高考总复习：正弦交流电的产生和描述
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【考纲要求】
1、知道交变电流的产生及正弦交变电流各物理量的变化规律、变化图像；
2、理解交变电流有效值的定义，会计算简单的非正弦交流电的有效值；
3、了解电容、电感对交变电流的影响。
4、会计算交流电路中的电压、电流、功率、热量、电量等。
【知识网络】
【考点梳理】
考点一、交流电的产生及变化规律
1、交变电流：大小和方向随时间变化的电流叫交变电流，常见的交流电如下
本章所涉及的将是最简单的交变电流，即正弦交流电—随时间按正弦规律变化的电流。
2、特点
易于产生、输送、变压、整流，在生活中有广泛的应用，交流电路理论是电工和电子技术的理论基础。∴交流电在电力工程、无线电技术和电磁测量中有极广泛的应用，在工程技术中所使用的交流电也是各式各样的。它具有三大优点：变换容易、输送经济、控制方便，所以已经作为现代国民经济的主要动力。
在稳恒电流中，I —电流、U （E ）—电压（电动势），都是恒定值。但在本章，i —电流、e —电动势、u —电压，都是瞬时值，因为它随时间而变，所以实际上是i （t ）、e （t ）、u （t ）。 3、交变电流的产生机理 要点诠释：
法拉第发现电磁感应定律的最重要的应用就是制成发电机。 （1）发电机的组成
磁极、线圈（电枢）
旋转电枢：通过滑环、电刷通入外电路，一般产生的电压小于500V 旋转磁极：比较常用，几千~几万V
原理：利用线圈在磁场中绕某一固定轴转动，切割磁感线产生感应电动势，继而在闭合回路产生电流
能量转化：机械能→电能 （2）交流电的产生
矩形线圈在匀强磁场中匀速转动，角速度ω一定。其中ab 、cd 边切割磁感线，且ab 、cd 始终与速度v 垂直，从切割效果看总是两个电源串联，其俯视图为：
第一象限：方向—abcda (磁通量Φ减少)
大小：2sin 2sin sin cd cd od e NBl v NBl l t NBS t θωωωω==?=
第二象限：方向—abcda (磁通量Φ增加)
大小：2sin 2sin()sin()cd cd od e NBl v NBl l t NBS t θωπωωπω==?-=-
sin e NBS t ωω=
依次类推：可得其它象限的情况。总之，sin sin m e NBS t E t ωωω==
与轴的位置无关。
①大小为sin NBS t ωω
②方向取决于角度ωt 0<ωt<π e>0 π<ωt<2π e<0
线圈每经过中性面一次，电流方向改变一次；线圈旋转一周，电流方向改变两次。 ③m E NBS ω=为感应电动势的最大值
④当线圈与中性面重合时（磁场方向与线圈平面垂直），磁通量Φ最大，磁通量的变化率最小，感应电动势最小，磁力矩最小；
当线圈与中性面垂直时（磁场方向与线圈平面平行），磁通量Φ最小，磁通量的变化率最大，感应电动势最大，磁力矩最大。 中性面特点：
（1）磁场方向与线圈平面垂直；（2）穿过线圈的磁通量最大，磁通量的变化率为零，电动势为零；（3）线圈每经过中性面一次，电流方向就改变一次。 4、交流电的变化规律 要点诠释：
（1）几个表达式
瞬时值 电动势 e 电流 i 路端电压u 最大值 E m I m U m
若外电阻为R ，电动机内阻为r ，则瞬时值表达式为
sin e NBS t ωω=
sin sin m m E e
i t I t R r R r
ωω=
==++ sin sin m
m RE u iR t U t R r ωω===+
（2）图象
考点二、描述交流电的物理量 要点诠释：
在稳恒电流里用两个物理量（I 、U ）就能描述电路的情况，但在交流电路里，由于电流的大小、方向都在随时间做周期性的变化，所以要描述它们的物理量就要多一些。 1、最大值（I m 、U m ）
指在一周期内所能达到的最大值。
电动势的最大值m E NBS ω=，电流的最大值m m E NBS I R r R r
ω
==++ 电压的最大值m m m R R
U I R NBS E R r R r
ω==
=++
电容器的耐压值应超过交流电压的最大值，才不会被击穿. 2、周期和频率
（1）周期T ：交流电完成一次周期性变化所需要的时间。即：线圈转动一周 （2）频率f ： 1f T
= （3）角速度222f n T
π
ωππ=
== 3、有效值U 、I （不是平均值） 要点诠释：
表示交流电产生的效果。电流的效应有热效应、化学效应、磁效应等。交流电的有效值是根据交流电的热效应来规定的。对交流电来说，有意义的不是其在某一瞬间的瞬时功率，而是它在一个周期内的平均功率。如50Hz 供电的灯泡，虽然其瞬时功率不断变化，但我们感觉不到其亮度的变化，其亮度取决于其平均功率。
（1）定义：让交流电和稳恒电流通过相同的电阻，如果在相同的时间内产生的热量相等，则这个稳恒电流的数值就为该交流电的有效值。 （2）正弦交流电的有效值
m E = m I = m U =
即
m E E = m I = m U =
交电流在一周期内的平均功率i P ，
对直流电2
P I R =，对交流电21
)
2i m P I R I R ==
以上公式只适用于正弦交流电。对其它的交流电不适用，在对待非正弦交流电时，有效
值的计算应从其定义出发进行推算，或与正弦交流电的规律进行对比得出。 （3）一般说明交流电的数值，不做特殊说明，都指有效值。例： ①照明电路中的220V 电压 ②额定电压及功率“220V 50W” ③交流电表的指示数值
对纯电阻电路，其计算与直流电的计算类似，但式中各量均代入有效值 U
I R
=
P=UI 4、平均值
物理意义：交变电流图像中图线与时间轴所围成的面积与时间的比值。 计算有关电量时只能用平均值。 E B L v =
E N
t φ
?=? E I R r =+
E N q I t t R r R r
φ?=?=?=++
考点三、电感、电容对交变电流的影响
要点诠释：
电感是“通直流、阻交流，通低频、阻高频” 电容是“通交流、隔直流、通高频、阻低频”
（1）电感对直流的阻碍作用很小所以是“通直流”，而对交流都有阻碍作用，所以“阻交流”；而交流频率越高，电感阻碍作用越大，而对低频阻碍作用较小，所以“通低频，阻高频”； （2）电容对直流来说是断路，而交流可以通过对电容充放电，使电路中有电流，故表现为交流“通过”了电容器，故有“通交流，隔直流”；电容器对交流的阻碍作用与交流的频率有关，频率越高，容抗越小，越易“通过”电容器，而对低频容抗较大，故有“通高频、阻低频”。 【典型例题】
类型一、交流电的产生及描述 【交流电 例1】
例1、如图所示，矩形线圈abcd 在匀强磁场中绕oo′轴匀速转动，产生的交流电动势e =200 sin100πt （V ）。则（ ） A ．此交流电的频率是100Hz
B ．交流电的有效值E V
C ．当频率增加时，电动势的最大值也增大
D ．当穿过线圈平面的磁通量最大时，电动势也最大。
【思路点拨】根据电动势的瞬时值表达式sin e NBS t ωω=进行分析，与已知的交流电动势
e =200 sin100πt （V ）进行对比。 【答案】C
【解析】此交流电的频率100ωπ=，周期22110050T s π
πω
π==
=，频率1
50f Hz T
==，
A 错；交流电的有效值
E =
==，B 错；频率增大，角速度增大，根据电动势的最大值m E NBS ω=可知，频率增大，电动势的最大值也增大，C 对；当穿过线圈平面的磁通量最大时，即处于中性面时，磁通量的变化率为零，电动势为零，D 错，故C 对。
【总结升华】要理解电动势、电流、路端电压瞬时值的物理意义，对最大值与有效值的关系、表征交流电的几个物理量的意义、对中性面的特点必须熟练应用。 举一反三 【变式1】（2016 广西模拟）当摇动如图所示的手摇交流发电机时，发现小灯泡闪烁。此时流过小灯泡的电流是（ ）
A. 交流电
B. 直流电
C. 恒定电流
D. 涡流
【答案】A
【解析】交流电是指电流的方向发生变化的电流，直流电的方向不变，而恒定电流是指大小与方向均不变，涡流是感应电流，而手摇发电机产生的是交流电，A 正确，BCD 错.
