杨辉三角及其简单应用
高新第二学校 张晨
教学目标
1.了解杨辉三角的简单历史，理解杨辉三角的数字规律，培养学生从特殊到一般的数学归纳、猜想能力.
2.进一步巩固多项式乘多项式的运算，明确
().n n n b a b a +≠+ 3.在小组讨论的过程中培养合作意识，在独立思考的过程中发展创造思维能力.
4.通过课前的阅读、计算和网络学习，培养学生的自学能力.
教学重点：杨辉三角的发现和理解.
教学难点：杨辉三角的理解和应用.
教学过程
一、课前准备
1.阅读课本25—26页《杨辉三角》的内容，并上网搜集有关杨辉三角的资料；
2.利用多项式×多项式法则计算3)(b a +和4)(b a +；
3.观看网络视频《涂鸦数学之数字游戏》.
二、杨辉三角的历史简介：学生对话小品
三、杨辉三角及其特征的探究
1.计算并观察
()10=+b a
()b a b a +=+1
2222)(b ab a b a ++=+
3
223333)(b ab b a a b a +++=+
4322344464)(b ab b a b a a b a ++++=+
展开式中共有几项？：问题n b a )(1+
呢？的次数有什么特点？每项中，字母问题b a :2
问题3：展开式中各项的系数依次是什么？他们有什么特征？
结论：
1.n
b a )(+展开式中共有1+n 项，每项的次数都是n .
2.各项系数依次组成的图形就是杨辉三角，他们的主要特征是：
（1）杨辉三角具有对称性；
（2）每一行的首、末都是1；
（3）中间各数都等于它们两肩上的数的和.
四、辨析： ()?555吗b a b a +=+
结论：它们不相等，543223455510105)(b ab b a b a b a a b a +++++=+.
五、杨辉三角的简单应用
()66.55.45.36.10
D C B A b a ）是（的展开式第三项的系数请你猜想+
2.你能利用杨辉三角来计算 72吗？n 2吗？
3.“纵横路线图”问题
如图（1），我校的几个学生放学后，分别要乘坐608、29、312路公交车回家，规定只能由南向北走或由西向东走，请问他们分别有几种走法？
图（1） 图（2） 图（3）
如图（2），我想从学校到科技三路和沣惠南路交叉口附近的聚宾楼去吃烤鸭，
请问我有几种走法？
如图（3）如果要从A分别到C、D、M、N去，分别有几种走法？如图（4）如果要从A到B去，有几种走法？
图（4）
六、课堂小结
说一说：通过这节课的学习，我... ...
附：学生自学视频后，自己写的数三角：
幼儿乐高教学设计教案 乐高教育以为：儿童是主动的学习者，他们的身上有着自然的爱好和本能，而发挥其本能的学习就是让学生置身于布满趣味性、刺激性、挑战性的活动中，主动往探究知识的奥秘。以下是 ___精心的幼儿乐高教学设计教案的相关资料，希望对你有帮助! 大班乐高活动：灵活的小车 执教者朱翔 活动目标： 1、掌握方向盘、操纵杆的概念，拼搭能灵活转弯的小车，激发探索科学的兴趣。 2、通过设计、改造小车，发展动手操作能力、想象力及创造力。 活动准备： 乐高一盒，搭建好的小车，马路路线图一张，视频 活动过程：
一、听音乐入场 (放音乐《小汽车》)(幼儿在教师带领下，开小汽车形式入场，开到指定位置)“到站啦!我们找个位置站站好” “刚刚我们玩了开小车的游戏，正好前两天，我们也用乐高玩具也搭建了一辆小汽车呢，看，我们面前有一条宽宽的马路。让我们拿起小车，来玩一玩吧” (放音乐《小汽车》)(事先交代不同方向的小朋友往哪个方向开)(玩的过程中会发生碰撞) “把小车放在这里，请回到你们的位置上去吧”(幼儿在垫子上做好) 刚在我们玩得真开心，不过我发现了一些问题，也遇到了一些问题，你们有没有遇到问题啊?---撞车了，太挤了 很多小朋友的车挤在了一起，你们有办法解决这个问题吗?---@#￥% “当我们发现两车要相撞的时候，我们该怎么办”---@#￥%
“某某小朋友你来试一试”(请小朋友来试一试，能不能避让开，提出要求，车轮不能离开地面。) “小车只能往前走，不能拐弯”“你们能想办法让我们的小车拐弯吗?” 二、出示小车，引入方向盘和操纵杆的概念 “我这有一辆车，你们觉得有什么不一样?”---可以转动 “在这个小车里面藏着一个小小的秘密哦，想不想知道?”---想 “我们来看一看”(视频) “看明白没有?你们说说看”----方向盘转动，带动操纵杆车轮转动 “方向盘和车轮之间是什么连接的”---轴“这根轴就是操纵杆。” “这就是小车能够拐弯的秘密，老师的小车就是有了方向盘、操纵杆。当我转动方向盘的时候，车轮就跟着。。。” 三、展示PPT分解图
教会小朋友认识建筑房子 广西玉林市玉州区城南实验小学林水祺 活动目标： 1、发挥想象力进行搭建，提高幼儿动手操作能力 2、锻炼幼儿的手眼协调能力以及与同伴合作的能力。 使用材料：常规积木、造型积木、ppt。 活动准备：幼儿积累建构经验。 活动过程： 一、联系 1、出示小朋友，以参观他家的位置为由，导入教学活动。 师：我叫小明，今天我带你们去我家那附近看一看，有很多漂亮的建筑在哪，准备好了吗？ 2、音乐游戏《钻山洞》，让幼儿一个个通过钻过拱门，出示小明家附近的建筑ppt。 师：我家到了，请大家跟我一起走一走，去看一看吧，看小朋友们认不认识这些新奇有趣的建筑。 1）请幼儿观察图片，你们发现有哪些建筑呢？ 提问：大家看看，我家附近有哪些有趣的建筑呢？ 2）和幼儿一起分享不同建筑物的外形特征。 提问：谁能说说这些建筑像什么呢？由哪些图形组合在一起构成的？ 二、建构 1、让幼儿搭建自己喜欢的建筑。 师：现在请小朋友用乐高积木来搭建一个自己最喜欢的起建筑。
