2021包头中考数学试卷及解析
2021年内蒙古包头市中考数学试卷
一、选择题：本大题共有12小题，每小题3分，共36分。 1．若2（a+3）的值与4互为相反数，则a的值为（） A．��1 B．��C．��5 D．
2．下列计算结果正确的是（） A．2+=2B． =2 C．（��2a2）
3=��6a6D．（a+1）2=a2+1 3．不等式��
≤1的解集是（）
A．x≤4 B．x≥4 C．x≤��1 D．x≥��1
4．一组数据2，3，5，4，4，6的中位数和平均数分别是（） A．4.5和4 B．4和4 C．4和4.8 D．5和4
5．120°的圆心角对的弧长是6π，则此弧所在圆的半径是（） A．3 B．4 C．9 D．18
6．同时抛掷三枚质地均匀的硬币，至少有两枚硬币正面向上的概率是（）
A． B． C． D．
7．x+=0的一个实数根的倒数恰是它本身，若关于x的方程x2+（m+1）则m的值是（）A．��B． C．��或D．1 8．化简（
）
?ab，其结果是（）
A． B． C． D．
9．如图，点O在△ABC内，且到三边的距离相等．若∠BOC=120°，则tanA的值为（）
A． B． C． D．
10．已知下列命题：①若a＞b，则a2＞b2；②若a＞1，则（a��1）0=1；③两个全等的三角形的面积相等；④四条边相等的四边形是菱形．其中原命题与逆命题均为真命题
的个数是（）
A．4个 B．3个 C．2个 D．1个
第1页（共28页）
11．如图，直线y=x+4与x轴、y轴分别交于点A和点B，点C、D分别为线段AB、OB 的中点，点P为OA上一动点，PC+PD值最小时点P的坐标为（）
A．（��3，0） B．（��6，0） C．（��，0） D．（��，0）
12．如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=90°，E是AB上一点，且DE⊥CE．若AD=1，BC=2，CD=3，则CE与DE的数量关系正确的是（）
A．CE=DE B．CE=DE C．CE=3DE D．CE=2DE
二、填空题：本大题共有8小题，每小题3分，共24分
13．据统计，2021年，我国发明专利申请受理量达1102000件，连续5年居世界首位，将1102000用科学记数法表示为．
14．若2x��3y��1=0，则5��4x+6y的值为． 15．计算：6��（
+1）2= ．
16．已知一组数据为1，2，3，4，5，则这组数据的方差为．
17．如图，在矩形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，过点A作AE⊥BD，垂足为
点E，若∠EAC=2∠CAD，则∠BAE= 度．
18．如图，已知AB是⊙O的直径，点C在⊙O上，过点C的切线与AB的延长线交于
点P，连接AC，若∠A=30°，PC=3，则BP的长为．
第2页（共28页）
19．AB=BO，∠AOB=30°，如图，在平面直角坐标系中，点A在第二象限内，点B在x 轴上，反比例函数y=（x＜0）的图象经过点A，若S△ABO=
，则k的值为．
20．如图，已知△ABC是等边三角形，点D、E分别在边BC、AC上，且CD=CE，连接DE并延长至点F，使EF=AE，连接AF，CF，连接BE并延长交CF于点G．下列结论：
①△ABE≌△ACF；②BC=DF；③S△ABC=S△ACF+S△DCF；④若BD=2DC，则GF=2EG．其中正确的结论是．（填写所有正确结论的序号）
三、解答题：本大题共有6小题，共60分。
21．一个不透明的袋子中装有红、白两种颜色的小球，这些球除颜色外都相同，其中红球有1个，若从中随机摸出一个球，这个球是白球的概率为．
（1）求袋子中白球的个数；（请通过列式或列方程解答）
（2）随机摸出一个球后，放回并搅匀，再随机摸出一个球，求两次都摸到相同颜色的小球的概率．（请结合树状图或列表解答）
22．如图，已知四边形ABCD中，∠ABC=90°，∠ADC=90°，AB=6，CD=4，BC的延长线与AD的延长线交于点E．
（1）若∠A=60°，求BC的长；（2）若sinA=，求AD的长．
（注意：本题中的计算过程和结果均保留根号）
第3页（共28页）
23．一幅长20cm、宽12cm的图案，如图，其中有一横两竖的彩条，横、竖彩条的宽
度比为3：2．设竖彩条的宽度为xcm，图案中三条彩条所占面积为ycm2．（1）求y与x
之间的函数关系式；
（2）若图案中三条彩条所占面积是图案面积的，求横、竖彩条的宽度．
24．如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，AB=CB，以AB为直径的⊙O交AC于点D，点
E是AB边上一点（点E不与点A、B重合），DE的延长线交⊙O于点G，DF⊥DG，且交BC
于点F．
（1）求证：AE=BF；
（2）连接GB，EF，求证：GB∥EF；（3）若AE=1，EB=2，求DG的长．
25．如图，已知一个直角三角形纸片ACB，其中∠ACB=90°，AC=4，BC=3，E、F分别
是AC、AB边上点，连接EF．
（1）图①，若将纸片ACB的一角沿EF折叠，折叠后点A落在AB边上的点D处，且
使S四边形ECBF=3S△EDF，求AE的长；
（2）如图②，若将纸片ACB的一角沿EF折叠，折叠后点A落在BC边上的点M处，
