21.1 二次根式（1）预习作业
自学目标：
1． 回忆复习绝对值，偶次方(幂)的非负性.
2． 回忆复习平方根，算术平方根的定义.
3．理解二次根式的概念．
4．理解根号内字母的取值范围，会利用a （a ≥0）的意义解答具体题目． 自学重点： 1.二次根式的概念。2.二次根式中字母的取值范围和它的非负性。 请同学们认真阅读九年级数学上册人教版教材P2~3，完成下列问题。
1.我们已经学过的两个非负数：（1）绝对值: ____0； ____0； （2）偶次方:____0,
____0（n 为正整数）；若 ＋，则a=___,b=_____. 2.表示3的_________根，表示3的_____________根，（a
）表示a 的________________根。 0的平方根是________。
3．一个正数有____个平方根，它们互为________；0的平方根为____；在实数范围内，________没有平方根。因此，开平方时，被开方数只能是___________。 4. 因为__0,__0,__0,__0,即当a ≥0时，a ____0（填“＞”或
“＝”或“≥”),所以非负数的算术平方根是___________.
5.完成下列三个问题并回答：
问题1：如图，在直角三角形ABC 中，AC=7，BC=4，∠C=90°，那么 AB 边的长是______
问题2：面积为S 的正方形的边长为_________。
问题3：要修建一个面积为 6.28平方米的圆形喷水池，它的半径为_________m.(
问题：上面三个问题中的式子的共同特点是_______________________.
6.二次根式的定义：一般地，我们把形如 (_______)的式子叫做二次根式，a 叫被开方数，“”称为_____________.（被开方数a 可以是一个数或字母，也可是单项式或多项式。）
7.基础练习一：在式子、、③、中，二次根式有__________________(填序号)。据此总结出判断一个式子是二次根式必须具备两个条件：（1）根指数是________，（2）被开方数是____________.
8二次根式有意义的条件：当被开方数a_____0时，有意义；当被开方数a____0时，（因为负数没有平方根），无意义。 （填“≥”或“＜”)
9.基础练习二：（1）当x 是怎样的实数时，在实数范围内有意义？
（2）当x 是怎样的实数时，在实数范围内有意义？
（3）当x 是怎样的实数时，在实数范围内有意义？
10.二次根式的双重非负性：当a ＞0时，表示a 的算术平方根，因此0； 当a=0时，表示0的算术平方根，因此0. （填“＞”、“＝”或“＜”) B A
C
a 1
-a 1-a
概括:一般地： a （a ≥0）是一个 数．
11.基础练习三: （1）若+=0，则a=_______ , b=_________.
（2）若=0，则a=_______ , b=_________.
12.通过预习，请你凭着自己已有的知识,尽可能多的写出你对二次根式 (a ≥0)的认识！
21.1 二次根式 第一课时
教学目标
1. 使学生了解二次根式的意义，理解（a 。
2. 使学生学会从特殊到一般的方法，培养观察、归纳、演绎能力，并通过合作学习增进终身学习的信念。
3. 通过新旧知识的联系，激发学生的求知欲和进一步探索的乐趣；培养学生独立解决
问题的能力，进而体验成功的喜悦。
教学重难点 二次根式的概念与对（a 。 一、 展示探究
例1．求当x 是怎样的实数时，下列各式在实数范围内有意义：
（1） 变式一：+ 变式二： + 变式三： 变式四： 变式五： 变式六：+ (2) 变式一： 变式二：
变式三： 变式四：
例2.已知 +＝0,求的值。 变式训练：
若 与互为相反数，求的值。
例3.若y ＝
+ -3.求的值。
变式训练:
1 a
已知x 、y 为实数，5＝ + y. 求x 、y 的值． 三、检测反馈
（一）填空题(每线15分)
1.当a__________时，有意义，当a__________时，无意义。
2.当x________时， 有意义。
3.若 +=0,则的值是__________.
（二）选择题（每题15分）
4.当x 为何值时，－ 有意义。（ ）
A ．x ≤1 B.x ≥1 C. x=1 D. x 不存在
5.当x 为何值时， +有意义。（ ） A. ≤x ≤ 3 B.x ≤3且x ≠ C. ＜x ＜3 D. ＜x ≤3
（三）解答题：（10分）
6.已知实数x 、y 满足x=++2，求的值。
四、课堂小结
学生对本节课知识内容和方法进行交流讨论总结，小组派代表发言，其他小组补充发言。
五、布置作业：课后思考题
1.已知m ，n 为实数，且满足m=, 求6m －3n 的值。
2. 若 －
＝－a ，求a+ 的值
六、教后反思： a 2012 a