当前位置：文档之家› 2019年河南省中考数学试题(含解析)

2019年河南省中考数学试题(含解析)

2019年河南省初中毕业、升学考试

数学

（满分120分，考试时间100分钟）

一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分．不需写出解答过程，请把最后结果填在题后括号内．

1．（2019河南省，1，3）

-的绝对值是（）

- B.

C.2

D.2-

【答案】B

【解析】本题考查了绝对值的概念，解题的关键是理解绝对值的意义．此类问题容易出错的地方是容易与倒数或相反数混淆．根据绝对值的意义:一个正数的绝对值是它本身，一个负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是

0，从而可得

-的绝对值是

，即

-=．

故答案选B

【知识点】绝对值，相反数

2．（2019河南省，2，3）成人每天维生素D的摄入量约为0.0000046克．数据“0.0000046”用科学记数法表示为（）

A. 46×10-7

B. 4.6×10-7

C.4.6×10-6

D.0.46×10-5

【答案】C

【解析】本题考查了科学记数法，解题的关键是正确确定a的值以及n的值．

0.0000046是绝对值小于1的数，这类数用科学计数法表示的方法是写成a×10-n（1≤a＜10，n＞0 ）的形式，关键是确定－n，确定了n的值，－n的值就确定了．确定方法是：n 的值等于原数中左起第一个非零数前零的个数（含整数位数上的零）．故0.0000046中左起第一个非零数为4，其左边六个零，即0.0000046=4.6×10-6．答案选C

【知识点】科学记数法

3．（2019河南省，3，3）

如图，AB∥CD，∠B=75°，∠E=27°，则∠D的度数为（）

A.45°

B.48°

C.50°

D.58°

【答案】B

【解析】本题考查了（1）平行线的性质有：①两条平行线被第三条直线所截，同位角相等，②两条平行线被第

三条直线所截，内错角相等，③两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补．（2）三角形内角和定理推论：三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和； ∵AB ∥CD ∠B =75°

∴∠B=∠CFE =75°

∵∠CFE=∠D+∠E ∠E =27° ∴∠D=∠CFE-∠E =75°-27°=48° 故答案选B

【知识点】平行线的性质，三角形内角和定理及其推论 4．（2019河南卷，4，3）下列计算正确的是（）

A.236a a a +=

B.2

(3)6a a -= C.2

()x y x y -=- D.32222-=

【答案】D

【解析】A 合并同类项系数2+3=5，,不是2×3=6，B 错-3的平方等于9，C 中乘法公式用错，D 正确，选D 【知识点】合并同类项、积的乘方、乘法公式、合并同类二次根式.

5．（2019河南卷，5，3）如图（1）是由大小相同的小正方体搭成的几何体，将上层的小正方体平移后得到图（2），关于平移前后几何体的三视图，下列说法正确的是（）

A.主视图相同

B.左视图相同

C. 俯视图相同

D.三种视图都不相同

【答案】c

【解析】考查三视图，对比平移前后结果A 主视图不同，B 左视图不同，AB 选项不对，C 俯视图相同，C 正确.故选Ｃ．

【知识点】平移，三视图

6．（2019河南卷，6，3）一元二次方程(1)(1)23x x x +-=+的根的情况是（） A.有两个不相等的实数根 B.有两个相等的实数根

C.只有一个实数根

D.没有实数根【答案】A

【解析】先化简，∵2123x x -=+，∴2240x x --=，△=

-+16=20（2）>0，故选A ．【知识点】一元二次方程化为基本形式，运用根的判别式判断根的情况

7．（2019河南省，7，3）某超市销售A ，B ，C ，D 四种矿泉水，它们的单价依次是5元，3元，2元，1元.某

天的销售情况如图所示，则这天销售矿泉水的平均单价是（）

A.1.95元

B.2.15元

C.2.25元

D.2.75元

55%

20%

15%

10%

【答案】C

【解析】本题考查了加权平均数的概念和意义，由题意可知各种不同价格的百分比就是权重，最终的平均数就等于每个价格乘以权重，所以平均单价为：5×10%+3×15%+2×55%+1×10%=2.25，所以最后的平均单价为2.25元.

【知识点】加权平均数的意义；扇形统计图

8．（2019河南省，8，3）已知抛物线24y x bx =-++经过（-2，n ）和（4，n ）两点，则n 的值为（）

A.-2

B.-4

C.2

D.4

【答案】B

【解题过程】由题意知抛物线过（-2，n ）和（4，n ）,说明这两个点关于对称轴对称，即对称轴为直线x =1，所

以-a b

2=1，又因为a=-1，所以可得b =2，即抛物线的解析式为y=-x 2+2x +4，把x =-2代入解得n =-4.

【知识点】二次函数的对称性;中点坐标公式;求对称轴的公式及二次函数解析式. 9．（2019河南省，9，3）如图，在四边形ABCD 中，AD ∥BC ，∠D =90°，AD =4，BC =3，分别以点A ，C 为圆心，

大于

AC 长为半径作弧，两弧交于点E ，作射线BE 交AD 于点F ，交AC 于点O ，若点O 是AC 的中点，则CD 的长为（） A. 22 B.4 C.3 D.

E O

【答案】A

【解题过程】过点A 做BM ⊥B C 与点M, ∵AD ∥BC

∴∠BCD+∠D=180°

又∵∠D=90°∴∠BCD=90°

∴∠BCD=∠D=∠BMD=90° 四边形BCDM 为矩形 ∴AB=BC=3 BM=CD

由作图可知AE=CE 又∵O 是AC 的中点 ∴AB=BC=3

在Rt △ABM 中，∠AMB=90°，AM=AD-MD=1 ∴BM =22223122AB AM -=-= ∴CD= 22.故选A

E O

【知识点】尺规作图矩形的判定及性质等腰三角形的性质垂直平分线的性质勾股定理

10．（2019河南省，10，3）如图，在△OAB 中，顶点O （0，0），A （－3，4），B （3，4）.将△OAB 与正方形ABCD

组成的图形绕点O 顺时针旋转，每次旋转90°，则第70次旋转结束时，点D 的坐标为（）

A. （10，3）

B. （－3，10）

C. （10，－3）

D. （3，－10）

【答案】D

【思路分析】由A 、B 两点的坐标可知线段AB 的长度和它与x 轴的关系，由正方形的性质可知AD=AB ，延长DA 交x 轴于点M ,则DA ⊥x 轴，Rt △DMO 中，MO=3,DM=10，将△OAB 和正方形ABCD 绕点O 每次顺时针旋转90°，Rt △DMO 也同步绕点O 每次顺时针旋转90°，D 点的落点坐标可由Rt △DMO 的旋转得到。仔细观察图形得到点D 坐标的变化规律，每旋转四次完成一个循环，从而可得到第70次旋转后的坐标. 【解题过程】延长DA 交x 轴于点M ∵A （-3,4），B （3,4） ∴AB =6,AB ∥x 轴

∵四边形ABCD 为正方形 ∴AD =AB =6,∠DAB =90° ∴∠DM0=∠DAB =90°

连结OD ,Rt △DMO 中，MO =3 DM =10 则D 点的坐标为（-3,10）

将△OAB 和正方形ABCD 绕点O 每次顺时针旋转90°，Rt △DMO 也同步绕点O 每次顺时针旋转90° 当图形绕点O 顺时针第一次旋转90°后， D 点的坐标为（10,3），当图形绕点O 顺时针第二次旋转90°后， D 点的坐标为（3,-10），当图形绕点O 顺时针第三次旋转90°后， D 点的坐标为（-10,-3），

当图形绕点O 顺时针第四次旋转90°后， D 点的坐标为（-3,10），当图形绕点O 顺时针第五次旋转90°后， D 点的坐标为（10,3）， ...... 每四次为一个循环 ∵70÷4=17 (2)

∴旋转70次后，D 点的坐标为（3，-10）故选D 【知识点】正方形的性质图形旋转的性质点的坐标变化规律

k y x M C

B A O

二、填空题：本大题共5小题，每小题3分，共15分．不需写出解答过程，请把最后结果填在题中横线上． 11．（2019河南卷，11，3）计算：4-2-1 = . 【答案】

【解析】根据算术平方根的求法可以得到4=2,2-1=21，可知2-21=2

3 【知识点】实数的计算

12．（2019河南卷，12，3）不等式组?????+--≤4

2＞x x

的解集是 .

【答案】x≤-2

【解析】根据不等式组的解法，分别求出两个不等式的解集，在数轴上找出他们的公共部分，或者是根据“同大取大，同小取小，大大小小解不了，大小小大中间找”也能求出他们的解集为x≤-2. 【知识点】解不等式组 13．（2019河南卷，13，3）现有两个不透明的袋子，一个装有2个红球、1个白球，另一个装有1个黄球，2个

红球，这些球除颜色外完全相同，从两个袋子中各随机摸出1个球，摸出的两个球颜色相同的概率是 . 【答案】

4 【解析】解法一：在第一个袋子里随机摸出一个球，第一个袋子里的白球和第二个袋子里的黄球颜色不同，只有红色的颜色相同.第一个袋子摸出红球的概率为32，第二个袋子里摸出红球概率为3

，所以摸出颜色相同的球的概率为

32×32=9

. 解法二：树状图法：

×√√

×√

×√×黄红红黄红

红红红红黄白红

所以摸出颜色相同的球的概率为

4. 【知识点】随机事件的概率计算.

