第1讲功和功率解析

第1讲 功和功率

功 (考纲要求 Ⅱ)

1.做功的两个要素

(1)作用在物体上的力．

(2)物体在力的方向上发生的位移． 2．公式：W ＝Fl cos α

(1)α是力与位移方向之间的夹角，l 为物体对地的位移． (2)该公式只适用于恒力做功． 3．功的正负

夹角 功的正负 α<90° 力对物体做正功

α＝90° 力对物体不做功

α>90°

力对物体做负功或说成物体克服这个力做了功

判断正误，正确的划“√”，错误的划“×”．

(1)只要物体受力的同时又有位移发生，则一定有力对物体做功．( ) (2)一个力对物体做了负功，则说明这个力一定阻碍物体的运动．( ) (3)滑动摩擦力可能做负功，也可能做正功；静摩擦力对物体一定不做功．( ) (4)作用力做正功时，反作用力一定做负功．( )

答案 (1)× (2)√

功率 (考纲要求 Ⅱ) 1.定义：功与完成这些功所用时间的比值． 2．物理意义：描述力对物体做功的快慢． 3．公式

(1)P ＝W

t

，P 为时间t 内的平均功率．

(2)P ＝F v cos_α(α为F 与v 的夹角) ①v 为平均速度，则P 为平均功率． ②v 为瞬时速度，则P 为瞬时功率．

4．额定功率：机械正常工作时输出的最大功率．

5．实际功率：机械实际工作时输出的功率．要求小于或等于额定功率．

判断正误，正确的划“√”，错误的划“×”．

(1)以恒定牵引力启动的机车，在加速过程中发动机做的功可用公式W ＝Pt 计算．( ) (2)据P ＝F v 可知，发动机功率一定时，交通工具的牵引力与运动速度成反比．( ) (3)汽车上坡的时候，司机必须换挡，其目的是减小速度，得到较小的牵引力．( ) 答案 (1)× (2)√ (3)×

基 础 自 测

图5－1－1

1．(单选)如图5－1－1所示，拖着旧橡胶轮胎跑是身体耐力训练的一种有效方法．如果某受训者拖着轮胎在水平直道上跑了100 m ，那么下列说法正确的是( )．

A ．轮胎受到地面的摩擦力对轮胎做了负功

B ．轮胎受到的重力对轮胎做了正功

C ．轮胎受到的拉力对轮胎不做功

D ．轮胎受到的地面的支持力对轮胎做了正功

解析 根据力做功的条件，轮胎受到的重力和地面的支持力都与位移垂直，这两个力均不做功，B 、D 错误；轮胎受到地面的摩擦力与位移反向，做负功，A 正确；轮胎受到的拉力与位移夹角小于90°，做正功，C 错误．

答案 A

2．(2014·遵义四中测试)(多选)关于功率公式P ＝W /t 和P ＝F v 的说法正确的是( )． A ．由P ＝W /t 知，只要知道W 和t 就可求出任意时刻的功率 B ．由P ＝F v 既能求某一时刻的瞬时功率，也可以求平均功率 C ．由P ＝F v 知，随着汽车速度增大，它的功率也可以无限制增大 D ．由P ＝F v 知，当汽车发动机功率一定时，牵引力与速度成反比

解析 利用公式P ＝W /t 只能计算平均功率，选项A 错误；当公式P ＝F v 中的v 为瞬时速度时，求的是瞬时功率，当v 为平均速度时，求的是平均功率，选项B 正确；因为汽车的速度不能无限制增大，汽车的功率也不能无限制增大，选项C 错误；由P ＝F v 知，当汽车发动机功率一定时，牵引力与速度成反比，选项D 正确．

答案 BD

3．(2015·深圳二调)(多选)汽车从静止开始沿平直轨道做匀加速运动，所受阻力始终不变，在此过程中，下列说法正确的是( )．

A ．汽车牵引力保持不变

B ．汽车牵引力逐渐增大

C ．发动机输出功率不变

D ．发动机输出功率逐渐增大

解析 由于阻力恒定，汽车做匀加速运动，根据F 牵－f ＝ma ，知合力恒定，牵引力也恒定，A 正确；B 错误；由瞬时功率公式可知，要使牵引力恒定，就要随着速度增大，同步增大发动机的输出功率，使F

牵＝P

v

保持不变，C 错误，D 正确． 答案 AD 4．(单选)起重机以1 m/s 2的加速度将质量为1 000 kg 的货物由静止开始匀加速向上提升，g 取10 m/s 2，则在1 s 内起重机对货物做的功是( )．

A ．500 J

B ．4 500 J

C ．5 000 J

D ．5 500 J

解析 货物的加速度向上， 由牛顿第二定律有：F －mg ＝ma ， 起重机的拉力F ＝mg ＋ma ＝11 000 N.

货物的位移是l ＝1

2at 2＝0.5 m ，

做功为W ＝Fl ＝5 500 J ．故D 正确． 答案 D

5．(单选)一质量为m 的木块静止在光滑的水平面上，从t ＝0开始，将一个大小为F 的水平恒力作用在该木块上，在t ＝t 1时刻力F 的瞬时功率是( )．

A.F 22m t 1 B ．F 22m t 21 C ．F 2m t 1 D ．F 2m

t 21 解析 在t ＝t 1时刻木块的速度为v ＝at 1＝F m t 1，此时刻力F 的瞬时功率P ＝F v ＝F 2

m

t 1，选C.

答案 C

热点一 正、负功的判断及计算

1．判断力是否做功及做功正负的方法

(1)看力F 的方向与位移l 的方向间的夹角α——常用于恒力做功的情形． (2)看力F 的方向与速度v 的方向间的夹角α——常用于曲线运动的情形．

(3)根据动能的变化：动能定理描述了合外力做功与动能变化的关系，即W 合＝E k 末－E k 初，当动能增加时合外力做正功；当动能减少时，合外力做负功．

2．计算功的方法 (1)恒力做的功

直接用W ＝Fl cos α计算． (2)合外力做的功

方法一：先求合外力F 合，再用W 合＝F 合l cos α求功．

方法二：先求各个力做的功W 1、W 2、W 3…，再应用W 合＝W 1＋W 2＋W 3＋…求合外力做的功． (3)变力做的功

①应用动能定理求解．

②用W ＝Pt 求解，其中变力的功率P 不变．

③常用方法还有转换法、微元法、图象法、平均力法等，求解时根据条件灵活选择．

【典例1】 在水平面上运动的物体，从t ＝0时刻起受到一个水平力F 的作用，力F 和此后物体的速度v 随时间t 的变化图象如图5－1－2所示，则( )．

图5－1－2

A ．在t ＝0时刻之前物体所受的合外力一定做负功

B ．从t ＝0时刻开始的前3 s 内，力F 做的功为零

C ．除力F 外，其他外力在第1 s 内做正功

D ．力F 在第3 s 内做的功是第2 s 内做功的3倍

审题指导 (1)物体在0～1 s 、1～2 s 、2～3 s 内受到的水平力F 分别为多少？物体分别做什么运动？ (2)恒力做功的表达式为________． (3)在v -t 图象中，怎样求某一段时间内的位移？ 解析 由v -t 图象知，物体在受到力F 的第1 s 内做匀速运动，且力F 与v 同向，说明之前物体受到的合外力与速度反向，物体所受的合外力一定做负功，A 对；力F 在前3 s 内一直与速度同向，力F 一直做正功，B 错；在第1 s 内，除力F 外，其他力的合力大小为10 N ，方向与速度方向相反，其他外力在第

1 s 内做负功，C 错；力F 在第

2 s 内和第

3 s 内做功分别为W 2＝5×12×(1＋2)×1 J ＝7.5 J 、W 3＝15×1

2×(1

＋2)×1 J ＝22.5 J ，D 对．

答案 AD

反思总结 计算做功的一般思路

【跟踪短训】

图5－1－3

1．如图5－1－3所示，木板可绕固定水平轴O 转动．木板从水平位置OA 缓慢转到OB 位置，木板上的物块始终相对于木板静止．在这一过程中，物块的重力势能增加了2 J ．用F N 表示物块受到的支持力，用F f 表示物块受到的摩擦力．在此过程中，以下判断正确的是( )．

A ．F N 和F f 对物块都不做功

B ．F N 对物块做功为2 J ，F f 对物块不做功

C ．F N 对物块不做功，F f 对物块做功为2 J

D ．F N 和F f 对物块所做功的代数和为0

解析 由做功的条件可知：只要有力，并且物块沿力的方向有位移，那么该力就对物块做功．由受力分析知，支持力F N 做正功，但摩擦力F f 方向始终和速度方向垂直，所以摩擦力不做功．由动能定理知WF N －mgh ＝0，故支持力F N 做功为mgh .

答案 B

热点二 功率及有关计算

计算功率的方法 1．平均功率的计算

(1)利用P ＝W

t

.