2、出示操作材料。 3、老师提出操作要求，让幼儿按操作要求进行活动，孩子自由选择积木搭建，老师观察指导。 三、反思 1、请幼儿介绍自己搭建的是什么起建筑。 师：现在请小朋友跟同伴交流一下，你搭建的是什么起建筑？ 师：有谁愿意来介绍一下自己搭建的建筑？请个别搭建比较特别的幼儿出来示范讲解） 2、你搭的建筑物有什么特别之处，用来干什么的？ 四、延续 1、分组合作，给小动物建一个动物园。 提问：我们搭建了这么多的建筑，把他们放在哪里好呢？幼儿回答。现在你们分成两组每组6人，每组搭建一个小区，把你们的建筑物放进小区里。 2、展示作品。 师：好了，现在你们的小区都搭建好了，可以把你们搭好的建筑物搬进去啦。
《自然灾害》教案 教学目标 一、知识目标： 1.观察自然图片，自主思考，辨析什么是自然灾害。 2.利用教材自主学习，通过观察文字、图片和视频资料，了解各种自然灾害。 3.阅读我国各种灾害地图，提炼重点灾区，得出中国重点灾害叠加图，了解我国是一个自然灾害频繁发生的国家。 二、能力目标： 带着问题分组讨论，结合自身经验，探讨防灾减灾的措施。 三情感态度与价值观目标： 通过对我国自然灾害及灾害防治的学习，培养学生敬畏自然、保护环境的意识。 教学重点 讨论自学，了解各种自然灾害。利用灾害图片叠加，讲解我国各种自然灾害频繁发生。教学难点 将课本中的孤立的案例转化成与前后知识相联系的知识。通过图片叠加了解中国自然灾害频发。 教学方法 活动探究法、提问讲解法 课前准备 1.教师准备：查询最新网络资料，制作多媒体课件。 2.学生准备：在网络上查找和自然灾害相关的图片和新闻。 课时安排 1课时 教学过程 一、导课 大家对于我国的自然环境已经有了一个初步的了解。然而，自然环境并非一成不变的，长远来说，所有的自然环境，包括我们了解的地形地势、气候河流，在几亿年前还都不是现在这个样子，它们慢慢地发展，一点点变化成为了今天的样子，而未来，它们还将继续改变。不过这种变化是十分缓慢的，缓慢到我们几乎感觉不出来。然而自然的变化也并非都是缓慢
的，有一种自然变化会比较激烈，有时是大地的震颤，比如火山喷发、地震海啸等，有时是天气的突变，来一场暴雨台风，或者突然的一场干旱，这些都是自然的激烈的变化。今天这节课我们就来关注这种自然的变化，看看自然的激变给我们带来的破坏，也就是自然灾害。同学们是怎么理解自然灾害的呢？（使用“学乐师生”APP拍照\录像\录音，收集学生典型成果，在“授课”系统中展示。） 二、新授 （一）常见的自然灾害 （课件展示）自然灾害图片，思考自然灾害的概念，找出四幅图片的共性，分析自然灾害的成因和结果，最终总结出自然灾害的概念 从图中可以直观地了解到自然灾害发生时的现象和造成的结果 例如：旱灾图 降水较常年偏少──造成用水紧张──农田由于缺水而出现干涸 结果：由于缺水导致减产或绝收 其他的几幅图可以依此分析 1.自然灾害的概念 自然灾害是自然环境出现异常的变化，并且造成了资源破坏、财产损失、人员伤亡 【巩固练习】──认识身边的自然灾害 （1）2013年4月20日，四川雅安发生地震，造成196人死亡 （2）2014年8月2日，江苏昆山汽车轮毂抛光车间发生爆炸，造成75人死亡 （3）2010年8月7日，甘肃舟曲发生特大泥石流，灾害中遇难1481人，失踪284人 （4）太平洋海底发生地震 【提问】根据自然灾害的概念，判断上面的4个事件，哪些属于自然灾害，说明理由
显示杨辉三角实验报告 姓名：许严班级：计122 学号：1213023050 1.问题描述 杨辉三角如图2.4.3所示，其特点是两个腰上数值是1，其他位置上的每一个整数都是它的上一行相邻两个整数之和。问题是：对于指定的最大行数rmax,要求从第一行到第rmax逐行显示杨辉三角形的所有元素。 2.基本要求 ⑴设计输出形式，尽量反映杨辉三角的特点。 ⑵设计计算杨辉三角形各行数值的方法。 ⑶输入：rmax从键盘输入。 ⑷输出：屏幕输出杨辉三角形. 3.实现提示 ⑴存储设计 计算杨辉三角形第i行时，如果在第i-1行两侧各添加一个0，则第i行的第j个元素等于第i-1行的第j-1个元素与第j个元素的和。计算如图2.4.4所示。第i行计算完，第i-1行的数据就没有用了，依据第i行数据可计算第i+1行的数据。 1 1 1 1 2 1 1 3 3 1 1 4 6 4 1 1 5 10 10 5 1 … 图2.4.3 杨辉三角形 从上述计算中不难看出，第i行的元素从左往右依次可被求得，求解过程中也是从左往右依次使用地i-1行的数据，显然，具有先入先出的特点。所以，可借助一个队列存放计算过程中所需的数据，如图2.4.5所示。 但随着航数的增加，队列会很长。所以，可以设置一循环队列，队长不少于rmax+2,边计算边出队。 （2）算法设计 计算各行元素的算法步骤如下。 Step1:队列初始化，0、1入队。队头ftont指向0处，队尾指向1后。 Step2:i从1到rmax,循环执行下列操作，求第i行数据。 2.1 0入队。 2.2 从队首起直到队尾，每出队两元素，求和后入队。 输出时注意0不输出。