14．（2019河南省，14，3）如图，在扇形AOB 中，∠AOB =120°，半径OC 交弦AB 于点D ,且OC ⊥OA .OA =23，

则阴影部分的面积为 .

【答案】3+π

【解析】解法1：

∵在扇形AOB 中，∠AOB =120° ∴OA =OB

所以∠BAO =∠ABO =1

（180°-120°）÷2=30°（等边对等角） ∵OC ⊥OA （已知）

∴在Rt △AOD 中，AO =23∠BAO=30° ∴OD=AOtan ∠BAO =23×

=2，

又∵在△BOC 中，∠BOC =∠AOB -∠AOD =120°-90°=30° 过点B 作BE ⊥OC 于点E ∴BE=OBsin30°=23×

=3 ∴=S AOD BCO ODB S S S +-影部分△扇形△

=2n 23602

OD AO AO OD BE

π+-g g =()

3023

22323

360

π+-

g g π

=233π+-

=3π+

解法2：

∵在扇形AOB 中，∠AOB =120° ∴OA =OB,∴∠BAO =∠ABO =1

（180°-120°）÷2=30° ∵OC ⊥OA （已知）

∴在Rt △AOD 中，OD=AOtan ∠BAO =23×3

=2， ∴AOD S V =

×2×23=23 取AD 的中点E ，利用直角三角形斜边上的中线，可得 ①1

EDO ADO S S V V =3；②△AEO ?△BDO ，∴=AEO BDO S S V V ∴=EDO BCO S S S +V 影部分扇形=3+

n 360

AO π=3+π

【知识点】与圆有关的计算，（圆内半径相等），等腰三角形的性质（等边对等角），解直角三角形，特殊角三角函数，扇形的面积，不规则图形的转化.

15．（2019河南省，15，3）如图，在矩形ABCD 中，AB =1，BC =a ，点E 在边BC 上，且BE =3

a .连接AE ，将△ABE 沿AE 折叠，若点B 的对应点B '落在矩形ABCD 的边上，则a 的值为 .

15题图

【答案】

或35

【思路分析】先确定折叠时点B '的位置在哪一条边上，画出图形，再根据图形的特征利用折叠的特征及相似等知

识解决.

【解析】

由折叠可得，AB =A B ', ∠B '=∠B =900，BE = B 'E .由题意可得，点B '的位置有以下两种情况： ①当点B '落在矩形的边AD 上时，则四边形ABEB '为正方形，所以BE =AB =1，则

53a =1，所以a =3

5; ②当点B '落在边CD 上时，则由已知可得BE =E B '=53a ，EC =52a ，所以'EB EC =32

. 由一线三直角易得，△ECB '∽△B 'DA ，所以''DB AB ='EB EC =32，则DB '=3

在Rt △AD B '中，则有勾股定理可得AD =

35,则a =3

5. 综上所述，a 的值为

或35.

【知识点】矩形的性质，折叠的性质，正方形的判定，一线三直角的相似，勾股定理的应用.

三、解答题（本大题共8小题，满分75分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）√×

16．（2019河南省，16，8）（2019河南省，16，8）先化简，再求值：4

42)121(22+--÷--+x x x

x x x ，其中3=x .

【思路分析】利用分式的加减法则计算)12

(--+x x ，

然后根据除法法则将原式转化为乘式，约分后得到最简结果，最后把3=

x 代入化简后的式子即可．

【解题过程】解: 原式=)

2()2()2221(2

--?

----+x x x x x x x =x x x 2

23-?

- =x

3 当3=

x 时，原式=

【知识点】通分；分式的运算法则；提公因式法和公式法因式分解；约分. 解题的关键是熟练运用分式的运算法则.

17．（2019河南省，17，9）如图，在△ABC 中，BA ＝BC ，∠ABC ＝90°，以AB 为直径的半圆O 交AC 于点D ，点

E 是?BD

上不与点B,D 重合的任意一点，连接AE 交BD 于点F ，连接BE 并延长交AC 于点C . ⑴求证：△ADF ≌ △BDG ； ⑵填空：

①若AB = 4，且点E 是?BD

的中点，则DF 的长为； ②取?

E A 的中点H ，当∠EAB 的度数为时，四边形OBEH 为菱形. F

G D

C B

【思路分析】⑴首先根据在△ABC 中，BA ＝BC ，∠ABC ＝90°，判定△ABC 是等腰直角三角形，得到∠CAB ＝45°，再根据直径所对的圆周角是直角，得到 △ABD 是等腰直角三角形，从而

DA = DB ，又因为∠CAE 与∠DBG 对着同一条弧 DE ，得到∠CAE =∠DBG ，根据ASA 可以判定△ADF ≌ △BDG. ⑵①DF =4 - 22；②30°.

①由△ADF ≌ △BDG 得到DG = DF .由点E 是?BD

的中点，得到∠CAE =∠BAE .根据AB 为直径，可得∠AEB =∠AEG=90°，又AE=AE ，得到 △AEG ≌ △AEB ，从而得到AG=AB =4.再根据△ABD 是等腰直角三角形，可得AD =22，所以 DF=DG =AG-AD =4 - 22.

②连接OE ，因为四边形OBEH 为菱形，所以 BE=BO.因为OB ，OE 都是半径，所以 OB= OE ，推得△OBE 是等边

三角形，所以∠ABE=60°.又AB是直径，所以∠AEB=90°，根据三角形内角和定理，可得∠EAB=30°.

【解题过程】解：∵在△ABC中，BA＝BC，∠ABC＝90°，

∴∠CAB＝45°.

∵AB为直径，

∴∠ADB＝∠BDG＝90°.

∴△ABD是等腰直角三角形，

∴ DA = DB.

∵∠CAE与∠DBG同弧，

∴∠CAE=∠DBG，

∴△ADF≌△BDG.

⑵①∵△ADF≌△BDG，

∴DG = DF.

∵点E是?BD的中点，

∴∠CAE=∠BAE.

∵AB为直径，

∴∠AEB=∠AEG=90°.

又AE=AE，

∴△AEG ≌△AEB，

∴ AG=AB=4 .

∵△ABD是等腰直角三角形，

∴AD=22，

∴ DF=DG=AG-AD=4 - 22.

②连接OE，

∵四边形OBEH为菱形，

∴BE=BO.

∵OB= OE，

∴△OBE是等边三角形，

∴∠ABE=60°.

∵AB是直径，

∴∠AEB=90°，

∴∠EAB=30°.

【知识点】圆的性质，三角形全等的判定，等腰直角三角形，等腰三角形，菱形.

18．（2019河南省，18，9）某校为了解七、八年级学生对“防溺水”安全知识的掌握情况，从七、八年级各随机抽取50名学生进行测试，并对成绩（百分制）进行整理、描述和分析，部分信息如下： a.七年级成绩频数分布直方图：成绩/分

频数10090807060501515

111010886

b.七年级成绩在70≤x ＜80这一组的是：

70 72 74 75 76 76 77 77 77 78 79 c.七、八年级成绩的平均数、中位数如下：年级平均数中位数七 76.9 m 八

79.2

79.5

根据以上信息，回答下列问题：

（1）在这次测试中，七年级在80分以上（含80分）的有人；（2）表中m 的值为；

（3）在这次测试中，七年级学生甲与八年级学生乙的成绩都是78分，请判断两位学生在各自年级的排名谁更靠前，并说明理由；

（4）该七年级学生有400人，假设全部参加此次测试，请估计七年级成绩超过平均数76.9分的人数. 【思路分析】（1）先确定七年级成绩频数分布直方图，成绩在80≤x ＜90，,90≤x ＜100，分别有15人，8人，相加即可求出;

（2）根据七年级成绩中位数为第25个、26个数据的平均数，第25个、26个数据的平均数在70≤x ＜80这一组，数据即确定m 的值;

(3)根据两个年级的平均分，中位数，解答可得;

(4)用总人数乘以样本中超过76.9分的人数所占比例可得. 【解题过程】解：（1）∵七年级成绩频数分布直方图80≤x ＜90,90≤x ＜100的人数为15人和8人， ∴七年级在80分以上（含80分）的有15+8=23人.

（2）中位数为第25个、26个数据的平均数，第25个、26个数据的平均数这一组中的77和78，所以中位数

7778

+=77.5；（3）∵七年级学生的成绩超过平均分76.9分且高于中位数77.5分，位于中上等，而八年级学生的成绩低于平均分且低于中位数，位于中下等. ∴七年级学生的排名更靠前.

（4）估计七年级400人成绩超过平均分76.9分的人数为：400×

515850

++=224人

答：七年级成绩超过平均数76.9分的人数是224人.

【知识点】用样本估计总体；频数（率）分布直方图；加权平均数；中位数. 19．（2019河南省，19，9）数学兴趣小组到黄河风景名胜区测量炎帝塑像（塑像中高者）的高度.如图所示，炎

帝塑像DE 在高55m 的小山EC 上，在A 处测得塑像底部E 的仰角为34°，再沿AC 方向前进21m 到达B 处，测得塑像顶部D 的仰角为60°，求炎帝塑像DE 的高度.(精确到1m.参考数据：sin34°≈0.56，cos34°≈0.83，

tan34°≈0.67，3 1.73≈)

【思路分析】本题考查了解直角三角形的应用，解题的关键是根据题意构造直角三角形.先在Rt △ACE 中，利用三角函数求出AC ，然后求出BC 的长，最后在Rt △BCD 中，利用三角函数求出CD 的长，从而可求DE 的长. 【解题过程】解：

由题意可得：CE =55,AB =21，∠A =34°，∠CBD =60°; 在Rt △ACE 中：

∵tan A =

CE AC =55

AC 即tan34°=55

≈0.67

∴AC ≈82.1

∴BC=AC -AB ≈82.1-21=61.1 在Rt △BCD 中：

∵tan ∠CBD =

CD BC =61.1CD

即tan60°=61.1

≈1.73

∴CD ≈61.1′1.73≈105.7

∴DE=CD-CE ≈105.7-55≈51

答：炎帝塑像DE 的高度约为51m.

