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浙江省宁波市九校2020-2021学年高一上学期期末联考数学试题

浙江省宁波市九校2020-2021学年高一上学期期末联考数学

试题

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1．已知集合{}0A x x =>,集合{}

16B x x =-<≤,则A

B =( )

A ．()10

-， B ．(]06， C ．()06， D ．(]16

-， 2．函数tan 4

3y x x π

π??=-

<< ???的值域是( )

A ．()11-，

B ．3? ??

-1，

C ．(1

- D ．1

?-?

3．已知∈，x y R ,且0x y >>,则( )

A ．

0x y

-> B ．cos cos 0x y ->

C ．11022x

????-< ? ?????

D ．ln ln 0x y +>

4．已知向量312a ??= ? ??

?，,2b =,且3a b ?=.则a 与b 的夹角为( ) A ．

π B ．

π C ．

π D ．

π 5．已知半径为2的扇形AOB 中,AB 的长为3π,扇形的面积为ω,圆心角AOB 的大小

为?弧度,函数()sin h x x x π?ω

??=+ ???

,则下列结论正确的是( )

A ．函数()h x 是奇函数

B ．函数()h x 在区间[]20π-，

上是增函数 C ．函数()h x 图象关于()30π，

对称 D ．函数()h x 图象关于直线3x π=-对称

6．已知7log 2a =，0.7log 0.2b =，0.20.7c =，则a ，b ，c 的大小关系为（） A ．a c b <<

B ．a b c <<

C ．b c a <<

D ．c a b <<

7．已知4个函数:①sin y x x =;②cos y x x =;③2=x x y e

;④4cos x y x e =-的图象

如图所示,但是图象顺序被打乱,则按照图象从左到右的顺序,对应的函数序号正确的为( )

A ．①④②③

B ．③②④①

C ．①④③②

D ．③①④②

8．在ABC 中,102

BA AC AC BC BC BA AB

BC BC BA ??+

=?=，,则ABC 为( )

A ．直角三角形

B ．三边均不相等的三角形

C ．等边三角形

D ．等腰非等边三角形

9．若()()()()2202022020log 2019log 2log 2019log 2x y

y x

--+<+,则( )

A ．0x y +<

B ．0x y +>

C ．0x y -<

D ．0x y ->

10．设函数()()(]()1

222112f x x f x x x ?+∈-∞-?=??+-∈-+∞?

，，，，,则方程()()2

1610f x x x ++-=根

的个数为

( ) A ．2 B ．3

C ．4

D ．5

二、双空题

11．已知函数()()1

lg 31x f x x +=

+,则()0f =____________函数定义域是____________.

12．已知12e e ，是单位向量,12e e ⊥,122AB e e =+,123BC e e =-+,12CD e e λ=-,若

AB CD ⊥,则实数λ=____________;若A B D ，，三点共线,则实数λ=

____________.

13．已知函数()()2tan 06f x a x a ππ?

?=+> ???的最小正周期是3.则a =___________

()f x 的对称中心为____________.

14．已知a b R

∈，,定义运算“?”:a a b

a b b a b ≥???

，，,设函数

()()()2221log x f x x =?-?,()02x ∈，,则()1f =___________;()f x 的值域为

__________.

三、填空题

15．已知函数()()29a

f x m x =-为幂函数,且其图象过点(3,则函数

()()2log 6a g x x mx =-+的单调递增区间为___________.

16．已知a b c ，，，是平面向量,且2c =,若24a c b c ?=?=，,则a b +的取值范围是__________.

17．函数()()25sin f x x g x x =--=，,若1202n x x x π??

∈????

，，……，，,使得()()12f x f x ++…

()()()()()()1121n n n n f x g x g x g x g x f x --++=++++…,则正整数n 的最大值为

___________.

四、解答题

18．已知向量()()()sin 1cos 10a x b x c m =-=，，=，，，,其中04x π??

∈????

，. (1)若的3

a b ?=-

,求tan x 的值; (2)若a c +与a c -垂直,求实数m 的取值范围.

19．已知集合{()121A x y B a a ==

=-+，，

,()(){}110C x x m x m m R =--++≤∈，.

(1)若

(

A B =?,求a 的取值范围; (2)若A

C C =,求m 的取值范围.

20．已知()f x 为偶函数,当0x ≥时,()()2lg 1f x x =+. (1)求()f x 的解析式;

(2)若对于任意的()0x ∈-∞，

,关于x 的不等式()()lg kx f x <恒成立,求k 的取值范围. 21．已知函数()sin 26f x x π?

+ ?

=??

,()()sin 002g x A x A πω?ω??

=+>>< ??

，，

的部分图象如图所示.

(1)求()g x 的解析式,并说明()f x 的图象怎样经过2次变换得到()g x 的图象; (2)若对于任意的46x ππ??

∈-

????

，,不等式()2f x m -<恒成立,求实数m 的取值范围. 22．在函数定义域内,若存在区间[]

m n ，,使得函数值域为[]m k n k ++，,则称此函数为“k 档类正方形函数”,已知函数()()3log 29132x

f x k k k ??=?--++??.

(1)当0k =时,求函数()y f x =的值域;

(2)若函数()y f x =的最大值是1,求实数k 的值;

(3)当0x >时,是否存在()01k ∈，,使得函数()f x 为“1档类正方形函数”?若存在,求

出实数k 的取值范围,若不存在,请说明理由.

参考答案

1．B 【解析】【分析】

进行交集的运算即可. 【详解】

解：∵{}

0A x x =>，{}

16B x x =-<≤， ∴(]06A

B =，.

