选修3-1第一章 静电场
第二节 库仑定律 导学案
一、 要点知识：
1、 探究影响电荷间相互作用力的因素：控制变量法。
可有定性的认识：电荷间距离一定时，电荷间的相互作用力随电荷量的增大而增大；电荷量一定时，电
荷间的相互作用力随电荷间的距离的增大而减小。
2、库仑定律：
（1）内容：真空中两个点电荷之间相互作用的电力跟它们的电荷量的乘积成正比，跟它们之间的距离的平
方成反比，作用力的方向在它们的连线上。
（2）表达式： 221r
Q Q k F = 式中：r 为两个带电体中心之间距离， k ：静电力恒量，k =9.0×109Nm 2/C 2（库仑扭秤）
（3）注意几点：
① 点电荷：
“点电荷”是一种理想化的物理模型，它是模仿力学的“质点”概念而建立的。严格理想化的点电荷应是一
个带电的“几何点”，这是不存在的。当带电体间的距离比它们自身形体大得多，以致带电体的形状和大小相互作用力的影响可以忽略不计时，这样的带电体就可以看成是“点电荷”。
② 库仑定律是实验定律，k 值的大小是用实验方法确定的。其单位是由公式中的F 、Q 、r 的单位确定的，
使用库仑定律计算时，各物理量的单位必须是：F ：N ；Q ：C ；r ：m 。
③ 库仑力的特点：
F 是Q 1与Q 2之间的相互作用力，F 是Q 1对Q 2的作用力，也是Q 2对Q 1的作用力的大小，是一对作用力和
反作用力，即大小相等方向相反。
（4）应用库仑定律解题注意事项：
① 适用条件：真空中，两个点电荷之间的相互作用。
② 各量均用绝对值代入公式进行计算，然后根据同性电荷相斥、异性电荷相吸判断方向。
③ 库仑力也称为静电力，它具有力的共性。它与高一时学过的重力，弹力，摩擦力是并列的。它具有力的
一切性质，它是矢量，合成分解时遵从平行四边形法则，与其它的力平衡，使物体发生形变，产生加速度。
3、库仑定律与万有引力定律的比较：2
21r M M G
F = （1）相同之处：
① 都是距离平方反比律。
② 相互作用力都是一对作用力和反作用力，作用力的方向都在两物体的连线上。
③ r 都为两个物体中心之间距离。
（2）不同之处：
① 任何物体之间都存在万有引力，与物体的质量和距离有关库仑力存在于点电荷之间，与点电荷的电荷量
及距离有关，两电荷之间的作用力主要是静电力。
② 库仑力既有引力也有斥力；万有引力只有引力。
二、典例分析：
1、接触起电，电荷平均分配
例1有三个完全相同的金属球A 、B 、C ，A 带电量7Q ，B 带电量-Q ，C 不带电．将A 、B 固定，且A 、B 间距离远大于其半径．然后让C 反复与A 、B 接触，最后移走C 球．试问A 、B 间的相互作用力变为原来的多少倍？
2、将带电体视作点电荷的条件
例2两个半径为r 的金属球如图所示放置。若两球带有等量异种Q 时，两球间的相互作用的店里大小为F ，则（ ）(若带等量同种电荷选哪个？)
A ．2216r Q k F =
B ．22
16r
Q k F > Ｃ．22
16r
Q k F < Ｄ．无法判断 例3如图所示，真空中有一直径为R 的带电圆盘，圆心为O ，圆盘外有A 、B 两点，其连线过圆心O 点且与盘面垂直，若==OA AB R ，有一电荷在A 点受带电圆盘的力为F ，则它在B 点时的受力为( )
A.
4
F B ．4F C ．2F D.以上答案都不对 3、补偿法
例4 一半径为ｒ的硬橡胶圆环均匀带负电，电量为Q ，若截取环顶部的一小段圆弧S ?，L S =?，且r L 《，
求剩余电荷对放在环心处带电量为ｑ的正点电荷产生的库仑力的大小和方向。
4、平衡问题
例5如图所示，把大小可以不计的带有同种电荷的小球A 和B 互相排斥，静止时，绝缘细线与竖直方向的夹角分别为α和β，且α<β，由此可知（ ）
A ．
B 球受到的库仑力较大，电荷量较大
B ．B 球的质量较大
B
C ．B 球受到细线的拉力较大
D ．两球接触后，再静止时，A 球的悬线与竖直方向的夹角仍然小于B 球的悬线与竖直方向的夹角
例6 如图1-1-11所示，1q 、2q 、3q 分别表示在一条直线上的三个点电荷，已知1q 与2q 之间的距离为1l ，2q 与3q 之间的距离为2l ，且三个点电荷都处于平衡状态.
(1)若2q 为正电荷，则1q 为_____电荷,3q 为____电荷．
(2) 1q 、2q 、3q 三者电量大小之比是_____.
