16.1二次根式（第1课时）
小结与反思：
22.我们奇妙的世界第一课时教案 2020.3.22 教学目标: 1.认识雕、呈等11个生字,学写乘、幻等13个生字。 2.能读准字音,有感情地朗读课文,通过朗读表达出世界的奇妙。 3.了解课文从哪几个方面写出了世界的奇妙。 4.初步学习整合信息,学习怎样介绍奇妙的世界。 教学重点: 理解、感悟世界的奇妙,体会作者的思想感情,激发热爱世界的思想感情。 教学难点:感悟世界的奇妙,学习把事物写具体。 教学课时:2课时 第一课时 教学目标: 1.认识雕、呈等11个生字,学写乘、幻等13个生字。 2.能读准字音,有感情地朗读课文,通过朗读表达出世界的奇妙。 3.了解课文从哪几个方面写出了世界的奇妙,天空给我们带来了哪些宝藏。 教学重点: 1.识记生字词。 2.理解课文内容,了解课文从哪几个方面写出了世界的奇妙,天空给我们带来了哪些宝藏。
教学过程: 一、图片激趣,导入新课。 1.课件播放地球,蔚蓝的天空、各种形状的云彩,日出日落,四季的森林等图片,观看图片后,你看到了一个的世界? 2.是啊,世界是多彩的,神奇的,今天我们就从英国的彼得.西摩的作品中感受世界的有趣。板题。 3.你觉得课题中哪个词最重要?(奇妙)它就是题眼。齐读课题。 二、初读感知,学习生字。 1.请同学们快快打开书86页,自由读课文,读准字音,读通句子。 2.大家读得很认真,词语也来祝贺你们了(投影出示词语),会读吗? 3.出示带音节的词语。(自由读,分行读,齐读。) 4.去掉音节,还有信心读好吗?请各位同学当小考官,同桌两人你读给他听,他读给你听,如果同桌读得好,请你夸夸他,如果同桌读不好,请你教教他。开始吧! 5.小考官们,现在我也要考考你们,刚才读的时候你觉得那些词比较难读,可以提醒一下大家吗?指名读,领读。 (1)适时理解“雕饰”,(雕刻,装饰)拆分法是理解词语的方法之一。 (2)振翅:鸟欲高飞先振翅,人求上进先读书。只要大家努力学习,也会像小鸟一样振翅高飞。 (3)噼噼啪啪:这是怎样的声音?(雨滴、鞭炮)你还知道哪些拟声词? (4)蜡烛:“蜡”最早指蜂蜡。成熟蜂巢用沸水融化、过滤、冷却,就会得到蜂蜡。“虫”字旁指的就是蜂巢。(昔:旧的,成熟的)
2.7二次根式（3） 基础导练 1. 是同类二次根式的是（ ） A. B. C. D. 2. 下面说法正确的是（ ） A. 被开方数相同的二次根式一定是同类二次根式 B. C. D. 同类二次根式是根指数为2的根式 3. ） A. B. C. D. 4. 下列根式中，是最简二次根式的是（ ） A. B. C. D. 5. 若12x ） A. 21x - B. 21x -+ C. 3 D. -3 6. 10+=，则x 的值等于（ ） A. 4 B. 2± C. 2 D. 4± 7. 的整数部分为x ，小数部分为y y -的值是（ ） A. 3 B. C. 1 D. 3 8. 下列式子中正确的是（ ） A. = B. a b =- C. (a b =- D. 22==
9. 是同类二次根式的是 。 10.若最简二次根式____,____a b ==。 11. ，则它的周长是 cm 。 12. 是同类二次根式，则______a =。 13. 已知x y ==33_________x y xy +=。 14. 已知 x =21________x x -+=。 15. )()20002001232______________+=。 能力提升 16. 计算： ⑴. ⑵. (231?+ ? ⑶. (()2771+-- ⑷. ((((22221111+- 17. 计算及化简： ⑴. 22 - ⑵. ⑶.
⑷ . a b a b ??+-- 18. 已知：x y ==32432232x xy x y x y x y -++的值。 19. 已知：11a a + =+221a a +的值。 20. 已知：,x y 为实数，且13y x -+ ，化简：3y - 21. 已知 1 1039322++=+-+-y x x x y x ，求的值。
二次根式的乘除法 第三课时 教学内容 最简二次根式的概念及利用最简二次根式的概念进行二次根式的化简运算． 教学目标 理解最简二次根式的概念，并运用它把不是最简二次根式的化成最简二次根式． 通过计算或化简的结果来提炼出最简二次根式的概念，并根据它的特点来检验最后结果是否满足最简二次根式的要求． 重难点关键 1．重点：最简二次根式的运用． 2．难点关键：会判断这个二次根式是否是最简二次根式． 教学方法三疑三探 教学过程 一、设疑自探——解疑合探 自探1.（学生活动）请同学们完成下列各题（请三位同学上台板书） 计算（1 （2 ，（3 自探2.观察上面计算题的最后结果，可以发现这些式子中的二次根式有什么特点？（有如下两个特点：1．被开方数不含分母； 2．被开方数中不含能开得尽方的因数或因式．）我们把满足上述两个条件的二次根式，叫做最简二次根式． 合探1.把下面的二次根式化为最简二次根式： (1) 合探2.如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=2.5cm，BC=6cm，求AB的长． B A C 13 2 ====6.5（cm） 因此AB的长为6.5cm． 三、质疑再探：同学们，通过学习你还有什么问题或疑问？与同伴交流一下！
