武汉理工大学
毕业设计（论文）
频率选择表面滤波器的模拟与优化学院（系）：信息工程学院
专业班级：电子信息工程0706班
学生姓名：叶春宝
指导教师：刘桂珍王琳
本科生毕业设计(论文)任务书
学生姓名：叶春宝专业班级：电信0706班
指导教师：刘桂珍王琳工作单位：信息工程学院
设计(论文)题目频率选择表面滤波器的模拟与优化
设计（论文）主要内容：
1）认真学习频率选择表面的相关理论知识；
2）学习和掌握MATLAB软件；
3）设计频率选择表面的结构，进行软件仿真；
4）学会进行算法的比较；
5）熟悉和掌握毕业论文相关规范格式。
要求完成的主要任务：
1）学习和掌握频率选择表面的相关知识；
2）利用MATLAB软件建立模型；
3）设计频率选择表面的结构，利用相关软件进行仿真；
4）完成毕业论文的撰写，不少于12000字；
5）阅读并翻译与课题相关的英文资料，不少于20000字符；
6）参考文献不少于15篇，其中英文参考文献不少于2篇。
7）完成的设计图纸不少于12幅。
必读参考文献：
[1]赵录怀，张震. 电路与系统分析-使用Matlab. 北京：高等教育出版社，2004
[2]张平等. MATLAB基础与应用简明教程.北京：北京航空航天大学出版社，
2003.
[3]何红雨.电磁场数值计算与MATLA实现.武汉:华中科技大学出版社，2004.指导教师签名系主任签名
院长签名(章)
武汉理工大学本科生毕业设计（论文）开题报告
2 基本内容和技术方案
为了分析频率选择表面的单元结构对于频率选择表面滤波器的影响，以十字型结构单元来说十字单元可以看成是由两个矩形缝隙垂直交叉放置而组成的，而由于缝隙单元的长度（L ）一般远大于宽度（W ），其谐振频率也就主要由L 决定。
其中e 为有效介电常数。
根据上两式可知，改变十字型结构单元的长度可以改变其谐振频率。
开始
输入约束条件：中心谐振频率、宽带要求
选择单元形式
确定单元间距、尺寸的初值
代入FSS 的分析程序计算频率响应 中心频率是否满足 输出单元的尺寸、间距
结束
调整单元尺寸、间距值 否
学位论文原创性声明
本人郑重声明：所呈交的论文是本人在导师的指导下独立进行研究所取得的研究成果。除了文中特别加以标注引用的内容外，本论文不包括任何其他个人或集体已经发表或撰写的成果作品。本人完全意识到本声明的法律后果由本人承担。
作者签名：
年月日
学位论文版权使用授权书
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本学位论文属于1、保密囗，在年解密后适用本授权书
2、不保密囗。
（请在以上相应方框内打“√”）
作者签名：年月日
导师签名：年月日
摘要 ...................................................................... I Abstract ................................................................... II 1 绪论 . (1)
1.1 目的及意义 (1)
1.2 国内外现状 (1)
1.3 本文的研究内容 (3)
2 数字滤波器的相关基础 (4)
2.1 数字滤波器的描述 (4)
2.2 数字滤波器的基本结构 (4)
2.2.1 IIR滤波器的基本结构 (4)
2.2.2 FIR滤波器的基本结构 (6)
2.3 数字滤波器的设计原理 (7)
2.4 滤波器的性能指标 (8)
2.5 IIR数字滤波器的设计方法 (8)
2.6 FIR数字滤波器的设计方法 (10)
2.7 IIR滤波器与FIR滤波器的分析比较 (12)
2.8 本章小节 (13)
3 开发工具和MATLAB编程环境 (14)
3.1 MATLAB概述 (14)
3.2 MATLAB 编程环境 (14)
3.2.1 MATLAB FDATOOL工具箱 (14)
3.2.2 MATLAB SIMULINK工具箱 (15)
4 基于MATLAB的频率选择性滤波器的实现 (17)
4.1 设计思想 (17)
4.2 滤波器的设计 (17)
4.2.1 巴特沃兹低通滤波器 (17)
4.2.2 FDATOOL设计滤波器 (23)
4.2.3 simulink仿真 (24)
4.3 应用实例 (25)
5 总结与展望 (29)
参考文献 (30)
致谢 (31)
FSS(Frequency Selective Surface频率选择表面)，是一种大量无源谐振单元在介质层上按二维周期性排列构成的单层或多层准平面结构。它对电磁波和光波具有一定的频率选择特性，是一种周期结构。频率选择表面本身不吸收射频能量，却能起到频率滤波的作用。FSS对电磁波的散射特性随着频率而变化，它对某些频带内的入射电磁波几乎全透明，而对其频带外的入射波则呈现接近全反射的特性。其频率特性主要取决于谐振单元的形式、周期性分布的形式以及周围的介质。
本文主要是研究其对频率的选择滤波性，使用MATLAB软件来设计一个数字滤波器，然后通过改变此滤波器的参数来实现其频率的选择性的滤除。为此设计了频率选择性滤波器，在本文中主要设计了数字低通频率选择性滤波器，通过人工修改其参数来实现对频率选择性的滤除。为了简化滤波器设计的过程，方便调整滤波器的参数，提出了基于MATLAB平台中滤波器的设计与分析工具箱（FDATOOL）设计数字滤波器。阐述了数字滤波器的基本原理和滤波器设计的详细步骤，并用Simulink工具箱进行仿真。结果表明：所设计的滤波器可以很好的实现对频率选择性的滤除。
关键词：频率选择表面；MATLAB；数字滤波器；FDATOOL；Simulin k工具箱。
Abstract
FSS(Frequency Selective Surface)is a kind of two-dimensional periodic single or multi-quasi-planar structure formed by a large number of passive resonant units on the dielectric layer．They are periodic structures which have a certain frequency-selective characteristics of electromagnetic waves and light waves．FSS is a frequency filter and meanwhile it doesn’t absorb RF(radio frequency)energy．The electromagnetic waves scattering characteristics of the FSS varies with the frequency．It shows entirely transparent characteristic within a certain band of electromagnetic waves incident while total reflection characteristic present in other frequency bands．Characteristics of FSS mainly depends the form of resonant cell、periodic distribution and the surrounding medium．
This paper is a study of the frequency selection filter using MATLAB software to design a digital filter, and then change the filter parameters to achieve the frequency selectivity of the filter out. Frequency selective filters designed for this purpose, in this paper the main design of the digital low-pass frequency selective filter, through artificial modification of its parameters to achieve the frequency selectivity of the filter.In order to simplity the process of filter design and adjust parameters easily, a novel method based on MATLAB was put forward. The basic principle of digital filter and detal procedures were introduced and then simulation of sinusoldal signal was done. The results showed that: the designed filter can achieve good frequency selectivity of the filter out.