故选：B. 【点睛】

本题考查交集的定义及运算，属于基础题. 2．C 【分析】

先判断出函数tan y x =在,43ππ??

- ???

单调递增，分别求出特殊值，再写出函数的值域即可.

【详解】

解：因为函数tan y x =在,43ππ??

?单调递增，

且tan

tan 134ππ??

=-=- ???

，

则所求的函数的值域是(-. 故选：C. 【点睛】

本题考查正切函数的单调性，以及特殊角的正切值，属于基础题. 3．C 【分析】

利用不等式的基本性质、函数的单调性即可判断出结论. 【详解】

解：0x y >>，则

11x y <，即11

0x y

->，故A 错误；函数cos y x =在()0,∞+上不是单调函数，故cos cos 0x y ->不一定成立，故B 错误；

函数12x y ??= ???在()0,∞+上是单调减函数，则1122x y

????< ? ?????

，故C 正确；

当1

1,x y e

==时，ln ln 10x y +=-<，故D 错误. 故选：C. 【点睛】

本题考查了不等式的基本性质、函数的单调性，考查了推理能力与计算能力，属于基础题. 4．A 【分析】

分别求出向量的模长，代入向量的数量积即可求解，注意夹角的范围. 【详解】

解：设a 与b 的夹角为θ,

3122a ??= ? ??

?，， 1a ∴=,

||||cos 3cos 2

a b a b θθ∴?=?=?=

, [0,]θπ∈,

θ∴=

故选：A. 【点睛】

本题考查向量的数量积及其夹角，是基础题. 5．D 【分析】

先通过扇形的弧长和面积公式表示出ω和?，并代入函数()h x 的解析式，整理得

()cos 3

h x x =-，再结合余弦函数的图象与性质逐一判断每个选项的正误即可.

【详解】

解：∵扇形弧长3

23,2

AB ?π?π==∴=，又∵扇形面积1

3232

ωππ=

??=， 31()sin sin cos 323h x x x x ππ

?πωπ

????∴=+=+=- ? ?????，

对于A 选项，函数()h x 为偶函数，即A 错误；对于B 选项，令1

[2,2],3

x k k k Z πππ∈+∈，则[6,36],x k k k Z πππ∈+∈，而[2,0]

[6,36],k k k Z ππππ-+∈，即B 错误；

对于C 选项，令

1,32x k k Z ππ=+∈，则3

3,2

x k k Z ππ=+∈， ∴函数的对称中心为33,0,2k k Z ππ??

+∈ ???

，即C 错误；对于D 选项，令

x k k Z π=∈，则3,k x k Z π=∈， ∴函数的对称轴为3,k x k Z π=∈，当1k =-时，有3x π=-，即D 正确.

故选：D. 【点睛】

本题考查了扇形的弧长和面积公式，余弦函数的奇偶性、单调性和对称性，属于基础题. 6．A 【分析】

771

log 2log 2

<= ，0.70.7log 0.2log 0.71>=，0.20.70.71<<，再比较,,a b c 的大小.

【详解】

log 22

a =<

，0.70.7log 0.2log 0.71b =>=，0.20.70.71c <=<，a c b <<，故选A. 【点睛】

本题考查了指对数比较大小，属于简单题型，同底的对数，指数可利用单调性比较大小，同指数不同底数，按照幂函数的单调性比较大小，或是和中间值比较大小. 7．B

【分析】

分别判断函数的奇偶性，对称性，利用函数值的特点进行判断即可. 【详解】

解：①sin y x x =是奇函数，图象关于原点对称；当0x >时，0y ≥恒成立； ②cos y x x =是奇函数，图象关于原点对称；

③2

=x x y e

为非奇非偶函数，图象关于原点和y 轴不对称，且0y ≥恒成立；

④4cos x

y x e =-是偶函数，图象关于y 轴对称；

则第一个图象为③，第三个图象为④，第四个图象为①，第二个图象为②. 即对应函数序号为③②④①. 故选：B. 【点睛】

本题主要考查函数图象的识别和判断，利用函数的奇偶性和对称性是解决本题的关键，难度不大. 8．C 【分析】

直接代入数量积的计算公式第一个条件求出A C =，第二个条件得到B 即可求出结论. 【详解】

解：因为在ABC 中，,,(0,)A B C π∈

0,2||||||||BA AC AC BC BC BA AB BC BC BA ??+=?=，

||||cos ||||cos 0||cos ||cos 0

||||

AB AC A CA CB C

CA A AC C AB BC -????∴

+=?-=cos cos A C A C ∴=?=，

11||||cos ||||cos 223

BC BA BC BA B BC BA B B π

?=??=

??=?=， ∴ABC 为等边三角形. 故选：C. 【点睛】

本题考查了数量积运算性质以及特殊角的三角函数值，考查了推理能力与计算能力，属于中档题. 9．A 【分析】

令，然后结合函数的单调性即可判断. 【详解】

解：结合已知不等式的特点，考虑构造函数,令()()22()log 2019log 2020x x

f x -=-，

则易得()f x 在R 上单调递增，

()()

()()2202022020log 2019log 2log 2019log 2y

y x

--+<-，

()()()()2222log 2019log 2020log 2019log 2020x

--∴-<-，

即

()()f x f y <-，

所以x y <-，故0x y +<. 故选：A. 【点睛】

本题主要考查了利用函数的单调性比较大小，解题的关键是由已知不等式的特点构造函数. 10．C 【分析】

方程()()

1610f x x x ++-=根的个数等价于函数()f x 与函数()

1()116

g x x x =-

+-的交点个数，画出两个函数的大致图象，观察交点个数即可. 【详解】

解：方程()()

1610f x x x ++-=根的个数等价于函数()f x 与函数

()

1()116

g x x x =-

+-的交点个数，画出两个函数的大致图象，如图所示：

(0)(0)016

g f =

>=， ∴在(0,)+∞内有1个交点，

191(5)(5)164g f -=-

<-=-，51(3)(3)162g f -=->-=-， 11

(2)(2)0,(1)(1)1616g f g f -=-<-=-=>-，

∴两个函数在(,0)-∞内有3个交点，

综上所述，函数()f x 与函数()g x 共有4个交点，所以方程()()

1610f x x x ++-=根的个数是4个，

故选：C. 【点睛】

本题主要考查了函数与方程的关系，关键是要画出函数图像，并且确定关键点的高低，是一道难度较大的题目.

