灰色系统评价模型在大学生奖助学金评定中的应用
徐启程1徐立辉2阎红梅 1
（1．沈阳建筑大学理学院，辽宁沈阳110168；
2．沈阳建筑大学信息与控制工程学院，辽宁沈阳110168）
摘要：本文建立了政府资助类奖助学金评价指标体系，利用层次分析法，确定每项指标权重。将灰色系统理论应用到奖助学金的评定中，采用定性分析和定量计算相结合方法，构建了奖助学金的多层次灰色综合评价模型。通过对学生的实例分析，说明此方法的有效性。关键词：评价模型；层次分析法；灰色系统；白化函数
引言
政府资助类奖助学金的颁发额度不断增高，惠及学生人数不断增多，为数以万计学生解决了上学难的问题，亦对学生进行了感恩和励志等思想政治教育。加强奖助学金评定工作的研究，有助于规避传统意义上非量化或半量化模式的奖助学金评定标准的局限性，有助于进一步体现中央16号文件和《经济困难学生认定工作的指导意见》精神，有助于综合考虑学生生活与学习的客观真实情况，有助于让真正品学兼优的贫困生得到资助。政府资助类奖助学金涵盖范畴广，本文仅指发放给家庭经济困难学生的国家奖学金、国家励志奖学金、国家助学金、省市级奖学金等评定客体较多的奖助学金。
美国的约翰斯通教授，提出了“高等教育成本分担”理论，即理论成本由政府、学校、家长、学生等多方共同负责和承担[1]。英国的伍德霍尔教授，主要提出根据各自实际制定了符合国情的学生资助政策，基本的趋势从单一的无偿资助向有偿资助的形式发展[2]。我国资助理论研究代表人物是张民选先生，他主要研究不同时期的大学生资助政策，以及资助方式的介绍和分类[3]。随着资助政策和内容不断地发展与完善，很多的学者投入到微观研究领域[4-7]。
本文建立了政府资助类奖助学金评价指标体系，利用层次分析法，确定每项指标权重。将灰色系统理论应用到奖助学金的评定中，采用定性分析和定量计算相结合方法，构建了奖助学金的多层次灰色综合评价模型。最后通过对学生的实例分析，说明此方法的有效性。
一、评价指标体系
将评价体系设为四个一级指标和十三个二级指标（如表1所示）。这四个一级指标分别为学术素质、日常表现、缴费情况和附加项。
表1 奖助学金评定指标层次结构模型
二、确定指标权重
层次分析法的优点在于它能把定性因素定量化，并能在一定程度上减少主观因素的影响，使评价更趋科学化。利用层次分析法确定指标权重大体分为三个步骤。
（1）构造判断矩阵（如表2所示）
表2 构造矩阵的标度及其含义
（2）判断矩阵一致性检验
引入判断矩阵最大特征根以外的其余特征根的负平均值，作为度量判断矩阵偏离一致性的指标，即用
1
max --=
n n
CI λ
检查决策者判断思维的一致性。CI 值越大，表明判断矩阵偏离完全一致性的程度越大；CI 值越小（接近于0），表明判断矩阵的一致性越好。
（3）确定各指标权重 根据上述方法求得数据，如下
奖助学金综合评价权重)1937.00496.02367.052.0(=W 学术素质权重()0936.02797.06267.01=W
日常表现权重)1042.01042.05091.00992.01833.0(2=W 缴费情况权重)1667.08333.0(3=W 附加项权重)5171.03586.01243.0(4=W 三、灰色综合评价模型
（1）确定评价等级与样本矩阵。
评价标准分为五个等级，分别是优、良、中、可、差，十分制打分，对其赋值。设有m 个专家参与评价，将第k 个专家对评价指标ij p 给出的评分记为ijk a ，评价样本矩阵
?????
?
?
?????=m
m m
m
m m m
m a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a A 4341323125211311432412322312
252212132112
431411321311251211131
111
（2）确定评价灰类。
灰类为五类，相应的灰数()54321,,,,?????=?=()1,3,5,7,9，相应的灰色白化权函数分别为()x f 1，()x f 2，()x f 3，()x f 4，()x f 5，如下
()?????≤≤<≤=10
91909
1
1x x x x f ()()????
