比和比的应用
（一）、比的意义
1、比的意义：两个数相除又叫做两个数的比。
2、在两个数的比中，比号前面的数叫做比的前项，比号后面的数叫做比的后项。比的前项
除以后项所得的商，叫做比值。
例如 15 ： 10 = 15÷10= 2
3（比值通常用分数表示，也可以用小数或整数表示） 前项 比号 后项 比值
3、比可以表示两个相同量的关系，即倍数关系。 也可以表示两个不同量的比，得到一个
新量。 例： 路程÷速度=时间。
4、区分比和比值
比：表示两个数的关系，可以写成比的形式，也可以用分数表示。
比值：相当于商，是一个数，可以是整数，分数，也可以是小数。
5、根据分数与除法的关系，两个数的比也可以写成分数形式。
6、 比和除法、分数的联系：
7、比和除法、分数的区别：除法是一种运算，分数是一个数，比表示两个数的关系。
8、根据比与除法、分数的关系，可以理解比的后项不能为0。
体育比赛中出现两队的分是2：0等，这只是一种记分的形式，不表示两个数相除的关系。
（二）、比的基本性质
1、根据比、除法、分数的关系：
商不变的性质：被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外），商不变。
分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数时（0除外），分数值不变。 比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数(0除外)，比值不变。
2、最简整数比：比的前项和后项都是整数，并且是互质数，这样的比就是最简整数比。
3、根据比的基本性质，可以把比化成最简单的整数比。
4.化简比：
①用比的前项和后项同时除以它们的最大公因数。
（1）
②两个分数的比：用前项后项同时乘分母的最小公倍数，再按化简整数比的方法来化简。 ③两个小数的比：向右移动小数点的位置，先化成整数比再化简。 （2）用求比值的方法。注意: 最后结果要写成比的形式。
如： 15∶10 = 15÷10 = 2
3 = 3∶2 5．按比例分配：把一个数量按照一定的比来进行分配。这种方法通常叫做按比例分配。
如： 已知两个量之比为:a b ，则设这两个量分别为ax bx 和。
6、 路程一定，速度比和时间比成反比。
（如：路程相同，速度比是4：5，时间比则为5：4）
工作总量一定，工作效率和工作时间成反比。
（如：工作总量相同，工作时间比是3：2，工作效率比则是2：3）
练习题：
1、把下面各比化成最简的整数比。
8︰12 = 0.25︰0.45=
41︰8
1= 2、先化简比，再求比值。（用递等式写）
1.5︰
2.1 1.2︰3
4 85︰6
5 6千米︰300米
3、判断。
（1）大牛和小牛的头数比是4︰5，表示大牛比小牛少5
1。 （ ） （2）4∶5的后项扩大3倍，要使比值不变，前项也应扩大3倍。 （ ）
4、填空题。
（1）、2.4与4.8的最简单整数比是 ，比值是 ．
（2）、（ ）÷20＝20( )
＝0.8＝( )÷0.5＝( )︰10 （3）、一个长方形宽与长的比是2︰3，如果这个长方形的宽是24㎝，
长是（ ）㎝，如果长是12㎝，宽是（ ）㎝ 。
（4）、一个等腰三角形的顶角和底角度数的比是1︰2，这个三角形的顶角是（ ）。
5、选择题。
（1）把10克糖溶在200克水中，糖与糖水的比是（ ）。
A.1︰21
B.21︰1
C.1︰20
D.20︰1
（2）、与0.25︰0.45比值相等的比是（ ）。
A. 2.5︰ 45
B. 5︰ 9
C. 0.5︰ 9
D. 1 ︰ 1.8
（3）、把8︰ 15的前项增加16，要使比值不变，后项应（ ）。
A.加16
B. 乘16
C. 加30
D. 乘2
6、解决问题。
（1）①用84cm 长的铁丝围成一个长方形，这个长方形的长与宽的比是2︰1.这个长
方形的长和宽分别是多少厘米？
②用84cm 长的铁丝围成一个三角形，这个三角形三边长的比是3︰4︰5.三条边各
是多少厘米？
（2）、育才小学食堂九、十月用煤量的比是7︰8，两个月一共用煤
5
4 吨。九、十月各用煤多少吨？
（3）、校合唱队有45名队员，男队员与女队员的人数比是4∶5，校合唱队的男、女队员各有多少名？
（4）、一块长方形地，周长400米，长和宽的比是3：2，这块地的面积是多少平方米？
（5）、长方体的长、宽、高的比是5：3：1，棱长之和是144米，这个长方体的体积是多少
立方米？
期末知识大串讲 人教版数学六年级上册期末章节考点复习讲义 第四单元比
知识点01：比的意义、各个部分的名称 1. 两个数量之间的关系可以用两个数的比来表示。 2. 在两个数的比中，“：”是比号，比号前面的数叫做比的前项，比号后面的数叫做比的后项，比的前项除以后项所得的商叫做比值。 3. 比的前项，后项和比值分别相当于除法算式中的：被除数，除数和商；分别相当于分数中的：分子、分母和分数值。比的后项不能是0。 知识点02：比的基本性质和化简比 1.比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变，这叫做比的基本性质。 2.化简比的方法： （1）化简整数比时，前、后项同时除以最大公因数。 （2）化简分数比时，前、后项同时乘它们分母的最小公倍数，转化成整数比，再化简。（3）化简小数比：先把前、后项的小数点同时向右移动相同的位数，转化成整数比，再化简。 知识点03：按比分配 按比分配的解题方法： 方法一：把比看作份数之比。先求每份是多少，再求几份是多少。 解题步骤：①求出总份数；②求出一份是多少；③求出各部分的数量。 方法二：把比转化成分率。利用分数乘法解答。 解题步骤：①求出总份数；②求出各部分占总量的几分之几；③求出各部分的数量。 考点01：比的意义 1．（2022秋•湖滨区期中）下面四幅图中的比可以用3：2表示的是（）
