新课讲授：
一、支路电流法
1．以支路电流为未知量，应用基尔霍夫两定律列出联立方程，求出各支路电流的方法。
2．对于n条支路，m个节点的电路，应用支路电流法解题的步骤：（1）选定各支路电流为未知量，并标出各电流的参考方向，并标出各电阻上的正、负。
（2）按基尔霍夫电流定律，列出（m1）个独立的节点电流方程式。
（3）指定回路的绕行方向，按基尔霍夫电压定律，列出
n(m1)个回路电压方程。
（4）代入已知数，解联立方程式，求各支路的电流。
（
5）确定各支路电流的实际方向。
3.注意点
支路电流法理解简单，适合于一切复杂直流电路，但支路数目较多时，联立方程数目较多，解方程组比较麻烦，此时尽可能采取其他方法。
4．典型例题讲解
例1：如图，已知E1E217V，R11Ω，R2 5 Ω，R3 2 Ω，用支路电流法求各支路的电流。
例2、已知电路如图所示，其中E1＝15 V, E2＝65 V, R1＝5 Ω， R2＝R3＝10 Ω。试用支路电流法求R1、 R2和R3三个电阻上的电压。
例3、试用支路电流法，求图所示电路中的电流I3。
例4、用支路电流法求图中各支路电流，并说明U S1和U S2是起电源作用还是起负载作用。图中U S1＝12 V, U S2＝15 V, R1＝3 Ω， R2＝1.5 Ω，R3＝9 Ω。
采用问答形式以增强学生学习主动性，
分组讨论法
【课外作业】
1．如图所示电路，能列出独立的基尔霍夫电流方程的数目是( )
A．1个 B．2个 C．3个
D．4个
2．上题图中，能列出的独立的基尔霍夫方程的数目是( )
A．1个 B．2个 C．3个
D．4个
3．如图所示电路中，正确的关系是( )
A．I1＝
E1－E2
R1＋R2
B．I2＝
E2
R2
C．I1＝
E1－U ab
R1＋R2
D．I2＝
E2－U ab
R2
4．电路如图所示，请判别该电路有几条支路，几个节点，几个网孔，
并列出该电路用支路电流法解题时所需的方程。
5．如图所示，已知E1＝6V，E2＝1V，内阻不计，R1＝1Ω，R2＝2Ω，R3
＝3Ω，试用支路电流法求各支路电流。
拓展训练
讲授法
小结：1．支路电流法解题步骤。2．用支路电流法解题的注意点
布置作业习题（《电工基础》第2版周绍敏主编）3．填充题（6），4．问答与计算题（1）、（2）
教后感
知识目标： 1、了解支路电流法解题适用范围 2、熟练掌握基尔霍夫定律分析电路的方法 3、运用支路电流法来分析基本电路 能力目标： 通过学生对支路电流法的学习，提高学生对基尔霍夫定律的应用的能力及其抽象思维能力。 情感、态度与价值观： 教学中注重师生配合，以学生为主体，增强其思考和主动学习和分析问题的能力，培养学生学习电子技术的兴 趣。 教学重点： 1、掌握并能运用支路电流法来分析基本电路 教学难点： 1、利用基尔霍夫第二定律（∑u=0）列回路电压方程 时各段电压的正、负号的确定 2、熟练掌握并能运用支路电流法来分析基本电路 教学方法： 启发法，举例法，讲解法 教学安排： 1课时
小黑板多媒体粉笔 □复习提问： 1、基尔霍夫第一定律（节点电流定律） 在电路中任意一个节点上，流入节点的电流之和，等于流出节点的电流之和。即 ∑I进=∑I出 如果规定流入节点的电流为正，流出节点的电流为负，则基尔霍夫电流定律也可写成 ∑I=0 亦即在任一电路的任一节点上，电流的代数和等于零。 2、基尔霍夫第二定律（回路电压定律） 在电路中，从一点出发绕回路一周回到该点里，各段电压的代数和等于零。即 ∑u=0 □新课引入 基尔霍夫定律是电路的基本定律之一。不论是在简单的或复杂的电路中，基本霍夫定律所阐明的各支路电流之间和回路中各电压之间的基本关系都是普遍适用的。下面介绍一种应用基尔霍夫定律来求解复杂电路的方法。 □新课讲授 第10节支路电流法
一、支路电流法的应用 如果知道各支路的电流，那么各支路的电压、电功率可以很 容易的求出来，从而掌握了电路的工作状态。支路电流法是以支 路电流为未知量，应用基尔霍夫定律，列出与支路电流数目相等 的独立方程式，再联立求解。 1、 首先应确定复杂电路中共有几条支路，几个节点。 2、 一个具有n 个节点，b 条支路（b>n ）的复杂电路。由于n 个节点只能列出n-1个独立议程 ，这样还缺b-（n-1）个方程式，可由基尔霍夫电压定律来补足 二、现以图1为例说明支路电流法的解题步骤 1.任意设置各支路电流的参考方向（一条支路上只有一个电 流）和网孔回路的绕行方向（如图1示）。 图1 1、 根据基尔霍夫电流定律（∑I=0）列独立的节点电流方程。 如果电路有2个节点，则只能列出1个独立的方程式。 如果电路有n 个节点，则只能列出（n-1）个独立的方程式。 对于图中的节点B ，其电流为 I 1+I 2 =I 3 （1） R1 + _ Us1 R2 R3 + Us2 _ I 3 I
第二节 纸花制作 初稿 曾凡贵 一、教材分析： 纸花制作这一节内容是云南省《劳技》课增编的的内容，本节内容主要是学习纸花制作的基本手法和通过玫瑰花、牵牛花的制作去掌握纸花制作的基本知识和技法，也是为丰富、美化我们生活打下一定的基础。 二、学情分析： 本节内容主要是培养学生的动手能力，学习内容有趣，所以学生学习的积极性会比较高。 三、教学目标： 1、知识与技能目标：进一步提高对纸花的认识，掌握纸花制作的基本手法和染色技术，提高做纸花的技能。 2、过程与方法目标：通过纸花制作的基本手法和染色技术学习，提高制作纸花的动手能力。 3、情感与态度目标：通过制作纸花，体验制作自制纸花的愉悦感和自豪感，从而培养学生的动手创新思维能力。 四、教学重点、难点： 重点：掌握纸花制作的手法和染色技术，掌握制作玫瑰花和牵牛花 难点：掌握纸花制作的方法。 五、主要内容： 纸花及纸花制作的基本手法和染色技术，制作玫瑰花、牵牛花。 六、教学方法与手段： 采用演示法进行教学。 七、教具准备：示范作品、皱纹纸、剪刀、筷子、糨糊、棉花、细铁丝、线、小圆木棍、染料、水等。 八、教学过程： 1、导入：花的世界最令人向往，人们都爱用花来表达自己最热烈的情感和最美好的祝愿，可是鲜花虽美却不能持久，有什么方法能留住花的美丽呢？ 学生回答问题 教师：对，大家说的都很好，可以把印花制成干花，或用其它的材料制成工艺花，那今天我们来学习制作纸花的方法。