(2)利用P ＝F v cos α，其中v 为物体运动的平均速度．

2．瞬时功率的计算

(1)利用公式P ＝F v cos α，其中v 为t 时刻的瞬时速度．

(2)利用公式P ＝F v F ，其中v F 为物体的速度v 在力F 方向上的分速度． (3)利用公式P ＝F v v ，其中F v 为物体受的外力F 在速度v 方向上的分力．

图5－1－4

【典例2】 如图5－1－4所示，质量相同的两物体从同一高度由静止开始运动，A 沿着固定在地面上的光滑斜面下滑，B 做自由落体运动．两物体分别到达地面时，下列说法正确的是( )．

A ．重力的平均功率P A >P

B B ．重力的平均功率P A ＝P B

C ．重力的瞬时功率P A ＝P B

D ．重力的瞬时功率P A

解析 根据功的定义可知重力对两物体做功相同即W A ＝W B ，自由落体时间满足h ＝1

2gt 2B

，斜面下滑时

间满足h sin θ＝12gt 2A sin θ，其中θ为斜面倾角，故t A >t B ，由P ＝W

t

知P A

动公式可知落地时两物体的速度大小相同，方向不同，重力的瞬时功率P A ＝mg v sin θ，P B ＝mg v ，显然P A

答案 D

反思总结 区别平均功率和瞬时功率

对于功率问题，首先要弄清楚是平均功率还是瞬时功率．平均功率与一段时间(或过程)相对应，计算时应明确是哪个力在哪段时间(或过程)内做功的平均功率．瞬时功率计算时应明确是哪个力在哪个时刻(或状态)的功率．

【跟踪短训】

2．质量为m 的物体从倾角为α且固定的光滑斜面顶端由静止开始下滑，斜面高为h ，当物体滑至斜面底端时，重力做功的瞬时功率为( )．

A ．mg 2gh

B ．1

2

mg 2gh sin α C ．mg 2gh sin α D ．mg 2gh sin α

解析 由于斜面是光滑的，由牛顿定律和运动学公式有：a ＝g sin α，2a h

sin α＝v 2，故物体滑至底端时

的速度v ＝2gh ，如图所示可知，重力的方向和v 方向的夹角θ为90°－α.

则物体滑至底端时重力的瞬时功率为

P ＝mg 2gh cos(90°－α)＝mg 2gh sin α，故C 选项正确．

答案 C

热点三 机车的两种启动模型的分析 (动画演示见PPT 课件)

以恒定功率启动

(1)动态过程

(2)这一过程的速度－时间图象如图5－1－5所示：

图5－1－5

以恒定加速度启动

(1)动态过程：

(2)这一过程的速度－时间图象如图5－1－6所示：

图5－1－6

【典例3】 某汽车发动机的额定功率为60 kW ，汽车质量为5 t ，汽车在运动中所受阻力的大小恒为车重的0.1倍．(g 取10 m/s 2)

(1)若汽车以额定功率启动，则汽车所能达到的最大速度是多少？当汽车速度达到5 m/s 时，其加速度是多少？

(2)若汽车以恒定加速度0.5 m/s 2启动，则其匀加速过程能维持多长时间？

解析 (1)当汽车的加速度为零时，汽车的速度v 达到最大值v m ，此时牵引力与阻力相等，故最大速度为

v m ＝P F ＝P

F f ＝60×1030.1×5 000×10

m/s ＝12 m/s

由P ＝F 1v ，F 1－F f ＝ma ，得速度v ＝5 m/s 时的加速度为 a ＝F 1－F f m ＝P m v －F f m ＝? ??

??

60×1035 000×5－0.1×5 000×105 000m/s 2＝1.4 m/s 2 (2)当汽车以a ′＝0.5 m/s 2的加速度启动时，匀加速运动所能达到的最大速度为

v m ′＝P F 1′＝P

F f ＋ma ′＝60×1030.1×5 000×10＋5 000×0.5m/s ＝8 m/s

由于此过程中汽车做匀加速直线运动，满足v m ′＝a ′t

故匀加速过程能维持的时间t ＝v m ′a ′＝8

0.5

s ＝16 s.

答案 (1)12 m/s 1.4 m/s 2 (2)16 s 反思总结 三个重要关系式

(1)无论哪种启动过程，机车的最大速度都等于其匀速运动时的速度，即v m ＝P F min ＝P

F 阻

(式中F min 为最小牵引力，其值等于阻力F 阻)．

(2)机车以恒定加速度启动的运动过程中，匀加速过程结束时，功率最大，速度不是最大，即v ＝P

F

＝P F 阻

. (3)机车以恒定功率运行时，牵引力做的功W ＝Pt .由动能定理：Pt －F 阻x ＝ΔE k .此式经常用于求解机车以恒定功率启动过程的位移大小．

【跟踪短训】

图5－1－7

3．在检测某种汽车性能的实验中，质量为3×103kg 的汽车由静止开始沿平直公路行驶，达到的最大速度为40 m/s ，利用传感器测得此过程中不同时刻该汽车的牵引力F 与对应速度v ，并描绘出如图5－1－

7所示的F －1

v 图象(图线ABC 为汽车由静止到达到最大速度的全过程，AB 、BO 均为直线)．假设该汽车行驶中所受的阻力恒定，根据图线ABC ：

(1)求该汽车的额定功率；

(2)该汽车由静止开始运动，经过35 s 达到最大速度40 m/s ，求其在BC 段的位移．

解析 (1)由图线分析可知：图线AB 表示牵引力F 不变，即F ＝8 000 N ，阻力F f 不变，汽车由静止开始做匀加速直线运动；图线BC 的斜率表示汽车的功率P 不变，达到额定功率后，汽车所受牵引力逐渐减

小，汽车做加速度减小的变加速直线运动，直至达到最大速度40 m/s ，此后汽车做匀速直线运动．

由图可知：当最大速度v max ＝40 m/s 时， 牵引力为F min ＝2 000 N

由平衡条件F f ＝F min 可得F f ＝2 000 N 由公式P ＝F min v max 得额定功率P ＝8×104W.

(2)匀加速运动的末速度v B ＝P

F ，

代入数据解得v B ＝10 m/s

汽车由A 到B 做匀加速运动的加速度为a ＝F －F f

m

＝2 m/s 2

设汽车由A 到B 所用时间为t 1，由B 到C 所用时间为t 2，位移为x ，则t 1＝v B

a ＝5 s ，t 2＝35 s －5 s ＝30

s

B 点之后，对汽车由动能定理可得

Pt 2－F f x ＝12m v 2C －12m v 2

B 代入数据可得x ＝75 m.

答案 (1)8×104W (2)75 m

思想方法 7.变力做功的计算方法

平均力法

如果力的方向不变，力的大小随位移按线性规律变化时，可用力的算术平均值(恒力)代替变力，即F ＝

F 1＋F 2

2

再利用功的定义式W ＝F l cos α来求功． 【典例1】 用锤子击打钉子，设木板对钉子的阻力跟钉子进入木板的深度成正比，每次击打钉子时锤子对钉子做的功相同．已知第一次击打钉子时，钉子进入的深度为1 cm ，则第二次击打时，钉子进入的深度是多少？ 解析 设木板对钉子的阻力为F f ＝kx ，x 为钉子进入木板的深度，第一次击打后钉子进入木板的深度为x 1，第二次击打钉子时，钉子进入木板的总深度为x 2，则有

W 1＝F f 1x 1＝0＋kx 12·x 1＝1

2kx 21

W 2＝F f 2(x 2－x 1)＝kx 1＋kx 22·(x 2－x 1)＝1

2k (x 22－x 21)

由于W 1＝W 2，代入数据解得x 2＝2x 1＝1.41 cm 所以钉子第二次进入的深度为

Δx ＝x 2－x 1＝0.41 cm.

答案 0.41 cm

即学即练1 质量是2 g 的子弹，以300 m/s 的速度射入厚度是5 cm 的木板(如图5－1－8所示)，射穿后的速度是100 m/s.子弹射穿木板的过程中受到的平均阻力是多大？你对题目中所说的“平均”一词有什么认识？

图5－1－8

解析 设子弹所受的平均阻力为F f ，根据动能定理W 合＝12m v 22－12

m v 2

1得 F f l cos 180°＝12m v 22－12

m v 2

1 所以F f ＝－m (v 22－v 2

1)

2l ＝－2×10－3×(1002－3002)2×5×10

－2 N ＝1.6×103N 子弹在木板中运动5 cm 的过程中，所受木板的阻力各处不同，题中所说的平均阻力是相对子弹运动这5 cm 的过程来说的．

答案 1.6×103 N 见解析

用微元法求变力做功

将物体的位移分割成许多小段，因小段很小，每一小段上作用在物体上的力可以视为恒力，这样就将变力做功转化为在无数多个无穷小的位移上的恒力所做元功的代数和．此法在中学阶段，常应用于求解力的大小不变、方向改变的变力做功问题．

图5－1－9

【典例2】 如图5－1－9所示，一个人推磨，其推磨杆的力的大小始终为F ，与磨杆始终垂直，作用点到轴心的距离为r ，磨盘绕轴缓慢转动．则在转动一周的过程中推力F 做的功为( )．

A ．0

B ．2πrF

C ．2Fr

D ．－2πrF

解析 磨盘转动一周，力的作用点的位移为0，但不能直接套用W ＝Fs cos α求解，因为在转动过程中推力F 为变力．我们可以用微元的方法来分析这一过程．由于F 的方向在每时刻都保持与作用点的速度方向一致，因此可把圆周划分成很多小段来研究，如图所示，当各小段的弧长Δs i 足够小(Δs i →0)时，F 的方向与该小段的位移方向一致，所以有：W F ＝F Δs 1＋F Δs 2＋F Δs 3＋…＋F Δs i ＝F 2πr ＝2πrF (这等效于把曲线拉直)．

答案 B

即学即练2 如图5－1－10所示，半径为R ，孔径均匀的圆形弯管水平放置，小球在管内以足够大的初速度在水平面内做圆周运动，设开始运动的一周内，小球与管壁间的摩擦力大小恒为F f ，求小球在运动的这一周内，克服摩擦力所做的功．

图5－1－10

解析 将小球运动的轨迹分割成无数个小段，设每一小段的长度为Δx ，它们可以近似看成直线，且与摩擦力方向共线反向，如图所示，元功W ′＝F f Δx ，而在小球运动的一周内小球克服摩擦力所做的功等于各个元功的和，即W ＝ΣW ′＝F f ΣΔx ＝2πRF f .