Keywords:Frequency Selective Surface; MATLAB;Digital filter;FDATOOL; Simulink Toolbox.
1 绪论
1.1 目的及意义
“隐身”技术是举世瞩目的重大军事技术，隐身技术对抗对武器系统的发展和未来将产生深远的影响。隐身技术的目的是极力降低飞机、舰船的雷达特性、光学特性、声学特性及目视特性。
对导弹和飞机的静态雷达散射特性的测量结果可发现，其鼻锥方向的雷达散射截面很大，这是由于导弹或飞机的头部雷达天线产生的。减少导弹或飞机后向散射截面的方法主要有三种。一种是兼顾气动特性的同时，改变飞机外形的设计，使大部分电磁能量向着其他方向，不再沿原路径返回。另一种方法是使用吸波材料或复合材料，使电磁波透过飞机被吸收。第三种方法是使用阻抗加载技术，即通过有源或无源的阻抗加载，改变电磁场的分布，使沿原入射方向反射回去的电磁能量变得很小或根本没有，以达到减小RCS的目的。人们曾经试图把飞机上的抛物面天线改为平板阵列天线，并在平板裂缝天线上涂敷吸波材料，这样虽然减小了天线的后向散射，但是由于发射波和接受波两次穿越吸波材料，因而导致天线的增益大大降低，将会造成雷达系统本身不能正常工作。而一旦去掉平板裂缝天线上的吸波材料，其鼻锥方向上的实测雷达面比抛物面天线的散射还要强。为了解决这个问题，现在各国通常采用频率选择表面的天线罩，也就是第三种方法，将缝隙型单元阵列的谐振频率设计为天线的工作频率。在这个频率附近，该天线罩是透明的，天线能够正常的发射和接受；在谐振通带之外，天线罩呈反射性，类似全金属，从而达到降低雷达散射截面的目的。
随着各种侦察手段与探测技术的完善和发展，那硕戈海战中作战舰船的安全受到了极大的威胁，如何有效地躲避敌方的探测器追踪，已经成为了提高舰船生命力的首要问题。在此背景下，舰船“隐身”技术应运而生，其中最为重要的分支是舰船的雷达隐身技术，日益成为研究与应用的热门话题，越来越受到世界各国海军的高度重视。对舰船进行雷达波隐身设计时的一项重要工作是对雷达等观通设备采取措施，这些观通设备的特点在于必须发出或接收电磁波，从而会使通常采用的外形和吸波材料技术难于实现隐身目的，为此需采取一些特殊手段，频率选择表面就是一种很好的选择。
由此可见，对雷达天线等散射较强的部位采用频率选择表面以后，可以大大地降低舰船的电磁信号，从而可增强水面舰艇的隐蔽性和生存能力。
1.2 国内外现状
由于频率选择表面[1]的巨大应用价值，西方发达国家早在六十年代初就有许
多研究小组开始对二维周期性结构进行广泛而深入的研究，他们大都得到本国政府的大力资助，其中具有代表性的如美国Ohi大学的B．A．Munk和R．J．Luebbrs 教授领导的研究组。他们自60年代中后期起直到现在，于这一领域，从基础理论到实际应用进行了长期有效地研究，最早于1974年就建立了一个FSS锥形天线罩的实验室装置，其新设计的雷达天线罩是在金属表面刻出了一些周期性分布的谐振槽，所以只有9096的天线罩表面为金属。在它的设计频带内(8．8GHz-9．0GHz)传输特性接近于理想性能，并可以在其内部装有能发射任意极化信号的扫描天线。在设计频带以外，其传输响应下降，这可减轻带外干扰的影响，并可在不处于天线设计频率的那些频率上，减少飞机在迎头方向上的雷达散射截面。他们的研究从一开始就受N T美国Wright．Patterson空军基地航空电子实验室的资助。
美国Illinois大学的Mittra教授领导的研究组，在近十几年里对频率选择表面
的数值分析也作了深入地的研究，发表的公开文献多达近30篇；英国肯特大学的GA．Parker,J．C．Vardaxoglou也是对FSS的研究做出了有益贡献的学者，他们对不同形式的选择单元从等效电路角度给出了有工程应用价值的结果，同时对构成FSS的诸参变量对频响特性的影响进行过多方面的讨论，他们的研究受到了英国科学与工程委员会和Marconi防卫系统有限公司的长期资助。此外，德、法、日
也有不少研究结果见诸报道。
在解析技术发展的同时，构成FSS的选择单元的形式也日益多样化起来以51，先后出现了单谐振元的感性单元贴片类，容性单元缝隙类，以及双元素单元如双、多环、Jerusalem十字形、“I”字形等新形式。根据它们的物理条件，这些FSS
单元相对于一些简单、规则的FSS单元，其贴片／缝隙上的电流场分布有较为完善的整域基展开函数构形，可用于电磁散射分析和工程设计。此外，国外还开展了对有限尺寸FSS结构的分析。特别是美、欧等国对这一领域的研究比较早，而且都投入了巨资，大力开发，取得了很大进展，许多科研成果已经投入实际应用中。在美国F．22战斗机上己有应用FSS的报道，在他们各自海军的新型水面舰船，如瑞典的维斯比级护卫舰、美国的LPD．17圣安东尼奥级两栖船坞运输舰己经开始服役，在维斯比级舰上传感器被封闭在频率选择表面下，而LPD．17已经用频率选择表面制成了全封闭式的隐身桅杆，这项技术更早是在美海军雷弗德号驱逐舰上进行试验，取得了良好的效果，频率选择表面的应用已经成为未来舰艇观通设备隐身的一种趋势。
有关FSS的研究，国内起步较晚，但工程应用的需要使其迅速成为一个研究热点，发展很快。目前，有关FSS的理论与应用已成为工程电磁学的一个方向。但是截至目前，在我国只对几种特殊结构的频率选择表面进行了分析计算，而对一般结构FSS的反射与透射特性研究则仍然很缺乏。对频率选择表面的分析方法，或是仅用于分析特殊结构的FSS，或是用于对几种简单、指定的结构进行计算，
尚缺乏使用己知方法对一般结构频率选择表面的有效仿真分析，而且没有有效、统一的理论分析体系；关于FSS的综合领域，迄今为止还很不完善，对于多层FSS 的分析则也大都局限于两层、外部无介质的水平。这就造成当我们要设计一种性能符合要求的频率选择表面时，只能在几种有一定研究基础的特殊结构中作挑选，采用特定方法分析，然后进行实验测量、对比，才能决定采用哪种方案，实质上是按经验作拼凑性设计。这样的设计工作效率低下，会浪费大量的人力、物力和财力，而且往往达不到要求。在频率选择表面的实际应用方面，我国与西方发达国家也有较大差距，截至目前，在我国海军水面舰船还没有开展有关FSS的实验。