四、应用拓展 观察下列各式，通过分母有理化，把不是最简二次根式的化成最简二次根式： = -1， = ， ，…… 从计算结果中找出规律，并利用这一规律计算 +））的值． 分析：由题意可知，本题所给的是一组分母有理化的式子，因此，分母有理化后就可以达到化简的目的． 五、归纳小结（师生共同归纳） 本节课应掌握：最简二次根式的概念及其运用． 六、作业设计 一、选择题 1y>0）是二次根式，那么，化为最简二次根式是（ ）． A （y>0） B y>0） C （y>0） D ．以上都不对 2．把（a-1a-1）移入根号内得（ ）． A ．． 3．在下列各式中，化简正确的是（ ） A ± 12 C 2 D ． 4的结果是（ ） A ． B ．．． 二、填空题 1．（x ≥0） 2．化简_________．
21.1二次根式（第1课时） 教学任务分析 教学目标知识技能 1．了解二次根式的概念． 2．了解二次根式的基本性质． 数学思考 经历观察、比较、总结二次根式的基本性质的过程，发展学生的 归纳概括能力． 解决问题 通过对二次根式的概念和性质的探究，提高数学探究能力和归纳 表达能力． 情感态度 学生经历观察、比较、总结和应用等数学活动，感受数学活动充 满了探索性与创造性，体验发现的快乐，并提高应用的意识． 重点二次根式的概念和基本性质． 难点二次根式的基本性质的灵活运用． 教学流程安排 活动流程图活动内容和目的活动1 二次根式的概念 活动 2 探究0) a≥是一个非 负数 活动3 探究2(0) a a =≥ 活动4 (0) a a =≥ 活动5 小结，课后作业 由一组式子观察、归纳二次根式的概念． 通过计算、抽象、概括得出二次根式的基本性质． 回顾梳理，进一步认识理解二次根式的概念和基本性质．学生巩固、提高、发展．
教学过程设计 问题与情境师生行为设计意图活动1 问题 用带根号的式子填空，看看写出的结果有什么特点：（题目见教科书4页“思考”栏目）（1）所填的结果有什么特点？ （2）平方根的性质是什么？ （3）如果把上面所填式子叫做二次根式，那么你能用数学符号表示二次根式吗？ 例1当x是怎样的实数 时， 义？ 例 2 当x是怎样的实数 教师演示课件，给出题 目． 学生根据所学知识回 答问题． 教师提出问题（1），注 意学生是否能深入地观察， 并发现和总结这组式子的 特点； 教师提出问题（2），检 查学生对所学知识的掌握 情况，并引导学生将所学知 识与新知识相联系； 教师提出问题（3），不 同层次的学生会有不同的 回答，学生可能遇到的困 难：是否能够想到用字母表 示数；是否能总结出0 a≥ 这一条件．教师帮助学生解 决这些困难． 学生总结出二次根式的 概念． 在本次活动中，教师应 重点关注： （1）学生是否掌握了二 次根式有意义的条件； 由实际问题入 手，设置情境问题， 激发学生的兴趣，让 学生从不同的式子中 探寻规律，为二次根 式的引入作好铺垫． 注重新旧知识的 连贯性，使学生有一 个由浅入深的学习过 程，并体会到学习的 内容是融会贯通的． 为学生提供练习 的时间和空间，调动 学生的主观能动性， 激发好奇心和求知 欲． 通过题目的练
记金华的双龙洞第一课时优秀教案教学设计 下面是网为大家带来的记金华的双龙洞第一课时优秀教案教学设计，欢迎阅读参考。 记金华的双龙洞第一课时优秀教案教学设计篇一 教学要求： 1、了解从金华去双龙洞的路上的特点，激发学生对大自然的热爱。 2、了解作者的游览顺序，制作一张游览示意图。 3、学会本课生字词语。 4、有感情地朗读课文，背诵你喜欢的自然段。 教学过程： 一、揭题、释题，读第一段。 1、揭题。 今天，我们学习老作家、老教育家叶圣陶爷爷的游记——记金华的双龙洞。 2、释题。“记”是什么意思? 3、读第一段。 二、初读课文。 1、激趣。听说，双龙洞的景色非常奇特，我也真想去游览一番，你们想去吗?要想去，事先要对双龙洞有些了解，课文会告诉你。赶快朗读课文，做到正确流利，遇到难读的要多读几遍，遇到生字更要多读几遍。快读吧。 2、自由读课文。 3、检查学习字词和课文的情况。 三、理清顺序。 1、看，这是什么?(出示小红旗小黄帽)谁用的?说起导游这个职业，可真好，天南海北，游山玩水。现在，有一个当导游的机会，你们想不想当?想当的都来当吧，现在，你 们都是导游，就我一个游客。(让一个女生起立)导游小姐，你怎么安排我今天的旅游路线?教你一个方法，可以画一张游览示意图。怎么画?细细读课文，借助课文中地点转换的语
句来画。例如：四人小组合作制作一张。一组板演。导游小姐，你怎么安排我今天的旅游路线?你这个导游当得真好，这个旅游帽作为奖品奖给你。 四、学习第二段。 1、刚才就我一个游客太冷清了，你们还是陪伴我一起来当游客吧。现在让我们从金华出发到双龙洞去，请你注意欣赏沿途景物。(出示相机)看，老师手中拿的是什么?你们也带了吗?下面请同学们当摄影师，把路上的美景拍摄下来，并且配上解说词。(出示一张照片做例子)拍镜头时，要拍一个你最喜欢的景物，配解说词时，要使用文章的句子。要完成这件工作，先要好好地朗读2——3段。 2、学生自由朗读2——3段。 3、讨论。 (1)你拍了什么镜头?为什么拍了这了这个镜头?随学生出示图，补充介绍：映山红花色众多，有紫红、红、桃红、粉红、橙、金黄、雪青、纯白等颜色。 (2)还有谁也拍了这个镜头，你们愿不愿意来一次配解说词的比赛。 (3)猜一猜，油桐开的花是什么颜色的?出示图。 (4)出示实物，新绿。 4、看到大家拍了这么多的镜头，我也憋不住了，我让你们看看我拍的镜头，不过，我有一个问题。(出示问题：溪声为什么会变换调子，溪流与双龙洞有什么关系?)播放录象，看完后讨论。指导朗读。 5、一路上，有山有水，景色美丽，请你能否用一个词来形容这些景色。比如，叶圣陶爷爷就用了一个词——明艳，你用什么词? 6、景色美，文章美，我们来把它背下来，请你选择你喜欢的一句话背给同桌听。 六、课堂，作业。这堂课，我们游了路上，又游了洞口和外洞，玩得开心吗?今天回去，把你的见闻告诉给你的爸爸妈妈听。 记金华的双龙洞第一课时优秀教案教学设计篇二 教学目标： 1.学会本课生字、新词，理解重点词语。 2.阅读课文，了解课文主要内容，找出作者的游览顺序。