《杨辉三角》导学案1 课前预习学案 一、预习目标 借助“杨辉三角”数表，掌握二项式系数的对称性，增减性与最大值。 二、预习内容 1、二项式定理：________________________________________________； 二项式系数：______________________________________________； 2、( 1+x) n=________________________________________________； 练一练：把( a+b) n（n=1，2，3，4，5，6）展开式的二项式系数填入课本P37的表格。 想一想：杨辉三角揭示了二项展开式的二项式系数的变化情况，那么杨辉三角有何特点？或者说二项式系数有何性质呢？ 画一画：当n=6时，作出函数f（r）的图象，并结合图象分析二项式系数的性质。 课内探究学案 一、学习目标 ①了解“杨辉三角”的特征，让学生偿试并发现二项式系数规律； ②通过探究，掌握二项式系数的性质，并能用它计算和证明一些简单的问题；二、学习重难点： 学习重点：二项式系数的性质及其应用； 学习难点：杨辉三角的基本性质的探索和发现。 三、学习过程 （一）、杨辉三角的来历及规律
问题1：根据( a+b) n （n=1，2，3，4，5，6）展开式的二项式系数表，你能发现 什么规律？ 问题2：杨辉三角揭示了二项展开式的二项式系数的变化情况，那么杨辉三角有何特点？或者说二项式系数有何性质呢？ 对于( a+b) n 展开式的二项式系数0n C ，1n C ，2n C ，…，n n C ，从函数角度看，r n C 可看成是以r 为自变量的函数f(r)，其定义域是{0，1，2，…，n}，令f(r)= r n C ，定义域为{0，1，2，…，n} 问题3：当n=6时，作出函数f （r ）的图象，并结合图象分析二项式系数的性质。 （二）二项式系数的重要性质 1、对称性：二项展开式中，与首末两端“等距离”的两项的二项式系数相等。即m n C =m n n C - 分析： 2、增减性与最大值：二项式系数先增大后减小，中间取最大。 提示：（1）讨论k n C 与1-k n C 的大小关系。 （2）讨论k k n )1(+-与1的大小关系。 3、各项二项式系数的和：( a+b) n 的展开式中的各个二项式系数的和为2n 分析：赋值法的应用。 四、典型例题（性质4） 试证：在（a+b ）n 的展开式中，奇数项的二项式系数的和等于偶数项的二项式系数的和。 分析：奇数项的二项式系数的和为0n C +2n C +4n C +…， 偶数项的二项式系数的和为1n C +3n C +5 n C +…， 由于(a+b)n =0n C a n +1n C a n-1b+…+k n C a n-k b k +…+n n C b n 中的a,b 可以取任意实数，因
乐高教学设计 ----《程序与程序设计》之旋转木马
马，调试程序，不断优 化。 学生分组活动和电机结构；常用测量工具准备。 Contemplate (引导学生评价和反思实践活动的成果) 思考与分析 通过让学生上台来讲解和演示所设计的机器人旋转木马，让学生自己反思设计过程中所遇到的一些问题，以及针对这些问题如何去寻求解决的方案，使学生在“做中学”的过程中，进一步加深对程序控制结构的理解；通过采取老师和同学提问，小组成员答辩的方式，培养学生善于反思和总结的科学精神，以及逻辑思维能力。 活动过程设计 教师活动学生活动设计意图 资源及 环境师：同学们，布置给大家的任务都完成 了没有？ 老师展示ppt 师：同学们，接下来请各个小组按照ppt 上面所列的问题，准备5分钟的发言， 待会儿依次上台来，讲解你们所设计的 系统，并演示旋转木马。 在学生讲解完后，老师给予掌声鼓励。 在学生演示完后，针对演示过程中，出 现的一些问题，老师进行提问。 在所有的小组完成了讲解和演示之后， 老师要进行总结。 师：同学们，今天的任务，大家都完成 得非常出色！ 生：都完成了！ 学生分小组，依次上台 讲解，并演示旋转木马。 在学生讲解完后，其他 小组同学给予掌声鼓 励。 演示小组的同学共同回 答老师的疑问。 其他小组同学提问 演示小组的同学共同答 疑 学生鼓掌 通过设置小组 成员上台讲解 和演示的活动， 让学生进行充 分的反思和总 结。 通过设置老师 提问和学生提 问的环节，让师 生之间、生生之 间进行思维的 碰撞，进一步促 进学生的反思。 老师通过在课 堂上肯定学生 的表现，进一步 激发学生课后 自主开展学习 的热情。 学生通过填写 课堂评价表，完 成对自己，以及 组员的评价，对 整堂课的表现 进行量化评价。 制作好 ppt课 件 演示的 同学和 其他小 组同学 都围在 旋转木 马两 旁，营 造一个 良好的 互动氛 围。 提前设 计好学 生的量 化评价 表。
《面对自然灾害》教学设计 北留中心校张立明 教学科目：品德与社会 教学内容：面对自然灾害 教学目标： 知识目标：1、知道自然灾害对农业生产造成的巨大破坏，了解人们为了保证农业生产与自然灾害所作的斗争。 能力目标：2、在收集资料、调查中初步形成多角度分析问题的能力。 态度目标：3、体验人类与自然灾害作斗争的可贵品质。 教学重点：知道自然灾害对农业生产造成的巨大破坏，了解人们为了保证农业生产与自然灾害所作的斗争。 教学准备： 学生准备：搜集关于各种自然灾害的材料，包括灾害发生时的损失，如何防治等方面。 教师准备：有关雪灾以及其他自然灾害的课件、搜集防治这些自然灾害的方法与措施。 教学过程： 一、导入新课： 人类和大自然是好朋友，大自然给我们带来了和风细雨、鲜花绿草、鸟语花香，可它有时也会给我们带来无尽的灾难，在刚刚过去的5.12大地震大家一定不会忘记吧，我们一起回顾一段触目惊心的短片，（出示地震视频） 师：从这幅图你看到了什么？想到了什么？你还看到了什么？ 生： 汶川一震，举国同悲，看到这个场面我们的心情非常沉重，这就是地震给我们造成的灾难。这节课我们就来学习面对自然灾害。 二、小小主播，讲述灾害 1、教师：课前老师让同学们搜集了有关自然灾害的资料，下面就进入我们的“新闻会客厅”，由小主播们播报新闻。 2、学生交流资料。 3、教师出示新闻资料 生谈感受。 三、话题一：农业灾害知多少 下面就进入第一个话题“农业灾害知多少”（课件出示） 请同学们阅读课本57－59页，结合自已收集到的资料，思考：农业遭受的自然灾害有哪些？这些自然灾害有哪些破坏？ 1、生阅读课本。 2、师生交流（教师提示可结合实例略） 教师相机补充：雹灾的危害很大，每次降雹的范围都很小，一般宽度为几米到几千米，长度为20～30千米，所以民间有“雹打一条线”的说法。猛烈的冰雹打毁庄稼，损坏房屋，人被砸伤、牲畜被打死的情况也常常发生。因此，雹灾是我国严重灾害之一。） 3、师小结：同学们说的种种自然灾害，导致受灾地区单产不高，总产不稳，农民收入不稳定。面对不可避免的自然灾害，广大农民是怎样做的呢？ 四、话题二：七嘴八舌话抗灾 1、请同学们再次阅读57－59页，思考：面对自然灾害，广大农民是怎样做的，请结合
