华师大版九年级上册数学知识点总结 第21章 二次根式 1. 二次根式的概念：形如 的式子叫做二次根式． 2. 二次根式的性质： （1）=2)(a （a ≥0）；（2 ；（ 3） ??? ??<=>== )0___()0___()0___(____2a a a a 3. 二次根式的乘除： 计算公式：___(0,0) ___(0,0) a b a b ?≥≥??=≥>?? 4. 概念： 1.2.?? ?最简二次根式：(1) (2) (3)同类二次根式： 5. 二次根式的加减：(一化，二找，三合并 ) （1）将每个二次根式化为最简二次根式； （2）找出其中的同类二次根式； （3）合并同类二次根式． 6. 二次根式化简求值步骤：(1)“一分”：分解因数（因式）、平方数（式）；(2)“二移”： 根据算术平方根的概念，把根号内的平方数或者平方式移到根号外面；(3)“三化”：化去被开方数中的分母． 7. 二次根式的混合运算： （1）二次根式的混合运算顺序与实数运算类似，先算乘方，再算乘除，最后算加减，有括号先算括号里面的． （2）对于二次根式混合运算，原来学过的所有运算律、运算法则及乘法公式仍然适用． （3）在二次根式混合运算中，如能结合题目特点，灵活运用二次根式的性质，选择恰当的解题途径，往往能事半功倍． 第22章 一元二次方程 1. 一元二次方程： 1) 一元二次方程：含有一个未知数，并且未知数的最高次数是2的整式方程． 2) 一元二次方程的一般形式：)0(02≠=++a c bx ax ． 它的特征：等式左边是一个关于未知数x 的二次多项式，等式右边是零． 2ax 叫做二次项，a 叫做二次项系数；bx 叫做一次项，b 叫做一次项系数；c 叫做常数 项． 2. 一元二次方程的解法： 1) 直接开平方法：利用平方根的定义直接开平方求一元二次方程的解的方法． 直接开平方法适用于解形如b a x =+2)(的一元二次方程．根据平方根的定义可知，
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华东师大版数学九年级上知识点小结 第21章 二次根式 1、二次根式的意义 形如)0(≥a a 的式子叫二次根式。 二次根式a 有意义，a 的取值范围是;0≥a 当a 0<时，a 在实数范围内没有意义。 2、最简二次根式 满足下列两个条件的二次根式，叫做最简二次根式： ①被开方数不含分母； ②被开方数中不含能开得尽方的因数或因式（被开方数因数因式的次数为1）； ③分母不含根式。 3、同类二次根式 几个二次根式化成最简二次根式 以后，如果被开方数相同，这几个二次根式就叫做同类二次根式。 4、二次根式的主要性质 （1）双重非负性：)0(0≥≥a a （2）还原性：（a 2)=a )0(≥a 。 ＊（3）绝对性：?? ???<-=>==)0()0(0)0(2a a a a a a a 5、二次根式的运算 （1）因式的外移和内移 如果被开方数中有的因式能够开得尽方，那么，就可以用它的算术根代替而移到根 号外面；如果被开方数是代数和的形式，那么先分解因式，变形为积的形式，再移因式到根号外面。 反之，也可以将根号外面的正因式，平方后移到根号里面去。 （2）有理化因式与分母有理化 两个含有二次根式的代数式相乘，若它们的积不含二次根式，则称这两个代数式互为有理化因式。 把分母中的根号化去，叫做分母有理化。 （3）二次根式的加、减法 先把二次根式化成最简二次根式，再合并同类二次根式。步骤：一化二找三合并 （4）二次根式的乘、除法 二次根式相乘（除），就是把被开方数相乘（除），并将运算结果化为最简二次根 式。 0,0).a b ?=≥≥ = (0,0)b a ≥> （5）加法、乘法运算律，以及多项式的乘法公式，都适用于二次根式的运算。
2019年精选北师大版历史九年级上册[第二单元中古亚欧世界第7课阿拉伯帝 国]知识点练习[含答案解析]二十九 第1题【单选题】 前来麦加大清真寺朝拜的穆斯林必须拜谒的地方是( ) A、卡尔那克神庙 B、克尔白神庙 C、巴黎圣母院 D、雅典娜神庙 【答案】： 【解析】： 第2题【单选题】 “各地商品在巴格达争奇斗艳，中国的瓷器、丝绸，印度和南洋的香料、染料，中亚的织物和宝石，北欧的蜂蜜、蜂蜡和毛皮，东非的象牙和金砂，林林总总，令人目不暇接。除部分商品当地消费外，大多数再由阿拉伯商人转销世界各地。”这段文字反映了( ) A、巴格达物产丰富 B、阿拉伯人是经济交流的桥梁 C、巴格达是丝绸之路的东方起点 D、伊斯兰教推动了阿拉伯的统一 【答案】： 【解析】： 第3题【单选题】
下列属于阿拉伯人对世界文化作出重要贡献的有( ) ①把中国的造纸术等辗转传入西亚和欧洲 ②传播了印度人创造的0到9十个数字的计数法 ③给中国带来阿拉伯的天文和医学知识 ④撰写了《马可·波罗行纪》 A、①②③ B、②③④ C、①②④ D、①③④ 【答案】： 【解析】： 第4题【单选题】 人类早期文明最先诞生于亚非地区的大河流域，重要的有①古代埃及文明②古代两河流域文明③古代中国文明④古代印度文明。下列有关它们的文明成就，搭配不完全正确的一组是( ) A、①金字塔和象形文字 B、②汉谟拉比法典和楔形文字 C、③分封制度和青铜文明 D、④种姓制度和《天方夜谭》 【答案】： 【解析】：
