高一数学周练 函数及其表示

高一数学周练

（函数及其表示）

一．选择题（将正确答案的序号填入下列表格中）

题号

1 2 3 4 5 6 7 8 答案

1．判断下列各组中的两个函数是同一函数的为（ ）

A ．3

)5)(3(1+-+=x x x y ，52-=x y B ．111-+=x x y ，)1)(1(2-+=x x y C ．x x f =)(，2)(x x g = D ．343()f x x x =-，3()1F x x x =-

2．函数(1)y x x x =-+的定义域为（ ）

A ．}0|{≥x x

B ．}1|{≥x x

C ．}0{}1|{ ≥x x

D ．}10|{≤≤x x

3．已知集合{}{}421,2,3,,4,7,,3A k B a a a ==+，且*,,a N x A y B ∈∈∈使B 中元素 31y x =+和A 中的元素x 对应，则,a k 的值分别为（ ）

A ．2,3

B ．3,4

C ．3,5

D ．2,5

4．已知22(1)()(12)2(2)

x x f x x x x x +≤-?

?=-<

A ．1

B ．1或3

2 C ．1，3

2或3± D ．3

5．已知函数y f x =+()1定义域是[]-23，，则y f x =-()21的定义域是（ ）

A ．[]05

2， B ．[]-14， C ．[]-55， D ．[]-37，

6．设???<+≥-=)10()],6([)

10(,2)(x x f f x x x f 则)5(f 的值为（ ）

A ．10

B ．11

C ．12

D ．13

7．函数224y x x =--+的值域是（ ）

A ．[2,2]-

B ．[1,2]

C ．[0,2]

D ．[2,2]-

8．若函数234y x x =--的定义域为[0,]m ,值域为25

[4]4--，，则m 的取值范围是（

）

A ．(]4,0

B ．3

[]2，4 C ．3[3]2， D ．3

[2+∞，）

二．填空题

1．若函数234(0)

()(0)0(0)x x f x x x π?->?==??

2．设函数a a f x x

x x x f >???????<≥-=)().0(1),0(121)(若，则实数a 的取值范围是 ． 3．已知)0(1)]([,21)(22≠-=-=x x

x x g f x x g ，那么)21(f 等于 ． 4．已知2

211()11x x f x x

--=++，则()f x 的解析式为 ． 三．解答题

1．求函数1

1122--+-=

x x x y 的定义域．

2．作出下列函数的图像 （1）x

x x x f ||)(2-= （2）12)(2--=x x x f

3．设12,x x 是关于x 的一元二次方程22(1)10x m x m --++=的两个实根，又2212y x x =+，

求()y f m =的解析式及此函数的定义域和值域．

2019-2020年高一下学期数学周练卷(15)

2019-2020年高一下学期数学周练卷（15） 一`、选择题: (每小题5分,共60分) 1. 算法的三种基本结构是 ( ) A. 顺序结构、模块结构、条件结构 B. 顺序结构、循环结构、模块结构 C. 顺序结构、条件结构、循环结构 D. 模块结构、条件结构、循环结构 2. 将两个数a=8,b=17交换,使a=17,b=8,下面语句正确一组是 ( ) A. B. C. D. 3. 下面为一个求20个数的平均数的程序,在横线上应填充的语句为 ( ) A. i>20 B. i<20 C. i>=20 D. i<=20 4. 下列各数中最小的数是 ( ) A.)9(85 B.)6(210 C.)4(1000 D. )2(111111 5. 用秦九韶算法计算多项式6 54323567983512)(x x x x x x x f ++++-+=在4 -=x 时的值时,3V 的值为 ( ) A. －845 B. 220 C. －57 D. 34 6、1337与382的最大公约数是 （ ） A.3 B.382 C.191 D.201 7、计算机中常用16进制，采用数字0～9和字母A ～F 共16个 计数符号与10进制得对应关系如下表： 16进制 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 A B C D E F 10进制 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 那么，16进制中的16C 化为十进制数应为 ( ) A 1612 B 364 C 5660 D 360 8．有20位同学，编号从1至20，现在从中抽取4人作问卷调查，用系统抽样方法确定所抽的编号为( ) A.5，10，15，20 B.2，6，10，14 C.2，4，6，8 D.5，8，11，14 9．某公司在甲、乙、丙、丁四个地区分别有150个、120个、180个、150个销售点，公司 a=b b=a c=b b=a a=c b=a a=b a=c c=b b=a S=0 i=1 DO INPUT x S=S+x i=i+1 LOOP UNTIL _____ a=S/20 PRINT a END

高一数学周练

高一数学周练 姓名：___________班级：___________ 一、单选题 1．在△ABC 中，已知A =30°，B =45°，a =1，则b =（ ） A ．2 B ．3 C ． 2 D ． 3 2．在ABC ?中，若cos sin c A a C =，则角A 的值为（ ） A ． 6 π B ． 4 π C ． 3 π D ． 2 π 3．ABC ?的内角,,A B C 的对边分别为,,a b c ，若2B A =，1a =，3b =， 则c =（ ） A ．1或2 B ．2 C ．2 D ．1 4．已知数列{}n a 的前n 项和122n n S +=-，则222 12n a a a +++=L （ ） A ．2 4(21)n - B ．1 2 4(2 1)n -+ C ．4(41)3n - D ．14(42)3 n -+ 5．如图，边长为2的正方形ABCD 中，P ，Q 分别是边BC ，CD 的中点，若AC u u u r =x AP u u u r +y BQ uuu r ， 则x =（ ） A ．2 B ． 83 C ． 65 D ． 1225 二、填空题 6．设α为锐角，若4cos()6 5π α+ = ，则sin(2)12 π α+的值为______. 7．已知0πx <<，且7sin 225x =-，则sin 4x π?? - ??? 的值为__________.