11．2 113??- ???

，

【分析】

直接在函数解析式中取0x =求得()0f ；由对数式的真数大于0，分母中根式内部的代数式大于0联立不等式组求解函数定义域. 【详解】

解：由()()1

lg 31

x f x x +=

++，得(0)lg12f ==；由10310

x x ->??+>?，解得1

13-<

∴函数定义域是113??- ???

，

. 故答案为：2；113??- ???

，

. 【点睛】

本题考查函数的定义域及其求法，是基础的计算题. 12．

5 【分析】

利用向量垂直和向量平行的性质直接求解. 【详解】

解：由已知可得1212(2)()210AB CD e e e e λλ?=+?-=-=，解得实数12

λ=

； ∵A B D ，，三点共线，

又()12122,12AB e e BD BC CD e e λ=+=+=

-+，

λ∴

=- 解得实数5λ=. 故答案为：1

；5. 【点睛】

本题考查实数值的求法，考查向量垂直和向量平行的性质等基础知识，考查运算求解能力，是基础题. 13．

13 3

102

2k k Z ??-∈ ???，，【分析】

根据正切的周期求出a ，利用整体法求出对称中心即可. 【详解】

解：函数()()2tan 06f x a x a ππ?

?=+> ??

?的最小正周期是3，

则3a π

π=

，得13

a =，所以函数1

()2tan 3

6f x x ππ??=+ ???，

由1

x k k Z π

ππ+=

∈，得31

x k =

-，k Z ∈，故对称中心为3

1022k k Z ??-∈

???

，，. 故答案为：13；3

102

2k k Z ??-∈ ???，，. 【点睛】

考查正切函数的周期，正切函数的对称性，基础题.

14．1 [

)13，

【分析】

由所给的函数定义求出分段函数()f x 的解析式，进而求出结果. 【详解】

解：由题意1

(0,1]()?21(1,2)x x f x x ∈?=?-∈?

所以(1)1,f =

当(1,2)x ∈时，()f x 是单调递增函数，则()(1,3)f x ∈，

则()f x 的值域为[

)13，. 故答案分别为：1；[

)13，.

【点睛】

考查分段函数的解析式及函数的值域，属于基础题.

15．()2-∞，

【分析】

根据函数()f x 是幂函数求出m 的值，再根据()f x 的图象过点(3，求出a 的值；由

此得出函数()g x 的解析式，根据复合函数的单调性：同增异减，求出()g x 的单调递增区间. 【详解】

解：函数函数()()29a

f x m x =-为幂函数，291m -=，解得5m =，

且其图象过点(3，

所以3a =，解得12

a =

，所以函数()()2

log 6a g x x mx =-+即函数

()()2

log 56g x x x =-+，令2560x x -+>，解得2x <或3x >,

所以函数()g x 的单调递增区间为()2-∞，. 故答案为：()2-∞，

. 【点睛】

本题考查了函数的定义与性质的应用问题，复合函数的单调性的判断，是基础题.

16．[)3+∞，

【分析】

先根据()6a b c a c b c +?=?+?=得到cos 3a b θ?=+；进而表示出a b +即可求解. 【详解】

解：设a b +与c 的夹角为θ，

()6||||cos a b c a c b c a b c θ+?=?+?==+??， ||cos 3a b θ∴+?=，

0cos 1θ∴<≤， 3

||3cos a b θ

≥. 故答案为：[3,)+∞. 【点睛】

本题主要考察平面向量的数量积以及三角函数的性质应用，属于基础题.

17．6 【分析】

由题意可得()()sin 52g x f x x x -=++，由正弦函数和一次函数的单调性可得

()()2sin 5g x f x x x --=+的范围是50,12π?

?+???

?，将已知等式整理变形，结合不等式的性

质，可得所求最大值n . 【详解】

解：函数()25=--f x x ，()sin g x x =，可得()()sin 52g x f x x x -=++，由0,

2x π??

∈????

，可得sin ,5y x y x ==递增，则()()2sin 5g x f x x x --=+的范围是50,12π?

???

， ()()()()()()()()121121n n n n f x f x f x g x g x g x g x f x --++++=++++……，

即为()()()()(()()()112211)n n n n g x f x g x f x g x f x g x f x --??????-+-+?+-=-??????，即()()()112211sin 5sin 5sin 52(1)sin 52n n n n x x x x x x n x x --++++?+++-=++，即()()(112211sin 5sin 5sin 5)2(2)sin 5n n n n x x x x x x n x x --++++?+++-=+，

由5sin 50,12n n x x π?

?+∈+????

，可得52(2)12n π-≤+，即5524n π≤

+，而55(6,7)24

+∈，可得n 的最大值为6. 故答案为：6. 【点睛】

本题考查函数的单调性和应用，考查转化思想和运算能力、推理能力，属于中档题.

18．(1)1

2;(2) 11???-????????

