2019-2020学年度第一学期高三调研测试
理科数学
一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．请把正确选项在答题卡中的相应位置涂黑．
1.已知集合{}
{}2
|230,|10A x Z x x B x x =∈--≤=->，则集合A B =I （ ）
A. {2,3}
B. {1,1}-
C. {1,2,3}
D. ?
2.己知
()2,m i
n i m n R i
-=+∈，其中i 为虚数单位，则m n +=（ ） A. 1-
B. 1
C. 3
D. 3-
3.已知向量a r ,b r 满足1a =r ，2a b +=r r ,且a r 与b r
的夹角为60?，则b =r （ ）
A. 1
B. 3
C.
D.
4.已知数列{}n a 为等差数列，n S 为其前n 项和，6353a a a +-=，则7S =（ ） A. 42
B. 21
C. 7
D. 3
5.某调查机构对全国互联网行业进行调查统计，得到整个互联网行业从业者年龄分布饼状图和90后从事互联网行业者岗位分布图（90后指1990年及以后出生，80后指1980-1989年之间出生，80前指1979年及以前出生），则下列结论中不一定正确的是（ ）
整个互联网行业从业者年龄分布饼状图 90后从事互联网行业者岗位分布图
A. 互联网行业从业人员中90后占一半以上
B. 互联网行业中从事技术岗位的人数90后比80后多
C. 互联网行业中从事设计岗位的人数90后比80前多
D. 互联网行业中从事市场岗位的90后人数不足总人数的10%
6.函数()()
31
1x x
e f x x e +=-（其中e 为自然对数的底数）的图象大致为（ ） A. B. C. D.
7.已知函数()f x 是定义在R 上的奇函数，当0x <时，()2x
f x =，那么()2lo
g 3f 的值为（ ）
A.
13
B. -3
C. 3
D. 13
-
8.如图，我国古代珠算算具算盘每个档（挂珠的杆）上有7颗算珠，用梁隔开，梁上面两颗叫上珠，下面5颗叫下珠，若从某一档的7颗算珠中任取3颗，至少含有一颗上珠的概率为（ ）
A.
57
B.
47
C. 27
D.
17
9.已知函数()2sin(2)6
f x x π
=+，将()f x 的图象上所有点向右平移(0)θθ>个单位长度，得到的图象关
于直线6
x π
=对称，则θ的最小值为（ ）
A. 6
π
B. 3
π
C. 2
π
D. π
10.设α是给定的平面，A B ，是不在α内的任意两点．有下列四个命题： ①在α内存在直线与直线AB 异面；②在α内存在直线与直线AB 相交； ③存在过直线AB 的平面与α垂直；④存在过直线AB 的平面与α平行． 其中，一定正确的是（ ） A. ①②③
B. ①③
C. ①④
D. ③④
11.已知圆O 的半径是，
点P 是圆O 内部一点（不包括边界），点A 是圆O 圆周上一点，且2OA OP ?=u u u r u u u r
，则()
2
OA OP +u u u r u u u r 的最小值为（ ）
A.
232
B. 12
C.
252
D. 13
12.已知球O 是正四面体A BCD -的外接球，2BC =，点E 在线段BD 上，且3BD BE =，过点E 作球O 的截面，则所得截面圆面积的最小值是（ ） A. 89
π
B.
1118
π
C.
512
π D.
49
π 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．请把答案填在答题卡的相应位置上．
13.“角谷定理”的内容为对于每一个正整数，如果它是奇数，则对它乘3再加1；如果它是偶数，则对它除以2；如此循环，最终都能够得到1．右图为研究角谷定理的一个程序框图．若输入n 的值为6，则输出i 的值为_______．
14.已知2cos(2)65π
α+
=-，则sin(2)3
π
α-=___________ 15.若()()4
31ax x ++展开式中x
系数为13，则展开式中各项系数和为______（用数字作答）．
16.已知函数()111
211
x x
e e x
f x x x --?-≤?=?
-->??，，（其中e 为自然对数底数），则不等式()()10f x f x +-<的解集为_____．
三、解答题：本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．第17
至21题为必考题，每个试题考生都必须作答，第22、23题为选考题，考生根据要求作答． （一）必考题：本大题共5小题，每小题12分，共60分．
17.已知数列{}n a 中，11a =且(
)
*
12621n n a a n n N +=+-∈
（1）求证：数列2n n a ??
+
????
为等比数列； （2）求数列{}n a 的前n 项和n S ．
18.如图，在ABC V 中，内角A
B C ，，所对的边分别为a b c ，，，且2cos 2a C c b -=．
的的
（1）求角A 的大小； （2）若6
ABC π
∠=
，AC 边上的中线BD 的长为7，求ABC V 的面积．
19.如图，在四棱锥S ABCD -中，已知四边形ABCD 的正方形，点S 在底面ABCD 上的射影为底面ABCD 的中心点O ，点P 在棱SD 上，且SAC V 的面积为1．
（1）若点P 是SD 的中点，求证：平面SCD ⊥平面PAC ；
（2）在棱SD 上是否存在一点P 使得二面角P AC D --？若存在，求出点P 的位置；若不存在，说明理由．
20.东莞的轻轨给市民出行带来了很大的方便，越来越多的市民选择乘坐轻轨出行，很多市民都会开汽车到离家最近的轻轨站，将车停放在轻轨站停车场，然后进站乘轻轨出行，这给轻轨站停车场带来很大的压力．某轻轨站停车场为了解决这个问题，决定对机动车停车施行收费制度，收费标准如下：4小时内（含4小时）每辆每次收费5元；超过4小时不超过6小时，每增加一小时收费增加3元；超过6小时不超过8小时，每增加一小时收费增加4元，超过8小时至24小时内（含24小时）收费30元；超过24小时，按前述标准重新计费．上述标准不足一小时的按一小时计费．为了调查该停车场一天的收费情况，现统计1000辆车的停留时间（假设每辆车一天内在该停车场仅停车一次），得到下面的频数分布表：
以车辆在停车场停留时间位于各区间频率代替车辆在停车场停留时间位于各区间的概率．
（1）现在用分层抽样的方法从上面1000辆车中抽取了100辆车进行进一步深入调研，记录并统计了停车时长与司机性别的22?列联表：
完成上述列联表，并判断能否有90%的把握认为“停车是否超过6小时”与性别有关？
（2）（i ）X 表示某辆车一天之内（含一天）在该停车场停车一次所交费用，求X 的概率分布列及期望()E X ；
（ii ）现随机抽取该停车场内停放的3辆车，ξ表示3辆车中停车费用大于()E X 的车辆数，求()2P ξ≥的
概率．
参考公式：()()()()()2
2n ad bc k a b c d a c b d -=++++，其中n a b c d =+++
21.已知函数()()20x
f x e mx x =+∈+∞，，（其中e 为自然对数的底数）．
（1）求()
f x 单调性；
（2）若()222
x
a m g x x e =-=
，，对于任意()01a ∈，，是否存在与a 有关的正常数0x ，使得
()0012x f g x ??
