2020-2021高二数学上期中一模试卷(及答案)
一、选择题
1．某学校为了解1 000名新生的身体素质，将这些学生编号为1，2，…，1 000，从这些新生中用系统抽样方法等距抽取100名学生进行体质测验，若46号学生被抽到，则下面4名学生中被抽到的是 A ．8号学生
B ．200号学生
C ．616号学生
D ．815号学生
2．如图，正方形ABCD 内的图形来自中国古代的太极图，正方形内切圆中的黑色部分和白色部分关于正方形的中心成中心对称，在正方形内随机取一点，则此点取自黑色部分的概率是
A ．
14
B ．
8
π C ．
12
D ．
4
π 3．为研究某种细菌在特定环境下，随时间变化的繁殖情况，得到如下实验数据： 天数x （天） 3 4 5
6 繁殖个数y （千个）
2.5
3
4
4.5
由最小二乘法得y 与x 的线性回归方程为??0.7y
x a =+，则当7x =时，繁殖个数y 的预测值为（ ） A ．4.9 B ．5.25 C ．5.95 D ．6.15
4．设,m n 分别是先后抛掷一枚骰子得到的点数，则方程20x mx n ++=有实根的概率为
（ ） A ．
19
36
B ．
1136
C ．
712
D ．
12
5．甲、乙两人各写一张贺年卡随意送给丙、丁两人中的一人，则甲、乙将贺年卡都送给丁的概率为（ ） A ．
12
B ．
13
C ．
14
D ．
15
6．某商场为了了解毛衣的月销售量y （件）与月平均气温x （C ?）之间的关系，随机统计了某4个月的月销售量与当月平均气温，其数据如下表： 月平均气温x C ?
17
13
8
2
月销售量y（件）24334055
由表中数据算出线性回归方程y bx a
=+
$$$中的2
b=-
$，气象部门预测下个月的平均气温为6C?，据此估计该商场下个月毛衣销售量约为（）
A．58件B．40件C．38件D．46件
7．从甲、乙、丙三人中任选两名代表，甲被选中的概率是( ) ．
A．
1
2
B．
1
3
C．
2
3
D．1
8．将20名学生任意分成甲、乙两组，每组10人，其中2名学生干部恰好被分在不同组内的概率为( )
A．
19
218
10
20
C C
C
B．
19
218
10
20
2C C
C
C．
19
219
10
20
2C C
C
D．
19
219
10
20
C C
C
9．某校高一1班、2班分别有10人和8人骑自行车上学，他们每天骑行路程（单位：千米）的茎叶图如图所示：
则1班10人每天骑行路程的极差和2班8人每天骑行路程的中位数分别是
A．14，9.5B．9，9C．9，10D．14，9
10．我国古代名著《庄子g天下篇》中有一句名言“一尺之棰，日取其半，万世不竭”，其意思为：一尺的木棍，每天截取一半，永远都截不完.现将该木棍依此规律截取，如图所示的程序框图的功能就是计算截取7天后所剩木棍的长度(单位：尺)，则①②③处可分别填入的是( )
A ．17?,,+1i s s i i i
≤=-= B ．1128?,,2i s s i i i
≤=-= C ．1
7?,,+12i s s i i i ≤=-
= D ．1
128?,,22i s s i i i
≤=-
= 11．已知平面区域()2
0,4y x y y x ??≥????
Ω=???≤-?????
?，直线2y mx m =+和曲线24y x =-有两个不的交点，它们围成的平面区域为M ，向区域?上随机投一点A ，点A 落在区域
M 内的概率为()P M ．若01m ≤≤，则()P M 的取值范围为（ ）
A ．202,
π-??
?π??
B ．202,
π+?
?
?π??
C ．212,π+???
?π?? D ．212,π-??
??π??
12．已知P 是△ABC 所在平面内﹣点，20PB PC PA ++=u u u r u u u r u u u r r
，现将一粒黄豆随机撒在△ABC
内，则黄豆落在△PBC 内的概率是（ ） A ．
2
3
B ．
12
C ．
13
D ．
14
二、填空题
13．在可行域1030x y x y x --≤??
+≤??>?
，内任取一点(),M x y ，则满足20x y ->的概率是______．
14．某校高一年级有600个学生，高二年级有550个学生，高三年级有650个学生，为调查学生的视力情况，用分层抽样的方法抽取一个样本，若在高二、高三共抽取了48个学生，则应在高一年级抽取学生______个
15．执行如图所示的程序框图，则输出S 的结果为________．
16．集合{|64,1,2,3,4,5,6}A y y n n ==-=，集合1{|2,1,2,3,4,5,6}n B y y n -===，若任意A∪B 中的元素a ，则a ∈A∩B 的概率是________。 17．已知变量,x y 取值如表：
x
0 1 4 5 6 8
y 1.3 1.8
5.6
6.1
7.4 9.3
若y 与x 之间是线性相关关系，且?0.95y
x a =+，则实数a =__________． 18．执行如图所示的程序框图，若输入的A ，S 分别为0,1，则输出的S =____________．
19．为了调查某班学生做数学题的基本能力，随机抽查部分学生某次做一份满分为100分的数学试题，他们所得分数的分组区间为[)45,55，[)55,65，[
)65,75，[)75,85，
[)85,95，由此得到频率分布直方图如下图，则这些学生的平均分为__________.
20．某路公共汽车每5分钟发车一次，某乘客到乘车点的时刻是随机的，则他候车时间不超过3分钟的概率是_______．
三、解答题
21．某高校为调查学生喜欢“应用统计”课程是否与性别有关，随机抽取了选修课程的60名学生，得到数据如下表：
喜欢统计课程不喜欢统计课程合计
男生201030
女生102030
合计303060
（1）判断是否有99.5％的把握认为喜欢“应用统计”课程与性别有关？
（2）用分层抽样的方法从喜欢统计课程的学生中抽取6名学生作进一步调查，将这6名学生作为一个样本，从中任选3人，求恰有2个男生和1个女生的概率．
下面的临界值表供参考：
0.050.0250.0100.0050.001
3.841 5.024 6.6357.87910.828
（参考公式：
2
2
()
()()()()
n ad bc
K
a b c d a c b d
-
=
++++
，其中n a b c d
=+++）
22．某车间为了规定工时额定，需要确定加工零件所花费的时间，为此作了6次试验，得
到数据如下：
零件数x/个102030405060
加工时间
y/min647077829097（1）试对上述变量x与y的关系进行相关性检验，如果x与y具有线性相关关系，求出y
对x 的回归直线方程；
（2）根据（1）的结论，你认为每小时加工零件的数量额定为多少（四舍五入为整数）比较合理？
附：相关性检验的临界值表
()()
n
n
i
i
i i
x x y y x y nx y
r
---=
=
∑∑()()(
)
1
1
2
2
21
1
n n
i
i
i i
i i n
n
i i i i x x y y x y nx y
b
x x
x nx
====---==
--∑∑∑∑$，$$y a
bx =+$ 42.0≈27.5≈
23．光伏发电是将光能直接转变为电能的一种技术，具有资源的充足性及潜在的经济性等优点，在长期的能源战略中具有重要地位，2015年起，国家能源局、国务院扶贫办联合在6省的30个县开展光伏扶贫试点，在某县居民中随机抽取50户，统计其年用量得到以下统计表.以样本的频率作为概率.
