支路电流法
单 位：电子技术基础教研室 授课教员： 职 称：讲 师
二〇一三年六月
电子技术系新 教师试讲教案
授课对象：大二学生
教学目的：理解支路电流法基本思想，掌握应用支路电流法分析电路的步骤
教学内容：一、支路电流法基本思想
二、应用支路电流法分析电路的步骤
教学重点：应用支路电流法分析电路
教学保障：多媒体教室
各位老师，大家上午（下午）好！
今天我给大家汇报的这堂课的题目是《支路电流法》。
首先我们先来回忆一下前面所学的一些相关知识，支路、结点、回路和网孔的定义，以及基尔霍夫定律的定义。我们前面学的基尔霍夫定律和欧姆定律、焦尔定律并称为电工学的三大定律，有这三个定律为基础，我们几乎可以解决电路中所有的计算问题。比如利用基尔霍夫定律求支路电流的问题，我们可以利用这种定律列出方程然后求解（用一个例子列出所有的方程，解出支路电流）。看一下，我们需要求解三个未知数，确列出了五个方程，显然有两个方程是冗余的，那么我们怎么来解决这个问题呢，我们怎么选择所列出的方程是我们需要的方程，这就是我们这节课所要研究的问题。
在前几节课中我们还学习了利用电阻的串并联等效变换，电阻星形联结与三角形联结的等效变换，两种电源的等效变换等方法来解决一些简单电路的计算问题，但是现实中存在一些复杂电路，并不能用这些方法来求解，那么我们就需要寻找新的计算方法，来解决复杂电路的计算问题。
在计算复杂电路的各种方法中，支路电流法是最基本的一种方法。那么，什么是支路电流法？下面我们来看一下支路电流法的定义，支路电流法就是应用基尔霍夫电流定律（KCL）和电压定律（KVL）分别对结点和回路列出所需要的方程组，而后解出各未知支路电流。支路电流法是电路分析中最基本，也是最简单的一种方法，它其实就是一个列方程组，解方程组的过程。解方程组我相信大家都很熟悉，主要是如何列出方程组，我们现在以例1
所示的两个电源并联的电路为例，共同学习支路电流法的应用。
E E I I 2
1
从支路电流法的定义中我们可以看到，它是以支路电流为未知量列方程组，我们知道，要求解n 个结果，我们至少要列多少个方程？对，至少要列n 个方程。那么我们多少个未知量呢，也就是看图中共有多少条支路。在上图电路中：支路数b =3，我们标出各支路电流的参考方向；然后，利用基尔霍夫定律列方程，首先，我们利用KCL 来列方程，KCL 的概念是什么，对，在任一瞬时，流入某一结点的电流之和等于流出该结点的电流之和，所以我们需要找出电路中的结点数，其中结点数n = 2，那么我们可以利用结点列出两个方程，但是两个结点列出的方程一样，所以只列出一个方程。推广……然后我们再利用KVL 来列方程，那么KVL 的定义又是什么呢，在任一瞬时，沿任一回路循环方向，回路中各段电压的代数和恒等于零。那么我们就要找电路中共有多少条回路，从图中我们可以看出回路数 = 3，单孔回路(网孔)数 = 2，由于利用KCL 已经列出一个方程，那么现在只需要列出两个方程既可，即任选两个回路列出方程，此例中我们选择两个网孔来列出方程。推广……
下面我们就可以通过上述过程总结出支路电流法的解题步骤： 1. 在图中标出各支路电流的参考方向，对选定的回路标出回路循行方向；
2. 应用KCL 对结点列出( n －1 )个独立的结点电流方程；
3. 应用KVL 对回路列出b-(n-1)个独立的回路电压议程（通常可取网孔列出）；
4. 应用基尔霍夫电流定律和基尔霍夫电压定律一共可以列出(n-1)=[b-(n-1)]=b 个独立议程，求解 b 个方程，就可以求出各支路的电流。
从例1中我们看出运用支路电流法来对电路进行计算是比较方便的，但是对于更为复杂一些的电路是否还是如此方便呢，下面我们再来看一个例子。
例2: 试求检流计中的电流I G 。
解：从电路图中我们可以看出这是一个电路中比较复杂的桥式电路，在前面的电阻星形联结和三角形联结的等效变换中我们见过，本题中我们要求的是检流计中的电流，检流计也就是电流表，同学们实验课中将会用到，想要知道检流计中检测出的电流是否准确，我们可以通过计算来验证。
我们按照支路电流法的求解步骤来列出方程，大家先来看看图中有几条支路，对有六条，因支路数 b = 6，所以要列6个方程。大家再看有几个节点，对，有四个节点，A,B,C,D点，下面我们先通过KCL来列出方程，应该列出几个？对，应该列出3个方程。同学们可以思考一下，在利用KCL列方程的时候选择节点有没有什么要求，是不是可以任选（n-1）个节点来列方程。对，是任意的。我们选择ABC三个结点分别列出方程。
(1) 应用KCL列 (n?1) 个结点电流方程
对结点 a： I1– I2–I G = 0
对结点 b： I3– I4 +I G = 0
对结点 c： I2 + I4– I = 0
(2) 应用KVL选网孔列回路电压方程，首先需要标出循环方向
对网孔abda：I G R G– I3 R3 +I1 R1 = 0
对网孔acba：I2 R2– I4 R4– I G R G = 0
对网孔bcdb：I4 R4 + I3 R3 = E
(3) 联立解出 I G
2314123412343412()
()()()()
G G E R R R R I R R R R R R R R R R R R R -=
++++++
当R 2R 3=R 1R 4时，I G =0，这时电桥平衡。
支路电流法是电路分析中最基本的方法之一, 但当支路数较多时, 所需方程的个数较多, 求解不方便。我们将在后面的章节中介绍其他方法计算。
除了桥式电路，还有一种特殊的电路，既电路的某支路中含有恒流源，也就是这条支路中的电流是已经的。 例3：试求各支路电流。
支路数 b = 4，但恒流源支路的电流已知, 则未知电流只有3个，能否只列3个方程？ 答：可以。
同学们在这里要注意：
(1) 当支路中含有恒流源时，若在列KVL 方程时，所选回路中不包含恒流源支路，这时，电路中有几条支路含有恒流源，则可少列几个KVL 方程。
(2) 若所选回路中包含恒流源支路, 则因恒流源两端的电压未知，所以，有一个恒流源就出现一个未知电压，因此，在此种情况下不可少列KVL 方程。 解法1：
支路数b=4，但恒流源支路的电流已知，则未知电流只有3个，所以可只列3个方程。
当不需求a、c和b、d间的电流时, a、c和 b、d可分别看成一个结点。
(1) 应用KCL列结点电流方程
对结点 a： I1 + I2–I3 = – 7
(2) 应用KVL列回路电压方程