-> ???
成立？如果存在，求出一个符合条件的0x ；否则说明理由． （二）选考题：共10分，请考生在第22，23题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分，做答时请写清题号．
22.在直角坐标系xOy 中，圆C 的普通方程为2
2
4650x y x y +--+=．在以坐标原点为极点，x 轴正半
轴为极轴的极坐标系中，直线l 的极坐标方程为42
sin πρθ??
+=- ?
?
?． （1）写出圆C 的参数方程和直线l 的直角坐标方程；
（2）设点P 在C 上，点Q 在l 上，求PQ 的最小值及此时点P 的直角坐标． 23.已知函数()12f x x x =+--． （1）解不等式()1f x ≤；
（2）记函数()f x 的最大值为s ()0s a b
c =>，，3
+≥．
x 年高三第一次高考诊断 数 学 试 题 考生注意： 本试卷分第I 卷（选择题）和第II 卷（非选择题）两部分，满分为150分，考试时间120分钟。 所有试题均在答题卡上作答，其中，选择题用2B 铅笔填涂，其余题用0.5毫米黑色墨水、签字笔作答。 参考公式：如果事件A 、B 互斥，那么P （A+B ）=P （A ）+P （B ） 如果事件A 、B 相互独立，那么P （A ·B ）=P （A ）·P （B ） 如果事件A 在一次试验中发生的概率是P ，那么它在n 次独立重复试验中恰好发 生k 次的概率P n （k ）=k n k k n P P C --)1(（k=0，1，2，…，n ）。 球的体积公式：3 3 4R V π= （其中R 表示球的半径） 球的表面积公式S=4πR 2（其中R 表示球的半径） 第Ⅰ卷（选择题，共60分） 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有 一项是符合题目要求的。 1．（理科）如果复数2()1bi b R i -∈+的实部和虚部互为相反数，则b 的值等于 （ ） A ．0 B ．1 C ．2 D ．3 （文科）设全集{1,2,3,4,5,6,7,8},{1,2,3},{6,7,8}U A B ===集合，则 ()() U U C A C B = （ ） A ．φ B ．{4，5} C ．{1，2，3，6，7，8} D ．U 2．已知4(,),cos ,tan()254 π π απαα∈=--则等于 （ ） A ． 17 B ．7 C ．17 - D ．-7
3．在等差数列{}n a 中，若249212,a a a ++=则此数列前11项的和11S 等于 （ ） A ．11 B ．33 C ．66 D ．99 4．（理科）将函数3sin(2)y x θ=+的图象F 1按向量( ,1)6 π-平移得到图像F 2，若图象F 2 关于直线4 x π=对称，则θ的一个可能取值是 （ ） A ．23 π - B ． 23 π C ．56 π- D ． 56 π （文科）将函数cos 2y x =的图像按向量(,2)4 a π =-平移后的函数的解析式为 （ ） A ．cos(2)24 y x π =+ + B ．cos(2)24 y x π =- + C ．sin 22y x =-+ D ．sin 22y x =+ 5．（理科）有一道数学题含有两个小题，全做对者得4分，只做对一小题者得2分，不做或 全错者得0分。某同学做这道数学题得4分的概率为a ，得2分的概率为b ，得0分的 概率为c ，其中,,(0,1)a b c ∈，且该同学得分ξ的数学期望12 2,E a b ξ=+则 的最小值是 （ ） A ．2 B ．4 C ．6 D ．8 （文科）某高中共有学生2000名，各年级男、女生人数如表所示。已知 在全校学生中随机抽取1名，抽到高三年级男生的概率是0.16，现用分 层抽样的方法在全校抽取64名学生，则应在高一年级抽取的学生人数 为 （ ） A ．19 B ．21 C ．24 D ．26 6．在ABC ?中，若(2),(2)A B A B A C A C A C A B ⊥-⊥-，则ABC ?的形状为 （ ） A ．直角三角形 B ．等腰三角形 C ．等边三角形 D ．等腰直角三角形 7．上海世博园区志愿者部要将5名志愿者分配到三个场馆服务，每个场馆至少1名，至多 2名，则不同的分配方案有 （ ） A ．30种 B ．90种 C ．180种 D ．270种 8．已知α，β是两个不同的平面，l 是一条直线，且满足,l l αβ??，现有：①//l β；②l α⊥；
2019-2020学年度第一学期高三调研测试 理科数学 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．请把正确选项在答题卡中的相应位置涂黑． 1.已知集合{} {}2 |230,|10A x Z x x B x x =∈--≤=->，则集合A B =( ) A. {2,3} B. {1,1}- C. {1,2,3} D. ? 【答案】A 【解析】 【分析】 解一元二次不等式求得集合A ，解一元一次不等式求得集合B ，由此求得A B 【详解】由()()2 23310x x x x --=-+≤，解得13x -≤≤，所以{}1,0,1,2,3A =-.{}|1B x x =>.，所以{2,3}A B =. 故选：A 【点睛】本小题主要考查集合交集的概念和运算，考查一元二次不等式的解法，属于基础题. 2.己知 ()2,m i n i m n R i -=+∈，其中i 为虚数单位，则m n +=( ) A. 1- B. 1 C. 3 D. 3- 【答案】D 【解析】 【分析】 整理等式为21m i ni -=-,等号左右两边实部、虚部对应相等,进而求得m n + 【详解】由题,21m i ni -=-,所以1 2m n =-??=-? ,则123m n +=--=-, 故选：D 【点睛】本题考查相等的复数,考查复数的实部与虚部的定义,属于基础题 3.已知向量a ,b 满足1a =，27a b +=,且a 与b 的夹角为60?，则b =( ) A. 1 B. 3