(Ⅰ)在该县居民中随机抽取10户，记其中年用电量不超过600度的户数为X ，求X 的数学期望；
(Ⅱ)在总结试点经验的基础上，将村级光伏电站稳定为光伏扶贫的主推方式.已知该县某自然村有居民300户.若计划在该村安装总装机容量为300千瓦的光伏发电机组，该机组所发电量除保证该村正常用电外，剩余电量国家电网以0.8元/度的价格进行收购.经测算每千瓦装机容量的发电机组年平均发电1000度，试估计该机组每年所发电量除保证正常用电外还能为该村创造直接受益多少元？
24．某校高二八班学生每周用于数学学习的时间x （单位：h ）与数学成绩y （单位：分）之间有如下数据：
某同学每周用于数学学习的时间为18小时，试预测该生数学成绩.（保留小数点后两位） 参考数据17.4x = 74.9y =
10
21
3182i
i x
==∑ 1021
58375i i y ==∑ 10
1
13578i i i x y ==∑，参考
公式：回归直线的方程$y bx a =+，其中
()()()
1
1
2
2
21
1
,n n
i
i
i i
i i n
n
i
i
i i x x y y x y nx y
b a y bx x x x
nx
====---=
=
=---∑∑∑∑.
25．己知集合()[][]{},0,2,1,1M x y x y =
∈∈-.
（1）若, x y M ∈，且, x y 为整数，求0x y +≥的概率； （2）若,x y M ∈，求0x y +≥的概率.
26．2019年，我国施行个人所得税专项附加扣除办法，涉及子女教育、继续教育、大病医疗、住房贷款利息或者住房租金、赡养老人等六项专项附加扣除.某单位老、中、青员工分别有72,108,120人，现采用分层抽样的方法，从该单位上述员工中抽取25人调查专项附加扣除的享受情况.
（Ⅰ）应从老、中、青员工中分别抽取多少人？
（Ⅱ）抽取的25人中，享受至少两项专项附加扣除的员工有6人，分别记为
,,,,,A B C D E F .享受情况如下表，其中“d ”表示享受，“×”表示不享受.现从这6
人中随机抽取2人接受采访.
（i ）试用所给字母列举出所有可能的抽取结果；
（ii ）设M 为事件“抽取的2人享受的专项附加扣除至少有一项相同”，求事件M 发生的概率.
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一、选择题 1．C 解析：C 【解析】 【分析】
等差数列的性质．渗透了数据分析素养．使用统计思想，逐个选项判断得出答案． 【详解】
详解：由已知将1000名学生分成100个组，每组10名学生，用系统抽样，46号学生被抽到，
所以第一组抽到6号，且每组抽到的学生号构成等差数列{}n a ，公差10d =， 所以610n a n
=+()n *∈N ，
若8610n =+，则1
5
n =
，不合题意；若200610n =+，则19.4n =，不合题意； 若616610n =+，则61n =，符合题意；若815610n =+，则80.9n =，不合题意．故选C ． 【点睛】
本题主要考查系统抽样.
2．B
解析：B 【解析】
设正方形边长为a ，则圆的半径为2a ，正方形的面积为2
a ，圆的面积为2
π4
a .由图形的对
称性可知，太极图中黑白部分面积相等，即各占圆面积的一半.由几何概型概率的计算公式
得，此点取自黑色部分的概率是221ππ248
a a ?
=，选B. 点睛:对于几何概型的计算，首先确定事件类型为几何概型并确定其几何区域（长度、面积、体积或时间），其次计算基本事件区域的几何度量和事件A 区域的几何度量，最后计算()P A .
3．B
解析：B 【解析】 【分析】
根据表格中的数据，求得样本中心为97(,)22
，代入回归直线方程，求得?0.35a =，得到回归直线的方程为?0.70.35y
x =+，即可作出预测，得到答案． 【详解】
由题意，根据表格中的数据，可得34569 2.534 4.57
,4242
x y ++++++=
===， 即样本中心为97
(,)22
，代入回归直线方程??0.7y
x a =+，即79
?0.722
a
=?+， 解得?0.35a
=，即回归直线的方程为?0.70.35y x =+， 当7x =时，?0.770.35 5.25y
=?+=，故选B ． 【点睛】
本题主要考查了回归直线方程的应用，其中解答中熟记回归直线方程的特征，求得回归直线的方程是解答的关键，着重考查了运算与求解能力，属于基础题．
4．A
解析：A 【解析】
由题意知本题是一个等可能事件的概率， 试验发生包含的事件数是6×
6=36种结果， 方程x 2+mx +n =0有实根要满足m 2?4n ?0， 当m =2，n =1 m =3，n =1，2 m =4，n =1，2，3，4 m =5，n =1，2，3，4，5，6， m =6，n =1，2，3，4，5，6 综上可知共有1+2+4+6+6=19种结果
∴方程x 2+mx +n =0有实根的概率是1936
； 本题选择A 选项.
5．C
解析：C 【解析】 【分析】
甲、乙两人各写一张贺年卡随意送给丙、丁两人中的一人共有4种情况，甲、乙将贺年卡都送给丁有1种情况，利用古典概型求解即可． 【详解】
（甲送给丙、乙送给丁）、（甲送给丁，乙送给丙）、（甲、乙都送给丙）、（甲、乙都送给丁）共四种情况，其中甲、乙将贺年卡送给同一人的情况有两种， 所以甲、乙将贺年卡送给同一人丁的情况一种，概率是：14
， 故选C ． 【点睛】
本题主要考查了古典概型的定义及计算，排列，计数原理，属于中档题．
6．D
解析：D 【解析】
试题分析：由表格得(),x y 为：()10,38，因为(),x y 在回归方程y bx a =+$$$上且
2b =-$，()38102a ∴=?-+，解得58a =∴2?58y x =-+，当6x =时，26?5846y
=-?+=，故选D. 考点：1、线性回归方程的性质；2、回归方程的应用.
7．C
解析：C 【解析】 【分析】 【详解】
解：甲，乙，丙三人中任选两名代表有2
33C =种选法，甲被选中的情况有两种，所以甲被
选中的概率23223
P C =
=，故选C. 8．A
解析：A 【解析】 【分析】
由题意知本题是一个古典概型，先求出事件发生的总个数，再求出满足要求的事件个数，
再根据古典概型的概率公式即可得出结果.
【详解】
由题意知本题是一个古典概型，
试验发生的所有事件是20名学生平均分成两组共有10
20
C种结果，
而满足条件的事件是2名学生干部恰好被分在不同组内共有19
218
C C中结果，
根据古典概型的概率公式得
19
218
10
20
=
C C
P
C
.
故选：A.
【点睛】
本题主要考查古典概型和组合问题，属于基础题.