故选A 。
【变式2】一台小型发电机产生的电动势随时间变化的正弦规律图像如图甲所示。已知发电机线圈内阻为5.0Ω，则外接一只电阻为95.0Ω的灯泡，如图乙所示，则（ ）
A.电压表
的示数为220V
B.电路中的电流方向每秒钟改变50次
C.灯泡实际消耗的功率为484W
D.发电机线圈内阻每秒钟产生的热量24.2J
【答案】D
【解析】A 选项，由图像可知电动势的有效值为220V ，而电压表测量的是路端电压，其大小为220
95209955
E U R V V R r =
=?=++，A 错；B 选项，由图像知交流电的周期为0.02秒，一个周期内电流方向改变两次，频率是50赫兹，故每秒钟电流方向改变100次，B 错；C 选项，灯泡的实际功率2
22
220()()95459.8955
E P I R R W W R r ==?=?=++，C 错；D 选项，由焦耳定律得2
2
220()5124.2955
Q I rt J J ==??=+，D 对，故正确选项为D 。 类型二、交流电的图像分析
例2、在匀强磁场中，一矩形金属线框绕与磁感线垂直的转动轴匀速转动，如图甲所示。产生的交变电动势随时间变化的规律如图乙所示。则下列说法正确的是( )
A. t =0.01s 时穿过线框的磁通量最小
B. 该交变电动势的有效值为
C. 该交变电动势的瞬时值表达式为)V e t =π
D. 电动势瞬时值为22V 时，线圈平面与中性面的夹角为45°
【答案】D
【解析】t =0.01s 时，感应电动势为零，穿过线框的磁通量最大，选项A 错误；该交变电动势的有效值为22V
U =
=，选项B 错误；该交变电动势的瞬时值表达式为 2
)V e t t T
=π
π，
选项C 错误；电动势瞬时值为22V 时，sin(100)2
t =
π，线框平面与初始位置所在平面的夹角为45°，与中性面的夹角也为45°，故选项D 正确。
举一反三
【变式1】一正弦交流电的电压随时间变化的规律如图所示。由图可知（ ） A ．该交流电的电压瞬时值的表达式为u=100sin(25 t)V B ．该交流电的频率为25 Hz
C ．该交流电的电压的有效值为
D ．若将该交流电压加在阻值为R=100Ω的电阻两端，则电阻消耗的功率是50 W
【答案】BD
【解析】由图读出电压的最大值为100V ，周期0.04秒，有效值为，频率为25 Hz ，
角速度2500.04
π
ωπ=
= /rsd s ，电压瞬时值的表达式为u=100sin( 50 π t )，AC 错B 对；
电阻消耗的功率为有效值，故要计算功率的有效值，22
50100
U P W W R ===，D 对，故正确选项为BD 。
【变式2】电阻R 1、R 2交流电源按照图1所示方式连接，R 1=10Ω，R 2=20Ω。合上开关后S 后，通过电阻R 2的正弦交变电流i 随时间t 变化的情况如图2所示。则（ ）
A 、通过R 1的电流的有效值是1.2A
B 、R 1两端的电压有效值是6V
C 、通过R 2的电流的有效值是 A
D 、R 2两端的电压有效值是V 【答案】B
类型三、非正弦交流电有效值的计算 【交流电 例4】
例3、如图1、2表示交流电的电流随时间变化的图像，分别求出它们的有效值。
【思路点拨】以上三图都不是正弦交流电，其有效值的计算要根据有效值的定义；某交流电的有效值等于与之在相同时间内，在等值电阻上产生相同热量的直流电的数值。根据焦耳定律计算。
【答案】（1）5I A =；（2）I =
；（3）
【解析】（1）根据焦耳定律，交流电在一个周期内产生的热量相等
由于正负半周的时间相等，都用二分之一周期表示，可以认为正负半周都是直流电
22222
T T
I RT R R =?
+?，216925I =+= 所以该交流电流的有效值为5I A =.
（2）可以认为正负半周都是正弦交流电，最大值不同，有效值不同
222
22T T
I RT R R =?+?，2145I =+=
所以该交流电流的有效值为I =
.
【总结升华】对于非正弦交流电，其有效值的计算必须根据有效值的定义计算。 举一反三
【变式1】（2015 四川卷）小型手摇发电机线圈共N 匝，每匝可简化为矩形线圈abcd ，磁极间的磁场视为匀强磁场，方向垂直于线圈中心轴OO ′，线圈绕OO ′匀速转动，如图所示。矩形线圈ab 边和cd 边产生的感应电动势的最大值都为e 0，不计线圈电阻，则发电机输出电压
A ．峰值是e 0
B ．峰值是2e 0
C ．有效值是02
2
Ne D ．有效值是02Ne
【答案】D
【解析】由题意可知，线圈ab 边和cd 边产生的感应电动势的最大值都为e 0，因此对单匝矩形线圈总电动势最大值为2e 0，又因为发电机线圈共N 匝，所以发电机线圈中总电动势最大值为2Ne 0，根据闭合电路欧姆定律可知，在不计线圈内阻时，输出电压等于感应电动势的大小，即其峰值为2Ne 0，故选项A 、B 错误；又由题意可知，若从图示位置开始计时，
发电机线圈中产生的感应电流为正弦式交变电流，由其有效值与峰值的关系可知，
U =，
即0U =，故选项C 错误；选项D 正确。
【考点】对正弦式交变电流的产生原理的理解，以及其四值运算、闭合电路欧姆定律的应用。
【变式2】如图（甲）所示，为电热毯的电路图，电热丝接在u =311sin 100πt V 的电源上， 电热毯被加热到一定温度后，通过装置P 使输入电压变为图（乙）所示的波形，从而进入 保温状态，若电热丝电阻保持不变，此时交流电压表的读数是 （ ）
A.110 V
B.156 V
C.220 V
D.311 V 【答案】B
【解析】202
U T T R =+，222202U =
所以该交流电流的有效值为156
U V ===。故B 对。
类型四、电感、电容对交变电流的影响
例4、如图所示，当交流电源的电压（有效值）U=220 V ，频率f=50 Hz ，3只灯L 1、L 2、L 3的亮度相同（L 无直流电阻），若将交流电源的频率变为f =100 Hz ，则（ ）
A ．L 1灯比原来亮
B ．L 2灯比原来亮
C ．L 3灯和原来一样亮
D ．L 3灯比原来亮
【思路点拨】当交流电源的电压的有效值不变时而频率改变时，会导致电感线圈对电流阻碍发生变化（变大），电容对电流阻碍发生变化（变小）。 【答案】AC 【解析】交流电源的频率变大时电容器对电流阻碍作用变小，即容抗变小，相当于电阻变小，而电压不变，与电容器串联的L 1灯比原来要亮；频率变大时电感对电流阻碍作用变大，即感抗变大，相当于电阻变大，而电压不变，与电感线圈串联的L 2灯比原来要暗；对纯电阻而言，频率变化对其没有影响，L 3灯和原来一样亮。故正确选项为AC 。
【总结升华】保持电压的有效值不变，只改变电源的频率，对电感线圈而言，电感的感抗变大，相当于电阻变大。对电容器而言，电容器的容抗变小，相当于电阻变小。要注意总结与区别。 举一反三
【变式】两个相同的白炽灯L 1和L 2接到如图所示的电路中，灯L 1与电容器串联，灯L 2 与电感线圈串联接到电路中，当a 、b 处接电压最大值为U m 、频率为f 的正弦交流电源时，两灯都发光，且亮度相同。更换一个新的正弦交流电源后灯L 1的亮度大于灯L 2的亮度，新电源的电压最大值和频率可能是（ ）
A. 最大值仍为U m ，而频率大于f
B. 最大值仍为U m ，而频率小于f
C. 最大值大于U m ，而频率仍为f
D. 最大值小于U m ，而频率仍为f 【答案】A
【解析】若新电源两极的电压最大值小于U m ，而频率f 不变，则感抗和容抗不变，L 1、L 2应同时亮度减小，故C 、D 错。而当U m 不变，频率大于f 时，感抗增大，容抗减小，则L 1的亮度应大于L 2的亮度，故A 对B 错，选A 。
类型五、交流电的计算
例5、如图所示为交流发电机示意图，匝数为n =100匝的矩形线圈，边长分别为 10 cm 和
20 cm ，内阻为 5Ω，在磁感应强度B =0.5 T 的匀强磁场中绕OO ′轴以 rad/s 的角速度匀速转动，转动开始时线圈平面与磁场方向平行，线圈通过电刷和外部 20Ω的电阻R 相接。求电键S 合上后，
（1）写出线圈内产生的交变电动势瞬时值的表达式 （2）电压表和电流表示数；
（3）电阻R 上所消耗的电功率是多少？
（4）如保持转子匀速转动，外力每分钟需要对转子所做的功； （5）从计时开始，线圈转过3/π的过程中，通过外电阻R 的电量。
【思路点拨】根据题目所给数据，首先求出电动势的最大值（当然也可以不求出），再写出交变电动势的瞬时值的表达式，电压表和电流表的读数为有效值，求出电压电流的有效值。求通过线圈截面的电量要用平均值，求功又要用有效值。
【答案】（1）cos m e E t ω== V （2）2.0 A ；40 V. （3）80 W. （4）6.0×103J （5）2
3.510q C -=? 【解析】（1）感应电动势最大值
m E nBS ω==100×0.5×0.1×0.2×V
故交变电动势瞬时值的表达式为
cos m e E t ω== V
（2）感应电动势有效值
E =
=50 V .