1.3 本文的研究内容
本文主要分析和设计频率选择性滤波器[2]，频率选择性滤波器主要分为四种，即低通、高通、带通、带阻滤波器，每一种又可分为模拟滤波器和数字滤波器两种形式。
基于MATLAB[3]的滤波器的总体功能是要设计出具有频率选择性、具备良
好滤波功能的频率选择性滤波器。本文主要分析了数字滤波器的基本原理，介绍了数字滤波器的网络结构和分类，提出了数字滤波器的设计方法，并对FIR和IIR数字滤波器进行了设计和分析。而后，本文进一步介绍了利用MATLAB进
行数字滤波器仿真的方法，并对仿真结果进行了分析比较。同时研究对滤波器参数改变对于滤波器的性能的影响和滤波的效果，及对频率的选择性的滤出。
2 数字滤波器的相关基础
2.1 数字滤波器的描述
数字滤波器[4]是指输入输出均为数字信号，通过一定的运算关系改变输入信号所含频率成分的相对比例或者滤除某些频率成分的器件。数字滤波器是在模拟滤波器的基础上发展起来的，与模拟滤波器相比，数字滤波器的优点是精度高、稳定、灵活、便于大规模集成及不存在阻抗匹配问题等，因此数字滤波器在许多领域得到广泛应用。
数字滤波器可以有两种实现方法：一种是在专门数字信号处理硬件电路上实现，另一种是通过编写程序在计算机上实现。数字滤波器的网络结构是数字滤波器设计的一个非常重要的内容，数字滤波器的稳定性、运算速度以及系统的成本和体积等许多重要性能都取决于其网络结构。对于同一个系统函数，可以有多种不同的网络结构 [5]~[9] 。
一个数字滤波器可以用差分方程来描述，即
00
()()()N M k k k k y n a
y n k b x n k ===-+-∑∑ (2-1) 对应的系统函数为： 0
1()()()1M k k
k N
k k k b z Y z H z X z a z -=-===-∑∑ (2-2)
2.2 数字滤波器的基本结构
2.2.1 IIR 滤波器的基本结构
IIR 滤波器实现的基本结构有：
(1)IIR 滤波器的直接型结构；
优点：延迟线减少一半，变为N 个，可节省寄存器或存储单元；
缺点：其它缺点同直接I 型。
通常在实际中很少采用上述两种结构实现高阶系统，而是把高阶变成一系列不同组合的低阶系统(一、二阶)来实现 [10] 。
(2)IIR 滤波器的级联型结构；
特点：
?系统实现简单，只需一个二阶节系统通过改变输入系数即可完成；
?极点位置可单独调整；
?运算速度快(可并行进行)；
?各二阶网络的误差互不影响，总的误差小，对字长要求低。
缺点：
不能直接调整零点，因多个二阶节的零点并不是整个系统函数的零点，当需要准确的传输零点时，级联型最合适。
(3)IIR滤波器的并联型结构。
优点：
?简化实现，用一个二阶节，通过变换系数就可实现整个系统；
?极、零点可单独控制、调整，调整a11、a21只单独调整了第i对零点，调
整β
11、β
21
则单独调整了第i对极点；
?各二阶节零、极点的搭配可互换位置，优化组合以减小运算误差；
?可流水线操作。
缺点：
?二阶阶电平难控制，电平大易导致溢出，电平小则使信噪比减小。
a 直接型
b 并联型
C 串联型
图2-1 IIR滤波器的基本结构
2.2.2 FIR 滤波器的基本结构
FIR 滤波器的单位抽样响应为有限长度，一般采用非递归形式实现。通常的FIR 数字滤波器有横截性和级联型两种 [11] 。
FIR 滤波器实现的基本结构有：
(1)FIR 滤波器的横截型结构
表示系统输入输出关系的差分方程可写作：
10()()()N m y n h m x n m -==-∑
(2-3) 直接由差分方程得出的实现结构如图2-2所示：
图2-2 横截型(直接型﹑卷积型)
若h(n)呈现对称特性，即此FIR 滤波器具有线性相位，则可以简化加横截型结构，下面分情况讨论：
图2-3 N 为奇数时线形相位FIR 滤波器实现结构 图2-4 N 为偶数时线性相
位FIR 滤波器实现结构
(2)FIR 滤波器的级联型结构
将H(z)分解成实系数二阶因子的乘积形式： []121201201()()N N N k k k N k H z h n z b b z b z ----====++∑∏
(2-4)
这时FIR 滤波器可用二阶节的级联结构来实现，每个二阶节用横截型结构实现。如图所示：
图2-5 FIR滤波器的级联结构
这种结构的每一节控制一对零点，因而在需要控制传输零点时可以采用这种结构。
2.3 数字滤波器的设计原理
数字滤波器根据其冲激响应函数的时域特性，可分为两种，即无限长冲激响应(IIR)滤波器和有限长冲激响应(FIR)滤波器。IIR滤波器的特征是，具有无限持续时间冲激响应。这种滤波器一般需要用递归模型来实现，因而有时也称之为递归滤波器。FIR滤波器的冲激响应只能延续一定时间，在工程实际中可以采用递归的方式实现，也可以采用非递归的方式实现。数字滤波器的设计方法有多种，如双线性变换法、窗函数设计法、插值逼近法和Chebyshev逼近法等等。随着MATLAB软件尤其是MATLAB的信号处理工作箱的不断完善，不仅数字滤波器的计算机辅助设计有了可能，而且还可以使设计达到最优化[12]~[14]。
数字滤波器设计的基本步骤如下：
(1)确定指标