【答案】A 【解析】 【分析】 对2a b +作平方处理,整理后即可求得b 【详解】由题,2 22 2 244441cos 607a b a a b b b b +=+?+=+????+=, 解得1b =, 故选：A 【点睛】本题考查向量的模,考查运算能力 4.已知数列{}n a 为等差数列，n S 为其前n 项和，6353a a a +-=，则7S =( ) A. 42 B. 21 C. 7 D. 3 【答案】B 【解析】 【分析】 利用等差数列的性质求出4a 的值，然后利用等差数列求和公式以及等差中项的性质可求出7S 的值. 【详解】由等差数列的性质可得6354553a a a a a a +-=+-=， ()174 7772732122 a a a S +?∴===?=. 故选：B. 【点睛】本题考查等差数列基本性质的应用，同时也考查了等差数列求和，考查计算能力，属于基础题. 5.某调查机构对全国互联网行业进行调查统计，得到整个互联网行业从业者年龄分布饼状图和90后从事互联网行业者岗位分布图(90后指1990年及以后出生，80后指1980-1989年之间出生，80前指1979年及以前出生)，则下列结论中不一定正确的是( ) 整个互联网行业从业者年龄分布饼状图 90后从事互联网行业者岗位分布图
高考理科数学试题及答案 （考试时间：120分钟试卷满分：150分） 一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题 目 要 求 的 。 1. 31i i +=+（） A ．12i + B ．12i - C ．2i + D ．2i - 2. 设集合{}1,2,4A =，{} 2 40x x x m B =-+=．若{}1A B =，则B =（） A ．{}1,3- B ．{}1,0 C ．{}1,3 D ．{}1,5 3. 我国古代数学名著《算法统宗》中有如下问题：“远望巍巍塔七层，红光点点倍加增，共灯三百 八十一，请问尖头几盏灯？”意思是：一座7层塔共挂了381盏灯，且相邻两层中的下一层灯数是上一层灯数的2倍，则塔的顶层共有灯（） A ．1盏 B ．3盏 C ．5盏 D ．9盏 4. 如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗实线画出的是某 几何体的三视图，该几何体由一平面将一圆柱截去一部 分所得，则该几何体的体积为（） A ．90π B ．63π C ．42π D ．36π 5. 设x ，y 满足约束条件2330233030x y x y y +-≤?? -+≥??+≥? ，则2z x y =+的 最小 值是（） A ．15- B ．9- C ．1 D ．9 6. 安排3名志愿者完成4项工作，每人至少完成1项，每项工作由1人完成，则不同的安排方式共 有（） A ．12种 B ．18种 C ．24种 D ．36种 7. 甲、乙、丙、丁四位同学一起去向老师询问成语竞赛的成绩．老师说：你们四人中有2位优秀， 2位良好，我现在给甲看乙、丙的成绩，给乙看丙的成绩，给丁看甲的成绩．看后甲对大家说：我还是不知道我的成绩．根据以上信息，则（）
数学检测卷（理） 姓名----------班级----------总分------------ 一． 选择题 : 本大题共12小题, 每小题5分, 共60分． 在每小题给出的四个选项中, 只有一项是符合题目要求的 ． 1．若集合{}{} 2 ||,0A x x x B x x x ===+≥，则A B = （ ） （A ）[1,0]- （B ）[0,)+∞ （C ） [1,)+∞ (D) (,1]-∞- 2．直线0543=+-y x 关于x 轴对称的直线方程为（ ） （A ）0543=++y x （B ）0543=-+y x （C ）0543=-+-y x （D ）0543=++-y x 3. 若函数32()22f x x x x =+--的一个正数零点附近的函数值用二分法计算， 其参考数据如下： 那么方程32220x x x +--=的一个近似根（精确到0.1）为（ ）。 A ．1.2 B ．1.3 C ．1.4 D ．1.5 4. 设)1,0(log )(≠>=a a x x f a , 若 ++)()(21x f x f ) ,,2,1,(,1)(n i R x x f i n =∈=+, 则 )()()(2 2221n x f x f x f +++ 的值等于（ ） (A) 2 1 (B) 1 (C) 2 (D)22log a 5.在等差数列{}n a 中，1815296a a a ++=则9102a a -= A ．24 B ．22 C ．20 D ．-8 6. 执行如图的程序框图，如果输入11,10==b a ，则输出的=S （ ） (A)109 (B) 1110 (C) 1211 (D) 13 12 7. ．直线21y x =-+上的点到圆2 2 4240x y x y + +-+=上的点的最近距离是 A B 1+ C 1- D ．1 8. 已知{(,)|6,0,0}x y x y x y Ω=+≤≥≥，{(,)|4,0,20}A x y x y x y =≤≥-≥，若向区 （第6题）
2017年广东省东莞市中考数学试卷 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1．5的相反数是（） A．B．5 C．﹣D．﹣5 2．“一带一路”倡议提出三年以来，广东企业到“一带一路”国家投资越来越活跃，据商务部门发布的数据显示，2016年广东省对沿线国家的实际投资额超过4000000000美元，将4000000000用科学记数法表示为（） A．0.4×109B．0.4×1010C．4×109D．4×1010 3．已知∠A=70°，则∠A的补角为（） A．110°B．70°C．30°D．20° 4．如果2是方程x2﹣3x+k=0的一个根，则常数k的值为（） A．1 B．2 C．﹣1 D．﹣2 5．在学校举行“阳光少年，励志青春”的演讲比赛中，五位评委给选手小明的平分分别为：90，85，90，80，95，则这组数据的众数是（） A．95 B．90 C．85 D．80 6．下列所述图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（） A．等边三角形 B．平行四边形 C．正五边形D．圆 7．如图，在同一平面直角坐标系中，直线y=k1x（k1≠0）与双曲线 y=（k2≠0） 相交于A，B两点，已知点A的坐标为（1，2），则点B的坐标为（） A．（﹣1，﹣2）B．（﹣2，﹣1）C．（﹣1，﹣1）D．（﹣2，﹣2）8．下列运算正确的是（） A．a+2a=3a2B．a3?a2=a5 C．（a4）2=a6D．a4+a2=a4