. 【分析】

(1)根据平面向量的数量积列方程求出tan x 的值，再根据x 的范围确定tan x 的值；

(2)根据平面向量的数量积和模长公式求出m 的解析式，再求m 的取值范围. 【详解】

(1)因为3sin cos 15

a b x x ?=?-=-, 即2sin cos 5

x x ?=

, 所以222sin cos tan 2

sin cos tan 15

x x x x x x ?==++,

所以22tan 5tan 20x x -+=,即tan 2x =或1tan 2

x =

. 因为04x π??

∈????，,所以[]tan 01x ∈，,即1tan 2

x =

； (2)因为a c +与a c -垂直,

()()

0a c a c a c ∴+?-=-=，

a c ∴=,

所以2

1sin m x =+,因为04x π??∈????

，, 所以22

31sin 1

2m x ??=+∈????

，,

即11m ???∈-????????

【点睛】

本题考查了平面向量的数量积与模长应用问题，也考查了三角函数的应用问题，是中档题. 19．(1)20a -<≤;(2)20m -≤≤ 【分析】

（1）可以求出[]31A =-，，从而可得出

A R

，根据()R A B =?得121a a -<+，并且

211

a a -≥-??

+≤?，解出a 的范围即可；（2）根据A

C C =即可得出C A ?，然后可讨论1m +与1m --大小关系，从而得出集

合C ，根据C A ?即可得出m 的范围.

【详解】

(1)因为

{[]31A x y ===-，,

所以

()()31,R

A =-∞-+∞，,

因为()1

21B a a =-+，,即121a a -<+.即2a >-, 由

(

A B =?得,

211

a a -≥-??

+≤?,解得20a -≤≤, 所以20a -<≤； (2)因为A

C C =,即C A ?,

[]()(){}31|110A C x x m x m =-=--++≤，，,

①11m m +≤--时,即1m ≤-时,{}

C x m x m m R =+≤≤--∈，, C A ?,所以1311m m +≥-??--≤?

,解得2m -≤,所以21m -≤≤-.

②11m m +>--时,即1m >-时,{}

C x m x m m R =--≤≤+∈，, C A ?,所以11

13m m +≤??--≥-?

,解得0m ≤,所以10m -<≤.

综上所述:20m -≤≤. 【点睛】

本题考查了描述法、区间的定义，一元二次不等式的解法，补集、交集的定义及运算，子集的定义，分类讨论的思想，考查了计算能力，属于基础题.

20．(1)()()()2lg 102lg 10x x f x x x ?-+

，，;(2)40k -<<.

【分析】

（1）设0x <，则0x ->，()()()2lg 1f x f x x =-=-+，再求出()f x 的解析式；（2）当0x <时，因为0kx >，所以k 0<，结合分离参数法求出k 的范围. 【详解】

(1)设0x <,则0x ->,

()()()2lg 1f x f x x =-=-+,

所以()()()2lg 102lg 10x x f x x x ?-+

+≥??

，，；

(2)当0x <时,因为0kx >,所以k 0<,

所以()()lg 2lg 1kx x <-+,即()()2

lg lg 1kx x <-+,即()2

1kx x <-+.

因为0x <,所以()2

2x k x x

-+>

=+-恒成立,

当0x <时

,1224x x +

-≤-=-最大值为-4,所以4k >-, 所以40k -<<. 【点睛】

本题考查分段函数求解析式，函数求含参恒成立问题，转化为最值问题即可，中档题.

21．(1)()1sin 23g x x π??=+ ???,变换见解析;(2

)12?-- ??

，. 【分析】

（1）先根据图象求出()g x 的解析式；再结合图象变化规律说明()f x 的图象怎样经过2次变换得到()g x 的图象；

（2）先结合正弦函数的性质求出()f x 的范围；再结合恒成立问题即可求解. 【详解】

(1)由图得1

A ω==，, 因为203π??

- ???

，为函数递增区间上的零点, 所以21232k k Z π?π-

?+=∈，,即23k k Z π

?π=+∈，. 因为2

π?<,所以3π

?=,

即()1

sin 2

3g x x π??=+

???，

将函数()f x 的图象上所有点的横坐标伸长到原来的4倍(纵坐标不变),再将所得图象向左

平移

个单位长度可得()g x ； (2)因为46x ππ??

∈-????

，,所以2632x πππ??+∈-????，,

所以当26

x π

+=-

时,()f x

取最小值, 当26

x π

时,()f x 取最大值1,

因为()2f x m -<恒成立,即()22m f x m -+<<+恒成立,

所以212m m ?-+

即12m ?

∈- ?

，

. 【点睛】

本题主要考查由函数sin()y A x ω?=+的部分图象求解析式，诱导公式，函数sin()y A x ω?=+的图象变换规律，以及恒成立问题，属于中档题.

22．(1)()3log 2+∞，

;(2)17

k =-;(3)存在,2

07k <<.

【分析】

（1）根据指数函数的性质和对数函数想性质可得到函数()y f x =的值域；

（2）利用换元法设30x t t =>，，然后对参数k 进行分类讨论，分0k ≥和0k <两种情况进行讨论函数()g t 的最大值，根据最大值取得的情况计算出k 的取值；

（3）继续利用换元法设30x t t =>，，设真数为()()2

212g t k t k t k =?--++，根据二

次函数的性质可得()f x 在()1

+∞，上为增函数，则()()()()min max f x f m f x f n ==，，将问题转化为方程()3log 291321x

k k k x ???--++=+??在()0+∞，

上有两个不同实根进行思考，再次利用换元法转化为一元二次方程，根据0?>，及韦达定理可计算出实数k 的取值范围. 【详解】

(1)0k =时,()()

3log 32x

f x =+,

因为322x +>.

