马力、扭力是什么意思,有什么区别
先从最基本的观念开始。一般我们所习称的扭力并非力的单位，而是指做功的能力，从字面上笼统地来看，Ｋｇｍ正是指将１公斤重的物体举高１公尺的能力，由于这是力矩的一种，所以称其为扭力其实是有些不妥的。而马力（ＨｏｕｓｅＰｏｗｅｒ）更不是力的单位，而是功率的单位，那是指单位时间内做功的
大小，而不是如同字面上的意义是一个力的单位。
不知道各位读者有没有听过这句话：就是两部车在性能上的高低可以直接从原厂数据看出个所以然，关键判断方法就在于“加速拼扭力、极速看马力”。如果这个说法成立的话，那各个试车报告的测试不是多余的
吗？
前文我们提到，扭矩（力）是做功的能力，而马力是单位时间内所能做的功的大小。我们现在以这句话为基础来作一个讨论，假设在任何条件相同的理想状况下，如果Ａ车的扭矩比Ｂ车的扭矩大，那很明显的就是Ａ车的加速会比Ｂ车快。同理假设两台车在全力奔驰的时候所需要保持的驱动力Ｆ都是一样的，然后Ａ车的功率也远比Ｂ车来的大，我们最后得到的结果一定是在相同时间内Ａ车所跑的距离一定会比Ｂ车来的远，也就是说Ａ车的最高速一定比Ｂ车来的高。这样说来，马力高低已经决定了Ａ、Ｂ两车极速高低。事实上不然，因为前述的实验里，除了Ａ、Ｂ两车的引擎输出不同之外，其他的变因是完全相同的，但是在真实世界里面，这是不可能存在的事情，变速系统变速比的影响、动力损耗、车重、风阻，其中变速系统的影响什至于不会低于引擎输出的差异，齿轮比的高低设定、挡位与挡位之间的衔接落差，绝对可以决定一部车子的速度表现，没有两部车会完全一样，所以，存在于两部车性能上的差异绝对不是只看表面数据
就可以判定的。
3. 引擎气门数
气门数的多寡与引擎性能输出的好坏是有直接的影响也是不容否认的，多气门进、排气道设计与整个排气系统的设计，对于高峰值马力输出，绝对有着关键性的影响，这也就是我们常建议的：如果要提升引擎马力，最简单的就是提升进气效率与排气效率是一样的道理。
另一方面，先前奔驰中坚车款所搭载的单凸轮轴Ｖ６引擎，全球专业媒体早已肯定其各项性能以及低油耗、低污染的优异表现，此具Ｖ６引擎气门数的设计，竟是采取每缸３气门的设计，较先前奔驰搭载的直列六缸、ＤＯＨＣ、２４Ｖ引擎（虽说每缸减少了一个排气门的设计）整体性能表现却是不遑多让，透过此例，对于引擎气门数多寡与优劣好坏的定论问题，相信车迷会有另一个深入省思考的空间。所以，建议您评断一具引擎的好坏和先进与否，绝对不是单纯看马力输出、或者是看简单的机械结构，就断定这具引擎的好
坏。
再讲得具体点，一般商用车或经济型用车要求的是耐用、低油耗、可靠性高、优异的低速扭力，以此降低保养维修成本，以及更有效率的载重是其主要的特性，因此在这种情况下，多气门引擎的优势就不见得一定要存在，反倒是每缸２气门引擎低速扭力充足、耐用度高、维修便宜的特性，就显得特别重要了。
4. 发动机基本参数详解
许多读者朋友来信说，对有关发动机的参数有的不是很明白，在阅读专业报刊或购车时，对这些专业术语
更是茫然，在这里向大家简要介绍一下：
汽车发动机的基本参数包括发动机缸数，气缸的排列形式，气门，排量，最高输出功率，最大扭矩。
缸数：汽车发动机常用缸数有3、4、5、6、8缸。排量1升以下的发动机常用3缸，1 2.5升一般为4缸发动机，3升左右的发动机一般为6缸，4升左右为8缸，5.5升以上用12缸发动机。一般来说，在同等缸径下，缸数越多，排量越大，功率越高；在同等排量下，缸数越多，缸径越小，转速可以提高，从
而获得较大的提升功率。
气缸的排列形式：一般5缸以下的发动机的气缸多采用直列方式排列，少数6缸发动机也有直列方式的。直列发动机的气缸体成一字排开，缸体、缸盖和曲轴结构简单，制造成本低，低速扭矩特性好，燃料消耗少，尺寸紧凑，应用比较广泛，缺点是功率较低。直列6缸的动平衡较好，振动相对较小。大多6到12缸发动机采用V形排列，V形即气缸分四列错开角度布置，形体紧凑，V形发动机长度和高度尺寸小，布
置起来非常方便。V8发动机结构非常复杂，制造成本很高，所以使用的较少，V12发动机过大过重，只
有极个别的高级轿车采用。
气门数：国产发动机大多采用每缸2气门，即一个进气门，一个排气门；国外轿车发动机普遍采用每缸4气门结构，即2个进气门，2个排气门，提高了进、排气的效率；国外有的公司开始采用每缸5气门结构，即3个进气门，2个排气门，主要作用是加大进气量，使燃烧更加彻底。气门数量并不是越多越好，5气门确实可以提高进气效率，但是结构极其复杂，加工困难，采用较少，国内生产的新捷达王就采用五气门
发动机。
排气量：气缸工作容积是指活塞从上止点到下止点所扫过的气体容积，又称为单缸排量，它取决于缸径和活塞行程。发动机排量是各缸工作容积的总和，一般用于(L)来表示。发动机排量是最重要的结构参数之一，它比缸径和缸数更能代表发动机的大小，发动机的许多指标都同排气量密切相关。
最高输出功率：最高输出功率一般用马(PS)或千瓦(KW)来表示。发动机的输出功率同转速关系很大，随着转速的增加，发动机的功率也相应提高，但是到了一定的转速以后，功率反而呈下降趋势。一般在汽车使用说明中最高输出功率同时每分钟转速来表示(r／min)，如100PS／5000r／min，即在每分钟5000
转时最高输出功率100马力。
最大扭矩：发动机从曲轴端输出的力矩，扭矩的表示方法是N.m／r／min，最大扭矩一般出现在发动机的中、低转速的范围，随着转速的提高，扭矩反而会下降。当然，在选择的同时要权衡一下怎样合理使用、不浪费现有功能。比如，北京冬夏都有必要开空调，在选择发动机功率时就要考虑到不能太小；只是在城市环路上下班交通用车，就没有必要挑过大马力的发动机。尽量做到经济、合理选配发动机。
先从最基本的观念开始。一般我们所习称的扭力并非力的单位，而是指做功的能力，从字面上笼统地来看，Ｋｇｍ正是指将１公斤重的物体举高１公尺的能力，由于这是力矩的一种，所以称其为扭力其实是有些不妥的。而马力（ＨｏｕｓｅＰｏｗｅｒ）更不是力的单位，而是功率的单位，那是指单位时间内做功的
大小，而不是如同字面上的意义是一个力的单位。
不知道各位读者有没有听过这句话：就是两部车在性能上的高低可以直接从原厂数据看出个所以然，关键判断方法就在于“加速拼扭力、极速看马力”。如果这个说法成立的话，那各个试车报告的测试不是多余的
吗？
前文我们提到，扭矩（力）是做功的能力，而马力是单位时间内所能做的功的大小。我们现在以这句话为基础来作一个讨论，假设在任何条件相同的理想状况下，如果Ａ车的扭矩比Ｂ车的扭矩大，那很明显的就是Ａ车的加速会比Ｂ车快。同理假设两台车在全力奔驰的时候所需要保持的驱动力Ｆ都是一样的，然后Ａ车的功率也远比Ｂ车来的大，我们最后得到的结果一定是在相同时间内Ａ车所跑的距离一定会比Ｂ车来的远，也就是说Ａ车的最高速一定比Ｂ车来的高。这样说来，马力高低已经决定了Ａ、Ｂ两车极速高低。事实上不然，因为前述的实验里，除了Ａ、Ｂ两车的引擎输出不同之外，其他的变因是完全相同的，但是在真实世界里面，这是不可能存在的事情，变速系统变速比的影响、动力损耗、车重、风阻，其中变速系统的影响什至于不会低于引擎输出的差异，齿轮比的高低设定、挡位与挡位之间的衔接落差，绝对可以决定一部车子的速度表现，没有两部车会完全一样，所以，存在于两部车性能上的差异绝对不是只看表面数据
就可以判定的。
引擎气门数
气门数的多寡与引擎性能输出的好坏是有直接的影响也是不容否认的，多气门进、排气道设计与整个排气系统的设计，对于高峰值马力输出，绝对有着关键性的影响，这也就是我们常建议的：如果要提升引擎马力，最简单的就是提升进气效率与排气效率是一样的道理。