答案 2πRF f

用图象法求变力做功

在F －x 图象中，图线与两坐标轴所围的“面积”的代数和表示力F 做的功，“面积”有正负，在x 轴上方的“面积”为正，在x 轴下方的“面积”为负．

图5－1－11

【典例3】 一物体所受的力F 随位移x 变化的图象如图5－1－11所示，求在这一过程中，力F 对物体做的功为多少？

审题指导 解答本题时应把握以下两点：

(1)F －x 图象中图象与x 轴围成的“面积”表示力F 做的功．

(2)x 轴上方的“面积”表示力F 做正功，x 轴下方的“面积”表示力F 做负功．

解析 力F 对物体做的功等于x 轴上方梯形“面积”所表示的正功与x 轴下方三角形“面积”所表示的负功的代数和．

S 梯形＝1

2

×(3＋4)×2＝7

S 三角形＝－1

2

×(5－4)×2＝－1

所以力F 对物体做的功为W ＝7 J －1 J ＝6 J. 答案 6 J

即学即练3 如图5－1－12甲所示，静止于光滑水平面上坐标原点处的小物块，在水平拉力F 作用下，沿x 轴方向运动，拉力F 随物块所在位置坐标x 的变化关系如图乙所示，图线为半圆．则小物块运动到x 0处时F 做的总功为( )．

图5－1－12

A ．0

B ．12F m x 2

C ．π

4

F m x 0

D ．π

4x 20

解析 F 为变力，但F －x 图象包围的面积在数值上表示拉力做的总功．由于图线为半圆，又因在数

值上F m ＝12x 0，故W ＝12πF 2m ＝12π·F m ·12x 0＝π

4

F m x 0. 答案 C 利用W ＝Pt 求变力做功

这是一种等效代换的观点，用W ＝Pt 计算功时，必须满足变力的功率是一定的这一条件．

【典例4】 如图5－1－13所示，用跨过光滑定滑轮的缆绳将海面上一艘失去动力的小船沿直线拖向岸边．已知拖动缆绳的电动机功率恒为P ，小船的质量为m ，小船受到的阻力大小恒为F f ，经过A 点时的速度大小为v 0，小船从A 点沿直线加速运动到B 点经历时间为t 1，A 、B 两点间距离为d ，缆绳质量忽略不计．求：

图5－1－13

(1)小船从A 点运动到B 点的全过程克服阻力做的功WF f ； (2)小船经过B 点时的速度大小v 1.

解析 (1)小船从A 点运动到B 点克服阻力做功 WF f ＝F f d ①

(2)小船从A 点运动到B 点，电动机牵引缆绳对小船做功 W ＝Pt 1②

由动能定理有W －WF f ＝12m v 21－12

m v 2

0③ 由①②③式解得v 1＝v 20＋2

m

(Pt 1－F f d )④ 答案 (1)F f d (2)v 20＋2

m

(Pt 1－F f d ) 即学即练4 汽车的质量为m ，输出功率恒为P ，沿平直公路前进距离s 的过程中，其速度由v 1增至最大速度v 2.假定汽车在运动过程中所受阻力恒定，求汽车通过距离s 所用的时间．

解析 当F ＝F f 时，汽车的速度达到最大速度v 2，由P ＝F v 可得F f ＝P

v 2

对汽车，根据动能定理，有Pt －F f s ＝12m v 22－12

m v 2

1 联立以上两式解得t ＝m (v 22－v 2

1)2P ＋s

v 2

.

答案 m (v 22－v 2

1)2P ＋s v 2

利用动能定理求变力的功

动能定理既适用于直线运动，也适用于曲线运动，既适用于求恒力功也适用于求变力功．因使用动能定理可由动能的变化来求功，所以动能定理是求变力功的首选．

【典例5】 如图5－1－14所示，AB 为四分之一圆周轨道，半径R ＝0.8 m ，BC 为水平轨道，长为L ＝3 m ．现有一质量m ＝1 kg 的物体，从A 点由静止滑下，到C 点刚好停止．已知物体与BC 段轨道间的

动摩擦因数为μ＝1

15

，求物体在AB 段轨道受到的阻力对物体所做的功．(g 取10 m/s 2)

图5－1－14

解析 物体在从A 滑到C 的过程中，有重力、AB 段的阻力、BC 段的摩擦力共三个力做功，且W G ＝mgR ，W f BC ＝－μmgL ，由于物体在AB 段受到的阻力是变力，做的功不能直接求解．设物体在AB 段轨道受到的阻力对物体所做的功为W fAB ，从A 到C ，根据动能定理有mgR ＋W fAB －μmgL ＝0，代入数据解得W fAB ＝－6 J.

答案 －6 J

即学即练5 如图5－1－15甲所示，一质量为m ＝1 kg 的物块静止在粗糙水平面上的A 点，从t ＝0时刻开始物块受到如图乙所示规律变化的水平力F 的作用并向右运动，第3 s 末物块运动到B 点时速度刚好为0，第5 s 末物块刚好回到A 点，已知物块与粗糙水平面间的动摩擦因数μ＝0.2，(g ＝10 m/s 2)求：

图5－1－15

(1)A 与B 间的距离；

(2)水平力F 在前5 s 内对物块做的功．

解析 (1)A 、B 间的距离与物块在后2 s 内的位移大小相等，在后2 s 内物块在水平恒力作用下由B 点匀加速运动到A 点，由牛顿第二定律知F －μmg ＝ma ，代入数值得a ＝2 m/s 2，所以A 与B 间的距离为s ＝12

at 2

＝4 m. (2)前3 s 内物块所受力F 是变力，设整个过程中力F 做的功为W ，物体回到A 点时速度为v ，则v 2＝

2as ，由动能定理知W －2μmgs ＝1

2

m v 2，所以W ＝2μmgs ＋mas ＝24 J.

答案 (1)4 m (2)24 J 高考对应题组

1．(2012·上海卷，18)如图所示，位于水平面上的物体在水平恒力F 1作用下，做速度为v 1的匀速运动；若作用力变为斜向上的恒力F 2，物体做速度为v 2的匀速运动，且F 1与F 2功率相同．则可能有( )．

A ．F 2＝F 1 v 1>v 2

B ．F 2＝F 1 v 1

C ．F 2>F 1 v 1>v 2

D ．F 2

解析 水平恒力F 1的作用时有P 1＝F 1v 1，斜向上恒力F 2作用时有P 2＝F 2v 2cos θ，其中θ为F 2与水平方向的夹角，又F 2cos θ＝μ(mg －F 2sin θ)，F 1＝μmg ，故F 2cos θ

答案 BD 2．(2012·四川卷，21)如图所示，劲度系数为k 的轻弹簧的一端固定在墙上，另一端与置于水平面上质量为m 的物体接触(未连接)，弹簧水平且无形变．用水平力F 缓慢推动物体，在弹性限度内弹簧长度被压缩了x 0，此时物体静止．撤去F 后，物体开始向左运动，运动的最大距离为4x 0.物体与水平面间的动摩擦因数为μ，重力加速度为g .则( )．

A ．撤去F 后，物体先做匀加速运动，再做匀减速运动

B ．撤去F 后，物体刚运动时的加速度大小为kx 0

m

－μg

C ．物体做匀减速运动的时间为2x 0

μg

D ．物体开始向左运动到速度最大的过程中克服摩擦力做的功为μmg ?

???x 0－μmg k 解析 撤去F 后，物体向左先做加速运动，其加速度大小a 1＝kx －μmg m ＝kx

m －μg ，随着物体向左运动，

x 逐渐减小，所以加速度a 1逐渐减小，当加速度减小到零时，物体的速度最大，然后物体做减速运动，其加速度大小a 2＝μmg －kx m ＝μg －kx

m ，a 2随着x 的减小而增大．当物体离开弹簧后做匀减速运动，加速度大

小a 3＝μmg

m ＝μg ，所以选项A 错误．根据牛顿第二定律，刚撤去F 时，物体的加速度a ＝kx 0－μmg m ＝kx 0m

－

μg ，选项B 正确．物体做匀减速运动的位移为3x 0，则3x 0＝12a 3t 2，得物体做匀减速运动的时间t ＝6x 0

a 3

＝

6x 0μg ，选项C 错误．当物体的速度最大时，加速度a ′＝0，即kx ＝μmg ，得x ＝μmg k

，所以物体克服摩擦力做的功W ＝μmg (x 0－x )＝μmg ?

???x 0－μmg k ，选项D 正确． 答案 BD

3．(2012·江苏卷，3)如图所示，细线的一端固定于O 点，另一端系一小球．在水平拉力作用下，小球以恒定速率在竖直平面内由A 点运动到B 点．在此过程中拉力的瞬时功率变化情况是( )．

A ．逐渐增大

B ．逐渐减小

C ．先增大，后减小

D ．先减小，后增大

解析 小球速率恒定，由动能定理知：拉力做的功与克服重力做的功始终相等，将小球的速度分解，可发现小球在竖直方向分速度逐渐增大，重力的瞬时功率也逐渐增大，则拉力的瞬时功率也逐渐增大，A 项正确．

答案 A 4．(2011·海南卷，9)一质量为1 kg 的质点静止于光滑水平面上，从t ＝0时起，第1秒内受到2 N 的水平外力作用，第2秒内受到同方向的1 N 的外力作用．下列判断正确的是( )．

A ．0～2 s 内外力的平均功率是9

4W

B ．第2秒内外力所做的功是5

4

J

C ．第2秒末外力的瞬时功率最大

D ．第1秒内与第2秒内质点动能增加量的比值是4

5

解析 根据牛顿第二定律得，物体在第1 s 内的加速度a 1＝F 1m ＝2 m/s 2，在第2 s 内的加速度a 2＝F 2m ＝1

1

m/s 2＝1 m/s 2；第1 s 末的速度v 1＝a 1t ＝2 m/s ，第2 s 末的速度v 2＝v 1＋a 2t ＝3 m/s ；0～2 s 内外力做的功W

＝12m v 22＝92 J ，平均功率P ＝W t ＝94 W ，故A 正确．第 2 s 内外力所做的功W 2＝12m v 22－12

m v 21＝????12×1×32－12×1×22J ＝52

J ，故B 错误．第1 s 末的瞬时功率P 1＝F 1v 1＝4 W ．第2 s 末的瞬时功率P 2＝

F 2v 2＝3 W ，故C 错误．第1 s 内动能的增加量ΔE k1＝12m v 21＝2 J ，第2 s 内动能的增加量ΔE k2＝W 2＝5

2

J ，所以ΔE k1ΔE k2＝45，故D 正确．

答案 AD

5．(2011·上海卷，15)如图，一长为L 的轻杆一端固定在光滑铰链上，另一端固定一质量为m 的小球．一水平向右的拉力作用于杆的中点，使杆以角速度ω匀速转动，当杆与水平方向成60°时，拉力的功率为( )．

A ．mgLω

B ．32mgLω C.12mgLω D ．3

6

mgLω

解析 由能的转化及守恒可知：拉力的功率等于克服重力的功率．P G ＝mg v y ＝mg v cos 60°＝1

2mgωL ，

故选C.