对回路1：12I1– 6I2 = 42
对回路2：6I2 + 3I3 = 0
因所选回路不包含恒流源支路, 所以, 3个网孔列 2个KVL 方程即可。
(3) 联立解得：I1= 2A， I2= –3A， I3=6A 。
解出的结果是否正确呢，有必要时我们可以进行验算，一般验算方法有两种。
第一种是利用求解时未用过的回路，应用基尔霍夫电压定律进行验算。
第二种是利用电路中的功率平衡关系进行验算，就是激励功率等于响应功率。
解法2：
(1) 应用KCL列结点电流方程
对结点 a： I1 + I2–I3 = – 7
(2) 应用KVL列回路电压方程
对回路1：12I1 – 6I2 = 42
对回路2：6I2 + U X = 0
对回路3：–U X + 3I3 = 0
因所选回路中包含恒流源支路，而恒流源两端的电压未知，所以有 3 个网孔则要列 3 个KVL方程。
(3) 联立解得：I1= 2A， I2= –3A， I3=6A 。
小结：
本节我们学习了用支路电流法，它通过应用基尔霍夫电流定律和基尔霍夫电压定律分别对结点和回路列出所需要的方程组，而后解出各未知支路电流。
支路电流法是计算复杂电路的方法中，最直接最直观的方法，前提是选择好电流的参考方向。这种方法适用于支路较少的电路计算，否则所需列出的方程过多，解方程组比较复杂。
支路电流法的优点：
直观，所求就是支路电流。
缺点：
当支路数目较多时，变量多，求解过程麻烦，不宜于手工计算。
课后练习与思考：
1.例1中所示的电路共有三个回路，是否也可以用基尔霍夫电压定律列出三个方程求解电流？
2.试证明对具有n个结点的电路应用基尔霍夫电流定律只能得到（n-1）个独立方程，而应用基尔霍夫电压定律列出b-(n-1)个方程。
知识目标： 1、了解支路电流法解题适用范围 2、熟练掌握基尔霍夫定律分析电路的方法 3、运用支路电流法来分析基本电路 能力目标： 通过学生对支路电流法的学习，提高学生对基尔霍夫定律的应用的能力及其抽象思维能力。 情感、态度与价值观： 教学中注重师生配合，以学生为主体，增强其思考和主动学习和分析问题的能力，培养学生学习电子技术的兴 趣。 教学重点： 1、掌握并能运用支路电流法来分析基本电路 教学难点： 1、利用基尔霍夫第二定律（∑u=0）列回路电压方程 时各段电压的正、负号的确定 2、熟练掌握并能运用支路电流法来分析基本电路 教学方法： 启发法，举例法，讲解法 教学安排： 1课时
小黑板多媒体粉笔 □复习提问： 1、基尔霍夫第一定律（节点电流定律） 在电路中任意一个节点上，流入节点的电流之和，等于流出节点的电流之和。即 ∑I进=∑I出 如果规定流入节点的电流为正，流出节点的电流为负，则基尔霍夫电流定律也可写成 ∑I=0 亦即在任一电路的任一节点上，电流的代数和等于零。 2、基尔霍夫第二定律（回路电压定律） 在电路中，从一点出发绕回路一周回到该点里，各段电压的代数和等于零。即 ∑u=0 □新课引入 基尔霍夫定律是电路的基本定律之一。不论是在简单的或复杂的电路中，基本霍夫定律所阐明的各支路电流之间和回路中各电压之间的基本关系都是普遍适用的。下面介绍一种应用基尔霍夫定律来求解复杂电路的方法。 □新课讲授 第10节支路电流法
一、支路电流法的应用 如果知道各支路的电流，那么各支路的电压、电功率可以很 容易的求出来，从而掌握了电路的工作状态。支路电流法是以支 路电流为未知量，应用基尔霍夫定律，列出与支路电流数目相等 的独立方程式，再联立求解。 1、 首先应确定复杂电路中共有几条支路，几个节点。 2、 一个具有n 个节点，b 条支路（b>n ）的复杂电路。由于n 个节点只能列出n-1个独立议程 ，这样还缺b-（n-1）个方程式，可由基尔霍夫电压定律来补足 二、现以图1为例说明支路电流法的解题步骤 1.任意设置各支路电流的参考方向（一条支路上只有一个电 流）和网孔回路的绕行方向（如图1示）。 图1 1、 根据基尔霍夫电流定律（∑I=0）列独立的节点电流方程。 如果电路有2个节点，则只能列出1个独立的方程式。 如果电路有n 个节点，则只能列出（n-1）个独立的方程式。 对于图中的节点B ，其电流为 I 1+I 2 =I 3 （1） R1 + _ Us1 R2 R3 + Us2 _ I 3 I
武汉工程职业技术学院 （铁山校区培训部教案） 适用工种：B类员工培训 班级：程潮铁矿、金山店铁矿B类员工培训班任课教师：付斌 日期：2012-8
二0一二年下学期 教学进度计划表 任课教师：付斌班级：B类员工培训班 2012-8
第一章直流电路 本章教学要求: 1、了解电路的组成和状态，理解有关基本物理量的定义，熟记它们的单位和符号； 2、掌握欧姆定律，熟悉电路的三种状态。 3、了解电流热效应的应用与危害，了解负载额定值的意义； 4、熟练掌握电阻串联、并联和混联电路的特点及其应用； 5、了解基尔霍夫定律。 6、会用万用表测量电压、电流和电阻。 重点： 1．电路的基本定律（欧姆定律、基尔霍夫定律）； 2．电位的计算。 3、电阻串并联计算。 难点： 1．电源与负载电压方向的判别方法； 2．基尔霍夫电压方程的列写。 教学方法： 讲授法、讲练结合、启发式 §1-1 电路及其基本物理量 一、电路：电流流通的通路，是为了某种需要由电工设备或电路元件按一定方式组合而成。 1、电路的作用 （1）实现电能的传输、分配与转换
（2）实现信号的传递与处理 2、电路的组成和状态 组成部分：电源、负载、导线、控制装置。 状态：通路、开路（断路）、短路 二、电流 1、电流的形成：电荷有规则的定向移动形成电流。 2、电流的大小：是指单位时间内通过导体横截面的电荷，即I=Q/t ，电流用符号I 表示，单位是安培（A ）。 3、电流的方向：正电荷移动的方向。 4、电流的换算关系： 三、电压、电位和电动势 1、电压 （1）概念：电场力将单位正电荷从a 点移到b 点所做的功，称为a 、b 两点的电压，用U ab 表示。电压单位是伏特（V ）。 （2）方向：高电位 ? 低电位，电位降低的方向。 （3）换算关系： A 101kA 3=A 101mA -3=A 10mA 10A 1-6-3==μ
第二节：支路电流法教 案 标准化管理部编码-[99968T-6889628-J68568-1689N]