9．如图，四边形ABCD内接于⊙O，DA=DC，∠CBE=50°，则∠DAC的大小为（） A．130°B．100°C．65°D．50° 10．如图，已知正方形ABCD，点E是BC边的中点，DE与AC相交于点F，连接BF，下=S△ADF；②S△CDF=4S△CEF；③S△ADF=2S△CEF；④S△ADF=2S△CDF，其中正确的是列结论：①S △ABF （） A．①③B．②③C．①④D．②④ 二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分） 11．分解因式：a2+a=． 12．一个n边形的内角和是720°，则n=． 13．已知实数a，b在数轴上的对应点的位置如图所示，则a+b0．（填“＞”，“＜”或“=”） 14．在一个不透明的盒子中，有五个完全相同的小球，把它们分别标号为1，2，3，4，5，随机摸出一个小球，摸出的小球标号为偶数的概率是． 15．已知4a+3b=1，则整式8a+6b﹣3的值为． 16．如图，矩形纸片ABCD中，AB=5，BC=3，先按图（2）操作：将矩形纸片ABCD沿过点A的直线折叠，使点D落在边AB上的点E处，折痕为AF；再按图（3）操作，沿过点F 的直线折叠，使点C落在EF上的点H处，折痕为FG，则A、H两点间的距离为．
2020年东莞市普通高中毕业班模拟自测 理科数学 一、选择题:本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.请把正确选项在答题卡中的相应位置涂黑. 1. 已知集合{}{ }2 230,210A x x x B x x =+-<=->，则A I B= A 1)2(-3, B. (-3,1) C. 1(,1)2 D. 1(,3)2 2. 设复数z 满足1iz i =+， 则复数z 的共轭复数z 在复平面内对应的点位于 A.第一像限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 3. 玫瑰花窗(如右图)是哥特式建筑的特色之一，镶嵌着彩色玻璃 的玫瑰花窗给人以瑰丽之感.构成花窗的图案有三叶形、四叶形、 五叶形、六叶形和八叶形等.右图是四个半圆构成的四叶形，半 圆的连接点构成正方形ABCD ，在整个图形中随机取一点，此 点取自正方形区域的概率为 A. 22π+ B. 11π+ C. 42π+ D. 2 1 π+ 4. 己知定义在R 上的奇函数f (x )， 当x >0时，2()log x f x =;且 f (m )=2，则m = A. 14 B.4 C.4或14 D.4或14 - 5. 已知平面向量a r 、b r 的夹角为135°， 且a r 为单位向量，(1,1)b =r ，则a b +=r r A. 5 B. 32. C.1 D. 32 6. 已知F 1、F 2分别为椭圆C: 22 22+1(0)x y a b a b =>>的左、右焦点，过F 1且垂直于x 轴的直线l 交 椭圆C 于A ，B 两点，若?AF 2B 是边长为4的等边三角形，则椭圆C 的方程为 A. 22143x y += B. 22 196x y += C. 221164x y += D. 22 1169 x y += 7.定义运算a b *为执行如图所示的程序框图输出的S 值,则
高三数学综合测试题 一、选择题 1 、设集合{}U =1,2,3,4，{} 25M =x U x x+p =0∈-，若{}2,3U C M =，则实数p 的值 为( B ) A ．4- B ． 4 C ．6- D ．6 2． 条件,1,1:>>y x p 条件1,2:>>+xy y x q ，则条件p 是条件q 的 .A 充分不必要条件 .B 必要不充分条件 .C 充要条件 .D 既不充分也不必要条件 }2,1,0,1.{-B }3,2,0,1.{-C }3,2,1,0.{D 3. 设函数()1x f x e =-的图象与x 轴相交于点P, 则曲线在点P 的切线方程为( C ) （A ）1+-=x y （B ）1+=x y （C ）x y -= （D ）x y = 4．设a =12 0.6，b =12 0.7，c =lg0.7，则 ( C ) A ．c ＜b ＜a B ．b ＜a ＜c C ．c ＜a ＜b D ．a ＜b ＜c 5．函数f (x )=e x -x -2的零点所在的区间为 ( C ) A ．(-1，0) B ．(0，1) C ．(1，2) D ．(2，3) 6、设函数1()7,02(),0 x x f x x x ?-
广东省东莞市高考数学模拟试卷（理科） 姓名:________ 班级:________ 成绩:________ 一、单选题 (共10题；共20分) 1. （2分） (2016高三下·习水期中) 欧拉公式eix=cosx+isinx（i为虚数单位）是由瑞士著名数学家欧拉发明的，它将指数函数的定义域扩大到复数，建立了三角函数和指数函数的关系，它在复变函数论里占用非常重要的地位，被誉为“数学中的天桥”，根据欧拉公式可知，e2i表示的复数在复平面中位于（） A . 第一象限 B . 第二象限 C . 第三象限 D . 第四象限 2. （2分） (2019高二上·长春月考) 某几何体的三视图如图所示（单位：cm），则该几何体的体积是（） A . B . C . D .