日期： 2018年5月地点：明向校区公共机房6 （1）实验题目，实验原理和内容 一、实验目的：JAVA结构化程序设计 二、实验原理：声明不同数据类型的变量，使用关系运算符和逻辑运算符，使用表达式语句与复合语句，使用选择语句，使用循环语句。 实验内容及要求： 1、题目1：编写程序，实现从键盘输入一个0到100之内的整数，把百分制分数到等级分数的转换 键盘输入10个数，排序输出。 要求：请同学们把调试好的程序及运行结果、存在的问题写在下面（不够可以附页）。 1、 package test1; import .*; public class TEST1 { public static void main(String[] args){ "请输入一个0到100之间的整数"); Scanner scanner=new Scanner; int x; int m=(); x=m/10;
switch(x) { case 9: "A");break; case 8: "B");break; case 7: "C");break; case 6: "D");break; default: "E");break; } } } 2、 package test2; public class TEST2 { public static void main(String[] args){ int num;int m; for(int i=1;i<=9;i++){ for(int j=1;j<=i;j++){ num=i*j; "*"+i+"="+num+ "\t"); if(i==j) } }
§1．3．2“杨辉三角”与二项式系数的性质 教学目标： 知识与技能：掌握二项式系数的四个性质。 过程与方法：培养观察发现，抽象概括及分析解决问题的能力。 情感、态度与价值观：要启发学生认真分析书本图1－5－1提供的信息，从特殊到一般，归纳猜想，合情推理得到二项式系数的性质再给出严格的证明。 教学重点：如何灵活运用展开式、通项公式、二项式系数的性质解题 教学难点：如何灵活运用展开式、通项公式、二项式系数的性质解题 授课类型：新授课 课时安排：2课时 教学过程： 一、复习引入： 1．二项式定理及其特例： （1）01()()n n n r n r r n n n n n n a b C a C a b C a b C b n N -*+=+++++∈， （2）1 (1)1n r r n n n x C x C x x +=++ ++ +. 2．二项展开式的通项公式：1r n r r r n T C a b -+= 3．求常数项、有理项和系数最大的项时，要根据通项公式讨论对r 的限制；求有理项时要注意到指数及项数的整数性 二、讲解新课： 二项式系数表（杨辉三角） ()n a b +展开式的二项式系数，当n 依次取1,2,3…时，二项式系数表，表中每行 两端都是1，除1以外的每一个数都等于它肩上两个数的和 2．二项式系数的性质： ()n a b +展开式的二项式系数是0n C ，1n C ，2n C ，…，n n C ．r n C 可以看成以r 为自 变量的函数()f r 定义域是{0,1,2, ,}n ，例当6n =时，其图象是7个孤立的点（如图） （1）对称性．与首末两端“等距离”的两个二项式系数相等（∵m n m n n C C -=）． 直线2 n r = 是图象的对称轴． （2）增减性与最大值．∵1(1)(2)(1)1!k k n n n n n n k n k C C k k ----+-+= =?， ∴k n C 相对于1 k n C -的增减情况由1n k k -+决定，1112 n k n k k -++>?<， 当12 n k +<时，二项式系数逐渐增大．由对称性知它的后半部分是逐渐减小的，且在中间取得最大值；
《C语言程序设计》 实验报告 2012～2013学年第二学期 班级 姓名 学号 指导教师
实验一 实验项目名称：C程序的运行环境和运行C程序的方法 所使用的工具软件及环境：Visual C++ 6.0 一、实验目的： 1．了解在Visual C++ 6.0环境下如何编辑、编译、连接和运行一个C程序； 2．通过运行简单的C程序，初步了解C源程序的特点。 二、预习内容： 教材《C语言程序设计教程》第1章。 三、实验内容： 1. 在Visual C++ 6.0环境下输入并运行下面的程序： #include
2. (1) 改正后的源程序： (2) 运行结果(或截图)： 五、思考题： 1. 一个C程序上机的步骤有哪些？ 答： 2. 组成C程序的基本单位是函数，一个函数包括哪几个部分？ 答： 成绩指导教师签名
