万全中学2016-2017学年第二学期期初考试
高二理数
一、选择题(本大题共12小题，共60.0分) 1.下列命题是真命题的是（ ）
A.a ＞b 是ac 2
＞bc 2
的充要条件 B.a ＞1，b ＞1是ab ＞1的充分条件 C.?∈R，e
≤0 D.若p ∨q 为真命题，则p ∧q 为真
2.设
，其中x ，y 是实数，则i =x y +
A.1
B.2
C.3
D.2 3.已知a ＞b ＞0，椭圆C 1的方程为+
=1，双曲线C 2的方程为
-=1，C 1与C 2的离心率之积
为
，则C 2的渐近线方程为（ ）
A.x ±2y =0
B.2x ±y =0
C.x ±4y =0
D.4x ±y =0
4.某公司的班车在7:00，8:00，8:30发车，小明在7:50至8:30之间到达发车站乘坐班车，且到达发车站的时刻是随机的，则他等车时间不超过10分钟的概率是 A.13 B.12 C.23 D.34
5.已知方程x 2m 2+n –y 2
3m 2–n
=1表示双曲线，且该双曲线两焦点间的距离为4，则n 的取值范围是
A.(–1,3)
B.(–1,3)
C.(0,3)
D.(0,3)
6.在区间（0，2]里任取两个数x 、y ，分别作为点P 的横、纵坐标，则点P 到点A （-1，1）的距离小于的概率为（ ） A.
B.
C.
D.
7.过椭圆+
=1（a ＞b ＞0）的左焦点F 1作x 轴的垂线交椭圆于点P ，F 2为右焦点，若∠F 1PF 2=60°，
则椭圆的离心率为（ ） A.
B.
C. D.
8．过抛物线2
16y x =的焦点作直线交抛物线于()()1122,,,A x y B x y 两点，如果126x x +=，那么
AB =（ ）
A ．8
B ．10
C ．14
D ．16
9.若函数f（x）=-e ax（a＞0，b＞0）的图象在x=0处的切线与圆x2+y2=1相切，则a+b的最大值是（）
A.4
B.2
C.2
D.
10.如图，在边长为e（e为自然对数的底数）的正方形中随机撒一粒黄豆，则它落到阴影部分的概率为（）
A. B. C. D.
11.如图，在长方体ABCD-A1B1C1D1中，AB=4，AD=2，A1A=2，则直线BC1到平面D1AC的距离为（）
A. B.1 C. D.
12.双曲线C：-=1的左、右顶点分别为A1，A2，点P在C上且直线PA2的斜率的取值范围是（，1），那么直线PA1斜率的取值范围是（）
A.（，）
B.（，）
C.（，）
D.（，）
二、填空题(本大题共4小题，共20.0分)
13．已知
(2,1,2)
a=-，(1,3,3)
b=--，(13,6,)
cλ
=，若向量,,
a b c共面，则λ=．
14.已知，则= ______ ．
15.若曲线上点P的切线平行于直线2x+y+1=0，则点P的坐标是 ______ ．
16.= ______.
三、解答题(本大题共6小题，共70.0分)
17.已知命题p：关于x的一元二次方程x2+2x+m=0没有实数根，命题q：函数f（x）=lg（mx2-x+m）的定义域为R，若p或q为真命题，p且q为假命题，求实数m的取值范围．
18. 已知四棱锥S-ABCD的底面ABCD是正方形，SA⊥底面ABCD，
SA=AB=AD=2，
E是SC的中点．
（Ⅰ）求异面直线DE与AC所成角；
（Ⅱ）求二面角B-SC-D的大小．
19.二次函数f（x）=ax2+2bx+1（a≠0）．
（1）若a∈{-2，-1，2，3}，b∈{0，1，2}，求函数f（x）在（-1，0）内有且只有一个零点的概率；
（2）若a∈（0，1），b∈（-1，1），求函数f（x）在（-∞，-1）上为减函数的概率．
20.如图，在梯形ABCD中，AB∥CD，AD=DC=CB=1，∠ABC=60°，四边形ACFE为矩形，平面ACFE⊥平面ABCD，CF=1．
（Ⅰ）求证：BC⊥平面ACFE；
（Ⅱ）点M在线段EF上运动，设平面MAB与平面FCB所成二面角的平面角为θ（θ≤90°），试求cosθ的取值范围．
21.如图，在平面直角坐标系x O y中，椭圆=1（a＞b＞0）的离心率为，过椭圆右焦点F 作两条互相垂直的弦AB与CD．当直线AB斜率为0时，|AB|+|CD|=3．
（Ⅰ）求椭圆的方程；
（Ⅱ）求由A，B，C，D四点构成的四边形的面积的取值范围．
22.已知函数f（x）=ln（x-1）+（a∈R）
（Ⅰ）若a=3，求f（x）的单调区间；
（Ⅱ）如果当x＞1，且x≠2时，恒成立，求实数a的范围．
答案和解析
【答案】
1.B
2.B
3.A
4.B
5.A
6.D
7.B
8.C
9.D
10.C 11.D12.D
13.3
14.4
15.（-ln2，2）
16.