总结：同种电荷放中间，异种电荷在两边；
远离大球近小球，平衡位置连成线。
5、运动问题
例7如图所示，质量均为m 的三个带电小球A 、B 、C 放置在光滑绝缘的水平直槽上，AB 间和BC 间的距离均为L ．已知A 球带电量为Q A =8q ，B 球带电量为Q B =q ，若在C 球上施加一个水平向右的恒力F ，恰好能使A 、B 、C 三个小球保持相对静止，共同向右加速运动。求：⑴拉力F 的大小．⑵C 球的带电量Q C ．
三、训练测试：
（一）选择题
1.如图所示，两个带电小球A 、B 分别用细丝线悬吊在同一点O ，静止后两小球在同一水平线上，丝线与竖
直方向的夹角分别为α、β (α>β)，关于两小球的质量m 1 、m 2和带电量q 1 、q 2，下列说法中正确的是
A.一定有m 1 B.可能有m 1 C.可能有m 1=m 2， q 1=q 2 D.可能有m 1>m 2， q 1=q 2 2.两个大小相同的小球带有不等量的电荷，它们相隔某一距离时，相互作用的库仑力大小为F 1．现将两小球 接触后又放回到原位置，它们之间相互作用的库仑力大小为F 2．下列说法中正确的是 A.若F 1 B.若F 1 C.若F 1=F 2，则两小球原来所带电的电性一定相同 D.若F 1>F 2，则两小球原来所带电的电性一定相反 3.大小相同的两个金属小球A 、B 带有等量电荷，相隔一定距离时，两球间的库仑引力大小为F ，现在用另 一个跟它们大小相同的不带电金属小球，先后与A 、B 两个小球接触后再移开，这时A 、B 两球间的库仑力大小 A.一定是F /8 B.一定是F /4 C.可能是3F /8 D.可能是3F /4 4.半径为r 的两个带电金属小球，球心相距3r ，每个小球带电量都是+q ，设这两个小球间的静电力大小为F ，则下列式子中正确的是 A.229r kq F = B.229r kq F < C.229r kq F > D.2225r kq F = 5.如图所示，两根细丝线悬挂两个质量相同的小球A 、B ．当A 、B 不带电时，静止后上、下两根丝线上的拉力大小分别为T A 、T B ．使A 、B 带等量同种电荷时，静止后上、下两根丝线上的拉力大小分别为T A /、T B /．下列结论正确的是 A.T A /=T A ，T B / >T B B.T A /=T A ，T B / C.T A / D.T A / >T A ，T B / 6.光滑绝缘水平面上，两个相同的小球带有等量同种电荷，用轻质绝缘弹簧相连．静止时弹簧伸长量为x 1；若使两小球的带电量都减半，再次静止时弹簧伸长量为x 2．下列结论正确的是 A.x 2=x 1/2 B.x 2=x 1/4 C.x 2>x 1/4 D.x 2 （二）填空题 7.如图所示，把质量为0.2克的带电小球A 用丝线吊起，若将带电量为4×10-8 C 的小球B 靠近它，当两小球在同一高度时且相距3cm ，丝线与坚直方向夹角为45?，此时小球B 受到库仑力F =_____。小球A 带的电量q A =_______。 （三）计算题 8.如图所示，一个半径为R 的绝缘球壳上均匀分布有总电荷量为+Q 的电荷．另一个电荷量为+q 的点电荷固定在该球壳的球心O 处．现在从球壳最左端挖去一个半径为r （r < 9. 已经证实，质子、中子都是由上夸克和下夸克的两种夸克组成的，上夸克带电为2e /3，下夸克带电为-e /3，e 为电子所带电量的大小。如果质子是由三个夸克组成的，且各个夸克之间的距离都为l ，l=1.5×10-15m ，试计算质子内相邻两个夸克之间的静电力（库仑力）。 第2节库仑定律 核心 素养 物理观念科学思维科学探究 1.知道点电荷的 概念。 2.理解库仑定律 的内容、公式及 适用条件。 1.通过抽象概括建立点电荷这种 理想化模型。 2.进一步了解控制变量法在实验 中的作用。 3.会用库仑定律进行有关的计算。 经历探究实验过 程，得出电荷间作 用力与电荷量及 电荷间距离的定 性关系。 知识点一探究影响电荷间相互作用力的因素 [观图助学] 小明同学用图中的装置探究影响电荷间相互作用力的因素。 带电小球A、B之间的距离越近，摆角θ越大，这说明它们之 间的库仑力越大。 1.实验原理：如图所示，小球B受Q的斥力，丝线偏离竖直 方向。 F＝mg tan__θ，θ变大，F变大。 2.控制变量法 探究某一物理量与其他两个物理量的关系时，应先控制一个量不变，来研究另外两个量之间的关系，然后再控制另一个量不变，研究其他两个量之间的关系，最后总结出要研究的各个量之间的关系，这种控制变量研究其他量关系的方法叫控制变量法。 3.实验现象 (1)小球带电荷量不变时，距离带电物体越远，丝线偏离竖直方向的角度越小。 (2)小球处于同一位置时，小球所带的电荷量越大，丝线偏离竖直方向的角度越 大。 4.实验结论：电荷之间的作用力随着电荷量的增大而增大，随着距离的增大而减小。 [思考判断] (1)电荷之间相互作用力的大小只决定于电荷量的大小。(×) (2)两电荷的带电荷量一定时，电荷间的距离越小，它们间的静电力就越大。(√) 知识点二库仑定律 [观图助学] 观察上图，说出同种电荷和异种电荷之间的作用力的特点，试猜想：电荷与电荷之间的作用力与哪些因素有关？满足什么规律呢？ 1.库仑力：电荷间的相互作用力，也叫作静电力。 2.点电荷：带电体间的距离比自身的大小大得多，以致带电体的形状、大小及电荷分布状况对它们之间的作用力的影响可忽略时，可将带电体看作带电的点，即为点电荷。 3.库仑定律 (1)内容：真空中两个静止点电荷之间的相互作用力，与它们的电荷量的乘积成正比，与它们的距离的二次方成反比，作用力的方向在它们的连线上。 (2)表达式：F＝k q1q2 r2，k＝9.0×10 9__N·m2/C2，叫作静电力常量。 (3)适用条件：真空中的点电荷。 4.库仑力的叠加 (1)两个点电荷间的作用力不会因第三个点电荷的存在而有所改变。 (2)两个或者两个以上点电荷对某一个点电荷的作用力等于各点电荷单独对其作用力的矢量和。 [思考判断] 选修3－1 第一章静电场教案精选 课题§1.2库仑定律课型新授课（1课时） 教学目标知识与技能 1、掌握库仑定律，知道点电荷的概念，并理解真空中的库仑定律． 2、会用库仑定律进行有关的计算． 过程与方法 1、渗透理想化方法，培养学生由实际问题进行简化抽象建立物理模型的能力． 