A．B． C．D． 解：A.1.5dm：12cm＝15cm：12cm＝15：12＝5：4，所以本选项不符合； B.1.6米：1.2米＝1.6：1.2＝4：3，所以本选项不符合； C.6：4＝3：2，所以本选项符合； D.20：60＝1：3，所以本选项不符合。 故选：C。 2．（2022秋•增城区期中）六（1）班有学生45人，其中男、女人数比是（）A．4：3 B．8：7 C．5：6 D．6：5 解：A、3+4＝7，7不是45的约数，此选项错误； B、7+8＝15，15是45的约数，此选项正确； C、5+6＝11，11不是45的约数，此选项错误； D、6+5＝11，11不是45的约数，此选项错误。 故选：B。 3．（2022秋•香洲区期中）已知甲数是乙数的，则甲数和乙数的比是2：5 ；如果乙数是20，那么甲数是8 。 解：（1）：1 ＝（×5）：（1×5） ＝2：5 答：甲数和乙数的比是2：5。 （2）20×＝8
比和比的应用 （一）、比的意义 1、比的意义：两个数相除又叫做两个数的比。 2、在两个数的比中，比号前面的数叫做比的前项，比号后面的数叫做比的后项。比的前项 除以后项所得的商，叫做比值。 例如 15 ： 10 = 15÷10= 2 3（比值通常用分数表示，也可以用小数或整数表示） 前项 比号 后项 比值 3、比可以表示两个相同量的关系，即倍数关系。 也可以表示两个不同量的比，得到一个 新量。 例： 路程÷速度=时间。 4、区分比和比值 比：表示两个数的关系，可以写成比的形式，也可以用分数表示。 比值：相当于商，是一个数，可以是整数，分数，也可以是小数。 5、根据分数与除法的关系，两个数的比也可以写成分数形式。 6、 比和除法、分数的联系： 7、比和除法、分数的区别：除法是一种运算，分数是一个数，比表示两个数的关系。 8、根据比与除法、分数的关系，可以理解比的后项不能为0。 体育比赛中出现两队的分是2：0等，这只是一种记分的形式，不表示两个数相除的关系。 （二）、比的基本性质 1、根据比、除法、分数的关系： 商不变的性质：被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外），商不变。 分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数时（0除外），分数值不变。 比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数(0除外)，比值不变。 2、最简整数比：比的前项和后项都是整数，并且是互质数，这样的比就是最简整数比。 3、根据比的基本性质，可以把比化成最简单的整数比。
4.化简比： ①用比的前项和后项同时除以它们的最大公因数。 （1） ②两个分数的比：用前项后项同时乘分母的最小公倍数，再按化简整数比的方法来化简。 ③两个小数的比：向右移动小数点的位置，先化成整数比再化简。 （2）用求比值的方法。注意: 最后结果要写成比的形式。 如： 15∶10 = 15÷10 = 2 3 = 3∶2 5．按比例分配：把一个数量按照一定的比来进行分配。这种方法通常叫做按比例分配。 如： 已知两个量之比为:a b ，则设这两个量分别为ax bx 和。 6、 路程一定，速度比和时间比成反比。 （如：路程相同，速度比是4：5，时间比则为5：4） 工作总量一定，工作效率和工作时间成反比。 （如：工作总量相同，工作时间比是3：2，工作效率比则是2：3） 练习题： 1、把下面各比化成最简的整数比。 8︰12 = 0.25︰0.45= 41︰8 1= 2、先化简比，再求比值。（用递等式写） 1.5︰ 2.1 1.2︰3 4 85︰6 5 6千米︰300米 3、判断。 （1）大牛和小牛的头数比是4︰5，表示大牛比小牛少5 1。 （ ） （2）4∶5的后项扩大3倍，要使比值不变，前项也应扩大3倍。 （ ） 4、填空题。 （1）、2.4与4.8的最简单整数比是 ，比值是 ．
人教版六年级数学上册第四章《比》复习题卷 一．选择题（共10小题） 1．在“外方内圆”的图形中，正方形的边长是a厘米，正方形的面积和圆的面积之比是（） A．a2：πa2 B．a2 ：πa2 C．a2：πa2 D．a2：πa2 2．两个正方形的周长比是2：1，这两个正方形的面积比是（） A．2：1 B．1：2 C．4：1 D．1：4 3．已知＝1.2，＝1.2，则x和y比较（） A．x大B．y大C．一样大 4．比的前项和后项（） A．都不能为0 B．都可以为0 C．前项可以为0 D．后项可以为0 5．分数的分母与除法算式中的除数（） A．可以是任何数B．不能是0 6．a÷b＝1.2，则b：a＝（） A．5：6 B．6：5 C．1：2 7．把4：5的前项加上16，比的后项加（）；比值大小不变． A．16 B．20 C．25 D．30 8．2：5的前项加上6，要使比值不变，后项应（） A．加6 B．乘6 C．乘4