【知识点】解直角三角形的应用，仰角和俯角

20．(2019河南，20，9)学校计划为“我和我的祖国”演讲比赛购买奖品。已知购买3个A 奖品和2个B 奖品共需120元；购买5个A 奖品和4个B 奖品共需210元。（1）求A 、B 两种奖品的单价；

（2）学校准备购买A 、B 两种奖品共30个，且A 奖品的数量不少于B 奖品数量的

，请设计出最省钱的购买方案，并说明理由。【思路分析】（1）分别根据“购买3个A 奖品和2个B 奖品共需120元”、“ 购买5个A 奖品和4个B 奖品共需210元”列出方程组并求解即可得出A 、B 两种奖品的单价；

（2）设学校准备购买A 种奖品m 个，则B 种奖品购买()30m -个，由“A 奖品的数量不少于B 奖品数量的

”可列出不等式，求得m 的取值范围；设学校购买A 、B 两种奖品所需的钱数为w 元，写w 出m 与之间的函数关系式，由函数的增减性即可求出最省钱的购买方案。【解题过程】解：（1）设A 、B 两种奖品的单价分别为x 元、y 元，依题意，得：

3212054210x y x y +=??

+=?，解得：30

15x y =??=?

。答：A 、B 两种奖品的单价分别为30元、15元。

（2）设学校准备购买A 种奖品m 个，则B 种奖品购买()30m -个，则：

()1

303

m m ≥

-，解得7.5m ≥；设学校购买A 、B 两种奖品所需的钱数为w 元，则：

()30153015450w m m m =+-=+，因150m =>，所以w 随m 的增大而增大，故当m =8时，购买A 、B 两

种奖品所需的钱数最少，此时购买A 种奖品8个，B 种奖品22个。

【知识点】二元一次方程组及解法；一元一次不等式及其解法，一次函数的性质

22. (2019河南，21，9)模具厂计算生产面积为4，周长为m 的矩形模具.对于m 的取值范围，小亮已经能用“代数”的方法解决，现在他又尝试从“图形”的角度进行探究，过程如下：（1）建立函数模型

设矩形相邻两边的长分别为x ，y ，由矩形的面积为4，得4xy =，即4

y x

=；由周长为m ，得()2x y m +=，即2

y x =-+

.满足要求的（x ，y ）应是两个函数图象在第象限内交点的坐标。（2）画出函数图象

函数()40y x x =

>的图象如图所示，而函数2

y x =-+的图象可由直线y x =-平移得到，请在同一直角坐标系中直接画出直线y x =-.

（3）平移直线y x =-，观察函数图象

①当直线平移到与函数()4

0y x x

>的图象有唯一交点（2，2）时，周长m 的值为； ②在直线平移过程中，交点个数还有哪些情况？请写出交点个数及对应的周长m 的取值范围；

（4）得出结论

若能生产出面积为4的矩形模具，则周长m 的取值范围为。【思路分析】（1）根据实际意义，矩形的长和宽不可能是0或负数，所以满足要求的（x ，y ）应是两个函数图象在第一象限内交点的坐标；

（2）描点、连线，画出函数图象即可；（3）①交点（2，2）在函数2

y x =-+

的图象上，代入可求得周长m 的值； ②观察图象，不难发现，在直线的平移过程中，除了两个函数图象有唯一交点（此时8m =）外，交点的个数还有其它两种情况：一是无交点，此时08m <<；二是有两个不同的交点，此时8m >；

（4）观察图象，当两函数图象有交点时，能生产出面积为4的矩形模具，其周长周长m 的取值范围为8m ≥。【解题过程】解：（1）一；（2）如图所示：

（3）①交点（2，2）在函数2m y x =-+

的图象上，所以222

=-+，解得8m =，故填8； ②直线在第一象限内平移的过程中，其与函数的图象交点的个数还有两种情况：一是无交点，二是有两个不同

的交点，如下表：交点个数

无交点

有唯一交点

有两个不同的交点

m 的取值范围 08m << 8m = 8m >

（4）8m ≥。

【知识点】一次函数与反比例函数的应用；函数的性质；函数图象的画法；

22．（2019河南省，22，10）在△ABC 中，CA ＝CB ，∠ACB ＝α.点P 是平面内不与点A ，C 重合的任意一点，连接AP ，将线段AP 绕点P 逆时针旋转α得到线段DP ，连接AD ，BD ，CP . (1)观察猜想

如图1，当α＝60°时，BD

的值是 .

直线BD 与直线CP 相交所成的较小角的度数是: . (2)类比探究

如图2，当α＝90°时，请写出BD

的值及直线BD 与直线CP 相交所成的较小角的度数，并就图2的情形说明理由.

(3)解决问题

当α＝90°时，若点E ，F 分别是CA ，CB 的中点，点P 在直线EF 上，请直接写出点C ，P ，D 在同一直线上时

的值.

备用图

图2

图1

D D

【思路分析】第（1）问中，利用“SAS”可以证得△ACP ≌△ABD .可得BD=CP ,BD 与CP 的夹角等于∠BAC.

第（2）问中,模仿（1）中的思路，可以利用两边成比例且夹角相等来证明△ACP ∽△ABD ，BD 与CP 的夹角仍然等于∠BAC . 第（3）问中,画出对应的图形后，找出有关的角度即可解决问题. 【解题过程】)

(1) 1；60° （证得△ACP ≌△ABD 即可）

(2) 2BD CP

=,直线BD 与CP 相交所成的角度是45°,

理由如下：

假设BD 与CP 相交于点M ，AC 与BD 交于点N ，由题意可知，△PAD 是等腰直角三角形

∴∠DAP ＝45，

PA AD

∵CA ＝CB ，∠ACB ＝α＝90° ∴△ACB 是等腰直角三角形 ∴∠CAB ＝45°，

AC AB

∵∠CAP ＝∠PAD+∠CAD ＝45°+∠CAD ， ∠BAD ＝∠BAC+∠CAD ＝45°+∠CAD ∴∠PAC ＝∠DAB

又∵

PA AC AD

∴△APC ∽△ADB ∴22

BD AC CP

∠PCA=∠ABD. ∵∠ANB=∠DNC. ∴∠CMN=∠CAB=45°

即直线BD 与CP 相交所成的角度为45°. 综上所述：

BD CP

,直线BD 与CP 相交所成的角度是45°.

（3）2+2或22-

解法提示：如图2，设CP=a ，由（2）则可得BD=2a .设CD 与AB 相交于点Q ，由平行线分线段成比例则可得PQ=CP=a.可证∠DQB=∠DBQ=67.5°，则DQ=BD=2a ，易得222AD PD a a =

=+,所以

22AD CP

=+.

如图3，可设AP=DP=b ，则AD=2b .由EF ∥AB ，∠PEA=∠CAB=45°，可证∠ECD=∠EAD=22.5°，易得CD=AD=2b ，CP=

2b +b,所以

22AD CP

=-.

综上所述：

2+222AD CP

=-或.

图 1

M N

图 2

D F

A C

P 图 3

【知识点】等腰直角三角形的性质、全等三角形的判定与性质、相似三角形的判定与性质、等腰三角形的判定、平行线分线段成比例定理

23．（2019河南省，23，11）如图，抛物线212y ax x c =++交x 轴于A ，B 两点，交y 轴于点C ，直线1

y x =--经过点A ，点C .

(1)求抛物线的解析式；

(2)点P 是抛物线上一动点，过点P 作x 轴的垂线，交直线AC 于点M ,设点P 的横坐标为m . ①当△PCM 是直角三角形时，求点P 的坐标；

②作点B 关于点C 的对称点B ￠,则平面内存在直线l ,使点M,B ,B ￠到该直线的距离都相等.当点P 在y 轴右侧的抛

物线上，且与点B 不重合时，请直接写出直线l :y kx b =+的解析式.(k,b 可用含m 的式子表示).

备用图

y x P

B A

O O M

【思路分析】【思路分析】（1）根据一次函数求出点A 和点C 的坐标，代入抛物线解析式联立成方程组求解即可解决；

（2）①是直角三角形存在性问题，因为PMC OCA ??这个角确定不变，所以分090MPC ?和090PCM ?两种情况讨论即可，再结合对称性特点或构造一线三直角相似建立方程即可求出点P 的坐标； ②三个不同的点到直线l 的距离都相等，所以直线l 一定过任意两点的中点，这样的直线l 有三条，由于点C 为BB ￠的中点，所以只需确定MB 和MB ￠的中点坐标，两个点确定一条直线，任意两个中点坐标利用待定系数法则直线l 的解析式就可确定。

【解题过程】（1）∵1

y x =-

-经过点A ，点C ∴A （-4,0），C （0,-2） ∵21

y ax x c =++过点A 和点C

∴21

16(4)02c a c ì=-?í+?+=?? ∴21=4

c a ì=-?í?? ∴抛物线的解析式为：211

242

y x x =+-

（2）①∵PM ⊥x 轴 ∴PMC OCA ?? ∵ △PCM 为直角三角形

∴只有两种情况：090MPC ?或090PCM

当090MPC ?时 ∴PM ⊥PC ∴PC P x 轴

∴点P 和点C 关于211

242y x x =+-的对称轴对称

∵211

242y x x =+-的对称轴为1x =-，C （0,-2）

∴P （-2,-2）

当090PCM ?时，过点C 作AC 的垂线交抛物线与点P ，即为所求，如图：第一种方法（几何法）过点P 作PE ⊥y 轴与点E ，过点M 作MF ⊥y 轴与点F.

