双液系的气液平衡相图
PB11204037王庆
（中国科学技术大学材料科学与工程系，合肥，230026）
摘要：双液系的沸点不仅与外压有关，而且还与双液系的组成有关。本实验利用沸点仪测定在一个大气压下不同组成的正丙醇—水双液系的沸点，并利用阿贝折射仪确定液相和气相的组成，从而得到气液平衡相图，进而确定其最低恒沸点温度及恒沸混合物的组成。
关键词：双液系、沸点仪、正丙醇—水双液系、最低恒沸点、阿贝折射仪
一.引言
在一定的外压下，纯液体的沸点有确定的值。但对于双液系（常温下两液态物质混合而成的体系）来说，沸点不仅与外压有关，而且还与双液系的组成有关。双液系在蒸馏时，双液系的气相组成和液相组成一般并不相同。
通常用几何作图的方法将双液系的沸点对其气相、液相组成作图，所得图形称为双液系T－x相图。完全互溶双液系在恒定压力下的气液平衡相图可分为三类：如果溶液与拉乌尔定律的偏差不大，在T—x图上，溶液的蒸汽压和沸点介于A，B两纯组分蒸汽压及沸点之间，如甲苯-苯体系（图1）所示，为第一类。实际溶液由于A—B两组分的相互影响，常与拉乌尔定律有较大的偏差。在T—X图上可能有最低和最高点出现（如图2、图3所示）。这些点称为恒沸点，其相应的溶液称为恒沸点混合物。恒沸混合物蒸馏所得的气相与液相的组成相同。如：盐酸—水体系具有最高恒沸点，为第二类；正丙醇—水等体系具有最低恒沸点，为第三类。外界压力不同时，同一双液系的相图也不尽相同，所以恒沸点和恒沸点混合物的组成还与外压有关，一般在未注明压力时，通常都指外压为标准大气压的值（1大气压或101325Pa）。
图1 完全互溶体系的一种蒸馏相图图2,3 完全互溶双液系的另两种类型相图
从相律来看，对二组分体系，当压力恒定时，在汽液二相共存区域中，自由度等于1，若温度一定，汽液两相成分也就确定。当总成分一定时，由杠杆原理知，两相的相对量也一定。反之，在一定的实验装置中，利用回流冷凝的方法保持气液两相相对量一定，则体系的温度恒定。此时，取出两相中的样品，用物理方法或化学方法分析两相的成分，可给出在该温度时气液两相平衡成分的坐标点。改变体系的总成分，再如上法可找出另一对坐标点，这样测得若干对坐标后，分别按气相点和液相点连成气相线和液相线，即得双液系的T－X相图。本实验两相中的成分分析均采用折光率法。
物质的折光率是一特征数值，它与物质的浓度及温度有关。大多数液态有机化合物的折光率的温度系数为-0.0004，因此在测量物质的折光率时要求温度恒定。一般温度控制在±0.2℃时，能从阿贝折射仪上准确测到小数点后4位有效数字。溶液的浓度不同、组成不同折光率也不同。因此可先配制一系列已知组成，已知浓度的溶液，在恒定温度下测其折光率，作出组成??折光率工作曲线，便可通过测折光率的大小在
工作曲线上找出未知溶液的浓度与组成。
二.实验
2．装置简介：
本实验所使用的沸点仪如图4所示：
这是一只带有回流冷凝管的长颈圆底烧瓶，冷凝管底部有一球形小室D ，用以收集冷凝下来的汽相样品。液相样品则通过烧瓶上的支管L 抽取，图中E 是一根用300W 的电炉丝截制而成的电加热丝，直接浸入溶液中加热，以减少溶液沸腾时的过热暴沸现象。温度计安装时须注意使水银球一半浸在液面下，一半露在蒸气中，并在水银球外围套一小玻璃管C ，这样，溶液沸腾时，在气泡的带动下，使气液不断喷向水银球而自玻璃管上端溢出；小玻璃管C 还可减少沸点周围环境（如空气流动或其它热源的辐射）对温度计读数可能引起的波动，因此这样测得的温度就能较好地代表气液两相的平衡温度。 分析平衡时气相和液相的组成，须正确取得气相和液相样品。沸点仪中蒸气的分馏作用会影响气相的平衡组成，使取得的气相样品的组成与气液平衡时的组成产生偏差，因此要减少气相的分馏作用。本实验中所用沸点仪是将平衡时的蒸气凝聚在小球D 内，在容器A 中的溶液不会溅入小球D 的前提下，尽量缩短小球D 与大球A 的距离，为防止分馏，尽量减少小
球D 的体积即可达此目的。为了加速达到体系的平衡，可把D
球中最初冷凝的液体倾回到容器A 中。
用玻璃水银温度计测量溶液的沸点，如图5，固定在沸点
仪上的水银温度计是全浸式的，使用时除了要对温度计的零点
和刻度误差等因素进行校正外，还应作露茎校正。这是由于温
度计未能完全置于被测体系中而引起的。根据玻璃与水银膨胀系数的差异，校正值的计算式为：
?t 露/℃=1.6?10-4·n ·(t 观-t 环)
校正的方法是在测量沸点的温度计B 旁再固定一支同样精度的温度计G ，G 的水银球底部应置于测量温度计沸点稳定值至固定温度计橡皮塞露出那一段水银柱的中部。读沸点时同时读取温度计G 上的读数，得到温度t 观和t 环。在测量过程中，由于组成的变动，t 观也在变动，因此温度计G 的位置也应随着沸点稳定值而进行调整，始终让其置于温度计B 露出水银柱的中部。式中的n 是露出那段水银柱的长。1.6?10-4是水银对玻璃的相对膨胀系数。
图4 沸点仪
A-盛液容器； B-测量温度计；
C-小玻管； D-小球； E-电热丝
F-冷凝管； G-温度计； L-支管
沸点除了要进行露茎校正外，还需要进行压力校正。标准大气压下（P=760mmHg或101325Pa）测得的沸点为正常沸点。实际测量时，压力一般都不恰好为标准大气压。应用特鲁顿规则及克劳修斯－克拉贝龙公式，可得溶液沸点随大气压变动而变动的近似值：
?t C t C P Pa
/
(./)(/)?=
+?
?
-
27315
10
101325
101325
校正后，溶液的正常沸点为：
t沸=t观+?t压+?t露
图5 温度计露茎校正示意图
3．实验步骤：
（1）安装沸点仪：将烘干的沸点仪按图4安装好，将带有温度计和加热丝的橡皮塞塞紧，不触及烧瓶底部，温度计和加热丝之间留一定的距离，装上辅助温度计G。
（2）测水的沸点：用20mL的移液管从支管L中加入40mL蒸馏水，确保电加热丝全部浸没在液体中，水银温度计的水银球一半在溶液中，一半在蒸汽中。夹上电热丝夹，打开冷却水，插上电源，调节变压器电压由零慢慢增加，观察加热丝上是否有小气泡逸出，电压控制在20V以内，溶液会慢慢沸腾。体系中的蒸汽经冷凝管冷凝后，聚于小球D中。冷凝液不断地冲刷D球，必要时可将D球中的冷凝液倾入烧瓶中，观察B温度计上的读数达到稳定，此时体系处于平衡状态，调整G温度计到正确位置；再稳定5－7分钟，准确记下温度计上t观和t环。并记下橡皮塞处温度计的读数。切断电源。
（3）取样并测定折光率：用干燥的滴定管自冷凝管中取出小球D内的全部气相冷凝液，用另一支干燥吸管从L口中取液相液1mL左右，分别放入带有磨口的小试管中，并将试管置于一盛有冷水的小烧瓶中让其冷却，防止挥发。用丙酮棉球擦拭阿贝折射仪的镜面，并用吹风机吹干。把待测的气相液，液相液分别滴于镜面上迅速测量。每个样品测量2－3次，取读数的平均值。
（4）用10mL移液管移取正丙醇0.5 mL，从支管L加入烧瓶中，以改变溶液的总组成，按步骤2－3测量新体系中的液相、气相的折光率和平衡时的t观和t环。
（5）依次向烧瓶中加入1.0，1.5，2.0，4.0，10.0 mL的正丙醇，仍按步骤2－3逐一进行测量，分别得到不同组成时的汽相、液相的折光率及各自的沸点。
三.结果与讨论
1．实验结果：
在实验过程中，可观察到由正丙醇—纯水体系气相、液相的折光率向着升高的方向移动，起初气液两相折光率的读数相差较小，之后相差慢慢增加，又慢慢减小，直至大约相等（此时已达到最低恒沸点组成），根据原始数据处理得到双液系的沸点与组成关系表格，绘出相应的关系曲线（相图），由图知在双液
系中正丙醇质量百分含量为69.0%时，有恒沸点为 88.22℃。查文献得正丙醇和水能形成恒沸混合物,其最低恒沸点为 87.80℃（标准大气压），对应正丙醇质量百分含量为 71.7%。应用特鲁顿规则及克劳修斯－克
拉贝龙公式?t C t C P Pa /(./)(/)?=+??