展示已做好的纸花作品 2、活动1：纸花制作的基本手法 ①教师边讲解边演示制作纸花的加皱、卷边、捻梗，②学生分组练习，③教师巡视指导,④作品展示，⑤教师点评 3、活动2：染色 教师:鲜花花瓣的颜色往往不一，有的是由浅入深，有的是一花多色，还有的一瓣多色。要使纸花具有这类颜色特点，我们可以对白色皱纹纸或单色皱纹纸加以染色。 ①教师介绍染色颜料之后，教师再边讲解边演示制作纸花花瓣的染色过程。②学生分组练习，③教师巡视指导,④作品展示，⑤教师点评 4、活动3：制作玫瑰花 ①教师边讲解边演示制作玫瑰花的步骤：剪花瓣、卷花瓣、做花花蕊、做花柄，②学生分组练习，③教师巡视指导,④作品展示，⑤教师点评 5、活动4：制作牵牛花 ①教师边讲解边演示制作牵牛花的步骤：做花花蕊、做花萼、做花朵、做花蕾、做叶子、做须腾，最后组装，②学生分组练习，③教师巡视指导,④作品展示，⑤教师点评 6、作业：1、什么是纸花？ 2、纸花制作的基本手法有哪些？ 3、交一份你最好的纸花作品。 7、课堂小结：今天我们学习了纸花制作你有什么收获？ 九、板书设计： 第二节 纸花制作 主要内容： 1、纸花 2、纸花制作的基本手法：加皱、卷边、捻梗 3、染色 4、制作纸花：玫瑰花、牵牛花 十、教学反思： 2013.2.21
第二节：支路电流法教 案 标准化管理部编码-[99968T-6889628-J68568-1689N]
他方法。 4 ．典型例题讲解 例1：如图，已知E1???E2???17?V，R1???1?W，R2???5 W，R 3? ??2 W，用支路电流法求各支路的电流。 例2、已知电路如图所示，其中E1＝15 V, E2＝65 V, R1＝5 Ω， R2＝R3＝10 Ω。试用支路电流法求R1、 R2和R3三个电阻上的电压。 例3、试用支路电流法，求图所示电路中的电流I3。 例4、用支路电流法求图中各支路电流，并说明U S1和U S2是起电源作用还是起负载作用。图中U S1＝12 V, U S2＝15 V, R1＝3 Ω， R2＝Ω， R3＝9 Ω。 【课外作业】 1．如图所示电路，能列出独立的基尔霍夫电流方程的数目是( ) A．1个 B．2个 C．3个 D．4个形式以增强学生学习主动性， 分组讨论法拓展训练
2．上题图中，能列出的独立的基尔霍夫方程的数目是( ) A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 3．如图所示电路中，正确的关系是( ) A．I1＝ E1－E2 R1＋R2 B．I2＝ E2 R2 C．I1＝ E1－U ab R1＋R2 D．I2＝ E2－U ab R2 4．电路如图所示，请判别该电路有几条支路，几个节点，几个网 孔，并列出该电路用支路电流法解题时所需的方程。 5．如图所示，已知E1＝6V，E2＝1V，内阻不计，R1＝1Ω，R2＝2Ω，R3 ＝3Ω，试用支路电流法求各支路电流。 讲授法 小结：1．支路电流法解题步骤。 2．用支路电流法解题的注意点 布置 作业 习题（《电工基础》第2版周绍敏主编） 3．填充题（6），4．问答与计算题（1）、（2）
第2章 电路的分析方法 本章要求： 1. 掌握支路电流法、叠加原理和戴维宁定理等电路的基本分析方法。 2. 理解实际电源的两种模型及其等效变换。 3. 了解非线性电阻元件的伏安特性及静态电阻、动态电阻的概念，以及简单非线性电阻电路的图解分析法。 重点： 1． 支路电流法； 2． 叠加原理； 3．戴维宁定理。 难点： 1． 电流源模型； 2． 结点电压公式； 3． 戴维宁定理。 2.1 电阻串并联联接的等效变换 1．电阻的串联 特点： 1)各电阻一个接一个地顺序相联； 2)各电阻中通过同一电流； 3)等效电阻等于各电阻之和； 4)串联电阻上电压的分配与电阻成正比。 两电阻串联时的分压公式： 2．电阻的并联 特点: 1)各电阻联接在两个公共的结点之间； 2)各电阻两端的电压相同； 3)等效电阻的倒数等于各电阻倒数之和； 4)并联电阻上电流的分配与电阻成反比。 U R R R U 2111+=U R R R U 2 122+=
两电阻并联时的分流公式： 2.3 电源的两种模型及其等效变换 1．电压源 电压源是由电动势 E 和内阻 R 0 串联的电源的电路模型。若 R 0 = 0，称为理想电压源。 特点： (1) 内阻R 0 = 0； (2) 输出电压是一定值，恒等于电动势（对直流电压，有 U ≡ E ），与恒压源并联的电路电压恒定； (3) 恒压源中的电流由外电路决定。 2．电流源 电流源是由电流 I S 和内阻 R 0 并联的电源的电路模型。若 R 0 = ∞，称为理想电流源。 特点： (1) 内阻R 0 = ∞ ； (2) 输出电流是一定值，恒等于电流 I S ，与恒流源串联的电路电流恒定； (3) 恒流源两端的电压 U 由外电路决定。 3．电压源与电流源的等效变换 等效变换条件： E = I S R 0 0 R E I = S 注意： ① 电压源和电流源的等效关系只对外电路而言，对电源内部则是不等效的。 ② 等效变换时，两电源的参考方向要一一对应。 ③ 理想电压源与理想电流源之间无等效关系。 ④ 任何一个电动势 E 和某个电阻 R 串联的电路，都可化为一个电流为 I S 和这个电阻并联的电路。 4．电源等效变换法 （1） 分析电路结构，搞清联接关系； （2） 根据需要进行电源等效变换； （3） 元件合并化简：电压源串联合并，电流源并联合并，电阻串并联合并； I R R R I 2121+=I R R R I 2 112+=