实验二 实验项目名称：数据类型、运算符和表达式 所使用的工具软件及环境：Visual C++ 6.0 一、实验目的： 1．掌握整型、实型与字符型这三种基本类型的概念； 2．掌握常量及变量的使用方法； 3. 掌握基本算术运算符及其表达式的使用方法； 4. 掌握++、--运算符、赋值运算符及其表达式的使用方法。 二、预习内容： 教材《C语言程序设计教程》第2章。 三、实验内容： 1. 在Visual C++ 6.0环境下输入下面的程序，编译、连接、调试该程序。 main( ) { char m,n; m=280; n=320; printf(“%d\t%d\n”,m,n); printf(“%c\t%c\n”,m,n); } 2. 在Visual C++ 6.0环境下输入并运行下面的程序，观察分析运行结果。 #include
杨辉三角（1） 目的要求 1．了解有关杨辉三角的简史，掌握杨辉三角的基本性质。 2．通过研究杨辉三角横行的数字规律，培养学生由特殊到一般的归纳猜想能力。 3．通过小组讨论，培养学生发现问题。探究知识、建构知识的研究型学习习惯及合作化学习的团队精神。 内容分析 本课的主要内容是总结杨辉三角的三个基本性质及研究发现杨辉三角横行的若干规律。 杨辉三角的三个基本性质主要是二项展开式的二项式系数即组合数的性质，它是研究杨辉三角其他规律的基础。杨辉三角横行的数字规律主要包括横行各数之间的大小关系。组合关系以及不同横行数字之间的联系。 研究性课题，主要是针对某些数学问题的深入探讨，或者从数学角度对某些日常生活中和其他学科中出现的问题进行研究。目的在于培养学生的创新精神和创造能力。它要求教师给学生提供研究的问题及背景，让学生自主探究知识的发生发展过。从问题的提出、探索的过程及猜想的建立均主要由学生自主完成，教师不可代替，但作为组织者，可提供必要指导。 教师首先简介杨辉三角的相关历史，激发学生的民族自豪感和创造欲望，然后引导学生总结有关杨辉三角的基本知识（研究的基础）及介绍发现数字规律的主要方法（研究的策略），并类比数列的通项及求和，让学生对n阶杨辉三角进行初步的研究尝试活动，让学生充分展开思维进入研究状态。 以下主要分小组合作研究杨辉三角的横行数字规律，重点发现规律，不必在课堂上证明。 教学过程 （一）回顾旧知 1．用电脑展示贾宪三角图、朱泄杰的古法七乘方图、帕斯卡三角图（附后），同时播放用古代民族乐器演奏的音乐。
教师介绍杨辉三角的简史：北宋人贾宪约1050年首先使用“贾宪三角”进行高次开方运算，南宋数学家杨辉在《详解九章算法》（1961年）记载并保存了“贾宪三角”，故称杨辉三角。元朝数学家朱世杰在《四元玉鉴》（1303年）扩充了“贾宪三角”成“古法七乘方图”。在欧洲直到1623年以后，法国数学家帕斯卡在13岁时发现了“帕斯卡三角”。 2．用电脑展示15阶杨辉三角或事先印好15阶杨辉三角分发给学生。对照杨辉三角，回顾高二下学期学过的杨辉三角的构造及基本性质，并由学生叙述。 1°与二项式定理的关系：杨辉三角的第n行就是二项式 n b a) (+展开 式的系数列 } {R N C。 2°对称性：杨辉三角中的数字左、右对称，对称轴是杨辉三角形底边 上的“高”，即 r n n r n c C- =。 3°结构特征：杨辉三角除斜边上1以外的各数，都等于它“肩上”的 两数之和，即 r n r n n r n C c C 1 1- - - + =。 （二）分组研究杨辉三角横行规律（将全班学生按前后排四或五人一组分成若干研究小组） 1．介绍数学发现的方法：杨辉三角中蕴涵了许多优美的规律。古今中外，许多数学家如贾宪、杨辉、朱世杰、帕斯卡、华罗庚等都曾深入研究过，并将研究结果应用于其他工作。他们研究的方法可以归纳为：
《自然灾害对人类的危害》教学设计 一．教学分析 1.教学内容分析 本节内容是必修一第四章第四节内，即最后一节，既有对前面知识的理解巩固，也有对应的拓展和延伸。课程“标准”旨在学习自然灾害对人类活动的影响，但由于学习自然灾害的目的是更为有效地防灾、减灾，所以，“标准”除要求其对人类活动的影响（危害）外，还要求了解自然灾害发生的主要原因，以认识自然灾害发生的机制和规律。自然灾害的成因主要是自然原因，但是，在很多情况下，人类活动对自然灾害起到诱发、加剧的作用。所以，认识自然灾害发生的机制和规律，有利于人类采取合理的活动，其本身就是防灾的重要措施。本节内容分成三个部分，即自然灾害的概念、自然灾害的危害、中国的洪涝灾害，如果按照书本上的知识切块显得繁杂，因此我适当调整为一下三个部分：即自然灾害的概念和分类、中国洪涝灾害多发的主要原因、淮河流域洪涝多发的原因。 2.教学对象分析 高一学生思维敏捷，善于思考，勤于发现，而且很有胆识，勇于表达自己的见解和观点。他们学习地理知识已有一段时间，已掌握了基本的地理学习技能，能够依据图片材料归纳地理现象，也能在教师的指导下总结地理规律。如能做到前后知识的有效联系，比如锋面系统的相关的知识，那对本节课的帮助很很大的。他们在小组合作学习的过程中，要积极开展互助学习、积极研讨。针对本节内容，在研讨淮河流域洪涝灾害多发的原因时要给与充分的时间，并且帮他们条理罗列清楚，帮助他们找到正确的方向。 3.教学环境分析 依据教学内容选择适当的教学手段。运用多媒体教学是基础，在此基础上运用电子白板增添学习的乐趣以及疑难问题的解答、突破，通过让学生参与电子白板互动，更深刻、更直观地掌握规律，并提高学生归纳总结的能力。当然此环节也不能忽视板书的作用，板书可以罗列本节课的框架知识。 二．教学目标 1、知识与技能 （1）知道自然灾害的概念、分类及其危害。 （2）能结合实例分析我国洪涝灾害频发的原因及产生的危害。 （3）学会收集整理分析资料，探究防治自然灾害的措施。 2、过程与方法 （1）通过播放视频、展示图片和资料，加深对各种自然灾害及造成损失的了解。 （2）通过资料收集，加工整理各种地理信息，提高学生发现问题，综合分析问题和解决问题的能力。 3、情感态度与价值观 关注我国自然灾害的现状与趋势，提高保护环境的意识，增强爱祖国、爱家乡的情感。三．教学重点、难点 教学重点： 1．我国洪涝灾害频发的原因及危害。 2.树立防灾、减灾、保护环境的意识。 教学难点：我国洪涝灾害频发的原因。