9．有三筐水果平均每筐28千克．已知三筐质量的比是4：3.5：3．三筐水果各有（）A．第一筐：20千克，第二筐：14千克，第三筐：10千克 B．第一筐：32千克，第二筐：28千克，第三筐：24千克 C．第一筐：10千克，第二筐：16千克，第三筐：12千克 D．第一筐：23千克，第二筐：41千克，第三筐：21千克 10．下面四幅图中的比，可以用2：3表示的一共有（）个． A．1 B．2 C．3 D．4 二．填空题（共5小题） 11．某班女生比男生多，那么男生人数与女生人数比是：．12．13：19读作．作为一个比应该读作． 13．0.6＝＝12÷＝：10＝%＝成． 14．给3：7的前项加上6，要使比值不变，后项应加上． 15．王阿姨家有一块菜地，黄瓜、青椒和西红柿的面积比是5：3：4，黄瓜的种植面积比西红柿多%．如果这块菜地的面积是48平方米，那么青椒和西红柿的种植面积共是平方米．
人教版六年级上册数学第四单元《比》测试卷学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、选择题 1．甲、乙两个三角形的底相等，乙三角形的高是甲三角形的2.5倍，甲、乙两个三角形的面积比是（）。 A．2.5∶1 B．2∶5 C．5∶2 2．把3∶4的前项加上9，要使比值不变，后项应加上()． A．6 B．9 C．12 D．16 3．生产同一个零件甲用5分钟，乙要4分钟，甲乙两人的工作效率的最简比是（） A．1 5 ： 1 4 B． 1 4 ： 1 5 C．5：4 D．4：5 4．一种长方形屏幕长与宽的比是16∶9，下面几种规格屏幕合格的（）。 A．长1.6米，宽1米B．长4 5 米，宽 9 20 米 C．长1.2米，宽80厘米D．以上都不对 5．甲是乙的2.5倍，那么甲与乙的最简比是（）。 A．25∶10 B．10∶25 C．2∶5 D．5∶2 二、填空题 6．把一包糖溶解在一杯水中，含糖率是30%，如把半包糖溶解在同样的一杯水中，糖与水的质量比是( )。 7．如图，大小两个正方形中涂色部分的面积比是3∶2，则大小两个正方形的边长比是( )，面积比是( )。 8．大圆与小圆的半径比是4∶3，它们的周长比是( )，面积比是( )。 9．小明和小李去图书馆，小明走的路程比小李多1 5 ，小李走的时间比小明少 1 4 ，小明 和小李两人的速度比是( )。 10．一个长方形宽与长的比是2∶3，如果这个长方形的宽是12厘米，长是__厘米；如
果长是12厘米，宽是__厘米。 11．甲∶乙＝4∶5，乙∶丙＝3∶7，那么甲∶乙∶丙＝( )。 12．() 12 ＝12÷（）＝0.25＝3∶（）。 13．甲车间有男工45人，女工36人；乙车间女工人数是男工人数的120%．如果把两个车间的工人合在一起，那么男工和女工的人数正好相等．乙车间共有工人_____人． 三、判断题 14．把0.12：1的后项化成100，要使比值不变，则这个比为120：100。_____）15．从学校走到电影院，甲用4分钟，乙用5分钟，甲和乙的速度比是5∶4。( ) 16．甲数是乙数的3倍，乙数和甲数的比是1∶3。( ) 17．比的前项和后项同时乘以同一个数，比值不变。( ) 18．若小红与小花的写字数量的比是7∶4，则小红比小花多写3 4 。( ) 四、解答题 19．六年级数学兴趣小组原来有27名学生，其中女生占三分之一，后来又有几名女生报名参加，现在兴趣小组女生和男生的比是2：3，问现在数学兴趣小组有多少名学生？ 20．谢老师买回两筐鸡蛋，甲筐有100个，乙筐有60个，从甲筐取出多少个鸡蛋放入乙筐后，甲乙两筐鸡蛋个数的比是7∶9？ 21．甲、乙两袋大米共重40千克。把甲袋的3 7 倒入乙袋后，甲、乙两袋大米的质量比 是2∶3，甲袋原来有大米多少千克？
人教版六年级上册数学第四单元《比》同步练习题 一.选择题 1.妹妹身高110厘米,比姐姐矮,姐姐身高多少厘米？正确的列式是（）。 2.比的前项扩大到原来的4倍,后项（）,比值也扩大到原来的4倍。 A.扩大到原来的4倍 B.不变 C.缩小到原来的 3.甲、乙两包糖的重量比是4：1,如果从甲包取出10克放入乙包后,甲、乙两包糖的重量比变成7：8,那么两包糖重量的总和是（）克。 A.20 B.30 C.50 D.40
4.如果甲数的等于乙数的（甲、乙两数均不为0）,则甲、乙 两数的比是（）。 A.4：5 B.5：4 C.5：16 5.一项工程,甲单独做要8天完成,乙单独要10天完成,甲与乙的工作效率比是（）。 A.4：5 B.5：4 C.3：2 二.判断题 1.比的前项和后项同时乘一个数,比值不变。（） 2.如果a:b=3:5,那么a一定是3,b一定是5。（） 3.如果男、女生人数的比是4:3,女生人数就占总人数的。（） 4.比的前项和后项同时乘或者除以相同的数,比值不变。（） 5.比值相等的两个比,它们的前项和后项分别相等。（） 三.填空题 1.（）:16=（）=0.75=（）÷（）。（从左到右依次填写） 2.在100 g盐水中,盐与盐水的质量比是1∶10,盐有（）g,水有（）g。 3.一个比的后项是2,比值是2,前项是( )；假如这个比的前项是2,比值 是2,后项是（）。 4.一个三角形的三个内角度数的比是2∶5∶11,这三个内角分别是（）度、（）度和（）度。 5.求下面各比的比值。
