山西省长治市第二中学【最新】高三11月月考数学（理）试
题
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．已知集合{|31,}A x x k k ==+∈N ，{|41,}B y y k k ==-∈N ，
{1,2,3,4,5,6,7,8}C =，则()A B C ??=（ ）
A ．{7}
B ．{2,4,7}
C ．(1,3,7)
D ．(1,3,4,7)
2．已知复数z 满是2()1mi
z m R i
+=∈-且||=2z ，则m 的值为（ ） A ．2
B ．-2或2
C ．3.
D ．-3或3
3．已知实数0a >，0b >，则“1a b >>”是“22a b e b e a +>+”的（ ） A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件 C ．充要条件
D ．既不充分也不必要条件
4．已知函数()f x 满足(2)1()(2),(0)2f x f x f x f +-=+=，则
(2018)(2020)f f +=（ ）
A ．-1
B ．2
C ．1
D ．12
-
5．如图，在正方体1111ABCD A B C D -中，点M 为11A D 中点，则异面直线AM 与1CD 所成角的余弦值为（ ）
A B C D 6．已知函数()f x 为定义在R 上的增函数且其图象关于点(2,0)对称，若
()(2)g x f x =-，则不等式(3)(12)0g x g x ++-的解集为（ ）
A ．[2,)+∞
B ．[4,)+∞
C ．(,4]-∞
D ．[2,4]
7．某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（ ）
A ．
103
B ．83
C ．2
D ．
73
8．函数2
211
()sin f x x x x π
=+
-在区间[]2,2ππ-上的大致图像为（ ） A ． B ．
C ．
D ．
9．已知角,a β满足sin(2)3sin αββ+=，若11
tan tan tan λαβα
-=，则实数λ的值为（ ） A ．2
B ．3
C ．4
D ．6
10．已知函数3()33f x x x =-，过点()1
0A -，的直线l 与()f x 的图象有三个不同的交点，则直线l 斜率的取值范围为（ ） A ．3,64??
-
???
B ．2,6(6,)3??
-
+∞ ???
C ．3,6(6,)4??
-
+∞ ???
D ．3
,4??-+∞ ???
11．已知函数()sin()cos()0,||2f x x x πω?ω?ω???
=+-+><
??
?
的图象向右平移
3
π个
单位长度得到函数()g x 的图象，若函数()g x 的最小正周期为,3
x π
π=为函数()g x 的
一条对称轴，则函数()g x 的一个增区间为（ ） A ．0,
6π??
???
B ．,2ππ??
???
C ．5,36ππ
??
??
?
D ．,63ππ??
??
? 12．已知数列{},{}n n a b 满足1111112
1.1,0.2,,,233
n n n n n n b a a b a b a b n ++++====+∈N ，令n n n c a b =-，则满足41
10
n c ≤的n 最小值为（ ） A ．9 B ．10
C ．11
D ．12
二、填空题
13．已知函数3
()(0)f x ax ax a =->的图象在0x =和1x =处的切线互相垂直，则a =
________.
14．若实数,x y 满足不等式组20
220440x y x y x y -+??
+-??--≤?
，存在可行解(,)x y 满足60mx y m --=，
则实数m 的最小值为________. 15．已知函数1ln ()1()x
k x
f x e k x
-+=-
-∈R 在(0,)+∞上存在唯一零点0x ，则下列说法中正确的是________.（请将所行正确的序号填在梭格上） ①2k =；②2k >；③00ln x x =-；④
0112
x e <<. 16．在三棱锥P ABC -中，已知,,24PA BC PB AC PA PB PC AB ⊥⊥====，则三棱锥P ABC -外接球的表面积为________.
三、解答题
17．已知平面向量()()()1,2,,3,a b k k R ==∈. （1）若//a b ，求k 的值；
（2）若a b ⊥，求向量a b +与b 夹角的余弦值.
18．已知函数()f x 为定义在R 上的偶函数，当0x ≥时，()e
,R x
f x m m -=-∈.
（1）当1
2
m =
时，求函数()f x 的单调区间; （2）若函数()()1
4
g x f x =-有两个零点：求实数m 的取值范围.
（1）求证：1n a ??
?
???
为等差数列，并求出数列{}n a 的通项公式； （2）设()
()*
2
211
n n b n a n n +=
∈+N ，数列{}n
b 的前n 项和为n S
，
若不等式999
1000
n S ≥成立，求正整数n 的最小值.
20．如图，在ABC 中，已知1,2,60AB BC ABC ?==∠=，M 为BC 中点，E ，F 分别为线段AB ，AC 上动点（不包括端点），记EMB θ∠=.
（1）当
EM FM ⊥
时，求证：EM =；
（2）当60EMF ?∠=时，求四边形AEMF 面积S 关于θ的表达式，并求出S 的取值范围.
21．如图1，在直角梯形ABCD 中，,E F 分别为AB 的三等分点FG ED BC ∥∥，
BC AB ⊥，BC CD ⊥， 3 ,2AB BC ==，若沿着,FG ED 折叠使得点,A B 重合，
如图2所示，连结,GC BD .
（1）求证：平面GBD ⊥平面BCE ； （2）求二面角C GB D --的余弦值. 22．已知函数()cos ()x f x e x ax a R =+-∈.
（1）若()f x 在(0,)+∞上单调递增，求实数a 的取值范围；
（2）当1a =-时，若实数()1212,x x x x <满足()()124f x f x +=，求证：120x x +<
参考答案
1．D 【解析】 【分析】 利用()()()A B C A C B C =，可分别计算A C 和B C ?，再求并集。
【详解】
由题意知集合C 中元素在集合A 中或在集合B 中的有1，3，4，7，故(){1,3,4,7}A B C =.
故选：D 。 【点睛】
本题考查集合的运算，掌握集合的运算法则是解题基础，注意集合运算的性质：
()()()A B C A C B C =。
2．B 【解析】 【分析】
化简复数z 为(,)a bi a b R +∈形式，再由复数模的运算列方程解得m ． 【详解】
由题意知2i 2(2)i 1i 2m m m z +-++==-，因为||2z =，所以22
(2)(2)44m m -++=，即24m =，解得2m =±.
故选B ． 【点睛】
本题考查复数的除法运算，考查复数的模，属于基础题． 3．A 【分析】
构造函数()e 2(0)x
f x x x =->,利用函数()f x 的单调性和充分与必要条件的定义判断即
可. 【详解】
e 2e 2e 2e 2a b a b b a a b +>+?->-，
令()e 2(0)x f x x x =->，则()e 2x
f x '=-， 令()0f x '=，解得ln 2x =， 因为()'
f
x 为R 上的增函数,
所以当()0,ln 2x ∈时,()'
0f
x <;当()ln 2,x ∈+∞时,()'0f x >,
故()f x 在(0,ln 2)上单调递减，在(ln 2,)+∞上单调递增， 所以当1a b >>时，()()f a f b >，即22a b e a e b ->-, 即“1a b >>”是“e 2e 2a b b a +>+”的充分条件；
但当0ln 2a b <<<时，有()()f a f b >,即22a b e a e b ->-, 所以当22a b e b e a +>+时,可得1a b >>或0ln 2a b <<<， 故“1a b >>”是“e 2e 2a b b a +>+”的不必要条件.