电键S 合上时，由全电路欧姆定律 50
205
E I R r =
=
++ A=2.0 A ， U =IR =2×20 V=40 V . 即电流表示数为 2 A ，电压表示数为 40 V. （3）电阻R 上所消耗的电功率 P =IU =2×40 W=80 W.
（4）由能量守恒定律可知，外力驱动线圈所做的功将消耗的外界能量全部转化为回路中的电能，进一步转化为回路中产生的内能，能量必须用有效值计算 W=Q =I 2(R+r) t=22×(20+5) ×60J=6.0×103J （5）由法拉第电磁感应定律，E n
t
φ
?=?
电量2sin
1000.50.023253.510nBS E n q I t t R r R r
R r C
π
φ-???=?=
?===+++=? 【总结升华】解答交流电路计算题的基本程序：写出角速度ω，求出电动势的最大值和有
效值，写出电动势的瞬时值表达式，若从中性面开始计时，为正弦函数，若从磁场方向与线圈平面平行的位置开始计时则为余弦函数，应用闭合电路的欧姆定律求出电流的有效值，再求外电路的电压，若求功率、热量必须用有效值，若求电量必须用平均值。 举一反三
【变式】如图所示，矩形线圈abcd 在磁感应强度B=2 T 的匀强磁场中绕轴OO ＇以角速度ω=10π rad / s 匀速转动，线圈共10匝，电阻为r =5Ω，ab =0.3 m ，bc=0.6 m ，负载电阻R=45Ω。求（1）电阻R 在0.05 s 内所发出的热量
（2）在0.05 s 内流过电阻R 上的电量（设线圈从垂直中性面开始转动）。
【答案】（1）5.76 J （2）0.072C
【解析】求热量要用有效值，求电量必须用平均值。
（1）电动势的最大值：1020.30.610113m E NBS V ωπ==????= 电流的有效值：
1.6I A =
==
221.6450.05 5.76Q I Rt J J ==??=
（2）线圈在0.05秒内转过的角度：100.052
t π
θωπ==?=
，即90
磁通量的变化量：BS φ?=, Q It =
E n
t
φ
?=? ()E I R r =+
联立解得 1020.30.6
0.072455
n nBS Q C C R r R r φ????====+++.
6 正弦交流电 【课题名称】6.2 正弦交流电的基本物理量与测量 【课时安排】 3课时 【教学目标】 1．理解最大值、有效值的概念，明确其测量方法，掌握它们之间的关系。 2．理解周期、频率和角频率的概念，明确其测量方法，掌握它们之间的关系。 3．理解相位、初相和相位差的概念，掌握它们之间的关系。 【教学重点】 重点：正弦交流电的三要素 【教学难点】 难点：角频率和相位概念的理解 【关键点】 看懂三要素与波形图之间的关系 【教学方法】 直观演示法、讲授法、谈话法、理论联系实际法、多媒体演示法 【教具资源】 示波器、多媒体课件、万用表、钳形电流表、频率计 【教学过程】 一、导入新课 教师可利用多媒体展示正弦交流电压波形图，然后引导学生同直流电相比，要完整地描述交流电，必须从变化范围、变化快慢和变化的起点三方面来进行，从而引出本节课的学习内容——正弦交流电的基本物理量与测量。 二、讲授新课 教学环节1：正弦交流电的最大值和有效值 教师活动：教师可利用展示的正弦交流电压波形图，讲解最大值和有效值的概念、正确表示方法及它们之间的关系，同时说明最大值和有效值在实际应用中的重要意义。然后利用实物或多媒体演示，讲解测量交流电压和交流电流大小的仪器和方法。 学生活动：学生可根据正弦交流电压波形图，在教师的引导下学习最大值和有效值的基本概念、表示方法及它们之间的关系，同时学习交流毫伏表、钳形电流表、万用表和示波器等仪器仪表测量交流电的方法。 知识点： 1．最大值：正弦交流电在一个周期内所能达到的最大数值，称为交流电的最大值，又称振幅、幅值或峰值，通常用带下标m的大写字母表示。最大值可以用来表示正弦交流电变化的范围。 2．有效值：交流电的有效值是根据电流的热效应来规定的。让交流电和直流电分别通过同样阻值的电阻，如果它们在同一时间内产生的热量相等，就把这一直流电的数值叫做这
教学设计项目：正弦交流电的基础知识 成都市新都职业技术学校易云霞 一、教材分析和对教学策略设计的指导思想 《正弦交流电》节选至高等教育出版社2010年7月第3版的《电工技术基础与技能》的第六章教学内容，是前面学习的《磁与电磁感应》知识的发展和综合运用，并且该知识与人们的生产、生活密切相关，如工厂中的动力设备电路、家庭中的照明电路等都是正弦交流电路。 本着职业技术教育教学要“理论联系实际”，“一切从学生的实际需要出发”的理念。我在第六章《正弦交流电》教学中把内容重新整合，“正弦交流电的基础知识”作为本章教学内容的第一个项目，其包含：任务1、基本概念；任务2、三要素；（“正弦量的三要素”作为单独一节来学习，其他物理量放在后面一节来上。）；任务3、正弦交流电的测量（电压、电流、频率的测量）,；任务4、交流电的测试；任务5、实训小结。 我们在日常生活中，学生经常和正弦交流电打交道，但是对正弦交流电的理性认识还是很少，特别是不能把直流电路中的规律简单地套用到交流电路中去，本节课的学习要使学生对正弦交流电有一个初步认识。教学中要直观、形象和联系生活实际。 二、学情分析和教学设计的初衷 1、学习者分析： 本校高一学生思维较活跃，对新鲜事物有较强的好奇心，对于运用理论知识联系实际问题有较浓厚的兴趣。能够主动学习和开展合作学习，喜欢多媒体技术支持的学习环境，具有较好的自控能力，但学生空间想象能力及语言的科学概括表述能力仍需进一步培养。 2、学习任务分析： 通过前阶段的学习，学生已了解《磁与电磁感应》中磁的基本概念，掌握了电流的磁效应，电磁感应知识。 第六章《正弦交流电》理论知识多，对于职高一年级学生来说，很难理解，
1 .电流产生磁场。 新课2.磁场对电流的作用力。 3. 电磁感应现象E B lv sin 第一节交流电的产生 一、交流电的产生 演示：由图引出交流电的概念。 1. 交流电：强度和方向都随时间作周期性变化的电流叫交流电。 2. 交流电的变化规律 中性面：跟磁力线垂直的平面叫中性面。 (1)线圈平面跟中性面重合的时刻开始计时 ①某一瞬间整个线圈中的感应电动势： e 2 B l v sin co t 或者 e E m sin o t E m 2 Blv 式中：e 电动势的瞬时值 教后记
E m 电动势的最大值 由上式知在匀强磁场中匀速转动的线圈里产生的感应电动势是按正弦规律变化的。 ②当线圈平面转到与磁感线平行的位置时，由于31 2, sin? t 1,所以此 时的感应电动势最大 e 2Blv;当线圈平面转到与磁感线垂直时，此时感应电动势 最小，e 0。 ③若线圈和电阻组成闭合电路，则电路中就有感应电流。 e E I 』sin 3 t I m sin ? t R R 式中：R ——整个闭合电路的电阻 I m 电流的最大值 i ――电流强度的瞬时值 ④电压的瞬时值 u I R' I m R' sin 31 U m sin3 t 式中：R'――某段导线的电阻U m 电压的最大值 由上可知：感应电动势、感应电流、外电路中一段导线上的电压都按正弦规律变化。 (2)线圈平面跟中性面有一夹角时开始计时 e E m sin ( 31 ) i I m sin ( 31 ) u U m sin (31 ) 正弦交流电：按正弦规律变化的交流电。 二、交流电的波形图 1. 讲解如图 n 2. 用描点法画出I I m sin3 t和u U m sin ( 31 )的图形，其中 =一。 6 练习