另一方面，先前奔驰中坚车款所搭载的单凸轮轴Ｖ６引擎，全球专业媒体早已肯定其各项性能以及低油耗、低污染的优异表现，此具Ｖ６引擎气门数的设计，竟是采取每缸３气门的设计，较先前奔驰搭载的直列六缸、ＤＯＨＣ、２４Ｖ引擎（虽说每缸减少了一个排气门的设计）整体性能表现却是不遑多让，透过此例，对于引擎气门数多寡与优劣好坏的定论问题，相信车迷会有另一个深入省思考的空间。所以，建议您评断一具引擎的好坏和先进与否，绝对不是单纯看马力输出、或者是看简单的机械结构，就断定这具引擎的好
坏。
再讲得具体点，一般商用车或经济型用车要求的是耐用、低油耗、可靠性高、优异的低速扭力，以此降低保养维修成本，以及更有效率的载重是其主要的特性，因此在这种情况下，多气门引擎的优势就不见得一定要存在，反倒是每缸２气门引擎低速扭力充足、耐用度高、维修便宜的特性，就显得特别重要了。
发动机基本参数详解
许多读者朋友来信说，对有关发动机的参数有的不是很明白，在阅读专业报刊或购车时，对这些专业术语
更是茫然，在这里向大家简要介绍一下：
汽车发动机的基本参数包括发动机缸数，气缸的排列形式，气门，排量，最高输出功率，最大扭矩。
缸数：汽车发动机常用缸数有3、4、5、6、8缸。排量1升以下的发动机常用3缸，1 2.5升一般为4缸发动机，3升左右的发动机一般为6缸，4升左右为8缸，5.5升以上用12缸发动机。一般来说，在同等缸径下，缸数越多，排量越大，功率越高；在同等排量下，缸数越多，缸径越小，转速可以提高，从
而获得较大的提升功率。
气缸的排列形式：一般5缸以下的发动机的气缸多采用直列方式排列，少数6缸发动机也有直列方式的。直列发动机的气缸体成一字排开，缸体、缸盖和曲轴结构简单，制造成本低，低速扭矩特性好，燃料消耗少，尺寸紧凑，应用比较广泛，缺点是功率较低。直列6缸的动平衡较好，振动相对较小。大多6到12缸发动机采用V形排列，V形即气缸分四列错开角度布置，形体紧凑，V形发动机长度和高度尺寸小，布置起来非常方便。V8发动机结构非常复杂，制造成本很高，所以使用的较少，V12发动机过大过重，只
有极个别的高级轿车采用。
气门数：国产发动机大多采用每缸2气门，即一个进气门，一个排气门；国外轿车发动机普遍采用每缸4气门结构，即2个进气门，2个排气门，提高了进、排气的效率；国外有的公司开始采用每缸5气门结构，即3个进气门，2个排气门，主要作用是加大进气量，使燃烧更加彻底。气门数量并不是越多越好，5气门确实可以提高进气效率，但是结构极其复杂，加工困难，采用较少，国内生产的新捷达王就采用五气门
发动机。
排气量：气缸工作容积是指活塞从上止点到下止点所扫过的气体容积，又称为单缸排量，它取决于缸径和活塞行程。发动机排量是各缸工作容积的总和，一般用于(L)来表示。发动机排量是最重要的结构参数之一，它比缸径和缸数更能代表发动机的大小，发动机的许多指标都同排气量密切相关。
最高输出功率：最高输出功率一般用马(PS)或千瓦(KW)来表示。发动机的输出功率同转速关系很大，随着转速的增加，发动机的功率也相应提高，但是到了一定的转速以后，功率反而呈下降趋势。一般在汽车使用说明中最高输出功率同时每分钟转速来表示(r／min)，如100PS／5000r／min，即在每分钟5000
转时最高输出功率100马力。
最大扭矩：发动机从曲轴端输出的力矩，扭矩的表示方法是N.m／r／min，最大扭矩一般出现在发动机的中、低转速的范围，随着转速的提高，扭矩反而会下降。当然，在选择的同时要权衡一下怎样合理使用、不浪费现有功能。比如，北京冬夏都有必要开空调，在选择发动机功率时就要考虑到不能太小；只是在城市环路上下班交通用车，就没有必要挑过大马力的发动机。尽量做到经济、合理选配发动机。
马力、扭力如何区别？
经常有人问，一辆车的性能好坏该怎么看？
有人说看它的马力，可是很多专家说看扭力。
马力和扭力这个问题，通常很多人都搞不清楚，如果用专业的用词来解释，可能会有更多人陷入迷思中，永远无法了解，我们就用简单的方法来看这个问题吧。
其实，马力大最高极速（Max Speed）就大；扭力大，瞬间加速的力道就大，简单来说，起步或突
然加速时会比较快。
举个简单的例子来说，一般商用车辆的扭力输出值都相当大，所以这些车子在低转速（大约2500rp m到4000rpm）区域内，瞬间加速力道都很强。但是弱点是马力输出比较小。
因此，我们看到一些货车在红灯起步时，可能不逊于汽车，但是在高速公里上，即使不限制时速，它
们也很难上到120公里的时速。
再举个汽车的例子。一辆1.6公升马力为115匹的Civic和一辆2.0公升，马力同样为115匹的G olf比较。两辆车的最高极速应该相去不远，不过，Golf的最大扭力是16.9kgm/3200rpm，而Civic的
最高扭力是14.6kgm/5500rpm。
在低转速区域时，Golf的表现会比Civic优异，时速从0到100公里的加速，Golf肯定也占了优势。
但当时速超过100公里后，两辆车的表现，就得看谁的齿轮比配搭得比较得宜了。
到底引擎功率与扭矩哪一个比较重要？事实上，恐怕连许多开车经年的老手都不见得能把功率、扭矩解释
得清楚呢！
扭矩也好、功率也好，其实都是引擎因燃烧汽（柴）油与空气的混合物、将化学能转变为热能、再转变为动能所发出的力道。既然指的是同一具引擎，那怎么可能发出二种力道呢？对的，一具引擎只会发出一种力道，扭矩也好、功率也罢，都只是我们解释的角度。也就是对引擎发出之力道运用方式的不同所产
生的不同解释，如此而已。
为什么对同一股力道，会要有二种不同的解释呢？答案是当运用的场合不同时，力道的表现方式和大小就会有所不同，而这，就是扭矩与功率的差别。幻想一下，如果站在您面前的，是体重超过300磅的美国职篮NBA高手“奥尼尔”，他就像是一座小山般地耸立在您面前，而您所负责的工作是要推动他、让他开步走！这时候，您所需要的是什么？对了，就是扭矩，要让“奥尼尔”开步走，您一来必须克服他那300多磅体重所产生的“最大静摩擦”，才能让他动起来；二来您在推他时，本身也毫无因运动惯性所产生的动能，因此所能仰仗的力量，就等于是引擎从怠速运转、开始加速的“低速扭矩”。
接著，您再继续幻想，如果奥尼尔已经跑动起来，而且是接近禁区、已经到了可以跨步上篮的这个阶段，这时候，如果您跟得上他的脚步，是不是只需要在他背后轻轻一推、奥尼尔就可以用更快的速度飞身上篮了呢？这时候，您施予奥尼尔身上的力道是什么？“高速扭矩”，恭喜您，答对了！而您再想一想，拼尽了吃奶的力道，好不容易才把奥尼尔推动一小步的力道，和轻轻推一把、就可以让300多磅的巨人飞身
上篮的力道，难道不是同一个您所发出来的吗？
为何会有如此的差异呢？关键就在“惯性”二个字上，当一样物体要从静止被推动的时候，依据“静者恒静、动者恒动”的牛顿运动定律，绝对要极大的能量，因此，唯有低速扭矩强大的引擎才能产生轻快的起步加速，这，也就是为什么赛车、超级跑车，统统都得采用“轻量化车身搭配大排气量引擎”这种组合的道理。
扭矩的功能就是展现在起步加速的时候。
相对的，当车子动起来之后，惯性会让它一直往施力方向持续前进，这时候，如果要让车子的运动速度再加快，所需要的，就是功率。简单一点来说，扭矩是引擎真正可以发出的力道，而功率则是扭矩乘上引擎转速的乘积﹙编按：再乘以一个常数﹚，引擎转速愈高、则功率愈大；因此功率曲线像是一座陡峭的山壁上坡的这一边、数值是一路向上爬的。而扭矩曲线却非如此，除非有涡轮增压器、或是机械增压器的“加持”，否则，任何一具自然进气的扭矩曲线都像是一座小山，爬过了峰顶之后，扭矩就得开始下滑，然而，当扭矩开始下滑时，回转数还继续增加，因此功率曲线并不随著扭矩曲线一同下滑，相反的，因为乘数﹙扭矩﹚虽然开始变小，可是被乘数﹙引擎转速﹚却增长得更快，所以乘积﹙功率﹚还继续上升，一直到乘数实在愈来愈小、小到被乘数的增加也不够将乘积变大的时候，功率曲线才开始下滑，而此时，通常都是在引擎
转速接近红线区的附近了。