3. （2分） (2017高一下·温州期末) 等差数列{an}的前n项和为Sn ，若S9=45，则3a4+a8=（） A . 10 B . 20 C . 35 D . 45 4. （2分）(2018·邢台模拟) 函数的图像大致为（） A . B . C . D . 5. （2分）(2018·广安模拟) 元朝时，著名数学家朱世杰在《四元玉鉴》中有一首诗:“我有一壶酒，携着游春走，与店添一倍，逢友饮一斗，店友经三处，没了壶中酒，借问此壶中,当原多少酒?”用程序框图表达如图所示，即最终输出的时，问一开始输入的 =（）
A . B . C . D . 6. （2分） (2015高二上·济宁期末) 已知实数a，b，则“ ＞”是“a＜b”的（） A . 充分非必要条件 B . 必要非充分条件 C . 充要条件 D . 既非充分又非必要条件 7. （2分） (2016高一上·景德镇期中) 已知函数f（x）是定义在R上的奇函数，当x≥0时，f（x）=（|x ﹣a2|+|x﹣2a2|﹣3a2），若对于任意x∈R，都有f（x﹣2）≤f（x），则实数a的取值范围是（） A . [﹣， ]
高三复习数学试题 时间：120分钟 满分：150分 【一】选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分） 1．在ABC ?中, 已知0 60,34,4===B b a ,则角A 的度数为 （ ） A ． 030 B ．045 C ．060 D ．0 90 2．在数列{}n a 中，1a =1，12n n a a +-=，则51a 的值为 （ ） A ．99 B ．49 C ．101 D ． 102 3．已知0x >，函数4 y x x = +的最小值是 （ ） A ．5 B ．4 C ．8 D ．6 4．（文科选做）在等比数列中，112a =，12q =，132 n a =，则项数n 为 （ ） A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 （理科选做）各项均为正数的等比数列{}n a 的前n 项和为Sn ，若10s =2,30s =14,则40s 等于 A ．80 B ．26 C ．30 D ．16 5．不等式13 ()()022x x +-≥的解集是 （ ） A. 13{|}22x x -≤≤ B. 13 {|}22x x x ≤-≥或 C. 13{|}22x x -<< D. 13 {|}22 x x x <->或 6.设,x y 满足约束条件1 2x y y x y +≤?? ≤??≥-? ,则3z x y =+的最大值为 （ ） A ． 5 B. 3 C. 7 D. -8 7．不等式2 0(0)ax bx c a ++<≠的解集为R ，那么 （ ） A. 0,0a ?≥ D. 0,0a >?> 8．ABC ?中，若?===60,2,1B c a ，则ABC ?的面积为 （ ） A ． 2 1 B ． 2 3 C.1 D.3 9. 等差数列{}n a 的前m 项和为20，前2m 项和为70，则它的前3m 的和为（ ）
广东东莞概况导游词 各位团友，欢迎大家来到东莞旅游。到我们东莞来第一件需要注意的就是我们这个市名的发音，好多以前来的朋友都给念成东碗，只因为有个成语叫莞尔一笑。您倒是笑得开心了，咱东莞人民可不答应了，怎么变成一只碗了？东莞这里只因为盛产一种水草叫莞草，它的发音是管，这里又在广州的东边，所以慢慢的就有了东莞这个名字。 有人可能要问了，莞草有什么用处？这莞草在过去用处可大啦，广东天气热，过去的老广东人一年四季床上都辅着席子，席子是什么编成的？就是这莞草了！而且当时还大宗地出口到香港和东南亚，因为那里的天气也都很热嘛！过去广东的学生到北京读书，人人都不带褥子而是带条席子去，大冬天床板上只辅着一条席，校领导检查学生宿舍时一看就差点落泪，赶紧叫学生处补助他一床褥子，结果过几天去一看，褥子是辅上了，但上面还辅着一条席子，真是拿他们没办法，这就是我们莞草席的巨大吸引啦！不过现在的莞草业惨啦，因为人们的生活水平提高，家家装上了空调，结果害得这个行业就此寿终正寝，如今在东莞要看莞草席要到博物馆里去看啦！ 更可惜的是，不知为什么，过去在历史上但凡这里出点什么事都不用东莞这个大名，老用下面镇区的小名，比如说虎门销烟，这人人都知道吧，可虎门只是咱们东莞的一个镇啊！读过历史书的人个个都
知道虎门，可没人知道东莞，要是当年给定名为东莞销烟，那咱东莞可就早出大名啦！ 这个城楼叫迎恩楼，相传在明朝洪武年间，日本海盗常来这里抢掠，当时的东莞四周无遮无挡，于是东莞有一个叫常戆的将领就带领军民在东莞城的四周建起了城墙和东西南北四个城门，整个城墙连起来有1299丈，把整个东莞城都包围了起来，到时把城门一关，小日本海盗就在城外跳脚吧！任它是忍者还是神龟都没能进得来。 而且这城墙还有防洪作用，夏天遇到发大水时把城门用沙包堵上，城里就可保不会遭淹，真是造富百姓。所以东莞人民对这个城楼很有感情，既使现在的市区千变万变，总舍不得拆毁这个旧城楼，现在更投巨资把周围改建成了西城门文化广场，成为市民们休闲娱乐和节日举行大型活动的重要场所。大家看这古城楼背后就是东莞最新建成的四星级大酒店，站在这里是不是有一种一眼尽揽上下五千年的感觉？ 好，我们的车继续带大家在市内浏览，大家有没有注意到东莞的街上有许多威风凛凛的摩托骑警？这是我们东莞的110治安警察，他们的动作非常迅速，哪里报了案他们保证在5分钟之内赶到现场。不过就有一条，他们不是穿白色的警察制服，而是穿花的迷彩服，所以搞得有些游客说怎么东莞好象军事化管理似的，大家不要误会啊，我们东莞可不是军事化管理，只不过警察是武警，所以穿这种绿色调服装，也许是因为大家都喜欢绿色吧，你们没看我们东莞的街区绿化搞得可有多好，简直马路都跟花园似的。