?≤≤-<≤=107103
1
7071
2x x x x
x f ()()????
?≤≤-<≤=105105
1
5051
3x x x x
x f ()()????
?≤≤-<≤=103107
1
3031
4x x x x
x f ()()????
?≤≤-<≤=101109
1101
5x x x x f （3）计算各二级指标的灰色评价权。 评价指标ij p 属于第l 个灰类的灰色评价权
()()∑∑∑====5111
l m k ijk l p
k ijk l ijl a f a f r ?????
??
??
???=54
3
2
1
25242322
211514131211
im im im im im i i i i i i i i i i i r r r r r r r r r r r r r r r R
（4）综合评价。
二级指标的评价向量i T
i i R W B =，一级指标的评价向量R W B T
=评价向量对照表3得到该学生奖助学金评定综合得分。
表3 评价等级与分数的对应表
四、实例分析
（1）五位评审专家为该学生评分，得到样本矩阵
???
????
?
????????=4665534755566
65966546647554688655656779
56777627456765566653864567A
（2）灰色评价权矩阵
??
??
?
?????=1331.01711.02395.02567.01996.01280.01645.02303.02684.02088.01247.01603.02245.02484.02421.01R
???
????
?
???
??
???=1690.02172.02573.02005.01560.02247.02588.02275.01625.01264.01153.01482.02075.02841.02450
.01560.02005.02573.02172.01690.01690.02172.02573.02005.01560.02R
??
?
???=1264.01625.02275.02588.02247.01331.01711.02395.02567.01996.03R
??
??
?
?????=1690.02172.02573.02005.01560.01430.01838.02573.02339.01820.01106.01421.01990.02640.02843.04R
（3）综合评价向量
()1264
.01625.02275.02548.02288.01=B ()1462.01848.02288.02408.01995.02=B
()1326.01705.02387.02583.02048.03=B
()1024
.01959.02501.02204.01813.04=B ()1267.01746.02327.02450.02115.0=B
该学生的综合评价得分为：
52.731267.0301746.0652327.0752450.0852115.095=?+?+?+?+?
五、结束语
（1）建立了政府资助类奖助学金评价指标体系，利用层次分析法，确定每项指标权重。 （2）奖助学金评定系统是一个信息不完备的灰色系统，利用灰色系统理论评价可扩大信息量，提高评价结果可信度，采用定性分析和定量计算相结合方法，构建了奖助学金的多层次灰色综合评价模型。
（3）所得的关联度能够表明每名学生的综合素质与理想状态的差距。 （4）本文所给出的学生综合评价方法具有较强的实用性。
参考文献：
[1]D.B.约翰斯通著，李红桃沈红译. 高等教育成本分担中的财政与政治[J]. 比较教育
研究, 2002,(01) .
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OECD，1978.
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[5]梁碧云蒙志辉刘福平.利用综合素质测评进行奖助学金评定工作的思考[J].中小企业
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[6]何树勋鲁绵茸寇新智.高等学校奖助学金评定效率与公平的文化研究[J].长春大学学
报，2011(5).
[7]姜玉梅.高校奖助学金评定中存在的问题及对策[J].高校辅导员学刊，2011(4).
The application of gray system evaluation model in the assessment of college Students scholars hips
XU Qicheng1 XU Lihui2 Yan hongmei1
(1.College of Science, Shenyang Jianzhu University, Shenyang 110168, China；2.School of Information and Control engineering, Shenyang Jianzhu University, Shenyang ,China, 110168)
Abstract: In this paper the Government-funded scholarships evaluation index system is establi shed, the use of the analytic hierarchy process to determine the weight of each indicator. Gray system theory is applied to the assessment of scholarships, using qualitative analysis and qua ntitative calculation of the combination of methods to construct a gray comprehensive evaluati on model of multi-level scholarships. Finally, students instance analysis shows that the effective ness of this method.
Key words: Evaluation model; Analytic Hierarchy Process; gray system; albino function
作者简介：
徐启程（1980-），男，讲师，硕士，主要从事灰色系统的研究与应用
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