在设计一个滤波器之前，必须首先根据工程实际的需要确定滤波器的技术指标。在很多实际应用中，数字滤波器常常被用来实现选频操作。因此，指标的形式一般在频域中给出幅度和相位响应。幅度指标主要以两种方式给出。第一种是绝对指标。它提供对幅度响应函数的要求，一般应用于FIR滤波器的设计。第二种指标是相对指标。它以分贝值的形式给出要求。在工程实际中，这种指标最受欢迎。对于相位响应指标形式，通常希望系统在通频带中具有线性相位。运用线性相位响应指标进行滤波器设计具有如下优点：①只包含实数算法，不涉及复数运算；②不存在延迟失真，只有固定数量的延迟；③长度为N的滤波器(阶数为N-1)，计算量为N/2数量级。因此，本文中滤波器的设计就以线性相位FIR滤波器的设计为例。
(2)逼近
确定了技术指标后，就可以建立一个目标的数字滤波器模型。通常采用理想的数字滤波器模型。之后，利用数字滤波器的设计方法，设计出一个实际滤波器模型来逼近给定的目标。
(3)性能分析和计算机仿真
上两步的结果是得到以差分或系统函数或冲激响应描述的滤波器。根据这个描述就可以分析其频率特性和相位特性，以验证设计结果是否满足指标要求；或者利用计算机仿真实现设计的滤波器，再分析滤波结果来判断。
2.4 滤波器的性能指标
我们在进行滤波器设计时，需要确定其性能指标。一般来说，滤波器的性能要求往往以频率响应的幅度特性的允许误差来表征。以低通滤波器特性为例，频率响应有通带、过渡带及阻带三个范围。
在通带内： 1- A P ≤| H(e j ω)| ≤1 |ω|≤ωc
在阻带中： |H(e j ω)| ≤ A st ωst ≤|ω|≤ωc
其中ωc 为通带截止频率, ωst 为阻带截止频率，A p 为通带
误差, A st 为阻带误差。
与模拟滤波器类似，数字滤波器按频率特性划分为低通、高
通、带通、带阻、全通等类型，由于数字滤波器的频率响应
是周期性的，周期为2π。各种理想数字滤波器的幅度频率响
应如图所示：
图2-7 各种理想数字滤波器的幅度频率响应
2.5 IIR 数字滤波器的设计方法
目前，IIR
数字滤波器设计最通用的方法是借助于模拟滤波器的设计方法。
图2-6 低通滤波器频率响应幅度特性的容限图
模拟滤波器设计已经有了一套相当成熟的方法，它不但有完整的设计公式，而且还有较为完整的图表供查询，因此，充分利用这些已有的资源将会给数字滤波器的设计带来很大方便，IIR 数字滤波器的设计步骤是：
(1)按一定规则将给出的数字滤波器的技术指标转换为模拟滤波器的技术指标；
(2)根据转换后的技术指标设计模拟低通滤波器H(s)；
(3)在按一定规则将H(s)转换为H(z)。
若所设计的数字滤波器是低通的，那么上述设计工作可以结束，若所设计的是高通、带通或者带阻滤波器，那么还有步骤：
(4)将高通、带通或者带阻数字滤波器的技术指标先转化为低通滤波器的技术指标，然后按上述步骤(2)设计出模拟低通滤波器H(s)，再由冲击响应不变法或双线性变换将H(s)转换为所需的H(z)。
s - z 映射的方法有：冲激响应不变法、阶跃响应不变法、双线性变换法等。下面讨论双线性变换法。
双线性变换法[15]是指首先把s 平面压缩变换到某一中介平面s1 的一条横
带(宽度为2πT ,即从- πT 到πT ) ,然后再利用T s e z 1=的关系把s1平面上的这条横带变换到整个z 平面。这样s 平面与z 平面是一一对应关系, 消除了多值变换性, 也就消除了频谱混叠现象。
s 平面到z 平面的变换可采用)2
tan(1T Ω=Ω (2-5) 22221111T
j T
j T j T j e e e e
j Ω-ΩΩ-Ω+-=Ω (2-6)
令 s j =Ω，11s j =Ω有：
T
s T s T
s T
s T s T s e e e e e e
s 111111112222----+-=+-= (2-7) 从s1 平面到z 平面的变换,即 T s e z 1= (2-8)
代入上式，得到： 11
11--+-=z
z s (2-9) 一般来说，为使模拟滤波器的某一频率与数字滤波器的任一频率有对应关系，可引入代定常数c 。
)2tan(1T c Ω=Ω
(2-10) 则 1
111z s c z
---=+ (2-11) 这种s 平面与z 平面间的单值映射关系就是双线性变换。有了双线性变换，模拟滤波器的数字化只须用进行置换。
2.6 FIR 数字滤波器的设计方法
IIR 滤波器的优点是可利用模拟滤波器设计的结果，缺点是相位是非线性的，若需要线性相位，则要用全通网络进行校正。FIR 滤波器的优点是可方便地实现线性相位。
FIR 滤波器单位冲激响应h(n)的特点：
其单位冲激响应h(n)是有限长(1≤n ≤N ?1),系统函数为：
10()()N n n H z h n z --==∑
(2-12)
在有限Z 平面有(N-1)个零点，而它的(N-1)个极点均位于原点z=0处。
FIR 滤波器线性相位的特点：
如果FIR 滤波器的单位抽样响应h(n)为实数，而且满足以下任一条件：
偶对称h(n)＝h(N-1-n)
奇对称h(n)＝-h(N-1-n)
其对称中心在n ＝(N-1)/2处，则滤波器具有准确的线性相位。
窗函数设计法：
一般是先给定所要求的理想滤波器频率响应()j d H e ω，由()j d H e ω导出()d h n ，
我们知道理想滤波器的冲击响应()d h n 是无限长的非因果序列，而我们要设计的
是()d h n 是有限长的FIR 滤波器，所以要用有限长序列()d h n 来逼近无限长序列
()d h n ，设： 1()()2j j d d h n H e e d πωωπωπ-=? (2-13) 常用的方法是用有限长度的窗函数w(n)来截取()d h n 即：
()()()d h n n h n ω= (2-14)
这里窗函数就是矩形序列R N (n ),加窗以后对理想低通滤波器的频率响应将
产生什么样的影响呢?根据在时域是相乘关系,在频域则是卷积关系： ()1()()[]2j j j d R H e H e W e d πωωωθπθπ
--+=? (2-15) 其中, W R (e j ω)为矩形窗谱, ()j H e ω是FIR 滤波器频率响应.