高考数学复习练习题全套 (附参考答案) 1. 已知：函数()()2411f x x a x =+-+在[)1,+∞上是增函数，则a 的取值范围是 ． 2. 设,x y 为正实数，且33log log 2x y +=，则 11 x y +的最小值是 . 3. 已知：()()()()50050A ,,B ,,C cos ,sin ,,αααπ∈． （1）若AC BC ⊥，求2sin α． （2）若31OA OC +=OB 与OC 的夹角． 4. 已知：数列{}n a 满足()2 1 123222 2 n n n a a a a n N -+++++= ∈……． （1）求数列{}n a 的通项． （2）若n n n b a =，求数列{}n b 的前n 项的和n S ．
姓名 作业时间： 2010 年 月 日 星期 作业编号 002 1. 2 2 75157515cos cos cos cos ++的值等于 ． 2. 如果实数.x y 满足不等式组22 110,220x x y x y x y ≥??-+≤+??--≤? 则的最小值是 ． 3. 北京奥运会纪念章某特许专营店销售纪念章，每枚进价为5元，同时每销售一枚这种纪念章还需向北京奥组委交特许经营管理费2元，预计这种纪念章以每枚20元的价格销售时该店一年可销售2000枚，经过市场调研发现每枚纪念章的销售价格在每枚20元的基础上每减少一元则增加销售400枚，而每增加一元则减少销售100枚，现设每枚纪念章的销售价格为x 元（x ∈N *）． （1）写出该特许专营店一年内销售这种纪念章所获得的利润y （元）与每枚纪念章的销售价格x 的函数关系式（并写出这个函数的定义域）； （2）当每枚纪念销售价格x 为多少元时，该特许专营店一年内利润y （元）最大，并求出这个最大值． 4. 对于定义域为[]0,1的函数()f x ，如果同时满足以下三条：①对任意的[]0,1x ∈，总有()0f x ≥；②(1)1f =；③若12120,0,1x x x x ≥≥+≤，都有1212()()()f x x f x f x +≥+成立，则称函数()f x 为理想函数． (1) 若函数()f x 为理想函数，求(0)f 的值； (2)判断函数()21x g x =-])1,0[(∈x 是否为理想函数，并予以证明； (3)若函数()f x 为理想函数，假定?[]00,1x ∈，使得[]0()0,1f x ∈，且00(())f f x x =，求证 00()f x x =．
广东东莞导游词 各位团友，欢迎大家来到东莞旅游。到我们东莞来第一件需要注意的就是我们这个市名的发音，好多以前来的朋友都给念成"东碗"，只因为有个成语叫莞尔一笑。您倒是笑得开心了，咱东莞人民可不答应了，怎么变成一只碗了？东莞这里只因为盛产一种水草叫莞草，它的发音是"管"，这里又在广州的东边，所以慢慢的就有了东莞这个名字。 有人可能要问了，莞草有什么用处？这莞草在过去用处可大啦，广东天气热，过去的老广东人一年四季床上都辅着席子，席子是什么编成的？就是这莞草了！而且当时还大宗地出口到香港和东南亚，因为那里的天气也都很热嘛！过去广东的学生到北京读书，人人都不带褥子而是带条席子去，大冬天床板上只辅着一条席，校领导检查学生宿舍时一看就差点落泪，赶紧叫学生处补助他一床褥子，结果过几天去一看，褥子是辅上了，但上面还辅着一条席子，真是拿他们没办法，这就是我们莞草席的巨大吸引啦！不过现在的莞草业惨啦，因为人们的生活水平提高，家家装上了空调，结果害得这个行业就此寿终正寝，如今在东莞要看莞草席要到博物馆里去看啦！ 好，现在我们的车来到了东莞市的市中心，大家看到前面那个有点象天安门一样的古城楼了吗？那就是我们东莞过去的西城门，是明朝时候建的。有游客惊讶了，原来东莞的历史还挺长嘛，其实东莞的历史比这长得多啦，最早在秦始皇那会就已在东莞这里设了官府啦，三国时候设了东莞郡，东晋的时候设东莞县，可惜的是一直到1985年前都一直是东莞县，再没升上去。瞧瞧咱们这里，整整当了快2000年县啊！ 更可惜的是，不知为什么，过去在历史上但凡这里出点什么事都不用东莞这个大名，老用下面镇区的小名，比如说"虎门销烟"，这人人都知道吧，可虎门只是咱们东莞的一个镇啊！读过历史书的人个个都知道虎门，可没人知道东莞，要是当年给定名为东莞销烟，那咱东莞可就早出大名啦！ 这个城楼叫迎恩楼，相传在明朝洪武年间，日本海盗常来这里抢掠，当时的东莞四周无遮无挡，于是东莞有一个叫常戆的将领就带领军民在东莞城的四周建起了城墙和东西南北四个城门，整个城墙连起来有1299丈，把整个东莞城都包围了起来，到时把城门一关，小日本海盗就在城外跳脚吧！任它是忍者还是神龟都没能进得来。
东莞市2020届普通高中毕业班模拟自测 文科数学 一、选择题:本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.请把正确选项在答题卡中的相应位置涂黑. 1. 已知集合{}{ }2 230,210A x x x B x x =+-<=->，则A I B= A 1)2(-3, B. (-3,1) C. 1(,1)2 D. 1(,3)2 2. 设复数z 满足1iz i =+， 则复数z 的共轭复数z 在复平面内对应的点位于 A.第一像限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 3. 玫瑰花窗(如右图)是哥特式建筑的特色之一，镶嵌着彩色玻璃 的玫瑰花窗给人以瑰丽之感.构成花窗的图案有三叶形、四叶形、 五叶形、六叶形和八叶形等.右图是四个半圆构成的四叶形，半 圆的连接点构成正方形ABCD ，在整个图形中随机取一点，此 点取自正方形区域的概率为 A. 22π+ B. 11π+ C. 42π+ D. 2 1 π+ 4. 己知定义在R 上的奇函数f (x )， 当x >0时，2()log x f x =;且f (m )=2，则m = A. 14 B.4 C.4或14 D.4或14 - 5. 已知平面向量a r 、b r 的夹角为135°， 且a r 为单位向量，(1,1)b =r ，则a b +=r r 532. C.1 D. 32 6. 已知F 1、F 2分别为椭圆C: 22 22+1(0)x y a b a b =>>的左、右焦 点，过F 1且垂直于x 轴的直线l 交椭圆C 于A ，B 两点，若?AF 2B 是边长为4的等边三角形，则椭圆C 的方程为 A. 22143x y += B. 22 196x y += C. 221164x y += D. 22 1169 x y += 7.定义运算a b *为执行如图所示的程序框图输出的S 值,则