且使MF∥CA．
①试判断四边形AEMF的形状，并证明你的结论；②求EF的长；
（3）如图③，若FE的延长线与BC的延长线交于点N，CN=1，CE=，求
的值．
第4页（共28页）
26．如图，在平面直角坐标系中，已知抛物线y=ax2+bx��2（a≠0）与x轴交于A （1，0）、B（3，0）两点，与y轴交于点C，其顶点为点D，点E的坐标为（0，��1），该抛物线与BE交于另一点F，连接BC．
（1）求该抛物线的解析式，并用配方法把解析式化为y=a（x��h）2+k的形式；（2）若点H（1，y）在BC上，连接FH，求△FHB的面积；（3）一动点M从点D出发，
以每秒1个单位的速度平沿行与y轴方向向上运动，连接OM，BM，设运动时间为t秒（t
＞0），在点M的运动过程中，当t为何值时，∠OMB=90°？（4）在x轴上方的抛物线上，是否存在点P，使得∠PBF被BA平分？若存在，请直接写出点P的坐标；若不存在，请说明理由．
第5页（共28页）
感谢您的阅读，祝您生活愉快。
包头市中考数学试卷含答案解析 包头市中考数学试卷含答案解析 一、选择题 1. 下面哪一个数是0.5的倍数？ A. 0.25 B. 0.3 C. 0.75 D. 0.6 答案：C 解析：0.5的倍数是0.5的整数倍，所以选项C是0.5的倍数。 2. AB=BC，若AC的长度是8cm，AB的长度是4cm，BC的长度为多少？ A. 8cm B. 6cm C. 10cm D. 12cm 答案：B 解析：题目中已知 AB=BC，所以AB和BC的长度相等。而AC的长度是8cm，所以AB和BC的长度都是4cm。 3. 若两数的和为10，差为4，这两数分别是多少？ A. 6和4 B. 5和5 C. 7和3 D. 8和2 答案：D 解析：设两数为x和y，根据题意，可以列方程得到 x+y=10 和 x-y=4 。解方程可以得到x=6，y=4。所以答案为6和4。 4. 下面哪一个数是素数？ A. 20 B. 30 C. 17 D. 24
答案：C 解析：素数是除了1和它本身外没有其他约数的数，而17只 能被1和17整除，所以是素数。 5. 下面哪个数是1的倒数？ A. 1 B. 2 C. 0.5 D. -1 答案：A 解析：1的倒数是1除以1，得到1，所以答案是A。 二、解答题 1. 计算：12+(34-16)÷2×3 答案：12+(34-16)÷2×3 = 12+18÷2×3 = 12+9×3 = 12+27 = 39 解析：根据运算法则，先计算括号里面的运算，即34-16=18。然后计算18÷2=9。最后计算12+9×3=12+27=39。 2. 某树木被分为长4cm、宽2cm的正方形木块，如果需要80 个木块才能拼成一个整树，则整个树木的长度和宽度各是多少？ 答案：设整个树木的长度为x cm，宽度为y cm。则 x/4 × y/2 = 80 。解方程可以得到 x=40，y=16。所以整个树木的长度是 40cm，宽度是16cm。 解析：根据题意可以得到一个方程式，即木块的个数是整个树
2022年内蒙古包头中考数学 一、选择题(每小题3分，共36分，下列各小题均有四个选项，其中只有一个是正确的) 1. 若24×22=2m ，则m 的值为 ( ) A.8 B.6 C.5 D.2 2. 若a ，b 互为相反数，c 的倒数是4，则3a +3b －4c 的值为 ( ) A.－8 B.－5 C.－1 D.16 3. 若m >n ，则下列不等式中正确的是 ( ) A.m －2
A.22° B.32° C.34° D.44° 8.在一次函数y=－5ax+b(a≠0)中，y的值随x值的增大而增大，且ab>0，则点A(a，b)在() A.第四象限 B.第三象限 C.第二象限 D.第一象限 9.如图，在边长为1的小正方形组成的网格中，A，B，C，D四个点均在格点上，AC与BD相交于点E，连接AB，CD，则△ABE与△CDE的周长比为 () A.1∶4 B.4∶1 C.1∶2 D.2∶1 10.已知实数a，b满足b－a=1，则代数式a2+2b－6a+7的最小值等于() A.5 B.4 C.3 D.2 11.如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=30°，BC=2，将△ABC绕点C顺时针旋转得到△A'B'C，其中点A'与点A是对应点，点B'与点B是对应点.若点B'恰好落在AB边上，则点A到直线A'C的距离等于() A.3√3 B.2√3 C.3 D.2 12.如图，在矩形ABCD中，AD>AB，点E，F分别在AD，BC边上， EF∥AB，AE=AB，AF与BE相交于点O，连接OC。若BF=2CF，则OC与EF 之间的数量关系正确的是() A.2OC=√5EF B.√5OC=2EF C.2OC=√3EF D.OC=EF 二、填空题(每小题3分，共21分)
