2014年普通高等学校招生全国统一考试 理科（新课标卷二Ⅱ）
第Ⅰ卷
一.选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，学科网只有一项是符合题目要求的.
1.设集合M=｛0,1,2｝，N={}2|320x x x -+≤，则M N ?=( )
A. ｛1｝
B. ｛2｝
C. ｛0，1｝
D. ｛1，2｝
2.设复数1z ，2z 在复平面内的对应点关于虚轴对称，zxxk 12z i =+，则12z z =（ ）
A. - 5
B. 5
C. - 4+ i
D. - 4 - i
3.设向量a,b 满足|a+b
|a-b
a ?
b = ( )
A. 1
B. 2
C. 3
D. 5
4.钝角三角形ABC 的面积是12
，AB=1，
，则AC=( ) A. 5
B. C. 2 D. 1
5.某地区空气质量监测资料表明，一天的空气质量为优良学科网的概率是0.75，连续两为优良的概率是0.6，已知某天的空气质量为优良，则随后一天的空气质量为
优良的概率是（ ）
A. 0.8
B. 0.75
C. 0.6
D. 0.45
6.如图，网格纸上正方形小格的边长为1（表示1cm ）,图中粗线画出的是
某零件的三视图，该零件由一个底面半径为3cm ，高为6cm 的圆柱体毛
坯切削得到，则切削掉部分的体积与原来毛坯体积的比值为（ ）
A. 1727
B. 59
C. 1027
D. 13
7.执行右图程序框图，如果输入的x,t 均为2，则输出的S= （ ）
A. 4
B. 5
C. 6
D. 7
8.设曲线y=a x-ln(x+1)在点(0,0)处的切线方程为y=2x ，则a =
A. 0
B. 1
C. 2
D. 3
9.设x,y 满足约束条件70310350x y x y x y +-??-+??--?
≤≤≥，则2z x y =-的最大值为（ ）
A. 10
B. 8
C. 3
D. 2
10.设F 为抛物线C:23y x =的焦点，过F 且倾斜角为30°的直线交C 于
A,B 两点，O 为坐标原点，则△OAB 的面积为（ ）
A.
B.
C. 63
D. 94
11.直三棱柱ABC-A 1B 1C 1中，∠BCA=90°，M ，N 分别是A 1B 1，A 1C 1的中点，BC=CA=CC 1， 则BM 与AN 所成的角的余弦值为（ ）
A. 110
B. 25
C.
D. 12.设函数(
)x f x m
π=.若存在()f x 的极值点0x 满足()22200x f x m +
A. ()(),66,-∞-?∞
B. ()(),44,-∞-?∞
C. ()(),22,-∞-?∞
D.()(),14,-∞-?∞
第Ⅱ卷
本卷包括必考题和选考题两部分.第13题~第21题为必考题，学科网每个试题考生必须做答.第22题~第24题为选考题，考生根据要求做答.
二.填空题
13.()10x a +的展开式中，7x 的系数为15，则a =________.(用数字填写答案)
14.函数()()()sin 22sin cos f x x x ???=+-+的最大值为_________.
15.已知偶函数()f x 在[)0,+∞单调递减，()20f =.若()10f x ->，则x 的取值范围是__________.
16.设点M （0x ,1），若在圆O:221x y +=上存在点N ，使得zxxk ∠OMN=45°，则0x 的取值范围是________.
三.解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.
17.（本小题满分12分）
已知数列{}n a 满足1a =1，131n n a a +=+. （Ⅰ）证明{}
12n a +是等比数列，并求{}n a 的通项公式； （Ⅱ）证明：1231112
n a a a ++<…+. 18. （本小题满分12分）
如图，四棱锥P-ABCD 中，底面ABCD 为矩形，PA ⊥平面ABCD ，E 为PD 的中点. （Ⅰ）证明：PB ∥平面AEC ；
（Ⅱ）设二面角D-AE-C 为60°，AP=1，
E-ACD 的体积.
19. （本小题满分12分）
（Ⅰ）求y 关于t 的线性回归方程；
（Ⅱ）利用（Ⅰ）中的回归方程，分析2007年至2013年该地区农村居民家庭人均纯收入的变化情况，并预测该地区2015年农村居民家庭人均纯收入.
附：回归直线的斜率和截距的最小二乘法估计公式分别为：
()()()121n
i i
i n i
i t t y y b t t ∧==--=-∑∑，??a
y bt =-
20. （本小题满分12分）
设1F ,2F 分别是椭圆
C:()222210y x a b a b
+=>>的左,右焦点，M 是C 上一点且2MF 与x 轴垂直，直线1MF 与C 的另一个交点为N.
（Ⅰ）若直线MN 的斜率为34
，求C 的离心率； （Ⅱ）若直线MN 在y 轴上的截距为2，且15MN F N =，求a,b .
21. （本小题满分12分）
已知函数()f x =2x x e e x ---zxxk
（Ⅰ）讨论()f x 的单调性；
（Ⅱ）设()()()24g x f x bf x =-，当0x >时，()0g x >,求b 的最大值；
（Ⅲ）已知1.4142 1.4143<
<，估计ln2的近似值（精确到0.001）
请考生在第22、23、24题中任选一题做答，如果多做，学科网同按所做的第一题计分，做答时请写清题号.
22.（本小题满分10）选修4—1：几何证明选讲
如图，P 是O 外一点，PA 是切线，A 为切点，割线PBC 与O 相
交于点B ，C ，PC=2PA ，D 为PC 的中点，AD 的延长线交O 于点
E.证明：
（Ⅰ）BE=EC ；
（Ⅱ）AD ?DE=22PB
23. （本小题满分10）选修4-4：坐标系与参数方程
在直角坐标系xoy 中，以坐标原点为极点，x 轴正半轴
为极轴建立极坐标系，半圆C 的极坐标方程为2cos ρθ=，
0,2πθ??∈????