高一化学选修3 第一章第二节教案 原子结构与元素的性质(第1课时) 知识与技能 1、进一步认识周期表中原子结构和位置、价态、元素数目等之间的关系 2、知道外围电子排布和价电子层的涵义 3、认识周期表中各区、周期、族元素的原子核外电子排布的规律 4、知道周期表中各区、周期、族元素的原子结构和位置间的关系 教学过程 〖复习〗必修中什么是元素周期律？元素的性质包括哪些方面？元素性质周期性变化的根本原因是什么？ 〖课前练习〗写出锂、钠、钾、铷、銫基态原子的简化电子排布式和氦、氖、氩、氪、氙的简化电子排布式。 一、原子结构与周期表 1、周期系： 随着元素原子的核电—荷数递增，每到出现碱金属，就开始建立一个新的电子层，随后最外层上的电子逐渐增多，最后达到8个电子，出现稀有气体。然后又开始由碱金属到稀有气体，如此循环往复——这就是元素周期系中的一个个周期。例如，第11号元素钠到第18号元素氩的最外层电子排布重复了第3号元素锂到第10号元素氖的最外层电子排布——从1个电子到8个电子；再往后，尽管情形变得复杂一些，但每个周期的第1个元素的原子最外电子层总是1个电子，最后一个元素的原子最外电子层总是8个电子。可见，元素周期系的形成是由于元素的原子核外屯子的排布发生周期性的
重复。 2、周期表 我们今天就继续来讨论一下原子结构与元素性质是什么关系？所有元素都被编排在元素周期表里，那么元素原子的核外电子排布与元素周期表的关系又是怎样呢？ 说到元素周期表，同学们应该还是比较熟悉的。第一张元素周期表是由门捷列夫制作的，至今元素周期表的种类是多种多样的：电子层状、金字塔式、建筑群式、螺旋型(教材p15页)到现在的长式元素周期表，还待进一步的完善。 首先我们就一起来回忆一下长式元素周期表的结构是怎样的？在周期表中，把能层数相同的元素，按原子序数递增的顺序从左到右排成横行，称之为周期，有7个；在把不同横行中最外层电子数相同的元素，按能层数递增的顺序由上而下排成纵行，称之为族，共有18个纵行，16 个族。16个族又可分为主族、副族、0族。 〖思考〗元素在周期表中排布在哪个横行，由什么决定？什么叫外围电子排布？什么叫价电子层？什么叫价电子？要求学生记住这些术语。元素在周期表中排在哪个列由什么决定？ 阅读分析周期表着重看元素原子的外围电子排布及价电子总数与族序数的联系。 〖总结〗元素在周期表中的位置由原子结构决定：原子核外电子层数决定元素所在的周期，原子的价电子总数决定元素所在的族。 〖分析探索〗每个纵列的价电子层的电子总数是否相等?按电子排布，可把周期表里的元素划分成5个区，除ds区外，区的名称来自按构造原理最后填入电子的能级的符号。s区、d区和p区分别有几个纵列?为什么s区、d区和ds区的元素都是金属?元素周期表可分为哪些族?为什么副族元素又称为过渡元素？各区元素的价电子层结构
用矩阵方法使网孔分析法通解 黄明康 5030309754 F0303025 在网络电路的学习中，我们一般使用结点分析法与网孔分析法。我们知道他们有各自的用途，但其实如果使用得当，只用其中的一个方法就可以解所有目前已经可解得网络电路。而在我看来这得当的使用就是巧妙运用数学。之所以如此，我认为是因为结点分析法的基础ＫＣＬ与网孔分析法的基础ＫＶＬ是相容的，即可以用结点分析法的地方就可以用网孔分析法解题。 先来看个例子，从网孔分析法说起，如图（１）所示，是一个非常适合用结点分析法与网孔分析法解题的网络。 正如上课时所做的，我们用网孔分析法解之，以im1、im2、im3为支路电流列出回路的矩阵方程，方程如式（２）。
最左边的矩阵是各回路的电阻矩阵，解出此方程，再根据ＶＣＲ就能得出整个网路电路的各个参数。由于篇幅所限，也由于这已是大家皆知的常规方法，对于为何使用这种方法及其可用性、使用方法等在此不再冗述。 而我关心的是，这种方法是在这么一个可以说是完美的电路网络中运用的，所以一旦电路中的某个器件变了，可能使这种方法不可用。而其实上课时已经提出了这种问题，也给出了改进了的解题方法——运用网路电路的一些性质化解电路成可用网孔分析法的电路。 但这种方法在解题中会使不熟练的我不经意中掉入“陷阱”。我更愿意用以下的方法用数学解题，这样可以使我们不必太过计较概念。 对于我的方法，也请先看一个例子，如图（３）: 这样，这个电路就不能单纯的运用网孔分析法了。那么按之前所述，运用网路电路的一些性质化解电路成可用网孔分析法的电路，然后解之，正如图（４）
a 和图（４） b 中所示过程。 然后得出电阻网络矩阵方程，解出所要的量。 对于以上的例题，也有所谓的虚网孔电流法如式（５）： 其实，虚网孔电流法仅仅只是根据我们在网孔分析法的引出中得出的规律重新又列出了简单的方程组，这跟我们最初想要使用结点分析法和网孔分析法的初衷不符，初衷是按给出的网络电路图直接写出矩阵方程。这样就使我们可以更好的应对复杂的网络。 当然，也正是虚网孔电流法使我想起了网孔分析法的一般矩阵解法。仍就看图（３）：