第5题【单选题】 西方有一句谚语：“中国人的头，阿拉伯人的口，法兰克人的手。”据此你认为在东西方文化交流中起桥梁和纽带作用是( ) A、中国人 B、阿拉伯人 C、法兰克人 D、罗马人 【答案】： 【解析】： 第6题【单选题】 下列用语与世界三大宗教观念搭配一致的是( ) A、基督教——MY GOD，阿门 B、佛教——真主赐你平安 C、伊斯兰教——阿弥陀佛 D、以上三者搭配都是正确的 【答案】： 【解析】：
22．1. 二次根式（1） 教学内容： 二次根式的概念及其运用 教学目标：1a ≥0）的意义解答具体题目． 2、提出问题，根据问题给出概念，应用概念解决实际问题． 教学重难点关键：1a ≥0）的式子叫做二次根式的概念； 2a ≥0）”解决具体问题． 教学过程：一、回顾 当a 是正数时，a 表示a 的算术平方根，即正数a 的正的平方根． 当a 是零时，a 等于0，它表示零的平方根，也叫做零的算术平方根． 当a 是负数时，a 没有意义． 二、概括：a （a ≥0）表示非负数a 的算术平方根，也就是说，a （a ≥0）是一 个非负数，它的平方等于a ．即有： （1）a ≥0（a ≥0）； （2）2)(a =a （a ≥0）． 形如a （a ≥0）的式子叫做二次根式． 注意：在二次根式a 中，字母a 必须满足a ≥0，即被开方数必须是非负数． 三、例题讲解 例题： x 是怎样的实数时，二次根式1-x 有意义？ 分析 要使二次根式有意义，必须且只须被开方数是非负数． 解： 被开方数x-1≥0，即x ≥1． 所以，当x ≥1时，二次根式1-x 有意义． 思考：2a 等于什么？ 我们不妨取a 的一些值，如2，-2，3，-3，……分别计算对应的a2的值，看看有什么规律： 概括: 当a ≥0时，a a =2； 当a ＜0时，a a -=2． 这是二次根式的又一重要性质．如果二次根式的被开方数是一个完全平方，运用这个性质， 可以将它“开方”出来，从而达到化简的目的．例如： 22)2(4x x ==2x （x ≥0）； 2224)(x x x ==． 四、练习: x 取什么实数时，下列各式有意义. （1）x 43-； （2）23-x ； （3）2)3(-x ； （4）x x 3443-+-
第25章解直角三角形 (2) §25.1 测量 (3) §25.2 锐角三角函数 (4) 1.锐角三角函数 (4) 2．用计算器求锐角三角函数值 (7) §25.3 解直角三角形 (9) 阅读材料 (13) 小结 (14) 复习题 (15) 课题学习 (18)
第25章 解直角三角形 测量物体的高度是我们在工作和生活中经常遇到的问题． 222c b a =+ a b B = tan
§25.1 测量 当你走进学校，仰头望着操场旗杆上高高飘扬的五星红旗时，你也许很想知道，操场旗杆有多高？ 你可能会想到利用相似三角形的知识来解决这个问题． 图25.1.1 如图25．1．1，站在操场上，请你的同学量出你在太阳光下的影子长度、旗杆的影子长度，再根据你的身高，便可以利用相似三角形的知识计算出旗杆的高度． 如果就你一个人，又遇上阴天，那怎么办呢？人们想到了一种可行的方法，还是利用相似三角形的知识． 试一试 如图25．1．2所示，站在离旗杆BE底部10米处的D点，目测旗杆的顶部，视线AB与水平线的夹角∠BAC为34°，并已知目高AD为1.5米．现在若按1∶500的比例将△ABC 画在纸上，并记为△A′B′C′，用刻度直尺量出纸上B′C′的长度，便可以算出旗杆的实际高度． 你知道计算的方法吗？ 图25.1.2 实际上，我们利用图25．1．2（1）中已知的数据就可以直接计算旗杆的高度，而这一问题的解决将涉及直角三角形中的边角关系．我们已经知道直角三角形的三条边所满足的关系（即勾股定理），那么它的边与角又有什么关系？这就是本章要探究的内容． 练习 1．小明想知道学校旗杆的高度，他发现旗杆顶端的绳子垂到地面还多1米，当他把绳子的下端拉开5米后，发现下端刚好接触地面，求旗杆的高度． 2．请你与你的同学一起设计切实可行的方案，测量你们学校楼房的高度．
第22章一元二次方程 22.1 一元二次方程 【知识与技能】 1.知道一元二次方程的意义，能熟练地把一元二次方程整理成一般形式ax2+bx+c=0（a≠0）. 2.在分析、揭示实际问题的数量关系并把实际问题转化为数学模型（一元二次方程）的过程中，使学生感受方程是刻画现实世界数量关系的工具，增加对一元二次方程的感性认识. 【过程与方法】 通过解决实际问题，把实际问题转化为数学模型，引入一元二次方程的概念，让学生认识一元二次方程及其相关概念，提高学生利用方程思想解决实际问题的能力. 【情感态度】 通过生活学习数学，并用数学解决生活中的问题来激发学生的学习热情. 【教学重点】 判定一个数是否是方程的根. 【教学难点】 由实际问题列出的一元二次方程解出根后，还要考虑这些根是否确定是实际问题的根.