-2731510
101325101325
，可得溶液沸点在实验室大气压和室温下的值为87.79℃。则最低恒沸点的相对误差为：|88.22-87.79|/87.79*100%=0.49%，液体中正丙醇质量百分数的相对误差为 ：|69.0-71.7|/71.7*100%=3.8%。在误差允许范围内，可认为实验所得值为正确结果。 2．结果讨论：
实验测得的正丙醇-水双液系最低恒沸点为 88.22℃，验证了此双液系符合气液平衡相图的第三类。而实验结果的误差来源分析如下：
（1）实验过程中的温度计示数会上下跳动，并不会严格的处于稳定状态，可能是受到旁边冷空气的流动影响，也可能受到液体温度的涨落影响。这样就给读数带来很大误差，也很难确定何时温度计示数稳定。还有就是温度计的使用时间已久，部分刻线已经模糊甚至没有导致读数误差。
（2）每一次吸取冷凝液时，并不能完全将其吸干，往往残留一点混入下次新产生的冷凝液中，这样就产生累积，影响之后的液体组成。
（3）在冷却待测液体时，可能有正丙醇的挥发。另外，在测量液体的折光率时，可能并没有等到液体完全冷却到30℃，从而在高温下测量出来的折光率所代表的组成会有偏差。
（4）在圆底烧瓶中液体沸腾时，很有可能有液体溅入冷凝管D 中，使得气相冷凝液中混有液相部分。 （5）最终的完整相图是两个人数据的拼合，但是每个人的操作习惯、实验条件、仪器精度等不尽相同，这样就导致了最后的相图并不是很理想，自然读取的最低恒沸点也有很大误差。
（6）阿贝折射仪的棱镜上面很难擦干净，另外读数时视野中黑白分辨率不是很高，有一定的读数误差。 3．建议和改进：
第一次实验过程中不小心在冷却液体时，打翻了其中一个小试管，导致该组数据不能用，为了实验的科学性，我毅然决定重新开始，有了第一次的失败经历，明显速度加快了许多。为了避免此类事情再次发生，希望实验室能提供一些包装泡沫，这样可以将试管卡在上面浮在水面上冷却。
经典的实验装置存在诸多不便和缺陷，例如加热方式简单、平衡时间长、取样不方便、试剂消耗量大等，因此很多人对沸点仪进行了各个方面的改造，以期达到更方便、更实用和更科学的目的。通过文献调研，发现其中对实验相冷凝液收集槽的改造比较多，现列举如下：
向明礼等改造的沸点仪如图1a 所示：在气相冷凝液收集槽上方，设计一个带磨口塞的漏斗。从该处，既可以在实验前加入两组分混合物样品，也用以汲取气一液相达到平衡后的气相冷凝液。从此处汲取气相冷凝液比改进前用长取样管经冷凝管汲取方便得多。此外还增加了一个带旋塞的毛细管排液口。在每个样品的实验测试完成后，样品可以从此处直接流入样品回收瓶。同时选用具有一定的化学惰性和在较大温度范围内不软化的硅胶材料替代软木塞，很好地解决了长期困扰该实验的密封问题。
刘树彬等改进后沸点仪的结构见图1b(电阻丝和温度计略)。冷凝管与烧瓶瓶颈间夹角为45度。冷凝管与烧瓶之间由3 cm 长横管相连，横管下面有一向下呈平缓凹面的气相冷凝液储液槽，其上方为冷凝液取液孔。改进后的沸点仪的储液槽浅而平缓，便于有效更新，使平衡时储液槽中液体的组成与气相组成相符，同时气相取液方便。从结果看，气相线明显更接近文献报道。
丛欢改进的沸点仪如图1c 所示，在原收集冷凝液的小球处接出一根带54活塞的玻璃管与圆底烧瓶相通。当溶液被加热并回流时，玻璃管活塞处于打开的位置，冷凝下沉的液滴可以沿着玻璃管直接流回圆底烧瓶，形成流体的单向回路。当达到热平衡后，将活塞关闭，使冷凝液收集在玻璃管中活塞的上方。该法避免了反复倾倒气相冷凝液的操作。除此之外，该装置使用两个温度计，因此可以很清楚的判断体系何时达到平衡。改进后的装置可以减少实验耗时1／3，这对于学时不足的高校显得非常珍贵。
如图1d 所示，苏碧泉等利用三口烧瓶代替沸点仪，其中一口连接一个u 形管，达到平衡前，管夹夹紧，达到平衡后，打开管夹，搜集气相，然后拔下u 形管直接测定搜集液的折射率。该方法仪器设备简单，而且气相的搜集巧妙，不需要气相取样管。
参考文献：
[1] 傅献彩,沈文霞,姚天扬,侯文华.《物理化学》上册.第五版，北京：高等教育出版社，2005:277-280
[2] 崔献英等. 《物理化学实验》.合肥：中国科学技术大学出版社
[3] 仝艳,李晓飞,万焱,苑娟,李玉贤. 双液系气液平衡相图绘制实验的改进效果评价.广州化学,2011,39(5):169-170
[4] 向明礼,曾小平,滕奇志,等．“二元液系相图”实验的综合改革研究[J]．实验科学与技术,2007,5(6):98—100
[5] 刘树彬,郧海丽,杨建一.沸点仪构造形式的改进[J]．实验室科学，2010，13(1)：148—150
[6] 丛欢．介绍改进的恒沸点仪[J]．大学化学，2007，22(2)：45—48．
[6] 苏碧泉，盛丽，刘改兰．气液平衡相图绘制实验的改进[J]．化学教育，2006，27(2)：54—55．
The Gas-Liquid-Balanced Phase Diagram of Binary Liquids System
PB11204037 Qing Wang
（DMSE, University of Science and Technology of China, Hefei 230026 ,China）
Abstract:The boiling point of binary liquids system is related to the external pressure and the composition of the
two-liquid system. In this experiment, we use the ebulliometer to measure the boiling point of n-propanol – water system of different composition at atmospheric pressure, then determine the composition of the liquid phase and gas phase by using Abbe refractometer, resulting in vapor-liquid equilibrium phase diagram. So we can get the minimum constant boiling temperature and the azeotropic composition of the mixture.
Keywords: binary liquids system, ebulliometer, n-propanol – water system, minimum constant boiling temperature, Abbe refractometer
附件：
1．原始数据：
（1）测量实验开始时和结束时的大气压数值如下表，并测量室温如下：
表格1.实验室大气压和温度数据
量上述溶液的折光率3次，并求平均值。
表格2.折射仪校正的折射率数据
（4）其他实验数据：
表格3.实验过程中温度计示数以及折射仪示数
2．数据处理： （1）温度计校正：
C t ??/露=1.6?10-4·n ·(t 观-t 环)，其中n=(t 观-68.00)cm /℃
101325
)/101325(10)/15.273(/压Pa P C t C t -?