答案 C

A 对点训练——练熟基础知识

题组一 正、负功的判断及计算

1．(多选)如图5－1－16所示，在皮带传送装置中，皮带把物体P 匀速带至高处，在此过程中，下述说法正确的是( )．

图5－1－16

A ．摩擦力对物体做正功

B ．摩擦力对物体做负功

C ．支持力对物体不做功

D ．合外力对物体做正功

解析 物体P 匀速上升过程中，合外力为零，合外力对物体做功为零，D 错误；支持力垂直于运动方向，故支持力做功为零，C 正确；摩擦力沿斜面向上，与物体运动方向相同，故摩擦力做正功，A 正确；B 错误．

答案 AC

2．(多选)质量为50 kg 的某人沿一竖直悬绳匀速向上爬(两手交替抓绳子，手与绳之间不打滑)．在爬高3 m 的过程中，手与绳之间均无相对滑动，重力加速度g 取10 m/s 2.则下列说法正确的是( )．

A ．绳子对人的静摩擦力做功为1 500 J

B ．绳子对人的拉力做功为1 500 J

C ．绳子对人的静摩擦力做功为0

D ．绳子对人的拉力做功为0

解析 人沿绳子向上爬时，手与绳子之间无相对滑动，绳子对人的静摩擦力作用在手上，手相对绳子是静止的，静摩擦力作用点的位移为零，因此静摩擦力不做功，同理，绳中拉力也不做功，A 、B 错误，C 、D 正确．

答案 CD

3．(单选)如图5－1－17所示，一个物块在与水平方向成α角的恒力F 作用下，沿水平面向右运动一段距离x ，在此过程中，恒力F 对物块所做的功为( )．

图5－1－17

A.Fx sin α B ．Fx cos α

C ．Fx sin α

D ．Fx cos α 解析 由于力F 与位移x 的夹角为α，所以力F 做的功为W ＝Fx cos α，故D 正确． 答案 D

4．(2013·石家庄二模)(单选)如图5－1－18所示是质量为1 kg 的滑块在水平面上做直线运动的v -t 图象．下列判断正确的是( )．

图5－1－18

A ．在t ＝1 s 时，滑块的加速度为零

B ．在4 s ～6 s 时间内，滑块的平均速度为2.5 m/s

C ．在3 s ～7 s 时间内，合力做功的平均功率为2 W

D ．在5 s ～6 s 时间内，滑块受到的合力为2 N

解析 由题图可知，t ＝1 s 时，滑块的加速度大小为2 m/s 2，A 选项错误.4 s ～6 s 时间内，滑块的位移

x ＝????4×1＋42×1 m ＝6 m ，所以平均速度为v ＝x t ＝3 m/s ，B 选项错误.3 s ～7 s 时间内，合力做功W ＝－12

m v 2＝－12×1×42 J ＝－8 J ，所以合力做功的平均功率P ＝|W |t ＝8

4 W ＝2 W ，C 选项正确.

5 s ～

6 s 时间内F

＝ma ＝4 N ．选项D 错误．

功和功率练习题1

功和功率练习题 一、单项选择题(本题包含39小题) 1．(宜昌市)以下事例中，重力做功的是( ) A.冰球在水平的冰面上滚动 B.皮划艇在平静水面快速滑行 C.跳水运动员下落 D.举重运动员把杠铃举起停在空中静止不动 2．如图所示，四幅图是小新提着包回家的情景，小新提书包的力不做功的是哪幅图( ) 3．(柳州、北海)在图中的几个情形中所提到的力没有做功的是( ) 4．下列各种情况中做功的是( ) Ａ.用竖直向上的力提水桶在水平面行走Ｂ.用水平力推重物在水平地面上行走 Ｃ.运动员举高1800牛的杠铃坚持10秒钟Ｄ.水球重50牛，沿光滑水平面运动10米5．用三种方法来提升同一个重物： a.用不计摩擦的定滑轮将重物提高h ； b.沿光滑斜面将重物提高h； c.用手直接将重物提高h.其中做功大小是：( ) Ａ.a方式做功最少Ｂ.b方式做功最少Ｃ.c方式做功最少Ｄ.三种方式做功一样多

6．(04湖北宜昌)汽车在平直道路上做匀速直线运动，下列说法中正确的是（）A．汽车的牵引力为零B．汽车所受的摩擦力为零 C．汽车牵引力所做的功为零D．汽车所受的合力为零 7．(04山西)以下估测中，基本符合实际情况的是( ) A.人正常步行的速度约5m/s， B.某同学走路时对地面的压强约1.5×103 Pa C.中学生的体重约50N D.把一个鸡蛋举高1m做的功约0.5J 8．某学生用40牛的力将重60牛的铅球抛出5米远，则铅球在空中运动过程中，人对铅球所做的功是：( ) Ａ．200焦Ｂ．300焦Ｃ．0焦Ｄ．500焦 9．重50N的重物，在10N水平力的作用下，沿水平方向移动了5m，那么重力对重物做的功是( ) A.50J B.250J C.0 D.上述都不对 10．(05大连)在2000年9月22日悉尼奥运会上，我国运动员丁美媛获得女子75kg以上级举重金牌，她的挺举成绩是165kg。估算她在挺举全过程中对杠铃做的功为( ) A.3×102J B.1×103J C.3×103J D.5×103J 11．(05广州市)教学大楼每层楼高为３m，小明提着一重为50Ｎ的箱子，沿楼梯从一楼登上三楼，再沿三楼水平走廊走了４m进入课室，从一楼到课室过程中小明对箱做的总功为( ) Ａ．0 J Ｂ．300 J Ｃ．450 J Ｄ．500 J 12．(05盐城市)如图所示，用水平力F拉着重为100N的物体，在水平地面上向左匀速移动了5m，物体所受地面的摩擦力大小为20N，则( ) A.重力做的功是500J B.拉力大小为100N C.拉力大小为120N D.拉力做的功为100J

第1讲功和功率讲义

第1讲 功和功率 板块一 主干梳理·夯实基础 【知识点1】 功 Ⅱ 1.做功的两个必要条件 (1)作用在物体上的力。 (2)物体在力的方向上发生的位移。 2.公式：W ＝Fl cos α (1)α是力与位移方向之间的夹角，l 为物体对地的位移。 (2)该公式只适用于恒力做功。 (3)功是标量。 3.功的正负判断 【知识点2】 功率 Ⅱ 1.定义：功与完成这些功所用时间的比值。 物理意义：描述力对物体做功的快慢。 2.公式 (1)P ＝W t ，P 为时间t 内的平均功率。 (2)P ＝F v cos α(α为F 与v 的夹角) ①v 为平均速度，则P 为平均功率。 ②v 为瞬时速度，则P 为瞬时功率。 3.额定功率 机械正常工作时的最大输出功率。 4.实际功率 机械实际工作时的功率，要求不大于额定功率。 板块二 考点细研·悟法培优 考点1 功的正负判断与计算 [拓展延伸] 1.功的正负的判断方法 (1)恒力做功的判断：若物体做直线运动，依据力与位移的夹角来判断。 (2)曲线运动中功的判断：若物体做曲线运动，依据F 与v 的方向夹角来判断。当0°≤α<90°，力对物体做正功；90°<α≤180°，力对物体做负功；α＝90°，力对物体不做功。 2.功的计算方法 (1)恒力做功

(2)变力做功 ①用动能定理：W ＝12m v 22－12m v 2 1 ； ②当变力的功率P 一定时，可用W ＝Pt 求功，如机车以恒定功率启动时； ③将变力做功转化为恒力做功：当力的大小不变，而方向发生变化且力的方向与速度夹角不变时，这类力的功等于力和路程(不是位移)的乘积。如滑动摩擦力做功、空气阻力做功等； ④用F -x 图象围成的面积求功； ⑤用微元法(或分段法)求变力做功：可将整个过程分为几个微小的阶段，使力在每个阶段内不变，求出每个阶段内外力所做的功，然后再求和。 (3)总功的计算 ①先求物体所受的合力，再求合力的功； ②先求每个力做的功，再求各功的代数和； ③动能定理。 例1 (多选)如图所示，轻绳一端受到大小为F 的水平恒力作用，另一端通过定滑轮与质量为m 、可视为质点的小物块相连。开始时绳与水平方向的夹角为θ。当小物块从水平面上的A 点被拖动到水平面上的B 点时，位移为L ，随后从B 点沿斜面被拖动到定滑轮O 处，BO 间距离也为L 。小物块与水平面及斜面间的动摩擦因数均为μ，若小物块从A 点运动到O 点的过程中，F 对小物块做的功为W F ，小物块在BO 段运动过程中克服摩擦力做的功为W f ，则以下结果正确的是( ) A ．W F ＝FL (cos θ＋1) B ．W F ＝2FL cos θ C.W f ＝μmgL cos2θ D ．W f ＝FL －mgL sin2θ 哪一段距离是沿力F 方向的位移大小？ 提示：AO 段的长度。 尝试解答 选BC 。 小物块从A 点运动到O 点，拉力F 的作用点移动的距离为AO 的长度，即拉力F 的位移为x ＝2L cos θ，所以拉力F 做的功W F ＝Fx ＝2FL cos θ，A 错误，B 正确；由几何关系知斜面的倾角为2θ，所以小物块在BO 段受到的摩擦力f ＝μmg cos2θ，则W f ＝fL ＝μmgL cos2θ，C 正确，D 错误。