.zxxk （Ⅰ）求C 的参数方程；
（Ⅱ）设点D 在C 上，C 在D 处的切线与直线:2l y +垂直，根据（Ⅰ）中你得到的参数方程，确定D 的坐标.
24. （本小题满分10）选修4-5：不等式选讲
设函数()f x =1(0)x x a a a
++-> （Ⅰ）证明：()f x ≥2；
（Ⅱ）若()35f <，求a 的学科网取值范围.
绝密★启用前 20１８年普通高等学校招生全国统一考试 理科数学 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2.作答时,将答案写在答题卡上。写在本试卷及草稿纸上无效。 3．考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回。 一、选择题：本题共12小题，每小题5分,共60分,在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.12i 12i +=- A ．43i 55 --? B.43i 55-+? ? C.34i 55-- ??Ｄ.34i 55 -+ ２．已知集合(){} 2 23A x y x y x y =+∈∈Z Z ，≤，，,则A 中元素的个数为 A.9 ? ? Ｂ．8? ??C.５? ?D.4 ３．函数()2 e e x x f x x --=的图像大致为 ４．已知向量a ，b 满足||1=a ,1?=-a b ，则(2)?-=a a b Ａ．4? ? B.3 ? ?C.2 ?? Ｄ.０ 5．双曲线22 221(0,0)x y a b a b -=>>3 A ．2y x = B ．3y x =±? C ．2 y = D.3y = 6．在ABC △中,5 cos 2C 1BC =，5AC =，则AB = A ．2 B 3029 D.25
7．为计算11111123499100 S =- +-++-…，设计了右侧的程序框图,则在空白框中应填入 A.1i i =+ B ．2i i =+ Ｃ．3i i =+ D ．4i i =+ ８.我国数学家陈景润在哥德巴赫猜想的研究中取得了世界领先的成果．哥德巴赫猜想是“每个大于2的偶数可以表示为两个素数的和”，如30723=+．在不超过30的素数中，随机选取两个不同的数,其和等于３0的概率是 A ． 1 12 ?? Ｂ. 1 14 ?? C. 115 ??D ． 118 9．在长方体1111ABCD A B C D -中,1AB BC == ,1AA ，则异面直线1AD 与1DB 所成角的余弦值为 A ．15 ? ??B ?? ? ? D.2 10．若()cos sin f x x x =-在[,]a a -是减函数,则a 的最大值是 Ａ. π 4 ? ?B. π2 ? ??C ． 3π4 ? Ｄ．π 11.已知()f x 是定义域为(,)-∞+∞的奇函数，满足(1)(1)f x f x -=+.若(1)2f =,则 (1)(2)(3)(50)f f f f ++++=… A.50- ?? B.0 ? Ｃ.2?? D.50 1２．已知1F ，2F 是椭圆22 221(0)x y C a b a b +=>>：的左,右焦点，A 是C 的左顶点，点P 在过A 且斜 率 的直线上,12PF F △为等腰三角形，12120F F P ∠=?,则C 的离心率为 A ． 23 ? ?B. 12 ???C.13 ? D. 14 二、填空题：本题共４小题,每小题５分,共20分。 13．曲线2ln(1)y x =+在点(0,0)处的切线方程为＿_＿_＿__＿__． 14.若,x y 满足约束条件25023050x y x y x +-≥?? -+≥??-≤? ，，， 则z x y =+的最大值为＿_＿_____＿_. 15.已知sin cos 1αβ+=，cos sin 0αβ+=，则sin()αβ+=__＿__＿_＿__.
2014年普通高等学校招生全国统一考试（新课标I） 文科综合地理（湖南等省份） 注意事项： 1.本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。答题前，考生务必在将自己的姓名、考生号填写在答题卡上。 2. 回答第Ⅰ卷时，选出每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在试卷上无效。 3. 回答第Ⅱ卷时，将答案卸载答题卡上，写在试卷上无效。 4. 考试结束，将本试卷和答题卡一并交回。 第Ⅰ卷 本卷共35小题。每小题4分，共140分。在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 太阳能光热电站（下图）通过数以十万计的反光版聚焦太阳能，给高塔顶端的锅炉加热，产生蒸汽，驱动发电机发电。据此完成1-3题。 1.我国下列地区中，资源条件最适宜建太阳能光热电站的是： A.柴达木盆地 B.黄土高原 C.山东半岛 D.东南丘陵 2.太阳能光热电站可能会： A.提升地表温度 B.干扰飞机电子导航 C.误伤途径飞鸟 D.提高作物产量 3.若在北回归线上建一太阳能光热电站，其高塔正午影长于塔高的比值为P，则 A.春、秋分日P=0 B. 夏至日P>0 C. 全年日P<1 D. 冬至日P>1 20世纪50年代，在外国专家的指导下，我国修建了兰新铁路。兰新铁路在新疆吐鲁番附近的线路如下图所示。读图，完成4-6题。
4、推测外国专家在图示区域铁路选线时考虑的主导因素是 A、河流 B、聚落 C、耕地 D、地形 5、后来，我国专家认为，兰新铁路在该区域的选线不合理，理由可能是 A、线路过长 B、距城镇过远 C、易受洪水威胁 D、工程量过大 6、50多年来，兰新铁路并没有改变该区域城镇的分布，是因为该区域的城镇分布受控 于 A、地形分布 B、绿洲分布 C、河流分布D沙漠分布 人类活动导致大气中含氮化合物浓度增加，产生沉降，是新出现的令人担忧的全球变化问题。一科研小组选择受人类干扰较小的某地，实验模拟大气氮沉降初期对植被的影响。实验地植被以灌木植物为主，伴生多年生草本植物。下表数据为实验地以2009年为基数，2010-2013年实验中植被的变化值（测量时间为每年9月30日）。据此完成7-9题。 7、实验期间植被变化表现为 ①生物量提高②生物量降低③植株密度改变④植被分布改变 A、①③ B、②③ C、①④ D、②④ 8、实验期间大气氮沉降导致灌木、草本两类植物出现此消彼长竞争的是 A植株数量B、总生物量C、地上生物量D、地下生物量 9．根据实验结果推测，随着大气氮沉降的持续，植被未来变化趋势是 A．灌木植物和草本植物繁茂 B. 灌木植物和草本植物萎缩