?+=
??，其中t=27.35 ，P=101350，则?t 压=-0.0074℃
校正后，溶液的正常沸点为： t 沸=t 观+?t 压+?t 露
表格4.温度计校正后的沸点数据
30℃时纯水的折光率为1.33196（保留四位小数为1.3320），而实测的纯水折光率平均值为1.3339，从而折光率的修正参数为-0.0019，即修正折光率=折光率平均值-0.0019，并通过“30℃水－正丙醇溶液相图工作曲线”转换成正丙醇质量百分比浓度，见下表：
表格5.校正后的气相、液相折光率数值及对应的正丙醇含量
（3）最终数据表格
表格6.双液系的沸点与气相、液相组成
（5）完整相图的绘制：
从同组徐策PB11204053那里拷贝另一半的实验原始数据如下：
表格7.另一半的温度计示数以及折射仪示数原始数据
表格8.另一半的双液系沸点与气相、液相组成
通过与自己的最终数据合并得到：
表格9. 双液系的沸点与气相、液相组成最终表格
读取相图中气相线和液相线最低交点，即为最低恒沸点。由于有两个交点高度差不多，故读出两点各自对应的横坐标值求平均，（66.0+72.1）/2=69.0，其对应的高度均值为88.22℃。综上，在双液系中正丙醇质量百分含量为69.0%时有恒沸点为 88.22℃。
《大学化学基础实验2》实验报告 课程：物理化学实验 专业：环境科学 班级： 学号： 学生姓名：邓丁 指导教师：谭蕾 实验日期：5月24日
实验一、溶解焓的测定 一、实验名称：溶解焓的测定。 二、目的要求:(1)学会用量热法测定盐类的积分溶解焓。 (2)掌握作图外推法求真实温差的方法。 三、基本原理： 盐类的溶解通常包含两个同时进行的过程：一是晶格的破坏，为吸热过程；二是离子的溶剂化，即离子的水合作用，为放热过程。溶解焓则是这两个过程热效应的总和，因此，盐类的溶解过程最终是吸热还是放热，是由这两个热效应的相应大小所决定的。影响溶解焓的主要因素有温度、压力、溶质的性质以及用量等。热平衡式： △sol H m=-[（m1C1+m2C2）+C]△TM/m2 式中, sol H m 为盐在溶液温度及浓度下的积分溶解焓, J·mol , m1 , m2 分别为水和溶质的质量, M 为溶质的摩尔质量,kg·mol -1 ;C1 ,C 2 分别为溶剂水, kg; 溶质的比热容,J·kg -1；T 为溶解过程中的真实温差,K;C 为量热计的热容, J·K- 1 ,也称热量计常数.本实验通过测定已知积分溶解焓的标准物质 KCl 的 T ,标定出量热计热容 C 的值. 四、实验主要仪器名称： NDRH-2S型溶解焓测定实验装置1套（包括数字式温度温差测量仪1台、300mL简单量热计1只、电磁搅拌器1台）；250mL容量瓶1个；秒表1快；电子 ；蒸馏水 天平1台；KCl；KNO 3 五、实验步骤： （1）量热计热容 C 的测定 ( 1 ) 将仪器打开 , 预热 . 准确称量 5.147g 研磨好的 KCl , 待用 . n KCl : n水 = 1: 200 （2）在干净并干燥的量热计中准确放入 250mL 温室下的蒸馏水,然后将温度传感器的探头插入量热计的液体中.打开搅拌器开关,保持一定的搅拌速度,待温差变化基本稳定后,读取水的温度 T1 ,作为基温. （3）同时, 每隔30s就记录一次温差值,连续记录8 次后, 将称量好的 5.174g KCl 经漏斗全部迅速倒入量热计中,盖好.10s记录一次温度值,至温度基本稳定不变,再每隔 30s记录一次温度的数值,记录 8 次即可停止. （4）测出量热计中溶液的温度,记作 T2 .计算 T1 , T2 平均值,作为体系的温度.倒出溶液,取出搅拌子,用蒸馏水洗净量热计. KNO3 熔解热的测定:标准称量 3.513g KNO3 ,代替 KCl 重复上述操作.
双液系气-液平衡相图的绘制 一、实验目的 （1）用回流冷凝法测定沸点时气相与液相的组成，绘制双液系相图。找出恒沸点混合物的组成及恒沸点的温度。 （2）掌握测定双组分液体的沸点及正常沸点的测定方法。 （3）了解阿贝折射计的构造原理，熟悉掌握阿贝折射计的使用方法。 二、实验原理 2.1液体的沸点 液体的沸点是液体饱和蒸汽压和外压相等时的温度，在外压一定时，纯液体的沸点有一个确定值。 2.2双液系的沸点 双液系的沸点不仅与外压有关，而且还与两种液体的相对含量有关。理想的二组分体系在全部浓度范围内符合拉乌尔定律。结构相似、性质相近的组分间可以形成近似的理想体系，这样可以形成简单的T-x （y ）图。大多数情况下，曲线将出现或正或负的偏差。当这一偏差足够大时，在T-x （y ）曲线上将出现极大点（负偏差）或极小点（正偏差）。这种最高和最低沸点称为恒沸点，所对应的溶液称为恒沸混合物。 恒定压力下，真实的完全互溶双液系的气－液平衡相图（T －x ），根据体系对拉乌尔定律的偏差情况，可分为3类： （1）一般偏差：混合物的沸点介于两种纯组分之间，如甲苯－苯体系，如图1(a)所示。 （2）最大负偏差：存在一个最小蒸汽压值，比两个纯液体的蒸汽压都小，混合物存在着最高沸点，如盐酸—水体系，如图1(b)所示。 （3）最大正偏差：存在一个最大蒸汽压值，比两个纯液体的蒸汽压都大，混合物存在着最低沸点，如水-乙醇体系，如图1(c)）所示。 图1. 二组分真实液态混合物气—液平衡相图（T-x 图） 考虑综合因素，实验选择具有最低恒沸点的乙醇-乙酸乙酯双液系。根据相平衡原理，对二组分体系，当压力恒定时，在气液平衡两相区，体系的自由度为1。若温度一定时，则气液亮相的组成也随之而定。当溶液组成一定时，根据杠 t A t A t A t B t B t B t / o C t / o t / o x B x B x B A B A A B B (a) (b) (c)x ' x '
华南师范大学实验报告 一、实验目的 1、明确燃烧热的定义，了解定压燃烧热与定容燃烧热的差别。 2、掌握量热技术的基本原理；学会测定萘的燃烧热 3、了解氧弹量热计的主要组成及作用，掌握氧弹量热计的操作技术。 4、学会雷诺图解法校正温度改变值。 二、 实验原理 通常测定物质的燃烧热，是用氧弹量热计，测量的基本原理是能量守恒定律。一定量被测物质样品在氧弹中完全燃烧时，所释放的热量使氧弹本身及其周围的介质和量热计有关附件的温度升高，测量介质在燃烧前后温度的变化值T ?，就能计算出该样品的燃烧热。 ()p V Q Q RT n g =+? （1） ()V W W Q Q C W C M +=+样品21总铁丝铁丝水水（T -T ） （2） 用已知燃烧热的物质（本实验用苯甲酸）放在量热计中燃烧，测其始末温度，求出T ?。 便可据上式求出K ，再用求得的K 值作为已知数求出待测物（萘）的燃烧热。 三、仪器和试剂 1.仪器 SHR-15氧弹量热计1台；贝克曼温度计；压片机 2台；充氧器1台；氧气钢瓶1个；1/10℃温度计；万能电表一个；天平 2.试剂 铁丝；苯甲酸(AR)；萘（AR ）；氧气 四、实验步骤 1、测定氧氮卡计和水的总热容量 （1）样品压片：压片前先检查压片用钢模，若发现钢模有铁锈油污或尘土等，必须擦净后，才能进行压片，用天平称取约0.8g 苯甲酸，再用分析天平准确称取一根铁丝质量，从模具的上面倒入己称好的苯甲酸样品，徐徐旋紧 压片机的螺杆，直到将样品压成片状为止。抽出模底的托板，再继续向下压，使模底和样品一起脱落，然后在分析天平上准确称重。 分别准确称量记录好数据，即可供燃烧热测定用。 （2）装置氧弹、充氧气：拧开氧弹盖，将氧弹内壁擦净，特别是电极下端的不锈钢接线柱更应擦十净，将点火丝的两端分别绑紧在氧弹中的两根电极上，选紧氧弹盖，用万用表欧姆档检查两电极是否通路，使用高压钢瓶时必须严格遵守操作规则。将氧弹放在充氧仪台架上，拉动板乎充入氧气。 （3）燃烧温度的测定：将充好氧气后，再用万用表检查两电极间是否通路，若通路将氧弹放入量热计内简。用量筒称3L 自来水，倒入水桶内，装好搅拌轴，盖好盖子，将贝克曼温度计探头插入水中，此时用普通温度计读出水外筒水温和水桶内的水温。接好电极，盖上盖了，打开搅拌开关。待温度温度稳定上升后，每个半分钟读取贝克曼温度计一次，连续记