他方法。 4 ．典型例题讲解 例1：如图，已知E1???E2???17?V，R1???1?W，R2???5 W，R 3? ??2 W，用支路电流法求各支路的电流。 例2、已知电路如图所示，其中E1＝15 V, E2＝65 V, R1＝5 Ω， R2＝R3＝10 Ω。试用支路电流法求R1、 R2和R3三个电阻上的电压。 例3、试用支路电流法，求图所示电路中的电流I3。 例4、用支路电流法求图中各支路电流，并说明U S1和U S2是起电源作用还是起负载作用。图中U S1＝12 V, U S2＝15 V, R1＝3 Ω， R2＝Ω， R3＝9 Ω。 【课外作业】 1．如图所示电路，能列出独立的基尔霍夫电流方程的数目是( ) A．1个 B．2个 C．3个 D．4个形式以增强学生学习主动性， 分组讨论法拓展训练
2．上题图中，能列出的独立的基尔霍夫方程的数目是( ) A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 3．如图所示电路中，正确的关系是( ) A．I1＝ E1－E2 R1＋R2 B．I2＝ E2 R2 C．I1＝ E1－U ab R1＋R2 D．I2＝ E2－U ab R2 4．电路如图所示，请判别该电路有几条支路，几个节点，几个网 孔，并列出该电路用支路电流法解题时所需的方程。 5．如图所示，已知E1＝6V，E2＝1V，内阻不计，R1＝1Ω，R2＝2Ω，R3 ＝3Ω，试用支路电流法求各支路电流。 讲授法 小结：1．支路电流法解题步骤。 2．用支路电流法解题的注意点 布置 作业 习题（《电工基础》第2版周绍敏主编） 3．填充题（6），4．问答与计算题（1）、（2）
《电工学（唐介）》 教案 孙艳 机械与电子工程系
目录 课题：第1章直流电路 (3) 课题：第2章电路的瞬态分析 (4) 课题：第3章交流电路 (7) 课题：第4章供电与用电 (10) 课题：第5章变压器 (13) 课题：第6章电动机 (16) 课题：第7章电气自动控制 (19)
课 题：第1章 直流电路 教学目的： 1.理解电压与电流参考方向的意义； 2.理解电路的基本定律并能正确应用； 3.掌握支路电流法、叠加原理和戴维宁定理等电路的基本分析方法； 4.了解实际电源的两种模型及其等效变换； 5.了解非线性电阻元件的伏安特性。 重难点： 1.正确应用电路的基本定律； 2.支路电流法、叠加原理和戴维宁定理； 3.实际电源的两种模型及其等效变换。 教学方法：讲授法 学 时：4学时。 教学过程： 1.1 电路的作用和组成 一、什么是电路？ 电路就是电流流通的路径；是由某些元器件为完成一定功能、按一定方式组合后的总称。 二、电路的作用 一是实现能量的输送和转换；二是实现信号的传递和处理。 三、电路的组成 电源：将非电形态的能量转换为电能。 负载：将电能转换为非电形态的能量。 导线等：起沟通电路和输送电能的作用。 从电源来看，电源本身的电流通路为内电路，电源以外的电流通路称为外电路。当电路中的电流是不随时间变化的直流电流时，这种电路称为直流电路。当电路中的电流是随时间按正弦规律变化的交流电流时，这种电路称为交流电路。 1.2 电路的基本物理量 1. 电流：()d A d q i t = 直流电路中：Q I t = 电流的实际方向：规定为正电荷运动的方向。 2. 电位： 电场力将单位正电荷从电路的某一点移至参考点时所消耗的电能。参考点的电位为零。直流电路中电位用V 表示，单位为伏特（V ）。 参考点的选择： ①选大地为参考点。②选元件汇集的公共端或公共线为参考点。 3. 电压： 电场力将单位正电荷从电路的某一点移至另一点时所消耗的电能。电压就是电位差。直流电路中电压用U 表示，单位为伏特（V ）。U S 是电源两端的电压，U L 是负载两端的电压。 4. 电动势：
第2章 电路的分析方法 本章要求： 1. 掌握支路电流法、叠加原理和戴维宁定理等电路的基本分析方法。 2. 理解实际电源的两种模型及其等效变换。 3. 了解非线性电阻元件的伏安特性及静态电阻、动态电阻的概念，以及简单非线性电阻电路的图解分析法。 重点： 1． 支路电流法； 2． 叠加原理； 3．戴维宁定理。 难点： 1． 电流源模型； 2． 结点电压公式； 3． 戴维宁定理。 2.1 电阻串并联联接的等效变换 1．电阻的串联 特点： 1)各电阻一个接一个地顺序相联； 2)各电阻中通过同一电流； 3)等效电阻等于各电阻之和； 4)串联电阻上电压的分配与电阻成正比。 两电阻串联时的分压公式： 2．电阻的并联 特点: 1)各电阻联接在两个公共的结点之间； 2)各电阻两端的电压相同； 3)等效电阻的倒数等于各电阻倒数之和； 4)并联电阻上电流的分配与电阻成反比。 U R R R U 2111+=U R R R U 2 122+=
两电阻并联时的分流公式： 2.3 电源的两种模型及其等效变换 1．电压源 电压源是由电动势 E 和内阻 R 0 串联的电源的电路模型。若 R 0 = 0，称为理想电压源。 特点： (1) 内阻R 0 = 0； (2) 输出电压是一定值，恒等于电动势（对直流电压，有 U ≡ E ），与恒压源并联的电路电压恒定； (3) 恒压源中的电流由外电路决定。 2．电流源 电流源是由电流 I S 和内阻 R 0 并联的电源的电路模型。若 R 0 = ∞，称为理想电流源。 特点： (1) 内阻R 0 = ∞ ； (2) 输出电流是一定值，恒等于电流 I S ，与恒流源串联的电路电流恒定； (3) 恒流源两端的电压 U 由外电路决定。 3．电压源与电流源的等效变换 等效变换条件： E = I S R 0 0 R E I = S 注意： ① 电压源和电流源的等效关系只对外电路而言，对电源内部则是不等效的。 ② 等效变换时，两电源的参考方向要一一对应。 ③ 理想电压源与理想电流源之间无等效关系。 ④ 任何一个电动势 E 和某个电阻 R 串联的电路，都可化为一个电流为 I S 和这个电阻并联的电路。 4．电源等效变换法 （1） 分析电路结构，搞清联接关系； （2） 根据需要进行电源等效变换； （3） 元件合并化简：电压源串联合并，电流源并联合并，电阻串并联合并； I R R R I 2121+=I R R R I 2 112+=
