人工神经网络
第六单元人工神经网络
引言
识别、人工智能所研究的是如何用计算机实现人脑的一些功能。从要实现的功能出发，把功能分成子功能…直到设计出算法来实现这些子功能——这是由上向下的分析方法。
另一方面，人脑无论多么复杂，都可看做是大量神经元组成的巨大的神经网络，从神经元基本功能出发，由简单到复杂组成各种神经网络，研究它所能实现的功能。是由下至上的综合方法，两种方法各有优缺点，适用于不同问题。
人工神经网络的研究基本上与计算研究同步，从40年代初开始，到80年代，神经网络飞速发展，现已渗透到智能控制、模式识别、信号处理、优化计算、知识处理、生物医学工程等众多应用领域，自成一个研究体系。
§1 人工神经元
1. 生物神经元
树突
轴突
胞体突触
图1 典型神经元构成示意图
典型神经元构成示意图
①胞体：是神经细胞的本体，内有细胞核、细胞质，完成普通细胞生存的功能；
②树突：它有大量分枝，多达3
10数量级，长度较短，通常不超过1毫米，用于接
受来自其它神经元的信息；
③轴突：用以输出信号，有些较长可达1米以上，较长的轴突被髓鞘包裹，可提高传导速度，少受干扰；神经信号的传导机制，不是靠信号，而是一个化学过程，速度比电信号慢的多，像是导火索被点
着，每秒数10米，轴突远端也有分枝，可与多个神经元连接；
④突触：它是一个神经元与另一个神经元相连系的特殊部位，通常是一个神经元轴突的端部，靠化学接触或电接触将信号（兴奋）传给下一个神经元的树突或胞体。
对树突的突触多为兴奋性的，使下一个神经元兴奋。
对胞体的突触多为抑制性的，其作用是阻止下一个神经元兴奋。
神经元的基本工作机制：一个神经元有两种状态——兴奋和抑制。平时处于抑制性的神经元，其树突或胞体接收到其它神经元由突触传来的兴奋电位，多个输入在神经元内以代数和的方式叠加；如果输入总量超过某个阈值，神经元就会被激发，进入兴奋状态，发出输出脉冲，并由轴突和突触传给其它神经元，神经元是安“全或元”的原则工作的，只有兴奋和抑制两种状态，但也不能认为神经元只能表达或传递二值逻辑信号，因为神经元兴奋时，往往不是只发出一个脉冲，而是一串，如把这一串脉冲变成是调频信号，脉冲的密度可以表达连续量。
以上是对神经元工作机制极度简化的，并且简化模型不是唯一的。
2. 人工神经元
由生物神经元功能的启示，可以构造人工神经元，而人工神经元模型种类繁多，在此只介绍常用的最简单模型。
图1 人工神经元模型与两种常用的输出函数
图中的n 个输入R x i ∈，相当于其它神经元的输出值；n 个权值R w i ∈，相当于突触的联接强度；f 是一个非线性函数，例如阈值函数或s igmoid 函数，当f 是一个阈值函数时，（b ）中的θ是阈值。
神经元的动作如下：
∑==n
i i i x w net 1
（1） ()net f y =
（2）
当f 为阈值函数时，其输出为
-=∑=n i i i x w y 1sgn θ
为使式子简单，我们设阈值0w -=θ
()T n w w w w w ,,,,210 =，()T
n x x x x ,,,,121 =
则
()
x w y T sgn =
这样的表达式，可以将阈值合并到权向量中去处理。即，如果把() x w f T 看作是阈值函数，则()T
n w w w w w ,,,,210 =，()T
n x x x x ,,,,121 =，且阈值0w -=θ，若f 不是阈值
函数，则()T
n w w w w ,,,21 =，()T
n x x x X ,,,21 =。
选择不同的输入阈值函数f ，输出的y 值的取值范围也不同，常用的有两种：
1x ○
2x 3x
y
y
（a ）人工神经元模型（b ）阈值函数（c ）Sigmoid 函数
1
0 x
1. ()<-≥=010
1sgn x x x x f
则输出值{}1,1-∈y ，即y 只取-1，1两个值。
2. ()≤>=0
00
1sgn x x x x f
则输出值y 只取0，1两个值，{}1,0∈y 。
某些重要的学习算法，要求输出函数()x f 可微，这时阈值已不适用，通常选用Signoid 函数：
1.
()1122-+=
=-x
e
x f y ，2
-='y y 1 此函数的输出值y 可取开区间(–1, 1)上一切值，函数单调递增，无限次可导，导函
数可用函数自身表示，即2-='y y 1。图形如图（a ）。
2.
()x
e
x f y -+=
=11
，()y y y -?='1 此函数的输出值y 可取开区间(0, 1)上一切值，函数单调递增，无限次可导，导函数
可用函数自身表示，即()y y y -?='1。图形如图（b ）。
图（a ）图（b ）
Sinmoid 函数作为输出函数有下述有益特性： 1. 非线性，单增，无限次可微；
2. 当权值很大时，可近似阈值函数，图（a ）中A 点右端或B 点左端。
3. 当权值很小时，可近似线性函数，如图（a ）中BA 间。
1
0 x –1
y
y
§2 前馈神经网络
2.1 前馈神经网络结构
构成前馈网络的各神经元，接受前一级输入，并输入到下一级，无反馈。因此，前馈神经网络可用一个有向无环图表示，如图1。
隐层
输入节点
○ ○ ○
┇
○
A 1
○ ○
┇
○
B 1
○
○
┇
○
○
○
┇
○
输出节点
非计算机单元计算单元（即有计算功能）
图1
（1）图中节点分为两类：①输入节点，无计算功能；②计算单
元
每个计算单元有任意个输入，但只有一个输出，而输出可以耦合到任意多上其它节点的输入，如图1A 节点：它接受来自n 个输入节点的输入；经过该节点的计算：
∑==n
i i i x w net 11，而输出只一个：()net f …，当然输出到下层的不同节点时，()net f 乘上
连接权作为下一层节点1B 的输入……
（2）前馈网络分为不同的层：第i 层的输入只与第1-i 层的输出相联。
输入节点… 第一层输出节点… 最后一层中间层… 隐层
我们只讲三种前馈网络有：
1. 二层的感知器；
2. BP 网络（三层）；
3. 经向基函数网络；
注意：节点间的连接权重是可调的，当改变连接权重，就使得输出改变。算法的目的就是通过改变节点间的连接权值，通过给定的输入得到给定的输出。
2.2 神经元的学习算法
几乎所有神经网络的学习算法，都可以看作是Hebb 学习规则的变形。Hebb 学习规则的基本思想是：
如果神经元i u 接收来自另一个神经元j u 的输入，则当这两个神经元同时兴奋时，从
j u 到i u 的连接权值ji w 就得到加强。
具体到前面讲过的人工神经元模型，可以将Hebb 学习规则表现为如下算法：
i i yx w η=?
式中i w ?是对第i 个权值的修正量，η为步长，是控制学习速度的参数。
对Hebb 学习规则的解释：
当输入第j 类样本()T
n x x x x ,,,21 =，希望第j 个输出为1，而其它输出为0，即输出期望向量：
()0,0,,0,1,0,,0,0 ==j y y
而实际输出()k j y y y y y ?,,1?,,?,??21 ≠=，其中1?≠j y ，其它的也不为0，而是大于0；这时令
()i j ij x y
w ?1-?=?η 这样下一次输入同一个x 时，连接权值
()()ij ij ij w t w t w ?+=+1
就得以加强，使()1?+t y
j 变大，使之更近于1；同时 ()i k ik x y
w ?0-?=?η 使得下一次输入同一个x 时，实际输出()j k y k ≠?时变小，即()()t y t y k k ?1?<+，就更近于0。
这样，反复输入同一类样本，经多次调整连接权值使j y
越来越近于1，而其它的k y ?越来越近于0，当误差不超过ε时，学习可以停止，即网络学习完毕。
2.3 感知器
感知器（Per c eptron ）是一种双层前馈网络，也是最简单的前馈网络，它只有一个输入层，一个输出层，而没有中间隐层，其网络模型如图：
1x 1y
2x 2y
┇
m x k y
输入层输出层
第一层为输入层，有m 个节点，即样本有m 种属性观测值。第一层节点不具有计算功能。
第二层为输出层，有k 个节点，即样本分为k 类，每一个节点是计算单元。感知器可以通过监督学习（有分类标签的样本）建立模式
识别的能力。
学习的目的：是通过调整权值使得神经网络由给定的输入得到给定的输出。比如有k 类样本，每个样本有m 种指标值，则设m 个输入节点，k 个输出节点，令第j 个输出
节点，输出第j 类样本，即当输入j 类样本时j y ?输出1（近似等于1，误差小于ε），而0?=k y
()K k j k ,,2,1, =≠。具体作法。用已知类别的模式向量()T
m x x x x ,,,,121 =作为训练集。当输入第j 类特征向量x 时，
应使对应于该类的输出1=j y ，而其它神经元的输出为0（或–1）。
设理想输出为：
()T
k y y y Y ,,,21 =
实际输出为：
()T k y y y Y
,,?,??21 = 为了使实际输出逼近理想输出，可以反复依次输入训练样本集中的向量x ，并计算
实际输出Y
，对权值作如下修正： ()()()t w t w t w ij ij ij ?+=+1，()()i j j ik x y
y t w ?-?=?η 直到输出值Y
与满意值y 的误差不超过ε时，训练结束。感知器学习过程收敛很快，并且与初始值无关。
比如：初始权值全取为0，对第j 类输入
01
=∑=m
i i ij
x w
则第j 类输出为：()()210=
=f net f ， ()??