`` 实验2 双液系的气液平衡相图 唐盛昌2006011835 分6 同组实验者：徐培 实验日期：2008-10-9，提交报告日期：2008-10-23 带实验助教：尚培华 1 引言（简明的实验目的/原理） 实验目的： 1．用沸点仪测定在常压下环已烷—乙醇的气液平衡相图。 2．掌握阿贝折射仪的使用方法。 实验原理： 将两种挥发性液体混合，若该二组分的蒸气压不同，则溶液的组成与其平衡气相的组成不同。在压力保持一定，二组分系统气液达到平衡时，表示液态混合物的沸点与平衡时组成关系的相图，称为沸点和组成(T-x)图。沸点和组成(T-x)的关系有下列三种：(1)理想液体混合物或接近理想液体混合物的双液系，其液体混合物的沸点介于两纯物质沸点之间见图5—1(a)；(2)各组分蒸气压对拉乌尔定律产生很大的负偏差，其溶液有最高恒沸点见图5—1(b)；(3)各组分蒸气压对拉乌尔定律产生很大的正偏差，其溶液有最低恒沸点见图5—1(c)。第(2)、(3)两类溶液在最高或最低恒沸点时的气液两相组成相同，加热蒸发的结果只使气相总量增加，气液相组成及溶液沸点保持不变，这时的温度称恒沸点，相应的组成称恒沸组成。第一类混合物可用一般精馏法分离出这两种纯物质，第(2)、(3)类混合物用一般精馏方法只能分离出一种纯物质和另一种恒沸混合物。 图1 沸点组成图 为了测定二元液系的T-x图，需在气液达到平衡后，同时测定溶液的沸点、气相和液相组成。 本实验是测定具有最低恒沸点的环己烷—乙醇双液系的T-x图。方法是用沸点仪(图2)直接测定一系列不同组成之溶液的气液平衡温度(即沸点)，并收集少量馏出液(即气相冷凝液)及吸取少量溶液(即液相)，分别用阿贝折射仅测定其折射率。为了求出相应的组成，必须先测定已知组成的溶液的折射率，
实验三双液系气液平衡相图的绘制姓名：学号: 班级：实验日期：2015年9月21日 提交报告日期：2015年9月28日 1、实验目的 1．了解沸点仪的原理和使用方法。 2．在大气压力下用沸点仪测绘环己烷-乙醇双液系的气相平衡相图。 3．掌握阿贝折射仪的使用方法。 2、实验原理 双液系是指两种液态物质混合而成的物系。双液系可以分为完全互溶双液系、部分互溶双液系和完全不溶双液系。 将两种挥发性液体混合，若该二组分的蒸气压不同，则溶液的组成与其平衡气相的组成不同。在压力保持一定，二组分系统气液达到平衡时，表示液态混合物的沸点与平衡时组成关系的平衡状态图，简称相图。沸点和组成的关系有下列三种：(1)理想液体混合物或接近理想液体混合物的双液系，其液体混合物的沸点介于两纯物质沸点之间；(2)各组分蒸气压对拉乌尔定律产生很大的负偏差，其溶液有最高恒沸点见；(3)各组分蒸气压对拉乌尔定律产生很大的正偏差，其溶液有最低恒沸点。第(2)、(3)两类溶液在最高或最低恒沸点时的气液两相组成相同，加热蒸发的结果只使气相总量增加，气液相组成及溶液沸点保持不变，这时的温度称恒沸点，相应的组成称恒沸组成。第一类混合物可用一般精馏法分离出这两种纯物质，第(2)、(3)类混合物用一般精馏方法只能分离出一种纯物质和另一种恒沸混合物。 为了测定二元液系的相图，需在气液达到平衡后，同时测定溶液的沸点、气相和液相组成。 本实验是测定具有最低恒沸点的环己烷—乙醇双液系的相图。方法是用沸点仪直接测定一系列不同组成之溶液的气液平衡温度(即沸点)，并收集少量馏出液(即气相冷凝液)及吸取少量溶液(即液相)，分别用阿
编号123456 7 8 贝折射仅测定其折射率。为了求出相应的组成，必须先测定已知组成的溶液的折射率，作出折射率对组成的工作曲线，在此曲线上即可查得对应于样品折射率的组成。 3、实验仪器和试剂 1.仪器 沸点仪1个、加热电源（0.5kW）1台、阿贝折射仪1台、长颈胶头滴管2支、镜头纸、 超级恒温槽、50~10℃温度计1支。 2.药品 乙醇、环己烷、丙酮。 4、实验操作步骤及方法要点 1．启动超级恒温槽的加热和搅拌系统，把超级恒温槽的控制温度调至27℃。 2．测定标准溶液的折射率 用与超级恒温槽相连接的已经恒温的阿贝折射仪测定标准溶液的折射率，作折射率对组成的工作曲线。 3．溶液沸点及气液平衡组成的测定。 往沸点仪中加入20mL乙醇，通冷却水，打开电源并调电压至12V，加热溶液至沸腾。待其温度计上所指示的温度保持恒定后，读下该温度值，同时停止加热，并立即在小泡中取气相冷凝液，迅速测定其折射率，并用另一滴管取少量液相测定其折射率。 接下来，往沸点仪中分别加入1mL、2mL、2mL、2mL、5mL环己烷，并按前述方法测定气液平衡温度和气液两相的折光率。结束后，将沸点仪中溶液倒入回收瓶并用电吹风把沸点仪烘干。 往沸点仪中加入20mL环己烷，经行实验。在之后往沸点仪中分别加入的是1mL、2mL、2mL、2mL、5mL乙醇。 注意：每次测量折射率后，要将折射仪的棱镜打开晾干，以备下次测定用。 5、实验数据 1）原始实验测量数据 大气压力：97.13kPa 室温：25.5℃ 以下数据测定过程中阿贝折射仪（恒温槽）温度为27.0℃。
信号与系统实验报告 一、实验目的 1. 熟悉连续时间系统的单位冲激响应、阶跃响应的意义及求解方法 2. 熟悉连续（离散）时间系统在任意信号激励下响应的求解方法 3. 熟悉应用MATLAB实现求解系统响应的方法 二、实验原理 1.连续时间系统求解各种响应 impulse( ) 函数 函数impulse( )将绘制出由向量a和b所表示的连续系统在指定时间范围内的单位冲激响应h(t)的时域波形图，并能求出指定时间范围内冲激响应的数值解。 以默认方式绘出由向量a和b所定义的连续系统的冲激响应的时域波形。 绘出由向量a和b所定义的连续系统在0 ~ t0时间范围内冲激响应的时域波形。 绘出由向量a和b所定义的连续系统在t1 ~ t2时间范围内，并且以时间间隔p均匀取样的冲激响应的时域波形。 只求出由向量a和b所定义的连续系统在t1 ~ t2时间范围内，并且以时间间隔p均匀取样的冲激响应的数值解，但不绘出其相应波形。 step( ) 函数 函数step( )将绘制出由向量a和b所表示的连续系统的阶跃响应，在指定的时间范围内的波形图，并且求出数值解。和impulse( )函数一样，step( )也有如下四种调用格式： step( b,a) step(b,a,t0) step(b,a,t1:p:t2) y=step(b,a,t1:p:t2) 上述调用格式的功能和impulse( )函数完全相同，所不同只是所绘制（求解）的是系统的阶跃响应g(t)，而不是冲激响应h(t)。 lsim( )函数 根据系统有无初始状态，lsim( )函数有如下两种调用格式： ①系统无初态时，调用lsim( )函数可求出系统的零状态响应，其格式如下：
