第29章 投影与视图 单元测试题 一、选择题：（每小题3分，共60分） 1．小明从正面观察下图所示的两个物体，看到的是（ ） 2．下面是空心圆柱在指定方向上的视图，正确的是（ ） 3．如图是某物体的三视图，则该物体形状可能是（ ） （A ）长方体 （B ）圆锥体 （C ）立方体 （D ）圆柱体 4．下图中几何体的主视图是（ ） 5．如图所示，左面水杯的杯口与投影面平行，投影线的 方向如箭头所示，它的正投影图是（ ） 6．把图①的纸片折成一个三棱柱，放在桌面上如图②所示，则从左侧看到的面为（ ） （A ）Q （B ）R （C ）S （D ）T 7．两个不同长度的的物体在同一时刻同一地点的太阳光下得到的投影是( ) （A ）相等 （B ）长的较长 （C ）短的较长 （D ）不能确定 8．正方形在太阳光的投影下得到的几何图形一定是( ) （A ）正方形 （B ）平行四边形或一条线段 （C ）矩形 （D ）菱形 9．小明在操场上练习双杠时，在练习的过程中他发现在地上双杠的两横杠的影子（ ） （A ）平行 （B ）相交 （C ）垂直 （D ）无法确定 10．在同一时刻，身高1.6m 的小强的影长是1.2m ，旗杆的影长是15m ，则旗杆高为（ ） （A ）16 m （B ）18 m （C ）20 m （D ）22 m 11．小亮在上午8时、9时30分、10时、12时四次到室外的阳光下观察向日葵的头茎随太阳转动的情况，无意之中，他发现这四个时刻向日葵影子的长度各不相同，那么影子最长的时刻为（ ） （A ）上午8时 （B ）上午9时30分 （C ）上午10时 （D ）上午12时 （B ） （A ） （C ） （D ） 正面 主视图 左视图 （第3题） （B ） （A ） （C ） （D ） （B ） （A ） （C ） （D ） 图① （第6（B ） （A ） （C ） （D ）
投影与视图基础测试题附答案 一、选择题 1．在同一时刻的阳光下，小明的影子比小强的影子长，那么在同一路灯下（） A．小明的影子比小强的影子长B．小明的影子比小强的影子短 C．小明的影子和小强的影子一样长D．两人的影子长度不确定 【答案】D 【解析】 【分析】 在同一路灯下由于位置不确定，根据中心投影的特点判断得出答案即可． 【详解】 在同一路灯下由于位置不同，影长也不同，所以无法判断谁的影子长． 故选D． 【点睛】 本题综合考查了平行投影和中心投影的特点和规律．平行投影的特点是：在同一时刻，不同物体的物高和影长成比例．中心投影的特点是：①等高的物体垂直地面放置时，在灯光下，离点光源近的物体它的影子短，离点光源远的物体它的影子长．②等长的物体平行于地面放置时，在灯光下，离点光源越近，影子越长；离点光源越远，影子越短，但不会比物体本身的长度还短． 2．如图是一个由5个完全相同的小正方体组成的几何图形，则它的主视图为（） A．B．C．D． 【答案】A 【解析】 【分析】 根据从正面看得到的图形是主视图，可得答案． 【详解】 从正面看第一层是三个小正方形，第二层右边一个小正方形， 故选A. 【点睛】 本题考查了简单组合体的三视图，解题的关键是掌握三视图的原理. 3．下面四个几何体中，俯视图是圆的几何体共有( )
A．1个B．2个C．3个D．4个 【答案】B 【解析】 题目中的四个几何体，俯视图是圆的几何体为圆柱和球,共2个,故选B. 4．下列几何体中，主视图与俯视图不相同的是（） A．B．C．D． 【答案】B 【解析】 分析：根据主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看，所得到的图形进行分析． 详解：四棱锥的主视图与俯视图不同． 故选B． 点睛：本题考查了几何体的三种视图，掌握定义是关键．注意所有的看到的棱都应表示在三视图中． 5．如图，分别是由若干个完全相同的小正方体组成的一个几何体的主视图和俯视图，则组成这个几何体的小正方体的个数是（） A．3个或4个B．4个或5个C．5个或6个D．6个或7个 【答案】B 【解析】 【分析】 根据给出的几何体的视图，通过动手操作，观察可得答案，也可以根据画三视图的方法，发挥空间想象能力，直接想象出其小正方体的个数． 【详解】 解：综合三视图，第一行第1列有1个，第一行第2列没有； 第二行第1列没有，第二行第2列和第三行第2列有3个或4个，
九年级数学第二十九章投影与视图综合测试名校习题（含答 案） 在圆柱、正三棱锥、正方体、球四个几何体中，其主视图与左视图不相同的几何体是（） A．B．C．D． 【答案】B 【解析】 【分析】 根据主视图是从正面看到的图形，可得主视图，从左面看到的图形是左视图，可得答案． 【详解】 解：A、主视图、左视图都是矩形，故A错误； B、底面是正三角形的正三棱锥的左视图与主视图都是等腰三角形，但是底边不相等，符合题意． C、主视图、左视图都是正方形，故C错误； D、主视图、左视图都是圆，故D错误； 故选B． 【点睛】 本题考查了简单组合体的三视图，从正面看得到的图形是主视图，从左面看得到的图形是左视图． 37．如图，矩形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，如果OB＝4，∠AOB
＝60°，那么矩形ABCD的面积等于（） A．8 B．16 C．D． 【答案】D 【分析】 由矩形的性质得出OA=BO，证△AOB是等边三角形，得出AB=OB=4，由勾股定理求出AD，即可求出矩形的面积． 【详解】 △四边形ABCD是矩形 △△BAD=90°，AO=CO=1 2 AC，BO=DO=1 2 BD，AC=BD=2OB=8， △OA=OB=4， △△AOB=60°， △△AOB是等边三角形， △AB=OB=4， △ == △矩形ABCD的面积=AB×AD=4× 故选：D． 【点睛】 本题考查了矩形的性质，等边三角形的判定和性质，勾股定理等知识；熟练掌握矩形的性质和勾股定理，证明△AOB为等边三角形是解题的关键．38．一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体是（）
A．圆柱B．圆锥C．长方体D．正方体 【答案】A 【解析】 【分析】 主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看，所得到的图形．【详解】 由主视图和左视图为长方形可得此几何体为柱体，由俯视图为圆可得此几何体为圆柱. 故选:A. 【点睛】 本题是一道由三视图判断几何体形状的题目，解题的关键是掌握常见几何体的三视图； 39．如图，水平放置的空心圆柱体的主视图为（） A．B．C．D． 【答案】C 【分析】 根据主视图是从前面看到的图形解答即可.