2、渗透控制度量的科学研究方法 情感、态度与价值观 通过元电荷的教学，渗透物质无限可分的辩证唯物主义观点． 教学重点、难点教学重点： 库仑定律和库仑力的教学． 教学难点： 关于库仑定律的教学 教 学 方 法 探究、讲授、讨论、练习 教 学 手 段演示实验、多媒体课件 教学活动 一、库仑定律： 1、电荷间的相互作用：同种电荷相互排斥，异种电荷相互吸引。 提问：那么电荷之间的相互作用力和什么有关系呢？ 结论、电荷之间存在着相互作用力，力的大小与电量的大小、电荷间距离的大小 有关，电量越大，距离越近，作用力就越大；反之电量越小，距离越远，作用力就越 小。作用力的方向，可用同种电荷相斥，异种电荷相吸的规律确定。 2、库仑定律：内容：真空中两个静止的点电荷的相互作用跟它们所带电量的乘 积成正比，跟它们之间距离的二次方成反比，作用力的方向在它们的连线上。 3、库仑定律表达式： 2 2 1 r Q Q K F 4、对库仑定律的理解： (1)库仑定律的适用条件：真空中，两个点电荷之间的相互作用。 a：不考虑大小和电荷的具体分布，可视为集中于一点的电荷． b：点电荷是一种理想化模型． c：介绍把带电体处理为点电荷的条件． d：库仑定律给出的虽是点电荷间的静电力，但是任一带电体都可看成是由许多 点电荷组成的，据库仑定律和力的合成法则就可以求出带电体间的静电力大小和方 向． (2)K：静电力恒量。重要的物理常数K=9.0×109Nm2/C2，其大小是用实验方法确 定 的。其单位是由公式中的F、Q、r的单位确定的，使用库仑定律计算时，各物理量的 单位必须是：F：N、Q：C、r：m。 (3)关于点电荷之间相互作用是引力还是斥力的表示方法，使用公式计算时，点 电 荷电量用绝对值代入公式进行计算，然后根据同性电荷相斥、异性电荷相吸判断方向 学生活动 1.如图所示，两个带电小球A、B分别用细丝线悬吊在同一点O，静 β)，关于两小球的质量m1、m2和带电量q1、q2 是 A.一定有m1 A.一定是F /8 B.一定是F /4 C.可能是3F /8 D.可能是3F /4 4.半径为r 的两个带电金属小球，球心相距3r ，每个小球带电量都是+q ，设这两个小球间的静电力大小为F ，则下列式子中正确的是 A.229r kq F = B.2 2 9r kq F < C.2 2 9r kq F > D.2 2 25r kq F = 5.如图所示，两根细丝线悬挂两个质量相同的小球A 、B ．当A 、B 不带电时，静止后上、下两根丝线上的拉力大小分别为T A 、T B 带等量同种电荷时，静止后上、下两根丝线上的拉力大小分别为T 下列结论正确的是 A.T A ′=T A ，T B ′>T B B. T A ′=T A ，T B ′ 2库仑定律 [学科素养与目标要求] 物理观念：1.知道点电荷的概念.2.理解库仑定律的内容、公式及适用条件． 科学探究：经历探究实验过程，得出电荷间作用力与电荷量及电荷间距离的定性关系． 科学思维：1.通过抽象概括建立点电荷这种理想化模型.2.进一步了解控制变量法在实验中的作用.3.会用库仑定律进行有关的计算． 一、探究影响电荷间相互作用力的因素 1．实验现象：(如图1所示) 图1 (1)小球带电荷量一定时，距离带电物体越远，丝线偏离竖直方向的角度． (2)小球处于同一位置时，小球所带的电荷量越大，丝线偏离竖直方向的角度．2．实验结论：电荷之间的作用力随着电荷量的增大而，随着距离的增大而．二、库仑定律 1．点电荷：当带电体间的距离比它们自身的大小，以致带电体的、______及对它们之间的作用力的影响可以忽略时，带电体可以看做．2．库仑定律 (1)内容：真空中两个静止点电荷之间的相互作用力，与它们的电荷量的乘积成，与它们的距离的成反比，作用力的方向在． (2)公式：F＝k q1q2 2/C2，叫做静电力常量． r2，其中k＝N·m (3)适用条件：①；②． 3．库仑的实验 (1)库仑扭秤实验是通过悬丝比较静电力F大小的．实验结果发现静电力F与距离r的成反比． (2)库仑在实验中为研究F与q的关系，采用的是用两个的金属小球接触，电荷量的方法，发现F与q1和q2的成正比． 1．判断下列说法的正误． (1)探究电荷间的作用力与某一因素的关系时，必须采用控制变量法．() (2)只有电荷量很小的带电体才能看成点电荷．() (3)当两个带电体的大小远小于它们之间的距离时，可将这两个带电体看成点电荷．() (4)若点电荷q1的电荷量大于q2的电荷量，则q1对q2的静电力大于q2对q1的静电力．() 2．真空中两个点电荷，它们之间的静电力为F，如果将两个点电荷的距离增大为原来的4倍，电荷量都增大为原来的2倍．它们之间静电力的大小变为原来的________倍． 一、库仑定律的理解与应用 1．点电荷 (1)点电荷是只有电荷量，没有大小、形状的理想化模型，类似于力学中的质点，实际中并不存在． (2)带电体能否看成点电荷视具体问题而定，不能单凭它的大小和形状下结论．如果带电体的大小比带电体间的距离小得多，则带电体的大小及形状就可以忽略，此时带电体就可以看成点电荷． 2．库仑定律 (1)库仑定律只适用于真空中点电荷之间的相互作用，一般没有特殊说明的情况下，都可按真空来处理． (2)当r→0时，电荷不能再看成点电荷，库仑定律不再适用． (3)两个点电荷之间的库仑力遵守牛顿第三定律．不要认为电荷量大的电荷对电荷量小的电荷作用力大． (4)两个规则的带电球体相距比较近时，电荷的分布会发生改变，库仑定律不再适用． 例1下列说法中正确的是() A．点电荷就是体积小的带电体 B．带电荷量少的带电体一定可以视为点电荷 C．大小和形状对作用力的影响可忽略的带电体可以视为点电荷 D．根据库仑定律表达式F＝k q1q2 r2，当两电荷之间的距离r→0时，两电荷之间的库仑力F→∞例2甲、乙两导体球，甲球带有4.8×10－16C的正电荷，乙球带有3.2×10－16C的负电荷，放在真空中相距为10cm的地方，甲、乙两球的半径均远小于10cm.(结果保留三位有效数字) (1)试求两球之间的静电力，并说明是引力还是斥力？ (2)如果两个导体球完全相同，接触后放回原处，两球之间的作用力如何？ 电荷库仑定律教学设计 Document serial number【NL89WT-NY98YT-NC8CB-NNUUT-NUT108】 《电荷库仑定律》教学设计 教材：人教版高中物理选修1-1第1章第1节 课题：电荷库仑定律 课时：2课时 一、教材分析 1．