《物理化学实验》 报告册 —学年第学期 专业： 班级： 姓名： 学号：
物理化学实验是继无机化学实验、分析化学实和有机化学实验之后的一门基础实验课。综合了化学领域中各分支所需的基本研究工具和方法，通过实验的手段，研究物质的物理化学性质以及这些物理化学性质与化学反应之间的关系，从而形成规律的认识，使学生掌握物理化学的有关理论、实验方法和实验技术，以培养学生分析问题和解决问题的能力。 物理化学实验的主要目的是使学生能够掌握物理化学实验的基本方法和技能，从而能够根据所学原理设计实验，正确选择和使用仪器，培养学生正确地观察现象，记录数据和处理数据以及分析式样结果的能力；培养学生严肃认真、实事求是的科学态度和作风；通过物理化学实验课程的教学还可以验证所学的原理，加深和巩固对物理化学原理的理解，提高学生对物理化学知识灵活运用的能力。 为了达到上述目的，必须对学生进行正确而严格的基本操作训练，并提出明确的要求。实验过程中的具体要求分为以下三个方面： 一、实验前的预习 1．实验前必须充分预习，明确实验内容和目的，掌握实验的基本原理，了解所用仪器、仪表的构造和操作规程，熟悉实验步骤，明确实验要测量的数据并做好实验记录。 2．写出预习报告，内容包括实验目的、原理和简单的实验内容提要，针对实验时要记录的数据详细地设计一个原始数据记录表格，预习报告在实验前交教师检查。 二、实验过程 1．进入实验室后不得大声喧哗和乱摸乱动，根据教师安排按实验台编号进入到指定的实验台，检查核对所需仪器。 2．不了解仪器使用方法前不得乱试，不得擅自拆卸仪器。仪器安装调试好后，必须经教师检查无误后方能进行实验。 3．遇有仪器损坏，应立即报告，检查原因，并登记损坏情况。 4．严格按实验操作规程进行，不得随意改动，若确有改动的必要，事先应取得教师的同意。5．应注意养成良好的记录习惯。记录数据要求完全，准确.、整齐、清楚。所有数据应记录在预习报告上，不能只拣好的记，不得用铅笔或红笔记录。要采用表格形式记录数据。不能随意涂改数据。如发现某个数据有问题应该舍弃时，可用笔先将其划掉，再写出正确数据。6．充分利用实验时间，观察现象，记录数据，分析和思考问题，提高学习效率。 7．实验完毕，应将数据交教师审查合格并签字后，再拆实验装置，如数据不合格需补做或重做。 8．实验过程中应爱护仪器，节约药品。实验完毕后应仔细清洗和整理实验仪器，打扫实验室卫生。 三、实验报告 实验结束后，应严格地根据实验记录，对实验现象作出解释，写出有关反应，或根据实验数据进行处理和计算，作出相应的结论，并对实验中的问题进行讨论，独立完成实验报告，及时交指导教师审阅。书写实验报告应字迹端正，简明扼要，整齐清洁。
双液系的气-液平衡相图 1. 简述由实验绘制环己烷-乙醇气-液平衡T-x相图的基本原理。 答：通过测定不同沸点下组分的气、液相的折射率，在标准的工作曲线上找出该折射率对应的浓度，结合其沸点画出平衡相图。 2. 在双液系的气-液平衡相图实验中，作环己烷-乙醇的标准折光率-组成曲线的目的是什么？ 答：作标准曲线的目的是通过测气、液相相得折射率从而在标准工作曲线上找出对应的浓度。 3. 用精馏的方法是否可把乙醇和环己烷混合液完全分离，为什么？ 答：不能完全分离。因为环己烷-乙醇二组分具有最低恒沸点。 4. 测定纯环己烷和纯乙醇的沸点时，沸点仪中有水或其它物质行吗？ 答：有水和其他物质都是不行的。因为有水和其他物质会使所测沸点改变。 5. 为什么工业上常生产95％酒精？只用精馏含水酒精的方法是否可能获得无水酒精？ 答：因为水-乙醇二组分具有最低恒沸点，所以工业上常生产95%的酒精。用精馏的方法无法获得无水酒精，只能获得95%的酒精。 6. 在双液系的气-液平衡相图实验中，如何判断气-液相达平衡状态？
答：观察贝克曼温度计的读数，如果读数稳定3-5分钟，说明已达平衡状态。 7. 在双液系的气-液平衡相图实验中，每次加入沸点仪中的环己烷或乙醇是否应按记录表所规定的体积精确计量？为什么？ 答：不需要按记录表的加。因为组分的浓度不是按所加物质的量计算得来的，而是通过测折射率间接得到的。 8. 在双液系的气-液平衡相图实验中，在测定沸点时，溶液出现分馏现象，将使绘出的相图图形发生什么变化？ 答：出现馏分将使测得的沸点偏高，使相图向上移动。 9. 在双液系的气-液平衡相图实验中，蒸馏器中收集气相冷凝的小球大小对结果有何影响？ 答：小球太小难以收集气相，小球太大，小球内的组分更新太慢，产生馏分，导致实验误差。 10. 在双液系的气-液平衡相图实验中，通过测定什么参数来测定双液系气-液平衡时气相和液相的组成？ 答：通过测定组分的折射率来测定双液系气-液平衡时气相和液相的组成。 11. 在双液系的气-液平衡相图中，如何通过测定溶液的折光率来求得溶液的组成？ 答：通过测得的折射率在标准曲线上找出对应的浓度，根据气、液相平衡浓度与测得的沸点作出平衡相图。
双液系的气液平衡相图 实验者：林澄昱生04 2010030007 同组者：张弯弯 实验日期：2012-03-10 提交日期：2012-03-16 实验指导：刘晓惠 1引言 两种蒸气压不同的挥发性液体在混合之后，其溶液组成与与其平衡气相的组成不同。 在恒外压下，二组分系统达到气液平衡时，表示液态混合物的沸点与平衡时气液两相组成关系的相图，称为沸点和组成（T-x）图。大致分为三大类，包括： （1）理想液体混合物或接近理想液体混合物的双液系，其混合物沸点介于两纯物质沸点之间。见图1（a）； （2）各组分蒸气压对拉乌尔定律产生很大的负偏差，有最高恒沸点。见图1（b）； （3）各组分蒸汽压对拉乌尔定律产生很大的正偏差，有最低恒沸点。见图2（c）1。 图1 三类沸点组成（T-x）图 本实验为了绘制常压下环己烷-乙醇的气液平衡相图，先利用阿贝折射仪测定一系列已知组成混合溶液及纯液体的折射率，绘制标准曲线，再通过沸点仪测定一系列混合溶液的沸点，收集少量气相冷凝液以及溶液，测定其各自折射率，反查标准曲线得到气液两相的组成，绘得双液系的气液平衡相图。 2实验操作 2.1实验药品、仪器及测试装置示意图 2.1.1实验药品 环己烷，无水乙醇； 2.1.2实验仪器 沸点仪，调压器，温度传感器，锥形瓶，分析天平（AR2140），阿贝折射 仪（型号不明，为靠近恒温箱的一台），恒温箱，胶头滴管，10ml吸量管， 洗耳球； 2.1.3装置示意图
1. 冷却水入口 2. 气相冷凝液贮存小泡 3. 温度传感器 4. 喷嘴 5. 电热丝 6. 调压器2 图2 沸点仪 2.2实验条件 恒温槽温度：26 ℃ 室温：未测 气压：未测 2.3实验操作步骤及方法要点 2.3.1标准曲线的测定及绘制 2.3.1.1标准溶液的配制 取5个干燥、洁净的锥形瓶，编号为1~5，分别称量空瓶质量并记录；依照表1分别量取并加入相应体积的环己烷和无水乙醇，每加 入一种溶液以后称量其质量并记录；得到5份已知组分的标准溶液。 表1 标准溶液的配制方案 通过称量得到的质量，可以计算得到每锥形瓶中液体含有的环己烷质量分数，通过测定其折射率，可以确定特定环己烷质量分数与折 射率的关系；同时，直接量取纯的无水乙醇和环己烷，测定其折射率， 可以绘制在环己烷质量分数在0~1之间的无水乙醇混合溶液与折射率 的关系曲线。 2.3.1.2标准溶液折射率测定 （1）将阿贝折射仪与恒温箱相连，调节反光镜使目镜视野明亮，此 时仪器可以用来测量； （2）用胶头滴管加入待测溶液，在右目镜视野中观察，用右侧旋钮 调节色散程度，使明暗分界线清晰，再用左侧旋钮调节，使明 暗交界线处于叉丝中心。注意接下来实验过程中保证左侧旋钮