交变电流知识点总结 一、交变电流 1定义：大小和方向都随时间做周期性变化的电流，称为交变电流，简称交流，用符号“~”表示。 2特点：电流方向随时间做周期性变化，是交流电最主要的特征，也是交流电与直流电最主要的区别。 3、正弦式交变电流 交流电产生过程中的两个特殊位置 图像
4、描述交变电流的物理量 4.1周期和频率 （1）周期：交变电流完成一次周期性变化所需要的时间叫做交变电流的周期，用符号T表示，其单位是秒（s）。 （2）频率：交变电流在1s内完成周期性变化的次数叫做交变电流的频率，用符号f表示，其单位是赫兹（Hz）。 5、解题方法及技巧 5.1正弦交变电流图像的信息获取 ? ? → ? ? ?? → ? ? ? ?→ ? ? 直接读取：最大值、周期 最大值有效值 图像信息 间接获取周期频率、角速度、转速 瞬时值线圈的位置 5.2交变电流有效值的求解方法 （1）对于按正（余）弦规律变化的电流，可利用交变电流的有效值与峰值的关系求解，即E=、U、I= （2）对于非正（余）弦规律变化的电流，可从有效值的定义出发，由热效应的“三同原则”（同电阻、同时间、同热量）求解，一般选一个周期的时间计算。 5.3交变电流平均值和有效值的区別 求一段时间内通过导体横截面的电荷量时要用平均值，q It =。平均值的计算需用E t Φ ? = ? 和
E I R = 。切记122E E E +≠，平均值不等于有效值。 三、变压器和远距离输电 1、变压器的构造 如图甲所示为变压器的结构图，它是由闭合铁芯和绕在铁芯上的两个线圈组成的。跟电源相连的叫原线圈；另一^线圈跟负载连接，叫副线圈。铁芯由涂有绝缘漆的硅钢片叠合而成。图乙是电路符号。 2、工作原理 变压器的工作原理是电磁感应的互感现象。当在原线圈上加交变电流时，电流的大小和方向不断改变，它在铁芯中产生交变的磁场，穿过副线圈，变化的磁场在副线圈上产生感应电动势。这样原、副线圈在铁芯中的磁通量发生了变化，从而发生互感现象，产生了感应电动势。 3、能量转化过程 →→原线圈的电能 磁场能副线圈的电能 续表
第一节 交流电的产生和变化规律 一、交变电流： c ）、（e ）所a ）律变化的。即正弦交流。 2、中性面：匀速旋转的线圈，位于跟磁感线垂直的平面叫做中性面。这一位置穿过线圈的磁通量最大，但切割边都未切割磁感线，或者说这时线圈的磁通量变化率为零，线圈中无感应电动势。 3、规律： （1）、函数表达式：从中性面开始计时，则e=NBS ωsin ωt 。用εM 表示峰值εM =NBS ω 则e=ε M sin ω t 在纯电阻电路中,电流I= R R e m ε=sin ωt=I m sin ωt ，电压u=U m sin ωt 。 4、交流发电机 （1）发电机的基本组成：①用来产生感应电动势的线圈（叫电枢）②用来产生磁场的磁极 （2）发电机的基本种类①旋转电枢式发电机（电枢动磁极不动）②旋转磁极式发电机（磁极动电枢不动）无论哪种发电机，转动的部分叫转子，不动的部分叫定子 第二节 表征交变电流的物理量 1、表征交变电流大小物理量 ①瞬时值：对应某一时刻的交流的值 用小写字母x 表示，e i u ②峰值：即最大的瞬时值 用大写字母表示，U m Ｉm εm εm = nsB ω Ｉm =εm / R 注意：线圈在匀强磁场中绕垂直于磁感线方向的轴匀速转动时，所产生感应电动势的峰值为 εm =NBS ω，即仅由匝数N ，线圈面积S ，磁感强度B 和角速度ω四个量决定。与轴的具体位置，线圈的形状及线圈是否闭合都是无关的。 ③有效值： ⅰ、意义：描述交流电做功或热效应的物理量 ⅱ、定义：跟交流热效应相等的恒定电流的值叫做交流的有效值。 ⅲ、正弦交流的有效值与峰值之间的关系是ε= 2 m ε I= 2 m I U= 2 m U 。
单相正弦交流电路的基本知识 本章的学习重点： ● 正弦交流电路的基本概念； ● 正弦量有效值的概念和定义，有效值与最大值之间的数量关系； ● 三大基本电路元件在正弦交流电路中的伏安关系及功率和能量问题。 3．1 正弦交流电路的基本概念 1、学习指导 （1）正弦量的三要素 正弦量随时间变化、对应每一时刻的数值称为瞬时值，正弦量的瞬时值表示形式一般为解 析式或波形图。正弦量的最大值反映了正弦量振荡的正向最高点，也称为振幅。 正弦量的最大值和瞬时值都不能正确反映它的作功能力，因此引入有效值的概念：与一个 交流电热效应相同的直流电的数值定义为这个交流电的有效值。正弦交流电的有效值与它的最大值之间具有确定的数量关系，即I I 2m 。 周期是指正弦量变化一个循环所需要的时间；频率指正弦量一秒钟内所变化的周数；角频 率则指正弦量一秒钟经历的弧度数，周期、频率和角频率从不同的角度反映了同一个问题：正弦量随时间变化的快慢程度。 相位是正弦量随时间变化的电角度，是时间的函数；初相则是对应t=0时刻的相位，初相 确定了正弦计时始的位置。 正弦量的最大值（或有效值）称为它的第一要素，第一要素反映了正弦量的作功能力； 角频率（或频率、周期）为正弦量的第二要素，第二要素指出了正弦量随时间变化的快慢程度；初相是正弦量的第三要素，瞎经确定了正弦量计时始的位置。 一个正弦量，只要明确了它的三要素，则这个正弦量就是唯一地、确定的。因此，表达一 个正弦量时，也只须表达出其三要素即可。解析式和波形图都能很好地表达正弦量的三要素，因此它们是正弦量的表示方法。 （2）相位差 相位差指的是两个同频率正弦量之间的相位之差，由于同频率正弦量之间的相位之差实 际上就等于它们的初相之差，因此相位差就是两个同频率正弦量的初相之差。注意：不同频率的正弦量之间是没有相位差的概念而言的。
第17章:交变电流 一、知识网络 二、重、难点知识归纳 1．交变电流产生 ( 交变电流 产生: 线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场方向的轴匀速转动而产生的 描 述 瞬时值: I=I m sin ωt 峰值:I m = nsB ω/R 有效值:2/m I I = 周期和频率的关系:T=1/f 图像：正弦曲线 电感对交变电流的作用：通直流、阻交流，通低频、阻高频 应用 电容对交变电流的作用：通交流、阻直流，通高频、阻低频 变压器 变流比： 电能的输送 原理：电磁感应 变压比：U 1/U 2=n 1/n 2 只有一个副线圈：I 1/I 2=n 2/n 1 有多个副线圈：I 1n 1= I 2n 2= I 3n 3=…… 功率损失：线损R ）U P （P 2= 电压损失：线损R U P U =