通过频域卷积过程看()j H e ω的幅度函数H(ω)的起伏现象,可知,加窗处理后，对理想矩形的频率响应产生以下几点影响：
(1)使理想频率特性不连续点处边沿加宽，形成一个过渡带，其宽度等于窗的频率响应的主瓣宽度。
(2)在截止频率的两边的地方即过渡带的两边，出现最大的肩峰值，肩峰的两侧形成起伏振荡，其振荡幅度取决于旁瓣的相对幅度，而振荡的多少，则取决于旁瓣的多少。
(3)改变N ，只能改变窗谱的主瓣宽度，改变ω的坐标比例以及改变的绝对值大小，但不能改变主瓣与旁瓣的相对比例(此比例由窗函数的形状决定)。
(4)对窗函数的要求：
a 、窗谱主瓣尽可能窄，以获取较陡的过渡带；
b 、尽量减小窗谱的最大旁瓣的相对幅度；即能量集中于主瓣，使肩峰和波纹减小，增大阻带的衰减。
频率采样法：
窗函数设计法是从时域出发，把理想的h d (n)用一定形状的窗函数截取成有限长的h(n)，来近似理想的h d (n)，这样得到的频率响应H(e j ω)逼近于所要求的理想的频率响应H d (e j ω)。
频率抽样法则是从频域出发，把给定的理想频率响应H d (e j ω)加以等间隔抽
样得到H d (k)，然后以此H d (k)作为实际FIR 滤波器的频率特性的抽样值H (k )，即 2()()|jw d d H k H e k N πω== (2-16) 知道H(k)后，由DFT 定义可唯一确定有限长序列 h(n)，利用这N 个频域抽样值H (k )同样利用频率内插公式可得FIR 滤波器的系统函数H (z )，及频率响应H(e j ω)，即：
频率抽样法内插公式：
1101()()1N N k k N z H k H z N W z ----=-=-∑ (2-17)
频率抽样法小结：
优点：可以在频域直接设计，并且适合于最优化设计。
频率选择表面的研究起始于上世纪60年代，国内外大批学者均为之投入了大量精力进行广泛深入的工作，提出了各种不同的数学分析与计算方法，如交分法，等效电路法，模式匹配法，谱方法等，这些计算方法主要可分为两大类，即标量分析方法与矢量分析方法。前者包括变分法，等效电路法等，其仅可通过计算获得关于反射透射系数的幅度信息，通用性差，但计算量小，耗时短；后者包括模式匹配法，谱方法等，其通过计算不仅可获得反射透射系数的幅度信息，还可以获得相关的相位与极化信息，通用性强，但计算量大且耗时长。 值得一提的是，国内研究目前普遍采用模式匹配法进行计算分析，该方法不仅适用于求解任意单元形 状及排列方式的无限大平面FSS 结构，还可应用于多层的FSS 以及均匀层状衬底等组合结构。但这种方法 依然存在不足，即处理复杂多层FSS 时计算量非常大，而且在数值求解过程中，选择适合复杂单元形状的 基函数非常困难，因而难以保证解的收敛速度，降低了有效性。 与一般模式匹配法相比，谱方法原理上也能分析任意单元形状的FSS 结构，在求解无限大FSS 问题时 与模式匹配法相当，该方法在求解过程中要求选取合适的基函数来保证收敛性，但可直接用于求解有耗FSS 的散射问题，与迭代技术相结合可以求解有限尺寸的FSS 散射问题。并且谱方法利用了场的周期性，注意 电流分布的周期性特征，所以求解模型简单，计算量小，是一种很好的方法。 谱展开法 在周期性结构的分析中，谱展开法是一种重要的分析方法。 Floquet 定理; 一维周期结构如图2．5所示。设入射平面波z TM ()0j wt z E E e ?-= 则空间沿x 方向相距为m 个周期的两点之间场为 cos ,(,,)x jm D x x mD y w x y w e βθ-ψ( +,) =ψ 式中ψ 为电磁场的某一分量。m 为一整数，β为传播常数，x D 为沿x 方向的周期长度，θ为入射角，上式即是Floquet 定理。 如果这个周期结构的单元是偶极子等贴片型类型，则入射场在单元上将感应出电压，并产生电流，如果我们将其中一个单元的电流作为基准单元电流(表示为0I )，则距它m 个周期的单元电流表示为m I 。根据Floquet 定理，两者的关系为 cos 0x j mD m I I e βθ-=
FSS--相关知识整理 一、基本概念 1、频率选择表面(Frequency Selective Surface ,FSS) 是一种二维周期阵列结构,就其本质而言是一个空间滤波器,与电磁波相互作用表现出明显的带通或带阻的滤波特性。FSS 具有特定的频率选择作用而被广泛地应用于微波、红外至可见光波段。 2、分类 频率选择表面有两种：贴片类型也叫介质类型，开槽类型也叫波导类型。 贴片类型是在介质表面周期性的标贴同样的金属单元，一般而言是作为带阻型滤波器的；低频透射，高频反射； 开槽类型是在金属板上周期性的开一些金属单元的槽孔，从频率特性相应上看是带通型频率选择表面；低频反射，高频透射。 3、频率选择表面的应用 雷达罩：通过安装频率选择表面减少雷达散射截面积。 卡塞哥伦天线副反射面：实现波束的复用与分离。 准光滤波器：实现波束的复用与分离。 吸波材料：基于高损耗的介质，可以实现大带宽的吸波材料。 极化扭转：折线形的频率选择表面是一个线极化变成圆极化的极化扭转器。 天线主面：降低带外的噪声。 4、滤波机理 图1 频率选择表面的滤波机理
频率选择表面和一般意义上的通过电容、电感组成的滤波器在目的上是一致。而滤波机理和有很大的区别（图1）。最大的区别是，一般的滤波器作用的对象是电路中的电流，而且一般滤波器我们主要关心通带的波形是不是有畸变，而对于阻带就就不必关心了。而频率选择表面是对于场的滤波器，不论是透射波还是反射波都是十分重要，不仅仅要关注其幅度、相位的变化，还要关心交叉极化和热损耗等。 A、贴片类型：在介质表面周期性的标贴同样的金属单元。 图2 贴片类型频率选择表面的等效电路 滤波机理： 假设电磁波入射从左向右入射到贴片型频率选择表面上。在平行于贴片方向的电场对电子产生作用力使其振荡，从而在金属表面上形成感应电流。这个时候，入射电磁波的一部分能量转化为维持电子振荡状态所需的动能，而另一部分的能力就透过金属丝，继续传播。换言之，根据能量守恒定律，维持电子运动的能量就被电子吸收了。在某一频率下，所有的入射电磁波能量都被转移到电子的振荡上，那么电子产生的附加散射场可以抵消金属导线右侧的电磁波的出射场，使得透射系数为零。此时，电子所产生的附加场同时也向金属导线左侧传播，形成发射场。这种现象就是谐振现象，该频率点成为谐振点。直观的看，这个时候贴片型频率选择表面就成反射特性。 再考虑另一种情况，入射波的频率不是谐振频率的时候，只有很少的能量用于维持电子做加速运动，大部分的能量都传播到了贴片的右侧。在这种情况下，贴片对于入射电磁波而言，是“透明”的，电磁波的能量可以全部传播。这个时候，贴片型频率选择表面就成透射特性。 一般而言，贴片类型是作为带阻型滤波器的。 等效电路：LC串联 B、贴片类型：在金属板上周期性的开一些金属单元的槽孔。
邮电大学通达学院 毕业设计（论文）题目频率选择性衰落信道模型研究与仿真专业网络工程 学生 班级学号 指导老师何雪云 评阅教师周克琴 指导单位通信与信息工程学院无线电工程系日期：2012年 11月 26 日至 2013 年 6月 21 日
毕业设计（论文）原创性声明 本人重声明：所提交的毕业设计（论文），是本人在导师指导下，独立进行研究工作所取得的成果。除文中已注明引用的容外，本毕业设计（论文）不包含任何其他个人或集体已经发表或撰写过的作品成果。对本研究做出过重要贡献的个人和集体，均已在文中以明确方式标明并表示了意。 论文作者签名： 日期：年月日