一、情境导入，初步认识 问题1 绿苑小区住宅设计，准备在每两幢楼房之间，开辟面积为900平方米的一块长方形绿地，并且长比宽多10米，那么绿地的长和宽各为多少？ 【分析】设长方形绿地的宽为x米，不难列出方程x（x+10）=900，整理可得x2+10x-900=0.（1） 问题2 学校图书馆去年年底有图书5万册，预计到明年年底增加到7.2万册.求这两年的年平均增长率. 解：设这两年的年平均增长率为x，我们知道，去年年底的图书数是5万册，则今年年底的图书数是5（1+x）万册，同样，明年年底的图书数又是今年年底的（1+x）倍，即5（1+x）·（1+x）=5（1+x）2万册.可列得方程5 （1+x）2=7.2，整理可得5x2+10x-2.2=0（2） 【教学说明】教师引导学生列出方程，解决问题. 二、思考探究，获取新知 思考、讨论 问题1和问题2分别归结为解方程（1）和（2）.显然，这两个方程都不是一元二次方程.那么这两个方程与一元二次方程的区别在哪里？它们有什么共同特点呢？ 共同特点： （1）都是整式方程 （2）只含有一个未知数 （3）未知数的最高次数是2 【归纳总结】上述两个整式方程中都只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是2，这样的方程叫做一元二次方程.通常可写成如下的一般形式：
九年级历史上册第6课中古时代的欧洲 （一）华师大版 【内容标准】 1、以查理·马特改革和丕平献土为例了解西欧封建等级制度的特点和罗马教廷的地位。 2、通过讲述琅城起义的故事，了解西欧城市兴起的历史意义。 3、讲述君士坦丁堡陷落的故事，探讨拜占廷帝国衰落的原因。 【教学目标】 1、知识与能力：知道查理·马特改革，丕平献土，欧封建等级制度，西欧城市兴起，君士坦丁堡陷落等史实；能归纳分析西欧封建等级制度的特点和罗马教廷的地位。
2、过程与方法：问题教学法，引导学生分析。 3、情感态度与价值观：天主教会的这一独特地位，可使学生从一个侧面了解到，宗教曾经对人类历史产生过何等重要的作用。 【教学要点】 重点：西欧封建等级制度与罗马天主教廷。 难点：西欧封建城市兴起的历史意义。 【导入新课】 1、复习上一课时重点知识。 2、西罗马帝国灭亡以后，日耳曼人在帝国的废墟上建立一系列小王国，西欧逐步进入中古时代封建社会，并形成一系列特点。
【新课探究】 一、西欧封建等级制度 1、查理·马特采邑制的核心内容是什 么？ 查理·马特改革实行采邑制后，加速了法兰克国家封建制度的发展。查理曼统治时，发动了大规模战争，大批贵族接受采邑，其中很多人获得查理曼赐予的“特惠权”，即享有封地内的行政、司法、军事和财政大权，采邑逐渐变成世袭领地，大批农民沦为农奴。随着封建制度的发展，国王以下的大封建主往往把一部分土地再分封给自己的亲信贵族和骑士，经过层层分封，形成了封建等级制度，主要公爵、侯爵、伯爵、子爵、
男爵，处于最低层的是骑士。受封的中小封建主和骑士直接向自己的领主效忠，并承担许多封建义务；领主有义务保护自己的附庸和调解附庸之间的纠纷。这种主从关系只存在于直接建立分封、受封关系的领主和附庸之间。国王是最大的封建主，权利也只限于自己的领土内，甚至不能支配一个不直接隶属于自己的小封建主。即所谓“我的附庸的附庸，不是我的附庸”。这样就使西欧封建国家管理系统不完善、王权衰落和政治分裂，战祸连连。各级封建主拥有大小不同的封地和数量不等的庄园。“封建金字塔”沉重地压在广大农奴、自由农民和城镇平民的身上。归纳强调：查理·马特推行采邑改革，以土地为中心层层分封，封主封臣之间形成严格
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第一章化学反应第一节（P2） 一、质量守恒定律 （1）定义：参加化学反应的各物质的质量总和等于反应后生成的各物质的质量总和，这个定律叫质量守恒定律。 （2） a.必须是真正参加反应的物质 b.各物质的质量总和相等 （3）质量守恒定律的解释 宏观元素种类 元素质量 物质的总质量 原子种类没有变化 微观原子数目没有增减 原子质量没有增减 进行有关的计算 应用推测一些物质的组成 解释一些实验事实 （3）化学反应前后一定不变的量：①原子种类②元素种类③原子数目 ④物质总质量 用质量守恒定律解释下面两种现象： 1、镁带在空气中燃烧后，生成物的质量比镁带的质量增加了，为什么？
2、煤燃烧后留下的煤灰的质量，比煤的质量减少了，为什么？ 小练 克碳与一定量的氧气恰好完全反应，生成二氧化碳22克，有______克氧气参加了反应。 二、化学方程式 （1）定义：用化学式来表示化学反应的式子 （2）化学方程式的书写原则： 一是以客观事实为依据；二是要遵守质量守恒定律 （3）书写化学方程式的方法和步骤 写：写出反应物和生成物的分子式 配：配平化学方程式 等：将短线改为等号 注：注明反应条件，生成物的状态 （4）化学方程式表示的意义 ①表示反应物和生成物的种类②表示反应的条件 ③表示反应物、生成物间原子、分子个数比 ④表示反应物、生成物间的质量 练习:试写出下列反应的化学方程式 (1)硫在氧气中燃烧生成二氧化硫 (2)磷在氧气中燃烧生成五氧化二磷 (3)氢气与灼热的氧化铜反应生成铜和水 三、化学方程式的配平