9．A
解析：A
【解析】
2班共有8个数据，中间两个是9和10，因此中位数为9.5，只有A符合，故选A．（1班10个数据最大为22，最小为8，极差为14）．
10．B
解析：B
【解析】
【分析】
分析程序中各变量的作用，再根据流程图所示的顺序，可得该程序的作用是累加并输出S 的值，由此可得到结论.
【详解】
由题意，执行程序框图，可得：
第1次循环：
1
1,4
2
S i
=-=；
第2次循环：
11
1,8
24
S i
=--=；
第3次循环：
111
1,16
248
S i
=--==；
依次类推，第7次循环：
1111
1,256
241288
S i
=----==
L，
此时不满足条件，推出循环，
其中判断框①应填入的条件为：128?
i≤，
执行框②应填入：
1
S S
i
=-，③应填入：2
i i
=.
故选：B.
【点睛】
本题主要考查了循环结构的程序框图的应用，其中解答中正确理解程序框图的含义是解答
的关键，着重考查了分析问题和解答问题的能力，属于基础题.
11．D
解析：D 【解析】 【分析】
判断平面区域，利用特殊值法排除选项，然后利用特殊法，即可求解相应概率的范围，得到答案． 【详解】
由题意知，平面区域()2
0,
4y x y y x ??≥????
Ω=???≤-?????
?，表示的图形是半圆是半圆以及内部点的集合，如图所示，
又由直线2y mx m =+过半圆24y x =
-上一点(2,0)-，
当0m =时直线与x 轴重合，此时()1P M =，故可排除,A B ， 若1m =，如图所示，可求得2
()2P M ππ
-=
， 所以()P M 的取值范围为212,π-??
?
?π??
．
【点睛】
本题主要考查了集合概型的应用，其中解答中判断平面区域，利用特殊值法排除选项，然后利用特殊法，求解相应概率的范围是解答的关键，着重考查了分析问题和解答问题的能力，属于中档试题．
12．B
解析：B 【解析】 【分析】
推导出点P 到BC 的距离等于A 到BC 的距离的12．从而S △PBC =1
2
S △ABC ．由此能求出将一粒黄豆随机撒在△ABC 内，黄豆落在△PBC 内的概率． 【详解】
以PB 、PC 为邻边作平行四边形PBDC ，
则PB PC +u u u r u u u r =PD u u u r ， ∵20PB PC PA ++=u u u r u u u r u u u r r ，∴2PB PC PA +=-u u u r u u u r u u u r ，
∴2PD PA =-u u u r u u u r
，∴P 是△ABC 边BC 上的中线AO 的中点， ∴点P 到BC 的距离等于A 到BC 的距离的1
2
． ∴S △PBC =
1
2
S △ABC ． ∴将一粒黄豆随机撒在△ABC 内，黄豆落在△PBC 内的概率为： P=
PBC ABC S S V V =1
2
． 故选B ． 【点睛】
本题考查概率的求法，考查几何概型等基础知识，考运算求解能力，考查化归与转化思想、函数与方程思想，考查创新意识、应用意识，是中档题．
二、填空题
13．【解析】【分析】画出可行域求出面积满足的区域为图形中的红色直线的下方的四边形其面积为由几何概型的公式可得的概率为：；【详解】约束条件的可行域如图：由解得可行域d 面积为由解得满足的区域为图形中的红色直
解析：5
8
【解析】 【分析】
画出可行域，求出面积，满足20x y ->的区域为图形中的红色直线的下方的四边形，其
面积为15
41322
-??=，由几何概型的公式可得20x y ->的概率为：5
5248
=；
【详解】
约束条件1030x y x y x --≤??
+≤??>?
的可行域如图：
由10
3x y x y --=?+=??
解得()2,1A ， 可行域d 面积为
1
2442
??=， 由3
2x y y x +=?=??
，解得()1.2B ． 满足20x y ->的区域为图形中的红色直线的下方的四边形，其面积为1541322
-
??=， 由几何概型的公式可得20x y ->的概率为：5
5248
=；
故答案为5
8
．
【点睛】
本题考查了可行域的画法以及几何概型的概率公式的运用.考查数形结合以及计算能力．在利用几何概型的概率公式来求其概率时，几何“测度”可以是长度、面积、体积、角度等，其中对于几何度量为长度，面积、体积时的等可能性主要体现在点落在区域Ω上任置都是等可能的，而对于角度而言，则是过角的顶点的一条射线落在Ω的区域（事实也是角）任一位置是等可能的．
14．24【解析】【分析】设应在高一年级抽取学生数为n 首先求出高一年级人数占总人数的百分比然后通过分层抽样的性质由此能求出应在高一年级抽取学生数【详解】设应在高一年级抽取学生数为n 因为某校高一年级有600
解析：24 【解析】 【分析】
设应在高一年级抽取学生数为，首先求出高一年级人数占总人数的百分比，然后通过分层抽样的性质，由此能求出应在高一年级抽取学生数。 【详解】
设应在高一年级抽取学生数为，
因为某校高一年级有个学生，高二年级有个学生，高三年级有
个学生，
用分层抽样的方法抽取一个样本，在高二、高三共抽取了个学生，
所以，
解得，
所以应在高一年级抽取学生为
个，故答案为
。
【点睛】
本题考查应在高一抽取的学生人数的求法，考查分层抽样的性质等基础知识，考查运算求解能力，本题是基础题。
15．30【解析】时继续时继续时停止输出点睛:本题考查的是算法与流程图算法与流程图的的考查侧重于对流程图循环结构的考查先明晰算法及流程图的相关概念包括选择结构循环结构伪代码其次要重视循环起点条件循环次数循
解析：30 【解析】
3i =时，0236S =+?=，继续， 5i =时，62516S =+?=，继续，
7i =时，162730S =+?=，停止， 输出30S =．
点睛:本题考查的是算法与流程图.算法与流程图的的考查，侧重于对流程图循环结构的考查.先明晰算法及流程图的相关概念，包括选择结构、循环结构、伪代码，其次要重视循环起点条件、循环次数、循环终止条件，更要通过循环规律，明确流程图研究的数学问题，是求和还是求项.
16．【解析】分析：先求A∪BA∩B 再根据集合元素个数利用古典概型公式求结果详解：因为所以因此概率是点睛：古典概型中基本事件数的探求方法(1)列举法(2)树状图法：适合于较为复杂的问题中的基本事件的探求对
解析：
13. 【解析】
分析：先求A∪B，A∩B，再根据集合元素个数，利用古典概型公式求结果. 详解：因为{}{}2,8,14,20,26,32,1,2,4,8,16,32A B ==， 所以{}{}2,8,32,1,2,4,8,14,16,20,26,32A B A B ?=?= 因此概率是
31.93
=， 点睛：古典概型中基本事件数的探求方法 (1)列举法.
(2)树状图法：适合于较为复杂的问题中的基本事件的探求.对于基本事件有“有序”与“无序”区别的题目，常采用树状图法.
(3)列表法：适用于多元素基本事件的求解问题，通过列表把复杂的题目简单化、抽象的题
目具体化.