17.解：∵方程x2+2x+m=0没有实数根，
∴△=4-4m＜0，解得m＞1，即命题p：m＞1，
∵函数f（x）=lg（mx2-x+m）的定义域为R，
∴mx2-x+m＞0对x∈R恒成立，即，解得m＞2，即命题q：m＞2，又∵若p或q为真命题，p且q为假命题，∴p和q一真一假，
若p真q假，则1＜m≤2，
若p假q真，则m≤1且m＞2，无解，
综上，实数m的取值范围是1＜m≤2．
18. 解：（1）90°
(2) 120°
19.解：（1）由题意可得所有的（a，b）共有4×3=12个，根
据f（x）在（-1，0）内有且只有一个零点，且f（0）=1，
故有f（-1）=a-2b+1＜0，即a＜2b-1，故满足条件的（a，b）
有（-2，0）、（-2，-1）、（-2，2）、
（-1，1）、（-1，2）、（2，2），共计6个，
∴所求事件的概率为=．
（2）若a∈（0，1），b∈（-1，1），函数f（x）在（-∞，-1）
上为减函数，即-≥-1，求得b≤a．
而所有的点（a，b）构成的区域为{（a，b）|0＜a＜1，且-1＜b＜1}，如图所示：
故函数f（x）在（-∞，-1）上为减函数的概率为==．
20.解：（I）证明：在梯形A BCD中，
∵AB∥CD，AD=DC=CB=1，∠ABC=60°，
∴AB=2
∴AC2=AB2+BC2-2AB?BC?cos60°=3
∴AB2=AC2+BC2
∴BC⊥AC
∵平面ACFE⊥平面ABCD，平面ACFE∩平面ABCD=AC，BC?平面ABCD
∴BC⊥平面ACFE
（II）由（I）可建立分别以直线CA，CB，CF为x轴，y轴，z轴的如图所示空间直角坐标系，令，则，B（0，1，0），M（λ，0，1）
∴
设为平面MAB的一个法向量，
由得
取x=1，则，
∵是平面FCB的一个法向量
∴
∵∴当λ=0时，cosθ有最小值，
当时，cosθ有最大值．
∴．
21.解：（Ⅰ）由题意知，，则，
∴，
所以c=1．所以椭圆的方程为．
（Ⅱ）①当两条弦中一条斜率为0时，另一条弦的斜率不存在，
由题意知；
②当两弦斜率均存在且不为0时，设A（x1，y1），B（x2，y2），
且设直线AB的方程为y=k（x-1），
则直线CD的方程为．
将直线AB的方程代入椭圆方程中，并整理得（1+2k2）x2-4k2x+2k2-2=0，
所以．
同理，．
所以
=
，
∵当且仅当k=±1时取等号
∴
综合①与②可知，
22.解：（Ⅰ）当a=3时f′（x）=＞0，即x2-6x+6＞0，又定义域为（1，+∞），解得1＜x＜3-或x＞3+，由f′（x）＜0，解得3-＜x＜3+．
所以单调增区间为（1，3-）和（3+，+∞）；单调减区间为（3-，3）；（Ⅱ）可化为[ln（x-1）+-a]＞0（※）
设h（x）=f（x）-a，由题意可知函数h（x）的定义域为（1，+∞），
h′（x）=-=，
设g（x）=x2-2ax+2a，△=4a2-8a=4a（a-2），
①当a≤2时，h（x）在（1，+∞）上是增函数，
若x∈（1，2）时，h（x）＜h（2）=0；所以h（x）＞0，
若x∈（2，+∞）时，h（x）＞h（2）=0．所以h（x）＞0，
所以，当a≤2时，※式成立；
②当a＞2时，x1=a-＞1，
h（x）在（x1，2）是减函数，所以h（x）＞h（2）=0，※式不成立．
综上，实数a的取值范围是（-∞，2]．
2020-2021高二数学上期中试题含答案(5) 一、选择题 1．设样本数据1210,,,x x x L 的均值和方差分别为1和4，若(i i y x a a =+为非零常数， 1,2,,10)i =L ，则1210,,,y y y L 的均值和方差分别为（ ） A ．1,4a + B ．1,4a a ++ C ．1,4 D ．1,4a + 2．甲、乙两名射击运动员分别进行了5次射击训练，成绩（单位：环）如下： 甲：7，8，8，8，9 乙：6，6，7，7，10； 若甲、乙两名运动员的平均成绩分别用12,x x 表示，方差分别为2212,S S 表示，则（ ） A ．22 1212,x x s s >> B ．22 1212,x x s s >< C ．221212 ,x x s s << D ．221212 ,x x s s <> 3．已知变量,x y 之间满足线性相关关系? 1.31y x =-，且,x y 之间的相关数据如下表所示： 则实数m =（ ） A ．0.8 B ．0.6 C ．1.6 D ．1.8 4．某商场为了了解毛衣的月销售量y （件）与月平均气温x （C ?）之间的关系，随机统计了某4个月的月销售量与当月平均气温，其数据如下表： 由表中数据算出线性回归方程y bx a =+$$$中的2b =-$，气象部门预测下个月的平均气温为 6C ?，据此估计该商场下个月毛衣销售量约为（ ） A ．58件 B ．40件 C ．38件 D ．46件 5．下面的算法语句运行后，输出的值是（ ）
A ．42 B ．43 C ．44 D ．45 6．执行如图的程序框图，则输出x 的值是 ( ) A ．2018 B ．2019 C ． 12 D ．2 7．已知不等式5 01 x x -<+的解集为P ，若0x P ∈，则“01x <”的概率为（ ）． A ． 14 B ． 13 C ． 12 D ． 23 8．将一颗骰子掷两次，观察出现的点数，并记第一次出现的点数为m ，第二次出现的点数 为n ，向量p u v ＝(m ，n)，q v ＝(3,6)．则向量p u v 与q v 共线的概率为( ) A ． 13 B ． 14 C ． 16 D ． 112 9．如图所示是为了求出满足122222018n +++>L 的最小整数n ， 和 两个空白框中，可以分别填入（ ）