初中数学投影与视图经典测试题附答案 一、选择题 1．已知圆锥的三视图如图所示，则这个圆锥的侧面展开图的面积为（） A．60πcm2B．65πcm2C．90πcm2D．130πcm2 【答案】B 【解析】 【分析】 先利用三视图得到底面圆的半径为5cm，圆锥的高为12cm，再根据勾股定理计算出母线长为13cm，然后根据圆锥的侧面展开图为一扇形，这个扇形的弧长等于圆锥底面的周长，扇形的半径等于圆锥的母线长和扇形的面积公式计算． 【详解】 解：根据三视图得到圆锥的底面圆的直径为10cm，即底面圆的半径为5cm，圆锥的高为12cm， 所以圆锥的母线长＝22 51213 +=（cm） 所以这个圆锥的侧面积＝1 251365 2 ππ ??= g（cm2）， 故选：B． 【点睛】 本题考查了圆锥的计算：圆锥的侧面展开图为一扇形，这个扇形的弧长等于圆锥底面的周长，扇形的半径等于圆锥的母线长．也考查了三视图． 2．一个长方体的三视图如图，若其俯视图为正方形，则这个长方体的表面积为（） A．48 B．57 C．66 D．48236
【答案】C 【解析】 【分析】 先根据三视图画出长方体，再根据三视图得出32,4AB CD CE ===，然后根据正方形的性质求出,AC BC 的长，最后根据长方体的表面积公式即可得． 【详解】 由题意，画出长方体如图所示： 由三视图可知，32,4AB CD CE ===，四边形ACBD 是正方形 AC BC ∴= 22218AC BC AB +==Q 3AC BC ∴== 则这个长方体的表面积为24233434184866AC BC AC CE ?+?=??+??=+= 故选：C ． 【点睛】 本题考查了正方形的性质、三视图的定义、长方体的表面积公式等知识点，掌握理解三视图的相关概念是解题关键． 3．如图，由6个小正方体搭建而成的几何体的俯视图是（ ） A ． B ． C ． D ． 【答案】C 【解析】 【分析】 根据三视图的概念，俯视图是从物体的上面向下看到的，因此可知其像是一个十字架. 【详解】 解：根据三视图的概念，俯视图是
《工程图学基础 A》课程教案
教学章节
【内容概要】
1. 点对一个面的投影 2. 点在两面投影体系中的投影 3. 点在三面投影体系中的投影 4. 各种位置点的投影 5. 两点的相对位置及重影点
第二章 点、直线、平面的投影
§2.1 点的投影
【教学目标】
1、掌握点的投影规律与作图法。 2、通过内容讲述和作业练习，要求学生会已知点的两面投影，求点的第三面投影或根据 空间点的坐标作出点的三面投影；根据点的相对位置和重影关系，求点的其它投影。
【教学重点及难点】
重点：点在三投影面规律；两点的相对位置及重影点。 难点: 重影点的判断及表达。
【本节作业】
1
《工程图学基础 A》课程教案
第二章 点、直线、平面的投影
【教学内容与过程设计】
教学内容 一、点在一个投影面上的投影
过程设计
★黑板上画出空间 示意图（由图 1 逐步 演变为图 3）。
点对一个投影面 的投影（图 1）
图1
图2
过空间点 A 向投影面 H 引垂线，得到的垂足 a 即为空间点 A 在 H 面
上的正投影，见图 1。
在投影线任取一点 B，，其在 H 面上的投影与 A 的投影重合。
结论：在一定的投影条件下，空间一点有其唯一确定的投影，投影 a
有无数个空间与其对应。
二、点在两投影面体系中的投影
引入：点在一个投影面上的投影能不能确定点的空间位置？（图 2）
如何解决？——增加投影面。
1、两投影面体系（图 3）
在图 1 的基础上再增加一个投影面，处于正面直立位置且与 H 面相互
垂直，这样就建立两投影面体系。
水平投影面——H 面；
正面投影面——V 面；
OX 投影轴。
点在两投影面体 系中的投影（图 3）
点在三投影面体 系中的投影（图 5）
图3
图4
2
投影与视图 练习题（二） 一、细心填一填（每题3分，共36分） 1．举两个俯视图为圆的几何体的例子 ， 。 2．如图所示是一个立体图形的三视图，请根据视图说出立体图形的名称 。 3．请将六棱柱的三视图名称填在相应的横线上. 4．一张桌子摆放若干碟子，从三个方向上看，三种视图如下图所示，则这张桌子上共有__________个碟子。 5．当你走向路灯时，你的影子在你的 ，并且影子越来越 。 6．小明希望测量出电线杆AB 的高度，于是在阳光明媚的一天，他在电线杆旁的点D 处立一标杆CD ，使标杆的影子DE 与电线杆的影子BE 部分重叠（即点E 、C 、A 在一直线上），量得ED ＝2米，DB ＝4米，CD ＝1.5米，则电线杆AB 长＝ 7．小军晚上到乌当广场去玩，他发现有两人的影子一个向东，一个向西，于是他肯定的说：“广场上的大灯泡一定位于两人 ”； 8．皮影戏中的皮影是由 投影得到的. 9．下列个物体中： (1) (2) (3) (4) 是一样物体的是______________ (填相同图形的序号 ) 俯视图 主视图 左视图 主视图