约束优化设计实验报告 力学系型号：联想y470 CPU：i5-2450M 内存：2GB 系统：win7-64位 求解问题： 如上是以下三个约束方法共同需要求解的问题，预估结果：在（x1,x2,x3）≈（23,13,12）点附近存在极值。其中，每个方法对应的初始条件分别为： （1）随机试验法 设计变量范围： 随机试验点数：N=1000 精度：eps=0.001 （2）随机方向法
初始点：x0=(25,15,5) 初始步长：a0=0.5 精度：eps=0.001 （3）线性规划单纯形法 初始复合形：X=[20 23 25 30;10 13 15 20;10 9 5 0] 顶点个数：n=4 精度：eps=0.01 计算结果： 程序说明：主程序为main，运行main后按提示即可得到相应约束方法的求解结果。 程序如下： 1、主程序 clear; global kk; kk=0; disp('1.随机试验法'); disp('2.随机方向法'); disp('3.线性规划单纯形法');
while 1 n0=input('请输入上面所想选择约束优化方法的编号（1、2、3）：'); if n0==1||n0==2||n0==3 break; end disp('此次输入无效.'); end disp(' '); disp('~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~'); [xx,yy]=fmins(n0); fprintf('迭代次数为：%8.0f\n', kk); disp('所求极值点的坐标向量为：'); fprintf(' %16.5f\n', xx); fprintf('所求函数的极值为：%16.5f\n', yy); 2、调用函数 function [xx,yy]=fmins(n0) if n0==1 tic;[xx,yy]=suijishiyan();toc; elseif n0==2 tic;[xx,yy]=suijifangxiang();toc; elseif n0==3 tic;[xx,yy]=danchunxing();toc;
双液系的气—液平衡相图 一、实验目的 1.绘制在Pθ环已烷—乙醇的气液平衡相图，了解相图和相律基本概念； 2.掌握测定双组分液体的沸点及正常沸点的方法； 3.掌握用折光率确定二元液体的组成方法。 二、实验原理 液体的沸点是指液体的蒸气压和外压相等时的温度，在一定的外压下，纯液体的沸点有确定值。但双液系的沸点不仅与外压有关，而且还与两种液体的相对含量有关。根据相律： 自由度=组分数-相数+2 因此，一个气—液共存的二组分体系，其自由度为2。只要任意再确定一个变量，整个体系的存在状态就可以用二维图形来描述。 两种挥发性液体混合，若该二组分的蒸气压不同，则溶液的组成与其平衡气相的组成不同。在压力保持一定，二组分系统气液达到平衡时，表示液态混合物的沸点与平衡时组成关系的相图，称为沸点和组成（T-x）图。沸点和组成（T-x）的关系有下列三种： （1）理想液体混合物或接近理想液体混合物的双液系，其液体混合物的沸点介于两纯物质沸点之间见图1(a)； （2）各组分蒸气压对拉乌尔定律产生很大的负偏差，其溶液有最高恒沸点见图1(b)； （3）各组分蒸气压对拉乌尔定律产生很大的正偏差，其溶液有最低恒沸点见图1(c)。 第（2）、（3）两类溶液在最高或最低恒沸点时的气液两相组成相同，加热蒸发的结果只使气相总量增加，气液相组成及溶液沸点保持不变，这时的温度称恒沸点，相应的组成称恒沸组成。
图1. 沸点和组成（T-x）图 本实验是测定具有最低恒沸点的环己烷—乙醇双液系的T-x图。方法是用沸点仪（如图2所示）直接测定一系列不同组成之溶液的气液平衡温度（即沸点)，并收集少量馏出液（即气相冷凝液）及吸取少量溶液（即液相），分别用阿贝折光仪测定其折光率。根据已知组成的溶液折光率，作出一定温度下（25℃）该溶液的折光率—组成工作曲线，然后根据测得的样品溶液的气液两相的折光率，在此曲线上即可按描法得到待测未知样品溶液的组成。 图2. 沸点测定仪示意图 三、仪器与药品 沸点测定仪1只丙酮（分析纯） 水银温度计（50~100℃，分度值0.1℃）1支超级恒温水浴1台玻璃温度计（0~100℃，分度值1℃）1支称量瓶（高型）10只
算法实验报告 快速排序 1. 问题描述： 实现对数组的普通快速排序与随机快速排序 (1)实现上述两个算法 (2)统计算法的运行时间 (3)分析性能差异，作出总结 2. 算法原理： 2.1快速排序 快速排序是对冒泡排序的一种改进。它的基本思想是：选取一个基准元素，通过一趟排序将要排序的数据分割成独立的两部分，其中一部分的所有数据都比基准元素小，另外一部分的所有数据都要比基准元素大，然后再按此方法对这两部分数据分别进行快速排序，整个排序过程可以递归进行，以此达到整个数据变成有序序列。 设要排序的数组是A[0]……A[N-1]，首先选取一个数据（普通快速排序选择的是最后一个元素, 随机快速排序是随机选择一个元素）作为关键数据，然后将所有比它小的数都放到它前面，所有比它大的数都放到它后面，这个过程称为一趟快速排序。 一趟快速排序的算法是： 1）设置两个变量i、j，排序开始的时候：i=0，j=N-1； 2）以第一个数组元素作为关键数据，赋值给key，即key=A[0]； 3）从j开始向前搜索，即由后开始向前搜索(j--)，找到第一个小于key的值A[j]，将A[j]赋给A[i]； 4）从i开始向后搜索，即由前开始向后搜索(i++)，找到第一个大于key的A[i]，将A[i]赋给A[j]； 5）重复第3、4步，直到i=j；(3,4步中，没找到符合条件的值，即3中A[j]不小于key,4中A[i]不大于key的时候改变j、i的值，使得j=j-1，i=i+1，直至找到为止。找到符合条件的值，进行交换的时候i，j指针位置不变。另外，i==j这
一过程一定正好是i+或j-完成的时候，此时令循环结束）。 2.2随机快速排序 快速排序的最坏情况基于每次划分对主元的选择。基本的快速排序选取第一个或者最后一个元素作为主元。这样在数组已经有序的情况下，每次划分将得到最坏的结果。一种比较常见的优化方法是随机化算法，即随机选取一个元素作为主元。这种情况下虽然最坏情况仍然是O(n^2)，但最坏情况不再依赖于输入数据，而是由于随机函数取值不佳。实际上，随机化快速排序得到理论最坏情况的可能性仅为1/(2^n)。所以随机化快速排序可以对于绝大多数输入数据达到O(nlogn)的期望时间复杂度。 3. 实验数据 本实验采用对80,000个随机数据进行十次排序，并取出平均值。分别用普通快速排序和随机快速排序对数据排序。用毫秒作为运行计数单位，观测两种算法所用的时间的不同。 4. 实验截图 如下图所示的时间，普通快速排序所用的平均时间为181毫秒，而随机化版本的快速排序所用时间仅仅为119毫秒。 5. 结果分析 5.1 时间分析 从实验截图得到的结果来看，随机化版本的快速排序所用时间比普通快速排序所用的平均时间少。 快速排序的平均时间复杂度为O(nlogn)，最坏时间时间可达到O(n^2)，最坏情况是当要排序的数列基本有序的时候。根据快速排序的工作原理我们知道，