库仑定律既是电荷间相互作用的基本规律，又是学习电场强度的基础，不仅要求学生定性知道，而且还要求定量了解和应用。 2．本节摩擦起电、两种电荷的相互作用、电荷量的概念初中已接触，已经有了一定的基础，在复习初中知识的基础上，应着重从原子结构的角度讲解物体带电的本质。 3．通过对使物体带电的方法接触起电、摩擦起电和感应起电的分析，让学生体会到使物体带电的实质是电子发生转移，从而打破了物体的电中性，失去电子的物体带上了正电荷，得到电子的物体带上了负电荷。过渡到电荷守恒定律，水到渠成，对高中学生而言很容易接受，进一步巩固守恒思想。 4．在分析思考的过程中学生体会到电荷守恒定律以及元电荷的概念。同时教学中渗透“透过现象看本质”的思想。 5．展示库仑定律的内容和库仑发现这一定律的过程，并强调该定律的条件和远大意义。 二、学情分析 学生在初中已经学习了电学的基本知识，为过渡到本节的学习起着铺垫作用，学生已具备了一定的探究能力、逻辑思维能力及推理演算能力。能在老师指导下通过观察、思考，发现一些问题和解决问题。因此有必要把初中学过的两种电荷及其相互作用、电荷量的概念、摩擦起电的知识复习一下。 三、教学方法分析及建议 1．在学生初中学习的基础上，可以通过演示实验或者媒体播放复习并巩固电荷的有关知识；先运用教材上给出的简单易行的实验，让学生观察摩擦后的塑料片之间的相互作用力，猜想作用力的大小跟哪些因素有关；然后通过实验定性验证猜想是否正确，并在这个基础上介绍库仑定律的发现过程。 2．讲解点电荷时，可以对照质点的概念进行讲解，要讲清点电荷是一种理想化的物理模型。 3．物理发展史上的重要概念及重大规律的建立都是经科学家艰辛的探索而完成的，都是对原有思维方式突破的结果，体现出了科学家的创造性。如何充分利用这宝贵的素材，需要教师创设问题情景对学生“诱思”、“导思”，在本节课中，对库仑定律得出过程进行了尝试。 4．利用“思考与讨论”的问题，比较库仑定律与万有引力定律的异同。 5．要做好演示实验，使学生清楚地知道什么是静电感应现象。在此基础上，使学生知道，感应起电不是创造了电荷，而是使物体中的正负电荷分开，使电荷从物体的一部分转移到另一部分，进一步说明电荷守恒定律。 四、教学目标 （一）知识与技能 1．了解人类对电现象的认识过程，体会人类探索自然规律的科学方法、科学态度和科学精神。 2．了解元电荷的大小，了解电荷守恒定律，知道摩擦起电和感应起电的实质不是创造电荷，而是电荷的转移。 3．理解库仑定律的含义和表达式，知道静电常量。了解库仑定律的适用条件，学习用库仑定律解决简单的问题。 4．渗透理想化思想，培养由实际问题进行简化抽象思维建立物理模型的能力。 （二）过程与方法 1．教师通过实验法、问题教学法启发学生理解抽象的电荷知识。 选修3-1 1.2 库仑定律教学设计 知识目标： 1．掌握库仑定律，知道点电荷的概念，并理解真空中的库仑定律． 2．会用库仑定律进行有关的计算． 能力目标： 1．渗透理想化方法，培养学生由实际问题进行简化抽象建立物理模型的能力． 2．渗透控制度量的科学研究方法 德育目标： 通过元电荷的教学，渗透物质无限可分的辩证唯物主义观点． 教学重点： 库仑定律和库仑力的教学． 教学难点： 关于库仑定律的教学 教学方法： 实验归纳法、讲授[] 库仑定律教学过程： 一、电荷间的相互作用：同种电荷相互排斥，异种电荷相互吸引。 提问：那么电荷之间的相互作用力和什么有关系呢？ 结论、电荷之间存在着相互作用力，力的大小与电量的大小、电荷间距离的大小有关，电量越大，距离越近，作用力就越大；反之电量越小，距离越远，作用力就越小。作用力的方向，可用同种电荷相斥，异种电荷相吸的规律确定。 电荷间的作用力与它们带的电荷量以及距离有关，那么电荷之间相互作用力的大小会不会与万有引力的大小具有相似的形式呢？ 早在我国东汉时期人们就掌握了电荷间相互作用的定性规律,定量讨论电荷间相互作用则是两千年后的法国物理学家库仑.库仑做了大量实验,于1785年得出了库仑定律. 二、库仑定律： 1.内容：真空中两个静止的点电荷的相互作用跟它们所带电量的乘积成正比，跟它们之间距离的二次方成反比，作用力的方向在它们的连线上。 2.库仑定律表达式： 2 2 1 r Q Q K F 3.对库仑定律的理解： 库仑定律的适用条件：真空中，两个点电荷之间的相互作用。 a：不考虑大小和电荷的具体分布，可视为集中于一点的电荷． b：点电荷是一种理想化模型． c：介绍把带电体处理为点电荷的条件． d：库仑定律给出的虽是点电荷间的静电力，但是任一带电体都可看成是由许多点电荷组成 ; 库仑定律复习 ◎必做部分 1．关于库仑定律的理解，下面说法正确的是( ) A ．对任何带电荷之间的静电力计算，都可以使用库仑定律公式 B ．只要是点电荷之间的静电力计算，就可以使用库仑定律公式 C ．两个点电荷之间的静电力，无论是在真空中还是在介质中，一定是大小相等、方向相反的 D ．摩擦过的橡胶棒吸引碎纸屑，说明碎纸屑一定带正电 答案： BC , 2．下面关于点电荷的说法正确的是( ) A ．只有体积很小的带电体才能看成是点电荷 B ．体积很大的带电体一定不能看成是点电荷 C ．当两个带电体的大小远小于它们间的距离时，可将这两个带电体看成是点电荷 D ．一切带电体都可以看成是点电荷 解析： 本题考查对点电荷的理解．带电体能否看做点电荷，和带电体的体积无关，主 要看带电体的体积对所研究的问题是否可以忽略，如果能够忽略．则带电体可以看成是点电荷，否则就不能． 答案： C 3．关于库仑定律的公式F ＝k Q 1Q 2 r 2 ，下列说法正确的是( ) @ A ．当真空中的两个点电荷间的距离r →∞时，它们之间的静电力F →0 B ．当真空中的两个电荷间的距离r →0时，它们之间的静电力F →∞ C ．当两个点电荷之间的距离r →∞时，库仑定律的公式就不适用了 D ．当两个电荷之间的距离r →0时，电荷不能看成是点电荷，库仑定律的公式就不适用 了 解析： r →∞时，电荷可以看做点电荷，库仑定律的公式适用，由公式可知，它们之间的静电力F →0；r →0时，电荷不能看成点电荷，库仑定律的公式就不适用了． 答案： AD 4.(2012·广东实验中学联考)如图所示，两个带电球，大球的电荷量大于小球的电荷量，可以肯定( ) A ．两球都带正电 | B ．两球都带负电 2 库仑定律-黄皮 1．(多选)对于库仑定律，下列说法正确的是( ) A ．