课题8：支路电流法、网孔电流法和节点电压法 课型：讲授 教学目的： （1）利用支路电流法求解复杂直流电路 （2）利用网孔电流法求解支路数目较多的电路。 （3）利用节点电压法求解节点较少而网孔较多的电路 重点、难点： 重点：支路电流法、网孔电流法、节点电压法求解复杂直流电路 难点：列方程过程中电压、电流参考方向及符号的确定。 教学分析： 本节主要还是在巩固基尔霍夫定律的基础上，利用实例分析支路电流法、网孔电流法、 节点电压法并将其用于实践案例中。 复习、提问： （1）节点的概念和判别？ （2）网孔的概念和判别？ 教学过程： 导入：求解复杂电路的方法有多种，我们可以根据不同电路特点，选用不同的方法去求解。其中最基本、最直观、手工求解最常用的就是支路电流法。 一、支路电流法 利用支路电流法解题的步骤： （1）任意标定各支路电流的参考方向和网孔绕行方向。 （2）用基尔霍夫电流定律列出节点电流方程。有n个节点，就可以列出n-1个独立电流方程。 （3）用基尔霍夫电压定律列出L=b-（n-1）个网孔方程。 说明：L指的是网孔数，b指是支路数，n指的是节点数。 （4）代入已知数据求解方程组，确定各支路电流及方向。 例1试用支路电流法求图1中的两台直流发电机并联电路中的负载电流I及每台发电机的输出电流I1、和I2。已知：R1=1Ω，R2=0.6Ω，R=24Ω，E1=130V，E2=117V。 解：（1）假设各支路电流的参考方向和网孔绕行方向如图示。
图1 （2）根据KCL，列节点电流方程 该电路有A、B两个节点，故只能列一个节点电流方程。对于节点A有： I1+I2=I ① （3）列网孔电压方程 该电路中共有二个网孔，分别对左、右两个网孔列电压方程： I1R1-I2R2+E2-E1=0 ②（沿回路循行方向的电压降之和为零，如果在 I R+I2R2-E2=0 ③该循行方向上电压升高则取负号） （4）联立方程①②③，代入已知条件，可得： -I1-I2+I=0 I1-0.6I2=130-117 0.6I2+24I=117 解得各支路电流为： I1=10A I2=-5A I=5A 从计算结果，可以看出发电机E1输出10A的电流，发电机E2输出-5A的电流，负载电流为5A。由此可以知道： 结论：两个电源并联时，并不都是向负载供给电流和功率的，当两电源的电动势相差较大时，就会发生某电源不但不输出功率，反而吸收功率成为负载。因此，在实际供电系统中，直流电源并联时，应使两电源的电动势相等，内阻应相近。 所以当具有并联电池的设备换电池的时候，要全部同时换新的，而不要一新一旧。 思考：若将例1中的电动势E2、I2极性互换，列出用支路电流法求解I、I1、和I2所需的方程。 从前面的例子可以看出：支路电流法就是通过联立n-1个节点电流方程，L个网孔电压方程（n为节点数，L为网孔数）。但所需方程的数量取决于需要解决的未知量的多少。原则上，要求B条支路电流就设B个未知数。那么有没有特例呢？
宝鸡中学活页课时教案 教学方法阅读探究讨论归纳法
【复习巩固】第一课时复习巩固： 1．几个概念： ①原子序数== == == ， ②周期序数== ③主族序数== == 2．写出Al、C、O三种原子的结构示意图，再分别找出它们在元素周期表中的位置 3．写出K、Na与水反应的方程式 、 （思考）两者性质有什么相似之处和不同之处？是哪一个比较活泼？与原子结构有关吗？ 4．（20XX年全国）下列离子中，所带电荷数与该离子的核外电子层数相等的是（）A．Al3+B．Mg2+C．Be2+ D．H+ 5．已知某元素R原子的质量数是A，其阴离子R n-含有x个电子，则m g R n-中含有中子的物质的量是mol。 6.概括总结 1周期，共2种元素 短周期周期，共8种元素 周期 3周期，共8种元素 （七个横行） 4周期，共18种元素 长周期周期，共18种元素 6周期，共32种元素
不完全周期 7周期，目前已发现26种元素 主族（A）：共7个主族，包括长周期和短周期元素族副族（B）：共7个副族，只包括长周期元素 （18个纵行）第VIII族：包括8、9、10三个纵行的元素 0族：稀有气体元素 第二课时复习巩固： 1．通过课本的演示实验，总结整个碱金属的性质规律有哪些？ （1） （2） （3） 2．如何比较元素金属性的强弱？ 写出铁与硫酸铜溶液反应的离子方程式 写出铜与硝酸银溶液反应的离子方程式 你认为，金属活泼性应该是Fe Cu Ag 3．下列那个选项不能说明金属A比金属B活泼（） A．A常温下可以与水反应，B不与水反应。B．B 不能从任何含A的盐中置换出金属A C．用氨水可以制取B对应的碱，却不能制取A对应的碱D．A在空气中比B耐腐蚀 4．下列对铯的性质预测正确的是（） A．它的熔点很高B．它只存在一种氧化物 C．它的碳酸盐不易溶于水D．氯化铯易溶于水 5．随着电子层数的增加，碱金属元素的原子核对外层电子的吸引力，原子的电子能力增强，元素的还原性，金属活泼性。 通过碱金属性质相似性和规律性的总结，请你推测卤素的相似性和规律性 随着电子层数的增加，原子核对于外层电子的吸引力，原子的电子能力减弱，元素的氧化性，卤族元素的化学性质。 6．钾的金属活动性比钠强，根本原因是（） A．钾的密度比钠的小 B．钾原子的电子层比钠原子多一层 B．钾与水反应比钠与水反应更剧烈 D．加热时，钾比钠更易汽化 7．下列关于卤化氢的说法不正确的是（） A．卤素原子半径越大，氢化物越稳定 B．卤素原子半径越大，氢化物越不稳定 C．稳定性为HF>HCl>HBr>HI D．卤素单质与氢气反应越难，生成物越不