+=-x e x f 11 i ij x w ??
-=?211η
这样下一次输出将得以加强；而其它输出节点有
i ik x w ??? ?
-=?210η
由于ik ?为负值，下一次的输出将减小。
上述说明感知器可作为分类器；但是感知器只能用于线性可分情况，对于非线性可
分向题，感知器是解决不了的。下面简单补充一下线性可分与非线性可分类概念。
2.4 线性与非线性可分类概念
感知器没有隐层，只有一个输出层作为自适应权值调整层，故只能进行线性分类，什么是线性可分类呢？
先看最简单的两类划分问题。
（1）若分类对象x 是一维的，即可看作是直线上的点，则决策面（两类的分界面）是一个点；决策区域被决策面分开；若x 是二维的，即可看作是平面上的点，则决策面是平面上的一条曲线；若x 是三维空间中的点，则决策面是三维空间上的一张曲面；若x 是四维以上，则决策面是一张超曲面。
（2）线性可分类
所谓线性可分的直观含义是：在平面上划一条直线就能把两类的点分开；如果不能用一条直线而是需用两条以上直线或曲线才能将平面上两类点分开，则称非线性可分。
（3）为什么只有一个自适应层的感知器只能用作线性分类呢？只需举出一个非线性可分的例，用感知器无法分类。
平面上有四个点：O (0,0)，A (0,1)，B (1,1)，C (1,0)。
若A 、B 一类，C 、O 为一类，显然是线性划分，因过线
段OA 上任一内点做垂直于
OA 的直线都可以把A 、B 与C 、O 分开。
如果O 、B 为一类，A 、C 为另一类。显然，平面上任意一条直线都无法将两类分开，即两类的决策
面不是直线，故非线性可分。下面说明，对这样最简单的非线性可分问题感知器也是区分不开的。因为二维点只有两个输入节点，两类问题只需要设一个输出节点，输出的y 值取1或0
表示不同的两类。所以感知器如图构造：因为(0,0)，(1,1)为一类：输入：
==0
21x x ?0022110≤=++w x
w x w w （1） ==11
2
1x x ?0210=≤++w w w （2）
==1
21x x ?020>+w w （3）
==01
2
1x x ?010>+w w （4）
y
1○1x ○2x ○=01y
显然，同时满足（1）、（2）、（3）、（4）的实数210,,w w w 不存在。故感知器无法实现上述的两类划分。
§3 三层前馈网络
由于人工神经元的非线性特性，可以实现各种逻辑门。例如，NOTAND （与非门），可用下图阈值神经元实现：
()??
<+-≥+=++-5
.115
.115.1sgn 212121x x x x x x 当当由于任何逻辑函数都可以由与非门组成，所以有结论：任何逻辑函数都可以用前馈网络实现。其中，单个阈值神经元可以实现任意多个输入的与或门，与非门，或非门；而任何逻辑函数都可以化为析取式或合取式，所以，任何逻辑函数都可以由一个三层前馈网络实现。
当神经元选择输出函数为Sigmoid 函数时，上述结论可以推广到连续的非线性函数，或说三层网络可以接近任意多元非线性函数，这是三层与二层前馈网络的本质差别，后者只能用于线性可分，三层以上网络称作多层感知器（Multi -Layer Prereptron ：简称MLP ）。
预备知识：
在讲前馈网络反向传播算法时，用到下述有知识。 1. 方向导数设二元函数()y x f z ,=，平面上一点()y x P ,在点P 有一向量l ，则沿l 方向的方向导数定义为：
()()ρρy x f y y x x f l
f ,,lim 0-?+?+→
因为已知()y x f z ,=可微，所以
()()()ρo y y
f
x x f y x f y y x x f ++=
-?+?+,, 即，函数在一点的增量等于函数在该点的微分加上一个关于()()2
2y x ?+?的高阶
无穷小量。
上式两边除以ρ，令0→ρ得
()()
()ρρρρρ
ρρρo y y f x x f y x f y y x x f 000
lim lim ,,lim
→→→+???? ?
+=-?+?+ 所以?ρ?sin cos ??+??=
f
x
f l f 1○
1x
2x y
y
x
其中角?是l 与x 轴夹角，即按逆时针方向旋转x 轴到与l
方向重合时转过的最小角度。
2. 梯度
设()y x f z ,=二元可微，则在平面区域D 上的每一点D P ∈，偏导数y
f
x f ,存在且连续，于是可定义向量
j y
f i x f
+?? 称该向量为函数()y x f z ,=在点()y x P ,的梯度，记作
()=y x f ,grad j y
f i x f ??+?? 所以，梯度是一个向量。
如果j i e
sin cos +=是方向l 上的单位向量，则由方向导数知：
sin cos y f
x f l f ??+??=?? ()??sin ,cos
=y f x f ()e y x f ?=,grad ()()()e y x f y x f ,,grad cos ,grad ?= 当()y x f ,grad 与e
的方向一致时（夹角为0）则
()()e y x f
,,grad cos
所以，()y x f l
f
,grad max =??
即：方向导数l f
是梯度在射线l 上的投影，当l 方向与梯度方向一致时，方向导数取到最大值。
()y x f l
f
,grad max =??
结论：梯度的方向是函数()y x f z ,=在点()y x ,增长最快的方向。
进一步讲，梯度j y
f i x f ??+??为等高线上点()y x P ,处的法向量，对于一元函数y
x
()x f y =，
自变量x 或大或小只有两个方向，而二元函数()y x f z ,=的定义域为平面区域D ，任一点()y x P ,D ∈，在()y x P ,点有元穷多个方向。那么，沿哪一个方向，才能使函数值变化最快呢？回答是递度方向。
上面梯度的概念可以推广到三元以上函数，如：
()z y x f u ,,=
在任意点()z y x P ,,G ∈的梯度记作：
()=z y x f ,,grad k z
f j y f i x f ??+??+?? 即三元函数的梯度也是一个向量，梯度方向是方向导数与取得最大方向导数的方向
一致，并且它的模
2
2
+?
+??? ????z f y f x f
为方向导数的最大值。
把上述思想用到反向传播运算中：＊在反向传播算法中的梯度：
输出的理想值为j y ，实际输出值值为j y ?，则对给定的输入样本，在所有输出节点上产生的总误差为：
()∑-=
j
j
j y y E 2
21 （系数
2
1
是为求导后简单）若j O 是输出单元，则由
()??