凡计算真空中两个静止点电荷间的相互作用力，就可以使用公式F ＝k q 1q 2r 2 B ．两个带电小球即使相距非常近，也能用库仑定律 C ．相互作用的两个点电荷，不论它们的电荷量是否相同，它们之间的库仑力大小一定相等 D ．当两个半径为r 的带电金属球中心相距为2r 时，对于它们之间的作用力大小，只取决于它们各自所带的电荷量多少 2.如图1所示，两个带电球，大球的电荷量大于小球的电荷量，可以肯定( ) 图1 A ．两球都带正电 B ．两球都带负电 C ．大球受到的静电力大于小球受到的静电力 D ．两球受到的静电力大小相等 3．(2018·东北师大附中高二期中)两个点电荷所带电荷量分别为2Q 和4Q .在真空中相距为r ，它们之间的静 电力为F .现把它们的电荷量各减小一半，距离减小为r 4 .则它们间的静电力为( ) 4．(2018·人大附中高二期中)使两个完全相同的金属小球(均可视为点电荷)分别带上－3Q 和＋5Q 的电荷后，将它们固定在相距为a 的两点，它们之间库仑力的大小为F 1，现用绝缘工具使两小球相互接触后，再将它们固定在相距为2a 的两点，它们之间库仑力的大小为F 2，则F 1与F 2之比为( ) A ．2∶1 B ．4∶1 C ．16∶1 D ．60∶1 5．如图2所示，在一条直线上的三点分别放置Q A ＝＋3×10－9 C 、Q B ＝－4×10－9 C 、Q C ＝＋3×10－ 9 C 的 A 、 B 、 C 点电荷，则作用在点电荷A 上的库仑力的大小为( ) 图2 A ．9.9×10－4 N B ．9.9×10－3 N C ．1.17×10－4 N D ．2.7×10－ 4 N 6.如图3所示，直角三角形ABC 中∠B ＝30°，点电荷A 、B 所带电荷量分别为Q A 、Q B ，测得在C 处的某正点电荷所受静电力方向平行于AB 向左，则下列说法正确的是( ) 图3 A ．A 带正电，Q A ∶Q B ＝1∶8 B ．A 带负电，Q A ∶Q B ＝1∶8 C ．A 带正电，Q A ∶Q B ＝1∶4 D ．A 带负电，Q A ∶Q B ＝1∶4 库仑定律教案 Document serial number【NL89WT-NY98YT-NC8CB-NNUUT-NUT108】 《静电力库仑定律》教案 莆田十中吴珍发 【三维目标】 知识与技能： 1.知道点电荷的概念，理解并掌握库仑定律的含义及其表达式； 2.会用库仑定律进行有关的计算，培养学生运用定律解决实际问题能力； 3.知道库仑扭称的原理。 过程与方法： 1.通过学习库仑定律得出的过程，体验从猜想到验证、从定性到定量的科学探究过程，学会通过间接手段测量微小力的方法； 2.通过探究活动培养学生分析问题并利用有关物理知识解决物理问题的研究方法。 情感、态度和价值观： 1.通过对点电荷的研究，让学生感受物理学研究中建立理想模型的重要意义； 2.通过静电力和万有引力的类比，让学生体会到自然规律有其统一性和多样性。 【教学重点】 1.建立库仑定律的过程； 2.库仑定律的应用。 【教学难点】 库仑定律的实验验证过程，库仑定律的应用。 【教学方法】 实验探究法、交流讨论法，启发引导法 【教学过程和内容】 <引入新课>同学们，通过前面的学习，我们知道“同种电荷相互排斥，异种电荷相互吸引”，这让我们对电荷间作用力的方向有了一定的认识。我们把电荷间的作用力叫做静电力，那么静电力的大小满足什么规律呢？让我们一起进入本章第二节《库仑定律》的学习。 <库仑定律的发现> 活动一：思考与猜想 同学们，电荷间的作用力是通过带电体间的相互作用来表现的， 因此，我们应该研究带电体间的相互作用。可是，生活中带电体的大小和形状是多种多样的，这就给我们寻找静电力的规律带来了麻烦。 早在300多年以前，伟大的牛顿在研究万有引力的同时，就曾对带电纸片的运动进行研究，可是由于带电纸片太不规则，牛顿对静电力的研究并未成功。(问题1)大家对研究对象的选择有什么好的建议吗？ 在静电学的研究中，我们经常使用的带电体是球体。 (问题2)带电体间的作用力（静电力）的大小与哪些因素有关呢？ 请学生根据自己的生活经验大胆猜想。 <定性探究>电荷间的作用力与影响因素的关系 2库仑定律 素养目标定位) ※ 知道点电荷，体会科学研究中的理想模型方法 ※※掌握库仑定律的内容及公式，会用库仑定律求解有关问题 ※通过静电力和万有引力的对比，体会自然规律的多样性与统一性 , 素养思维脉络) 知识点1探究影响电荷间相互作用力的因素 实验 原理 如图所示，小球B受Q的斥力，丝线偏转。 B球平衡时，__F＝mg tan_θ__，θ变大，__F变大__ 实验现象(1)小球带电荷量不变时，距离带电物体越远，丝线偏离竖直方向的角度越__小__；(2)小球处于同一位置时，小球所带的电荷量越大，丝线偏离竖直方向的角度越__大__ 实验结论 电荷之间的作用力随着电荷量的增大而__增大__，随着距离的增大而__减小 __ 1．库仑力 电荷间的__相互作用力__，也叫做静电力。 2．点电荷 (1)点电荷是只有电荷量，没有__大小、形状__的理想化的模型，类似于力学中的__质点__，实际并不存在。 (2)特点 ①带电体间的距离比它们自身的大小__大得多__； ②带电体的形状、大小及电荷分布状况对电荷间的__作用力__的影响可以忽略。 3．库仑定律 (1)内容：真空中两个静止点电荷之间的相互作用力F 的大小，与它们的电荷量q 1、q 2 的__乘积__成正比，与它们的距离r 的__二次方__成反比，作用力的方向在它们的__连线__上。 (2)表达式：F ＝__k q 1q 2 r 2__，其中静电力常量k ＝__9.0×109__N·m 2/C 2。 方向：在两点电荷的连线上，同种电荷__相斥__，异种电荷__相吸__。 (3)适用范围：__真空中的点电荷__。 知识点3 库仑的实验 1．实验装置 库仑扭秤(如图所示) 2．实验步骤 (1)改变A 和C 之间的距离，记录每次悬丝 扭转的角度，便可找出力F 与__距离r __的关系。 (2)改变A 和C 的带电荷量，记录每次悬 丝扭转的角度，便可找出力F 与__电荷量q __之 间的关系。 3．实验结论 (1)力F 与距离r 的二次方成反比，即__F ∝1 r 2__。 (2)力F 与q 1和q 2的乘积成正比，即__F ∝q 1q 2__。所以F ∝q 1q 2r 2或F ＝k q 1q 2 r 2。 