功和功率

[高考命题解读]

第1讲 功和功率 一、功 1.定义：一个物体受到力的作用，如果在力的方向上发生了一段位移，就说这个力对物体做了功. 2.必要因素：力和物体在力的方向上发生的位移. 3.物理意义：功是能量转化的量度. 4.计算公式 (1)恒力F 的方向与位移l 的方向一致时：W ＝Fl . (2)恒力F 的方向与位移l 的方向成某一夹角α时：W ＝Fl cos α. 5.功的正负 (1)当0≤α<π 2 时，W >0，力对物体做正功. (2)当π 2<α≤π时，W <0，力对物体做负功，或者说物体克服这个力做了功. (3)当α＝π 2时，W ＝0，力对物体不做功. 6.一对作用力与反作用力的功

7.一对平衡力的功 一对平衡力作用在同一个物体上，若物体静止，则两个力都不做功；若物体运动，则这一对力所做的功一定是数值相等，一正一负或均为零. 自测1 (多选)质量为m 的物体静止在倾角为θ的斜面上，斜面沿水平方向向右匀速移动了距离s ，如图1所示，物体m 相对斜面静止.则下列说法正确的是( ) 图1 A.重力对物体m 做正功 B.合力对物体m 做功为零 C.摩擦力对物体m 做负功 D.支持力对物体m 做正功 答案 BCD 二、功率 1.定义：功与完成这些功所用时间的比值. 2.物理意义：描述力对物体做功的快慢. 3.公式： (1)P ＝W t ，P 为时间t 内物体做功的快慢. (2)P ＝F v ①v 为平均速度，则P 为平均功率. ②v 为瞬时速度，则P 为瞬时功率. ③当力F 和速度v 不在同一直线上时，可以将力F 分解或者将速度v 分解. 自测2 (多选)关于功率公式P ＝W t 和P ＝F v 的说法正确的是( ) A.由P ＝W t 知，只要知道W 和t 就可求出任意时刻的功率 B.由P ＝F v 既能求某一时刻的瞬时功率，也可以求平均功率 C.由P ＝F v 知，随着汽车速度的增大，它的功率也可以无限增大 D.由P ＝F v 知，当汽车发动机功率一定时，牵引力与速度成反比 答案 BD 自测3 两个完全相同的小球A 、B ，在某一高度处以相同大小的初速度v 0分别沿水平方向和竖直方向抛出，不计空气阻力，如图2所示，则下列说法正确的是( )

同步练习题——功和功率(答案版)综述

功和能 一、功 知识清单 1. 如果力作用在物体上，并使物体沿力的方向________________________，我们就说这个力对物体做了功。 2. 做功的两个必要因素：一是作用在物体上的_______；二是物体在这个力的方向上移 动了______________，这两个因素必须同时具备，缺一不可。 3. 功的计算公式: __________________。其中力的单位是______，距离的单位是______， 功的单位是________。 课堂检测 1. 以下关于力对杯子做功的描述正确的是（ D ） A.用手推杯子，杯子没动，推力对物体做了功 B.用手托着杯子，长时间不动，托力对杯子做了功 C.用手托着杯子水平向右移动，托力对杯子做了功 D.用手托着杯子竖直向上移动，托力对杯子做了功 2. 下列关于功的各种说法中，正确的是（ D ） A. 只要有力作用在物体上，就一定做了功 B. 只要物体移动了距离，就一定做了功 C. 只要有力作用在物体上，物体又移动了距离，就一定做了功 D. 只要有力作用在物体上，物体又在该力的方向上移动了距离，就一定做了功 3. 下列实例中，力对物体没有做功的是（ D ） 移动了一段距离 力 一段距离 W = Fs N m J

A. 叉车向上举起重物 B. 小林沿着斜面向上拉动物体 C. 小欣背着书包上楼 D. 小明用力推石头但石头不动 4. 一个人用同样大小的水平拉力拉着木箱，分别在光滑和粗糙的两种水平地面上前进相同的距离，关于拉力所做的功，下列说法中正确的是（ C ） A. 在粗糙地面上做功较多 B. 在光滑地面上做功较多 C. 两次做功一样多 D. 条件不足，无法比较两次做功的多少 5. 如图所示，用大小相等的拉力F1、F2、F3使同一物体分别沿着水平面、斜面和竖直方向移动相同的距离s，拉力F1、F2、F3所做的功分别是W1、W2、W3。下列判断正确的是（ D ） A. W1>W2>W3 B. W1

2020高考一轮第五章第1讲功和功率(新人教版)物理

2020高考一轮第五章第1讲功和功率（新人教版） 物理 全国卷3年考情分析 [基础知识·填一填] [知识点1] 功 1．做功的两个必要条件 (1)作用在物体上的力. (2)物体在力的方向上发生的位移． 2．公式：W＝Fl cos_α (1)α是力与位移方向之间的夹角，l为物体对地的位移． (2)该公式只适用于恒力做功． (3)功是标量． 3．功的正负判断 判断正误，正确的划“√”，错误的划“×”． (1)只要物体受力的同时又有位移发生，则一定有力对物体做功．(×)

(2)一个力对物体做了负功，则说明这个力一定阻碍物体的运动．(√) (3)滑动摩擦力可能做负功，也可能做正功；静摩擦力对物体一定不做功．(×) (4)作用力做正功时，反作用力一定做负功．(×) [知识点2] 功率 1．定义 功与完成这些功所用时间的 比值 . 物理意义：描述力对物体 做功的快慢 . 2．公式 (1)P ＝W t ，P 为时间t 内的 平均功率 . (2)P ＝Fv cos α(α为F 与v 的夹角) ①v 为平均速度，则P 为 平均功率 . ②v 为瞬时速度，则P 为 瞬时功率 . 3．额定功率 机械 正常工作 时的最大输出功率． 4．实际功率 机械 实际工作 时的功率，要求不大于额定功率． 判断正误，正确的划“√”，错误的划“×”． (1)由P ＝W t ，只要知道W 和t 就可求出任意时刻的功率．(×) (2)由P ＝Fv ，既能求某一时刻的瞬时功率，也可以求平均功率．(√) (3)由P ＝Fv 知，随着汽车速度的增大，它的功率也可以无限制地增大．(×) (4)由P ＝Fv 知，当汽车发动机功率一定时，牵引力与速度成反比．(√) [教材挖掘·做一做] 1．(人教版必修2 P60第2题改编)用起重机将质量为m 的物体匀速吊起一段距离，那么作用在物体上的各力做功情况应是下列说法中的哪一种？( ) A ．重力做正功，拉力做负功，合力做功为零 B ．重力做负功，拉力做正功，合力做正功 C ．重力做负功，拉力做正功，合力做功为零 D ．重力不做功，拉力做正功，合力做正功 答案：C 2．(人教版必修2 P59第1题改编)如图所示，两个物体与水平地面间的动摩擦因数相等，它们的质量也相等，在甲图中用力F 1拉物体，在乙图中用力F 2推物体，夹角均为α，两个物体都做匀速直线运动，通过相同的位移．设F 1和F 2对物体所做的功分别为W 1和W 2，物体克服摩擦力做的功分别为W 3和W 4，下列判断正确的是( )

(完整版)初中物理功和功率知识点及练习题

(一)功 1)概念：如果物体受到力的作用，并沿着力的方向移动一 段距离，这个力就对物体做了功 2)做功的两个必要因素，缺一不可： a)一是要有力的作用 b)二是物体沿着力的方向通过一段距离。（注意力作用 的阶段性） 3)三种情况对物体没有做功（适当加点分解原理） a)有力作用在物体上，但物体没动 b)有力作用在物体上，物体也通过了距离，但物体移 动距离的方向跟这个力的方向垂直。如手提水桶在 水平面上运动一段距离 c)物体通过了距离，但在物体通过距离的方向上没有 力的作用 4)功的计算和单位： a)计算：在物理学中，把力与物体沿力的方向移动距 离的乘积叫做功。功用W表示 W=FS（其中力的单位是N，距离的单位是m） b)单位：焦耳符号：J 5)功的原理 a)使用机械时，人们所做的功，都不会少于不用机械 时直接对物体做的功，即使用任何机械都不能省功

b)在使用机械做功时，由于机械有重力，机械之间存 在摩擦，所以人们要克服重力和摩擦做功。 c)在理想的情况下，即不考虑机械自身的重力和摩擦 的情况下，人们使用机械时所做的功等于不用机械 时直接用手做的功。 d)既然使用机械不省功，为什么还要使用机械？ ①这是由于使用的机械有的可以改变力的方向、有 的可以省力、有的既能省力又能改变力的方向、 有的可以省距离、有的还可以改变做功的快慢 ②运用功的原理可以推导出使用斜面的省力公式 为：F=hG/s 直接用手做功：W1=Gh 使用斜面做功：W2=Fs 根据功的原理：W2=W1，则F= hG/s (二)机械效率 1)相关概念： a)有用功：利用机械做功时，对人们有用的功叫做有用功。 b)额外功：利用机械做功时，人们不需要但又不得不做的功叫做额 外功。它是由于摩擦、机械自重等原因而不得不做的功。 c)总功：人在利用机械达到目的过程中实际做的功叫做总功。 W总=W有用+W额外 2)怎样区分总功和有用功