（1）75:25=（） （2）480:0.4=（） （3）2.8:0.7=（） 四.计算题 1.求比值。 2.直接写出得数。 五.解答题 1.一个长方形,它的长和宽的比是3:2,如果长增加2米,这个新长方形的周长是24米,求新长方形的长与宽的比。 2.大齿轮有100个齿,每分钟转25转；小齿轮有25个齿,每分钟转100转。（1）写出大齿轮和小齿轮齿数的比,并求出比值； （2）写出大齿轮和小齿轮每分钟转数的比,并求出比值；
人教版六年级数学上册第4单元《比》练习题 一、填空题： 1、5.4 ：1.8化成最简整数比是（ ），比值是（ ）。 2、一个长方体的棱长总和是100厘米，长、宽、高的比是5 ：3 ：2，这个长方体长（ ）厘米，宽（ ）厘米，高（ ）厘米。 3、一本书，看了13 ，看了的与没看的比是（ ）。 4、甲数的是40，乙数是40的25 ，甲乙两数的比是（ ）。 5、大正方形和小正方形的边长比是3：2，它们的周长比是（ ），面积比是（ ）。 6、修一条路，已经修了70米，还剩170米没修，如果再修（ ）米，剩下的和已修的长度比为1：2。 7、等腰直角三角形三个内角度数比是（ ）。 8、在减法中，被减数是648，减数与差的比是2：1，减数是（ ） 二、求比值。 10∶15 14 ∶４ 3.2 ∶1.8 5 ∶0.3 0.1 ∶0.7 2.1 ∶1.4 5．4 ∶0．36 124cm ∶2．5m 1．5小时∶1小时5分 250千克∶2吨 三、解决问题： 1、配制药水8002千克，如果按2克药粉加8千克水来计算，共需要千克药粉？ 2、32捆秧苗分别播到两块地中，如果第一块地有150亩，第二块地有250亩，你认为秧苗应该怎样分配，两块地各得多少包？ 答案： 一、1.3∶1 3 2.12.5 7.5 5 3.1∶2 4.5∶2 5.3∶2 9∶4 6.10 7.1∶1∶2 8.432 二、23 3.5 169 503 17
32 15 0.496 1813 18 三、1.8002×28002 =2（千克） 2.150∶250=3∶5 32×38 =12（捆） 32×58 =20（捆） 人教版六年级数学上册第4单元测试卷 考试时间：80分钟 满分：100分 卷面（3分）。我能做到书写端正，卷面整洁。 知 识 技 能 （64分） 一、我会填。（每空1分，共28分） 1.12∶15=5 （ ）=24÷（ ）=（ ）（最后一空填小数） 2.一个比是38∶x ，当x=时，比值是1；当x=（ ）时，比值是38 ；当x=（ ）时，这个比无意义。 3. 5g 盐完全溶解在50g 水中，水与盐的质量比是（ ），盐与盐水的质量比是（ ），水与盐水的质量比是（ ）。 4.在5∶8中，如果前项加上15，要使比值不变，后项应加上（ ）或乘（ ）。 5.一份工作，甲独做8小时完成，乙独做12小时完成，甲与乙的工作效率的最简单的整数比是（ ），甲与乙的工作时间的最简单的整数比是（ ）。 6.一个三角形，三个内角的度数比是2∶3∶5,这是一个（ ）三角形，最大的角的度数是（ ）°。 7.两个正方形边长的比是3∶5，周长的比是（ ），面积的比是（ ）。 8.小红家养的白兔与灰兔只数的比是5∶2，白兔的只数占两种小兔 总只数的（ ）（ ），灰兔的只数占两种小兔总只数的（ ）（ ）；灰兔的只数
人教版六年级数学上册单元培优测试卷 第4单元比 一、仔细推敲，选一选(将正确答案的字母填在括号里)。(每小题 2 分，共20 分) 1．比的前项和后项( )。 A．都不能为0 B．都可以为0 C．前项可以为0 D．后项可以为0 2．如果A∶B= 1 11 ，那么(A×11)∶(B×11)=( )。 A．1 B． 1 11 C．11 D．无法确定 3．A、B两数的比为4 ∶ 7，如果A增加了4，为了保证比值不变，B不可能( )。 A．加4 B．加7 C．乘2 D．除以1 2 4．桃树和梨树的棵数比是9 ∶ 8，梨树比桃树少( ) 。 A．1 8 B． 1 9 C． 9 8 D． 8 9 5．配制一种盐水，放入盐25 克，盐水共重150 克，则水和盐水的比是( )。 A．1 ∶ 6 B．1 ∶ 7 C．5 ∶ 6 D．6 ∶ 7 6．一项工作，李师傅单独做4 小时完成，王师傅单独做6 小时完成，李师傅和王师傅工作效率的最简整数比是( )。 A．4 ∶ 6 B．2 ∶ 3 C．6 ∶ 4 D．3 ∶ 2 7．如图，五个同样的小长方形组成一个大长方形，这个大长方形的长与宽的比是( )。 A．1 ∶ 4 B．4 ∶ 1 C．4 ∶ 5 D．5 ∶ 4 8．如图，重叠部分的面积相当于甲的1 7 ，相当于乙的 1 5 ，那