所以()()

33log 32log 2x

f x =+>,

所以函数()y f x =的值域为()3log 2+∞，

(2)设30x t t =>，,则()()2

3log 212f t k t k t k ??=?--++??,

若0k ≥,则函数()()2

212g t k t k t k =?--++无最大值,

即()f t 无最大值,不合题意;

故0k <,因此()()2

212g t k t k t k =?--++最大值在1

04k t k

>时取到, 且114k f k -??= ???,所以()2

11212344k k k k k k k --??--++= ???

, 解得1k =或1

7k =-

, 由0k <,所以17

k =-

. (3)因为01k <<时,设()31x

t t =>.设真数为()()2

212g t k t k t k =?--++. 此时对称轴1

04k t k

<, 所以当1t >时,()g t 为增函数,且()()1230g t g k >=+>,

即()f x 在()1

+∞，上为增函数. 所以,()()()()min max 1

1f x f m m f x f n n ==+==+，, 即方程()3log 291321x

k k k x ???--++=+??在()0+∞，

上有两个不同实根, 即()1

291323

x k k k -?--++=,设()31x

t t =>.

所以()2

2123k t k t k t ?--++=.

即方程()2

2220k t k t k ?-+++=有两个大于l 的不等实根,

因为01k <<,

所以()()()228202

142220k k k k k

k k k ??=+-+>?

+?>??-+++>??

解得207

k <<

, 即存在m n ，,使得函数()f x 为“1档类正方形函数”,且207

k <<. 【点睛】

本题主要考查函数的值域问题，最值问题，考查了换元法的应用，分类讨论思想和转化思想的应用，不等式的计算能力，本题属综合性较强的中档题.

宁波市高一期末数学试题及答案

宁波市2008学年度第一学期期末试卷高一数学说明：本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共22道题．试卷满分120分，考试时间120分钟，本次考试不得使用计算器．第Ⅰ卷（选择题共40分）一、选择题：本大题共10小题，每小题4分，共40分，每小题的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1、若{}{}{}1,2,3,4,5,1,2,1,3,5,()I I A B C A B ====则 A ． {}1 B ．{}3,4,5 C ．{}3,5 D ． ? 2、已知角θ的终边经过点1 (),2 那么tan θ的值是 A. 1 2 B.3- C. 3- D.2- 3、已知向量1 ( ,),(1,4),2 a k b k ==-若a ∥b ，则实数k 的值为 A.1-或2 B.19 C.1 7 - D.2 4、函数2 ()21f x x ax =-+有两个零点，且分别在(0,1)与(1,2)内，则实数a 的取值范围是 A.11a -<< B.1a <-或1a > C.514a << D. 5 14 a -<<- 5、已知 2,1,a b ==a 与b 的夹角为 3 π ,那么4a b -等于 A.2 B. C.6 D.12 6、333 sin ,cos ,888πππ的大小关系是 A.333sin cos 888πππ<< B.333sin cos 888πππ<< C.333cos sin 888πππ<< D.333cos sin 888 πππ<< 7、函数 ()cos tan f x x x =?在区间3,22ππ?? ??? 上的图象为

A ． B ． C ． D ． 8、设函数()1 2 102()(0)x x f x x x ???≤? ????=??>?? ,若0()2,f x >则0x 的取值范围是 A. )4,1(- B.(1,)-+∞ C.),4(+∞ D.),4()1,(+∞--∞ 9、已知向量(cos ,sin ),a θθ= (1,3),b =其中[]0,,θπ∈则a b ?的取值范围是 A. []1,2- B.[]1,1- C. []2,2- D. ]2,3[- 10、不等式log sin 2(01)a x x a a >>≠且对于任意0,4x π?? ∈ ??? 都成立，则实数a 的取值范围是 A. 0, 4π?? ?? ? B.,14π?? ???? C.,11,42ππ???? ? ? ????? D. )2,4(ππ 第Ⅱ卷（非选择题共80分）二、填空题：本大题共7小题，每小题4分，共28分． 11、函数3 y x =与函数2 ln y x x =在区间(0,)+∞上增长速度较快的一个是 ▲ . 12、函数4 4 ()cos sin f x x x =-的最小正周期是 ▲ . 13、函数y 的定义域是 ▲ . 14、在边长为2的正三角形ABC 中,AB BC BC CA CA AB ?+?+?的值等于 ▲ . 15、已知1 sin cos ,(0,),5 θ θθπ+=∈则tan θ= ▲ . 16、将进货单价为80元的商品400个，按90元一个售出时能全部卖出，已知这种商品每个涨价1元，其销售量减少20个．为了获得最大利润，售价应定为每个 ▲ 元. 17、给出下列命题：（1）函数3()x y x R =∈与函数x y 3log = )0(>x 的图象关于直线y x = 对称; （2）函数sin y x =的最小正周期2T π=; （3）函数 )3 2tan(π + =x y 的图象关于点)0,6 (π - 成中心对称图形; （4）函数 []12sin(),2,232y x x πππ=-∈-的单调递减区间是5,33ππ?? -???? .

