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山东省临沂市苍山县2014-2015学年高二数学下学期期中试题文

高二学分认定考试数学（文）试题

第Ⅰ卷

一、选择题（本大题共10个小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

1、已知复数z 满足(34)25i z +=，则z =（）

A ．34i -

B ．34i +

C ．34i --

D ．34i -+ 2、已知集合

{|1,},{|2}

A y t x x R

B x x ==-∈=≥，则下列结论正确的是（）

A ．3A -∈

B ．3B ∈

C ．A B B =

D ．A B B =

3、用反证法证明命题：“已知,a b N *

∈，如果ab 可被5整除，那么,a b 中至少有一个能被5

整除”时，假设的内容应为（）

A ．,a b 都能被5整除

B ．,a b 都不能被5整除

C ．,a b 不都能被5整除

D ．,a b 不能被5整除 4、已知

,x y 的取值如下表所示：

如果y 与x 显线性相关，且线性回归方程为13??2y bx =+，则?b =（） A ．110 B ．12 C ．1

10-

D ．12-

5、如图给出一个算法程序框图，该算法程序框图的功能是（） A ．求,,a b c 三数的最大数 B ．求,,a b c 三数的最小数 C ．将,,a b c 按从小到大排列 D ．将,,a b c 按从大到小排列

6、集合{|(1)(2)0},{|}M x x x N x x a =--<=<，若M N ?，则实数a 的取值范围是（）

A ．(1,)+∞

B ．(2,)+∞

C ．[1,)+∞

D ．[2,)+∞

7、由无理数引发的数学危机已知延续到19世纪，直到1872年，德国数学家戴德金提出了“戴德金分割“，才结束了持续2000年的数学史上的第一次危机，所谓戴德金分割，是指将有理

数集Q划分为两个非空的子集M与N，且满足

M N Q M Nφ

，M中的每一个元素

都小于N中的每一个运算，则称(,)

M N为戴金德分割，试判断，对于任一个戴金德分割

(,)

M N，下列选项中不可能成了的是（）

A．M没有最大元素，N有一个最小元素B．M没有最大元素，N没有最小元素C．M有一个最大元素，N有一个最小元素D．M有一个最大元素，N没有最小元素

8、已知条件

p x>或3

x<-，条件2

:56

q x x

->，则p

?是q

?的（）

A．充分不必要条件B．必要不充分条件

C．充要条件D．既不充分也不必要条件

9、由10个乒乓球，将它们任意分成两组，求出这两组乒乓球个数的乘积，再将每组乒乓球任意分成两组，求出这两组乒乓球个数的乘积，如此下去，直到不能分为止，则所有乘积的和为（）

A．55 B．45 C．90 D．100

10、已知

()()

22,2(0)

f x x x

g x ax a

=-=+>

，若对任意的

[]

1,2

x∈-

，存在

[]

1,2

x∈-

，

使

()()

g x f x

，则a的取值范围是（）

A．[3,)

+∞B．

[,3]

2C．

0,]

（

D．

(0,3]

第Ⅱ卷

二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分，把答案填在答题卷的横线上。.

11、

1i-的共轭复数为

12、函数

0.21

y=-的定义域为

13、已知函数

23(0

y a a

=+>且1)

a≠，无论a为何值，该函数的图象恒过一个定点，此

定点的坐标为

14、若

()

f x

为R上的奇函数，当0

x<时，

()

log(2)

f x x

，则

()0(2)

f f

15、甲乙丙三名同学中有一个人考了满分，当他们被问到谁考了满分时，甲说：丙没有考满分；

乙说：是我考的；

丙说：甲说真话。

实施证明：在这三名同学中，只有一人说的是假话，那么得满分的同学是

三、解答题：本大题共6小题，满分75分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 16、（本小题满分12分）