绝密 ★启用前 2018 年普通高等学校招生全国统一考试 理科数学 本试卷共 23 题，共 150 分，共 4 页。考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 注意事项： 1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。 2．选择题必须使用 2B 铅笔填涂； 非选择题必须使用 0．5 毫米黑色字迹的签字笔书写， 笔迹清楚。 字体工整、 3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。 4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。 5．保持卡面清洁，不要折叠、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。 一、选择题：本题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1． 1 2i 1 2i A ． 4 3 B ． 4 3 C ． 3 4 D ． 3 4 5 i 5 i 5 i 5 i 5 5 5 5 2．已知集合 A {( x, y) | x 2 y 2 3, x Z , y Z} ，则 A 中元素的个数为 A ．9 B ． 8 C ． 5 D ． 4 3．函数 f (x) e x e x 2 的图象大致为 x 4．已知向量 a ， b 满足 |a | 1 ， a b 1 ，则 a (2 a b) A ．4 x 2 y 2 B ． 3 C ． 2 D ． 0 5．双曲线 1( a 0, b 0) 的离心率为 3 ，则其渐近线方程为 2 2 a b 2 3 开始 A ． y 2x B ． y 3x C ． y D ． y x x C 5 ， BC 2 2 N 0,T 0 ．在 △ABC 中， 1 ， AC 5 ，则 AB 6 cos 5 i 1 2 A ． 4 2 B ． 30 C ． 29 D ． 2 5 是 否 i 100 7．为计算 S 1 1 1 1 L 1 1 ，设计了右侧的 1 2 3 4 99 100 N S N T N 程序框图，则在空白框中应填入 i A ． i i 1 T 1 输出 S T B ． i i 2 i 1 C ． i i 3 结束
2014年普通高等学校招生全国统一考试（新课标卷Ⅰ） 语文 适用地区：河南、河北、山西，湖北、湖南和陕西。 第Ⅰ卷阅读题 甲必做题 一、现代文阅读I 9分，每小题3分) 阅读下面的文字，完成l～3题。 悲剧产生于社会的矛盾、两种社会力量的冲突。冲突双方分别代表着真与假、善与恶、新与旧等对立的两极，却总是以代表真、善、新等美好的一方的失败、死亡、毁灭为结局，他们是悲剧的主人公。因为他们的力量还比较弱小，还无法与强大的旧势力或邪恶力量抗衡，正义的要求不能实现，于是形成了悲剧。古希腊学者亚里士多德指出，悲剧描写了比现实中更美好同时又是“与我们相似的”人物，通过他们的毁灭“引起怜悯和恐惧来使感情得到陶冶”，即产生净化的作用。 然而，悲剧不仅表现冲突与毁灭，而且表现抗争与拼搏，这是悲剧具有审美价值的最根本的原因。鲁迅说过：“悲剧将人生的有价值的东西毁灭给人看”。这种毁灭是抗争、拼搏以后的毁灭，抗争与拼搏体现了人的一种精神。古希腊神话中普罗米修斯为了人类从天上盗取火种，触怒了主神宙斯，被锁在高加索山崖上，每日遭神鹰啄食肝脏，但普罗米修斯毫不屈服，最后坠入深渊。罗丹的大理石雕塑《马身人首》中，人臂绝望地扑向一个它所抓不到的目标，而马足则陷于尘土不能自拔，表现出人性与兽性的冲突，象征着灵与肉的斗争，具有强烈的悲剧性。可以说，没有抗争就没有悲剧，冲突、抗争与毁灭是构成悲剧的三个主要因素。 悲剧的审美价值的载体只能是文学艺术。因为人生有价值的东西、美好事物的毁灭是令人伤悲的，因此现实中的悲剧不能作为直接的审美对象来欣赏，否则人就是泯灭了人性的人了。现实中的悲剧只能激起人的同情、义愤，迫使人采取严肃的伦理态度和实践行动。民主革命时期，在演出歌剧《白毛女》的过程中，曾多次出现扮演地主黄世仁的演员被打甚至险遭枪击的事件，这是人们以实际的道德评价代替了审美活动。现实的悲剧只在客观上具有悲
2018年全国统一高考数学试卷（理科）（新课标Ⅱ） 一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。 1．（5分）（2018?新课标Ⅱ）=（） A．i B． C． D． 2．（5分）（2018?新课标Ⅱ）已知集合A={（x，y）|x2+y2≤3，x∈Z，y∈Z），则A中元素的个数为（）A．9 B．8 C．5 D．4 3．（5分）（2018?新课标Ⅱ）函数f（x）=的图象大致为（） A．B．C．D． 4．（5分）（2018?新课标Ⅱ）已知向量，满足||=1，=﹣1，则?（2）=（） A．4 B．3 C．2 D．0 5．（5分）（2018?新课标Ⅱ）双曲线=1（a＞0，b＞0）的离心率为，则其渐近线方程为（）A．y=±x B．y=±x C．y=±x D．y=±x 6．（5分）（2018?新课标Ⅱ）在△ABC中，cos=，BC=1，AC=5，则AB=（） A．4 B． C． D．2 7．（5分）（2018?新课标Ⅱ）为计算S=1﹣+﹣+…+﹣，设计了如图的程序框图，则在空白框中应填入（）