综上可知“1a b >>”是“22a b e b e a +>+”的充分不必要条件. 故选A 【点睛】
本题考查充分与必要条件;解题的关键是构造函数()e 2(0)x
f x x x =->,利用函数的单调性进行判断;属于中档题. 4．D 【分析】
由已知得出递推式：1
(2)1()
f x f x +=
-，连续利用递推关系可得函数是周期函数且周期为
6，这样利用周期性和递推关系可求得(2018)f 和(2020)f ． 【详解】
1
(2)1()f x f x +=
-，11(4)11(2)()f x f x f x +==--+，1(6)()1(4)
f x f x f x +=
=-+， 所以()f x 的周期为6，(2018)(63362)(2)1f f f =?+==-，
1(2020)(63364)(4)2f f f =?+==
，所以1(2018)(2020)2
f f +=-. 故选：D ． 【点睛】
本题考查函数的周期性，确定函数的周期是解题关键．在已知()()f x a f x +=-或
1
()()
f x a f x +=
等关系时，可得函数是周期函数，且2a 是其一个周期． 5．A 【分析】
取AD 的中点N ，连结CN ，1D N ，易知1AM ND ∥，故1ND C ∠（或其补角）即为异面直线AM 与1CD 所成的角.在三角形中计算即可． 【详解】
取AD 的中点N ，连结CN ，1D N ，易知1AM ND ∥，故1ND C ∠（或其补角）即为异面直线AM 与1CD 所成的角.不妨设1AB =
，则11CN D N CD ==
=
，故1552cos 5ND C +-
∠==. 故选A ．
【点睛】
本题考查异面直线所成的角，解题时需先作出这个角（同时证明），即作其中一条直线的平行线，与另一条相交，相交直线之间的夹角就是异面直线所成的角，然后在三角形中求解． 6．B 【分析】
由若()(2)g x f x =-知()g x 的图象关于原点对称，从而它是奇函数，()f x 是增函数，则
()g x 是减函数，利用奇函数变形不等式为(3)(21)g x g x +≥-，再由减函数得解．
【详解】
由题意知()g x 为R 上奇函数且为减函数，不等式(3)(12)0g x g x ++-≥等价于
(3)(12)g x g x +≥--，即(3)(21)g x g x +≥-，故321x x +≤-，解得4x ≥.
故选：B ． 【点睛】
本题考查函数的单调性与奇偶性，由函数()g x 的定义与()f x 的性质可得()g x 的性质，从而可求解函数不等式．本题关键是确定()g x 的性质． 7．C 【分析】
由三视图还原出原几何体，可以看作是由一个直三棱柱削去两个三棱锥得到的。 【详解】
该几何体为一个直三棱柱削去两个三棱锥后剩下的几何体ACM －DE ，故体积为
111111
2222222222232232
V =???-?????-????=.
故选：C 。
【点睛】
本题考查三视图，考查几何体的体积，解题关键是由三视图还原出原几何体。 8．C 【分析】
根据奇偶性排除A ，D ，根据()0,f π=(0,)x π∈，(,2)x ππ∈函数值的正负可选出选项. 【详解】
由题可得2
211
()sin f x x x x π
=+
-是偶函数，排除A,D 两个选项， ()0,f π=当(0,)x π∈时，2211sin 0,
x x x π
>>，()0f x >， 当(,2)x ππ∈时，2211sin 0,
x x x π
<<，()0f x <， 所以当(2,2)x ππ∈-时，()f x 仅有一个零点. 故选：C 【点睛】
此题考查函数的奇偶性和零点问题，解题时要善于观察出函数的一个零点，再分别讨论
(0,)x π∈，(,2)x ππ∈函数值的正负便可得出选项.
9．A 【分析】
利用两角和的正弦公式及二倍角公式展开化简,然后弦化切即可求解. 【详解】
由sin(2)3sin αββ+=可得，sin 2cos cos 2sin 3sin αβαββ+=， 两边同时除以cos β得sin 2cos 2tan 3tan ααββ+=， 即()3cos2tan sin 2αβα-=,所以
13cos 2tan sin 2α
βα
-=， 由正余弦的二倍角公式可得,sin 22sin cos ααα=,
()()2222223cos 23sin cos cos sin 4sin 2cos ααααααα-=+--=+,
所以
2214sin 2cos tan 2sin cos αα
βαα+=,等式右边的式子分子分母同除2cos α可得, 2224sin 2cos 4tan 2
2sin cos 2tan αααααα
++=
12tan tan αα=+， 所以112tan tan tan αβα=+,即11
2tan tan tan αβα
-=，所以2λ=,
故选: A 【点睛】
本题考查两角和的正弦公式和二倍角公式的灵活运用;灵活运用两角和的正弦公式和二倍角公式把弦化为切是求解本题的关键;属于中档题. 10．C 【分析】
设过点(1,0)A -的直线方程为(1)y k x =+，题意说明方程3
(1)33k x x x +=-有三个不同的
根，注意其中1x =-已经是一个根，则3(1)k x x =-有两个不等于－1的根。由判别式可得。 【详解】
设过点(1,0)A -的直线方程为(1)y k x =+，则若直线l 与函数()f x 的图象有3个交点，即
方程3
(1)33k x x x +=-有三个不同的根，所以(
)
2
(1)313(1)(1)k x x x x x x +=-=+-，即
3(1)k x x =-有2个不等于-1的根.而当1x =-时6k =，所以9430
6k k ?=+?>??≠?
，解得
34k >-且6k ≠，故3,6(6,)4k ??
∈-+∞ ???
.
故选：C 。 【点睛】
本题考查直线与函数图象交点个数问题，解题方法是转化方程根的个数问题，由于有一个特殊根－1，因此问题又转化为二次方程有两个不等于－1的根，从而由判别式即可求解。 11．C 【分析】
由辅助角公式化简函数()f x 解析式,利用三角函数的平移变换公式得到函数()g x 的解析式,利用最小正周期公式求出ω,再利用正弦函数sin y x =的对称轴(),2
x k k z π
π=+∈求出?,
由正弦函数sin y x =的单调递增区间()2,2,22k k k z ππππ??
-++∈????
求解即可.
【详解】
由题意知,()4f x x πω??
?=
+- ??
?，
所以()(334g x f x x πωππω??
?
?=-
=-+-? ???
?， 因为g x （）的最小正周期为π，所以
2π
πω
=，解得2ω=，
所以()2234g x x ππ???=
-+- ??
?,
由3x π
=
为g x （）的一条对称轴，则()42
k k π
π
?π-
=
+∈Z ，
即()3,4k k z π?π=+∈,因为2π?<,可得4
π?=-
所以函数7()26g x x π?
?=
-
??
?
， 因为函数sin y x =的单调递增区间为()2,2,22k k k z ππππ??
-++∈????
,
所以令7222()2
62
k x k k π
ππππ-
+≤-
≤+∈Z ，解得()5,36k x k k z ππ
ππ+≤≤
+∈, 当0k =时,53
6
x π
π
≤≤
, 故选:C 【点睛】
本题考查利用正弦函数的有关性质求正弦型函数()sin y A ωx φ=+解析式及单调区间;熟练掌握正弦函数的有关性质是求解本题的关键;属于中档题. 12．B 【分析】
由已知递推式求出11n n a b ++-与n n a b -之间的关系，即{}n c 的递推关系，从而知数列{}n c 是等比数列，由此可求得其通项公式，由通项公式知其是递减的等比数列，从而可通过解不等式41
10
n c ≤
得出结论． 【详解】
()111111111211
22223323
n n n n n n n n n n n n b a a b b b a a b a a b ++++++??-=
-=-+=-++=- ???，1110.9c a b =-=，故{}n c 是首项为0.9，公比为13的等比数列，故11
0.93
n n c -=?，则
14
110.9310
n -?
≤，即33310n -≥，当9n =时，63372910=<；当10n =时，733218710=>，显然当10n ≥时，33310n -≥成立，故n 的最小值为10. 故选B ． 【点睛】
本题考查数列的递推式，考查等比数列的通项公式，解题关键是则已知递推关系得出数列
{}n c 是等比数列，从而易于求解．
13．
2
【分析】
求出导函数，则'(0)'(1)1f f =-可得。 【详解】
()2()31f x a x '=-，由(0)(1)1f f ''?=-，即221a =，解得a =.
。 【点睛】
本题考查导数的几何意义，考查两直线垂直的条件。属于简单题。 14．1- 【分析】
根据题意作出可行域,由直线60mx y m --=可得其恒过定点(6,0),围绕定点(6,0)旋转直线60mx y m --=找出与可行域有公共点的直线的斜率的最小值的位置,求出此时直线的斜率即可. 【详解】
根据题意作出可行域,如图阴影部分所示：
因为直线60mx y m --=,即为直线()60m x y --=, 所以直线60mx y m --=恒过定点(6,0)， 围绕点(6,0)旋转直线()60m x y --=,
可知当直线()60m x y --=过点P 时其斜率有最小值, 即当直线()60m x y --=过点P 时m 有最小值，
解方程组44020x y x y --=??