10．如图所示，在房子外的屋檐E 处安有一台监视器，房子前有一面落地的广告牌，已知房子上的监视器高3m ，广告牌高为1.5m ，广告牌距离房子5m ，则盲区的长度为 ________ 11．一个画家由14个边长为1m 的正方形，他在地面上把他们摆成如图的形式，然后把露出表面的部分都涂上颜色，那么被涂上颜色的总面积为__________ 12．桌上摆着一个由若干个相同正方体组成的几何体，其主视图和左视图如图所示，这个几何体最多可以由 个这样的正方体组成。 二、精心选一选（每题2分，共24分） 13．小明从正面观察下图所示的两个物体，看到的是 （ ） 14．在同一时刻，阳光下，身高1.6m 的小强的影长是1.2m ，旗杆的影长是15m ，则旗杆高为 （ ） A 、 16m B 、 18m C 、 20m D 、 22m B A C D
投影与视图 单元测试题 一、选择题：（每小题3分，共60分） 1．小明从正面观察下图所示的两个物体，看到的是（ ） 2．下面是空心圆柱在指定方向上的视图，正确的是（ ） 3．如图是某物体的三视图，则该物体形状可能是（ ） （A ）长方体 （B ）圆锥体 （C ）立方体 （D ）圆柱体 4．下图中几何体的主视图是（ ） 5．如图所示，左面水杯的杯口与投影面平行，投影线的 方向如箭头所示，它的正投影图是（ ） 6．把图①的纸片折成一个三棱柱，放在桌面上如图②所示，则从左侧看到的面为（ ） （A ）Q （B ）R （C ）S （D ）T 7．两个不同长度的的物体在同一时刻同一地点的太阳光下得到的投影是( ) （A ）相等 （B ）长的较长 （C ）短的较长 （D ）不能确定 8．正方形在太阳光的投影下得到的几何图形一定是( ) （A ）正方形 （B ）平行四边形或一条线段 （C ）矩形 （D ）菱形 9．小明在操场上练习双杠时，在练习的过程中他发现在地上双杠的两横杠的影子（ ） （A ）平行 （B ）相交 （C ）垂直 （D ）无法确定 10．在同一时刻，身高1.6m 的小强的影长是1.2m ，旗杆的影长是15m ，则旗杆高为（ ） （A ）16 m （B ）18 m （C ）20 m （D ）22 m 11．小亮在上午8时、9时30分、10时、12时四次到室外的阳光下观察向日葵的头茎随太阳转动的情况，无意之中，他发现这四个时刻向日葵影子的长度各不相同，那么影子最长的时刻为（ ） （A ）上午8时 （B ）上午9时30分 （C ）上午10时 （D ）上午12时 （B ） （A ） （C ） （D ） 正面 主视图 左视图 （第3题） （B ） （A ） （C ） （D ） （B ） （A ） （C ） （D ） 图① （第6（B ） （A ） （C ） （D ）
2017-2018人教版数学九年级下册第二十九章投影与视图单元测试卷 一、选择题(本大题共8小题，每小题只有一个正确选项，每小题4分，共32分) 1．将一个圆形纸板放在太阳光下，它在地面上所形成的影子的形状不可能是( ) A．圆 B．三角形 C．线段 D．椭圆 2．下列几何体的主视图与其他三个不同的是( ) 3．下列几何体中，主视图和左视图都为矩形的是( ) 4．下列四幅图中，图中的灯光与影子的位置正确的是( ) 5．如图是由七个棱长为1的正方体组成的一个几何体，其俯视图的面积是( ) A．3 B．4 C．5 D．6 6．如图所示，小明从左面观察一个圆柱体和一个正方体，看到的是( )
7．如果一个圆锥的主视图是正三角形，则其侧面展开图的圆心角为( ) A．120° B．约156° C．180° D．约208° 8．如图所示是由若干个相同的小立方体搭成的几何体的俯视图和左视图，则小立方体的个数不可能是( ) A．6个 B．7个 C．8个 D．9个 二、填空题(本大题共6个小题，每小题3分，共18分) 9．如图是某几何体的三视图，则这个几何体是________． 10．如图，方桌正上方的灯泡(看作一个点)发出的光线照射方桌后，在地面上形成阴影(正方形)示意图，已知方桌边长1.2m，桌面离地面1.2m，灯泡离地面3.6m，则地面上阴影部分的面积为________． 11．如图是一个正方体的展开图，标注了字母A的面是正方体的正面，如果正方体的左面与右面所标注代数式的值相等，则x的值为________． 12．如图是一束平行的光线从教室窗户射入教室的平面示意图，测得光线与地面所成的角∠AMC＝30°，窗户的高在教室地面上的影长MN＝23米，窗户的下檐到教室
投影与视图 知识梳理 【知识网络】 【考点梳理】 一、投影 1．投影 用光线照射物体，在某个平面上得到的影子叫做物体的投影，照射光线叫做投影线，投影所在平面叫做投影面． 2．平行投影和中心投影 由平行光线形成的投影是平行投影；由同一点(点光源)发出的光线形成的投影叫做中心投影． （1）平行投影：平行光线照射形成的投影（如太阳光线）。当平行光线垂直投影面时叫正投影。投影三视图都是正投影。 （2）中心投影：一点出发的光线形成的投影（如手电筒，路灯，台灯） 3．正投影 投影线垂直投影面产生的投影叫做正投影． 要点诠释：正投影是平行投影的一种．