So，扭矩对于一部车子的意义，在于它的起步加速，扭矩愈大、出现的转速愈低，这部车子的起步加速就会愈快。至于功率呢？它的意义在于创造车子的极速表现，功率愈大、出现的转速愈高，它的尾速就会比较强、就有可能跑出更高的极速。了解功率/扭矩的区别之后，您就会明白为什么美国车极速都不高，因为那是一个高速公路只能开65英里时速﹙大约105km/h﹚、而且一般人都相当守法的国度，因此车子极速能跑多高？对消费者来讲，除了吹牛打屁时的炫耀之外，没什么实际的意义，故而美国车注重起步加速的低速扭矩，加上美国汽油便宜，因此美国车喜欢把引擎排气量做大，以求得货真价实的低速扭矩。与之相对的，是德国车。在欧洲，汽油是相当贵的，因此欧洲车厂擅长以小排气量引擎压榨出大力道，希望在节约燃油之余、也还能获得不错的动力输出，这就是为什么欧洲车比较多见涡轮增压引擎、机械增压引擎的道理；而在德国，因为他们有Autobahn--无限速高速公路，车子有机会飙高速，因此一部车的极速表现如何就相对重要！这也就解释了为什么德国车子多半是高转速功率引擎的道理。
买车时，我们都会去考虑最大马力、最大扭矩，但多数人只知道越大越好，究竟其对选购车子有何实质的参考价值呢？它们代表的真正涵义又是什么呢？其实说通俗一点，扭矩好比车子起跑向前的冲劲，马力则是维持汽车不断向前奔跑的能力。扭矩是英文“Ｔｏｒｑｕｅ”的翻译，相当于做功或能量的概念，它是一个计算值，等于力乘上力臂。要增加扭矩，一是增加力的大小，再一个是增加力臂。马力英文称为“ＨｏｒｓｅＰｏｗｅｒ”，顾名思义是马匹干活的能力，简称“Ｈｐ”，英、美等国也以此当作英制马力的单位；马力的德文叫做“ＰｆｅｒｄｅＳｔａｒｋｅ”，简称“ｐｓ”，德、日等国也以此当作公制马力的单位。马力不是力（Ｆｏｒｃｅ），它是单位时间里做功的能力，也就是功率（Ｐｏｗｅｒ）的概念。１ｐｓ７５ｋｇ．ｍｓｅｃ，即一匹马如果能够以每秒钟一米的速度拖动７５公斤的东西，它就具有一匹日制马力的功率。其实一马力并不大,如果你可以负重１０公斤，并以１３．３秒的时间跑完１００米（每秒钟跑７．５
米的速度），你就算具备１马力的功率。
下面介绍对马力和扭矩的认识观念，以供读者参考。
一、汽油发动机的扭矩象征其汽缸一口气所能吸进的油气量，有如我们人体的肺活量，这个吸气量是会随油门的加大和发动机转速的逐渐升高而增加的，但是它不会一直变大上去，到了某一个转速它会达到巅峰，这就是平时人们所说的最大扭矩值。等发动机的转速再上升，它就会逐渐下降，这是汽油发动机等内燃机在扭矩上的特色，也是最不理想的地方。汽油车必须发动才有扭矩，必须挂上一档，而且还要具备离合器或自排的扭矩变换器才能使发动机有足够的扭矩来使车子起步。如果油门加得不够，车还没动，离合器松的太快，车子会跳起来，然后熄火，这就是发动机在低速扭矩不足的结果。
二、发动机扭矩在低速不足的缺点，可以通过手动档的变速箱齿轮组或是自动档的扭矩变换器及行星齿轮组的操控来做变化及增大。现代车的手动档普遍已有五个前进档，而自动档也大都具备四个前进档。有这么多的档，设计的目的就是要驾驶者随车况、路况进行加减档。不要吝啬换档，如果总是让发动机受折磨，让它处在扭矩不足、欲振乏力的状态下，那么要发动机长久正常工作就难了。
三、马力等于扭矩乘上转速，它象征在单位时间内发动机可吸进多少口的油气量，所以，当油门加大，发动机转速逐渐上升到最大扭矩点时，虽然一口吸气量已达峰值，但由于转速还在增加，也就是吸气的次数还在增加，因此马力仍可上升，一直到最大马力点为止。
四、产生最大扭矩的发动机转速是一个选车的重要参考数据。如果你的车经常在城市行驶，或是经常涉水越野，那么，最好选用在低速（例如每分钟３０００转左右）就能发挥出最大扭矩的发动机。如果你是喜欢开快车、飞车的人，那么，最好选用高转速产生高扭矩的发动机（例如在每分钟５０００、６００
０转以上产生最大扭矩）。
五、车子加速快者其最高车速不见得可以很高。如摩托车就是一个明显的例子，在十字路口起步，往往就把汽车抛在脑后，但随着车速增高，它就不行了，会逐渐被汽车追上。扭矩好比百米赛跑选手在起跑点蹲撑、蓄势待发，准备冲向前那一刹那的冲劲；而马力就是维持这股冲劲可以愈跑愈快，一直跑到终点的能力。冲得快，能抢先的选手（扭矩大者）如果没有源源不断的马力支持也是会被其它马力大者赶上而输掉比赛。所以想选择加速力强、又急速很高的车子是不能光看扭矩资料、只挑选配置大扭矩发动机的汽车，最重要的还是要看马力对转速的曲线图，要选马力曲线又高又广者（即马力曲线下的面积大者），起码要看最大马力发生在多高的转速，而且与最大扭矩转速的间隔有多大，也就是有多少油门的空间你可以用来源源不断的加速。当然，车子加速性能的好坏和最高车速可以跑到多快，还得看变速箱、轮胎的匹配
和车身的设计。
[高考命题解读]
第1讲 功和功率 一、功 1.定义：一个物体受到力的作用，如果在力的方向上发生了一段位移，就说这个力对物体做了功. 2.必要因素：力和物体在力的方向上发生的位移. 3.物理意义：功是能量转化的量度. 4.计算公式 (1)恒力F 的方向与位移l 的方向一致时：W ＝Fl . (2)恒力F 的方向与位移l 的方向成某一夹角α时：W ＝Fl cos α. 5.功的正负 (1)当0≤α<π 2 时，W >0，力对物体做正功. (2)当π 2<α≤π时，W <0，力对物体做负功，或者说物体克服这个力做了功. (3)当α＝π 2时，W ＝0，力对物体不做功. 6.一对作用力与反作用力的功
7.一对平衡力的功 一对平衡力作用在同一个物体上，若物体静止，则两个力都不做功；若物体运动，则这一对力所做的功一定是数值相等，一正一负或均为零. 自测1 (多选)质量为m 的物体静止在倾角为θ的斜面上，斜面沿水平方向向右匀速移动了距离s ，如图1所示，物体m 相对斜面静止.则下列说法正确的是( ) 图1 A.重力对物体m 做正功 B.合力对物体m 做功为零 C.摩擦力对物体m 做负功 D.支持力对物体m 做正功 答案 BCD 二、功率 1.定义：功与完成这些功所用时间的比值. 2.物理意义：描述力对物体做功的快慢. 3.公式： (1)P ＝W t ，P 为时间t 内物体做功的快慢. (2)P ＝F v ①v 为平均速度，则P 为平均功率. ②v 为瞬时速度，则P 为瞬时功率. ③当力F 和速度v 不在同一直线上时，可以将力F 分解或者将速度v 分解. 自测2 (多选)关于功率公式P ＝W t 和P ＝F v 的说法正确的是( ) A.由P ＝W t 知，只要知道W 和t 就可求出任意时刻的功率 B.由P ＝F v 既能求某一时刻的瞬时功率，也可以求平均功率 C.由P ＝F v 知，随着汽车速度的增大，它的功率也可以无限增大 D.由P ＝F v 知，当汽车发动机功率一定时，牵引力与速度成反比 答案 BD 自测3 两个完全相同的小球A 、B ，在某一高度处以相同大小的初速度v 0分别沿水平方向和竖直方向抛出，不计空气阻力，如图2所示，则下列说法正确的是( )
高三物理《功和功率》教材分析 考点17 功和功率 考点名片 考点细研究：本考点考查要点有：功的理解与计算；恒力及合力做功的计算、变力做功；机车启动问题；功、功率与其他力学知识的综合。其中考查到的如：XX年天津高考第8题、XX年全国卷第17题、XX年海南高考第3题、XX年北京高考第23题、XX年浙江高考第18题、XX年四川高考第9题、XX年全国卷第16题、XX年重庆高考第2题、XX年安徽高考第22题等。 备考正能量：本考点内容在高考中往往与动能定理、功能关系、图象问题等结合考查。预计今后高考将延续以上特点，并结合当代生活实际、科技和社会热点来作为命题的背景和素材。 一、基础与经典 ．关于摩擦力对物体做功，以下说法中正确的是 A．滑动摩擦力总是做负功 B．滑动摩擦力可能做负功，也可能做正功 c．静摩擦力对物体一定不会做功 D．静摩擦力对物体总是做正功 答案 B 解析不论是滑动摩擦力，还是静摩擦力，都既可以为