学生学号0120910680526 实验课成绩 武汉理工大学 学生实验报告书 实验课程名称软件工具与环境 开课学院计算机科学与技术学院 指导老师姓名付国江 学生姓名 学生专业班级软件工程0905 2011— 2012学年第1学期
实验课程名称： java语言程序设计 实验项目名称JDK安装与配置、简单的程序编写实验成绩 实验者专业班级软件0905 组别 同组者实验日期年月日第一部分：实验分析与设计（可加页） 一、实验内容描述（问题域描述） 实验目的： 熟悉JDK的安装、配置和使用，掌握Java Application程序的基本结构。 实验内容： （1）安装JDK,并练习设置JAVA_HOME、path和classpath环境变量； （2）编写一个打印出”HelloWorld”的Java Application程序，并编译运行； 二、实验基本原理与设计（包括实验方案设计，实验手段的确定，试验步骤等，用硬件逻辑或 者算法描述） （1）jdk的安装 （2）”HelloWorld”的编译运行 三、主要仪器设备及耗材 个人计算机，jdk 第二部分：实验调试与结果分析（可加页） 一、调试过程（包括调试方法描述、实验数据记录，实验现象记录，实验过程发现的问题等）（1）jdk的安装步骤： 1：双击jdk-6u10-windows-i586.exe安装文件 2：点击接受 3：点击下一步 4：选择JRE路径 5：点击下一步 6：完成 配置环境变量： 1：右键我的电脑，找到属性，高级中的环境变量 2：点击环境变量：3：系统变量针对所有用户，这里找到系统变量中的Path 点击编辑： 3：系统变量针对所有用户，这里找到系统变量中的Path 点击编辑： 4：在变量值末尾打上分号分隔，加入JDK库路径。 点击确定，完成！ 5：变量配置好后。 6：测试环境是否好 在控制台中 输入javac指令，能显示参数，说明成功。
1． 3．2“杨辉三角”与二项式系数的性质 教学目标： 知识与技能：掌握二项式系数的四个性质。 过程与方法：培养观察发现，抽象概括及分析解决问题的能力。 情感、态度与价值观：要启发学生认真分析书本图1－5－1提供的信息，从特殊到一般，归纳猜想，合情推理得到二项式系数的性质再给出严格的证明。 教学重点：如何灵活运用展开式、通项公式、二项式系数的性质解题教学难点：如何灵活运用展开式、通项公式、二项式系数的性质解题授课类型：新授课 教 具：多媒体、实物投影仪 第一课时 一、复习引入： 1．二项式定理及其特例： （1）01()()n n n r n r r n n n n n n a b C a C a b C a b C b n N -*+=+++++∈， （2）1 (1)1n r r n n n x C x C x x +=++ ++ +. 2．二项展开式的通项公式：1r n r r r n T C a b -+= 3．求常数项、有理项和系数最大的项时，要根据通项公式讨论对r 的限制；求有理项时要注意到指数及项数的整数性 二、讲解新课： 1二项式系数表（杨辉三角） ()n a b +展开式的二项式系数，当n 依次取1,2,3…时，二项式系数 表，表中每行两端都是1，除1以外的每一个数都等于它肩上两个数的和 2．二项式系数的性质： ()n a b +展开式的二项式系数是0n C ，1n C ，2n C ，…，n n C ．r n C 可以看成 以r 为自变量的函数()f r 定义域是{0,1,2, ,}n ，例当6n =时，其图象是7个孤立的点（如图） （1）对称性．与首末两端“等距离”的两个二项式系数相等 （∵m n m n n C C -=）． 直线2 n r = 是图象的对称轴． （2）增减性与最大值．∵1(1)(2)(1)1!k k n n n n n n k n k C C k k ----+-+= =? ，
防自然灾害教案 一：教学目的 1. 知识与技能： 知识：①台风起源、危害②雷雨大风③大雾天气④涝灾⑤冰雹⑥龙卷风 技能：从天气预报图上能认出并绘制台风、大雾、雷阵雨的符号 2. 方法与过程：直观看法，分析法 3. 情感态度价值观：珍爱生命 二：教学要求 1.台风起源、危害 2.雷雨大风，人如何做 3.大雾天气 4.涝灾 5.冰雹 6.龙卷风 方法设计：通过看课件灾害天气的图象，分析其危害，人们如何做 三：教学过程 （一）创设情境，激趣导入。 1．小朋友，时间过得真快啊，夏姑娘已经悄悄地来到了我们身边，你有没有发现她呢？（引导学生发现夏天天气的特征） 2．夏天不但炎热，而且变幻无常，她说生气就生气，你们看—— （二）联系生活，体验探究。 活动一：直观雷雨 1．播放乌云滚滚、雷电交加、大雨倾盆的画面。 2．小朋友，你们刚才看到什么？听到什么？ 3．你什么时候碰到这种情况？当时，你心里害怕吗？ 4．刚刚还是晴空万里，艳阳高照，突然间就乌云密布，电闪雷鸣，大雨像从天上倒下来，可没多久，天空又放晴了，空气清新，有时天上还会出现一道美丽的彩虹。多么奇特的自然现象！ 活动二：认识雷雨 1．雷雨这种自然现象是怎样形成的呢？ 2．请小朋友们根据课前观察准备说一说。