===∑i i
ij j j j j
O
w f O y net net ? 知，E 是ij w 的函数（i 的个数，是该隐层节点数）不妨设为n ，则梯度为：
=
E grad
nj j j E E w E ,,,21 指出了函数E 在点()j j j w w w 321,,, 增长最快的方向。梯度的模为：
x
=E grad 2
2
22
1,,,
nj j j
E E w E
则给出方向导数的最大值。
在ij w 取值方向上的改变率（即ij w 改变引起的E 的改变）是
ij
w E ?? 因
ij
w E
i j o δ=，故取i j ij o w ηδ-=? 就是说，因ij w 改变，使函数E 改变率最大，取“–”号表示E 增加了，让其最快减少（给自变量ij w 一个负增量，可让其最快减少）。
§4 反向传播算法（BP 法）
三层前馈网络适用范围大大超过二层前馈网络，可解决非线性可分问题，但算法复杂，主要困难是：
中间隐层不直接与外界连接，无法直接估计误差。
为了解决这一问题，提出反向传播算法，BP （Ba c k -Propagation ）算法的主要思想：是从后向前（反向）逐层传播输出层的误差，以间接算出隐层误差。算法分两个阶段：
第一阶段：（正向过程），输入信息从输入层经隐层逐层计算各单元的输出值；第二阶段：（反向过程），输出误差逐层向前算出隐层各单元的误差，并用此误差修正前层权值。
在反向传播过程中，通常采用样度法修正权值，为此，要求输出函数可微，通常采
用Sigmaid 函数作为输出函数，在此取()x
e
x f -+=11
作为输出函数。
前层本层后层
不失一般性，我们研究处于某一层的第j 个计算单元（或是输出层的某个单位，或是隐层的某个单元，但不是输入层的某个单元），如上图。脚标i 代表前一层的第i 个单
元；脚标k 代表后一层的第k 个单元；j o 代表本层第j 个单元输出；ij w 是前层到本层的权值，ik w 是本层到后层的权值。
k
4.1 正向过程：
当输入某个样本时，从前到后每层各单元作如下运算（正向运算）：
∑=i
i ij j o w net
（1） ()j j net f o =
（2）
我们的问题是：当某一输出单元产生输出误差时，这个输出误差是如何由后向前逐层传播的，以间接算出隐层误差，即考虑隐层权值ij w 对误差的影响。
1. 对于输出层而言，j j o y =?是实际输出值，设j y 是理想输出值（若输入第j 类样本，则1=j y ，输入非j 类样本则0=j y ），则该样本下的误差为：
()∑-=
j
j j y y E 2?21
（3）
若输出单元有k 个，则k j ≤≤1。注意到总误差E 是()k j y j ,,2,1
=的函数，
()j j j net f o y ==
是j net 的一元函数，在此取
()()()y y y e
net f y j
net j j -='+=
=-111
所以E 是k net net net ,,,21 的多元函数。再注意到i i
ij j o w net ∑=是()nj j j w w w ,,,21 的函数，故归根结底，总误差E 是ij w ()k j n i ,,2,1,,2,1 ==的函数。
考虑权值ij w 对误差E 的影响，就要计算误差E 的梯度在ij w 方向上的分量：
()()()()()i j j j j i j j j j ij
j j j j j ij j j j j ij o o o y
y o y y y
y w net net y y y w net net y
y E w E -?--=?-??--=
--==??1??1??????
()()i j j j j ij
o o o o y w E
-?--=??1 令()()j j j j j o o o y -?--=1δ，则
i j ij
o w E
=??δ （4）
权值修正应使误差最快地减少，做修正量为：
i j ij o w ηδ-=?
（5）
()()()t w t w t w ij ij ij ?+=+1
即下一次连接权值以()1+t w ij 替代()t w ij 。这样，当j o 是输出单元时，对其与前层i 单元连接权值ij w 作出误差修正。
2. 如果节点j 不是输出单元即是隐层的j 单元，则j o 的输出将对后层的所有节点都有影响，即对每个输出都有影响。此时输出误差与输出：
()()()
====-=∑∑∑i i ij j j j
j j
jk k k k k k k o w net net f o o w net net f y y
y E ??21
2 注意：我们只考察如何调整当前层j 单元权值ij w 对误差的影响，其它权值均看作不变常数。
()()()∑?'??'?--=??k
i j jk k k k ij o net f w net f y
y w E
令
()()()()k k k k k k k k y y y y net f y
y ?1-?--='?--=δ （6）
所以()∑?'??=??k
i j jk k ij o net f w w E
δ 令
()∑-=k
k jk j j j w o o δδ1
（7）
则
i j ij
o w E
δ=?? （8）
综上所述，得到反向传播算法步骤如下：1. 选定权系数初始值（通常用随机法选取）。2. 重复下述过程直到收敛（对各样本依次计
算）。（1）从前向后各层计算各单元j o ；
∑=i
i ij j o w net ， j
net j e
o --=
11
（2）对输出层计算j δ
()()j j j j j o o o y ---=1δ
（3）从后向前计算各隐层j δ
()∑-=k
k jk j j j w o o δδ1
（4）计算并保存各权值修正量
()()i j ij ij o t w t w ηδα--?=?1
（5）修正权值
()()()t w t w t w ij ij ij ?+=+1
以上看法是对每个样本作权值修正。实际应用时，为加快收敛速度，往往在权值修正量中加上前一次权值修正量的α倍，这称之为惯性项，即
()()i j ij ij o t w t w ηδα--?=?1
4.2 反向传播算法的问题
1. 用反向传播算法，解决了隐层节点权值修正问题，但是，它是用梯度法求非线性函数的极值，因而有可能陷入局部极小点，而不能保证收敛到全局最优点。
2. 两层前馈网络的收敛性不受权值的初始值影响，各节点初始值可设为零；但是，在三层以上网络，使用反向传播算法是，如果权值初始值都为零或相同，则隐层各单元不能出现差异，运算不能正常进行。因此，通常用较小的随机数（例如[–3,3]区间上的随机数）作为初始值。初始值对收敛有影响，当计算不收敛时，可以改变初始值权值计算。
3. 反向传播算法中有两个参数η与α，η为步长对收敛性影响大，
而对于不同问题η的最佳值差别也很大，通常在0.1-3之间试探。较复杂的问题应用较大的η值；惯性项系数α影响收敛速度，很多问题中α值在0.9-1之间，通常取α=0.95，1≥α时不收敛，
有时也可不用惯性项，即令α=0。
4. 三层前馈网络输入层单元数是特征维数（属性数），输出层节点数为类数，但中间隐层的单元数的确定缺少有效方法，一般言，问题起复杂隐层单元数越多，同样的问题，隐层越多越易收敛，但也不能过多，过多不会增加计算量，而且会产生过学习效果，使对未出现过的样本，推广能力变差。
应用时，当隐层单元数难以确定时，可先择较多的隐层单元数，待学习完后，再逐步删除一些隐层单元，使网络更精简。删除的原则：删除一个隐层单元，继续一段学习算法，如果网络性能明显变坏，则恢复原状，逐个测试各隐层单元的贡献，把不必要的删去。
反向传播算法适用于三层网络，三层网络可应对任何问题，把BP 算法用在多于三
层网络上，则陷入局部极小点而不收敛的可能性很大。此时，需要更多的先验知识缩少搜索范围。
§5 径向基函数网络（属前馈网络）
前面讲的三层前馈网络是以Sigmoid 函数作为输出函数。还有一种常用的前馈网络叫做径向基函数网络RBF （Radial Ba s i s Fun c tion ：简称RBF ）。
RBF 网络的特点：只有一个隐层，隐层单元采用径向基函数作为其输出特性。输入层到隐层之间权值固定为1；输出单元为线性求和单元，隐层输出节点之间权值可调，因此，输出为隐层的加权求和，其示意图如下：
x x x
径向基函数网络示意图
与普通前馈网络差别在于：
1. 输入层到隐层权值固定；