三、解答题 8．已知函数。 （1）求函数的最小正周期与对称轴； （2）当 时，求函数的最值及单增区间. 9．在ABC ?中，角A B C ，，的对边分别为a b c ，，，已知cosB 2cosA 2cos a b C c --=. （1）若2b =，求a 的值； （2）若角A 是钝角，且4sin 5A =，求sin 23B π? ?+ ?? ?的值. 10．已知数列{}n a 的前n 项和为n S ，且2，n a ，n S 成等差数列． （1）求数列{}n a 的通项公式； （2）若· n n b n a ＝，求数列{}n b 的前n 项和n T ； （3）对于（2）中的n T ，设21 2 n n n T C a +-=，求数列{}n c 中的最大项．

高一数学函数及其表示测试题及答案

必修1数学章节测试（3）—第一单元（函数及其表示） 一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请把正确答案的代 号填在题后的括号内（每小题5分，共50分）. 1．下列四种说法正确的一个是 （ ） A ．)(x f 表示的是含有x 的代数式 B ．函数的值域也就是其定义中的数集B C ．函数是一种特殊的映射 D ．映射是一种特殊的函数 2．已知f 满足f (ab )=f (a )+ f (b)，且f (2)=p ，q f =)3(那么)72(f 等于 （ ） A ．q p + B ．q p 23+ C ．q p 32+ D ．2 3 q p + 3．下列各组函数中，表示同一函数的是 （ ） A ．x x y y = =,1 B ．1,112-=+?-= x y x x y C ．33,x y x y == D ． 2 )(|,|x y x y == 4．已知函数2 3212 ---= x x x y 的定义域为 （ ） A ．]1,(-∞ B ．]2,(-∞ C ．]1,21 ()21 ,(- ?--∞ D ． ]1,2 1()21,(- ?--∞ 5．设?? ???<=>+=)0(,0)0(,) 0(,1)(x x x x x f π，则=-)]}1([{f f f （ ） A ．1+π B ．0 C ．π D ．1- 6．下列图中，画在同一坐标系中，函数bx ax y +=2 与)0,0(≠≠+=b a b ax y 函数的图 象只可能是 （ ） 7．设函数x x x f =+-)11(，则)(x f 的表达式为 （ ） A ．x x -+11 B ． 11-+x x C ．x x +-11 D ． 1 2+x x 8．已知二次函数)0()(2 >++=a a x x x f ，若0)(

江苏省新海高级中学高一数学周练试卷(教师版)

江苏省新海高级中学高一数学周练试卷(教师版姓名 20151218 一填空题(每题5分,满分70分 1已知x x x f 21(2-=-,则(2f = 3 . 2给出下列命题: (1若两个平面平行,那么其中一个平面内的直线一定平行于另一个平面; (2若两个平面平行,那么垂直于其中一个平面的直线一定垂直于另一个平面; (3若两个平面垂直,那么垂直于其中一个平面的直线一定平行于另一个平面; (4若两个平面垂直,那么其中一个平面内的直线一定垂直于另一个平面. 则其中所有真命题的序号是 .①② 3若一圆锥的底面半径为3,体积是12π,则该圆锥的侧面积等于.15π 4. 设点P ,A ,B ,C 是球O 表面上的四个点,PA ,PB ,PC 两两互相垂直,且 1PA PB PC cm ===,则球的表面积为3π 2cm . 5 考察下列三个命题,在“________”处都缺少同一个条件,补上这个条件使其构成真命 题(其中l ,m 为不同直线,α,β为不重合平面,则此条件为________.l ?α ①?????m ?α l ∥m l ⊥β?l ∥α;②?????l ∥m m ∥α ?l ∥α;③? ????l ⊥β α⊥β ?l ∥α. 6设m ,n 是两条不同的直线,α,β,γ是三个不同的平面,给出下列命题: ①若m β?,αβ⊥,则m α⊥;②若m//α,m β⊥,则αβ⊥;

③若αβ⊥,αγ⊥,则βγ⊥;④若m αγ= ,n βγ= ,m//n ,则//αβ. 上面命题中,真命题... 的序号是__② _____(写出所有真命题的序号. 7函数x x x f 4(2+-=的单调增区间为__________________.]2,0[ 8已知一个空间几何体的所有棱长均为1 cm ,其表面展开图如图所示,则该空间几何体的体 积V = cm 3 .1+ 9.如图,正方体ABCD -A 1B 1C 1D 1的棱长为1,E ,F 分别为线段AA 1,B 1C 上的点,则三 M N 棱锥D 1-EDF 的体积为 .16 102, 2(3 ,2 x a x f x x a x ?+>=?+≤?,值域为R ,则a 的取值范围是1a ≥ 11已知三棱锥A -BCD 中,AB =CD ,且直线AB 与CD 所成的角为60°,点M ,N 分 别是BC ,AD 的中点,则直线AB 和MN 所成的角为________. 60°或30°