思考辨析 『判一判』 (1)两电荷的带电量越大，它们间的静电力就越大。( × ) (2)两电荷的带电量一定时，电荷间的距离越小，它们间的静电力就越大。( √ ) (3)很小的带电体就是点电荷( × ) (4)两点电荷之间的作用力是相互的，其方向相反，但电荷量大的对电荷量小的电荷作 《库仑定律》教学设 计 《库仑定律》教学设计 夏煜明 （一）教材分析： 库仑定律既是电荷间相互作用的基本规律，又是库仑定律是学习电场强度和电势差概念的基础，也是本章重点，不仅要求学生定性知道，而且还要求定量了解和应用。对库仑定律的讲述，教材是从学生已有认识出发，采用了一个定性实验，进而得出结论。库仑定律是学习电场强度和电势差概念的基础，也是本章重点。展示库仑定律的内容和库仑发现这一定律的过程，并强调该定律的条件和意义。 （二）学情分析： 两种电荷及其相互作用、电荷量的概念、起电的知识，万有引力定律和卡文迪许扭秤实验这些内容学生都已学过，本节重点是做好定性实验，使学生清楚知道实验探究过程。 （三）教学目标： 1、知识与技能： (1)了解定性实验探究与理论探究库伦定律建立的过程。 (2)库伦定律的内容及公式及适用条件，掌握库仑定律。 2、过程与方法 (1)通过定性实验,培养学生观察、总结的能力,了解库伦扭秤实验。 (2)通过点电荷模型的建立,感悟理想化模型的方法。 3、情感态度与价值观 (1)培养与他人交流合作的能力，提高理论与实践相结合的意识。 (2)了解人类对电荷间相互作用认识的历史过程,培养学生对科学的好奇心,体验探索自然规律的艰辛和喜悦。 （四）教学重点、难点： 教学重点：库仑定律及其理解与应用 教学难点：库仑定律的实验探究 教学难点的突破措施：定性实验探究与定量实验视频及理论探究相结合。（五）教学用具： 多媒体课件,毛皮，橡胶棒，气球，玻璃棒，丝绸，易拉罐，泡沫小球，铁架台。（六）教学过程： 引入新课 演示实验：让橡胶棒、玻璃棒摩擦起电，靠近易拉罐，会发生什么现象？ 《库仑定律》教学设计 【教材分析】 库仑定律既是电荷间相互作用的基本规律，又是库仑定律是学习电场强度和电势差概念的基础，也是本章重点，不仅要求学生定性知道，而且还要求定量了解和应用。对库仑定律的讲述，教材是从学生已有认识出发，采用了一个定性实验，进而得出结论。库仑定律是学习电场强度和电势差概念的基础，也是本章重点。展示库仑定律的内容和库仑发现这一定律的过程，并强调该定律的条件和意义。 教学重点：库仑定律及其理解与应用 教学难点：库仑定律的实验探究 【教学过程】 引入新课——引入实验——库伦实验——库伦定律——对定律的解释——比较库伦定律与万有引力的区别——拓展库仑力作用下力学问题的求解方法 一、通过实验探究电荷间作用力的决定因素 （一）定性实验探究： 探究一：影响电荷间相互作用力的因素 猜想：电荷间相互作用力可能与距离、电荷量、带电体的形状等。 如何做实验定性探究？ (1) 你认为实验应采取什么方法来研究电荷间相互作用力与可能因素的关系？ 学生：控制变量法。 (2) 请阅读教材，如果要比较这种作用力的大小可以通过什么方法直观的显示出来？ 学生：比较悬线偏角的大小 (3)实验前先思考:可用什么方法改变带电体的电荷量? 定性实验结论： 电量q一定，距离r越小，偏角越大，作用力F越大。 距离r一定，电量q增加，偏角变大，作用力F越大； 实验条件：保持实验环境的干燥和无流动的空气 （二）定量实验探究，结合物理学史，得出库仑定律： 提出问题：带电体间的作用力与距离及电荷量有怎样的定量关系呢? 根据我们的定性实验，电荷之间的作用力随着电荷量的增大而增大，随着距离的增大而减小。这隐约使我们猜想，电荷之间的作用力是否与万有引力具有相似的形式呢？事实上，在很早以前，一些学者也是这样猜想的，卡文迪许和普利斯特等人都确信“平方反比”规律适用于电荷间的作用力。但是仅靠一些定性的实验，不能证明这样的结论。 而这一猜想被库伦所证实，库仑在探究三者之间的定量关系时，定量实验在当时遇到的三大困难： 第2节 库仑定律 1.点电荷是理想模型，当带电体的大小和形状在研究的问 题中的影响可以忽略时，带电体可被看成点电荷。 2．库仑定律表达式为F ＝k q 1q 2r 2，此式仅适用于真空中的 点电荷。静电力常量k ＝9.0×109 N·m 2 /C 2 。 一、探究影响电荷间相互作用力的因素 1．实验原理：如图1-2-1所示，小球受Q 的斥力，丝线偏转。 图1-2-1 F ＝mg tan_θ，θ变大，F 变大。 2．实验现象 (1)小球带电荷量不变时，距离带电物体越远，丝线偏离竖直方向的角度越小。 (2)小球处于同一位置时，小球所带的电荷量越大，丝线偏离竖直方向的角度越大。 3．实验结论：电荷之间的作用力随着电荷量的增大而增大，随着距离的增大而减小。 二、库仑定律 1．库仑力：电荷间的相互作用力，也叫做静电力。 2．点电荷：带电体间的距离比自身的大小大得多，以致带电体的形状、大小及电荷分布状况对它们之间的作用力的影响可忽略时，可将带电体看做带电的点，即为点电荷。 3．库仑定律 (1)内容：真空中两个静止点电荷之间的相互作用力，与它们的电荷量的乘积成正比，与它们的距离的二次方成反比，作用力的方向在它们的连线上。 (2)表达式：F ＝k q 1q 2 r 2，k ＝9.0×109_N·m 2/C 2，叫做静电力常量。 (3)适用条件：真空中的点电荷。 三、库仑的实验 1．实验装置：库仑做实验用的装置叫做库仑扭秤。如图1-2-2所示，细银丝的下端悬挂一根绝缘棒，棒的一端是一个带电的金属小球A ，另一端有一个不带电的球B ，B 与A 所受的重力平衡。当把另一个带电的金属球C 插入容器并使它靠近A 时，A 和C 之间的作用力使悬丝扭转，通过悬丝扭转的角度可以比较力的大小。 图1-2-2 2．实验步骤 (1)改变A 和C 之间的距离，记录每次悬丝扭转的角度，便可找出力F 与距离r _的关系。 (2)改变A 和C 的带电荷量，记录每次悬丝扭转的角度，便可找出力F 与带电荷量q _之间的关系。 3．实验结论 (1)力F 与距离r 的二次方成反比，即F ∝1r 2。 (2)力F 与q 1和q 2的乘积成正比，即F ∝q 1q 2。 所以F ∝ q 1q 2r 2或F ＝k q 1q 2r 2。 1．自主思考——判一判 (1)实验表明电荷之间的作用力一定和电荷间的距离成反比。(×) (2)实验表明两个带电体的距离越大，作用力就越小。