2018年物理同步优化指导必修2练习：培优课五 功和功率培优作业 含解析 精品

培优作业(五) 功和功率 A 组 (15分钟 50分) 一、选择题(每小题5分，共30分) 1．如图所示，在皮带传送装置中，皮带把物体P 匀速带至高处，在此过程中，下列说法正确的是( ) A ．摩擦力对物体P 做正功 B ．物体P 克服摩擦力做功 C ．摩擦力对皮带不做功 D ．合力对物体P 做正功 解析：物体匀速运动，所受合力为零，合力对P 不做功，选项D 错误；物体受到竖直向下的重力、垂直于皮带的支持力和沿皮带向上的摩擦力，物体上升过程中，摩擦力对P 做正功，选项A 正确，选项B 错误；皮带所受摩擦力方向斜向下，与皮带运动方向相反，对皮带做负功，选项C 错误． 答案：A 2．质量为m 的物体沿倾角为θ的斜面滑至底端时的速度大小为v ，此时支持力的瞬时功率为( ) A ．mg v B ．0 C ．mg v cos θ D ．mg v tan θ 解析：物体沿斜面滑至斜面底端时的速度方向沿斜面向下，与支持力夹角为90°，因而支持力的瞬时功率为0，选项B 正确． 答案：B 3．放在地面上的物体受到水平拉力的作用，在0～6 s 内其速度与时间图象和拉力的功率与时间图象如图所示，则物体的质量为(g 取10 m/s 2)( ) A ．5 3 kg B ．109 kg C ．3 5 kg D ．910 kg 解析：物体在前2 s 内做匀加速直线运动，由P ＝F v ,2 s 末功率为30 W ，速度为6 m/s ，因此前2 s 内拉力F 1＝5 N ；后4 s 内做匀速直线运动，拉力的功率等于阻力的功率，拉力大

小和阻力大小都是P v ＝53 N ；再由前2 s 内a ＝3 m/s 2，且F 1－f ＝ma 得质量为10 9 kg ，选项B 正确． 答案：B 4．机车以下列两种方式启动，且沿直线运动(设阻力不变)．方式①：机车以不变的额定功率启动；方式②：机车的启动功率先随速度均匀增加，后保持额定功率不变．如下图给出的四个图象中，能够正确反映机车的速度v 随时间t 变化的是 ( ) A ．甲对应方式①，乙对应方式② B ．乙对应方式①，丙对应方式② C ．甲对应方式①，丙对应方式② D ．丙对应方式①，丁对应方式② 解析：对于方式①：机车以不变的额定功率启动，据P ＝F v 可知，随着v 的增大，F 减小，又由a ＝F －F 阻 m 可知加速度减小，在v -t 图象上斜率减小，故①对应乙图；对于方式 ②：机车以速度均匀增加启动，即先保持牵引力不变，可知加速度不变，当达到额定功率后，牵引力减小，直至牵引力和阻力相等，最后匀速，故方式②对应丙图． 答案：B 5．某小区的业主在乘坐电梯从18楼由静止开始运动到1楼，电梯向下做加速运动，速度达到最大后向下做匀速运动，最后减速运动到1楼．则( ) A ．电梯向下加速运动时，电梯对人做正功，电梯向下匀速运动时电梯对人不做功，电梯向下减速运动时，电梯对人做负功 B ．电梯向下加速运动和向下匀速运动时，电梯对人做正功，电梯向下减速运动时，电梯对人做负功 C ．电梯向下加速运动时，电梯对人做正功，电梯向下匀速运动和向下减速运动时，电梯对人做负功 D ．整个运动过程中，电梯始终对人做负功 解析：力对物体做功的表达式为W ＝Fl cos α，0°≤α＜90°时，F 做正功；α＝90°时，F 不做功；90°＜α≤180°时，F 做负功．电梯支持力始终竖直向上，与电梯的运动方向始终相反，α＝180°，则电梯对人的支持力始终对人做负功，选项D 正确． 答案：D 6．(多选)关于力对物体做功，下列说法正确的是( ) A ．一对作用力与反作用力，若作用力做正功，则反作用力一定做负功

高三物理《功和功率》教材分析

高三物理《功和功率》教材分析 考点17 功和功率 考点名片 考点细研究：本考点考查要点有：功的理解与计算；恒力及合力做功的计算、变力做功；机车启动问题；功、功率与其他力学知识的综合。其中考查到的如：XX年天津高考第8题、XX年全国卷第17题、XX年海南高考第3题、XX年北京高考第23题、XX年浙江高考第18题、XX年四川高考第9题、XX年全国卷第16题、XX年重庆高考第2题、XX年安徽高考第22题等。 备考正能量：本考点内容在高考中往往与动能定理、功能关系、图象问题等结合考查。预计今后高考将延续以上特点，并结合当代生活实际、科技和社会热点来作为命题的背景和素材。 一、基础与经典 ．关于摩擦力对物体做功，以下说法中正确的是 A．滑动摩擦力总是做负功 B．滑动摩擦力可能做负功，也可能做正功 c．静摩擦力对物体一定不会做功 D．静摩擦力对物体总是做正功 答案 B 解析不论是滑动摩擦力，还是静摩擦力，都既可以为

阻力，也可以为动力，则既可以做负功，也可以做正功，也都可能不做功，故选项A、c、D均错误，B正确。 2.用水平力F拉一物体，使物体在水平地面上由静止开始做匀加速直线运动，t1时刻撤去拉力F，物体做匀减速直线运动，到t2时刻停止，其速度—时间图象如图所示，且α>β。若拉力F做的功为w1，平均功率为P1；物体克服摩擦阻力Ff做的功为w2，平均功率为P2，则下列选项正确的是 A．w1>w2，F＝2FfB．w1＝w2，F>2Ff c．P12Ff D．P1＝P2，F＝2Ff 答案 B 解析整个运动过程中，根据动能定理有w1－w2＝0，所以w1＝w2，又P1＝，P2＝，所以P1>P2；根据牛顿第二定律，施加拉力F时，加速度大小a1＝，撤去拉力F后加速度大小a2＝，v­t图象斜率的绝对值表示加速度的大小，根据题图可知a1>a2，即>可得F>2Ff，综上分析，本题答案为B。 3.如图所示，木板可绕固定水平轴o转动。木板从水平位置oA缓慢转到oB位置，木板上的物块始终相对于木板静止。在这一过程中，物块的重力势能增加了2j。用FN表示物块受到的支持力，用Ff表示物块受到的摩擦力。在此过

第1讲功和功率解析

第1讲 功和功率 功 (考纲要求 Ⅱ) 1.做功的两个要素 (1)作用在物体上的力． (2)物体在力的方向上发生的位移． 2．公式：W ＝Fl cos α (1)α是力与位移方向之间的夹角，l 为物体对地的位移． (2)该公式只适用于恒力做功． 3．功的正负 夹角 功的正负 α<90° 力对物体做正功 α＝90° 力对物体不做功 α>90° 力对物体做负功或说成物体克服这个力做了功 判断正误，正确的划“√”，错误的划“×”． (1)只要物体受力的同时又有位移发生，则一定有力对物体做功．( ) (2)一个力对物体做了负功，则说明这个力一定阻碍物体的运动．( ) (3)滑动摩擦力可能做负功，也可能做正功；静摩擦力对物体一定不做功．( ) (4)作用力做正功时，反作用力一定做负功．( ) 答案 (1)× (2)√ 功率 (考纲要求 Ⅱ) 1.定义：功与完成这些功所用时间的比值． 2．物理意义：描述力对物体做功的快慢． 3．公式 (1)P ＝W t ，P 为时间t 内的平均功率． (2)P ＝F v cos_α(α为F 与v 的夹角) ①v 为平均速度，则P 为平均功率． ②v 为瞬时速度，则P 为瞬时功率． 4．额定功率：机械正常工作时输出的最大功率． 5．实际功率：机械实际工作时输出的功率．要求小于或等于额定功率． 判断正误，正确的划“√”，错误的划“×”． (1)以恒定牵引力启动的机车，在加速过程中发动机做的功可用公式W ＝Pt 计算．( ) (2)据P ＝F v 可知，发动机功率一定时，交通工具的牵引力与运动速度成反比．( ) (3)汽车上坡的时候，司机必须换挡，其目的是减小速度，得到较小的牵引力．( ) 答案 (1)× (2)√ (3)× 基 础 自 测 图5－1－1

高三物理 功和功率精华教案(附练习)

第五章机械能及其守恒定律 第一讲功和功率 一、知识要点 （一）功 1、功的公式及其理解： 2、力对物体是否做功的判断： 3、功的正负及其意义： 4、几种求功的方法： 5、总功的计算： （二）功率 1、定义式： 2、计算式及其理解： （三）汽车的两种起动问题 1、恒定功率的加速。 2、恒定牵引力的加速。 二、典例精析 例1：如图所示，带有光滑斜面的物体B放在水平地面上，斜面底端有一重G=2 N的金属 块A，斜面高h ，倾角α＝600，用一水平推力F推A，在将A从底端推到顶端的过程中,A和B都做匀速运动，且B运动距离L=30 cm，求此过程中力F所做的功和金属块克服斜面支持力所做的功． 例2:一质量为m的小球以速度V0水平抛出，经时间t落地，不计空气阻力，求： （1）此过程中重力的平均功率为多少？ （2）小球落地时重力的瞬时功率为多少？

例3：图示为修建高层建筑常用的塔式起重机。在起重机将质量m=5×103 kg 的重物竖直吊起的过程中，重物由静止开始向上作匀加速直线运动，加速度a=0.2 m/s 2，当起重机输出功率达到其允许的最大值时，保持该功率直到重物做v m =1.02 m/s 的匀速运动。取g=10 m/s 2 ,不计额外功。求： （1）起重机允许输出的最大功率。 （2）重物做匀加速运动所经历的时间和起重机在第2秒末的输出功率。 三、随堂练习 1、质量为m 的物体静止在倾角为α的斜面上，用水平推力使斜面向左水平匀速移动距离L ，物体与斜面始终保持相对静止，如图所示，求： （1）m （2）斜面对物体做的功又是多少？ 2、质量为m 的物体静止在光滑水平面上，从t=0时刻开始受到水平力的作用，力的大小F 与时间的关系如图所示，力的方向保持不变，则（ ） A 、3t 0时刻的瞬时功率为m t F 0205 B 、3t 0时刻的瞬时功率为m t F 0 2015 3F F 0000