(4)排列组合法：适用于限制条件较多且元素数目较多的题目.
17．【解析】分析：首先求得样本中心点然后结合回归方程过样本中心点即可求得实数a 的值详解：由题意可得：回归方程过样本中心点则：解得：故答案为：145点睛：本题主要考查回归方程的性质及其应用等知识意在考查学 解析：1.45
【解析】
分析：首先求得样本中心点，然后结合回归方程过样本中心点即可求得实数a 的值. 详解：由题意可得：014568
46
x +++++=
=，
1.3 1.8 5.6 6.17.49.3
5.256
y +++++=
=，
回归方程过样本中心点，则：5.250.954a =?+，解得： 1.45a =. 故答案为： 1.45．
点睛：本题主要考查回归方程的性质及其应用等知识，意在考查学生的转化能力和计算求解能力.
18．36【解析】执行程序可得；不满足条件执行循环体不满足条件执行循环体满足条件推出循环输出故答案为【方法点睛】本题主要考查程序框图的循环结构流程图属于中档题解决程序框图问题时一定注意以下几点：(1)不要 解析：36 【解析】
执行程序，可得0A =，1S =； 1k =，011A =+=，111S =?=，
不满足条件4k >，执行循环体，3k =，134A =+=，144S =?=，不满足条件
4k >，执行循环体，5k =，459A =+=，4936S =?=，满足条件4k >，推出循环，输出36S =,故答案为36．
【方法点睛】本题主要考查程序框图的循环结构流程图，属于中档题. 解决程序框图问题时一定注意以下几点：(1) 不要混淆处理框和输入框；(2) 注意区分程序框图是条件分支结构还是循环结构；(3) 注意区分当型循环结构和直到型循环结构；(4) 处理循环结构的问题时一定要正确控制循环次数；(5) 要注意各个框的顺序,（6）在给出程序框图求解输出结果的试题中只要按照程序框图规定的运算方法逐次计算，直到达到输出条件即可.
19．64【解析】结合频率分布直方图可得平均分为：即这些学生的平均分为64分点睛：利用频率分布直方图求众数中位数和平均数时应注意三点：①最高的小长方形底边中点的横坐标即是众数；②中位数左边和右边的小长方形
解析：64 【解析】
结合频率分布直方图可得，平均分为：
()()()()()500.02010600.04010700.02510800.01010900.0051064
??+??+??+??+??=，
即这些学生的平均分为64分.
点睛：利用频率分布直方图求众数、中位数和平均数时，应注意三点：①最高的小长方形底边中点的横坐标即是众数；②中位数左边和右边的小长方形的面积和是相等的；③平均数是频率分布直方图的“重心”，等于频率分布直方图中每个小长方形的面积乘以小长方形底边中点的横坐标之和.
20．【解析】因为公共汽车每5分钟发车一次当乘客在上一辆车开走后两分钟内达到则他候车时间会超过3分钟所以候车乘客候车时间超过3分钟的概率为
解析：3
5
【解析】
因为公共汽车每5分钟发车一次，当乘客在上一辆车开走后两分钟内达到，则他候车时间会超过3分钟，所以候车乘客候车时间超过3分钟的概率为5-23
=55
P =
。 三、解答题
21．(1)见解析;(2)35
. 【解析】
分析：（1）计算K 2的值，与临界值比较，即可得到结论；
（2）确定样本中有4个男生，2个女生，利用列举法确定基本事件，即可求得结论． 详解：（1）由公式
，
所以没有99.5%的把握认为喜欢统计专业与性别有关．
（2）设所抽样本中有m 个男生，则643020
m
m ，得==人， 所以样本中有4个男生，2个女生， 从中选出3人的基本事件数有20种 恰有两名男生一名女生的事件数有12种
所以
.
点睛：(1)古典概型的重要思想是事件发生的等可能性，一定要注意在计算基本事件总数和事件包括的基本事件个数时，他们是否是等可能的．(2)用列举法求古典概型，是一个形象、直观的好方法，但列举时必须按照某一顺序做到不重复、不遗漏．(3)注意一次性抽取与逐次抽取的区别：一次性抽取是无顺序的问题，逐次抽取是有顺序的问题. 22．（1）答案见解析.（2）96 【解析】 【分析】
（1）根据表中所给数据，计算出||r ，即可求得答案.
（2）每小时加工零件的数量，即60x =，将60x =代入?0.65757y
x =+，即可求得答案.
【详解】
（1）由表中数据得：
6
1
17950i i
i x y
==∑，621
9100i i x ==∑，6
21
39158i i y ==∑，35,80x y ==
∴0.05||0.997r r =
=>
从而有95%的把握认为x 与y 之间具有线性相关关系，
∴此求回归直线方程是有意义的．
计算得：??0.657,57b
a
== ∴?0.65757y
x =+ （2）Q 每小时加工零件的数量，即60x =
将60x =代入?0.65757y
x =+ ?96.42y
= 故每小时加工零件的数量额定为96比较合理 【点睛】
本题考查回归直线方程以及应用，考查基本分析与求解能力，属基本题. 23．（Ⅰ）6；(Ⅱ)1?15200元. 【解析】
试题分析：（1）频率近似概率及古典概型可求得()3
P A 5
=
，由样本估计总体和，可知X 服从二项分布，EX=np.(2)由样本期望估计总体期望，得该自然村年均用电量约156 000度.
由剩余电量可求得收益．
试题解析：(Ⅰ)记在抽取的50户居民中随机抽取1户，其年用电量不超过600度为事件
A ，则()3P A 5
=
. 由已知可得从该县山区居民中随机抽取10户，记其中年用电量不超过600度的户数为
X ，X 服从二项分布，即3X ~B 10,5??
???
，故()3E X 1065=?=.
(Ⅱ)设该县山区居民户年均用电量为()E Y ，由抽样可得
()7815137
1003005007009005205050505050
E Y =?
+?+?+?+?=则该自然村年均用电量约156 000度. 又该村所装发电机组年预计发电量为300000度，故该机组每年所发电量除保证正常用电外还能剩余电量约144 000度，能为该村创造直接收益1440000.8115200?＝元.
24．77.02
【解析】 【分析】
根据公式计算得到 3.53b ≈，13.48a =，$3.5313.48y x =+，再代入数据计算得到答案. 【详解】
1
22
21
135781017.474.9545.4
3.533182
1017.4154.4
n
i i
i n
i
i x y nx y
b x
nx
==--??=
=
=≈-?-∑∑，
故74.9 3.5317.413.48a y bx =-=-?=，故$3.5313.48y x =+. 当18x =时，$3.531813.4877.02y =?+=. 【点睛】
本题考查了线性回归方程，意在考查学生的计算能力和应用能力. 25．（1）89 （2）7
8
【解析】 【分析】
（1）列出基本事件共9个，统计满足条件的共8个，得到答案. （2）画出图像，根据几何概型公式计算得到答案. 【详解】
（1）满足,x y M ∈，且, x y 为整数的基本事件有：
()0,1,0,(), 0()0,1-，()(),,(),(1,11,01,12,12,0),(),)1(2,--共9个，
满足0x y +≥的基本事件有：()()0,00,1,1,11,01(),,1()(),,,1(2,)--,(),2,0(2,1)共8个， 由古典概型可知：0x y +≥的概率为
8
9
. （2）设事件A 为：,, 0x y M x y ∈+≥，由几何概型中的面积型，结合图象可知：
()21
11
721128
AEO S S P A S S ???=
=-=-=阴阳正
.