2021年内蒙古包头市中考数学试卷 一、选择题：本大题共有12小题，每小题3分，共36分.每小题只有一个正确选项，请将答题卡上对应题目的答案标号涂黑。 1．（3分）据交通运输部报道，截至2020年底，全国共有城市新能源公交车46.61万辆，将46.61万用科学记数法表示为4.661×10n，则n等于（） A．6B．5C．4D．3 2．（3分）下列运算结果中，绝对值最大的是（） A．1+（﹣4）B．（﹣1）4C．（﹣5）﹣1D． 3．（3分）已知线段AB＝4，在直线AB上作线段BC，使得BC＝2，则线段AD的长为（） A．1B．3C．1或3D．2或3 4．（3分）柜子里有两双不同的鞋，如果从中随机地取出2只，那么取出的鞋是同一双的概率为（） A．B．C．D． 5．（3分）如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，BC＝2，以点A为圆心，交AB于点D，交AC于点C，AC的长为半径画弧，交AB于点E，则图中阴影部分的面积为（）
A．8﹣πB．4﹣πC．2﹣D．1﹣ 6．（3分）若x＝+1，则代数式x2﹣2x+2的值为（）A．7B．4C．3D．3﹣2 7．（3分）定义新运算“⨂”，规定：a⨂b＝a﹣2b．若关于x的不等式x⨂m＞3的解集为x＞﹣1，则m的值是（） A．﹣1B．﹣2C．1D．2 8．（3分）如图，直线l1∥l2，直线l3交l1于点A，交l2于点B，过点B的直线l4交l1于点C．若∠3＝50°，∠1+∠2+∠3＝240°，则∠4等于（） A．80°B．70°C．60°D．50°9．（3分）下列命题正确的是（） A．在函数y＝﹣中，当x＞0时，y随x的增大而减小 B．若a＜0，则1+a＞1﹣a C．垂直于半径的直线是圆的切线 D．各边相等的圆内接四边形是正方形 10．（3分）已知二次函数y＝ax2﹣bx+c（a≠0）的图象经过第一象限的点（1，﹣b），则一次函数y＝bx﹣ac的图象不经过（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限
2021包头中考数学试卷及解析 2021年内蒙古包头市中考数学试卷 一、选择题：本大题共有12小题，每小题3分，共36分。 1．若2（a+3）的值与4互为相反数，则a的值为（） A．��1 B．��C．��5 D． 2．下列计算结果正确的是（） A．2+=2B． =2 C．（��2a2） 3=��6a6D．（a+1）2=a2+1 3．不等式�� ≤1的解集是（） A．x≤4 B．x≥4 C．x≤��1 D．x≥��1 4．一组数据2，3，5，4，4，6的中位数和平均数分别是（） A．4.5和4 B．4和4 C．4和4.8 D．5和4 5．120°的圆心角对的弧长是6π，则此弧所在圆的半径是（） A．3 B．4 C．9 D．18 6．同时抛掷三枚质地均匀的硬币，至少有两枚硬币正面向上的概率是（） A． B． C． D． 7．x+=0的一个实数根的倒数恰是它本身，若关于x的方程x2+（m+1）则m的值是（）A．��B． C．��或D．1 8．化简（ ） ?ab，其结果是（） A． B． C． D． 9．如图，点O在△ABC内，且到三边的距离相等．若∠BOC=120°，则tanA的值为（） A． B． C． D．
10．已知下列命题：①若a＞b，则a2＞b2；②若a＞1，则（a��1）0=1；③两个全等的三角形的面积相等；④四条边相等的四边形是菱形．其中原命题与逆命题均为真命题 的个数是（） A．4个 B．3个 C．2个 D．1个 第1页（共28页） 11．如图，直线y=x+4与x轴、y轴分别交于点A和点B，点C、D分别为线段AB、OB 的中点，点P为OA上一动点，PC+PD值最小时点P的坐标为（） A．（��3，0） B．（��6，0） C．（��，0） D．（��，0） 12．如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=90°，E是AB上一点，且DE⊥CE．若AD=1，BC=2，CD=3，则CE与DE的数量关系正确的是（） A．CE=DE B．CE=DE C．CE=3DE D．CE=2DE 二、填空题：本大题共有8小题，每小题3分，共24分 13．据统计，2021年，我国发明专利申请受理量达1102000件，连续5年居世界首位，将1102000用科学记数法表示为． 14．若2x��3y��1=0，则5��4x+6y的值为． 15．计算：6��（ +1）2= ． 16．已知一组数据为1，2，3，4，5，则这组数据的方差为． 17．如图，在矩形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，过点A作AE⊥BD，垂足为 点E，若∠EAC=2∠CAD，则∠BAE= 度． 18．如图，已知AB是⊙O的直径，点C在⊙O上，过点C的切线与AB的延长线交于 点P，连接AC，若∠A=30°，PC=3，则BP的长为．
内蒙古包头市昆都仑区中考数学模拟试卷（4月份） 一．选择题（共12小题，满分36分） 1．的算术平方根为（） A．9B．±9C．3D．±3 2．从，0，π，，6这5个数中随机抽取一个数，抽到有理数的概率是（）A．B．C．D． 3．长春市奥林匹克公园即将于年底建成，它的总投资额约为2500000000元，2500000000这个数用科学记数法表示为（） A．0.25×1010B．2.5×1010C．2.5×109D．25×108 4．下列计算正确的是（） A．a2•a3=a6B．（a2）3=a6C．a6﹣a2=a4D．a5+a5=a10 5．如图是某几何体的三视图，则该几何体的全面积等于（） A．112B．136C．124D．84 6．下列说法不正确的是（） A．选举中，人们通常最关心的数据是众数 B．从1，2，3，4，5中随机抽取一个数，取得奇数的可能性比较大 C．甲、乙两人在相同条件下各射击10次，他们的平均成绩相同，方差分别为S甲2=0.4，S 2=0.6，则甲的射击成绩较稳定 乙 D．数据3，5，4，1，﹣2的中位数是4 7．如图，BD是∠ABC的角平分线，DC∥AB，下列说法正确的是（）