么甲、乙的面积比是( )。 A．7 ∶ 5 B．7 ∶ 1 C．5 ∶ 1 D．5 ∶ 7 9．某养禽场养鸡350 只, 鸡和鸭的只数的比是5 ∶ 7。鸡和鸭的总只数相 当于鹅只数的12 11 ，求养禽场养鹅多少只。下面列式错误的是( )。 A．(350÷5×7＋350)÷12 11 B．(350× 7 5 ＋350)÷ 12 11 C．(350×7 5 ＋350)× 12 11 D．(350÷5×7＋350)÷ 12 11 10．一张等腰三角形纸片，底和高的比是8 ∶ 3，把它沿底边上的高剪开，可以拼成一个长方形，拼成的长方形的周长是28 厘米，原来三角形的面 积是( )平方厘米。 A．24 B．48 C．192 D．384 二、认真审题，填一填。(每空2 分，共24 分) 1．数学嘉年华中，典典获得的奖章数与天天获得的奖章数的比是3 ∶ 2，典典获得的奖章数是天天的( )倍，天天获得的奖章数是典典的 ( )。 2．六(1)班男同学占全班人数的4 9 ，这个班男、女人数的最简整数比是( )。 3．甲、乙两个正方体的棱长之比是3 ∶ 4，那么甲、乙两个正方体的表面积之比是( )∶( )。 4．货车和客车的速度比是4 ∶ 5，客车行驶8 小时的路程，货车需要行驶( )小时。 5．丹顶鹤是我们国家一级保护动物。全世界大约有丹顶鹤2000只，我国和其他国家拥有的丹顶鹤数量比是 1 ∶ 3，我国比其他国家拥有的丹顶鹤数量少( )只。 6．右图所示的三角形的周长是60 cm。最长的一边长度是 ( )cm。
第7课时 综合练习 1. 填一填。 (1)小丽练习打字，5分钟打了250个字，字数与时间的比是( )，比值是( )，这个比值表示的是( )。 (2)买5个足球花了120元，总价钱与球的个数的比是( )，比值是( )，这个比值表示的是( )。 (3)3 7 ＝( )∶( ) (4)把一批零件按2∶3分给甲、乙两个工人加工，甲加工这批零件的( )，乙加工这批零件的( )。 (5)20克糖完全溶解在180克水中，糖与糖水的质量比是( )。 (6)甲、乙两数的和是30，甲数与乙数的比是1∶5，甲数是( )。 2. 判一判。 (1)比的前项和后项都乘以2，比值不变。( ) (2)化简12∶6的比值是2∶1。( ) (3)某次足球比赛，甲、乙两队的得分比是4∶2，这个比可以化简成2∶1。( ) (4) 除法运算可以写成比的形式。( ) 3. 一个圆的半径是另一个圆的半径的2 3，这两个圆的半径比是( )，周长比是( )，面积比是 ( )。 重点难点，一网打尽。 4. 一种农药，在使用时要将它用水稀释，规定农药与水的体积比在1∶200～1∶300。 (1)现有150毫升的农药，至少要加多少升水？ (2)在10升的水里，最多可以加多少毫升农药？ (3)在10毫升的农药，可以加多少毫升的水？
5. 一个长方形的长与宽的比是5∶4，周长是162 cm ，这个长方形的长和宽各是多少厘米？ 6. 明珠花苑小学语文教师的人数占教师总人数的27，数学教师的人数占教师总人数的3 10，艺术教师的人 数占教师总人数的1 5，语文教师、数学教师与艺术教师的人数比是多少？如果学校艺术教师有28人，那 么语文教师和数学教师各有多少人？ 举一反三，应用创新，方能一显身手！ 7. 甲、乙两车从东、西两站同时相对开出，2小时后甲车到达两站的中点，此时甲、乙两车所行驶的路程之比为5∶3，乙车离东站还有140千米。东、西两站相距多少千米？
人教版六年级数学上册第四单元《比》测试卷（含答案）学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、选择题 1．将一个圆柱体削制成一个圆锥体，削去部分的体积是圆柱体积的（）。 A．1 3 B．2 3 C．2倍D．不能确定 2．圆柱的上、下两个面面积（）。 A．相等B．不相等C．不一定 3．新疆吐鲁番火焰山景区有一根世界上最大的圆柱形温度计，取名“金箍棒”。它的直径是0.65m，高12m，温度显示高5.4m。它的体积大约是（）3 m。 A．2B．4C．11D．24 4．某校六年一班有学生48人，这个班男、女生人数的比可能是（）。 A．5∶2B．7∶8C．6∶11D．9∶7 5．一个圆柱纸筒，底面半径是1厘米，沿侧面高展开后的平面图是正方形，这个纸筒高是（）厘米。 A．3.14B．6.28C．9.42D．1.57 二、填空题 6．自来水管的内径是20cm，水管内水的流速是每秒8cm。一位同学去洗手，走时忘记关掉水龙头，5分钟浪费水( )升。 7．把一个长、宽、高分别是9厘米、7厘米、3厘米的长方体铅块和一个棱长是5厘米的正方体铅块，铸成一个圆柱。这个圆柱的底面直径是20厘米，高是( )厘米。 8．前进小学六年极有200个学生。其中有120个男生，男生与女生的人数的最简整数比是( )，比值是( )。 9．一个圆柱的侧面展开图是一个正方形，这个圆柱的高是25.12dm，那么圆柱的底面周长是( )dm，底面直径是( )dm。 10．圆柱的侧面展开得到一个长方形，长方形的长等于圆柱的( )，长方形的宽等于圆柱的( )。 11．用24厘米长的铁丝围成一个长方形，这个长方形的长和宽的比是2∶1。这个长方形的长是( )厘米，宽是( )厘米。 三、判断题