∵P 211

（m,m +m-2）

∴M 12（m,-m-2），E 21142（0,m +m-2），F 1

（0,-m-2）

，C （0,-2） ∴PE=m , EC=2211114242m m m m ++-2-(-2)=, CF =11

22-2-(-m-2)=m , MF =m

∵△PEC ∽△CFM ∴PE EC CF FM =

即211

4212

m m

m m m += ∴

242m +=

∴6m = ∴P

（6,10） x

C B

O P

第二种方法（代数法） CP ⊥AC ，直线AC 的解析式为1

y x =-- ∴直线CP 的解析式为22y x =-

∴由22211

242

y x y x x ì=-?í=+-??得2112224

2x x +-=- ∴120,6x x == ∴P （6,10）

. （3）直线l 的解析式为4224m y x m -=

-+，4224m y x m +=---，3

y x m =--.

提示：由（1）可得点B （0,2） ∵ C （0,-2）又∵点B 和点B ￠关于点C （0,-2）对称∴由中点坐标公式可得(2,4)B ￠-- ∵P 21142（m,m +m-2）(m>0) ∴M 12

（m,-m-2）

连接MB ，取MB 的中点Q ∵M 12（m,-m-2），B （0,2） ∴Q m+21

24（,-m-1）

连接MB ￠，取MB 的中点G ，M 12（m,-m-2），(2,4)B ￠-- ∴G m 21

-（,-m-3）

∵点B 、点B ￠和点M 到直线l 的距离相等 ∴直线l 是过△MBB ￠的中位线所在的直线. ∴当直线l 过点C （0,-2）和Q m+21

（

,-m-1）

时，

∴有

m+21

k b

ì?=-

′

+b=-m-1

∴

ì=-

í-

∴直线l的解析式为42

y x

当直线l过点C（0,-2）和G m21 24 -

（,-m-3）时，

∴有

m21

k b

ì?=-

′

+b=-m-3

∴

ì=-

í+

∴直线l的解析式为42

y x

=--

当直线l过点Q m+21 24

（,-m-1）和G m21 24 -

（,-m-3）时，

∴有

m+21

m21

′

+b=-m-1

+b=-m-3

∴

b m

=--

?=1

∴直线l的解析式为32

y x m

=--,

综上所述，这样的直线有

y x

，

y x

=--

，

y x m

=--.

【知识点】二次函数；方程组；两点间距离公式；中点坐标公式；直角三角形；相似三角形；分类讨论；中位线；数形结合。

2019-2020年中考数学试题及答案试题

2019-2020年中考数学试题及答案试题一、选择题（2分×12=24分） 1．如果a 与-2互为倒数，那么a 是（）A 、-2 B 、-21 C 、2 1 D 、 2 2．比-1大1的数是（）A 、-2 B 、-1 C 、0 D 、1 3．计算：x 3·x 2的结果是（）A 、x 9 B 、x 8 C 、x 6 D 、x 5 4．9的算术平方根是（）A 、-3 B 、3 C 、± 3 D 、81 5．反比例函数y= -x 2的图象位于（） A 、第一、二象限 B 、第一、三象限 C 、第二、三象限 D 、第二、四象限 6．二次函数y=(x-1)2+2的最小值是（）A 、-2 B 、2 C 、-1 D 、1 7．在比例尺为1：40000的工程示意图上，将于2005年9月1日正式通车的南京地铁一号线（奥体中心至迈皋桥段）的长度约为54.3cm,它的实际长度约为（） A 、0.2172km B 、2.172km C 、21.72km D 、217.2km 8.下列四个几何体中，主视图、左视图与俯视图是全等图形的几何体是（） A 、球 B 、圆柱 C 、三棱柱 D 、圆锥 9．如图，在⊿ABC 中，AC=3，BC=4，AB=5，则tanB 的值是（） A 、43 B 、34 C 、53 D 、54 10．随机掷一枚均匀的硬币两次，两次正面都朝上的概率是（） A 、41 B 、21 C 、4 3 D 、1 11．如图，身高为1.6m 的某学生想测量一棵大树的高度，她沿着树影BA 由B 到A 走去，当走到C 点时，她的影子顶端正好与树的影子顶端重合，测得 BC=3.2m ,CA=0.8m, 则树的高度为（） A 、4.8m B 、6.4m C 、8m D 、10m 12.右图是甲、乙两户居民家庭全年支出费用的扇形统计图。根据统计图，下面对全年食品支出费用判断正确的是（） A 、甲户比乙户多 B 、乙户比甲户多 C 、甲、乙两户一样多 D 、无法确定哪一户多二、填空题（3分×4=12 分） 13．10在两个连续整数a 和b 之间，a<10

人教版中考数学模拟试题及答案(含详解)

中考数学模拟试卷一、选择题（每题只有一个正确选项，本题共10 小题，每题3分，共30分）1．（3.00分）﹣的相反数是（） A．﹣B．C．﹣D． 2．（3.00分）今年一季度，河南省对“一带一路”沿线国家进出口总额达214.7亿元，数据“214.7亿”用科学记数法表示为（） A．2.147×102B．0.2147×103C．2.147×1010D．0.2147×1011 3．（3.00分）某正方体的每个面上都有一个汉字，如图是它的一种展开图，那么在原正方体中，与“国”字所在面相对的面上的汉字是（） A．厉B．害C．了D．我 4．（3.00分）下列运算正确的是（） A．（﹣x2）3=﹣x5B．x2+x3=x5 C．x3?x4=x7 D．2x3﹣x3=1 5．（3.00分）河南省旅游资源丰富，2013～2017 年旅游收入不断增长，同比增速分别为：15.3%，12.7%，15.3%，14.5%，17.1%．关于这组数据，下列说法正确的是（） A．中位数是12.7% B．众数是15.3% C．平均数是15.98% D．方差是0 6．（3.00分）《九章算术》中记载：“今有共买羊，人出五，不足四十五；人出七，不足三问人数、羊价各几何？”其大意是：今有人合伙买羊，若每人出5 钱，还差45钱；若每人出7钱，还差3 钱，问合伙人数、羊价各是多少？设合伙人数为x 人，羊价为y 线，根据题意，可列方程组为（） A．C．B．D． 7．（3.00分）下列一元二次方程中，有两个不相等实数根的是（）

A ．x 2 +6x +9=0 B ．x 2 =x C ．x 2 +3=2x D ．（x ﹣1）2 +1=0 8．（3.00 分）现有 4 张卡片，其中 3 张卡片正面上的图案是“ ”，1 张卡片正面上的图案是“ ”，它们除此之外完全相同．把这 4 张卡片背面朝上洗匀，从中随机抽取两张，则这两张卡片正面图案相同的概率是（） A ． B ． C ． D ． 9．（3.00 分）如图，已知 AOBC 的顶点 O （0，0），A （﹣1，2），点 B 在 x 轴正半轴上按以下步骤作图：①以点 O 为圆心，适当长度为半径作弧，分别交边 OA ， OB 于点 D ，E ；②分别以点 D ，E 为圆心，大于 DE 的长为半径作弧，两弧在∠ AOB 内交于点 F ；③作射线 OF ，交边 AC 于点 G ，则点 G 的坐标为（） A ．（ ﹣1，2） B ．（，2） C ．（3﹣ ，2） D ．（ ﹣2，2） 10．（3.00 分）如图 1，点 F 从菱形 ABCD 的顶点 A 出发，沿 A →D→B 以 1cm/s 的速度匀速运动到点 B ，图 2 是点 F 运动时 △，FBC 的面积 y （cm 2 变化的关系图象，则 a 的值为（））随时间 x （s ） A ． B ．2 C ． D ．2 二、细心填一填（本大题共 5 小题，每小题 3 分，满分 15 分，请把答案填在答題卷相应题号的横线上） 11．（3.00 分）计算：|﹣5|﹣ = ．

全国卷2019年中考数学试题(解析版)

初中毕业学业考试数学试题卷解析准考证号＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿姓名＿＿＿＿＿＿考生注意∶ 1.请考生在试题卷首填写好准考证号及姓名 2.请将答案填写在答题卡上，填写在试题卷上无效 3.本学科试题卷共4页，七道大题，满分120分，考试时量120分钟。 4.考生可带科学计算机参加考试一、填空题(本大题8个小题，每小题3分，满分24分﹚ 1、若向东走5米记作+5米，则向西走5米应记作＿＿＿＿＿米。知识点考察：有理数的认识；正数与负数，具有相反意义的量。分析：规定向东记为正，则向西记为负。答案：-5 点评：具有相反意义的一对量在日常生活中很常见，若一个记为“+”，则另一个记为“-”。 2、我国南海海域的面积约为3500000㎞2，该面积用科学计数法应表示为＿＿＿＿＿㎞2。知识点考察：科学计数法。分析：掌握科学计数的方法。)10(10≤