A．BC=CD B．AD∥BC C．AD=BC D．点A与点C关于BD对称 8．如图，已知AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于E，连接BC、BD、AC，下列结论中不一定正确的是（） A．∠ACB=90°B．OE=BE C．BD=BC D．= 9．若分式方程=a无解，则a的值为（） A．0B．﹣1C．0或﹣1D．1或﹣1 10．如图，将矩形ABCD沿EM折叠，使顶点B恰好落在CD边的中点N上．若AB=6，AD=9，则五边形ABMND的周长为（） A．28B．26C．25D．22 11．下列命题是真命题的是（） A．如果a+b=0，那么a=b=0 B．的平方根是±4 C．有公共顶点的两个角是对顶角 D．等腰三角形两底角相等 12．如图，抛物线y=ax2+bx+c与x轴交于点A（﹣1，0），顶点坐标（1，n）与y轴的交点在（0，2），（0，3）之间（包含端点），则下列结论：①3a+b＜0；②﹣1≤a≤﹣；③对于任意实数m，a+b≥am2+bm总成立；④关于x的方程ax2+bx+c=n﹣1有两个不相等的实数根．其中结论正确的个数为（）
内蒙古包头市乌兰察布市2022年中考数学试题（word 版含解析） 2022年内蒙古包头乌兰察布市中考数学试卷 一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分，每小题只有 一个正确选项）1．（3分）（2022包头）在，0，﹣1，A．B．0C．﹣1D．这四个实数中，最大的是（） 2．（3分）（2022包头）2022年中国吸引外国投资达1280亿美元，成为全球外国投资第一大目的地国，将1280亿美元用科学记数法表示为（）A．12.8某10美元B．1.28某10美元 1213 C．1.28某10美元D．0.128某10美元3．（3分）（2022包头）下 列计算结果正确的是（） A．2a+a=3aB．（﹣a）a=﹣aC．（﹣）=4D．（﹣2）=﹣1 4．（3分）（2022包头）在Rt△ABC中，∠C=90°，若斜边AB是直 角边BC的3倍，则tanB的值是（）A．B．3C． D．2 3 3 6 2 3 6
﹣2 1011 5．（3分）（2022包头）一组数据5，2，某，6，4的平均数是4， 这组数据的方差是（）A．2B．C．10D． 6．（3分）（2022包头）不等式组 的最小整数解是（） A．﹣1B．0C．1D．27．（3分）（2022包头）已知圆内接正三角形 的边心距为1，则这个三角形的面积为（）A．2B．3C．4D．68．（3分）（2022包头）下列说法中正确的是（）A．掷两枚质地均匀的硬币，“两 枚硬币都是正面朝上”这一事件发生的概率为 B．“对角线相等且相互垂直平分的四边形是正方形”这一事件是必 然事件C．“同位角相等”这一事件是不可能事件 D．“钝角三角形三条高所在直线的交点在三角形外部”这一事件是 随机事件 9．（3分）（2022包头）如图，在△ABC中，AB=5，AC=3，BC=4， 将△ABC绕点A逆时针旋转30°后得到△ADE，点B经过的路径为，则图中阴影部分的面积为（） A． 10．（3分）（2022包头）观察下列各数：1，，，的第6个数为（）A．
2022年内蒙古包头市中考数学试卷（真题） 一、选择题：本大题共有12小题，每小题3分，共36分。每小题只有一个正确选项，请将答题卡上对应题目的答案标号涂黑。 1．（3分）（2022•包头）若24×22＝2m，则m的值为（） A．8 B．6 C．5 D．2 2．（3分）（2022•包头）若a，b互为相反数，c的倒数是4，则3a+3b﹣4c的值为（） A．﹣8 B．﹣5 C．﹣1 D．16 3．（3分）（2022•包头）若m＞n，则下列不等式中正确的是（）A．m﹣2＜n﹣2 B．﹣m＞﹣n C．n﹣m＞0 D．1﹣2m＜1﹣2n 4．（3分）（2022•包头）几个大小相同，且棱长为1的小正方体所搭成几何体的俯视图如图所示，图中小正方形中的数字表示在该位置小正方体的个数，则这个几何体的左视图的面积为（） A．3 B．4 C．6 D．9 5．（3分）（2022•包头）2022年2月20日北京冬奥会大幕落下，中国队在冰上、雪上项目中，共斩获9金4银2铜，创造中国队冬奥会历史最好成绩．某校为普及冬奥知识，开展了校内冬奥知识竞赛活动，并评出一等奖3人．现欲从小明等3名一等奖获得者中任选2名参加全市冬奥知识竞赛，则小明被选到的概率为（） A．B．C．D． 6．（3分）（2022•包头）若x1，x2是方程x2﹣2x﹣3＝0的两个实数根，则x1•x22的值为（） A．3或﹣9 B．﹣3或9 C．3或﹣6 D．﹣3或6 7．（3分）（2022•包头）如图，AB，CD是⊙O的两条直径，E是劣弧的中点，连接BC，DE．若∠ABC＝22°，则∠CDE的度数为（）