第二章 实数 7．二次根式（第1课时） 一、学情分析 七年级上学期已学习了有理数的加、减、乘、除、乘方运算，本学期又学习了有理数的平方根、立方根，认识了实数．这些都为本课时学习二次根式的运算公式提供了知识基础．当然，毕竟是一个新的运算，学生有一个熟悉的过程，运算的熟练程度尚有一定的差距，在本节课及后两节课的学习中，应针对学生的基础情况，控制上课速度和题目的难度． 二、教材分析 本节分为三个课时。第一课时，认识二次根式和最简二次根式的概念，探索二次根式的性质，并能利用二次根式的性质将二次根式化为最简二次根式的形式；第二课时，基于二次根式的性质得到二次根式乘除的法则以及加减运算的法则，进而利用它们进行二次根式的运算；第三课时，进一步进行二次根式的运算，发展学生的运算技能，并关注解决问题方式的多样化，提高学生运用法则的灵活性和解决问题的能力． 为此，确定本节课教学目标是： 1.认识二次根式和最简二次根式的概念. 2.探索二次根式的性质． 3.利用二次根式的性质将二次根式化为最简二次根式． 三、教学设计 本节课设计了六个教学环节：第一环节：明晰概念；第二环节：探究性质； 第三环节：知识巩固；第四环节：知识拓展；第五环节：课时小结； 第一环节：明晰概念 问题1 ：5，11，2.7，121 49，))((b c b c -+（其中b=24,c=25），上述式子有什么共同特征？ 答：都含有开方运算，并且被开方数都是非负数。 介绍二次根式的概念。一般地，式子)0(≥a a 叫做二次根式。a 叫做被开方数．强调条件：0≥a ． 问题2：二次根式怎样进行运算呢？ 答：这是我们本节课要解决的新问题． 意图：通过问题，回顾旧知，为导出新知打好基础． 第二环节：探究性质
《荷花》第一课时优秀教案 篇一：3荷花第一课时教学设计 3.荷花 篇二：《荷花》第一课时公开课 《荷花》第一课时 一．导入 1．我们来欣赏一组图片，请你用一个词来形容你看到的荷花。 评：我觉得你们就是最伟大的诗人，把荷花形容得这么美！ 2．荷花又称莲花或者芙蓉，它出淤泥而不染，自古以来赞美荷花的诗篇数不胜数。今天我们要和大作家叶圣陶一起走进这片荷花池，一起品味这一池的荷花。 3．齐读课题。 二初读课文。 1．自由读课文，读准字音，读通课文。难读的地方多读几遍。 2．出示词语（带拼音） 指名读，讲解莲蓬：出示莲蓬图，读好轻声 花骨朵儿：这个词是儿化音，谁能读准它。 露出：它还可以读露（水）。 挨挨挤挤：生做动作，一个挨着一个，形容数量很多。翩翩起舞：跳舞很轻快，很美。读美。
3．去拼音，分行读词语，齐读词语 4．指名分段读课文，一边听一边思考每一段分别写了什么？ 用四个字的词来概括板书：闻到花香 观察形状 欣赏姿势 想象成荷 回到现实 5．过渡：就让我们再一次走进课文，品位荷花的美，体会作者用词的精妙。 四精读课文 （一）精读第一自然段 1、指名读第一自然段 2、从这一段中，你体会到了什么？“赶紧”“跑” 3、齐读第一段，读出作者迫不及待想看荷花的心情 （二）精读第二自然段。 篇三：12.《荷花》第一课时教案 12《荷花》第一课时教案 教学目标： 1．学会本课生字，理解由生字组成的词语。 2．正确、流利、有感情地朗读课文。
教学重、难点： 正确、流利、有感情地朗读课文 教学过程： 一、创设情境，激趣导入： 1．板书课题齐读课题：荷花。 2．语言渲染：从古至今，荷花就是文人最喜爱的植物之一，描写赞美荷花的诗文数不胜数，我古代伟大的诗人屈原、李白、苏轼等都曾吟咏过荷花。人们称荷花为“花之君子”。今天，我们来一起学习一篇有关荷花的文章，它的作者是我国现代著名文学家、教育家叶圣陶爷爷，文章的题目就叫“荷花”。 3．哪些同学看过荷花？请你用一个词来形容自己看过的荷花。请同学们边看边想，你看到了什么。（呈现多幅荷花照片） 二、初读课文，熏陶情感： 1、自读课文。要求： （l）遇到生字多读几遍，除了读准字音之外，还要看清字形。 （2）把句子读通顺。 （3）画出不认识、不理解的字词。 2、查自读情况： （1）出示词语：（课件出示） （2）指名读；开火车读；齐读。
《16.1 二次根式（第1课时）》教学设计案例 湖北省通山县教育局教研室袁观六 一、内容和内容解析 1．内容 二次根式的概念. 2．内容解析 本节课是在学生学习了平方根、算术平方根、立方根的概念，会用根号表示数的平方根、立方根，知道开方与乘方互为逆运算的基础上，来学习二次根式的概念.它不仅是对前面所学知识的综合应用，也为后面学习二次根式的性质和四则运算打基础. 教材先设置了三个实际问题，这些问题的结果都可以表示成二次根式的形式，它们都表示一些正数的算术平方根，由此引出二次根式的定义. 再通过例1讨论了二次根式中被开方数字母的取值范围的问题，加深学生对二次根式的定义的理解. 本节课的教学重点是：了解二次根式的概念； 二、目标和目标解析 1.教学目标 （1）体会研究二次根式是实际的需要． （2）了解二次根式的概念． 2. 教学目标解析 （1）学生能用二次根式表示实际问题中的数量和数量关系，体会研究二次根式的必要性． （2）学生能根据算术平方根的意义了解二次根式的概念，知道被开方数必须是非负数的理由，知道二次根式本身是一个非负数，会求二次根式中被开方数字母的取值范围． 三、教学问题诊断分析