-+=?,解得2
4
x y =??=?,
所以点P 坐标为()2,4,又因为直线()60m x y --=过(6,0)点, 所以此时斜率40
126
m -==--, 故答案为:1- 【点睛】
本题考查不等式组表示的平面区域与直线过定点问题;正确作出不等式组表示的平面区域和观察出直线过定点是求解本题的关键;属于中档题. 15．①③ 【分析】
()0f x =有唯一解0x ，即e ln 10x x x x k ---+=的根为0x .令()e ln 1x
g x x x x k =---+，
求出'()g x ，研究()g x 的性质，而'()0g x =在(0,)+∞上有唯一解t ，
()g x 在(0,)t 上递减，在(,)t +∞上递增，考虑0x →和x →+∞时函数的变化，只能有0x t =，这样可判断①③
正确，②错误，结合③再由零点存在定理判断④错误． 【详解】
由题意知()0f x =有唯一解0x ，即e ln 10x x x x k ---+=的根为0x .令
()e ln 1x g x x x x k =---+，11()(1)e (1)e x
x x g x x x x x +?
?'=+-
=+- ???
，令0g x '=（）得
1e x x =
，当0x >时，1e x
x
=有唯一解t ，满足e 1t t =，故()g x 在(0,)t 上单调递减，(,)t +∞上单调递增.又因为0x →，();,()g x x g x →+∞→+∞→+∞，因此0t x =，即()00g x =，故002,ln 0k x x =+=.另外，令1
()ln ,()10h x x x h x x
'=+=
+>，故h x （）在(0,)+∞上单调递增，11111e 10,ln 2ln 0e e 2224h h ????
=-+<=-+=< ? ?
????
，故④错误. 故答案为①③． 【点睛】
本题考查函数零点分布问题，首先把问题转化，使得要研究的函数简单化，再利用导数研究此函数性质，得出零点需满足的条件．本题难度较大，属于困难题． 16．
19211
π
【分析】
作PH ⊥平面ABC ，垂足为H ，连接,,HA HB HC ，利用线面垂直的判定及性质可得H 为ABC △的垂心，利用三角形全等可得H 为ABC △的外心，从而可得ABC △为等边三角形,在Rt AHP ?和Rt AOH ?中利用勾股定理求出PH 和半径R ,代入球的表面积公式求解即可. 【详解】 如图，
作PH ⊥平面ABC ，垂足为H ，连接,,HA HB HC ， 所以PH BC ⊥,因为PA BC ⊥,PA PH P =,
所以BC ⊥平面AHP ，
由线面垂直的性质可得,BC AH ⊥,
同理可得AC BH ⊥，故H 为ABC △的垂心,
因为PA PB PC ==,所以Rt AHP Rt BHP Rt CHP ?????, 所以可得AH BH CH ==，即H 为ABC △的外心. 所以ABC △为等边三角形， 在ABC △中,因为2AB =,
所以223233
AH AB =
?==
，
在Rt AHP ?中,PH ===设三棱锥P ABC -的外接球的半径为R ,在Rt AOH ?中,222AO AH OH =+， 即2
2
2
()PH R AH R -+=，可得2220PH PH R AH -?+=,
即
444033
R -+=,解得2
4811R =， 故所求外接球表面积为2
48192441111
S R π
ππ==?=, 故答案为:19211
π
【点睛】
本题考查利用线面垂直的判定及性质解决三棱锥的外接球问题;证明H 为ABC △的外心和利用勾股定理求外接球的半径是求解本题的关键;属于中档题.
17．（1）32k ；（2 【分析】
()1由两向量共线的坐标表示12210x y x y -=,列出关于k 的方程求解即可;
()2由两向量垂直的坐标表示12120x x y y +=求出k 的值,利用向量坐标的线性运算及向量
模的坐标表示及向量数量积的坐标表示,代入夹角公式求解即可. 【详解】
（1）由//a b 可得3120k ?-?=，解得3
2
k
； （2）由a b ⊥得0a b ?=，即1230k ?+?=， 解得6k
=-，则()()1,2,6,3a b ==-,
则()5,5a b +=-,()
()()565345a b b +?=-?-+?=,
所以()
5a b +=
-=()
2
6b =
-=
设向量a b +与b
的夹角为θ，则()cos a b b a b b
θ+?=+?，
所以cos
10θ=
=，
【点睛】
本题考查两向量共线的坐标表示和两向量垂直的坐标表示及向量数量积的坐标表示和向量的夹角公式;着重考查学生的运算能力;属于中档题.
18．（1）()f x 的单调递减区间为(,ln 2)-∞-,(0,ln 2)，单调递增区间为
(ln 2,0),(ln 2,)-+∞；（2）1144m -<≤或3544
m <<
【分析】
()1根据题意求出函数()f x 在[)0,+∞上的单调区间,再利用偶函数在对称区间上单调性相
反求出函数()f x 在区间
,0上的单调区间即可;
()2由函数()f x 为定义在R 上的偶函数,只需方程1
()4
f x =
在[)0,+∞上有一个根即可,分三种情况0m ≤,01m <<,m 1≥分别求出0x ≥时,函数()f x 的解析式,利用函数的单调性求出其值域,进而求出实数m 的取值范围即可. 【详解】
（1）由题意可得,当0x ≥,12
m =
时，1()e 2x
f x -=-，
令0f x
，即1
02
x e --
=,解得ln 2x =， 当0ln 2x <<时,1
02x
e --
>,所以1()e 2
x f x -=-， 因为函数x
y e -= 在()0,ln 2上单调递减，
所以函数1
()e
2
x
f x -=-在()0,ln 2上单调递减; 当ln 2x >时,102x
e --<,所以1()e 2
x f x -=-，
因为函数x
y e -= 在()ln 2,+∞上单调递减,
所以函数x
y e -=-在()ln 2,+∞上单调递增,
所以函数1()e 2
x
f x -=
-在()ln 2,+∞上单调递增; 因为函数()f x 为定义在R 上的偶函数, 由偶函数在对称区间上单调性相反可得,
函数()f x 在()ln 2,0-上单调递增,在(),ln 2-∞-上单调递减,
故函数()f x 单调递减区间为(,ln 2)-∞-,(0,ln 2)，单调递增区间为(ln 2,0),(ln 2,)-+∞. （2）由题可得,函数()()1
4
g x f x =-有两个零点， 即方程1
()4
f x =
有两个不同根， 因为()f x 为定义在R 上的偶函数,其图象关于y 轴对称, 故方程1
()4
f x =
在[)0,+∞上有一个根即可.
当0m ≤时，则0m -≥,因为0x e ->， 所以当0x ≥时,()e x
f x m -=-，
所以1
e
4x
m -=-
在[)0,+∞上有一个根， 由于1e 4
x
y -=-在[)0,+∞上单调递减,01x e -<≤,
所以113,444x
y e -??=-∈- ???,即13,44m ??∈- ???
, 故实数m 的取值范围为1
04
m -
<≤； 当01m <<时，令e 0x m --=，解得ln x m =-， 因为函数x
y e
m -=-为R 上的减函数,
所以当[)0,ln x m ∈-时,e 0x
y m -=->,
所以函数()x
f x e
m -=-为[)0,ln m -上的减函数,
所以()01f x m <≤-, 当[)ln ,x m ∈-+∞时，e
0x
y m -=-<,
所以函数()x
f x m e -=-为[)ln ,m -+∞上的增函数， 所以()0f x m ≤<, 要使方程1
()4
f x =
在[)0,+∞上有一个根, 只需1141401m m m ?
-≥???≤??<
?
>??
<
，解得104m <≤或314m <<,
故实数m 的取值范围为104m <≤
或3
14
m <<; 当m 1≥,0x ≥时,因为01x e -<≤,所以0x e m --≤， 所以函数()e
x
f x m -=-,
因为函数x
y e -=在[
)0,+∞上单调递减，
所以函数()e
x
f x m -=-在[
)0,+∞上单调递增, 因为01x e -<≤,所以1x m m e m --≤-<, 即()[)1,f x m m ∈-，
故只需114m m -<<，即514
m ≤<, 故实数m 的取值范围为5
14m ≤<.
综上可得，实数m 的取值范围为1144m -<≤或35
44
m <<.
【点睛】
本题考查利用函数的奇偶性求函数的单调区间及利用函数的单调性和奇偶性求函数的零点问题;利用分类讨论思想和函数的单调性正确求出函数值域是求解参数范围的关键;属于综合型强,难度大型试题. 19．（1）证明见解析，121
n a n =-；（2）31 【分析】
()1利用等差数列的定义,由()121n n n a a a +=+可得,121n n n
a a a +=+,推出1
1
1
n n
a
a +-
为一个常数即可证得1n a ??
????