A．i=i+1 B．i=i+2 C．i=i+3 D．i=i+4 8．（5分）（2018?新课标Ⅱ）我国数学家景润在哥德巴赫猜想的研究中取得了世界领先的成果．哥德巴赫猜想是“每个大于2的偶数可以表示为两个素数的和”，如30=7+23．在不超过30的素数中，随机选取两个不同的数，其和等于30的概率是（） A．B．C．D． 9．（5分）（2018?新课标Ⅱ）在长方体ABCD﹣A1B1C1D1中，AB=BC=1，AA1=，则异面直线AD1与DB1所成角的余弦值为（） A．B．C．D． 10．（5分）（2018?新课标Ⅱ）若f（x）=cosx﹣sinx在[﹣a，a]是减函数，则a的最大值是（） A．B．C． D．π 11．（5分）（2018?新课标Ⅱ）已知f（x）是定义域为（﹣∞，+∞）的奇函数，满足f（1﹣x）=f（1+x），若f （1）=2，则f（1）+f（2）+f（3）+…+f（50）=（） A．﹣50 B．0 C．2 D．50 12．（5分）（2018?新课标Ⅱ）已知F1，F2是椭圆C：=1（a＞b＞0）的左、右焦点，A是C的左顶点，点P在过A且斜率为的直线上，△PF1F2为等腰三角形，∠F1F2P=120°，则C的离心率为（）A．B．C．D． 二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。 13．（5分）（2018?新课标Ⅱ）曲线y=2ln（x+1）在点（0，0）处的切线方程为．
2014年普通高等学校招生全国统一考试全国课标1 理科数学 第Ⅰ卷 一、选择题：共12小题，每小题5分，共60分.在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的一项. 1.已知集合2 {|230}A x x x =--… ，{|22}B x x =-<…，则A B ?=（ ）. A .[]2,1-- B .[)1,2- C .[]1,1- D .[)1,2 2.3 2 (1)(1) i i +=-（ ）. A .1i + B .1i - C .1i -+ D .1i -- 3.设函数()f x ，()g x 的定义域都为R ，且()f x 是奇函数，()g x 是偶函数，则下列结论正确的是（ ）. A .()()f x g x 是偶函数 B .()()f x g x 是奇函数 C .()()g x f x 是奇函数 D .()()f x g x 是奇函数 4.已知F 是双曲线C ：2 2 3(0)x my m m -=>的一个焦点，则点F 到C 的一条渐近线的距离为（ ）. A .3 B .3 C .3m D .3m 5.4位同学各自在周六、周日两天中任选一天参加公益活动，则周六、周日都有同学参加公益活动的概率（ ）. A .18 B .38 C .58 D .78 6如图，圆O 的半径为1，A 是圆上的定点，P 是圆上的动点，角x 的始边为射 线OA ，终边为射线OP ，过点P 作直线OA 的垂线，垂足为M ，将点M 到直线OP 的距离表示为x 的函数()f x ，则()y f x =在[]0,π上的图像大致为（ ）.
7.执行下图的程序框图，若输入的,,a b k 分别为1,2,3，则输出的M =（ ）. A . 203 B . 72 C . 165 D .158 8.设(0, )2π α∈，(0,)2 π β∈，且1sin tan cos βαβ+= ，则（ ）. A .32 π αβ-= B . 32 π αβ+= C .22 π αβ-= D .22 π αβ+= 9.不等式组1 24x y x y +≥??-≤? 的解集记为D .有下面四个命题： 1p ：(,),22x y D x y ?∈+≥-， 2p ：(,),22x y D x y ?∈+≥, 3P ：(,),23x y D x y ?∈+≤， 4p ：(,),21x y D x y ?∈+≤-. 其中真命题是（ ）. A .2p ，3P B .1p ，2p C .1p ，4p D .1p ，3P 10.已知抛物线C ：2 8y x =的焦点为F ，准线为l ，P 是l 上一点，Q 是直线PF 与C 的一个焦点，若4FP FQ =，则||QF =（ ）. A . 72 B . 3 C .5 2 D .2 11.已知函数3 2 ()31f x ax x =-+，若()f x 存在唯一的零点0x ，且00x >，则a 的取值范
A．--i B．-+i C．--i D．-+i } ( 3．函数f(x)=的图象大致是（） r r r r 2 D．y=± 2 + 12 B． 14 C． 15 D． 2018年普通高等学校招生全国统一考试 理科数学 一、选择题(本题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是复合题目要求的) 1．1+2i=（） 1-2i 43 55 43 55 34 55 34 55 2．已知集合A= A．9 {x，y)x 2+y2≤3，x∈Z，y∈Z，则A中元素的个数为（） B．8C．5D．4 e x-e-x x2 r r 4．已知向量a,b满足，|a|=1，a?b=-1，则a?(2a-b)=（） A．4B．3C．2D．0 x2y2 5．双曲线 - a b2 A．y=±2x =1(a＞0，b＞0)的离心率为3，则其渐近线方程为（） B．y=±3x C．y=±2x3 2 x 6．在△ABC中，cos C5 = 25 ，BC=1，AC=5，则AB=（） A．42B．30C．29D．25 7．为计算S=1-11111 +-+???+- 23499100 ，设计了右侧的程序框图， 则在空白框中应填入（） A．i=i+1B．i=i+2 C．i=i+3D．i=i+4 8．我国数学家陈景润在哥德巴赫猜想的研究中取得了世界领先的成果．哥德巴赫 猜想是“每个大于2的偶数可以表示为两个素数的和”，如30=723．在不超过30 的素数中，随机选取两个不同的数，其和等于30的概率是（） A．1111 18