(完整版)高一数学函数试题及答案

（数学1必修）函数及其表示 一、选择题 1．判断下列各组中的两个函数是同一函数的为（ ） ⑴3 ) 5)(3(1+-+= x x x y ，52-=x y ； ⑵111-+=x x y ，)1)(1(2-+=x x y ； ⑶x x f =)(，2)(x x g =； ⑷()f x ()F x = ⑸21)52()(-=x x f ，52)(2-=x x f 。 A ．⑴、⑵ B ．⑵、⑶ C ．⑷ D ．⑶、⑸ 2．函数()y f x =的图象与直线1x =的公共点数目是（ ） A ．1 B ．0 C ．0或1 D ．1或2 3．已知集合{}{} 421,2,3,,4,7,,3A k B a a a ==+，且* ,,a N x A y B ∈∈∈ 使B 中元素31y x =+和A 中的元素x 对应，则,a k 的值分别为（ ） A ．2,3 B ．3,4 C ．3,5 D ．2,5 4．已知2 2(1)()(12)2(2)x x f x x x x x +≤-??=-<

高一数学周练三2011

高一数学周练三2011.10.15 高一（ ）班座号 姓名 （ ）1．若,则 A ． B ． C ． D ． （ ）2、设 1.5 0.9 0.48 12314,8 ,2y y y -??=== ? ?? ，则 A 、312y y y >> B 、213y y y >> C 、132y y y >> D 、123y y y >> （ ）3、由于电子技术的飞速发展，计算机的成本不断降低,若每隔5年计算机的价格降低3 1 ，则现在价格为8100元的计算机经 年后降为2400元. A ．14 B ．15 C ．16 D ．17 （ ）4、函数11-=+x a y 的图象恒过定点为 A 、(-1,1) B 、(-1,0) C 、(0,-1) D 、(1,-1) （ ）5.已知2 )(x x e e x f --=，则下列正确的是 A ．奇函数，在R 上为增函数 B ．偶函数，在R 上为增函数 C ．奇函数，在R 上为减函数 D ．偶函数，在R 上为减函数 （ ）6．函数||2)(x x f -=的值域是 A ．]1,0( B ．)1,0( C ．),0(+∞ D ．R 7．不等式x x 28 3312---，则=n ___________． 9．不等式2 221212-++?? ? ??

10．定义运算：???>≤=?) () (b a b b a a b a ，则函数()x x x f -?=22的值域为 _________________ 11、已知17a a -+=，求下列各式的值: （1） 332 2 112 2 a a a a - ---； （2）112 2 a a - +； （3）22(1)a a a -->. 12、计算 log 24+lg 100 3 +ln e +43lg 4-3lg 2 +

江西省兴国县第三中学2017-2018学年高一数学周练试题Word版无答案

兴国三中2017-2018学年高一年级数学周周练（一） 一．选择题（每小题5分，共50分） 1．关于集合，下列关系式正确的是 A ．0?N B ．∈φR C ．0?N + D ．∈2 1Z 2．下列叙述正确的是 A ．方程x 2+2x +1=0的根构成的集合为｛-1，-1｝ B ．｛x ∈R | x 2+2=0｝=? ????????<+>+∈03,012|x x R x C ．集合M=｛(x ，y ) | x +y =5，xy =6｝表示的集合是｛2，3｝ D ．集合｛1，3，5｝与集合｛3，5，1｝是不同的集合 3．已知集合A=｛1，2，3｝，则B=｛x -y | x ∈A ，y ∈A ｝中的元素个数为 A ．9 B ．5 C ．3 D ．1 4．集合A=｛x | x =2k ，k ∈Z ｝，B=｛x | x =2k +1，k ∈Z ｝，C=｛x | x =4k +1，k ∈Z ｝，又a ∈A ，b ∈B ，则有 A ．a +b ∈A B ．a +b ∈B C ．a +b ∈C D ．a +b ?A ，B ，C 中的任何一个 5．设集合A=｛-2，0，1，3｝，集合B=｛x | - x ∈A ，1-x ?A ｝，则集合B 中元素的个数为 A ．1 B ．2 C ．3 D ．4 6．下列两集合是相等集合的是 A ．M=｛（3，2）｝，N=｛（2，3）｝ B ．M=｛3，2｝，N=｛2，3｝ C ．M=｛(x ，y ) | x +y =1｝，N=｛y | x +y =1｝ D ．M=｛1，2｝，N=｛(1，2)｝ 7．已知集合A=｛x | x 2 -1=0｝，则下列式子表示正确的有 ①1∈A ，②｛1｝∈A ，③?φA ，④｛1，-1｝?A 。 A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个 8．已知集合A=｛0，2，3｝，B=｛x | x =ab ，a ，b ∈A ，且a ≠b ｝，则集合B 的子集的个数是 A ．4 B ．8 C ．6 D ．15 9．已知A ?B ，A ?C ，B=｛1，2，3，5｝，C=｛0，2，4，8｝，则A 可能是 A ．｛1，2｝ B ．｛2，4｝ C ．｛2｝ D ．｛4｝ 10．设A=｛x | 23 B ．m <3 C ．m ≥3 D ．m ≤3 班级 姓名 座号 得分