第二学期期初考试 高二数学 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有 一项是符合题目要求的。 1．与曲线3 5y x x =-相切且过原点的直线的斜率为（ ） A ．2 B ．-5 C ．-1 D ．-2 2．已知等差数列{}n a 中，7916+=a a ，则8a 的值是（ ） A ．4 B ．16 C ．2 D ．8 3．已知复数z 满足 +=z i i z ，则z =（ ） A ． 1122i + B ． 1122i - C ．1122 -+i D ．1122 i -- 4．已知随机变量8ξη+=，若~(10,0.4)ξB ，则()ηE ，()ηD 分别是（ ） A ．4和2.4 B ．2和2.4 C ．6和2.4 D ．4和5.6 5．已知抛物线2 :C y x =的焦点为F ，00(,)A x y 是C 上一点，05 ||4 AF x =，则0x =（ ） A ．4 B ．2 C ．1 D ．8 6．411(12)x x ??++ ?? ? 展开式中2 x 的系数为（ ） A ．10 B ．24 C ．32 D ．56 7．设1F ,2F 是双曲线22 22:1x y C a b -=（ ）的左、右焦点，O 是坐标原点．过2 F 作C 的一条渐近线的垂线，垂足为P ．若16PF OP =，则C 的离心率为（ ） A ．5 B ．3 C ．2 D ．2 8．直线y ＝a 分别与直线y ＝2(x ＋1)，曲线y ＝x ＋lnx 交于点A ，B ，则|AB|的最小值为（ ） A ．3 B ．2 C ． D ． 二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的选项中，有多项符
高中二年级2013—2014学年下学期数学期中测试题B 卷 考试时间：100分钟，满分：150分 一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请把正确答案的代号填在题后的括号内（每小题5分，共50分） 1.复数i －2 1＋2i ＝( )． A ．i B ． i - C ．－45－3 5 i D ．－45＋3 5 i 2.已知数列{a n }中，a 1＝1，n ≥2时，a n ＝a n －1＋2n －1，依次计算a 2，a 3，a 4后，猜想a n 的表达式是( ) A ．3n －1 B ．4n －3 C ．n 2 D ．3 n －1 3.若f (x )＝ln x x ，ef (b ) B ．f (a )＝f (b ) C ．f (a )
A．(－∞，－1)∪(0,1) B．(－1,0)∪(1，＋∞) C．(－2，－1)∪(1,2) D．(－∞，－2)∪(2，＋∞) 7.若将一个真命题中的“平面”换成“直线”、“直线”换成“平面”后仍是真命题，则该 命题称为“可换命题”。下列四个命题，其中是“可换命题”的 是（） ①垂直于同一平面的两直线平行；②垂直于同一平面的两平面平行； ③平行于同一直线的两直线平行；④平行于同一平面的两直线平行． A．①② B．①④ C．①③ D．③④ 8.已知f(x)＝x2，i是虚数单位，则在复平面中复数 (1) 3 f i i + + 对应的点在( ) A．第一象限B．第二象限 C．第三象限D．第四象限 9.若凸n(n≥4)边形有f(n)条对角线，是凸(n＋1)边形的对角线条数f(n＋1)为( ) A．f(n)＋n－2 B．f(n)＋n－1 C．f(n)＋n D．f(n)＋n＋1 10.设S是至少含有两个元素的集合．在S上定义了一个二元运算“*”(即对任意的a，b∈S， 对于有序元素对(a，b)，在S中有唯一确定的元素a*b与之对应)．若对任意的a，b∈S， 有a*(b*a)＝b，则对任意的a，b∈S，下列等式中不恒成立的是 ( ) A．(a*b)*a＝a B．[a*(b*a)]*(a*b)＝a C．b*(b*b)＝b D．(a*b)*[b*(a*b)]＝b 二、填空题（每小题6分, 共24分）
高二数学上学期期末考试题 一、 选择题：（每题5分，共60分） 2、若a,b 为实数，且a+b=2,则3a +3b 的最小值为（ ） （A ）18， （B ）6， （C ）23， （D ）243 3、与不等式x x --23≥0同解的不等式是 （ ） （A ）（x-3）(2-x)≥0, (B)0
16、已知双曲线162x -9 2 y =1，椭圆的焦点恰好为双曲线的两个顶点，椭圆与双曲线的离心率互为倒数，则椭圆的方程为 . 三、 解答题：（74分） 17、如果a ，b +∈R ，且a ≠b ，求证： 4 22466b a b a b a +>+（12分） 19、已知一个圆的圆心为坐标原点，半径为2，从这个圆上任意一点P 向x 轴作线段PP 1，求线段PP 1中点M 的轨迹方程。（12分） 21、某工厂要建造一个长方体无盖贮水池，其容积为4800m 3，深为3m ，如果池 222、131719x=x 2 000000将 x 44)1(2,2200=+==y x y y x 得代入方程 即14 22 =+y x ，所以点M 的轨迹是一个椭圆。 21、解：设水池底面一边的长度为x 米，则另一边的长度为米x 34800， 又设水池总造价为L 元，根据题意，得 答：当水池的底面是边长为40米的正方形时，水池的总造价最低，