对于二次根式的定义，应侧重让学生理解“的双重非负性，”即被开方数≥0是非负数，的算术平方根≥0也是非负数.教学时注意引导学生回忆在实数一章所学习的有关平方根的意义和特征，帮助学生理解这一要求，从而让学生得出二次根式成立的条件，并运用被开方数是非负数这一条件进行二次根式有意义的判断. 本节课的教学难点为：理解二次根式的双重非负性. 四、教学过程设计 1．创设情境，提出问题 问题1你能用带有根号的的式子填空吗？ （1）面积为3 的正方形的边长为_______，面积为S 的正方形的边长为_______． （2）一个长方形围栏，长是宽的2 倍，面积为130m?，则它的宽为______m． （3）一个物体从高处自由落下，落到地面所用的时间t（单位：s）与开始落下的高度h（单位：m）满足关系h =5t?，如果用含有h的式子表示t，则t= _____． 师生活动：学生独立完成上述问题，用算术平方根表示结果，教师进行适当引导和评价. 【设计意图】让学生在填空过程中初步感知二次根式与实际生活的紧密联系，体会研究二次根式的必要性． 问题2 上面得到的式子，，分别表示什么意义？它们有什么共同特征？ 师生活动：教师引导学生说出各式的意义，概括它们的共同特征：都表示一个非负数（包括字母或式子表示的非负数）的算术平方根． 【设计意图】为概括二次根式的概念作铺垫． 2．抽象概括，形成概念
《雷雨》教学设计 教学目标： 1.认识4个生字，会写12个生字。正确读写词语表中的词语。 2.正确流利地朗读课文，初步掌握课文主要内容。 教学重点： 正确书写生字词。 教学难点： 概括课文大意。 教学过程： 一、谈话入题 1．孩子们今天下雨了吗？雨有很多种，你知道有哪些雨？（（学生自由说）2．今天我们将要迎接的就是一场雷雨。齐读课题 小朋友们见过雷雨吗？你见过的雷雨是什么样的呢？ 老师提示雷雨一般是在什么季节下的？（夏天午后） 3．有一位小朋友把他观察到的雷雨景象写成了一篇文章。今天，让我们一起走进18课，和这位小朋友一起看看这场雷雨吧！那么现在课堂就还给同学们。有请我们的助教。 4．不认识的生字词做上记号了吗？那么现在课堂就还给同学们。有请我们班的有谁能试读课文？ 二、助教见面 大家好！我是这节课的助教，由我带领大家学习，希望同学们能认真听讲，积极举手回答问题，大家都能有所收获。昨天同学们已经预习的课
文生字词的，现在我们来自由读一遍课文，注意：不多字，不少字，不唱读，不会的字请作上记号，向同桌请教。好，开始。 接下来先有请字音小班闪耀登场。 三、自主学习生字词 字音小班上场 齐：大家好！我们是“xx”小班。通过学习希望大家都能读准生字的字音 1号：。我是1号同学，下面由我来范读词语，请大家认真听，眼睛（到）请看大屏。接下来请大家自由读一读这些词语，让我们再一起来读一遍这些词语。下面有请2号同学带领我们继续学习。 2号：我来提醒大家易读错的字音：请同学们看大屏，我来提醒易错的字音：“垂、沉、阵蝉、蜘、蛛”是翘舌音的字，不要读成平舌音了。 你们还有要提醒大家的吗？我们一起来把刚才提醒的字音读一读。同学们读得真认真，我就带领大家学习到这里，下面有请3号同学带领我们学习。 3号：现在请同桌检查读，听听同桌是否读准字音。下面请同桌赛读这些词语，看谁读得又快又准。好，接下来我们来开火车读一读这些去掉伙伴的生字（火车火车哪里开？）大家读得都不错，我们小班就带领大家学习到这里， 4号：现在我们来玩抓“特务”的游戏，游戏规则是:一个小组的小组长到指定的小组找一个同学读，没有读正确的被视为特务，好，游戏开始。
16.1 二次根式教案 第一课时二次根式的概念教学目标 知识与技能 1 理解二次根式的概念 2 a≥0）的意义求被开方数中字母的取值范围． 过程与方法从具体实例中建立二次根式模型，探索二次根式被开方数中字母的取植范围 情感态度与价值观经历观察比较总结和应用等数学活动，体验发现的快乐 教学重难点关键 1 a≥0）的式子叫做二次根式的概念； 2． a≥0）的意义求被开方数中字母的取值范围 教学过程 一、复习引入 （学生活动）请同学们独立完成下列三个问题： 问题1：已知反比例函数y=3 x ，那么它的图象在第一象限横、?纵坐标相等的点的 坐标是___________． 问题2：在直角三角形ABC中，AC=3，BC=1，∠C=90°，那么AB边的长是__________． 问题3：甲射击6次，各次击中的环数如下：8、7、9、9、7、8，那么甲这次射击的方差是S2，那么S=_________． 老师点评： 问题1：横、纵坐标相等，即x=y，所以x2=3．因为点在第一象限，所以 ， ．问题2：由勾股定理得 问题3：由方差的概念得 . 二、探索新知 ，都是一些正数的算术平方根．像这样一些正数的算术平 a≥0）?的式子叫做二次根式， ”称为二次根号． （学生活动）议一议： 1．-1有算术平方根吗？ 2．0的算术平方根是多少？ 3．当a<0 老师点评: 有意义的条件 例1．下列式子，哪些是二次根式， 、 1 x x>0） 、 、 、 1 x y + x≥0，y?≥0）． 分析 ”；第二，被开方数是正数或0． x>0） 、 x≥0，y≥0）；不是二 、 1 x 、 1 x y + ． 例2．当x是多少时，2 - x在实数范围内有意义？ 分析：由二次根式的定义可知，被开方数一定要大于或等于0，所以x-2≥0，2 - x?才能有意义． 解：由x-2≥0，得：x≥2 当x≥2时，2 - x在实数范围内有意义． 三、巩固练习 教材练习1、2、3． 四、应用拓展