人教版六年级上册数学第四单元《比》 测试卷及答案 一、选择题(共5题，共计20分) 1、下面的说法完全正确的是（）。 A.1的倒数是1，0的倒数是0. B.把5克盐放入20克水中，盐与盐水的比是1：4. C.一个冰箱的体积大于它的容积. 2、从甲堆货物中取出给乙堆货物，这时两堆货物的质量相等．原来甲、乙两堆货物的质量之比是（） A.7：9 B.9：l C.9：6 D.9：7 3、名著《庄子•天下篇》中有一句名言“一尺之锤，日取其半，万世不竭”，其思为：一尺木棍，第一天截取它的一半，以后每天截取剩下部分的一半，那么永远也截取不尽．照这样推算，第三天截取的长度与最初木棒总长度的比是（） A.1：4 B.1：8 C.1：16 D.1：32 4、甲乙两数的比是3：2，甲数比乙数大（）。 A.150% B.50% C.33% D.20% 5、用于消毒灭菌的75%酒精中，酒精与水的比是（）。 A.3：1 B.1：3 C.4：3 D.3：4 二、填空题(共8题，共计24分) 6、0.8：的比值是________，最简整数比是________。 7、两个圆的直径比是2：3，那么它们的半径比是________；周长比是 ________；面积比是________． 8、把0.15：1.2化成最简整数比是________，比值是________。 9、女生人数与全班人数的比是4：9，男生人数与女生人数的比是________。
10、苹果的数量比桔子数量少，苹果数量与桔子数量的最简整数比是 ________。 11、如果3∶7的前项加上6，要使比值不变，后项应加上________。 12、教室的长8米，宽6米．长与宽的比是________∶________，宽与长的比是________∶________． 13、六年级男生人数占全级人数的，那么六年级男女生人数的比是 ________；如果全做年级有学生190人，其中女生有________人。 三、判断题(共4题，共计8分) 14、一个三角形三个内角度数的比是1：4：5，它一定是直角三角形。 （） 15、一场足球比赛的比分是2：0，因此比的后项可以是0。（） 16、小圆半径2厘米，大圆半径5厘米，大圆面积与小圆面积之比是5：2。（） 17、男生和女生的人数比是4：5，表示男生比女生少．（） 四、计算题(共2题，共计8分) 18、求下面各比的比值。 10:5 0.3:0.5 19、口算。 460+290= 6-0.4= 15%+20%= 0.32= 0.25×40= 11b-7b= 372÷37≈化简比87：29= 五、作图题(共2题，共计10分)
人教版六年级上册数学第四单元《比》的知识点总结+相关练习！ 一、 比的意义 1、两个数相除又叫做两个数的比。 “：”是比号;读作“比”。比号前面的数叫做比的前项;比号后面的数叫做比的后项。比的后项不能是零。例如21:7 其中21是前项;7是后项。 2、比的前项除以后项所得的商;叫做比值。比值通常用分数表示;也可以用小数表示;有时也可能是整数。 ;如：甲∶乙=5∶6;乙∶丙 3;因为[6;4]=12;所以5∶ 6=10∶ 12; 4∶3=12∶9; 得到甲∶乙∶丙=10∶12∶9。 3、比与分数、除法之间的关系。 比同除法比较：比的前项相当于被除数;后项相当于除数;比值相当于商。 比同分数相比较：比的前项相当于分子;后项相当于分母;比值相当于分数值。 二、比的基本性质 1、比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外）;比值不变;这叫做分数的基本性质。 2、比的前项和后项是互质数的比;叫做最简单的整数比。 把两个数的比化简成最简单的整数比叫做化简比;也叫做比的化简。 3、整数比的化简方法：把比的前项和后项同时除以它们的最大公因数。例如：180：120=（180÷60）：（120÷60）=3：2 4、分数比的化简方法：比的前项和后项同时乘它们分母的最小公倍数;变成整数 比;再进行化简：例如：61：92=（61×18）：（9 2×18）=3：4 5、小数比的化简方法：把比的前项和后项的小数点同时向右移动相同的位数;变成整数比;再化简。例如：0．75：0．2=（0．75×100）：（0．2×100）=75：20=15：4 6、一个比中;既有小数;又有分数;可以把小数化成分数;按照化简分数比的方法进行化简;也可以把分数化成小数;按照化简小数比的方法进行化简。例如： 0．5：53=21：53=5：6 0．5：5 2=0．5：0．4=5：4 三、求比值和化简比的比较 1．目的不同。求比值就是求比的前项除以后项所得的商;而化简比是把两个数的比化成最简单的整数比;也就是化简后的比要符合两个条件;一是比的前、后项都应是整数;二是前、后项的两个数要互质。
【精选】人教版六年级上册数学第四单元 《比》测试卷（含答案） 一、认真审题，填一填。(第4、8、9、10小题各2分，其余每空1分，共24分) 1．( )÷12＝2÷8＝ 12 ( ) ＝( )16＝( )(填小数) 2．【新考法】根据图中的数据，中指长度和掌心长度的最简整数比是( )，比值是( )。 3．在化简0.75∶2时，同同是这样做的：0.75∶2＝(0.75×100)∶(2×100)。 她这样做的依据是( )，这个比的比值是( )。 4．甲数和乙数的比是2∶3，乙数和丙数的比是4∶5，甲∶乙∶丙＝( )。 5．甲、乙两个正方体的棱长之比是12，甲、乙两个正方体的棱长总和之比是( )，表面积之比是( )，体积之比是( )。 6．5G网络是第五代移动通信网络，我们对于5G最直观的印象就是“快”。下表是在一次测试中4G和5G的网速，5G和4G的网速比是( )，比值是( )；同一部电影，在4G网络中下载完成的时间与在5G网络中下载完成的时间比是( )。 4G网速100 MB/s