(√) (3)点电荷是一个带有电荷的点，它是实际带电体的抽象，是一种理想化模型。(√) (4)球形带电体一定可以看成点电荷。(×) (5)很大的带电体也有可能看做点电荷。(√) 2．合作探究——议一议 (1)比较库仑定律F ＝k q 1q 2r 2 与万有引力定律F ＝G m 1m 2 r 2，你会发现什么？ 提示：仔细观察，我们会发现它们有惊人的相似：两个公式中都有r 2，即两种力都与距离的二次方成反比；两个公式中都有与作用力有关的物理量(电荷量或质量)的乘积，且两种力都与乘积成正比；这两种力的方向都在两个物体的连线上。对静电力与万有引力进行 上海教师资格证面试：《库仑定律》教案 一、教学目标 1、知识与技能 (1)了解定性实验探究与理论探究库伦定律建立的过程。 (2)库伦定律的内容及公式及适用条件，掌握库仑定律。 2、过程与方法 (1)通过定性实验,培养学生观察、总结的能力,了解库伦扭秤实验。 (2)通过点电荷模型的建立,感悟理想化模型的方法。 3、情感态度与价值观 (1)培养与他人交流合作的能力，提高理论与实践相结合的意识。 (2)了解人类对电荷间相互作用认识的历史过程,培养学生对科学的好奇心,体验探索自然规律的艰辛和喜悦。 二、教学重点、难点 1、教学重点： 库仑定律及其理解与应用 2、教学难点： 库仑定律的实验探究 三、教学用具 毛皮，橡胶棒，气球，玻璃棒，丝绸，易拉罐，泡沫小球，铁架台。 四、教学过程： (一)引入新课 演示实验：让橡胶棒、玻璃棒摩擦起电，靠近易拉罐，会发生什么现象?(易拉罐被橡胶棒、玻璃棒吸引滚动起来了) 既然电荷之间存在相互作用，那么电荷之间相互作用力的大小与什么因素有关呢? (二)新课教学： 一、通过实验探究电荷间作用力的决定因素 (一)定性实验探究： 探究一：影响电荷间相互作用力的因素 猜想：电荷间相互作用力可能与距离、电荷量、带电体的形状等。 如何做实验定性探究? (1)你认为实验应采取什么方法来研究电荷间相互作用力与可能因素的关系? 学生：控制变量法。 (2)请阅读教材，如果要比较这种作用力的大小可以通过什么方法直观的显示出来? 学生：比较悬线偏角的大小。 组织学生根据现有器材，设计出可能的实验方案。 (3)你想选取哪些实验器材? 球形导体，两个自制的带细线泡沫小球，铁架台，橡胶棒，毛皮，气球。 (4)实验前先思考:可用什么方法改变带电体的电荷量? (5)实验探究步骤：引导学生得出实验的具体步骤。 细线两个泡沫小球A、B，用摩擦起电的橡胶棒接触其中一个小球A，然后把A小球与B 小球接触，细线偏离竖直方向一个角度θ。①保持电量q一定，研究相互作用力F与距离r的关系。将泡沫小球B逐渐远离A，观察偏角。②保持距离r一定，研究相互作用力F 与电荷量Q的关系。再把橡胶棒与小球A接触，增加小球A电量，观察偏角。 (6)学生实验、观察记录并得出结论：先画受力图，如果B对A的力是水平的，则F 电=mgtanθ，如果θ越大，则F电越大，这样可以通过θ的变化来判断F电的变化。 定性实验结论：电量q一定，距离r越小，偏角越大，作用力F越大。距离r一定，电量q增加，偏角变大，作用力F越大; 实验条件：保持实验环境的干燥和无流动的空气 (二)定量实验探究，结合物理学史，得出库仑定律： 提出问题：带电体间的作用力与距离及电荷量有怎样的定量关系呢? 根据我们的定性实验，电荷之间的作用力随着电荷量的增大而增大，随着距离的增大而减小。这隐约使我们猜想，电荷之间的作用力是否与万有引力具有相似的形式呢? 事实上，在很早以前，一些学者也是这样猜想的，卡文迪许和普利斯特等人都确信“平方反比”规律适用于电荷间的作用力。但是仅靠一些定性的实验，不能证明这样的结论。 而这一猜想被库伦所证实，库仑在探究三者之间的定量关系时，定量实验在当时遇到的三大困难： ①带电体间作用力小，没有足够精密的测量仪器;怎样确定带电体间的作用力的数量关系? 1．关于点电荷的说法，正确的是（） A．只有体积很小的带电体才能看作点电荷 B．体积很大的带电体一定不能看成点电荷 C．当两个带电体的大小及形状对它们之间的相互作用力的影响可忽略时，这两个带电体可看作点电荷 D．一切带电体都可以看成是点电荷 2、真空中有两个点电荷，它们之间的静电力为F，如果保持它们所带的电量不变，将它们之间的距离增大到原来的3倍，它们之间作用力的大小等于（） A.F B.3F C.F/3 D.F/9 3. A、B两点电荷间的距离恒定，当其他电荷移到A、B附近时，A、B间相互作用的库仑力将( ) A.可能变大 B.可能变小 C.一定不变 D.无法确定 4. 有A、B、C三个塑料小球，A和B、B和C、C和A之间都是相互吸引的，如果A带正电，则( ) A.B和C两球均带负电 B.B球带负电，C球带正电 C.B和C两球中必有一个带负电，而另一个不带电 D.B和C两球都不带电 5. 关于库仑定律的公式 22 1 r Q Q k F ，下列说法中正确的是( ) A.当真空中两个电荷间距离r→∞时，它们间的静电力F→0 B.当真空中两个电荷间距离r→0时，它们间的静电力F→∞ C.当两个电荷间的距离r→∞时，库仑定律的公式就不适用了 D.当两个电荷间的距离r→0时，电荷不能看成是点电荷，库仑定律的公式就不适用了 6.要使真空中的两个点电荷间的库仑力增大到原来的4倍，下列方法中可行的是( ) A.每个点电荷的带电荷量都增大到原来的2倍，电荷间的距离不变 B.保持点电荷的带电荷量不变，使两个点电荷间的距离增大到原来的2倍 C.使一个点电荷的带电荷量加倍，另一个点电荷电荷量保持不变，同时将两点电 荷间的距离减小为原来的 2 1 D.保持点电荷的带电荷量不变，将两点电荷间的距离减小为原来的 2 1 7、关于点电荷的说法中正确的是（） A、真正的点电荷是不存在 B、点电荷是一种理想化的物理模型 C、小的带电体就是点电荷 D、形状和大小对所研究的问题的影响可以忽略不计的带电体 8．如图1-2-6所示，质量分别是m 1和m2带电量分别为q1 和q2的小球，用长度不等的轻丝线悬挂起来，两丝线与竖 直方向的夹角分别是α和β（α＞β），两小球恰在同一水 平线上，那么（） A．两球一定带异种电荷 图1-2-6 1-2 库仑定律知识点 一、探究影响电荷间相互作用力的因素 （1）电荷间的相互作用力大小与两个因素有关：一是与有关，二是与有关。（2）电荷间的相互作用力随着电荷量的增大而，随着距离的增大而。 