复习：第三章的主要内容。 引入新课：我们知道，在发电机的装一个绕组，这个绕组在发电机的磁场中旋转时，发电机就发出一相交流电，叫单相交流电；但单相交流电很少用，通常用的是三相交流电。那么三相交流电是如何产生的呢？又如何使用呢？学习本课后我们就知道了。 【讲授新课】 §4-1 三相交流电 一、三相交流电的三个优点 1、三相发电机比体积相同的单相发电机输出的功率要大。 2、三相发电机的结构不比单相发电机复杂多少，而使用、维护都比较方便，运转时比单相发电机的振动要小。 3、在同样条件下输送同样大的功率时，特别是在远距离输电时，三相输电比单相输电节约材料。 二、三相交流电动势的产生 由三相交流发电机产生。发电机结构示意图如课本图4-1所示，产生的三个对称正弦交流电动势分别为： e U=E m sin(ωt)V；e V= E m sin(ωt-120°)V；e W=E m sin(ωt+120°)V （针对性课堂练习：课本P108第2题）
波形图相量图 相序——三个交流电动势到达最大值（或零）的先后次序。 规定每相电动势的正方向是从线圈的末端指向始端，即电流从始端流出时为正，反之为负。 三、三相四线制 线电压：相线与相线之间的电压。
相电压：相线与中线之间的电压。 U线=√3 U相 线电压总是超前于对应的相电压30°。 小结：三相交流电的三个优点、三相交流电动势的产生三相四线制 作业：习题册P31二、三
复习：三相交流电的三个优点、三相交流电动势的产生 三相四线制 引入新课：我们知道，三相交流电一般采用星形联结，三相交流电的采用星形联结可使电源提供二种电压：线电压和相电压，线电压。那么，三相负载如何接在三相电源上，从电源获得电能呢？U=3U 线相 本课我们就学习有关的知识。 【讲授新课】 §4-2 三相负载的连接方式 一、几个概念 1、三相负载：接在三相电源上的负载。 2、对称三相负载：各相负载相同的三相负载，如三相电动机、大功率三相电路等。 3、不对称三相负载：各相负载不同，如三相照明电路中的负载。 二、三相负载的星形连接 把三相负载分别接在三相电源的一根相线和中线之间的接法（常用“Y”标 记）。 U线=√3U相 I线Y=I相Y=U相 Y/Z相
用矩阵方法使网孔分析法通解 黄明康 5030309754 F0303025 在网络电路的学习中，我们一般使用结点分析法与网孔分析法。我们知道他们有各自的用途，但其实如果使用得当，只用其中的一个方法就可以解所有目前已经可解得网络电路。而在我看来这得当的使用就是巧妙运用数学。之所以如此，我认为是因为结点分析法的基础ＫＣＬ与网孔分析法的基础ＫＶＬ是相容的，即可以用结点分析法的地方就可以用网孔分析法解题。 先来看个例子，从网孔分析法说起，如图（１）所示，是一个非常适合用结点分析法与网孔分析法解题的网络。 正如上课时所做的，我们用网孔分析法解之，以im1、im2、im3为支路电流列出回路的矩阵方程，方程如式（２）。
最左边的矩阵是各回路的电阻矩阵，解出此方程，再根据ＶＣＲ就能得出整个网路电路的各个参数。由于篇幅所限，也由于这已是大家皆知的常规方法，对于为何使用这种方法及其可用性、使用方法等在此不再冗述。 而我关心的是，这种方法是在这么一个可以说是完美的电路网络中运用的，所以一旦电路中的某个器件变了，可能使这种方法不可用。而其实上课时已经提出了这种问题，也给出了改进了的解题方法——运用网路电路的一些性质化解电路成可用网孔分析法的电路。 但这种方法在解题中会使不熟练的我不经意中掉入“陷阱”。我更愿意用以下的方法用数学解题，这样可以使我们不必太过计较概念。 对于我的方法，也请先看一个例子，如图（３）: 这样，这个电路就不能单纯的运用网孔分析法了。那么按之前所述，运用网路电路的一些性质化解电路成可用网孔分析法的电路，然后解之，正如图（４）
a 和图（４） b 中所示过程。 然后得出电阻网络矩阵方程，解出所要的量。 对于以上的例题，也有所谓的虚网孔电流法如式（５）： 其实，虚网孔电流法仅仅只是根据我们在网孔分析法的引出中得出的规律重新又列出了简单的方程组，这跟我们最初想要使用结点分析法和网孔分析法的初衷不符，初衷是按给出的网络电路图直接写出矩阵方程。这样就使我们可以更好的应对复杂的网络。 当然，也正是虚网孔电流法使我想起了网孔分析法的一般矩阵解法。仍就看图（３）：
课题8：支路电流法、网孔电流法和节点电压法 课型：讲授 教学目的： （1）利用支路电流法求解复杂直流电路 （2）利用网孔电流法求解支路数目较多的电路。 （3）利用节点电压法求解节点较少而网孔较多的电路 重点、难点： 重点：支路电流法、网孔电流法、节点电压法求解复杂直流电路 难点：列方程过程中电压、电流参考方向及符号的确定。 教学分析： 本节主要还是在巩固基尔霍夫定律的基础上，利用实例分析支路电流法、网孔电流法、 节点电压法并将其用于实践案例中。 复习、提问： （1）节点的概念和判别？ （2）网孔的概念和判别？ 教学过程： 导入：求解复杂电路的方法有多种，我们可以根据不同电路特点，选用不同的方法去求解。其中最基本、最直观、手工求解最常用的就是支路电流法。 一、支路电流法 利用支路电流法解题的步骤： （1）任意标定各支路电流的参考方向和网孔绕行方向。 （2）用基尔霍夫电流定律列出节点电流方程。有n个节点，就可以列出n-1个独立电流方程。 （3）用基尔霍夫电压定律列出L=b-（n-1）个网孔方程。 说明：L指的是网孔数，b指是支路数，n指的是节点数。 （4）代入已知数据求解方程组，确定各支路电流及方向。 例1试用支路电流法求图1中的两台直流发电机并联电路中的负载电流I及每台发电机的输出电流I1、和I2。已知：R1=1Ω，R2=0.6Ω，R=24Ω，E1=130V，E2=117V。 解：（1）假设各支路电流的参考方向和网孔绕行方向如图示。
图1 （2）根据KCL，列节点电流方程 该电路有A、B两个节点，故只能列一个节点电流方程。对于节点A有： I1+I2=I ① （3）列网孔电压方程 该电路中共有二个网孔，分别对左、右两个网孔列电压方程： I1R1-I2R2+E2-E1=0 ②（沿回路循行方向的电压降之和为零，如果在 I R+I2R2-E2=0 ③该循行方向上电压升高则取负号） （4）联立方程①②③，代入已知条件，可得： -I1-I2+I=0 I1-0.6I2=130-117 0.6I2+24I=117 解得各支路电流为： I1=10A I2=-5A I=5A 从计算结果，可以看出发电机E1输出10A的电流，发电机E2输出-5A的电流，负载电流为5A。由此可以知道： 结论：两个电源并联时，并不都是向负载供给电流和功率的，当两电源的电动势相差较大时，就会发生某电源不但不输出功率，反而吸收功率成为负载。因此，在实际供电系统中，直流电源并联时，应使两电源的电动势相等，内阻应相近。 所以当具有并联电池的设备换电池的时候，要全部同时换新的，而不要一新一旧。 思考：若将例1中的电动势E2、I2极性互换，列出用支路电流法求解I、I1、和I2所需的方程。 从前面的例子可以看出：支路电流法就是通过联立n-1个节点电流方程，L个网孔电压方程（n为节点数，L为网孔数）。但所需方程的数量取决于需要解决的未知量的多少。原则上，要求B条支路电流就设B个未知数。那么有没有特例呢？