阻力，也可以为动力，则既可以做负功，也可以做正功，也都可能不做功，故选项A、c、D均错误，B正确。 2.用水平力F拉一物体，使物体在水平地面上由静止开始做匀加速直线运动，t1时刻撤去拉力F，物体做匀减速直线运动，到t2时刻停止，其速度—时间图象如图所示，且α>β。若拉力F做的功为w1，平均功率为P1；物体克服摩擦阻力Ff做的功为w2，平均功率为P2，则下列选项正确的是 A．w1>w2，F＝2FfB．w1＝w2，F>2Ff c．P12Ff D．P1＝P2，F＝2Ff 答案 B 解析整个运动过程中，根据动能定理有w1－w2＝0，所以w1＝w2，又P1＝，P2＝，所以P1>P2；根据牛顿第二定律，施加拉力F时，加速度大小a1＝，撤去拉力F后加速度大小a2＝，vt图象斜率的绝对值表示加速度的大小，根据题图可知a1>a2，即>可得F>2Ff，综上分析，本题答案为B。 3.如图所示，木板可绕固定水平轴o转动。木板从水平位置oA缓慢转到oB位置，木板上的物块始终相对于木板静止。在这一过程中，物块的重力势能增加了2j。用FN表示物块受到的支持力，用Ff表示物块受到的摩擦力。在此过
功和功率典型例题精析 [例题1] 用力将重物竖直提起，先是从静止开始匀加速上升，紧接着匀速上升，如果前后两过程的时间相同，不计空气阻力，则[ ] A．加速过程中拉力的功一定比匀速过程中拉力的功大 B．匀速过程中拉力的功比加速过程中拉力的功大 C．两过程中拉力的功一样大 D．上述三种情况都有可能 [思路点拨]因重物在竖直方向上仅受两个力作用：重力mg、拉力F．这两个力的相互关系决定了物体在竖直方向上的运动状态．设匀加速提升重物时拉力为F1，重物加速度为a，由牛顿第二定律F1－mg=ma， 匀速提升重物时，设拉力为F2，由平衡条件有F2=mg，匀速直线运动的位移S2=v·t=at2．拉力F2所做的功W2=F2·S2=mgat2． [解题过程] 比较上述两种情况下拉力F1、F2分别对物体做功的表达式，不难发现：一切取决于加速度a与重力加速度的关系． 因此选项A、B、C的结论均可能出现．故答案应选D． [小结]由恒力功的定义式W=F·S·cosα可知：恒力对物体做功的多少，只取决于力、位移、力和位移间夹角的大小，而跟物体的运动状态(加速、匀速、减速)无关．在一定的条件下，物体做匀加速运动时力对物体所做的功，可以大于、等于或小于物体做匀速直线运动时该力做的功． [例题2]质量为M、长为L的长木板，放置在光滑的水平面上，长木板最右端放置一质量为m 的小物块，如图8－1所示．现在长木板右端加一水平恒力F，使长木板从小物块底下抽出，小物块与长木板摩擦因数为μ，求把长木板抽出来所做的功．
[思路点拨] 此题为相关联的两物体存在相对运动，进而求功的问题．小物块与长木板是靠一对滑动摩擦力联系在一起的．分别隔离选取研究对象，均选地面为参照系，应用牛顿第二定律及运动学知识，求出木板对地的位移，再根据恒力功的定义式求恒力F的功． [解题过程] 由F=ma得m与M的各自对地的加速度分别为 设抽出木板所用的时间为t，则m与M在时间t内的位移分别为 所以把长木板从小物块底下抽出来所做的功为 [小结]解决此类问题的关键在于深入分析的基础上，头脑中建立一幅清晰的动态的物理图景，为此要认真画好草图(如图8－2)．在木板与木块发生相对运动的过程中，作用于木块上的滑动摩擦力f 为动力，作用于木板上的滑动摩擦力f′为阻力，由于相对运动造成木板的位移恰等于物块在木板左端离开木板时的位移Sm与木板长度L之和，而它们各自的匀加速运动均在相同时间t内完成，再根据恒力功的定义式求出最后结果．
第1讲 功和功率 功 (考纲要求 Ⅱ) 1.做功的两个要素 (1)作用在物体上的力． (2)物体在力的方向上发生的位移． 2．公式：W ＝Fl cos α (1)α是力与位移方向之间的夹角，l 为物体对地的位移． (2)该公式只适用于恒力做功． 3．功的正负 夹角 功的正负 α<90° 力对物体做正功 α＝90° 力对物体不做功 α>90° 力对物体做负功或说成物体克服这个力做了功 判断正误，正确的划“√”，错误的划“×”． (1)只要物体受力的同时又有位移发生，则一定有力对物体做功．( ) (2)一个力对物体做了负功，则说明这个力一定阻碍物体的运动．( ) (3)滑动摩擦力可能做负功，也可能做正功；静摩擦力对物体一定不做功．( ) (4)作用力做正功时，反作用力一定做负功．( ) 答案 (1)× (2)√ 功率 (考纲要求 Ⅱ) 1.定义：功与完成这些功所用时间的比值． 2．物理意义：描述力对物体做功的快慢． 3．公式 (1)P ＝W t ，P 为时间t 内的平均功率． (2)P ＝F v cos_α(α为F 与v 的夹角) ①v 为平均速度，则P 为平均功率． ②v 为瞬时速度，则P 为瞬时功率． 4．额定功率：机械正常工作时输出的最大功率． 5．实际功率：机械实际工作时输出的功率．要求小于或等于额定功率． 判断正误，正确的划“√”，错误的划“×”． (1)以恒定牵引力启动的机车，在加速过程中发动机做的功可用公式W ＝Pt 计算．( ) (2)据P ＝F v 可知，发动机功率一定时，交通工具的牵引力与运动速度成反比．( ) (3)汽车上坡的时候，司机必须换挡，其目的是减小速度，得到较小的牵引力．( ) 答案 (1)× (2)√ (3)× 基 础 自 测 图5－1－1
机械功和功率的计算 专题
功和功率的计算专题 34、工人用如图所示装置从6m深的井中匀速吊起一个重量是800N的物体，所用拉力为500N，2min后物体由井底升至井口，求： （1）物体由井底升至井口工人所做的有用功； （2）滑轮组的机械效率； （3）物体上升过程中工人做功的功率。 36、一块水田面积为1800m2要灌平均0.1m深的水.不计水渗透的损失，求：（1）所灌水的质量为多少kg？（ρ水＝1.0×103kg/m3） （2）若这些水是用水泵(抽水机)从距水田2m深的水渠中抽上来的(提示：抽水实际上就是利用水泵将水提升一定高度)，水泵对水做了多少J的功？ （3）若水泵的功率为 2kW，抽这些水要用多长时间？ 37、如图所示，利用滑轮组吊运建筑材料．某次将总重G为4000N的砖块匀速吊运到高为10m的楼上，用时40s，卷扬机提供的拉力F做功的功率为 1250W．求在此过程中：
（1）拉力F做功多少？ （2）拉力F的大小为多少？ （3）滑轮组的机械效率为多少？ 38、有一质量为20kg的正方体物体放在水平地面上，它的体积为8×10﹣3m3，某人想通过如图所示的滑轮来竖直提起这个物体．（ g=10N/kg） （1）该物体的密度是多大？ （2）当人用250N的力向下拉绳子时，物体恰好能匀速上升，物体上升3m后恰好到达目标位置，求此过程中人所做的功？ （3）该定滑轮的机械效率是多大？ 40、（4分）五一假期，小明全家驾车从高淳到南京游玩，出发前，爱学习的小明收集了相关数据，整理成下表，请你根据表中数据完成相关计算．
轿车质量（kg）1050 车轮与地面接触总面积 0.15 （m2） 高淳到南京距离（km）100 预设行车速度（km/h）90 行驶l km耗油量（g）50 匀速行驶时受到的阻力（N）2000 （1）（2分）匀速行驶lkm牵引力所做的功． （2）（2分）全程消耗的汽油在完全燃烧时放出的热量（q汽油=4.6×107/kg）． 41、今年国庆期间，小佳坐着他家的小汽车匀速行驶了144km，用时2h，消耗汽油9kg，发动机的牵引力为1000N。求： （1）小汽车的速度和发动机的功率。 （2）汽车匀速行驶时牵引力做的功。 （3）汽车发动机的效率。（=4.6×107J/kg） 42、一辆轿车在平直的高速公路上匀速行驶1.8km，若轿车行驶过程中所受到的阻力为1600N，轿车上的速度表如图所示.求：