5G网速1000 MB/s 7．把25克糖溶解到200克水中，糖与水的质量比是( )，糖与糖水的质量比是( )。 8．六(1)班学生人数在40人到50人之间，其中男生人数和女生人数的比是75，这个班的女生有( )人。 9．如图，甲是直角三角形，乙是平行四边形，丙是直角梯形，甲、乙、丙三个图形的面积比是( )。 10．【新情境】张爷爷做的鱼丸口感劲道好吃，他的秘诀是调配时淀粉和鱼肉的比是1∶10，张爷爷在调好的用料里又加了5 kg的鱼肉，要保证鱼丸口味不变，还需要加入( )kg淀粉。 二、仔细推敲，选一选。(将正确答案的序号填在括号里)(每小题2分，共1 2 分) 1．一个三角形三个内角度数的比是3∶2∶1，这个三角形是( )三角形。 A．锐角B．直角C．钝角D．等腰直角 2．5∶14的前项增加10，要使比值不变，后项应( )。 A．增加10 B．乘2 C．乘3 D．除以3 3．学校买来80本图书，按照一定的比例分配给三个班，正好分完，三个班分到的图书本数的比可能是( )。 A．2∶3∶5 B．2∶3∶4 C．1∶2∶3 D．3∶4∶5
人教版六年级数学上册第四单元《比》测试题1 一、填空。（40分） 1.某印刷厂男职工人数是女职工人数的4/3倍，这个厂男、女职工人数的比是（）。 2.行同一段路,甲用12分钟,乙用16分钟,甲用的时间与乙用的时间的最简比是( ),甲的速度与乙的速度的比是( ∶ ). 3.两桶油，从甲桶油中倒出1/6装入乙桶，这时两桶油重量相等，原来甲乙两桶油重量之比是（）。 4.b÷5＝a×0.5，（a、b都不为0）则a与b的最简比是（）。 5.粮店有大米125袋,共重3125千克.大米的总重量与大米的袋数的比是( ∶ ). 6.一个长方形的周长是36厘米，长是10厘米，长和宽化成最简单的整数比是（） 7.甲数是8/5 ,乙数是2.4,甲数与乙数的比值是( ),甲数与乙数的最简整数比是( ∶ )；数A是数B的3.2倍,数B与数A的比值是( ),数B与数A的最简比是( ). 8.把240本故事书按5∶3分给甲、乙两个班，两个班相差（）本。 9.甲乙两根钢管长度的比是3∶7,已知甲管的长度是 4.2米,乙管长( )米。 10.一个三角形三个内度数的比是3：2：1这三个内角分别是（）度、（）度、（）度，这三个角形是（）三角形。 11. 一个直角三角形的三条边的和是72厘米，它们的长度的比是5:4:3，这个三角形的面积是（）平方厘米。 12.用36厘米铁丝围成长与宽的比是5∶4的长方形,.长方形的面积是( )平方厘米。 13.甲种纸3元钱买4张，乙种纸买3张用4元钱，甲、乙两种纸单价的比是（) 二、求比值。（16分） 5．4 ∶0．36 124cm∶2．5m 1．5小时∶1小时5分 250千克∶2吨
人教版六年级数学上册第四单元《比》知识点归纳与总结 一、 比的意义 1、两个数相除又叫做两个数的比。 比和除法、分数的联系 “：”是比号，读作“比”。比号前面的数叫做比的前项，比号后面的数叫做比的后项。比的后项不能是零。例如21:7 其中21是前项，7是后项。 2、比的前项除以后项所得的商，叫做比值。比值通常用分数表示，也可以用小数表示，有时也可能是整数。 二、比的基本性质 1、比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变，这叫做分数的基本性质。 2、比的前项和后项是互质数的比，叫做最简单的整数比。 把两个数的比化简成最简单的整数比叫做化简比，也叫做比的化简。（化简后比的前项和后项没有公因数，化简后要检查） 3、分数比的化简方法：比的前项和后项同时乘它们分母的最小公倍数，变成整数比，再进行化简： 例如：61：92=（61×18）：（9 2×18）=3：4 也可以用：4:34329619261==⨯=÷ 15:815 8 385183:2.0==⨯= 可以转为除法的运算 4、 求几个数的连比的方法，如：甲∶乙=5∶6，乙∶丙=4∶3，因为[6，4]=12，所以5∶ 6=10∶ 12， 4∶3=12∶9， 得到甲∶乙∶丙=10∶12∶9。 5、( )1510 2:34( )( )24362( ) +=÷=÷= = + 三、求比值和化简比的比较 1．目的不同。求比值就是求比的前项除以后项所得的商，而化简比是把两个数的比化成最简单的 整数比, 2．结果不同。求比值的结果是一个数，这个数可以是整数，也可以是小数或分数。而化简比最后 的结果仍然是一个比，要写成比的形式