华师大版九年级数学上册教学计划 华师大版九年级数学上册教学计划范本 一、学生基本情况（基本知识、基本技能掌握情况，能力发展、学习心理情况） 上学期期末考试的成绩平均分为61.16分，最高分108.5，最低分12分，有23人几格，及格率为41.81%，全乡前10名有2人；11~20名有4人；21~30名有7人；31~40名有2人：41~50有4人；51~60有5人，总体来看，成绩一般，但缺乏中等生和尖子生。与前一期相比较，平均分、最高分、最低分有所提高，全乡前六十名人数个数未变(24人)，11~30名增加6人，但及格率下降八个百分点、全乡前十名减少2人。在学生所学知识的掌握程度上，一部分学生能够理解知识，知识间的内在联系也较为清楚，但个别学生连简单的基础知识还不能有效的掌握，成绩较差。在学习能力上，一些学生课外主动获取知识的能力较差，向深处学习知识的能力没有得到培养，学生的逻辑推理、逻辑思维能力，计算能力需要进一步加强，以提升学生的整体成绩；在学习态度上，半数以上学生上课能全神贯注，积极的投入到学习中去，但有一部分学生缺乏学习数学的信心和毅力，根本就不学习数学，甚至不做数学作业。 二、本学期教学内容和教材特点 本掌期教学内容，共计五章，第二十二章《二次根式》，本章通过平方根的有关性质的回顾建立了二次根式的概念、性质和运算法则，
并在此基础上学习根式的化简、求值。第二十三章《一元二次方程》一章是与实际生活密切相关的内容，教材从与学生熟悉的实际情景出发，引入并展开有关知识，使学生体会到一元二次方程是反映现实世界数量关系和变化规律的一种重要的数学模型，并学会运用一元二次方程解决实际生活中的具体问题。该章的最后，还设置了实践与探索一小节，目的在于通过一两个实例，与学生一起解剖分析，尝试解决实际问题，逐步提高这种能力。第二十四章《图形的相似》的主要内容是相似图形的概念和性质、相似三角形的判定和应用、相似多边形、位似变换。在本章学习之前，已经研究了图形的全等以及图形的一些变换，如平移、轴对称、旋转等，本章将在这些内容的基础上研究相似三角形和相似多边形的性质与判定，并进一步研究一种特殊的变换（位似变换），结合一些图形性质的探索、证明等，进一步发展学生的探究能力，培养学生的逻辑思维能力。第二十五章《解直角三角形》，本章是在图形相似的基础上，充分运用图形变换这一有效的数学工具探索发现直角三角形边角的关系。第二十六章《随机事件的概率》一章是在前几册统计内容的基础上，引入概率的随机事件的频率，统计定义的概率，古典定义及特点的关系。通过学习，应初步具备概率的运算能力。利用概率的基本知识，能够解决一些实际问题。概率论是研究现实世界中随机现象规律性的科学，是近代数学的重要组成部分，它在自然科学以及经济工作中都有着广泛的应用，具备一些概率论的`基本知识对于经济工作人员是十分必要的。由于学生刚刚接触随机事件的概率，对内容觉得新鲜和抽象，学习起来感到难。
《西欧走出中古时代》教案 [教学目标] 1、知识与能力目标： 通过本课的学习，掌握文艺复兴时期但丁、达·芬奇、莎士比亚等代表人物的主要成就，进而使学生理解文艺复兴的本质。掌握开辟新航路的过程，让学生了解新航路开辟的原因和影响。 2、情感态度与价值观目标： 通过本课的学习，引导学生分析文艺复兴时期优秀的文学、艺术作品和自然科学成就，培养学生透过现象看本质的能力。通过对重大事件和主要人物的评价，提高学生全面客观评价历史问题的能力。 [重点和难点] 教学重点为：文艺复兴的本质和主要代表人物，新航路开辟的过程。 教学难点为：文艺复兴首先在意大利兴起的先决条件及其阶级实质 [教法、学法]应用多媒体课件，运用启发式和问题目标教学法。 [教具]新航路开辟的相关多媒体、图片 [教学过程] 1）复习提问上节内容。 2）导入新课：用事先制作好的表格，引导学生回忆上节课的内容。 3）讲授新课： 一、文艺复兴的背景： ①14世纪前后意大利出现手工工场，资本主义生产关系产生；
②欧洲封建教会对思想文化的摧残和对人们进行精神世界的控制。进而分析：随着新型生产关系的产生发展，新兴资产阶级产生，从而掀起这场思想解放运动。也就可以讲清文艺复兴开始于意大利的原因。 二.“人文主义”概念 ①在指导学生阅读的基础上讲清其含义； ②要引导学生辩证分析评价：人文主义是资产阶级反封建反教会的思想武器，是文艺复兴运动的指导思想，具有鲜明的革命性和进步性。但它强调个人意志，其物质基础为私有制，有一定局限性； ③在介绍文艺复兴主要代表人物及其成就时，要注意充分体现人文主义思想内涵。 三.文艺复兴的主要代表人物：但丁、达·芬奇、莎士比亚。 ①注意强调他们是文艺复兴时期三个不同阶段的代表人物。但丁是文艺复兴的先驱，被恩格斯称为：“中世纪的最后一位诗人，同时又是新时代的最初一位诗人”；达·芬奇是意大利文艺复兴时的一位艺术大师；而莎士比亚是文艺复兴向西欧发展时的一位英国文学巨匠。 ②要求熟识课本插图和有关史料，适时进行思想教育，从而让学生进一步学习他们勤勉治学，献身艺术，追求真理，献身科学的可贵精神。 ③“天文学领域成就”虽然安排在课文小字部分，但同样不可忽视。应该强调天文学是在自然科学领域里率先发起反对封建教会的斗争。对哥白尼、布鲁诺等一批科学家的杰出成就及新天文学理论的创立可以简要讲述，指导学生利用课外扩展学习内容。 ④自由阅读卡《欧洲最早的印刷机》，建议穿插在“文艺复兴时期天文学成就”之后指导学生阅读，使相关学习内容有机联系在一起，进而引申：科学技术的发展，大大促进了欧洲的文艺复兴。⑤最后，总结出文艺复兴的历史意义：为欧洲资本主义社会的产生奠定了思想文化基础。四.新航路开辟的原因。 引导学生阅读相关内容，主要从两个方面去分析：