第1节功和功率 要点一功的正负判断与恒力、合力做功的计算 1．功的正负的判断方法 (1)恒力做功的判断：依据力与位移的夹角来判断。 (2)曲线运动中做功的判断：依据F与v的方向夹角α来判断，当0°≤α<90°，力对物体做正功；90°<α≤180°，力对物体做负功；α＝90°，力对物体不做功。 (3)依据能量变化来判断：功是能量转化的量度，若有能量转化，则必有力对物体做功。此法常用于判断两个相联系的物体之间的相互作用力做功的判断。 2．恒力做功的计算方法 3．合力做功的计算方法 方法一：先求合力F合，再用W合＝F合l cos α求功。 方法二：先求各个力做的功W1、W2、W3…，再应用W合＝W1＋W2＋W3＋…求合力做的功。 1．(多选)如图5-1-1所示，质量为m的物体置于倾角为θ的斜面上，物体与斜面间的动 摩擦因数为μ，在外力作用下，斜面体以加速度a沿水平方向向左做匀加速运动，运动中物 体m与斜面体相对静止。则关于斜面对m的支持力和摩擦力的下列说法中正确的是( ) A．支持力一定做正功B．摩擦力一定做正功 C．摩擦力可能不做功D．摩擦力可能做负功 2.如图5-1-2所示，木板可绕固定水平轴O转动。木板从水平位置OA缓慢转到OB 位置，木板上的物块始终相对于木板静止。在这一过程中，物块的重力势能增加了2 J。 用F N表示物块受到的支持力，用F f表示物块受到的摩擦力。在此过程中，以下判断正确 的是( ) A．F N和F f对物块都不做功 B．F N对物块做功为2 J，F f对物块不做功 C．F N对物块不做功，F f对物块做功为2 J D．F N和F f对物块所做功的代数和为0 3．(全国卷Ⅱ)一物体静止在粗糙水平地面上。现用一大小为F1的水平拉力拉动物体，经过一段时间后其速度变为v。若将水平拉力的大小改为F2，物体从静止开始经过同样的时间后速度变为2v。对于上述两个过程，用W F1、W F2分别表示拉力F1、F2所做的功，W f1、W f2分别表示前后两次克服摩擦力所做的功，则( ) A．W F2>4W F1，W f2>2W f1 B．W F2>4W F1，W f2＝2W f1 C．W F2<4W F1，W f2＝2W f1 D．W F2<4W F1，W f2<2W f1 要点二变力做功的计算 (一)利用动能定理求变力做功 [典例1] (海南高考)如图5-1-3，一半径为R的半圆形轨道竖直固定放置，轨道两端等高；
物理总复习：功和功率 编稿：李传安 审稿：张金虎 【考纲要求】 1、理解功、功率、平均功率、瞬时功率等概念含义； 2、知道功的正负的物理意义；掌握恒力做功特点及计算方法； 3、会分析机车在恒定功率或恒定牵引力作用下运动状态的变化情况； 4、会计算变力的功； 5、知道摩擦力做功的多种情况。 【知识络】 【考点梳理】 考点一、功 1、功的定义 一个物体受到力的作用，如果在力的方向上发生一段位移，就说这个力对物体做了功。 2、做功的两个必要因素 力和物体在力的方向上发生的位移，缺一不可。 3、功的物理意义：功是能量变化的量度 能量的转化跟做功密切相关，做功的过程就是能量转化的过程，做了多少功就有多少能量发生了转化，功是能量转化的量度。 4、公式 （1）当恒力F 的方向与位移l 的方向一致时，力对物体所做的功为W Fl =。 （2）当恒力F 的方向与位移l 的方向成某一角度α时，力F 物体所做的功为cos W Fl α=．即力对物体所做的功，等于力的大小、位移的大小、力与位移的夹角的余弦这三者的乘积。 5、功是标量，但有正负 功的单位由力的单位和位移的单位决定。在国际单位制中，功的单位是焦耳，简称焦，符是J 。 要点诠释：一个力对物体做负功，往往说成物体克服这个力做功（取绝对值）。这两种说法在意义上是相同的。例如竖直向上抛出的球，在向上运动的过程中，重力对球做了－6J 的功，可以说成球克服重力做了6J 的功。 由cos W Fl α=，可以看出： ①当α=0时，cos 1α=，即W Fl =，力对物体做正功； ②当090α<<时，0cos 1α<<，力对物体做正功。 ①②两种情况都是外界对物体做功。 ③当90α=时，力与位移垂直，cos 0α= 0W =，即力对物体不做功，即外界和物体间无能量交换； ④当90180α<<时，cos 0α<，力对物体做负功,也称物体克服这个力做了功； ⑤当cos 180α=时，cos 1α=-，此时W Fl =-，即力的方向与物体运动位移的方向完全相反，是物体运动的阻力。 ④⑤两种情况都是物体对外界做功。 6、合力的功 要点诠释：（1）当物体在几个力的共同作用下发生一段位移时，这几个力的合力对物体所做的功，等于各
功和功率基础习题解析 日期：2014-4-28姓名： 1、（2012?绍兴）如图，是小球从某高度处由静止下落h 过程的路程与时间关系图，在下面的四个选项中，描述重力对该球做功大小与时间关系正确的图线是（ ） 解：由h-t 可知，单位时间内物体下落的高度越来越大， 根据W=Gh 可知，单位时间内重力对该球做功也越来越多， 因物体的重力不变，所以重力做功的变化与高度的变化是相同的． 结合选项可知C 符合，ABD 不符合． 故选C ． 2、（2012?台州）如图所示，甲、乙两物体沿竖直向上方向做匀速直线运动，不计空气阻力．则（ ） A ．甲的速度一定大于乙的速度 B ．甲的重力一定大于乙的重力 C ．拉力F 甲做的功一定大于拉力F 乙做的功 D ．拉力F 甲的功率一定大于拉力F 乙的功率 解：A 、两个物体分别在10N 和8N 的力的作用下，做匀速运动，不能确定物体运动速度的大小．故A 错误． B 、甲乙都处于平衡状态，在竖直方向上受到的重力和拉力是一对平衡力，两者大小相等，故甲受到的重力为10N ，乙受到的重力为8N ．故B 正确． C 、由于物体在力的作用下通过的距离S 大小不知，虽然F 甲大于F 乙，根据W=FS 可知，仍然无法比较两者做功的大小．故C 错误． D 、由于物体运动的速度大小关系未知，虽然F 甲大于F 乙，根据P=FV 可知，仍然不能确定两者功率的大小关系．故 D 错误． 故选B ． 3.（2012?天津）用弹簧测力计水平拉着重为8N 的木块，在水平长木板沿直线匀速移动0.5m ，如图所示，木块受到的摩擦力是_____________N ，木块所受的重力做功_____________J ． 解： （1）由图可知，拉力F=2.4N ， ∵木块做匀速直线运动， ∴f=F=2.4N ； （2）由于木块水平移动，在重力的方向上没有移动距离，所以重力做功为0． 故答案为：2.4；0． 4.（2012?抚顺）如图为某型号两栖步兵战车，它匀速直线行驶10s 通过路程100m ，战车功率为1.1×106W ，在这一过程中，战车行驶的速度为__________ m/s ．做功__________J ，牵引力为__________N ． 解：（1）战车行驶的速度：v=t s =s m 10100=10m/s ； （2）战车做的功：W=Pt=1.1×106W×10s=1.1×107J ； （3）战车的牵引力：F=v P =s m W /10101.16 =1.1×105N 故答案为：10；1.1×107；1.1×105．
(一)功 1)概念：如果物体受到力的作用，并沿着力的方向移动一 段距离，这个力就对物体做了功 2)做功的两个必要因素，缺一不可： a)一是要有力的作用 b)二是物体沿着力的方向通过一段距离。（注意力作用 的阶段性） 3)三种情况对物体没有做功（适当加点分解原理） a)有力作用在物体上，但物体没动 b)有力作用在物体上，物体也通过了距离，但物体移 动距离的方向跟这个力的方向垂直。如手提水桶在 水平面上运动一段距离 c)物体通过了距离，但在物体通过距离的方向上没有 力的作用 4)功的计算和单位： a)计算：在物理学中，把力与物体沿力的方向移动距 离的乘积叫做功。功用W表示 W=FS（其中力的单位是N，距离的单位是m） b)单位：焦耳符号：J 5)功的原理 a)使用机械时，人们所做的功，都不会少于不用机械 时直接对物体做的功，即使用任何机械都不能省功