二、物体的三视图 1．物体的视图 当我们从某一角度观察一个物体时，所看到的图象叫做物体的视图． 我们用三个互相垂直的平面作为投影面，其中正对我们的叫做正面，正面下方的叫做水平面，右边的叫做侧面． 一个物体在三个投影面内同时进行正投影，在正面内得到的由前向后观察物体的视图，叫做主视图；在水平面内得到的由上向下观察物体的视图，叫做俯视图；在侧面内得到的由左向右观察物体的视图，叫做左视图． 要点诠释：三视图就是我们从三个方向看物体所得到的3个图象． 2．画三视图的要求 (1)位置的规定：主视图下方是俯视图，主视图右边是左视图． (2)长度的规定：长对正，高平齐，宽相等．画图时，看得见的轮廓线画成实线，看不见的轮廓线画成虚线。三个图的位置展示： 要点诠释：主视图反映物体的长和高，俯视图反映物体的长和宽，左视图反映物体的高和宽． （1）主视图： 三视图（2）左视图： （3）俯视图：
投影与视图专题练习 类型一：平行投影 1.有两根木棒AB、CD在同一平面上竖着，其中AB这根木棒在太阳光下的影子BE如图（1）所示，则CD这根木棒的影子DF应如何画? 2.如图所示，某居民小区内A、B两楼之间的距离MN=30米，两楼的高都是20米，A楼在B 楼正南，B楼窗户朝南.B楼内一楼住户的窗台离小区地面的距离DN=2米，窗户高CD=1.8米.当正午时刻太阳光线与地面成30°角时，A楼的影子是否影响B楼的一楼住户采光若影响，挡住该住户窗户多高若不影响，请说明理由.（参考数据： 2≈1.414，3≈1.732，5≈2.236） 3.如图所示，在一天的某一时刻，李明同学站在旗杆附近某一位置，其头部的影子正好落在旗杆脚处，那么你能在图中画出此时的太阳光线及旗杆的影子吗 4.已知，如图所示，AB和DE是直立在地面上的两根立柱，AB=5m，某一时刻AB在阳光下 的投影BC=3m. （1）请你在图中画出此时DE在阳光下的投影. （2）在测量AB的投影时，同时测量出DE在阳光下时投影长为6m. 请你计算DE的长. 类型二：中心投影 1.如图所示，小明在广场上乘凉，图中线段AB表示站在广场上的小明，线段PO表示直立 在广场上的灯杆，点P表示照明灯.
一、选择题 1．如图，是由－些小立方块所搭几何体的三种视图，若在所搭几何体的基础上（不改变原几何体中小立方块的位置），继续添加相同的小立方块最后搭成一个大的长方体，至少还需要添加（）个小立方块． A．26 B．38 C．54 D．56 2．“圆柱与球的组合体”如下图所示，则它的三视图是（） A．B． C． D． 3．如图是某个几何体的三视图，则该几何体是（） A．圆锥B．三棱柱C．圆柱D．三棱锥
4．桌面上放着长方体和圆柱体各1个，按下图所示的方式摆放在一起，其左视图是（） A．B．C．D． 5．用大小和形状完全相同的小正方体木块搭成一-个几何体，使得它的正视图和俯视图如图所示,则搭成这样的一个几何体至少需要小正方体木块的个数为( ) A．22个B．19个C．16个D．13个 6．一个几何体由若干大小相同的小立方块搭成，从它的正面、左面看到的形状图完全相同（如下图所示），则组成该几何体的小立方块的个数至少有（） A．3个B．4个C．5个D．6个 7．下列几何体中，三视图有两个相同而另一个不同的是（） A．（1）（2）B．（2）（3）C．（2）（4）D．（3）（4） 8．如图是小明一天看到的一根电线杆的影子的俯视图，按时间先后顺序排列正确的是( ) A．(1)(2)(3)(4) B．(4)(3)(2)(1) C．(4)(3)(1)(2) D．(2)(3)(4)(1) 9．已知：如图，是由若干个大小相同的小正方体所搭成的几何体的三视图，则搭成这个几何体的小正方体的个数是()
A．6个B．7个C．8个D．9个 10．下列命题是真命题的是（） A．如果两个三角形相似，相似比为4:9，那么这两个三角形的周长比为2:3 B．如果两个三角形相似，相似比为4:9，那么这两个三角形的周长比为4:9 C．如果两个三角形相似，相似比为4:9，那么这两个三角形的面积比为2:3 D．如果两个三角形相似，相似比为4:9，那么这两个三角形的面积比为4:9 11．某个几何体的三视图如图所示，该几何体是( ) A．B．C．D． 12．如图是由5个相同的正方体搭成的几何体，其左视图是（） A．B． C．D． 二、填空题 13．一个几何体是由一些大小相同的小正方块摆成的，从正面看与从上面看得到的形状图如图所示，则组成这个几何体的小正方体的个数n的所有可能值的和是______________
投影与视图经典测试题及解析 一、选择题 1．如图是空心圆柱，则空心圆柱在正面的视图，正确的是（） A．B．C．D． 【答案】C 【解析】 【分析】 找出从几何体的正面看所得到的视图即可． 【详解】 解：从几何体的正面看可得： ． 故选：C． 【点睛】 此题主要考查了简单几何体的三视图，关键是掌握三视图所看的位置．2．如图所示，该几何体的主视图为（） A．B．C．D．【答案】B 【解析】 【分析】 找到从正面看所得到的图形即可． 【详解】 从正面看两个矩形，中间的线为虚线， 故选：B． 【点睛】 考查了三视图的知识，主视图是从物体的正面看得到的视图．
3．一个物体的三视图如图所示，其中主视图和左视图是全等的等边三角形，俯视图是带圆心的圆，根据图中所示数据，可求这个物体的体积为（ ） A ．π B ．3π C ．33π D ．(31)π+ 【答案】C 【解析】 【分析】 由三视图可知：该几何体是一个圆锥，其轴截面是一个高为3正三角形．求出半径，可得该几何体的体积． 【详解】 解：由三视图可知：该几何体是一个圆锥，其轴截面是一个正三角形． ∴正三角形的边长：32sin 60 =o ， 设圆锥的底面圆半径为r ，高为h, ∴r=1,h=3 ∴底面圆面积：2=S r ππ=底， ∴该物体的体积： 113h=333S ππ?=g 底 故答案为：C 【点睛】 本题是基础题，考查几何体的三视图，几何体的体积的求法，准确判断几何体的形状是解题的关键． 4．如图是某几何体的三视图，该几何体是（ ） A ．三棱柱 B ．三棱锥 C ．长方体 D ．正方体 【答案】A 【解析】 【分析】