物理化学实验报告实验人：***** 学号：********* 班级： ********** 实验日期：2012/3/17 实验一计算机联用测定无机盐溶解热 一、实验目的 的积分溶解热。 （1）用量热计测定KNO 3 （2）掌握量热实验中温差校正方法以及与计算机联用测量溶解过程动态曲线的方法。 二、实验原理 盐类的溶解过程通常包含着两个同时进行的过程：晶格的破坏和离子的溶剂化。前者为吸热过程，后者为放热过程。溶解热是这两种热效应的总和。因此，盐溶解过程最终是吸热或放热，是由这两个热效应的相对大小决定的。在恒压条件下，由于量热计为绝热系统，溶解过程所吸收的热或放出的热全部由系统温度的变化放映出来。如下图：
△H △H 1=0 绝热 由图可知，恒压下焓变△H 为△H 1和△H 2之和，即：△H=△H 1+△H 2 绝热系统，Q p =△H 1所以，在t 1温度下溶解的恒压热效应△H 为：△H=△H 2=K （t 1-t 2）=-K(t 2-t 1) 式中K 是量热计与KNO 3水溶液所组成的系统的总热容量，（t 2-t 1）为KNO 3溶解前后系统温度的变化值△t 溶解。 设将质量为m 的KNO 3溶解于一定体积的水中，KNO 3的摩尔质量为M ，则在此浓度下KNO 3的积分溶 解热为：△sol H m =△HM/m=-KM/m ·△t 溶解 K 值可由电热法求取。K ·△t 加热 =Q 。若加热电压为 U ，通过电热丝的电流强度为I ，通电时间为τ则：K ·△t 加热=IU τ 所以K =IU τ/△t 加热 真实的△t 加热应为H 与G 两点所对应的温度t H 与t G 之差。 三、 试剂与仪器 试剂：干燥过的分析纯KNO 3。 仪器：量热计，磁力搅拌器，直流稳压电源，半导体温度计，信号处理器，电脑，天平。 四、 实验步骤 1用量筒量取100mL 去离子水，倒入量热计中并测量水温。2称取~（精确到 量热器+水+ KNO 3 量热器+ KNO 3水溶液 量热器+ KNO 3水溶液
粘度法测定高聚物相对分子质量 一．实验目的 1．掌握用乌氏粘度计测定高聚物溶液粘度的原理和方法。 2．测定线型聚合物聚乙二醇的粘均相对分子质量。 二．实验原理 聚合物的相对分子质量是一个统计的平均值。粘度法测定高聚物相对分子质量适用的相对分子质量范围为1×104～1×107，方法类型属于相对法。 粘性液体在流动过程中所受阻力的大小可用粘度系数来表示。粘度分绝对粘度和相对粘度。绝对粘度有两种表示方法：动力粘度和运动粘度。相对粘度是某液体粘度与标准液体粘度之比。 溶液粘度与纯溶剂粘度的比值称作相对粘度ηr，即ηr=η/ηo，相对于溶剂，溶液粘度增加的分数称为增比粘度，ηsp=ηr-1。 使用同一粘度计，在足够稀的聚合物溶液里，ηr=η/ηo=t/t o，只要测定溶液和溶剂在毛细管中的流出时间就可得到ηr；同时，在足够稀的溶液里，质量浓度c，ηr和[η] 之间符合经验公式：（lnηr）/c=[η]-β[η]2c，通过lnηr/c对c作图，外推至c=0时所得截距即为[η]；同时，在足够稀的溶液里，质量浓度c，ηsp和[η]之间符合经验公式：ηsp/c=[η]+k[η]2c，通过ηsp/c对c作图，外推至c=0时所得截距即为[η]。两个线性方程作图得到的截距应该在同一点。 聚合物溶液的特性粘度[η]与聚合物相对分子质量之间的关系，可以通过Mark——Houwink经验方程来计算，[η]=KMηα；Mη是粘均相对分子质量，K、α是与温度、聚合物及溶剂的性质相关的常数；聚乙二醇水溶液在30℃的K值为12.5×106/m3·kg-1，α值为0.78。 通过以上的原理阐述，就可以通过本次实验测定高聚物的粘均相对分子质量。三．实验仪器和试剂 仪器：恒温槽1套；乌氏粘度计1支；100ml容量瓶5只；秒表1只。 试剂：聚乙二醇（AR）；去离子水。 四．实验步骤 1．设定恒温槽温度为30℃±0.5℃。 2．配制溶液。8%(质量分数)的聚乙二醇溶液5ml、10ml、15ml、20ml、25ml定容于100ml容量瓶中。 3．洗涤粘度计。 4．测定溶剂流出时间t o，测定不同浓度的溶液流出时间t。 五．数据记录与处理 实验室室温：28.5℃大气压：101.52Kpa t o：纯溶剂在a、b线移动所需时间； t1：5ml8%聚乙二醇溶液定容于100ml容量瓶中溶液在a、b线移动所需时间； t2：10ml8%聚乙二醇溶液定容于100ml容量瓶中溶液在a、b线移动所需时间； t3：15ml8%聚乙二醇溶液定容于100ml容量瓶中溶液在a、b线移动所需时间； t4：20ml8%聚乙二醇溶液定容于100ml容量瓶中溶液在a、b线移动所需时间； t5：25ml8%聚乙二醇溶液定容于100ml容量瓶中溶液在a、b线移动所需时间； 所有溶液的密度以1×103kg/m3的水的标准密度，以简化计算。
双液系的气液平衡相图 张泳辉，PB08206072 中国科学技术大学化学系 摘要：本实验利用一定温度下溶液折光率与其浓度的对应关系，用阿贝折射仪测量出各种 浓度的水—正丙醇双液系在达到沸点时的气相和液相组成，并且绘制双液系的平衡相图，以确定体系的最低恒沸点。 关键词：气液双相恒沸点平衡相图折光率 前言：本次实验主要是通过测量不同组成的双相系的折光率得到其相图。再通过测量不同 组成下的沸点得到双液系组成与沸点的关系。 在常温下，两液态物质混合而成的体系称为双液系。两液体若只能在一定比例范围内互相溶解，称为部分互溶双液系，若两液体能以任意比例相互溶解，则称为完全互溶双液系。这次实验的水—正丙醇就是部分互溶双液系。 液体的沸点是指液体的蒸汽压与外压相等时的温度。在一定的外压下，纯液体的沸点有确定的值。但对于双液系来说，沸点不仅与外压有关，而且还与双液系的组成有关，即与双液系中两种液体的相对含量有关。 双液系在蒸馏时具有另一个特点是：在一般情况下，双液系的气相组成和液相组成并不相同。因此原则上有可能用反复蒸馏的方法，使双液系中的两液体互相分离。 本实验两相中的成分分析均采用折射率法，通过测折光率的大小在工作曲线上找出未知溶液的浓度与组成，从而画出体系的相图，找出最低恒沸点。 实验部分： 1、实验装置： 调压变压器型号：ZBK 42004-87 额定电压：220V 额定容量：1KVA 单相50Hz 数字阿贝折射仪物理光学有限公司型号：WAY-2S 申光 超级恒温器上海实验仪器厂出厂日期：2001年9月 最高使用温度：95℃电压：220V 频率：50Hz 功率：15KW 2、实验方法 ①调节恒温槽温度并使其稳定，使阿贝折射仪上的温度稳定在30℃±0.2℃。 ②安装沸点仪：将烘干的沸点仪安装好，注意带有温度计和加热丝的橡皮塞要塞紧，不要触及烧瓶底部，温度计和加热丝之间要有一定的距离，装上辅助温度计G。操作时要小心，防止打破水银温度计。
物理化学实验报告 姓名：王军利 班级：材料卓越 学号：11031020115 教师：李慎新 学院：材料化学与工程学院