一．班级： 06电气工程/数控技术（本） 二．时间： 三．课时：2课时 四．复习旧课： 1．什么叫做节点电压法，求解的步骤是什么？ 2．应用基尔霍夫电流定律写节点电流方程时，流入、流出节点的电流前的符号是可以设定的，若输入的取正，则输出就取负。在用节点电压法列写方程时，流进节点的电流前的符号是否也可以自行设定，为什么？ 五．讲授新课： 3.3 网孔电流法 网孔电流法：是以网孔电流为电路的变量，利用基尔霍夫电压定律列写网孔电压方程，进行网孔电流的求解。然后再根据电路的 要求，进一步求出待求量。 一、网孔电流法的一般步骤 步骤： 1、选定各网孔电流的参考方向。 2、按照网孔电流方程的一般形式列出各网孔电流方程。自电 阻始终取正值，互电阻的符号由通过公共支路电阻上的两个网孔电流的流向而定，两个网孔电流的流向相同，取正；否则取
负。等效电压源是理想电压源的代数和，注意理想电压源前的符号。 3、联立求解，解出各网孔电流。 4、根据网孔电流再求其他待求量。 注意： 1、网孔电流法只适用于平面电路。 2、选取网孔电流方向时最好统一。 3、当电路中含有电流源支路时： （1）设法把电流源支路搬到网孔边缘。 （2）当不便于改画时，一定要给电流源支路设电压和参考 方向，并补充电流源的电流值与网孔电流的关系式。 4、当电路中含有受控源时： （1）受控源的控制量是网孔电流，直接代入。 （2）受控源的控制量不是网孔电流，必须补充受控源的控制量与网孔电流之间的关系式。 例3.5用网孔电流法求（图9.1）所示电路中各支路电流。
解：1、（图9.1）所示为有三个网孔的平面电路，网孔电流的参考方向见图（图9.1）电路中所示，设网孔电流分别为i m1、i m2、 i m3。 2、列写网孔电流方程 R11=60+20=80Ω； R12=-20Ω； R22=40+20=60Ω； R21=-20Ω； R23=-40Ω R33=40+40=80Ω； R32=-40Ω； u S11=50-10=40V； u S22=10V； u S33=40V 各网孔电流方程为： 80i m1-20i m2=40V -20i m1+60i m2-40i m3=10V -40i m2+80i m3=40V 联立求解，可得： i m1=0.786A i m2=1.143A
《支路电流法》说课稿 班级：08电气2 说课人：顾尧 学号：08312214 一、说教材 （一）教材的地位和作用 本节课选自中等职业教育国家规划教材《电工技术基础》中第三章第2节支路电流法。在前一节中主要讲了支路、节点、回路等相关概念，重点讲了基尔霍夫定律。并使学生逐步建立起求解复杂直流电路，必须应用基尔霍夫定律的基本观念。支路电流法是求解复杂直流电路最基本的方法，通过对支路电流法的学习不仅可以使学生更加明确基尔霍夫定律的含义，而且有助于学生进一步学习第三节的叠加定理。因此，本节课既是对上一节知识内容的巩固及继续，又为下面学习第三节叠加定理打下了基础，对于提高学生求解复杂直流电路的逻辑思维能力有重要的作用。 （二）教材的分析和处理 教材依据教学大纲的要求，重点讲解了运用支路电流法求解复杂直流电路的五大步骤，然后以实例来巩固及说明。针对学生学习知识的特点，便于学生更快掌握运用支路电流法求解复杂直流电路，我重新调整了教学顺序：先讲解一道运用支路电流法求解复杂电路的实例，然后从这道实例中得出运用支路电流法求解复杂直流电路的五大步骤，最后再通过讲实例做练习，教师在一旁通过必要的引导。理论与实践齐头并进，充分调动学生学习的积极性，提高学生的抽象概括能力，逻辑思维能力，从整体上提高学生解题的综合分析能力。 （三）教学目标及确立依据 根据大纲对掌握本节课教学内容的要求，以及电工电子专业对于学生掌握此知识点的要求，结合学生现有的知识水平和理解水平，确立本节课教学目标。 1、知识目标： ①理解基尔霍夫电流定律和基尔霍夫电压定律的具体概念。 ②掌握利用基尔霍夫电流定律列节点电流方程。 ③掌握利用基尔霍夫电压定律列回路电压方程。 ④运用数学知识，掌握求解三元一次方程组的方法。 2、能力目标： 通过观察、思考、概括、应用的过程，培养学生的观察能力、思维能力、概括能力和运用所学知识解决求解复杂直流电路的综合分析，计算应用能力。 （四）教学重点、难点及确立依据 教学重点： ①是根据复杂电路的支路数，应用基尔霍夫定律，运用支路电流法列出求解复杂直流电路的方程组。 ②求解复杂直流电路的方程个数与支路数相等，所列方程必须应用基尔霍夫定律。 教学难点： ①是如何根据基尔霍夫电压定律列出回路电压方程。在列回路电压方程时，必须确立起始点以及回路方向，根据所假设的电流方向确定元器件的正负极，根据电压降为负，电压升为正的原则，列出回路电压方程。学生在列回路电压方程时很容易把元器件的正负极搞错，混淆回路方向与电流方向的区别。 ②运用数学知识，怎样求解三元一次方程组。
新课讲授： 一、支路电流法 1．以支路电流为未知量，应用基尔霍夫两定律列出联立方程，求出各支路电流的方法。 2．对于n条支路，m个节点的电路，应用支路电流法解题的步骤：（1）选定各支路电流为未知量，并标出各电流的参考方向，并标出各电阻上的正、负。 （2）按基尔霍夫电流定律，列出（m1）个独立的节点电流方程式。 （3）指定回路的绕行方向，按基尔霍夫电压定律，列出 n(m1)个回路电压方程。 （4）代入已知数，解联立方程式，求各支路的电流。
（ 5）确定各支路电流的实际方向。 3.注意点 支路电流法理解简单，适合于一切复杂直流电路，但支路数目较多时，联立方程数目较多，解方程组比较麻烦，此时尽可能采取其他方法。 4．典型例题讲解 例1：如图，已知E1E217V，R11Ω，R2 5 Ω，R3 2 Ω，用支路电流法求各支路的电流。 例2、已知电路如图所示，其中E1＝15 V, E2＝65 V, R1＝5 Ω， R2＝R3＝10 Ω。试用支路电流法求R1、 R2和R3三个电阻上的电压。 例3、试用支路电流法，求图所示电路中的电流I3。 例4、用支路电流法求图中各支路电流，并说明U S1和U S2是起电源作用还是起负载作用。图中U S1＝12 V, U S2＝15 V, R1＝3 Ω， R2＝1.5 Ω，R3＝9 Ω。 采用问答形式以增强学生学习主动性， 分组讨论法