2019-2020学年浙江省宁波市九校高一上学期期末联考数学试题(含答案解析)

2019-2020学年浙江省宁波市九校高一上学期期末联考数学试题一、单选题 1．已知集合{}0A x x =>,集合{} 16B x x =-<≤,则A B =I ( ) A ．()10 -， B ．(]06， C ．()06， D ．(]16 -，【答案】B 【解析】进行交集的运算即可. 【详解】解：∵{} 0A x x =>，{} 16B x x =-<≤， ∴(]06A B =I ， . 故选：B. 【点睛】本题考查交集的定义及运算，属于基础题. 2．函数tan 43y x x ππ??=-<< ???的值域是( ) A ．()11-， B ．3? ?? -1， C ．(3-， D ．13?-?，【答案】C 【解析】先判断出函数tan y x =在,43ππ??- ??? 单调递增，分别求出特殊值，再写出函数的值域即可. 【详解】解：因为函数tan y x =在,43ππ?? - ?? ?单调递增，且tan 3,tan 134ππ?? =-=- ??? ，则所求的函数的值域是(3-，. 故选：C. 【点睛】

本题考查正切函数的单调性，以及特殊角的正切值，属于基础题. 3．已知∈，x y R ,且0x y >>,则( ) A ． 11 0x y -> B ．cos cos 0x y -> C ．11022x y ????-< ? ????? D ．ln ln 0x y +> 【答案】C 【解析】利用不等式的基本性质、函数的单调性即可判断出结论. 【详解】解：0x y >>，则 11x y <，即11 0x y ->，故A 错误；函数cos y x =在()0,∞+上不是单调函数，故cos cos 0x y ->不一定成立，故B 错误；函数12x y ??= ???在()0,∞+上是单调减函数，则1122x y ????< ? ????? ，故C 正确；当1 1,x y e ==时，ln ln 10x y +=-<，故D 错误. 故选：C. 【点睛】本题考查了不等式的基本性质、函数的单调性，考查了推理能力与计算能力，属于基础题. 4．已知向量312a ?=???? r ，, 2b =r ,且3a b ?=r r 则a r 与b r 的夹角为( ) A ． 6 π B ． 2 π C ． 4 π D ． 3 π 【答案】A 【解析】分别求出向量的模长，代入向量的数量积即可求解，注意夹角的范围. 【详解】解：设a r 与b r 的夹角为θ, 3122a ?=???? r Q ，，

-2018高一数学上学期期末考试试题及答案

2017-2018高一数学上学期期末考试试题及答案 https://www.doczj.com/doc/e17263102.html,work Information Technology Company.2020YEAR

2 2017－2018学年度第一学期期末考试高一数学试题本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共４页，满分120分．考试限定用时100分钟．考试结束后，将本试卷和答题纸一并交回．答卷前，考生务必将自己的姓名、座号、考籍号分别填写在试卷和答题纸规定的位置．第Ⅰ卷（选择题共48分）参考公式： 1．锥体的体积公式1,,.3 V Sh S h =其中是锥体的底面积是锥体的高 2．球的表面积公式2 4S R π=,球的体积公式343 R V π=，其中R 为球的半径. 一、选择题：本大题共12小题，每小题4分，共48分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．已知全集{0,1,2,3},{1,3}U A ==，则集合U C A = （） A ．{}0 B ．{}1,2 C ．{}0,2 D ．{}0,1,2 2．空间中，垂直于同一直线的两条直线（） A ．平行 B ．相交 C ．异面 D ．以上均有可能 3．已知幂函数()αx x f =的图象经过点? ?? ??2，22，则()4f 的值等于（） A ．16 B.116 C ．2 D.1 2 4. 函数()lg(2)f x x =+的定义域为（） A.（-2,1） B.[-2,1] C.()+∞-,2 D. (]1,2- 5．动点P 在直线x+y-4=0上，O 为原点，则|OP|的最小值为（） A B ．C D ．2 6.设m 、n 是两条不同的直线，α、β是两个不同的平面，则下列命题中正确的是（） A ．若m ∥n ，m ∥α，则n ∥α B ．若α⊥β，m ∥α，则m ⊥β

2017-2018学年浙江省宁波市九校联考高二(上)数学期末试卷[答案版]

百度文库百度文库精品文库百度文库baiduwenku** 2017-2018学年浙江省宁波市九校联考高二（上）数学期末试卷一、选择题：本大题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求． 1．（4分）椭圆的长轴长、焦距分别为（） A．2，1B．4，2C．，1D．2，2 2．（4分）下列各式的运算结果为纯虚数的是（） A．i（1+i）B．i2（1+i）C．i（1+i）2D．i2（1+i）2 3．（4分）设为两个非零的空间向量，则“存在正数λ，使得＝”是“＞0” 的（） A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件 C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件 4．（4分）设α，β是两个不同的平面，l，m是两条不同的直线，且l?α，下列说法正确的是（） A．若m⊥l，则m⊥αB．若m∥l，则m∥α C．若β⊥l，则β⊥αD．若β∥l，则β∥α 5．（4分）已知双曲线，四点P1（2，1），P2（1，0），P3（﹣2，），P4（2，）中恰有三点在双曲线上，则该双曲线的离心率为（）A．B．C．D．5 6．（4分）某多面体的三视图如图所示，其中正视图和左视图都由正方形和等腰直角三角形组成，正方形的边长为1，俯视图为等腰直角三角形．该多面体的各个面中有若干个是三角形，这些三角形的面积之和为（）