（二）、正弦交流的产生及变化规律。 (1)、产生：当线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场方向的轴匀速转动时，线圈中产生的交流是随时间按正弦规律变化的。即正弦交流。 (2)、中性面：匀速旋转的线圈，位于跟磁感线垂直的平面叫做中性面。这一位置穿过线圈的磁通量最大，但切割边都未切割磁感线，或者说这时线圈的磁通量变化率为零，线圈中无感应电动势。 (3)、规律：从中性面开始计时，则e=NBS ωsin ωt 。用εm 表示峰值NBS ω则e=εm sin ωt 在纯电阻电路中,电流I=R R e m ε=sin ωt=I m sin ωt ，电压u=U m sin ωt 。 2、表征交变电流大小物理量 (1)瞬时值：对应某一时刻的交流的值 用小写字母x 表示，e i u (2)峰值：即最大的瞬时值。大写字母表示，U m Ｉm εm εm = nsB ω Ｉm =εm / R 注意：线圈在匀强磁场中绕垂直于磁感线方向的轴匀速转动时，所产生感应电动势的峰值为εm =NBS ω，即仅由匝数N ，线圈面积S ，磁感强度B 和角速度ω四个量决定。与轴的具体位置，线圈的形状及线圈是否闭合都是无关的。 (3)有效值： a 、意义：描述交流电做功或热效应的物理量 b 、定义：跟交流热效应相等的恒定电流的值叫做交流的有效值。 c 、正弦交流的有效值与峰值之间的关系是ε= 2m ε I=2m I U=2m U 。 注意：正弦交流的有效值和峰值之间具有ε= 2m ε，U=2 2m m I I U =的关系，非正弦（或余弦）交流无此关系，但可按有效值的定义进行推导，如对于正负半周最大值相等的方波电流，其热效应和与其最大值相等的恒定电流是相同的，因而其有效值即等于其最大值。即I=I m 。
2019年高三二轮复习交变电流重点知识点 1.交变电流：大小和方向都随时间作周期性变化的电流，叫做交变电流。按正弦规律变化的电动势、电流称为正弦交流电。 2.正弦交流电 (1)函数式：e=Emsint(其中★Em=NBS) (2)线圈平面与中性面重合时，磁通量最大，电动势为零，磁通量的变化率为零，线圈平面与中心面垂直时，磁通量为零，电动势最大，磁通量的变化率最大。 (3)若从线圈平面和磁场方向平行时开始计时，交变电流的变化规律为i=Imcost。。 (4)图像：正弦交流电的电动势e、电流i、和电压u，其变化规律可用函数图像描述。 3.表征交变电流的物理量 (1)瞬时值：交流电某一时刻的值，常用e、u、i表示。 (2)最大值：Em=NBS，最大值Em(Um，Im)与线圈的形状，以及转动轴处于线圈平面内哪个位置无关。在考虑电容器的耐压值时，则应根据交流电的最大值。 (3)有效值：交流电的有效值是根据电流的热效应来规定的。即在同一时间内，跟某一交流电能使同一电阻产生相等热量的直流电的数值，叫做该交流电的有效值。 ①求电功、电功率以及确定保险丝的熔断电流等物理量时，要用有效值计算，有效值与最大值之间的关系
E=Em/，U=Um/，I=Im/只适用于正弦交流电，其他交变电流的有效值只能根据有效值的定义来计算，切不可乱套公式。②在正弦交流电中，各种交流电器设备上标示值及交流电表上的测量值都指有效值。 (4)周期和频率----周期T： 交流电完成一次周期性变化所需的时间。在一个周期内，交流电的方向变化两次。 频率f：交流电在1s内完成周期性变化的次数。角频率：=2f。 4.电感、电容对交变电流的影响 (1)电感：通直流、阻交流;通低频、阻高频。 (2)电容：通交流、隔直流;通高频、阻低频。 5.变压器 (1)理想变压器：工作时无功率损失(即无铜损、铁损)，因此，理想变压器原副线圈电阻均不计。 (2)★理想变压器的关系式： ①电压关系：U1/U2=n1/n2(变压比)，即电压与匝数成正比。 ②功率关系：P入=P出，即I1U1=I2U2+I3U3+ ③电流关系：I1/I2=n2/n1(变流比)，即对只有一个副线圈的变压器电流跟匝数成反比。 (3)变压器的高压线圈匝数多而通过的电流小，可用较细的导线绕制，低压线圈匝数少而通过的电流大，应当用较粗的导线绕制。 6.电能的输送 (1)关键：减少输电线上电能的损失：P耗=I2R线
第七章 正弦交流电路的基本概念测试题 一、填空题 1．交流电流是指电流的大小和____ 都随时间作周期变化，且在一个周期内其平均值为零的电流。 2．正弦交流电路是指电路中的电压、电流均随时间按____ 规律变化的电路。 3．正弦交流电的瞬时表达式为e =____________、i =____________。 4．角频率是指交流电在________时间内变化的电角度。 5．正弦交流电的三个基本要素是_____、_____和_____。 6．我国工业及生活中使用的交流电频率____，周期为____。 7． 已知V t t u )270100sin(4)(?+-=，m U = V ，ω= rad/s ， Ф = rad ，T= s ，f= Hz ，T t= 12 时，u(t)= 。 . 8．已知两个正弦交流电流A )90314sin(310A,)30314sin(100 20 1+=-=t i t i ，则21i i 和的相 位差为_____，___超前___。 9．有一正弦交流电流，有效值为20A ，其最大值为______。 10．已知正弦交流电压V )30314sin(100 +=t u ，该电压有效值U=_____。 11．已知正弦交流电流A )60314sin(250 -=t i ，该电流有效值I=_____。 12．已知正弦交流电压() V 60314sin 22200 +=t u ，它的最大值为___，有效值为____，角频 率为____，相位为____，初相位为____。 二、选择题 1、两个同频率正弦交流电的相位差等于1800时，则它们相位关系是____。 a)同相 b)反相 c)相等 2、图4-1所示波形图，电流的瞬时表达式为___________A 。 a))302sin(0+=t I i m ω b) )180sin(0 +=t I i m ω c) t I i m ωsin = ) 3、图4-2所示波形图中，电压的瞬时表达式为__________V 。 a) )45sin(0-=t U u m ω b) )45sin(0+=t U u m ω c) )135sin(0 +=t U u m ω 4、图4-3所示波形图中，e 的瞬时表达式为_______。 a) )30sin(0-=t E e m ω b) )60sin(0-=t E e m ω c) )60sin(0 +=t E e m ω 5、图4-1与图4-2两条曲线的相位差ui ?=_____。 a) 900 b) -450 c)－1350 6、图4-2与图4-3两条曲线的相位差ue ?=_____。 a) 450 b) 600 c)1050 7、图4-1与图4-3两条曲线的相位差ie ?=_____。 ~ a) 300 b) 600 c)－ 1200
第一章常用半导体器件 1．什么是杂质半导体？有哪2种杂质半导体？ 2．什么是N型杂质半导体？在N型半导体中，掺入高浓度的三价硼元素是否可以改型为P型半导体？ 3．什么是P型杂质半导体？在P型半导体中，掺入高浓度的五价磷元素是否可以改型为N 型半导体？ 4．什么是PN结？PN结具有什么样的导电性能？ 5．二极管的结构？画出二极管的电路符号，二极管具有什么样的导电性能？ 6．理想二极管的特点？ 7．什么是稳压管？电路符号？正向导通，反向截止，反向击穿分别具有什么样的特点？稳定电压Uz指的是什么？稳定电流Iz和最大稳定电流分别指的什么？ 8．二极管的主要应用电路有那些？掌握二极管的开关电路，限幅电路和整流电路的分析。（1）二极管的开关电路，D为理想二极管，求U AO （2）二极管的限幅电路
D为理想二极管时的输出波形D为恒压降模型时的输出波形（3）二极管的单相半波整流电路，求负载上输出电压的平均值（即所含的直流电压）
（4）二极管单相桥式全波整流电路，求负载上输出电压的平均值（即所含的直流电压） 如果图中四个二极管全 部反过来接，求负载上输 出电压的平均值？ （5）二极管的单相全波整流电容滤波电路，定性画出负载上的输出电压的波形求负载上输出电压的平均值（即所含的直流电压）