二、库仑定律 说明：库仑力具有力的一切性质，可以与其他力合成、分解，可以与其他力平衡，可以产生加速度，两点电荷间的库仑力是一对相互作用力，遵从牛顿第三定律． (5)点电荷：当带电体间的距离比它们自身的大小大得多，以至带电体的、大小及电荷 分布状况对它们之间的作用力的影响可以忽略时，这样的带电体就可以看成带电的点，叫做点电荷．【特别提醒】点电荷是只有电荷量，没有大小、形状的理想化模型． 说明：实际的带电体在满足一定条件时可近似看做点电荷．一个带电体能否看成点电荷， 不能单凭其大小和形状确定，也不能完全由带电体的大小和带电体间的关系确定，关键是看带电体的形状和大小对所研究的问题有无影响，若没有影响，或影响可以忽略不计，则带电体就可以看做点电荷． 填空： 1．库仑定律：真空中两个 间相互作用的静电力跟它们的 成正比，跟它们的 成反比，作用力的方向在 上。公式：F= ，式中k 叫做 。如果公式中的各个物理量都采用国际单位，即电量的单位用 ，力的单位用 ，距离的单位用 ，则由实验得出k=9×109 。使用上述公式时，电荷量Q 1、Q 2用绝对值代入计算。 2.库仑定律适用适用于 中（空气中近似成立）两个 间的相互作用。 3．当带电体之间的 比它们自身的大小大得多时，带电体的形状和体积对相互作用力的影响可以忽略不计，这时的带电体可以看作 。点电荷类似力学中的 ，是一种理想化模型。 4、下列关于点电荷的说法中，正确的是( ) A ．只有体积很小的带电体才能看成是点电荷 B ．体积很大的带电体一定不能看成是点电荷 C ．当两个带电体的大小远小于它们之间的距离时，可将这两个带电体看成点电荷 D ．一切带电体都可以看成是点电荷 5、真空中有甲、乙两个点电荷，相距为r ，它们间的静电力为F ，若甲的电荷量变为原来的2倍，乙的电荷 量变为原来的1/3，距离变为2r ，则它们之间的静电力变为 A ．3F /8 B ．F /6 C ．8F /3 D ．2F /3 6．“由F ＝k q 1q 2r 2 可得：当两个电荷之间的距离r → 0时，电荷之间的库仑力F →∞”，这种说法正确吗？ 提示： 这种说法不正确．库仑定律的适用条件是真空中的点电荷，也就是说只有真空中的两个点电荷之间才遵循F ＝k q 1q 2r 2 这个公式，当r → 0时，虽然从数学上会得出F →∞的结论，但是它恰恰忽视了表达式成立的条件，当r →0时，两个电荷已经不能再看成是点电荷，也就不能运用库仑定律计算两电荷之间的相互作用力了． 例1：有三个完全一样的球A 、B 、C ，A 球带电荷量为7Q ，B 球带电荷量为－Q ，C 球不带电，将A 、B 两球固定，然后让C 球先跟A 球接触，再跟B 球接触，最后移去C 球，则A 、B 球间的作用力变为原来的多少？ 【思路点拨】 求解此题应把握以下三点： (1)先据库仑定律写出原来A 、B 间库仑力的表达式． (2)据电荷均分原理确定接触后A 、B 的带电量． (3)再据库仑定律写出现在A 、B 间的库仑力． 【 第2节库仑定律练习题 1．下列关于点电荷的说法，正确的是( ) A ．点电荷一定是电量很小的电荷 B ．点电荷是一种理想化模型，实际不存在 C ．只有体积很小的带电体，才能作为点电荷 D ．体积很大的带电体一定不能看成点电荷 2．关于库仑定律的公式F ＝k Q 1Q 2 r 2 ，下列说法中正确的是( ) A ．当真空中的两个点电荷间的距离r →∞时，它们之间的静电力F →0 B ．当真空中的两个点电荷间的距离r →0时，它们之间的静电力F →∞ · C ．当两个点电荷之间的距离r →∞时，库仑定律的公式就不适用了 D ．当两个点电荷之间的距离r →0时，电荷不能看成是点电荷，库仑定律的公式就不适用 3．真空中两个点电荷Q 1、Q 2，距离为R ，当Q 1增大到原来的3倍，Q 2增大到原来的3倍，距离R 增大到原来的3倍时，电荷间的库仑力变为原来的( ) A ．1倍 B ．3倍 C ．6倍 D ．9倍 k b 1 . c o m 4.如图所示，两个质量均为 m 的完全相同的金属球壳 a 和b ，其壳层的厚度和质量分布均匀，将它们固定于绝缘支座上，两球心间的距离 l 为球半径的3倍．若使它们带上等量异种电荷，使其电荷量的绝对值均为Q ，那么关于a 、b 两球之间的库仑力F 库的表达式正确的是( ) A ．F 库＝k Q 2l 2 B ．F 库>k Q 2 l 2新 C ．F 库 第一章 静电场 第2节 库仑定律 [课时作业] 一、单项选择题 1.在真空中有两个带电小球,带电荷量分别是q 1和q 2,则( ) A.电荷量大的小球受到的库仑力大 B.电荷量小的小球受到的库仑力大 C.两个小球受到的库仑力大小相等 D.只有两个带电小球所带电荷量相等,它们受到的库仑力的大小才相等 解析：由F ＝k Q 1Q 2r 2 可知,库仑力的大小与两电荷的带电荷量的乘积成正比,与单个带电体的电荷量无关,故A 、B 错误；库仑力是电荷间的相互作用力,遵守牛顿第三定律,故C 正确,D 错误. 答案：C 2.用控制变量法可以研究影响电荷间相互作用力的因素. 如图所示,O 是一个带电的物体,若把系在丝线上的带电小 球先后挂在横杆上的P 1、P 2、P 3等位置,可以比较小球在 不同位置所受带电物体的作用力的大小.这个力的大小可 以通过丝线偏离竖直方向的角度θ显示出来.若物体O 的电荷量用Q 表示,小球的电荷量用q 表示,物体与小球间距离用d 表示,物体和小球之间的作用力大小用F 表示.则以下对该实验现象的判断正确的是( ) A.保持Q 、q 不变,增大d ,则θ变大,说明F 与d 有关 B.保持Q 、q 不变,减小d ,则θ变大,说明F 与d 成反比 C.保持Q 、d 不变,减小q ,则θ变小,说明F 与q 有关 D.保持q 、d 不变,减小Q ,则θ变小,说明F 与Q 成正比 解析：保持Q 、q 不变,根据库仑定律公式F ＝k Qq d 2,增大d ,库仑力变小,则θ变小, 减小d ,库仑力变大,则θ变大,实验表明,随着d 的减小,F 增大,不能说明F 与d 成反比,故A 、B 错误；保持Q 、d 不变,减小q ,则库仑力变小,θ变小,知F 与q 有关,故C 正确；保持q 、d 不变,减小Q ,则库仑力变小,θ变小,只能说明随着Q 减小,F第2节 库仑定律
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