5 B ． 6 C ． 5 D ． 4 B ． 2 C ． 4 D ． π = 1(a ＞b ＞0)的左、右焦点交点， A 是 C 的左顶点，点 P 在过 A 且斜率为 的 2 3 B ． 3 D ． 14．若 x ，y 满足约束条件 ? x - 2 y + 3≥0 ，则 z = x + y 的最大值为_________． ? x - 5≤0 9．在长方体 ABCD - A B C D 中， AB = BC = 1 ， AA = 3 ，则异面直线 AD 与 DB 所成角的余弦值为（ ） 1 1 1 1 1 1 1 A ． 1 5 5 2 2 10．若 f (x ) = cos x - sin x 在 [-a ，a ]是减函数，则 a 的最大值是（ ） A ． π π 3π 11．已知 f (x ) 是定义域为 (-∞ ，+ ∞ ) 的奇函数，满足 f (1 - x ) = f (1 + x ) ．若 f (1) = 2 ，则 f (1) + f (2) + f (3) + ??? + f (50) = （ ） A ． -50 B ． 0 C ． 2 D ． 50 12．已知 F ， F 是椭圆 C : 1 2 x 2 y 2 + a b 2 3 6 直线上， △PF F 为等腰三角形， ∠F F P = 120? ，则 C 的离心率为（ ） 1 2 1 2 A ． 2 1 2 C ． 1 1 4 二、填空题(本题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分) 13．曲线 y = 2ln (x + 1) 在点 (0 ，0) 处的切线方程为__________． ? x + 2 y - 5≥0 ? ? 15．已知 sin α + cos β =1 ， cos α + sin β = 0 ，则 sin (α + β ) = __________． 16．已知圆锥的顶点为 S ，母线 SA ，SB 所成角的余弦值为 7 8 ，SA 与圆锥底面所成角为 45? ．若 △SAB 的面积为 5 15 ， 则该圆锥的侧面积为_________． 三、解答题(共 70 分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。第 17~21 题为必考题。每个试题考生都必须作 答，第 22、23 题为选考题，考生根据要求作答) （一）必答题：（60 分） 17．（12 分） 记 S 为等差数列 {a n n }的前 n 项和，已知 a 1 = -7 ， S = -15 ． 3 （1）求 {a n }的通项公式； （2）求 S ，并求 S 的最小值． n n 18．（12 分） 下图是某地区 2000 年至 2016 年环境基础设施投资额 y （单位：亿元）的折线图．
2014年全国（新课标I）文科综合地理 第Ⅰ卷 本卷共35小题。每小题4分，共140分。在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 太阳能光热电站（图1）通过数以十万计的反光版聚焦太阳能，给高塔顶端的锅炉加热，产生蒸汽，驱动发电机发电。据此完成1-3题。 1.我国下列地区中，资源条件最适宜建太阳能光热电站的是： A.柴达木盆地 B.黄土高原 C.山东半岛 D.东南丘陵 2.太阳能光热电站可能会： A.提升地表温度 B.干扰飞机电子导航 C.误伤途径飞鸟 D.提高作物产量 3.若在北回归线上建一太阳能光热电站，其高塔正午影长于塔高的比值为P，则 A.春、秋分日P=0 B. 夏至日P>0 C. 全年日P<1 D. 冬至日P>1 20世纪50年代，在外国专家的指导下，我国修建了兰新铁路。兰新铁路在新疆吐鲁番附近的线路如图2所示。读图2，完成4-6题。 4、推测外国专家在图示区 域铁路选线时考虑的主导因素是 A、河流 B、聚落 C耕地 D地形 5、后来，我国专家认为，兰新铁路在该区域的选线不合理，理由可能是 A、线路过长 B距城镇过远 C、易受洪水威胁 D、工程量过大 6、50多年来，兰新铁路并没有改变该区域城镇的分布，是因为该区域的城镇分
布受控于 A、地形分布 B、绿洲分布 C、河流分布 D沙漠分布 人类活动导致大气中含氮化合物浓度增加，产生沉降，是新出现的令人担忧的全球变化问题。一科研小组选择受人类干扰较小的某地，实验模拟大气氮沉降初期对植被的影响。实验地植被以灌木植物为主，伴生多年生草本植物。表1数据为实验地以2009年为基数，2010-2013年实验中植被的变化值（测量时间为每年9月30日）。据此完成7-9题。 7、实验 期间植被变化表现为 ①生物量提高②生物量降低③植株密度改变④植被分布改变 A、①③ B、②③ C、①④ D、②④ 8、实验期间大气氮沉降导致灌木、草本两类植物出现此消彼长竞争的是 A植株数量 B、总生物量 C、地上生物量 D、地下生物量 9．根据实验结果推测，随着大气氮沉降的持续，植被未来变化趋势是 A．灌木植物和草本植物繁茂 B. 灌木植物和草本植物萎缩 C．灌木植物茂盛、草本植物萎缩 D.灌木植物萎缩、草本植物茂盛 图3显示某国移民人数及其占总人口比例的变化。读图3，完成10-11题。 10.图4所示的①、②、③、④四幅图中，符合该国人口增长特点的是
2018年普通高等学校招生全国统一考试新课标2卷 理科数学 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2．作答时，将答案写在答题卡上。写在本试卷及草稿纸上无效。 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1． 1+2i 1-2i =( ) A ．- 45 - 35 i B ．- 45 + 35 i C ．- 35 - 4 5 i D ．- 35 + 45 i 解析：选D 2．已知集合A={(x,y)|x 2+y 2 ≤3,x ∈Z,y ∈Z }，则A 中元素的个数为 ( ) A ．9 B ．8 C ．5 D ．4 解析：选A 问题为确定圆面内整点个数 3．函数f(x)= e x -e -x x 2的图像大致为 ( ) 解析：选B f(x)为奇函数，排除A,x>0,f(x)>0,排除D,取x=2,f(2)= e 2 -e -2 4>1,故选B 4．已知向量a ，b 满足|a|=1，a ·b=-1，则a ·(2a-b)= ( ) A ．4 B ．3 C ．2 D ．0 解析：选B a ·(2a-b)=2a 2 -a ·b=2+1=3 5．双曲线x 2 a 2－y 2 b 2＝1(a ＞0，b ＞0)的离心率为3，则其渐近线方程为( ) A ．y=±2x B ．y=±3x C ．y=± 22 x D ．y=± 32 x 解析：选A e= 3 c 2 =3a 2 b=2a 6．在ΔABC 中，cos C 2=5 5，BC=1，AC=5，则AB= ( ) A ．4 2 B ．30 C ．29 D ．2 5 解析：选A cosC=2cos 2C 2 -1= - 35 AB 2=AC 2+BC 2 -2AB ·BC ·cosC=32 AB=4 2