A．22°B．32°C．34°D．44° 8．（3分）（2022•包头）在一次函数y＝﹣5ax+b（a≠0）中，y的值随x值的增大而增大，且ab＞0，则点A（a，b）在（） A．第四象限B．第三象限C．第二象限D．第一象限9．（3分）（2022•包头）如图，在边长为1的小正方形组成的网格中，A，B，C，D四个点均在格点上，AC与BD相交于点E，连接AB，CD，则△ABE与△CDE 的周长比为（） A．1：4 B．4：1 C．1：2 D．2：1 10．（3分）（2022•包头）已知实数a，b满足b﹣a＝1，则代数式a2+2b﹣6a+7的最小值等于（） A．5 B．4 C．3 D．2 11．（3分）（2022•包头）如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠A＝30°，BC ＝2，将△ABC绕点C顺时针旋转得到△A'B'C，其中点A'与点A是对应点，点B'与点B是对应点．若点B'恰好落在AB边上，则点A到直线A'C的距离等于（） A．3B．2C．3 D．2 12．（3分）（2022•包头）如图，在矩形ABCD中，AD＞AB，点E，F分别在AD，BC边上，EF∥AB，AE＝AB，AF与BE相交于点O，连接OC．若BF＝2CF，则
2021年内蒙古包头市中考数学一模试卷 一．选择题：本大题共有12小题每小题0分，共36分。每小题只有一个正确选项请将答题卡上对应题目的答案标号涂黑。 1．下列计算结果为正数的是（） A．﹣|﹣2|B．﹣（﹣1）0C．（﹣1）﹣2D．﹣32 2．某种福利彩票特等奖的中奖率为科学记数法表示为（）A．5×10﹣7B．5×10﹣6C．2×10﹣7D．2×10﹣6 3．如图是由几个大小相同的小正方体搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示该位置上小正方体的个数，则该几何体的左视图是（） A．B． C．D． 4．若代数式有意义，则x的取值范围是（） A．x≥0B．x≠1C．x≥0且x≠1D．x＞1 5．小明的作业本上有以下四题：①﹣（a﹣1）＝1﹣a；②（a2）3﹣（﹣a3）2＝0；③a5+a5＝2a5；④（2a）3＝6a3，做错的题是（） A．①B．②C．③D．④ 6．在安全教育知识党赛中，某校对学生成绩进行了抽样调查被抽取的7名学生的成绩如下（单位：分）：85，92，93，87，95，94，92，则这组数据的中位数和众数分别是（）A．92，92B．92，93C．93，92D．87，92 7．如图，在平面直角坐标系中，直线l1：y＝﹣x+5与x轴、y轴分别交于点A和点B，直线l2经过坐标原点，且l2⊥l1，垂足为C，则点C到y轴的距离为（）
A．1B．2C．3D．4 8．如图，在△ABC中，∠B＝34°，将△ABC沿直线m翻折，点B落在点D的位置，则（∠1﹣∠2）的度数是（） A．68°B．64°C．34°D．32° 9．如图，点A，B，C在⊙O上，四边形OABC是平行四边形，若对角线AC＝2，则的长为（） A．B．C．D． 10．下列命题正确的是（） A．若|﹣x|＝﹣x，则x≥0 B．m，n为整数，若2m＝a，2n＝b，则2m+3n＝a+b3 C．若（x﹣1）0＝1，则x＞1 D．若a＞b＞0，则a2＞b2
2022年内蒙古包头市中考数学试卷 一、选择题：本大题共有12小题，每小题3分，共36分。每小题只有一个正确选项，请将答题卡上对应题目的答案标号涂黑。 1．（3分）（2022•包头）若24×22＝2m，则m的值为（） A．8B．6C．5D．2 2．（3分）（2022•包头）若a，b互为相反数，c的倒数是4，则3a+3b﹣4c的值为（）A．﹣8B．﹣5C．﹣1D．16 3．（3分）（2022•包头）若m＞n，则下列不等式中正确的是（） A．m﹣2＜n﹣2B．﹣m＞﹣n C．n﹣m＞0D．1﹣2m＜1﹣2n 4．（3分）（2022•包头）几个大小相同，且棱长为1的小正方体所搭成几何体的俯视图如图所示，图中小正方形中的数字表示在该位置小正方体的个数，则这个几何体的左视图的面积为（） A．3B．4C．6D．9 5．（3分）（2022•包头）2022年2月20日北京冬奥会大幕落下，中国队在冰上、雪上项目中，共斩获9金4银2铜，创造中国队冬奥会历史最好成绩．某校为普及冬奥知识，开展了校内冬奥知识竞赛活动，并评出一等奖3人．现欲从小明等3名一等奖获得者中任选2名参加全市冬奥知识竞赛，则小明被选到的概率为（） A．B．C．D． 6．（3分）（2022•包头）若x1，x2是方程x2﹣2x﹣3＝0的两个实数根，则x1•x22的值为（）A．3或﹣9B．﹣3或9C．3或﹣6D．﹣3或6 7．（3分）（2022•包头）如图，AB，CD是⊙O的两条直径，E是劣弧的中点，连接BC，DE．若∠ABC＝22°，则∠CDE的度数为（）
A．22°B．32°C．34°D．44° 8．（3分）（2022•包头）在一次函数y＝﹣5ax+b（a≠0）中，y的值随x值的增大而增大，且ab＞0，则点A（a，b）在（） A．第四象限B．第三象限C．第二象限D．第一象限 9．（3分）（2022•包头）如图，在边长为1的小正方形组成的网格中，A，B，C，D四个点均在格点上，AC与BD相交于点E，连接AB，CD，则△ABE与△CDE的周长比为（） A．1：4B．4：1C．1：2D．2：1 10．（3分）（2022•包头）已知实数a，b满足b﹣a＝1，则代数式a2+2b﹣6a+7的最小值等于（） A．5B．4C．3D．2 11．（3分）（2022•包头）如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠A＝30°，BC＝2，将△ABC绕点C顺时针旋转得到△A'B'C，其中点A'与点A是对应点，点B'与点B是对应点．若点B'恰好落在AB边上，则点A到直线A'C的距离等于（） A．3B．2C．3D．2 12．（3分）（2022•包头）如图，在矩形ABCD中，AD＞AB，点E，F分别在AD，BC边上，EF∥AB，AE＝AB，AF与BE相交于点O，连接OC．若BF＝2CF，则OC与EF之间的数量关系正确的是（）