科目：建筑制图班级：姓名：总分： 一、填空（30） 1、投影规律的三等关系是指“、、”。 2、投影面垂直线有、、三种 3、工程上常采用的投影法是和，其中投影法按投射线与投影面是否垂直又分为和法。 4、当直线平行于投影面时，其投影，这种性质叫真实性，当直线垂直投影面时，其投影，这种性质叫积聚性，当平面倾斜于投影面时，其投影，这种性质叫缩短性。 5、正立投影面用字母表示，水平投影面用字母表示。侧立投影面用字母 表示。 6、直线按其对三个投影面的相对位置关系不同，可分为、、、。 二、选择题（30） 1、下列投影法中不属于平行投影法的是（） A、中心投影法 B、正投影法 C、斜投影法 2、当一条直线平行于投影面时，在该投影面上反映（） A、实形性 B、类似性 C、积聚性 3、当一条直线垂直于投影面时，在该投影面上反映（） A、实形性 B、类似性 C、积聚性 4、在三视图中，主视图反映物体的（） A、长和宽 B、长和高 C、宽和高 5、主视图与俯视图（） A、长对正 B、高平齐 C、宽相等 6、主视图与左视图（） A、长对正 B、高平齐 C、宽相等 7、为了将物体的外部形状表达清楚，一般采用（）个视图来表达。 A、三 B、四 C、五 8、三视图是采用（）得到的 A、中心投影法 B、正投影法 C、斜投影法 9、当一个面平行于一个投影面时，必（）于另外两个投影面 A、平行 B、垂直 C、倾斜 10、当一条线垂直于一个投影面时，必（）于另外两个投影面 A、平行 B、垂直 C、倾斜
11、投射方向垂直于投影面,所得到的平行投影称为_______。 A 正投影 B 斜投影 C 平行投影 D 中心投影 12、直线AB的V、H面投影均反映实长，该直线为( )。 A.水平线 B.正垂线 C.侧平线 D.侧垂线 13、某直线的V面投影反映实长，该直线为（）。 A.水平线 B.正平线 C.侧平线 D.铅垂线 14、直线AB的W面投影反映实长，该直线为( )。 A.水平线 B.正平线 C.侧平线 D.侧垂线 15、直线AB的正面投影反映为一点，该直线为( )。 A.水平线 B.正平线 C.铅垂线 D.正垂线 三、判断题（10分） 1、两点的V投影能反映出点在空间的上下、左右关系。( ) 2、空间两直线相互平行,则它们的同面投影一定互相平行。( ) 3、投影面垂直线在所垂直的投影面上的投影必积聚成为一个点。（） 4、水平投影反映实长的直线，一定是水平线。（） 5、一般位置直线与三个投影面都倾斜的直线为三条缩短的斜线段。（） 四、作图（30） 1、求直线AB的第三投影。
【章节训练】第29章投影与视图-1 一、选择题（共10小题） 1．（2014?漳州）学校小卖部货架上摆放着某品牌方便面，它们的三视图如图，则货架上的方便面至少有（） A．7盒B．8盒C．9盒D．10盒 2．（2014?毕节地区）如图是某一几何体的三视图，则该几何体是（） A．三棱柱B．长方体C．圆柱D．圆锥 3．（2014?威海）用四个相同的小立方体搭几何体，要求每个几何体的主视图、左视图、俯视图中至少有两种视图 的形状是相同的，下列四种摆放方式中不符合要求的是（） A．B．C．D． 4．（2014?衡阳）如下图所示的图形是由7个完全相同的小正方体组成的立体图形，则下面四个平面图形中不是这 个立体图形的三视图的是（） A．B．C．D． 5．（2014?东营）下图是一个由多个相同小正方体堆积而成的几何体的俯视图，图中所示数字为该位置小正方体的 个数，则这个几何体的左视图是（）
A．B．C．D． 6．（2014?崇左）下列几何体的主视图、左视图、俯视图的图形完全相同的是（） A．三棱锥B．长方体C．三棱柱D．球体 7．（2014?永州）若某几何体的三视图如图，则这个几何体是（） A．B．C．D． 8．（2014?黔南州）形状相同、大小相等的两个小木块放置于桌面，其俯视图如下图所示，则其主视图是（）A．B．C．D． 9．（2014?宜宾）如图1放置的一个机器零件，若其主（正）视图如图2，则其俯视图是（） A．B．C．D． 10．（2014?遂宁）一个几何体的三视图如图所示，这个几何体是（） A．棱柱B．圆柱C．圆锥D．球
二、填空题（共5小题）（除非特别说明，请填准确值） 11．（2014?简阳市模拟）如图是某几何体的三视图，该几何体的表面积是_________． 2．12．（2012?南湖区二模）一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体的表面积是_________cm 13．（2014?南京联合体一模）如图是某个几何体的三视图，计算该几何体的侧面积为_________． 14．（2014?拱墅区二模）如图，上下底面为全等的正六边形礼盒，其主视图与左视图均由矩形构成，主视图中大矩 形边长如图所示，左视图中包含两全等的矩形，如果用彩色胶带如图包扎礼盒，所需胶带长度至少为 _________．（若结果带根号则保留根号） 15．（2013?绥化）由一些完全相同的小正方体组成的几何体的主视图和俯视图如图所示，则组成这个几何体的小正 方体的个数可能是_________． 三、解答题（共9小题）（选答题，不自动判卷） 16．（2011?顺城区二模）某加工厂要加工一批密封罐，设计者给出了密封罐的三视图，请按照三视图确定制作每个 密封罐所需钢板的面积．