2019年广东省中考数学试卷

2019 年广东省中考数学试卷副标题题号得分一二三总分一、选择题（本大题共10 小题，共30.0 分） 1. -2 的绝对值是（） 1 2 A. 2 B. -2 C. D. ±2 【答案】A 【解析】解：|-2|=2，故选：A．根据负数的绝对值是它的相反数，即可解答．本题考查了绝对值，解决本题的关键是明确负数的绝对值是它的相反数． 2. 某网店 2019 年母亲节这天的营业额为 221000 元，将数 221000 用科学记数法表示为（） A. 2.21×106 C. 221×103 B. 2.21×105 D. 0.221×106 【答案】B 【解析】解：将 221000 用科学记数法表示为：2.21×105．故选：B．根据有效数字表示方法，以及科学记数法的表示形式为a×10n 的形式，其中1≤|a|＜10，n 为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1 时，n 是正数；当原数的绝对值＜1 时，n 是负数．此题考查了科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n 的形式，其中1≤|a| ＜10，n 为整数，表示时关键要正确确定a 的值以及n 的值． 3. 如图，由 4 个相同正方体组合而成的儿何体，它的左视图是（） A. B. C. D. 【答案】A

【解析】解：从左边看得到的是两个叠在一起的正方形，如图所示．故选：A．左视图是从左边看得出的图形，结合所给图形及选项即可得出答案．此题考查了简单几何体的三视图，解答本题的关键是掌握左视图的观察位置． 4. 下列计算正确的是（ A. b6+b3=b2 ） B. b3?b3=b9 C. a2+a2=2a2 D. （a3）3=a6 【答案】C 【解析】解：A、b6+b3，无法计算，故此选项错误； B、b3?b3=b6，故此选项错误； C、a2+a2=2a2，正确； D、（a3）3=a9，故此选项错误．故选：C．直接利用合并同类项法则以及幂的乘方运算法则、同底数幂的乘法运算法则分别化简得出答案．此题主要考查了合并同类项以及幂的乘方运算、同底数幂的乘法运算，正确掌握相关运算法则是解题关键． 5. 下列四个银行标志中，既是中心对称图形，又是轴对称图形的是（） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】解：A、是轴对称图形，不是中心对称图形，故本选项错误； B、是轴对称图形，不是中心对称图形，故本选项错误； C、既是轴对称图形，也是中心对称图形，故本选项正确； D、是轴对称图形，不是中心对称图形，故本选项错误．故选：C．根据轴对称图形和中心对称图形的概念对各选项分析判断即可得解．本题考查了中心对称图形与轴对称图形的概念．轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合，中心对称图形是要寻找对称中心，旋转 180 度后两部分重合 6. 数据 3，3，5，8，11 的中位数是（） A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 【答案】C 【解析】解：把这组数据按照从小到大的顺序排列为：3，3，5，8，11，故这组数据的中位数是，5．故选：C．先把原数据按从小到大排列，然后根据中位数的定义求解即可．本题考查了中位数的概念：把一组数据按从小到大的顺序排列，最中间那个数或中间两个数的平均数就是这组数据的中位数． 7. 实数a、b 在数轴上的对应点的位置如图所示，下列式子成立的是（）

2019年中考数学几何证明、计算题汇编及解析

1、如图，在梯形ABCD 中，AB ∥CD ，∠BCD=90°,且AB=1，BC=2，tan ∠ADC=2. (1) 求证：DC=BC; (2) E 是梯形内一点，F 是梯形外一点，且∠E DC=∠F BC ，DE=BF ，试判断△E CF 的形状，并证明你的结论； (3) 在（2）的条件下，当BE ：CE=1：2，∠BEC=135°时，求sin ∠BFE 的值. [解析] （1）过A 作DC 的垂线AM 交DC 于M, 则AM=BC=2. 又tan ∠ADC=2,所以2 12 DM ==.即DC=BC. (2)等腰三角形. 证明：因为,,DE DF EDC FBC DC BC =∠=∠=. 所以，△DEC ≌△BFC 所以，,CE CF ECD BCF =∠=∠. 所以，90ECF BCF BCE ECD BCE BCD ∠=∠+∠=∠+∠=∠=? 即△ECF 是等腰直角三角形. （3）设BE k =,则2CE CF k ==，所以EF =. 因为135BEC ∠=?，又45CEF ∠=?，所以90BEF ∠=?. 所以3BF k = = 所以1sin 33 k BFE k ∠= =. 2、已知：如图，在□ABCD 中，E 、F 分别为边AB 、CD 的中点，BD 是对角线，AG ∥DB 交CB 的延长线于G ．（1）求证：△ADE ≌△CBF ；（2）若四边形 BEDF 是菱形，则四边形AGBD 是什么特殊四边形？并证明你的结论． [解析] （1）∵四边形ABCD 是平行四边形， ∴∠1＝∠C ，AD ＝CB ，AB ＝CD ． ∵点E 、F 分别是AB 、CD 的中点， ∴AE ＝ 21AB ，CF ＝2 1 CD ． ∴AE ＝CF ∴△ADE ≌△CBF ．（2）当四边形BEDF 是菱形时，四边形 AGBD 是矩形． E B F C D A

中考数学计算题大全及答案解析

中考数学计算题大全及答案解析 1．计算：（1）；（2）．【来源】2018年江苏省南通市中考数学试卷【答案】(1)-8；（2）【解析】【分析】（1）先对零指数幂、乘方、立方根、负指数幂分别进行计算，然后根据实数的运算法则，求得计算结果；（2）用平方差公式和完全平方公式，除法化为乘法，化简分式．【详解】解：（1）原式；（2）原式．【点睛】本题考查的知识点是实数的计算和分式的化简，解题关键是熟记有理数的运算法则. 2．（1）计算：（2）化简：【来源】四川省甘孜州2018年中考数学试题【答案】（1）-1；（2）x2 【解析】【分析】（1）原式第一项化为最简二次根式，第二项利用零指数幂法则计算，第三项利用特殊角的三角函数值计算，计算即可得到结果．

（2）先把除法转化为乘法，同时把分子分解因式，然后约分，再相乘，最后合并同类项即可．【详解】（1）原式=-1-4× =-1- =-1；（2）原式=-x =x(x+1)-x =x2．【点睛】此题考查了实数和分式的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键． 3．（1）解不等式组：（2）化简：（﹣2）?．【来源】2018年山东省青岛市中考数学试卷【答案】（1）﹣1＜x＜5；（2）．【解析】【分析】（1）先求出各不等式的解集，再求出其公共解集即可．（2）根据分式的混合运算顺序和运算法则计算可得．【详解】（1）解不等式＜1，得：x＜5，解不等式2x+16＞14，得：x＞﹣1，则不等式组的解集为﹣1＜x＜5；（2）原式=（﹣）?

=? =．【点睛】本题主要考查分式的混合运算和解一元一次不等式组，解题的关键是掌握解一元一次不等式组的步骤和分式混合运算顺序和运算法则． 4．先化简，再求值：，其中．【来源】内蒙古赤峰市2018年中考数学试卷【答案】，【解析】【分析】先根据分式混合运算顺序和运算法则化简原式，再利用二次根式性质、负整数指数幂及绝对值性质计算出x的值，最后代入计算可得．【详解】原式（x﹣1）． ∵x=22﹣（1）=21，∴原式．【点睛】本题考查了分式的化简求值，解题的关键是掌握分式混合运算顺序和运算法则．5．先化简，再求值．（其中x=1，y=2）【来源】2018年四川省遂宁市中考数学试卷【答案】-3. 【解析】【分析】

【附5套中考模拟试卷】甘肃省陇南市2019-2020学年中考中招适应性测试卷数学试题(5)含解析

甘肃省陇南市2019-2020学年中考中招适应性测试卷数学试题（5）一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．） 1．某居委会组织两个检查组，分别对“垃圾分类”和“违规停车”的情况进行抽查．各组随机抽取辖区内某三个小区中的一个进行检查，则两个组恰好抽到同一个小区的概率是（） A ． 1 9 B ． 16 C ． 13 D ． 23 2．计算(－ab 2)3÷(－ab)2的结果是( ) A ．ab 4 B ．－ab 4 C ．ab 3 D ．－ab 3 3．二次函数2y ax bx c =++（a≠0）的图象如图所示，则下列命题中正确的是（） A ．a ＞b ＞c B ．一次函数y=ax +c 的图象不经第四象限 C ．m （am+b ）+b ＜a （m 是任意实数） D ．3b+2c ＞0 4．如图，把一块直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上，若∠1=50°，则∠2的度数为（）． A ．50° B ．40° C ．30° D ．25° 5．某校九年级（1）班学生毕业时，每个同学都将自己的相片向全班其他同学各送一张留作纪念，全班共送了1980张相片，如果全班有x 名学生，根据题意，列出方程为 A ． (1) 19802 x x -= B ．x （x+1）=1980 C ．2x （x+1）=1980 D ．x （x-1）=1980 6．一枚质地均匀的骰子，其六个面上分别标有数字1,2,3,4,5,6，投掷一次，朝上一面的数字是偶数的概率为（）． A ． 1 6 B ． 12 C ． 13 D ． 23 7．方程x 2+2x ﹣3=0的解是（） A ．x 1=1，x 2=3 B ．x 1=1，x 2=﹣3

2019年安徽省中考数学试卷及答案(最新)