摘要 在移动通信中，信号经过不同的路径传送到接收端，合成的接收信号相对于发送信号会产生衰落，这就是多径衰落。本文研究了频率选择性衰落信道的特点；并且运用仿真软件Matlab对频率选择性衰落信道进行模拟仿真，实现了基于Jake模型的频率选择性衰落信道的建模。并利用建立起来的模型比较了具有不同载波频率、数据传输速率以及移动台移动速度的移动通信系统所具有的信道衰落特性。仿真结果表明：移动通信系统的参数会影响其信道的衰落特性。 关键词：频率选择性衰落; 瑞利衰落信道；Jake模型
ABSTRACT In mobile communications, signal arrives at the receiver through different transmission paths. The synthesis of the received signals in relation to the original signal will be faded, which is multi-path fading. In this paper, we research the frequency selective fading channels’ characteristics；And make the simulation to frequency selective fading channels with the tool MATLAB, which is based on jack model modeling. Using the established models, we compare the channel fading characteristics of different mobile communication systems which have different carrier frequencies, data transmission rates and mobile speeds. The simulation shows that: The mobile communication systems’ param eters will affect their channel fading characteristics. Keywords:Frequency-selective fading; Rayleigh channels; Jake model
Ansoft分析频率选择表面FSS Ansoft高级培训班教材 Ansoft分析频率选择表面FSS 苏涛谢拥军编著 西安电子科技大学Ansoft培训中心 Ansoft分析频率选择表面FSS 第一章序言 第二章创建项目 第三章建立几何模型 第四章设定无穷阵列和边界第五章设定入射波 第六章设定解 第七章解的后处理 第一章序言 本文讲解使用Ansoft产品分析频率选择表面。由于频率选择表面是场的问题，所以主要采用平面电磁分析(Ansoft Designer中的Ensemble)和高频结构仿真(HFSS)。 现在，Ansoft在Designer里集成了PMM(Periodic Moment Method)，就像过去在HFSS中集成Master/Slave边界一样，给工程师带来了2D和3D阵列的分析工具，而无需自己编程。再一次，增加了收益。 下面就是使用Ansoft Designer分析FSS的实例。 第二章创建项目
图1 Ansoft Designer界面 1、在Project Manager窗口中Project1默认工程上右击鼠标，选择Insert 项目，插入Planar EM Design 图2 插入一个Planar EM Design 也可以在菜单条目中直接点击Planar EM Design的图标 图2 菜单条中直接点击图标加入Planar EM Design 2、在弹出的Layout窗口中点击None按钮，表示自己定义基板。
图3 选择基板窗口 3、存储工程。点击存盘图标(或选择菜单File/Save)，输入工程名字hexagon，并存盘。最终工作界面如图4所示。 图4 最终工作界面 第三章建立几何模型 1、建立基板结构。 (1)点击工具栏图标
频率选择表面综述 1 滤波原理 两种类型： 1 贴片型（介质型） 在介质表面周期性的标贴同样的金属单元。 滤波机理： 假设电磁波入射从左向右入射到贴片型频率选择表面上。在平行于贴片方向的电场对电子产生作用力使其振荡，从而在金属表面上形成感应电流。这个时候，入射电磁波的一部分能量转化为维持电子振荡状态所需的动能，而另一部分的能力就透过金属丝，继续传播。换言之，根据能量守恒定律，维持电子运动的能量就被电子吸收了。在某一频率下，所有的入射电磁波能量都被转移到电子的振荡上，那么电子产生的附加散射场可以抵消金属导线右侧的电磁波的出射场，使得透射系数为零。此时，电子所产生的附加场同时也向金属导线左侧传播，形成发射场。这种现象就是谐振现象，该频率点成为谐振点。直观的看，这个时候贴片型频率选择表面就成反射特性。 再考虑另一种情况，入射波的频率不是谐振频率的时候，只有很少的能量用于维持电子做加速运动，大部分的能量都传播到了贴片的右侧。在这种情况下，贴片对于入射电磁波而言，是“透明”的，电磁波的能量可以全部传播。这个时候，贴片型频率选择表面就成透射特性。 一般而言，贴片类型是作为带阻型滤波器的。 等效电路：LC串联
2 开槽型（波导型） 在金属板上周期性的开一些金属单元的槽孔。 滤波机理： 当低频电磁波照射开槽型频率选择表面时，将激发大范围的电子移动，使得电子吸收大部分能量，且沿缝隙的感应电流很小，导致透射系数比较小。随着入射波频率的不断升高，这种电子移动的范围将逐渐较小，沿缝隙流动的电流在不断增加，从而透射系数会得到改善。当入射电磁波的频率达到一定值时，槽两侧的电子刚好在入射波电场矢量的驱动下来回移动，在缝隙周围形成较大的感应电流。由于电子吸收大量入射波的能量，同时也在向外辐射能量。运动的电子透过偶极子槽的缝隙向透射方向辐射电场，此时的偶极子槽阵列反射系数低，透射系数高。当入射波频率继续升高时，将导致电子的运动范围减小，在缝隙周围的电流将分成若干段，电子透过槽缝隙辐射出去的电磁波减小，因此，透射系数降低。而对于在远离缝隙的金属板上所产生的感应电流则向反射方向辐射电磁场，并且由于高频电磁波的电场变化周期的限制了电子的运动，辐射能量有限。因此，当高频电磁波入射时，透射系数减小，反射系数增大。 从频率特性相应上看，开槽型频率选择表面是带通型频率选择表面。 等效电路：LC并联。