九年级数学第二十九章投影与视图测试题 一、选择题（本大题共12个小题，每小题2分，共24分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．下列图形的主视图中，和其它的有明显不同的是（） 2．下列哪种光线形成的投影不是中心投影（） A．探照灯B．太阳C．手电筒D．路灯 3．下列四个选项中，哪个选项的图形中的灯光与物体的影子是最合理的（） 4．在同一时刻的阳光下，小明的影子比小强的影子长，那么在同一路灯下（）| A．小明的影子比小强的影子长B．小明的影子比小强的影子短 C．小明的影子和小强的影子一样长D．无法判断谁的影子长 5．一个四棱柱的俯视图如图1所示，则这个四棱柱的主视图和左视图可能是（） 6．小亮在上午8时、9时30分、10时、12时四次到室外的阳光下观察向日葵随太阳转动的情况，他发现这四个时刻向日葵影子的长度各不相同，那么影子最长的时刻为（）A．上午12时B．上午10时C．上午9时30分D．上午8时7．下列四个几何体中，主视图、左视图、俯视图都是圆的几何体是（） Ａ．正方体Ｂ．圆锥Ｃ．球D．圆柱 8．图中所示几何体的俯视图是（）
~ 9.下面是正三菱柱的主视图，正确的是（ ） 》 正三菱柱 A B C D 10. 一个几何体的三种视图如下图所示，则这个几何体是（ ） - A.圆锥 B.圆柱 C.长方体 D.正方体 11．下列图形中，可能是棱柱三种视图的是（ ） 12．请根据从前面、左面、上面看到的相应的图案．选出用相同正方体构成的几何体（垒积 木）是（ ） ： 主视方向 A B C D 主视图 俯视图 左视图
二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分，把答案写在题中横线上） 13．在①长方体、②球、③圆锥、④圆柱、⑤正方体、⑥三棱柱这六种几何体中，其主 视图、 左视图、俯视图都完全相同的是 （填上序号即可）． 14．若干桶方便面摆放在桌子上，实物图片左边所给的是它的三视图，则这一堆方便面共 桶. ' 15．如图①是一个正三棱柱毛坯，将其截去一部分，得到一个工件如图②.对于这个工件. 俯视图、主视图依次是 . 16．图1表示正六棱柱形状的高大建筑物，图2中的阴影部分表示该 建筑物的俯视图， P 、Q 、M 、N 表示小明在地面上的活动区域.小明想同时看到该建筑物的三个侧面，他应在 区域.（填写区域代号） 17．如图（甲）为某物体的三视图：在三视图中，AB=BC=CD=DA=EI=IG=NZ=MZ=KY=YL ，θ=60°， EF=GH=KN=LM=YZ ，现搬运工人人小明要搬运此物块边长为acm 物块ABCD 在地面上由起始位 置沿直线l 不滑行地翻滚，翻滚一周后，原来与地面接触的面ABCD 又落回到地面，则此时 点B 起始位置翻滚一周后所经过的长度是 。 ① ② a b c · d Q 图1 P M N 图2 ） 第14题
（专题精选）初中数学投影与视图经典测试题附答案 一、选择题 1．下列四个立体图形中，其主视图是轴对称图形但不是中心对称图形的是( ) A．B． C．D． 【答案】C 【解析】 【分析】 根据轴对称图形和中心对称图形的概念结合各几何体的主视图逐一进行分析即可. 【详解】 A、主视图是正方形，正方形是轴对称图形，也是中心对称图形，故不符合题意； B、主视图是矩形，矩形是轴对称图形，也是中心对称图形，故不符合题意； C、主视图是等腰三角形，等腰三角形是轴对称图形，不是中心对称图形，故符合题意； D、主视图是圆，圆是轴对称图形，也是中心对称图形，故不符合题意， 故选C． 【点睛】 本题考查了立体图形的主视图，轴对称图形、中心对称图形，熟练掌握相关知识是解题的关键. 2．如图，小明用由5个相同的小立方体搭成的立体图形研究几何体的三视图的变化情况．若由图1变到图2，不变化的是（） A．主视图B．主视图和左视图C．主视图和俯视图D．左视图和俯视图【答案】B 【解析】 【分析】 根据主视图是从物体的正面看得到的视图，俯视图是从上面看得到的图形，左视图是左边看得到的图形，可得答案． 【详解】
主视图都是第一层三个正方形，第二层左边一个正方形，故主视图不变； 左视图都是第一层两个正方形，第二层左边一个正方形，故左视图不变； 俯视图底层的正方形位置发生了变化． ∴不改变的是主视图和左视图． 故选：B ． 【点睛】 本题考查了简单组合体的三视图，利用三视图的意义是解题关键． 3．下面是一个几何体的俯视图，那么这个几何体是（ ） A ． B ． C ． D ． 【答案】B 【解析】 【分析】 根据各个选项中的几何体的俯视图即可解答. 【详解】 解：由图可知， 选项B 中的图形是和题目中的俯视图看到的一样， 故选：B ． 【点睛】 本题考查由三视图判断几何体，俯视图是从上向下看得到的图纸，熟练掌握是解题的关键. 4．一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体的表面积是（ ） A ．25cm B ．28cm C ．29cm D ．210cm 【答案】D 【解析】 【分析】 由题意推知几何体为长方体，长、宽、高分别为1cm 、1cm 、2cm ，根据长方体的表面积