b)在使用机械做功时，由于机械有重力，机械之间存 在摩擦，所以人们要克服重力和摩擦做功。 c)在理想的情况下，即不考虑机械自身的重力和摩擦 的情况下，人们使用机械时所做的功等于不用机械 时直接用手做的功。 d)既然使用机械不省功，为什么还要使用机械？ ①这是由于使用的机械有的可以改变力的方向、有 的可以省力、有的既能省力又能改变力的方向、 有的可以省距离、有的还可以改变做功的快慢 ②运用功的原理可以推导出使用斜面的省力公式 为：F=hG/s 直接用手做功：W1=Gh 使用斜面做功：W2=Fs 根据功的原理：W2=W1，则F= hG/s (二)机械效率 1)相关概念： a)有用功：利用机械做功时，对人们有用的功叫做有用功。 b)额外功：利用机械做功时，人们不需要但又不得不做的功叫做额 外功。它是由于摩擦、机械自重等原因而不得不做的功。 c)总功：人在利用机械达到目的过程中实际做的功叫做总功。 W总=W有用+W额外 2)怎样区分总功和有用功
功和功率的计算专题 34、工人用如图所示装置从6m深的井中匀速吊起一个重量是800N的物体，所用拉力为500N，2min后物体由井底升至井口，求： （1）物体由井底升至井口工人所做的有用功； （2）滑轮组的机械效率； （3）物体上升过程中工人做功的功率。 36、一块水田面积为1800m2要灌平均0.1m深的水.不计水渗透的损失，求： （1）所灌水的质量为多少kg？（ρ水＝1.0×103kg/m3） （2）若这些水是用水泵(抽水机)从距水田2m深的水渠中抽上来的(提示：抽水实际上就是利用水泵将水提升一定高度)，水泵对水做了多少J的功？ （3）若水泵的功率为2kW，抽这些水要用多长时间？ 37、如图所示，利用滑轮组吊运建筑材料．某次将总重G为4000N的砖块匀速吊运到高为10m的楼上，用时40s，卷扬机提供的拉力F做功的功率为1250W．求在此过程中： （1）拉力F做功多少？ （2）拉力F的大小为多少？ （3）滑轮组的机械效率为多少？
38、有一质量为20kg的正方体物体放在水平地面上，它的体积为8×10﹣3m3，某人想通过如图所示的滑轮来竖直提起这个物体．（g=10N/kg） （1）该物体的密度是多大？ （2）当人用250N的力向下拉绳子时，物体恰好能匀速上升，物体上升3m后恰好到达目标位置，求此过程中人所做的功？ （3）该定滑轮的机械效率是多大？ 40、（4分）五一假期，小明全家驾车从高淳到南京游玩，出发前，爱学习的小明收集了相关数据，整理成下表，请你根据表中数据完成相关计算． （2）（2分）全程消耗的汽油在完全燃烧时放出的热量（q汽油=4.6×107/kg）． 41、今年国庆期间，小佳坐着他家的小汽车匀速行驶了144km，用时2h，消耗汽油9kg，发动机的牵引力为1000N。求： （1）小汽车的速度和发动机的功率。 （2）汽车匀速行驶时牵引力做的功。 （3）汽车发动机的效率。（=4.6×107J/kg）
7.3 功率同步练习题解析（人教版必修2） 1．质量为m的木块放在光滑水平面上，在水平力F的作用下从静止开始运动，则开始运动时间t后F的功率是（）。 A． 2 2 F t m B． 22 2 F t m C． 2 F t m D． 22 F t m 2．一辆小车在水平路面上做匀速直线运动，从某时刻起，小车受到的牵引力F和阻力f随时间的变化规律如图所示，则小车所受的牵引力的功率随时间变化的规律是（）。 3．近年我国高速铁路技术得到飞速发展，2010年12月3日京沪杭高铁综合试验运行最高时速达到486．1千米，刷新了世界记录，对提高铁路运行速度的以下说法，错误的是（）。 A．减少路轨阻力，有利于提高列车最高时速 B．当列车保持最高时速行驶时，其牵引力与阻力大小相等 C．列车的最高时速取决于其最大功率、阻力及相关技术 D．将列车车头做成流线形，减小空气阻力，有利于提高列车功率 4．如图所示是健身用的“跑步机”示意图，质量为m的运动员踩在与水平面成α角的静止皮带上，运动员用力向后蹬皮带，皮带运动过程中受到的阻力恒为f，使皮带以速度v 匀速向后运动，则在运动过程中，下列说法正确的是（）。 A．人脚对皮带的摩擦力是皮带运动的动力 B．人对皮带不做功 C．人对皮带做功的功率为mg v D．人对皮带做功的功率为f v 5．一辆小汽车在水平路面上由静止启动，在前5 s内做匀加速直线运动，5 s末达到额定功率，之后保持额定功率运动，其v t图象如图所示。已知汽车的质量为m＝2×103 kg，汽车受到地面的阻力为车重的0．1倍，g取10 m/s2，则（）。
A．汽车在前5 s内的牵引力为4×103 N B．汽车在前5 s内的牵引力为6×103 N C．汽车的额定功率为60 kW D．汽车的最大速度为30 m/s 6．纯电动概念车E1是中国馆的镇馆之宝之一。若E1概念车的总质量为920 kg，在16 s内从静止加速到100 km/h（即27．8 m/s）。受到恒定的阻力为1 500 N，假设它做匀加速直线运动，其动力系统提供的牵引力为____N。当E1概念车以最高时速120 km/h（即33．3 m/s）做匀速直线运动时，其动力系统输出的功率为____kW。 7．一辆电动自行车的铭牌上给出了如下技术指标： 质量为M＝70 kg F f恒为车和人总重的0．02倍，g取10 m/s2。则在电动自行车正常工作时，人骑车行驶的最大速度为多少？ 8．图示为修建高层建筑常用的塔式起重机。在起重机将质量m＝5×103 kg的重物竖直吊起的过程中，重物由静止开始向上做匀加速直线运动，加速度a＝0．2 m/s2，当起重机输出功率达到其允许的最大值时，保持该功率直到重物做v m＝1．02 m/s的匀速运动。取g＝10 m/s2，不计额外功。求： （1）起重机允许输出的最大功率； （2）重物做匀加速运动所经历的时间和起重机在第2秒末的输出功率。
物理总复习：功和功率 编稿：李传安审稿：张金虎 【考纲要求】 1、理解功、功率、平均功率、瞬时功率等概念含义； 2、知道功的正负的物理意义；掌握恒力做功特点及计算方法； 3、会分析机车在恒定功率或恒定牵引力作用下运动状态的变化情况； 4、会计算变力的功； 5、知道摩擦力做功的多种情况。 【知识络】 【考点梳理】 考点一、功 1、功的定义 一个物体受到力的作用，如果在力的方向上发生一段位移，就说这个力对物体做了功。 2、做功的两个必要因素 力和物体在力的方向上发生的位移，缺一不可。 3、功的物理意义：功是能量变化的量度 能量的转化跟做功密切相关，做功的过程就是能量转化的过程，做了多少功就有多少能量发生了转化，功是能量转化的量度。 4、公式 W?Fl l。的方向一致时，力对物体所做的功为1）当恒力F的方向与位移（??cosFlW?l．即力对物物体所做的功为时，力（2）当恒力F的方向与位移F的方向成某一角度体所做的功，等于力的大小、位移的大小、力与位移的夹角的余弦这三者的乘积。 5、功是标量，但有正负 功的单位由力的单位和位移的单位决定。在国际单位制中，功的单位是焦耳，简称焦，符是J。要点诠释：一个力对物体做负功，往往说成物体克服这个力做功（取绝对值）。这两种说法在意义上是相同的。例如竖直向上抛出的球，在向上运动的过程中，重力对球做了－6J的功，可以说成球克服重力做了6J的功。 ?cos?FlW，可以看出：由 ???1Wcos?Fl，力对物体做正功；，即①当=0时，