A．1B．C．D． 7．（4分）双曲线的上支与焦点为F的抛物线y2＝2px（p＞0）交于A，B两点，若|AF|+|BF|＝3|OF|，则该双曲线的渐近线方程为（） A．y＝±x B．y＝±2x C．y＝±x D．y＝±x 8．（4分）已知直三棱柱ABC﹣A1B1C1中，∠ABC＝120°，AB＝1，BC＝CC1＝2，则异面直线AB1与BC1所成角的余弦值为（） A．B．C．D． 9．（4分）已知椭圆+y2＝1的右顶点为A，直线l：x＝﹣2上有两点P，Q关于x轴对称（P在Q下方），直线AP与椭圆相交于点B（B异于A），若直线BQ经过坐标原点，则直线AP的斜率为（） A．B．C．D． 10．（4分）如图，水平放置的正四棱台形玻璃容器的高OO1为30cm，两底面边长EF，E1F1的长分别为10cm和70cm．在容器中注入水，水深为8cm．现有一根金属棒l，其长度为30cm．（容器厚度、金属棒粗细均忽略不计）将l放在容器中，l的一端置于点E处，另一端在棱台的侧面上移动，则移动过程中l浸入水中部分的长度的最大值为（） A．18B．24C．12D．15 二、填空题：本大题共7小题，多空题每题6分，单空题每题4分，共36分． 11．（4分）已知复数z＝，则它的共轭复数＝． 12．（6分）抛物线x2＝y的焦点F的坐标为，若该抛物线上有一点P满足|PF|＝，且P在第一象限，则点P的坐标为． 13．（6分）某四棱锥的三视图如图所示，则该几何体的体积为，表面积为．

浙江省宁波市2018-2019学年高一上学期期末考试数学试题

浙江省宁波市2018学年第一学期期末考试高一数学试卷（版）一、选择题（本大题共10小题，共40.0分） 1.已知集合，，，则（） A. B. C. D. 【答案】A 【】故选A 2.若幂函数在区间上单调递减，则实数m的值可能为 A. 1 B. C. D. 2 【答案】C 【】【分析】由幂函数的单调性结合选项得答案．【详解】幂函数在区间上单调递减，，由选项可知，实数m的值可能为．故选：C．【点睛】本题考查幂函数的单调性，是基础题． 3.M是边AB上的中点，记，，则向量 A. B. C. D. 【答案】C 【】由题意得， ∴．选C． 4.函数的零点所在区间是 A. B. C. D.

【答案】C 【】【分析】计算各区间端点的函数值，根据零点的存在性定理判断．【详解】在上为增函数，且，，，，的零点所在区间为．故选：C．【点睛】本题考查了函数零点的存在性定理，对数运算，属于基础题. 5.已知为锐角，则 A. B. C. D. 【答案】D 【】【分析】利用诱导公式变形，结合平方关系把根式内部的代数式化为完全平方式，开方得答案．【详解】为锐角， ∴ ．故选：D．【点睛】本题考查三角函数的化简求值，考查同角三角函数基本关系式及诱导公式的应用，是基础题． 6.函数的图象可能是 A. B.

C. D. 【答案】A 【】【分析】判断函数的奇偶性和对称性，利用，进行排除即可. 【详解】，则函数是奇函数，图象关于原点对称，排除B，D，，排除C，故选：A．【点睛】本题主要考查函数图象的识别和判断，利用函数的奇偶性和对称性以及特殊值的符号进行排除是解决本题的关键． 7.以下关于函数的说法中，正确的是 A. 最小正周期 B. 在上单调递增 C. 图象关于点对称 D. 图象关于直线对称【答案】B 【】【分析】根据三角函数的周期性，单调性以及对称性分别进行判断即可．【详解】函数的最小正周期，故A错误，当时，，，此时函数为增函数，故B正确，，即图象关于点不对称，故C错误，，则图象关于直线不对称，故D错误，故选：B．

2020年高一上学期期末考试数学试题

数学试卷注意事项： 1. 本试卷分为第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，答卷前，考生务必将自己的姓名、班级，考号填写在答题卡上； 2. 回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应的题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号，答在本试卷上无效； 3. 回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。第Ⅰ卷（选择题，共60分）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。） 1.若集合2{|20}A x x x =-<， {|1}B x x =≤，则A B ?=（） A ．[)1,0- B ． [)1,2- C ．(]0,1 D ．[)1,2 2.已知α∠的终边与单位圆交于点?? ? ??5354-，，则αtan 等于（） A ． 4 3 - B ． 5 3- C ． 5 4 - D ． 3 4- 3. 把ο1125-化为)20,(2πααπ<≤∈+Z k k 的形式是 ( ) A ．4 6ππ-- B ．4 76ππ+- C ．4 8ππ-- D ．4 78π π+- 4.时针走过了2小时40分，则分针转过的角度是（） A ． 80° B ．－80° C ． 960° D ．－960° 5.已知2log 5.0=a ，5.02=b ，25.0=c ，则c b a ,,的大小关系为（） A ．b c a << B ．a c b << C ． c b a << D ． a b c << 6. 如果向量)1,0(=a ，)1,2(-=b ，那么=+|2|b a （） A ．６Ｂ．５Ｃ．４Ｄ．３ 7.要得到函数x y cos 2=的图象，只需将函数)4 2cos(2π + =x y 的图象上所有的点作（） A ．横坐标伸长到原来的2倍，再向右平行移动4 π 个单位长度； B ．横坐标伸长到原来的2倍，再向右平行移动 8 π 个单位长度；