人工神经网络 1.简介 人工神经网络(ANN)技术是一种信息处理范式,灵感来自于生物神经系统的方式,如大脑、处理信息。这拍拉的DIGM关键的元素是一款新颖的结构的信息处理系统。它是由大量的高度互连处理单元(神经元都)工作在和谐中要解决的具体问题。像人一样,学习结合起来,通过实例说明。一个人工神经网络被配置为某一特定的应用,如模式识别或数据分类,通过一个学习的过程。学习在生物体系需要调整突触连接之间的神经元都存在。结合起来,这是有据可查的。在更多的实际统计数据的模糊神经网络的非线性建模工具。它们能被用于模型复杂的输入-输出关系或发现模式在数据。本文将简要介绍有关知识安和打好基础,为进一步研究。 2.人工神经网络的特点 神经网络模型,拥有的卓越的能力也衍生意义是从复杂的或不精确数据，可被用于提取模式和趋势发现太过于复杂以致难以被任何人类或其它计算机技术注意到。一个受过训练的神经网络可以被认为是一个“专家”在信息范畴内,才能来来作分析。这位专家就可以被用来提供给测感和给定新的有兴趣环境，然后提问“假如如此”的问题。 神经网络的其他优点包括: 自适应学习能力:学习如何做任务的基础上,给出了初始数据训练或经验。 自组织:一个人工神经网络可以创造自己的组织或表示它收到的信息时的学习时间。 实时操作:安计算可以对并联,和特殊的硬件设备被设计和制造,充分利用这一能力。 通过冗余信息容错编码:局部破坏网络导致相应的降解性能。然而,一些网络能力甚至可以保留与主要网络伤害。 3.一个简单的神经元和复杂的神经元 一个简单神经元 一种人工神经元是一种装置与许多输入和一个输出,如图。3-26。神经元的有两种模式的操作:培养模式和使用模式。在训练模式中,神经元可以训练的射击(或没有),为特定的输入方式。在使用模式,当一个教输入模式检测到输入、输出成为其关联的输出电流。如果输入模式不属于这教的名单输入方式、烧成规则是用来确定是否发生火灾或不是。 射击规则是在神经网络的一个重要概念。一个射击规则决定了一个人如何计算一个神经
人工神经网络模型算法和应用的综述人工神经网络（Artificial Neural Network，ANN）是一种模仿生物神经网络的计算模型，由许多人工神经元节点组成。它通过模拟人类神经系统的工作方式，实现对信息的处理和学习能力。随着计算机科学和人工智能领域的发展，人工神经网络模型算法和应用得到了广泛的研究和应用。本文将对人工神经网络模型算法以及其在各个领域中的应用进行综述。 一、人工神经网络模型算法 1. 感知器模型 感知器模型是最早应用于人工神经网络中的一种模型。它由多个输入节点和一个输出节点组成，通过对输入节点和权重的线性组合，利用激活函数将结果转化为输出。感知器模型的简单结构和快速训练特性使得它在二分类问题中得到广泛应用。 2. 多层前馈神经网络（Feedforward Neural Network，FNN） 多层前馈神经网络是一种典型的人工神经网络模型。它由多个神经元层组成，每一层的神经元与上一层的神经元全连接。信息在网络中只向前传递，从输入层经过隐藏层最终到达输出层。多层前馈神经网络通过反向传播算法进行训练，可以应用于各种复杂的非线性问题。 3. 循环神经网络（Recurrent Neural Network，RNN）
循环神经网络是一种具有反馈环的神经网络模型。它在网络中引入 了记忆机制，使得信息可以在网络中进行循环传播。循环神经网络适 用于序列数据的处理，如自然语言处理和时间序列预测等任务。 4. 卷积神经网络（Convolutional Neural Network，CNN） 卷积神经网络是一种专门用于图像识别和处理的人工神经网络模型。它通过卷积层、池化层和全连接层等组件，实现对图像中特征的提取 和分类。卷积神经网络在计算机视觉领域中具有重要的应用，如图像 分类、目标检测和语义分割等任务。 二、人工神经网络的应用 1. 自然语言处理 人工神经网络在自然语言处理中具有广泛的应用。例如，利用循环 神经网络可以实现语言模型和机器翻译等任务；利用卷积神经网络可 以进行文本分类和情感分析等任务。通过对大量文本数据的学习和训练，人工神经网络可以自动提取文本中的语义和情感信息。 2. 图像识别 人工神经网络在图像识别领域表现出了很高的性能。借助卷积神经 网络的卓越特性，可以实现对图像中物体的识别和分类。这在人脸识别、车牌识别和智能驾驶等领域有着广泛的应用。 3. 金融预测
人工神经网络的应用领域介绍人工神经网络（Artificial Neural Network，ANN）是一种模板化的计算模型，通过模拟神经元之间的讯息传递来完成信息处理任务，模型类似于人类神经系统。自从ANN的提出以来，已经发展出了多种神经网络模型，被广泛应用于各种领域。本文将介绍人工神经网络的应用，以及其在不同领域的效果。 1. 计算机视觉 计算机视觉领域可以使用人工神经网络来进行图像分类、识别以及目标检测等任务。现在的神经网络可以完成人脸识别、图像分割以及文本识别等高级任务，通过深层次的学习，达到人类相似的表现。在此领域中，最流行的是卷积神经网络（Convolutional Neural Network，CNN）模型，它可以有效地识别图像中的特征，例如边缘、形状、颜色等，使得神经网络可以快速地准确地识别图片中的物体。 2. 语音处理
人工神经网络在语音处理领域也有广泛的应用，例如语音识别、语音合成、语音信号分析等。在这个领域中，反向传播神经网络（Backpropagation Neural Network，BNN）和长短时记忆网络（Long-short term memory，LSTM）等模型都被广泛应用。这些模型可以学习语音信号的不同特征，并将语音信号转化为文本，以 帮助人们快速地理解口语交流。 3. 金融领域 人工神经网络在金融领域中也有广泛的应用，例如预测股票价格、信用评级以及风险控制等。神经网络可以通过学习大量的历 史数据，并根据这些数据来预测未来的趋势。往往人工神经网络 到所产生的预测结果会比传统的统计预测准确度更高。 4. 工业控制 工业控制是人工神经网络的另一种应用领域。神经网络可以帮 助系统自动控制，例如自动化生产线上的物品分类、质量检测等 任务。神经网络能够通过学习各种现有系统的运作方式，并从海 量数据中提取规律和关系，进而优化生产流程和控制系统。
人工神经网络原理及其应用 1.人工神经网络的概念：人工神经网络是对人脑或生物神经网络若干基本特性的抽象和模拟。 2.生物神经网络：由中枢神经系统（脑和脊髓）及周围神经系统（感觉神经、运动神经等）所构成的错综复杂的神经网络，其中最主要的是脑神经系统。 3.人工神经网络原理： 因为人工神经网络是模拟人和动物的神经网络的某种结构和功能的模拟，所以要了解神经网络的工作原理，所以我们首先要了解生物神经元。生物神经元它包括，细胞体：由细胞核、细胞质与细胞膜组成，轴突是从细胞体向外伸出的细长部分，也就是神经纤维。轴突是神经细胞的输出端，通过它向外传出神经冲动；树突是细胞体向外伸出的许多较短的树枝状分支。它们是细胞的输入端，接受来自其它神经元的冲动。突触是神经元之间相互连接的地方，既是神经末梢与树突相接触的交界面。 对于从同一树突先后传入的神经冲动，以及同一时间从不同树突输入的神经冲动，神经细胞均可加以综合处理，处理的结果可使细胞膜电位升高，对于从同一树突先后传入的神经冲动，以及同一时间从不同树突输入的神经冲动，神经细胞均可加以综合处理，处理的结果可使细胞膜电位升高。当输入的冲动减小，综合处理的结果使膜电位下降，当下降到阀值时。细胞进入抑制状态，此时无神经冲动输出。“兴奋”和“抑制”，神经细胞必呈其一。 人工神经网络的工作原理与生物神经网络原理类似，但却又不相同，其主要是通过建立一些数学模型，去模拟生物神经网络。 4.神经网络的结构： (1)前馈型：本层每个神经元只作用于下一层神经元的输入，不能直接作用 于下下一层的神经元，且本层神经元之前不能互相租用。 (2)反馈型：即在前馈型的基础上，输出信号直接或间接地作用于输入信号。 5.神经网络的工作方式： (1)同步（并行）方式：任一时刻神经网络中所有神经元同时调整状态。 (2)异步（串行）方式：任一时刻只有一个神经元调整状态，而其它神经元
