍里的生活老师看中了A同学的“震慑力”，便让其在熄灯后还略显浮躁的男生宿舍里管纪律，同时还把开空调的任务交给了他。学校有规定，为怕学生感冒晚上空调需要定时，B同学便以让A同学随时去找他拿零食为条件成功的让A同学为他们宿舍多开会空调。知道实情之后，面对A同学自己觉得都有点尴尬，因为处理事情之前还说了他几句。
如上所述，在处理这件事情时确实出现了一些失误，因此结合这几天的培训，总结反思如下。 一：勿先入为主，应心平气和。 问题：在处理这件事情时，我犯了以下几个错误： 1：冲动：在没有了解清楚事情真相之前就急匆匆的去处理。 2：先入为主：因为平时的表现就在分别面对A和B时戴了有色眼镜，先入为主在A身上贴了“凶手”的标签，在B身上贴了“受害者”的标签。 3：言行不当：言语中对A透出怀疑，对B好言相代，未能一视同仁。 反思：在处理学生之间问题时，容易冲动是我跳不过去的一个坎，因此，首先需要改进的就不言而喻了： 1：有耐心：学生是发展中的人，品格尚未健全，犯错在所难免，这些错误，就像学习走路的幼儿跌跟头一样很正常，绝大部分是和道德品质没有关系的，所以面对这时的学生时，更需要我们耐心地去扶植，给与一份宽容。犹记得之前一位老师说过，在面对“另类”的学生时，说第一遍达不到效果，他便会以更温和的态度说第二遍，第三遍，直到学生按照要求做到为止，他的耐心是我要学习的。 2：要尊重：听黄宝国老师讲差点教育，要尊重每个孩子，不能从语言神色和行动中流露出轻视和不满，要一视同仁，尊重喜爱每个孩子，我觉得对于犯了错误的同学犹是，就事论事，不要总翻旧账，更不要“一错定终身”，目光是能传递很多信息的，我到现在还记得
一则小学数学教学案例引发的思考 【案例】 《圆的周长》公开课片断： 师：圆周长与什么有关？ 生：（各自发表意见，最后统一认识，圆直径与圆周长的关系很密切。） 师：我们来研究圆周长与圆直径有什么关系？由老师提供圆的模型。同学们以四人小组为单位，先讨论一下，你们计划怎样测量圆的周长和直径？ 生：四人小组讨论测量计划。 师：讨论好的小组上来领圆的模型。（课件显示下面的空白表） 生：进行测量。 师：请各小组派代表把测量结果告诉大家。 生汇报测量结果，师记录： 师：观察同学们的测量数据，思考圆周长和圆直径有什么关系？ 生①：圆周长是圆直径的3倍以上。（教师微笑着点头）生②：圆周长是圆直径的3.14倍。（教师点头，但显得有些无语） 生③：圆周长是圆直径的3至4倍。（教师再次微笑着点头）师：数学家经过许多次的实验发现，任何一个圆的周长都是它自己直径的3倍多一点，而且测量的越科学这个倍数就越精准，我国很早就计算出圆周长是圆直径的 3.1415926倍。 【分析】 在这个教学片断中，有两个细节： 细节①：某小组测量圆周长，得到的数据是6.28cm。
细节②：在“观察测量数据，思考圆周长和圆直径有什么关系？”时，生②回答“圆周长是圆直径的3.14倍”。 细节①，学生用尺测量圆周长时，以厘米为单位能精准到百分位吗？且百分位上的数恰好是8，使圆周长与圆直径的倍数暗合了∏的近似值3.14。如果圆周长6.28厘米是用3.14×2倒推出来的，那学生就没有经历测量数据的数学过程，而且教师还默许了学生对数学探究活动弄虚作假的态度；细节②，里面蕴含着从分外到大凡的不完全归纳的数学思想，学生②就不可能感悟到这一数学思想。 以上这样的情境我们很多教师或许都曾经历过。自己“精心”预设的教学过程，有些同学却“不屑一顾”，而且非常自豪、迫不及待地表达出了最终结果。遭遇这样的无意，使我们的教师有些措手不及，大凡都会采用“忽略”、“继续”的办法。之所以采用“忽略”“继续”的办法，我想原因有三：第一，学生测量的数据和回答的答案是3.14，并没有明明的错误，只是它太“完善”、太“确凿”，令人有些难以相信，所以可以忽略。第二，教学要面向全体学生，对于不了解∏的同学，需继续学习，使他们对∏的产生有一个统统的认识过程，所以要继续。第三，面对课堂上突发的无意，当没有好的策略，而且还想尽力完成预设的教学计划（自己精心预设的教学计划不能完成，总是舍不得），所以也只能采用“忽略”“继续”的办法。 【思考】 教师充分准备、精心预设的教学过程在实施时被学生“破坏”或“打乱”是再所难免的，而且在新课程改革的过程中这种现象有可能会越来越多。一方面，新课程改革倡导师生同等、教学民主，要给学生创造充分发挥和施展的空间，这使得教学过程更加开放，更具有不可预测性；另一方面，我们学生获取知识的渠道更加丰盛，家长对子女的培养更加重视。我们学生到底掌握了哪些知识，到了哪个思维水平，教师很难确凿地预见到。 【对策】 虽然课堂上的“无意”很难预见，但倘若发生了，又必须很好的解决，那当我们的“预设”在课堂上遭遇“无意”时该怎么办呢？当“无意”发生时，不要怕、不