宁波市2018学年第一学期期末九校联考高一化学试卷

绝密★考试结束前宁波市期末九校联考高一化学试题考生须知： 1．本试题卷分选择题和非选择题两部分，共8页，满分100分，考试时间90分钟。 2．本卷可能用到的相对原子质量：H-1 C-12 N-14 O-16 Na-23 Mg-24 S-32 Cl-35.5 Fe-56 Cu-64 I-127 选择题部分一、选择题（本大题共25小题，每小题2分，共50分。每个小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，不选、多选、错选均不得分） 1．下列仪器名称为“漏斗”的是 A ． B ． C ． D ． 2．下列物质既不是电解质又不是非电解质，但其水溶液能导电的是 A ．乙醇 B ．氯化氢 C ．漂白粉 D ．铁 3．下列说法不正确的是 A ．纯碱溶液用于去除油污 B ．水玻璃用作建筑黏合剂 C ．氢氧化铁胶体可用于净水 D ．用洁净的铂蘸取待测液，置于火焰上灼烧，透过蓝色钴玻璃观察到火焰呈紫色，则该溶液中一定含有钾离子，一定不含有钠离子 4．下列物质都可用于漂白，但漂白原理与其他三种物质物质不相同的是 A ．Na 2O 2 B ．SO 2 C ．ClO 2 D ．O 3 5．下列说法中正确的是 A ．地球上99%溴蕴藏在大海中，故溴被称为“海洋元素” B ．提出原子结构型的科学家按时间先后排列为：道尔顿、卢瑟福、汤姆生、玻尔 C ．硅晶体可以制备光导纤维 D ．水泥、石英玻璃、陶瓷都是硅酸盐制品 2018学年第一学期

6．下列有关实验的说法正确的是 A ．用蒸馏自来水（含有少量Fe 3+）的方法获很少量纯净的水 B ．将SO 2通入KMnO 4酸性溶液，溶液褪色，证明SO 2具有漂白性 C ．向某溶液中加入CCl 4，CCl 4层显紫红色，证明原溶液中存在I - D ．配制溶液时加水超过容量瓶的标线，用滴管把多余的液体吸出 7．下列有关氧化还原反应的叙述中正确的是 A ．肯定有一种元素被氧化另一种元素被还原 B ．金属单质在反应中失电子被还原 C ．非金属单质在反应中只能得电子 D ．在反应中可能所有元素化合价都发生变化 8．下列图示装置的实验中，操作正确的是 A ．图1分离碘酒中的碘和酒精 B ．图2分离两种互溶的液体混合物 C ．图3食盐水制得食盐晶体 D ．图4用于实验室制备氯气 9．下列说法或实验操作正确的是 A ．用镊子夹住pH 试纸蘸取Na 2CO 3溶液测溶液的pH B ．FeCl 3溶液、Fe(OH)3胶体与Fe(OH)3悬浊液中的分散质粒子都能透过滤纸 C ．做蒸馏实验时，在蒸馏烧瓶中应加入沸石，以防暴沸。如果在沸腾前发现忘加沸石，应立即停止加热，冷却后补加 D ．配制0.1moL·L -1的NaOH 溶液如右图所示 10．元素X 的单质及X 与Y 形成的化合物能发生如图所示的转化，则X 为 A ．Cu B ．Fe C ．S D ．C 11．在酸性溶液中，下列各组离子能大量共存且溶液为无色透明的是 A ．Na +、K +、OH -、Cl - B ．Na +、Cu 2+、SO 42-、NO 3- C ．Mg 2+、Na +、SO 42-、Cl - D ．K +、Na ＋、NO 3-、ClO - 3

浙江省宁波市2019-2020学年第一学期期末考试高一数学试卷(PDF版)

高一数学试卷 4——1 宁波市2019学年第一学期期末考试高一数学试卷说明：本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分，共150分．考试时间120分钟．本次考试不得使用计算器.请考生将所有题目都做在答题卷上．第Ⅰ卷（选择题共40分）一、选择题：本大题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1.设全集U Z =，{A x =∈Z |2,2}x x ≤-≥或，则U A = （A ）{}|22x x -≤≤ （B ）{}|22x x -<< （C ）{}2,1,0,1,2-- （D ）{}1,0,1- 2.下列函数在其定义域上具有奇偶性，且在(0,)+∞上单调递增的是（A ）ln y x = （B ）3y x = （C ）1y x = （D ）1y x x =+ 3.在ABC ?中，点M 、N 分别在边BC 、CA 上，若2,3BC BM CA CN ==，则 MN = （A ）1126AB AC -+ （B ）1126 AB AC - （C ）116 AB AC - （D ）1162 AB AC + 4.函数()2( 2.178283)x f x e e =-≈的零点所在的区间是（A ）()1,0 （B ）()2,1 （C ）()3,2 （D ）()3,4 5.如图，在圆C 中弦AB 的长度为6，则AC AB ?= （A ）6 （B ）12 （C ）18 （D ）无法确定 6.不等式tan 0x ≥的解集为（A ）[ ,),32k k k Z ππππ++∈ （B ）[2,2),32k k k Z ππππ++∈ （C ）[ ,),3k k Z ππ++∞∈ （D ）[2,),3k k Z ππ++∞∈

2018-2019学年浙江省宁波市高二下学期九校联考数学试题

宁波市2018 学年第二学期九校联考高二数学试题 1．考生答题前，务必将自己的姓名、准考证号用黑色字迹的签字笔或钢笔填写在答题纸上。 2．选择题的答案须用2B 铅笔将答题纸上对应题目的答案标号涂黑，如要改动，须将原填涂处用橡皮擦净。 3．非选择题的答案须用黑色字迹的签字笔或钢笔写在答题纸上相应区域内，作图时可先使用2B 铅笔，确定后须用黑色字迹的签字笔或钢笔描黑，答案写在本试题卷上无效。选择题部分 (共 40 分) 一、选择题：本大题共10小题，每小题4分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.已知集合{}21<≤-=x x A ，{} 30<≤-=x x B ，则=B A A.{}31<≤-x x B.{}20<≤x x C.{}20<a ”是“10<x ，02>x ,21x x ≠，且[] 0)()()(2121<--x f x f x x ”的是