【课外作业】 1．如图所示电路，能列出独立的基尔霍夫电流方程的数目是( ) A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 2．上题图中，能列出的独立的基尔霍夫方程的数目是( ) A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 3．如图所示电路中，正确的关系是( ) A．I1＝ E1－E2 R1＋R2 B．I2＝ E2 R2 C．I1＝ E1－U ab R1＋R2 D．I2＝ E2－U ab R2 4．电路如图所示，请判别该电路有几条支路，几个节点，几个网孔， 并列出该电路用支路电流法解题时所需的方程。 5．如图所示，已知E1＝6V，E2＝1V，内阻不计，R1＝1Ω，R2＝2Ω，R3 ＝3Ω，试用支路电流法求各支路电流。 拓展训练 讲授法
《支路电流法》说课稿 班级：10（1） 说课人：李园园 一、说教材 （一）教材的地位和作用 本节课选自《电工基础》中第三章第2节支路电流法。在前一节中主要讲了支路、节点、回路等相关概念，重点讲了基尔霍夫定律。支路电流法是求解复杂直流电路最基本的方法，通过对支路电流法的学习不仅可以使学生更加明确基尔霍夫定律的含义，而且有助于学生进一步学习第三节的叠加定理。因此，本节课既是对上一节知识内容的巩固及继续，又为下面学习第三节叠加定理打下了基础，对于提高学生求解复杂直流电路的逻辑思维能力有重要的作用。 （二）教材的分析和处理 教材依据教学大纲的要求，重点讲解了运用支路电流法求解复杂直流电路的五大步骤，然后以实例来巩固及说明。针对学生学习知识的特点，便于学生更快掌握运用支路电流法求解复杂直流电路，我重新调整了教学顺序：先讲解一道运用支路电流法求解复杂电路的实例，然后从这道实例中得出运用支路电流法求解复杂直流电路的五大步骤，最后再通过讲实例做练习，教师在一旁通过必要的引导。 （三）教学目标及确立依据 1、知识目标： ①巩固对基尔霍夫电流定律和基尔霍夫电压定律的掌握。 ②掌握支路电流法的解题步骤； ③运用数学知识，掌握求解三元一次方程组的方法。 2、能力目标： 通过观察、思考、概括、应用的过程，培养学生的观察能力、思维能力、概括能力和运用所学知识解决求解复杂直流电路的综合分析，计算应用能力。 （四）教学重点、难点及确立依据 教学重点： ①是根据复杂电路的支路数，应用基尔霍夫定律，运用支路电流法列出求解复杂直流电路的方程组。 ②求解复杂直流电路的方程个数与支路数相等，所列方程必须应用基尔霍夫定律。 教学难点：
第一章直流电路 本章教学要求: 1、了解电路的组成和状态，理解有关基本物理量的定义，熟记它们的单位和符号； 2、掌握欧姆定律，熟悉电路的三种状态。 3、了解电流热效应的应用与危害，了解负载额定值的意义； 4、熟练掌握电阻串联、并联和混联电路的特点及其应用； 5、了解基尔霍夫定律。 6、会用万用表测量电压、电流和电阻。 重点： 1．电路的基本定律（欧姆定律、基尔霍夫定律）； 2．电位的计算。 3、电阻串并联计算。 难点： 1．电源与负载电压方向的判别方法； 2．基尔霍夫电压方程的列写。 教学方法： 讲授法、讲练结合、启发式
电工学教案——焦作市高级技工学校 - 3 -
组织教学：查出勤，板书本次课重点、难点 知识回顾：触电急救电气消防 导入新课:同学们家里有各种电器，发光的发热的转动的带响的，都要用电，电是什么，是怎么送到用户的呢？ §1-1 电路及其基本物理量 一、电路组成及作用： 电流流通的通路即电路，是为了某种需要由电工设备或电路元件按一定方式组合而成。 1、电路的作用 （1）实现电能的传输、分配与转换 （2）实现信号的传递与处理 2、电路的组成和状态 组成部分：电源、负载、导线、控制装置。 状态：通路、开路（断路）、短路 复习旧课：同学们初中学过欧姆定律，电流大小单位方向大家还记得吗？ 二、电流 - 4 -
- 5 - 1、电流的形成：电荷有规则的定向移动形成电流。 2、电流的大小：是指单位时间内通过导体横截面的电荷。 即I=Q/t ， 电流用符号I 表示，单位是安培（A ）。【而电量Q 的单位是库仑】 3、电流的方向：正电荷移动的方向。提醒：可假定电流的方向，运算结果为负值，则电流实际方向与假定方向相反，反之相同。 4、电流的换算关系： *提出问题：电路中电流方向大小有哪些因素决定呢？谁在驱动电荷移动的呢？电动车有36伏特48伏特，意味着什么？ 导入：大家见过喷泉，见过水泵工作，也知道水是往低处流的。电路中电流如何流动呢？电压起什么作用呢？ 三、电压、电位和电动势 在物理课中学过，电场力可移动电荷做功，做功多少与电场中两点位置有关，就像石块儿落下3米和5米，落差不同，重力做功是不一样。同理，在电场中我们用电压描述电场力做功多少或做功的规模。 A 101kA 3=A 101mA -3=A 10mA 10A 1-6-3==μ
《支路电流法》说课稿 尊敬的各位老师： 大家好！ 我是，今天说课的内容是中国矿业大学出版社出版《电工基础》第二章《直流电流的分析》第二节《支路电流法》。我将从以下六个方面加以说明： 1.教材和教法分析 从结构层面上看，本节是在学生学习简单电路知识的基础上，开始学习电工基础中电路的分析方法，从本节开始的电路分析方法有别于初、高中的电路分析方法，可以说从本节开始的电路分析真正进入一个新的高度，并且本节还起到承上启下的作用，一是让学生开始接触电工基础的电路分析方法，二是本节内容理解好对以后其余电路分析方法的学习更有力。 从知识层面上看，本节通过教材上理论教学、实验、课后习题等栏目，重点学习支路电流法分析电路，同时也是基尔霍夫定律的应用教学。 从能力层面上看，本节是一个理论联系实际的契合点，有利于使学生了解理论定律在实际中的效果，同时实验过程中出现误差可为之后误差教学做铺垫。提高学生对理论知识的理解，同时让学生接触实验，了解一些理论知识在实际中的应用的能力。 因此在授课过程中，要对理论知识进行详尽的讲解，然后辅助于实验教学，加强学生对理论知识的理解，最后布置课外作业从中了解