D C B A 俯视图 左视图 主视图 第二十九章投影与视图测试题 一、填空题：（本大题共12小题，每小题2分，共24分） 1.平行投影中光线是（） A.平行的 B.聚成一点的 C.不平行的 D.向四面八方发散的 2.木棒长为1.2m，则它的正投影的长一定（） A.大于1.2m B.小于1.2m C.等于1.2m D.小于或等于1.2m 3.如图是一根电线杆在一天中不同时刻的影长图，试按一天中时间先后顺序排列，正 确的是（） A.①②③④ B.④①③② C.④②③① D.④③②① 4.下图是一个立体图形的二视图，根据图示的数据求出这个立体图形的体积是（） A.24cm C.72cm D.192cm 5.下面立方体的左视图应为（） 6.如图是某几何体的三视图及相关数据，则判断正确的是（） A.a ＞c B. b＞c C. 4a2＋b2＝c2 D. a2＋b2＝c2 7.如图是由一些相同的小正方体构成的几何体的三视图，则这个几何体的小正方体的 个数是（）
俯视图左视图 主视图 主视图 左视图 俯视图 A. 4个 B. 5个 C. 6个 D. 7个 8.将一个几何体放在桌子上，它的三视图如下，这个几何体是（ ） 俯视图 左视图 主视图 A.三棱体 B.长方体 C.正方体 D.球体 9.一个长方体的三视图如图所示，若其俯视图为正方形，则这个长方体的高和底边长 分别为（ ） A. 3，2 B. 2，2 C. 3，2 D. 2，3 10.下列投影一定不会改变△ABC 的形状和大小的是（ ） A.中心投影 B.平行投影 C.正投影 D.当△ABC 平行投影面时的平行投影 11.已知一个物体由x 个相同的正方体堆成，它的主视图和左视图如图，那么x 的最大 值是（ ） A. 13 B. 12 C. 11 D. 10 12.下面左图表示一个由相同小立方块搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示 位置上小立方块的个数，则该几何体的主视图为（ ） 3 4 2 1 1 2 A B C D 二、 填空题：（本大题共8小题，每小题3分，共24分）
九年级下册数学第二十七章 投影与视图练习题（附解析） 学校：___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 题号一二三四五 总分 得分 1. 答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2. 请将答案正确填写在答题卡上 分卷I 分卷I 注释 评卷人得分一、单选题(注释) 1、图为某个几何体的三视图，则该几何体是 A．B．C．D． 2、如图是下列一个立体图形的三视图，则这个立体图形是 A．圆锥B．球C．圆柱D．正方体3、如图，几何体的俯视图是
A．B．C．D． 4、如图是某个几何体的三视图，该几何体是 A．正方体B．圆柱C．圆锥D．球 5、如图是某几何体的三视图，则该几何体的侧面展开图是 A．B．C．D． 6、如图是由六个完全相同的正方体堆成的物体，则这一物体的正视图是 A．B．C．D． 7、如图，在房子屋檐E处安有一台监视器，房子前有一面落地的广告牌，那么监视器的盲区是（） A．△ACE B．△ADF C．△ABD D．四边形BCED
8、如图是一支架（一种小零件），支架的两个台阶的高度和宽度都是同一长度，则它的三视图是（） A．B． C．D． 9、如图所示，几何体的左视图是（） A．B．C．D． 10、如图是一根电线杆在一天中不同时刻的影长图，试按其一天中发生的先后顺序排列，正确的是（） A．①②③④B．④①③②C．④②③①D．④③②① 11、电影院呈阶梯或下坡形状的主要原因是（） A．为了美观B．减小盲区C．增大盲区D．盲区不变 12、有一实物如图，那么它的主视图是（）
A．B．C．D． 13、用两块完全相同的长方体摆放成如图所示的几何体，这个几何体的左视图是 A．B．C．D． 14、过正方体上底面的对角线和下底面一顶点的平面截去一个三棱锥所得到的几何体如图所示，它的俯视图为 A．B．C． D． 15、如图，由两个相同的正方体和一个圆锥体组成一个立体图形，其俯视图是 A．B． C．D． 16、下面四个几何体中，左视图是四边形的几何体共有