频率选择表面 5.3.1 设计背景 频率选择表面（Frequency Selective Surface，FSS）是一种二维周期性结构，可以有效地控制电磁波的反射与传输。目前FSS的应用十分广泛，可用于反射面天线的负反射器以实现频率复用，提高天线的利用率；也可以用于波极化器、分波数仪和激光器的“腔体镜”，以提高激光器的泵浦功率；还可以用于隐身技术，应用设计的雷达天线罩能够有效地降低雷达系统的雷达散射界面。 5.3.2 设计原理 FSS是一种而为周期排列的阵列结构，本身不能吸收能量，但是却能起到滤波的作用。通常有两种形式，以后总是贴片型，是在介质衬底层上周期性地印上规则的导体贴片单元组成金属阵列；另一种是孔径型，是在很大的金属屏上周期性开孔的周期孔径结构。这两种结构都可以实现对电磁场的频率选择作用和极化选择作用，对于谐振情况下的入射电磁波，这两种阵列分别表现出全反射（单元为导体贴片）、全透射（单元为缝隙、孔径），它们也被分别称为带阻型FSS和带通型FSS。频率选择表面的频率选择特性主要取决于写真单元的形式、单元的排布方式以及周围戒指的电性能。 FSS的基本结构如图5-3-1所示，上下层为介质层，中间层为金属层，金属层也可以位于介质层的上下面上。 1.基本的偶极子或缝隙形式的频率选择表面 FSS的两类基本形式是导线阵列和缝隙阵列，如图5-3-2所示。 ε1 μ1 ε2 μ 2 图5-3-1 FSS的基本结构
如图5-3-2（a ）所示的谐振偶极子的阵列作为带阻滤波器，不能通行偶极子谐振频率的波，但 可以通行高于和低于谐振频率的波。与之互补的在理想导电片上的缝隙阵列，如图5-3-2（b ）所示，用作带通滤波器，可通行等于缝隙谐振频率的波，但拒绝较高和较低频率的波。两种情况的传输系数图如图5-3-3所示。 2. 其他形式的频率选择表面单元形状 各种各样的FSS 单元形状都是从最基本的直偶极子单元开始的。现在讲偶极子单元分成四类，分别为： （1） “中心连接”或“N-极子”单元。如偶极子、三极子和耶路撒冷十字等。 （2） 环形单元。如圆环，矩形环和六角环形等。 环单元是制造高质量的斜入射FSS 的首选形式。 （3） 不同形状的贴片。 （4） 上述图形的组合。 图5-3-4给出了四种常用谐振单元，其中图（a ）、（c ）属于孔径型，图（b ）、（d ）属于贴片型。 入射波 （a ） （b ） 图5-3-2 基本的频率选择表面 频率 带通 图5-3-3 两种形式的传输系数 图5-3-4 FSS 常用谐振单元
南京邮电大学通达学院 毕业设计（论文）题目频率选择性衰落信道模型研究与仿真 专业网络工程 学生姓名 班级学号 指导老师何雪云 评阅教师周克琴 指导单位通信与信息工程学院无线电工程系 日期：2012年 11月 26 日至 2013 年 6月 21 日
毕业设计（论文）原创性声明 本人郑重声明：所提交的毕业设计（论文），是本人在导师指导下，独立进行研究工作所取得的成果。除文中已注明引用的内容外，本毕业设计（论文）不包含任何其他个人或集体已经发表或撰写过的作品成果。对本研究做出过重要贡献的个人和集体，均已在文中以明确方式标明并表示了谢意。 论文作者签名： 日期：年月日
摘要 在移动通信中，信号经过不同的路径传送到接收端，合成的接收信号相对于发送信号会产生衰落，这就是多径衰落。本文研究了频率选择性衰落信道的特点；并且运用仿真软件Matlab对频率选择性衰落信道进行模拟仿真，实现了基于Jake模型的频率选择性衰落信道的建模。并利用建立起来的模型比较了具有不同载波频率、数据传输速率以及移动台移动速度的移动通信系统所具有的信道衰落特性。仿真结果表明：移动通信系统的参数会影响其信道的衰落特性。 关键词：频率选择性衰落; 瑞利衰落信道；Jake模型
ABSTRACT In mobile communications, signal arrives at the receiver through different transmission paths. The synthesis of the received signals in relation to the original signal will be faded, which is multi-path fading. In this paper, we research the frequency selective fading channels’ characteristics；And make the simulation to frequency selective fading channels with the tool MATLAB, which is based on jack model modeling. Using the established models, we compare the channel fading characteristics of different mobile communication systems which have different carrier frequencies, data transmission rates and mobile speeds. The simulation shows that: The mobile communication systems’ parameters will affect their channel fading characteristics. Keywords:Frequency-selective fading; Rayleigh channels; Jake model
频率选择表面-HFSS报告
频率选择表面 5.3.1 设计背景 频率选择表面（Frequency Selective Surface，FSS）是一种二维周期性结构，可以有效地控制电磁波的反射与传输。目前FSS的应用十分广泛，可用于反射面天线的负反射器以实现频率复用，提高天线的利用率；也可以用于波极化器、分波数仪和激光器的“腔体镜”，以提高激光器的泵浦功率；还可以用于隐身技术，应用设计的雷达天线罩能够有效地降低雷达系统的雷达散射界面。 5.3.2 设计原理 FSS是一种而为周期排列的阵列结构，本身不能吸收能量，但是却能起到滤波的作用。通常有两种形式，以后总是贴片型，是在介质衬底层上周期性地印上规则的导体贴片单元组成金属阵列；另一种是孔径型，是在很大的金属屏上周期性开孔的周期孔径结构。这两种结构都可以实现对电磁场的频率选择作用和极化选择作用，对于谐振情况下的入射电磁波，这两种阵列分别表现出全反射（单元为导体贴片）、全透射（单元为缝隙、孔径），它们也被分别称为带阻型FSS
和带通型FSS 。频率选择表面的频率选择特性主要取决于写真单元的形式、单元的排布方式以及周围戒指的电性能。 FSS 的基本结构如图5-3-1所示，上下层为介质层，中间层为金属层，金属层也可以位于介质层的上下面上。 1. 基本的偶极子或缝隙形式的频率选择表面 FSS 的两类基本形式是导线阵列和缝隙阵列，如图5-3-2所示。 介质基 PEC ε1 ε2 μ2 图5-3-1 FSS 的
如图5-3-2（a ）所示的谐振偶极子的阵列作为带阻滤波器，不能通行偶极子谐振频率的 波，但可以通行高于和低于谐振频率的波。与之互补的在理想导电片上的缝隙阵列，如图5-3-2（b ）所示，用作带通滤波器，可通行等于缝隙谐振频率的波，但拒绝较高和较低频率的波。两种情况的传输系数图如图5-3-3所示。 2. 其他形式的频率选择表面单元形状 偶极 子阵 入射波 E S ? E H i H t 缝隙阵 （a ） （b ） 图5-3-2 基本的频率选0 频率偶极子阵 谐振频率 带通 带阻 缝隙阵 图5-3-3 两种形式的