第7课阿拉伯帝国 一、教学重难点 教学重点:伊斯兰教的创立；阿拉伯帝国的扩张及其文化成就。 教学难点:伊斯兰教与阿拉伯文明的关系。 二、教学设计 【情景导入】 【自主学习】 （一）伊斯兰教的创立 1.伊斯兰教产生前，多种危机使得半岛动荡不安。大约570年， ______________出生在阿拉伯半岛__________城的一个没落贵族家庭。在40岁的时候，他开始传播________________。他宣称自己是真主___________的使者和最后的___________。号召信仰唯一的神——___________，反对多神崇拜。622年，他在____________建立了历史上第一个伊斯兰政权。630年，他率领支持者占领麦加。至此，阿拉伯半岛各部落大多接受了伊斯兰教。 2.通过传播伊斯兰教，穆罕默德以_____________为纽带，把一盘散沙的阿拉伯各部落统一为一个强大的民族，完成了____________________和______________________的双重使命。他所建立的国家和由此形成的阿拉伯文明，对以后的发展产生了深远影响。 （二）阿拉伯帝国的扩张 穆罕默德去世后，阿拉伯人经过一系列大规模的征服与扩张，建立起了一个地 跨欧、亚、非三大洲的______________________。 阿拉伯人的对外扩张，促进了，奠定了的疆域基础， 同时导致了的改变，阿拉伯人不断吸收其他先进文明的优秀文化成果，对的交流产生了重要影响。 1258年，西征的________军队攻陷帝国首都巴格达，阿拉伯帝国灭亡。 （三）阿拉伯帝国的文化成就 在伊斯兰教产生之后的几个世纪里，阿拉伯人不断，并加以 ，之间形成了、的阿拉伯文化。这种文化的 开放性使其迅速发展，并融合了，成为人类文明宝库中瑰宝。阿拉伯帝国在、、和艺术等各个利于都取得令人瞩目的成就。阿拉伯—伊斯兰文化的主要中心有___________、
华东师大初中九年级数学上册教案 21．1. 二次根式（1） 教学目标：1a ≥0）的意义解答具体题目． 2、提出问题，根据问题给出概念，应用概念解决实际问题． 教学重难点关键：1a ≥0）的式子叫做二次根式的概念； 2a ≥0）”解决具体问题． 教学过程：一、回顾 当a 是正数时，a 表示a 的算术平方根，即正数a 的正的平方根． 当a 是零时，a 等于0，它表示零的平方根，也叫做零的算术平方根． 当a 是负数时，a 没有意义． 二、概括：a （a ≥0）表示非负数a 的算术平方根，也就是说，a （a ≥0）是一个非负数，它的平方 等于a ．即有： （1）a ≥0（a ≥0）； （2）2)(a =a （a ≥0）． 形如a （a ≥0）的式子叫做二次根式． 注意：在二次根式a 中，字母a 必须满足a ≥0，即被开方数必须是非负数． 三、例题讲解 例题： x 是怎样的实数时，二次根式1-x 有意义？ 分析 要使二次根式有意义，必须且只须被开方数是非负数． 解： 被开方数x-1≥0，即x ≥1． 所以，当x ≥1时，二次根式1-x 有意义． 思考：2a 等于什么？ 我们不妨取a 的一些值，如2，-2，3，-3，……分别计算对应的a2的值，看看有什么规律： 概括: 当a ≥0时，a a =2； 当a ＜0时，a a -=2． 这是二次根式的又一重要性质．如果二次根式的被开方数是一个完全平方，运用这个性质，可以将它“开方” 出来，从而达到化简的目的．例如： 22)2(4x x ==2x （x ≥0）； 2224)(x x x ==． 四、练习: x 取什么实数时，下列各式有意义. （1）x 43-； （2）23-x ； （3）2)3(-x ； （4）x x 3443-+- 五、 拓展
精选2019-2020年北师大版历史九年级上册第二单元中古亚欧世界第6课中古的西欧庄园与城市知识点练习第五十四篇 第1题【单选题】 12世纪，被认为是欧洲中世纪“最美好的花朵”的是( ) A、城市的兴起 B、大学的兴起 C、庄园的出现 D、行会的出现 【答案】： 【解析】： 第2题【单选题】 下图是“劳动中的农奴”，其中的“劳动”主要是( ) A、义务耕种领主的直领地 B、耕种自己的份地 C、有偿耕种领主的直领地 D、义务耕种庄园的共用地
【答案】： 【解析】： 第3题【单选题】 对图所示内容解读正确的是( ) A、一个政教合一的政治单位 B、一个保守封闭的手工作坊 C、一个自给自足的经济单位 D、一个相对自治的政治单位【答案】： 【解析】： 第4题【单选题】
11世纪起，欧洲的城市不断涌现。下列关于西欧城市的叙述，不正确的是( ) A、农业的发展和经济的恢复，促使了原有城市的复苏和新城市的涌现 B、西欧城市经济上是自给自足的，生产的产品主要用于领主与劳动者自身消费 C、巴黎和伦敦是新兴的城市，既是政治中心，也是著名的商业中心 D、城市的兴起促进了手工业的发展，早期资产阶级出现 【答案】： 【解析】： 第5题【单选题】 下列关于大学兴起和发展的表述中，不正确的是( ) A、兴起于12世纪 B、国王一般都尊重大学自治 C、大学不受基督教会的影响 D、大学享有司法特权 【答案】： 【解析】： 第6题【单选题】 西欧城市重新兴起的意义在于( ) A、推动了西欧封建社会的发展，教会和世俗封建主势力得到空前加强 B、封建主日渐贪婪，加强对市民的剥削 C、使西欧成为世界贸易中心