人教版六年级上册数学第四单元《比》练习题 一、单选题 1．实验小学数学小组一共有30人，男生与女生的比例不可能是（）。 A．2：1B．3：2C．2：3D．4：3 2．一项工程，甲独做12小时完成，乙独做8小时完成.甲乙的工作效率最简整数比是（）。 A．12：8B．112：18C．3：2D．2：3 3．下列说法中，正确的有（）句。 ①今年小红和爸爸的年龄比是1：3，五年后他们的年龄比仍是1：3。 ②甲数的14和乙数的13相等，则甲乙两数的比是4：3。 ③一杯糖水，糖和水的比是1：6，喝掉半杯后，糖和水的比为1：3。 ④A、B互为倒数，则A与B的和一定比1大。 A．1B．2C．3D．4 4．甲数的34与乙数的56相等（甲、乙两数均不为0），则甲数：乙数=（）。 A．34：5 6B．9∶10C．10∶9D．15∶24 5．下列说法正确的是（）。 A．结果为1的两个数互为倒数。 B．比的前项和后项同时乘或除以同一个数，比值不变。 C．一个数除以分数的商一定比原数大。 D．小数乘分数的意义就是表示求这个小数的几分之几是多少。 6．一个三角形的三个内角度数的比是1：1：2，这是一个（）三角形。 A．直角B．钝角C．锐角D．等边三角形7．正方体和长方体的体积比是4：1。已知正方体的棱长为4cm，长方体的体积是（）。 A．16cm3B．32cm3C．64cm3D．128cm3 8．甲数除以乙数的商是1.6，则甲乙两数的比是（）。 A．1：16B．16：1C．8：5D．5：8 二、判断题 9．甲5小时完成的工作乙用了6小时，甲乙两人工作效率比是5：6。（） 10．比的前项加上8，要使比值不变，后项也应加上8。（） 11．走同一段路，甲用7分钟，乙用9分钟，甲、乙每分钟走的路程的比是9：7。（）
人教版数学 2020-2021 六年级上册题2021-2022学年度 秋季 六年级上学期 人教版数学 小学六年级数学第四单元《比》测试题 班级： 姓名： 评价： 一、填空：（30分） 1、路程与时间比的比值是（ ），工作总量与工作效率比的比值是（ ）。 2、1.2千克∶250克化成最简整数比是（ ），比值是（ ）。 3、 53=（ ）：5＝（） 18＝6÷（ ） 4、 一个三个角形三个内角度数的比是1∶4∶1，这是一个（ ）三角形。 5、甲数是乙数的2.4倍，乙数是甲数的（ ）（ ） ， 甲数与乙数的比是（ ）∶（ ），甲数占两数和的 （ ） （ ） 。 6、男生人数比女生多 5 1 ，男生人数是女生人数的（ ）（ ） ，女生人数与男生 人数的比是（ ）∶（ ），女生比男生少（ ） （ ） 。 7、已知甲数的16 相当于乙数的1 5 ，那么甲数（ ）于乙数。 二、判断题：（10分） 1、一个比的比值是3.2，这个比化成最简比是16：5。 （ ） 2、甲数与乙数的比是5：4，甲数比乙数多1 4 。 （ ） 3、36：9化成最简整数比是4。 （ ） 4、小红的妈妈身高158cm ，小红的身高1m ， 小红和妈妈身高比是1：158。 （ ） 5、21∶7不论是化简还是求比值，它的结果都是等于3。 （ ） 三、选择题：（10分） 1、一个比的后项是8，比值是 4 3 ，这个比的前项是（ ） (A)3 (B)4 (C)6 2、把1.2吨∶300千克化成最简整数比是（ ） （A ）1∶250 （B ）1200∶300 （C ）4∶1 （D ）4 3、把5克盐放入50克水中，盐和水的比是（ ）。 （A ）1∶9 （B ）1∶8 （C ）1∶10 （D ）1∶11 4、一段路程，甲车用6小时行完，乙车用4小时行完，甲乙两车的速度比是（ ） （A ）3：2 （B ）2：3 （C ）1:2 5、一项工程，甲单独做要10小时，乙单独做要9小时，甲的工作效率与乙的工作效率比是（ ）。 （A ）10:9 (B)9：10 （C ）110 ∶ 19 四、计算（24分） 1、求比值： 6.4∶8 16 ∶ 2 3 0.375∶0.625 1 4 小时：30分 2、化简比： 6.4∶8 16 ∶ 2 3
人教版六年级数学上册期末《比》解决问题专题训练（含答案） 1.学校把540本画册按4：5借给三年级和五年级学生，每个年级各分到画册多少本？ 2.三条绳长的和是84米，三条绳的比是3：4：5，三条绳各长多少米？ 3.公园里柳树和杨树的棵数比是5∶3，柳树和杨树共40棵。柳树和杨树各有多少棵？ 4.张师傅加工一个零件，过去用6小时，现在用4小时，工作效率提高了百分之几？ 5.学校计划绿化一块400 的空地，先划出总面积的种树，剩下的按3∶5种花和种草坪，种花的面积有多大？
6.纸箱里有红、绿、黄三色球，红色球的个数是绿色球的，绿色球的个数与黄色球个数的比是4∶5，已知绿色球与黄色球共81个，问三色球各有多少个？ 7.一块长方形土地的周长是4800米，长和宽的比是2:3，求这块土地的面积. 8.一个三角形三个内角的度数比是3:7:10，这个三角形是锐角三角形，对吗？（填对或不对） 9.小芳和外公的年龄比是1:6，已知小芳比外公小55岁，小芳和外公的年龄之和是多少？ 10.建筑工人用水泥、沙子和石子配制一种混凝土，水泥、沙子和石子的质量比是2∶3∶5．要配制2000千克这样的混凝土，需要水泥、沙子、石子各多少千克？(按水泥、沙子、石子的顺序填写)
11.学校新进一批图书，按3:4:5的比例分给四、五、六年级，五年级分得120本.四、六年级各分得多少本？(按四、六年级的顺序填写) 12.甲、乙两数的比是2:3，乙数是60，甲、乙两数的和是多少？ 13.一块菜地的面积是1000 ，其中种西红柿，剩下的按5:1的比例种茄子和黄瓜。茄子和黄瓜的面积分别占这块菜地总面积的. 14.某工厂有140名职工，分成三个车间，第一车间与第二车间的人数之比是2:3，第二车间与第三车间的人数之比是4:5，这三个车间各有职工多少人？(按一、二、三车间的顺序填写) 15.一块铜锌合金的质量是840g，现在按锌与铜的比为1:2的比例重新熔炼，需要添加120g铜，原有铜、锌各多少克？（按铜、锌的顺序填写）