2018年普通高等学校招生全国统一考试（1卷） 理科数学 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号等填写在答题卡和试卷指定位置上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目 要求的。 1．设1i 2i 1i z -= ++，则||z = A ．0 B ． 1 2 C ．1 D ．2 2．已知集合{} 2 20A x x x =-->，则A =R A ．{} 12x x -<< B ．{} 12x x -≤≤ C ．} {}{|1|2x x x x <-> D ．} {}{|1|2x x x x ≤-≥ 3．某地区经过一年的新农村建设，农村的经济收入增加了一倍，实现翻番，为更好地了解该地区农村的经济收入变化情况，统计了该地区新农村建设前后农村的经济收入构成比例，得到如下饼图： 建设前经济收入构成比例 建设后经济收入构成比例 则下面结论中不正确的是 A ．新农村建设后，种植收入减少 B ．新农村建设后，其他收入增加了一倍以上 C ．新农村建设后，养殖收入增加了一倍 D ．新农村建设后，养殖收入与第三产业收入的总和超过了经济收入的一半
4．设n S 为等差数列{}n a 的前n 项和，若3243S S S =+，12a =，则=5a A ．12- B ．10- C ．10 D ．12 5．设函数32 ()(1)f x x a x ax =+-+，若()f x 为奇函数，则曲线()y f x =在点(0,0)处的切线方程为 A ．2y x =- B ．y x =- C ．2y x = D ．y x = 6．在ABC △中，AD 为BC 边上的中线，E 为AD 的中点，则EB = A ． 31 44 AB AC - B ． 13 44 AB AC - C ． 31 44 AB AC + D ． 13 44 AB AC + 7．某圆柱的高为2，底面周长为16，其三视图如图．圆柱表面上的点M 在正视图上的对应点为A ，圆柱表面上的点N 在左视图上的对应点为B ，则在此圆柱侧面上，从M 到N 的路径中，最短路径的长度为 A ．172 B ．52 C ．3 D ．2 8．设抛物线C ：y 2=4x 的焦点为F ，过点（–2，0）且斜率为2 3 的直线与C 交于M ，N 两点，则FM FN ?= A ．5 B ．6 C ．7 D ．8 9．已知函数e 0()ln 0x x f x x x ?≤=? >?，， ，， ()()g x f x x a =++．若g （x ）存在2个零点，则a 的取值范围是 A ．[–1，0） B ．[0，+∞） C ．[–1，+∞） D ．[1，+∞） 10．下图来自古希腊数学家希波克拉底所研究的几何图形．此图由三个半圆构成，三个半圆的直径分别为 直角三角形ABC 的斜边BC ，直角边AB ，AC ．△ABC 的三边所围成的区域记为I ，黑色部分记为II ，其余部分记为III ．在整个图形中随机取一点，此点取自I ，II ，III 的概率分别记为p 1，p 2，p 3，则 A ．p 1=p 2 B ．p 1=p 3 C ．p 2=p 3 D ．p 1=p 2+p 3
2014年全国普通高等学校招生理科数学卷（新课标卷Ⅱ） 一、选择题： 1.设集合}2,1,0{=M ，}023|{2 ≤+-=x x x N ，则M N ?=( ) A. ｛1｝ B. ｛2｝ C. ｛0，1｝ D. ｛1，2｝ 2.设复数1z ，2z 在复平面内的对应点关于虚轴对称，12z i =+，则12z z =（ ） A. 5- B. 5 C. i +-4 D. i --4 3.设向量，满足10||=+，6||= -，则? ( ) A. 1 B. 2 C. 3 D. 5 4.钝角三角形ABC 的面积是12 ，1=AB ，2= BC ，则=AC ( ) A. 5 C. 2 D. 1 5.某地区空气质量监测资料表明，一天的空气质量为优良的概率是0.75，连续两为优良的概率是0.6，已知某天的空气质量为优良，则随后一天的空气质量为优良的概率是（ ） A. 0.8 B. 0.75 C. 0.6 D. 0.45 6.如图，网格纸上正方形小格的边长为1（表示1cm ）,图中粗线画出的是某零件的三视图，该零件由一个底面半径为3cm ，高为6cm 的圆柱体毛坯切削得到，则切削掉部分的体积与原来毛坯体积的比值为（ ） A. 1727 B. 59 C. 1027 D. 13 7.执行右图程序框图，如果输入的x ，t 均为2，则输出的=S （ ） A. 4 B. 5 C. 6 D. 7 8.设曲线)1ln(+-=x ax y 在点(0,0)处的切线方程为x y 2=， 则=a （ ） A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 9.设x ，y 满足约束条件?? ? ??≥--≤+-≤-+05301307y x y x y x ，则2z x y =-的最大值为（ ） A. 10 B. 8 C. 3 D. 2 10.设F 为抛物线C :23y x =的焦点，过F 且倾斜角为0 30的直线交C
2018年全国卷二卷理数Word版(含答案)
绝密★启用前 2018年普通高等学校招生全国统一考试 理科数学 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2．作答时，将答案写在答题卡上。写在本试卷及草稿纸上无效。 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1． 12i 12i +=- A ．43i 55 -- B ．43i 55 -+ C ． 34i 55 -- D ． 34i 55 -+ 2．已知集合(){}2 23A x y x y x y = +∈∈Z Z ，≤，，，则A 中元素的个数 为 A ．9 B ．8 C ．5