高一数学函数的概念及表示方法

全方位教学辅导教案姓名性别年级高一 教学 内容 函数与映射的概念及其函数的表示法 重点难点教学重点：理解函数的概念；区间”、“无穷大”的概念，定义域的求法，映射的概念教学难点：函数的概念，无穷大”的概念，定义域的求法，映射的概念 教学目标1．理解函数的定义；明确决定函数的定义域、值域和对应法则三个要素； 2．能够正确理解和使用“区间”、“无穷大”等记号；掌握分式函数、根式函数定义域的求法，掌握求函数解析式的思想方法 3.了解映射的概念及表示方法 4.了解象与原象的概念，会判断一些简单的对应是否是映射，会求象或原象. 5.会结合简单的图示，了解一一映射的概念 教学过程课前检 查与交 流 作业完成情况： 交流与沟通 针 对 性 授 课 一、函数的概念 一、复习引入： 初中（传统）的函数的定义是什么？初中学过哪些函数？ 设在一个变化过程中有两个变量x和y，如果对于x的每一个值，y都有唯一的 值与它对应，那么就说x是自变量，y是x的函数.并将自变量x取值的集合叫做 函数的定义域，和自变量x的值对应的y值叫做函数值，函数值的集合叫做函数 的值域.这种用变量叙述的函数定义我们称之为函数的传统定义. 初中已经学过：正比例函数、反比例函数、一次函数、二次函数等 问题1：（）是函数吗？ 问题2：与是同一函数吗？ 观察对应： 30 45 60 90 2 1 2 2 2 3 9 4 1 1 -1 2 -2 3 -3 3 -3 2 -2 1 -1 1 4 9 1 2 3 1 2 3 4 5 6 (1)(2) (3)(4) 开平方求正弦 求平方乘以2 A A A A B B B B 1 二、讲解新课：

高中数学函数概念

函数 1、 函数的概念 定义：一般地，给定非空数集A,B,按照某个对应法则f ，使得A 中任一元素x ，都有B 中唯一确定的y 与之对应，那么从集合A 到集合B 的这个对应，叫做从集合A 到集合B 的一个函数。记作：x→y=f(x),x ∈A.集合A 叫做函数的定义域，记为D,集合{y ∣y=f(x),x ∈A}叫做值域，记为C 。定义域，值域，对应法则称为函数的三要素。一般书写为y=f(x),x ∈D.若省略定义域，则指使函数有意义的一切实数所组成的集合。 两个函数相同只需两个要素：定义域和对应法则。 已学函数的定义域和值域 一次函数b ax x f +=)()0(≠a :定义域R, 值域R; 二次函数 c bx ax x f ++=2 )() 0(≠a :定义域R ，值域：当 2、 函数图象 定义：对于一个函数y=f(x)，如果把其中的自变量x 视为直角坐标系上的某一点的横坐标，把对应的唯一的函数值y 视为此点的纵坐标，那么，这个函数y=f(x)，无论x 取何值，都同时确定了一个点，由于x 的取值范围是无穷大，同样y 也有无穷个，表示的点也就有无穷个。这些点在平面上组成的图形就是此函数的图象，简称图象。 常数函数f(x)=1 一次函数f(x)=-3x+1 二次函数f(x)=2x 2+3x+1 反比例函数f(x)=1/x 3、定义域的求法 已知函数的解析式，若未加特殊说明，则定义域是使解析式有意义的自变量的取值范围。一般有以下几种情况： 分式中的分母不为零； 偶次根式下的数或式大于等于零； 实际问题中的函数，其定义域由自变量的实际意义确定； 定义域一般用集合或区间表示。 4、值域的求法 ①观察法 通过对函数定义域、性质的观察，结合函数的解析式，求得函数的值域。 例1求函数y=3+√(2－3x) 的值域。 ②反函数法 当函数的反函数存在时，则其反函数的定义域就是原函数的值域。 例2求函数y=(x+1)/(x+2)的值域。 练习：求函数y=(10x+10-x)/(10x －10-x)的值域。 ③配方法 当所给函数是二次函数或可化为二次函数的复合函数时,可以利用配方法求函数值域 例3：求函数y=√(－x 2+x+2)的值域。 练习：求函数y=2x －5＋√15－4x 的值域. ④判别式法 若可化为关于某变量的二次方程的分式函数或无理函数,可用判别式法求函数的值域。 ⑤图象法 通过观察函数的图象，运用数形结合的方法得到函数的值域。 例4求函数y=∣x+1∣+√(x-2) 2的值域。 ⑥换元法 以新变量代替函数式中的某些量，使函数转化为以新变量为自变量的函数形式，进而求出值域。 例5求函数y=x-3+√2x+1 的值域。 练习：求函数y=√x-1 –x 的值域。 ⑦不等式法 例6求函数y=(2x-1)/(x+1) (1≤x ≤2) 的值域。 5、复合函数 设y=f(u ），u=g(x ），当x 在u=g(x ）的定义域Dg 中变化时，u=g(x ）的值在y=f(u ）的定义域D f 内变化，因此变量x 与y 之间通过变量u 形成的一种函数关系，记为：y=f(u)=f[g(x)]称为复合函数，其中x 称为自变量,u 为中间变量,y 为因变量（即函数）。 6、函数的表示方法：列表法，解析法，图像法 7、分段函数：对于自变量x 的不同的取值范围，有着不同的对应法则，这样的函数通常叫做分段函数.它是一个函数,而不是几个函数:分段函数的定义域是各段函数定义域的并集,值域也是各段函数值域的并集. 分段函数经常使用图像法 8、函数解析式的求法 ①代入法 例1已知f(x)=x 2-1,求f(x+x 2) ②待定系数法 若已知函数为某种基本函数，可设出解析式的表达形式的一般式，再利用已知条件求出系数。 例2已知f(x)是一次函数，f(f(x))=4x+3，求f(x) ③换元法 ④特殊值法 例4已知函数)(x f 对于一切实数y x ,都有x y x y f y x f )12 ()()(++=-+成立，且0)1(=f 。 (1)求 )0(f 的值；(2)求)(x f 的解析式。 ⑤方程组法 1、求下列函数的定义域： 2、求下列函数的值域 3 函数? ?? ??>+-≤<+≤+=1,51 0,30 ,32x x x x x x y 的最大值是 。 4已知：x x x f 2)1(2 += +，求)(x f 。 6已知()3()26,f x f x x --=+求()f x ．