超级资料：华东师大版九年级上册教案全集汇总 第二十一章二次根式 21．1 二次根式 第一课时 教学内容 二次根式的概念及其运用 教学目标 a≥0）的意义解答具体题目． 提出问题，根据问题给出概念，应用概念解决实际问题． 教学重难点关键 1 a≥0）的式子叫做二次根式的概念； 2 a≥0）”解决具体问题． 教学过程 一、复习引入 （学生活动）请同学们独立完成下列三个问题： 问题1：已知反比例函数y=3 x ，那么它的图象在第一象限横、?纵坐标相等的点的坐标 是___________．https://www.doczj.com/doc/e6825795.html, 问题2：如图，在直角三角形ABC中，AC=3，BC=1，∠C=90°，那么AB边的长是__________． A C 问题3：甲射击6次，各次击中的环数如下：8、7、9、9、7、8，那么甲这次射击的方差是S2，那么S=_________． 老师点评：
问题1：横、纵坐标相等，即x=y ，所以x 2=3．因为点在第一象限，所以，所以 ）． 问题2：由勾股定理得 问题3：由方差的概念得S= 二、探索新知 （a ≥0）?的式子叫做二 （学生活动）议一议： 1．-1有算术平方根吗？ 2．0的算术平方根是多少？ 3．当a<0 老师点评:（略） 例1、 1 x x>0）、 、、 1 x y +x ≥0，y?≥0）． 分析”；第二，被开方数是正数 或0． x>0、x ≥0，y ≥0）；不是二 1x 、1x y +． 例2．当x 分析：由二次根式的定义可知，被开方数一定要大于或等于0，所以3x-1≥0，才能有意义． 解：由3x-1≥0，得：x ≥ 13
当x ≥ 1 3 在实数范围内有意义． 三、巩固练习 教材P 练习1、2、3． 四、应用拓展 例3．当x +1 1 x +在实数范围内有意义？ 分析+ 1 1 x +在实数范围内有意义，必须同时满足中的≥0和1 1 x +中的x+1≠0． 解：依题意，得230 10 x x +≥??+≠? 由①得：x ≥- 32 由②得：x ≠-1 当x ≥-32且x ≠-111 x +在实数范围内有意义． 例4(1)已知，求x y 的值．(答案:2) (2)=0，求a 2004+b 2004的值．(答案:2 5 ) 五、归纳小结（学生活动，老师点评） 本节课要掌握：新课标第一网 1（a ≥0 2．要使二次根式在实数范围内有意义，必须满足被开方数是非负数． 六、布置作业 1．教材P 8复习巩固1、综合应用5． 2．选用课时作业设计． 3.课后作业:《同步训练》 第一课时作业设计
二次根式 21.1 二次根式 【知识与技能】 1.理解二次根式的概念，并利用a（a≥0）的意义解答具体题目. 2.理解a（a≥0）是非负数和(a)2=a. a=a（a≥0）并利用它进行计算和化简. 3.理解2 【过程与方法】 1.提出问题，根据问题给出概念，应用概念解决实际问题. 2.通过复习二次根式的概念，用逻辑推理的方法推出a（a≥0）是一个非负数，用具体数据结合算术平方根的意义导出(a)2=a（a≥0），最后运用结论严谨解题. 3.通过具体数据的解答，探究并利用这个结论解决具体问题. 【情感态度】 通过具体的数据体会从特殊到一般、分类的数学思想，理解二次根式的概念及二次根式的有关性质. 【教学重点】 1.形如a（a≥0）的式子叫做二次根式. 2. a（a≥0）是一个非负数；(a)2=a（a≥0）及其运用. 3. 【教学难点】 利用“a（a≥0）”解决具体问题. 关键：用分类思想的方法导出a（a≥0）是一个非负数；用探究的方法导出
一、情境导入，初步认识 回顾： 当a是正数时，a表示a的算术平方根，即正数a的正的平方根. 当a是零时，a等于0，它表示零的平方根，也叫做零的算术平方根. 当a是负数时，a没有意义. 【教学说明】通过对算术平方根的回顾引入二次根式的概念. 二、思考探究，获取新知 概括：a（a≥0）表示非负数a的算术平方根，也就是说，a（a≥0）是一个非负数，它的平方等于a.即有： （1）a≥0；（2）(a)2=a（a≥0）. 形如a（a≥0）的式子叫做二次根式. 注意：在a中，a的取值必须满足a≥0，即二次根式的被开方数必须是非负数. 思考：2a等于什么？ 我们不妨取a的一些值，如2，-2，3，-3等，分别计算对应的2a的值，看看有什么规律. 概括：当a≥0时，2a=a；当a＜0时，2a=-a. 三、运用新知，深化理解 1.x取什么实数时，下列各式有意义？ 2.计算下列各式的值：
第21章 二次根式 1.二次根式：形如a （a ≥0）叫做二次根式。 2.最简二次根式：必须同时满足下列条件： ⑴被开方数中不含开方开得尽的因数或因式； ⑵被开方数中不含分母； ⑶分母中不含根式。 3.同类二次根式： 几个二次根式化成最简二次根式后，若被开方数相同，则这几个二次根式叫做同类二次根式。 4.二次根式的性质： （1）（a ）2 =a （a ≥0）； （2）==a a 2 5.二次根式的运算： （1）二次根式的加减法：先把二次根式化成最简二次根式再合并同类二次根式． （2a≥0，b≥0（b≥0，a>0）． 6.实数的大小比较和估计值 （1）大小比较的方法：平方法、倒数法、作差法。 （27.绝对值、二次根式、平方的和为0，那么每个加数分别为0 第22章 一元二次方程 1.一元二次方程：只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是2的整式方程，叫做一元二次方程。一元二次方程的一般形式是：ax 2 +bx+c=0（a ≠0），其中ax 2 是二次项，a 是二次项系数；bx 是一次项，b 是一次项系数；c 是常数项。 =a （a ＞0） a -（a ＜0） 0 （a =0）；