16．1 二次根式 第1课时二次根式的概念 1．能用二次根式表示实际问题中的数 量及数量关系，体会研究二次根式的必要 性；(难点) 2．能根据算术平方根的意义了解二次 根式的概念及性质，会求二次根式中被开方 数中字母的取值范围．(重点) 一、情境导入 问题1：你能用带有根号的式子填空 吗？ (1)面积为3的正方形的边长为 ________，面积为S的正方形的边长为 ________． (2)一个长方形围栏，长是宽的2倍， 面积为130m2，则它的宽为________m. (3)一个物体从高处自由落下，落到地 面所用的时间t(单位：s)与落下的高度h(单 位：m)满足关系h＝5t2，如果用含有h的式 子表示t，则t＝______． 问题2：上面得到的式子3，S，65， h 5 分别表示什么意义？它们有什么共同 特征？ 二、合作探究 探究点一：二次根式的定义 下列各式中，哪些是二次根式， 哪些不是二次根式？ (1)11；(2)－5；(3)（－7）2； (4)3 13；(5) 1 5 － 1 6 ；(6)3－x (x≤3)； (7)－x(x≥0)；(8)（a－1）2； (9)－x2－5； (10)（a－b）2(ab≥0)． 解析：要判断一个根式是不是二次根式，一是看根指数是不是2，二是看被开方数是不是非负数． 解：因为11，（－7）2， 1 5 － 1 6 ＝ 1 30 ，3－x(x≤3)，（a－1）2，（a－b）2(ab≥0)中的根指数都是2，且被开方数为非负数，所以都是二次根式. 3 13的根指数不是2，－5，－x (x≥0)，－x2－5的被开方数小于0，所以不是二次根式． 方法总结：判断一个式子是不是二次根式，要看所给的式子是否具备以下条件：(1)带二次根号“”；(2)被开方数是非负数． 探究点二：二次根式有意义的条件 【类型一】根据二次根式有意义求字母的取值范围 求使下列式子有意义的x的取值范围． (1) 1 4－3x ；(2) 3－x x－2 ；(3) x＋5 x . 解析：根据二次根式的性质和分式的意义，被开方数大于或等于0且分母不等于0，列不等式(组)求解． 解：(1)由题意得4－3x＞0，解得x＜ 4 3 .当x＜ 4 3 时， 1 4－3x 有意义； (2)由题意得 ?? ? ??3－x≥0， x－2≠0， 解得x≤3且
掌声》优秀教学设计（第一课时） 《掌声》优秀教学设计（第一课时） 【教学目标】 1、会认“小儿麻痹症、落下了残疾、姿势、骤然、热烈、持久”等词语，会正确书写“愿意、姿势、投向、情况、慢吞吞”等词语，理解意思，并尝试运用。 2、正确、有感情地朗读课文，体会英子内心忧郁、自卑的情感。 3、通过抓关键词语来品悟课文的1——3 自然段，理解课文内容，知道人与人之间都需要关心、鼓励。懂得要主动地关心、鼓励别人，也要珍惜别人的关心和鼓励。 【教学重、难点】 教学重点： 1、学会本课的生字新词。 2、品读关键词语，体会英子的内心世界，感受英子的忧郁和自卑。 教学难点：品读关键词语，体会英子的内心世界，感受英子的忧郁和自卑。 【教学准备】 1、安排学生课前预习，并对学生自学情况进行检测。 2、设计用关键词语把课文的主要内容补充完整的课堂
练习题。 3、制作关于课文重点句段等方面的课件。 【课堂预设】 导入： 今天，老师带来了几句诗。读一读吧! 爱是什么? 爱是给公共汽车上的老奶奶让出自己的座位，爱是给下班的爸爸妈妈送上一杯茶，爱是向遇到困难的小伙伴伸出温暖的双手。这几句诗来自第八单元的“单元导语” ，让我们来看看单元导语吧，看看这个单元的主题是什么。（爱）是啊，本组课文会告诉我们怎样去爱别人。今天我们一起来学习本组的第一篇课文《掌声》。 一、初读课文，反馈预习情况 1、揭题：看老师在黑板上写“掌声” 。一起读。读得轻、快。 这篇课文讲的是同学之间的事情。事虽然小，读起来却让人非常感动。 2、（拿出学习单） 3、反馈 （1）来看第一题，已经完成的打“√” 。 （2）和同桌合作。读对的请给同桌打星星，不会的请你教 教他。
教师学科教案[ 20 – 20 学年度第__学期] 任教学科：_____________ 任教年级：_____________ 任教老师：_____________ xx市实验学校