人工神经网络 人工神经网络（Artificial Neural Networks，简写为ANNs）也简称为神经网络（NNs）或称作连接模型（Connectionist Model） 目录 [隐藏] ? 1 人工神经网络概述 ? 2 人工神经网络的特点 ? 3 人工神经网络的特点与优越性 ? 4 人工神经网络的主要研究方向 ? 5 人工神经网络的应用分析 人工神经网络概述 人工神经网络（Artificial Neural Networks，简写为ANNs）也简称为神经网络（NNs）或称作连接模型（Connectionist Model），是对人脑或自然神经网络（Natural Neural Network）若干基本特性的抽象和模拟。人工神经网络以对大脑的生理研究成果为基础的，其目的在于模拟大脑的某些机理与机制，实现某个方面的功能。国际著名的神经网络研究专家，第一家神经计算机公司的创立者与领导人Hecht Nielsen给人工神经网络下的定义就是：“人工神经网络是由人工建立的以有向图为拓扑结构的动态系统，它通过对连续或断续的输入作状态相应而进行信息处理。” 这一定义是恰当的。人工神经网络的研究，可以追溯到1957年Rosenblatt提出的感知器模型(Perceptron) 。它几乎与人工智能——AI（Artificial Intelligence）同时起步，但30余年来却并未取得人工智能那样巨大的成功，中间经历了一段长时间的萧条。直到80年代，获得了关于人工神经网络切实可行的算法，以及以Von Neumann体系为依托的传统算法在知识处理方面日益显露出其力不从心后，人们才重新对人工神经网络发生了兴趣，导致神经网络的复兴。目前在神经网络研究方法上已形成多个流派，最富有成果的研究工作包括：多层网络BP算法，Hopfield网络模型，自适应共振理论，自组织特征映射理论等。人工神经网络是在现代神经科学的基础上提出来的。它虽然反映了人脑功能的基本特征，但远不是自然神经网络的逼真描写，而只是它的某种简化抽象和模拟。 人工神经网络的特点 人工神经网络的以下几个突出的优点使它近年来引起人们的极大关注：
人工神经网络 第六单元人工神经网络 引言 识别、人工智能所研究的是如何用计算机实现人脑的一些功能。从要实现的功能出发，把功能分成子功能…直到设计出算法来实现这些子功能——这是由上向下的分析方法。 另一方面，人脑无论多么复杂，都可看做是大量神经元组成的巨大的神经网络，从神经元基本功能出发，由简单到复杂组成各种神经网络，研究它所能实现的功能。是由下至上的综合方法，两种方法各有优缺点，适用于不同问题。 人工神经网络的研究基本上与计算研究同步，从40年代初开始，到80年代，神经网络飞速发展，现已渗透到智能控制、模式识别、信号处理、优化计算、知识处理、生物医学工程等众多应用领域，自成一个研究体系。 §1 人工神经元 1. 生物神经元 树突 轴突 胞体突触 图1 典型神经元构成示意图 典型神经元构成示意图 ①胞体：是神经细胞的本体，内有细胞核、细胞质，完成普通细胞生存的功能； ②树突：它有大量分枝，多达3 10数量级，长度较短，通常不超过1毫米，用于接 受来自其它神经元的信息； ③轴突：用以输出信号，有些较长可达1米以上，较长的轴突被髓鞘包裹，可提高传导速度，少受干扰；神经信号的传导机制，不是靠信号，而是一个化学过程，速度比电信号慢的多，像是导火索被点
着，每秒数10米，轴突远端也有分枝，可与多个神经元连接； ④突触：它是一个神经元与另一个神经元相连系的特殊部位，通常是一个神经元轴突的端部，靠化学接触或电接触将信号（兴奋）传给下一个神经元的树突或胞体。 对树突的突触多为兴奋性的，使下一个神经元兴奋。 对胞体的突触多为抑制性的，其作用是阻止下一个神经元兴奋。 神经元的基本工作机制：一个神经元有两种状态——兴奋和抑制。平时处于抑制性的神经元，其树突或胞体接收到其它神经元由突触传来的兴奋电位，多个输入在神经元内以代数和的方式叠加；如果输入总量超过某个阈值，神经元就会被激发，进入兴奋状态，发出输出脉冲，并由轴突和突触传给其它神经元，神经元是安“全或元”的原则工作的，只有兴奋和抑制两种状态，但也不能认为神经元只能表达或传递二值逻辑信号，因为神经元兴奋时，往往不是只发出一个脉冲，而是一串，如把这一串脉冲变成是调频信号，脉冲的密度可以表达连续量。 以上是对神经元工作机制极度简化的，并且简化模型不是唯一的。 2. 人工神经元 由生物神经元功能的启示，可以构造人工神经元，而人工神经元模型种类繁多，在此只介绍常用的最简单模型。 图1 人工神经元模型与两种常用的输出函数 图中的n 个输入R x i ∈，相当于其它神经元的输出值；n 个权值R w i ∈，相当于突触的联接强度；f 是一个非线性函数，例如阈值函数或s igmoid 函数，当f 是一个阈值函数时，（b ）中的θ是阈值。 神经元的动作如下： ∑==n i i i x w net 1 （1） ()net f y =
人工神经网络简介 人工神经网络是利用物理可实现系统来模拟人脑结构和功能的一种智能信息处理系统,具有自适应学习及自动建模功能、容错能力强、预测精度高等优点,故适用于光谱重叠严重的啶虫脒和滤纸混合体系含量测定和分析。 BP网络学习采用误差反向传播算法即BP算法。BP算法的基本思想是:输入信号向前传播,经隐层到输出层,如果在输出层得不到期望输出时,计算每个输出神经元的误差值,并将此误差值反向传播到隐层神经元,根据误差值调整各神经元的连接权值和阈值,直到误差达到要求为止。 算法实现的具体步骤如下: 1)确定输入参数个数,归一化处理后生成训练样本和测试样本。 2)采用BP算法对网络进行训练,在满足精度要求下,确定网络中的各连接权值W和阈值b及网络最佳隐层节点数。 BP算法为误差调节的梯度算法,对P个样本总的均方误差定义为 式中, 和分别为网络第k个样本第l层神经元的期望输出和实际输出值。
3)利用测试样本,对网络进行检验。若结果不满足测试要求,再修改隐层节点数,重新训练,直到满足误差要求为止。 人工神经网络是人工智能的重要分支，具有自适应、自组织和自学习的特点。随着人们对人工神经网络不断地探索和研究，并将其与一些传统方法相结合，将推动人工智能的发展，在以后的生产生活中发挥更大的作用。 人工神经网络（Artificial Neural Network，即ANN ），是20世纪80 年代以来人工智能领域兴起的研究热点。它从信息处理角度对人脑神经元网络进行抽象，建立某种简单模型，按不同的连接方式组成不同的网络。最近十多年来，人工神经网络的研究工作不断深入，已经取得了很大的进展，其在模式识别、智能机器人、自动控制、预测估计、生物、医学、经济等领域已成功地解决了许多现代计算机难
人工神经网络简介 本文主要对人工神经网络基础进行了描述，主要包括人工神经网络的概念、发展、特点、结构、模型。 本文是个科普文，来自网络资料的整理。 一、人工神经网络的概念 人工神经网络（Artificial Neural Network，ANN）简称神经网络(NN)，是基于生物学中神经网络的基本原理，在理解和抽象了人脑结构和外界刺激响应机制后，以网络拓扑知识为理论基础，模拟人脑的神经系统对复杂信息的处理机制的一种数学模型。该模型以并行分布的处理能力、高容错性、智能化和自学习等能力为特征，将信息的加工和存储结合在一起，以其独特的知识表示方式和智能化的自适应学习能力，引起各学科领域的关注。它实际上是一个有大量简单元件相互连接而成的复杂网络，具有高度的非线性，能够进行复杂的逻辑操作和非线性关系实现的系统。 神经网络是一种运算模型，由大量的节点（或称神经元）之间相互联接构成。每个节点代表一种特定的输出函数，称为激活函数（activation function）。每两个节点间的连接都代表一个对于通过该连接信号的加权值，称之为权重（weight），神经网络就是通过这种方式来模拟人类的记忆。网络的输出则取决于网络的结构、网络的连接方式、权重和激活函数。而网络自身通常都是对自然界某种算法或者函数的逼近，也可能是对一种逻辑策略的表达。神经网络的构筑理念是受到生物的神经网络运作启发而产生的。人工神经网络则是把对生物神经网络的认识与数学统计模型相结合，借助数学统计工具来实现。另一方面在人工智能学的人工感知领域，我们通过数学统计学的方法，使神经网络能够具备类似于人的决定能力和简单的判断能力，这种方法是对传统逻辑学演算的进一步延伸。 人工神经网络中，神经元处理单元可表示不同的对象，例如特征、字母、概念，或者一些有意义的抽象模式。网络中处理单元的类型分为三类：输入单元、输出单元和隐单元。输入单元接受外部世界的信号与数据；输出单元实现系统处理结果的输出；隐单元是处在输入和输出单元之间，不能由系统外部观察的单元。神经元间的连接权值反映了单元间的连接强度，信息的表示和处理体现在网络处理单元的连接关系中。人工神经网络是一种非程序化、适应性、大脑风格的信息处理，其本质是通过网络的变换和动力学行为得到一种并行分布式的信息处理功能，并在不同程度和层次上模仿人脑神经系统的信息处理功能。 神经网络，是一种应用类似于大脑神经突触连接结构进行信息处理的数学模型，它是在人类对自身大脑组织结合和思维机制的认识理解基础之上模拟出来的，它是根植于神经科学、数学、思维科学、人工智能、统计学、物理学、计算机科学以及工程科学的一门技术。 二、人工神经网络的发展 神经网络的发展有悠久的历史。其发展过程大致可以概括为如下4个阶段。 1. 第一阶段----启蒙时期