辽宁省铁岭市调兵山市第一高级中学2016-2017学年高二数学上学期期初 考试试题 文（无答案） 第Ⅰ卷 （60分） 一．选择题：（每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．某校现有高一学生210人，高二学生270人，高三学生300人，用分层抽样的方法从这三个年级的学生中随机抽取n 名学生进行问卷调查，如果已知从高一学生中抽取的人数为7，那么从高三学生中抽取的人数应为 （ ） A.10 B.9 C. 8 D. 7 2．ABC ?中，A =60O ，B =45O ，a =10，则b 的值( ) A ．52 B ．102 C ．1063 D ．56 3.若a 、b 、c R ∈，a b >，则下列不等式成立的是（ ） A. 11a b < B . 2211a b > C. 2211 a b c c >++ D. ||||a c b c > 4. 在等差数列{a n }中，已知a 4＋a 8＝16，则该数列前11项和S 11等于( ) A ．58 B ．88 C ．143 D ．176、 5. 已知锐角△ABC 的面积为33，BC ＝4，CA ＝3，则角C 的大小为( ) A ．75° B ．60° C ．45° D ．30° ６. 函数()2sin()(0,)22f x x π π ω?ω?=+>-<<的部分图象如 图所示，则,ω?的值分别是（ ） A. 4,6π - B.2,6π - C.2,3π - D.4,3π 7．一个等比数列前n 项的和为48，前n 2项的和为60，则前n 3项的和为( ) A ．83 B.108 C ．75 D ．63 8. 关于x 的不等式22280x ax a --<（0a >）的解集为12(,)x x ，且2115x x -=，则a =（ ） Ａ．52 Ｂ．72 Ｃ．154 Ｄ．152
精心整理 高二数学期中考试试题及答案 注意事项：1.本试卷全卷150分，考试时间120分钟。 2.本试卷分为、II 卷，共4页，答题纸4页。 3.I 4.II 第I 1. 或002.等于 3.已知ABC 中，三内角A 、B 、C 成等差数列，则sinB=A.1B.C.D.2 2
2 3 4.在等差数列an中，已知a521,则a4a5a6等于 A． 5. A． 7. 是 或 8.数列{an}的前n项和为Sn，若an1，则S5等于n(n1) C.A.1B.5611 D.630 9.在△ABC中，AB=3，BC=，AC=4，则边AC上的高为 A.322 B.333 C. D.3322
10.已知x＞0，y＞0，且x+y＝1，求41的最小值是xy A.4 B.6 C.7 D.9 x211.若y2则目标函数zx2y的取值范围是 A.[2 12.、sinC A.II卷 13.，则 14.在△ABC中，若a2b2bcc2,则A_________。 15.小明在玩投石子游戏，第一次走1米放2颗石子，第二次走2米放4颗石子…第n次走n米放2颗石子，当小明一共走了36米时，他投放石子的总数是______.
16.若不等式mx+4mx-4＜0对任意实数x恒成立，则实数m的取值范围为. 三、解答题(共6小题，共74分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.) 17. ，求a5. (2)若 和公比q. 18. 在a、b、c （1 （2 数学试题第3页，共4页 第3/7页 19.（本小题满分12分）已知数列{an}的前n项和Snn248n。
江苏省东海县08-09学年高二期中考试 数学试题 用时:120分钟 满分:160分 一、填空题：本大题共14小题,每小题5分,共计70分.不需写出解答过程,请把答案直接填写在题中横线上. 1.采用系统抽样从容量为2000的总体中抽取一个容量为100的样本，采用随机的方式将总体中的个体编号为1，2，3，…，2000，并在第一段中用抽签法确定起始号码为12，则选入样本的个体的最大编号为 . 2.命题“矩形的对角线相等”的否定是 . 3.根据左下图所示的伪代码,可知输出的结果S= . 4.右上图为函数()y f x =根据输入的x 值计算y 值的 流程图,则()y f x =的解析式为()f x = . 5.已知函数2 ()cos f x x x =-,对于ππ22 ??-???? ，上的任意12x x ,,有如下条件：①12x x > ； ②22 12x x >；③12||x x >.其中是12()()f x f x >的充分条件是 (将充分条件的序 号都填上) . 6.设有一个正方形网格，其中每个最小正方形的边长都为5cm.现用直径为2cm 的硬币投掷到此网格上，则硬币落下后与格线没有公共点的概率是 . 7.在5张卡片上分别写有数字1，2，3，4，5，从这5张卡片中随机抽取3张，则取出的3 张卡片上的数字之和为奇数的概率为 . 8.函数()a f x x x =+ (a 为常数)在[2,)+∞是单调增函数的充要条件是 . 9.已知线段AB =3cm,线段CD =5cm,在点,C D 之间随机选取一点M ,将线段CD 分成两段
,CM MD ,则线段AB ,,CM MD 能构成一个三角形的三边的概率等于 . 10.命题“钝角的余弦值是负数”的 逆 否 命 题 是 . 11.用4种不同颜色给如图所示的3个矩形随机涂色，每个矩形 只涂一种颜色，则3个矩形颜色都不同的概率为 . 12.函数21 ()(1)2 x f x x x x -= ≥++的值域为 . 13.某校高二年级有100名学生参加某项综合能力测试，他们的成绩统计如下： 则这100名学生成绩的方差为 2分. 14.某县中学教师与小学教师人数之比为1∶3；在中、小学全体教师中，女教师占%；在中学教师中，女教师占40%.为了解不同性别教师的健康状况，现要用分层抽样的方法从该县中、小学教师中抽取一个容量为200的样本，那么小学女教师应抽 人. 二、解答题：本大题共6小题,共计90分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 15.(本题满分14分) 某种产品有三个等级：一等品、二等品、次品，其中一等品和二等品都是正品.现有7件该产品，从中随机抽取2件来进行检测. (1)若7件产品中有一等品4件、二等品2件、次品1件. ①抽检的2件产品全是一等品的概率是多少 ②抽检的2件产品中恰有1件是二等品的概率是多少 (2)如果抽检的2件产品中至多有1件次品的概率不小于5 7 ，则7件产品中次品至多可以有多少件 16.(本题满分14分) 从某校高一年级的516名新生中用系统抽样的方法抽出一个容量为50的身高样本，数据如下(单位：cm). 作出该样本的频率分布表，并绘制频率分布直方图.