一．班级： 06电气工程/数控技术（本） 二．时间： 三．课时：2课时 四．复习旧课： 1．什么叫做节点电压法，求解的步骤是什么？ 2．应用基尔霍夫电流定律写节点电流方程时，流入、流出节点的电流前的符号是可以设定的，若输入的取正，则输出就取负。在用节点电压法列写方程时，流进节点的电流前的符号是否也可以自行设定，为什么？ 五．讲授新课： 3.3 网孔电流法 网孔电流法：是以网孔电流为电路的变量，利用基尔霍夫电压定律列写网孔电压方程，进行网孔电流的求解。然后再根据电路的 要求，进一步求出待求量。 一、网孔电流法的一般步骤 步骤： 1、选定各网孔电流的参考方向。 2、按照网孔电流方程的一般形式列出各网孔电流方程。自电 阻始终取正值，互电阻的符号由通过公共支路电阻上的两个网孔电流的流向而定，两个网孔电流的流向相同，取正；否则取
负。等效电压源是理想电压源的代数和，注意理想电压源前的符号。 3、联立求解，解出各网孔电流。 4、根据网孔电流再求其他待求量。 注意： 1、网孔电流法只适用于平面电路。 2、选取网孔电流方向时最好统一。 3、当电路中含有电流源支路时： （1）设法把电流源支路搬到网孔边缘。 （2）当不便于改画时，一定要给电流源支路设电压和参考 方向，并补充电流源的电流值与网孔电流的关系式。 4、当电路中含有受控源时： （1）受控源的控制量是网孔电流，直接代入。 （2）受控源的控制量不是网孔电流，必须补充受控源的控制量与网孔电流之间的关系式。 例3.5用网孔电流法求（图9.1）所示电路中各支路电流。
解：1、（图9.1）所示为有三个网孔的平面电路，网孔电流的参考方向见图（图9.1）电路中所示，设网孔电流分别为i m1、i m2、 i m3。 2、列写网孔电流方程 R11=60+20=80Ω； R12=-20Ω； R22=40+20=60Ω； R21=-20Ω； R23=-40Ω R33=40+40=80Ω； R32=-40Ω； u S11=50-10=40V； u S22=10V； u S33=40V 各网孔电流方程为： 80i m1-20i m2=40V -20i m1+60i m2-40i m3=10V -40i m2+80i m3=40V 联立求解，可得： i m1=0.786A i m2=1.143A
《支路电流法》说课稿 班级：08电气2 说课人：顾尧 学号：08312214 一、说教材 （一）教材的地位和作用 本节课选自中等职业教育国家规划教材《电工技术基础》中第三章第2节支路电流法。在前一节中主要讲了支路、节点、回路等相关概念，重点讲了基尔霍夫定律。并使学生逐步建立起求解复杂直流电路，必须应用基尔霍夫定律的基本观念。支路电流法是求解复杂直流电路最基本的方法，通过对支路电流法的学习不仅可以使学生更加明确基尔霍夫定律的含义，而且有助于学生进一步学习第三节的叠加定理。因此，本节课既是对上一节知识内容的巩固及继续，又为下面学习第三节叠加定理打下了基础，对于提高学生求解复杂直流电路的逻辑思维能力有重要的作用。 （二）教材的分析和处理 教材依据教学大纲的要求，重点讲解了运用支路电流法求解复杂直流电路的五大步骤，然后以实例来巩固及说明。针对学生学习知识的特点，便于学生更快掌握运用支路电流法求解复杂直流电路，我重新调整了教学顺序：先讲解一道运用支路电流法求解复杂电路的实例，然后从这道实例中得出运用支路电流法求解复杂直流电路的五大步骤，最后再通过讲实例做练习，教师在一旁通过必要的引导。理论与实践齐头并进，充分调动学生学习的积极性，提高学生的抽象概括能力，逻辑思维能力，从整体上提高学生解题的综合分析能力。 （三）教学目标及确立依据 根据大纲对掌握本节课教学内容的要求，以及电工电子专业对于学生掌握此知识点的要求，结合学生现有的知识水平和理解水平，确立本节课教学目标。 1、知识目标： ①理解基尔霍夫电流定律和基尔霍夫电压定律的具体概念。 ②掌握利用基尔霍夫电流定律列节点电流方程。 ③掌握利用基尔霍夫电压定律列回路电压方程。 ④运用数学知识，掌握求解三元一次方程组的方法。 2、能力目标： 通过观察、思考、概括、应用的过程，培养学生的观察能力、思维能力、概括能力和运用所学知识解决求解复杂直流电路的综合分析，计算应用能力。 （四）教学重点、难点及确立依据 教学重点： ①是根据复杂电路的支路数，应用基尔霍夫定律，运用支路电流法列出求解复杂直流电路的方程组。 ②求解复杂直流电路的方程个数与支路数相等，所列方程必须应用基尔霍夫定律。 教学难点： ①是如何根据基尔霍夫电压定律列出回路电压方程。在列回路电压方程时，必须确立起始点以及回路方向，根据所假设的电流方向确定元器件的正负极，根据电压降为负，电压升为正的原则，列出回路电压方程。学生在列回路电压方程时很容易把元器件的正负极搞错，混淆回路方向与电流方向的区别。 ②运用数学知识，怎样求解三元一次方程组。
新课讲授： 一、支路电流法 1．以支路电流为未知量，应用基尔霍夫两定律列出联立方程，求出各支路电流的方法。 2．对于n条支路，m个节点的电路，应用支路电流法解题的步骤：（1）选定各支路电流为未知量，并标出各电流的参考方向，并标出各电阻上的正、负。 （2）按基尔霍夫电流定律，列出（m1）个独立的节点电流方程式。 （3）指定回路的绕行方向，按基尔霍夫电压定律，列出 n(m1)个回路电压方程。 （4）代入已知数，解联立方程式，求各支路的电流。
（ 5）确定各支路电流的实际方向。 3.注意点 支路电流法理解简单，适合于一切复杂直流电路，但支路数目较多时，联立方程数目较多，解方程组比较麻烦，此时尽可能采取其他方法。 4．典型例题讲解 例1：如图，已知E1E217V，R11Ω，R2 5 Ω，R3 2 Ω，用支路电流法求各支路的电流。 例2、已知电路如图所示，其中E1＝15 V, E2＝65 V, R1＝5 Ω， R2＝R3＝10 Ω。试用支路电流法求R1、 R2和R3三个电阻上的电压。 例3、试用支路电流法，求图所示电路中的电流I3。 例4、用支路电流法求图中各支路电流，并说明U S1和U S2是起电源作用还是起负载作用。图中U S1＝12 V, U S2＝15 V, R1＝3 Ω， R2＝1.5 Ω，R3＝9 Ω。 采用问答形式以增强学生学习主动性， 分组讨论法