高一数学第八次周练

高一下学期数学第八次周练试题 一选择题（共10题；共50分） 1．不等式 3 01 x x -≥-的解集是 A. {}|13x x x ≤≥或 B. {} |13x x x <≥或 C. {}|13x x <≤ D. {}|13x x ≤≤ 2．平行直线03125=++y x 与052410=++y x 的距离是（ ） A. 132 B.131 C. 261 D.26 5 3．在ABC ?中，若2a =， 60B ∠=， 7b = ，则BC 边上的高为（ ） A. 33 2 B. 3 C. 3 D. 5 4．已知直线1:sin 10l x y α?+-=，直线2:3cos 10l x y α-?+=，若12l l ⊥，则sin2α= A. 23 B. 35± C. 35- D. 35 5．已知直线l 的方程为33y x =+，则点()4,5P 关于l 的对称点的坐标为 ( ) A. ()4,1- B. ()2,7- C. ()1,7- D. ()3,1- 6．设点A(－2,3)，B(3,2)，若直线ax ＋y ＋2＝0与线段AB 没有交点，则直线的斜率k 取值范围是( ) A. 5 4(,][,)23-∞-?+∞ B. 54(,)23 - C. 45[,]32- D. 45 (,][,)32 -∞-?+∞ 7．在等比数列{}n a 中，已知前n 项和1 5n n S a +=+，则a 的值为（ ） A. －1 B. 1 C. －5 D. 5 8．数列{}n a 的前n 项和为n S ，若1 (1) n a n n = +，则6S 等于 A ． 142 B ．45 C ．56 D ．67 9．已知A 船在灯塔C 北偏东 且A 到C 的距离为2km ，B 船在灯塔C 西偏北 且B 到C 的距离 3km ，则A 、B 两船的距离为（ ） 13km 15km C.3km D. 32km 10．若关于,x y 的不等式组()020,0 20x x y k kx y ≤+≥>-+?? ??? ≥表示的平面区域是直角三角形区域，则k 的值 A. 2 B. 12 C. 1 2 - D. 2- 二、填空题（共4题；共20分） 11．已知实数,x y 满足2360 204x y x y x +-≥?? -+≤??≤? ，则32x y -+的最大值为_______. 12．直线l 过点(－1,2)且在两坐标上的截距相等，则l 的方程是________． 13．已知直线l ：tan 3tan 0x y αβ--=的斜率为2，在y 轴上的截距为1，则tan()αβ+＝________. 14．已知直线()20x ky k +-+=恒过定点A ，若点A 在直线0mx y n -+=上，则42m n + 的最小 值为________________. 高一下学期数学第五次周练答题卡 班级 ________ 姓名 ________ 学号 ________ 得分________

江西省上饶县中学2020学年高一数学下学期第六周周练试题(理奥,无答案)

江西省上饶县中学2020学年高一数学下学期第六周周练试题(理奥, 无答案) 一、选择题 1.若 6，则的终边在第 A. 一 B. 二 2. Sin( 19200)的值为 1 1 A. B. 2 2 象限。 C.三 D.四 C. D.辽 2 2 5.将函数y sin2x 的图像向左平移 一个单位长度，再向上平移 1个单位长度，所得到的图 4 像对应的函数是 A. y cos2x B . y 1 cos2x C. y 1 sin(2x ) D . y cos2x 1 4 6.为了得到函数y sin(2x —)的图像，可将函数y cos2x 的图像 A. 向右平移 个单位长度 B.向右平移 个单位长度 6 3 C. 向左平移 -个单位长度 D.向左平移 -个单位长度 6 3 7.函数 y 2sin( -2x)(X 6 7 6 ' 6 )的增区间是 0,- 7 5 5 A. B. 12' 12 C. , D. 3 3 6 6 3. 已知 的终边在直线y 2x 上，则 f( A. B. 0 4. 函数 y tan(x 5)的单调递增区间是 A . (— k k ). k Z 2 2 3 7 C. ( k , k ). k Z 10 10 sin( cos C. B. D. 7 10 cos( ) 2 sin 3 10 D. k ). ).k