人工神经网络技术简介 人工神经网络（Artificial Neural Network，简称ANN）是一种模拟人类神经系统的计算模型，它基于大脑神经元之间相互连接的原理，用于模拟和解决各类复杂问题。本文将对人工神经网络技术进行简要介绍。 一、神经网络的基本原理 神经网络是由大量的人工神经元组成的集合，这些神经元通过互相连接的权重来模拟神经系统中的突触传递信息。神经网络通常分为输入层、隐藏层和输出层三个部分。输入层接收外界输入的信号，通过隐藏层的计算和处理，最终得到输出层的结果。 神经网络的运作类似于人脑对信息的处理。每个神经元接收到来自其他神经元传递过来的信息，并通过激活函数对这些信息进行处理后传递给下一层的神经元。激活函数可以是简单的线性函数或者非线性函数，常用的有Sigmoid、ReLU等。 二、神经网络的应用领域 1. 图像识别与处理：神经网络在计算机视觉领域有着广泛的应用，例如人脸识别、图像分类、目标检测等。 2. 自然语言处理：神经网络在文本分类、语音识别和机器翻译等方面的应用已经取得了显著的成果。
3. 金融预测：神经网络可以通过对历史数据的学习和分析，对未来的股市指数、汇率等进行预测。 4. 药物发现：神经网络可以对大量的药物分子进行模拟和筛选，提高新药研发的效率。 5. 游戏智能：神经网络可以用于训练游戏智能体，使其能够自主学习和适应不同的游戏环境。 三、神经网络的训练方法 神经网络的训练是指通过已知输入和输出数据，通过调整神经元之间的连接权重，使得网络能够正确地预测输出结果。常用的训练方法有： 1. 反向传播算法：反向传播是神经网络中最常用也是最基本的训练算法。它通过将网络的预测输出与真实输出进行比较，然后根据误差计算梯度并反馈给网络，以更新权重。 2. 遗传算法：遗传算法通过模拟生物的进化过程，通过选择、交叉和变异等操作，不断改进网络的性能。 3. 支持向量机：支持向量机在训练神经网络时可以作为一种辅助方法，用于优化分类问题。 四、神经网络的优缺点 神经网络技术有以下优点： 1. 可以学习和适应不同的数据模式，具有较强的自适应能力。
人工神经网络的算法和应用人工神经网络是一种由多个节点和连接组成的计算模型，其灵感来自于生物神经网络。与传统的机器学习模型相比，人工神经网络可以处理更加复杂的任务，并且能够进行自适应性的学习，从而实现高效的模式识别和数据分析。在本文中，我们将探讨人工神经网络的算法和应用。 一、算法 1.感知机算法 感知机算法是最早的人工神经网络算法之一，它基于一种称为感知机的计算单元。感知机可以被看作是多个独立的逻辑门，通过输入和输出之间的权重调整来实现逻辑运算。 感知机算法的缺点在于它只适用于线性可分问题。如果数据不能被线性分割，那么感知机就无法解决这个问题。因此，感知机主要用于二元分类和线性回归问题。 2.反向传播算法
反向传播算法是一种基于梯度下降的优化算法。它通过不断调整权重和偏置，使神经网络的预测结果更加接近于实际值。 反向传播算法的优点在于它可以处理非线性可分问题，并且具有更好的精度和收敛速度。然而，反向传播算法也有一些缺点，例如容易收敛到局部最优解、容易受到梯度消失和爆炸等问题的影响。 3.长短时记忆（LSTM）算法 LSTM算法是一种专门用于处理序列数据的神经网络算法。它通过引入“门”机制来控制信息的流动，并且能够长时间记忆先前的信息。LSTM算法在自然语言处理、语音识别、股价预测等领域得到了广泛应用。 二、应用 1.图像识别
图像识别是人工神经网络的一个重要应用领域。通过训练神经网络模型，图像识别系统可以实现对于图片中物体和场景的识别和分类。在医疗诊断、自动驾驶、安防等领域，图像识别技术已经得到了广泛应用。 2.自然语言处理 自然语言处理是另一个重要的应用领域。通过训练神经网络模型，自然语言处理系统可以实现对于自然语言的理解和生成。自然语言处理技术在智能客服、智能翻译、信息提取、情感分析等方面得到了广泛应用。 3.股价预测 股价预测是人工神经网络在金融领域的应用之一。通过训练神经网络模型，股价预测系统可以实现对于股票价格的预测。在交易策略制定、风险控制等方面，股价预测技术已经成为不可或缺的工具。
人工神经网络的原理与应用前景人工智能（AI）这个领域已经发展了几十年，其中人工神经网络（Artificial Neural Networks, ANN）是其中最为重要和受到广泛关注的一个分支。人工神经网络的原理和应用前景是本文要探讨的内容。 一、人工神经网络的原理 人工神经网络是一种模仿生物神经元组成的计算系统。它由输入层、隐层和输出层组成，每个层次包含很多个处理元素（节点），称为神经元。每个神经元的输出可以作为其他神经元的输入。神经元之间的连接由权重（weight）表示。 人工神经网络的原理非常简单：输入层接收到输入信号，这些信号被中间层处理，最终输出到输出层。中间层中的每一个神经元，都拥有自己的权重。这些权重被调整，以使得输出结果越接近预期结果。神经元之间的连接越多，那么计算机就需要进行更多的计算，模型就越复杂。
许多神经网络都是监督式学习的，这意味着每个输入都有一个对应的预期输出，权重必须被调整，以最小化输出结果和预期结果之间的误差。误差如何计算参考了损失函数等概念，目的是测量模型的输出和预期输出之间的差异。 二、人工神经网络的应用前景 人工神经网络在过去二十多年里发展迅速，已经被广泛应用于自然语言处理（NLP）、视觉识别和图像处理、生物医学和金融模型预测等领域。以下是人工神经网络的一些应用前景： 1. 自然语言处理 自然语言处理（NLP）在近年来得到了广泛关注，它旨在让计算机能够理解、转换、生成人类的语言。人工神经网络是这个领域的核心技术之一，最常见的应用是基于神经网络的文本分类和情感分析。 2. 视觉识别
视觉识别是指利用计算机视觉技术，对图像、视频等多媒体资 料中物体、场景等进行分析、分类与识别的技术。人工神经网络 对这个领域大有裨益，可以自动地进行多维图像特征提取和分类。 3. 反欺诈和欺诈检测 人工神经网络广泛应用于金融领域，其高精度的预测能力和强 大的判别力，使之可以有效地检测安全风险和欺诈风险。 4. 医学诊断和疾病治疗 通过医学影像学中的图像识别或计算机辅助诊断，人工神经网 络可以有效地帮助医生进行疾病诊断和治疗决策。 5. 家居智能和智能设备 家居智能和智能设备的应用自逐渐走进人们的日常生活中，人 工神经网络作为核心技巧之一，可以通过学习用户的行为与规律，进行数据分析和智能推荐，并为人们的生活提供更便捷、更便利 的服务。
人工神经网络知识概述 人工神经网络（Artificial Neural Networks，ANN）系统是20世纪40年代后出现的。它是由众多的神经元可调的连接权值连接而成，具有大规模并行处理、分布式信息存储、良好的自组织自学习能力等特点。 BP（Back Propagation）算法又称为误差反向传播算法，是人工神经网络中的一种监督式的学习算法。BP 神经网络算法在理论上可以逼近任意函数，基本的结构由非线性变化单元组成，具有很强的非线性映射能力。而且网络的中间层数、各层的处理单元数及网络的学习系数等参数可根据具体情况设定，灵活性很大，在优化、信号处理与模式识别、智能控制、故障诊断等许多领域都有着广泛的应用前景。 人工神经元的研究起源于脑神经元学说。19世纪末，在生物、生理学领域，Waldeger等人创建了神经元学说。人们认识到复杂的神经系统是由数目繁多的神经元组合而成。大脑皮层包括有100亿个以上的神经元，每立方毫米约有数万个，它们互相联结形成神经网络，通过感觉器官和神经接受来自身体内外的各种信息，传递至中枢神经系统内，经过对信息的分析和综合，再通过运动神经发出控制信息，以此来实现机体与内外环境的联系，协调全身的各种机能活动。 神经元也和其他类型的细胞一样，包括有细胞膜、细胞质和细胞核。但是神经细胞的形态比较特殊，具有许多突起，因此又分为细胞体、轴突和树突三部分。细胞体内有细胞核，突起的作用是传递信息。树突是作为引入输入信号的突起，而轴突是作为输出端的突起，它只有一个。 树突是细胞体的延伸部分，它由细胞体发出后逐渐变细，全长各部位都可与其他神经元的轴突末梢相互联系，形成所谓“突触”。在突触处两神经元并未连通，