广东 - 东莞目前已开通的手机号段130联通号段 (共100个) 计算得出东莞联通130号段共有超过100万个手机号(计算方式：号段 数*万门 100*10000=1000000) 1300680 1300681 1300682 1300683 1300684 1300685 1301068 1301663 1301664 1301860 1301861 1301862 1301863 1301864 1301865 1301866 1301867 1301868 1301869 1302680 1302681 1302682 1302683 1302684 1302685 1303880 1303881 1303882 1303883 1303884 1303885 1303886 1303887 1303888 1303889 1304682 1304683 1304684 1304685 1304686 1304687 1304688 1304689 1304970 1304971 1304972 1304973 1304974 1304975 1304976 1304977 1304978 1304979 1305850 1305851 1305852 1305853 1305854 1305855 1305856 1305857 1305858 1305859 1305940 1305941 1305942 1305943 1305944 1305945 1305946 1306610 1306611 1306612 1306613 1306614 1306615 1306616 1306617 1306618 1306619 1307090 1307091 1307092 1307093 1307094 1307095 1307096 1307097 1307098 1307099 1307130 1307131 1307132 1307133 1307134 1307135 1307136 1307137 1307138 1307139 131联通号段 (共168个) 计算得出东莞联通131号段共有超过168万个手机号(计算方式：号段 数*万门 168*10000=1680000) 1310475 1310476 1310477 1310478 1310479
广东省东莞市2020届高三高考数学（文科）二模试题 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单选题 1．已知集合{} 2 |3A x x x =<，{}1,1,2,3B =-，则A B =（ ） A ．{}1,1,2- B ．{}1,2 C ．{}1,2- D ．{}1,2,3 2．已知复数1234+= +i z i ，i 为虚数单位，则||z ＝（ ） A ． 15 B C ． 12 D ． 2 3．在一个圆柱内挖去一个圆锥，圆锥的底面与圆柱的上底面重合，顶点是圆柱下底面中心．若圆柱的轴截面是边长为2的正方形，则圆锥的侧面展开图面积为( ) A B C ．3π D ．4π 4．等差数列{}n a 中，其前n 项和为n S ，满足346a a +=，529a =，则7S 的值为（ ） A ． 35 2 B ．21 C ． 492 D ．28 5．某轮船公司的质检部要对一批轮胎的宽度（单位：mm ）进行质检，若从这批轮胎中随机选取3个，至少有2个轮胎的宽度在1953±内，则称这批轮胎基本合格．已知这批轮胎的宽度分别为195、196、190、194、200，则这批轮胎基本合格的概率为（ ） A ． 25 B ． 35 C ． 45 D ． 710 6．古希腊数学家阿波罗尼斯在他的著作《圆锥曲线论》中记载了用平面切割圆锥得到圆锥曲线的方法.如图，将两个完全相同的圆锥对顶放置(两圆锥的轴重合)，已知两个圆锥的底面半径均为1，母线长均为3，记过圆锥轴的平面ABCD 为平面α(α与两个圆锥侧面的交线为,AC BD )，用平行于α的平面截圆锥，该平面与两个圆锥侧面的交线即双曲线Γ的一部分，且双曲线Γ的两条渐近线分别平行于,AC BD ，则双曲线Γ的离心率为（ ）
上海市吴淞中学2009届高三数学训练题 班级_____________姓名______________学号_____________成绩__________________ 一、 填空题 1、已知函数1 22)(1 +=+x x x f ，则()=-11 f ________ 2、设平面α与向量{}4,2,1--=→ a 垂直，平面β与向量{}1,3,2=→ b 垂直，则平面α与β位置关系是___________. 3、已知32cos 2,cos sin ,4 3sin π π x x -依次成等比数列，则x 在区间[)π2,0内的解集 为 . 4、椭圆19 252 2=+y x 上到两个焦点距离之积最小的点的坐标是________________. 5、 若函数)24lg(x a y ?-=的定义域为}1|{≤x x ，则实数a 的取值范围是 . 6、设4 3 ,)1(112161211=?+++++= +n n n S S n n S 且 ，则n 的值为 . 7、设1F 、2F 为曲线1C ：1262 2=+y x 的焦点，P 是曲线2C ：13 22=-y x 与1C 的一个交 21的值为 . 8、从－3，－2，－1，1，2，3中任取三个不同的数作为椭圆方程022=++c by ax 中的系数，则确定不同椭圆的个数为 . 