B ．2i i =+ C ．3i i =+ D ．4i i =+ 8．我国数学家陈景润在哥德巴赫猜想的研究中取得 了世界领先的成果．哥德巴赫猜想是“每个大于2的偶数可以表示为两个素数的和”，如30723=+．在不超过30的素数中，随机选取两个不同的数，其和等于30的概率是 A ．1 12 B ．114 C ．115 D ．118 9．在长方体 11 1 1 ABCD A B C D -中，1AB BC ==，1 AA ，则异面直 线1 AD 与1 DB 所成角的余弦值为 A ．15 B ． C D 10．若()cos sin f x x x =-在[,]a a -是减函数，则a 的最大值是
A ．π4 B ．π2 C ．3π4 D ．π 11．已知 () f x 是定义域为(,)-∞+∞的奇函数，满足(1)(1) f x f x -=+．若(1)2f =，则 (1)(2)(3)(50)f f f f ++++= … A ．50- B ．0 C ．2 D ．50 12．已知1 F ，2 F 是椭圆 22 221(0)x y C a b a b +=>>：的左，右焦点，A 是 C 的左顶点，点P 在过A 且斜率 的直线上，12 PF F △为等腰三角形，12 120F F P ∠=?，则 C 的离心率为 A ． 23 B ．12 C ．13 D ．1 4 二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。 13．曲线2ln(1)y x =+在点(0,0)处的切线方程为__________． 14．若,x y 满足约束条件25023050x y x y x +-≥?? -+≥??-≤? ，，， 则z x y =+的最大值为 __________．
2014年高考全国新课标1卷物理卷 二、选择题：本题共8小题，每小题6分。在每小题给出的四个选项中，第14-18题只有一个选项符合题目要求，第19-21题有多项符合题目要求。全部答对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。 14.在法拉第时代，下列验证“由磁产生电”设想的实验中.能观察到感应电流的是 A.将绕在磁铁上的线圈与电流表组成一闭合回路，然后观察电流表的变化 B.在一通电线圈旁放置一连有电流表的闭合线圈，然后观察电流表的变化 C.将一房间内的线圈两瑞与相邻房间的电流表连接。往线圈中插入条形磁铁后，再到相邻房间去观察电流表的变化 D.绕在同一铁环上的两个线圈，分别接电源和电流表，在给线圈通电或断电的瞬间，观察电流表的变化 15.关于通电直导线在匀强磁场中所受的安培力，下列说法正确的是 A.安培力的方向可以不垂直于直导线 B. 安培力的方向总是垂直于磁场方向 C.安培力大小与通电直导线和磁场的夹角无关 D.将直导线从中点折成直角，安培力的大小一定变为原来的一半 16.如图，MN 为铝质薄金属板，铝板上方分别有垂直于图平面的匀强磁场（未画出）。一带电粒子从紧贴铝板上表面的P 点垂直于铝板向上射出，从Q 点穿 越铝板后到达PQ 的中点O 。已知粒子穿越铝板时，其动能 损失一半，速度方向和电荷量不变。不计重力，铝板上方和 下方的磁感应强度大小之比为 A ．2 B ．2 C ．1 D ． 17．如图，用橡皮筋将一小球悬挂在小车的架子上，系统处于平衡状态。现使小车从静止开始向左加速，加速度从零开始逐渐增大到某一值，然后保持此值，小球稳 定地偏离竖直方向某一角度（橡皮筋在弹性限度内）。与稳定在竖直位 置时相比，小球的高度 A ．一定升高 B ．一定降低 C ．保持不变 D ．升高或降低由橡皮筋的劲度系数决定 18.如图（a ），线圈ab 、cd 绕在同一软铁心上。在ab 线圈中通以变化的电流，用示波器测得 线圈cd 间电压如图（b ）所示。已知线圈内部的磁场与流经线圈的电流成正比，则下列描述线圈ab 中电流随时间变化关系的图中，可能 正确的是 0 1 2 3 t i 0 1 2 3 t i i 0 1 2 3 t B i 1 2 3 t 0 1 2 3 t U cd 图a a b c d
2018 年普通高等学校招生全国统一考试（ II 卷） 理科数学 一、选择题：本题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1． 1 2i 1 2i 4 3 4 3 i 3 4 3 4 A ． i B ． 5 C ． i D ． i 5 5 5 5 5 5 5 2．已知集合 A x ，y x 2 y 2≤3 ，x Z ，y Z ，则 A 中元素的个数为 A ．9 B ． 8 C ． 5 D ． 4 3．函数 f e x e x 的图像大致为 x x 2 A B C D 4．已知向量 a 、 b 满足 | a | 1 ， a b 1 ，则 a (2a b ) A ．4 B ． 3 C ． 2 D ． 0 2 2 5．双曲线 x 2 y 2 1( a 0, b 0) 的离心率为 3 ，则其渐近线方程为 a b A ． y 2x B ． y 3x C ． y 2 D ． y 3 x x 2 2 6．在 △ABC 中， cos C 5 ，BC 1 ， AC 5，则 AB 开始 2 5 N 0,T A ．4 2 B ． 30 C ． 29 D ．2 5 i 1 1 1 1 1 1 7．为计算 S 1 3 ? 99 ，设计了右侧的程序框图，则在 是 100 否 2 4 100 i 空白框中应填入 1 A ． i i 1 N N S N T i B ． i i 2 T T 1 输出 S i 1 C ． i i 3 结束 D ． i i 4 8．我国数学家陈景润在哥德巴赫猜想的研究中取得了世界领先的成果．哥德巴赫猜想是“每个大于 2 的偶数可以 表示为两个素数的和”，如 30 7 23 ．在不超过 30 的素数中，随机选取两个不同的数，其和等于 30 的概率是 1 B ． 1 1 1 A ． 14 C ． D ． 12 15 18 ABCD A B C D AD DB