内蒙古包头市中考数学试卷 1．（3分）计算|﹣|+（）﹣1的结果是（） A．0B．C．D．6 2．（3分）实数a，b在数轴上的对应点的位置如图所示．下列结论正确的是（） A．a＞b B．a＞﹣b C．﹣a＞b D．﹣a＜b 3．（3分）一组数据2，3，5，x，7，4，6，9的众数是4，则这组数据的中位数是（）A．4B．C．5D． 4．（3分）一个圆柱的三视图如图所示，若其俯视图为圆，则这个圆柱的体积为（） A．24B．24πC．96D．96π 5．（3分）在函数y＝﹣中，自变量x的取值范围是（） A．x＞﹣1B．x≥﹣1C．x＞﹣1且x≠2D．x≥﹣1且x≠2 6．（3分）下列说法正确的是（） A．立方根等于它本身的数一定是1和0 B．顺次连接菱形四边中点得到的四边形是矩形 C．在函数y＝kx+b（k≠0）中，y的值随着x值的增大而增大 D．如果两个圆周角相等，那么它们所对的弧长一定相等 7．（3分）如图，在Rt△ABC中，∠B＝90°，以点A为圆心，适当长为半径画弧，分别交AB、AC于点D，E，再分别以点D、E为圆心，大于DE为半径画弧，两弧交于点F，作射线AF交边BC于点G，若BG＝1，AC＝4，则△ACG的面积是（）
A．1B．C．2D． 8．（3分）如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC＝2，以BC为直径作半圆，交AB于点D，则阴影部分的面积是（） A．π﹣1B．4﹣πC．D．2 9．（3分）下列命题： ①若x2+kx+是完全平方式，则k＝1； ②若A（2，6），B（0，4），P（1，m）三点在同一直线上，则m＝5； ③等腰三角形一边上的中线所在的直线是它的对称轴； ④一个多边形的内角和是它的外角和的2倍，则这个多边形是六边形． 其中真命题个数是（） A．1B．2C．3D．4 10．（3分）已知等腰三角形的三边长分别为a、b、4，且a、b是关于x的一元二次方程x2﹣12x+m+2＝0的两根，则m的值是（） A．34B．30C．30或34D．30或36 11．（3分）如图，在正方形ABCD中，AB＝1，点E，F分别在边BC和CD上，AE＝AF，∠EAF＝60°，则CF的长是（）
2021年包头中考数学试卷 一、选择题：本大题12小题，每题3分，共计36分。每题只有一个正确选项，请将答题卡上对应题目的答案标号涂黑。 1.以下实数是无理数的是 A .－2 B.31 C.4 D.5 2.以下计算正确的选项是 A .()1 1--－2 B.()010=- C.11-=- D. ()112-=-- 3.2021年我国GDP 总值为5.69万亿元，增速达7.7%，将5.69万亿元用科学记数法表示为 A.12109.56⨯元 B. 131069.5⨯元 C. 121069.5⨯元 D. 1310569.0⨯元 4.在一次信息技术考试中，抽得6名学生的成绩(单位：分)如下：8，8，10，8，7，9，那么这6 名学生成绩的中位数是 A.7 B.8 C.9 D.10 5.计算 60tan 30cos 45sin 2•+，其结果是 A.2 B.1 C.25 D.4 5 6.长为9，6，5，4的四根木条，组成三角形，选法有 A.1种 B.2种 C.3种 D.4种 7.以下说法正确的选项是 A . 必然事件发生的概率为0 B.一组数据1，6，3，9，8的极差为7 C.“面积相等的两个三角形全等〞是必然事件 D.“任意一个三角形的外角和是180度〞这一事件是不可能事件。 8.在平面直角坐标系中，将抛物线2 3x y =先向右平移一个单位，再向上平移2个单位，得到的抛物线的解析式是 A.()2132++=x y B. ()2132-+=x y C. ()2132+-=x y D. ()2132 --=x y 9.如图，在正方形ABCD 中，对角线BD 的长为2，假设将BD 绕点B 旋转后，点D 落在BC 的延长线上的点D ‘处，点D 经过的路径为D D '弧，那么图中阴影局部的面积是 A.12-π B.212-π C. 2 14-π D. 2-π 10.如图。在三角形ABC 中，点D 、E 、F 分别在边AB AC 、BC 上，且D E ∥BC ，EF ∥AB ，假设AD=2BD 那么BF CF 的值为