9、 一张报纸，其厚度为a ，面积为b ，现将报纸对折（即沿对边中点连线折叠）7次，这 时报纸的厚度和面积分别为_________________。 10、 已知矩形ABCD 的边⊥==PA BC a AB ,2,平面,2,=PA ABCD 现有以下五个数据： ,4)5(;2)4(;3)3(;1)2(;2 1 )1(===== a a a a a 当在BC 边上存在点Q ，使QD PQ ⊥时，则a 可以取________ _____。（填上一个正确的数据序号即可） 11、某人要买房，随着楼层的升高，上下楼耗费的精力增多，因此不满意度升高，当住在 第n 层楼时，上下楼造成的不满意度为n ，但高处空气清新，噪音较小，因此随楼层升 高，环境不满意程度降低，设住在第n 层楼时，环境不满意程度为n 8 ，则此人应选____楼。 12、对于任意实数x ，符号[x ]表示x 的整数部分，即[x ]是不超过x 的最大整数”。在实数 轴R （箭头向右）上[x ]是在点x 左侧的第一个整数点，当x 是整数时[x ]就是x 。这个函数[x ]叫做“取整函数”，它在数学本身和生产实践中有广泛的应用。那么 ]1024[log ]4[log ]3[log ]2[log ]1[log 22222+++++ =___________________ 二、选择题 13、已知二面角βα--l ，直线α?a ，β?b ，且a 与l 不垂直，b 与l 不垂直，那么( ) （A ）a 与b 可能垂直，但不可能平行 （B ）a 与b 可能垂直，也可能平行
广东省东莞市/深圳市职工因病或非因工负伤死亡的赔偿标准广东省东莞市/深圳市职工因病或非因工负伤死亡的赔偿标准 广东省企业职工非因工死亡赔偿，按照广东省地方法规执行，深圳特区还可 按照深圳特区的法规执行。 一、广东省：根据《广东省企业职工假期待遇死亡抚恤待遇暂行规定》第十条规定：“职工（含离退休人员）因病或非因工负伤死亡，发给丧葬补助费、供养直系亲属一次性救济金（或供养直系亲属生活补助费）、一次性抚恤金。 1、丧葬补助费的标准：3个月工资（月工资按当地上年度职工月平均工资计，下同）； 2、供养直系亲属一次性救济金标准：6个月工资； 3、一次性抚恤金标准：在职职工6个月工资；离退休人员3个月工资。（在职职工合计15个月当地职工上年度月平均工资） 已参加社会养老保险的离退休人员死亡，由当地社会保险机构按养老保险有关规定发放待遇；在职职工因病或非因工负伤死亡，除有规定纳入社会保险支付的地方外，由企业按上述标准发给死亡抚恤待遇。” 目前，广东省仅深圳市在职职工因病或非因工负伤死亡，其赔偿规定已经纳入社会保险支付，也即在深圳市，如果用人单位已经为员工缴纳了养老保险，则由社会保险机构支付赔偿，其赔偿标准如下所述，如果企业未为员工缴纳养老保险，则由企业按照上述标准自行支付给死亡职工亲属。东莞职工非因工死亡的，按照上述标准赔偿。 二、深圳地区：根据《深圳经济特区企业员工社会养老保险条例》第四十一条：在本市享受按月领取养老金的退休人员死亡或已参加基本养老保险的在职员工非因工死亡的，其死亡时符合供养条件的供养亲属享受丧葬补助费和一次性抚恤金。 丧葬补助费和一次性抚恤金的标准为： （一）丧葬补助费为其死亡时本市上年度在岗职工月平均工资的三倍； （二）一次性抚恤金以其死亡时本市上年度在岗职工月平均工资为基数。供养亲属为一人的，支付上述基数的六倍；供养亲属为两人的，支付上述基数的九倍；供养直系亲属为三人及以上的，支付上述基数的十二倍。 丧葬补助费、一次性抚恤金从基本养老保险基金中支付。 第四十三条员工或离退休人员死亡的，其亲属应在其死亡后三十日内，向市社保机构申报。
2020届广东省东莞市高三期末调研测试理科数学试 题 学校_________ 班级__________ 姓名__________ 学号__________ 一、单选题 1. 已知集合，则集合 （） A．B．C．D． 2. 已知，其中为虚数单位，则（） A．B．1 C．3 D． 3. 已知向量,满足，,且与的夹角为，则 （） A．1 B．3 C．D． 4. 已知数列为等差数列，为其前项和，，则 （） A．B．C．D． 5. 某调查机构对全国互联网行业进行调查统计，得到整个互联网行业从业者年龄分布饼状图和90后从事互联网行业者岗位分布图（90后指1990年及以后出生，80后指1980-1989年之间出生，80前指1979年及以前出生），则下列结论中不一定正确的是（） 整个互联网行业从业者年龄分布饼状图90后从事互联网行业者岗位分布图
A．互联网行业从业人员中90后占一半以上 B．互联网行业中从事技术岗位的人数90后比80后多 C．互联网行业中从事设计岗位的人数90后比80前多 D．互联网行业中从事市场岗位的90后人数不足总人数的10% 6. 函数（其中为自然对数的底数）的图象大致为（） A．B．C．D． 7. 已知函数是定义在上的奇函数，当时，，那么 的值为（） A．B．-3 C．3 D． 8. 如图，我国古代珠算算具算盘每个档（挂珠的杆）上有7颗算珠，用梁隔开，梁上面两颗叫上珠，下面5颗叫下珠，若从某一档的7颗算珠中任取3颗，至少含有一颗上珠的概率为（）
A．B．C．D． 9. 已知函数，将的图象上所有点向右平移个单位长度，得到的图象关于直线对称，则的最小值为（）A．B．C． D． 10. 设是给定的平面，是不在内的任意两点．有下列四个命题： ①在内存在直线与直线异面；②在内存在直线与直线相交； ③存在过直线的平面与垂直；④存在过直线的平面与平行． 其中，一定正确的是（） A．①②③B．①③C．①④D．③④ 11. 已知圆的半径是，点是圆内部一点（不包括边界），点是圆圆周上一点，且，则的最小值为（） A．B．12 C． D．13 12. 已知球是正四面体的外接球，，点在线段上，且 ，过点作球的截面，则所得截面圆面积的最小值是（）A．B．C．D． 二、填空题 13. “角谷定理”的内容为对于每一个正整数，如果它是奇数，则对它乘3再加1；如果它是偶数，则对它除以2；如此循环，最终都能够得到1．右图为研