2014年普通高等学校招生全国统一考试 语文 注意事项： 1．本试卷分第I卷（阅读题）和第II卷（表达题）两部分。答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上. 2．作答时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回. 第 I卷阅读题 甲必考题 一、现代文阅读（9分，每小题3分） 阅读下面的文字，完成1?3题. 周代，尽管关于食品安全事件的记载不多，但我们还是看到，由于食品安全关系重大，统治者对此非常重视并作出了特别规定.周代的食品交易是以直接收获采摘的初级农产品为主，所以对农产品的成熟度十分关注.据《礼记》记栽，用代对食品交易的规定有：“五谷不时，果实未熟，不鬻于市.”这是我国历史上最早的关于食品安全管理的记录. 汉唐时期，食品交易活动非常频繁，交易品种十分丰富.为杜绝有毒有害食品流入市场，国家在法律上作出了相应的规定.汉朝《二年律令》规定：“诸食脯肉，脯肉毒杀、伤、病人者，亟尽孰燔其余?……当燔弗燔，及吏主者，皆坐脯肉赃，与盗同法.即肉类因腐坏等因素可能导致中毒者，应尽快焚毁，否则将处罚当事人及相关官员.唐朝《唐律》规定：“脯肉有毒，曾经病人，有余者速焚之，违者杖九十.若故与人食并出卖，令人病者，徒一年；以故致死者，绞.即人自食致死者，从过失杀人法。”从《唐律》中可以看到，在唐代，知脯肉有毒不速焚而构成的刑事犯罪分为两种情况，处罚各不相同：一是得知脯肉有毒时，食品的所有者应当立刻焚毁所剩有毒食品，以绝后患，否则杖九十；二是明知脯肉有毒而不立刻焚毁，致人中毒，则视情节及后果以科罚。 宋代，饮食市场空前繁荣。孟元老在《东京梦华录》中，追述了北宋都城开封府的城市风貌，并且以大量笔墨写到饮食业的昌盛，书中共提到一百多家店镝以及相关行会. 商品市场的繁荣，不可避免地带来一些问题，一些商贩“以物市于人，敝恶之场，饰为新奇；假伪之物，饰为真实.如绢帛之用胶糊，米麦之增温润，肉食之灌以水，药材之易以他物（《袁氏世范》）有的不法分子甚至采用鸡塞沙，鹅羊吹气、卖盐杂以灰之类伎俩谋取利润，为了加强对食品掺假，以次充好现象的监督和管理，宋代规定从业者必须加入行会，而行会必须对商品质量负责，市肆谓之行者，因官府料索而得此名，不以其物小大，但合充用者，皆置为行，虽医卜亦有职.”（《都城纪胜》商人们依经营类型组成行会，商铺，手工业和其他服务性行业的相关人员必领加入行会组织，并按行业登记在籍，否则就不能从业经营.各个行会对生产经营的商品质量进行把关，行会的首领作为拉保人，负责评定物价和监察不法行为.
绝密★启用前 2018年普通高等学校招生全国统一考试 理科数学 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2．作答时，将答案写在答题卡上。写在本试卷及草稿纸上无效。 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1. A. B. C. D. 【答案】D 【解析】分析：根据复数除法法则化简复数，即得结果. 详解：选D. 点睛：本题考查复数除法法则，考查学生基本运算能力. 2. 已知集合，则中元素的个数为 A. 9 B. 8 C. 5 D. 4 【答案】A 【解析】分析：根据枚举法，确定圆及其内部整点个数. 详解：， 当时，； 当时，； 当时，； 所以共有9个，选A. 点睛：本题考查集合与元素关系，点与圆位置关系，考查学生对概念理解与识别.
3. 函数的图像大致为 A. A B. B C. C D. D 【答案】B 【解析】分析：通过研究函数奇偶性以及单调性，确定函数图像. 详解：为奇函数，舍去A, 舍去D; ， 所以舍去C；因此选B. 点睛：有关函数图象识别问题的常见题型及解题思路（1）由函数的定义域，判断图象左右的位置，由函数的值域，判断图象的上下位置；②由函数的单调性，判断图象的变化趋势；③由函数的奇偶性，判断图象的对称性；④由函数的周期性，判断图象的循环往复． 4. 已知向量，满足，，则 A. 4 B. 3 C. 2 D. 0 【答案】B 【解析】分析：根据向量模的性质以及向量乘法得结果. 详解：因为 所以选B. 点睛：向量加减乘： 5. 双曲线的离心率为，则其渐近线方程为
2014年普通高等学校招生全国统一考试（新课标卷Ⅱ） 二、选择题:本大题共8小题，每小题6分。在每小题给出的四个选项中. 14~18题只有一项符合题目要求. 19~21题有多项符合题目要求。全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。 14.甲乙两汽车在一平直公路上同向行驶。在t =0到t=t 1的时间内，它们 的v-t 图像如图所示。在这段时间内： A.汽车甲的平均速度比乙大 B.汽车乙的平均速度等于 2 2 1v v + C.甲乙两汽车的位移相同 D.汽车甲的加速度大小逐渐减小，汽车乙的加速度大小逐渐增大 15.取水平地面为重力势能零点。一物块从某一高度水平抛出，在抛出点其动能与重力势能恰好相等。不计空气阻力，该物块落地时的速度方向与水平方向的夹角为： A. 6π B. 4π C. 3π D. 12 5π 16.一物体静止在粗糙水平地面上，现用一大小为F 1的水平拉力拉动物体，经过一段时间后其速度变为v ，若将水平拉力的大小改为F 2，物体从静止开始经过同样的时间后速度变为2v ，对于上述两个过程，用1F W 、 2F W 分别表示拉力F 1、F 2所做的功，1f W 、2f W 分别表示前后两次克服摩擦力所做的功，则： A. 214F F W W ＞，212f f W W ＞ B. 214F F W W ＞，122f f W W = C. 214F F W W ＜，122f f W W = D. 214F F W W ＜，212f f W W ＜ 17.如图所示，一质量为M 的光滑大圆环，用一细轻杆固定在竖直平面内；套在大圆环上的质量为m 的小环（可视为质点），从大圆环的最高处由静止滑下，重力加速度为g 。当小圆环滑到大圆环的最低点时，大圆环对轻杆拉力的大小为： A. Mg-5mg B. Mg+mg C. Mg+5mg D. Mg+10mg 18.假设地球可视为质量均匀分布的球体，已知地球表面的重力加速度在两极的大小为g 0，在赤道的大小为g ；地球自转的周期为T ，引力常数为G ，则地球的密度为： A. 0203g g g GT π- B. 0203g g g GT π - C. 2 3GT π D. 23g g GT πρ=