【课外作业】 1．如图所示电路，能列出独立的基尔霍夫电流方程的数目是( ) A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 2．上题图中，能列出的独立的基尔霍夫方程的数目是( ) A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 3．如图所示电路中，正确的关系是( ) A．I1＝ E1－E2 R1＋R2 B．I2＝ E2 R2 C．I1＝ E1－U ab R1＋R2 D．I2＝ E2－U ab R2 4．电路如图所示，请判别该电路有几条支路，几个节点，几个网孔， 并列出该电路用支路电流法解题时所需的方程。 5．如图所示，已知E1＝6V，E2＝1V，内阻不计，R1＝1Ω，R2＝2Ω，R3 ＝3Ω，试用支路电流法求各支路电流。 拓展训练 讲授法
1.2 旅游资源的类型 教学目的： 1、认识自然旅游资源与人文旅游资源的分类 2、比较自然与人文旅游资源 重点与难点：比较两类旅游资源 课时：1 教学过程： 阅读探索活动，问题：上述旅游景观可划分为几类？分类的主要依据是什么？ ——（回忆）旅游资源多样性，体现在许多方面，如：内容上： （本质属性）自然、人文 （存在形式？）景观性的、文化性的 （形成年代）古代遗存、现代兴建 （存在形式）实物性的、体察性的 ——所以，要分类必须要按一定的标准。 根据旅游资源的本质属性，通常将旅游资源划分为自然旅游资源和人文旅游资源两大类。（——此时将上述景观划分到这两类中去） 我们凭直觉应该知道哪些是自然，哪些是人文旅游资源。那么两种资源是怎样定义与划分的呢？ 一、自然旅游资源与人文旅游资源 P11与P12，两类资源。 解释：一般而言，自然旅游资源以地貌景观为核心，人文旅游资源以建筑景观为核心。 前者主要与各地的自然条件相关，后者主要与人类历史相关。 但：有时，两类资源之间难以断定其归属，因为自然旅游资源的开发必须要经过人为的加工，不可能没有人文附加成分。而人类社会多数的创造，即使是最能体现人文色彩的民族风情，都与自然条件有密不可分的关系。 两类资源又可细分为若干类，P11与P13阅读材料。 二、自然旅游资源与人文旅游资源的比较（P13表）
案例研究：实际上是为了说明有哪些旅游资源？要求归类列举。 板书设计 1.2 旅游资源的类型 一、自然旅游资源与人文旅游资源 课本插图资料： 艾尔斯巨石，世界上最大的峭岩独石，耸立在中部平原西部，石长3000米，高348米，基围8500米，东宽高，西低狭。岩石颜色独特，早晚可随日光照射程度差异而呈淡红、紫红、桔红、大红、赭红都颜色。 西双版纳地处北回归线以南的热带北部边沿，热带季风气候，终年温暖、阳光充足，湿润多雨，是地球北回归线沙漠带上惟一的一块绿州，是中国热带雨林生态系统保存最完整、最典型、面积最大的地区，也是当今地球上少有的动植物基因库，被誉为地球的一大自然奇观。吉林松花江两岸树茂枝繁，冬日里不冻的江水腾起来的雾淞，遇到寒冷的空在树上凝结为霜花，气象学称之为“雾淞”，当地群众称为“树挂”。腊月严冬，每当雾淞出现的时候，10里长堤上的垂柳青枝变成琼枝玉树，一片晶莹白，江岸雾淞缭绕，人在其中，犹入仙境。吉林雾淞与桂林山水、云南石林、长江三峡同称为中国四大自然奇观。吉林市自1991年起，每年举办一次“雾淞冰雪节”。 极光是地球周围的一种大规模放电的过程。来自太阳的带电粒子到达地球附近，地球磁场迫使其中一部分沿着磁力线集中到南北两极。当他们进入极地的高层大气时，与大气中的原子和分子碰撞并激发，产生光芒，形成极光。 壶口瀑布位于黄河中游秦晋峡谷之中，河西属陕西省宜川县壶口乡境，河东与山西省吉县相接。是一处特大型马蹄状瀑布群。主瀑布宽约40米左右，落差40米以上。河水流经此地，以其巨大的力量，泻入河谷，冲入深槽，顿时，涛声轰鸣，水雾升空，惊天动地，气吞山河，显示出“黄河之水天上来，奔流到海不复回”的宏伟气概。 斗兽场呈椭圆形（188米×159米），高57米，它宏大得足以容纳五万观众，除陆上项目外，还可以表演水战。巨大的观众席下分布着拱形回廊，它是观众避雨和休闲的地方，当烈日当空，由第四层墙垣里高高举起的长杆，张起巨大的帐幕以遮挡阳光。在科学、实际、巧妙地安排观众的座席和流动线路方面，大斗兽场显示了罗马人卓越的才能，就是用现在的眼光去
《支路电流法》说课稿 班级：10（1） 说课人：李园园 一、说教材 （一）教材的地位和作用 本节课选自《电工基础》中第三章第2节支路电流法。在前一节中主要讲了支路、节点、回路等相关概念，重点讲了基尔霍夫定律。支路电流法是求解复杂直流电路最基本的方法，通过对支路电流法的学习不仅可以使学生更加明确基尔霍夫定律的含义，而且有助于学生进一步学习第三节的叠加定理。因此，本节课既是对上一节知识内容的巩固及继续，又为下面学习第三节叠加定理打下了基础，对于提高学生求解复杂直流电路的逻辑思维能力有重要的作用。 （二）教材的分析和处理 教材依据教学大纲的要求，重点讲解了运用支路电流法求解复杂直流电路的五大步骤，然后以实例来巩固及说明。针对学生学习知识的特点，便于学生更快掌握运用支路电流法求解复杂直流电路，我重新调整了教学顺序：先讲解一道运用支路电流法求解复杂电路的实例，然后从这道实例中得出运用支路电流法求解复杂直流电路的五大步骤，最后再通过讲实例做练习，教师在一旁通过必要的引导。 （三）教学目标及确立依据 1、知识目标： ①巩固对基尔霍夫电流定律和基尔霍夫电压定律的掌握。 ②掌握支路电流法的解题步骤； ③运用数学知识，掌握求解三元一次方程组的方法。 2、能力目标： 通过观察、思考、概括、应用的过程，培养学生的观察能力、思维能力、概括能力和运用所学知识解决求解复杂直流电路的综合分析，计算应用能力。 （四）教学重点、难点及确立依据 教学重点： ①是根据复杂电路的支路数，应用基尔霍夫定律，运用支路电流法列出求解复杂直流电路的方程组。 ②求解复杂直流电路的方程个数与支路数相等，所列方程必须应用基尔霍夫定律。 教学难点：