2019年安徽省中考数学试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）每小题都给出A，B，C，D四个选项，其中只有一个是正确的． 1．（4分）在﹣2，﹣1，0，1这四个数中，最小的数是（） A．﹣2B．﹣1C．0D．1 2．（4分）计算a3?（﹣a）的结果是（） A．a2 B．﹣a2C．a4D．﹣a4 3．（4分）一个由圆柱和长方体组成的几何体如图水平放置，它的俯视图是（） A．B．C．D． 4．（4分）2019年“五一”假日期间，我省银联网络交易总金额接近161亿元，其中161亿用科学记数法表示为（） A．1.61×109 B．1.61×1010 C．1.61×1011 D．1.61×1012 5．（4分）已知点A（1，﹣3）关于x轴的对称点A'在反比例函数y＝的图象上，则实数k的值为（） A．3B．C．﹣3D．﹣ 6．（4分）在某时段由50辆车通过一个雷达测速点，工作人员将测得的车速绘制成如图所示的条形统计图，则这50辆车的车速的众数（单位：km/h）为（） A．60B．50C．40D．15 7．（4分）如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝6，BC＝12，点D在边BC上，点E在线段AD上，EF⊥AC于点F，EG⊥EF交AB于点G．若EF＝EG，则CD的长为（）

A．3.6B．4C．4.8D．5 8．（4分）据国家统计局数据，2018年全年国内生产总值为90.3万亿，比2017年增长6.6%．假设国内生产总值的年增长率保持不变，则国内生产总值首次突破100万亿的年份是（）A．2019年B．2020年C．2021年D．2022年 9．（4分）已知三个实数a，b，c满足a﹣2b+c＝0，a+2b+c＜0，则（） A．b＞0，b2﹣ac≤0B．b＜0，b2﹣ac≤0 C．b＞0，b2﹣ac≥0D．b＜0，b2﹣ac≥0 10．（4分）如图，在正方形ABCD中，点E，F将对角线AC三等分，且AC＝12，点P在正方形的边上，则满足PE+PF＝9的点P的个数是（） A．0B．4C．6D．8 二、填空题（共4小题，每小题5分，满分20分） 11．（5分）计算÷的结果是． 12．（5分）命题“如果a+b＝0，那么a，b互为相反数”的逆命题为． 13．（5分）如图，△ABC内接于⊙O，∠CAB＝30°，∠CBA＝45°，CD⊥AB于点D，若⊙O的半径为2，则CD的长为． 14．（5分）在平面直角坐标系中，垂直于x轴的直线l分别与函数y＝x﹣a+1和y＝x2﹣2ax的图象相交于P，Q两点．若平移直线l，可以使P，Q都在x轴的下方，则实数a的取值范围是．三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 15．（8分）解方程：（x﹣1）2＝4．

2018年中考数学模拟试卷及答案解析

2018年中考数学模拟试卷一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1．7的相反数是（） A．7 B．﹣7 C．D．﹣ 2．数据3，2，4，2，5，3，2的中位数和众数分别是（） A．2，3 B．4，2 C．3，2 D．2，2 3．如图是一个空心圆柱体，它的左视图是（） A．B．C． D． % 4．下列二次根式中，最简二次根式是（） A．B． C．D． 5．下列运算正确的是（） A．3a2+a=3a3B．2a3?（﹣a2）=2a5C．4a6+2a2=2a3D．（﹣3a）2﹣a2=8a2 6．在平面直角坐标系中，点P（m﹣3，4﹣2m）不可能在（） A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限 7．下列命题中假命题是（） A．正六边形的外角和等于360° B．位似图形必定相似 C．样本方差越大，数据波动越小） D．方程x2+x+1=0无实数根 8．从长为3，5，7，10的四条线段中任意选取三条作为边，能构成三角形的概

率是（） A．B．C．D．1 9．如图，A，B，C，D是⊙O上的四个点，B是的中点，M是半径OD上任意一点．若∠BDC=40°，则∠AMB的度数不可能是（） A．45°B．60°C．75°D．85° 10．将如图所示的抛物线向右平移1个单位长度，再向上平移3个单位长度后，得到的抛物线解析式是（） A．y=（x﹣1）2+1 B．y=（x+1）2+1 C．y=2（x﹣1）2+1 D．y=2（x+1）2+1 11．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，将△ABC绕顶点C逆时针旋转得到△A'B'C，M是BC的中点，P是A'B'的中点，连接PM．若BC=2，∠BAC=30°，则线段PM 的最大值是（） \ A．4 B．3 C．2 D．1 12．如图，在正方形ABCD中，O是对角线AC与BD的交点，M是BC边上的动点（点M不与B，C重合），CN⊥DM，CN与AB交于点N，连接OM，ON，MN．下列五个结论：①△CNB≌△DMC；②△CON≌△DOM；③△OMN∽△OAD；④AN2+CM2=MN2；⑤若AB=2，则S△OMN的最小值是，其中正确结论的个数是（）

山东泰安市2019年中考数学阶段测试卷3(带答案)

山东泰安市2019年中考数学阶段测试卷3（带答案）阶段检测三一、选择题 1.在平面直角坐标系中,点P(-2,x2+1)所在的象限是( ) A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限2.根据如图所示的程序计算函数值,若输入的x值为5/2,则输出的y 值为( ) A.3/5 B.2/5 C.4/25 D.25/4 3.将某抛物线向右平移2个单位,再向下平移3个单位所得的抛物线的函数关系式是 y=-2x2+4x+1,则将该抛物线沿y轴翻折后所得抛物线的函数关系式是( ) A.y=-2(x-1)2+6 B.y=-2(x-1)2-6 C.y=-2(x+1)2+6 D.y=2(x+1)2-6 4.(2017河南)我们知道:四边形具有不稳定性.如图,在平面直角坐标系中,边长为2的正方形ABCD的边AB在x轴上,AB的中点是坐标原点O.固定点A,B,把正方形沿箭头方向推,使点D落在y轴正半轴上点D'处,则点C的对应点C'的坐标为( ) A.(√3,1) B.(2,1) C.(1,√3) D.(2,√3) 5.甲骑摩托车从A地去B地,乙开汽车从B地去A地,同时出发,匀速行驶,各自到达终点后停止,设甲、乙两人间距离为s(单位:千米),甲行驶的时间为t(单位:小时),s与t之间的函数关系如图所示,有下列结论: ①出发1小时时,甲、乙在途中相遇; ②出发1.5小时时,乙比甲多行驶了60千米; ③出发3小时时,甲、乙同时到达终点; ④甲的速度是乙的速度的一半. 其中,正确结论的个数是( ) A.4 B.3 C.2 D.1 6.如图,正方形OABC,正方形ADEF 的顶点A,D,C在坐标轴上,点F在AB上,点B,E在函数y=4/x(x>0)的图象上,则点E的坐标是( ) A.(√5+1,√5-1) B.(3+√5,3-√5) C.(√5-1,√5+1) D.(3-√5,3+√5) 7.已知一次函数y=kx+b的图象与直线y=-5x+1平行,且过点(2,1),那么此一次函数的关系式为( ) A.y=-5x-2 B.y=-5x-6 C.y=-5x+10 D.y=-5x+11 8.已知函数y=-(x-m)(x-n)(其中m0)的图象与正方形的一个交点,若图中阴影部分的面积等于16,则k的值为( ) A.16 B.1 C.4 D.-16 10.一元二次方程(x+1)(x-2)=10的根的情况是( )

2019年中考数学试卷(及答案)

2019年中考数学试卷(及答案) 一、选择题 1．已知反比例函数 y ＝的图象如图所示，则二次函数 y =a x 2－2x 和一次函数 y ＝bx+a 在同一平面直角坐标系中的图象可能是（） A ． B ． C ． D ． 2．已知11(1)11 A x x ÷+=-+，则A ＝( ) A ． 21 x x x -+ B ． 21 x x - C ． 21 1 x - D ．x 2﹣1 3．如图,某小区规划在一个长16m ，宽9m 的矩形场地ABCD 上，修建同样宽的小路，使其中两条与AB 平行，另一条与AD 平行，其余部分种草，如果使草坪部分的总面积为112m 2，设小路的宽为xm ，那么x 满足的方程是（） A ．2x 2-25x+16=0 B ．x 2-25x+32=0 C ．x 2-17x+16=0 D ．x 2-17x-16=0 4．二次函数y=ax 2+bx+c 的图象如图所示，对称轴是x=－1．有以下结论：①abc>0，②4ac2，其中正确的结论的个数是（） A ．1 B ．2 C ．3 D ．4 5．如图，菱形ABCD 的对角线相交于点O ，若AC ＝8，BD ＝6，则菱形的周长为（）

A ．40 B ．30 C ．28 D ．20 6．如图，正比例函数1y=k x 与反比例函数2 k y=x 的图象相交于点A 、B 两点，若点A 的坐标为（2，1），则点B 的坐标是（） A ．（1，2） B ．（－2，1） C ．（－1，－2） D ．（－2，－1） 7．如图，在半径为13的O e 中，弦AB 与CD 交于点E ，75DEB ∠=?， 6,1AB AE ==，则CD 的长是（） A ．26 B ．210 C ．211 D ．43 8．如图，已知⊙O 的半径是2，点A 、B 、C 在⊙O 上，若四边形OABC 为菱形，则图中阴影部分面积为（） A ． 2 3 π﹣3B ． 1 3 π3 C ． 4 3 π﹣3 D ． 4 3 π3 9．某商店销售富硒农产品，今年1月开始盈利，2月份盈利240000元，4月份盈利290400元，且从2月份到4月份，每月盈利的平均增长率相同，则每月盈利的平均增长率是（） A ．8% B ．9% C ．10% D ．11% 10．在全民健身环城越野赛中，甲乙两选手的行程y （千米）随时间（时）变化的图象