洪泽中学xx学年高二下学期期初考试数学试题 一、填空题 1．过平面α的一条平行线可作_________个平面与平面α垂直. 3．已知样本数据,,…的方差为4,则数据,,…的标准差 ．．．是 4．已知单位向量,的夹角为，那么 ． 5．在一个球内有一个内接长方体（长方体的各顶点均在球面上），且该长方体的长、宽、高分别为4、、，则这个球的表面积为 6．已知函数，对定义域内任意，满足，则正整数的取值个数是 7．一个容量为的样本，已知某组的频率为，则该组的频数为__________。 8．已知实数x，y满足条件，（为虚数单位），则的最小值是． 9．双曲线的渐近线方程是 10．已知点、，若直线与线段有公共点，则斜率的取值范围是． 11．如图所示，水平地面上有一个大球，现作如下方法测量球的大小：用一个锐角为600的三角板，斜边紧靠球面，一条直角边紧靠地面，并使三角板与地面垂直，P为三角板与球的切点，如果测得PA＝5，则球的表面积为____________ 12．若函数，则= ____________ 13．四个函数，，，,,，中，在区间上为减函数的是_________. 14．函数的单调递减区间是． 二、解答题 15．如图，在三棱锥中，底面ABC ，点、分别在棱上，且 （Ⅰ）求证：平面； （Ⅱ）当为的中点时，求与平面所成角的大小的余弦值； （Ⅲ）是否存在点，使得二面角为直二面角？并说明理由.
16．在数列中，，； （1）设．证明：数列是等差数列；（2）求数列的前项和。 17．如图，正方形、的边长都是1，平面平面，点在上移动，点在上移动，若（） A F B E D C M N （I ）求的长； （II ）为何值时，的长最小； （III ）当的长最小时，求面与面所成锐二面角余弦值的大小. 18． A ．选修4—1 几何证明选讲 在直径是的半圆上有两点,设与的交点是. 求证: 19．化简或求值： （1）； （2）. 20．大楼共有n 层，现每层指派一人，共n 个人集中到第k 层开会 试问如何确定k ，能使各位参加会议人员上、下楼梯所走路程总和最小？（假设相邻两层楼梯长都一样） 2021年高二下学期期初考试数学试题含答案 1．一个 2．-1 3． 4 4． 5．
天心区第一中学2016年下学期数学学科期中考试试题卷 (时间：120分钟，满分：100分) 一、选择题(本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的4个选项中，只有一项是符合题目要求的) 1．以下语句是命题的是( ) A.2不是无理数 B ．现在考试吗？ C ．x ＋5>0 D ．这道题真容易呀！ 2.下列给出的算法语句正确的是 （ ）. Ａ．3A = Ｂ．1+=x x Ｃ．INPUT y x + Ｄ． PRINT 1+=x x 3.F 1，F 2是定点，且|F 1F 2|=6，动点M 满足|MF 1|+|MF 2|=6，则点M 的轨迹方程是( ) (A)椭圆 (B)直线 (C)圆 (D)线段 4.已知ABC ?的周长是16，)0,3(-A ，B )0,3(, 则动点C 的轨迹方程是( ) (A) )0(1162522≠=+y y x (B) 1162522=+y x (C)1251622=+y x (D))0(125162 2≠=+y y x 5．下列说法正确的是( ) A ．命题“若x 2＝1，则x ＝1”的否命题为：“若x 2＝1，则x ≠1” B ．“x ＝－1”是“x 2－5x －6＝0”的必要不充分条件 C ．命题“存在x ∈R ，使x 2＋x ＋1＜0”的否定是：“对任意x ∈R, 均有x 2＋x ＋1>0” D ．命题“若x ＝y ，则sin x ＝sin y ”的逆否命题为真命题 6．用秦九韶算法求多项式f(x)＝0.5x 5＋4x 4－3x 2＋x －1当x ＝3的值时，先算的是( ) A ．3×3＝9 B ．0.5×35＝121.5 C ．0.5×3＋4＝5.5 D ．(0.5×3＋4)×3＝16.5 7．运行如图的程序框图，设输出数据构成的集合为A ，从集合A 中任取一个元素α，则函数y ＝x α ,x ∈[0，＋∞)是增函数的概率为( ) A.37 B.45 C.35 D.34 8．某中学有学生270人，其中一年级108人，二、三年级各81人，现要利用抽样方法抽取10人参加某项调查，考虑选用简单随机抽样、分层抽样和系统抽样三种方案，使用简单随机抽样和分层抽样时，将学生按一、二、三年级依次统一编号为1，2，…，270，并在使用系统抽样时，将整个编号依次分为10段． 如果抽得号码有下列四种情况： ①7，34，61，88，115，142，169，196，223，250；