12122112 11 (3)___________,(5)_____x x x x x x x x -=+=+=(1)n a x b ± =2222,(),a x mx n p x n a b a ==+=+==±若x 则若，则m 若则=b 提公因式法： 完全平方公式： 平方差公式： 十字相乘法： 2 2 24()24b ac b ax bx c a x a a -++=++22,102m n x x m m n --=--是的两个根，求的值2.一元二次方程的解法 （1）直接开平方法： （2） 因式分解法： （3） 两边同时加上一次项系数一半的平方）四开方． （4）公式法：一元二次方程ax 2 ＋bx ＋c ＝0(a ≠0)当b 2 －4ac ≥0时，x ＝____________. ( 5)换元法:2222 (21)3(21)40,()3()40x x x x x x +-+-=----= 3.配方法：将二次三项式配方： 4.一元二次方程根的判别式 一元二次方程根的判别式是__________． (1)b 2 －4ac ＞0?一元二次方程ax 2 ＋bx ＋c ＝0(a ≠0)有两个__________实数根； (2)b 2 －4ac ＝0?一元二次方程ax 2 ＋bx ＋c ＝0(a ≠0)有两个__________实数根； (3)b 2 －4ac ＜0?一元二次方程ax 2 ＋bx ＋c ＝0(a ≠0)__________实数根． 5.一元二次方程根与系数的关系 （1）若一元二次方程ax 2 ＋bx ＋c ＝0(a ≠0)的两个实数根是x 1，x 2，则x 1＋x 2＝ __________，x 1x 2＝__________. 注意：(1)22 2121212()2x x x x x x +=+-?（2）22121212()()4x x x x x x -=+-?； 注意：代入降次法也是常考题型，例： 6.一元二次方程的应用(审、设、列、解、验、答) （1）图形（面积、体积）问题（2）经济问题(3)增长率问题
专项训练（5） 九年级上册全章训练及答案 1.(2010.南京)=?a a 82_____________. 2.(2009.太原)用配方法解方程x 2-2x-5=0时,原方程应该变形为______ _____________________. 3.(2010.无锡)方程x 2-3x+1=0的解是____________________. 4.(2010.兰州)上海世博会的某纪念品原价168元,连续两次降价a ﹪后,售价为128元,则可列方程为__________________________. 5.(2010.河南)如图,在△ABC 中,D 、E 分别是AB 、AC 的中点,则下列结论:①BC=2DE;②△ADE ∽△ABC;③,AC AB AE AD =其中正确的个数为__________个. E D A B C h B A E D C A' B' C'D' E'O 第5题图 第6题 第7题 6.(2011.浙江宁波)如图,某游乐场一山顶滑梯的高为h ,滑梯的坡角为 a ,那么滑梯的长l 为____________. 7.(2008.湖北荆州)如图所示,五边形ABCDE 和五边形A′B′C′D′E′是 位似图形,O 为位似中心,OD=21OD′,则AB B A ' '为__________. 8.(2012.鹤壁)一元二次方程3x 2-kx+k=0有两个相等的实数根,则k 的值为____________.
9.(2010.上海)一元二次方程x 2+6x+a =0有两个不相等的实数根,则a 的取值范围是________________. 10.(2010.焦作)若21,x x 是一元二次方程0572 =+-x x 的两个根,则 2 11 1x x +=___________. 11.(2011.新乡)关于x 的一元二次方程-x 2+(2k+1)x+2-k 2=0有实数根,则k 的取值范围是_________________. 12.(2011.安阳)如图,在正方形ABCD 中,M 是BC 边上的动点,N 在CD 上,且CN=4 1 CD,若AB=1,设BM=x,当x=_______时,以A 、B 、M 为 顶点的三角形和以N 、C 、M 为顶点的三角形相似. C A D B M N C' A'A B C 第12题 第13题 第14题 13.(2012.江苏)如图,在正方形网格中,=∠ABC sin ___________. 14.(2010湖南益阳)如图,将以A 为顶点的等腰直角三角形ABC 沿直线BC 平移到△A′B′C′,使B′与C 重合,连结A′B ,则=∠''tan BC A ___ _____________. 15.(2012.商丘)如图所示,某河堤的横断面是梯形ABCD,BC ∥AD,迎水坡AB 长13米,且,5 12 tan = ∠BAE 在河堤的高BE=_________米. 16.(2012.安阳)如图所示,在□ABCD 中,点E 为CD 的中点,连结BE,
2019-2020年历史九年级上册第二单元中古亚欧世界第7课阿拉伯帝国北师大版课后练习三 ?第1题【单选题】 7～10世纪期间世界上曾存在的四大帝国，除查理曼帝国、中国唐朝外，还有( )①奥斯曼土耳其帝国②罗马帝国③东罗马帝国④阿拉伯帝国 A、①② B、②③ C、③④ D、②④ 【答案】： 【解析】： ?第2题【单选题】 如果要从网上查找古代阿拉伯的历史信息，下列不适合作为关键词的是( ) A、太阳历 B、《天方夜谭》 C、清真寺