3．播放――雷雨的形成。 活动三：雷雨的危害 1．夏天是雷雨多发的季节，我们经常会听到那轰隆隆的雷声、看到刺眼的闪电、哗哗的大雨。小朋友，你们喜欢雷雨吗？说说理由。 2．小结：适量的雷雨能让庄稼喝个饱，能给花草洗个澡，雨后空气新鲜，人们感到舒服。 3．雷雨的形成是自然现象，也是物理现象。然而，雷雨有时也会给人类带来灾害。小朋友，你知道雷雨会给我们人类带来哪些灾害吗？ 4．小结：雷雨给我们人类造成了一些危害，如：河水猛涨、山洪爆发、农作物受损、街道受淹、电线断落、交通中断等。老师要特别提醒大家雷雨时注意安全，学会自我保护。 活动四：躲避雷雨 1．播放――雷雨来了…… 2．小朋友，康康熊为什么对圆圆和盼盼说：“大树下避雨危险！快走开！”？ 3．那遇到下面这几种情况，你该怎么做呢？出示课件。 A．小红在家里看电视。 B．姐妹俩走在放学的路上。 C．小弟弟在公园里玩耍。 请小朋友们分组讨论，小组长把你们得出的经验和办法记录下来。 4．交流“我的经验和办法”。 5．小朋友，你听说过因避雷方法不正确而发生的悲剧吗？来跟我们说一说。 6．为了让这样的悲剧不再发生，为了让大家牢记避雨的常识，老师编写了一首《避雨歌》，希望大家能够记住它。 避雨歌 雷公公，轰隆隆，家里电器暂不用， 避雨不去大树下，安全知识记心中。 雷雨来了不慌张，人人夸我好儿童。 ［ 活动五请同学们找出大自然发脾气的时候都会造成哪些危害？ 1、雷雨给我们人类造成了一些危害，如：河水猛涨、山洪爆发、农作物受损、街道受淹、电线断落、交通中断等。
1．3．2“杨辉三角”与二项式定理 昌邑一中吴福顺 一、复习引入： 1．二项式定理及其特例： （1）， （2） . 2 ．二项展开式的通项公式： 3．求常数项、有理项和系数最大的项时，要根据通项公式讨论对的限制；求有理项时要注意到指数及项数的整数性二、讲解新课： （首先介绍杨辉本人，让学生了解杨辉） 1 二项式系数表（杨辉三角） 展开式的二项式系数，当依次取…时，二项式系数表，表中每行两端都是，除以外的每一个数都等于它肩上两个数的和2．二项式系数的性质： 展开式的二项式系数是，，，…，．可以看成以为自变量的函数 定义域是，例当时，其图象是个孤立的点（如图） （1）对称性．与首末两端“等距离”的两个二项式系数相等（∵）． 直线是图象的对称轴． （2）增减性与最大值．∵， ∴相对于的增减情况由决定，， 当时，二项式系数逐渐增大．由对称性知它的后半部分是逐渐减小的，且在中间取得最大值； 当是偶数时，中间一项取得最大值；当是奇数时，中间两项，取得最大值． （3）各二项式系数和： ∵， 令，则
（讲解完成后，学生搜索有关二项式系数性质的网页，更加全面的了解二项式系数） 三、讲解范例： 例1．在的展开式中，奇数项的二项式系数的和等于偶数项的二项式系数的和证明：在展开式中，令，则， 即， ∴， 即在的展开式中，奇数项的二项式系数的和等于偶数项的二项式系数的和． （搜索赋值法，了解什么是赋值法） 说明：由性质（3）及例1知 . 例2．已知，求： （1）；（2）；（3） . 解：（1）当时，，展开式右边为 ∴， 当时，，∴， （2）令，① 令，② ①②得：，∴ . （3）由展开式知：均为负，均为正， ∴由（2）中①+②得：， ∴， ∴ 例3.求 (1+x)+(1+x)2+…+(1+x)10展开式中x3的系数 解： =，
四（2）班防自然灾害班会材料 一、目标：通过学习，让学生对能够了解一些基本常识，防灾减灾主题班会教案。 二、内容简介“防灾减灾日”意义。对我国影响较大的几种自然常见灾害及预防自救、自护常识。 三、灾害活动过程我国是世界上自然灾害最为严重的国家之一，灾害种类多、分布地域广、发生频率高、造成损失重。 1、“防灾减灾日”意义2008年5月12日，国务院确定每年的5月12日为“防灾减灾日”。四川汶川发生8.0级特大地震，损失影响之大，举世震惊。设立我国的“防灾减灾日”，一方面是顺应社会各界对我国防灾减灾关注的诉求，另一方面也是提醒国民前事不忘，后事之师，更加重视防灾减灾，努力减少灾害损失。国家设立“防灾减灾日”，将使我国的防灾减灾工作更有针对性，更加有效地开展防灾减灾工作。洪涝及其它灾害：地质灾害：种类有：泥石流、滑坡、崩塌、地面下沉、地震。 2、对我国影响最大的几种自然灾害雨涝灾害、洪水大风灾害：风力达到足以危害人们的生产活动、灾害、凌汛灾害、地震灾害。经济建设和日常生活的风，成为大风。危害性大风主要指台风、寒潮大风、雷暴大风、龙卷风。海洋灾害：风暴潮、灾害性海浪、冰雹灾害：我国是世界上雹灾较多的国家之一。热带气旋灾害：我国是世界上少数几个受热带气旋严重影响的国家之一。——大地震时不要急其它灾害还有很多。 3、常见灾害及预防自救自护常识 （1）、地震的自救常识海啸、赤潮。破坏性地震从人感觉振动到建筑物被破坏平均只有12秒钟，在这短短的时间内你千万不要惊慌，应根据所处环境迅速作出保障安全的抉择。如果住的是平房，那么你可以迅速跑到门外。如果住的是楼房，千万不要跳楼，应立即切
断电闸，关掉煤气，暂避到洗手间等跨度小的地方，或是桌子，床铺等下面，震后迅速撤离，以防强余震。 (2)、甲型H1N1流感（猪流感）报告发现疑似或确诊的猪流感病例，猪流感是一种由A型猪流感病毒引起的猪呼吸系统疾病，可同时感染人和猪。人感染猪流感的途径可能是通过接触受感染的生猪或接触被猪流感病毒感染的环境，或通过与感染猪流感病毒的人发生接触。 (3)、其他常见 避免前往人群拥挤场所；咳嗽或打喷嚏时用纸巾遮住口鼻，然后将纸巾丢进垃圾桶；情况 1、如遇到了火灾，首先保持5秒钟的镇静，尽快自救常识选择一条切实可行的逃生路线，如经常使用的门、窗、走廊、楼梯、安全出口等，。 2、如果衣服着火，立即躺下并用手遮住脸部，身体不断滚动以扑灭火焰——遮住脸部可预防脸部被烧伤，制止热气和烟雾进入肺部。 3、电器起火时，要先断电，再用湿棉被、湿衣服把火压灭。 4、眼睛被化学物品灼伤后，应把整个面部泡在清水里，连续做睁眼和闭眼的动作。冲洗后，应及时到医院治疗。 5、烫伤后，应在第一时间用冰矿泉水或清水冲伤口10分钟以上。如烫伤较轻无伤口，可用獾油、烫伤药膏或牙膏涂在患处。如伤口严重，不可使用烫伤药膏或油剂，不可刺穿水疱。