2013年9月21日 由一道连线题引发的思考 洛南县巡检镇中心小学任俊 人教版三年级数学上册20页有这样一道题，如下图： 教学过程中，我先让学生独立完成，结果有个叫王紫彤 的小女孩问道：“老师，这道题是不是错了，您看 的计算结果是837，这把钥匙就找不到与它配对的锁，而这把锁也没有找到能打开它的钥匙。也就是说，这把钥匙无锁可 开。。这把锁呢，题里根本就没设计能打开它的钥匙。”听完小女孩的见解，我微微一笑，告诉她，“我们的课本是课程教材研究所，经过专家反复审定编著的，一般不会出错，这道题你可以能打开几把锁就打开几把锁吧。” 走出课堂，我陷入深深的沉思之中，说句心里话，我是一位不负责任的数学老师，课前没有细细研究这道题，一眼
断定这道题很简单，不需认真研究，凭借自己多年的教学经验到课堂上去处理这类“简单”问题就好了。可是，今天我似乎错了，这道看似简单的连线题也许不简单。它究竟是如学生所说错了呢，还是另有深意？这个问题对于已有十五年丰富数学教学经验，在全镇具有数学权威的我来说，真的无法做出合理解释。我似乎更相信这道题是编委们疏忽造成的错，因为： 1、这道题所处位置在练习五10道题的中间，即第6题位置，按照我们使用的这套教材来说，教材编排有一个整体体现，每组练习设计由浅入深，由易到难，也就是说，每组练习前几道题简单，中间的题适中，最后的题偏难，这是遵循“让不同的学生在课堂上有不同的收获”这一原则的。而这道题在练习中间设计，我认为它的考查意图不会太难。 2、我们使用的做这套教材编排还有一个显著特征，每次遇到需要提示、启发、引导的时候，在哪就会设置一个“小精灵”图像，给我们一适当的提醒，而这道题里没有小精灵的出现，我认为编排时不可能设置更深刻的意图。 3、这道题如果说有意设置和为干烧因素，想告诉我们“一一对应”关系不是时时处处都存在，那么我 认为只需要设置就足够了，因为，这样设置6把钥匙5把锁，学生一下子就看出不存在“一一对应”关系，
由一个案例引发的思考 在本案中，被告人陈某虽然实施了欺诈行为把金坠的重量标签加以涂改，系在假金项链上，用以“偷龙转风”，换取真的金项链，但陈某最终取得金项链的手段是乘售货员不备自行调换，假金项链所起的作用是为陈某的盗窃行为作掩护，使得盗窃行为发生后不会被即时发觉。真金项链占有关系的改变并不是因为售货员陷于错误认识而自愿交付于陈某，而是在没有防备情况下，被陈某乘机调包。因此，窃取行为才是陈某犯罪目的得以实现的关键，陈某的行为应定盗窃罪而不是诈骗罪。此外，陈某的行为也不属于牵连犯。所谓牵连犯是指犯一罪，其方法或结果行为触犯他罪名的犯罪。具体说，行为人的目的，仅意图犯某一罪，实施的方法行为或实施的结果行为，另外触犯了其他的不同罪名，其方法行为或目的行为，或原因行为与结果行为之间具有牵连关系，这种犯罪现象就是牵连犯。②构成牵连犯的重要条件之一就是行为人实施的两个行为都必须是分别构成犯罪的行为，如果其中一个行为不能独立成罪，就不能成立牵连犯。在本案中，被告人陈某在实施盗窃犯罪行为的过程中，的确有以假乱真的欺诈行为，但这一行为并不能使售货员陷于认识错误，从而处分财产。陈某的欺诈行为在整个犯罪过程中并没有起到关键的作用，不能单独构成诈骗罪。因此，陈某的行为不能成立牵连犯，谈不上从一重处断的问题。通过对上述案例的分析以及对诈骗罪和盗窃罪客观方面的比较，我们可以得出这样的结论：财产损失是否是被害人处分财产的行为所导致的，这是区分诈骗罪和盗窃罪的关键。在通常情况下，只要按照这个标准进行界定，就不难区分。即使是在诈骗行为和盗窃行为相交织的犯罪活动中，只要看行为人非法占有财物的过程中其关键作用的手段是什么，也不难区分诈骗罪和盗窃罪。