学生学习过程中还存在的一些问题再加以解决，让学生牢靠掌握知识点。 2.学情和学法分析 学生已具有电路的组成，电流正方向的概念，基尔霍夫定律等知识。已能够对简单电路进行分析的能力。但实际电路分析绝不是简单的电阻串并联电路这么简单，知识不能只停留在初高中电路分析阶段，从本节开始接触电工学电路分析方法，且这些内容和实际联系紧密，对以后专业课程和实际运用中都有着很重要的意义。 3.教学目标 依据上述分析，本着对教材结构和内容的理解，我提出如下教学目标： (1) 知识与技能：掌握支路电流法分析电路的能力，充分学会基尔霍夫定律在分析电路时的运用，真正明确电流正方向的规定在对电路分析过程中的重要意义。 (2)过程与方法：通过理论教学与实验教学让学生学会基本电路分析方法，并且因之后的电路分析方法和本节内容有很多相似和联系点，所以要调动学生的积极性，不能因为困难而打消掉学生对知识点的学习。 (3)课程铺垫：通过本节内容的讲解和对重点的强调，让学生真正掌握电路分析方法，为今后专业课的学习做好必要的基础知识铺垫。4.教学重难点 本节课是学生开始接触电工学电路的分析方法，有别于初高中的
第3章 电阻电路的一般分析 ● 本章重点 1、独立independent KCL 、KVL 方程equations 个数； 2、支路法列方程construct equations 解电路； 3、网孔法列方程解电路analyse circuit ； 4、回路法列方程解电路； 5、节点法列方程解电路。 ● 本章难点 1、含有理想电源Ideal Power 的回路法Loop method ； 2、含有受控源Controlled source 的回路法； 3、含有理想电源的节点法node method ； 4、含有受控源的节点法。 ● 教学方法 本章主要讲述电阻电路的一般分析方法，即方程法。本章采用讲授为主，自学为辅的教学方法，共需6课时。对独立KCL 、KVL 方程个数确定，可以自学；有关图论Graph 的内容，在15章统一讲解；对支路法、网孔法、回路法、节点法在不同情况下如何建立方程等重点和难点内容，课堂上要讲解透彻，课下布置一定的作业，使学生加深对内容的理解并牢固掌握。为使学生能区分各方法的优点和应用对象，可采用一个电路用不同的方法来分析。 ● 授课内容 3.1 支路法 一、支路电流法 以支路电流为未知量，根据KCL 、KVL 列关于支路电流的方程，进行求解的过程。 二、基本步骤 U s3 3 3
图3-1 仅含电阻和电压源的电路 第1步 选定各支路电流参考方向，如图3-1所示。 第2步 对（n －1）个独立节点列KCL 方程 如果选图3-1所示电路中的节点4为参考节点，则节点1、2、3为独立节点，其对应的KCL 方程必将独立，即： 1 0431 =+-I I I 2 052 1=+--I I I 3 063 2=-+I I I 第3步．对)1(--n b 个独立回路列关于支路电流的KVL 方程 Ⅰ：014445511=--++s s U I R U I R I R Ⅱ：05566222=--+-I R I R U I R s Ⅲ：033366444=+-+-I R U I R U I R s s 第4步．求解 3.2网孔电流法和回路电流法 一、网孔电流法 1、网孔电流：是假想沿着电路中网孔边界流动的电流，如图3-2所示电路中闭合虚线所示的电流I m1、I m 2、I m3。对于一个节点数为n 、支路数为b 的平面电路，其网孔数为(b ?n +1)个，网孔电流数也为(b ?n +1)个。网孔电流有两个特点： 独立性Independence ：网孔电流自动满足KCL ，而且相互独立。 完备性Completeness ：电路中所有支路电流都可以用网孔电流表示。
《戴维南定理》说课稿 一．教材分析： 1.教材所处的地位及作用： “戴维南定理”是高等教育出版社出版的〈〈电工基础〉〉（第三版）第三章复杂电路的分析计算这一章的重点内容之一，它是简化复杂电路的重要方法，特别适用于求复杂电路中某一支路中电流或功率的情况，而且也是电路分析中的一个普遍实用的重要定理和方法。在近年的单独招生考试和成人高考中，这一内容每年都考到。同时，对学生来讲，它也是本章的难点之一。 ２.教学目标： 根据教材内容和教学大纲的要求，结合学生的实际情况，确定以下教学目标：（1）知识目标：a.掌握戴维南定理的内容；b.掌握用戴维南定理求解某一条支路的步骤，并能熟练应用到实际电路中。 （2）能力目标：通过戴维南定理的教学，培养学生观察、猜想、归纳问题的能力，分析电路的能力，调动学生探求新知的积极性。 3.教学重点、难点和关键： 重点：戴维南定理的内容；用戴维南定理求解某一条支路电流的方法。 难点：a.定理的说明。b.戴维南定理的运用。 关键：正确理解开路电压和入端电阻概念的意义，是掌握戴维南定理的关键。 二．教法： 1.启发式教学、形象直观式教学。为了充分调动学生学习此内容的积极性，使学生变被动为主动的愉快的学习，我正确处理好主导与主体的关系，启发式教学始终贯穿于始终，通过师生间的一系列双边活动，如提问与回答，讲授与思考，口述与板书等，从复习旧课，到提出问题，由旧到新，由浅入深，循序渐进，将学生的学习积极性充分调动起来，充分发挥学生的主体作用，让他们在愉快的氛围中接受知识和技能。 2.采用演示实验，提高教学效率和教学质量。 3.教具：电源、导线、电阻、电流表。 三：学法： 1.识：我自己设计电路，通过演示实验，培养学生敏锐的观察力。 2.议：指导不同层次的学生互相启发、讨论、释疑，使学生加深对所学知识的记忆与理解。 3.思：启发学生对所学知识进行总结、归纳，找出各知识点的前后联系，使知识结构化、系统化。
电工学教案 授课教师：