8. w 0 , f(x) cos(wx -)在(一，)上单调递减，则 w 的取值范围是 能的是 面积相同的材料做成的体积相同的几何体，最节省材料的是 APO BPO CPO 300，则球O 的表面积为 A.旦 B. 8 C.楚 D. 16 A. C. 0，3 D. 0, 2 9. y tan(2x -)的图像向右平移a 个单位后所得的图像关于点 ,0) 对称，则a 不可 12 A. 12 B.— 3 10. 已知是三角形的一个内角，且 sin A.锐角三角形 B.钝角三角形 C. 1— 12 2 cos ，则这个三角形是 3 C.直角三角形 D. D. 11 12 等腰三角形 11. 12. A.正方体 B.圆锥 C.圆柱 D. 已知P, A, B,C 是球O 球面上的四点， ABC 是正三角形， V p ABC 13.角的终边过点P( 5,12)，则 tan( ) 2cos() 14. 函数y - 25 x 2 log sinx (2s in x 1)的定义域为 15. 2 f(x) x sinx x 2 1 的最大值为 1 M ，最小值为m ，则M m 16. 在三棱锥 ABC 中，APC 450, BPC 600, PA AC, PB BC 且面 PAC 面 PBC ，V P ABC 口，则三棱锥 3 P ABC 外接球半径为

高一数学上学期周练试题(9.11)

河北定州中学2016-2017学年第一学期高一数学周练试题（二） 一、选择题 1． 函数()1y x x x =-+的定义域为（ ） A.{}|0x x ≥ B. {}|1x x ≥ C. {}{}|10x x ≥? D. {}|01x x ≤≤ 2．函数24log x y =-的定义域是（ ） A. (]0,2 B. (]0,16 C. (],2-∞ D . (],16-∞ 3．函数()sin f x x x =-()x ∈R 的部分图像可能是（ ） A ． B ． C ． D ． 4．函数2sin ()1x f x x = +的图象大致为（ ） 5．如图，不规则四边形ABCD 中，AB 和CD 是线段，AD 和BC 是圆弧，直线l AB ⊥于E ，当l 从左至右移动（与线段AB 有公共点）时，把四边形ABCD 分成两部分，设AE x =，左侧部分面积为y ，则y 关于x 的图像大致为( ) l C D E A B

6．设函数 11(0)2()1(0)x x f x x x ?-≥??=??

高一数学必修1 函数及其表示练习题

高一数学必修1 函数及其表示练习题 1、判断下列对应:f A B →是否是从集合Ａ到集合Ｂ的函数： （１）{} ,0,:,:;A R B x R x f x x f A B ==∈>→→ （２）*,,:1,:.A N B N f x x f A B ==→-→ （３）{} 2 0,,:,:.A x R x B R f x x f A B =∈>=→→ 2、已知函数()()()3,10, ,85,10,x x f x x N f f f x x -≥??=∈=? +? ==-??????

高一数学函数的表示法测试题及答案

高一数学函数的表示法测试题及答案 1．下列关于分段函数的叙述正确的有() ①定义域是各段定义域的并集，值域是各段值域的并集；②尽管在定义域不同的部分有不同的对应法则，但它们是一个函数；③若D1、D2分别是分段函数的两个不同对应法则的值域，则D1∩D2＝?. A．1个B．2个 C．3个D．0个 【解析】①②正确，③不正确，故选B. 【答案】 B 2．设函数f(x)＝x2＋2(x≤2)，2x(x>2)，则f(－4)＝________，若f(x0)＝8，则x0＝________. 【解析】f(－4)＝(－4)2＋2＝18. 若x0≤2，则f(x0)＝x02＋2＝8，x＝±6. ∵x0≤2，∴x0＝－6. 若x0>2，则f(x0)＝2x0＝8，∴x0＝4. 【答案】18－6或4 3．已知：集合A＝{x|－2≤x≤2}，B＝{x|－x≤x≤1}．对应关系f：x→y＝ax.若在f的作用下能够建立从A到B的映射f：A→B，求实数a的取值范围． 【解析】①当a≥0时，集合A中元素的象满足－2a≤ax≤2a. 若能够建立从A到B的映射， 则[－2a,2a]?[－1,1]， 即－2a≥－12a≤1，∴0≤a≤12. ②当a＜0时，集合A中元素的象满足2a≤ax≤－2a， 若能建立从A到B的映射， 则[2a，－2a]?[－1,1]， 即2a≥－1－2a≤1，∴0＞a≥－12. 综合①②可知－12≤a≤12. 一、选择题(每小题5分，共20分) 1．函数y＝x＋|x|x的图象，下列图象中，正确的是() 高?考￥资%源~网 【答案】 C 2．设集合P＝{x|0≤x≤4}，Q＝{y|0≤y≤2}，下列的对应不表示从P到Q的映射的是() A．f：x→y＝12x B．f：x→y＝13x C．f：x→y＝23x D．f：x→y＝x 【解析】根据映射的概念，对于集合P中的每一个元素在对应法则f的作用下，集合Q 中有唯一的元素和它对应．选项A、B、D均满足这些特点，所以可构成映射．选项C中f：x→y＝23x，P中的元素4按照对应法则有23×4＝83>2，即83?Q，所以P中元素4在Q中无对应元素．故选C. 【答案】 C 3．设函数f(x)＝1－x2(x≤1)x2＋x－2 (x>1)，则f1f(2)的值为() A.1516 B．－2716 C.89 D．18

江西省兴国县第三中学2017-2018学年高一数学周练试题 Word版无答案 (2)