（6）二极管的单相全波整流电容滤波电路，定性画出负载上的输出电压的波形求负载上输出电压的平均值（即所含的直流电压） 9．什么是晶体管？它的结构和电路符号？（见教材P29页），晶体管是一种电流控制器件，用来表示晶体管的电流控制能力的一个参数是什么？工作在电流放大状态下的电流控制方程是什么？
正选交流电路+三相交流电知识点整理（1） 1、正选交流电与直流电的区别 所谓正弦交流电路，是指含有正弦电源(激励)而且电路各部分所产生的电压和电流(响应)均按正弦规律变化的电路。交流发电机中所产生的电动势和正弦信号发生器所输出的信号电压，都是随时间按正弦规律变化的。它们是常用的正弦电源。在生产上和日常生活中所用的交流电，一般都是指正弦交流电。因此，正弦交流电路是电工学中很重要的一个部分。 直流电路：除在换路瞬间，其中的电流和电压的大小与方向(或电压的极性)是不随时间而变化的，如下图所示： 正选交流电：正弦电压和电流是按照正弦规律周期性变化的，其波形如下图所示。正弦电压和电流的方向是周期性变化的。 正弦量：正弦电压和电流等物理量。正弦量的特征表现在变化的快慢、大小及初始值三个方面，而它们分别由频率(或周期)、幅值(或有效值)和初相位来确定。所以频率、幅值和初相位就称为确定正弦量的三要素。 2、周期T与频率f 周期T：正弦量变化一次所需的时间。单位：秒（s） 频率f：每秒内变化的次数。单位：赫兹（Hz） 两者关系：频率是周期的倒数 f=1/T
高频炉的频率是200- 300kHz；中频炉的频率是500-8000Hz；高速电动机的频率是150 -2000Hz; 通常收音机中波段的频率是530-1600kHz ，短波段是2.3-23MHz；移动通信的频率是900MHz和1800MHz; 在元线通信中使用的频率可高 300 GHz。 正弦量变化的其他表达方式：角频率 正弦量变化的快慢除用周期和频率表示外，还可用角频率ω来表示。因为一周期内 经历了 2π弧度(图 4.1.3) ，所以角频率为： 上式表示 T，f,ω三者之间的关系，只要知道其中之一，则其余均可求出。 3、幅值与有效值 正弦量在任一瞬间的值称为瞬时值，用小写字母来表示，如 i ， U 及 e 分别表示电流、电压及电动势的瞬时值。瞬时值中最大的值称为幅值或最大值，用带下标 m 的大写字母来表示，如Im， Um 及 Em 分别表示电流、电压及电动势的幅值。 正弦电流的数学表达式： i= I msinωt u = Umsinwt 正弦电流、电压和电动势的大小往往不是用它们的幅值，而是常用有效值(均方根值)来计量的。 参考资料：有效值是从电流的热效应来规定的，因为在电工技术中，电流常表现出其热效应。不论是周期性变化的电流还是直流，只要它们在相等的时间内通过同一电阻而两者的热效应相等，就把它们的安[培]值看作是相等的。就是说，某-个周期电流 i 通过电阻 R (譬如电阻炉)在一个周期内产生的热量，和另一个直流 I 通过同样大小的电阻在相等的时间内产生的热量相等，那么这个周期性变化的电流 i 的有效值在数值上就等于这个直流 I。 周期内电流的有效值:
高中物理知识点梳理 电磁学部分： 1、基本概念： 电场、电荷、点电荷、电荷量、电场力（静电力、库仑力）、电场强度、电场线、匀强电场、电势、电势差、电势能、电功、等势面、静电屏蔽、电容器、电容、电流强度、电压、电阻、电阻率、电热、电功率、热功率、纯电阻电路、非纯电阻电路、电动势、内电压、路端电压、内电阻、磁场、磁感应强度、安培力、洛伦兹力、磁感线、电磁感应现象、磁通量、感应电动势、自感现象、自感电动势、正弦交流电的周期、频率、瞬时值、最大值、有效值、感抗、容抗、电磁场、电磁波的周期、频率、波长、波速 2、基本规律： 电量平分原理（电荷守恒） 库伦定律（注意条件、比较－两个近距离的带电球体间的电场力） 电场强度的三个表达式及其适用条件（定义式、点电荷电场、匀强电场） 电场力做功的特点及与电势能变化的关系 电容的定义式及平行板电容器的决定式 部分电路欧姆定律（适用条件） 电阻定律 串并联电路的基本特点（总电阻；电流、电压、电功率及其分配关系） 焦耳定律、电功（电功率）三个表达式的适用范围 闭合电路欧姆定律 基本电路的动态分析（串反并同） 电场线（磁感线）的特点 等量同种（异种）电荷连线及中垂线上的场强和电势的分布特点 常见电场（磁场）的电场线（磁感线）形状（点电荷电场、等量同种电荷电场、等量异种电荷电场、点电荷与带电金属板间的电场、匀强电场、条形磁铁、蹄形磁铁、通电直导线、环形电流、通电螺线管） 电源的三个功率（总功率、损耗功率、输出功率；电源输出功率的最大值、效率） 电动机的三个功率（输入功率、损耗功率、输出功率） 电阻的伏安特性曲线、电源的伏安特性曲线（图像及其应用；注意点、线、面、斜率、截
正弦交流电的基本概念教案 1.在电力系统中，从发电到输配电，用的都是交流电 这里的电源是交流发电机。在前面我们介绍过一个最简单的原理性交流发电机，它是靠线圈在磁场中转动而获得的交变的感应电动势的。交流发电机产生的交变电动势随时间变化的关系图，基本上是正弦或余弦函数的波形，这样的交流电叫做简谐交流电。 2.在无线电电子设备中的各种电讯号，大多也是交流电信号 这里电讯号的来源是多种多样的。在收音机、电视机中通过天线接收了从电台发射到空间的电磁波。形成整机的讯号源。 3.在许多电子测量仪器（如交流电桥、示波器、频率计、Q 表等）中，这些讯号发生器自身也是一些特殊的电子电路，靠它激发的自生振荡，为其它测量仪器提供交流电动势。在各种无线电电子设备中往往具有多级放大电路，这时除了整机的交流电源外，前一级放大器的输出是后一级的输入，对后一级电路来说，我们也可以把前一级作
为讯号源。实际中不同场合应用的交流随时间变化的波形是多种多样的： （1）市电是50周的简谐波； （2）电子示波器用来扫描的讯号是锯齿波； （3）电子计算机中采用的讯号是矩形脉冲； （4）激光通讯用来载波的是尖脉冲； （5）广播电台发射的讯号在中波段是535KC—1605KC的调幅波（即振幅随时间变化的简谐波）； （6）电视台和通讯系统发射的讯号兼有调幅和调频波（即频率随时间变化的简谐波）。 这里讲的“波”是习惯说法，其实都是电流i 随时间t的变化状态（即振动状态），而不是波。我们知道，波方程必须既是时间t 又是空间r（或其中之一，如x）的函数。虽然交流电的波形多种多样,但其中最重要的是简谐交流电，这是因为：
6 正弦交流电 【课题名称】6.1 正弦交流电的基本概念 【课时安排】 1课时 【教学目标】 1．理解正弦交流电的基本概念。 2．了解正弦交流电的瞬时值与波形图 【教学重点】 重点：正弦交流电的基本概念 【教学难点】 难点：正弦交流电瞬时值概念的理解 【关键点】 明确正弦交流电同直流电的区别 【教学方法】 直观演示法、讲授法、谈话法、理论联系实际法、多媒体演示法 【教具资源】 多媒体课件、示波器、信号发生器 【教学过程】 一、导入新课 教师可用示波器或多媒体演示直流电压和正弦交流电压的波形，引导学生分析正弦交流电与直流电波形各自的特点。从而引出本节课的学习内容——正弦交流电。 二、讲授新课 教学环节1：正弦交流电的基本概念 教师活动：教师可利用多媒体或用示波器演示正弦交流电的波形；引导学生说说电压或电流随时间变化的规律 学生活动：学生可根据多媒体展示或示波器演示的波形图，在教师的引导下总结正弦交流电与直流电的区别，进一步了解非正弦交流电的基本概念，同时可联系已经学过的知识进行拓展。 知识点： 正弦交流电：大小和方向都随时间按正弦规律作周期性变化的交流电。 非正弦交流电：大小和方向随时间不按正弦规律变化的，如矩形波、三角波等。 教学环节2：正弦交流电的瞬时值与波形图 教师活动：教师可利用多媒体或用示波器演示正弦交流电的波形，说明在任一瞬间，交流电都有确定的大小和方向。 学生活动：学生可在教师的引导下学习瞬时值的概念和表示方法。 知识点： 1．瞬时值：交流电的电压或电流在变化过程的任一瞬间，都有确定的大小和方向，叫