第15章半导体二极管和三极管 一、基本要求 1. 了解半导体的导电特性，理解PN结的单向导电性； 2. 了解二极管、稳压管的基本构造、工作原理和特性曲线，理解主要参数的意义； 3. 了解双极型晶体管的基本构造、工作原理和特性曲线，理解主要参数的意义； 4. 了解MOS场效晶体管的基本构造、工作原理和特性曲线，理解主要参数的意义。 二、重点： 1. PN结的单向导电性； 2.二极管、稳压管的特性曲线及主要参数； 3.双极型晶体管的特性曲线及三个工作区（放大、截止、饱和）的特点及主要参数； 4. MOS场效晶体管的特性曲线及主要参数。 三、难点： 1.载流子运动规律与外部特性曲线的关系。 15．1 半导体的导电特性 物体根据导电性能的差别可分为导体、绝缘体、半导体。半导体的导电性能介于导体和绝缘体之间。半导体中的载流子包括电子载流子和空穴载流子。 一、半导体的特性 1．温敏性 2．光敏性 3．掺杂性 二、半导体共价键结构 1．价电子 原子的最外层电子叫价电子。物资的半导体性能与价电子有关。价电子数目越接近于8个，物资的化学结构越稳定。金属的价电子一般少于4个，单质绝缘体一般多于4个。半导体的价电子数为4个(硅锗)。 2．共价键 相邻的原子被共有的价电子联系在一起，原子的这种组合叫共价键。 15.1.1 本征半导体 1、本征半导体：纯净的不含任何杂质的半导体。常温下，本征半导体的载流子很少，导电能力很弱，随着温度升高，导电能力上升。 2、热激发：半导体受热而产生载流子的过程。 3、空穴：热激发使某些共价键，由于电子挣脱出去而留下的一个空位。空穴带一个正电荷。 4、复合：空位子被自由电子填补掉。 5、漂移：在电子场作用下，自由电子和空穴作定向运动，称漂移。 6、本征半导体的导电性： ａ.有两种不同的载流子，自由电子，空穴。 ｂ.室温下电子，空穴对有限，导电力差。 ｃ.在电场作用下，载流子产生电流，电流为电子电流与空穴电流之和。
教案首页 第__2__次（单元）课授课时间：2006.3.1
2.3 回路法和网孔法 回路法是以平面电路或非平面电路的一组独立回路电流为电路变量，并对独立回路用KVL列出用回路电流表达有关支路电压的方程的求解方法。常选择基本回路为独立回路。这时，回路电流就是相对应的连支电流。对于平面电路，常选网孔为独立回路。 例如图2.3 - 1(a)的电路，若选支路{4，5，6}为树，则分别由连支1、2、3与一些树支可构成3个基本回路。这里，它们同时也是网孔。我们选择回路电流i1、i2 、i3分别等于各相应的连支电流，回路电流是假想的电流，它们同时沿各自的回路流动，如i1沿支路1、4、5流动；i2沿支路2、6、4流动；i3沿支路3、6、5流动。 选定回路电流后，对于节点1、2、3，根据KCL可得各树支电流，分别为 i4= i1- i2 i5= i1+ i3 i6=- i2- i3 (2.3 - 1) 将上式与图2.3 - 1(a)相对照可见，上式所表明的是，树支电流等于流经该支路的有关回路电流的代数和，即各树支电流可以用有关的回路电流（或相应的连支电流）来表示。式(2.3 - 1)还表明，当选用独立回路电流作电路变量时，KCL就自动满足，因而在求解电路问题时，可免去列写KCL方程，而只需列写KVL方程即可。 由图2.3 - 1(a)的电路，对选定的各独立回路，根据KVL，可列得方程为 -uS1+R1i1+ uS4+R4(i1- i2)+ R5(i1 + i3)=0 - uS2 + R2i2 +R6(i2 + i3)+ R4(i2 - i1)- uS4 =0 -R3is3+R3i3+ +R6(i2 + i3) + R5(i1+ i3) =0 式(2.3 - 2)就是回路法的方程。常称为回路方程。实际上，上述方程组可以凭直观由电路图直接写出，而不必经过以上步骤。为此，将上式写成如下的典型形式： R11i1+ R12i2 + R13i3 =uS11 R21i1 + R22i2 + R23i3 = uS22 R31i1 + R32i2 + R33i3 = uS33 （2.3 - 3） 式中： Rkk称为回路k的自电阻，它是回路k中所有电阻之和，恒取“+”号。例如R11= R1 + R4 + R5 ，R22= R2 + R4 + R6等。Rkj(k≠j)称为回路k和回路j的互电阻，它是回路k与回路j共有支路上所有公共电阻的代数和。如果流过公共电阻上的两回路电流方向相同，其前取“+”号；方向相反，取“－”号。例如R12=－R4 ，R13= R5等。显然，
《电工学（唐介）》教案
孙艳 机械与电子工程系 目录 直流电路.....................................................................................................................1第1章题：课电路的瞬态分析.........................................................................................................42章题：课 第交流电路.....................................................................................................................7章第题：课3题：第4章供电与用电课.. (10) 变压器.......................................................................................................................135课章题：第.......................................................................................................................16电动机题：第6 章课...........................................................................................................19电气自动控制章7第题：课 直流电路1章课题：第 教学目的： 1.理解电压与电流参考方向的意义； 2.理解电路的基本定律并能正确应用； 3.掌握支路电流法、叠加原理和戴维宁定理等电路的基本分析方法； 4.了解实际电源的两种模型及其等效变换； 5.了解非线性电阻元件的伏安特性。 重难点： 1.正确应用电路的基本定律； 2.支路电流法、叠加原理和戴维宁定理； 3.实际电源的两种模型及其等效变换。 教学方法：讲授法 学时：4学时。 教学过程： 电路的作用和组成1.1 一、什么是电路？ 电路就是电流流通的路径；是由某些元器件为完成一定功能、按一定方式组合后的总称。 二、电路的作用 一是实现能量的输送和转换；二是实现信号的传递和处理。 三、电路的组成