中考数学试题（内蒙古包头） （本试卷满分150分，考试时间120分钟） 第I 卷（选择题 共36 分） 一、选择题（本大题共12 小题，每小题3 分，共36 分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1. 9 的算术平方根是【 】 A .土3 B.3 C..一3 D .3 【答案】 B 。 2.联合国人口基金会的报告显示，世界人口总数在2011 年10 月31 日达到70 亿．将70 亿用科学记数法表示为【 】 A .7×109 B . 7×108 C . 70×108 D . 0.7×1010 【答案】A 。 3.下列运算中，正确的是【 】 A .32x x =x - B . 623x x =x ÷ C ．2+3=5 D ．23=6⨯ 【答案】D 。 4.在Rt △ ABC 中，∠C=900 ，若AB =2AC ，则sinA 的值是【 】 A .3 B .1 2 C.3 D.3 【答案】C 。 5.下列调查中，调查方式选择正确的是【 】 A .为了了解1000个灯泡的使用寿命，选择全面调查 B .为了了解某公园全年的游客流量，选择抽样调查 C .为了了解生产的一批炮弹的杀伤半径，选择全面调查 D .为了了解一批袋装食品是否含有防腐剂，选择全面调查 【答案】B 。 6.如图，过口ABCD 的对角线BD 上一点M 分别作平行四边形两边的平行线EF 与GH ，那么图中的口AEMG 的面积S 1 与口HCFG 的面积S 2的大小关系是【 】
A .S1 > S2 B.S1 < S2 C .S1 = S2 D.2S1 = S2 【答案】C。 7.不等式组 () 5x13x+1 13 x7x 22 > ⎧- ⎪ ⎨ -≤- ⎪ ⎩ 的解集是【】 A .x > 2 B .x≤4 C.x < 2 或x≥4 D .2 < x≤4 8.圆锥的底面直径是80cm，母线长90cm，则它的侧面展开图的圆心角是【】 A .3200 B.400 C .1600 D.800 【答案】C。 9.随机掷一枚质地均匀的正方体骰子，骰子的六个面上分别刻有1到6的点数，掷两次骰子，掷得面朝上的点数之和是5的概率是【】 A .1 6 B. 1 9 C. 1 18 D . 2 15 【答案】B。 10 .已知下列命题： ①若a≤0 ，则lal ＝一a； ②若ma2 > na2，则m > n； ③两组对角分别相等的四边形是平行四边形； ④垂直于弦的直径平分弦． 其中原命题与逆命题均为真命题的个数是【】 A.1 个 B .2 个 C.3 个 D .4 个 【答案】B。 11.在矩形ABCD 中，点O是BC的中点，∠AOD=900，矩形ABCD 的周长为20cm，则AB 的长为【】 A.1 cm B. 2 cm C. 5 2 cm D . 10 3 cm 【答案】D。
2023年中考数学模拟试卷 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分） 1．如图，一把矩形直尺沿直线断开并错位，点E、D、B、F在同一条直线上，若∠ADE＝125°，则∠DBC的度数为（） A．125°B．75°C．65°D．55° 2．从甲、乙、丙、丁四人中选一人参加诗词大会比赛，经过三轮初赛，他们的平均成绩都是86.5分，方差分别是S 甲2＝1.5，S乙2＝2.6，S丙2＝3.5，S丁2＝3.68，你认为派谁去参赛更合适（） A．甲B．乙C．丙D．丁 3．如图，△ABC中，DE垂直平分AC交AB于E，∠A=30°，∠ACB=80°，则∠BCE等于（） A．40°B．70°C．60°D．50° 4．如图，四边形ABCD为平行四边形，延长AD到E，使DE=AD，连接EB，EC，DB．添加一个条件，不能使四边形DBCE成为矩形的是（） A．AB=BE B．BE⊥DC C．∠ADB=90°D．CE⊥DE 5．下列大学的校徽图案是轴对称图形的是（） A． B．C．D． 6．一个不透明的布袋里装有7个只有颜色不同的球，其中3个红球，4个白球，从布袋中随机摸出一个球，摸出的球是红球的概率是（）
A ．47 B ．3 7 C ．34 D ．13 7．如图，将边长为2cm 的正方形OABC 放在平面直角坐标系中，O 是原点，点A 的横坐标为1，则点C 的坐标为（ ） A ．（3，-1） B ．（2，﹣1） C ．（1，-3） D ．（﹣1，3） 8．整数a 、b 在数轴上对应点的位置如图，实数c 在数轴上且满足a c b ≤≤，如果数轴上有一实数d ，始终满足0c d +≥，则实数d 应满足（ ）. A ．d a ≤ B ．a d b ≤≤ C ．d b ≤ D ．d b ≥ 9．实数a 、b 、c 在数轴上的位置如图所示，则代数式|c ﹣a|﹣|a+b|的值等于（ ） A ．c+b B ．b ﹣c C ．c ﹣2a+b D ．c ﹣2a ﹣b 10．下列计算正确的是() A ．2x2－3x2＝x2 B ．x ＋x ＝x2 C ．－(x －1)＝－x ＋1 D ．3＋x ＝3x 二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分） 11．已知一个等腰三角形的两边长分别为2和4，则该等腰三角形的周长是 ． 12．比较大小：23_______3（填“>”或“<”或“=”） 13．如图，平行四边形ABCD 中，AB=AC=4，AB ⊥AC ，O 是对角线的交点，若⊙O 过A 、C 两点，则图中阴影部分的面积之和为_____． 14．关于x 的不等式组3515-12x x a ->⎧⎨ ≤⎩ 有2个整数解，则a 的取值范围是____________. 15．如图，四边形ABCD 中，AD ＝CD ，∠B ＝2∠D ＝120°，∠C ＝75°．则AD BC ＝