2020年高二数学上期中试题(含答案) 一、选择题 1．如图，正方形ABCD 内的图形来自中国古代的太极图，正方形内切圆中的黑色部分和白色部分关于正方形的中心成中心对称，在正方形内随机取一点，则此点取自黑色部分的概率是 A ． 14 B ． 8 π C ． 12 D ． 4 π 2．民间有一种五巧板拼图游戏.这种五巧板（图1）可以说是七巧板的变形，它是由一个正方形分割而成（图2），若在图2所示的正方形中任取一点，则该点取自标号为③和④的巧板的概率为（ ） A ． 518 B ． 13 C ． 718 D ． 49 3．为研究某种细菌在特定环境下，随时间变化的繁殖情况，得到如下实验数据： 天数x （天） 3 4 5 6 繁殖个数y （千个） 2.5 3 4 4.5 由最小二乘法得y 与x 的线性回归方程为??0.7y x a =+，则当7x =时，繁殖个数y 的预测值为（ ） A ．4.9 B ．5.25 C ．5.95 D ．6.15
4． 某程序框图如图所示，若输出的S=57，则判断框内为 A．k＞4? B．k＞5? C．k＞6? D．k＞7? 5．某单位有职工750人，其中青年职工350人，中年职工250人，老年职工150人，为了了解该单位职工的健康情况，用分层抽样的方法从中抽取样本 . 若样本中的青年职工为7人，则样本容量为 A．7 B．15 C．25 D．35 6．执行如图所示的程序框图，则输出的n值是（） A．5B．7C．9D．11 7．有5支彩笔（除颜色外无差别），颜色分别为红、黄、蓝、绿、紫.从这5支彩笔中任取2支不同颜色的彩笔，则取出的2支彩笔中含有红色彩笔的概率为 A．4 5 B． 3 5 C． 2 5 D． 1 5
江苏省镇江市镇江一中2020届高三期初考试 数学试卷 2019．9 一、填空题（本大题共14小题，每小题5分，共70分，请将答案填写在答题卷相应的位置上．） 1．已知集合A ＝{}2x x <，B ＝{﹣2，0，1，2}，则A B ＝ ． 2．已知i 是虚数单位，则复数212i (2i)2i ++-对应的点在第 象限． 3．一种水稻品种连续5年的平均单位面积产量（单位：t/hm 2）分别为：9.4，9.2，10.0，10.6，10.8，则这组样本数据的方差为 ． 4．根据如图所示的伪代码，可知输出的结果为 ． 5．在区间[﹣1，1]上随机地取一个数k ，则事件“直线y ＝kx 与圆(x ﹣5)2 ＋y 2＝9相交”发生的概率为 ． 6．已知函数ln 20()0 x x f x x a x ->?=?+≤?，，，若(())f f e ＝2a ，则实数a ＝ ． 第4题 7．若实数x ，y ∈R ，则命题p ：69x y xy +>?? >?是命题q ：33x y >??>?的 条件．（填“充分不 8．已知函数1(12)31()21 x a x a x f x x --+与()g x =
高二期中理科数学试卷 第I 卷 （选择题, 共60分） 一、选择题（共12小题，每小题5分，共60分） 1、复数 i -25 的共轭复数是( ) A 、2+i B 、2-i C 、i --2 D 、i -2 2、 已知f(x)=3 x ·sinx ，则'(1)f =( ) A. 31+cos1 B. 31sin1+cos1 C. 3 1 sin1-cos1 D.sin1+cos1 3、设a R ∈，函数()x x f x e ae -=-的导函数为()'f x ，且()'f x 是奇函数，则a 为（ ） A ．0 B ．1 C ．2 D ．-1 4、定积分dx e x x ? -1 )2(的值为（ ） A ．e -2 B ．e - C ．e D ．e +2 5、利用数学归纳法证明不等式1＋12＋13＋ (1) 2n －1
1 / 10 三台县2020年春高二半期教学质量调研测试 数 学（理） 本试卷分试题卷和答题卡两部分，其中试题卷由第I 卷（选择题）和第Ⅱ卷组成，共4页；答题卡共4页。满分100分。考试结束将答题卡交回。 第Ⅰ卷（共48分） 注意事项： 1．答第I 卷前，考生务必将姓名、准考证号、考试科目填涂在答题卡上。 2．每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案，不能将答案答在试题卷上。 一、选择题：本大题共12小题，每小题4分，共48分,在每小题给出的四个选项中，只有一项 是符合题目要求的. 1．命题p ：R x ∈?0，02020≤+-x x ，则p ? 为 A ．R x ∈?0，02020>+-x x B ．R x ∈?，022 ≤+-x x C ．R x ∈?，022>+-x x D ．R x ∈?0，0202 0<+-x x 2．命题“若02 2 =+y x ，则0==y x ”的逆否命题是 A ．若0==y x ，则022=+y x B ．若02 2≠+y x ，则x ，y 不都为0 C ．若x ，y 不都为0，则02 2 ≠+y x D ．若x ，y 都不为0，则02 2 ≠+y x 3．设,x y R ∈，则“0x y >>”是“ 1x y >”的