中考数学试卷及答案解析word版完整版

中考数学试卷及答案解析w o r d版 HEN system office room 【HEN16H-HENS2AHENS8Q8-HENH1688】

2015年北京市中考数学试卷一、选择题（本题共30分，每小题3分）下面各题均有四个选项，其中只有一．个．是符合题意的 1．（3分）（2015?北京）截止到2015年6月1日，北京市已建成34个地下调蓄设施，蓄水能力达到140000立方米，将140000用科学记数法表示应为（）A．14×104B．×105C．×106D．14×106 考点：科学记数法—表示较大的数．专题：计算题．分析：将140000用科学记数法表示即可．解答：解：140000=×105，故选B．点评：此题考查了科学记数法﹣表示较大的数，较小的数，以及近似数与有效数字，科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值． 2．（3分）（2015?北京）实数a，b，c，d在数轴上的对应点的位置如图所示，这四个数中，绝对值最大的是（） A．a B．b C．c D．d 考点：实数大小比较．分析：首先根据数轴的特征，以及绝对值的含义和性质，判断出实数a，b，c，d的绝对值的取值范围，然后比较大小，判断出这四个数中，绝对值最大的是哪个数即可．解答：解：根据图示，可得 3＜|a|＜4，1＜|b|＜2，0＜|c|＜1，2＜|d|＜3，所以这四个数中，绝对值最大的是a．故选：A．点评：此题主要考查了实数大小的比较方法，以及绝对值的非负性质的应用，要熟练掌握，解答此题的关键是判断出实数a，b，c，d的绝对值的取值范围． 3．（3分）（2015?北京）一个不透明的盒子中装有3个红球，2个黄球和1个绿球，这些球除了颜色外无其他差别，从中随机摸出一个小球，恰好是黄球的概率为（） A．B．C．D．考点：概率公式．专题：计算题．分析：直接根据概率公式求解．解答：解：从中随机摸出一个小球，恰好是黄球的概率==．故选B．点本题考查了概率公式：随机事件A的概率P（A）=事件A可能出现的结果数除以所有可能出

2019年中考数学测试卷(含答案)

毕节市2019年初中毕业生学业（升学）统一考试试卷数学一、选择题： 1.下列实数中，无理数为（） A ． 2.0 B ． 2 1 C ．2 D ．2 2.2019年毕节市参加中考的学生约为115000人.将115000用科学记数法表示为（） A ．6 1015.1? B ．6 10115.0? C ．4 105.11? D ．51015.1? 3.下列计算正确的是（） A ．93 3 a a a =? B ．2 22)(b a b a +=+ C ．02 2 =÷a a D ．6 32)(a a = 4.一个几何体是由一些大小相同的小立方块摆成的，其主视图和俯视图如图所示，则组成这个几何体的小立方块最少．．有（） A ．3个 B ．4个 C ．5个 D ．6个 5.对一组数据：1,2,1,2-，下列说法不正确．．．的是（） A ．平均数是1 B ．众数是1 C ．中位数是1 D ．极差是4 6.如图，CD AB //，AE 平分CAB ∠交CD 于点E ，若0 70=∠C ，则AED ∠等于（） A ．0 55 B ．0 125 C. 0 135 D ．0 140

7.若关于x 的一元一次不等式 23 2-≤-x m 的解集为4≥x ，则m 的值为（） A ．14 B ．7 C.2- D ．2 8.为了估计鱼塘中鱼的数量，可以先从鱼塘中随机打捞50条鱼，在每条鱼身上做上记号后，把这些鱼放归鱼塘，经过一段时间，等这些鱼完全混合于鱼群后，在从鱼塘中随机打捞50条鱼，发现只有2条鱼是前面做了记号的，那么可以估计这个鱼塘鱼的数量约为（） A ．1250条 B ．1750条 C.2500条 D ．5000条 9.若关于x 的分式方程 1 1 2517--=+-x m x x 有增根，则m 的值为（） A ．1 B ．3 C. 4 D ．5 10.甲、乙、丙、丁四人参加体育训练，近期10次跳绳测试的平均成绩都是每分钟174个，其方差如下表：则这10次跳绳测试中，这四个人发挥最稳定．．．的是（） A ．甲 B ．乙 C.丙 D ．丁 11.把直线12-=x y 向左平移1个单位，平移后直线的关系式为（） A ．22-=x y B ．12+=x y C. x y 2= D ．22+=x y 12.如图，AB 是⊙O 的直径，CD 是⊙O 的弦，0 30=∠ACD ，则BAD ∠为（） A ．0 30 B ．0 50 C. 0 60 D ．0 70 13.如图，ABC Rt ?中，0 90=∠ACB ，斜边9=AB ，D 为AB 的中点，F 为CD 上一点，且CD CF 3 1 = ，过点B 作DC BE //交AF 的延长线于点E ，则BE 的长为（）

2019年成都中考数学试题与答案

2019年成都中考数学试题与答案 A 卷（共100分）一.选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分） 1.比-3大5的数是（） A.-15 B.-8 C.2 D.8 2.如图所示的几何体是由6个大小相同的小立方块搭成，它的左视图是（） A. B. C. D. 3.2019年4月10日，人类首张黑洞图片问世，该黑洞位于室女座一个巨椭圆星系M87的中心，距离地球5500万光年.将数据5500万用科学计数法表示为（） 5500×104 B.55×106 C.5.5×107 D.5.5×108 4.在平面直角坐标系中，将点（-2,3）向右平移4个单位长度后得到的点的坐标为（） A.（2,3） B.（-6,3） C.（-2,7） D.（-2，-1） 5.将等腰直角三角形纸片和矩形纸片按如图方式折叠放在一起，若∠1=30°，则∠2的度数为（） A.10° B.15° C.20° D.30° 6.下列计算正确的是（） A. B. C. D. b b ab 235=-242263b a b a =-）（1)1(22-=-a a 2222a b b a =÷

7.分式方程的解为（） A. B. C. D. 8.某校开展了主题为“青春·梦想”的艺术作品征集互动，从九年级五个班收集到的作品数量（单位：件）分别为：42,50,45,46,50则这组数据的中位数是（） A.42件 B.45件 C.46件 D.50件 9.如图，正五边形ABCDE 内接于⊙O ，P 为上的一点（点P 不与点D 重合），则∠CPD 的度数为（） A.30° B.36° C.60° D.72° 10.如图，二次函数的图象经过点A （1,0），B （5,0），下列说法正确的是（） A. B. C. D.图象的对称轴是直线二.填空题（本大题共4个小题，每小题4分，共16分） 1215=+--x x x 1-=x 1=x 2=x 2-=x DE c bx ax y ++=20>c 042<-ac b 0<+-c b a 3= x

2019年中考数学计算题专项训练(超详细,经典!!!)

2019年中考数学计算题专项训练（超详细，经典！！！）一、集训一（代数计算） 1. 计算：（1）30 82 145+-Sin （2）（3）2×(－5)＋23－3÷1 2 （4）22＋(－1)4＋(5－2)0－|－3|；（5）?+-+-30sin 2)2(20 （6）()()0 2 2161-+-- （7）( 3 )0 - ( 12 )-2 + tan45° （8）()()0332011422 ---+÷- 2.计算：345tan 3231211 0-?-??? ? ??+??? ??-- 3.计算：( ) () () ??-+-+-+ ?? ? ??-30tan 3312120122010311001 2 4.计算：() ( ) 11 2230sin 4260cos 18-+ ?-÷?---

5.计算：1 2010 0(60)(1) |28|(301) cos tan -÷-+-- 二、集训二（分式化简）注意：此类要求的题目，如果没有化简，直接代入求值一分不得！考点：①分式的加减乘除运算 ②因式分解 ③二次根式的简单计算 1. ． 2。 2 1 422 ---x x x 3.（a+b ）2 +b （a ﹣b ）． 4. 11()a a a a --÷ 5.2 11 1x x x -??+÷ ??? 6、化简求值（1）????1＋ 1 x －2÷ x 2 －2x ＋1 x 2－4，其中x ＝－5（2）（a ﹣1+ ）÷（a 2 +1），其中a= ﹣ 1 （3）2121 (1)1a a a a ++-?+，其中a （4）)2 5 2(423--+÷--a a a a ， 1-=a

2015年南宁市中考数学试题及答案(详细解析版)

2015南宁市初中升学毕业数学考试试卷本试卷分第I 卷和第II 卷，满分120分，考试时间120分钟第I 卷（选择题，共36分）一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分）每小题都给出代号为（A ）、（B ）、（C ）、（D ）四个结论，其中只有一个是正确的.请考生用2B 铅笔在答题卷上将选定的答案标号涂黑. 考点：绝对值（初一上-有理数）。 2．如图1是由四个大小相同的正方体组成的几何体，那么它的主视图是（）. 答案:B 考点：简单几何体三视图（初三下-投影与视图）。 3．南宁快速公交（简称：BRT ）将在今年年底开始动工，预计2016年下半年建成并投入试运营，首条BRT 西起南宁火车站，东至南宁东站，全长约为11300米，其中数据11300用科学记数法表示为（）. （A ）510113.0? （B ）41013.1? （C ）3103.11? （D ）210113? 答案：B 考点：科学计数法（初一上学期-有理数）。 4．某校男子足球队的年龄分布如图2条形图所示，则这些队员年龄的众数是（）. （A ）12 （B ）13 （C ）14 （D ）15 答案：C 考点：众数（初二下 - 数据的分析）。 5．如图3，一块含30°角的直角三角板ABC 的直角顶点A 在直线DE 上，且BC//DE ，则∠CAE 等于（）. 正面图1 （ A ）（ B ）（ C ）（ D ）