为等差数列,由等差数列通项公式即可求得数列{}n a 的通项公式.
()2由()1可得1n a +的表达式,代入求得()2
2111n b n n =
-+,利用裂项相消法求出n S ,解不等式即可. 【详解】
()1证明:因为()121n n n a a a +=+，即121
n
n n a a a +=
+，
所以121112n n n n
a a a a ++==+，即
111
2n n a a +-=， 故1n a ??
????
为等差数列，首项
1
11a ，公差为2，
由等差数列通项公式可得,1
1(1)221n
n n a =+-?=-， 所以所求数列{}n a 的通项公式为1
21
n a n =
-； ()2因为121
n a n =
-,所以11
21n a n +=+，
因为()
()*
22
11n n b n a n n +=∈+N , 所以222222
112111
(1)(1)(1)n n n b a n n n n n n ++=
==-?+?++，
因为数列{}n b 的前n 项和为n S , 所以22211111223n S ????=-
+-+ ? ????? (222)
1
111(1)(1)n n n ??+-=-? ++??
令219991(1)1000n -
≥+，即2
11
(1)1000
n ≤+,可得2(1)1000n +≥， 当30n =时，2319611000=<； 当31n =时，23210204100=>， 故当31n ≥时，不等式999
1000
n S ≥成立, 所以使不等式999
1000
n S ≥成立的正整数n 的最小值为31. 【点睛】
本题考查定义法证明等差数列和利用裂项相消法求数列的前n 项和及等差数列的通项公式;熟练掌握等差数列的概念和裂项相消法求和是求解本题的关键;属于中档题.
20．（1）证明见解析（2
）1()023S πθθ?=+<
，()S θ∈??
【分析】
（1）用余弦定理和勾股定理逆定理证得ABC ?是直角三角形，然后用正弦定理求得
,EM FM 后可证结论成立；
（2）用正弦定理求出,BE CF ，求出BEM ?和CFM ?的面积，四边形AEMF 的面积就等于直角三角形ABC 的面积减去这两个三角形的面积，从而得()S θ，在直角三角形中得出
2020年高一上学期数学11月月考试卷 姓名:________ 班级:________ 成绩:________ 一、单选题 (共12题；共24分) 1. （2分） (2019高一下·上饶月考) 若角，，（，），则角与的终边的位置关系是（） A . 重合 B . 关于原点对称 C . 关于轴对称 D . 关于轴对称 2. （2分）给出下列命题，其中正确的是（） (1)弧度角与实数之间建立了一一对应的关系 (2)终边相同的角必相等 (3)锐角必是第一象限角 (4)小于90°的角是锐角 (5)第二象限的角必大于第一象限角 A . (1) B . (1)(2)(5) C . (3)(4)(5) D . (1)(3) 3. （2分）(2017高二下·牡丹江期末) 定义在上的函数对任意都有 ，且函数的图象关于成中心对称，若满足不等式
，则当时，的取值范围是（） A . B . C . D . 4. （2分） (2018高三上·海南期中) 若，则 A . B . C . D . 5. （2分）将函数y=sinx的图象上所有的点向右平行移动个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），所得图象的函数解析式是（） A . y=sin（2x﹣） B . y=sin（2x﹣） C . y=sin（x﹣） D . y=sin（x﹣）
6. （2分）sin660°=（） A . - B . C . - D . 7. （2分），则的值为（） A . B . C . D . 8. （2分）设函数,则D(x) （） A . 是偶函数而不是奇函数 B . 是奇函数而不是偶函数 C . 既是偶函数又是奇函数 D . 既不是偶函数也不是奇函数 9. （2分） (2016高一上·哈尔滨期中) 已知函数f（x）是定义在R上的偶函数，且在[0，+∞）上单调递增，若f（﹣1）=0，则不等式f（2x﹣1）＞0解集为（） A . （﹣∞，0）∪（1，+∞） B . （﹣6，0）∪（1，3）
广东省中山市普通高中2017-2018学年高一数学1月月考试题 一选择题（本大题共12个小题，每题5分共60分） 1.设集合A={x|1＜x ＜4}，集合B ={x|2x -2x-3≤0}, 则A ∩（C R B ）=（ ） A .(1,4) B .(3,4) C.(1,3) D .(1,2)∪（3,4） 2．设a ＝π0.3，b ＝log π3，c ＝30 ，则a ，b ，c 的大小关系是( ) A ．a ＞b ＞c B ．b ＞c ＞a C ．b ＞a ＞c D ．a ＞c ＞b 3.下列函数中，既是奇函数又是增函数的为（ ） A. 1y x =+ B. 2y x =- C. 1 y x = D. ||y x x = 4. 若f (x )＝x 2－x ＋a ，f (－m )＜0，则f (m ＋1)的值为( ) A ．正数 B ．负数 C ．非负数 D ．与m 有关 5.若函数???>≤+=1,lg 1 ,1)(2x x x x x f ，则f(f(10)= （ ） A.lg101 B.1 C.2 D.0 6 设)(x f 是定义在R 上的一个函数，则函数)()()(x f x f x F --=在R 上一定是（ ） A 奇函数 B 偶函数 C 既是奇函数又是偶函数 D 非奇非偶函数 7 已知22( 1) ()(12)2(2) x x f x x x x x +≤-??=-<>-f f f B 、)()1()3(ππ ->->f f f C 、)3()1()(π πf f f >->- D 、)3()()1(π πf f f >->-
重庆市2020-2021学年高一地理11月月考试题 （满分100分，时间90分钟，12月5日） 一、单项选择题（每小题2分，共60分） 2017年4月7日，发生了木星“冲日”现象。行星“冲日”是指轨道在地球轨道之外的行星，绕日公转运行到与地球、太阳成一条直线，且与地球位于太阳同侧时的现象。据此完成第1-2题。 1.下面图为某同学绘制的四幅木星“冲日”示意图，正确的是 2.能够形成“冲日”现象的行星有 ①木星、水星②土星、木星③火星、天王星④金星、火星 A.①② B. ②④ C. ②③ D. ③④ “生命宜居带”是指恒星周围的一个适合生命存在的最佳区域。下图为天文学家公认的恒星周围“生命宜居带”示意图，横坐标表示行星距离恒星的远近，纵坐标表示恒星的大小。读图结合所学知识完成 3-4题。 3．生命宜居带中，之所以可能出现生命的主要原因是 A．宇宙辐射的强度较低 B．行星的体积适中 C．适合呼吸的大气D．适合生物生存的温度 4．宜居地带还需要适于生物呼吸的大气层，大气层的存在主要取决于 A．日照条件稳定B．有原始海洋 C．行星与太阳的距离适中 D．行星的体积质量适中 图阴影部分表示7月7日，非阴影部分表示7月8日，每条经线之间的间隔相等，箭头表示地球自转方向。据此回答9—11题。 5．此时A点的区时是 A．7月8日12时 B．7月7日24时 C．7月8日6时 D．7月8日16时 6．此时北京时间是 A．7月8日15时 B．7月8日14时 C．7月8日20时 D．7月7日14时 7.有关A、B、C三点地球自转角速度和线速度的叙述，正确的是 A．三点地球自转角速度和线速度都相同 B．三点地球自转角速度和线速度都不相同 C．三点角速度相同，线速度B点大于C点 D．三点线速度相同，角速度A点大于B点 8.为了最大限度地利用太阳能，冬至日北京(40°N)太阳能热水器吸热面板的坡度角α应当调节为 A. 90° B. 63°26′ C. 17° 34′ D. 43°26′