【点睛】
本题考查了古典概型和几何概型，意在考查学生的计算能力和应用能力. 26．（I ）6人，9人，10人； （II ）（i ）见解析；（ii ）1115
. 【解析】 【分析】
（I ）根据题中所给的老、中、青员工人数，求得人数比，利用分层抽样要求每个个体被抽到的概率是相等的，结合样本容量求得结果；
（II ）（I ）根据6人中随机抽取2人，将所有的结果一一列出； （ii ）根据题意，找出满足条件的基本事件，利用公式求得概率. 【详解】
（I ）由已知，老、中、青员工人数之比为6:9:10， 由于采取分层抽样的方法从中抽取25位员工， 因此应从老、中、青员工中分别抽取6人，9人，10人. （II ）（i ）从已知的6人中随机抽取2人的所有可能结果为
{}{}{}{}{},,,,,,,,,A B A C A D A E A F ,{}{}{}{},,,,,,,B C B D B E B F ,{}{}{},,,,,C D C E C F ,{}{}{},,,,,D E D F E F ,共15种；
（ii ）由表格知，符合题意的所有可能结果为
{}{}{}{},,,,,,,A B A D A E A F ,{}{}{},,,,,B D B E B F ,{}{},,,C E C F ,{}{},,,D F E F ,
共11种，
所以，事件M 发生的概率11()15
P M =. 【点睛】
本小题主要考查随机抽样、用列举法计算随机事件所含的基本事件数、古典概型即其概率计算公式等基本知识，考查运用概率知识解决简单实际问题的能力.
新高二数学上期末试卷带答案 一、选择题 1．将1000名学生的编号如下：0001，0002，0003，…，1000，若从中抽取50个学生，用系统抽样的方法从第一部分0001，0002，…，0020中抽取的号码为0015时，抽取的第40个号码为（） A．0795B．0780C．0810D．0815 2．把五个标号为1到5的小球全部放入标号为1到4的四个盒子中，并且不许有空盒，那么任意一个小球都不能放入标有相同标号的盒子中的概率是（） A．3 20 B． 7 20 C． 3 16 D． 2 5 3．七巧板是古代中国劳动人民的发明，到了明代基本定型．清陆以湉在《冷庐杂识》中写道：近又有七巧图，其式五，其数七，其变化之式多至千余．如图，在七巧板拼成的正方形内任取一点，则该点取自图中阴影部分的概率是（） A． 1 16 B． 1 8 C．3 8 D． 3 16 4．我国古代数学著作《九章算术》中，其意是：“今有器中米，不知其数，前人取半，中人三分取一，后人四分取一，余米一斗五升．问：米几何？右图是源于其思想的一个程序框图，若输出的2 S=（单位：升），则输入k的值为 A．6 B．7 C．8 D．9 5．执行如图所示的程序框图，若输入8 x=，则输出的y值为（）
A ．3 B ． 52 C ． 12 D ．34 - 6．执行如图的程序框图，如果输入72m =，输出的6n =，则输入的n 是（ ） A ．30 B ．20 C ．12 D ．8 7．某高校大一新生中,来自东部地区的学生有2400人、中部地区学生有1600人、西部地区学生有1000人.从中选取100人作样本调研饮食习惯,为保证调研结果相对准确,下列判断正确的有（ ） ①用分层抽样的方法分别抽取东部地区学生48人、中部地区学生32人、西部地区学生20人； ②用简单随机抽样的方法从新生中选出100人；
高二数学期中考试试卷分析报告 一、总体评价： 这套试卷主要考查基础，考查数学能力，以促进数学教学质量的提高为原则，在训练命题中立意明确，迎合了高考命题的要求，把水平测试和能力测试融为一体，命题科学，区分度强，达到了考查目的，是一份较好的试题。 二、试题分析： 1．试题结构 此试卷继续保持试卷结构和题量不变，试卷包括Ⅰ、Ⅱ两卷，总题量22小题，总分150分，第Ⅰ卷有12道选择题，共60分；第Ⅱ卷由4道填空题和6道解答题组成，共90分，试卷中各部分知识占分比例为选修《2-1》50%，之前知识50%，。试题各部分难度适中，层次分明，区分度强，信度高，体现了试题测试功能。 2．试题特点 （1）考查全面，重点突出 试题考查了高中数学《选修2-1》以及前面章节的内容，全面考查了学生“双基”，体现了数学教学的基本要求，对重点内容《圆锥曲线》重点考查，符合考纲说明。 （2）突出了对数学思想方法的考查 数学思想方法决定着数学基批知识教学的水平，培养数学能力，优化思维素养和数学基本技能的培养、能力的发展有十分重要的
意义。也是考纲考查的重点。本试题考查了数形结合思想、化归转化思想、建模思想等数学思想与方法。 (3）注重双基，突出能力考查 试卷的较多试题来自课本，源于平时的练习，以基本概念、基本原理和公式的应用为切入点，考查了学生对基础知识的掌握程度，同时还有提升，对理解和应用能力、运算能力、空间想象能力及对解决综合问题的能力进行了考查。 （4）重视数学基本方法运用，淡化特殊技巧 试题回避过难、过繁的题目，解题思路不依靠特殊技巧，只要掌握基本方法，就能找到解题思路。 3．答卷中存在的问题 （1）基本概念不强，灵活应用能力差 从学生答卷情况来看，部分考生对教材基本概念，基本性质等基础知识掌握理解不够，知识记忆模糊，灵活运用较差。（2）分析问题，解决问题能力较差 在答卷中对简单或明显套用公式的题，考生一般可得分，但对常规题的条件或结论稍做改变，或需探索才能得出结果的题，则有相当一部分考生被卡住，这些考生分析问题解决问题的能力较差。如第18题第二问得分率很低。 （3）运算能力差 对于试卷中的计算题，有许多考生不能计算出准确答案，有的符号错误，有的计算错误，不该失的分失去，表明平时做题不
高二数学第一次月考试卷 （文科） （时间：120分钟 满分：150分） 第Ⅰ卷 （选择题 共60分） 12道小题，每题5分，共60分） 、已知函数f(x)=a x 2＋c,且(1)f '=2,则a 的值为（ ） A.1 B.2 C.－1 D. 0 、 0'() f x =0是可导函数y=f(x)在点x=0x 处有极值的 ( ) A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件 C ．充要条件 D ．非充分非必要条件 、函数 3 y x x =+的递增区间是（ ） A )1,(-∞ B )1,1(- C ),1(+∞ D ),(+∞-∞ 、．函数3 13y x x =+- 有 （ ） A.极小值-1，极大值1 B. 极小值-2，极大值3 C.极小值-1，极大值3 D. 