做交流电的瞬时值。交流电的瞬时值通常用小写字母表示，如u、i、e、p等分别表示电压、电流、电动势、功率的瞬时值。 2．波形图：在直角坐标系中，用横坐标表示时间t，纵坐标表示交流电的瞬时值，把某一时刻t和与之对应的u或i作为平面直角坐标系中的点，用光滑的曲线把这些点连接起来，就得到交流电u或i随时间变化的曲化，即波形图。通过波形图可以直观地了解电压或电流随时间变化的规律。 三、课堂小结 教师与学生一起回顾本节课的学习内容，引导学生总结如下： 1．正弦交流电的基本概念。 2．交流电瞬时值与波形图。 四、课堂练习 教材中思考与练习第1、2题 五、课后反思 本节所讲授的内容是咱们生活中广泛使用的交流电，概念有点抽象，使用多媒体授课，更容易接受
课题7－1交流电的产生 课型 新课 授课班级授课时数 1 教学目标1．掌握交流电的概念及其变化规律。2．了解交流电的波形图表示法。 教学重点 交流电的变化规律及波形图表示法。教学难点 交流电的波形图表示法。 学情分析 学生在物理中已接触过交流电的概念。教学效果
新课 教后记 课前复习 1．电流产生磁场。 2．磁场对电流的作用力。 3．电磁感应现象E = B l v sin θ 第一节交流电的产生 一、交流电的产生 演示：由图引出交流电的概念。 1．交流电：强度和方向都随时间作周期性变化的电流叫交流电。2．交流电的变化规律 中性面：跟磁力线垂直的平面叫中性面。 （1）线圈平面跟中性面重合的时刻开始计时 ①某一瞬间整个线圈中的感应电动势： e = 2 B l v sinωt 或者 e = E m sinωt E m = 2 B l v 式中：e ??电动势的瞬时值
E m ??电动势的最大值 由上式知在匀强磁场中匀速转动的线圈里产生的感应电动势是按正弦规律变化的。 ② 当线圈平面转到与磁感线平行的位置时，由于ωt = π / 2，sin ωt = 1，所以此时的感应电动势最大e = 2 B l v ；当线圈平面转到与磁感线垂直时，此时感应电动势最小，e = 0。 ③ 若线圈和电阻组成闭合电路，则电路中就有感应电流。 I = R e = R E m sin ωt = I m sin ωt 式中：R —— 整个闭合电路的电阻 I m —— 电流的最大值 i —— 电流强度的瞬时值 ④ 电压的瞬时值 u = I R ' = I m R' sin ωt = U m sin ωt 式中：R' —— 某段导线的电阻 U m —— 电压的最大值 由上可知：感应电动势、感应电流、外电路中一段导线上的电压都按正弦规律变化。 （2）线圈平面跟中性面有一夹角 ? 时开始计时 e = E m sin (ωt + ) i = I m sin (ωt + ) u = U m sin (ωt + ) 正弦交流电：按正弦规律变化的交流电。 二、交流电的波形图 1．讲解如图 2．用描点法画出I = I m sin ωt 和u = U m sin （ωt + ?）的图形，其中? =6 π。 练习
交流电的基本概念 交流电可分为正弦交流电和非正弦交流电。正弦交流电的大小和方向随时间按正弦规律周期性变化，通常所说的交流电就是指正弦交流电。 1. 正弦交流电 （1）正弦交流电的产生：正弦交流电由交流发电机产生的。 （2）正弦交流电的三要素 ①瞬时值、最大值、有效值 图1 正弦交流电波形 瞬时值：正弦波上每一点的幅度称为正弦交流电的瞬时值，反映该点正弦交流电的大小，用小写字母表示，如i、u分别表示正弦交流电流和正弦交流电压的瞬时值。 峰值：正弦波上幅度最大点的值称为峰值。峰值有两个，其中一个峰值为正，另一个峰值为负，两者大小相等。 峰-峰值：两个峰值之间的垂直量称正弦交流电的峰-峰值，如图2所示。峰值的绝对值称正弦交流电的最大值，反映正弦交流电大小变化的范围，用大写字母加下标m表示，如I m、U m分别表示正弦交流电流和正弦交流电压的最大值。
图2 正弦波的峰-峰值 有效值：相同时间内、相同电阻上，产生与交流电相同热量所需的直流电的大小。 I＝0.707I m U＝0.707U m 一般电气设备上标注的额定电压、额定电流都是指有效值。当给定或测量交流电压、交流电流时，除非特别说明，也都是指有效值。大多数仪表都能测量显示交流电压、交流电流的有效值。 ②相位角、初相角 在实际应用中，正弦波的相位通常用转子线圈旋转了多长时间来表示。如果1秒钟转子线圈旋转了ω电角度，则t时间正弦波的相位为： Φ＝ωt＋φ 其中，Φ称为相位角，φ称为初相角 ③周期、频率、角频率 周期：正弦波完成一次循环所需的时间叫周期，用T表示。周期的单位是秒（s）。 频率：指1秒钟循环的次数，用f表示。频率的单位是赫兹（Hz），简称赫。 角频率：指1秒钟变化的电角度，用ω表示，单位是弧度/秒（rad/s）。
第3章 单相正弦交流电路的基本知识 前面两章所接触到的电量，都是大小和方向不随时间变化的稳恒直流电。本章介绍的单相正弦交流电，其电量的大小和方向均随时间按正弦规律周期性变化，是交流电中的一种。这里随不随时间变化是交流电与直流电之间的本质区别。 在日常生产和生活中，广泛使用的都是本章所介绍的正弦交流电，这是因为正弦交流电在传输、变换和控制上有着直流电不可替代的优点，单相正弦交流电路的基本知识则是分析和计算正弦交流电路的基础，深刻理解和掌握本章内容，十分有利于后面相量分析法的掌握。 本章的学习重点： ● 正弦交流电路的基本概念； ● 正弦量有效值的概念和定义，有效值与最大值之间的数量关系； ● 三大基本电路元件在正弦交流电路中的伏安关系及功率和能量问题。 3．1 正弦交流电路的基本概念 1、学习指导 （1）正弦量的三要素 正弦量随时间变化、对应每一时刻的数值称为瞬时值，正弦量的瞬时值表示形式一般为解析式或波形图。正弦量的最大值反映了正弦量振荡的正向最高点，也称为振幅。 正弦量的最大值和瞬时值都不能正确反映它的作功能力，因此引入有效值的概念：与一个交流电热效应相同的直流电的数值定义为这个交流电的有效值。正弦交流电的有效值与它的最大值之间具有确定的数量关系，即I I 2m 。 周期是指正弦量变化一个循环所需要的时间；频率指正弦量一秒钟内所变化的周数；角频率则指正弦量一秒钟经历的弧度数，周期、频率和角频率从不同的角度反映了同一个问题：正弦量随时间变化的快慢程度。 相位是正弦量随时间变化的电角度，是时间的函数；初相则是对应t=0时刻的相位，初相确定了正弦计时始的位置。 正弦量的最大值（或有效值）称为它的第一要素，第一要素反映了正弦量的作功能力；角频率（或频率、周期）为正弦量的第二要素，第二要素指出了正弦量随时间变化的快慢程度；初相是正弦量的第三要素，瞎经确定了正弦量计时始的位置。 一个正弦量，只要明确了它的三要素，则这个正弦量就是唯一地、确定的。因此，表达一