已知z 为复数，2z i +和2z

i -均为实数，其中i 是虚数单位。

（1）求复数z ；

（2）若复数2

()z ai +在复平面上对应的点在第一象限，求实数a 的取值范围。

17、（本小题满分12分）已知函数()log (1)log (1),(0

a a f x x x a =+-->且1)a ≠

（1）求

()

f x 的定义域；

（2）判断

()

f x 的奇偶性并给予证明；

（3）当1a >时，求使

()0

f x >的x 的取值范围。

18、（本小题满分12分）已知函数()x

f x b a =?（其中,a b 为常数，且0,1a a >≠）的图象经过点(1,6),(3,24)A B 。

（1）求

()

f x ；

（2）若不等式11

()()0x x m a b +-≥在

(],1

x ∈-∞时恒成立，求实数m 的取值范围。

19、（本小题满分12分）

从某大学中堆积选取7名女大学生，其身高x （单位:cm ）和体重y （单位：kg ）数据如表：

（1）求根据女大学生的身高x 预报体重y 的回归方程；

（2）利用（1）中的回归方程，分析这7名女大学生的升高和体重的变化，并预报一名升高为172cm 的女大学生的体重。

附：回归直线的斜率和截距的最小二乘法估计公式分别为：

20、（本小题满分13分）

已知命题：“

{|11}

x x x

?∈-<<，使等式20

x x m

--=成立“是真命题。

（1）求实数m的取值集合M；

（2）设不等式()(2)0

x a x a

-+-<的解集为N，若x∈N是x∈M的必要条件，求a的取

值范围。

21、（本小题满分14分）

已知集合M是满足下列形式的函数

()

f x

的全体：存在非零常数k，对定义域中的任意x，

等式

()

f kx f x

恒成立。

（1）判断一次函数

()(0)

f x ax b a

=+≠

是否属于集合M；

（2）证明：函数

()

log

f x x

属于集合M，并找出一个常数k；

（3）已知函数

()log(1)

f x x a

与

y x

=的图象有公共点，证明：()log a

f x x M

=∈

。

2020-2021高二数学上期中试题含答案(5)

2020-2021高二数学上期中试题含答案(5) 一、选择题 1．设样本数据1210,,,x x x L 的均值和方差分别为1和4，若(i i y x a a =+为非零常数， 1,2,,10)i =L ，则1210,,,y y y L 的均值和方差分别为（） A ．1,4a + B ．1,4a a ++ C ．1,4 D ．1,4a + 2．甲、乙两名射击运动员分别进行了5次射击训练，成绩（单位：环）如下：甲：7，8，8，8，9 乙：6，6，7，7，10；若甲、乙两名运动员的平均成绩分别用12,x x 表示，方差分别为2212,S S 表示，则（） A ．22 1212,x x s s >> B ．22 1212,x x s s >< C ．221212 ,x x s s << D ．221212 ,x x s s <> 3．已知变量,x y 之间满足线性相关关系? 1.31y x =-，且,x y 之间的相关数据如下表所示：则实数m =（） A ．0.8 B ．0.6 C ．1.6 D ．1.8 4．某商场为了了解毛衣的月销售量y （件）与月平均气温x （C ?）之间的关系，随机统计了某4个月的月销售量与当月平均气温，其数据如下表：由表中数据算出线性回归方程y bx a =+$$$中的2b =-$，气象部门预测下个月的平均气温为 6C ?，据此估计该商场下个月毛衣销售量约为（） A ．58件 B ．40件 C ．38件 D ．46件 5．下面的算法语句运行后，输出的值是（）

A ．42 B ．43 C ．44 D ．45 6．执行如图的程序框图，则输出x 的值是 ( ) A ．2018 B ．2019 C ． 12 D ．2 7．已知不等式5 01 x x -<+的解集为P ，若0x P ∈，则“01x <”的概率为（）． A ． 14 B ． 13 C ． 12 D ． 23 8．将一颗骰子掷两次，观察出现的点数，并记第一次出现的点数为m ，第二次出现的点数为n ，向量p u v ＝(m ，n)，q v ＝(3,6)．则向量p u v 与q v 共线的概率为( ) A ． 13 B ． 14 C ． 16 D ． 112 9．如图所示是为了求出满足122222018n +++>L 的最小整数n ，和两个空白框中，可以分别填入（）