D、阿拉伯数字 【答案】： 【解析】： ?第3题【单选题】 下列用语与世界三大宗教观念搭配一致的是( ) A、基督教——MY GOD，阿门 B、佛教——真主赐你平安 C、伊斯兰教——阿弥陀佛 D、以上三者搭配都是正确的 【答案】： 【解析】：
?第4题【单选题】 世界上各种宗教建筑各有特点，表现出各自独特的宗教文化。下列建筑与所对应的宗教正确的是( ) A、①②④ B、②③④ C、②③
D、②④ 【答案】： 【解析】： ?第5题【单选题】 具有政教合一特征的宗教是( ) A、佛教 B、伊斯兰教 C、道教 D、基督教 【答案】： 【解析】： ?第6题【单选题】 在世界历史上，“日出之国”与“新月之乡”分别指( ) A、希腊、罗马
B、日本、朝鲜 C、日本、阿拉伯 D、阿拉伯、日本 【答案】： 【解析】： ?第7题【单选题】 阿里巴巴是中国儿童非常喜欢的动画片中的一个人物，这个人物及他的故事出自( ) A、《天方夜谭》 B、《荷马史诗》 C、《俄底浦斯王》 D、《哈姆雷特》 【答案】： 【解析】： ?第8题【单选题】
华东师大版数学九年级上知识点小结 第21章 二次根式 1、二次根式的意义 形如)0(≥a a 的式子叫二次根式。 二次根式a 有意义，a 的取值范围是;0≥a 当a 0<时，a 在实数范围内没有意义。 2、最简二次根式 满足下列两个条件的二次根式，叫做最简二次根式： ①被开方数不含分母； ②被开方数中不含能开得尽方的因数或因式（被开方数因数因式的次数为1）； ③分母不含根式。 3、同类二次根式 几个二次根式化成最简二次根式 以后，如果被开方数相同，这几个二次根式就叫做同类二次根式。 4、二次根式的主要性质 （1）双重非负性：)0(0≥≥a a （2）还原性：（a 2 )=a )0(≥a 。 ＊（3）绝对性：?? ???<-=>==)0()0(0) 0(2 a a a a a a a 5、二次根式的运算 （1）因式的外移和内移 如果被开方数中有的因式能够开得尽方，那么，就可以用它的算术根代替而移到根号外面；如果被开方数是代数和的形式，那么先分解因式，变形为积的形式，再移因式到根号外面。 反之，也可以将根号外面的正因式，平方后移到根号里面去。 （2）有理化因式与分母有理化 两个含有二次根式的代数式相乘，若它们的积不含二次根式，则称这两个代数式互为有理化因式。 把分母中的根号化去，叫做分母有理化。 （3）二次根式的加、减法 先把二次根式化成最简二次根式，再合并同类二次根式。步骤：一化二找三合并 （4）二次根式的乘、除法 二次根式相乘（除），就是把被开方数相乘（除），并将运算结果化为最简二次根式。 0,0).a b ? =≥≥ = (0,0)b a ≥> （5）加法、乘法运算律，以及多项式的乘法公式，都适用于二次根式的运算。 附：1、根式 )0,0(>≥a b a b 的化简方法 （1）把 a b 化为,a b 然后分母有理化为 .a ab （2）把a b 化为a a a b ??，然后化为 .a ab 2、 分母有理化的关健是确定有理化因式，其基本方法为： (1)根据（a ）a =2 )0(≥a 可知a (2)根据平方差公式，可知b ±a 的有理化因式为b a μ，y b x a ±的有理化因式是y b x a μ 第22章 一元二次方程： 1、只含有一个未知数的整式方程，且都可以化为02 =++c bx ax （a 、b 、c 为常数，a ≠0）的形式，这
历史九年级上册第四单元欧美主要国家的革命和变革华师大版知识点练习 第1题【单选题】 如下图所示，推动英国工农业比重变化的主要原因是( ) A、文艺复兴运动兴起 B、开辟新航路，掠夺殖民地 C、君主立宪制确定 D、大机器生产成为生产的主要方式 【答案】： 【解析】： 第2题【单选题】 法国国旗上的蓝、白、红三色分别代表自由、平等、博爱，是法国大革命的象征．当时资产阶级颁布的纲领性文件宣称：人们生来自由，权利平等，私有财产神圣不可侵犯．此文件是( ) A、《权利法案》 B、《人权宣言》 C、《独立宣言》 D、《解放黑人奴隶宣言》 【答案】： 【解析】：
第3题【单选题】 下列表述属于英、法、美早期资产阶级革命相同点的是( ) A、赢得了民族独立 B、建立了资产阶级共和国 C、建立了君主立宪制 D、有利于资本主义的发展 【答案】： 【解析】： 第4题【单选题】 西方“步入近代”的社会剧变：首先是精神层面的变革，然后是制度方面的变革，最后是器物（技术）方面的变革，与这些变革不相关的事件是( ) A、文艺复兴 B、英国资产阶级革命 C、工业革命 D、马克思主义的诞生 【答案】： 【解析】：
第5题【单选题】 下列重要历史事件，按时间顺序排列正确的是( ) ①巴黎人民攻占巴士底狱②罗伯斯庇尔被推上断头台③来克星顿枪声④萨拉托加大捷 A、①②③④ B、②③④① C、③④①② D、①③②④ 【答案】： 【解析】： 第6题【单选题】 斯塔夫里阿诺斯在《全球通史》中说：“从世界史的观点来看，美国革命之所以重要并不是因为它创造了一个独立的国家，而是因为它创造了一个新的、不同类型的国家”。“新的、不同类型的国家”指的是( ) A、摆脱殖民统治，建立了第一个民族独立国家 B、两党竞选，确立了现代典型的两党制 C、实现主权在民，确立了议会至上的原则 D、实践启蒙思想，建立了总统共和制 【答案】：