理11月月考试题黑龙江省鹤岗市第一中学2020届高三数学分。在每小题给出的四个选项中，只5小题，每小题分，满分60一、选择题：本大题共12 有一项是符合题目要求的。 1．设全集，则，集合等于（），????????-23x?x-2D.C.?xA.xx?2?x??3xB.x ）．已知复数，若是实数，则实数2的值为（ 6 D．． C．A．0 B-6 ??nm是两条不同的直线， ,3．设）,是两个不同的平面，是下列命题正确的是 （??m????n//??nm//nm////n//m．若A，B ，则，．若，，则??n??????m??nn???nmm?//m?n D．若，，．若C，，则，则， ?x??2y?2sin的倾斜角为）4．若直线，则的值为（ 3444-?? D. B. A. C. 555515?logalnc?0.3??b，．已知：5 ，），则下列结论正确的是（ 62cbc??aa?c?bbc?a?b?a? B.A. C.D. ．我国古代名著《九章算术》中有这样一段话：“今有金锤，长五尺，斩本一尺，重四斤，6斤”，2尺,重,尺重4斤,尾部1,斩末一尺，重二斤．”意思是：“现有一根金锤长5尺,头部1 ）若该金锤从头到尾，每一尺的重量构成等差数列，该金锤共重多少斤？（ 15斤．．9斤 D斤A．6斤 B．7 C22ll相切于点＝16C：(x－5)＋y上，过点＋P7．若点在直线：x＋y3＝0P的直线与曲线21) ( |PM|M，则的最小值为22 D．．2 B2 C．4 A.2sin|x|?1?(fx)8的部分图象大致是（．函数）2x- 1 -
B.C.A. D.?，圆锥内有一个内接正方体，则这．一个圆锥的母线长为2，圆锥的母线与底面的夹角为94）个正方体的体积为（ 3331)?2)1)?28(8(2?2(2?1)8(2．．．A ． DB C ）10．以下判断正确的是（ . 为函数上可导函数，则是A为．函数极值点的充要条件 ”的否定是“任意”.B ．命题“存在 . ．“是偶函数”的充要条件C”是“函数 若中，D．命题“在”的逆命题为假命题．如图，上的动点，已知是以直径的圆11.，）则的最大值是（
吉林省汪清县2017-2018学年高一数学11月月考试题注意事项： 1. 答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2. 请将答案正确填写在答题卡上 一、单项选择（每小题4分，共40分） 1、下列说法中正确的是（） A．棱柱的侧面可以是三角形 B．正方体和长方体都是特殊的四棱柱 C．所有的几何体的表面都能展成平面图形 D．棱柱的各条棱都相等 2、下图是由哪个平面图形旋转得到的（） A. B. C. D. 3、图是正方体的平面展开图，在这个正方体中：
①BM与DE平行；②CN与BE是异面直线； ③CN与BM成60°角④DM与BN垂直 以上四个命题中，正确的是（） A. ①②③ B. ②④ C. ②③④ D. ③④ 4、如图，是水平放置的的直观图，则的面积为 A. 6 B. C. 12 D. 5、如图所示为一个简单几何体的三视图，则其对应的实物是（） A. B. C. D. 6、已知为直线，为平面，，，则与之间的关系是( ) A. 平行 B. 垂直 C. 异面 D. 平行或异面
7、直线的倾斜角为（） A．150o B．120o C．60o D．30o 8、已知α，β是平面，m，n是直线.下列命题中不．正确的是（） A. 若m∥n，m⊥α，则n⊥α B. 若m∥α，α∩β=n，则m∥n C. 若m⊥α，m⊥β，则α∥β D. 若m⊥α，，则α⊥β 9 、如图，网格纸上小正方形的边长为，粗线画出的是某几何体的三视图，则此几何体的表 面积是（） A. B. C. D. 10、如图，已知四棱锥的侧棱长与底面边长都是2，且SO⊥平面ABCD，O为底面的中心，则侧棱与底面所成的角为( ) A．75° B．60° C．45° D．30° 二、填空题（每小题4分，共16分） 11、已知一空间几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为___________
2019学年高一数学10月月考试题 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每个小题给出的四个选项中，有且 只有一项符合题目要求． 1．已知集合{1,2,3,4},{|32},A B y y x x A ===-∈，则A B I =（ ） A ．{1} B ．{4} C ．{1,3} D ．{1,4} 2．已知集合{1,}A =2,3，{|(1)(2)0,}B x x x x =+-<∈Z ，则A B =U （ ） A ．{1} B ．{12}， C ．{0123}，，， D ．{10123}-，，，， 3．已知集合{} { } 2 13,4,P x x Q x x =∈≤≤=∈≥R R 则()P Q =R U e（ ） A ．[2,3] B ．( -2,3 ] C ． [1,2) D ．(,2][1,)-∞-?+∞ 4．若全集{1,2,3,4,5,6},{2,3},{1,4}U M N ===,则集合{5,6}等于（ ） A ．M N U B ．M N I C ．()( )U U M N U 痧 D ．()( )U U M N I 痧 5．已知集合{1,2,3,4,5}A =,{(,),,}B x y x A y A x y A =∈∈-∈,则B 中所含元素的个数为（ ） A ．3 B ．6 C ．8 D ．10 6．下列函数中，既是奇函数又是增函数的为（ ） A ．1y x =+ B ．2 y x =- C ．1 y x = D ．||y x x = 7．某学校要招开学生代表大会，规定各班每10人推选一名代表，当各班人数除以10的余数大于．．6．时再增选一名代表．那么，各班可推选代表人数y 与该班人数x 之间的函数关系用取整函数y ＝[x ]（[x ]表示不大于x 的最大整数）可以表示为（ ） A ．y ＝[ 10 x ] B ．y ＝[ 3 10 x +] C ．y ＝[ 4 10 x +] D ．y ＝[ 5 10 x +] 8．设集合A ={1，2，3，4，5，6}，B ={4，5，6，7，8}，则满足S ?A 且S ∩B=?的集合S 的个数是（ ） A ．64 B ．56 C ．49 D ．8
龙泉中学2021届高三年级11月月考 地理试题 命题人：廖春华审题人：周桂楠 本试卷共3页，全卷满分100分，考试用时90分钟。 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、班级、准考证号填写在答题卡上。 2．选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。答在试题卷、草稿纸上无效。 3．非选择题的作答：用黑色墨水签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。答在试题卷、草稿纸上无效。 4．考生必须保持答题卡的整洁。考试结束后，请将答题卡上交。 一、选择题：本题共15小题，每小题3分，共45分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 下图为“碳循环示意图”。读图完成1～2题。 1.大力开发风能资源，可减少大气中CO2排放，直接影响 图中的( ) A.① B.② C.③ D.④ 2.为维持⑤环节降低大气中的CO2含量的作用，人类迫切 需要( ) A.开垦沼泽 B.开发水能 C.保护雨林 D.退耕还湖 青海湖形成初期，通过河流与黄河水系相通，后逐渐演变为咸水湖，湖中盛产湟鱼。下图是我国青海湖的湖盆地形、地质剖面图。读图回答3～5题。3.关于图中地质作用的叙述，正确是( ) A.甲岩层形成于断层发生后 B.海心山由火山活动形成 C.湖盆因断裂陷落而成 D.乙处是一个背斜谷地 4.据材料试推断青海湖由淡水湖演变成咸水湖的根本原因是( ) A.入湖盐类物质增多 B.外泄河流被阻断 C.湖水蒸发加剧 D.入湖径流减少 5.当地特产“湟鱼”生长极慢，有“一年长一两”之说，是因为该湖泊 A.气候高寒，水温低，冰期长 B.流域封闭，周边无河流，少天敌 C.水量大，盐度低，饵料丰富 D.水位季节变化大，且含沙量较大 下左图为“世界某区域图”，右图有两条风力统计曲线对应左图中的甲乙两地，根据所学知识回答6～7题。 6.甲、乙两地对应的风力统计曲线是 A.甲-①、乙-② B.甲-③、乙-② C.甲-②、乙-③ D.甲-②、乙-① 7.甲、乙两地一年中风力大小差异的原因是 ①气压带风带的季节移动②地形起伏 ③海陆热力性质差异④海陆位置