人工神经网络在医学研究中的应用 概述 人工神经网络（Artificial Neural Network, ANN）是一种基于生物神 经网络结构和功能的人工智能技术。人工神经网络通过学习建立输入 数据和输出结果之间的关系，达到模拟人类神经网络的目的。 在医学研究中，人工神经网络的应用越来越广泛。人工神经网络可 以用于诊断、预测和治疗疾病。本文将介绍人工神经网络在医学研究 中的应用情况。 诊断 人工神经网络可以用于医学图像诊断，如X光片、CT扫描、MRI 等。医学图像诊断是一项复杂的任务，需要医师对大量图像进行研究，并在其中寻找异常特征。通过训练人工神经网络，可以实现对医学图 像的自动识别和分析，帮助医生快速准确地诊断疾病。 除了医学图像诊断，人工神经网络还可以用于临床诊断。临床诊断 需要考虑很多因素，如病人的病史、症状、体征等。通过分析这些数据，人工神经网络可以帮助医生进行各种疾病的诊断。 预测 人工神经网络可以用于疾病预测。临床数据是医学研究中最重要的 资源之一。通过分析病人的临床数据，人工神经网络可以预测患者将 来可能出现的疾病，并提示医生采取相应的预防措施。
除了临床数据，人工神经网络还可以分析生物标志物数据，如基因、蛋白质等，帮助医生发现潜在的疾病风险和治疗方案。 治疗 人工神经网络可以用于支持治疗，如智能开药、计算化疗方案、调 整药物剂量等。人工神经网络可以结合患者的特殊情况，帮助医生制 定更加个性化的治疗计划，提高治疗效果和患者的生存率。 研究 人工神经网络可以用于医学研究。医学研究需要考虑的因素非常复杂，如基因、环境、生活方式等。通过分析这些数据，人工神经网络 可以帮助医学研究人员研究各种疾病的产生机制，并寻找相应的治疗 方法。 人工神经网络还可以用于药物研究，帮助药企设计更加有效的药物，减少人力成本和时间成本。 结论 人工神经网络是一种重要的人工智能技术，已经被广泛应用于医学 研究中。通过分析医学数据，人工神经网络可以帮助医生诊断疾病、 预测疾病、支持治疗，并且可以用于医学研究和药物研究。人工神经 网络的应用可以大大提高医疗效率，改善人类健康。
浅谈人工神经网络 人工神经网络定义：人工神经网络是一种模仿动物神经网络行为特征，进行分布式并行信息处理的算法数学模型。这种网络依靠系统的复杂程度，通过调整内部大量节点之间相互连接的关系，从而达到处理信息的目的。人工神经网络具有自学习和自适应的能力。 人工神经网络的发展历程和分类:1943年，心理学家W.S.McCulloch和数理 逻辑学家W.Pitts建立了神经网络和数学模型，称为MP模型。他们通过MP模 型提出了神经元的形式化数学描述和网络结构方法，证明了单个神经元能执行逻辑功能，从而开创了人工神经网络研究的时代。1949年，心理学家提出了突触 联系强度可变的设想。60年代，人工神经网络的到了进一步发展，更完善的神 经网络模型被提出。其中包括感知器和自适应线性元件等。M.Minsky等仔细分 析了以感知器为代表的神经网络系统的功能及局限后，于1969年出版《Perceptron》一书，指出感知器不能解决高阶谓词问题。他们的论点极大地影响了神经网络的研究，加之当时串行计算机和人工智能所取得的成就，掩盖了发展新型计算机和人工智能新途径的必要性和迫切性，使人工神经网络的研究处于低潮。在此期间，一些人工神经网络的研究者仍然致力于这一研究，提出了适应谐振理论（ART 网）、自组织映射、认知机网络，同时进行了神经网络数学理论的研究。以上研究为神经网络的研究和发展奠定了基础。1982年，美国加州工学院物理学家 J.J.Hopfield提出了Hopfield神经网格模型，引入了“计算能量”概念，给出了网络稳定性判断。1984年，他又提出了连续时间Hopfield神经网络模型，为神经计算机的研究做了开拓性的工作，开创了神经网络用于联想记忆和优化计算的新途径，有力地推动了神经网络的研究，1985年，又有学者提出了波耳兹曼模型， 在学习中采用统计热力学模拟退火技术，保证整个系统趋于全局稳定点。1986 年进行认知微观结构地研究，提出了并行分布处理的理论。人工神经网络的研究受到了各个发达国家的重视，美国国会通过决议将1990年1月5日开始的十年定为“脑的十年”，国际研究组织号召它的成员国将“脑的十年”变为全球行为。在日本的“真实世界计算（RWC）” 项目中，人工智能的研究成了一个重要的组成部分。 人工神经网络的模型很多，可以按照不同的方法进行分类。其中，常见的两种分类方法是，按照网络连接的拓朴结构分类和按照网络内部的信息流向分类。按照网络拓朴结构分类网络的拓朴结构，即神经元之间的连接方式。按此划分，可将神经网络结构分为两大类：层次型结构和互联型结构。层次型结构的神经网络将神经元按功能和顺序的不同分为输出层、中间层（隐层）、输出层。输出层各神经元负责接收来自外界的输入信息，并传给中间各隐层神经元；隐层是神经网络的内部信息处理层，负责信息变换。根据需要可设计为一层或多层；最后一个隐层将信息传递给输出层神经元经进一步处理后向外界输出信息处理结果。而互连型网络结构中，任意两个节点之间都可能存在连接路径，因此可以根据网络中节点的连接程度将互连型网络细分为三种情况：全互连型、局部互连型和稀疏
人工神经网络简介 1 人工神经网络概念、特点及其原理 (1) 1.1人工神经网络的概念 (1) 1.2人工神经网络的特点及用途 (2) 1.3人工神经网络的基本原理 (3) 2 人工神经网络的分类及其运作过程 (5) 2.1 人工神经网络模式的分类 (5) 2.2 人工神经网络的运作过程 (6) 3 人工神经网络基本模型介绍 (6) 3.1感知器 (7) 3.2线性神经网络 (7) 3.3BP（Back Propagation）网络 (7) 3.4径向基函数网络 (8) 3.5反馈性神经网络 (8) 3.6竞争型神经网络 (8) 1 人工神经网络概念、特点及其原理 人工神经网络（Artificial Neural Networks，简记作ANN），是对人类大脑系统的一阶特征的一种描述。简单地讲，它是一个数学模型，可以用电子线路来实现，也可以用计算机程序来模拟，是人工智能研究的一种方法。 1.1人工神经网络的概念 利用机器模仿人类的智能是长期以来人们认识自然、改造自然的理想。自从有了能够存储信息、进行数值运算和逻辑运算的电子计算机以来，其功能和性能得到了不断的发展，使机器智能的研究与开发日益受到人们的重视。1956年J.McCart冲等人提出了人工智能的概念，从而形成了一个与神经生理科学、认知科学、数理科学、信息论与计算机科学等密切相关的交叉学科。人工神经网络是人工智能的一部分，提出于50年代，兴起于80年代中期，近些年已经成为各领域科学家们竞相研究的热点。 人工神经网络是人脑及其活动的一个理论化的数学模型，它由大量的处理单元通过适当的方式互联构成，是一个大规模的非线性自适应系统，1998年
人工神经网络基本原理 人工神经网络（Artificial Neural Network，简称ANN）是一种模 拟生物神经系统的计算模型，通过神经元之间的连接和传递信息的方式来 进行计算和学习。它由大量的人工神经元（Artificial Neuron）组成， 每个人工神经元可以接收多个输入，经过激活函数的处理后，产生一个输出。这些神经元之间通过权重来调整信息的传递强度和方向，从而实现信 息的处理和模式的学习。下面是人工神经网络的基本原理和工作过程。 1.人工神经元的结构和工作原理 人工神经元是人工神经网络的基本组成单位，它模拟了生物神经元的 结构和功能。一个人工神经元接收多个输入信号，每个输入信号通过一个 权重进行加权，然后通过激活函数进行处理，最终产生一个输出信号。人 工神经元的结构可以表示为：y = f(Σ(w_i * x_i) + b)，其中y表示输 出信号，x_i表示输入信号，w_i表示对应的权重，b表示偏置，f表示激 活函数。常用的激活函数有Sigmoid函数、ReLU函数等。 2.前向传播和反向传播 在人工神经网络中，信息的传递分为两个过程：前向传播（Forward Propagation）和反向传播（Backward Propagation）。 （1）前向传播：在前向传播过程中，输入数据通过一层一层的神经元，从输入层传递到输出层。每个神经元接收到上一层神经元的输出信号，并经过激活函数的处理产生一个新的输出信号。这个过程可以理解为信息 的正向流动。通过多次的前向传播，人工神经网络可以对输入数据进行非 线性的处理和抽象表示。