二次根式（第一课时）教学设计 执教者-------陈利华（株洲市十六中） 教学内容：湘教版八年级数学下册第4.1.1第一课时 一、教学目标 （1）知识目标：使学生了解二次根式的概念，掌握二次根式的性质。理解根号内字母的取值范围，学会根据性质化简二次根式。 （2）能力目标：让学生经过探索二次根式的性质的过程，培养学生由特殊到一般的思维能力，掌握公式的一般推导方法。 （3）情感目标：通过合作学习，给学生提供探索和发现的机会和欣赏、交流的空间，引导学生自主学习，激发学生学习数学的兴趣，使全体学生积极参与并体验成功的喜悦。 二、教学重点 1a≥0）的内涵．2a≥0）是一个非负数 3、2＝a（a≥0）4a ?及其运用． 三、教学难点 a≥0）是一个非负数的理解 1 22＝a的推导及应用。 四、教学设想： 过去老师教，学生被动听。新课改要求教师把学习的主动权交给学生，让学生自主探究、合作交流；教师只是引导、点拨，这样的课堂教学，才能够培养学生的钻研探讨能力，同时也提高了学生的语言表达能力。课堂上学生展现出的是自己的思维火花、创新能
力。让学生变“要我学”为“我要学”，“我乐学”。只有这样学生才 有可能成为课堂真正的主人。 五、教学环节分析： 本节课由两个环节组成:1、先由学生提前进行课前预习。2、利 用学案，学生分小组在课堂上进行展示。教师引导学生突破本节课 的重点、难点。 六、教学过程： （一）第一学习小组展示学案里的复习回顾的内容 问题1：什么是4的平方根?4的平方根有哪些? 2的算术平方根是什么？ 问题2：如图，在Rt △ABC 中，AB=3，BC=1，∠C=90°， 那么AC 边的长是__________． 问题3：正方形的面积为S,则它的边长为_____. 归纳出:每一个正实数有两个平方根，它们互为相反数，0的平方根 是0，负数没有平方根。 （二）探索新知： 知识点一: 二次根式的定义 师：像±25这样的式子，我们就把它称二次根式．什 么是二次根式呢？下面由第二学习小组展示 生1：一般地，a ≥0）?的式子叫做二次根式，称为:“二次根号”,简称为“根号”．根号下的数a 叫做被开方数。 师：二次根式概念里，抓住哪两个关键点？
二次根式第一课时教案 教学内容：本节内容是：人教版义务教育课程标准实验教科书数学九年级上册第21章第1节第1课时。 一、教学目标 （一）知识目标 a≥0）的意义解答具体题目。 （二）能力目标 提出问题，根据问题给出概念，应用概念解决实际问题。 （三）情感态度及价值观 利用规定准确计算和化简的严谨的科学精神，经过探索二次根式的重要结论发展学生观察、分析、发现问题的能力。 二、教学重点 a≥0）的式子叫做二次根式的概念。 三、教学难点 a≥0）”解决具体问题。 四、知识考点 a≥0）”解决具体问题。 五、教学过程 （一）复习引入 （学生活动）请同学们独立完成下列三个问题： 问题1：已知反比例函数y=3 x ，那么它的图象在第一象限横、?纵坐标相等的点的坐标是 ___________。 问题2：如图，在直角三角形ABC中，AC=3，BC=1，∠C=90°，那么AB边的长是__________。
A C 问题3：甲射击6次，各次击中的环数如下：8、7、9、9、7、8，那么甲这次射击的方差是S2，那么S=_________。 老师点评： 问题1：横、纵坐标相等，即x=y，所以x2=3．因为点在第一象限，所以 。 问题2：由勾股定理得 问题3：由方差的概念得 （二）新课探究 的式子，我们就把它称二次根式．因此，一般地，我们把形如a≥0）?的式子叫做二次根式， （学生活动）议一议： 1．-1有算术平方根吗？ 2．0的算术平方根是多少？ 3．当a<0 例1 、 1 x （x>0） 、 -、 1 x y + （x≥0，y?≥0）。 分析 ：二次根式应满足两个条件：第一，有二次根号“；第二，被开方数是正数或0。 x>0） 、 （x≥0，y≥0）；不是二次
平方差公式(一) ●教学目标 (一)教学知识点 1.经历探索平方差公式的过程. 2.会推导平方差公式，并能运用公式进行简单的运算. (二)能力训练要求 1.在探索平方差公式的过程中，发展学生的符号感和推理能力. 2.培养学生观察、归纳、概括等能力. (三)情感与价值观要求 在计算的过程中发现规律，并能用符号表达，从而体会数学语言的简捷美. ●教学重点 平方差公式的推导和应用. ●教学难点 用平方差公式的结构特征判断题目能否使用公式. ●教学方法 探究与讲练相结合. 使学生在计算的过程中发现规律，并运用自己的语言进行表达，用符号证明这个规律，并探索出平方差公式的结构特点，在老师的讲解和学生的练习中学会应用. ●教具准备 投影片四张 第一张：做一做，记作(§1.7.1 A) 第二张：例1，记作(§1.7.1 B) 第三张：例2，记作(§1.7.1 C) 第四张：练一练，记作(§1.7.1 D) ●教学过程 Ⅰ.创设情景，引入新课 ［师］你能用简便方法计算下列各题吗？ (1)2001×1999；(2)992－1
［生］可以.在(1)中2001×1999=(2000+1)(2000－1)=20002－2000+2000－1×1=20002－12=4000000－1=3999999,在(2)中992－1=(100－1)2－1=(100－1)(100－1)－1=1002－100－100+1－1=10000－200=9800. ［师］很好！我们利用多项式与多项式相乘的法则，将(1)(2)中的2001，1999，99化成为整千整百的运算，从而使运算很简便.我们不妨观察第(1)题，2001和1999，一个比2000大1，于是可写成2000与1的和，一个比2000小1，于是可写成2000与1的差，所以2001×1999就是2000与1这两个数的和与差的积，即(2000+1)(2000－1)；再观察利用多项式与多项式相乘的法则算出来的结果为：20002－12，恰为这两个数2000与1的平方差.