交变电流 一．交流电： 大小和方向都随时间作周期性变化的电流，叫做交变电流。其中按正弦规律变化的交流叫正弦交流电。 如图所示（ b）、（ c）、（ e）所示电流都属于交流电，其中图（b）是正弦交流电。而（a）、 (d) 为直流，其中（ a）为恒定电流。本章研究对象都是交流电。 i i i i i o t o o t d o o t t t (a ) ( b)( c )(d )( e ) 图151 二．正弦交流电的变化规律 正弦交流电的产生：矩形线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场的轴匀速转动。 俯视图 电动势的产生： ab bc cd da 四条边都会切割磁感线产生感生电动势 ab cd 边在任意时刻运动方向相同，电流方向相反，电动势会抵消； bc da 边在任意时刻运动方向相反，电流方向相反，电动势会叠加 ③任意时刻t，线圈从中性面转过角度θ=ω · t
三．正弦式交变电流的变化规律(线圈在中性面位置开始计时) 函数图象 磁通量Φ＝Φm cosωt ＝BScosωt 电动势 e＝E m sinωt ＝nBSωsinωt u＝U m sinωt 电压RE m ＝R＋r sinωt i＝ I m sinωt 电流E m ＝R＋r sinωt ωt是从该位置经t 时间线框转过的角度也是线速度V 与磁感应强度 B 的夹角，同时还是线框面与中性面的夹角 当从平行 B 位置开始计时：则： E=εm cosωt， I ＝I m cosωt此时 V 、 B 间夹角为（π /2一ωt）． 对于单匝矩形线圈来说E m=2Blv=BSω；对于 n 匝面积为 S 的线圈来说 E m=nBSω。 感应电动势的峰值仅由匝数N ，线圈面积 S，磁感强度 B 和角速度ω四个量决定。与轴的具体位置，线圈的形状及线圈是否闭合无关。 四．几个物理量 1．中性面：匀速旋转的线圈，位于跟磁感线垂直的平面叫做中性面。（t=0） （1）此位置过线框的磁通量最多．此位置不切割磁感线 （2 ）此位置磁通量的变化率为零（斜率判断）．无感应电动势。 E=εm sin ω t=0，I ＝I m sin ω t=0 （ 3）此位置是电流方向发生变化的位置，具体对应图中的 t2， t4时刻，因而交 流电完成一次全变化中线框两次过中性面，电流的方向改变两次，频率 为 50Hz 的交流电每秒方向改变100 次． 2．交变电流的最大值： （ 1）ω是匀速转动的角速度，其单位一定为弧度／秒， （ 2）最大值对应的位置与中性面垂直，即线框面与磁感应强度 B 平行． （ 3）最大值对应图中的t 1、 t3时刻，每周中出现两次． 3．瞬时值E=εm sin ωt， I ＝I m sin ωt代入时间即可求出．不过写瞬时值时，不要忘记写单位， 4．有效值：为了度量交流电做功情况人们引入有效值，它是根据电流的热效应而定的．就是分别用交流 电，直流电通过相同阻值的电阻，在相同时间内产生的热量相同，则直流电的值为交流电的有效值． （ 1）正弦交流的有效值与峰值之间的关系是ε =m I= I m U= U m。
第七章 正弦交流电路的基本概念测试题 一、填空题 1．交流电流是指电流的大小和____ 都随时间作周期变化，且在一个周期内其平均值为零的电流。 2．正弦交流电路是指电路中的电压、电流均随时间按____ 规律变化的电路。 3．正弦交流电的瞬时表达式为e =____________、i =____________。 4．角频率是指交流电在________时间内变化的电角度。 5．正弦交流电的三个基本要素是_____、_____和_____。 6．我国工业及生活中使用的交流电频率____，周期为____。 7． 已知V t t u )270100sin(4)(?+-=，m U = V ，ω= rad/s ， Ф = rad ，T= s ，f= Hz ，T t= 12 时，u(t)= 。 8．已知两个正弦交流电流A )90314sin(310A,)30314sin(100 20 1+=-=t i t i ，则21i i 和的相 位差为_____，___超前___。 9．有一正弦交流电流，有效值为20A ，其最大值为______。 10．已知正弦交流电压V )30314sin(100 +=t u ，该电压有效值U=_____。 11．已知正弦交流电流A )60314sin(250 -=t i ，该电流有效值I=_____。 12．已知正弦交流电压() V 60314sin 22200 +=t u ，它的最大值为___，有效值为____，角频 率为____，相位为____，初相位为____。 二、选择题 1、两个同频率正弦交流电的相位差等于1800时，则它们相位关系是____。 a)同相 b)反相 c)相等 2、图4-1所示波形图，电流的瞬时表达式为___________A 。 a))302sin(0+=t I i m ω b) )180sin(0 +=t I i m ω c) t I i m ωsin = 3、图4-2所示波形图中，电压的瞬时表达式为__________V 。 a) )45sin(0-=t U u m ω b) )45sin(0+=t U u m ω c) )135sin(0 +=t U u m ω 4、图4-3所示波形图中，e 的瞬时表达式为_______。 a) )30sin(0-=t E e m ω b) )60sin(0-=t E e m ω c) )60sin(0 +=t E e m ω 5、图4-1与图4-2两条曲线的相位差ui ?=_____。 a) 900 b) -450 c)－1350 6、图4-2与图4-3两条曲线的相位差ue ?=_____。 a) 450 b) 600 c)1050 7、图4-1与图4-3两条曲线的相位差ie ?=_____。 a) 300 b) 600 c)－ 1200
第3章单相正弦交流电路的基本知识 前面两章所接触到的电量，都是大小和方向不随时间变化的稳恒直流电。本章介绍的单相正弦交流电，其电量的大小和方向均随时间按正弦规律周期性变化，是交流电中的一种。这里随不随时间变化是交流电与直流电之间的本质区别。 在日常生产和生活中，广泛使用的都是本章所介绍的正弦交流电，这是因为正弦交流电在传输、变换和控制上有着直流电不可替代的优点，单相正弦交流电路的基本知识则是分析和计算正弦交流电路的基础，深刻理解和掌握本章内容，十分有利于后面相量分析法的掌握。 本章的学习重点： ●正弦交流电路的基本概念； ●正弦量有效值的概念和定义，有效值与最大值之间的数量关系； ●三大基本电路元件在正弦交流电路中的伏安关系及功率和能量问题。 3．1 正弦交流电路的基本概念 1、学习指导 （1）正弦量的三要素 正弦量随时间变化、对应每一时刻的数值称为瞬时值，正弦量的瞬时值表示形式一般为解析式或波形图。正弦量的最大值反映了正弦量振荡的正向最高点，也称为振幅。 正弦量的最大值和瞬时值都不能正确反映它的作功能力，因此引入有效值的概念：与一个交流电热效应相同的直流电的数值定义为这个交流电的有效值。正弦交流电的有效值与它的最大值之间具有确定的数量关系，即I 。 I2 m 周期是指正弦量变化一个循环所需要的时间；频率指正弦量一秒钟内所变化的周数；角频率则指正弦量一秒钟经历的弧度数，周期、频率和角频率从不同的角度反映了同一个问题：正弦量随时间变化的快慢程度。 相位是正弦量随时间变化的电角度，是时间的函数；初相则是对应t=0时刻的相位，初相确定了正弦计时始的位置。 正弦量的最大值（或有效值）称为它的第一要素，第一要素反映了正弦量的作功能力；角频率（或频率、周期）为正弦量的第二要素，第二要素指出了正弦量随时间变化的快慢程度；初相是正弦量的第三要素，瞎经确定了正弦量计时始的位置。 一个正弦量，只要明确了它的三要素，则这个正弦量就是唯一地、确定的。因此，表达一