2022年内蒙古包头市中考数学试卷及答案解析 一、选择题：本大题共有12小题，每小题3分，共36分。每小题只有一个正确选项，请将答题卡上对应题目的答案标号涂黑。 1．若24×22＝2m，则m的值为（） A．8B．6C．5D．2 2．若a，b互为相反数，c的倒数是4，则3a+3b﹣4c的值为（） A．﹣8B．﹣5C．﹣1D．16 3．若m＞n，则下列不等式中正确的是（） A．m﹣2＜n﹣2B．﹣m＞﹣n C．n﹣m＞0D．1﹣2m＜1﹣2n 4．几个大小相同，且棱长为1的小正方体所搭成几何体的俯视图如图所示，图中小正方形中的数字表示在该位置小正方体的个数，则这个几何体的左视图的面积为（） A．3B．4C．6D．9 5．2022年2月20日北京冬奥会大幕落下，中国队在冰上、雪上项目中，共斩获9金4银2铜，创造中国队冬奥会历史最好成绩．某校为普及冬奥知识，开展了校内冬奥知识竞赛活动，并评出一等奖3人．现欲从小明等3名一等奖获得者中任选2名参加全市冬奥知识竞赛，则小明被选到的概率为（） A．B．C．D． 6．若x1，x2是方程x2﹣2x﹣3＝0的两个实数根，则x1•x22的值为（）A．3或﹣9B．﹣3或9C．3或﹣6D．﹣3或6 7．如图，AB，CD是⊙O的两条直径，E是劣弧的中点，连接BC，DE．若∠ABC＝22°，则∠CDE的度数为（） A．22°B．32°C．34°D．44°
8．在一次函数y＝﹣5ax+b（a≠0）中，y的值随x值的增大而增大，且ab＞0，则点A（a，b）在（） A．第四象限B．第三象限C．第二象限D．第一象限 9．如图，在边长为1的小正方形组成的网格中，A，B，C，D四个点均在格点上，AC与BD相交于点E，连接AB，CD，则△ABE与△CDE的周长比为（） A．1：4B．4：1C．1：2D．2：1 10．已知实数a，b满足b﹣a＝1，则代数式a2+2b﹣6a+7的最小值等于（）A．5B．4C．3D．2 11．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠A＝30°，BC＝2，将△ABC绕点C顺时针旋转得到△A'B'C，其中点A'与点A是对应点，点B'与点B是对应点．若点B'恰好落在AB 边上，则点A到直线A'C的距离等于（） A．3B．2C．3D．2 12．如图，在矩形ABCD中，AD＞AB，点E，F分别在AD，BC边上，EF∥AB，AE＝AB，AF与BE相交于点O，连接OC．若BF＝2CF，则OC与EF之间的数量关系正确的是（） A．2OC＝EF B．OC＝2EF C．2OC＝EF D．OC＝EF 二、填空题：本大题共有7小题，每小题3分，共21分。请将答案填在答题卡上对应的横线上。 13．若代数式+在实数范围内有意义，则x的取值范围是．
2023年中考数学模拟试卷 注意事项: 1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。 2．答题时请按要求用笔。 3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。 5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。 一、选择题（每小题只有一个正确答案，每小题3分，满分30分） 1．一、单选题 如图，△ABC中，AD是BC边上的高，AE、BF分别是∠BAC、∠ABC的平分线，∠BAC=50°，∠ABC=60°，则∠EAD+∠ACD=（） A．75°B．80°C．85°D．90° 2．如图是某蓄水池的横断面示意图，分为深水池和浅水池，如果向这个蓄水池以固定的流量注水，下面能大致表示水的最大深度h与时间t之间的关系的图象是（） A．B．C．D． 3．计算（﹣5）﹣（﹣3）的结果等于（） A．﹣8 B．8 C．﹣2 D．2 4．一个几何体的三视图如图所示，那么这个几何体是（）
A．B．C．D． 5．如图所示，点E是正方形ABCD内一点，把△BEC绕点C旋转至△DFC位置，则∠EFC的度数是( ) A．90°B．30°C．45°D．60° 6．某学校组织艺术摄影展，上交的作品要求如下：七寸照片（长7英寸，宽5英寸）；将照片贴在一张矩形衬纸的正中央，照片四周外露衬纸的宽度相同；矩形衬纸的面积为照片面积的3倍．设照片四周外露衬纸的宽度为x英寸（如图），下面所列方程正确的是（） A．（7+x）（5+x）×3=7×5 B．（7+x）（5+x）=3×7×5 C．（7+2x）（5+2x）×3=7×5 D．（7+2x）（5+2x）=3×7×5 7．如图是由若干个小正方体块搭成的几何体的俯视图，小正方块中的数字表示在该位置的小正方体块的个数，那么这个几何体的主视图是（） A．B．C．D． 8．下列计算结果是x5的为（） A．x10÷x2 B．x6﹣x C．x2•x3 D．（x3）2 () 9．已知一个多边形的每一个外角都相等，一个内角与一个外角的度数之比是3：1，这个多边形的边数是 A．8 B．9 C．10 D．12 10．如图，四边形ABCD是⊙O的内接四边形，⊙O的半径为6，∠ADC=60°，则劣弧AC的长为（） A．2πB．4πC．5πD．6π 二、填空题（共7小题，每小题3分，满分21分） cm的矩形．设矩形的一边长为x cm，则可列方程为______．11．用一条长60 cm 的绳子围成一个面积为2162