即 (2000+1)(2000－1)=20002－12. 那么其他满足这个特点的运算是否也有类似的结果呢？ 我们不妨看下面的做一做. Ⅱ.使学生在计算的过程中，通过观察、归纳发现规律，并用自己的语言和符号表示其规律 ［师］出示投影片(§1.7.1 A) 做一做：计算下列各题： (1)(x+2)(x－2); (2)(1+3a)(1－3a); (3)(x+5y)(x－5y); (4)(y+3z)(y－3z). 观察以上算式，你发现什么规律？运算出结果，你又发现什么规律？再举两例验证你的发现？ ［生］上面四个算式都是多项式与多项式的乘法. ［生］上面四个算式每个因式都是两项. ［生］除上面两个同学说的以外，更重要的是：它们都是两个数的和与差的积.例如：算式(1)是“x”与“2”这两个数的和与差的积；算式(2)是“1”与“3a”这两个数的和与差的积；算式(3)是“x”与“5y”的和与差的积；算式(4)是“y”与“3z”这两个数的和与差的积. ［师］我们观察出了算式的结构特点.像这样的多项式与多项式相乘，它们
21.1 二次根式教案 第一课时 教学内容 二次根式的概念及其运用 教学目标 a≥0）的意义解答具体题目． 提出问题，根据问题给出概念，应用概念解决实际问题． 教学重难点关键 1 a≥0）的式子叫做二次根式的概念； 2 a≥0）”解决具体问题． 教学过程 一、复习引入 （学生活动）请同学们独立完成下列三个问题： 问题1：已知反比例函数y=3 x ，那么它的图象在第一象限横、?纵坐标相等的点的坐标 是___________． 问题2：如图，在直角三角形ABC中，AC=3，BC=1，∠C=90°，那么AB边的长是__________． A C 问题3：甲射击6次，各次击中的环数如下：8、7、9、9、7、8，那么甲这次射击的方差是S2，那么S=_________． 老师点评： 问题1：横、纵坐标相等，即x=y，所以x2=3．因为点在第一象限，所以 ，所以 ）．问题2：由勾股定理得 问题3：由方差的概念得 二、探索新知 ，都是一些正数的算术平方根．像这样一些正数的算术平方根
a ≥0）?的式子叫做二 次根式， （学生活动）议一议： 1．-1有算术平方根吗？ 2．0的算术平方根是多少？ 3．当a<0 老师点评:（略） 例1、1x （x>0）、 、1x y +（x ≥0，y?≥0）． 分析；第二，被开方数是正数或0． x>0）、（x ≥0，y ≥0）；不是二次 1x 、1x y +． 例2．当x 分析：由二次根式的定义可知，被开方数一定要大于或等于0，所以3x-1≥0，才能有意义． 解：由3x-1≥0，得：x ≥ 13 当x ≥13 三、巩固练习 教材P 练习1、2、3． 四、应用拓展 例3．当x 11x +在实数范围内有意义？ 分析11 x +0和11 x +中的x+1≠0． 解：依题意，得23010 x x +≥??+≠?
识字4《猜字谜》教学设计 教学目标： 1.认识12个生字，会写7个生字。 2.正确、流利、有感情地朗读两则字谜。 3.感知由基本字加偏旁组成新字的构字规律。 教学重点：认识12个生字，会写7个生字。 教学难点：感知由基本字加偏旁组成新字的构字规律。 教学准备：多媒体课件 课时安排：2课时 第一课时 教学过程： 一、出示课件课文插图，导入课题： 同学们，请看图，图上的小朋友在干什么？（猜灯谜）什么节日猜灯谜？（元宵节）正月十五元宵节是我国的传统节日，每到这一天，家家户户门口挂灯笼，小孩子手提灯笼逛灯会，猜灯谜。我们也来猜一猜：（灯笼上出示） 1、灯字火已灭。（打一字） 2、文字长出两条腿。（打一字） 3、一加一不是二。（打一字） 学生猜后，老师小结:像这三个灯谜，谜底都是一个字，这样的谜语就是字谜，今天，我们就来学习识字第4课，《猜字谜》。板书：4、猜字谜 二、出示课件，我们一起进入谜语王国。 三、进入谜语宝库第一关:读一读：出示课文 1.学生借助拼音自读课文，不认识的生字多读几遍。 2.教师范读课文。 3.学生一边读一边把“我会认”中的生字在文中圈出来。 4.一起读课文。 四、进入谜语宝库第二关：认一认，出示我会认的生字： 1、带拼音出现下面的字：
相遇洗欢怕言互令动万纯净 （学生自由拼读，指名拼读，一起拼读。） 2、去掉拼音出现下面的字： 相遇洗欢怕言互令动万纯净 （指名读，开火车读，齐读。） 3、多种方法识字： （1）编字谜的方法识字：相遇喜怕言互动令 （2）加一加的方法识字：令 （3）减一减的方法识字：万 4、合一合的方法识字: 欢净纯动（识记部首“又、冫”。） 小结：同学们很厉害，今天用了多种方法认识了很多字。 5、用下面这些词语各说一句话。 相遇———— 喜欢———— 最怕———— 五、进入谜语宝库第三关：猜一猜 课件出示： 左边绿，右边红， 左右相遇起凉风， 绿的喜欢及时雨， 红的最怕水来攻。 （左边绿，右边红，这个字是左右结构。绿的是什么？红的是什么？禾和火组在一起是什么？）（秋） 组词：（秋天）（秋雨）（秋风）（秋季）（中秋）（春秋） 六、进入谜语宝库最后一站：写一写 Zi 字 （1）上下结构，子藏在宝盖头下面，横要和宝盖头同宽。 （2）摆笔顺。（3）组词：写字打字大字 hong 红 （1）左右结构，绞丝旁三笔要紧凑，右边的工要稳。 （2）摆笔顺。