多径时延展宽与采样周期的关系对信 道选择性的影响 姓名：陈启武学号：2014200557 专业：微电子学与固体电子学一、概述 在无线通信系统中，信号经过不同的路径传送到接收端，合成的接收信号相对于发送信号会产生衰落，这就是多径衰落。本文基于IEEE802.11信道模型研究了两个参量多径时延 展宽和信号的采样周期T S对该信道频率选择性的影响，并且运用仿真软件Matlab对信道频率选择性的参数进行模拟仿真，实现了基于IEEE802.11模型的信道频率选择性的建模。仿真结果表明：移动通信系统的参数会影响其信道的选择性。 二、频率选择性衰落 频率选择性衰落是指在不同的频率衰落特性不同的现象，引发频率选择性衰落的原因多是时延展宽，时域的时延展宽导致的不同频率的信号经过频率选择性衰落信道的时候具有不同的响应。对于小信号幅度的衰落，令信道的最大多径时延展宽为Tm，那么信道的相干带宽Bc=1/Tm，满足信道频道选择性衰落的条件和特点有： ·信号采样周期的0.1倍小于最大时延展宽（0.1Ts
根据以上频率选择性衰落的特性，对IEEE 802.11信道模型进行仿真，可选择控制采样周期T s=50ns保持不变，研究不同的多径时延展宽对该信道频率选择性衰落特性的影响，由于Tm>0.1Ts，Tm分别取值250ns、1000ns、2500ns时，得到了一下几组仿真结果：
左图反映的是平均信道功率随信道利用指数的变化规律，右图是该信道的频率响应图。从以上三组图形对比可知：（1）从左图比较来看，多径时延展宽的越大，各信道利用指数所对应的平均信道功率越小，且从左向右衰减幅度越小； （2）从右图比较来看，多径时延展宽越大，信道的接收功率在其带宽范围内随频率发生变化越剧烈，即在相关带宽内各频率分量所对应的功率幅值衰落越强，说明信道引入的码间串扰越大。 二、平坦衰落 相干时间和相干带宽都是描述信道特性的参数，当两个发射信号的频率间隔小于信道的相干带宽，那么这两个经过信道后的，受到的信道传输函数是相似的，由于通常的发射信号不是单一频率的，即一路信号也是占有一定带宽的，如果，这路信号的带宽小于相干带宽，那么它整个信号受到信道的传输函数是相似的，即信道对信号而言是平坦特性的，非频率选择性衰落的。 如果信道的最大多径时延展宽为Tm，那么信道的相干带宽Bc=1/Tm；若发射信号的射频带宽Bs
Ansoft高级培训班教材Ansoft分析频率选择表面FSS 苏涛谢拥军编著 西安电子科技大学Ansoft培训中心
Ansoft分析频率选择表面FSS 第一章序言 第二章创建项目 第三章建立几何模型 第四章设定无穷阵列和边界 第五章设定入射波 第六章设定解 第七章解的后处理
第一章序言 本文讲解使用Ansoft产品分析频率选择表面。由于频率选择表面是场的问题，所以主要采用平面电磁分析（Ansoft Designer中的Ensemble）和高频结构仿真（HFSS）。 现在，Ansoft在Designer里集成了PMM（Periodic Moment Method），就像过去在HFSS 中集成Master/Slave边界一样，给工程师带来了2D和3D阵列的分析工具，而无需自己编程。再一次，增加了收益。 下面就是使用Ansoft Designer分析FSS的实例。 第二章创建项目 图1 Ansoft Designer界面 1、在Project Manager窗口中Project1默认工程上右击鼠标，选择Insert项目，插入Planar EM Design
图2 插入一个Planar EM Design 也可以在菜单条目中直接点击Planar EM Design的图标 图2 菜单条中直接点击图标加入Planar EM Design 2、在弹出的Layout窗口中点击None按钮，表示自己定义基板。 图3 选择基板窗口 3、存储工程。点击存盘图标（或选择菜单File/Save），输入工程名字hexagon，并存盘。最终工作界面如图4所示。
频率选择表面的滤波原理与应用 频率选择表面就其本质而言是一个空间滤波器。和一般意义说的通过电容、电感组成的滤波器在目的上是一致。而滤波原理和有很大的区别。 最大的区别是，一般的滤波器作用的对象是电路中的电流，而且一般滤波器我们主要关系统带的波形是不是有畸变，而对于阻带就就不必关心了。而频率选择表面是对于场的滤波器，不论是透射波还是反射波都是十分重要，不仅仅要关注其幅度、相位的变化，还要关心交叉极化和热损耗等等。 1频率选择表面的滤波机理 频率选择表面有两种：贴片类型也叫介质类型和开槽类型也叫波导类型。 贴片类型：在介质表面周期性的标贴同样的金属单元。 滤波机理： 假设电磁波入射从左向右入射到贴片型频率选择表面上。在平行于贴片方向的电场对电子产生作用力使其振荡，从而在金属表面上形成感应电流。这个时候，入射电磁波的一部分能量转化为维持电子振荡状态所需的动能，而另一部分的能力就透过金属丝，继续传播。换言之，根据能量守恒定律，维持电子运动的能量就被电子吸收了。在某一频率下，所有的入射电磁波能量都被转移到电子的振荡上，那么电子产生的附加散射场可以抵消金属导线右侧的电磁波的出射场，使得透射系数为零。此时，电子所产生的附加场同时也向金属导线左侧传播，形成发射场。这种现象就是谐振现象，该频率点成为谐振点。直观的看，这个时候贴片型频率选择表面就成反射特性。 再考虑另一种情况，入射波的频率不是谐振频率的时候，只有很少的能量用于维持电子做加速运动，大部分的能量都传播到了贴片的右侧。在这种情况下，贴片对于入射电磁波而言，是“透明”的，电磁波的能量可以全部传播。这个时候，贴片型频率选择表面就成透射特性。 一般而言，贴片类型是作为带阻型滤波器的。 等效电路：LC串联
武汉理工大学 毕业设计（论文） 频率选择表面滤波器的模拟与优化学院（系）：信息工程学院 专业班级：电子信息工程0706班 学生姓名：叶春宝 指导教师：刘桂珍王琳
本科生毕业设计(论文)任务书 学生姓名：叶春宝专业班级：电信0706班 指导教师：刘桂珍王琳工作单位：信息工程学院 设计(论文)题目频率选择表面滤波器的模拟与优化 设计（论文）主要内容： 1）认真学习频率选择表面的相关理论知识； 2）学习和掌握MATLAB软件； 3）设计频率选择表面的结构，进行软件仿真； 4）学会进行算法的比较； 5）熟悉和掌握毕业论文相关规范格式。 要求完成的主要任务： 1）学习和掌握频率选择表面的相关知识； 2）利用MATLAB软件建立模型； 3）设计频率选择表面的结构，利用相关软件进行仿真； 4）完成毕业论文的撰写，不少于12000字； 5）阅读并翻译与课题相关的英文资料，不少于20000字符； 6）参考文献不少于15篇，其中英文参考文献不少于2篇。 7）完成的设计图纸不少于12幅。 必读参考文献： [1]赵录怀，张震. 电路与系统分析-使用Matlab. 北京：高等教育出版社，2004 [2]张平等. MATLAB基础与应用简明教程.北京：北京航空航天大学出版社， 2003. [3]何红雨.电磁场数值计算与MATLA实现.武汉:华中科技大学出版社，2004.指导教师签名系主任签名 院长签名(章)
武汉理工大学本科生毕业设计（论文）开题报告
2 基本内容和技术方案 为了分析频率选择表面的单元结构对于频率选择表面滤波器的影响，以十字型结构单元来说十字单元可以看成是由两个矩形缝隙垂直交叉放置而组成的，而由于缝隙单元的长度（L ）一般远大于宽度（W ），其谐振频率也就主要由L 决定。 其中e 为有效介电常数。 根据上两式可知，改变十字型结构单元的长度可以改变其谐振频率。 开始 输入约束条件：中心谐振频率、宽带要求 选择单元形式 确定单元间距、尺寸的初值 代入FSS 的分析程序计算频率响应 中心频率是否满足 输出单元的尺寸、间距 结束 调整单元尺寸、间距值 否