2 / 10 A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 4．物体做直线运动，其运动规律是t t n 3 2 +=（t 为时间，单位是s ，n 为路程，单位是m ），则它在3s 时的瞬时速度为 A ． 413 B ．419 C ．317 D ．10 5．若曲线2 )(x x f =的一条切线l 与直线034=-+y x 垂直，则直线l 的方程为 A ．044=--y x B ．044=-+y x C ．034=+-y x D ．034=++y x 6．函数)(x f y =的导函数)(' x f y =的图像如图所示，则函数)(x f y =的图像可能是 7．已知命题p ：R ∈?α，使得2cos sin =+αα；命题q ：),0(+∞∈?x ，x x sin >，则下列命题为真命题的是
最新人教版高二数学上册期中考试试卷（文科 附答案） 一、选择题（每小题5分，共60分） 1．若直线l 过点()()1,1,2,1A B --，则l 的斜率为（ ） A. 23- B. 32- C. 23 D. 32 2．若直线x +2y +1=0与直线a x +y 鈭?=0互相垂直，那么a 的值等于（ ） A. 鈭? B. C. D. 1 3．圆224630x y x y ++--=的圆心和半径分别为（ ） A. （4，-6）,16 B. （2，-3），4 C. （-2，3），4 D. （2，-3），16 4．已知椭圆G 的中心在坐标原点，焦点在x 轴上，短轴长为2，且椭圆G 上一点到其两个焦点的距离之和为6，则椭圆G 的方程为（） A. 2219x y += B. 22194x y += C. 22136x y += D. 22 1364 x y += 5. 实轴长为2 A. C. 221x y -= D. 221x y -=或221y x -= 6. A. y = B. y x = C. 2y x =± D. y x = 7．若圆C 的半径为1，圆心在第二象限，且与直线430x y +=和y 轴都相切，则圆C 的标准方程是 （ ） A. ()()22131x y ++-= B. ()()22 131x y -++= C. ()()22131x y +++= D. ()()22131x y -+-= 8．直线2x 鈭抷鈭?=0被圆 x 鈭? 2+ y +2 2=9截得的弦长为 （ ） A. 2 5 B. 4 C. 3 D. 2
9．已知焦点在x 轴上的椭圆2213 x y m +=的离心率为12，则m =（ ） A. 6 B. C. 4 D. 2 10．动圆M 与圆()221:11C x y ++=外切，与圆()222:125C x y -+=内切，则动圆 圆心M 的轨迹方程是( ) A. 22189x y += B. 22198x y += C. 2219x y += D. 2 219 y x += 11．已知两点(),0A a ，(),0B a -（0a >），若曲线22230x y y +--+=上存在点P ，使得90APB ∠=?，则正实数a 的取值范围为（ ） A. (]0,3 B. []1,3 C. []2,3 D. []1,2 12．已知F 1,F 2是椭圆的左、右焦点，点P 在椭圆上，且， 线段PF 1与y 轴的交点为Q ，O 为坐标原点，若△F 1OQ 与四边形OF 2PQ 的面积之比 为1: 2，则该椭圆的离心率等于 ( ) A. B. C. D. 二、填空题（每小题5分，共20分） 13．在平面直角坐标系xOy 中，双曲线22 143 x y -=的离心率是____． 14．直线210x ay +-=与直线()110a x ay ---=平行，则a 的值是___________ 15. 方程22 195x y m m +=--表示焦点在y 轴的椭圆，则实数m 的取值范围是 16. 直线 (3)y k x =-与圆22(3)(2)4x y -+-=相交于M 、N 两点，若MN ≤k 的取值范围是 三、解答题（共6题，共70分，请在答题卷上相应区域内写清楚过程） 17（本题满分10分） （1）焦点在x 轴的椭圆，长轴长是短轴长的3倍，且一个顶点为点P （3，0），求椭圆的标准方程.