预防自然灾害安全教案 六一 教学目标： ⒈初步了解常见自然灾害的特点及其危害，认识大自然有不可抗拒的一面。 ⒉学会用调查访问等方法搜集资料，学会归纳整理资料。 ⒊了解我国曾经发生的重大自然灾害。 ⒋通过调查访问，了解家乡曾经发生的重大自然灾害及其带来的损失，并写好调查笔记。 教学准备： 搜集有关自然灾害方面的图片、文字资料。 教学过程： 一、创设情境，感受灾害 ⒈播放各类自然灾害的声响：如狂风呼啸声、打雷声、暴雨声、房屋倒塌声、人们的呼救声等。学生听后发挥想像，猜猜发生了什么事情，并描绘发生的情景。 ⒉小结：是啊，多么可怕的自然灾害。灾害一旦发生，人类的家园可能在瞬间被毁灭，生命可能被无情地夺走……（板书课题） 二、展示图片，认识灾害 ⒈教师：课前大家搜集了表现各类自然灾害的图片，并做成了剪报或幻灯片，下面我们就来举行一个“灾害图片展”。 ⒉学生展示图片，作简单的介绍（可以结合具体的背景事件）。 三、设计图标，了解灾害 ⒈教师示范图例。教师画一幅太阳照射着大地，大地都干裂了的图，并告诉学生这表示“干旱”。教师给图编一首顺口溜：太阳高高挂，滴雨也不下，大地快冒火，渴坏了庄稼。 ⒉学生准备，教师巡视指导。 ⒊学生交流，展示（可以先说说顺口溜或谜语，让其余同学猜一猜）。 四、小小主播，讲述灾害 ⒈教师：课前很多同学不仅搜集了自然灾害的图片，还了解了许多发生过的自然灾害，下面就进入我们的“新闻会客厅”，由小主播们播报新闻。 ⒉学生分全球新闻（国外发生的灾害）、国内新闻（外地发生的灾害）、地方新闻（家乡发生的灾害）进行播报。 五、交流汇报，直面灾害 展示调查表，交流近年来发生过的自然灾害给家乡人民带来了哪些损失。仿照教科书第73页的学生作品写一写、画一画，制作“灾害记忆卡”，说说自己印象最深的一个故事片段。 六、拓展讨论，深入思考 ⒈学生谈一谈了解这些自然灾害后的感受。 ⒉组织学生讨论这些自然灾害发生的原因，注意引导学生分析哪些是无法避免的，哪些是人为的，对于前者我们要努力建立预警机制，防患于未然，对于后者，我们更要反思自己的行为，懂得遵循自然规律，保护生态环境，和大自然和谐相处。
杨辉三角在二项是中的应用 一、课题：二项式系数的性质（1） 二、教学目标：1．理解和掌握二项式系数的性质，并会简单的应用； 2．初步了解用赋值法是解决二项式系数问题； 3．能用函数的观点分析处理二项式系数的性质，提高分析问题和解决问题的能力。 三、教学重点、难点：二项式系数的性质及其对性质的理解和应用。 四、教学过程： （一）复习： 1．二项式定理，二项展开式的通项及二项式系数． （二）新课讲解： 1．二项式系数表（杨辉三角） ()n a b +展开式的二项式系数，当n 依次取1,2,3…时，如下表所示： 1()a b +……………………1 1 2()a b +…………………1 2 1 3()a b +………………1 3 3 1 4()a b +……………1 4 6 4 1 5()a b +…………1 5 10 10 5 1 6()a b +………1 6 15 20 15 6 1 ……………………………… 上表叫二项式系数表，表中每行两端都是1，除1以外的每一个数都等于它肩上两个数的和（为什么？） 这个表早在我国南宋数学家杨辉1261年所著的《详解九章算法》就已经出现，这个表叫杨辉三角。利用这一性质，可根据相应于n 的各项二项式系数写出相应于1n +的各项二项式系数。 2．二项式系数的性质： ()n a b +展开式的二项式系数是0n C ，1n C ，2n C ，…，n n C ．r n C 可以看成以r 为自变量的函数()f r 定义域是{0,1,2,,}n ，例当6n =时， 其图象是7个孤立的点（如图） （1）对称性．与首末两端“等距离” 的两个二项式系数相等（∵m n m n n C C -=）． 直线2 n r =是图象的对称轴． （2）增减性与最大值．∵1(1)(2)(1)1!k k n n n n n n k n k C C k k ----+-+= =?， ∴k n C 相对于1k n C -的增减情况由1n k k -+决定，1112 n k n k k -++>?<， 当12n k +<时，二项式系数逐渐增大．由对称性知它的后半部分是逐渐减小的，且在中间取得最大值； 当n 是偶数时，中间一项2n n C 取得最大值；当n 是奇数时，中间两项12n n C -，12n n C +取得最大值． （3）各二项式系数和： ∵1(1)1n r r n n n x C x C x x +=++ +++，令1x =， 则0122n r n n n n n n C C C C C =++++++． 3．例题分析： 例1 在()n a b +的展开式中，奇数项的二项式系数的和等于偶数项的二项式系数的和。 证明：在展开式01()()n n n r n r r n n n n n n a b C a C a b C a b C b n N -*+=+++++∈中， 令1,1a b ==-，则0123(11)(1)n n n n n n n n C C C C C -=-+-+ +-， 即02130()()n n n n C C C C =++ -++， ∴0213n n n n C C C C ++=++，