高一年级数学科试题 考试时间：120分钟 一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．设集合}02|{>-=x x A ，集合}31|{<<=x x B ，则A ∩B=（ ） A ．（﹣1，3） B ．（﹣1，0） C ．（1，2） D ．（2，3） 2．下列函数中，既是偶函数又存在零点的是（ ） A ．x y ln = B ．12+=x y C ．x y cos = D ．x y sin =- 3．函数)1lg(1)(++-=x x x f 的定义域是（ ） A ．（﹣∞，﹣1） B ．（﹣1，1] C ．（﹣1，+∞） D ．（﹣1，1]∪（1，+∞） 4．已知函数???>≤+=) 0(2)0(12x x x x y ，若10)(=a f ，则的值是（ ） A ．3或﹣3B ．﹣3C ．﹣3或5D ．3或﹣3或5 5．下列函数中，在（0，+∞）上单调递增的是（ ） A ．x y -=1 B ．21x y -= C ．x y 21-= D ．x y 2 1log 1-= 6．函数x x f 2log 1)(+=与x x g -=12)(在同一直角坐标系下的图象大致是（ ） A ． B ． C ． D ． 7．已知2.08=a ，3.0)21 (=b ，6.03=c ，3 2ln =d ，则（ ） A ．d ＜c ＜b ＜a B ．d ＜b ＜a ＜c C ．b ＜c ＜a ＜d D ．c ＜a ＜b ＜d 8．已知)(x f y =是定义在R 上的偶函数，当0≥x 时，x x x f 2)(2-=，若
河北省定州市第二中学2016-2017学年高一数学10月月考试题 第I 卷（共18分） 1．（本小题4分）已知集合{ } {} 2 |20,|55A x x x B x x =->=-<<，则 （ ） A ．A B =? B ．A B R = C ．B A ? D ．A B ? 2．（本小题4分)当0a >且1a ≠时，函数13x y a -=+的图象一定经过点 （ ） A.()4,1 B.()1,4 C.()1,3 D.()1,3- 3.（本小题10分） : )(1 22 )(R a a x f x ∈+- =对于函数 (1) 判断函数)(x f 的单调性，并证明; (2) 是否存在实数a 使函数)(x f 为奇函数? 若存在，求出a ;若不存在，说明 理由. 第II 卷(共42分) 4．（本小题4分）已知集合{} {} 2log 1,1P x x Q x x =<-=<，则P Q = （ ） A ．10,2? ? ??? B ．1,12?? ??? C ．()0,1 D ．11,2? ?- ? ? ? 5．（本小题4分）函数||)(x x x f =的图象大致是 （ ）
6.（本小题4分）下列各组函数中，表示同一函数的是 （ ） A ．1,x y y x == B ．211,1y x x y x =-+=- C ．3 3 ,y x y x == D ．()2 ,y x y x == 7.（本小题4分）已知幂函数()f x 的图像过点14,2?? ??? ，则()8f 的值为 （ ） A ． 24 B ．64 C ．22 D ．164 8．（本小题4分）设c b a ,,都是正数，且c b a 643==，那么 （ ） A ． 111c a b =+ B ．221c a b =+ C ．122c a b =+ D ．212 c a b =+ 9．（本小题4分）设1 25211 (),2,log 55 a b c ===，则 （ ） A.c a b << B.c b a << C.a c b << D.a b c << 10.（本小题8分）已知集合 {}()(){}2|230,,|220,,A x x x x R B x x m x m x R m R =--≤∈=-+--≤∈∈． （1）若{}|03A B x x =≤≤，求实数m 的值； （2）若R A C B ?，求实数m 的取值范围． 11.（本小题10分）已知函数)1,0(21)(2≠>--=a a a a x f x x （1）当3=a 时，求函数)(x f 的值域; (2) 当1>a ，]1,2[-∈x 时，)(x f 的最小值为7-，求a 的值. 第I I I 卷（共60分） 12．（本小题4分）全集U R =，集合2 {|20}A x x x =-->，{|128}x B x =<<， 则() U C A B 等于 （ ）
2019-2020年高一数学12月月考试题 一．选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分) 1．下列几何体是台体的是 ( ) 2．给出下列语句： ①一个平面长3 m，宽2 m；②平面内有无数个点，平面可以看成点的集合； ③空间图形是由空间的点、线、面所构成的．其中正确的个数是 ( ) A．1 B．2 C．3 D．0 3．长方体ABCD－A1B1C1D1中，异面直线AB，A1D1所成的角等于 ( ) A．90° B．45° C．60° D．30° 4．如图所示的是水平放置的三角形直观图，D′是△A′B′C′中B′C′边上的一点，且D′离C′比D′离B′近，又A′D′∥y′轴，那么原△ABC的AB、AD、AC三条线段中 ( ) A．最长的是AB，最短的是AC B．最长的是AC，最短的是AB C．最长的是AB，最短的是AD D．最长的是AD，最短的是AC 5．一个水平放置的三角形的面积是 6 2 ，则其直观图面积为（）
A． 6 4 B ． 6 2 C． 3 2 D． 3 4 6．若一个底面为正三角形、侧棱与底面垂直的棱柱 的三视图如下图所示，则这个棱柱的体积为( ) A．12 3 B．36 3 C．27 3 D．6 7．如图所示，点P，Q，R，S分别在正方体的四条棱上，且是所在棱 的中点，则直线PQ与RS是异面直线的一个图是( ) A．24π B．20π C ．16π D．32π 9．如图所示，将无盖正方体纸盒展开，直线AB、CD在原正方体中的位置关系是 ( ) A．平行 B．相交且垂直 C．异面直线 D．相交成60°角 10. 一条直线l上有相异三个点A、B、C到平面α的距离相等，那么直线l与平面α的位置关系是( ) A．l∥αB．l∥α或l?α C．l与α相交但不垂直D．l⊥α 6
重庆市2021-2022高一地理11月月考试题 （满分100分，时间90分钟，12月5日） 一、单项选择题（每小题2分，共60分） 2017年4月7日，发生了木星“冲日”现象。行星“冲日”是指轨道在地球轨道之外的行星，绕日公转运行到与地球、太阳成一条直线，且与地球位于太阳同侧时的现象。据此完成第1-2题。 1.下面图为某同学绘制的四幅木星“冲日”示意图，正确的是 2.能够形成“冲日”现象的行星有 ①木星、水星②土星、木星③火星、天王星④金星、火星 A.①② B. ②④ C. ②③ D. ③④ “生命宜居带”是指恒星周围的一个适合生命存在的最佳区域。下图为天文学家公认的恒星周围“生命宜居带”示意图，横坐标表示行星距离恒星的远近，纵坐标表示恒星的大小。读图结合所学知识完成 3-4题。 3．生命宜居带中，之所以可能出现生命的主要原因是 A．宇宙辐射的强度较低 B．行星的体积适中 C．适合呼吸的大气D．适合生物生存的温度 4．宜居地带还需要适于生物呼吸的大气层，大气层的存在主要取决于 A．日照条件稳定B．有原始海洋 C．行星与太阳的距离适中 D．行星的体积质量适中 图阴影部分表示7月7日，非阴影部分表示7月8日，每条经线之间的间隔相等，箭头表示地球自转方向。据此回答9—11题。 5．此时A点的区时是 A．7月8日12时 B．7月7日24时 C．7月8日6时 D．7月8日16时 6．此时北京时间是 A．7月8日15时 B．7月8日14时 C．7月8日20时 D．7月7日14时 7.有关A、B、C三点地球自转角速度和线速度的叙述，正确的是 A．三点地球自转角速度和线速度都相同 B．三点地球自转角速度和线速度都不相同 C．三点角速度相同，线速度B点大于C点 D．三点线速度相同，角速度A点大于B点 8.为了最大限度地利用太阳能，冬至日北京(40°N)太阳能热水器吸热面板的坡度角α应当调节为 A. 90° B. 63°26′ C. 17° 34′ D. 43°26′