有学者认为，“被害人是否陷于错误认识而‘自愿’处分财产，是区分盗窃罪和诈骗罪的关键。③笔者认为，“陷于错误认识”是成立诈骗罪的前提条件，是界定诈骗行为罪与非罪的一个要素。如果不是出于错误认识而自愿处分自己的财产的，则相对人的行为根本不构成诈骗罪。本文探讨的是诈骗罪与盗窃罪的区别，“陷于认识错误”是被害人处分行为题中应有之意，无需再特别加以表述。否则，会把人们注意的重点转移到“错误认识”上去，而事实上关键在于处分行为。在一般的诈骗行为中，通常只涉及到加害方和被害方，在这种情况下，人们对“处分”的含义不会产生太大的分歧。但是在遇到诈骗中的特殊情形——三角诈骗时，就需要对“处分”的含义作进一步的解释了。在三角诈骗中，除了行为人与被害人以外，又加入了没有过错的第三人，而且被行为人欺骗是第三人，不是处分财产的被害人。其中最典型的是诉讼诈骗。行为人以欺骗的手段让法官做出有利于自己的错误判决，并因此而不法得财或得物。在诉讼诈骗中，被欺骗的只有法官而已，被害人本身非常清楚事实的真相，是不会被欺骗的。行为人是利用法官手中的公权力，迫使被害人交出财物。这就与通说对诈骗罪的描述有了些许的差别，被害人对财产的处分不是基于错误认识，而是迫于公权力的压力。有学者这样解释诉讼诈骗：“欺诈行为的对方只要求是具有处分财产的权限或者地位的人，不要求一定是财物的所有人或占有人。”④笔者同意这个观点。欺骗的目的是获得财物，无论被欺骗的人是否是财物的所有人或占有人，只要具有处分该财产的权限或地位，行为人的目的都能够实现，这与直接欺骗财物的所有人或占有人并取得财物在本质上是一样的。例如：甲经常出入超市，发现购物者付款后，总是丢弃发票或收据。某日，甲在超市捡起妇女乙的购物收据，要求乙把所购之物交还，
由深度学习引发的思考 龙口市第二实验小学李萍 数学课堂，不仅要教知识，更要形成技能；不仅要积累经验，更要锤炼数学思维。在教学过程中，我们都不能忽略学生数学成长背后的影子---数学素养的形成与发展。当我们在关注“四基”的实施，致力提升学生的数学素养时，部分学生的学习依然存在浅表化、浅层化的问题。 在2017.6.12日山东省小学数学名师工作室启动仪式上，听了这样一节课：《圆柱体积练习课》，一开始老师领着同学们复习了圆柱体积公式是如何推导出来的？把圆柱沿直径切开，拼成一个长方体，学生运用转化思想很熟练根据长方体的体积公式推导出圆柱的体积的公式：V=Sh V=∏r2h。一般情况下老师只能领着学生复习到这一步了，可是讲课老师又拿出一个长方体说如果把拼成的长方体这样放呢？（用侧面做底面），同学们想想它的公式该怎样表示？学生看着实物联系前面学的知识，推导出圆柱的又一个体积公式： V=s侧 2×r, 老师又问长方体还可以怎样放？学生用增加的 面做底面放好，有了前面的思维基础，在老师的启发下，小 组合作推导出圆柱体的第四个体积公式：V=s增 2×∏r 在这 个过程中，学生经历了比较、概括、扩张等一系列抽象概念的过程，在思维的深刻性、发散性、创造性等方面都得到了
一定的提升。数学的课堂，一旦“思维”二字不能充分体现，学生的发展，或是核心素养的培养，都得不到落实了。 有的老师说书上只给我们出示了前面两个公式，推导这么些公式有用吗？看后面的练习：（1）一个圆柱的侧面积是8平方分米，底面半径是3分米，这个圆柱的体积是多少平方分米？（2）一个圆柱体的底面半径为2分米，将它切拼成一个长方体，表面积增加了40平方分米，这个圆柱的体积是多少？学习了上面的公式，这些问题都很简单；如果我们没有引导学生推导出后面的公式，这些问题就很复杂，而对于学习能力一般的同学，他们都可能无从下手。我非常赞同这位老师及她的教研团队的做法，我想这应该就是深度学习吧！这节课就推导体积公式这一部分渗透了很多知识：有转化思想、建模思想、理性思维等，这些都是小学数学核心素养和学科德育必不可少的内容。 数学不思考，数学无意义；真正的思考，理性的思考，才是数学学习最需要经历的。这，或许是数学最核心的育人价值。在日常的教学实践中，我们可以从以下几个方面来努力践行： （一）教师首先要研读教材，挖掘数学知识的核心 内涵，了解学科本质，剖析所教内容，联系学生实际，静心设计教学流程。 （二）特级教师吴正宪老师认为，“好吃的”数学，属