高一必修二物理功和功率练习题带答案解析

7.3 功率同步练习题解析（人教版必修2） 1．质量为m的木块放在光滑水平面上，在水平力F的作用下从静止开始运动，则开始运动时间t后F的功率是（）。 A． 2 2 F t m B． 22 2 F t m C． 2 F t m D． 22 F t m 2．一辆小车在水平路面上做匀速直线运动，从某时刻起，小车受到的牵引力F和阻力f随时间的变化规律如图所示，则小车所受的牵引力的功率随时间变化的规律是（）。 3．近年我国高速铁路技术得到飞速发展，20XX年12月3日京沪杭高铁综合试验运行最高时速达到486．1千米，刷新了世界记录，对提高铁路运行速度的以下说法，错误的是（）。 A．减少路轨阻力，有利于提高列车最高时速 B．当列车保持最高时速行驶时，其牵引力与阻力大小相等 C．列车的最高时速取决于其最大功率、阻力及相关技术 D．将列车车头做成流线形，减小空气阻力，有利于提高列车功率 4．如图所示是健身用的“跑步机”示意图，质量为m的运动员踩在与水平面成α角的静止皮带上，运动员用力向后蹬皮带，皮带运动过程中受到的阻力恒为f，使皮带以速度v 匀速向后运动，则在运动过程中，下列说法正确的是（）。 A．人脚对皮带的摩擦力是皮带运动的动力 B．人对皮带不做功 C．人对皮带做功的功率为mg v D．人对皮带做功的功率为f v 5．一辆小汽车在水平路面上由静止启动，在前5 s内做匀加速直线运动，5 s末达到额定功率，之后保持额定功率运动，其v t图象如图所示。已知汽车的质量为m＝2×103 kg，汽车受到地面的阻力为车重的0．1倍，g取10 m/s2，则（）。

A．汽车在前5 s内的牵引力为4×103 N B．汽车在前5 s内的牵引力为6×103 N C．汽车的额定功率为60 kW D．汽车的最大速度为30 m/s 6．纯电动概念车E1是中国馆的镇馆之宝之一。若E1概念车的总质量为920 kg，在16 s内从静止加速到100 km/h（即27．8 m/s）。受到恒定的阻力为1 500 N，假设它做匀加速直线运动，其动力系统提供的牵引力为____N。当E1概念车以最高时速120 km/h（即33．3 m/s）做匀速直线运动时，其动力系统输出的功率为____kW。 7．一辆电动自行车的铭牌上给出了如下技术指标： 质量为M＝70 kg F f恒为车和人总重的0．02倍，g取10 m/s2。则在电动自行车正常工作时，人骑车行驶的最大速度为多少？ 8．图示为修建高层建筑常用的塔式起重机。在起重机将质量m＝5×103 kg的重物竖直吊起的过程中，重物由静止开始向上做匀加速直线运动，加速度a＝0．2 m/s2，当起重机输出功率达到其允许的最大值时，保持该功率直到重物做v m＝1．02 m/s的匀速运动。取g＝10 m/s2，不计额外功。求： （1）起重机允许输出的最大功率； （2）重物做匀加速运动所经历的时间和起重机在第2秒末的输出功率。

(完整word版)高中物理功和功率典型例题解析

功和功率典型例题精析 [例题1] 用力将重物竖直提起，先是从静止开始匀加速上升，紧接着匀速上升，如果前后两过程的时间相同，不计空气阻力，则[ ] A．加速过程中拉力的功一定比匀速过程中拉力的功大 B．匀速过程中拉力的功比加速过程中拉力的功大 C．两过程中拉力的功一样大 D．上述三种情况都有可能 [思路点拨]因重物在竖直方向上仅受两个力作用：重力mg、拉力F．这两个力的相互关系决定了物体在竖直方向上的运动状态．设匀加速提升重物时拉力为F1，重物加速度为a，由牛顿第二定律F1－mg=ma， 匀速提升重物时，设拉力为F2，由平衡条件有F2=mg，匀速直线运动的位移S2=v·t=at2．拉力F2所做的功W2=F2·S2=mgat2． [解题过程] 比较上述两种情况下拉力F1、F2分别对物体做功的表达式，不难发现：一切取决于加速度a与重力加速度的关系． 因此选项A、B、C的结论均可能出现．故答案应选D． [小结]由恒力功的定义式W=F·S·cosα可知：恒力对物体做功的多少，只取决于力、位移、力和位移间夹角的大小，而跟物体的运动状态(加速、匀速、减速)无关．在一定的条件下，物体做匀加速运动时力对物体所做的功，可以大于、等于或小于物体做匀速直线运动时该力做的功． [例题2]质量为M、长为L的长木板，放置在光滑的水平面上，长木板最右端放置一质量为m 的小物块，如图8－1所示．现在长木板右端加一水平恒力F，使长木板从小物块底下抽出，小物块与长木板摩擦因数为μ，求把长木板抽出来所做的功．

[思路点拨] 此题为相关联的两物体存在相对运动，进而求功的问题．小物块与长木板是靠一对滑动摩擦力联系在一起的．分别隔离选取研究对象，均选地面为参照系，应用牛顿第二定律及运动学知识，求出木板对地的位移，再根据恒力功的定义式求恒力F的功． [解题过程] 由F=ma得m与M的各自对地的加速度分别为 设抽出木板所用的时间为t，则m与M在时间t内的位移分别为 所以把长木板从小物块底下抽出来所做的功为 [小结]解决此类问题的关键在于深入分析的基础上，头脑中建立一幅清晰的动态的物理图景，为此要认真画好草图(如图8－2)．在木板与木块发生相对运动的过程中，作用于木块上的滑动摩擦力f 为动力，作用于木板上的滑动摩擦力f′为阻力，由于相对运动造成木板的位移恰等于物块在木板左端离开木板时的位移Sm与木板长度L之和，而它们各自的匀加速运动均在相同时间t内完成，再根据恒力功的定义式求出最后结果．

人教版八年级下册物理 11.2功率 同步练习题(含答案)

11.2功率同步练习题 一、选择题 1、图是甲、乙两物体做功与所需时间的关系图象，由图可知， 甲物体的功率P 甲与乙物体的功率P 乙 的大小关系是 A．P 甲＜P 乙 B．P 甲 ＝P 乙 C．P 甲＞P 乙 D．无法确定 2、关于功率概念的理解，下列说法中正确的是（） A．功率大的机械做的功多 B．功率大的机械做功时用的时间少 C．单位时间内完成的功越多，则功率越大 D．省力多的机械功率大 3、关于做功和功率的说法中正确的是（） A．有力作用在物体上，力—定对物体做功 B．在光滑水平面上做匀速直线运动的物体，没有力做功 C．物体受到的作用力越大，力对物体做功就越多 D．力对物体做功越多，功率就越大 4、甲、乙二人的体重相同，同时从一楼开始登楼，甲比乙先到三楼，则他们二人（） A．做的功相同，但甲的功率较大 B．做的功相同，功率也相同 C．甲做的功较多，但功率相同 D．甲做的功率多，功率也较大 5、某人骑一辆普通自行车，在平直公路上以某一速度匀速行驶，若人和车所受的阻力为20N，则通常情况下，骑车人消耗的功率最接近（）A．1W B．10W C．100W D．1000W 6、汽车上坡时，驾驶员要换成低档，以减小汽车的行驶速度，这样做的目的是： A、省功; B、安全; C、减小摩擦; D、增加爬坡的牵引力。 7、甲、乙两个学生质量之比是3∶2，登上同一座山的时间之比是2∶3，那么甲、乙二人登山时的功率为（） A. 1∶1 B. 2∶3 C. 3∶ 2 D. 9∶4 8、两名运动员，甲比乙高，如果他们举起相同质量的杠铃所用时间相等，则：A．甲做功较多，功率较大; B．甲做功较多，功率较小; C．甲做功较多，甲、乙功率相等; D．甲、乙做功相等，乙的功率较大. 9、一台机器的功率是125瓦，它表示的意思是 A．这台机器完成125焦耳的功 B．这台机器在1秒内完成125焦耳的功 C．这台机器在每秒内完成125焦耳／秒的功 D．这台机器1秒内完成125瓦的功

高考物理一轮复习讲义 第五章 机械能 第1讲 功和功率 教科版

高考目标 复习指导 功和功率Ⅱ 1.考情分析：高考对本章知识点考查频率最高的是动能定理、机械能守恒定律．有 单独考查，多以与其他知识综合考查，有选择题，也有计算题． 2.高考热点： (1)功和功率的理解与计算． (2)动能定理、机械能守恒定律常结合牛顿运动定律、平抛运动、圆周运动以及 电磁学知识进行考查． (3)动能定理及能量守恒定律与生产、生活、科技相结合进行综合考查. 动能和动能定理Ⅱ 重力做功与重力势能Ⅱ 功能关系、机械能守恒定律及其应用Ⅱ 实验五：探究动能定理 实验六：验证机械能守恒定律 高考物理一轮复习讲义 第五章 机械能 第1讲 功和功率 教科版 第1讲 功和功率

一、功 1．做功的两个不可缺少的因素：力和物体在力的方向上发生的位移． 2．功的大小 (1)公式：W＝Fl cos α(α为力和位移的夹角) 功是标量，正功表示对物体做功的力是动力；负功表示对物体