图5 （A ）30° （B ）45° （C ）60° （D ）90° 答案：A 考点：平行线的性质（初一下-相交线与平行线）。 6．不等式132<-x 的解集在数轴上表示为（）. （A ）（B ）（C ）（D ）答案：D 考点：解不等式（初一下-不等式）。 7．如图4，在△ABC 中，AB=AD=DC ，∠B=70°，则∠C 的度数为（）. （A ）35° （B ）40° （C ）45° （D ）50° 答案：A 考点：等腰三角形角度计算（初二上-轴对称）。 8．下列运算正确的是（）. （A ）ab a ab 224=÷ （B ）6329)3(x x = （C ）743a a a =? （D ）236=÷ 答案：C 考点：幂的乘方、积的乘方，整式和二次根式的化简（初二上-整式乘除，幂的运算；初二下-二次根式）。 9．一个正多边形的内角和为540°，则这个正多边形的每个外角等于（）. （A ）60° （B ）72° （C ）90° （D ）108° 答案：B 考点：正多边形内角和（初二上-三角形）。 10．如图5，已知经过原点的抛物线)0(2≠++=a c bx ax y 的对称轴是直线1-=x 下列结论中：①0>ab ，②0>++c b a ，③当002<<<-y x 时，，正确的个数是（）. （A ）0个（B ）1个（C ）2个（D ）3个答案：D 考点：二次函数的图像和性质（初三上-二次函数）。 11．如图6，AB 是⊙O 的直径，AB=8，点M 在⊙O 上，∠MAB=20°,N 是弧MB 的中点,P 是直径AB 上的一动点，若MN=1，则△PMN 周长的最小值为（）. （A ）4 （B ）5 （C ）6 （D ） 7 图 3 图4

2019年陕西省中考数学试题及答案)

机密★启用前试卷类型：A 2019年陕西省初中毕业学业考试数学试卷注意事项： 1、本试卷分为第一部分(选择题)和第二部分(非选择题)。全卷共8页，总分120分。考试时间120分钟。 2、领取试卷和答题卡后，请用0．5毫米黑色墨水签字笔，分别在试卷和答题卡上填写姓名和准考证号，同时用2B铅笔在答题卡填涂对应的试卷类型信息点(A或B)。 3、请在答题卡上各题的指定区域内作答，否则作答无效。 4、作图时，先用铅笔作图，再用规定签字笔描黑。 5、考试结束，本试卷和答题卡一并交回。第一部分(选择题共30分) 一、选择题(共10小题，每小题3分，计30分，每小题只有一个选项是符合题意的) 1．计算：(－3)0＝【A】 A．1 B．0 C．3 D ．－ 1 3 2．如图，是由两个正方体组成的几何体，则该几何体的俯视图为【D 】 3．如图，OC是∠AOB的平分线，l∥OB．若∠1＝52°，则∠2的度数为【C】A．52°B．54° C．64°D．69° 4．若正比例函数y＝－2x的图象经过点(a－1，4)，则a的值为【A】 A．－1 B．0 C．1 D．2 5．下列计算正确的是【D】 A．2a2·3a2＝6a2B．(－3a2b)2＝6a4b2 C．(a－b)2＝a2－b2D．－a2＋2a2＝a2 6．如图，在△ABC中，∠B＝30°，∠C＝45°，AD平分∠BAC，交BC于点D，DE⊥AB，垂足为E，若DE＝1，则BC的长为【A】 A．2＋ 2 B．2＋ 3 C．2＋ 3 D．3 7．在平面直角坐标系中，将函数y＝3x的图象向上平移6个单位长度，则平移后的图象与x轴交点的坐标为【B】 A．(2，0) B．(－2，0) C．(6，0) D．(－6，0) 8．如图，在矩形ABCD中，AB＝3，BC＝6．若点E、F分别在AB、CD上，且BE＝2AE，DF＝2FC，G、H分别是AC的三等分点，则四边形EHFG的面积为【C】 A．1 B． 3 2 C．2 D．4 BE＝2AE，DF＝2FC，G、H分别是AC的三等分点 ∴E是AB的三等分点，F是CD的三等分点 ∴EG∥BC且EG＝－ 1 3BC＝2 同理可得HF∥AD且HF＝－ 1 3AD＝2 ∴四边形EHFG为平行四边形EG和HF间距离为1 S四边形EHFG＝2×1=2 9．如图，AB是⊙O的直径，EF、EB是⊙O的弦，且EF＝EB，EF与AB交于点C，连接OF．若∠AOF＝40°，则∠F的度数是【B】 A．20°B．35°C．40°D．55° 连接FB，得到FOB＝140°； ∴∠FEB＝70° ∵EF＝EB

2019年中考数学试卷含答案

2019年中考数学试卷含答案一、选择题 1．若直线1l 经过点()0,4，直线2l 经过点()3,2，且1l 与2l 关于x 轴对称，则1l 与2l 的交点坐标为（） A ．()6,0- B ．()6,0 C ．()2,0- D ．()2,0 2．下列几何体中，其侧面展开图为扇形的是( ) A ． B ． C ． D ． 3．三张外观相同的卡片分别标有数字1，2，3，从中随机一次性抽出两张，则这两张卡片上的数字恰好都小于3的概率是（） A ．19 B ．16 C ．13 D ．23 4．已知11(1)11 A x x ÷+=-+，则A ＝( ) A ．21x x x -+ B ．21x x - C ．211 x - D ．x 2﹣1 5．-2的相反数是（） A ．2 B ．12 C ．-12 D ．不存在 6．肥皂泡的泡壁厚度大约是0.0007mm ，0.0007用科学记数法表示为（） A ．0.7× 10﹣3 B ．7×10﹣3 C ．7×10﹣4 D ．7×10﹣5 7．已知平面内不同的两点A （a +2，4）和B （3，2a +2）到x 轴的距离相等，则a 的值为 ( ) A ．﹣3 B ．﹣5 C ．1或﹣3 D ．1或﹣5 8．如图，AB ∥CD ，∠C=80°，∠CAD=60°，则∠BAD 的度数等于（） A ．60° B ．50° C ．45° D ．40° 9．如图，菱形ABCD 的对角线相交于点O ，若AC ＝8，BD ＝6，则菱形的周长为（）

A ．40 B ．30 C ．28 D ．20 10．如图，O 为坐标原点，菱形OABC 的顶点A 的坐标为(3 4)-，，顶点C 在x 轴的负半轴上，函数(0)k y x x =<的图象经过顶点B ，则k 的值为（） A ．12- B ．27- C ．32- D ．36- 11．甲、乙二人做某种机械零件，已知每小时甲比乙少做8个，甲做120个所用的时间与乙做150个所用的时间相等，设甲每小时做x 个零件，下列方程正确的是（） A ．1201508x x =- B ．1201508x x =+ C ．1201508x x =- D ．1201508 x x =+ 12．下列所给的汽车标志图案中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（） A ． B ． C ． D ．二、填空题 13．如图，在四边形ABCD 中，∠B＝∠D＝90°，AB ＝3， BC ＝2，tanA ＝ 43 ，则CD ＝_____． 14．关于x 的一元二次方程2310ax x --=的两个不相等的实数根都在-1和0之间（不包括-1和0），则a 的取值范围是___________

相关主题

2019年中考数学试卷

2019年中考数学压轴题

2019年中考数学计算题

2019年中考数学测试卷

中考数学试题库及解析

中考数学计算题专项

文本预览

相关文档

2019年中考数学试卷含答案

2019年中考数学试题及答案

2019年中考数学试题-2019年河北省中考试题

【中考真题】2019年全国中考数学试卷(含答案及解析)

2019年广东省中考数学试卷及答案

2019年广东省中考数学试卷

2019年中考数学试卷附答案

2019年中考数学试卷(含答案)

2019年数学中考试卷及答案

2019-2020年山东中考数学试卷(含答案)

2019年河北省中考数学试题(解析版)

2019年成都中考数学试题与答案

2019-2020年中考数学试卷及答案

2019年中考数学试卷及答案

2019年安徽中考数学试卷及答案

台湾省2019年中考数学试卷

2019年中考数学试卷

2019年台湾省中考数学试卷[中考真题]

2019年中考数学试卷(及答案)

2019年上海市中考数学试卷及答案解析

最新文档

幼儿园小班科学《小动物过冬》PPT课件教案

2021年春新青岛版(五四制)科学四年级下册 20.《露和霜》教学课件

自然教育课件

小学语文优质课火烧云教材分析及课件

(超详)高中语文知识点归纳汇总

高中语文基础知识点总结(5篇)

高中语文基础知识点总结(最新)

高中语文知识点整理总结

高中语文知识点归纳

高中语文基础知识点总结大全

超详细的高中语文知识点归纳

高考语文知识点总结高中

高中语文知识点总结归纳

高中语文知识点整理总结

高中语文知识点归纳

高中语文知识点归纳(大全)

高中语文知识点总结归纳(汇总8篇)

高中语文基础知识点整理

化工厂应急预案

化工消防应急预案(精选8篇)