《电工学（唐介）》 教案 孙艳 机械与电子工程系
目录 课题：第1章直流电路 (1) 课题：第2章电路的瞬态分析 (4) 课题：第3章交流电路 (7) 课题：第4章供电与用电 (10) 课题：第5章变压器 (13) 课题：第6章电动机 (16) 课题：第7章电气自动控制 (19)
课 题：第1章 直流电路 教学目的： 1.理解电压与电流参考方向的意义； 2.理解电路的基本定律并能正确应用； 3.掌握支路电流法、叠加原理和戴维宁定理等电路的基本分析方法； 4.了解实际电源的两种模型及其等效变换； 5.了解非线性电阻元件的伏安特性。 重难点： 1.正确应用电路的基本定律； 2.支路电流法、叠加原理和戴维宁定理； 3.实际电源的两种模型及其等效变换。 教学方法：讲授法 学 时：4学时。 教学过程： 1.1 电路的作用和组成 一、什么是电路？ 电路就是电流流通的路径；是由某些元器件为完成一定功能、按一定方式组合后的总称。 二、电路的作用 一是实现能量的输送和转换；二是实现信号的传递和处理。 三、电路的组成 电源：将非电形态的能量转换为电能。 负载：将电能转换为非电形态的能量。 导线等：起沟通电路和输送电能的作用。 从电源来看，电源本身的电流通路为内电路，电源以外的电流通路称为外电路。当电路中的电流是不随时间变化的直流电流时，这种电路称为直流电路。当电路中的电流是随时间按正弦规律变化的交流电流时，这种电路称为交流电路。 1.2 电路的基本物理量 1. 电流：()d A d q i t = 直流电路中：Q I t = 电流的实际方向：规定为正电荷运动的方向。 2. 电位： 电场力将单位正电荷从电路的某一点移至参考点时所消耗的电能。参考点的电位为零。直流电路中电位用V 表示，单位为伏特（V ）。 参考点的选择： ①选大地为参考点。②选元件汇集的公共端或公共线为参考点。 3. 电压： 电场力将单位正电荷从电路的某一点移至另一点时所消耗的电能。电压就是电位差。直流电路中电压用U 表示，单位为伏特（V ）。U S 是电源两端的电压，U L 是负载两端的电压。 4. 电动势： 电源中的局外力（非电场力）将单位正电荷从电源负极移至电源正极时所转换而来的电能称为电源的电动势。 符号：E 或e ，单位：V 。 电动势的实际方向：由低电位指向高电位。
《支路电流法》说课稿 尊敬的各位老师： 大家好！ 我是，今天说课的内容是中国矿业大学出版社出版《电工基础》第二章《直流电流的分析》第二节《支路电流法》。我将从以下六个方面加以说明： 1.教材和教法分析 从结构层面上看，本节是在学生学习简单电路知识的基础上，开始学习电工基础中电路的分析方法，从本节开始的电路分析方法有别于初、高中的电路分析方法，可以说从本节开始的电路分析真正进入一个新的高度，并且本节还起到承上启下的作用，一是让学生开始接触电工基础的电路分析方法，二是本节内容理解好对以后其余电路分析方法的学习更有力。 从知识层面上看，本节通过教材上理论教学、实验、课后习题等栏目，重点学习支路电流法分析电路，同时也是基尔霍夫定律的应用教学。 从能力层面上看，本节是一个理论联系实际的契合点，有利于使学生了解理论定律在实际中的效果，同时实验过程中出现误差可为之后误差教学做铺垫。提高学生对理论知识的理解，同时让学生接触实验，了解一些理论知识在实际中的应用的能力。 因此在授课过程中，要对理论知识进行详尽的讲解，然后辅助于实验教学，加强学生对理论知识的理解，最后布置课外作业从中了解
学生学习过程中还存在的一些问题再加以解决，让学生牢靠掌握知识点。 2.学情和学法分析 学生已具有电路的组成，电流正方向的概念，基尔霍夫定律等知识。已能够对简单电路进行分析的能力。但实际电路分析绝不是简单的电阻串并联电路这么简单，知识不能只停留在初高中电路分析阶段，从本节开始接触电工学电路分析方法，且这些内容和实际联系紧密，对以后专业课程和实际运用中都有着很重要的意义。 3.教学目标 依据上述分析，本着对教材结构和内容的理解，我提出如下教学目标： (1) 知识与技能：掌握支路电流法分析电路的能力，充分学会基尔霍夫定律在分析电路时的运用，真正明确电流正方向的规定在对电路分析过程中的重要意义。 (2)过程与方法：通过理论教学与实验教学让学生学会基本电路分析方法，并且因之后的电路分析方法和本节内容有很多相似和联系点，所以要调动学生的积极性，不能因为困难而打消掉学生对知识点的学习。 (3)课程铺垫：通过本节内容的讲解和对重点的强调，让学生真正掌握电路分析方法，为今后专业课的学习做好必要的基础知识铺垫。4.教学重难点 本节课是学生开始接触电工学电路的分析方法，有别于初高中的