极小值-2，极大值2 、已知回归直线的斜率的估计值是1.23，样本点的中心为(4，5)，则回归直线的方程是( ) A.y ∧ =1.23x ＋4 B. y ∧=1.23x+5 C. y ∧=1.23x+0.08 D. y ∧ =0.08x+1.23 6、.设)()(,sin )('010x f x f x x f ==，'21()(),,f x f x =L '1()()n n f x f x +=，n ∈N ，则2007()f x =（ ） A.sin x B.－sin x C.cos x D.－cos x 、用火柴棒摆“金鱼”，如图所示： 按照上面的规律，第n 个“金鱼”图需要火柴棒的根数为 ( ) A ．62n - B ．62n + C ．82n - D ．82n +\ 、若a b c ，，是不全相等的实数，求证：222 a b c ab bc ca ++>++． a b c ∈R ，，∵，2 2 2a b ab +∴≥，2 2 2b c bc +≥，2 2 2c a ac +≥， a b c ，，∵不全相等，∴以上三式至少有一个“=”不成立， ∴将以上三式相加得2222()2()a b c ab b c ac ++>+++，222 a b c ab bc ca ++>++∴． 此证法是（ ） Ａ．分析法 Ｂ．综合法 Ｃ．分析法与综合法并用 Ｄ．反证法 9、．从推理形式上看，由特殊到特殊的推理，由部分到整体、个别到一般的推理，由一般到特殊的推理依次是（ ） A ．归纳推理、演绎推理、类比推理 B ．归纳推理、类比推理、演绎推理 C ．类比推理、归纳推理、演绎推理 D ．演绎推理、归纳推理、类比推理 10、计算1i 1i -+的结果是( ) A ．i - B ．i C ．2 D ．2- 11、复数z=-1+2i ，则 z 的虚部为( ) A ．1 B ．-1 C ．2 D ．-2 12、若复数 1 2z i = +，则z 在复平面内对应的点位于( ) 第Ⅱ卷 （非选择题 共90分） 二、填空题（4道小题，每题5分，共20分） 13、与直线 2 240x y y x --==平行且与曲线相切的直线方程为_____________ 14、有下列关系： （1）曲线上的点与该点的坐标之间的关系； （2）苹果的产量与气候之间的关系； （3）森林中的同一种树木，其断面直径与高度之间的关系； （4）学生与他（她）的学号之间的关系， 其中有相关关系的是_________ 15 . 16、实数x 、y 满足（1–i ）x+(1+i)y=2,则xy 的值是_________ … ① ② ③
高二数学测试题 2014-3-9 一、选择题：(本大题共12小题，每小题5分，共60分,只有一项是符合题目要求的.) 1.命题 “若△ABC 不是等腰三角形,则它的任何两个内角不相等”的逆否命题是（ ） A.若△ABC 是等腰三角形,则它的任何两个内角相等 B.若△ABC 任何两个内角不相等,则它不是等腰三角形 C.若△ABC 有两个内角相等,则它是等腰三角形 D.若△ABC 任何两个角相等,则它是等腰三角形 2.“三角函数是周期函数，tan y x =，ππ22 x ??∈- ??? ，是三角函数，所以tan y x =， ππ22x ?? ∈- ??? ，是周期函数”．在以上演绎推理中，下列说法正确的是（ ） (A)推理完全正确 (B)大前提不正确 (C)小前提不正确 (D)推理 形式不正确 3．以下有四种说法，其中正确说法的个数为：（ ） （1）“m 是实数”是“m 是有理数”的充分不必要条件； (2) “a b >”是“22a b >”的充要条件； (3) “3x =”是“2230x x --=”的必要不充分条件； （4）“A B B =I ”是“A φ=”的必要不充分条件. A. 0个 B. 1个 C. 2个 D. 3个 4 .已知动点P （x ，y ）满足2)2()2(2222=+--++y x y x ,则动点 P 的轨迹是 A.双曲线 B.双曲线左支 C. 双曲线右支 D. 一条射线
5．用S 表示图中阴影部分的面积，则S 的值是（ ） A ．dx x f c a ?)( B ．|)(|dx x f c a ? C ．dx x f dx x f c b b a ??+)()( D ．dx x f dx x f b a c b ??-)()( 6 . 已知椭圆 22 1102 x y m m +=--，若其长轴在y 轴上.焦距为4，则m 等于 A.4. B.5. C. 7. D .8. 7.已知斜率为1的直线与曲线1 x y x =+相切于点p ，则点p 的坐标是（ ） ( A ) ()2,2- (B) ()0,0 (C) ()0,0或()2,2- (D) 11,2? ? ??? 8．以坐标轴为对称轴，以原点为顶点且过圆096222=++-+y x y x 的圆心的抛物线的方程是 （ ） A ．23x y =或23x y -= B ．23x y = C ．x y 92-=或23x y = D ．23x y -=或x y 92= 9.设'()f x 是函数()f x 的导函数，将()y f x =和'()y f x =的图象画在同一个直角坐标系中，不可能正确的是 （ ） A B C D ． 10.试在抛物线x y 42-=上求一点P ，使其到焦点F 的距离与到()1,2-A 的距离之 和最小，则该点坐标为 （ ） （A ）?? ? ??-1,41 （B ）?? ? ??1,41 （C ）() 22,2-- （D ） ()22,2- 11.已知点F 1、F 2分别是椭圆22 221x y a b +=的左、右焦点，过F 1且垂直于x 轴的直线 与椭圆交于A 、B 两点，若△ABF 2为正三角形，则该椭圆的离心率e 为
2020 年高二上学期数学期中考试试卷
姓名:________
班级:________
成绩:________
一、 单选题 (共 4 题；共 8 分)
1. （2 分） (2016 高二下·洞口期末) 若平面向量 、 满足| |= ，则 与 的夹角是（ ）
，| |=2，（ ﹣ ）⊥
A. π
B.
C.
D.
2. （2 分） 在
中，“
A . 充分非必要条件
B . 必要非充分条件
C . 充分必要条件
D . 既非充分也非必要条件
”是“
”的
（）
3. （2 分） (2016 高二下·市北期中) 设 x，y 满足约束条件 ＞0）的最大值为 12，则 + 的最小值为（ ）
A.4
B. C.1
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，若目标函数 z=ax+by（a＞0，b
D.2 4. （2 分） (2018 高二上·嘉兴期中) 于 ，则 的最小值是（ ） A.1
B.
C.
是边长为 2 的等边三角形， 是边 上的动点，
D.