高2018级高三（上）11月月考 数学（理科）试题 共 1 张4 页 考试时间：120分钟 满分：150分 注意事项： 本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。第Ⅰ卷1至2页，第Ⅱ卷3至4页，共4页。考生作答时，须将答案答在答题卡上，在本试题卷、草稿纸上答题无效。 第Ⅰ卷 （选择题 共60分） 一、单选题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的） 1．已知集合(){} 3|A x y lg x ==-，2{|680}B x x x =-+<，则A B =（ ） A ．{}|23x x << B ．{}|23x x <≤ C ．{|24}x x << D ．{}|34x x << 2．已知复数z 满足(1)2z i i -=，则复数z 在复平面内对应的点所在象限为（ ） A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限 3．“直线l 与平面α内无数条直线垂直”是“直线l 与平面α垂直”的（ ） A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件 C ．充要条件 D ．既不必要也不充分条件 4．已知等差数列{}n a 、{}n b ，其前n 项和分别为n S 、n T ，2331n n a n b n +=-，则11 11 S T =（ ） A ． 15 17 B ． 2532 C ．1 D ．2 5．若3 tan 4 α= ，则2cos 2sin 2αα+=（ ） A ． 6425 B ． 4825 C ．1 D ． 1625 6.某几何体的三视图如下图所示，则该几何体的体积是（ ） A ．23 B ．4 3 C ．2 D ．4 7．祖冲之是中国古代数学家、天文学家，他将圆周率推算到小数点后第七位.利用随机模拟的方法也可以估计圆周率的值，如右图程序框图中rand ( )表示产生区间0,1上的随机数，则由此可估计π的近似值为（ ） A ．0.001n B.0.002n C.0.003n D ．0.004n 8. 2020年2月，受新冠肺炎的影响，医卫市场上出现了“一罩难求”的现象.在政府部门的牵头下，部分工厂转业
2019——2020学年度上学期高一10月份月考联考 数学试题 一．单项选择题（共10道题，每题4分，共40分,） 1.已知集合{|3}A x N x +=∈<,2 {|0}B x x x =-≤则A ∩B =（ ） A. {0,1} B. {1} C.[0,1] D. (0,1] 2.特称命题p ：0x ?∈R ，2 00220x x ++<,则命题p 的否定是（ ） A ．0x ?∈R ，2 00220x x ++> B. x ?∈R ，2220x x ++≤ C ．x ?∈R ，2220x x ++≥ D ．x ?∈R ，2220x x ++> 3.设x ∈R，则“x ＞1 2”是“()()1210x x -+<”的( ) A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件 C ．充要条件 D ．既不充分也不必要条件 4.方程组???=-=+324 2y x y x 的解集为 ( ) A. {2，1} B. {1，2} C.{（1，2）} D.{（2，1）} 5.不等式|12|1x -<的解集为( ) A.{|10}x x -<< B.{|01}x x << C.{|1x x >或0}x < D.R 6.已知0t >，则函数241 t t y t -+=的最小值为（ ） A. －2 B. 1 2 C. 1 D. 2 7.方程组10 0x x a +>??-≤?的解集不是空集，则a 的取值范围为（ ） A.1a >- B 1a ≥- C.1a <- D.1a ≤- 8.已知2a =73b =62c =给定下列选项正确的是（ ） A. a b c >> B. a c b >> C. c a b >> D. b a c >> 9.满足条件{}{},,,,,,A a b c a b c d e =的集合A 共有（ ）． A ．6个 B ．7个 C ．8个 D ．10个
东湖高中高一下学期3月份地理月考试卷 命题人：顾艳审题人：王平 （满分：100 分考试时间：90分钟） 一、选择题（共30题，每题2分） 下图为沿回归线东西向的某区域地质剖面图，据此回答1、2题。 1.根据图示判断，下列说法正确的是( ) A.甲处地质构造为向斜，适宜在地面打井找到地下水 B.乙处地质构造为向斜，适宜在地面打井找到石油 C.甲处地质构造为背斜，适宜在地面打井找到石油 D.丙处地质构造为地垒 2.和丙处成因相同，形成的地形区是( ) A.崇明岛 B.夏威夷岛 C.台湾岛 D.喜马拉雅山脉 冻融分选作用是由于石块和土的导热性能不同，冻结 速度也各不一样。碎石导热率大，先冻结，水向石块附近 迁移并在其附近形成冰，水形成冰后体积膨胀，使碎石产 生移动，这样粗的物质和细的物质产生分离。经冻融分选 作用，泥土和小的岩屑集中在中间，大的岩块被排挤到周 边，呈多边形或近圆形，好像有人有意将石头摆成一圈，这种地貌叫作石环。读图回答3、4题。
3.以下条件和石环地貌的形成无关的是( ) A.地表比较平坦 B.岩石颗粒均匀 C.有充足的水分 D.气温在0℃上下波动 4.以下地区最易出现石环地貌的是( ) A.青藏高原地区 B.巴西高原 C.南极洲 D.亚马孙平原 下图为某地地质剖面示意图，读图回答5、6题。 5.根据图中信息推测，下列地层形成时间最晚的是( ) A.奥陶系 B.下石炭统 C.五通组 D.下二叠统 6.图中地质结构反映该地经历了( ) A.水平张裂和外力侵蚀 B.水平挤压和外力沉积 C.水平张裂和外力沉积 D.水平挤压和外力侵蚀 某地质考察队对下图所示区域进行地质研究，在Y1、Y2、Y3、Y4处分别钻孔至地下同一水平面。在该水平面上Y2、Y3处取得相同的砂岩，Y1、Y4处取得相同的砾岩，且砂岩的年代比砾岩老。据此完成7、8题。 7.甲处属于( ) A.向斜成谷 B.向斜成山 C.背斜成谷 D.背斜成山 8.若在Y2处钻30 m到达该水平面，则在Y4处钻至该水平面最可能的深度是( )
高级第一学期11月阶段性考试数学试题 一.选择题（每小题5分，共60分） 1. 设集合{|lg },{|1}A x y x B x x ===≤，则=?B A （ ） A. (0,)+∞ B. [1,)+∞ . (0,1] D.(,1]-∞ 2. 已知角α的终边经过点)3,4(-，则=αcos （ ） A. 54 B. 54- C.5 3- D. 53 3. 下列各组函数的图象相同的是（ ） A 、 B 、24()2 x f x x -=-与g (x )=x +2 C 、 D 、 4. 已知函数()26 log f x x x = -，在下列区间中，包含()f x 零点的区间是（ ） A.()0,1 B.()1,2 C.()2,4 D.()4,+∞ 5. 下列函数中，既是偶函数又存在零点的是（ ） （A ）y =cosx （B ）2 1y x =+ （C ）y =sinx （D ）y =lnx 6. 函数y =的单减区间是（ ） A ．(),1-∞- B ．()1,-+∞ C ．()3,1-- D ．()1,1- 7.若5 sin 13 α=- ，且α为第四象限角，则tan α的值等于（ ） A ．125 B ．125- C ．512 D ．512 - 8. 已知函数1222,1()log (1),1 x x f x x x -?-≤=?-+>? ，且()3f a =-，则(6)f a -=（ ） （A ）74- （B ）54- （C ）34- （D ）14 - 9.某食品的保鲜时间y (单位：小时)与储藏温度x (单位：℃)满足函数关系kx b y e +=( 2.718...e =为自然对数的底数，,k b 为常数).若该食品在0℃的保鲜时间是192小时，在 22℃的保鲜时间是48小时，则该食品在33℃的保鲜时间是( ) )()(x g x f 与2 )()(,)(x x g x x f ==0 )(,1)(x x g x f ==???-==x x x g x x f )(|,|)()0()0(<≥x x
高一10月月考数学试题A 一．选择题（本大题共10小题，每小题5分，共 50分） 1. 设集合A ＝{x||x －a|<1，x ∈R}，B ＝{x|1
2014年秋季罗田县育英高中高一月考 数 学 试 题 时间：120分钟 分数:150分 邱丽芳 一、选择题(共10个小题，共50分) 1．集合｛1，2，3｝的真子集共有（ ） A ．7个 B ．8个 C ．6个 D ．5个 2．若集合A ＝｛x ｜ax 2＋2x ＋a ＝0，a ∈R ｝中有且只有一个元素，则a 的取值集合是（ ） A ．｛1｝ B ．｛－1｝ C ．｛0，1｝ D ．｛－1，0，1｝ 3．设集合A ＝｛（x ，y ）｜4x ＋y ＝6｝，B ＝｛（x ，y ）｜3x ＋2y ＝7｝，则满足 C ?A ∩B 的集合C 的个数是（ ） A ．0 B ．1 C ．2 D ．3 4．集合A ＝｛x ｜x ＝3k －2，k ∈Z ｝，B ＝｛y ｜y ＝3l ＋1，l ∈Z ｝， S ＝｛y ｜y ＝6M ＋1，M ∈Z ｝之间的关系是（ ） A ．S ＝ B ∩A B ．S ＝B ∪A C ．S B ＝A D ．S ∩B ＝A 5．在下列四组函数中，f （x ）与g （x ）表示同一函数的是（ ） A ．f （x ）＝x －1，g （x ）＝1 1 2＋－x x B ．f （x ）＝x ，g （x ）＝2)(x C ．f （x ）＝｜x ＋1｜，g （x ）＝???≥1111＜－－－ －＋ x x x x D ．f （x ）＝x ＋1，x ∈R ，g （x ）＝x ＋1，x ∈Z 6．拟定从甲地到乙地通话m 分钟的电话费由f （m ）＝1.06×（0.5·［m ］＋1）（元）决定，其中m ＞0，［m ］是大于或等于m 的最小整数，则从甲地到乙地通话时间为5.5分钟的电话费为( ) A ．3.71元 B ．3.97元 C ．4.24元 D ．4.77元 7．函数f(x)是R 上的奇函数，且当x<0时，f(x)=x x -2,则当x>0时，