中考数学 投影与视图检测 一、填空题 1．圆锥体的主视图是 ，左视图是 ，俯视图是 ． 2．球的三视图分别是 ， ， ． 3．物体在光线的照射下，会在地面或墙壁上留下它的影子，这种现象就是 现象，投影现象中，由阳光形成的影子是 投影，由灯光形成的影子是 投影，海滩上游人的影子是 投影，晚上路旁栏杆的影子是 投影． 4．一个长、宽、高都互不相等的长方体的主视图、俯视图、左视图都是 ． 5．如图所示，此时的影子是在 下（太阳光或灯光）的影子，理由是 ． 6．小明的身高是1.6米，他的影长是2米，同一时刻古塔的影长是18米，则古塔的高是 米． 7．小刚在高18米的塔上看远方，离塔5米处有一高12米的障碍物，小刚看不见离塔 米远的地方（小刚身高忽略不计）． 8．如图，小明想测量电线杆AB 的高度，发现电线杆的影子恰好落在上坡的坡面CD 和地面BC 上，量得4m CD =，10m BC =，CD 与地面成30o 角，且此时测得长1m 的杆的影长为2m ，则电线杆的高度为 m ．（结果保留两位有效数字，2 1.41≈，3 1.73≈） 二、选择题：本大题共8小题，每小题3分，共24分． 9．如图，身高为1.6m 的某学生想测量一棵大树的高度，她沿着树影BA 由B 向A 走去，当走到C 点时，她的影子顶端正好与树的影子顶端重合，测得3.2m 0.8m BC CA ==，，则树的高度为（ ） Ａ．4.8m Ｂ．6.4m Ｃ．8m Ｄ．10m 10．下列四个条件中哪个不是平行投影（ ） Ａ．中午林荫道旁树的影子 Ｂ．海滩上撑起的伞的影子 Ｃ．跑道上同学们的影子 Ｄ．晚上亮亮的手在墙上的投影 11．一个小球和一个小筒并排放在地上，若球能轻易放筒中，且放入后没有露在筒外的部分，且主视图如图所示，那么它的左视图应是（ ） Ａ Ｄ Ｃ Ｂ A ． 1.6m
第二十九章《投影与视图》单元测试题 一、细心填一填（每题3分，共36分） 1．举两个俯视图为圆的几何体的例子 ， 。 2．如图所示是一个立体图形的三视图，请根据视图说出立体图形的名称 。 3．请将六棱柱的三视图名称填在相应的横线上. 4．一张桌子摆放若干碟子，从三个方向上看，三种视图如下图所示，则这张桌子上共有__________个碟子。 5．当你走向路灯时，你的影子在你的 ，并且影子越来越 。 6．小明希望测量出电线杆AB 的高度，于是在阳光明媚的一天，他在电线杆旁的点D 处立一标杆CD ，使标杆的影子DE 与电线杆的影子BE 部分重叠（即点E 、C 、A 在一直线上），量得ED ＝2米，DB ＝4米，CD ＝1.5米，则电线杆AB 长＝ 7．小军晚上到乌当广场去玩，他发现有两人的影子一个向东，一个向西，于是他肯定的说：“广场上的大灯泡一定位于两人 ”； 8．皮影戏中的皮影是由 投影得到的. 9．下列个物体中： 俯视图 主视图 左视图 主视图
(1) (2) (3) (4) 是一样物体的是______________ (填相同图形的序号) 10．如图所示，在房子外的屋檐E处安有一台监视器，房子前有一面落地的广告牌，已知房子上的监视器高3m，广告牌高为1.5m，广告牌距离房子5m，则盲区的长度为________ 11．一个画家由14个边长为1m的正方形，他在地面上把他们摆成如图的形式，然后把露出表面的部分都涂上颜色，那么被涂上颜色的总面积为__________ 12．桌上摆着一个由若干个相同正方体组成的几何体，其主视图和左视图如图所示，这个几何体最多可以由个这样的正方体组成。 二、精心选一选（每题2分，共24分） 13．小明从正面观察下图所示的两个物体，看到的是（）
第二章 投影作图的基本定理与方法 知识点：四个定理和面上取点取线、线面平行、面面平行、线面相交求交点、面面相交求交线、线面 垂直、面面垂直、直角三角形求直线实长等作图方法。点线面综合问题解题方法。 难点：线面相交求交点、面面相交求交线、线面垂直、面面垂直作图方法。点线面综合问题解题方法。 时间：8学时 讲课内容： §2-1导言 在第一章中，我们仅仅解决了点、直线、平面这些几何元素的投影表达问题。或者说仅解决了图示问题。而对它们之间的几何关系及其定位和度量，例如从属问题、平行问题、相交问题、垂直问题以及长短、大小、角度、距离等的度量等等，尚需进一步研究。 此外，为区分投影重合时所产生的遮挡现象（如居前的将挡住在后的，居左的将挡住在右的，居上的将挡住在下的），也有必要对投影图进行可见性判定，分清可见的与不可见的。如直线的可见的投影部分以粗实线画出，而不可见的投影部分则以虚线表达。凡此，可称为重影问题。 以上这些问题，无疑是进行投影作图——图解的主要问题。本章所要讨论的，正是投影作图的几个基本投影定理以及几个主要的投影作图方法。应用初等几何的知识，配合这些投影作图的定理和方法，也就在纸平面上取得了自由权，可以准确无误地解决一些定位 严谨逻辑的空间逻辑思维方法。 §2-2从属问题 一．属于直线的点 设体系空间有一线段AB 。若K 点属于AB 直线，那么由图2-1可以容易看到： 1．K 点的投影（k ，k ′，k ″）也必定属于 AB 的投影（ab ，a ′b ′，a ″b ″）； 图2-1 直线上的点 2．同时，由于平行投影法的各投射线互相 平行的结果，根据初等几何学的“平行线之间所截得的各对应线段成比例”的 定理（平行截切定理），有：AK ∶KB=ak ∶kb=a ′k ′∶k ′b ′=a ″k ″∶k ″b ″ 若K 点不属于直线AB ， 我们由图2-1可以得到如下结论，即理：（见图2-2） [定理1]——若点在(属于) 若 K ∈AB ， 则 k ∈ab ，k ′∈a ′b ′，k ″∈a ″b ″ 且 KB AK =kb ak =''''b k k a =" "" "b k k a