二、 填空题 (共 12 题；共 12 分)
5. （1 分） (2018 高一下·瓦房店期末) 与向量
垂直的单位向量为________．
6. （1 分） (2019 高二上·上海期中) 若矩阵
，
，则
________.
7. （1 分） 当 a＞0，b＞0 且 a+b=2 时，行列式 8. （1 分） (2018 高二上·扬州期中) 直线
的值的最大值是________ ． 的倾斜角为________．
9. （1 分） 已知矩阵 A=
． 若矩阵 A 属于特征值 6 的一个特征向量为 a1= ， 属于特征值 1 的一
个特征向量为 a2=
， 矩阵 A=________ ．
10. （1 分） (2019 高一下·宿迁期末) 线 的值为________
的方程为
，若
，则实数
11. （1 分） (2017 高一上·长春期末) 已知圆 C：（x﹣3）2+（y﹣4）2=1，点 A（0，﹣1），B（0，1），设 P 是圆 C 上的动点，令 d=|PA|2+|PB|2 ， 则 d 的取值范围是________．
12. （1 分） 圆心为（1，1）且与直线 x﹣y=4 相切的圆的方程是________
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高二数学期末考试试卷分析 数学组姜尊烽 一、试卷特点： 本学期期末试卷的命题坚持课改精神，加强了对学生思维品质的考查。试题以课标和课本为本，考查了数学基础知识、基本技能、基本方法、逻辑思维能力，以及运用所学知识和方法分析问题，解决实际问题的能力。但对基础知识的考查直接运用的比重较少，搞知识堆积的题型比重较大，这不利于基础掌握能力比较差的学生学习。对基本技能，不考繁杂的内容，这对当前高中数学教学有很好的指导意义。重视了数学思想的普查。体现了学生实践能力的考查，让学生解决自己身边的实际问题，体现知识的价值，激发学习的热情。 二、学生答题情况的分析 所教授的两个班级考试成绩都不太理想，与学校年级平均成绩差不多，仅仅有7名学生考了及格。 三、答题中存在的问题： 从答题情况看，只有少部分学生能较好地掌握高中数学的基础知识和基本技能，学生答题中不乏简捷和富有个性的解法。存在的重要问题如下： 1、审题不认真细致。如第4题：不注意在达到结果和a的值还在递减1，应在a=3时结束循环，没有考虑到而导致失分。 2、学生缺乏运用基础知识模型的意识，不会基本方法解题，基本计算能力较差。如第18、19、20题。18为求点的轨迹方程基本方法把握不足，19是古典概型和几何概型的基本求法还把握不足，20为利用最小二乘法求回归直线方程中基本计算能力不足。 3、学生缺乏转化的思想。如第22题不会将向量数量积转化为坐标表示，利用韦达公式解题。 4、学生对基本题型的掌握能力差。如第21题不会对图形建立直角坐标系，及对各点的坐标表示把握不足，不会利用坐标表示来证明垂直和二面角的大小，基本知识点的记忆不足。 5、运算时不注意符号，在符号上出错。也由于粗心大意或学习习惯不好出现计算错误。 6、不能很好的掌握课堂知识。如第21题第（1）（2）问只停留在凭感觉做题，做过的题理解不透彻理解不深刻。
高二数学下学期第一次月考 （选修2-2第一、二、三章） 一：选择题（共12题，每小题5分，共60分） 1. 用反证法证明命题：“三角形的内角中至少有一个不大于60度”时，反设正确的是（ ）。 (A)假设三内角都不大于60度； (B) 假设三内角都大于60度； (C) 假设三内角至多有一个大于60度； (D) 假设三内角至多有两个大于60度。 3.某个命题与正整数n 有关，如果当)(+∈=N k k n 时命题成立，那么可推得当1+=k n 时命题也成立. 现已知当7=n 时该命题不成立，那么可推得 （ ） A ．当n=6时该命题不成立 B ．当n=6时该命题成立 C ．当n=8时该命题不成立 D ．当n=8时该命题成立 4. 与直线042=+-y x 平行且与抛物线2x y =相切的直线方程是（ D ） A. 032=+-y x B. 032=--y x C. 012=+-y x D. 012=--y x 5. 下列求导数运算正确的是 (B) A.（x +x 1)′=1+ 2 1x B. (log 2x )′= 2 ln 1x C. (3x )′=3x log 3e D. (x 2cos x )′= －2x sin x 6. 曲线5 5 1x y = 上点M 处的切线与直线x y -=3垂直，则切线方程为（ D ） A. 0455=--y x B. 0455=-+y x C. 0455=-+y x 或0455=++y x D. 0455=--y x 或0455=+-y x
8. 函数)4 3(sin 3π + =x y 的导数为 （ B ） A. )4 3cos()4 3(sin 32π π + +x x B. )4 3cos()4 3(sin 92 π π + + x x C. )4 3(sin 92π + x D. )4 3cos()4 3(sin 92 π π + + -x x 9． 使函数13)(23+-=x x x f 是减函数的区间为 D A ．()+∞,2 B ． ()2,∞- C ． ()0,∞- D ． ()2,0 10． 若函数)(3x x a y -=的减区间为)3 3,3 3(- ，则a 的范围是 A A ．0>a B ．01<<-a C ． 1->a D ． 1<<-a 1 11. 函数223+--=x x y 的极值情况是（ D ） A. 有极大值，无极小值 B. 有极小值，无极大值 C. 既无极大值也无极小值 D. 既有极大值又有极小值 12. 三次函数当1=x 时有极大值4，当3=x 时有极小值0，且函数过原点，则此函数是（B ） A. x x x y 9623++= B. x x x y 9623+-= C. x x x y 9623--= D. x x x y 9623-+= 二：填空题（共6题，每题5分，共30分） 13. 函数2 100x y -= ，当86≤≤-x 时的最大值为____10_______，最小值为_____6__。 14. 从1=1，1-4=-(1+2),1-4+9=1+2+3,1-4+9-16=-(1+2+3+4),…,推广到第n 个等式为 _________________________. 15. 曲线y =sin3x 在点P （3 π ,0）处切线的斜率为___3)3 ( ,3cos 3-='='π f x y ________。 16. 函数)2 2cos()2 2sin(π π +- =x x x y 的导数是 x x x y x x x x x y 4cos 24sin 2 1,4sin 2 12cos 2sin += '==。 三：简答题(共60分) 17、（15分） （1）求与曲线122 -=x y 相切且与014=++y x 垂直的切线方程。 （2） 求曲线x y cos =在点)2 1,34( -πA 处的切线方程。
精心整理 高二数学期中考试试题及答案 注意事项：1.本试卷全卷150分，考试时间120分钟。 2.本试卷分为、II 卷，共4页，答题纸4页。 3.I 4.II 第I 1. 或002.等于 3.已知ABC 中，三内角A 、B 、C 成等差数列，则sinB=A.1B.C.D.2 2
2 3 4.在等差数列an中，已知a521,则a4a5a6等于 A． 5. A． 7. 是 或 8.数列{an}的前n项和为Sn，若an1，则S5等于n(n1) C.A.1B.5611 D.630 9.在△ABC中，AB=3，BC=，AC=4，则边AC上的高为 A.322 B.333 C. D.3322
10.已知x＞0，y＞0，且x+y＝1，求41的最小值是xy A.4 B.6 C.7 D.9 x211.若y2则目标函数zx2y的取值范围是 A.[2 12.、sinC A.II卷 13.，则 14.在△ABC中，若a2b2bcc2,则A_________。 15.小明在玩投石子游戏，第一次走1米放2颗石子，第二次走2米放4颗石子…第n次走n米放2颗石子，当小明一共走了36米时，他投放石子的总数是______.