兴国三中2017-2018学年高一年级兴国班数学周练 一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1. 设集合}1,0,1{-=M ，{}1,0,2-=N ，则N M ?＝( ) A ．{－1,0,1} B ．{0,1} C ．{1} D ．{0} 2. 函数)13lg(13)(2++-= x x x x f 的定义域是( ) A ．),31(+∞- B ．)1,3 1(- C. )31,31(- D.)3 1,(--∞ 3. 设221(1), ()log (1). x x f x x x ?+≤=?>? 则(1)(4)f f += ( ) A. 5 B. 6 C. 7 D. 8 4. 函数1 ()10x f x +=的值域是( ) A.(, )-?? B.[0,)+? C. (0,)+? D. [1,)+? 5. 如果函数2 ()2(1)2f x x a x =+-+在区间(],4-∞上单调递减，那么实数a 的取值范围 是（ ） A ．3a ≤- B. 3a ≥- C.5a ≤ D. 5a ≥ 6. 已知5 3 ()2f x x ax bx =-++，且(5)3,f -= 则(5)(5)f f +-的值为（ ） A ．0 B ．4 C ．6 D ．1 7. 方程330x x --=的实数解落在的区间是（ ） A ．[1,0]- B ．[0,1] C ．[1,2] D.[2,3] 8. 已知???≥<+-=1 ,1,3)12()(x a x a x a x f x 满足对任意21x x ≠都有0) ()(2121<--x x x f x f 成立， 那么a 的取值范围是（ ） A.(0,1) B ．1 (0,)2 C. )21,41[ D. )1,4 1[ 9．函数ln y x x =?的大致图像是（ ）

高一数学周练卷

高一数学周练卷 考试范围：人教B 版六、七、八、九章；考试时间：120分钟； 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 第I 卷（选择题) 一、单选题（本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的,请将正确选项涂在答题卡相应位置上.） 1．已知向量(2,)a m =v ，(3,1)b =-v ，若()a a b ⊥-v v v ，则m =（ ） A ．－1 B ．1 C ．－2或1 D ．－2或－1 2．已知 π3 sin()42 α+=，则 3πsin()4α-的值为 ( )． A ．3 2 - B ． 32 C ．－ 12 D ． 12 3．在△ABC 中，角A 、B 、C 所对的边分别为,,a b c ，己知A=60°，43,42a b ==，则B=（ ） A ．45° B ．135° C ．45°或135° D ．以上都不对 4．已知两个非零向量a r ,b r 满足b a a -=r r r ,则( ) A ．()2a b a -⊥r r r B ．()2b a a -⊥r r r C ．()2a b b -⊥r r r D ．()2b a b -⊥r r r 5．函数y ＝A sin(ωx ＋φ)的部分图象如图所示，则( ) A ．y ＝2sin B ．y ＝2sin C ．y ＝2sin D ．y ＝2sin 6．若向量,a b v v 满足||1,||2a b ==v v ，且319a b -=v v ，则向量,a b v v 的夹角为（ ）

A ．30° B ．60° C ．120° D ．150° 7．如图，测量河对岸的塔高AB 时，可以选与塔底B 在同一水平面内的两个观测点C 与D ，测得75,45,30BCD BDC CD ∠=?∠=?=米，并在C 测得塔顶A 的仰角为60?，则塔的高度AB 为（ ） A ．302米 B ．306米 C ．( ) 15 31+米 D ．106米 8．已知函数()()sin 04f x x πωω? ?=-> ???，0,2x π??∈????的值域是2,12??-???? ，则ω的取值范围是（ ） A ．30,2?? ??? B ．3,32?????? C ．73,2?????? D ．57,22?????? 二、多选题（本大题共4小题，每小题5分，共20分.请将正确选项涂在答题卡相应位置上.） 9．下列化简正确是（ ） A ．()sin() cos tan 360ααα? -=- B ．sin()tan cos()πααπα-=+ C ．cos()tan()1sin(2)παπαπα---=- D ．若,2πθπ??∈ ???，则312sin()sin sin cos 2ππθθθθ??-+-=- ??? 10．下列函数中，最小正周期为π，且为偶函数的有（ ） A ．tan 3y x π? ?=+ ??? B ．sin 22y x π? ?=- ??? C ．sin |2|y x = D ．|sin |y x = 11．在ABC V 中，()2,3AB =u u u v ，()1,AC k =u u u v ，若ABC V 是直角三角形，则k 的值可以是（ ） A ．1- B ． 113 C ． 313 2 + D ． 313 2 - 12．将曲线()2 3sin 3sin sin 2y x x x ππ??=--+ ?? ?上每个点的横坐标伸长为原来的2倍 (纵坐标不变)，得到()g x 的图象，则下列说法正确的是（ ）

高一下期数学第9次周练试题(理)

高一下期数学第9次周练试题(理) 一、选择题（6×8=48） 1.下列四个数中，哪个是数列{(1)}n n +中的一项（ ）. A. 380 B. 392 C. 321 D. 232 2．函数()f x 由下表定义 若05a =，1()n n a f a +=，0,1,2,n =，则2014a =（ ）. A. 1 B. 2 C. 4 D. 5 3．等差数列1，－1，－3，…，－89的项数是（ ）. A. 92 B. 47 C. 46 D. 45 4. 那么 ）项 A ．24 B. 25 C. 23 D. 26 5. 在等差数列{n a }中，162 ,a a 是方程2610x x --=的两根，则5691213a a a a a ++++= （ ） A. 6 B.30 C. 15 D. －15 6．在等差数列{}n a 中，10120S =，那么110a a +=（ ）. A. 12 B. 24 C. 36 D. 48 7．已知等差数列的前4项和为21，末4项和为67，前n 项和为286，则项数n 为（ ） A. 24 B. 26 C. 27 D. 28 8．设函数f （x ）满足f （n +1）= 2 )(2n n f +（n ∈N * ）且f （1）=2，则f （20）=（ ）. A . 85.5 B. 97 C. 173 D. 87.5 二、填空题：（6×2=12） 9.在数列{}n a 在中，5 42 n a n =-，212n a a a an bn +++=+，*n N ∈,其中,a b 为常数， 则ab = ________ 10. 设数列{a n }满足a 1 ＝0且1 11 111n n a a +- =--,则a n =__________