11-12学年第一学期第一次月考 高一地理答题卷 本试卷分第I卷（选择题）和第u卷（综合题）两部分。共100分， 考试时间60分钟。 第I卷（选择题共60分） 一、单项选择题：本大题共30小题，每小题2分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，多选、错选均不得分。 1?下列属于天体的是（） ①地球②河外星系③星际空间的气体和尘埃④飞机⑤陨星⑥流 星体 A. ①②④B①③④ C.②④⑤ D.①③⑥2 .位于地球公转轨道与木星公转轨道之间的行星是 A .土星 B .水星 C .火星D.金星 2006年12月，理应处于活动低谷周期的太阳突然耀斑爆发。回答3?5题。 3 .耀斑爆发”发生在太阳的： A.大气层 B.光球层 C.色球层 D .日冕层 4 .据监测，上一次太阳活动高峰发生在2001年3月。根据太阳活动的周 期，下次太阳活动的高峰时间大约是： A . 2007 年前后B. 2012年前后 C . 2010年前后 D . 2017年前后 5 .在太阳活动高峰期，下列行为能有效防范其影响的是： A.增加户外活动时间，增强皮肤的活力 B.钢铁部门做好应急准 备
B. 日地距离对地球表面温度的高低没有必然的影响据此回答7?8题。 7 ?在质量、体积、平均密度和运动方向等方面与地球极为相似的行星：称为类地行星，下列属于类地行星的是 A.火星 B. 土星 C.木星 D.天王星 8 ?关于地球生物出现、进化的论述，正确的是（） 太阳辐射无关10. 下列城市，太阳能热水器销量不太理想的可能是（） A.兰州 B.济南 C.重庆 D.乌鲁木齐 11. 影响到达地面的太阳辐射的主要因素有（） ①人类活动②天气状况③纬度位置④地表物质⑤海拔高度 C ?银行、交通等部门应该暂停营业 D ?加强电信网络建设 A ?存在大气，地球上必然存在生物 保持网络通畅 6.八大行星运动时的偏心率都不是很大,说明八大行星运动特征具有 C地球体积和质量对地球大气圈的形成没有作用 A.安全性 B.共面性 C.同向性D近圆形 D ?比较安全、稳定的宇宙环境为生命的产生、发展提供了条件 地球是太阳系中的一颗普通行星。然而地球贵在是一颗适于生物生存9.下列关于太阳辐射的叙述,正确的是（） 和繁衍的行星。虽然我们相信 A.太阳辐射能不仅能量大，而且分布集中 B.太阳辐射能是地宇宙还会有能够繁殖生命的星球,但是至今，我们还没有发现它们 理环境形成和变化的重要因素 C.太阳辐射能大部分到达地球 D.煤、石油等能源与
高一数学10月月考试题 (全卷共3个大题满分150分考试时间120分钟) 注意事项: 1.试题的答案书写在答题卡上，不得在试卷上直接作答。 2.作答前认真阅读答题卡上的注意事项。 3.考试结束，由监考人员将试题卡并收回。 一．选择题（共12小题,每小题5分，共60分） 1．已知集合A={x|x2﹣5x﹣6≤0}，B={x|x﹣1＞0}，则A∩B=（） A．[﹣1，6] B．（1，6] C．[﹣1，+∞）D．[2，3] 2．函数y=+的定义域为（） A．[，+∞）B．（﹣∞，3）∪（3，+∞） C．[，3）∪（3，+∞）D．（3，+∞） 3．已知函数f（x+1）=3x+2，则f（x）的解析式是（） A．f（x）=3x+2 B．f（x）=3x+1 C．f（x）=3x﹣1 D．f（x）=3x+4 4．下列函数中，是奇函数且在（0，1]上单调递减的函数是（） A．y=﹣x2+2x B．y=x+C．y=2x﹣2﹣x D．y=1﹣ 5．已知f（x）=3X+3－X，若f（a）=4，则f（2a）=（） A．4 B．14 C．16 D．18 6．若函数y=的定义域为R，则a的取值范围为（） A．（0，4] B．[4，+∞）C．[0，4] D．（4，+∞） 7．已知f（x）=使f（x）≥﹣1成立的x的取值范围是（）A．[﹣4，2）B．[﹣4，2] C．（0，2] D．（﹣4，2] 8．若函数f（x）=在（0，+∞）上是增函数，则a的范围是（）A．（1，2] B．[1，2）C．[1，2] D．（1，+∞）
9．若f （x ）满足关系式f （x ）+2f （）=3x ，则f （2）的值为（ ） A ．1 B ．﹣1 C ．﹣ D ． 10．不等式（）＜（） 2x+a ﹣2 恒成立，则a 的取值范围是（ ） A ．[﹣2，2] B ．（﹣2，2） C ．[0，2] D ．[﹣3，3] 11．函数f （x ）是定义在R 上的偶函数，对任意a ，b ∈[0，+∞），a ≠b ，都有（a ﹣b ）[f （a ）﹣f （b ）]＜0成立．那么不等式f （x ﹣1）＜f （2x+1）的解集是（ ） A ．（﹣2，0） B ．（﹣∞，﹣2）∪（0，+∞） C ． D ． 12 ．设奇函数f （x ）在[﹣1，1]上是增函数，f （﹣1）=﹣1．若函数f （x ）≤t 2 ﹣2at+1对所有的x∈[﹣1，1]都成立，则当a∈[﹣1，1]时，t 的取值范围是（ ） A ．﹣2≤t ≤2 B ． C ．t ≤﹣2或t=0或t ≥2 D ． 二．填空题（共4小题，每小题5分，共20分） 13．函数y=a 2x ﹣2 +3（a ＞0且a ≠1）的图象恒过定点 ． 14．若指数函数y=a x 在[﹣1，1]上的最大值和最小值的差为1，则实数a = ． 15．对x∈R ，y∈R ，已知f （x+y ）=f （x ）?f （y ），且f （1）=2，则 + + +…+ + 的值为 ． []221 (),,,()M M ______ 1 x x f x a a f x m m x ++=-+=+16.已知函数定义域为设的最大值为，最小值为，则 三．解答题（共6小题，共70分） 17（10分）．18．已知集合A={x|x 2 ﹣2x ﹣8≤0}，B={x|＜0}，U=R ． （1）求A ∪B ； （2）求（?U A ）∩B ； （3）如果C={x|x ﹣a ＞0}，且A ∩C ≠?，求a 的取值范围．
东平明湖中学高一年级第一次月考 数 学 试 题 10月 本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共150分，考试时间120分钟。 第I 卷 （ 共60分） 一、选择题（5×12=60分） 1、设U={0,1,2,3,4}，A={0,1,2,3}，B={2,3,4},则等于( ) A {1} B {0,1} C {0,1,4} D {0,1,2,3,4} 2、在如图所示的对应中是A 到B 的映射的是（ ） A (2) B (3) C (3)、(4) D (4) 3、下列四组中，ｆ(ｘ)与ｇ(ｘ)表示同一函数的是（ ） Ａ f(x)=x, g(x)= Ｂ ｆ(ｘ)＝ｘ，ｇ(ｘ)＝ Ｃ f(x)＝ｘ2 ，ｇ(x)＝ Ｄ ｆ(ｘ)＝|x|, ｇ(ｘ)＝ 4、集合A={ x ∣0≤x ≤4}，集合B={ y ∣0≤y ≤2}，下列不表示从A 到B 的函数是（ ） A ．f ：x →y= x B. f ：x →y=x C. f ：x →y= x D. f ：x →y= 5、若f(x)=ax 2 +bx+c 是偶函数，则g(x)=ax 3 +bx 2 +cx 是（ ） A 奇函数 B 偶函数 C 非奇非偶函数 D 既是奇函数又是偶函数 6、函数y=的定义域为（ ） A 、｛x|x ≤1｝ B 、｛x|x ≥0｝ C 、｛x|x ≥1或x ≤0｝ D 、｛x|0≤x ≤1｝ )()(B C A C u u 2 x 2 )(x x x 3 ???<-≥)0()0(x x x x 2 1 313 2 x x x + -1a b c a b c a b a b c 1 3 1 3 1 2 3 1 2 3 (1) (2) (3) (4)