做功的力是阻力，功的正负不表示功的大小． 二、功率 1．定义：功与完成功所用时间的比值． 2．物理意义：描述力对物体做功的快慢． 3．公式 (1)P ＝W t ，P 为时间t 内的平均功率． (2)P ＝Fv cos α(α为F 与v 的夹角) ①v 为平均速度，则P 为平均功率； ②v 为瞬时速度，则P 为瞬时功率． ．额定功率和实际功率 名称 意义 二者联系 额定功率 动力机械长时间正常工作时的最大输出功率 实际功率可以小于或等于额定功率，实际功率长 时间大于额定功率时会损坏机械 实际功率 动力机械实际工作时的输出功率 1．关于功率公式P ＝W t 和P ＝Fv 的说法正确的是( ) A ．由P ＝W t 知，只要知道W 和t 就可求出任意时刻的功率 B ．由P ＝Fv 只能求某一时刻的瞬时功率 C ．从P ＝Fv 知汽车的功率与它的速度成正比 D ．从P ＝Fv 知当汽车发动机功率一定时，牵引力与速度成反比 解析：P ＝W t 是对应一段时间内的功率，是平均功率，在P ＝F ·v 中，若v 为平均速度，则P 为平均功率．若v 为瞬时速度，则P 为瞬时功率．当P 一定时，F 与v 成反比． 答案：D 2．如图所示，人站在电动扶梯的水平台阶上，假定人与扶梯一起沿斜面匀加速上升，在这个过程中人脚所受的静摩擦力( )

机械功和功率的计算专题教学文稿

机械功和功率的计算 专题

功和功率的计算专题 34、工人用如图所示装置从6m深的井中匀速吊起一个重量是800N的物体，所用拉力为500N，2min后物体由井底升至井口，求： （1）物体由井底升至井口工人所做的有用功； （2）滑轮组的机械效率； （3）物体上升过程中工人做功的功率。 36、一块水田面积为1800m2要灌平均0.1m深的水.不计水渗透的损失，求：（1）所灌水的质量为多少kg？（ρ水＝1.0×103kg/m3） （2）若这些水是用水泵(抽水机)从距水田2m深的水渠中抽上来的(提示：抽水实际上就是利用水泵将水提升一定高度)，水泵对水做了多少J的功？ （3）若水泵的功率为 2kW，抽这些水要用多长时间？ 37、如图所示，利用滑轮组吊运建筑材料．某次将总重G为4000N的砖块匀速吊运到高为10m的楼上，用时40s，卷扬机提供的拉力F做功的功率为 1250W．求在此过程中：

（1）拉力F做功多少？ （2）拉力F的大小为多少？ （3）滑轮组的机械效率为多少？ 38、有一质量为20kg的正方体物体放在水平地面上，它的体积为8×10﹣3m3，某人想通过如图所示的滑轮来竖直提起这个物体．（ g=10N/kg） （1）该物体的密度是多大？ （2）当人用250N的力向下拉绳子时，物体恰好能匀速上升，物体上升3m后恰好到达目标位置，求此过程中人所做的功？ （3）该定滑轮的机械效率是多大？ 40、（4分）五一假期，小明全家驾车从高淳到南京游玩，出发前，爱学习的小明收集了相关数据，整理成下表，请你根据表中数据完成相关计算．

轿车质量（kg）1050 车轮与地面接触总面积 0.15 （m2） 高淳到南京距离（km）100 预设行车速度（km/h）90 行驶l km耗油量（g）50 匀速行驶时受到的阻力（N）2000 （1）（2分）匀速行驶lkm牵引力所做的功． （2）（2分）全程消耗的汽油在完全燃烧时放出的热量（q汽油=4.6×107/kg）． 41、今年国庆期间，小佳坐着他家的小汽车匀速行驶了144km，用时2h，消耗汽油9kg，发动机的牵引力为1000N。求： （1）小汽车的速度和发动机的功率。 （2）汽车匀速行驶时牵引力做的功。 （3）汽车发动机的效率。（=4.6×107J/kg） 42、一辆轿车在平直的高速公路上匀速行驶1.8km，若轿车行驶过程中所受到的阻力为1600N，轿车上的速度表如图所示.求：

第1节功和功率解析

第1节功和功率 要点一功的正负判断与恒力、合力做功的计算 1．功的正负的判断方法 (1)恒力做功的判断：依据力与位移的夹角来判断。 (2)曲线运动中做功的判断：依据F与v的方向夹角α来判断，当0°≤α<90°，力对物体做正功；90°<α≤180°，力对物体做负功；α＝90°，力对物体不做功。 (3)依据能量变化来判断：功是能量转化的量度，若有能量转化，则必有力对物体做功。此法常用于判断两个相联系的物体之间的相互作用力做功的判断。 2．恒力做功的计算方法 3．合力做功的计算方法 方法一：先求合力F合，再用W合＝F合l cos α求功。 方法二：先求各个力做的功W1、W2、W3…，再应用W合＝W1＋W2＋W3＋…求合力做的功。 1．(多选)如图5-1-1所示，质量为m的物体置于倾角为θ的斜面上，物体与斜面间的动 摩擦因数为μ，在外力作用下，斜面体以加速度a沿水平方向向左做匀加速运动，运动中物 体m与斜面体相对静止。则关于斜面对m的支持力和摩擦力的下列说法中正确的是( ) A．支持力一定做正功B．摩擦力一定做正功 C．摩擦力可能不做功D．摩擦力可能做负功 2.如图5-1-2所示，木板可绕固定水平轴O转动。木板从水平位置OA缓慢转到OB 位置，木板上的物块始终相对于木板静止。在这一过程中，物块的重力势能增加了2 J。 用F N表示物块受到的支持力，用F f表示物块受到的摩擦力。在此过程中，以下判断正确 的是( ) A．F N和F f对物块都不做功 B．F N对物块做功为2 J，F f对物块不做功 C．F N对物块不做功，F f对物块做功为2 J D．F N和F f对物块所做功的代数和为0 3．(全国卷Ⅱ)一物体静止在粗糙水平地面上。现用一大小为F1的水平拉力拉动物体，经过一段时间后其速度变为v。若将水平拉力的大小改为F2，物体从静止开始经过同样的时间后速度变为2v。对于上述两个过程，用W F1、W F2分别表示拉力F1、F2所做的功，W f1、W f2分别表示前后两次克服摩擦力所做的功，则( ) A．W F2>4W F1，W f2>2W f1 B．W F2>4W F1，W f2＝2W f1 C．W F2<4W F1，W f2＝2W f1 D．W F2<4W F1，W f2<2W f1 要点二变力做功的计算 (一)利用动能定理求变力做功 [典例1] (海南高考)如图5-1-3，一半径为R的半圆形轨道竖直固定放置，轨道两端等高；

人教版八年级下册物理 11.2 功率 同步练习(包含答案)

11.2 功率同步练习 一、填空题 1、功率是表示做功的物理量；某机器的功率是500瓦，其物理意义是。 2、一台机器在200s内做了6×105 J的功，这台机器的功率是________kW。 3、物体只在重力作用下自由下落时速度越来越快，一个小球从A点自由下落，先后经过B、C两点，已知AB和BC的距离相等，则重力在AB段和BC段做功的功率P AB _______P BC。（选填“大于”、“等于”或“小于”） 4、木块在大小为2 N的水平拉力作用下，10 s内在水平面上沿拉力方向前进1 m，拉力做功为________J，功率为________W；若木块重5N，在此过程中重力对木块做功为________J。 5、重为120N的物体在F=20N的水平拉力作用下沿水平面向右做匀速运动．物体运动距离-时间图象如图所示，则 （1）物体运动的速度为； （2）物体运动过程中受到的摩擦力是； （3）物体运动了6m的过程中，重力做的功是； （4）物体运动过程中拉力的功率是。 6、跳绳是一种简便易行的锻炼方式。如图所示描绘了某同学某次跳绳时重心移动的高度h随时间t变化的图象。由图象可知，他的重心移动的最大高度为________cm。若该同学的体重为500 N，则他1 min 内克服重力做功的功率为________W。 二、选择题 7、甲、乙两台机器正常工作时，分别做功600焦和300焦，下列关于两台机器做功快慢的说法中正确的是（） A．甲做功快B．乙做功快 C．甲和乙做功一样快D．条件不足，无法判断 8、下列单位中，属于功率单位的是（）

A．m/s B．kg/m3C．W D．J 9、两位学生比赛爬竿，他们的质量之比为4:5，已知甲用18s爬到顶，乙用20s爬到顶，则两人匀速爬竿过程中所做功和功率大小是（） A．甲学生做功较少，功率较大 B．甲学生做功较少，功率较小 C．甲学生做功较多，功率较大 D．甲学生做功较多，功率较小 10、航模小组的某位同学在操场上利用如图所示的电动遥控飞机进行训练，他 操作遥控器，使重为3N的飞机从水平地面由静止开始竖直上升，飞机先后经历 加速、匀速、减速三个阶段，然后悬停在距离地面10m的高度处。飞机竖直上 升的总时间为12s匀速上升阶段的速度为1m/s。假设飞机在空中的受力情况可 以简化为仅受重力和竖直向上的升力，则下列说法正确的是（） A．在离开地面的过程中飞机对地面的压力先增大后减小 B．在上升的阶段受到的升力大于重力 C．在上升阶段飞机的功率为2.5W D．在悬停阶段飞机升力的功率为3W 11.一列时速为200km/h的列车从荆门站驶出，在平直轨道上匀速行驶100km，在运行过程中的机车牵引功率为4800kW。则该列火车在这段时间内所做的功、机车受到的阻力分别是（） A．8.64×109J 4.8×104N B．8.64×109J 8.64×104N C．4.8×109J 4.8×104N D．4.8×109J 8.64×104N 12、王小虎同学听到上课铃响了，他一口气从一楼跑到三楼，所用时间为10秒。那么他上楼过程中，克服自己重力做功的功率最接近下面哪个值（） A．3W B．30W C．300W D．3000W 三、简答与计算题 13、司机在驾驶车辆时，要上坡前总会把挡位从高速挡调到低速挡，这样才能顺利上坡。请你分析这样做有什么物理道理? 14、桑塔纳2000轿车的质量是1.6t，它以108km/h的速度在水平路面上匀速行驶20min，轿车受到的阻力是车重的0.1倍。求轿车在这段时间内： （1）发动机的牵引力F； （2）发动机所做的功W； （3）发动机的功率P。（g取10N/kg）