（2）反向传播：在反向传播过程中，首先计算输出层的误差，然后 反向计算隐藏层和输入层的误差，并通过调整权重和偏置来减小误差。这 一过程可以看作是信息的反向流动。反向传播使用梯度下降法来进行权重 和偏置的更新，目的是将网络的输出尽可能地接近目标输出，从而实现训 练和学习的目标。 3.神经网络的学习和训练 神经网络的学习和训练是通过调整神经元之间的连接权重和偏置来实 现的。常用的学习算法是反向传播算法（Backpropagation），它基于梯 度下降法来最小化网络的误差。反向传播算法的基本步骤如下：（1）前向传播：给定一个输入样本，通过前向传播计算网络的输出。 （2）计算误差：将网络的输出与目标输出进行比较，计算误差。 （3）反向传播：从输出层开始，计算每个神经元的误差贡献，然后 反向计算隐藏层和输入层的误差贡献。 （4）更新权重和偏置：根据误差贡献和梯度下降法，更新每个神经 元的权重和偏置。 （5）重复以上步骤，直到网络的误差满足要求或达到最大迭代次数。 通过反复的学习和训练，神经网络可以学习到输入和输出之间的映射 关系，从而可以在未知数据上进行预测和推理。 4.神经网络的架构和拓扑结构 神经网络的架构和拓扑结构是指神经元之间的连接方式和层次结构。 常见的神经网络结构包括前馈神经网络（Feedforward Neural Network）、
人工神经网络教程 人工神经网络（Artificial Neural Network，ANN）是一种受到 生物神经元系统启发的计算模型，用于模拟和处理复杂的问题。它由许多人工神经元组成，通过连接的方式形成网络，可以进行数据的学习和预测，广泛应用于图像识别、语音识别、自然语言处理等领域。 人工神经网络的基本结构是由多层神经元组成的，包括输入层、隐藏层和输出层。输入层接收外部的输入数据，而输出层输出结果。隐藏层则在输入层和输出层之间进行信息的处理和传递。每个神经元都有多个输入和一个输出，输入和输出之间通过权重进行连接。神经元接收到输入后，通过激活函数进行处理，得出输出结果。 人工神经网络的学习过程是通过反向传播算法进行的。首先，通过前向传播计算网络的输出结果，与期望的输出结果进行比较，计算出误差。然后，误差通过反向传播逐层传递回输入层，并根据梯度下降算法不断调整权重，使得网络的输出结果与期望结果更加接近。这个过程反复进行，直到网络的输出结果达到预期的精度要求。 人工神经网络有许多不同的类型，包括前馈神经网络、递归神经网络和卷积神经网络等。前馈神经网络是最常见且简单的一种类型，每个神经元的输出只和上一层的神经元有连接。递归神经网络具有循环连接，可以处理时序问题。卷积神经网络主要用于图像和语音识别领域，通过卷积层和池化层等特殊结构进行特征提取。
人工神经网络的优点是可以自动从数据中学习特征，并进行预测和分类。它具有强大的模式识别能力，可以应用于各种领域的问题。然而，人工神经网络同时也存在一些挑战和限制。首先，神经网络的训练和调优需要大量的数据和计算资源。其次，网络的结构和参数需要人工设计和调整，不同问题可能需要不同的网络结构和参数设置。此外，神经网络的过程是黑盒操作，很难解释其中的具体原理和过程。 总而言之，人工神经网络是一种强大的计算模型，可以模拟和处理复杂的问题。它在各个领域都有广泛的应用，并且不断得到改进和优化。随着技术的发展和计算资源的提升，人工神经网络将在未来发挥更重要的作用。
人工神经网络三要素 人工神经网络是对生物神经系统的某种抽象、简化与模拟，是由许多并行互联的相同神经元模型组成。网络的信息处置由神经元之间的彼此作用来实现;知识与信息存储在处置单元彼其间的物理连接上;网络的学习和识别决定于各神经元连接权系数的动态演化进程。一个神经网络模型描述了一个网络如何将它的输入矢量转化为输出矢量的进程。通常，神经网络模型由网络模型的神经元特性、拓补结构和学习或训练规那么三个要素确信。 一、神经元特性 作为神经网络大体单元的神经元模型也有其三个大体要素:l)一组连接权;2)一个求和单元:3)一个非线性鼓励函数。神经元是神经网络的大体处置单元，它一样是多输入单输出的非线性器件，其结构模型如图4一1所示。 式中j x (1,2,,)j p =⋅⋅⋅为输入信号，kj w (1,2,,)j p =⋅⋅⋅为神经元j 到神经元k 的连接权值， 1 p k kj j j u w x ==∑为线性组合结果，k θ为阈值。ϕ为神经元鼓励函数，k y 为神经元的输出。 1. 激活函数 (Activation Functions) (1) 线性激活函数 x x purelin x f ==)()(
(2) 硬限幅激活函数 ⎩ ⎨ ⎧<≥==0 ,00 ,1)lim()(x x x hard x f （3）对称的硬限幅激活函数 ⎩ ⎨ ⎧<-≥==0 ,10 ,1 )(lim )(x x x s hard x f （4）Sigmoid (S 形)激活函数 x e x sig x f λ-+= =11 )(log )(，0>λ 具有滑腻和渐进性，并维持单调性，参数λ可操纵其斜率。 )(x f 性质：⎩⎨⎧+∞ →→无穷阶光滑 λ ),lim()(x hard x f 二、神经网络结构 神经网络由大量并行散布的神经元普遍互联组成。网络的拓补结构是神经网络的一个重要特点，从连接方式看神经网络结构要紧有两种。 (l)前馈型网络 前馈网络中神经元是分层排列的，每一个神经元只与前一层的神经元相连。输 入层和输出层与外界相连，其它中间层称为隐层，隐层可为一层或多层。除通 用的前馈网络外，还存在其变型，如前馈内层互连网络，网络在同一层内彼此连 接，相互制约，从外部看仍是一个前馈网络，很多自组织网络存在此种结构。 单隐层网络：经常使用；三、四层网络：特殊的目的；四层以上网络：罕有。 x 输入层 隐层 输出层 … … …
流行的人工神经网络类型及其体系结构 人工神经网络是模仿生物神经网络的计算模型，它采用多个相互连 接的处理单元，并利用权重和非线性函数来完成输入输出映射。人工 神经网络已经应用于各种不同领域，比如图像识别、语音识别、自然 语言处理和控制工程等。本文将介绍流行的人工神经网络类型及其体 系结构。 一、前馈神经网络 前馈神经网络是最基本的人工神经网络类型之一，它采用一组前馈 单元，每个前馈单元包含多个输入和一个输出。前馈神经网络的输入 总是从前一层输出，输出总是传递到下一层输入。这种单向传播的结 构使得前馈神经网络可以非常快速地进行训练，并且可以应用于各种 不同的分类和回归任务。 前馈神经网络通常采用多个层次组成，包括输入层、隐藏层和输出层。每个层次都包含多个前馈单元，输入层通常用于接收外部输入数据，隐藏层用于对数据进行特征提取，输出层则负责输出结果。前馈 神经网络的输入和输出可以是任何类型的数据。 二、递归神经网络 递归神经网络是一种包含有环的神经网络，其中信息可以在网络中 进行循环传播。递归神经网络通常用于处理序列数据，例如音频信号、自然语言和股票价格等。递归神经网络在处理序列数据时可以很好地 捕捉到时间上的依赖关系。
递归神经网络通常采用长短期记忆单元（LSTM）或门控循环单元（GRU）等结构。LSTM单元包含输入门、遗忘门和输出门，可以有效地解决梯度消失和梯度爆炸等问题。GRU单元可以更好地处理长序列数据，它包含更新门和重置门，可以学习到上下文信息。 三、卷积神经网络 卷积神经网络是一种专门用于图像处理和语音识别等领域的神经网络。卷积神经网络通常包含多个卷积层，每个卷积层采用一组卷积核来对输入进行卷积操作。卷积操作可以有效地提取图像和声音等信号的局部特征，从而实现更好的分类或识别效果。 卷积神经网络还包含池化层和全连接层等结构。池化层通常用于减少卷积层输出的维度，从而缩短整个网络的训练时间。全连接层通常用于将卷积层输出的特征向量映射为目标类别的概率分布。 四、生成对抗网络 生成对抗网络是一种基于对抗训练方式的深度学习模型，它由生成器和判别器两部分组成。生成器用于合成假样本，判别器用于判断样本是真实还是合成的。生成器和判别器通过对抗训练方式进行学习，使得生成器可以不断提高样本的逼真度，判别器也可以不断提高判断的准确率。 生成对抗网络已经成功应用于图像生成、文本生成和语音生成等各种领域。生成对抗网络的应用还有很大的发展潜力。