??900???10?cos，力对物体做正功。②当时，①②两种情况都是外界对物体做功。 ??90??0Wcos?0，时，力与位移垂直，③当即力对物体不做功，即外界和物体间无能量交换； ??18090???0cos，力对物体做负功,时，④当也称物体克服这个力做了功； ??180?cos??1W?cos?Fl，即力的方向与物体运动位移的方向完全相反，是时，⑤当，此时 物体运动的阻力。 ④⑤两种情况都是物体对外界做功。 6、合力的功 ）当物体在几个力的共同作用下发生一段位移时，这几个力的合力对物体所做的功，等于各1（要点诠释： W?W?W?W+???个力分别对物体所做功的代数和，即312合?cosl?FWF求解，但应注）也可先求合外力，再求合外力的功；先求出物体受到的合力，再由（2合合合?F l在运动过程中保持不变。意的夹角，应为合力与位移合（3）也可用动能定理求解。 7、变力做功的求解方法 （1）用动能定理或功能关系（功是能量转化的量度） （2）将变力的功转化为恒力的功 W?Pt求功，如机车牵引力做的功。当变力的功率P一定时，可用 考点二、功率 1、功率是描述力做功快慢的物理量，是功与所用时间的比值。 W??FP?vcosFvP?定义式②（其中两矢量的夹角）中①导出式和t v为平均功率；为平均速率，则若功率一直不变，亦为瞬时功率。②式中若P①中求出的P为平均功率，W??P vcosFvP?，求瞬时功率使用一般情况下，求平均功率使用若。为瞬时速率，则P为瞬时功率。t2、功率的单位是瓦特。 3、额定功率和实际功率 额定功率是指任意机械在正常条件下可以长时间工作而不损坏机械的最大输出功率，实际功率是指机械实际工作时的功率。 一般情况下，实际功率可以小于或等于额定功率，而在特殊情况下实际功率可以超过额定功率，只能是较短时间，但尽量避免。 4、力的功率 vvvFvP?成任意与；当F和速度垂直，则在一条直线上，力的功率F的功率F；当与P=0F当力??cos?FvP。的功率F夹角，则5、机车的启动的两种方式：
高一物理功和功率知识点讲解及训练 授课题目：功和功率的练习题 重点难点：功和功率 考点诠解］ 考点1：理解功的概念和做功的两个要素。 （1）力和物体在力的方向上发生的位移的乘积就叫这个力对物体做的功。 （2）做功的两个必不可少的因素是，。 考点2：知道功是标量，理解功的公式，并能进行有关功的计算。 （1）恒力对物体做功的计算式为。 当α＝90°时，力对物体； 当α＜90°时，力对物体； 当α＞90°时，力对物体。 （2）功是标量，正、负表示，合力的功等于各分力分别做功的。 考点3：理解功率的物理意义、功率的定义及定义式。 （1）功率的定义：功W和完成这些功所用时间t的比值。 定义式为： P＝w/t （2）功率的物理意义。 如果t很长则p＝w/t指功率，如果△t→0时，即表示功率； 考点4：（疑难辨析）功率和速度、平均功率和瞬时功率 （1）根据功的计算式w＝FLcosa和功率的计算公式P＝w/t，可以得到P＝FLcosa/t而L／t=v，所以P ＝Fvcosa ， a指的是方向和方向的夹角。 （2）当力的方向和速度方向在一条直线上时a＝0，我们把这个公式简化一下，当a＝o时P＝Fv，那么这个公式中V是表示的平均速度还是瞬时速度呢? 公式p＝Fv中若v表示在时间t内的平均速度，p就表示力F在这段时间t内的功率；如果时间t取得足够小，公式P＝Fv中的v表示 某一时刻的瞬时速度时，P表示该时刻的功率 （3）汽车等交通工具在启动和行驶过程中，其牵引力和行驶速度是怎样变化的？请同学们阅读教材相关内容，用自己的话加以解释。 考点5、（疑难辨析）额定功率和实际功率 1、实际功率：发动机实际工作时实际输出功率。 额定功率：发动机长时间工作的最大功率。
第一讲机械功 一、选择题 1．关于功的概念，下列说法正确的是() A．力对物体做功多，说明物体的位移一定大 B．力对物体做功少，说明物体的受力一定小 C．力对物体不做功，说明物体一定无位移 D．力对物体做的功等于力的大小、位移的大小及位移和力的夹角的余弦三者的乘积2．下列说法中错误的是() A．功是矢量，正、负表示方向 B．功是标量，正、负表示外力对物体做功，还是物体克服外力做功 C．力对物体做正功还是做负功取决于力和位移的方向关系 D．力对物体做的功总是在某过程中完成的，所以功是一个过程量 3．在光滑水平面上和粗糙水平面上推车，如果所用的推力相等、位移也相等，则推力对小车做的功是() A．在粗糙水平面上的较大B．在光滑水平面上的较大 C．两种情况下推力做的功相等D．做功的大小决定于两车通过该位移的时间 4．如图所示，一物体分别沿AO、BO轨道由静止滑到底端，物体与轨道间的动摩擦因数相同，物体克服摩擦力做功分别为W 和W2，则() A．W1＞W2B．W1＝W2 C．W1＜W2D．无法比较 5．下列关于做功的说法正确的是() A．凡是受力作用的物体，一定有力对物体做功 B．凡是发生了位移的物体，一定有力对物体做功 C．只要物体受力的同时又有位移发生，则一定有力对物体做功 D．只要物体受力，又在力的方向上发生了位移，则一定有力对物体做功 6．2010年土耳其举重世界锦标赛的比赛中，运动员从地面举起杠铃，举过头顶并坚持3 s，不动则算成功．下列说法中错误的是() A．举起杠铃的过程中，运动员的支持力对杠铃做了功 B．举着杠铃3 s不动，运动员的支持力对杠铃也做了功 C．举起杠铃的过程中，杠铃的重力对杠铃也做了功 D．举着杠铃3 s不动，杠铃的重力对杠铃不做功 7．关于摩擦力做功，以下说法正确的是() A．滑动摩擦力阻碍物体的相对运动，所以一定做负功 B．静摩擦力虽然阻碍物体间的相对运动，但不做功 C．静摩擦力和滑动摩擦力不一定都做负功 D．一对相互作用力，若作用力做正功，则反作用力一定做负功 8．如图所示，稳站在商店自动扶梯的水平踏板上的人，随扶梯斜向上 做加速运动，则在此过程中( ) A．人只受到重力和踏板的支持力作用 B．人受到的重力和踏板的支持力大小相等方向相反 C．支持力对人做正功D．支持力对人做功为零 9．一个人乘电梯从1楼到20楼，在此过程中经历了先加速，后匀速，再减速的运动过程，则电梯支持力对人做功的情况是() A．加速时做正功，匀速时不做功，减速时做负功 B．加速时做正功，匀速和减速时做负功 C．加速和匀速时做正功，减速时做负功D．始终做正功 10．以一定的初速度竖直向上抛出一小球，小球上升的最大高度为h，空气阻力的大小恒为 F.则从抛出到落回到抛出点的过程中，空气阻力对小球做的功为() A．0 B．－Fh C．Fh D．－2Fh
第七章 机械能——功和功率 一、选择题 1、如图1所示，用力拉一质量为m 的物体，使它沿水平匀速移动距离s ，若物体和地面间的摩擦因数为μ，则此力对物体做的功为（ ） A ．μmgs B ．μmgs/（cos α+μsin α） C ．μmgs/（cos α-μsin α） D ．μmgscos α/（cos α+μsin α） 2、如图2所示，质量为m 的物块始终固定在倾角为θ的斜面上，下列说法中正确的是（ ） A ．若斜面向右匀速移动距离s ，斜面对物块没有做功 B ．若斜面向上匀速移动距离s ，斜面对物块做功mgs C ．若斜面向左以加速度a 移动距离s ，斜面对物块做功mas D ．若斜面向下以加速度a 移动距离s ，斜面对物块做功m （g+a ）s 3、从空中以40 m/s 的初速平抛一个重力为10 N 的物体，物体在空中运动3 s 落地， 不计空气阻力，取g ＝10 m/s 2 ，则物体落地时重力的即时功率为( ) A ．400 W B ．300 W C ．500 W D ．700 W 4、如图3所示，质量为m 的物体P 放在光滑的倾角为θ的直角劈上，同时用力F 向右推劈，使P 与劈保持相对静止，在前进的水平位移为s 的过程中，劈对P 做的功为( ) 图3 A ．F ·s B ．mg sin θ·s /2 C ．mg cos θ·s D ．mg tan θ·s 5、质量为m 的汽车发动机的功率恒为P ，摩擦阻力恒为f ，牵引力为F ．汽车由静止开始，经过时间t 行驶了位移s 时，速度达到最大值v m ，则发动机所做的功为( ) A ．Pt B ．fv m t C ．2 21m mv ＋fs D ．m v Ps f m P 222 E ．Fs 二、填空题 6、如图4所示，木板质量为M ，长为L ，放在光滑水平面上，一细绳通过定滑轮将木板与质量为m 的小木块相连，M 与m 之间的动摩擦因数为，现用水平向右的力F 将小木块从木板的最左端拉到最右端，拉力至少要做的功是______． 图1 图2