第二学期其中考试试卷 高二数学理科 第Ⅰ卷 一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1、计算复数 2(i i i -是虚数单位） A ．12i + B ．12i -+ C ．12i -- D ．12i - 2、函数2 1y x =-的图象上一点(1,0)处的切线的斜率为 A ．1 B ．2 C ．0 D ．-1 3、由①上行的对角线互相垂直；②菱形的对角线互相垂直；③正方形是菱形，写出一个“三段论”形式的推理，则作为大前提、小前提和结论的分别为 A ．②①③ B ．③①② C ．①②③ D ．②③① 4、设()ln f x x x =，若0(3)f x '=，则0x = A ．2 e B ．e C ． ln 2 2 D ．ln 2 5、 20 cos xdx π ? 等于 A ．3- B ．12 C ．3 D ．12 - 6、若()sin cos f x x α=-，则()f α'等于 A ．sin α B ．cos α C ．sin cos αα+ D ．2sin α 7、函数()(3)x f x x e =-的单调区间是 A ．(,2)-∞ B ．(2,)+∞ C ．()1,4 D ．()0,3 8、设函数()f x '是函数()f x 的导函数，()y f x '=的图象如图所示，则()y f x =的图象最有可能的是 9、函数3 2 39(04)y x x x x =--<<有 A ．极大值5，极小值-27 B ．极大值5，极小值-11 C ．极大值5，无极小值 D ．极小值-27，无极大值 10、已知函数()f x 在R 上满足()1 22(2)x f x f x e x -=-++，则()1f '= A ．2 B ．3 C ．-1 D ．1
高二期中考试数学试卷 试卷满分：150分 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1．若a ，b ，c ∈R ，a ＞b ，则下列不等式成立的是（ ） A ． b a 11< B ．a 2＞ b 2 C ． 22 +1+1 a b c c > D ．a|c|＞b|c 2. 在△ABC 中，若2lg sin lg cos lg sin lg =--C B A ，则△ABC 的形状是（ ） A ．直角三角形 B ． 等腰直角三角形 C ．等边三角形 D ．等腰三角形 3. 在数列}{n a 中，设32,211+==+n n a a a ，则通项n a 可能是（ ）． A ．53n - B. 1321n -?- C.253n - D. 1523n -?- 4. 如右图所示，一个空间几何体的主（正）视图和左（侧）视图 都是边长为1的正方形，俯视图是一个直径为1的圆, 那么这个几何体的表面积为 （ ） A ．π3 B ．π2 C ．π2 3 D ．π4 5．不等式组2210 30x x x ?-
i=11 s=1 DO s= s * i i = i －1 LOOP UNTIL “条件” PRINT s END （第2题） 万全中学2016—2017学年度第二学期期初考试 高二年级数学试卷（文科） 一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，满分60分） 1.复数z ＝ m －2i 1＋2i (m ∈R ，i 为虚数单位)在复平面上对应的点不可能位于 A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限 2.如果右边程序执行后输出的结果是990，那么在Loop until 后面的“条件”应为 A ．i > 10 B ．i <8 C ．i <=9 D ．i<9 3.某校1000名学生中，O 型血有400人，A 型血有250人， B 型血有250人，AB 型血有100人，为了研究血型与色弱的关 系，要从中抽取一个容量为40的样本，按照分层抽样的方法抽 取样本，则O 型血、A 型血、B 型血、AB 型血的人要分别抽的人数为 A.16、10、10、4 B.14、10、10、6 C.13、12、12、3 D.15、8、8、9 4.同时抛掷两枚质地均匀的硬币，则出现两个正面朝上的概率是 A. 41 B. 31 C. 2 1 D. 81 5.“B A sin sin =”是“B A =”的 A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件 C ．充要条件 D ．既不充分也不必要条件 6.“a ＜0”是“方程2210ax x ++=至少有一个负数根”的 A.必要不充分条件 B.充分不必要条件 C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件 7.若双曲线 192 2=-m y x 的渐近线l 方程为x y 35±=,则双曲线焦点F 到渐近线l 的 距离为 A ．2 B ．14 C ．5 D ．25 8.以x 24－y 2 12＝－1的焦点为顶点，顶点为焦点的椭圆方程为 A. x 216＋y 212＝1 B.x 212＋y 216＝1 C.x 216＋y 24＝1 D.x 24＋y 2 16 ＝1 9.双曲线3mx 2 －my 2 ＝3的一个焦点是(0,2)，则m 的值是 A ．－1 B ．1 C ．－ 1020 D.10 2
祝同学们期末考出好成绩！欢迎同学们下载，希望能帮助到你们！ 2020高二数学上册期末考试试卷及答案 试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。共150分.考试时间120分钟. 第Ⅰ卷（选择题共60分） 一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分） 1．已知命题p：?x∈R，sinx≤1，则( C) A．?p：?x∈R，sinx≥1 B．?p：?x∈R，sinx≥1 C．?p：?x∈R，sinx>1 D．?p：?x∈R，sinx>1 2．等差数列{a n}中，a1＋a2＋a3＝－24，a18＋a19＋a20＝78，则此数列前20项和等于( B)． A．160 B．180 C．200 D．220 3．△ABC中，∠A，∠B，∠C所对的边分别为a，b，c．若a＝3，b＝4，∠C＝60°，则c 的值 等于( C )． A．5 B．13 C．13D．37 4．若双曲线 x2 a 2－ y2 b2＝1的一条渐近线经过点(3，－4)，则此双曲线的离心率为( D) A. 7 3 B. 5 4 C. 4 3 D. 5 3 5．在△ABC中，能使sinA＞ 3 2 成立的充分不必要条件是( C) A．A∈ ? ? ? ? ? ? 0， π 3 B．A∈ ? ? ? ? ? ? π 3 ， 2π 3 C．A∈ ? ? ? ? ? ? π 3 ， π 2 D．A∈ ? ? ? ? ? ? π 2 ， 5π 6 6．△ABC中，如果 A a tan ＝ B b tan ＝ C c tan ，那么△ABC是( B)． A．直角三角形B．等边三角形C．等腰直角三角形D．钝角三角形 7. 如图，PA⊥平面ABCD，四边形ABCD为正方形，E是CD的中点，F是AD上一点，当BF⊥PE时，AF∶FD的值为( B) A．1∶2 B．1∶1 C．3∶1 D．2∶1 8．如图所示，在空间直角坐标系中有直三棱柱ABC－A1B1C1，CA＝CC1＝2CB，则直线