高一数学必修一函数及其表示-函数的概念

1.2函数及其表示 §1.2.1函数的概念 【教学目的】 1、使学生理解函数的概念，明确决定函数的定义域、值域和对应法则三个要素； 2、理解函数符号的含义，能根据函数表达式求出定义域、值域； 3、使学生能够正确使用“区间”、“无穷大”的记号； 4、使学生明白静与动的辩证关系，激发学生学习数学的兴趣和积极性。 【教学重点】 在对应的基础上理解函数的概念 【教学难点】 函数概念的理解 【教学过程】 一、复习引入 〖提问〗初中学习的（传统）的函数的定义是什么？初中学过哪些函数？ 〖回答〗设在一个变化过程中有两个变量x 和y ，如果对于x 的每一个值，y 都有唯一的值与它对应，那么就说x 是自变量，y 是x 的函数，并将自变量x 取值的集合叫做函数的定义域，和自变量x 的值对应的y 值叫做函数值，函数值的集合叫做函数的值域，这种用变量叙述的函数定义我们称之为函 数的传统定义。 〖讲述〗初中已经学过：正比例函数、反比例函数、一次函数、二次函数等。 〖提问〗问题1：y =1（x ∈R ）是函数吗？ 问题2：y =x 与y = x x 2 是同一函数吗？ 〖投影〗观察对应： 〖分析〗观察分析集合A 与B 之间的元素有什么对应关系？ 二、讲授新课 函数的概念 （一）函数与映射 〖投影〗函数：设A ，B 是非空的数集，如果按某个确定的对应关系f ，使对于集合A 中的任意一个

数x ，在集合B 中都有唯一确定的数)(x f 和它对应，那么就称f ：A →B 为从集合A 到集合B 的一个函数，记作y =)(x f ，x ∈A 。其中x 叫自变量，x 的取值范围A 叫做函数y =)(x f 的定义域；与x 的值相对应的y 的值叫做函数值，函数值的集合{)(x f |x ∈A}，叫做函数y =)(x f 的值域。 函数符号y =)(x f 表示“y 是x 的函数”，有时简记作函数)(x f 。 函数的三要素：对应法则f 、定义域A 、值域{)(x f |x ∈A} 注：只有当这三要素完全相同时，两个函数才能称为同一函数。 映射：设,A B 是两个非空的集合,如果按某一个确定的对应关系f ,使对于集合A 中的任意一个元素x ,在集合B 中都有唯一确定的元素y 与之对应,那么就称对应:f A B →为从集合A 到集合B 的一个映射. 如果集合A 中的元素x 对应集合B 中元素y ,那么集合A 中的元素x 叫集合B 中元素y 的原象,集合B 中元素y 叫合A 中的元素x 的象. 映射概念的理解 (1)映射B A f →:包含三个要素:原像集合A ,像集合B(或B 的子集)以及从集合A 到集合B 的对应法则f .两个集合A,B 可以是数集,也可以是点集或其他集合.对应法则f 可用文字表述,也可以用符号表示.映射是一种特殊的对应关系,它具有: (1)方向性:映射是有次序的,一般地从A 到B 的映射与从B 到A 的映射是不同的; (2)任意性:集合A 中的任意一个元素都有像,但不要求B 中的每一个元素都有原像; (3)唯一性:集合A 中元素的像是唯一的,即不允许“一对多”,但可以“多对一”. 函数与映射的关系 函数是一种特殊的映射.映射与函数概念间的关系可由下表给出. 映射B A f →: 函数B y A x x f y ∈∈=,),( 集合A,B 可为任何集合,其元素可以是物,人,数等 函数的定义域和值域均为非空的数集 对于集合A 中任一元素a ,在集合B 中都有唯一确定的像 对函数的定义域中每一个x ,值域中都有唯一确定的值与之对应 对集合B 中任一元素b ,在集合A 中不一定有原像 对值域中每一个函数值,在定义域中都有确定的自变量的值与之对应 函数是特殊的映射,映射是函数的推广. 〖注意〗（1）函数实际上就是集合A 到集合B 的一个特殊对应f ：A →B 。这里A ，B 为非空的数集。 （2）A ：定义域，原象的集合；{)(x f |x ∈A}：值域，象的集合，其中{)(x f |x ∈A}?B ；f ：对应法则，x ∈A ，y ∈B （3）函数符号：y =)(x f ，y 是x 的函数，简记) (x f 〖回顾〗（二）已学函数的定义域和值域： 1、一次函数)(x f =ax ＋b (a ≠0)：定义域R ，值域R 2、反比例函数)(x f = x k (k ≠0)：定义域{x |x ≠0}，值域{y | y ≠0} 3、二次函数)(x f =ax 2 ＋bx ＋c (a ≠0)：定义域R ，值域：当a ＞0时，｛y |y ≥a b a c 442 -｝；