2.(2016龙东)如图所示工人师傅正在用叉车搬运货物，现将质量为1 t的货物匀速提高1.5 m用时5 s。试求： ⑴货物上升的速度；⑵货物所受到的重力； ⑶叉车提升货物时对货物所做的功；⑷叉车提升货物的功率。 【答案】 4.（2016福州）为提高车辆通行质量，福州交警在市区一些道路某些时段推出“绿波通行”，即车辆在绿波路段以如图所示的50 km/h～55 km/h范围内行驶，一路绿灯．在绿波时段，质量是1.2×103 kg的汽车，经过绿波路段上相距2.7×103 m的两个路口，用时180 s，问： （1）汽车行驶的平均速度是多少？是否“绿波通行”？ （2）若汽车在这段距离内行驶的牵引力保持3000 N不变，则汽车的输出功率是多少？（3）若轮胎与地面接触的总面积是0.6 m2，汽车静止时对水平地面的压强是多少？（g取10 N/kg） 【解析】（1）汽车行驶的平均速度v===15 m/s=54 km/h。 因为50 km/h＜v=54 km/h＜55 km/h，所以该汽车是“绿波通行”。 （2）汽车的牵引力做的功：W=Fs=3000 N×2.7×103 m=8.1×106 J， 则汽车的输出功率：P===4.5×106 W。
（3）汽车的重力：G=mg=1.2×103 kg×10 N/kg=1.2×104 N， =G=1.2×104 N， 因为汽车静止在水平地面，所以汽车对水平地面的压力F 压 则汽车静止时对水平地面的压强p===2×104 Pa。 6.(2016临沂)现代城市人口密度越来越大，交通越来越拥堵。易步车（如图甲）以其体积小巧，结构简洁和驱动安全等优点，成为短途出行的理想交通工具。某品牌易步车的部分参数如下表所示。质量为60 kg的雯雯从家骑行该品牌易步车上学（如图乙），以最大速度匀速行驶10 min到达学校，行驶中易步车所受阻力为人和车总重的0.1倍，设该过程中电机始终以额定功率工作。（取g=10 N/kg）。求： （1）雯雯的家到学校的距离。 （2）雯雯在水平路面上骑易步车时，车对地面的压强。 （3）雯雯上学过程中，易步车电机的效率。 【答案】 7. (2016金华) “骑泥马”是一种海涂趣味运动（如图），小金双手握住“泥马”上的横档，一只脚跪在“泥马”上，另一只脚用力蹬海涂，“泥马”就在海涂上“疾行如飞”，已知小金质量为62 kg，“泥马”的质量为10 kg。（不考虑运动泥对“泥马”和人质量的影响） （1）小金以他所骑行的“泥马”为参照物，他的运动状态是。
教师备选题库： 功和功率 1．如图1所示，拖着旧橡胶轮胎跑是身体耐力训练的一种有效方法。如果某受训者拖 着轮胎在水平直道上跑了100 m ，那么下列说法正确的是( ) A ．轮胎受到地面的摩擦力做了负功 B ．轮胎受到的重力做了正功 C ．轮胎受到的拉力不做功 图1 D ．轮胎受到地面的支持力做了正功 2．如图2所示，演员正在进行杂技表演。由图可估算出他将一只鸡蛋抛出的过程中对鸡蛋所做的功最接近于( ) A ．0.3 J B ．3 J C ．30 J D ．300 J 图2 3．一质量为m 的木块静止在光滑的水平面上，从t ＝0开始，将一个大小为F 的水平恒力作用在该木块上，在t ＝t 1时刻力F 的瞬时功率是( ) A.F 2 2m t 1 B.F 22m t 12 C.F 2 m t 1 D.F 2m t 12 4．如图3所示，在外力作用下某质点运动的v －t 图像为正弦 曲线。从图中可以判断( ) A ．在0～t 1时间内，外力做正功 B ．在0～t 1时间内，外力的功率逐渐增大 C ．在t 2时刻，外力的功率最大 图3 D ．在t 1～t 3时间内，外力做的总功为零 5．如图4所示，倾角为θ的斜劈放在水平面上，斜劈上用固定的竖直挡板挡住一个光 滑的质量为m 的小球，当整个装置沿水平面以速度v 向左匀速运动时间t 时，以下说法正确的是( ) A ．小球的重力做功为零
B ．斜劈对小球的弹力做功为 mg v t cos θ 图4 C ．挡板对小球的弹力做功为零 D ．合力对小球做功为零 6．起重机的钢索将重物由地面吊到空中某个高度，其速度－时间 图像如图5所示，则钢索拉力的功率随时间变化的图像可能是图6中的( ) 图5 图6 7．如图7甲所示，静止于光滑水平面上坐标原点处的小物块，在水平拉力F 作用下，沿x 轴方向运动，拉力F 随物块所在位置坐标x 的变化关系如图乙所示，图线为半圆。则小物块运动到x 0处时F 做的总功为( ) 图7 A ．0 B.1 2F m x 0 C.π 4 F m x 0 D.π4 x 02 8．下列图8是反映汽车以额定功率P 额从静止开始匀加速启动，最后做匀速运动的过程中，其速度随时间以及加速度、牵引力和功率随速度变化的图像，其中正确的是( ) 图8 9．一根质量为M 的直木棒，悬挂在O 点，有一只质量为m 的猴子抓着 木棒，如图9所示。剪断悬挂木棒的细绳，木棒开始下落，同时猴子开始沿木棒向上爬。设在一段时间内木棒沿竖直方向下落，猴子对地的高度保持不变，忽略空气阻力，则下列图10所示的四个图像中能正确反映在这段时间内猴子 图9 做功的功率随时间变化的关系是( )
高中物理功和功率练习题 一、选择题（带“▲”为多选题） 1．足球运动员一脚把足球踢出，足球沿水平地面运动，速度逐渐变小，在球离开运动员以 后的运动过程中 （ ） A ．运动员对球做了功 B ．球克服支持力做了功 C ．重力对球做了功 D ．球克服阻力做了功 2．▲质量为m 的物体，受水平力F 的作用，在粗糙的水平面上运动，下列说法中正确的是（ ） A ．如果物体做加速直线运动，F 一定对物体做正功 B ．如果物体做加速直线运动，F 也可能对物体做负功 C ．如果物体做减速直线运动，F 一定对物体做负功 D ．如果物体做匀速直线运动，F 一定对物体做正功 3．质量为0.5kg 的小球从高空自由下落，经2s 落到地面，在小球下落过程中重力做功的平 均功率是 （ ） A ．5W B ．10W C ．50W D ．100W 4．一物体由H 高处自由落下，当物体的动能等于势能时，物体所经历的时间为 （ ） A ．g H 2 B ．g H C ．g H 2 D ．以上都不对 5．一辆小车原先在平直公路上做匀速直线运动，从某时刻起，小车所受到的牵引力F 和阻 力F 1随时间的变化规律如图（甲）所示，则作用在小车上的牵引力的功率随时间变化规律是图（乙）（ ） 6．▲某物体做变速直线运动，则下列说法中不正确．．． 的是 （ ） A ．若改变物体速度的是重力，物体的机械能不变 B ．若改变物体速度的是摩擦力，物体的机械能必定减少 C ．若改变物体速度的是摩擦力，物体的机械能可能增加 D ．在物体速度增加的过程中，物体的机械能必定增加 7．▲质量为m 的汽车，发动机的功率恒为P ，摩擦阻力恒为F 1，牵引力为F ，汽车由静止开 始，经过时间t 行驶了位移s 时，速度达到最大值v m ，则发动机所做的功为 （ ） A ．Pt B ．Fs C ．2m 1 2 mv D ．221m 2mP Ps F v 8．▲某人把原来静止于地面上的质量为2kg 的物体向上提起1m ，并使物体获得1m/s 的速 度，取g =10m/s 2 ，则这过程中下列说法中正确的是 （ ） A ．人对物体做的功为21J B ．合外力对物体做的功为21J C ．合外力对物体做功20J （甲） （乙) A B C D