实验六 电导法测定乙酸电离平衡常数 一、 实验目的 1、 掌握电导、电导率、摩尔电导率的概念以及他们之间的联系。 2、 掌握由电导法测定弱电解质电离平衡常熟的原理。 二．实验原理： 1．电离平衡常数K c 的测定原理 在弱电解质溶液中，只有已经电离的部分才能承担传递电量的任务。在无限稀释的溶液中可以认为弱电解质已全部电离，此时溶液的摩尔电导率为∞∧m ， 可以用离子的极限摩尔电导率相加而得。而一定浓度下电解质的摩尔电导率∧m 与无限稀释的溶液的摩尔电导率∞∧m 是有区别的， 这由两个因素造成，一是电解质的不完全离解，二是离子间存在相互作用力。二者之间有如下近似关系： ∞∧ ∧= m m α （1） 式中为弱电解质的电离度。 对AB 型弱电解质，如乙酸（即醋酸），在溶液中电离达到平衡时，其电离平衡常数K c 与浓度c 和电离度α的关系推导如下： CH 3COOH →CH 3COO － + H ＋ 起始浓度 c 0 0 平衡浓度 c (1－α) ca ca 则 a ca K c -=12 （2） 以式（1）代入上式得：) (Λm m 2ΛΛΛc K m m c -=∞∞ （3） 因此，只要知道∧m ∞ 和∧m 就可以算得该浓度下醋酸的电离常数K c 。
将式（2）整理后还可得： c m c K ΛK c m m ΛΛΛ2 2m ∞∞-= （4） 由上式可知，测定系列浓度下溶液的摩尔电导率∧m ，将c m Λ对1/Λm 作图可得一条直线，由直线斜率可测出在一定浓度范围内c K 的平均值。 2．摩尔电导率∧m 的测定原理 电导是电阻的倒数，用G 表示，单位S （西门子）。电导率则为电阻率的倒数，用k 表示，单位为G·m -1 。 摩尔电导率的定义为：含有一摩尔电解质的溶液，全部置于相距为1m 的两个电极之间，这时所具有的电导称为摩尔电导率。摩尔电导率与电导率之间有如下的关系。 ∧m = κ/c （5） 式中c 为溶液中物质的量浓度，单位为mol·m -3。 在电导池中，电导的大小与两极之间的距离l 成反比，与电极的面积A 成正比。 G = κA/ l （6） 由（6）式可得 κ=cell K G （7） 对于固定的电导池，l 和A 是定值，故比值l /A 为一常数，以cell K 表示，称为电导池常数，单位为m -1 。为了防止极化，通常将铂电极镀上一层铂黑，因此真实面积A 无法直接测量，通常将已知电导率κ的电解质溶液（一般用的是标准的
4.3 完全互溶的双夜系相图 4.3.1 二组分系统的相律的应用 最多可有四相平衡共存，是无变量系统。 最多可有三个自由度-T ，p ，x 均可变，属三变量系统。因此，要完整的描述二组分系统相平衡状态，需要三维坐标的立体图。但为了方便，往往指定一个变量固定不变，观察另外两个变量之间的关系，这样就得到一个平面图。如： 保持温度不变，得 p-x 图 较常用 保持压力不变，得 T-x 图 常用 保持组成不变，得 T-p 图 不常用。 若保持一个变量为常量，从立体图上得到平面图。相律 单相，两个自由度。 最多三相共存。 二组分系统相图种类很多，以物态来区分，大致分为： 完全互溶双液系 气-液平衡相图 部分互溶双液系 完全不互溶双液系 具有简单低共熔混合物 稳定化合物 有化合物生成 不稳定化合物 固-液平衡相图 固相完全互溶 固相部分互溶 固相部分互溶 等 C 2C 24= f Φ+=Φ =--min max 1 3Φf ==min max 0 4 f Φ==213f ΦΦ *=-+=-*min max 1 2Φf ==*max min 3 0 Φf ==
4.3.2 理想的完全互溶双液系相图 若A 、B 两种液体均能以任意比例相互混容形成均匀单一的液相，则该系统称为完全互溶双液系。根据相似相容原理，它可以分为：理想的完全互溶双液系 和非理想的完全互溶双液系。首先学习理想液态混合物的相图。 4.3.2.1. 理想溶液p-x 图 设A 、B 形成理想溶液，其饱和蒸气压分别为P A * 和P B *，P 为体系的总蒸气压。 以x A 为横坐标，以P 蒸气压为纵坐标，在p-x 图上分别表示出P A 、P B 、P 与x A l 的关系。 p-x-y 图 同压下 ， 之间的关系 若知道一定温度下的P A *、P B *，就可据液相组成（x A /x B ）求其气相组成（y A /y B ） p x p p p y A A A A *== B A B A B A x x p p y y * *= 若 则 此时 即蒸气压大的组分在气相中浓度更大。 若 ，此时 ， 即蒸气压小的组分气相中浓度更小。 l-液相区 f * =2；g-l-气液平衡区 f * =1；g-气相区 f * =2。 * A A A p p x =* B B B p p x =()A B l l A A B B **l B A B A (1) l l A A B A p p p p x p x p x p x p p p x *****=+=+=+-=+-~A p y 线： A y A x ()A A B A A A B A p x p p y x p p p * * ** +-==**A B p p >A A y x >， B B y x <，**A B p p 物理化学实验（B） 实验报告 【实验名称】B.5 液体饱和蒸气压的测定 【姓名】J.N 【班级】第4小组 【学号】 【组内编号】5号 【实验日期】2015年5月11日 【室温】24.1 ℃ 【大气压】100.11 kPa 【摘要】 本实验通过静态法测得CCl4的lg(p pθ )与T的关系为 lg(p p )=?1709.9 T +4.9078，平均摩尔汽化热为3.274×104 J?mol?1， 气化熵为93.87 J?mol?1?K?1。通过动态法测得水的lg(p p ) 与T的关系为lg(p pθ)=?2078.7 T +5.5792，平均摩尔汽化热为3.980× 104 J?mol?1，气化熵为106.7 J?mol?1?K?1。温度读数的不准确对实验的误差极小，实验误差的主要是由于静态法中肉眼判断液面平衡的不准确性以及动态法中金属测温探头在沸腾过程中并非一端位于液面下一端位于液面上等因素所引起的。 一、实验部分 1.主要仪器药品和设备 1.1 主要药品 CCl4、二次水等 1.2 主要仪器 数字式温度-压力测定仪，循环水流泵，1/10刻度温度计，电磁搅拌器，电加热器，两口圆底烧瓶，真空缓冲瓶，安全瓶，直形冷凝管，搅拌磁子，真空脂，冷凝水循环系统 2.实验步骤 2.1 静态法测定饱和蒸气压 2.1.1 仪器装置 1-盛水大烧杯， 2-温度计，3-搅拌， 4-平衡管，5-冷凝管， 6-开口U型水银压 力计，7-缓冲瓶，8- 进气活塞，9-抽气活 塞，10-放空活塞， 11-安全瓶，12、13- 橡皮管，14-三通活 塞。 实际仪器略有 差异，压力温度数值 从温度-压力测定仪 中读出。 平衡管中加入 CCL4至容量的2/3. 2.1.2 检验气密性 打开油泵，再开缓冲瓶上连接油泵的活塞，使体系压力减少50 kPa。关闭活塞，若5 min内压强变化少于0.3 kPa，则装置气密性良好。 2.1.3 测大气压下沸点 使体系与大气相通，水浴加热至78 ℃，停止加热不断搅拌。当b、c液面达到同一水平时，立即记下此时的温度和大气压力。重复测定，若连续两次测定沸点差小于0.05 ℃，则空气已排净，此时温度即为大气压下沸点。 2.1.4 测定不同压强下沸点 关闭通往大气的活塞。先开由泵，再开连油泵的活塞，使体系减压约6.7 kPa。关闭接油泵活塞，搅拌，至b、c液面达到同一水平时，立即记下此时的温度和大气压力。继续减压，测定其沸点。至压力差为50 kPa，结束实验，读大气压力。2.1.5 整理仪器 打开所有活塞，关闭搅拌器、温度-压力测定仪、冷凝水进出口及油泵开关，液体饱和蒸气压的测定-物化实验报告
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