16.若不等式mx+4mx-4＜0对任意实数x恒成立，则实数m的取值范围为. 三、解答题(共6小题，共74分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.) 17. ，求a5. (2)若 和公比q. 18. 在a、b、c （1 （2 数学试题第3页，共4页 第3/7页 19.（本小题满分12分）已知数列{an}的前n项和Snn248n。
【压轴卷】高二数学上期中模拟试卷(含答案) 一、选择题 1．民间有一种五巧板拼图游戏.这种五巧板（图1）可以说是七巧板的变形，它是由一个正方形分割而成（图2），若在图2所示的正方形中任取一点，则该点取自标号为③和④的巧板的概率为（ ） A ． 518 B ． 13 C ． 718 D ． 49 2．为研究某种细菌在特定环境下，随时间变化的繁殖情况，得到如下实验数据： 天数x （天） 3 4 5 6 繁殖个数y （千个） 2.5 3 4 4.5 由最小二乘法得y 与x 的线性回归方程为??0.7y x a =+，则当7x =时，繁殖个数y 的预测值为（ ） A ．4.9 B ．5.25 C ．5.95 D ．6.15 3．设,m n 分别是先后抛掷一枚骰子得到的点数，则方程20x mx n ++=有实根的概率为 （ ） A ． 19 36 B ． 1136 C ． 712 D ． 12 4．在去年的足球甲A 联赛上，一队每场比赛平均失球数是1.5，全年比赛失球个数的标准差为1.1；二队每场比赛平均失球数是2.1，全年失球个数的标准差是0.4，你认为下列说法中正确的个数有（ ） ①平均来说一队比二队防守技术好；②二队比一队防守技术水平更稳定；③一队防守有时表现很差，有时表现又非常好；④二队很少不失球. A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个 5．某商场为了了解毛衣的月销售量y （件）与月平均气温x （C ?）之间的关系，随机统计了某4个月的月销售量与当月平均气温，其数据如下表： 月平均气温x C ? 17 13 8 2
月销售量y （件） 24 33 40 55 由表中数据算出线性回归方程y bx a =+$$$中的2b =-$，气象部门预测下个月的平均气温为 6C ?，据此估计该商场下个月毛衣销售量约为（ ） A ．58件 B ．40件 C ．38件 D ．46件 6．统计某校n 名学生的某次数学同步练习成绩，根据成绩分数依次分成六组： [)[)[)[)[)[]90,100,100,110,110,120,120,130,130,140,140,150，得到频率分布直方图 如图所示，若不低于140分的人数为110.①0.031m =；②800n =；③100分以下的人数为60；④分数在区间[)120,140的人数占大半．则说法正确的是（ ） A ．①② B ．①③ C ．②③ D ．②④ 7．《九章算术》是我国古代内容极为丰富的一部数学专著，书中有如下问题：今有女子善织，日增等尺，七日织28尺，第二日，第五日，第八日所织之和为15尺，则第十五日所织尺数为（ ） A ．13 B ．14 C ．15 D ．16 8．以下茎叶图记录了甲、乙两组各五名学生在一次英语听力测试中的成绩（单位：分）．已知甲组数据的中位数为15，乙组数据的平均数为16.8，则x ，y 的值分别为（ ） A ．2，5 B ．5，5 C ．5，8 D ．8，8 9．某校高一1班、2班分别有10人和8人骑自行车上学，他们每天骑行路程（单位：千
高一数学期中试卷分析 王文兰 一、试卷分析 1．试题范围： 试题内容覆盖了必修三第一、二、三章的全部内容，和必修四的1.1至1.4的内容。做到试题内容、内容比例、题型比例符合标准的要求；不出超纲题、偏题、怪题。以确保内容有效度。 2．试题的难易程度符合1：2：7的比例，并具有一定的区分度。能将优秀的学生区分出来。具体说，试题的平均分控制在75～85分之间。 3．题量和试卷分量适当。试题量控制在22题(选择题12道，填空题4道，解答题6道)。试题份量以优秀水平的考生能在规定的时间里从容地完成试题作答为宜。试题的排列顺序遵循先易后难，先简后繁的原则，使学生尽可能发挥水平。 二、学生答卷分析 从学生答卷分析主要存在以下问题： 1、基础知识掌握不够牢固，基本概念不是很清晰。 2、学生做题时粗心大意，马虎大意。审题不严，对错看不清。不按要求答题，轻易落笔。 3、答题语言的规范性、完整性和准确性欠佳. 4、平时练习不够。 三、后半学期的具体措施 针对考试中反映出的这些问题，在今后的教学工作中应该有目的、有针对性地去解决： 1、重视基础知识的掌握和基本能力的培养 夯实基础，强化所学重点知识的识记。抓差生，端正态度，提高兴趣，加强督查。一方面，着力于课堂教学的实效性，力争把问题解决在课堂教学中；另一方面，加强督促，使学生更主动的去识记。 2、重视随堂的练习，夯实基础
在课堂中、以及课后，通过多种形式进行练习，及时巩固所学知识，同时注重练习的灵活性、针对性和典型性。 3、注重章节测试 每章结束后，组织学生进行测试，及时发现问题、解决问题。 4、加强对学生的学法进行指导，提高学习效率 5、精选习题，规范答题 6、端正学生学习数学的态度
高2014届天府名校月考（一） 高二·数学试题 命题人：王红 黄丽 审题人：周迎新 刘志明 一、选择题（本大题共12道小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．已知A （-1，0），B （-2，-3），则直线AB 的斜率为（ ） A 31 B 1 C 2 1 D 3 2．直线x - y + 3 = 0的倾斜角是（ ） （A ）30° （B ）45° （C ）60° （D ）90° 3.直线5x-2y-10=0在x 轴上的截距为a,在y 轴上的截距为b,则（ ） A.a=2,b=5; B.a=2,b=-5; C.a=-2，b=5 D.a=-2，b=-5 4． 已知圆的方程为x 2+y 2-6x=0.则该圆的圆心和半径分别是（ ） A （0，0），r=3 B （3，0），r=3 C （-3，0），r=3 D （3，0），r=9 5．球面面积等于它的大圆面积的（ ）倍 A 1 B 2 C 3 D 4 6.直线2x-y=7与直线3x+2y-7=0的交点是（ ） A (3,-1) B (-1,3) C (-3,-1) D (3,1) 7.过点P(4,-1)且与直线3x-4y+6=0垂直的直线方程是（ ） A 4x+3y-13=0 B 4x-3y-19=0 C 3x-4y-16=0 D 3x+4y-8=0 8.若变量x 、y 满足约束条件6321x y x y x +≤??-≤??≥? ，则23z x y =+的最大值为（ ） （A ）17 （B ）14 （C ）5 （D ）3 9.直线3x+4y-13=0与圆1)3()2(22=-+-y x 的位置关系是：（ ） A. 相离; B. 相交; C. 相切; D. 无法判定.