7．二次根式（第1课时） 教学目标： 1.认识二次根式和最简二次根式的概念. 2. 会用计算器求平方根和立方根． 3.利用二次根式的性质将二次根式化为最简二次根式． 教学重点：认识二次根式和最简二次根式的概念. 教学难点：利用二次根式的性质将二次根式化为最简二次根式． 教学过程 ： 一：明晰概念 问题1 ：5，11，2.7， 12149，))((b c b c -+（其中b=24,c=25），上述式子有什么共同特征？ 答：都含有开方运算，并且被开方数都是非负数。 介绍二次根式的概念。一般地，式子 )0(≥a a 叫做二次根式。a 叫做被开方数．强调条件：0≥a ． 二：探究性质 （一）内容：通过探究得出b a b a ?=?， b a b a =． 具体过程如下： （1）94?＝ ，94?＝ ； 2516?＝ ，2516?＝ ； 94 ＝ ，94＝ ； 2516＝ ，25 16＝ ．
（2）用计算器计算： 76?＝ ，76?＝ ；76 ＝ ，7 6＝ ． 问题1：观察上面的结果你可得出什么结论？ 问题2：从你上面得出的结论，发现了什么规律？能用字母表示这个规律吗？ 问题3：其中的字母a ，b 有限制条件吗？ 三：知识巩固 例1 化简（1）6481?；（2）625?；（3）9 5。 观察：化简以后的结果中的被开方数又有什么特征？ 例2.化简：（1）45；（2）27；（3） 31；（4）98；（5）16 125． 问题： （1）你怎么发现45含有开得尽方的因数的？你怎么判断是最简二次根式的？ （2）将二次根式化成最简二次根式时，你有哪些经验与体会，与同伴交流。 四：知识拓展 随堂练习 五：课堂小结 （1）掌握并会运用公式：b a b a ?=? b a b a =
【最新整理，下载后即可编辑】 21.1 二次根式(3) 第三课时 教学内容 a （a ≥0） 教学目标 理解 （a ≥0）并利用它进行计算和化简． （a ≥0），并利用这个结论解决具体问题． 教学重难点关键 1 a （a ≥0）． 2．难点：探究结论． 3．关键：讲清a ≥0 a 才成立． 教学过程 一、复习引入 老师口述并板收上两节课的重要内容； 1．形如 a ≥0）的式子叫做二次根式； 2． a ≥0）是一个非负数； 3． )2＝a （a ≥0）． 那么，我们猜想当a ≥0 是否也成立呢？下面我们就来探究这个问题． 二、探究新知 （学生活动）填空： =_______=______； =________． （老师点评）：根据算术平方根的意义，我们可以得到： =2=23=037 ． 例1 化简 （1 （2 （3 （4
分析：因为（1）9=-32，（2）（-4）2=42，（3）25=52， （4）（-3）2=32 （a≥0）?去化简．解：（1 （2 （4 三、巩固练习 练习2． 教材P 7 四、应用拓展 例2 填空：当a≥0 ；当a<0，?并根据这一性质回答下列问题． （1）若 ，则a可以是什么数？ （2）若 ，则a可以是什么数？ （3 ，则a可以是什么数？ 分析： （a≥0），∴要填第一个空格可以根据这个结论，第二空格就不行，应变形，使“（）2”中的数是正数，因为，当a≤0时， -a≥0． （1）根据结论求条件；（2）根据第二个填空的分析，逆向思想；（3）根据（1）、（2 │a│，而│a│要大于a，只有什么时候才能保证呢？a<0． 解：（1 ，所以a≥0； （2 ，所以a≤0； （3）因为当a≥0 ，即使a>a所以a不存在；当a<0 ，即使-a>a，a<0综上，a<0 例3当x>2 分析：(略) 五、归纳小结 本节课应掌握： （a≥0）及其运用，同时理解当a<0 a的应用拓展． 六、布置作业 1．教材P 习题21．1 3、4、6、8． 8 2．选作课时作业设计．
课题：二次根式（第一课时） 尊敬的各位评委老师： 大家好！ 我是中学的数学老师，很高兴有机会参加这次活动，请大家多多指教！ 今天，我说课的课题是《二次根式》（第一课时），此课题选自义务教育课程标准实验教科书九年级上册第二十一章第一节。 下面，我分别从教学内容的地位，教学对象的特点，教学目标的确定，教学重点、难点、关键的分析，教学方法与手段的选择及教学过程的设计等六方面一一说明。 一、教学内容的地位 本节课的主要内容是二次根式的概念，重点在于明确被开方数只有在非负数的情况下才有意义。二次根式是《数学课程标准》“数与代数”的重要内容，同时也是“数与式”的主要内容。本节课开始，我通过设置四个结果与二次根式形式相关的实际问题，引出二次根式的概念。在这四个实际问题中，前三个是几何问题，最后一个是物理问题，设置这些实际问题的目的是让学生初步感受二次根式的实用性，了解二次根式与实际生活之间的密切联系，并尝试用学到的知识去解决问题。在四个实际问题的探究中，不仅须要求学生“知其然”，懂得二次根式的概念，更要让学生知其“所以然”，懂得用二次根式的知识去解决生活中的问题，从而对二次根式的概念有更深刻地认识。 二、教学对象的特点 本节课的教学对象是九年级学生。此前，学生已在八年级时期学习了实数、一元一次不等式、勾股定理等内容，这对教师在设置探究性问题方面起到关键作用。学生能够利用已有的知识去思考并解决教师提出的问题，进而借助算术平方根的意义把每个问题的结果用带有根号的式子表示出来。在对问题的结果进行探讨的过程中，我主要采取分组形式进行讨论，每四人学生为一组，每组由优秀生和后进生共同组成，以期取得全体学生共同投入讨论的课堂效果。通过合作、交流的学习方法，让学生对二次根式的概念有更深层次的认识，这为今后学习一元二次方程，二次函数等重要内容