第3章 电阻电路的一般分析 ● 本章重点 1、独立independent KCL 、KVL 方程equations 个数； 2、支路法列方程construct equations 解电路； 3、网孔法列方程解电路analyse circuit ； 4、回路法列方程解电路； 5、节点法列方程解电路。 ● 本章难点 1、含有理想电源Ideal Power 的回路法Loop method ； 2、含有受控源Controlled source 的回路法； 3、含有理想电源的节点法node method ； 4、含有受控源的节点法。 ● 教学方法 本章主要讲述电阻电路的一般分析方法，即方程法。本章采用讲授为主，自学为辅的教学方法，共需6课时。对独立KCL 、KVL 方程个数确定，可以自学；有关图论Graph 的内容，在15章统一讲解；对支路法、网孔法、回路法、节点法在不同情况下如何建立方程等重点和难点内容，课堂上要讲解透彻，课下布置一定的作业，使学生加深对内容的理解并牢固掌握。为使学生能区分各方法的优点和应用对象，可采用一个电路用不同的方法来分析。 ● 授课内容 3.1 支路法 一、支路电流法 以支路电流为未知量，根据KCL 、KVL 列关于支路电流的方程，进行求解的过程。 二、基本步骤 U s3 3 3
图3-1 仅含电阻和电压源的电路 第1步 选定各支路电流参考方向，如图3-1所示。 第2步 对（n －1）个独立节点列KCL 方程 如果选图3-1所示电路中的节点4为参考节点，则节点1、2、3为独立节点，其对应的KCL 方程必将独立，即： 1 0431 =+-I I I 2 052 1=+--I I I 3 063 2=-+I I I 第3步．对)1(--n b 个独立回路列关于支路电流的KVL 方程 Ⅰ：014445511=--++s s U I R U I R I R Ⅱ：05566222=--+-I R I R U I R s Ⅲ：033366444=+-+-I R U I R U I R s s 第4步．求解 3.2网孔电流法和回路电流法 一、网孔电流法 1、网孔电流：是假想沿着电路中网孔边界流动的电流，如图3-2所示电路中闭合虚线所示的电流I m1、I m 2、I m3。对于一个节点数为n 、支路数为b 的平面电路，其网孔数为(b ?n +1)个，网孔电流数也为(b ?n +1)个。网孔电流有两个特点： 独立性Independence ：网孔电流自动满足KCL ，而且相互独立。 完备性Completeness ：电路中所有支路电流都可以用网孔电流表示。
山东省济南市平阴县孝直中学八年级生物下册第一章第二节食品贮存教案新人教版 教学环节及设计意图： 巴斯德肉汤变酸是由微生物引起的实验作为导入，进而引出生活中食品腐败的原因。 通过实验进行总结。 巩固练习课题：主备人：时间： 学习目标 1、通过探究活动，认识微生物使食物腐败的主要原因，明确食品贮存的原理。 2、通过设计活动“尝试对食品进行贮存”，探究食品保鲜的简单方法，并且在 日常生活中加以运用。 学习重难点： 教师修改及建 议： 一、探究食品腐败的原因 生活中，我们常发现刚买回几天的水果腐烂了，做出的米饭没有及时吃掉 而变酸了，买回的蛋糕是坏的等等情况，不仅造成经济损失，还会影响我们的 身体健康，这些是什么原因呢？ 1、提出问题：。 2、做出假设：。 3、制定计划： 4、实施计划：小组内根据计划进行实施，观察实验变化，记录观察结果。 5、得出结论：。 6、表达交流：哪种情况下的食物容易变质？请尝试分析原因。 二、基础知识 1、食品腐败的主要原因是。 2、、，都可以 减慢 微生物的繁殖速度。 3、细菌繁殖的条件是、 和。 4、食品的贮存自古就是人们研究的重要课题，人们发明了许多贮存食品的方法， 如：、、、等。现代的贮存方法主要 有、、、、等。 请分别举例说明。 三、设计活动 请你选择几种新鲜食品，涉及几种防腐保鲜的方法，完成下列表格。 食品名称贮存方法基本原理可能存在的问题 食品保鲜的基本原理是采用一定的方法或微生物在食品中
的生长、繁殖，是贮存生活状态食品厂要考虑的重要因素。 绿色通道： 一、夯实基础： 1、剩饭可以用保鲜膜包起来短时间储存，保鲜膜的作用是（）。 A．隔绝空气，避免空气中的细菌进入食物 B．释放出化学物质杀死细菌C．隔绝空气，把食品中的细菌闷死 D．挡住灰尘 2、保存鲜牛奶最佳的办法是（）。 A．真空包装 B．冷冻 C．添加防腐剂 D．高温 3、在食品的保鲜方法中，可能对人体产生危害的是（） A．利用溶菌酶保鲜鱼虾 B．添加防腐剂 C．真空包装 D．冷冻保存 4、防止食品腐败的主要原因是（） A．杀死细菌和真菌 B．降低细菌和真菌的繁殖能力 C．抑制细菌的生长繁殖 D．杀死细菌和真菌或抑制细菌的生长、繁殖5、我国民间常用腌渍方法来保存食品，其中生物学道理是（）。 A．食盐可以使细菌毒素实效 B．食盐中缺乏细菌需要的营养 C．食盐中有杀菌物质 D．食盐使细菌细胞脱水死亡 6、超市销售的袋装“上好佳”薯片采用的贮存方法是（） A．真空包装 B．气调包装 C．添加防腐剂 D．干燥处理 二、拓展提高 1、在酱油的表层加几滴白醋，酱油不宜腐败，原因是（） A．白醋能直接杀死酱油中的部分微生物 B．白醋能隔绝酱油和空气的接触C．白醋是酸性环境，不易引起微生物的繁殖D．以上都对 2、某个肉类食品加工厂，采购到一批质量好的猪肉，若你是该厂此项专业技术人员，你建议可采用下列方法进行食品的加工处理，并说出依据的原理。 你的方法：（1）（2）（3） 原理： 3、外科医生在给病人做手术前，要进行严格的消毒，手术时要带上消过毒的口 罩和手套，这样做有什么好处？ 中考链接 晓明和小红对市场上销售的一种分袋包装的蛋糕发生了兴趣，因为蛋糕包装在充满气体的小塑料袋中，袋内的气体充得鼓鼓的，看上去好像一个小“枕头”。他们认为这种充气包装技术，主要是为了使食品能够较长时间的保鲜、保质。那么，这是什么气体呢？小红猜想是氮气，晓明猜想是二氧化碳。 （1）请你帮助他们设计一个简单的实验方案，来判断晓明的猜想是否正确，简